Моделирование роста пор в облученных металлах с ОЦК и ГЦК структурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Аунг Мо

• Аунг Мо
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Аунг Мо

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

Рост пор, вакансионное распухание и влияние упругих полей на эти процессы.

1.1 Теоретическое описание вакансионного распухания.

1.1.2 Уравнения для концентраций точечных дефектов.

1.2 Зарождение вакансионных пор.

1.3 Определение потока точечных дефектов на пору.

1.4 Определение скорости распухания (простейшая модель).

1.5 Диффузионная пористость.

1.6 Равновесные концентрации точечных дефектов вблизи пор.

1.7 Теория поздней стадии вакансионного распухания кристаллов.

1.8 Влияние упругих полей на потоки вакансий. Основные положения теории.

ГЛАВА

Влияния упругих полей на скорость роста пор в металлах с ГЦК структурой

2.1 Упругие поля вокруг поры.

2.2 Потоки вакансий в упругом поле пор в ГЦК металлах.

2.3 Анализ координатной зависимости компонент матрицы коэффициентов диффузии в окрестности пор в меди.

2.4 Влияние давления газа в пузырьках на координатную зависимость коэффициентов диффузии в меди.

2.5 Анализ координатной зависимости компонент матрицы коэффициентов диффузии в окрестности пор в никеле.

ГЛАВА

Влияния упругих полей на скорость роста пор в металлах с ОЦК структурой.

3.1 Потоки вакансий в упругом поле пор в ОЦК структурах.

3.2 Анализ координатной зависимости компонент матрицы коэффициентов диффузии в окрестности пор в ОЦК железе.

ГЛАВА

Рост пор на стадии коалесценции. Учет влияния упругих полей.

4.1 Диффузионное уравнение и его решение для ГЦК структур.

4.2 Диффузионное уравнение и его решение для ОЦК структур.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование роста пор в облученных металлах с ОЦК и ГЦК структурой»

Материалы конструкций ядерных реакторов подвергаются интенсивному воздействию различных типов излучений. Радиационное воздействие на материалы приводит к образованию дефектов, изменению структуры и, как следствие, свойств материалов [1-11]. Одним из характерных признаков структурных изменений при облучении металлов является образование и рост пор, что приводит к распуханию металлов [3,5-10,12]. Ростом пор сопровождается и целый ряд других явлений и процессов. Некоторые экспериментальным данные свидетельствуют о том, что при рассмотрении вопросов, связанных с ростом пор, необходимо учитывать влияние упругих полей на диффузионные потоки дефектов, прежде всего вакансий, причем упругих полей, создаваемых как внутренними источниками, такими как поры (пузырьки) и дислокации, так и внешними [11]. Однако, теоретический анализ влияния упругих полей, создаваемых порами, на основе диффузионных уравнений базирующихся на феноменологическом рассмотрении вакансий, как центров дилатации [13], приводит к отсутствию влияния упругих полей на скорость роста пор [3]. Т.е. такие теоретические подходы не вполне корректны для описания этих процессов. Поэтому возникает необходимость изучения этого явления на основе более строгих теорий, и такое изучение является актуальным.

Цель диссертационной работы. Изучение влияния упругих полей напряжений на скорость роста пор в ГЦК и ОЦК металлах методами компьютерного моделирования.

Автор выносит на защиту следующие положения:

• диффузионные уравнения, учитывающие влияние упругих полей, создаваемых порами, на потоки вакансий в ГЦК и ОЦК металлах.

• результаты расчетов отношения компонент матрицы коэффициентов диффузии, учитывающих вклад упругих полей в диффузионную подвижность вакансий, к коэффициенту диффузии вакансий в бездефектной решетке.

• уравнения для скорости роста пор в ГЦК и ОЦК металлах, учитывающие влияние упругих полей, создаваемых порами, и применимые на стадии коалесценции.

• Результаты моделирования кинетики роста пор в ГЦК и ОЦК металлах на стадии коалесценции.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, четырех приложений, заключения и библиографии.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Аунг Мо

выводы

На основании полученных уравнений и проведенных расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Получены уравнения для потоков вакансий в ГЦК и ОЦК металлах в окрестности поры с учетом влияния упругих полей, создаваемых порой. Выражения для компонент матрицы коэффициентов диффузии, входящие в эти уравнения для ГЦК и ОЦК структур существенно различны.

2. С помощью разработанной программы посредством визуализации проанализирована зависимость коэффициентов диффузии от координат и характеристик металла и давления газа в порах. Показано, что для ГЦК и ОЦК металлов влияние упругих полей, создаваемых порами, на величины компонент матрицы коэффициентов диффузии очень сильно зависит от размеров пор и температуры, и максимальное значение отношений типа Dn/D может достигать нескольких порядков.

3. Решено диффузионное уравнение, учитывающее влияние упругого поля в окрестности поры, и получено уравнение для скорости роста пор на стадии коалесценции как для ГЦК так и для ОЦК металлов. Полученные кинетические уравнения различаются комбинациями коэффициентов Кь определяющих влияние упругих полей на диффузионные скачки атомов и потоки вакансий. Так как для железа К2 имеет отрицательное значение, а для меди и никеля Кг, положительны, то влияние упругих полей для этих ОЦК и ГЦК металлов будет иметь качественно различный характер.

4. Проведенные расчеты зависимостей скоростей роста пор от размеров и температуры показывают, что влияние упругих полей, создаваемых порами, является значимым фактором, определяющим кинетику роста пор, в частности, на стадии коалесценции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Аунг Мо, 2006 год

1. Томпсон М. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. М.: Мир, 1971.-368с.

2. Кирсанов В.В., Суворов А.Л., Трушин Ю.В. Процессы радиационного дефектообразования в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 272 с.

3. Ибрагимов Ш.Ш., Кирсанов В.В., Пятилетов Ю.С. Радиационные повреждения металлов и сплавов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 240 с.

4. Залужный А.Г., Сокурский Ю.Н., Тебус В.Н. Гелий в реакторных материалах. М.: Энергоатомиздат, 1988. 224 с.

5. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Черняева Т.П. Радиационные дефекты и распухание материалов. Киев: Наукова думка, 1988. 296 с.

6. Бескоровайный Н.М., Калин Б.А., Платонов П.А., Чернов И.И. Конструкционные материалы ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1995.- 704 с.

7. Чернов И.И., Калин Б.А. Радиационные повреждения в металлах, облученных ионами гелия. Атомн. техн. за рубежом, 1986, № 9, с. 9-19.

8. Zell V., Schroeder Н., Trinkaus Н. Helium bubble formation in nickel during hot implantation. J. Nucl. Mater., 1994, v. 212-215, p. 358-363.

9. Черемской П.Г., Слезов B.B., Бетехтин В.И. Поры в твердом теле. М.: Энергоатомиздат, 1990. 376 с.

10. Shewmon P.G., Diffusion in Solids, McGraw-Hill Book Company, Inc. 1963.247 c.

11. Philibert J. Diffusion under a stress field.- Metal Physics and Advanced Technologies, 1999, v.21, No.l, p.3-7.

12. Nazarov A.V., Mikheev A.A., Effect of elastic stress field on diffusion.- Defect and Diffusion Forum, 1997, v. 143-147, p. 177-184.

13. Nazarov A.V., Mikheev A. A. Theory of diffusion under stress in interstitial alloys.- Physica Scripta, 2004, v. T108, p. 90-94.

14. Слезов B.B., Сагалович B.B. Диффузионный распад твердых растворов.-УФН 1987,151, с 5-47.

15. Wolfer w .G., Mansur L.K., Sprague J.A.- In: Rad. Eff. In Breeder Reactor Structural Materials . Prooc . Int. Conf., Scottsdate. Ariz., 1977, p.841.

16. Баллоу P., Ньюмен P.- В кн .: Термически активированные процессы кристаллах : Пер. с англ. -М.: Мир, 1973, с. 75.

17. Brailsford A.D., Bullough R. -Phil. Trans. Roy. Soc.,1981, vol.A302 p.82.

18. Маргвелашвили И. Г ., Саралидэе 3. К- Физика твердого тела, 1973.т. т.15,с.2665.

19. Kamada k., Yoshizawa I., Naramoto Н.- Phys. Stat. Sot. (a), 1973,vol.l8,23 .Russell K.C., Acta Metallurgica ,1978,vol26, p .1615.

20. Heald P.T., Speight M.V. Philos. Mag., 1974, vol 29,p.l075; Acta Met., 1975, vol.23, p.1389.

21. Mansur L.K., Wolfer W.G.,- J, Nucl. Materials, 1978, vol.69/70.p.825.

22. Brailsford A.D., Bullough R.,Hayns M.R.- J.Nucl.Materials, 1976,vol.60, p.246.

23. Brailsford A.D., Bullough R.-J, Nucl .Materials, 1972, vol.44,p. 121.

24. Hayns M.R., Gallagher J., Bullough R.-J .Nucl.Materials. 1978, vol.78, p.236.

25. Пятилетов Ю .С., Кирсанов В.В.- Журн. технич. физики, 1981, т. 51,с.1885.

26. Палатник JI. С., Черемской П.Г., Фукс М.Я. Поры в пленках . М.:

27. Энергоиздат, 1982. 31 .Гегузин Я. Е. Макроскопические дефекты в металлах. М.Металлург-пздат, 1962; Физика спекания. М.: Наука, 1967.

28. Любов Б. Я., Соловьев В. А., Физика и химия обработки материалов. 1972. № 2. С. 57—62; Физика твердого тела. 1967. Т. 9. С. 3388 -3393.

29. Кирсанов В. В., Орлов А.Н.-Успехи физических наук. 1984. Т. 142. Вып. 2. С. 219-264.

30. Zinkle S. J., Seitzmann L. E., Wolfer W. G., Philos. Mag. 1978. Vol. A55.P. 111 — 140.

31. Гегузин Я. E. Диффузионная зона. M.: Наука, 1978.24—6832.

32. Любов Б. Я., Физика и химия обработки материалов. 1976. № 2. с. 77—82.

33. Дамаск А., Дине Дж. Точечные дефекты в металлах: Пер. с англ. М.: Мир, 1966.

34. Точечные дефекты в твердых телах: Пер. с англ. М.: Мир, 1979.

35. Фридель Ж. Дислокации: Пер. с англ. М.: Мир, 1967.

36. Дислокация и механические свойства кристаллов: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит. 1960.

37. Демин Н. А., Конобеев Ю. В., Толстикова О. В., Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физ. радиац. поврежд. и радиац. материаловедение. 1982. Вып. 3 (22). С. 13-18.

38. Быстрое Л. Н., Иванов Л. И., Цепелев А. Б., Там же. 1985. Вып. 2 (35). С. 54-66.

39. Калин Б. А., Чернов И. И., Реутов И. В., Там же. 1987. Вып. 4 (42). С. 24-33.

40. Поверхностная энергия твердых металлических фаз/ Д. Н. Скоров,

41. А. И. Дашковский, В. Н. Маскалец и др. М.: Атомиздат, 1973.

42. Масксимов J1.A., Рязанов A.M., Физика маталлов и металловедение. 1976.Т.41.Вып. 2.С.284-291.

43. Russell R- S , Acta met. 1978. Vol. 26. P. 1615—1630; 1972. Vol. 20.

44. Mayer R. M., Brown L. M.,- J. Nucl. Mater. 1980. Vol. 95. P. 46—107.

45. Розенберг В. M. Ползучесть металлов. М.: Металлургия, 1967.

46. Чадек Й. Ползучесть металлических материалов: Пер с чешек М.: Мир, 1987.

47. Пинес Б. Я. Очерки по металлофизике. Харьков: Изд. Харьк. гос.ун-та им. Горького, 1961.

48. Беркман А. С, Мельникова И. Г. Пористая проницаемая керамика. JL: Стройиздат, 1959.

49. Белов С. В. Пористые материалы в машиностроении. М.: Машино строение, 1976; 1981.

50. Васильев JI. J1., Панаева С. А. Теплофизические свойства пористых материалов. Минск: Наука и техника, 1971.

51. Мс. CartneyL. N., Ada metallurg. 1977. Vol. 25. P. 221—230.

52. Wolfer W.G., Garnev E.A., Ral. Eff.l983.Vol.78.p.275-279.

53. Hudson J.A., Mazey D.J., Nelson R.S.,-J.Nucl.Mater.l971.Vol.41.p.241-256.

54. Agarwell S.G.,Ayraullt G.,PotterD.J.e.a.,-J.Nucl.Mater.l979.Vol.85/86.p.653657.

55. Дубинко В.И., Остапчук П.Н., Слезов B.B., Вопросы атомн. науки и Техники. Сер. Физика радиац. поврежд. и радиац. материаловедение. 1986.Вып.2 (39). С. 35-39; Препринт ХФТИ 86-16, Харьков:ХФТИ АН УССР, 1986.

56. Косевич А.М.Основы механики кристаллической решетки. М.: Наука, 1965. Теория кристаллической решетки. Киев: Вища школа, 1988.

57. Лифшиц И.М., Слезов В.В., Физика твердого тела. 1959.T.l.No. 9. С. 1401-1410.61 .Лифшиц И.М., Слезов В.В., Журн. Эксперим. и Теоретической физики.1191958T.35.No 2.С. 472-492.

58. Wolfer W.R., J.Nucl.Mater. 1984.122/123.р.367-378.

59. Bullough R., Murphy S.M., Quigly T.M.e.a.,- J.Nucl. Mater. 1983.Vol.52.p.78-88.

60. Ландау Л.Д., Лифшиц И.М. Теория упругости. М.: Наука, главная редакция физ.- мат. лит. 1987. -246 с.

61. Аунг Мо,. Моделирование роста пор в облученных металлах с ГЦК структурой В кн.: Труды научной сессии МИФИ-2005. М: МИФИ,2006, т. 16, с. 116-117

62. Аунг Мо, А.В.Назаров, А.А. Михеев. Скорость роста пор в облученных металлах с ГЦК структурой . . - В кн.: Труды научной сессии МИФИ-2006. М: МИФИ,2006, т. 9, с. 126-127.

63. Аунг Мо, А.В.Назаров, А.А. Михеев. Влияния упругих полей на скорость роста пор в металлах с ГЦК структурой. Электронный журнал « Исследовано в России», 033, 305-314, 2006. http://zhurnal.ape.relarn.ru/2006/039.pdf