Моделирование воспроизводственных процессов в равновесных многоотраслевых экономических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Хомяков, Сергей Валентинович

• Хомяков, Сергей Валентинович
• кандидат экономических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Хомяков, Сергей Валентинович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВОСПРОИЗВОДСТВА В МНОГООТРАСЛЕВЫХ

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

1.1 Анализ воспроизводственных процессов в макроэкономических системах.

1.2 Обзор подходов к моделированию экономического равновесия.

1.3 развитие метода межотраслевого баланса при моделировании воспроизводства.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ МОДЕЛЕЙ РЫНОЧНОГО РАВНОВЕСИЯ МНОГООТРАСЛЕВЫХ СИСТЕМ.

2.1 Исследование характеристик равновесных состояний.

2.2 Исследование отраслевой структуры показателей воспроизводства.

2.3 Разработка и применение метода решения задачи безусловной квадратичной оптимизации с булевыми переменными.

2.4 Анализ свойств матриц рыночного компромисса.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОСПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ДИНАМИКИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

3.1 Модель макроэкономической динамики с ограничениями на капиталовложения.

3.2 Учет стохастических факторов при моделировании воспроизводственной динамики многоотраслевых систем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование воспроизводственных процессов в равновесных многоотраслевых экономических системах»

Актуальность темы исследования

Процесс воспроизводства является ключевым в функционировании и развитии экономической системы любого ■ уровня. Задачи моделирования воспроизводственного цикла, включающего, в наиболее общем виде, этапы производства, распределения, обмена и потребления, ставились многочисленными исследователями на протяжении многих лет. Научный интерес к данному предмету исследований не угасает, так как воспроизводственные процессы, рассматриваемые даже в самом агрегированном виде, образуют системный стержень функционирования экономики. В числе вопросов, являющихся основными при моделировании воспроизводства макроэкономических систем, были и остаются: определение оптимальных пропорций между накоплением и потреблением, достаточность инвестиционных ресурсов, изучение законов ценообразования, формирования стоимости и образования чистой продукции, выявление закономерностей распределения национального дохода, их влияние на соотношение платежеспособности спроса и конкурентоспособности производителя и, в конечном итоге - на темпы роста макроэкономической системы.

Теоретически важные качественные результаты получены при исследовании макроэкономических воспроизводственных процессов в предельно агрегированной однопродуктовой системе (Дж. Кейнс, Р. Харрод, Е. Домар, Ф. Рамсей, Р. Солоу, П. Самуэльсон, Дж. Хикс, Н. Калдор и др) и с выделением структуры воспроизводства по секторам экономики (К. Маркс, В.И. Ленин), что заложило фундамент макроэкономического моделирования. Но методология межотраслевого анализа, введенная В.В. Леонтьевым и получившая в дальнейшем большое развитие у нас в стране (А.Г. Аганбегян, К.А. Багриновский, В.Д. Белкин, Э.Ф. Баранов, А.Г. Гранберг, B.C. Дадаян, Ю.П. Иванилов, А.А. Петров, В.В. Коссов, В.Л. Макаров, B.C. Немчинов,

A.M. Рубинов, Ю.Н. Черемных, С.С. Шаталин, Н.Ф. Шатилов) и за рубежом (А. Гхош, А. Картер, П. Кларк, Ж. Маршаль, X. Никайдо, В. Петерсон, Р. Стоун, П. Риц, X. Ченери, Дж. Цукуи), позволила включить в границы анализа структурные вопросы межотраслевых взаимодействий, а также приблизить теоретические исследования к практическому их использованию при планировании и прогнозировании развития межнациональных, национальных и межрегиональных экономических систем.

В настоящее время накоплен большой объем знаний в области анализа межотраслевых систем, но потенциал этого подхода представляется далеко не исчерпанным. Основной упор делался на исследование технологических взаимосвязей в процессе производства и вытекающий из этого подхода затратный механизм ценообразования. Тем самым мало использовались широкие возможности межотраслевого баланса для изучения структуры и рыночных механизмов формирования общественных затрат и стоимостей агрегированных продуктов, что особенно важно при анализе процессов воспроизводства в условиях рынка. Идеологическая окраска многих работ советских экономистов неправомерно поставила методологию межотраслевого баланса в разряд инструментов для исследования плановой экономики. Поэтому развитие рыночных модификаций моделей затраты-выпуск с учетом влияния потребительского спроса на объемы выпуска-и рассмотрение общетоварного сектора экономики с рыночным механизмом ценообразования должно возродить использование этого мощного инструмента макроэкономического анализа в современных российских условиях как для исследования чисто рыночных процессов, так и в условиях государственно-рыночного регулирования.

Изучение функционирования многоотраслевой системы в условиях рынка поднимает вопросы поиска состояний рыночного равновесия, условий существования и характеризующих их параметров. История экономического анализа включает множество подходов к моделированию рыночного равновесия в рамках теории общего равновесия и математической теории конкурентного равновесия (JI. Вальрас, Ф. Эджуорт, В. Парето, А. Вальд, Дж.фон Нейман, Д. Гейл, М. Шубик, Ж. Дебре, К. Эрроу, М. Алле), среди которых выделяются концепции балансового, оптимального и компромиссного экономического равновесия, опирающиеся, в основном, на теоретические положения о существовании функций предпочтения потребителей и производителей. Такие предположения создают значительные трудности при разработке и реализации вычислимых моделей функционирования и развития национальной экономики. Исходя из этого, представляются актуальными построение и реализация макроэкономических моделей с конструктивными подходами к определению характеристик равновесия - равновесных цен и объемов - на основе использования аппарата моделей рыночного компромисса (МРК), концепцию которых предложил В.А. Кардаш [23, 25, 26, 27, 28].

Объединение преимуществ многоотраслевого подхода для исследования стоимостных пропорций и конструктивных особенностей МРК является актуальным направлением макроэкономического анализа, так как позволяет проводить качественный анализ ценовых механизмов достижения конкурентного равновесия и динамики параметров воспроизводства на теоретической базе, сочетающей неоклассический и кейнсианский подходы, и во многом "оживить" макроэкономические модели путем повышения их прикладной значимости.

В данном диссертационном исследовании развивается подход к моделированию воспроизводственных процессов макроэкономической системы на основе межотраслевых взаимосвязей с учетом рыночной конъюнктуры потребительского спроса. При этом особое внимание уделяется вопросам влияния ограниченности капиталовложений в основные фонды на темпы экономического роста, выявлению качественных свойств многоотраслевых макроэкономических систем в условиях рыночного компромисса, а также проблемам более полного учета стохастических факторов, влияющих на макроэкономическую динамику.

Объектом исследования являются национальные и региональные экономические многосекторные и межотраслевые системы.

Предмет исследования — воспроизводственные процессы, протекающие в многоотраслевых экономических системах в условиях рыночного равновесия.

Цель и задачи работы

Целью исследования является развитие экономико-математического аппарата для выявления качественных свойств и закономерностей воспроизводственных процессов в национальной и региональной экономике с учетом их многосекторной структуры на основе моделирования и анализа условий равновесия.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- исследование и анализ этапов процесса воспроизводства на уровне национальной экономики и экономики регионов, выделение особенностей воспроизводственных процессов в макроэкономической многосекторной системе;

- изучение и сравнительный анализ существующих подходов к понятию макроэкономического равновесия и опыта его математического моделирования, анализ преимуществ и недостатков современного аппарата моделирования на методологической основе модели межотраслевого баланса;

- совершенствование и развитие экономико-математического аппарата для выявления стоимостных взаимосвязей, характеризующих структуру многосекторной системы, и для изучения влияния соотношения платежеспособного спроса и конкурентоспособного предложения на параметры равновесия и воспроизводственные процессы;

- построение компромиссных и оптимизационных моделей макроэкономической динамики с учетом ограниченности инвестиционных ресурсов и изучение влияния этого фактора на характеристики магистрального равновесия и динамику воспроизводственных процессов;

- разработка методики учета стохастических факторов, воздействующих на процесс воспроизводства многоотраслевой макроэкономической системы;

- экспериментальное подтверждение применимости разработанных моделей и методов в конкретном экономическом анализе на основе статистических данных о макроэкономических показателях Ростовской области и Российской Федерации;

- адаптация методов анализа теоретических экономико-математических моделей для практического применения и выработка рекомендаций по использованию предложенного инструментария при планировании и прогнозировании социально-экономического развития экономики регионов и национальной экономики.

Теоретической и методологической- основой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых по макроэкономическому анализу, теории общего экономического и рыночного равновесия, математическому моделированию равновесных систем, теории сложности алгоритмов. В ходе исследования применена методология системного подхода. В качестве инструментальных средств исследования применялись методы оптимизации, численные методы теории графов, аппарат магистральной теории, балансового анализа и экономической статистики, теории вероятностей и стохастического программирования. Использовались средства современных информационных технологий.

Эмпирической базой послужили официальные статистические данные о параметрах социально-экономического развития Ростовской области и Российской Федерации, собранные на основе отчетов Министерства экономического развития и торговли РФ, Министерства финансов РФ, Госкомстата РФ, опубликованных в печати и размещенных на официальных web-сайтах, а также данные исследователей, опубликованные в научных изданиях.

Работа выполнена в соответствии с Паспортом специальности 08.00.13 - "Математические и инструментальные методы экономики": п. 1.1. "Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем.", п. 1.3. "Разработка и исследование макромоделей экономической динамики в условиях равновесия." и п 1.5. "Разработка и развитие математических методов и моделей глобальной экономики, межотраслевого. социально-экономического анализа.".

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- проведено исследование свойств и механизмов воспроизводства в многоотраслевых макроэкономических системах в условиях рыночного равновесия, что позволило расширить теоретическую базу межотраслевых моделей за счет рассмотрения наряду с технологическими взаимосвязями и факторов потребительского спроса;

- получены новые аналитические объекты, качественно характеризующие равновесные свойства межотраслевых экономических систем в рыночных условиях: функции равновесных состояний цен-объемов конечного спроса, функции равновесного спроса от равновесной цены; отраслевая структура чистой продукции и система цен в условиях обособленности распределения чистой продукции отраслей;

- на основе полученных качественных рыночных характеристик межотраслевой экономической системы предложены оригинальные методы: восстановления функций конечного спроса из заданного класса, установления взаимосвязи параметров функций спроса и характеристик равновесия системы, определения группы конкурентоспособных производителей (отраслей) с учетом их межпроизводственного (межотраслевого) взаимодействия;

- проведено исследование продуктивности "компромиссных матриц" в моделях рыночного компромисса на общетоварном рынке, выведены их качественные свойства и изучено их влияние на воспроизводственные процессы;

- установлена взаимосвязь задачи о максимальном потоке в сети и задачи безусловной квадратичной оптимизации с булевыми переменными в смысле их эквивалентности в терминах теории алгоритмов; создан метод решения класса задач безусловной квадратичной оптимизации с булевыми переменными путем их преобразования к виду задачи о максимальном потоке в транспортной сети, разработаны алгоритмы такого преобразования с полиномиальной оценкой сложности; метод и алгоритмы применены для выделения группы отраслей и производителей по признаку конкурентоспособности с учетом их взаимодействия;

- разработан вариант замкнутой модели макроэкономической динамики с учетом ограниченности капиталовложений, для нее доказано существование магистрали и выведены качественные зависимости характеристик максимального пропорционального роста от ограничивающих параметров; предложены две модификации ограничений в зависимости от степени государственно-рыночного регулирования - по доле отчислений на капиталовложения от объема валового выпуска и по величине эффекта акселерации; исследован вариант модели со стохастическим параметром ограничения на капиталовложения и получены стохастические характеристики темпа максимального пропорционального роста;

- предложены новые характеристики макроэкономической системы в рамках модели макроэкономической динамики в матричной форме с постоянным технологическим множеством: предельный размер капиталовложений, обеспечивающий экстенсивное развитие системы с максимально возможным темпом и показатель отдачи от повышения уровня капиталовложений в целях достижения максимально возможного темпа роста макроэкономики;

- выработаны подходы к учету стохастических факторов в макроэкономических моделях и предложена оригинальная модель оптимального управления воспроизводственной динамикой экономической системы в рамках класса моделей стохастической оптимизации с инерционно-стратегическими связями, приведен метод ее декомпозиции и численного решения с помощью аппарата стохастической аппроксимации оптимальных систем.

Практическая ценность работы

Разработанные модели и методы качественного анализа позволяют и оценивать процессы воспроизводства с позиции их сбалансированности и близости к равновесному состоянию, получать характеристики достаточности инвестиционной активности для достижения максимального темпа роста экономической системы, прогнозировать траектории социально-экономического развития многоотраслевой системы на уровне региональной и национальной экономики. Созданный метод решения класса задач дискретного программирования, широко распространенных в экономических приложениях, позволит переходить от квадратичной постановки к линейной и численно решать поставленные задачи за полиномиальное время с использованием точных методов вместо приближенных.

Применимость разработанного теоретического аппарата макроэкономического анализа продемонстрирована на экспериментальных расчетах на основе агрегированной межотраслевой системы агропромышленного и топливно-энергетического комплексов Ростовской области и многоотраслевого промышленного комплекса национальной экономики Российской Федерации. Результаты исследования переданы, для использования Торгово-промышленной Палатой Ростовской области. Разработанные модели и математический аппарат их качественного анализа включены в лекционный материал по курсу "Анализ макроэкономических систем" и "Динамические модели в экономике" для студентов ВУЗов по специальности "Математические методы в экономике".

На защиту выносятся следующие положения, результаты и выводы:

1. Разработанные на основе исследуемых моделей рыночного равновесия новые аналитические инструменты, методы их получения и экономической интерпретации: функции равновесных состояний цен-объемов конечного спроса, функции равновесного спроса от равновесной цены; отраслевая структура чистой продукции и система цен в условиях обособленности распределения чистой продукции отраслей.

2. Методы, разработанные на основе качественного анализа моделей рыночного равновесия: метод восстановления функций конечного спроса из заданного класса, способы установления взаимосвязи параметров функций спроса и характеристик равновесия системы, методика определения группы конкурентоспособных производителей (отраслей) с учетом их межпроизводственного (межотраслевого) взаимодействия.

3. Изученные условия продуктивности "компромиссных матриц" в модели компромиссного равновесия общетоварного рынка.

4. Метод решения класса задач безусловной квадратичной оптимизации с булевыми переменными, применяемыми при анализе межотраслевой структуры для выделения групп конкурентоспособных производителей и отраслей, и алгоритм сведения таких задач в сетевой постановке к задаче о максимальном потоке в сети с полиномиальной оценкой сложности.

5. Вариант замкнутой модели макроэкономической динамики в матричной форме с постоянным технологическим множеством и с ограничениями на капиталовложения, а также полученные на основе ее анализа новые характеристики экономической системы, оценивающие влияние уровня капиталовложений на темпы роста и воспроизводственную динамику.

6. Подходы к учету стохастических воздействий в макроэкономических моделях, выраженные в оригинальных постановках моделей макроэкономики: а) модели в форме Дж. фон Неймана с учетом влияния стохастических флуктуаций уровня капиталовложений и коэффициента акселерации на темпы роста экономической системы; б) модели оптимального управления воспроизводственной структурой макроэкономики на основе аппарата задач стохастического программирования с инерционно-стратегическими связями.

7. Инструментарий качественного анализа положений равновесия и траекторий динамики разработанных и исследованных макроэкономических многоотраслевых моделей воспроизводственных процессов и экономической интерпретации выведенных свойств и взаимосвязей.

Апробация работы

Работа выполнена в соответствии с направлением НИР ЮжноРоссийского государственного технического'университета (НПИ) "Проблемы развития социально-экономических процессов в условиях перехода к рыночным отношениям", раздел "Разработка математических моделей и методов для решения задач оптимизации социально-экономических и эколого-экономических систем". Часть исследований проводилась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках работы по гранту № 02-06-80130а "Исследование структуры и механизмов функционирования государственно-рыночной экономики на основе моделей рыночного компромисса".

Основные положения работы были представлены в виде научных докладов и получили положительную оценку на следующих научно-практических конференциях: на III и IV Международных конференциях студентов и аспирантов им. JI.B. Канторовича "Предпринимательство и реформы в России" (Санкт-Петербург, 1997, 1998), на 47-ой и 48-ой научно-технических конференциях студентов и аспирантов ЮРГТУ (Новочеркасск, 1998, 1999), на III, IV и V Всероссийских симпозиумах "Математическое моделирование и компьютерные технологии" (Кисловодск, 1999, 2000, 2002), на II Международной научно-практической конференции "Моделирование. Теория, методы и средства" (Новочеркасск, 2002), на III Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2002), на научных семинарах ЮРГТУ "Математическая экономика и экономическая информатика" (Новочеркасск, 2002), на научном семинаре лаборатории динамических моделей в экономике ЦЭМИ РАН (Москва, декабрь 2002).

Публикации

Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, опубликованы в 13 научных работах общим объемом 3,8 п.л.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 124 наименований и 6 приложений. Общий объем работы составляет 193 страницы, в том числе 156 страниц основного текста с библиографическим списком, включая 15 рисунков и 8 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Хомяков, Сергей Валентинович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Моделирование воспроизводственных процессов в многоотраслевых макроэкономических системах связано с исследованием структуры натурально-вещественных и стоимостных потоков. Межотраслевые связи описывают не только технологические взаимодействия отраслей, но и определяют ценовые пропорции, обеспечивающие протекание воспроизводственных процессов. При этом важнейшим фактором стоимостной оценки произведенных товаров является платежеспособный потребительский спрос, сформированный на рынках конечной продукции отраслей.

Сочетание рыночных механизмов формирования цены и законов образования затратной части стоимости позволило по-новому подойти к исследованию многоотраслевой структуры и к динамике воспроизводственных процессов в условиях равновесия макроэкономической системы.

На основе модели межотраслевого баланса в рыночной постановке получен такой инструмент качественного анализа рыночного равновесия, как функции равновесных состояний цен и объемов конечной продукции и на его основе созданы методы анализа: метод восстановления функции конечного спроса из заданного параметрического класса функций и метод определения взаимосвязи параметров функции спроса и характеристик системы в условиях равновесия. Этот инструментарий позволяет на качественном уровне анализировать характеристики макроэкономической системы в положении равновесия и определять направление их динамики при изменении параметров спроса на продукцию отраслей.

В ходе исследования стоимостной структуры национального дохода и чистой продукции отраслей была получена система цен, приводящая макроэкономику в состояние отраслевой обособленности распределения чистой продукции. Предложенная характеристика и метод ее получения позволяют расширить инструменты оценки макроэкономических систем с позиции близости к такой финансовой обособленности отраслей.

Наличие тесных межотраслевых (в случае рассмотрения дезагрегированных систем - межпроизводственных) связей вносит коррективы в известные критерии оценки состояния экономических субъектов. Например, при оценке конкурентоспособности производителей (в агрегированном случае -отраслей) наряду с критерием, построенным на основе локального платежного баланса, необходимо рассмотрение признаков, учитывающих групповое взаимодействие. В работе предложена модель, позволяющая классифицировать производителей (отрасли) по признаку групповой конкурентоспособности с учетом межпроизводственного (межотраслевого) взаимодействия на основе максимизации общесистемного платежного баланса. Модель сводится к задаче безусловной квадратичной оптимизации с булевыми переменными. Для ее решения предложен метод, основывающийся на сведении задачи к сетевой постановке.

Установленная в настоящей работе связь между задачей безусловной оптимизации квадратичной функции с булевыми переменными и задачей о максимальном потоке (минимальном разрезе) в сети позволяет сводить класс задач первого типа, имеющих экспоненциальную оценку сложности, к задаче о максимальном потоке, для решения которой существуют принципиально простые алгоритмы. Предложены методы прямого и обратного преобразований этих видов задач, описан класс постановок, к которым они применимы, а также обсуждаются возможности использования предложенного метода для других задач с приложениями в экономике.

Использование методологической базы межотраслевого баланса и моделей рыночного компромисса, которые предложил В.А. Кардаш, при моделировании равновесия обеспечило включение в границы анализа стоимостной структуры национального дохода учет ценовых характеристик, формирующихся на различных рынках под влиянием противоположных интересов продавца и покупателя (производителя и потребителя).

Определение закономерностей установления компромисса между этими субъектами экономики, поиск параметров образующегося таким образом рыночного равновесия и изучение его свойств на основе экономико-математического инструментария, предложенного в работе, позволили существенно расширить рамки моделирования многоотраслевых экономических систем.

В разделе, посвященном анализу свойств матриц рыночного компромисса, описаны результаты исследования неотрицательности, неразложимости и продуктивности соответствующих матриц, которые позволили определить условия продуктивности модели рыночного компромисса общетоварного рынка.

На основе рассмотренных в работе моделей и методов с помощью созданных алгоритмов и программных средств произведены экспериментальные расчеты по статистическим данным о макроэкономических параметрах 12-ти отраслевого промышленного комплекса Российской Федерации. Результаты расчетов подтверждают применимость предлагаемых инструментов и методов анализа для исследования равновесных состояний многоотраслевых макроэкономических систем.

В главе, посвященной динамическим моделям воспроизводственных процессов, предложен и исследован вариант модели макроэкономической динамики с учетом ограничения на капиталовложения, задаваемого через коэффициент отчислений на капиталовложения от объема валового выпуска системы. Для построенной модели доказано существование магистральных свойств при любых значениях ограничивающего параметра, что позволило использовать в исследованиях эффективный математический аппарат магистральной теории. В работе также изучен вариант модели с ограничением, заданным через коэффициент акселерации,, что позволяет учитывать внутренние законы динамики инвестиционной активности макроэкономической системы.

Исследование влияния инвестиционной активности на процессы развития макроэкономики позволило получить ряд интересных результатов. Обнаружено, что увеличение объемов инвестиций в основной капитал дает эффект в виде повышения темпа экстенсивного роста экономики только до определенного уровня, превышение которого не отражается на величине темпа максимального пропорционального роста макроэкономической системы. Тогда существует предельный размер капиталовложений, обеспечивающий экстенсивное развитие системы с максимально возможным темпом. В работе выводятся соотношения для получения этих характеристик. На основе полученных результатов предлагается ввести новый показатель макроэкономической системы, характеризующий эффективность повышения уровня капиталовложений для достижения максимально возможного темпа роста. Проведены исследования влияния уровня капиталовложений на пропорции магистрального вектора интенсивностей, задающего перспективную структуру валовых выпусков межотраслевой системы, и на оптимальную траекторию развития макроэкономики.

Благодаря стохастической постановке динамической модели, при рассмотрении случайной природы ограничивающего параметра, выведены новые вероятностные характеристики макроэкономических показателей. Определен средний темп максимального пропорционального роста экономики, учитывающий стохастичность коэффициента отчислений на капиталовложения в экономике.

Работоспособность предложенной модели и методов экономического анализа подтверждена экспериментальными расчетами на примере моделирования процессов развития агропромышленного и топливоэнергетического комплексов экономики Ростовской области.

Для более полного учета недетерминированности экономических данных и воздействия стохастических факторов в работе предложена и исследована стохастическая модель оптимального инерционно-связанного управления многоотраслевой макроэкономической системой. В ней учитывается стохастичность матриц прямых и капитальных'затрат и объемов конечного потребления. Модель принадлежит классу стохастических задач с инерционно-стратегическими связями. В ней основой динамики является рост мощностей системы при стратегическом векторе управлений — приросте мощностей и тактических управлениях - решениях о загрузке и недоиспользовании созданных мощностей с учетом реализовавшихся случайных воздействий на систему. Целью управления является максимизация системного эффекта, определяемого как разница между суммарным объемом конечного потребления в экономике и затратами на расширение основных фондов и обслуживание недоиспользованных мощностей. В работе проведены преобразования задачи, позволяющие использовать для нахождения оптимальных инерционно-связанных управлений эффективные методы стохастической аппроксимации оптимальных систем.

В данном диссертационном исследовании предложены модели и методы, развивающие экономико-математический инструментарий для анализа воспроизводственных процессов в многоотраслевых макроэкономических системах. Полученные результаты основаны на принципах учета воздействия потребительского спроса, методологической базе межотраслевого баланса с углубленным анализом стоимостных оценок, определяемых в ходе воспроизводственных процессов при рыночном взаимодействии производителя и потребителя и складывающегося при этом компромиссного равновесия. При этом уделено внимание вопросам влияния ограниченности капиталовложений на темпы экономического роста, выявлению качественных свойств многоотраслевых макроэкономических систем в условиях рыночного равновесия, а также проблемам более полного учета стохастических факторов, воздействующих на макроэкономическую динамику. т

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Хомяков, Сергей Валентинович, 2003 год

1. Аганбегян А.Г., Багриновский К.А., Гранберг А.Г. Система моделей народно-хозяйственного планирования. — М.: Мысль, 1972.

2. Алгоритмы и методы решения задач на графах и сетях / М.И. Нечепу-ренко, В.К. Попков, С.М. Майнгашев и др. Новосибирск: Наука, 1990.

3. Алле М. Условия эффективности в экономике. М.: НИЦ "Наука для общества", 1998.

4. Аль-Ашкар А. О замыкании динамической модели Леонтьева. — В кн.: Моделирование экономических процессов. М.: Изд. Моск. ун-та, 1977.

5. Аркин В.И., Евстигнеев И.В. Вероятностные модели управления и экономической динамики. М.: Наука, 1979.

6. Архитектор макроэкономики (Дж. М. Кейнс и его макроэкономическая теория. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.

7. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.

8. Баранов А.О., Гильмутдинов В.М., Павлов В.Н. Исследование экономики России с использованием межотраслевых моделей. Новосибирск: Наука, 2001.

9. Белкин В.В. Цены единого уровня и экономические измерения на их основе. — М.: Экономиздат, 1963.

10. Белкин В.Д., Ивантер В.В. Плановая сбалансированность: установление, поддержание, эффективность. — М.: Экономика, 1983.

11. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. — М.: Дело, 1994.

12. Волкович О.В., Рощин В.А., Сергиенко -И.В. О моделях и методах решения задач целочисленного квадратичного программирования // Кибернетика. 1987.- № 3.

13. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика / Под общ. ред. Л.С. Тарасевича, СПб.: Изд. СПбГУ1. ЭФ, 1997.

14. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.

15. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. М., Иностранная литература, 1963.

16. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

17. Дадаян B.C. Макроэкономические модели. М.: Наука, 1983.

18. Дынкин Е.Б., Юшкевич А.А. Управляемые марковские процессы и их Ь приложения. М.: Наука, 1975.

19. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976.

20. Ермольев Ю.М., Мельник И.М. Экстремальные задачи на графах. Киев: Hay кова думка, 1968.

21. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании. — М.: Наука, 1979.

22. Жид Ш., Рист Ш. История экономических учений. — М.: Экономика, 1995.

23. Кардаш В.А. Анализ потребительских предпочтений в моделях рыночного компромисса. В сб.: Компьютерное моделирование. Экономика. -Вып.2. - М.: Вузовская книга, 2002.

24. Кардаш В.А. Введение в стохастическую оптимизацию. Новочеркасск: Новочеркасский гос. тех. ун-т, 1995. - Кн.1.

25. Кардаш В.А. Компромиссный анализ рыночной экономики. — Ростов-на-Дону: Изд. СКНЦ ВШ, 2002.

26. Кардаш В.А. Модели компромиссной динамики регулируемой рыночной экономики // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки.-2002.-№ 3.

27. Кардаш В.А. Простейшие модели равновесных состояний государственно-рыночной экономики. В сб.: Компьютерное моделирование. Экономика. - Вып.2. - М.: Вузовская книга, 2002.

28. Кардаш В.А. Рыночное равновесие макроэкономических систем: конструктивный подход // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2002. - № 1. - С. 19-23.

29. Кардаш В.А. Рыночный механизм в модели межотраслевого баланса // Приложение к журналу Изв. ВУЗов: Северо-Кавказский регион. Общественные науки. 2000. - № 1. - С. 19-26.

30. Кардаш В.А. Система равновесных паритетных цен на рынках продукции АПК // Рыночная трансформация сельского хозяйства: десятилетний опыт и перспективы. М.: РАСХН, ВИАПИ, 2000.

31. Кардаш В.А. Стохастическая аппроксимация оптимальных управлений развитием и функционированием систем // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Общественные науки. Приложение к журналу, 1999. №2. - С.74-86.

32. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975.

33. Карп P.M. Сводимость комбинаторных проблем // Кибернетический сборник. Новая серия. — 1975. — Вып. 12.

34. Картер А. Структурные изменения в экономике США. М.: Статистика, 1974.

35. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. М., 1978.

36. Клименко Б.И. Межотраслевые балансы капиталистических стран. — М.: Наука, 1986.

37. Кораблин С.А. Макроэкономическое равновесие: стоимостные и ценовые пропорции. Киев: Наукова думка, 1993.

38. Коркина Е.И., Хованский А.Г. "Золотое правило" для модели двухсек-торной экономики. — В кн.: Методы исследования сложных систем. — М.:ВНИИСИ, 1981.

39. Коссов В.В. Межотраслевые модели. М.: Экономика, 1973.

40. Красс И.А. Математические модели экономической динамики. — М.: Советское радио, 1976.

41. Ланкастер К. Математическая экономика. М.: Советское радио, 1972.

42. Левин М.И., Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математические модели экономического взаимодействия. М.: Физматлит, 1993.

43. Леонтьев В.В. и др. Исследование структуры американской экономики. -М.: Госиздат, 1958.

44. Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика. М.: Экономика, 1977.

45. Лозовану Д.Д. Экстремально-комбинаторные задачи и алгоритмы их решения. Кишинев: Штиинца, 1991.

46. Ляшенко И.Н., Христов Л. Об операциях замыкания динамической межотраслевой модели // Исследование операций в АСУ. Киев: Выща шк., 1985.-Вып. 26.

47. Макаров В.Л, Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука, 1973.

48. Макаров В.Л. Экономическое равновесие: существование и экстремальное свойство. В кн.: Современные проблемы математики. — М.: ВИНИТИ АН СССР, 1981.-Т. 19.

49. Макконел К, Брю С. Экономикс. В 2-х тт. М.: Республика, 1993.

50. Мамедов О.Ю. Смешанная экономика. Двухсекторная модель. Ростов-на-Дону: Феникс, 2001.

51. Маркс К. Капитал. Том 2 // Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т.24.

52. Маршал А. Принципы экономической науки. В 3-х тт. М.: Прогресс, 1993.

53. Маршаль Ж. Новые элементы французской системы национальных счетов. -М.: Статистика, 1967.

54. Методологические положения по статистике. М.: Логос, 1996.

55. Модели динамического баланса народного хозяйства: методология и методика разработки и использования. Новосибирск, 1988.

56. Моделирование народнохозяйственных процессов / Под общ. ред. B.C. Дадаяна. -М.: Экономика, 1973.

57. Моделирование народнохозяйственных процессов / Под ред. И.В. Кото-ва. Л.: Изд. Ленинградского ун-та, 1990.

58. Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост. (Многоотраслевой анализ). М.: Наука, 1972.

59. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

60. Немчинов B.C. Избранные произведения. Т.З. — М.: Наука, 1967.

61. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика. — М.: Мир, 1972.

62. Петраков Н.Я, Ротарь В.И. К вопросу об экономико-математической модели управления, учитывающей фактор неопределенности // Экономика и математические методы. 1978. — Т. 14. - № 3.

63. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука, 1990.

64. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1968.

65. Регионы России : Стат. сб. В 2х тт. М., 2000.

66. Розмаинский И.В., Холодилин К.А. История экономического анализа на Западе. СПб, 2000.

67. Российский статистический ежегодник / Госкомстат России. — М., 1998.

68. Россия в цифрах / Госкомстат России. М., 2000.

69. Ростовская область. Статистический ежегодник. 1996. / Госкомстат Российской Федерации. Ростовский областной комитет государственной статистики. Ростов-на-Дону, 1997.

70. Рябушкин Б.Т., Хоменко Т.А. Система национальных счетов: Пособие для обучения руководящих работников и специалистов системы Госкомстата России. — М.: Финансы и статистика, 1993.

71. Салин В.Н, Медведев В.Г., Кудряшова С.И., Шпаковская Е.Н. Макроэкономическая статистика. М.: Дело, 2000.

72. Сбалансированность и эффективность / В.Д. Белкин, Г.Д. Казакевич, В.Н. Богачев и др. М.: Наука, 1988.

73. Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. Киев: Наукова думка, 1988.

74. Система национальных счетов — 1993. Брюссель/Люксембург, Вашингтон, O.K., Нью-Йорк, Париж, 1998.

75. Система обработки макроэкономической информации / Отв. ред. B.C. Дадаян. -М.: Наука, 1987.

76. Система цен и эффективность хозяйствования / В.И. Тарасов, В.Г. Герасимова, П.П. Мезян и др. Минск: Наука и техника, 1991.

77. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. — М.: Экономика, 1993.

78. Современная экономика / Науч. ред. О.Ю. Мамедов. Ростов-на-Дону: Феникс, 1998.

79. Современная экономическая мысль / Серия "Экономическая мысль Запада". Ред. B.C. Афанасьева и P.M. Энтов. — М.: Прогресс, 1981.

80. Сравнения системы национальных счетов и системы баланса народного хозяйства. Нью-Йорк: ООН, 1982.

81. Стоун Р. Метод затраты-выпуск и национальные счета. М.: Статистика, 1964.

82. Таха X. Введение в исследование операций. В 2-х кн. М.: Мир, 1985.

83. Теория потребительского поведения и спроса / Серия "Вехи экономической мысли". Вып. 1. Под ред. В.М. Гальперина. Спб.: Экономическая школа, 1993.

84. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966.

85. Харшаньи Дж., Зельтен Р. Общая теория выбора равновесия в играх. -СПб.: Экономическая школа, 2001.

86. Ченери X., Кларк П. Экономика межотраслевых связей. — М.: Изд. иностранной литературы, 1962.

87. Черемных Ю.Н. Анализ поведения траекторий динамики народнохозяйственных моделей. М.: Наука, 1982.

88. Черемных Ю.Н. Качественное исследование оптимальных траекторий динамических моделей экономики (вопросы магистральной теории). -М.: Изд. Московского ун-та, 1975.

89. Черемных Ю.Н. Математические модели развития народного хозяйства. М.: Изд. Московского ун-та, 1986.

90. Шумпетер И.А. История экономического анализа: в Зх тт. — СПб.: Экономическая школа, 2001.и

91. Шумпетер И.А. Капитализм, социализм и демократия. М.: Экономика, 1995.

92. Э. Дж. Долан, Б.И. Домненко. Экономикс: Англо-русский словарь-справочник. М.: Лазурь, 1994.

93. Эйдельман М.Р. Межотраслевой баланс общественного продукта. — М.: Статистика, 1966.

94. Экланд И. Элементы математической экономики. — М.: Мир, 1983.

95. Эннусте Ю.А., Матин А.В. Стохастические экономические модели адаптивного оптимального планирования и проблемы их координации. -М.: Наука, 1989.

96. Юдин Д.Б, Юдин А.Д. Экстремальные модели в экономике. М.:Экономика, 1979.

97. Arrow К J., Debreu G. Existense of an equilibrum for competitive economy // Econometrica. 1954. - Vol.22.

98. Cassel G. Theory of social economy. N.Y.: Harcourt, Brace and Company, 1932.

99. Cournot A. Researches into mathematical principles of the theory of Wealth. -Irwin, 1963.

100. Debreu G. The theory of value: An axiomatic analysis of economic equilibrium. -N.Y.: John Wiley, 1959

101. Dorfman R., Samuelson P, Solow R. Linear programming and economicanalysis. -N.Y.: McGraw-Hill, 1958.

102. Edgeworth F.Y. Papers relating to political economy. N.Y., 1963.

103. Ghosh A. Experiments with input-output models. Cambridge: Univ. press, 1964.

104. Hahn F.H. On the notion of equilibrium in economics. Cambrige: Cambrige university press, 1973.

105. Kaldor N. A model of economic growth // Econ. J. 1957. - Vol.67.

106. Leontief W.W. Quantitative input and output relations in the economic system of the United States // Review of economic statistics. — 1936. № 18.

107. McKenzie L. On the existence of the general equilibrium for a competitive market // Econometrica. 1959. - № 27.

108. Nash J.F. Equilibrium points in N-persons games // Proseedings of the National Academy of sciences of the USA. 1950. - № 36.

109. Negishi T. Welfare economics and existence of an equilibrium for a competitive economy // Metroeconomica. 1966. — Vol.XII. - №2-3.

110. Neuman J.Von. Uber ein okonomisches Gleichungssistem und ein Verallge-meinerung des Brouwerschen Fixpunktsatzes // Ergebhisse eines Mathema-tische Kolloguium, Vienna 1937. - № 8.

111. Patinkin D. Money, interest and prices. — N.Y.: Harper and Row, 1965.

112. Phelps E.S. Golden rules of economic growth. N.Y.: Norton and сотр., 1966.

113. Phelps E.S. The golden rule of accumulation: A fable for growth men // Amer. Econ. Rev.-1961.-Vol.51, Sept. '

114. Polak E. Optimization Algorithms and Consistent Approximations. - New York: Springer-Verlag, 1997.

115. Radner R. Paths of economic growth that are optimal with regard only to final states: A turnpike theorem // Review economic studies. 1961. - Vol.28(2).

116. Ramsey F.P. A mathematical theory of savings // Economic J. — 1928. — Vol.38.

117. Shapley L.S., Shubik M. On the core of an economic system with externalities // American economic review. — 1969. Vol.59, Sept.

118. Shubik M. Edgeworth market games / Contributions to the theory of games, IV, Annals of mathematics studies. Princeton, Princeton university press, 1959.

119. Solow R. A contribution to the theory of economic growth // Quart. J. Econ. -1956.-Vol.70, Febr.

120. Tsukui J. Application of turnpike theorem to planning for efficient accumulation: An example for Japan // Econometrica. 1968. - Vol.36. - № 1.

121. Wald A. Uber die Produktionsgleichungen der okonomischen Wertlehre // Ergebhisse eines Mathematische Kolloguium. 1934-1935. -№ 7.

122. Walras L. Elements of pure economics. London, 1954.

123. Winston W. Operations Research: Applications and Algorithms. Belmont: Wadsworth, 1994.