Метод, модели и алгоритмы идентификации многоэлементных пассивных RLC-датчиков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Голубов, Дмитрий Александрович

• Голубов, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Голубов, Дмитрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 СУЩЕСТВУЮЩИЕ АЛГОРИТМЫ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ С ИМПУЛЬСНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

1.1. Алгоритмы определения параметров двухполюсных цепей

1.2. Определение параметров ДП на переходном процессе

1.3. Измерение параметров в установившимся режиме

1.4. Основные результаты и выводы

Глава 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОБОБЩЕННЫХ

ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДВУХПОЛЮСНЫХ ЯЬС-ЦЕПЕЙ

2.1 Унифицированный набор обобщенных параметров системных

функций измерительных схем

2.2. Эквивалентные преобразования обобщенных параметров

2.3. Основные результаты и выводы

Глава 3 АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ

ПАРАМЕТРОВ С УРАВНОВЕШИВАНИЕМ ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ

3.1. Способ определения параметров с компенсацией составляющих выходного напряжения

3.2. Способ определения параметров с компенсацией составляющих выходного тока

3.3. Мостовые схемы с квазиуравновешиванием

3.4. Основные результаты и выводы

Глава 4 АЛГОРИТМЫ ПРЯМОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ПАРАМЕТРОВ

4.1. Некоторые алгоритмы идентификации двухполюсников с прямым преобразованием параметров

4.2. Основные результаты и выводы

Глава 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ И АНАЛИЗ

ПОГРЕШНОСТЕЙ

2

5.1. Анализ источников погрешностей и методов повышения точности измерений параметров ДП

5.2. Исследование ограничений пределов измерений

5.3. Практические результаты

5.4. Основные результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1 СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ

МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ И

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ

Приложение 2 ИЗМЕРИТЕЛЬ ПАРАМЕТРОВ

МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Приложение 3 СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ИЗМЕРЕНИЯ

ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Приложение 4 АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод, модели и алгоритмы идентификации многоэлементных пассивных RLC-датчиков»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Неотъемлемой частью современных автоматических систем и устройств управления производством и научных исследований являются узлы, осуществляющие получение информации о ходе того или иного процесса, его параметрах, внешних возмущающих факторах. Эти данные чаще всего получают с помощью датчиков, которые, как правило, представляют собой определенные разновидности электрических цепей, содержащих в своем составе пассивные элементы всех трех типов: резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности. Среди разнообразных задач, решаемых информационно-измерительной и вычислительной техникой, важное место занимает задача определения параметров многоэлементных двухполюсных электрических цепей (МДП). Это объясняется тем, что методы и средства измерения параметров МДП могут быть использованы для определения параметров широкого круга датчиков физических величин, представляемых двухполюсными электрическими схемами замещения: при измерениях различных физических величин с помощью параметрических датчиков, определении характеристик процессов в электрохимии, электрофизике, биологии, медицине, контроле радиоэлементов и полупроводниковых структур, диагностике электронной аппаратуры.

Существенных результатов в изучении вопросов, связанных с определением параметров МДП, достигли Ф. Б. Гриневич, К. Б. Карандеев, В. Ю. Кнеллер, А. В. Светлов, А. И. Мартяшин, А. М. Мелик-Шахназаров, А. Д. Нестеренко, П. П. Чураков, В. М. Шляндин, Г. А. Эпштейн и др. В результате проведенных исследований решен ряд важных теоретических и практических вопросов, касающихся методов уравновешивания мостовых измерительных цепей, компенсационных измерительных цепей и прямого преобразования параметров двух-, трех- и четырехэлементных электрических цепей.

Выявленный перечень двухполюсных цепей содержит более 50 схем двух-,

трех- и четырехэлементных двухполюсников. Еще больше существует пяти- и

4

шестиэлементных двухполюсников. С ростом числа элементов, входящих в состав двухполюсной цепи, задача проектирования преобразователей становится гораздо более сложной, поскольку резко увеличивается число возможных вариантов схем цепей. Поэтому разработку алгоритмов преобразования параметров МДП целесообразно проводить не для конкретных вариантов схем цепей, а с более общих позиций - для определенного класса МДП, характеризуемого некоторой обобщенной схемой, с возможностью последующей конкретизации полученных алгоритмов применительно к конкретному варианту схемы МДП. Это обуславливает необходимость разработки нового метода определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей и реализующих его математических моделей для идентификации более сложных двухполюсных ЯЬС цепей с числом элементов до шести и выше.

Целью диссертационной работы является создание новых научно-технических решений, обеспечивающих упрощение и унификацию процедуры параметрической идентификации пассивных датчиков, имеющих схему замещения в виде многоэлементных ЯЬС двухполюсников, увеличение числа измеряемых параметров и повышение точности определения параметров исследуемых двухполюсных цепей.

Диссертационная работа выполнена в рамках федеральных целевых программ с госбюджетным финансированием по грантам: 14.В37.21.0598 «Теоретические основы и методы использования распределенных и высокопроизводительных вычислительных систем для решения дискретных оптимизационных задач», а также хозяйственного договора № 1.187.12П; 14.В37.21.0621 «Высокоэффективные методы, алгоритмы и аппаратные средства коррекции ошибок в беспроводных каналах доступа к широкополосным мультимедийным услугам», а также хозяйственного договора № 1.124.12.

Актуальной научно-технической задачей является разработка метода обобщенных параметров многоэлементных двухполюсных цепей и создание

моделей и алгоритмов функционирования аппаратных средств идентификации КЬС датчиков на основе этого метода.

Эта задача декомпозирована на следующие частные задачи:

• Анализ существующих алгоритмов и аппаратных средств определения параметров пассивных многоэлементных датчиков.

• Разработка метода обобщенных параметров многоэлементных пассивных датчиков.

• Разработка математических моделей для определения обобщенных параметров комплексного сопротивления, комплексной проводимости или передаточной функции измерительной схемы.

• Разработка алгоритмов определения //-параметров и У-параметров многоэлементных пассивных датчиков с уравновешиванием измерительных сигналов компенсирующими импульсами напряжения или тока и алгоритма прямого преобразования 2-параметров многоэлементных двухполюсников на основе метода обобщенных параметров, а также устройств для их реализации.

Научная новизна результатов работы и основные положения, выносимые на защиту;

1. Метод обобщенных параметров пассивных датчиков, схемы замещения которых представляют собой многоэлементные двухполюсные цепи, при возбуждении их импульсами напряжения или тока, имеющими форму степенной функции времени, позволяющий унифицировать алгоритмы параметрической идентификации широкого класса многоэлементных объектов, увеличить количество измеряемых параметров и повысить точность измерения за счет исключения погрешностей, обусловленных цепями коммутации формирователей тестовых сигналов различной формы. Ряд эквивалентных взаимных преобразований Н-параметров, У-параметров и 2-параметров, позволяющих упростить аналитические выражения на этапах формирования математических моделей и вычисления электрических параметров элементов двухполюсника.

2. Математические модели для определения обобщенных параметров

ь

комплексного сопротивления, комплексной проводимости или передаточной функции измерительной схемы при возбуждении двухполюсника сигналом, имеющим форму степенной функции времени, от одного генератора, позволяющие исключить цепи коммутации питающих сигналов, а также существенно снизить выбросы переходного процесса.

3. Алгоритмы определения Я-параметров и У-параметров многоэлементных пассивных датчиков с уравновешиванием измерительных сигналов компенсирующими импульсами напряжения или тока, разработанных на основе метода обобщенных параметров, а также устройств для их реализации.

4. Многокаскадный дифференциатор и многоканальный нуль-индикатор, предложенные для применения избирательного контроля отдельных составляющих измерительного сигнала, позволяющие существенно снизить погрешности измерений вследствие дрейфа остаточного неравновесия в каждой составляющей сигнала.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы теории электрических цепей, операторный метод и методы математического анализа и математического моделирования, теория управления

Практическая ценность работы. Разработанные математические модели для определения обобщенных параметров комплексного сопротивления, комплексной проводимости или передаточной функции измерительной схемы и алгоритмы параметрической идентификации многоэлементных пассивных датчиков на основе метода обобщенных параметров позволили расширить возможности информационных технологий в области измерения и контроля параметров объектов повышенной сложности с большим числом измеряемых и контролируемых параметров. Метод обобщенных параметров представляет возможность унификации измерительных процедур и аппаратных средств в устройствах первичной обработки данных от многоэлементных датчиков в сложных системах

управления, например, бортовых или навигационных системах, которые функционируют в реальном времени.

Полученные в работе результаты являются основой для проектирования универсальных аппаратных средств определения параметров пассивных многоэлементных двухполюсников. Аппаратные средства, реализующие созданные алгоритмы, могут найти применение при создании автономных портативных измерительных устройств, предназначенных для измерения и контроля параметров широкого класса двухполюсных ЯЬС-цепей.

Реализация и внедрение. Метод обобщенных параметров и созданные на его основе математические модели определения Н-, У- и 2-параметров многоэлементных пассивных датчиков внедрены и прошли промышленное апробирование в ОКБ «Авиаавтоматика» Курского ОАО «Прибор». Результаты диссертационного исследования внедрены в ООО "ПП" Микрокод" в системе контроля за состоянием воздушной среды в производственных и складских помещениях, где применяются датчики влажности, температуры и концентрации опасных газовых смесей.

Теоретические результаты исследования используются в учебном процессе кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного государственного университета в рамках дисциплин «Основы теории цепей и сигналов» и «Моделирование».

Внедрение и апробирование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Содержание диссертации соответствует п. 3. «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза элементов и устройств вычислительной техники и систем управления с целью улучшения их технических характеристик» паспорта специальности 05.13.05 — Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены и получили положительную оценку на 8 международных,

8

всероссийских и региональных конференциях: «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации» (г. Курск, 2008г.); «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2008, 2010, 2012г.г.); «Информационно-измерительные, диагностические и управляющие системы» (г. Курск, 2009, 2011г.г.); «Инновации, качество и сервис в технике и технологиях» (г. Курск, 2011г.); «Интеллектуальные и информационные системы» (г. Тула, 2011г.), на научно-технических семинарах кафедры «Вычислительная техника» Юго-Западного технического университета с 2008 по 2013г.г.

Публикации. Основные результаты выполненных исследований и разработок опубликованы в 16 научных работах, среди них 3 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, 3 патента на изобретения.

Личный вклад соискателя. Все выносимые на защиту научные положения разработаны соискателем лично. В работах по теме диссертации, опубликованных в соавторстве, вклад соискателя состоит в следующем: в [1, 12, 14] разработаны математические модели параметрической идентификации многоэлементных пассивных двухполюсных цепей на основе метода обобщенных параметров, в [4] - модель для определения Я-параметров измерительной схемы и устройство для его реализации на основе метода обобщенных параметров, в [2, 5, 15, 16] - модель для определения У-параметров МДП и устройство для его реализации на основе метода обобщенных параметров, в [6, 13] — модель для определения Z-пapaмeтpoв МДП и устройство для его реализации на основе метода обобщенных параметров, в [3] - разработка многокаскадного дифференциатора на ЯС-звеньях без буферных каскадов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 60 наименований, четырех приложений. Работа изложена на 109 страницах машинописного текста, содержит 14 рисунок, 5 таблиц.

Глава 1 СУЩЕСТВУЮЩИЕ АЛГОРИТМЫ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ С ИМПУЛЬСНЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

1.1. Алгоритмы определения параметров двухполюсных цепей

Применяемые в системах управления и автоматизации датчики физических величин совместно с линией связи, как правило, представляют собой многоэлементные пассивные двухполюсники. В устройстве сбора и первичной обработки информации необходимо определить параметры каждого элемента двухполюсника [1-7]. Это обусловливает важность задачи однозначного преобразования неизвестных параметров многоэлементных ЛЬС двухполюсников в электрический сигнал [61-63]. Выходной сигнал преобразователя состоит из нескольких составляющих, значение каждой из них несет информацию об одном или нескольких параметрах МДП [8-21]. Поэтому важное место занимает задача раздельного преобразования параметров пассивных многоэлементных двухполюсников, или селекции каждой из составляющих реакции объекта измерения на воздействие. В качестве питания измерительной схемы (ИС) используют как синусоидальное, так и импульсное воздействие.

В свою очередь, измерители с импульсным питанием различаются формой импульсов и алгоритмами преобразования параметров МДП. При использовании воздействия в виде скачка постоянного напряжения или импульса экспоненциальной формы измерения выходного сигнала осуществляют в интервале времени переходного процесса [24—31]; при воздействии на объект измерения импульсами напряжения или тока, имеющего сложную форму, анализ реакции ИС проводят в установившемся режиме по окончании переходного процесса [32-46]. Алгоритмы идентификации параметров МДП представлены на рисунке 1.

Рис. 1 Алгоритмы идентификации параметров МДП

1.2. Определение параметров ДП на переходном процессе

При использовании методов селекции с использованием временных характеристик переходного процесса известны решения для одно- и двухэлементных нерезонансных двухполюсников. Но уже для трех и более элементных двухполюсников известно только незначительное количество подобных решений. Следует рассмотреть возможность однозначного аналитического определения значений параметров двухполюсников по характеристикам переходного процесса.

Решение задачи может быть получено путем выявления условий, выполнение

которых позволяет осуществить высокоскоростные способы определения

11

параметров МДП. Практическая значимость этих условий состоит в том, что они позволяют указать предельно допустимые границы осуществимости рассматриваемых способов.

Поставленная задача может быть разбита на две иерархически связанных подзадачи, решение которых дает решение задачи в целом. Первая подзадача состоит в выявлении условий, при которых неизвестные значения параметров двухполюсника однозначно связаны со значениями переходного процесса в фиксированные моменты времени. А вторая - заключается в выявлении условий, при которых определение неизвестных значений производится по явным аналитическим выражениям.

Методически подход к решению подобных задач был разработан Н.Г. Читашвили и В.А. Скомороховым [8, 9], но условия однозначной аналитической разрешимости для рассматриваемого класса методов в этой работе детализированы не были. Суть подхода составляет процедура решения системы нелинейных уравнений, где каждое из уравнений связывает отсчет измеряемой на МД величины в конкретный момент времени с параметрами двухполюсника[61,64-65]. Рассматриваемые в работе способы классифицируются как тестовые методы построения инвариантных систем, где в качестве управляемой величины выступает время.

Следуя предложенной методике [8], необходимо детально рассмотреть все особенности построения рассматриваемых систем. Процесс определения параметров МД методом селекции по временным характеристикам состоит из следующих этапов:

1) формирование аналитического описания зависимости значений переходного процесса от времени при заданной форме воздействия. При этом всегда можно записать переходный процесс в виде функции, где коэффициентам при независимых членах присвоены собственные обозначения,

2) определение значений всех обобщенных параметров переходного процесса по совокупности отсчетов, сделанных в различные моменты времени,

3) определение значений параметров двухполюсников по значениям параметров обобщенной функции.

Однозначная разрешимость метода достигается только в том случае, когда на этапах 2 и 3 обеспечивается однозначное определение искомых значений. Не реализуемость любого указанных этапов приводит к невозможности решения поставленной задачи в целом.

Для решения задачи однозначной аналитической разрешимости двухполюсника также требуется, чтобы параметры обобщенной функции, рассчитываемые на этапе 2, определялись по аналитическим выражениям.

Выполнение указанных условий определяет критерий однозначной аналитической разрешимости МД.

Первый этап определения параметров МД реализуется в рамках двухшаговой процедуры. На первом шаге для конкретной схемы двухполюсника записывают переходной процесс в операторном виде. При воздействии на МД напряжением это описание имеет вид дробно рациональной функции

п т

1(р) = Щр)/Zip) = U(p)CZaiP[)/(£Ькрк) , (1)

/=0 к=О

а при воздействии током

т п

U{p) = 1{р) / Zip) = Iip)(Zbkpk)/ (£ а,р'), (2)

к=0 /=0

где аь i =\...п, Ьк, к =\...т - коэффициенты передаточной функции, зависящие от параметров МД, р — переменная преобразования Лапласа. Очевидно, что на основании опытной информации могут быть определены только относительные значения коэффициентов a,, i=\...n, Ьк, к =1 ...т (в предположении о равенстве одного из коэффициентов единице).

На втором шаге к (1) или (2) применяется обратное преобразование Лапласа Этап 1 считается выполненным только в том случае, когда результатом обратного преобразования является аналитическое выражение.

Известно, что для дробно-рациональных функций выполнение обратного преобразования Лапласа в аналитически выразимом виде возможно, если степень полинома числителя по р на единицу меньше степени полинома знаменателя [5]. При этом результат обратного преобразования представляет собой сумму

комбинации выражений степенного, экспоненциального и тригонометрического вида.

Это требование существенно ограничивает количество схем и количество элементов в МД, для которых может быть применен метод селекции по временным характеристикам.

Существуют два приема, позволяющие в ряде случаев обеспечить возможность записи обратного преобразования Лапласа в аналитическом виде. Первый прием состоит в переходе от воздействия током к воздействию напряжением и наоборот. Этот способ, приводя к замене сопротивления проводимостью и наоборот, позволяет при неравенстве степеней числителя и знаменателя в (1) или (2) уменьшить степень числителя. Второй прием заключается в выборе формы входного воздействия в виде Ы], I = 0,1,2...., где время, к - постоянный коэффициент, что позволяет регулировать степень знаменателя, обеспечивая превышение степени знаменателя над степенью числителя. Результат этого приема сходен с результатом интегрирования функции переходного процесса.

Выполнение второго этапа - однозначное определение обобщенных параметров переходного процесса по совокупности отсчетов в дискетные моменты времени по аналитическим выражениям, - также вносит свои существенные ограничения на вид функции переходного процесса.

Известно, что переходный процесс в моменты, отличные от начала, при допустимости аналитической формы описания процесса в общем случае представим в виде функции, содержащей аддитивные члены со степенной, экспоненциальной и тригонометрической зависимостью от времени. Известно также, что наличие в функции хотя бы двух членов тригонометрического и/или экспоненциального вида, равно как и двух членов степенного и тригонометрического вида, не говоря уже об их иных комбинациях, исключают возможность определения параметров функции в явном аналитическом виде.

Из сказанного следует, что единственно возможный вид функции переходного процесса на МД во времени, допускающий определение

14

значении параметров по совокупности отсчетов в явном аналитическом виде, описывается выражением

у(0 = ^а/+Ье~5', (3)

/=0

причем отсчеты должны проводиться в равноотстоящие моменты времени.

Процедура определения значений параметров есть процедура решения системы уравнений, сформированной путем записи зависимости значений переходного процесса от параметров МД в определенные моменты времени. Число таких значений зависит от вида функции, описывающей переходной процесс. Так, например, для определения параметров функции

у^) = а0+а^ + Ье~с' достаточно использовать четыре отсчета в моменты времени Д, 2Д, ЗА и 4Д. Для рассматриваемого примера справедливо: 5 1]пУ(4А)-2у(ЗА) + у(2А) ~= у(ЗА)-2 у(2А) +у(А)

А у (4Д) — 2у (ЗА) + >■ (2 А) е"сЛ(<ГсЛ-1)

а = ^-(у(2А)-у(А)-Ье-дА), А

а0 = у(А)-ахА-Ье~сА.

Функции (3) отвечает выражение в операторном виде:

п Л _ 1 к 1 т - ,

ГМ^аО+1)1—т + Ь — =%а +

1=0 Р Р + С 7=0 Р 5=0 Р Р + С где п = тах(к,т), а aJ,j=l¡k иЪ3, 5=1, т находятся во взаимно однозначном соответствии со значениями Ъ,ар1 = \,п.

Таким образом, однозначная разрешимость МД при реализации второго этапа возможна только тогда, когда:

а) операторная форма описания переходного процесса представима в виде (4),

б) между параметрами двухполюсника и параметрами функций (3) и (4) существует взаимно-однозначная связь. Последнее условие выполнимо только, если число параметров МД не превышает число параметров в (3).

Для полного решения поставленной задачи, осталось выявить условия, при которых можно определить значения параметров двухполюсников по значениям параметров обобщенной функции (третий этап решения задачи). Для этого рассмотрим требования к схемам RLC-двухполюсников, при выполнении которых операторный вид сопротивления или проводимости МД имеет вид (4).

Очевидно, что при воздействии на двухполюсник напряжением заданной формы первому члену (4) отвечает параллельное соединение элементов двухполюсника, а членам второй части отвечает наличие последовательных соединений в двухполюснике.

Аналогично, при пропускании через МД тока заданной формы, первому члену (4) отвечает последовательное соединение элементов, а членам второй части отвечает наличие параллельных соединений в двухполюснике.

В силу двойственности описаний МД через его сопротивление и проводимость достаточно ограничиться случаем пропускания через двухполюсник напряжения с последующим измерением тока (см. (1)). Двойственный случай воздействия на двухполюсник током с измерением напряжения (см. (2)) рассматривается аналогично.

Первое условие, устанавливающее неразрешимость МД, содержащих более одного последовательно (или параллельно соединенных) однотипных элементов тривиально. Второе условие не столь очевидно: однозначно разрешимая по выражению (1) схема не может содержать в нескольких параллельных ветвях одновременно несколько последовательно соединенных элементов. Действительно, в противном случае в операторном виде переходного процесса присутствует выражение 1/ Zip) =M(Z\ + Z2) +1 /(^3 + Z4) , где Zb Z2 - сопротивления первого фрагмента, a Z3,Zt - сопротивления второго фрагмента (здесь и далее символом Z обозначается отдельный элемент RLC-двухполюсника: сопротивление, индуктивность или емкость).

В этом случае формируемая функция не представима в виде (4), так как содержит более одного члена вида М\р (р + с)]. Нетрудно показать, что и при более сложных структурах фрагмента это правило сохраняет свою силу. Пример подобной схемы приведен на рис. 2а.

Аналогично формулируется двойственный вариант второго условия: однозначно разрешимая по выражению (2) схема не может содержать в нескольких последовательно связанных фрагментах два и более параллельные соединенных элемента. Соответствующий пример показан на рис. 26.

2,

гС

г.

г,

0-4 I—

а) б)

Рис.2. Примеры однозначно аналитически неразрешимых структур двухполюсников рассматриваемого класса Нетрудно убедиться, что при условии использования только схем с последовательно/параллельным соединением элементов максимальное количество элементов в аналитически разрешимых МД при использовании метода временной селекции не может превышать пяти.

Опираясь на это условие нетрудно сформировать перечень схем двухполюсников, которые могут оказаться однозначно разрешимыми в аналитическом виде (рис.3). Структуры рис За и Зв, кроме элементов ,

могут содержать один (2]), два (2\,2г) или три {2\,22 ,2з) разнотипных элемента. А структуры рис 36 и Зг, кроме элементов только один (2\) или два (2\,22) разнотипных элемента.

г, ¿2 г,

24 гС=Ь|

-¡6

7"-,

-¡6

а)

б)

в) г)

Рис. 3. Схемы однозначно разрешимых двухполюсников рассматриваемого

класса, содержащие до 5 элементов Существуют только три структуры МД, показанные на рис. 3, содержащие 5 элементов и не вошедшие в рис. 3. Выполненные расчеты [31] показали, что все схемы рис.4 в данном классе методов аналитически неразрешимы

20

1]

г0

1

22 г,

1Н

У-Ч*

а) б) в)

Рис. 4. Схемы пятиэлементных двухполюсников рассматриваемого класса, не

указанные на рис. 2

Расчеты [31] показали, что все схемы двухполюсников с 6 элементами также аналитически неразрешимы. А, учитывая описанную в [31] процедуру формирования схем с п элементами из схем с п-\ элементами, можно утверждать о справедливости этого утверждения и для всех схем с количеством элементов, большим 6.

Таким образом, приведенные на рис. 3 структуры образуют полный перечень потенциально разрешимых структур и могут служить основой для построения полного кадастра схем однозначно аналитически разрешимых двухполюсников. Отметим еще раз, что все эти схемы содержат 5 и менее элементов.

Наличие кадастра открывает возможность выбора оптимальной схемы двухполюсника, отвечающего датчику, используемого в качестве элемента управляющей системы, системы контроля или диагностики путем просмотра конечного по объему перечня разрешимых структур.

1.3. Измерение параметров в установившимся режиме

При возбуждении ИС импульсами напряжения или тока, изменяющегося по закону п-й степени времени, выходной сигнал содержит импульсы такой же формы с показателями степени от п до нуля. Сигналы степенной формы можно селектировать с помощью дифференцирующих

устройств [8]. К настоящему времени разработано значительное количество способов и устройств определения параметров МДП с возбуждением четырехплечих мостовых цепей импульсами напряжения, имеющими форму степенной функции времени [32-46]. Мосты с импульсным питанием имеют ряд достоинств: свойство раздельного уравновешивания, низкое потребление энергии от источника питающих импульсов, возможности расширения функций. Однако, известные алгоритмы измерителей имеют громоздкий, «узко специализированный» математический аппарат и не обеспечивают должной универсальности.

Для унификации алгоритмов определения электрических параметров элементов МДП целесообразно оперировать обобщенными параметрами системной функции ИС. Задача исследований в предлагаемой работе заключается в разработке теоретических основ определения унифицированных величин, характеризующих параметры МДП, и создании на этой основе универсальных алгоритмов идентификации пассивных двухполюсных электрических цепей с известной схемой замещения, позволяющих увеличивать число измеряемых параметров. Эти унифицированные величины, названные «обобщенными параметрами» измерительной схемы, должны быть достаточно простыми, удобными для вычислений и интерпретации полученных результатов измерений.

При реализации методов преобразования со сравнением осуществляется регулирование активных или пассивных величин с целью достижения заранее известных соотношений между обобщенными параметрами, характеризующими состояние равновесия ИС. Широкое применение получили уравновешенные компенсационные схемы, в которых приводится к нулю разность двух активных величин, одна из которых формируется цепью преобразования параметров МДП, а вторая — вспомогательной цепью, построенной так, чтобы значение каждой составляющей компенсирующей величины регулировалась одним пассивным элементом и, по возможности, было пропорциональным значению параметра этого элемента.

Особое место при решении задач контроля и диагностики занимают методы измерений параметров многоэлементных датчиков, обладающие наибольшим быстродействием. Алгоритмы прямого преобразования параметров МДП предусматривают значительно меньшее количество операций в процессе измерения параметров, чем алгоритмы преобразования с уравновешиванием, но требуют выполнения математической обработки отсчетных величин. Однако эта проблема решается просто за счет интегрирования в аппаратуру измерителя современных средств вычислительной техники. Актуальность вопросов, возникающих при определении параметров электрических цепей с двумя доступными полюсами, постоянно возрастает. Это вытекает, с одной стороны, из большого числа такого рода задач в различных областях знания, а с другой стороны, из бурного развития средств измерительной техники, использующих ОУ, МП и ПЭВМ.

В частности, при возбуждении ИС импульсами напряжения или тока, изменяющегося по закону п-й степени времени, выходной сигнал содержит импульсы такой же формы с показателями степени от п до нуля.. Сигналы степенной формы можно селектировать с помощью дифференцирующих устройств [8]. К настоящему времени разработано значительное количество способов и устройств определения параметров МДП с возбуждением четырехплечих мостовых цепей импульсами напряжения, имеющими форму степенной функции времени [35, 37-41]. Мосты с импульсным питанием имеют ряд достоинств: свойство раздельного уравновешивания, низкое потребление энергии от источника питающих импульсов, возможности расширения функций. Однако, известные алгоритмы измерителей имеют громоздкий, «узко специализированный» математический аппарат и не обеспечивают должной универсальности.

Для унификации алгоритмов определения электрических параметров элементов МДП целесообразно оперировать обобщенными параметрами системной функции ИС. Задача исследований в предлагаемой работе заключается в разработке теоретических основ определения

20

унифицированных величин, характеризующих параметры МДП, и создании на этой основе универсальных алгоритмов идентификации пассивных двухполюсных электрических цепей с известной схемой замещения, позволяющих увеличивать число измеряемых параметров. Эти унифицированные величины, названные «обобщенными параметрами» измерительной схемы (ИС), должны быть достаточно простыми, удобными для вычислений и интерпретации полученных результатов измерений.

При реализации методов преобразования со сравнением осуществляется регулирование активных или пассивных величин с целью достижения заранее известных соотношений между обобщенными параметрами, характеризующими состояние равновесия ИС. Широкое применение получили уравновешенные компенсационные схемы, в которых приводится к нулю разность двух активных величин, одна из которых формируется цепью преобразования параметров МДП, а вторая -вспомогательной цепью, построенной так, чтобы значение каждой составляющей компенсирующей величины регулировалась одним пассивным элементом и, по возможности, было пропорциональным значению параметра этого элемента.

Особое место при решении задач контроля и диагностики занимают методы измерений параметров многоэлементных датчиков, обладающие наибольшим быстродействием. Алгоритмы прямого преобразования параметров МДП предусматривают значительно меньшее количество операций в процессе измерения параметров, чем алгоритмы преобразования с уравновешиванием, но требуют выполнения математической обработки отсчетных величин. Однако эта проблема решается просто за счет интегрирования в аппаратуру измерителя современных средств вычислительной техники.

1.4. Основные результаты и выводы

1. Произведенный анализ задач научных исследований и контроле на производстве выявил необходимость решения задачи идентификации, свя-

21

занной с определением неизвестных объектов двухполюсных схем замещения в виде и точного измерение значений их параметров.

2. Рассмотрение особенностей, связанных с построением схем RLC-двухполюсников, обладающих свойством однозначной аналитической разрешимости по всем параметрам при измерении значений переходного процесса, позволило установить, что рассматриваемый класс содержит только схемы МД с количеством элементов, не более пяти.

3. Выявлен полный перечень структур, топологические свойства которых позволяют удовлетворить условия однозначной аналитической разрешимости двухполюсника по характеристикам переходного процесса. Детализация этого перечня до уровня отдельных элементов позволяет сформировать полный кадастр схем RLC-двухполюсников исследуемого класса. Он содержит 52 схемы. Решение которых были описаны в более ранних работах Передельского Г.И. и Фаянса A.M.

4. Наиболее перспективным для решения задачи структурно -параметрической идентификации является использование метода мостовых измерений. Однако мостовые измерения так же обладают рядом недостатков, такими как:

а) сложность аппаратуры, содержащей в составе генератора последовательностей импульсных сигналов п формирователей импульсов, причем к каждому из формирователей предъявляются высокие требования по точности воспроизведения сложной формы импульсов напряжения;

б) наличие искажений импульсов питающего напряжения и, как следствие, дополнительных погрешностей измерения, обусловленных коммутацией выходов генератора последовательностей импульсных сигналов в многоэтапном измерительном процессе;

в) громоздкие аналитические выражения для условий равновесия и вычисления искомых параметров объекта измерения, вызывающие затруднения для интерпретации результатов измерения и оценки диапазона измеряемых параметров.

Поэтому разработаны алгоритмы и устройства цифровых измерителей параметров многоэлементных пассивных двухполюсников, данные измерители не мостового типа, которые упрощают аппаратуру, позволяют расширить функциональные возможности, измеряя параметры различных видов многоэлементных пассивных двухполюсников типа Я-С, Я-Ь и Я-Ь-С, упрощают и унифицируют процедуру определения параметров объектов измерения.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Голубов, Дмитрий Александрович

5.4. Основные результаты и выводы

Имитационное моделирование созданных устройств идентификации объектов с числом параметров до шести подтвердило справедливость теоретических положений диссертации. Алгоритмы идентификации многоэлементных двухполюсников на основе обобщенных параметров обеспечили увеличение измеряемых параметров до шести и более, а также снижение погрешности измерения не больше 1%. В ходе экспериментальных исследований установлена возможность повышения чувствительности нуль-индикаторов и предложены рекомендации по условиям уравновешивания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получила решение имеющая важное научное и производственное значение проблема параметрической идентификации и определения параметров п - элементных двухполюсников по всем схемам замещения с помощью цифровых измерений. Результаты исследований могут быть положены в основу универсальных измерительно-вычислительных комплексов идентификации двухполюсников и различных физико-технических объектов.

1. Разработана математическая модель идентификации линейных пассивных цепей на основе метода обобщенных параметров системных функций объекта, позволяющая создавать преобразователи параметров многоэлементных датчиков для первичной обработки данных в системах управления, что позволило:

- унифицировать алгоритмы определения параметров широкого класса многоэлементных объектов как в мостовых, так и не мостовых цепях,

- использовать для возбуждения измерительной цепи один генератор импульсов сложной формы и исключить цепи коммутации питающих сигналов, а также существенно снизить выбросы переходного процесса.

2. На основе метода обобщенных параметров разработаны способы и устройства идентификации параметров многоэлементных пассивных датчиков с уравновешиванием измерительных сигналов компенсируемыми импульсами напряжения и тока. Для избирательного контроля уравновешивания отдельных составляющих сигналов предложено применение многокаскадного дифференциатора и многоканального нуль-индикатора, что позволило исключить погрешности измерений вследствие остаточного неравновесия в каждой составляющей сигнала.

3. На базе метода обобщенных параметров разработаны способ и устройства параллельного преобразования параметров многоэлементных датчиков с интегрированием измерительного сигнала.

4. Компьютерное моделирование алгоритмов и устройств

99 идентификации объектов с числом параметров до шести подтвердило справедливость теоретических положений диссертации. В ходе экспериментальных испытаний установлена возможность повышения чувствительности нуль-индикаторов и предложены рекомендации к методике уравновешивания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Голубов, Дмитрий Александрович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Боровских Л П, Читашвили НГ. Диагностируемость аналоговых цепей в виде многоэлементных двухполюсников.//АиТ 1990 г. №5, С. 41.

2. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками». //Измерение, контроль, автоматизация 1976 г. №.3 , С. 3.

3. Кнеллер В.Ю., Боровских ЛП. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. М.: Энергоатомиздат, 1986 г

4. Корн Г. Дорн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. С-П.-М.Краснодар: Лань, 2003 г.

5. Кнеллер, В. Ю. Определение параметров многоэлементных двухполюсников / В. Ю. Кнеллер, Л. П. Боровских. - М.: Энергоатомиздат, 1986.- 144 с.

6. Тюкавин A.A. Измерение параметров трех- и четырехэлементных двухполюсников мостами переменного тока. — Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1988. - 112 с.

7. Гусев В.Г., Мирин Н.В., Черников И.Г. Особенности получения измерительной информации о параметрах сложных двухполюсников // Измерительная техника. - 1999, №2. С. 40-44.2-е изд. — Л.: Энергоатомиздат. Ле-нингр.отд-ние, 1986.

8. Кнеллер В. Ю. Автоматические измерения составляющих ком плексного сопротивления. —М.-Л.: Энергия, 1967.

9. Кнеллер В. Ю., Агамалов Ю. Р., Десоеа А. А. Автоматические измерители комплексных величин с координатным уравновешиванием. — М.: Энергия, 1975.

10. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками // Измерение, контроль, автоматизация. 1976. № 3. С. 3-11.

11. Кнеллер В. Ю., Боровских Л. П. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. —М.: Энергоатомиздат, 1986.

101

12. Кнеллер В. Ю., Павлов А. М. Автоматические измерители и преобразователи параметров комплексных сопротивлений с микропроцессорами// Измерение, контроль, автоматизация. — М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1990. № 11—12,—С. 10—21.

13. Кнеллер В. Ю., Павлов А. М. Средства измерений на основе персональных ЭВМ// Измерения, контроль, автоматизация. — М.: ЦНИИТЭИ приборостроения. 1988. № 3. — С. 3 — 14.

14. Левин С.Ф. Теория измерительных задач идентификации,- Измерительная техника.-2001 .-№ 7.

15. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками // Измерение, контроль, автоматизация. 1976. № 3. С. 3-11.

16. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров х двухполюсников. - М: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

17. МаликовМ.Ф. Точные измерения. Л.-М.: Стандартгиз, 1935- 136 с.

18.Тюкавин A.A. Анализ способа измерения схемами уравновешивания параметров трёхэлементных двухполюсников // Метрология. 1984. №8. С. 30-38.

19. Тюкавин A.A. Измерение параметров трех- и четырехэлементных двухполюсников мостами переменного тока. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988.-112 с.

20. Тюкавин A.A. О раздельном измерении LRC - двухполюсников схемами уравновешивания // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1986. №11. С. 71-76.

21. Тюкавин A.A. О сходимости мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников // Изв. Вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1988. №5. С. 58-61.

22. Шляндин В. М. Цифровые измерительные преобразователи и приборы. Учебник для вузов. — М.: Высш. шк., 1981.

23.Эпштейн С. П. Измерение характеристик конденсаторов. — Л.: Энергия, 1971.

24.Скоморохов В.А.. Функциональный подход, метод однозначного решения систем нелинейных уравнений с управляемыми параметрами и построение на их основе общей теории тестовых структур инвариантного преобразования информации// Идентификация систем и задачи управления SICPRO'2000. M.: ИЛУ РАН, 2000 г., С. 2287-2460.

25.Skomorokhov V.A., Chitashvili N.G., Kneller V.U. Synthesis of feasible structures for the systems of direct invariant conversion of multielement one-ports parameters // Proc. IMEKO TC 4, Vienna: 1992 Part III, pp. 99-108.

26.Патент РФ 2.212.677, G01R 27/02. Устройство для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей / H.H. Хрисанов, Д.Б. Фролагин. Опубл. 27.03.2003. Бюл. № 9.

27.Мартяшин, А.И. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей / А.И. Мартяшин, K.JI. Куликовский, С.К. Куроедов, J1.B. Орлова; Под ред. А.И. Мартяшина. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 214 с.

28.Мартяшин, А.И. Преобразователи параметров многополюсных электрических цепей [Текст] / А. И. Мартяшин, JI. В. Орлова, В. М. Шляндин. - М. : Энергоиздат, 1981. - 71 с. -(Библиотека по автоматике. Вып. 621).

29.Сафаров, М. Р. Метод и средства измерения параметров четырехэлементных двухполюсников / М.Р. Сафаров, JI.B. Сарваров//Электронный журнал «Исследовано в России». - 2001. - С. 18161820.

30.Фаянс, А. М. Определение параметров многоэлементных RLC-двухполюсников по характеристикам переходного процесса // Датчики и системы. — 2011. - № 4. — С. 29—33.

31.Иванов В.И., Передельский Г.И. Мостовые цепи с импульсными питанием и расширенными функциональными возможностями.//ИТ 2009 г. №4, С. 40.

32.Захаров, И. С. Мостовые электрические цепи с расширенными функциональными возможностями / И. С. Захаров, В. И. Иванов, Г. И. Передельский // Электричество. - 2009. - № 9. - С. 26-31.

33.Иванов, В. И., Мостовые цепи с импульсным питанием и

103

расширенными функциональными возможностями / В. И. Иванов, Г. И. Передельский // Измерительная техника. - 2009. - № 4. - С. 91-94.

34.Передельский, Г.И. Мостовые цепи с импульсным питанием. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с.

35.Передельский, Г. И. Мостовая цепь с расширенными функциональными возможностями / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Известия вузов - Приборостроение. 2010. № 1. - С. 40-45.

36.Передельский, Г. И. Мостовые электрические цепи с расширенными функциональными возможностями на основе потенциально частотно-независимых двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Электричество. - 2010. - № 11. - С. 66-70.

37.Передельский, Г. И. Мостовые цепи с расширенными функциональными возможностями и однородными реактивными уравновешивающими элементами / Г.И. Передельский, В.И. Иванов // Известия вузов - Электромеханика. - 2010. - № 6. - С. 15-20.

38.Передельский, Г. И. Использование потенциально частотно-независимых двухполюсников в мостовых цепях для расширения функциональных возможностей / Г.И. Передельский, В.И. Иванов // Материалы X международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП-2010", Новосибирск, 2010. Т. 2. С. 151-153.

39. Передельский, Г. И. О свойстве четырехполюсников, содержащих потенциально частотно-независимые двухполюсники / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Известия вузов - Электромеханика. - 2011. - № 5. - С. 3-9.

40.Патент РФ 2.144.195, вОШ 17/10. Мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И. Иванов, Г.И. Передельский. Опубл. 10.01.2000. Бюл. № 1.

41. Патент РФ 2.365.921, 001Ы 17/00. Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл. 27.08.2009. Бюл. № 24

42. Патент РФ 2.399.918, СОЖ 17/10. Мостовой измеритель параметров

104

пассивных двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл. 20.09.2010. Бюл. №26

43. Патент РФ. Мостовой измеритель параметров п-элементных двухполюсников. Решение о выдаче патента РФ по заявке № 2010149562/28 от 03.12.2010. вОЖ 17/00. / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл. 10.06.2012. Бюл. № 16.

44. Иванов, В. И. Эквивалентные преобразования обобщенных параметров двухполюсников при идентификации сложных измерительных цепей / В. И. Иванов, В. С. Титов // Датчики и системы. - 2012. - № 5. - С. 1116.

45. Голубов, Д. А. Применение обобщенных параметров измерительной цепи для идентификации многоэлементных двухполюсников // В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов // Датчики и системы. - 2010. - № 8. - С. 43^5.

46. Голубов, Д. А. Преобразование параметров многоэлементных двухполюсников с уравновешиванием токов / В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов // Известия вузов - Приборостроение. - 2012. - №2. - С. 73-78.

47. Голубов, Д. А. Применение дифференцирующих устройств для селекции составляющих измерительного сигнала / В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов // Известия Юго-Западного государственного университета. — 2012,-№2.-С. 73-78.

48. Голубов, Д.А. Измеритель параметров четырехэлементных двухполюсников // Сборник статей международной научно-технической конференции «Информационно-измерительные, диагностические и управляющие системы». - Курск: Курский государственный технологический университет, 2009. С. 17-20.

49. Голубов, Д А. Особенности измерения п-элементных двухполюсников с коротким замыканием и обрывом на постоянном токе // Сборник статей международной научно-технической конференции «Информационно-измерительные диагностические и управляющие системы». - Курск: ЮЗГУ, 2011. - С. 212-215.

105

50. Голубов, Д.А. Измерительный преобразователь параметров многоэлементных двухполюсников с компенсацией токов // Сборник статей международной научно-технической конференции «Инновации, качество и сервис в технике и технологиях», Курск: ЮЗГУ, 2011. - С. 102-107.

51. Голубов, Д.А. Применение компенсации обобщенных Z-параметров для измерения многоэлементных двухполюсников/ Сборник статей международной научно-технической конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации». - Курск: ЮЗГУ, 2012. - С. 90-93.

52. Голубов, Д.А. Применение обобщенных параметров для анализа импульсных мостовых цепей / Д.А. Голубов, В.И. Иванов, Г.И. Передельский // Сборник статей международной научно-технической конференции «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации». - Курск: Курский государственный технологический университет, 2008. С. 117-120.

53. Голубов, Д.А. Применение преобразователя «напряжение - ток» в измерителе параметров многоэлементных двухполюсников / Д.А. Голубов, В.И. Иванов, A.C. Петров // Сборник статей международной научно-технической конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации». - Курск: Курский государственный технологический университет, 2010. С. 102-104.

54. Голубов, Д.А. Алгоритмы идентификации многоэлементных двухполюсников на основе обобщенных параметров / Д.А. Голубов, A.JI. Клюев, A.C. Петров // Сборник статей всероссийской научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы». -Тула: ТГУ, 2011.-С. 45-47.

55. Голубов, Д.А. Способ измерения параметров п-элементной двухполюсной цепи / Д.А. Голубов, A.JI. Клюев // Сборник статей международной научно-технической конференции «Оптико-электронные

приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации». - Курск: ЮЗГУ, 2012. - С. 86-88.

56. Голубов, Д.А. Способ измерения параметров многоэлементной пассивной двухполюсной цепи / Д.А. Голубов, А.С. Петров // Сборник статей международной научно-технической конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации». - Курск: ЮЗГУ, 2012. - С. 88-90.

57. Патент РФ № 2390785, G01R 17/10. Способ измерения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников и устройство для его реализации / В. И. Иванов, В.С.Титов, Д. А. Голубов, опубл. 27.05.2010. Бюл. № 15.

58. Патент РФ № 2390787, G01R 27/02. Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов, опубл. 27.05.2010. Бюл. № 15.

59. Патент РФ №, 2391675 G01R 27/02. Способ и устройство измерения параметров многоэлементных двухполюсников / В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов и др., опубл. 10.06.2010. Бюл. № 16.

60.Berkowitz R.S. Coditions for network-element-value solvability // IRE Trans. Circuit Theory. - 1962. - V.CT-9. - P. 24-29.

61.Lee H.B. A New Canonic Realization Procedure // IEEE Trans. Circuit Theory. - 1963. - V.CT-10.- №1. - P. 8'-85.

62.Model 368 AC Impedance Systems: Проспект / EG&G Princeton Appluied Research Co. - 1985. - США.

63.Sanathanan S.K., Koerner J. Transfer function synthesis as a ratio of complex polynomials // IEEE Transact, on Autom. Contr. - 1963. - V.AC-8.- P. 56-58.

64.Zieionko R. Krolikowski A., Hoja J. Fault identification in analog electronic modules wich measurements at externals / Preprint of VII IMEKO Congress. - London, 1976, paper AQC/122, p. 1-10.

Приложение 1 СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ

Приложение 2 ИЗМЕРИТЕЛЬ ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ

Приложение 3 СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ

ДВУХПОЛЮСНИКОВ

I

3 3

7 :

Т

I

5

8

x

ю

12

11 С 13

14 15 16

17