Моделирование тепломассопереноса в электродиализных аппаратах водоподготовки для парогенераторов ТЭС и АЭС тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат технических наук Уртенов, Кирилл Махаметович

• Уртенов, Кирилл Махаметович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Уртенов, Кирилл Махаметович

ВВЕДЕНИЕ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КАНАЛЕ ОБЕССОЛИВАНИЯ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗНОГО АППАРАТА ВОДОПОДГОТОВКИ ДЛЯ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ АЭС И ТЭС.

1.1 Методы улучшение качества воды, используемой в парогенераторах и для подпитки пароводяного контура паровых котлов в теплоэнергетике.

1.2 Электродиализные аппараты водоподготовки.

1.3 Одномерные математические модели переноса ионов соли в электродиализных аппаратах

1.4 Двумерные математические модели переноса ионов соли в канале обессоливании электродиализных аппаратов.

1.5 Трехмерные математические модели тепломассопереноса в каналах обессоливания электродиализных аппаратов

Выводы по главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КАНАЛЕ ОБЕССОЛИВАНИЯ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗНОГО АППАРАТА.

2.1 Метод факторизации.

2.2 Метод Шлегля для стационарного переноса в диффузионном слое при выполнении условия электронейтральности.

2.3 Метод декомпозиции стационарной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона.

Выводы по главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КАНАЛЕ ОБЕССОЛИВАНИЯ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗНОГО

АППАРАТА ДЛЯ БИНАРНОГО ЭЛЕКТРОЛИТА

3.1 Основные уравнения, описывающие тепломассоперенос бинарного электролита в камере обессоливания

3.2 Вывод декомпозиционной системы уравнений.

3.3 Вывод и обоснование модельных задач.

3.4 Переход к безразмерному виду.

3.5 Асимптотическое решение модельной задачи с учетом пространственного заряда

3.6 Вывод формул для расчета тепла, выделяющегося при джоулевом разогреве раствора

Выводы по главе

ГЛАВА 4. ВЫВОД И ОБОСНОВАНИЕ ФОРМУЛ ДЛЯ ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТОВ. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КАНАЛЕ ОБЕССОЛИВАНИЯ ЭЛЕКТРОДИАЛИЗНОГО АППАРАТА ВОДОПОДГОТОВКИ ДЛЯ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ

АЭС И ТЭС

4.1 Вывод и обоснование формул для инженерных расчетов для обобщенной концентрации.

4.2 Вывод и обоснование формул для приближенного решения краевой задачи для функции 77 в области электронейтральности.

4.3 Вывод и обоснование формул для приближенного решения краевой задачи для функции 77 в области пространственного заряда

4.4 Вывод и обоснование формул для расчета теплопереноса в канале обессоливания электродиализного аппарата

4.5 Основные закономерности тепломассопереноса в канале обессоливания электродиализного аппарата.

4.6. Новые принципиальные схемы организации технологического процесса электродиализа.

Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование тепломассопереноса в электродиализных аппаратах водоподготовки для парогенераторов ТЭС и АЭС»

Актуальность темы. Одной из важнейших научно-технических проблем является улучшение качества воды, используемой в парогенераторах и для подпитки пароводяного контура паровых котлов в теплоэнергетике, поскольку надежность и эффективность эксплуатации оборудования энергетических предприятий существенно зависит от систем водопод-готовки. Ряд нормативных документов, таких как «Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей РФ», «Правила устройства и безопасной эксплуатации паровых и водогрейных котлов» устанавливают показатели, которым должна соответствовать применяемая на ТЭС и АЭС вода. Повышенная повреждаемость поверхностей нагрева оборудования наблюдается на тех АЭС и ТЭС, где недостаточно внимания уделяется поддержанию необходимого водно-химического режима, поскольку примеси в рабочей среде парогенератора приводят к образованию накипи и отложений и соответственно, к ухудшению эксплуатационных и технико-экономических характеристик ТЭС и АЭС.

Обработка воды на ТЭС осуществляется обычно на специальных во-доподготовительных установках (ВПУ). В настоящее время на ВПУ ТЭС применяются современные противоточные технологии ионообменного обессоливания, мембранные методы обработки и очистки воды, методы термической дистилляции, требующие существенных затрат тепловой и электрической энергии. Они влекут за собой вторичное солевое загрязнение окружающей среды. Введение в комплексы для водоподготовки электромембранных модулей резко снижает количество используемых реагентов и увеличивает экологическую целесообразность технологии, улучшает эксплуатационные и технико-экономические характеристики ТЭС и АЭС. Кроме того, электродиализные аппараты имеют высокую эффективность и низкий расход электроэнергии. Разработкой и анализом схем ВПУ с электродиализными аппаратами водоподготовки занимались Заболоцкий В.И.,

Никоненко В.В., Письменская Н.Д., Слесаренко В.В., Козлов Е.В., Thompson D., Trembley А. и др.

Для решения задач по совершенствованию систем ВПУ, улучшению их эксплуатационных и технико-экономических характеристик, разработке новых конструкций или технологических схем, необходимо исследовать закономерности тепломассопереноса в этих системах, включая тепломас-соперенос в электродиализных аппаратах водоподготовки. Наиболее полную информацию о закономерностях процесса электродиализного обессо-ливания позволяет получать математическая модель.

Таким образом, темы диссертационной работы, посвященной построению и исследованию пространственных (двух и трехмерных) математических моделей тепломассопереноса в камерах обессоливания электродиализных аппаратов водоподготовки, построению эффективных алгоритмов асимптотического и численного анализа, а также установлению основных закономерностей процесса тепломассопереноса следует признать актуальной для промышленной теплоэнергетики.

Актуальность темы исследования подтверждается поддержкой, оказанной работе Федеральным Агентством по образованию и науке РФ в рамках темы 1.4.08 («Методы регулярного представления сингулярно возмущенных уравнений и их приложения. Метод модулирующих функций в обратной задаче теории фильтрации» (направление фундаментальных научных исследований «Рациональное природопользование»)) и гранта РФФИ-Юг (№ 09-08-96529 «Модифицирование поверхности ионообменных мембран с использование углеродных нанотрубок с целью совершенствования процессов электродиализного обессоливания и концентрирования»).

Цели исследования. Установление основных закономерностей тепломассопереноса в камере обессоливания электродиализного аппарата, входящего в гибридный электромембранный комплекс водоподготовки для парогенераторов АЭС и котлов ТЭС путем математического моделирования процесса тепломассопереноса с учетом пространственного заряда и джоулевого разогрева раствора.

Научная новизна.

1. Из системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона выведена новая декомпозиционная система электродиффузионных уравнений для бинарного электролита, включающая новое уравнение для плотности электрического тока.

2. Разработаны модели, адекватно описывающие процессы тепломассопереноса в камерах обессоливания электродиализных аппаратов во-доподготовки ТЭС и АЭС с учетом пространственного заряда и джоулевого разогрева раствора.

3. Предложены новые методы описания механизма тепломассопереноса в камере обессоливания электродиализного аппарата, которые доведены до формул пригодных для инженерных расчетов.

4. Впервые выявлены основные закономерности тепломассопереноса в канале обессоливания электродиализного аппарата для бинарного электролита, а именно структура распределения электрохимических и температурных полей по ширине и длине канала, влияние на тепломассопере-нос пространственного заряда и джоулевого разогрева раствора при различных значениях технических и технологических параметров электродиализного аппарата.

5. Предложены новые принципиальные схемы организации технологического процесса электродиализа, основанные на дополнительном подогреве или охлаждении раствора в камерах концентрирования, в зависимости от ориентации камер обессоливания относительно поля тяжести Земли.

Практическая ценность.

1. Алгоритм декомпозиции систем электродиффузионных уравнений, позволяет исследовать тепломассоперенос в канале обессоливания электродиализного аппарата для бинарного электролита при любых токовых режимах, совершенствовать численные и асимптотические методы решения, строить различные упрощенные модели переноса ионов соли. Этот алгоритм пригоден для решения других задач тепломассопереноса в промышленной теплотехнике, экологии и электрохимии. Он может быть использован в задачах нанотехнологий, где описание тепломассопереноса строится на основе уравнений Нерста-Планка, Пуассона и уравнения теплопроводности.

2. Методы асимптотического и численного решения краевых задач, соответствующих математическим моделям тепломассопереноса в камере обессоливания электродиализного аппарата для бинарного электролита и установленные нами основные закономерности этого переноса открывают возможность изучения тепломассопереноса в электродиализных аппаратах очистки воды при жестких токовых режимах. Они могут быть использованы научно-исследовательскими группами, проектными организациями, отделами и инженерными центрами, занимающимися проблемами водопод-готовки и водно-химических режимов ТЭС, а также для решения других задач тепломассопереноса в промышленной теплотехнике, например, в математических моделях очистки сточных вод АЭС от ионов тяжелых металлов, радионуклеидов и т.д.

3. Предложенные нами принципиальные схемы организации технологического процесса электродиализа, основанные на дополнительном подогреве или охлаждении раствора в камерах концентрирования могут быть использовании для повышения эффективности электродиализных аппаратов водоподготовки, при разработке новых конструкций этих аппаратов.

Внедрение. Результаты диссертационного исследования использованы в работе инновационного технологического Центра «Кубань-Юг» при проектировании новых систем водоподготовки, учебном процессе ГОУ «КубГТУ» и «КубГУ».

Достоверность результатов. Достоверность исследований подтверждается согласованием их с известными положениями теории тепломассопереноса, электрохимии, сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований. Проверка адекватности модели проведена на основе сопоставления результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными.

Личный вклад автора. Все основные результаты работы получены лично автором. Диссертанту принадлежат: алгоритм полной декомпозиции системы электродиффузионных уравнений для бинарного электролита при нарушении условия электронейтральности, декомпозиционная система уравнений, включая новое уравнение для плотности тока, математические модели процесса тепломассопереноса в камере обессоливания электродиализного аппарата, приближенные аналитические формулы. Им лично выявлены основные закономерности тепломассопереноса в канале обессоливания электродиализного аппарата для бинарного электролита, предложены принципиальные схемы организации технологического процесса электродиализа, основанные на дополнительном подогреве или охлаждении раствора в камерах концентрирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Полная декомпозиционная система электродиффузионных уравнений, включая уравнение для плотности электрического тока, устанавливающее соответствие между плотностью тока, напряженностью электрического поля и концентрацией электролита.

2. Адекватные математические модели процесса тепломассопереноса в камерах обессоливания электродиализных аппаратах водоподготовки при интенсивных токовых режимах эксплуатации и алгоритмы численного и асимптотического решения соответствующих краевых задач. Приближенные аналитические формулы для расчета электрохимических и температурных полей по ширине и длине канала обессоливания, включая формулы пригодные для инженерных расчетов.

3. Основные закономерности тепломассопереноса в камере обессоли-вания электродиализного аппарата в двухмерном случае, а именно структура распределения электрохимических и температурных полей по ширине и длине канала, влияние на тепломассоперенос пространственного заряда и джо-улевого разогрева раствора при интенсивных токовых режимах.

4. Новые принципиальные схемы организации технологического процесса электродиализа с использованием мембран МК-40М и МА-40М с модифицированной поверхностью, основанные на дополнительном подогреве или охлаждении раствора в камерах концентрирования, в зависимости от ориентации камер обессоливания относительно поля тяжести Земли.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международной конференции «Ion transport in organic and inorganic membranes» (Krasnodar 2010), IV-VI Всероссийских конференциях «Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах» (Анапа (2008, 2009, 2010)), Региональной конференции «Вклад фундаментальных научных исследований в развитие современной инновационной экономики Краснодарского края» (2009); научных конференциях по вычислительной математике и механике студентов и аспирантов факультета компьютерных технологий и прикладной математики ГОУ «КубГУ» (Краснодар (2009, 2010)); на научных семинарах кафедры промышленной теплоэнергетики и тепловых электростанций и кафедры физики ГОУ «КубГТУ» (2008, 2009, 2010), кафедры теоретической физики и компьютерных технологий и кафедры электрохимии ГОУ «КубГУ» (2009, 2010).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, из них 1 монография, 5 статей, 9 тезисов докладов, в том числе 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования основных результатов докторских и кандидатских диссертаций.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (218 наим.). Работа изложена на 210 стр., в том числе содержит 41 рисунок, 13 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Уртенов, Кирилл Махаметович

Выводы по главе 4

По результатам исследования проведенного в данной главе можно сделать следующие выводы:

1. Среди различных упрощенных формул, приближающих обобщенную концентрации S наиболее простым и поэтому наиболее информативным является ее параболическая аппроксимация. Существенным недостатком параболической аппроксимации является ее применимость на небольшом участке по у , что, однако не мешает использовать ее, как показано в п. 4.5, для выявления основных закономерностей теп-ломассопереноса в канале обессоливания электродиализного аппарата.

2. Найдены различные приближенные решения уравнений для функции 77, в том числе, достаточно строгие, а также упрощенные формулы, пригодные для инженерных расчетов. Последние формулы можно также использовать для анализа поля плотности тока.

3. С использованием результатов предыдущих пунктов получены достаточно строгие, а также упрощенные формулы, пригодные для инженерных расчетов для напряженности электрического поля, тепловых источников, возникающих в результате джоулевого разогрева раствора.

4. Найдены основные закономерности уменьшения концентрации раствора, возникновения и роста области пространственного заряда, изменения напряженности электрического поля, распределения плотности тока и источников тепла, распределения температурного поля в канале обессоливания электродиализного аппарата.

5. Полученные выше результаты можно использовать для определения технологических и эксплуатационных характеристик электродиализного аппарата водоподготовки, позволяющих повысить его эффективность, и, соответственно, эффективность всего электромембранного комплекса водоподготовки для парогенераторов АЭС и ТЭС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге проведенных в диссертации исследований можно сформулировать следующие основные результаты и предложения.

1. Предложен метод декомпозиции системы неодномерных электродиффузионных уравнений переноса для бинарного электролита в камере обессоливания электродиализного аппарата. Выведено новое уравнение для плотности тока, позволившее замкнуть систему декомпозиционных уравнений.

2. Построены двумерные и трехмерные математические модели, описывающие тепломассоперенос в камере обессоливания электродиализного аппарата с учетом пространственного заряда.

3. Показано, что метод декомпозиции, предложенный в диссертационной работе, является эффективным методом для численного и приближенного аналитического, в том числе асимптотического, решения соответствующих краевых задач для неодномерных систем электродиффузионных уравнений, для построения упрощенных моделей. Этот метод может быть использован для решения других задач тепломассопереноса в промышленной теплотехнике, например, в математических моделях очистки сточных вод АЭС от ионов тяжелых металлов, радионуклеидов и т.д.

4. Получены основные закономерности тепломассопереноса в камере обессоливания электродиализного аппарата. Определено структурное строение электродиффузионных и температурных полей в канале обессоливания электродиализного аппарата, в зависимости от различных физических параметров. Исследовано влияние на тепломассоперенос пространственного заряда и джоулевого разогрева раствора.

5. На основе выведенных выше закономерностей и выводов предложены новые принципиальные схемы организации технологического процесса электродиализа, основанные на дополнительном подогреве или охлаждении раствора в камерах концентрирования, в зависимости от ориентации камер обессоливания относительно поля тяжести Земли.

6. Путем количественного и качественного сопоставления результатов монографии с результатами других авторов, с экспериментальными данными, установлена адекватность предложенных моделей реальным физическим процессам, обоснованы полученные в работе формулы для расчета физико-химических характеристик тепломассопереноса бинарного электролита в разбавленных растворах в канале обессоливания электродиализных аппаратов с учетом пространственного заряда.

7. Созданные модели, соответствующий математический аппарат и полученные фундаментальные результаты могут быть использованы: 1) при решении задач тепло- и массопереноса в электромембранных комплексах водоподготовки для парогенераторов АЭС и ТЭС; 3) для оптимизации условий эксплуатации существующих электродиализных аппаратов. Полученные результаты могут быть использованы в практических целях, например в организациях, занимающихся проблемами защиты и регенерации водных ресурсов с использованием электромембранных технологий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Уртенов, Кирилл Махаметович, 2011 год

1. Аристов, И.В. Влияние гидростатического давления на селективность электромембранных систем в предельных условиях концентрационной поляризации / И.В. Аристов, О.В. Бобрешова, Э.М. Баловадзе // Электрохимия. 1996. - Т. 32, № 9. - С. 112-115.

2. Бабенков, Н.И. Современные тенденции построения систем химико-технологического мониторинга за ведением водно-химического режима ТЭС / Н.И. Бабенков, А.Н. Дружинин, В.В. Кравчук // ЭС, 2004. -№ Ю, С. 44-49.

3. Бабешко, В.А. Взаимодействие гидродинамических и электрохимических полей в мембранных процессах / В.А. Бабешко, В.И. Заболоцкий, М.Х. Уртенов, P.P. Сеидов // Проблемы физико-математического моделирования. 1998. -№ 1. - С. 3.

4. Бабешко, В.А. и др. Декомпозиция системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона // Доклады РАН. 1995. - Т. 344. - № 3. - С. 485.

5. Бабешко, В.А. и др. Декомпозиционные уравнения для стационарного переноса электролита в одномерном случае // Электрохимия. 1997. — №8.-С. 855.

6. Бабешко, В.А. и др. Теория стационарного переноса тернарного электролита в одномерном случае // Доклады РАН. 1997. - Т. 355. -№ 4. с. 488.

7. Бабешко, В.А. и др. Теория стационарного переноса бинарного электролита в слое Нернста // Доклады РАН. 1998. - Т. 361. - № 2. - С. 208.

8. Балицкий, В.Н. Применение мембранной технологии в целлюлозно-бумажной промышленности / В.Н. Балицкий, Т.В. Кирсанова,

9. Е.А. Комякин, В.Н. Мынин, Г.В. Терпугов, В.А. Кирсанов // Экология и промышленность России. 2002. - № 7. - С. 33-35.

10. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 2001.-632 с.

11. Белобаба, А.Г. Разработка электродиализной аппаратуры для деиони-зации водопроводной воды / А.Г. Белобаба, М.В. Певницкая // Химия и технология воды. 1992.-Т. 14. -№ 12. - С. 911-913.

12. Бобринская, Г.А. Ионный обмен и электроднализ в замкнутых циклах водообеспечения / Г.А. Бобринская, A.A. Мазо // Химия и технология воды. 1981. - Т. 3. - № 2. - С. 163-165.

13. Васильева, А.Б. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений / А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. — М.: Высшая школа, 1990. — 208 с.

14. Васильева, А.Б. Асимптотические разложения сингулярно-возмущен-ных уравнений / А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. -М.: Наука, 1973. 273 с.

15. Весслер, Г.П. Оптическое и электрохимическое изучение диссипатив-ных структур в растворах электролитов / Г.П. Весслер, B.C. Крылов, П. Шварц, X. Линде // Электрохимия. — 1986. Т. 22. — № 5. — С. 623-628.

16. Волгин, В.М. Естественно-конвективная неустойчивость электрохимических систем / В.М. Волгин, А.Д. Давыдов // Электрохимия. -2006.-Т. 42.-№6.

17. Воронов, В.Н. Некоторые принципы внедрения систем химико-технологического мониторинга на ТЭС / В.Н. Воронов, П.Н. Назарен-ко, В.К. Паули // Теплоэнергетика. 1997. - № 6.

18. Гебхарт, Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массоперенос: в 2-х т. / Б. Гебхарт, И. Джалурия, Р. Махаджан, Б. Саммакия. М.: Мир, 1991.

19. Гельферих, Ф. Иониты. М.: Иностр. лит., 1962. — 490 с.

20. Гершуни, Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1972. — 392 с.

21. Гершуни, Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий A.A. Устойчивость конвективных течений. — М.: Наука, 1989. — 320 с.

22. Гетлинг, A.B. Конвекция Рэлея-Бенара. — М.: Эдиториал УРСС, 1999.-248 с.

23. Гленсдорф, П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций / П. Гленсдорф, И. Пригожин. М.: Мир, 1973. - 357 с.

24. Гнусин, Н.П. Электрохимия гранулированных ионитов / Н.П. Гнусин, В.Д. Гребенюк. — Киев: Наукова думка, 1972. 178 с.

25. Гнусин, Н.П. Электрохимия ионитов / Н.П. Гнусин, В.Д. Гребенюк, М.В. Певницкая. Новосибирск: Наука, 1972. — 200 с.

26. Гнусин, Н.П. Очистка сточных вод гальванического цеха методом электродиализа / Н.П. Гнусин, И.А. Белобров, Н.В. Витульская, З.Н. Харченко // Изв.Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Сер. техн. наук.- 1973.-Т. 4. №. 52.

27. Гнусин, Н.П. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Предельный ток и диффузионный слой / Н.П. Гнусин, В.И. Заболоцкий, В.В. Никоненко, М.Х. Уртенов // Электрохимия. 1986. - Т. 22. - № 3. - С. 298-302.

28. Годунов, С.К. Разностные схемы / С.К. Годунов, B.C. Рябенький. М.: Наука, 1977.-440 с.

29. Голицын, В.Ю. Электромассоперенос через ионселективные мембраны в условиях естественной конвекции в постоянном магнитном поле / В.Ю. Голицын, О.В. Бобрешова, С.Ф. Тимашев // Теор. основы хим. технол. 1989. - Т. 23. - № 3. - С. 399-403.

30. Горшков, В.И. Экологические проблемы ионообменной технологии /

31. B.И. Горшков // Вест. МГУ. Сер. 2. Химия. 1987. - Т. 28. - №1.1. C. 23-29

32. Графов, Б.М. Теория прохождения постоянного тока через раствор бинарного электролита / Б.М. Графов, A.A. Черненко // Докл. АН СССР.- 1962.-Т. 146. -№1.С. 135-138.

33. Графов, Б.М. Прохождение постоянного тока через раствор бинарного электролита / Б.М. Графов, A.A. Черненко // Журн. физ. химии. — 1963. Т. 37. - № 3. - С. 664-665.

34. Гребенюк, В.Д. Электродиализ. Киев: Техника, 1976. - 160 с.

35. Гребенюк, В.Д. Обессоливание воды ионитами / В.Д. Гребенюк, A.A. Мазо. М.: Химия, 1980. - 256 с.

36. Гребенюк, В.Д. Электродиализное опреснение природных вод // Журн. всесоюз. хим. о-ва. 1987. - Т. 32. - № 6. - С. 648-652.

37. Гребень, В.П., Дрочев Г.Ю., Ковальский Н.Я. Аномальная температурная зависимость предельного тока на катионитовой мембране // Электрохимия. 1989. - Т. 25. - № 4. - С. 488-492.

38. Григин, А.П. Естественная конвекция в электрохимических системах / А.П. Григин А.Д. Давыдов // Электрохимия. 1998. - Т. 34. - № 11.-С. 1237-1263.

39. Григин, А.П. Кулоновская конвекция в электрохимических системах (обзор). // Электрохимия. 1992. - Т. 28. - № 3. - С. 307-331.

40. Григорчук, О.В. Температурное поле в электромембранной системе при естественной конвекции / О.В. Григорчук, E.H. Коржов, В.А. Ша-пошник // Электрохимия. 1991. - Т. 27. -№ 12. - С. 1676-1679.

41. Давыдов, А.Д. Методы интенсификации некоторых электрохимических процессов / А.Д. Давыдов, Г.Р. Энгельгард // Электрохимия. -1988. — Т. 24. — № 1.-С. 3-17.

42. Дамаскин, Б.Б. Электрохимия / Б.Б. Дамаскин, O.A. Петрий, Г.А. Цир-лина. М.: Химия, 2001. - 624 с.

43. Деминерализация методом электродиализа. М. Госатомиздат, 1963. -351 с.

44. Деминерализация воды электродиализом с межмембранной засыпкой ионитами / В.А. Шапошник, А.К. Решетникова, Р.И. Золотарева и др. // Журн. прикл. химии. 1973. - Т. 46. - № 12. - С. 2659-2663.

45. Демкин, В.И. Мембранная технология переработки солевых жидких радиоактивных растворов / В.И. Демкин, Д.В. Адамович, B.C. Амелин, В.И. Пантелеев // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. 2002. - № 15. - С. 10-13.

46. Дубяга, В.П., Мембранные технологии для охраны окружающей среды и водоподготовки / В.П. Дубяга, A.A. Поваров // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. 2002. - № 13. - С. 3-17.

47. Духин, С.С. Электроосмос второго рода и неограниченный рост тока в смешанном монослое ионита / С.С. Духин, H.A. Мищук, П.В. Тахи-стов // Коллоидн. журн. 1989. - Т. 51. - № 3. - С. 616-618.

48. Дытнерский, Ю.И. Мембранные процессы разделения жидких смесей. М.: Химия, 1975. - 232 с.

49. Живилова, Л.М. Система и средства автоматизации контроля водно-химического режима тепловых электростанций / Л.М. Живилова, В.В. Тарковский // Теплоэнергетика. 1998. — № 7.

50. Заболоцкий, В.И. Диссоциация молекул воды в системах с ионообменными мембранами / В.И. Заболоцкий, Н.В. Шельдешов, Н.П. Гну-син // Успехи химии. 1988. - Т. 57. - № 6. - С. 1403-1414.

51. Заболоцкий, В.И. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Распределение концентраций и плотности тока / В.И. Заболоцкий, Н.П. Гнусин, В.В. Никоненко, М.Х. Ур-тенов // Электрохимия. 1985. - Т. 21. -№ 3. - С. 296-302.

52. Заболоцкий, В.И. Модель конкурирующего транспорта ионов через ионообменную мембрану с модифицированной поверхностью /

53. В.И. Заболоцкий, В.В. Никоненко, К.А. Лебедев // Электрохимия. -1996. Т. 32. - № 2. - С. 258-260.

54. Заболоцкий, В.И. Об аномальных вольтамперных характеристиках щелевых мембранных каналов / В.И. Заболоцкий, Н.Д. Письменская, В.В. Никоненко // Электрохимия. 1986. - Т. 22. - № 11. - С. 15131518.

55. Заболоцкий, В.И. Перенос ионов в мембранах / В.И. Заболоцкий,

56. B.В. Никоненко. М.: Наука, 1996. - 390 с.

57. Заболоцкий, В.И. Развитие электродиализа в России / В.И. Заболоцкий, Н.П. Березина, В.В. Никоненко, В.А. Шапошник, А.А. Цхай // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. — 1999. -№ 4. С. 4-27.

58. Заболоцкий, В.И. Теория стационарного переноса тернарного электролита в слое Нернста / В.И. Заболоцкий, Н.М. Корженко, P.P. Сеидов, М.Х. Уртенов // Электрохимия. 1998. - Т. 34. - № 9. - С. 326-337.

59. Инженерная защита окружающей среды. Очистка вод. Утилизация отходов / Под ред. Ю.А. Бирмана и Н.Г. Вурдовой. — М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2002. 295 с.

60. Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. -М.: Энергоиздат, 1981. -416 с.

61. Калыгин, В.Г. Промышленная экология. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. 432 с.

62. Карлин, Ю.В. Эффекты нестационарности в начальный период электродиализа / Ю.В. Карлин, В.Н. Кропотов // Электрохимия. 1989. -Т. 25.-№ 12.-С. 1654-1658.

63. Ковалев, А.П. Парогенераторы / А.П. Ковалев, Н.С. Лелеев, Т.В. Ви-ленский. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 376 с.

64. Коржов, Е.И. Гидродинамические модели электромембранных систем: дисс. . канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / Коржов Евгений Николаевич. Воронеж: Воронежский государственный университет, 1991. 152 с.

65. Коржов, E.H. Модель электродиализа // Химия и технология воды. — 1986. Т. 8. - № 5. - С. 20-23.

66. Кудрявцев, И.К. Химические нестабильности. — М.: МГУ, 1987. — 254 с.

67. Кузьминых, В.А. Математическая модель электродиализа в ламинарном гидродинамическом режиме / В.А. Кузьминых, В.А. Шапошник, О.В. Григорчук // Химия и технология воды. — 1992. Т. 14. - № 5. -С. 323-331.

68. Кульский, A.A. Справочник по свойствам, методам анализа и очистки воды / A.A. Кульский, И.Т. Гороновский, A.M. Когановский, М.А. Шевченко. Киев: Наукова думка, 1980. - С. 1206.

69. Кульский JI.A. и др. Опреснение воды // Киев: Наук. Думка, 1980. 94 с.

70. Кульский Л.А. Основы химии и технологии воды. — Киев: Наукова думка, 1991.-508 с.

71. Лаврентьев A.B. Метод регулярного представления сингулярно возмущенных уравнений / A.B. Лаврентьев, М.Х. Уртенов // Краснодар: КубГТУ, 2002. 134 с.

72. Лаврентьев, A.B. Математическое моделирование переноса в электромембранных системах с учетом конвективных течений / A.B. Лаврентьев, A.B. Письменский, М.Х. Уртенов // Краснодар, КубГТУ, 2006. 146 с.

73. Ландау, Л.Д. Гидродинамика. Т.VI. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Физматлит, 2001.-731 с.

74. Лебедев, К.А. Экологически чистые электродиализные технологии. Математическое моделирование переноса ионов в многослойных мембранных системах: автореф. дисс. . докт. физ.-мат. наук: 03.00.16 / Лебедев Константин Андреевич. Краснодар, 2002. - 40 с.

75. Левич, В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959.-538 с.

76. Листовничий, А.В. Прохождение токов больше предельного через систему электрод-раствор электролита // Электрохимия, 1989. -Т. 25.-№ 12.-С. 1651-1654.

77. Листовничий, А.В. Концентрационная поляризация системы ионито-вая мембрана-раствор электролита в запредельном режиме // Электрохимия. 1991. - Т. 27. - № 3. - С. 316-323.

78. Ломакин, Б.В. Разработка и реализация на ТЭЦ-26 комплексной природоохранной технологии химводоподготовки и рационального использования недр / Б.В. Ломакин, В.Н. Дегтерев, В.А. Доможиров,

79. A.А. Анненков, С.В. Святовец, М.К. Пименов, А.И. Рыбальченко, М.Л. Медведева, Г.Е. Ершов // ЭС. 2004. - № 3. - С. 13-19.

80. Лопаткова, Г.Ю. Совершенствование электродиализной технологии обессоливания разбавленных растворов путем использования поверхностно модифицированных анионообменных мембран / Г.Ю. Лопаткова, В.И. Сушко, В.А. Заболоцкий, Н.Д. Письменская, Е.И. Белова,

81. B.В. Никоненко // International Water Association Conference Proceeding. Moscow 2-4 June 2008. - P. 210-213.

82. Лыков, А.В. Тепломассообмен: справочник. — М.: Энергия, 1978. — 480 с.

83. Мазо, А.А. Парадокс очистки // Химия и жизнь. 1981. - № 5.1. C. 33-35.

84. Мазо, А.А. Экологическая оценка методов умягчения и обессоливания воды // Химия и технология воды. 1982. - Т. 4. - № 4. - С. 364-367.

85. Медведев, И.Н., Нефёдова Г.З., Смагин В.Н., Кожевникова Н.Е., Брау-де К.П. Синтез, свойства и приенение ионитовых мембран в электродиализе // Обзорн. Инф. Сер. Общеотраслевые вопросы. М. - 1985. -Вып. 11 (241).-41с.

86. Мулдер, М. Введение в мембранную технологию / под ред. Ю.П. Ям-польского и В.П. Дубяги. М.: Мир, 1999. - 495 с.

87. Нечипорук, В.В., Эльгурт И.Л. Самоорганизация в электрохимических системах. М.: Наука, 1992. - 168 с.

88. Нечипорук, В.В., Петренко O.E. // Укр. хим. журн. — 1996. Т. 62. -№х2. - С. 96.

89. Николис, Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. - 512 с.

90. Никоненко, В.В. Конвективно-диффузионная модель процесса электродиализного обессоливания. Вольтамперная характеристика / В.В. Никоненко, Н.П. Гнусин, В.И. Заболоцкий, М.Х. Уртенов // Электрохимия. 1985. - Т. 21. - № 3. - С. 377-380.

91. Никоненко, В.В. Электромассоперенос через неоднородные мембраны. Стационарная диффузия простого электролита /В.В. Никоненко, В.И. Заболоцкий, К.А. Лебедев // Электрохимия. — 1991. — Т. 27. — №9.-С. 1103-1113.

92. Никоненко, В.В. Влияние переноса коионов на предельную плотность тока /В.В. Никоненко, В.И. Заболоцкий, К.А. Лебедев, Н.П. Гнусин // Электрохимия. 1985. - Т. 21. - № 6. - С. 784-790.

93. Никоненко, В.В. Зависимость скорости генерации ОН ионов на границе ионообменная мембрана/раствор от плотности тока /В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, Е.И. Володина // Электрохимия. 2005. -Т. 41. -№ 11.-С. 1351-1357.

94. Никоненко, В.В. Массоперенос в плоском щелевом канале с сепаратором /В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, В.И. Заболоцкий // Электрохимия. 1992. - Т. 28.-№ 11.-С. 1682-1692.

95. Никоненко, B.B. Негидродинамическая интенсификация электродиализа разбавленных растворов электролита / В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, В.И. Заболоцкий // Электрохимия. 1991. - Т. 27. — № 10.-С. 1236-1244.

96. Никоненко, В.В. Дисбаланс потоков ионов соли и ионов продуктов диссоциации воды через ионообменные мембраны при электродиализе / В.В. Никоненко, Н.Д. Письменская, К.А. Юраш, В.И. Заболоцкий // Электрохимия. 1999. - Т. 35. - № 1. - С. 56-62.

97. Ньюмен, Дж. Электрохимические системы. — М.: Мир, 1977. 463 с.

98. Парыкин, B.C. Повышение эффективности использования мембран в электродиализных аппаратах / B.C. Парыкин, В.В. Петериков, С.А. Власова // Энергия и электрификация. 1986. - № 2. - С. 18-21.

99. Певницкая, М.В. Интенсификация массопереноса при электродиализе разбавленных растворов // Электрохимия. — 1992. — Т. 28. № 11. -С. 1708-1715.

100. Письменская, Н.Д. Массообменные и энергетические характеристики мембранных каналов с тонкими сетчатыми сепараторами / Н.Д. Письменская, В.И. Заболоцкий, В.Ф. Письменский, Н.П. Гнусин // Химия и технология воды. 1989. - Т. 11. - № 4. - С. 370-375.

101. Письменская, Н.Д. Электрохимические свойства мембранных систем в условиях электродиализа разбавленных растворов: Дисс. . канд. хим. наук. Краснодар, 1989. - 179 с.

102. Письменский, A.B. Математическое моделирование электромембранных процессов очистки воды с учетом гравитационной конвекции: Дисс. канд. физ.-мат. наук. Краснодар, 2006. — 146 с.

103. Платэ, H.A. Мембранные технологии авангардное направление развития науки и техники XXI века // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. - 1999. — № 1. — С. 4-13.

104. Полежаев, В.И. Математическое моделирование конвективного тепло — массообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев,

105. A.B. Буне, H.A. Верезуб и др. М.: Наука, 1987. - 268 с.

106. Правила технической эксплуатации электростанций и тепловых сетей. М.: Энергия, 1977.

107. Родионов, А.И. Техника защиты окружающей среды / А.И. Родионов,

108. B.Н. Клушин, Н.С. Торочешников. М.: Химия, 1989. - 512 с.

109. Романовский, С.И. Александр Петрович Карпинский: 1847-1936. — JL: Наука, 1981.-484 с.

110. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

111. Самарский, A.A. Численные методы. / A.A. Самарский, A.B. Гулин. -М.: Наука, 1989.-432 с.

112. Смагин, В.Н. Обработка воды методом электродиализа. М.: Строй-издат, 1986.- 172 с.

113. Смагин, В.Н. Подготовка воды для парогенераторов методов электродиализа и ионного обмена / В.Н. Смагин, Щекотов П.Д. // Теплоэнергетика. 1973. - № 5. - С. 56-61.

114. Технические записки по проблемам воды. Degremont / С. Barraque, J. Reben, A.J. Bernard at all. -M.: Стройиздат, 1983. 1064 с.

115. Тимашев, С.Ф. Физико-химия мембранных процессов. — М.: Химия, 1988.-240 с.

116. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов,

117. A.A. Самарский. — М.: Наука, 1972. — 736 с.

118. Умнов, В.В. Вольт-амперная характеристика области пространственного заряда биполярной мембраны / В.В. Умнов, Н.В. Шельдешов,

119. B.И. Заболоцкий // Электрохимия. 1999. - Т. 35. - № 8. - С. 871-878.

120. Уртенов, K.M. и др. Полная декомпозиция неодномерной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона для бинарного электролита // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. - № 2. - С. 32-37.

121. Уртенов, K.M. и др Анализ неодномерной системы уравнений Нерн-ста-Планка-Пуассона для бинарного электролита в декомпозиционной форме // Известия вузов. Северо-Кавказский регион (статья принята к печати).

122. Уртенов, K.M. и др. Математическая модель тепломассообмена в канале обессоливания электродиализного аппарата // Вестник Адыгейского государственногоуниверситета. — № 1(53). — 2010.

123. Уртенов, М.Х. Анализ решения краевой задачи для уравнений Нерн-ста-Планка-Пуассона. Случай 1:1 электролита / М.Х. Уртенов,

124. B.В. Никоненко // Электрохимия. 1993. - Т. 29. - № 2. - С. 239-245.

125. Уртенов, М.Х. Краевые задачи для систем уравнений Нернста-Планка-Пуассона//Краснодар, КубГУ, 1998. 126 с.

126. Уртенов, М.Х. Математические модели электромембранных систем очистки воды / М.Х. Уртенов, P.P. Сеидов. Краснодар: Изд-во Ку-бан. гос. ун-та, 2000. - 140 с.

127. Феттер, К. Электрохимическая кинетика / Пер. с нем.; под ред. Я.М. Колотыркина. -М.: Химия, 1967. 848 с.

128. Филиппов, А.Н. Теория гомогенной мембраны в применении к баро-мембранным процессам и ее экспериментальное подтверждение /

129. A.Н. Филиппов, В.М. Старов // Критические технологии. Мембраны: информ. аналит. журн. 2003. - № 17. - С. 47-49.

130. Хакен, Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. - 404 с.

131. Хакен, Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. — 419 с.

132. Харкац, Ю.И. О механизме возникновения запредельных токов на границе ионообменнная мембрана/электролит // Электрохимия. — 1985.-Т. 21.-№ 7.-С. 974-977.

133. Хванг, Т. Мембранные процессы разделения / Т. Хванг, С. Каммер-мейер; под ред. Ю.И. Дытнерского. М.: Химия, 1981. - 464 с.

134. Шаповалов, C.B. Математическая модель течения и массопереноса в электромембранной ячейке с макровихревым течением жидкости / C.B. Шаповалов, В.И. Тюрин // Электрохимия. — 1996. Т. 32. - № 2. -С. 235-241.

135. Шапошник, В.А. Кинетика электродиализа. Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1989. - 175 с.

136. Шапошник, В.А. Явления переноса в ионообменных мембранах /

137. B.А. Шапошник, В.И. Васильева, О.В. Григорчук. М.: Изд-во МФТИ, 2001.-200 с.

138. Шапошникова, T.JI. Обоснование условия КРЗ для бинарного электролита / Т.Д. Шапошникова, A.B. Лаврентьев, М.Х. Уртенов // Проблемы физико-математического моделирования. Выпуск 2. — 1998.1. C. 3-6.

139. Шапошникова, Т.Л., Лаврентьев A.B. Методы неравновесной термодинамики и математической физики в решении сложного тепломассообмена; КубГТУ. Краснодар, 1999. - 168 с.

140. Шапошникова, Т.Л., Мамий Д.К., Уртенов K.M. Математическая модель тепломассопереноса в канале обессоливания электродиализногоаппарата // Вестник АГУ. Серия «Естественно-математические и технические науки». Выпуск 1(53). — 2010. С. 77-91.

141. Afonso, J.-L. Coupling between transfer phenomena in continuous-flow electrophoresis: effect on the steadiness of the carrier flow / J.-L. Afonso, M.J. Clifton // Chem. Eng. Sci. 2001. - V. 56. - P. 3056-3064.

142. Agel, E. Characterisation and use of anionic membranes for alkaline fuel cell / E. Agel, J. Bouet, J.F. Fanvarque // J. Power Sources. 2001. - V. 101. -P. 267-274.

143. Aguilella, V.M. Current-voltage curves for ion-exchange membranes. Contre-bution to the total potential drop / V.M. Aguilella, S. Mafe, J.A. Manzanares, J. Pellicer// J. Membr. Sci. 1991.-V. 61. -P. 177-190.

144. Ambrosone, L. Double-diffusive instability in free diffusing layers: a general formulation // Physica B: Condensed Matter. 2000. -V. 292. - №. 1-2. -P. 136-152.

145. Anufiiev, A.P. The Boussinesq and anelastic liquid approximations for convection in the Earth's core / A.P. Anufriev, C.A. Jones, A.M. Soward // Physics of The Earth and Planetary Interiors. 2005. -V. 152. - №. 3. - P. 1 -7.

146. Arifal, A. Electro-electrodialysis of hydriodic acid using the cation exchange membrane cross-linked by accelerated electron radiation / A. Arifal, G.-J. Hwang, K. Onuki. // J. Membr. Sci. 2002 . - V. 210. - P. 39-44.

147. Bejan, A. Heat Transfer. Wiley: New York, 1993. - P. 231-239.

148. Ben, Y. Nonliner electrokinetics and "superfast" electophoresis / Y. Ben, E.A. Demekhin, H-Ch. Chang // J. Colloid Interface. Sci. 2004. - V. 276. -P.483-497.

149. Bograchev, D.A. Theoretical study of the effect of electrochemical cell inclination on the limiting diffusion current / D.A. Bograchev, A.D. Davy-dov // Electrochimica Acta. 2002. - V. 47. - №. 20. - P. 3277-3285.

150. Bohiderl, K.-E. Concentration polarization in electrodialysis: Buffer solution experimental method / K.-E. Bohiderl, K. Oulmi // Desalination. 2000. - V. 132.-P. 199-204.

151. Boussinesque, J. Theorie de l'ecoulement tourbillant. Mem. pres. par. div. sovants a l'Acad. Sei. 1877. - V. 23. - P. 46.

152. Choi, J.-H. Effects of electrolytes on the transport phenomena in a cation-exchange membrane / J.-H. Choi, H.-J. Lee, S.-H. Moon // J. Colloid Interface Sei. — 2001. Vol. 238. — № l.-P. 188-195.

153. Davies, G.F. Gravitational depletion of the early Earth's upper mantle and the viability of early plate tectonics // Earth and Planetary Science Letters. 2006. - V. 243, № 3-4. - P. 376-382.

154. Dukhin, S.S. Intensification of electrodialysis based on electroosmosis of the second kind / S.S. Dukhin, N.A. Mishchuk // J. Mem. Sei. 1993. -Vol. 79.-P. 199-210.

155. Eliseeva, T.V. Demineralization and separation of amino acids by electrodialysis with ion-exchange membranes / T.V. Eliseeva, V.A. Shaposh-nik, I.G. Luschik // Desalination. 2002. - V. 149. - P. 405-409.

156. Focus on the Industrial Process Water Treatment Market in Europe // Fil-tration+Separation. 2001. - V. 38. - № 8. - P. 32-35.

157. Forgacs, C. Interferrometric study of concentration profiles in solutions near membrane surfaces / C. Forgacs, I. Leibovitz, R.N. O'Brien, K.S. Spiegler // Electrochim. Acta. 1975. - Vol. 20. -№ 8. - P. 555-563.

158. Gering, K.L. Use of electrodialysis to remove heavy metals from water / K.L. Gering, J.F. Scamehon // Sep.Sci. Technol. 1988. -V. 23. - P. 2231-2238.

159. Gertman, 1. The Dead Sea hydrography from 1992 to 2000 / I. Gertman, A. Hecht // J. Marine Systems. 2002. - V. 35. - № 3-4. - P. 169-181.

160. Guyon, E. Hydrodynamique physique. Matière Condensée / E. Guyon, J.-P. Hulin, L. Petit; pref. P.-G. Gennes. Paris: Savoirs Actuels InterEditions / CNRS Editions, 2001. - 520 p.

161. Hägen, G. Ueber die Bewegung des Wassers in eigen zylindrichen Rohren // Pogg.Ann. 1839. - Bd. 46. - S. 423-428.

162. Isaacson, M.S. Sherwood number and friction factor correlations for electrodialysis systems, with application to process optimization /

163. M.S. Isaacson, A.A. Sonin // Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev. 1976. -№ 15.-P. 313-320.

164. Jouve, N. Three-dimensional modelling of the coupled flow field and heat transfer in continuous-flow electrophoresis / N. Jouve, M.J. Clifton // International J. Heat Mass Transfer. 1991. V. 34. - P. 2461-2474.

165. Kang, I.S. The effect of turbulence promoters on mass transfer numerical analysis and flow visualization / I.S. Kang, H.N. Chang // Int. J. Heat Mass Transfer. - 1982. - V. 25. - № 8. - P. 1167-1181.

166. Kesore, K. Highly effective electrodialysis for selective elimination of nitrates from drinking water / K. Kesore, F. Janowski, V.A. Shaposhnik // J. Membr. Sci. 1997. - V. 127. - P. 17-24.

167. Kitamoto, A. Ionic mass transfer in turbulent flow by electrodialysis with ion exchange membranes / A. Kitamoto, Y. Takashina // J. Chem. Eng. of Jap. 1970. - V. 3. - № 2. - P. 182-191.

168. Kontturi, K. Limiting current and sodium transport numbers in nafion membranes / K. Kontturi, S. Mafe, H. Manzanares, L. Murtomaki, P. Vinikka // Electrochim. Acta. 1994. - V. 39. -№ 7. - P. 883-888.

169. Koter, S. Inflence of the layer fixed charge-distribution on the performance of an ion-exchange membrane // J. Membr. Sci. 1995. - V. 108. -№ 1/2.-P. 177-183.

170. Lebedev, K. Modelling of the salt permeability in fixed charge membrane / K. Lebedev, P. Ramirez, S. Mafe, J. Pellicer // Lengmuir. 2000. -V. 16.-P. 9941-9943.

171. Lee, H.J. Designing of an electrodialysis desalination plant / H.J. Lee, F. Sarfert, H. Strathmann, S-H. Moon // Desalination. 2002. - V. 142. -P. 267-286.

172. Lerman, I. Absence of bulk electroconvective instability in concentration polarization / I. Lerman, I. Rubinstein, B. Zaltzman // PHYSICAL REVIEW E 71, 011506.-2005.

173. Lifson, S. Flicker-noise of ion selective membranes and turbulent convection in the depleted layer / S. Lifson, B. Gavish, S. Reich // Biophys. Struct. Mech. 1978. Vol. 4.-№ l.-P. 53-65.

174. Manzanares, J. Interfacial Kinetics and Mass Transport, Diffusion and migration / J. Manzanares, К. Kontturi // Encyclopedia of Electrochemistry / ed by M. Stratmann, E.J. Calvo. Indianapolis: Whiley Publishing Inc., 2003.-V. 2.-P. 81-121.

175. Manzanares, J.A. Polarization effects at the cation-exchange membraneso-lution interface / J.A. Manzanares, К. Kontturi, S. Mafe, V.M. Aguilella, J. Pellicer // Acta Chem. Scand. 1991. -V. 45. - P. 115-121.

176. Melnik, L. Boron behavior during desalination of sea and underground water by electrodialysis / L. Melnik, O. Vysotskaja, B. Kornilovich // Desalination. 1999.-Vol. 124.-P. 181-192.

177. Mishchuk, N.A. Electrokinetic phenomena of the second kind. In Interfacial Electrokinetics and Electrophoresis / N.A. Mishchuk, S.S. Dukhin / ed. by Delgado A.: Marcel Dekker, 2002. P. 241-275.

178. Moon, P.J. Competitive transport in desalting of mixtures of organic acids by batch electodialisys / P.J. Moon, S.J. Parulekar, Sh.P. Tsai // J. Membr. Sci. 1998. -V. 141.-P. 75-80.

179. Nazaroff, W.W. Mass-transport aspects of pollutant removal at indoor surfaces / W.W. Nazaroff, G. R. Cass // Environment International. 1989. -V. 15.- № 1-6.-P. 567-584.

180. Nernst W. // Z. physik. Chemie. 1888. -V. 2. - P. 613-637.

181. Nikitin, N. Direct simulations and stability analysis of the gravity driven convection in a Czochralski model / N. Nikitin, V. Polezhaev // J. Crystal Growth. -2001. -V. 230. -№ 1-2. P. 30-39.

182. Nikonenko, V.V. Analysis of electrodialysis water desalination costs by convection-diffusion model / V.V. Nikonenko, A.G. Istoshin, M.Kh. Ur-tenov, V.I. Zabolotsky, C. Larchet, J. Benzaria // Desalination. 1999. -V. 126.-P. 207-211.

183. Parmentier, P. Weakly nonlinear analysis of Benard-Marangoni instability in viscoelastic fluids / P. Parmentier, G. Lebon, V. Regnier // J. Non-Newtonian Fluid Mechanics. 2000. - V. 89. - № 1-2. - P. 63-95.

184. Pearson, C.E. A computational method for viscous flow problems. // J. Fluid Mech. 1965. - V. 21. - Part 4. - P. 611-622.

185. Pickett, D.J. Electrochemical reactor design. Amsterdam etc.: Elsevier, 1977.-434 p.

186. Pismenskaya, N. Chronopotentiometry applied to the study of ion transfer through anion exchange membranes / N. Pismenskaya, Ph. Sistat, P. Huguet, V. Nikonenko, G. Pourcelly // J. Membr. Sci. 2004. - V. 228. -№ l.-P. 65-76.

187. Pismenskiy, A.V., Nikonenko V.V., Urtenov M.Kh., Pourcelly G. Mathematical modelling of gravitational convection in electrodialysis processes / A.V. Pismenskiy, V.V. Nikonenko, M.Kh. Urtenov, G. Pourcelly // Desalination. 2006. - V. 192. - P. 374-379.

188. Reichmuth, D.S. Increasing the performance of high-pressure, high-efficiency electrokinetic micropumps using zwitterionic solute additives / D.S. Reichmuth, G.S. Chirica, B.J. Kirby // Sensors and Actuators. -2003.-B 9.-P. 237-^3.

189. Poiseulle, J. Recherches experimentelles sur le mouvement des liquides dans les tubes de tres petits diametres // Comtes Rendus. 1940. - V. 11.-P. 961-1041.

190. Rubinstein, I. Electroconvection at an electrically inhomoheneous permse-lective membran surface / I. Rubinstein, F. Maletzki // J. Chem. Soc., Faraday Trans. II. 1991. - Vol. 87. - № 13. - P. 2079-2087.

191. Rubinstein, 1. Voltage against current curves of cation exchange membranes / I. Rubinstein, L. Shtilman // J. Chem. Soc. Faraday Trans. II. -1979.-Vol. 75.-P. 231-246.

192. Rubinstein, I. Electro-osmotically induced convection at a permselective membrane / I. Rubinstein, B. Zaltzman // PHYSICAL REVIEW E. -2000. V. 62. № 2. - P. 2238-2251.

193. Rubinstein, I. Electroconvective instability in concentration polarization and nonequilibrium electro-osmotic slip / I. Rubinstein, B. Zaltzman, I. Lerman // PHYSICAL REVIEW E 72, 011505. 2005. -P. 1-19.

194. Sanchez, V. Determination du transfer de matiere par interferometrie holographique dans un motif elementaire d'un electrodialyseur / V. Sanchez, M. Clifton // J. Chim. Phys. 1980. - V. 77. - P. 421-426.

195. Shaposhnik, V.A. Analytical model of laminar flow electrodialysis with ion-exchange membranes / V.A. Shaposhnik, V.A. Kuz'minykh, O.V. Grigorchuk, V.l. Vasil'eva // J. Membr. Sei. 1997. - V. 133. -P. 27-37.

196. Shaposhnik, V.A. Concentration fields of solutions under electrodialysis with ion-exchange membranes / V.A. Shaposhnik, V.l. Vasil'eva, D.B. Praslov// J. Membr. Sei. 1995.-V. 101.-P. 23-30.

197. Strachman, H., Chmier H. Electrodialis ein Membrane ver fahrenmit vie Ien Afendungsmög Ichkeiren // Chem. Jng. Techn. 1984. - V.56. - №3. -P. 214-220.

198. Siddharth, G. Fluid flow in an idealized spiral wound membrane module / G. Siddharth, G. Chattejer, G. Belfort // J.Membr. Sei. 1986. - V. 28. -P. 191-208.

199. Simmons, C.T. Mixed convection processes below a saline disposal basin / C.T. Simmons, K.A. Narayan // J. Hydrology. 1997. - V. 194. - № 1-4. -P. 263-285.

200. Simons, R. Electric field effects on proton transfer between ionizable groups and water in ion exchange membranes // Electrochimica Acta. -1984.-Vol. 29.-P. 151-158.

201. Snellenbergen, R.W. Estimates of average mass transfer rates using an approximate hydrodynamic Green's function / R.W. Snellenbergen,

202. C.A. Petty // Chem. Eng. Commun. 1983. - V. 20. - P. 311-333.

203. Solan, A. Boundary-layer analysis polarization in electrodialysis in a two-dimensional laminar flow / A. Solan, Y. Winograd // The Physics of Fluids. 1969.-V. 12. — № 7. — P. 1372-1377.

204. Sonin, A.A. Optimization of flow design in forced flow electrochemical systems with special application to electrodialysis / A.A. Sonin, M.S. Isaacson // Ind. Eng. Chem., Process Des. Dev. 1974. - V. 13. -№ 3. - P. 241-248.

205. Starov, V.M., Electrodialysis of Electrolyte Mixtures on Modified IonExchange Membranes (Ion-Selective Electrodialysis) / V.M. Starov,

206. D.R. Lloyd, A.N. Filippov, V.D. Grebenjuk, R.D. Chebotareva // IonExchange Processes. Advances and Applications / Edit. A.Dyer et. al., U.K.: The Royal Society of Chemistry. 1993. - P. 123-130.

207. Sugilal, G. Convective behaviour of a uniformly Joule-heated liquid pool in a rectangular cavity / G. Sugilal, P.K. Wattal, K. Iyer // International J. Thermal Sciences. 2005. - V. 44. - № 10. - P. 915-925.

208. Thampy, S.K. 25 Years of electrodialysis Expetience at Central Salt and marine Chemicals Research Institute Bhavnagar, India / S.K. Thampy, R. Rangarajan, V.K. Indusekhar // Desalination and Water Reuse. 1999. -V. 9. - № 2. - P. 45-49.

209. Turek, M. Electrodialysis reversal of calcium sulphate and calcium carbonate supersaturated solution / M. Turek, P. Dydo // Desalination. 2003. -V. 158.-P. 91-94

210. Volgin, V.M. Simulation of ion transfer under conditions of natural convection by the finite difference method / V.M. Volgin, O.V. Volgina,

211. D.A. Bograchev, A.D. Davydov // J. Electroanal. Chem. 2003. V. 546. -P. 15-22.

212. Volodina, E. Ion transfer across ion-exchange membranes with homogeneous and heterogeneous surface / E. Volodina, N. Pismenskaya, V. Nik-onenko, C. Larchet, G. Pourcelly // J. Colloid Interface Sei. 2005. -V. 285.-№ l.-P. 247-258.

213. Wang, H.Y. Three-dimensional modeling for prediction of wall fires with buoyancy-induced flow along a vertical rectangular channel / Wang H.Y., Joulain P. // Combustion and Flame. 1996. - V. 105. - № 3. - P. 391-406.

214. Youm, K.H. Effects of natural convection instability on membrane performance in dead-end and cross-flow ultrafiltration / K.H. Youm, A.G. Fane, D.E. Wiley // J. Membr. Sei. 1996. - V. 116. - P. 229-241.

215. Zabolotsky, V.l. On the role of gravitational convection in the transfer enhancement of salt ions in the course of dilute solution electrodialysis / V.l. Zabolotsky, V.V. Nikonenko, N.D. Pismenskaya // J. Membr. Sei. -1996.-Vol. 119. P. 171-181.

216. Zabolotsky, V.l. Membrane technologies with zero liquid discharge // Ion transport in organic and inorganic membranes: Books of Abstracts Krasnodar, 2010.-P. 223-225.

217. Zang J.A., Moshy R.J., Smith R.N. Electrodialysis in food processing // Chem. Eng. Progr. Symp. Ser. 1966. V. 62. P. 105.