Молекулярные механизмы равновесной и неравновесной сольватации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Леонтьев, Игорь Вячеславович

• Леонтьев, Игорь Вячеславович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Леонтьев, Игорь Вячеславович

Содержание.

Предисловие.

Сокращения принятые в диссертации.

Глава 1. Введение.

1.1 Теоретические методы, используемые для расчетов электростатических эффектов сольватации.

1.1.1 Равновесные эффекты. Расчет свободной энергии сольватации.

1.1.2 Неравновесные эффекты сольватации в реакциях переноса заряда.

1.1.3 Внешнесферная энергия реорганизации.

1.2 Континуальные модели полярного растворителя.

1.2.1 Метод РСМ.

1.2.2 Ограничения модели РСМ.

1.2.3 Схема FRCM.

1.3 Проблемы, присущие континуальным методам.

1.4 Современное состояние теории гидрофобных эффектов.

Глава 2. Электростатический вклад в энергию сольватации: линеаризованная дискретно-континуальная МД модель (метод MD/PCM).

2.1 Приближение линейного отклика.

2.2 Практические алгоритмы расчета СЭС.

2.2.1 Теоретическое основание двух разных методов.

2.2.2 Обработка кулоновских взаимодействий в смешанной, дискретно/континуальной схеме MD/PCM.

2.2.3 Классификация вкладов в СЭС для методов-1 и -2.

2.3 Одноатомные ионы в воде.

2.3.1 Техника вычислений.

2.3.1.1 МД моделирование.

2.3.1.2 Среднее поле отклика и флуктуации.

2.3.2 Сходимость вычислительной процедуры.

2.3.3 Нелинейные эффекты.

2.3.4 Сравнение методов-1 и -2.

2.3.5 Неэлектростатические взаимодействия.

2.3.6 Полная свободная энергия сольватации.

2.3.7 Точность вычисления СЭС.

2.4 Двухполюсный модельный субстрат (гантель).

2.4.1 Описание системы и мотивация.

2.4.2 Результаты расчетов.

2.5 Обсуждение расчетов.

2.6 Основные результаты главы 2.

Глава 3. Учет электронной поляризации растворителя и ее отделение в рамках молекулярно/континуальной модели MD/FRCM. Расчет энергий реорганизации.

3.1 Постановка задачи.

3.1.1 Введение в проблему.

3.1.2 Сравнение предлагаемого подхода со стандартной методикой учета электронной поляризации.

3.2 Модель MD/FRCM.

3.2.1 Физическое обоснование модели.

3.2.2 Описание модели.

3.2.3 Заряды растворителя.

3.2.4 Приготовление МД ансамбля.

3.2.5 Вычисление поля отклика.

3.2.6 Уравнение Пуассона.

3.2.7 Вклад поля экранировки.

3.3 Отделение инерционного поля поляризации.

3.4 Тестовые вычисления для MD/FRCM схемы. 79 ^ 3.4.1 Тестовые субстраты.

3.4.2 Общие для всех тестов детали расчета.

3.4.3 Приближение для взаимодействий субстрат/растворитель.

3.4.4 Оценка эффектов экранировки растворителя.

3.4.5 Чувствительность СЭС к изменениям полости субстрата.

3.4.6 Эффекты нелинейности при расчетах СЭС.

3.5 Сравнение MD/FRCM со стандартным неполяризуемым расчетом.

3.6 Схема расчета энергий реорганизации.

3.6.1 Операторные обозначения и матрица реорганизации.

3.6.2 Энергия реорганизации при наличии нелинейных эффектов.

3.7 Пробные расчеты энергий реорганизации. 90 3.7.1 Результаты расчетов для реакций (а) - (с).

3.7.2 Оценка нелинейных эффектов.

3.8 Обсуждение.

3.9 Энергия реорганизации растворителя в случае зависящего от р ядра отклика.

3.10 Основные результаты главы 3.

Глава 4. Расчеты реальных систем методом MD/FRCM.

4.1 Краткое описание метода.

4.1.1 Теоретическая основа подхода MD/FRCM.

4.1.2 Расчет MD/FRCM с внешним континуумом.

4.2 Равновесная сольватация.

4.2.1 Детали расчетов.

4.2.2 Результаты расчетов СЭС.

4.2.3 Механизм отделения инерционной поляризации.

4.2.4 Оценки инерционного вклада в СЭС.

4.3 Неравновесная сольватация. Первые расчеты энергий реорганизации.

4.3.1 Рабочая схема.

4.3.2 Выбор орбитального базиса при расчетах зарядовой плотности.

4.3.3 Детали расчетов.

4.3.4 Результаты расчета ЭР для катиона и аниона.

4.4 Сольватация кластера, состоящего из СНъО~ и явных молекул воды.

4.5 Основные результаты главы 4.

Глава 5. Биномиальная ячеечная модель гидрофобной сольватации.

5.1 Введение.

5.2 Биномиальное начальное распределение.

5.3 Интерпретация Ур. (5.8): NVT ансамбль.

5.4 Распространение ячеечной модели на случай NPT ансамбля.

5.5 Подгонка под данные компьютерного моделирования.

5.5.1 Интерпретация результатов моделирования.

5.5.2 Расчеты свободных энергий кавитации.

5.6 Сферические субстраты.

5.7 Обсуждение.

5.7.1 Методологические проблемы и значимость корреляций.

5.7.2 Сравнение биномиального и плоского распределений.

5.7.3 Присоединение лиганда в растворе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярные механизмы равновесной и неравновесной сольватации»

Большинство реально исследуемых и используемых в химии и химической технологии реакций протекает в жидкой фазе, поэтому изучение влияния растворителя на кинетику жидкофазных реакций имеет значение для всех областей химии.

Среди наиболее важных проявлений влияния растворителя (далее мы используем также термин "эффекты сольватации") необходимо отметить изменения экстенсивных термодинамических свойств системы (свободной энергии, энтропии, энтальпии и т. д.), происходящие при переносе растворяемой химической подсистемы (субстрата) в раствор. Их оценка количественно характеризует процесс растворения. Она необходима для дальнейшего рассмотрения кинетики реакций в растворе. Расчеты таких термодинамических характеристик и, прежде всего, свободных энергий сольватации (СЭС), представляют собой важное и быстро развивающееся современное направление в области приложений химических явлений. При стандартном теоретическом описании СЭС складывается из нескольких компонент, в соответствии с несколькими реально существующими типами взаимодействий между молекулами субстрата и растворителя.

Важным типом взаимодействия при рассмотрении процессов, протекающих с заметным перераспределением зарядовой плотности (химические реакции с переносом заряда, сольватация ионов и сильнополярных молекул), является электростатическое взаимодействие. Влияние растворителя на такие процессы вводится через взаимодействие окружающего поля поляризации, описываемого немногими макроскопическими параметрами, с химической подсистемой, описываемой квантово-химически.

Подходы к описанию влияния растворителя на химическую систему можно разделить на две категории: континуальный и микроскопический. Континуальные модели наиболее просто, хотя и довольно грубо, учитывают эффекты сольватации, обеспечивая относительную дешевизну их расчетов. В них естественным образом включается квантово-химический расчет растворенной молекулы с учетом поля среды. Статические равновесные расчеты такого типа хорошо известны. Кроме этого, довольно успешно осуществлены попытки применить такие же модели для описания динамических (неравновесных) эффектов сольватации.

Поясним термины "равновесная" и "неравновесная" сольватация. В первом (равновесном) случае имеется в виду конфигурация молекул растворителя, равновесно подстроенная под заданную структуру растворенного субстрата. (В случае электростатических эффектов она подстроена под зарядовое распределение субстрата). Если явно рассмотреть собственные координаты частиц растворителя (их огромное количество, но на практике имеют значение одна или несколько коллективных координат), то в соответствующих сечениях поверхность свободной энергии полной системы "субстрат + растворитель" имеет минимум по этим координатам. Таким образом, в равновесном случае свойства системы полностью определены набором координат субстрата и нет необходимости вводить координаты растворителя.

Неравновесная ситуация возникает при исследовании химических реакций специального типа в растворе. В таких реакциях координата растворителя является координатой реакции, и поэтому необходимо рассматривать ее значения вдали от равновесного минимума. Типичный пример, изученный в диссертации, реакция переноса электрона (ПЭ). Реакции ПЭ чрезвычайно распространены в химии и биологии. В них эффекты неравновесной сольватации (т.е. перестройки сольватной оболочки субстрата) значительны и проявляются в наиболее чистом виде. Именно поэтому такие реакции трудны для теоретического описания. Исследование неравновесных эффектов сольватации - нетривиальная проблема, предмет интенсивных теоретических исследований сегодняшнего дня. Она сводится к адекватному теоретическому моделированию существенных коллективных координат среды.

В последнее десятилетие были развиты и численно реализованы на базе неэмпирических или полуэмпирических квантово-химических программ континуальные модели полярного растворителя, позволяющие с количественной степенью точности оценивать как равновесные, так и неравновесные сольватационные эффекты электростатической природы для субстратов практически любой степени сложности.

Однако, континуальный уровень обработки растворителя имеет ряд ограничений, которые не могут быть преодолены без микроскопического учета взаимодействий молекул растворителя с частицей субстрата. Примером таких ограничений является невозможность описания неполярных растворителей и температурной зависимости для энергий реорганизации реакций переноса заряда. Кроме этого, основу континуальной теории составляет приближение линейного отклика, вследствие чего она не в состоянии учесть эффекты нелинейности. Выход за рамки электростатических континуальных моделей особенно важен в биологических приложениях, где очевидна ограниченность макроскопической концепции сплошной среды по отношению к биологическим макромалекулам.

Увеличение компьютерных мощностей за последние годы сделало возможным моделирование на молекулярном уровне систем многих частиц. Это открыло возможности более точного учета влияния растворителя на химические процессы и стимулировало дальнейшее развитие молекулярных теорий, описывающих на микроскопическом уровне влияние растворителя на химическую подсистему. Современными методами расчетов как равновесных, так и неравновесных эффектов сольватации являются молекулярная динамика (МД), броуновская динамика, метод Монте-Карло (МК) и различные гибридные варианты этих методов. Растворитель моделируется сравнительно большим количеством частиц, взаимодействие которых с химической подсистемой и между собой представляется эмпирическими потенциалами упрощенного типа. С помощью таких методов можно довольно точно описывать обширный спектр эффектов сольватации при приемлемых вычислительных затратах.

В стандартных МД и МК методиках электроны растворителя не учитываются явно. Таким образом, пренебрегают эффектами поляризации электронов растворителя субстратом. Такие упрощенные методы называются "неполяризуемыми". Для практических применений к описанию неравновесной сольватации стандартный неполяризуемый МД подход не приспособлен. Проблема заключается в том, что нельзя отделить электронную компоненту поляризации от полного поляризационного отклика на поле субстрата. Такое отделение необходимо в приложениях к реакциям ПЭ.

На данный момент существуют алгоритмы выделения электронной поляризации, основанные на использовании поляризуемых МД процедур (Берне и соавторы, США 1994-2002). Однако, вычислительная стоимость таких расчетов на порядок больше, чем стоимость неполяризуемых расчетов. Это сильно затрудняет проведение масштабных исследований, учитывающих эффекты электронной поляризации среды.

Диссертация посвящена развитию методов теоретического расчета равновесных и неравновесных энергий сольватации на уровне молекулярных моделей среды. Одна из целей состояла в развитии МД подхода, который позволяет вычислять по отдельности электронные и ядерные компоненты поля поляризации, заметно не увеличивая время расчета по сравнению с обычными неполяризуемыми методами. Разработанный нами метод MD/FRCM выгодно сочетает в себе эти свойства, в чем и заключается его основное отличие от существующих на сегодняшний день МД схем.

Другой целью диссертации было исследование неэлектростатического эффекта, а именно так называемой энергии кавитации, т.е. затрат свободной энергии, требуемых для создания в растворителе полости исключенного объема. При описании сольватации молекула субстрата помещается в эту полость. Затем включаются потенциалы взаимодействия субстрат-растворитель. На этом втором этапе возникают обычные (ван-дер-Ваальсов и электростатический) вклады в полную свободную энергию. Энергия кавитации является компонентой неэлектростатической части полной свободной энергии сольватации. Она представляет собой сложный коллективный эффект, который имеет непотенциальный и нелокальный характер. Для него до сих пор не существует удовлетворительной теории. В диссертации усовершенствована современная модель эффекта кавитации (Хаммер, Пратт, США 1996). Нам удалось впервые удовлетворительно описать изменения свободной энергии кавитации в широком интервале изменения размеров полости (изменения объема от 102 А3 до 103 А3).

Упомянутые оригинальные результаты изложены в главах 2-5. Структура их организована следующим образом: введение в проблему, основной материал, второстепенные подробности и в конце главные выводы. Глава 1 имеет вспомогательный, вводный характер. Технические детали вынесены в два приложения, помещенные в конце диссертации. Расчетная часть диссертации (глава 4) содержит, кроме основных МД вычислений, большое количество квантово-химических расчетов зарядовых распределений молекул субстрата. Они выполнены М. В. Венером и И. В. Ростовым, которым я приношу благодарность. Работа над тематикой главы 5 была выполнена в тесном сотрудничестве с компанией Алгодайн и ее сотрудниками В. Б. Сулимовым и М. А. Мазо, которым я также выражаю свою благодарность.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Леонтьев, Игорь Вячеславович

5.11 Основные результаты главы 5.

1) Сформулирована новая биномиальная модель эффекта кавитации, позволяющая рассчитывать кавитационный вклад в изменения свободной энергии и в ее энтропийную и энтальпийную компоненты.

2) Сопоставление с результатами численного (МК и МД) моделирования продемонстрировало удовлетворительную эффективность биномиальной модели в большом интервале изменения полости исключенного объема.

3) Обнаружена и обоснована линейная корреляция между свободной энергией кавитации и объемом полости, которая слегка искривляется на большом диапазоне изменения объема.

Разработан комбинированный молекулярно/континуальный метод МД расчетов электростатического вклада в энергию сольватации (метод MD/PCM). Он объединяет стандартное вычисление МД траекторий растворителя в электростатическом поле субстрата и последующее вычисление поля отклика, состоящего из молекулярной и континуальной компонент. Континуальная часть расчета выполняется методом РСМ с явным учетом молекул растворителя в полости произвольной (зависящей от субстрата) формы, которая вписана в МД ячейку.

Разработан и реализован на программном уровне новый метод учета электронной поляризации растворителя в рамках МД вычислений эффектов сольватации (метод MD/FRCM). Он сводится к модификации стандартной (неполяризуемой) процедуры МД путем перенормировки электростатических взаимодействий. В вычислительном отношении предлагаемый метод намного более экономичен, чем современные МД процедуры, явно учитывающие электронную поляризацию растворителя. Предлагаемая методика дает физически обоснованный рецепт для разделения инерционной и безинерционной компонент поляризации растворителя. Это необходимо для исследования реакций с переносом или разделением заряда в неравновесном по координате среды кинетическом режиме.

Для вычисления неравновесных эффектов сольватации предложена формулировка теории линейного отклика в функциональном пространстве. На ее основе разработана на молекулярном уровне схема расчета энергии реорганизации растворителя в реакциях с перестройкой зарядовых распределений. Обнаружен новый нелинейный эффект, имеющий чисто молекулярную природу. Он заключается в том, что для трех различных способов перераспределения заряда в одной и той же модельной системе энергии реорганизации оказываются различными. Этот эффект исчезает при описании растворителя в рамках континуальных теорий.

Эффективность нового метода MD/FRCM продемонстрирована расчетами равновесных и неравновесных свободных энергий сольватации для большого числа многоатомных органических ионов в воде. Выполнен первый в литературе расчет на молекулярном уровне энергий реорганизации и их температурных зависимостей для реакций переноса электрона в катион- и анион- радикалах многоатомного органического субстрата.

Сформулирована новая статистическая модель эффекта кавитации (т.е. образования полости исключенного объема в чистом растворителе, в которой размещается частица растворителя субстрата). Модель позволяет рассчитать кавитационный вклад в изменения свободной энергии и в ее энтропийную и энтальпийную компоненты. Обнаружена и обоснована линейная корреляция между свободной энергией кавитации и объемом полости, которая слегка искривляется на большом диапазоне изменения объема.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Леонтьев, Игорь Вячеславович, 2004 год

1. R. McWeeny, В. Т. Sutcliffe, Methods of Molecular Quantum Mechanics (Academic

2. Press, New York, London, 1969, 1976). Русский перевод: P. Мак-Вини, Б. Сатклиф Квантовая механика молекул (Москва, Мир, 1972).

3. М. D. Newton, Н. L. Friedman, J. Phys. Chem. 88,4460 (1988).

4. S. Miertus, E. Scrocco, J. Tomasi, Chem. Phys. 55, 117 (1981).

5. G. E. Chudinov, D. V. Napolov, M. V. Basilevsky, Chem. Phys. 160,41 (1992).

6. D. J. Tannor, B. Marten, R. Murphy, R. A. Friesner, A. Nichols, M. Ringnalda, W. A. Goddard, B. Honig, J. Am. Chem.Soc. 116, 11875 (1994).

7. R. A. Marcus, J. Chem. Phys. 24,966-978 (1956).

8. R. A. Marcus, J. Chem. Phys. 24. 979-989 (1956).

9. R. A Marcus, J. Chem. Phys. 26, 867-871 (1957).

10. R. A. Marcus, J. Chem. Phys. 26, 872-877 (1957).

11. R. A. Marcus, Disc. Faraday Soc. 29,21 (1960).

12. R. A. Marcus, J. Phys. Chem. 67, 853 (1963).

13. R. A. Marcus, J. Chem. Phys. 43, 679 (1965).

14. N. S. Hush, J. Chem. Phys. 28,962 (1958).

15. В. Г. Левин, P. P. Догонадзе, Доклады АН СССР 124, 123 (1959).

16. Р. Р. Догонадзе, A. M. Кузнецов, Кинетика химических реакций в полярных растворителях (Итоги науки и техники. Серия "Физическая химия. Кинетика", Т. 2, ВИНИТИ, 1973).

17. R. R. Dogonadze, Т. A. Marsagishvili, in The Chemical Physics of Solvation, edited by R. R. Dogonadze, E. Kalman, A. A. Kornyshev, J. Ulstrup (Amsterdam, Elsevier, Part A,Щ1985) p. 39-76.

18. A. A. Kornyshev, in The Chemical Physics of Solvation, edited by R. R. Dogonadze, E. Kalman, A. A. Kornyshev, J. Ulstrup (Amsterdam, Elsevier, Part A, 1985) p. 77-119.

19. R.A. Marcus, N. Sutin, Biochim. Biophys. Acta. 811,265 (1985).

20. R. R. Dogonadze in Reactions of Molecules at Electrodes, edited by N. S. Hush (Wiley-Interscience, New York, 1971) p. 135-227.

21. Пекар С. И., Введение в электронную теорию кристаллов (ГИТТЛ, Москва, 1951).

22. J. Tomasi, М. Persico, Chem. Rev. 94,2027 (1994).

23. J. Tomasi, J. Comput. Chem. 16, 1449 (1995).

24. M. V. Basilevsky, G. E. Chudinov, Chem Phys. 157,327,345 (1991).

25. M. V. Basilevsky, G. E. Chudinov, M. D. Newton, Chem. Phys. 179,263 (1994).25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,3637,3841

26. М. V. Basilevsky, G. E. Chudinov, J. Mol. Structure (THEOCHEM) 260, 223 (1992). J. Ulstrup, Charge transfer Processes in Condensed Media (Berlin, Springer, 1979). Y. P. Liu, M. D. Newton, J. Phys. Chem. 99, 12382 (1995).

27. M. V. Basilevsky, G. E. Chudinov, I. V. Rostov, Y. -P. Liu, M. D. Newton, J. Mol. Structure (THEOCHEM) 371,191 (1996).

28. V. Kurnikov, L. D. Zusman, M. G. Kurnikova, R. S. Farid, D. N. Beratan, J. Amer. Chem. Soc. 119, 5690(1997).

29. K. Kumar, I. V. Kurnikov, D. N. Beratan, D. H. Waldeck, M. B. Zimmt, J. Phys. Chem. A 102,5529(1998).

30. G. L. Closs, J. R. Miller, Science 240,440 (1988).

31. M. V. Basilevsky, I. V. Rostov, M. D. Newton, Chem. Phys. 232, 189 (1998); M.D.

32. Newton, I. V. Rostov, M. V. Basilevsky, Chem. Phys. 232,201 (1998).

33. V. Rostov, M. V. Basilevsky, M. D. Newton, in Simulation of Electrostatic Interactionsin solution, edited by L. R. Pratt, G. Hummer (AIP: New York, 1999) p. 331.

34. S. W. Rick, B. J. Berne. J. Am. Chem. Soc. 116,3949 (1994).

35. J. Aqvist, T. Hansson. Phys. Chem. 100, 9512 (1996).

36. G. Hummer, L. R. Pratt, A. E. Garcia. J. Phys. Chem. A 102, 7885 (1998).

37. P. Vath, M. B. Zimmt, D. V. Matyushov, G. A. Voth, J. Phys. Chem. В 103, 9130 (1999);

38. P. Vath, M. B. Zimmt, J. Phys. Chem. A 104,2626 (2000).

39. Reynolds, J. A. Gardecki, S. J. V. Frankland, M. L. Horng, M. Maroncelli, J. Phys Chem. 100, 10337(1996).

40. A. Chandra, B. Bagchi, J. Phys. Chem. 93,6996 (1989); B. Bagchi, A. Chandra, Adv. Chem. Phys. 80,1 (1991).

41. D. V. Matyushov, Chem. Phys. 174, 199 (1993), 251, 1 (1996); D. V. Matyushov, R. Schmid, J. Phys. Chem. 98, 5152 (1994).

42. J. Jeon, H. J. Kim, J. Phys. Chem. A 104,9812 (2000); J. Solution Chem. 30, 849 (2001); S. Dorairaj, H. J. Kim, J. Phys. Chem. A 106,2322 (2002).

43. M. S. Wertheim, J. Chem. Phys. 55,4291 (1971); D. Y. C. Chan, D. J. Mitchell, B. W. Ninham, J. Chem. Phys. 70, 2946 (1979); L. Blum, W. R. Fawcett, J. Phys. Chem. 96, 408(1992).

44. D. V. Matyushov, Chem. Phys. 211, 47 (1996); D. V. Matyushov, G. A. Voth, J. Chem. Phys. 111,3630(1999).

45. I. Read, A. Napper, M. B. Zimmt, D. H. Waldeck, J. Phys. Chem. A 104, 9385 (2000); A. M. Napper, I. Read, R. Kaplan, M. B. Zimmt, D. H. Waldeck, J. Phys. Chem. A 106, 5288 (2002).

46. R. R. Dogonadze, A. A. Kornyshev, J. Chem. Soc. Far. Trans. 2 70,1121 (1974).

47. M. V. Basilevsky, D. F. Parsons, J. Chem. Phys. 108, 9107 (1998).

48. M. P. Allen, D. J. Tildesley. Computer Simulation of Liquids (Clarendon, Oxford, 2000).

49. D. Beveridge, F. Di Capua. Annu. Rev. Biophys. Chem. 18, 431 (1989).

50. W. Jorgensen. Acc. Chem. Res. 22,184 (1989).

51. P. Kollman. Chem. Rev. 93,2395 (1993).

52. H. Reiss, H. L. Frisch, J. L. Lebowitz. J. Chem. Phys. 31, 369 (1959).

53. H. Reiss. Adv. Chem. Phys. 9, 1 (1965).

54. R. A. Pierotti. Chem. Rev. 76,717 (1976).

55. F. H. Stillinger. J. Solut. Chem. 2, 141 (1973).

56. M. Irisa, K. Nagayama, F. Hirata. Chem. Phys. Lett. 207,430 (1993).

57. M. Irisa, T. Takahashi, K. Nagayama, F. Hirata. Mol. Phys. 85, 1227 (1995).

58. K. Lum, D. Chandler, J. D. Weeks. J. Phys. Chem. В 103,4570 (1999).

59. L. R. Pratt, D. Chandler. J. Chem. Phys. 67, 3683 (1977).

60. G. Hummer, S. Garde, A. E. Garcia, L. R. Pratt. Chem. Phys. 258, 349 (2000).

61. L. R. Pratt. Chem. Rev. 102,2671 (2002).

62. A. Pohorille, L. R. Pratt. J. Am. Chem. Soc. 112, 5066 (1990).

63. Т. C. Beutler, W. F. van Gunsteren. J. Chem. Phys. 101, 1417 (1994).

64. B. Guillot, Y. Guissani, S. Bratos. J. Chem. Phys. 95, 3643 (1991).

65. B. Guillot, Y. Guissani. J. Chem. Phys. 99, 8075 (1993).

66. L. R. Pratt, A. Pohorille. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 89,2995 (1992).

67. Т. C. Beutler, W. F. van Gunsteren. J. Chem. Phys. 102, 3787 (1995).

68. F. M. Floris, M. Selmi, A. Tani, J. Tomasi. J. Chem. Phys. 107, 6353 (1997).

69. J. Tomas-Oliveira, S. J. Wodak. J. Chem. Phys. Ill, 8576 (1999).

70. G. Hummer, S. Garde, A. E. Garcia, A. Pohorille, L. R. Pratt. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 93 8951 (1996).

71. S. Garde, A. E. Garcia, L. R. Pratt., G. Hummer. Biophysical Chemistry 78,21 (1999).

72. G. Hummer, S. Garde, A. E. Garcia, M. E. Paulaitis, L. R. Pratt. J. Phys. Chem. В 102, 10469(1998).

73. G. Hummer, S. Garde., Phys. Rev. Lett. 80,4193 (1998).

74. L. R. Pratt, Ann. Rev. Phys. Chem. 53,409 (2002).

75. M. A. Gomez, L. R. Pratt, G. Hummer, S. Garde, J. Phys. Chem. В 103, 3520 (1999).

76. G. Hummer, S. Garde, A. E. Paulaitis, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 95, 1552 (1998).

77. H. S. Ashbaugh, S. Garde, G. Hummer, E. W. Kaler, M. E. Paulaitis, Biophysical J. 77, 645 (1999).

78. Л. Д. Ландау; E. M. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред (Наука, Москва, 1982).

79. R. Kubo, М. Toda, N. Hatshisume, Statistical Physics //(Springer, Berlin, 1985).

80. J. G. Kirkwood, J. Chem. Phys. 7, 39 (1939).

81. J. Angyan, J. Math. Chem. 10,93 (1992).

82. R. M. Levy, M. Belhadj, D. B. Kitchen, J. Chem. Phys. 95, 3627 (1991).

83. R. M. Levy, E. Gallicchio, Ann. Rev. Phys. Chem. 49, 531 (1998).

84. G. Hummer, L. R. Pratt, A. E. Garcia, J. Phys. Chem. 100, 1206 (1996).

85. F. Figueirido, G. S. Del Buono, R. M. Levy, J. Chem. Phys. 103, 6133 (1995).

86. H. Resat, J. A. McCammon, J. Chem. Phys. 104, 7645 (1996).

87. J.-K. Hyun, T. Ichiye, J. Phys. Chem. В 101, 3596 (1997).

88. С. S. Babu, C. Lim, J. Phys. Chem. В 103, 7958 (1999) и ссылки там.

89. S. Sakane, H. S. Ashbaugh, R. H. Wood, J. Phys. Chem. В 102, 5673 (1998).

90. H. Resat, J. A. McCammon, J. Chem. Phys. 108, 9617 (1998).

91. S. W. Rick, in Simulation of Electrostatic Interactions in solution, edited by L.R. Pratt, G. Hummer (AIP: New York, 1999) p. 114 и ссылки там.

92. F. Hirata, P. Redfern, R. M. Levy, Int. J. Quant. Chem. Biol. Symp. 15, 179 (1988).

93. I. Tunon, M. Т. C. Martins-Costa, C. Millot, M. F. Ruiz-Lopez, Chem. Phys. Lett. 241, 450(1995).

94. S. G. Kalko, G. Sese, J. A. Padro, J. Chem. Phys. 104, 9578 (1996).

95. O. Borodin, R. L. Bell, Y. Li. D. Bedrov, G. D. Smith, Chem. Phys. Lett. 336,292 (2001); J. Chem. Phys. 109,10921 (1998).

96. J. Chandrasekhar, D. C. Spellmeye,r, W. L. Jorgensen, J. Am. Chem. Soc. 106, 903 (1984).

97. T. P. Straatsma, H. J. C. Berendsen, J. Chem. Phys. 89, 5876 (1988).

98. M. Migliori, G. Corongiu, E. Clementi, G. C. Lie, J. Chem. Phys. 88, 7766 (1988).

99. Т. N. Heinz, W. F. van Gunsteren, P. H. Hiinenberger, J. Chem. Phys. 115, 1125 (2001).

100. S. Lin, P. C. Jordan, J. Chem. Phys. 89, 7492 (1988).

101. S. H. Lee, J. C. Rasaiah, J. Phys. Chem. 100,1420 (1996).

102. G. Hummer, L. R. Pratt, A. E. Garcia, B. J. Berne, S. W. Rick, J. Phys. Chem. В 101, 3017(1997).

103. L. R. Pratt, G. Hummer, A. E. Garcia, Biophys. Chem. 51, 147 (1994).

104. Y. Marcus, Ion Solvation (Wiley, Chichester, 1985) pp. 107-108.

105. R. Schmid, A. M. Miah, V. N. Sapunov, Phys. Chem. Chem. Phys. 2,97 (2000).

106. G. S. Del Buono, F. Figueirido, R. M. Levy, Chem. Phys. Lett. 263, 521 (1996).

107. P. L. Cummins, J. E. Gready, J. Comput. Chem. 20, 1028 (1999).

108. T. Fonseca, В. M. Ladanyi, J. Phys. Chem. 95,2116 (1991).

109. G. Hummer, L. R. Pratt, A. E. Garcia, J. Amer. Chem. Soc. 119, 8523 (1997).

110. J. Aqvist, T. Hansson, J. Phys. Chem. В 102,3837 (1998).

111. M. Mezei, D. L. Beveridge, Ann. NY Acad. Sci. 482, 1 (1986).

112. T. P. Straatsma, H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, J. Chem. Phys. 84, 6720 (1986).

113. M. Zacharias, T. P. Straatsma, J. A. McCammon, J. Chem. Phys. 100, 9025 (1994) и ссылки там.

114. J. S. Bader, D. Chandler, J. Phys. Chem. 96, 6423 (1992).

115. R. M. Lynden-Bell, J. C. Rasaiah, J. Chem. Phys. 107,1981 (1997).

116. G. Hummer, L. R. Pratt, A. E. Garcia, M. Neumann, in Simulation of Electrostatic Interactions in solution, edited by L. R. Pratt, G. Hummer (AIP: New York, 1999) p. 84.

117. P. H. Hiinenberger, J. A. McCammon, J. Chem. Phys. 110, 1856 (1999).

118. S.I. Pekar, Untersuchungen iiber die Electronentheorie der Kristalle (Akademic Verlag, Berlin, 1954).

119. A. Warshel, J.-K. Hwang, J. Chem. Phys. 84,4938 (1986); J.-K. Hwang, A. Warshel, J. Am. Chem. Soc. 109,715 (1987).

120. B.-C. Perng, M. D. Newton, F. O. Raineri, H. L. Friedman, J. Chem. Phys. 104,7153, 7177(1996).

121. L. W. Ungar, M. D. Newton, G. A. Voth, J. Phys. Chem. В 103,7367 (1999).

122. A. Wallqvist, B. J. Berne, J. Phys. Chem. 97, 13841 (1993).

123. J. S. Bader, B. J. Berne, J. Chem. Phys. 104, 1293 (1996).

124. J. S. Bader, С. M. Cortis, B. J. Berne, J. Chem. Phys. 106,2372 (1997).

125. J. L. Banks, G. A. Kaminski, R. Zhou, D. T. Mainz, B. J. Berne, R. A. Friesner, J. Chem. Phys. 110,741 (1999).

126. M. Neumann, O. Steinhauser, Chem. Phys. Lett. 106, 563 (1984).

127. D. Levesque, J. J. Weis, G. N. Patey, Mol. Phys. 51, 333 (1984).

128. J. A. C. Rullman, P. T. van Duijnen, Mol. Phys. 63,451 (1988).

129. P. Ahlstrom, A. Wallqvist, S. Engstrom, B. Jonsson, Mol. Phys. 68, 563 (1989).

130. L. X. Dang, J. E. Rice, J. Caldwell, P. A. Kollman, J. Am. Chem. Soc. 113,2481 (1991).

131. D. Van Belle, M. Froeyen, G. Lippens, S. J. Wodak, Mol. Phys. 77,239 (1992).

132. B. D. Bursulaya, H. J. Kim, J. Chem. Phys. 109, 4911 (1998).

133. L. R. Pratt, Mol. Phys. 40, 347 (1980).

134. S. L. Carnie, G. N. Patey, Mol. Phys. 47, 1129 (1982).

135. M. J. Thompson, K. S. Schweizer, D. Chandler, J. Chem. Phys. 76, 1128 (1982).

136. M. Sprik, M. L. Klein, J. Chem. Phys. 76,1128 (1982).

137. M. Sprik, M. L. Klein, K. Watanabe, J. Phys. Chem. 94, 6483 (1990).

138. S. W. Rick, S. J. Stuart, B. J. Berne, J. Chem. Phys. 101, 6141 (1994).

139. S. J. Stuart, B. J. Berne, J. Phys. Chem. 100, 11934 (1996).

140. S. W. Rick, B. J. Berne, J. Phys. Chem. В 101, 10488 (1997).

141. S. W. Rick, J. Chem. Phys. 114,2276 (2001).

142. G. A. Kaminski, H. A. Stern, B. J. Berne, R. A. Friesner, Y. X. Cao, R. B. Murphy, R. Zhou, T. A. Halgren, J. Сотр. Chem. 23,1515 (2002).

143. R. R. Dogonadze, A. A. Kornyshev, Phys. Stat. Solidi (b) 53,439 (1972).153

144. P. P. Догонадзе, А. А. Корнышев, A. M. Кузнецов, Теор. Мат. Физика 15, 127, (1973).

145. H. J. С. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. van Gunsteren, J. Hermans, in Intermolecular Forces, edited by B. Pullman, (D. Reidel, Dordrecht, 1981) p. 331.

146. A. A. Gulskaya, P. G. Kusalik, J. Chem. Phys. 117, 5290 (2002).

147. P. L. Silvestrelli, M. Parrinello, J. Chem. Phys. Ill, 3572 (1999); L. X. Dang, T.-M. Chang, J. Chem. Phys. 106, 8149 (1997).

148. Y. S. Badyal, M.-L. Saboungi, D. L. Price, S. D. Shastri, D. R. Haeffiier, A. K. Soper, J. Chem. Phys. 112,9206 (2000).

149. M. J. Frisch, G. W. Trucks, H. B. Schlegel et. al. GA USSIAN98, Revision A.6 (Gaussian Inc., Pittsburgh PA, 1998).

150. H. J. Kim, J. T. Hynes, J. Chem. Phys. 96, 5088 (1992).

151. M. D. Newton, Adv. Chem. Phys. 106,303 (1999).

152. Y. P. Liu, K. Kim, B. J. Berne, R. A. Friesner, S. W. Rick, J. Chem. Phys. 108,4739 (1998).

153. C. J. Cramer, D. G. Truhlar, Chem. Rev. 99,2161 (1999).

154. M. Kawata, S. Ten-no, S. Kato, F. Hirata, Chem. Phys. 203, 53 (1996).

155. R. C. Rizzo, W. L. Jorgensen, J. Am. Chem. Soc. 121,4827 (1999).

156. W. L. Jorgensen. BOSS, Version 4.2. Biochemical and Organic Simulation System. User's Manual for Unix, Linux and Windows. (Yale University, New Haven, Connecticut, 2000).

157. E. Gallicchio, M. M. Kubo, R. M. Levy, J. Phys. Chem. В 104, 6271 (2000).

158. J. Wang, W. Wang, S. Huo, M. Lee, P. A. Kollman, J. Phys. Chem. В 105, 5055 (2001).

159. J. Florian and A. Warshel, J. Phys. Chem. В 101, 5583 (1997).

160. J. R. Pliego, J. M. Riveros, Chem. Phys. Lett. 332, 597 (2000); J. R. Pliego, J. M. Riveras, J. Phys. Chem. A 105, 7241 (2001).

161. V. Barone, M. Cossi, J. Tomasi, J. Comput. Chem. 19, 404 (1998).

162. D. Bakowies and W. Thiel, J. Phys. Chem. 100, 10580 (1996).

163. M. A. Thompson, J. Phys. Chem. 100,14492 (1996).

164. L. Shao, H. A. Yu, and J. L. Gao, J. Phys. Chem. A 102,10366 (1998).

165. P. L. Cummins and J. E. Gready, J. Сотр. Chem. 18, 1496 (1997).

166. T. Shoeib, G. D. Ruggiero, K. W. M. Siu, A. C. Hopkinson, I. H. Williams, J. Chem. Phys. 117, 2762 (2002).

167. Г. Э. Чудинов, Теория и расчеты адиабатических реакций с перераспределением зарядовой плотности в полярных растворителях (Дие. на соискание уч. степени д. ф.-м. н. НИФХИ им. JI. Я. Карпова, Москва, 1993).

168. G. S. Kell, J. Chem. Eng. Data 20,97 (1975).

169. W. Koch, M. C. Holthausen, A Chemist Guide to Density Functional Theory, (Willey-VCH, Weinheim, 2000), Chapter 12.

170. C. P. del Valle, J. J. Novoa, Chem. Phys. Lett. 269,401 (1997).

171. H. Reiss, H. L. Frisch, F. Helfand, J. L. Lebowitz, J. Chem. Phys. 32,119 (1960).

172. F. Cernuschi, H. Eyring, J. Chem. Phys. 7, 547 (1939).

173. J. E. Lennard-Jones, A. F. Devonshire, Proc. Roy. Soc. (London) 163A, 53 (1937); 165 A, 1 (1938).

174. J. S. Rowlinson, C. F. Curtiss, J. Chem. Phys. 19, 1519 (1951).

175. R. M. Peek, T. L. Hill, J. Chem. Phys. 18,1252 (1950).

176. J. O. Hirshfelder, R. B. Bird, C. F. Curtiss, Molecular Theory of Gases and Liquids (Wiley, New York, 1954).

177. Я. И. Френкель, Кинетическая теория жидкостей (Москва, 1950).

178. W. Feller, Ап Introduction to Probability Theory and Its Applications (Wiley, New York, vol 1,1970).

179. L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics (Wiley, New York, 1998).

180. M. M. Kubo, E. Gallicchio, R. M. Levy, J. Phys. Chem. B. 101, 10527 (1997).

181. H. Qian, J. J. Hopfield, J. Chem. Phys. 105,9292 (1996).

182. Значения термических радиусов, использованных в работе 160. для получения полостей, сообщены профессором Галличио (Е. Gallicchio).

183. V. V. Alexandrovsky, М. V. Basilevsky, I. V. Leontyev, M. A. Mazo, V. В. Sulimov, J. Phys. Chem. B, submitted.

184. Этот вывод был рассмотрен ранее в дипломной работе И. В. Ростова (И. В. Ростов и М. В. Базилевский, не опубликовано).

185. W. L. Jorgensen, J. Chandrasekhar, J. D. Madura, R. W. Impey, M. L. Klein, J. Chem. Phys. 79, 926 (1983).

186. U. Essmann, L. Perera, M. L. Berkowitz, T. Darden, H. Lee, L. G. Pedersen, Chem. Phys. 103, 8577(1995)

187. H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. Gunsteren, A. Di-Nola, J. R. Haak, J. Chem. Phys. 81, 3686 (1984).

188. E. Lindahl, B. Hess, D. van der Spoel., J. Molecular Modeling 7, 306 (2001).