Диффузия и закономерности поведения водородной подсистемы в системах металл-водород тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Смирнов, Леонид Иванович

• Смирнов, Леонид Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Смирнов, Леонид Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ МЕТАЛЛ-ВОДОРОД.

1.1. Состояние водорода в металлах.

1.1.1. Электронная структура систем металл - водород.

1.1.2. Распределение атомов водорода по междоузлиям.

1.2. Разбавленные растворы водорода в металлах.

1.2.1. Равновесные свойства.

1.2.2. Теоретические представления о диффузии водорода в металлах.

1.2.3. Диффузия в дефектных, неоднородных и неупорядоченных средах.

1.2.4. Диффузия водорода в упорядочивающихся сплавах.

1.2.5. Экспериментальные данные по коэффициентам диффузии водорода в металлах.

1.3. Концентрированные системы металл - водород.

1.3.1. Взаимодействие Н - Н и фазовые диаграммы.

1.3.2. Диффузия и фазовые переходы.

1.3.3. Экспериментальные данные по гидридным превращениям.

1.3.4. Диффузия в многокомпонентных системах.

1.3.5. Диффузия в мембранах.

1.4. О задачах и структуре диссертации. Применяемые приближения.

ГЛАВА 2. РАВНОВЕСНЫЕ СВОЙСТВА СИСТЕМ МЕТАЛЛ - ВОДОРОД.

2.1. Малые концентрации. Теплоемкость водородной подсистемы.

2.2. Произвольные концентрации. Статистическая теория равновесия в системе Pd - Н и LaNis - Н.

2.3. Влияние взаимодействия растворенных атомов водорода на прочность и пластичность металлов.

2.3.1. Распределение атомов водорода по междоузлиям и по дефектным позициям.

2.3.2. Притяжение Н - Н: залечивание трещин.

2.3.3. Отталкивание Н - Н: рост трещин.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДИФФУЗИОННЫХ УРАВНЕНИЙ.

3.1. Некоторые решения задачи Коши для линейного уравнения диффузии.

3.2. Аналитические решения нелинейного уравнения диффузии.

ГЛАВА 4. ДИФФУЗИЯ ВОДОРОДА В СПЛАВАХ ЗАМЕЩЕНИЯ.

4.1. О механизме диффузии водорода в упорядочивающихся сплавах с ОЦК решеткой.

4.2. Диффузия в упорядочивающихся сплавах при произвольной степени заполнения междоузлий.

4.2.1. Влияние вакансий на диффузию внедренных атомов в упорядочивающихся сплавах А - В - (С) с ОЦК решеткой.

4.2.2. Диффузия внедренных атомов в тройных упорядочивающихся сплавах с ОЦК решеткой при любой степени заполнения междоузлий.

4.3. Зависимость коэффициента диффузии внедренных атомов в неупорядоченных сплавах замещения от состава сплава в модели переменного объема.

ГЛАВА 5. ОСОБЕННОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ВОДОРОДНОЙ ПОДСИСТЕМЫ,

ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ Н - Н.

5.1. Влияние химического и деформационного взаимодействия атомов водорода на их диффузию (приближение максимальной концентрации).

5.2. Концентрационная зависимость коэффициента диффузии.

5.2.1. Применение метода конфигураций к расчету коэффициента диффузии внедренных атомов.

5.2.2. Концентрационная зависимость коэффициента диффузии еодорода в палладии.

5.3. Кинетические эффекты взаимодействия подсистем внедрения в металллической матрице.

5.3.1. Идеальный многокомпонентный решеточный газ.

5.3.2. Неидеальный многокомпонентный решеточный газ.

ГЛАВА 6. ДИФФУЗИЯ ВОДОРОДА ЧЕРЕЗ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ

МЕМБРАНЫ.

6.1. Нелинейные и перекрестные эффекты при диффузии водорода через металлические мембраны.

6.1.1. Влияние взаимодействия Н - Н на скорость проникновения.

6.1.2. Проникновение водорода из газовой смеси.

6.2. Влияние концентрационной зависимости коэффициента диффузии на распределение и поток водорода а палладиевых мембранах.

6.3. Диффузия в неизотермических мембранах.

ГЛАВА 7. ДИФФУЗИОННАЯ ТЕОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ

КОНЦЕНТРАЦИОННЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В СИСТЕМАХ МЕТАЛЛ-ВОДОРОД.

7.1. Волновое распространение концентрационных возмущений в гидридо-образующих металлах.

7.1.1. Конечная скорость распространения возмущений в однофазной системе.

7.1.2. Симметрия относительно обращения времени и обратное движение фронта как проявление фазового расслоения.

7.2. Кинетика расслоения фаз в закрытой системе металл - водород.

7.2.1. Приближенное аналитическое решение уравнения диффузии.

7.2.2. Результаты численного решения нелинейного уравнения.

7.3. Рост сформировавшихся неоднородносгей в открытой системе Pd - Н.

7.3.1. Расчет водородных напряжений.

7.3.2. Ккнеткха роста гидридного кластера.

7.3.3. Зависимость скорости гидридного превращения от температуры.

7.4. О критическом замедлении диффузии водорода в системе палладий - водород.

7.4.1. Методика и результаты эксперимента.

7.4.2. Предварительный анализ результатов.

7.4.3. Наблюдаемое торможение дегазации как проявление критического замедления диффузии.

7.4.4. Сопоставление результатов теории и эксперимента.

7.5. Диффузия водорода в металлах при произвольных градиентах концентрации.

7.5.1. Обобщенное кинетическое уравнение.

7.5.2. Суммирование вкладов высших пространственных производных в линеаризованном уравнении.

ГЛАВА 8. КОЛЛЕКТИВНАЯ ДИНАМИКА ВОДОРОДНОЙ И МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОДСИСТЕМ.

8.1. Динамика одиночной концентрационной неоднородности.

8.2. Уравнения коллективной динамики систем металл - водород в континуальном приближении и некоторые водородоупругие эффекты.

8.2.1. Основные уравнения водородоупругости.

8.2.2. Квазистационарное приближение.

8.2.3. Решение линеаризованной системы.

8.3. Перенос атомов внедрения упругой волной.

8.4. Границы применимости приближения эффективного коэффициента диффузии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диффузия и закономерности поведения водородной подсистемы в системах металл-водород»

Системы металл - водород, являясь подклассом сплавов внедрения, обладают рядом общих с ними свойств [1-16]. Однако атомы водорода, отличаясь от других атомов внедрения уникально малой массой и размерами, проявляет при взаимодействии с металлами и специфические особенности. Некоторые из них имеют принципиальное значение:

1. Водород в металлах даже по сравнению с другими атомами внедрения (С, N, О) имеет исключительно высокую диффузионную подвижность (до ~ 1012 раз при комнатной температуре) [13,17,18].

2. Водород в металлах проявляет квантовые свойства при сравнительно высоких температурах [13-15,19-21].

3. Некоторые металлы обладают по отношению к водороду исключительно большой сорбционной емкостью [1-4,13-15].

4. Хотя водород в металлах вызывает значительные деформации, даже при больших концентрациях тип кристаллической решетки часто остается прежним, благодаря чему водородные воздействия на металл могут быть сравнительно «мягкими». Кроме того, после такого воздействия можно эвакуировать водород из металла без ухудшения свойств последнего. Это обстоятельство открывает возможность управляемого воздействия водорода на металлы [2226], то есть водородной обработки материалов [27,28].

Указанные особенности систем металл - водород, наряду с тем, что водород - экологически чистое топливо, определяют их практическое значение, которое настолько велико, что уже идет научная проработка перехода к водородной экономике в XXI веке [28]. И благодаря этим же особенностям системы металл -водород являются привлекательным объектом физики твердого тела. Так, в 19771984 гг. водороду в металлах было посвящено более 11 тыс. единиц информации [29], причем только с 1977 по 1987 г. количество журнальных публикаций возросло в 10 раз [30]. Многие оригинальные результаты исследований обобщены в обзорах и монографиях (см., напр., [9-21]). Современное состояние теории и практики водородной обработки материалов отражено в коллективной монографии [31].

В результате во многие принципиальные вопросы была внесена ясность. Была рассчитана электронная структура многих систем металл-водород [14, 3234], исследована динамика кристаллической решетки [32, 35], взаимодействие между растворенными атомами [36, 37], выяснены многие закономерности диффузии и растворимости [12-17, 19-21, 38-40]. Интенсивно исследуются гидридные превращения [25,26,36, 41-44]. Проясняются механизмы водородного охрупчива-ния [45-47] и водородного упрочнения [27,28,31].

Однако многие важные аспекты физики систем металл - водород еще не вполне разработаны, и в процессе ее развития появлялись и появляются новые вопросы. Многие из них связаны с указанными выше специфическими особенностями поведения водорода в металлах, исследованию которых и посвящена настоящая диссертационная работа. Ниже дается общая характеристика работы.

Актуальность те»«*1. Системы металл-водород представляют непосредственный практический интерес в связи с тем, что, кроме старой проблемы водородной хрупкости, появились новые направления исследований и соответственно новые - водородные - технологии, требующие, в свою очередь, решения новых научных задач. В сочетании с еще не решенными материаловедческими проблемами термоядерной и водородной энергетики это делает исследование таких систем исключительно актуальным.

Исследование систем металл-водород представляет и самостоятельный научный интерес для физики конденсированного состояния и, в частности, для физики металлов. Этот интерес связан с возможностью новых эффектов, обусловленных указанными выше особенностями этих систем. В концентрированных растворах существенным становится взаимодействие атомов водорода в металлической матрице, учет которого приводит к возникновению новых, нелинейных задач, связанных с зависимостью коэффициента диффузии водорода от концентрации, а также с тем обстоятельством, что металлическая и водородная подсистемы взаимно влияют друг на друга.

В результате оказывается, что первый закон Фика в системах металл - водород часто не выполняется. Между тем большая часть металловедческих вопросов до сих пор решается на основе этого закона, причем почти всегда коэффициент диффузии водорода считается постоянным. Это указывает на необходимость исследований по выяснению концентрационной зависимости коэффициента диффузии и следствий из нее. Кроме практической важности знания такой зависимости, здесь можно ожидать исключительно интересных физических эффектов, приводящих к возникновению пространственно-временных диссипативных структур, аналогичных уже исследованным в теории нелинейной теплопроводности. С другой стороны, в концентрированных системах металл - водород возникают внутренние (водородно-концентрационные) напряжения, вызванные неоднородным распределением водорода. Они, в свою очередь, приводят к новому перераспределению водорода, и т.д. Таким образом, очевидно, что все изменения в водородной и металлической подсистемах взаимообусловлены, однако в настоящее время еще не существует теоретического описания соответствующих эффектов в системах металл - водород.

Ср'д.зь работы с каучиыми программами, темами. Работа выполнена на кафедре физики Донецкого государственного технического университета. Большая часть ее выполнялась в соответствии с основным научным направлением кафедры физики и научно-исследовательской лаборатории взаимодействия водорода с металлами и водородных технологий в рамках межвузовской программы работ Министерства образования Украины «Исследование релаксационных процессов при сильно неразновесных условиях в системах твердое тело - изотопы водорода», программы «Разработка методов расчета электронных, термодинамических, кинетических и оптических свойств конденсированных систем», а также в рамках ряда госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских тем.

Цель и задачи исследования. Целью работы являлось выяснение и теоретическое описание закономерностей поведения водородной подсистемы в металлической матрице, обусловленных, с одной стороны, малой массой атомов водорода, а с другой стороны - их взаимодействием в кристаллической решетке металлов и сплавов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие конкретные задачи:

• оценить вклад надбарьерных состояний и взаимодействия Н - Н в равновесные свойства водородной подсистемы;

• выяснить закономерности диффузии внедренных атомов в многокомпонентных упорядочивающихся сплавах, в том числе и в сплавах с вакансиями, при произвольной степени заполнения междоузлий;

• построить теорию диффузии водорода в гидридообразующих металлах и многокомпонентных сплавах внедрения;

• установить особенности гидридных превращений в закрытых и открытых, в том числе сильно неоднородных, системах металл - водород;

• вывести основные уравнения, описывающие взаимно обусловленную динамику водородной и металлической подсистем.

Объект исследования: диффузия в сплавах внедрения.

Предмет исследования: особенности диффузии атомов водорода, обусловленные их малой массой и их взаимодействием.

Методы исследования: теоретические - математические методы теоретической физики, методы термодинамики необратимых процессов, молекулжрно-кинетической теории металлов, теории диффузии; экспериментальные - метод измерения водородопроницаемосги и коэффициента диффузии водорода при проникновении сквозь металлические мембраны (метод Дайнеса - Бэррера).

Научная ногшзна полученных результатов обусловлена новыми подходами к исследованию свойств систем металл - водород, примененными в работе. При изучении равновесных свойств это была идея о вкладе надбарьерных состояний, которые ранее обычно не принимались во внимание, и новый взгляд на влияние водорода на механические свойства металла-растворителя, согласно которому это влияние определяется взаимодействием между растворенными атомами водорода. При изучении кинетических свойств - это прежде всего отказ от устоявшихся представлений о постоянных коэффициентах диффузии, не зависящих от концентрации водорода, а также обобщение теории диффузии на случай многокомпонентных сплавов. Концентрационная зависимость коэффициента диффузии приводит к целому ряду новых эффектов. Наконец, учет взаимного влияния водородной и металлической подсистем привел к уравнениям водородоупругости, которые являются фундаментом нового научного направления - теории водородоупругости.

Среди новых результатов, полученных в диссертации, можно выделить следующие:

1. Предложены новые механизмы охрупчивающего и упрочняющего воздействия водорода на металлы: показано, что притягивающее взаимодействие между растворенными атомами водорода приводит к упрочнению металла-растворителя, а отталкивающее - к его охрупчиванию.

2. Построены новые решения линейного уравнения диффузии и найдены приближенные аналитические решения нелинейного уравнения диффузии водорода в гидридообразукшдах металлах.

3. Впервые показано, что диффузионные параметры внедренных атомов в тройных сплавах замещения могут быть выражены через диффузионные параметры в чистых металлах, составляющих сплав. Построена теория диффузии внедренных атомов в неупорядоченных сплавах, объясняющая немонотонную зависимость коэффициента диффузии от состава сплава. Для сплавов с вакансиями впервые построена теория, учитывающая возможность диффузии внедренных атомов через вакантные узлы.

4. Впервые получена концентрационная зависимость коэффициента диффузии водорода в палладии во всем интервале концентраций, объясняющая, в частности, наблюдаемый максимум этой зависимости при больших концентрациях.

5. Впервые показано, что уже сам факт занятости междоузлий в многокомпонентных сплавах внедрения приводит к существенной взаимообусловленности диффузионных потоков различных компонентов сплава, причем недиагональные компоненты матрицы коэффициентов диффузии при больших концентрациях сравниваются с диагональными.

6. Предсказан принципиально новый эффект - волновое распространение (расплы-вание) концентрационных возмущений. Вычислена скорость движения фронта неоднородности, обратное движение которого соответствует спинодальному распаду твердого раствора.

7. Получено обобщенное кинетическое уравнение для водорода в металлах, в котором, в отличие от теории спинодального распада Кана и ее модификаций, учтены вклады от высших пространственных производных. В линейном варианте впервые удалось просуммировать все указанные вклады и объяснить возникновение модулированных структур с кратными волновыми векторами.

8. Выведена система уравнений, описывающих взаимообусловленную эволюцию водородной и металлических подсистем (уравнения водородоупругости) в концентрированной системе Me - Н, и получены некоторые ее решения. Показано, что в поле упругой волны в результате увлечения атомов водорода волной возникает их направленный перенос, скорость которого намного превышает скорость обычной диффузии.

Совокупность перечисленных выше результатов и выводов состазляют основу нового решения важной научной проблемы - выяснения и теоретического описания закономерностей поведения водородной подсистемы в металлической матрице, обусловленных, с одной стороны, малой массой атомов водорода, а с другой стороны - их взаимодействием в кристаллической решетке.

Практическое значение полученных результатов. Многие результаты, полученных в диссертационной работе, имеют непосредственное практическое значение. К ним относятся, например, предложенные в работе новые механизмы воздействия водорода на механические свойства металлов, оценка коэффициента диффузии водорода и других атомов внедрения в сплавах через его коэффициенты диффузии в чистых компонентах, выводы относительно влияния вакансий на диффузию внедренных атомов, концентрационная зависимость коэффициента диффузии, влияние нелинейных и перекрестных эффектов на диффузию в мембранах, результаты исследования кинетики фазового расслоения, эффект волнового распространения концентрационных возмущений, а также уравнения теории водородоупругости и вытекающая из них возможность ускоренного переноса растворенного водорода в поле упругой волны. Эти результаты могут быть использованы для прогнозирования свойств новых сплавов, для водородной мембранной технологии, для обоснованного выбора режимов и интенсификации водородной обработки металлов, а также для ускорения цементации и азотирования конструкционных материалов.

Ряд результатов, полученных в работе, используется на кафедре физики Донецкого государственного технического университета и в некоторых других организациях; в частности, результаты, полученные в рамках хоздоговорных научно-исследовательских тем, связанных с диффузией водорода в мембранах, были переданы в НИИЭФА им. Д. В. Ефремова для использования в рамках работ по проблеме термоядерного синтеза. Некоторые теоретические исследования автора стимулировали постановку новых экспериментов на кафедре физики Донецкого национального технического университета, а также в Донецком медицинском государственном университете, во Владимирском государственном университете, в Уральском государственном техническом университете.

Личный вклад соискателя. Основная часть работы выполнена автором самостоятельно. В публикациях с соавторами автору принадлежат теоретические расчеты и в большинстве случаев - также первоначальная постановка задачи. Более детально личный вклад соискателя в статьях с соавторами состоит в следующем (см. список публикаций автора в конце диссертации):

1] - Глава (39 с.) в коллективной монографии [9] - лично соискателем написаны с. 107-123, 132,136-139.

2] - Обзорная статья (29 с.) в коллективной монографии [10] - лично соискателем написаны с. 74-88.

3] - Обзорная статья (23 с.) в коллективной монографии [10] - лично соискателем написаны с. 103-107.

4-6,9,12, 17-20,25,26] - Первоначальная постановка задачи, вывод и анализ основных формул.

11] - Решение нелинейного уравнения диффузии и объяснение экспериментальных результатов.

13] - Постановка задачи, часть теоретических расчетов, сопоставление теоретических и экспериментальных результатов.

14] - Вывод основных формул для упорядоченного состояния. юезультатоз дгессеотамии. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на II и III Всесоюзных семинарах «Водород в металлах» (Донецк 1977, 1982); VII Всесоюзном совещании по упорядочению атомов и его влиянию на свойства сплавов (Свердловск 1983); Всесоюзной научно-технической конференции «Интеркристаллитная хрупкость сталей и сплавов» (Ижевск 1984); IV Всесоюзном совещании по взаимодействию между дислокациями и атомами примесей и свойствам сплавов (Тула 1985); VIII Всесоюзном совещании «Водоро-допроницаемость и использование водорода для повышения физико-химических свойств металлов и покрытий» (Свердловск 1989); I Международном семинаре «Металл - водород - 92» (Донецк 1992); Международной конференции «Благородные и редкие металлы» БРМ-94 (Донецк 1994); I, II и III Международных конференциях «Водородная обработка металлов» ВОМ-95, ВОМ-98 и ВОМ-2001 (Донецк 1995, 1998, 2001), а также на научных семинарах Донецкого национального технического университета, Донецкого национального университета, Донецкого физико-технического института HAH Украины, Уральского государственного технического университета, г. Екатеринбург, Россия, и Института металлофизики НАН Украины, г. Киев.

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 27 статьях, три из которых (первые в списке) являются обзорными и составляют главы коллективных монографий. Остальные статьи опубликованы в ведущих научных журналах Украины, бывшего СССР и заграничных журналах.

Список публикаций представлен в конце диссертации. Ссылки на работы автора в тексте диссертации во избежание путаницы даются жирным шрифтом.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Смирнов, Леонид Иванович

Основные выводы можно сформулировать в следующем виде.

1. Существующие теории равновесия и диффузии водорода в металлах лишь в малой степени учитывают специфические особенности водорода. Благодаря малой массе атомов водорода существенными становятся надбарьерные состояния, которые вносят заметный вклад в равновесные и кинетические свойства водорода. Вследствие уникально высокой подвижности взаимодействие атомов водорода в металлической матрице может вызывать их дополнительные перемещения, которые могут приводить к фазовым переходам и к взаимообусловленной эволюции водородной и металлической подсистем. Целью диссертационной работы и являлось изучение следствий из указанных особенностей, в результате чего получены следующие конкретные результаты.

2. Вычислен еклзд надбарьерных состояний в теплоемкость водородной подсистемы в металлической матрице. Предсказан максимум на температурной зависимости теплоемкости вблизи 600°С, впоследствии действительно обнаруженный в экспериментах других авторов.

Построены изотермы равновесия водорода в палладии с учетом конфигурационного, колебательного и электронного вкладов. Показано, что квазихимическое приближение обеспечивает хорошее согласие с экспериментальными изотермами, а при концентрациях до 0,6 H/Pd приближенно применимо приближение среднего поля в сочетании с приближением максимальной концентрации.

Показано, что если взаимодействие Н - Н в металле-растворителе отталкива-тельное, то присутствие водорода ведет к охрупчиванию материала, а если притягивающее - то к упрочнению.

3. Построены новые обобщенные решения задачи Коши линейного уравнения диффузии. Получены аналитические решения нелинейного уравнения диффузии с коэффициентом диффузии, зависящим от концентрации, которые описывают волновое распространение концентрационных возмущений и кинетику расслоения твердого раствора, а также кинетику критического замедления диффузии.

4. Показано, что в упорядочивающихся сплавах с ОЦК решеткой наиболее вероятным является прямолинейный путь диффузии через октаэдрическое междоузлие (Т-»0-»Т). Построена теория диффузии водорода в тройных упорядочивающихся сплавах замещения. Коэффициент диффузии неупорядоченного сплава выражен через коэффициенты диффузии в чистых металлах, составляющих сплав. При достаточно высоких температурах энергия активации в сплаве линейно зависит от концентраций компонентов. Теория объясняет немонотонную зависимость коэффициента диффузии от состава сплава. Установлено, что наблюдаемые высокотемпературные отклонения от закона Аррениуса обусловлены скорее многократными перескоками атомов водорода, чем влиянием вакансий.

5. Получена концентрационная зависимость коэффициента диффузии водорода в металлах, обусловленная взаимодействием Н - Н. Для системы Pd-H найдена критическая температура фазового расслоения, ниже которой концентрационная зависимость имеет экстремальный характер с областью отрицательных значений, соответствующих неустойчивому состоянию твердого раствора относительно спинодального распада, и с максимумом при больших концентрациях, обусловленным ростом электронного химического потенциала.

6. Для многокомпонентных сплавов внедрения показано, что уже сам факт занятости междоузлий, в которые происходят диффузионные переходы, атомами других компонентов приводит к перекрестным эффектам: диффузионный поток какого-либо компонента внедрения зависит от градиентов концентрации и других компонентов. В концентрированных сплавах внедрения недиагональные потоки могут сравняться с диагональными.

Установлено, что при диффузии водорода через металлические мембраны взаимодействие атомов водорода вызывает отклонение распределения водорода от линейного. В палладиевых мембранах концентрация водорода на входной поверхности мембраны гораздо больше, чем в ее объеме. При достаточно больших входных давлениях концентрация почти по всей толщине мембраны устанавливается концентрация 0,6 0,7, соответствующая максимальному значению коэффициента диффузии. Скорость проникновения резко возрастает при больших концентрациях. При проникновении водорода из газовой смеси атомы других компонентов смеси замедляют диффузию водорода, а водород может ускорять диффузию других компонентов.

7. Построена диффузионная теория возникновения и эволюции одиночных концентрационных неоднородностей в гидридообразующих металлах. Установлено, что распространение (расплывание) концентрационных возмущений вблизи спинодали имеет волновой характер с конечной скоростью движения фронта. Обратное движение фронта (уменьшение радиуса неоднородности), происходящее путем восходящей диффузии, соответствует росту концентрации в неоднородности и фазовому расслоению. Показано, что процесс расслоения состоит из двух стадий - быстрой и медленной. Далее в открытой системе происходит рост сформировавшихся областей гидридной фазы, замедляющийся по мере возрастания водородных напряжений. Температурная зависимость скорости гидридного превращения имеет максимум из-за противоположных зависимостей пересыщения и скорости подвода водорода к неоднородности, который реализуется путем нормальной диффузии.

8. Теория спинодального распада Кана - Хиллиарда - Лангера, описывающая возникновение и эволюцию взаимодействующих концентрационных неоднород-ностей, обобщена на случай произвольных градиентов концентрации. Учет зависимости химического потенциала от высших пространственных производных позволил выйти за рамки приближения Гинзбурга - Ландау и получить обобщенное кинетическое уравнение, в случае «плавных» неоднородностей сводящееся к нелинейному уравнению Кана. В линейном случае удалось выполнить полное суммирование вкладов всех высших производных. Показано, что при достаточно низких температурах возможно образование модулированных структур с кратными волновыми векторами, не поддающееся объяснению в рамках теории Кана и ее модификаций.

9. Выведена система нелинейных уравнений коллективной динамики систем металл - водород в континуальном приближении, описывающая взаимное влияние водородной и металлической подсистем (система уравнений водородоупругости), и получены некоторые решения линеаризованной системы. Показана возможность переноса растворенных атомов водорода упругой волной, скорость которого во много раз превосходит скорость обычной диффузии. Сформулированы условия применимости приближения эффективного коэффициента диффузии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты настоящей работы позволяют представить общую картину взаимодействия водорода с металлами следующим образом. Благодаря малой массе атома водорода квантовое поведение, в особенности дискретность энергетических уровней в междоузельных потенциальных ямах, реализуется при достаточно высоких температурах, что находит свое отражение в экстремальной температурной зависимости теплоемкости водородной подсистемы и особенностях диффузии. При высоких температурах возрастает вклад надбарьерных состояний и повышается вероятность многократных перескоков, что наряду с диффузией по вакансиям может приводить к большим положительным отклонениям от закона Аррениуса.

При повышении концентрации водорода возрастает роль взаимодействия Н -Н. Если это взаимодействие отталкивательное, то атомы водорода будут мигрировать по кристаллической решетке, пока не локализуются в более глубоких потенциальных ямах - на границах зерен, на поверхностях микротрещин и пор и - в виде молекул - внутри последних. Это приведет к росту микротрещин и других дефектов и в конечном счете - к понижению прочности и пластичности. Так объясняется в настоящей работе водородная хрупкость металлов.

Если же упругое притяжение атомов водорода преобладает над их электрохимическим отталкиванием, то при высоких температурах атомы водорода будут в среднем равномерно распределены по объему, а при понижении температуры произойдет распад твердого раствора с образованием гидридной фазы. В обоих случаях области, окружающие отдельные атомы водорода или гидридные кластеры, будут подвергаться сжимающим деформациям, которые способствуют залечиванию микротрещин; с другой стороны, водород является стопором для дислокаций. В результате прочность металла в присутствии водорода возрастает.

При не малых концентрациях коэффициент диффузии водорода благодаря взаимодействию Н - Н зависит от концентрации. Если это взаимодействие притягивающее, то существует критическая температура фазового расслоения. При температурах ниже этой критической с ростом концентрации водорода его эффективный коэффициент диффузии уменьшается и при некотором значении концентрации обращается в нуль, что соответствует критическому замедлению диффузии, и далее становится отрицательным. В результате восходящей диффузии происходит образование гидридной фазы. При дальнейшем увеличении концентрации коэффициент диффузии увеличивается до первоначального значения, причем в области больших концентраций для Н в Pd наблюдается переход через максимум.

Такая концентрационная зависимость коэффициента диффузии определяет морфологию и кинетику фазового расслоения. Анализ экспериментальных данных показывает, что относительно морфологии фаз, образующихся при гидридных превращениях, можно сделать следующие выводы. В системах Me - Н, фазовая диаграмма которых имеет «купол» (например, Pd - Н, Nb - Н), медленное изменение управляющего параметра (понижение температуры или повышение давления водорода) приводит к выделению гидридной фазы в виде компактных «островков» формы, близкой к глобулярной; при этом превращение происходит по механизму зарождения и роста. В этих же системах при быстром изменении управляющего параметра происходит спинодальный распад с образованием модулированной структуры. В системах Me - Н, фазовая диаграмма которых не имеет ярко выраженного купола (например, Ti - Н), также могут иметь место гидридные превращения, но даже при медленном изменении управляющего параметра гидридная фаза выделяется в виде пластин, имеющих резкую границу с а-фазой. Такие системы также подвержены водородной хрупкости, причем трещины могут образовываться именно в областях зарождения гидридных кластеров. Можно предположить, что в таких металлах взаимодействие Н - Н является отталкизательыым, а гидриды образуются благодаря большой энергии связи Me - Н. Такие системы Me - Н ближе по своим свойствам к химическим соединениям, а не к сплавам внедрения. Это же можно предположить и о соединениях водорода с интерметалл идам и, содержащими редкоземельные элементы.

В случае притяжения Н - Н распространение концентрационных возмущений имеет волновой характер с конечной скоростью движения фронта. Возможно и обратное движение фронта; оно, уменьшая радиус неоднородности, приводит к росту концентрации водорода в ней. Таков механизм образования гидридной фазы, предложенный в настоящей работе. Он предполагает, в согласии с результатами других работ, две стадии гидридного превращения: быструю - при образовании концентрационных неоднородностей в результате восходящей диффузии, и медленную - при приближении концентрации водорода в ней к равновесной концентрации гидридной фазы. Интересно, что на этой стадии расслоения движение атомов в концентрационной неоднородности является коллективным - неоднородность является консервативной динамической системой. Дальнейшее развитие гидридного превращения в открытой системе металл - водород происходит путем подвода водорода к «островкам» гидридной фазы из окружающего пересыщенного твердого раствора посредством нормальной диффузии, причем при росте этих островков вокруг них возникают концентрационные («водородные») напряжения, замедляющие гидридное превращение.

При быстром охлаждении твердого раствора гидридообразование происходит по механизму спинодального распада; при этом развиваются большие перепады концентрации. Учет высших пространственных производных в разложении свободной энергии, то есть выход за рамки приближения Гинзбурга - Ландау, лежащего в основе теории спинодального распада Кана - Хиллиарда - Лангера, позволил объяснить возникновение модулированных структур с кратными волновыми векторами.

Водородные напряжения, обусловленные неравномерным распределением водорода и его диффузией, вызывают смещения атомов металлической матрицы, которые, в свою очередь, приводят к новому перераспределению водорода, и т.д. Такое взаимное влияние водородной и металлической подсистем является ярким проявлением синергетического характера взаимодействия водорода с металлами. Это - новая область исследований; детальный анализ и решение нелинейной системы уравнений водородоупругости, полученных в настоящей работе, выходит за пределы диссертации. Но уже в линейном случае получены новые результаты, представляющие как научный, так и практический интерес и свидетельствующие о богатстве и разнообразии явлений в концентрированных системах водород - металл.

Важно, что найденные в работе закономерности, в частности, волновое распространение концентрационных возмущений, особенности диффузии в мембранах, критическое замедление при дегазации, особенности диффузии в сильно неоднородных системах, уравнения водородоупругости, не только открывают принципиальную возможность влиять на свойства гидридообразующих металлов, но и непосредственно позволяют выбирать наиболее оптимальные режимы такого водородного воздействия, что является необходимым для решения задач водородной мембранной технологии и водородной обработки металлов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Смирнов, Леонид Иванович, 2003 год

1. Гольдшмидт X. Дж. Сплавы внедрения. М.: Мир, 1971. - Т. 1. - 424 е., Т. 2 -465 с.

2. Андриевский Р.А., Уманский Я.С. Фазы внедрения. М.: Наука, 1977. - 240 с.

3. Фаст Дж. Д. Взаимодействие металлов с газами. М.: Металлургия, 1975. - Т. 2. -351с.

4. Фромм Е., Гебхардг Е. Газы и углерод в металлах. М.: Металлургия, 1980. -711с.

5. Смирнов А.А. Молекулярно-кинегическая теория металлов. М.: Наука, 1966. -488 с.

6. Шьюмон П. Диффузия в твердых телах. М.: Металлургия, 1966. - 195 с.

7. Маннинг Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах. М.: Мир, 1971. - 277 с.

8. Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З., Жуховицкий А.А. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах. М.: Металлургия, 1974. - 280 с.

9. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. -М.: Наука, 1974. 384 с.

10. Смирнов А.А. Теория сплавов внедрения. М.: Наука, 1979. - 368 с.

11. Старк Дж.П. Диффузия в твердых телах. М.: Энергия, 1980. - 240 с.

12. Смирнов А.А. Теория диффузии в сплавах внедрения. К.: Наукова думка, 1982. -168 с.

13. Гельд П.В., Рябов Р.А. Водород в металлах и сплавах. М.: Металлургия, 1974. -272 с.

14. Водород в металлах. Под ред. Г. Алефельда и И. Фелькля. М.: Мир, 1981. -Т.1 -475 с, Т.2-430 с.

15. Максимов Е.Г., Панкратов О.А. Водород в металлах // УФН. 1975. - Т. 116, вып. 3. - С. 385-412.

16. Взаимодействие водорода с металлами / Агеев В. Н., Бекман И. Н., Бурмист-рова О. П. и др. Отв. редактор А. П. Захаров. М.: Наука, 1987. - 296 с.

17. Фелькль И., Алефельд Г. Диффузия водорода в металлах // Водород в металлах. Под ред. Г. Алефельда и И. Фелькля. М.: Мир, 1981. - Т. 1. - С. 379-408.

18. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах. Справочник. -Киев: Наукова думка, 1987. 512 с.

19. Кер К. Теория диффузии водорода в металлах // Водород в металлах. Под ред. Г.Алефельда и И. Фелькля. М.: Мир, 1981. - Т. 1. - С. 238-273.

20. Hempelmann R. Diffusion of hydrogen in metals // J. Less-Common Metals.1984.-Vol. 101.-P. 69-96.

21. Fukai Y., Sugimoto H. Diffusion of hydrogen in metals // Advances in Physics.1985. Vol. 34, № 2. - P. 263-326.

22. Способ упрочнения гидридообразующих металлов и сплавов: А.с. 510529 СССР / В.А. Гольцов, Н.И. Тимофеев (СССР). Заявлено 11.06.73; Опубл. 1976, Бюл. № 14. - 2 с.

23. Гольцов В.А. Водород в металлах // Атомно-водородная энергетиха и технология. М.: Атомиздат, 1978. - Вып.1. - С. 193-230.

24. Goltsov V.A. The phenomenon of controllable hydrogen phase naklep and prospects of its use in metal science and engineering // Mater. Sci. and Eng. 1981. - Vol. 49, №2.-P. 109-125.

25. Гольцов В.А. О природе диффузионно-кооперативных (гидридных) превращений // Изв. вузов, Цветная металлургия. 1987 - № 1, с. 88-96.

26. Гольцов В.А. Явления, обусловленные водородом и индуцированными им фазовыми превращениями // Взаимодействие водорода с металлами / Агеев В. Н., Бекман И. Н., Бурмистрова О. П. и др. Под ред. А. П. Захарова. М.: Наука, 1987.-Гл. 9. -С. 264-292.

27. Goltsov V.A. Fundamentals of hydrogen treatment of materials and its classification // Intern. J. Hydrogen Energy. 1997. - Vol. 22, № 2/3. - P. 119-124.

28. Гольцов В.А., Гольцова Л.Ф., Алимова Р.Ф., Гаркушева В.А. Высокотемпературная водородопроницаемость металлов и металлических материалов // ФХММ.- 1985.-Т. 21, №4.-С. 116-121.

29. Goltsova L.F., Garkusheva V.A., Alimova R.F., Goltsov V.A. Scientometric studies of the problem of «Hydrogen Energy and Technology» in the world. // Intern J. Hydrogen Energy. 1990. - Vol. 15, № 9. - P. 655-661.

30. Progress in Hydrogen Treatment of Materials / Aoki K., Artemenko Yu. A., Borisov G.P. et al. Ed. V.A. Goltsov. Donetsk - Coral Gables: Kassiopeya, 2001. - 544 p.

31. Гельд П.В., Рябов P.A., Мохрачева Л.П. Водород и физические свойства металлов и сплавов. М.: Наука, 1985. - 232 с.

32. Куликов Н.И. О состоянии водорода в металлах // Взаимодействие водорода с металлами / Агеев В. Н., Бекман И. Н., Бурмистрова О. П. и др. Отв. редактор А. П. Захаров. М.: Наука, 1987. - С. 61-104.

33. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Электронные состояния в неидеальных кристаллах / Немошкаленко В.В., Кучеренко Ю.Н. Киев: Наук, думка, 1986. - 296 с.

34. Шпрингер Т. Исследование колебательного спектра гидридов металлов с помощью нейтронной спектроскопии // Водород в металлах. Под ред. Г. Але-фельда и И. Фелькля. М.: Мир, 1981. - Т. 1. - С. 94-125.

35. Вагнер X. Упругое взаимодействие и фазовые переходы в когерентных сплавах металл-водород // Водород в металлах. Под ред. Г. Алефельда и И. Фелькля. -М.: Мир, 1981. Т. 1. - С. 16-68.

36. Бугаев В.Н., Татаренко В.А. Взаимодействие и распределение атомов в сплавах внедрения на основе плотноупакованных металлов. К.: Наукова думка. -1989.- 184с.

37. Flynn C.P., Stoneham A.M. Quantum theory of diffusion with application to light interstitials in metals // Phys. Rev. B. 1970. - Vol. 1, № 10. - P. 3966-3978.

38. Kagan Yu., Klinger M.I. Theory of quantum diffusion of atoms in cristals // J. Phys. C. 1974. - Vol. 7, № 16. - P. 2791-2807.

39. Матысина 3.A., Милян М.И. Теория растворимости примесей в упорядочивающихся фазах. Днепропетровск: ДГУ, 1991. - 180 с.

40. Соменков В.А., Шилыптейн С.Ш. Фазовые превращения водорода в металлах (Обзор). М.: ИАЭ им. И.В. Курчатова, 1978. - 81 с.

41. Вике Э., Бродовский X. Водород в палладии и сплавах, палладия // Водород в металлах. Под ред. Г. Алефельда и И. Фелькля. М.: Мир, 1981. - Т. 2. - С. 91189.

42. Гольцов В.А., Артеменко Ю.А. Кинетические и морфологические особенности гидридных превращений в открытой системе палладий-водород // ФММ. -1991.-№2.-С. 181-188.

43. Артеменко Ю.А., Гольцова М.В. Распад твердого раствора в палладии при быстром охлаждении // ФММ. 1995. - Т. 79, № 2. - С. 61-64.

44. Гельд П.В., Рябов Р.А., Кодес Е.С. Водород и несовершенства структуры металла. М.: Металлургия, 1979. - 221 с.

45. Колачев Б.А. Водородная хрупкость металлов.- М.: Металлургия, 1985.- 216 с.

46. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. Киев: Нау-кова думка, 1991. - 416 с.

47. Демиденко B.C., Нечаев И.А., Симаков В.И. Электронная структура и свойства гидридов титана с высоким содержанием водорода // ФТТ. 1997. - Т. 39, № 10.-С. 1723-1726.

48. Вакс В.Г., Зейн Н.Е., Зиненко В.И., Орлов В.Г. К теории взаимодействия и фа-зоеых превращений водорода в переходных металлах. // ЖЭТФ. 1984. - Т. 87, вып. 6(12). - С. 2030-2046.

49. Матысина З.А., Скляр А.В. К теории растворимости примеси в сплавах // МФ. 1996.-Т. 18, №6.-С. 54-58.

50. Матысина З.А. Изотермы растворимости водорода в лантан-никелевых сплавах накопителях// ФММ. - 1997. - Т. 84, № 5. - С. 57-63.

51. Alefeld G. Wasserstoff in Metallen als Beispiel fur ein Gittergas mit Phasenum-wandlungen. // Phys. Stat. Sol (a). 1969. - Vol. 32, № 1. - P. 67-80.

52. Alefeld G. Phase transitions of hydrogen in metals due to elastic interaction // Ber. Bunsenges. Physik. Chem. 1972. - Bd. 76, № 8. - S. 746-755.

53. Manchester F.D. Lattice gas aspects of metal hydrogen systems // J. Less-Common Metals. - 1976. - Vol. 49. - P. 1-12.

54. Шулепов Ю.В., Аксененко E.B. Решеточный газ. Киев: Наукова думка, 1981. -268 с.

55. Изюмов Ю.А., Медведев М.В., Муртазин И.А. Колебания кристаллической решетки с атомом в междоузлии // ФТТ. 1969. - Т. 11, вып.1. - С. 200 - 202.

56. Выходец В.Б., Демин В.Б., Гельд П.В., Мень А.Н., Фишман А.Я., Чуфаров Г.И. Расчет термодинамических функций разбавленных растворов легких примесей в ГЦК кристаллах // ДАН СССР. 1971. - Т. 197, № 4. - С. 859-861.

57. Выходец В.Б., Демин В.Б., Гельд П.В., Мень А.Н., Фишман А.Я., Чуфаров Г.И. Растворимость водорода в металлах с ГЦК решеткой // Изв. АН СССР. Металлы. 1971. -№ 6. - С. 71-77.

58. Vikhodets V.B., Geld P.V., Demin V.B., Men A.N., Murtazin I.A., Fishman A.Ya. Isotope effect in the solubility of hydrogen in F.C.C. metals // Phys. Stat. Solidi (a). -Vol. 9. P. 289-294.

59. Демин В.Б., Выходец В.Б., Гельд П.В., Мень А.Н., Фишман А.Я., Чуфаров Г.И. Расчет растворимости дейтерия и трития в металлах с ГЦК решеткой // Изв. АН СССР. Металлы. 1972. - № 2. - С. 201-203.

60. Каган Ю., Иосилевскнй Я. Рассеяние нейтронов на кристаллах с примесными центрами и задача восстановления колебательного спектра //ЖЭТФ. 1963. -Т. 44,№4.-С. 1375-1395.

61. Марадудин А.А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов . М.: Мир, 1968.-432 с.

62. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами. М.: Наука, 1967. - 336 с.

63. Schober H.R., Lottner V. Lattice dynamical aspects of H in V, Nb, Та and Pd // Hydrogen in Metals. Int. Meeting 1979. Munster, 1979. - Bd. 1. - S. 245-255.

64. Шобер Т., Венцль X. Системы Nb H(D), Та - H(D), V - H(D): структуры, диаграммы, морфология, методы приготовления // Водород в металлах. Под ред. Г. Алефельда и И. Фелькля. - М.: Мир, 1981. - Т. 2. - С. 17-90.

65. Морозов С.И., Сумин В.В., Белушкин А.В., Натканец И. Локальные колебания водорода и кислорода в решетке титана // ФТТ. 1985. - Т. 27, вып.9. - С. 27512753.

66. Gantulga Ch., Dolukhanyan S.K., Sumin V.V. Study of combustion Ti- based hydrides by neutron spectroscopy // Intern. Symp. on Metal Hydrogen Systems: Fundamental and applications, Hangzhou, China, Oct. 4-9, 1998: Abstract Booklet. -1998. - F2: 17-P.

67. Eichenauer W., Luzer W., Witte H.W. Loslichkeit und Diffusiongeschwindich-keit von Wasserstoff und Deuterium in Einkristallen aus Nikel und Kupfer // Z. Me-tallkunde. 1965. - Bd. 56, № 5. - S. 287.

68. Смирнов А.А. Теория вакансий в сплавах внедрения (Обзор).- Укр. физ. журн. 1992.-Т. 37,№8. -С. 1188-1212.

69. Bugaev V.M., Tatarenko V.A., Tsynman C.L., Yanchitckii B.Z., Maksimchuk I.M., Tkachenko V.G. Impurity-induced host-lattice vacancies in metals and interstitial alloys // Intern. J. Hydrogen Energy. 1999. - Vol. 24, № 2/3. - P. 135-140.

70. Машаров С.И., Рыбалко А.Ф., Сафаров Д.А. О возможных аномалиях в растворимости газов в металлах // ФММ. -1991. № 9. - С. 197-199.

71. Кривоглаз М.А. Растворимость водорода в упорядочивающихся сплавах // ЖТФ. -1954. Т. 24, вып.6. - С. 1077-1089.

72. Гольцов В.А., Выходец В.Б., Гельд П.В., Крылова Т.А. Диффузия, проницаемость и растворимость водорода в сплавах СизАи // ФММ. 1970. - Т. 30, № 3. - С. 657-659.

73. Гольцов В.А., Гельд П.В., Симаков Ю.П., Штейнберг М.М., Выходец В.Б. Влияние упорядочения на растворимость водорода в сплавах Ni Fe // Диффузионные процессы в металлах. - К.: Наукова думка, 1968. - С. 92-94.

74. Машаров С.И., Рыбалко Н.М. Корреляционные эффекты в поглощении газов бинарными упорядочивающимися сплавами // Изв. вузов, Физика. 1978. - № 2. - С. 75-82.

75. Загинайченко С.Ю., Курбатова O.JL, Матысина З.А. Растворимость и корреляция в сплавах со структурой В19 // Изв. вузов, Физика 1982. - № 1. - С. 1724.

76. Загинайченко С.Ю., Курбатова О.Л. Матысина З.А. Примесь внедрения в сплавах со структурой B8i и ВЗ1 // ФММ. 1982. - Т. 54, № 4. - С. 636-643.

77. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. М: ГИФМЛ, 1958.-388 с.

78. Kleppa O.J. and Phytela R.C. A calorimetric-equilibrium study of dilute-solutions of Hydrogen and Deuterium in Palladium at 555 К to 909 К // J. Chem. Phys. 1982. -Vol.76, № 2. - P. 1106-1110.

79. Эйнштейн А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты / Собрание научных трудов. М.: Наука, 1966. - Т. 3. - С. 108-117.

80. Глесстон С., Лейдлер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций. -М.: ИЛ, 1948. 583 с.

81. Wert С.A., Zener С. Interstitial atomic diffusion coefficients // Phys.Rev. 1949. -Vol. 76.-P. 1169.

82. Ле Клер А.Д. Диффузия в металлах // Успехи физики металлов. М.: Метал-лургиздат, 1956. - Т.1. - С. 224-303.

83. Wert С. A. Diffusion coefficient of С in a iron // Phys. Rev. - 1950. - Vol.79. - P. 601-605.

84. Vineyard O.H. Freguency factors and isotope effects in solid state rate processes // J. Phys. Chem. Solids. 1957. - Vol. 3, No. 1-2. - P. 121-127.

85. Ebisuzaki Y., Kass W.X., O'Keeffe M. Diffusion and solybility of hydrogen in single crystals of Nickel and Nickel Vanadium alloy // J. Chem. Phys. - 1967. - Vol. 46,No.4.-P. 1378-1381.

86. Katz I., Guinan M., Borg R.J. Diffusion of H2, D2 and T2 in single crystal Ni and Cu // Phys. Rev. B. - 1971. - Vol. 4, No. 2. - P. 330.

87. Morse P.M. Diatomic molecules according to the wave mechanics // Phys. Rev. -1929. Vol. 34. - P. 57.

88. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика (нерелятивистская теория ). -М.: Физматгиз, 1963. 704 с.

89. Выходец В.Б., Гольцов В.А., Гельд П.В. Об энергии активации при диффузии водорода в металлах с ОЦК решеткой // ФММ. 1968. - Т.25, вып.6. - С. 10901094.

90. Гольцов В.А., Гельд П.В., Выходец В.Б. Об энергии активации при диффузии водорода в металлах с ГЦК решеткой // ФММ. 1968. - Т. 26, вып.З. - С. 522526.

91. Демин В.Б., Выходец В.Б., Гельд П.В. Расчет коэффициентов диффузии изотопов водорода в металлах с ГЦК решеткой // ФММ. 1973. - Т. 35, вып.4. - С. 760-766.

92. Выходец В.Б., Фишман АЛ., Демин АЛ., Гельд П.В. Диффузия и растворимость изотопов водорода в металлах с ГЦК решеткой // ФНТ. 1975. • № 6. -С. 691-696.

93. Vykhodets V.B., Demin V.B. and Geld P.V. Hydrogen isotope diffusivity and solubility in Nickel, Palladium and Copper // Phys. stat. sol.(a). 1976. - Vol. 34. - P. 787-795.

94. Bomholdt G., Wicke E. Zur Diffusion von Wasserstoff und Deuterium in Palladium und Pd-Legierungen // Z. Phys. Chem., NF. 1967. - Bd. 56, № 3/4. - S. 133-154.

95. Holleck G., Wicke E. Zur Diffusion von Wasserstoff und Deuterium in Palladium und Pd Legierungen // Z. Phys. Chem., NF. - 1967. - Bd. 56, № 3/4. - S. 155-172.

96. Volkl J., Wollenweber G., Klatt K.H., Alefeld G. Reversed isotope dependence for hydrogen diffusion in palladium // Z. Naturforsch. (a). 1971. - Bd. 26, № 5. - S. 922-923.

97. Pegel B. On the isotope effect in interstitial diffusion // Phys. Stat. Sol. 1967. -Vol. 22, № 1. - P. 223.

98. Lepski D. Dynamical theory of hydrogen diffusion in cubic metals // Phys. Stat. Sol. 1969. - Vol. 35, No. 2. - P. 697.

99. Лазарус Д. Диффузия в переходных металлах с объемноцентрированной кубической решеткой // Диффузия в металлах с объемноцентрированной решеткой. М.: Металлургия, 1969. - С. 163-179.

100. Rice S.A. Dynamical theory of diffusion in crystals // Phys. Rev. 1958. - Vol. 112, No. 3. - P. 804-811.

101. Manley P. A method of evaluating diffusion coefficients in crystals // J. Phys. Chem. Solids. 1960. - Vol. 13, No. 3/4. - P. 244-250.

102. Prigogine J., Bak T.A. Diffusion and chemical reaction in an one-dimensional con-denced system//J. Chem. Phys. 1959. - Vol. 31, No. 5. - P. 1368-1370.

103. Андреев А.Ф., Лифшиц И.М. Квантовая теория дефектов в кристаллах // ЖЭТФ. 1969. - Т. 56, вып.6. - С. 2057-2068.

104. Кашлев Ю.А. О диффузии внедрений в твердом теле. Линейная цепочка атомов//ФММ. 1971. - Т. 31, вып.6. - С. 1149-1158.

105. Кашлев Ю.А. О диффузии внедрений в твердом теле. Трехмерная решетка // ФММ. 1971. - Т. 32, вып. 1. - С. 23-28.

106. Вараксин А.Н., Волобуев П.В., Суетин П.В. Междоузельная диффузия в кубических кристаллах // ФТТ. 1973. - Т. 15, вып.9. - С. 2678-2684.

107. Волобуев П.В., Пузанова Н.М., Вараксин А.Н. Континуальное приближение теории междоузельной диффузии в металлах и сплавах с ГЦК решеткой // ФММ. 1980. - Т. 49, вып.З. - С. 492-498.

108. Шершнев В.Н., Волобуев П.В. О влиянии искажения решетки на подвижность междоузельной примеси И ФТТ. 1984. - Т. 26, № 3. - С. 729-733.

109. Кант R., Prakash S. Isotope effect for hydrogen diffusion in metals // J. Phys. F: Metal Phys. 1982. - Vol. 12, No. 7. - P. 1383-1386.

110. Gosar P. On the mobility of intrerstitials // Nuovo Cimento. 1964. - Vol. 31, No. 4.-P. 781.

111. Pegel В., Lepski D. On the isotope effect in interstitial diffusion. Ш. Quantum corrections // Phys. Stat. Sol. 1967. - Vol. 23, No. 1. - P. 335.

112. Stoneham A.M. Theory of the diffusion of hydrogen in metals // Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1972. - Bd. 76, № 8. - S. 816.

113. Sussman J.A. A comprehensive quantum theory of diffusion // Ann. Phys. (France). -1971.-Vol. 6, No. 2.-P. 135.

114. Sussman J.A., Weissman J. Application of the quantum theory of diffusion to H and D in Niobium // Phys. Stat.sol. (b). 1972. - Vol. 53, No. 2. - P. 419.

115. Лубченко А.Ф., Павлович B.H. Теория диффузии легких атомов внедрения // ДАН СССР. 1975. - Т. 225, № 4. - С. 798-800.

116. Schaumann G., Volkl J., Alefeld G. Relaxation Process due to long-range diffusion of Hydrogen and Deuterium in Niobium // Phys. Rev. Lett. 1968. - Vol. 21, No. 13.-P. 891.

117. Соловьев Г.С., Кашлев Ю.А., Гуров К.П. О механизме диффузии примесного атома водорода в решетке благородных металлов // Диффузионные процессы в металлах. Тула: Тул. политехи, кн-т., 1975. С. 16-22.

118. Поляроны. Под ред. Ю.А. Фирсова М.: Наука, 1975. - 424с.

119. Мс. Mullen Т., Bergersen В. Quantum diffusion of light interstitials in metals // Solid State Comsiun. 1978. - Vol. 28, No.l. - P. 31-33.

120. Gorham-Bergeron E. Quantum-mechanical theory of hydrogen diffusion // Phys. Rev. Lett. 1976. - Vol. 37, No. 3. - P. 146-150.

121. Зеегер А. Положительные мюоны как легкие изотопы водорода // Водород в металлах. Под ред. Г.Алефельда и И. Фелькля. М.: Мир, 1981. - Т. 1. - С. 409-466.

122. Fujii S., Uemura Y. A quantum theory of atomic diffusion in a model crystal // J. Phys. Soc. Japan. 1976. - Vol. 40, No. 4. - P. 1095-1102.

123. Emin D., Baskes M.I., Wilson W.D. Small-polaronic diffusion of light interstitials in b.c.c. metals // Phys.Rev. Lett. 1979. - Vol. 42, No. 12. - P. 791-794.

124. Соловьев Г.С., Кашлев Ю.А. Эффект самозахвата и энергия активации диффузии изотопов водорода в металлах с ОЦК решеткой // ФММ. 1978. - Т. 45, ВЫП.6.-С. 1127- 1134.

125. Dhawan L.L., Prakash Н. Activation energy of hydrogen and muon in transition metals // Phys. Rev. B. 1981. - Vol. 24, No. 6. - P. 3255- 3260.

126. Kashlev Yu. A. Theory of incoherent diffusion in metals // Physica. 1984. - Vol. A 129, No.l. - P. 184-200.

127. Dhawan L.L., Prakash S. Optical phonon - assisted hydrogen diffusion in metal hydrides //Phys. Rev. B. - 1983. - Vol. 28, No. 12. - P. 7294-7307.

128. Жданов В.П. О диффузии атомов водорода в металле // ФТТ. 1985. - Т. 27, вып.9. - С. 2573-2579.

129. Архаров В.И. Современные представления о явлениях диффузии вещества в твердом состоянии // Металловедение (Ин-т металлургии АН СССР им. А.А. Байкова). М.: Наука, 1971. - С. 35-47.

130. Gessti Т. On the theory of thermally activated processes // Phys. Stat. Sol. 1967. -Vol. 20, No. l.-P. 165.

131. Гольцов B.A., Смирнов Л.И. Особенности диффузии атомов внедрения при высоких температурах // Диффузионные процессы в металлах. Тула: Издательство Тульского политехи, ин-та, 1974. - С. 68-73.

132. Гольцов В.А., Смирнов Л.И. О механизме диффузии атомов внедрения в металлах // УФЖ. -1975. Т. 20, № 5. - С. 829-833.

133. Goltsov V.A., Smirnov L.I. New model notions about Hydrogen in metals // Proc. 2nd Intern. Congr. Paris, 1977. Oxford ets.: Pergamon Press, 1978. - Vol. 4. - P. 1C1/1 - 1С 1/7.

134. Гольцов B.A., Смирнов Л.И. Надбарьерные состояния водорода и дейтерия в металлах. И. Диффузия //УФЖ. 1980. - Т. 25, № 6. - С. 914-918.

135. Swalin R.A. The diffusion in liquid metals // Acta Met. 1959. - Vol. 7. - P. 738.

136. Оноприенко Г.И., Кузьменко П.П., Харьков Е.И. Диффузия в жидких металлах И УФЖ. 1967. - Т. 12, № 1. - С. 39-42.

137. Смирнов А.А. Теория диффузии внедренных атомов в металлах с ОЦК решеткой по октаэдр ическим и тетраэдрическим междоузлиям // ФММ. 1969. -Т. 28, №3. с. 411-417.

138. Верт Ч. Захват водорода в металлах // Водород в металлах. Под ред. Г.Алефельда и И.Фелыеля. - М.: Мир, 1981. - Т.2. - С. 362-392.

139. Мс Nabb A., Foster Р.К. A new analysis of the diffusion of hydrogen in iron and ferritic steels // Trans. Met. Soc. A1ME. 1963. - Vol. 227, No. 3. - P. 618-627.

140. Oriani R.A. The diffusion and trapping of hydrogen in steel // Acta Met. Vol.18, No.l.-P. 147-157.

141. KoiwaM. Trapping effect in diffusion interstitial impurity atoms in b.c.c. lattices // Acta Met. 1974. - Vol. 22, No.10. - P. 1259-1268.

142. Бекман И.Н. Феноменологическое описание диффузии в дефектных средах // Взаимодействие водорода с металлами. Под ред. А.П. Захарова М.: Наука, 1987.-С. 143-177.

143. Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов. -М.: Наука, 1978. 128 с.

144. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979.-512 с.

145. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. - 423 с.

146. Бокштейн С.З., Гинзбург С.С., Кишкин С.Т., Мороз П.М. Электронномикро-скопическая авторадиография в металловедении. М.: Металлургия, 1978. -264 с.

147. Бекман И.Н., Габис И.Е., Компанеец Т.Н. и др. Исследование водородопро-ницаемости в технологии производства изделий электронной техники // Обзоры по электронной технике. Сер.7.- М.: ЦНИИ «Электроника», 1985.-66 с.

148. Габис И.Е., Ермаков А.В. Применение метода концентрационных волн для исследования диффузии и захвата водорода в дефектных средах // ФХММ. -1989. № 4. - С. 64-69.

149. Латышев В.В., Быстрицкий В.М. Взаимодействие изотопов водорода с диф-фузионнными мембранами из палладиевых сплавов И ФММ. 1991. - № 6. -С. 5-24.

150. McLellan R.B. The diffusivity of hydrogen in deformed palladium // Scr. Met. -1981. Vol. 15, No. 5. - P.501-502.

151. Пузанова H.M., Рябов P.А., Каган Г.Е., Гельд П.В. Влияние легирования на энергию активации диффузии водорода в сплавах палладия // Изв. вузов, Физика. 1979. -№ И. - С. 7-12.

152. Yoshihara М., McLellan R.B. Solid solutions of Pd containing hydrogen and a no-blemetal substitutional component. П. Kineticbehavior // Acta met. 1982. - Vol. 30, No. 1.-P.251-255.

153. Hashimoto E., Kino T. Diffusion of hydrogen in A1 at high temperatures // J. Phys. F: Met. Phys. 1983. - Vol. 13, No. 6. - P. 1157-1165.

154. Гольцов В.А., Подолинская Т.А. О потенциальных барьерах для диффундирующего атома водорода вблизи вакансий в никеле и железе // ФХММ. -1974.-Т. 10,№6.-С. 8-13.

155. Шелд К. Исследование гидридов металлов с помощью квазиупругого рассеяния нейтронов // Водород в металлах. Под ред. Г.Алефельда и И.Фелькля. -М.: Мир, 1981. Т.1. - С. 321-343.

156. Гегузин Я.Е., Кагановский Ю.С. Точечные ловушки в диффузионной зоне // ФММ. 1980. - Т.49, вып.2. - С. 427-430.

157. Кудинов Г.М., Любов Б.Я. Влияние структурных дефектов на диффузию примесей внедрения в металлах // ФММ. 1981. - Т.51, бып.6. - С. 1297-1300.

158. Lange K.W., Konig Н. -J. Diffusion coefficients of hydrogen in iron alloys at temperatures between 25 and 300 °C // Hydrogen in Metals. Proc. 2nd Int. Congr., Paris, 1978, Vol. 1. Oxford e. a., 1978. - P. 1A5/1 - 1A5/7.

159. Petersen D.T., Jensen C.L. Diffusion of hydrogen in niobium tantalum alloys at 296 К // Met. Trans. - 1980. - Vol. A11, No. 4. - P. 627-631.

160. Гук Ю.Н., Каган Г.Е., Гельд П.В., Левин Е.С. Влияние температуры и состава на поведение водорода в Pd Pt сплавах. - Свердловск: УПИ, 1981. - 11 с.

161. Деп. В ВИНИТИ, № 3403-82 Деп.

162. Похмурский В.И., Качмар Б.Ф., Федоров В.В. Влияние азота на проникновение водорода через конструкционные материалы из азотоводородных смесей // ФХММ. 1982. - Т. 18, № 3. - С. 21-25.

163. Oi Zh., Volkl J., Wipf H. H and D diffusion in Nb and Та in the presence of N interstitial impurities // Scr. Met. 1982. - Vol. 16, No.7. - P. 859-864.

164. Жаринов В.П., Павлычев A.H. Влияние дислокационного транспорта на диффузию примеси// ФММ. 1988. - Т.66, вып.6. - С. 1223-1224.

165. Клоцман С.М., Тимофеев А.Н., Трахтенберг И.Ш. К вопросу о диффузии в поликристаллах // ФММ. 1963. - Т. 16, вып.6. - С. 895-903.

166. Смителлс К. Газы и металлы. М. -Л.: Металлургиздат, 1940. - 228 с.

167. Еремеев B.C. Диффузия и напряжения. М.: Энергоиздат, 1984. - 182 с.

168. Герцрикен Д.С., Мазанко В.Ф., Фальченко В.М. Некоторые закономерности миграции атомов в условиях скоростной пластической деформации // Металлофизика. 1983. - Т. 5, № 4. - С. 74-80.

169. Клингер Л.М., Белащенко Д.К. Диффузия в неупорядоченной двухбарьерной системе // ФММ. 1983. - Т. 56, вып.4. - С. 820-824.

170. Брыксин В.В. Теория транспортных явлений в неупорядоченных твердых телах // ФТТ. 1984. - Т. 26, вып.6. - С. 1362 - 1373.

171. Буевич Ю.А. Массообмен при фильтрации в случайно неоднородной среде // ИФЖ. 1986. - Т.51, № 3. - С. 450-458.

172. Буевич Ю.А., Зубарев А.Ю., Комаринекий С.А. Диффузия в дисперсной среде с гетерогенными превращениями // ИФЖ. 1987. - Т. 53, № 2. - С. 211-217.

173. Буевич Ю.А., Комаринекий С.Л. Массоперенос в твердой дисперсной среде с фазовыми превращениями // ИФЖ. 1989. - Т. 56, № 1. - С. 55-64.

174. Гусак А.М., Мокров А.П., Жигунов В.В., Островский Л.Ф. Описание диффузии в локально-неоднородном сплаве // ФММ. 1987. - Т. 63, вып.6. - С. 10701077.

175. Беляев А.А., Палагашвили Е.И. Влияние кластеров на диффузию адсорбированных атомов // Изв. АН Латвийской ССР, Сер. физ. и техн. наук. 1986. - № 3. - С. 120-122.

176. Бокпггейн Б.С., Клингер Л.М., Разумовский И.М., Уварова Е.Н. О диффузии в аморфных сплавах // ФММ. 1981. - Т. 51, вып.З. - С. 561-568.

177. Белащенко Д.К. К теории самодиффузии в аморфных металлах // ФММ. -1982. Т. 53, вып.6. - С. 1076-1084.

178. Takagi Y., Kawamura К. Diffusivities of hydrogen and deuterium in amorphous and crystallized Pd-Si based alloys // Trans. Jap. Inst. Metals. 1981. - Vol. 22, No. 10.-P. 677-685.

179. Кузьменко П.П. Диффузия в неоднородном магнитном поле // Диффузионные процессы в металлах. Киев: Наукова думка, 1968. - С. 16-18.

180. Райченко А.И. О теории диффузии частиц с магнитным моментом в условиях действия магнитного поля // УФЖ. 1987. - Т.32, № 1. - С. 142-147.

181. Oqurtani Т.О., Seeger А.К. Kinetics of hopping of octahedral interstitials in arbitrary time dependent and inhomogeneous field. Body-centered cubic lattice // J. Appl. Phys. 1983. - Vol. 54, No.7. - P. 3867-3877.

182. Brice D.K. An approximate analytical solution to one-dimensional hydrogen diffusion in a temperature gradient and a field of traps // Nucl. Instrum. and Meth. Phys. Res. -1986. Vol. B16, No. 6. - P. 493-505.

183. Каган Ю.М. Квантовая диффузия в неидеальных кристаллах // УФН. 1983. -Т. 141, вып. З.-С. 541-544.

184. Шкловский Б.И., Эфрос A.JI. Электронные свойства легированных полупроеводников. М.: Наука, 1979. - 416 с.

185. Михеев В.А. Квантовая диффузия и локализация атомов 3Не в твердом 4Не // УФН. 1983. - Т. 141, вып.3. - С.544-546.

186. Гребенник В.Г., Гуревич И.И., Жуков В.А. и др. Подбарьерная диффузия мезонов в меди // ЖЭТФ. 1975. - Т. 68, вып.4. - С. 1548-1556.

187. Катунин А .Я., Лукашевич И.И., Орозматов С.Т. и др. Температурная зависимость константы скорости рекомбинации атомов водорода в твердом Нг при 1,5 К < Т < 5,5 К // Письма ЖЭТФ. 1981. - Т. 34, вып.6. - С. 375-378.

188. Ивлиев А.В., Катунин АЛ., Лукашевич И.И. и др. Температурная зависимость квантовой диффузии атомов Н в твердом Н2 в области 1,35 К ^ Т <, 4,2 К // Ibid. 1982. - Т. 36, вып.11. - С. 391-393.

189. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория диффузии внедренных атомов в упорядочивающихся сплавах. I. // ЖЭТФ. 1953. - Т.24, вып.4. - С. 409-418.

190. Кривоглаз М.А., Смирнов А.А. Теория диффузии внедренных атомов в упорядочивающихся сплавах. П // ЖЭТФ. 1953. - Т.24, вып.6. - С. 673-680.

191. Выходец В.Б., Гольцов В.А., Гельд П.В. К теории диффузии в упорядочивающихся сплавах типа Cu3Au // ФТТ. 1970. - Т. 12, вып.9. - С. 2692 - 2697.

192. Hayashi Y., Iwai N., Ohtani N. Change of hydrogen diffusivity with order-disorder transformation in NisFe, NisPt, and №зМп // Hydrogen in metals: Proc. Intern. Meet. Mem. Wagner. Mtinster, 1979. - Vol. 1. - P. 256-263.

193. Гельд П.В., Симаков Ю.П., Штейнберг M.M., Гольцов В.А. Влияние упорядочения на водородопроницаемость сплавов железа с кобальтом // ФММ. 1966. -Т. 21,вып.1.-С. 148-150.

194. Симаков Ю.П. Влияние упорядочения на диффузию водорода в сплавах FeCo // Труды Тамбов, ин-та химического машиностроения. 1969. - Вьш.З. - С. 207-210.

195. Гольцов В.А., Подолинская Т.А. О путях диффузии атомов водорода в металлах с ОЦК решеткой // ФХММ. 1975. - Т. 11, № 2. - С. 106-108.

196. Гольцов В.А., Латышев В.В. Влияние магнитного упорядочения на проницаемость, диффузию и растворимость водорода в сплавах никеля с железом // ФХММ. 1976. - № 5. - С. 26-32.

197. Тихонова Е.А. Анизотропия диффузии в упорядочивающихся сплавах типа CuAu// Вопросы физики металлов и металловедения. Киев: АН УССР, 1959. -№9.-С. 139-146.

198. Кривоглаз М.А. Об анизотропии диффузии в кубических кристаллах // ФММ. 1964. - Т. 17, вып.2. - С. 161-167.

199. Клименко В.А., Машаров С.И. Анизотропное упорядочение сплавов с примесями внедрения И ФММ. 1976. - Т. 41, вып.6. - С. 1142-1151.

200. Goltsov V.A., Smirnov L.I. Diffusion of interstitial atoms in ordered Pt2Mo-type alloys (I) // Phys. Stat. Sol. (a). 1975. - Vol. 32, No. 1. - P. 379-385.

201. Goltsov V.A., Smirnov L.I. Diffusion of interstitial atoms in ordered Pt2Mo-type alloys (II) // Phys. Stat. Sol. (a). 1976. - Vol. 32, No. 1. - P. 67-73.

202. Oi Zh., Volkl J., Lasser R., Wenzl H. Tritium diffusion in V, Nb and Та // J. Phys. F : Met. Phys. 1983. - Vol. 13, No. 10. - P. 2053-2062.

203. Гольцов B.A., Демин В.Б., Выходец В.Б., Каган Г.Е., Гельд П.В. Диффузия, проникновение и растворимость водорода и дейтерия в палладии // ФММ. -1970. Т. 29, вып.6. - С. 1305-1306.

204. Кацнельсон А.А., Олемской А.И. Микроскопическая теория неоднородных структур. М.: Изд-во Моск. ун-та. - 1987. - 336 с.

205. Зинер К. Теория обусловленного деформацией взаимодействия растворенных атомов //Упругость и неупругость металлов. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. С. 344-360.

206. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: ИЛ, 1963. - 247 с.

207. Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов. Киев: Наукова думка, 1983. - 328 с.

208. Косевич A.M. Теория кристаллической решетки (Физическая механика кристаллов). Харьков: Вшца ппс. Изд-во при ХГУ. - 1988. - 304 с.

209. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969. - 264 с.

210. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах. М.: Наука, 1981.-296 с.

211. Blanter M.S. Hydrogen internal-friction peak and interaction of dissolved interstitial atoms in Nb and Та // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 50, No. 6. - P.2201-2208.

212. Oates W.A., Stoneham A.M. Strain-induced interaction between hydrogen atoms in palladium // J. Phys. F: Metal Phys. 1983. - Vol. 13, No. 11. - P.2427-2436.

213. Bass R., Oates W.A., Schober H.R., Stoneham A.M. Conflquration-independent elastic interections in metal hydrogen solutions // J. Phys. F: Metal Phys. 1984. -Vol. 14, No. 12. - P. 2869-2880.

214. Понятовский Е.Г., Антонов B.E., Белаш И.Т. Переходные металлы VI VIII групп при высоком давлении водорода // Неорганические материалы. - 1978. -Т. 14,№9.-С. 1570-1580.

215. Барановский Б. Системы металл-водород при высоких давлениях водорода // Водород в металлах. Под ред. Г. Алефельда и И. Фелькля. М.: Мир, 1981. -Т. 2.-С. 190-240.

216. Исихара А. Статистическая физика. М.: Мир, 1973. - 472 с.

217. Lewis F.A. The Palladium Hydrogen System. - London, N. -Y.: Academic Press. -1967.

218. Flanagan T.B., Oates W.A. Palladium Hydrogen: The classical metal-hydrogen system // Trans. Metal Hydrides Symp. 2nd Joint Conf. Chem. Inst. Can. Amer. Monreal, 1977. - Washington D.C., 1978. - P. 283-301.

219. Graham T. // Phil. Trans. R Soc., London. 1866. - Vol. 156. - P. 415 ( Цитируется no 222.).

220. Lacher J.R. A Theoretical formula for the solubility of Hydrogen in Palladium // Proc. Roy. Society. 1937. - Vol. A161. - P. 525-545.

221. Evans M.J.B., Everett D.H. Thermodynamics of the solution of Hydrogen and Deuterium in Palladium // J. Less-Common Metals. 1976. - Vol. 49. - No. 1/2. - P. 123-145.

222. Brodowsky H. System Palladium Wasserstoff// Z. Phys. Chem., N.F. - 1965. Bd. 44, № 3/4. - S. 129-145.

223. Андриевский P.A. Материаловедение гидридов. M.: Металлургия, 1986. -128 с.

224. Kutner R., Sosnowska L. Diffusion coefficient as a function of cocentration of Hydrogen atoms diffusing in Vanadium, Niobium and Tantalum a phases // Acta phys. Pol. - 1974. - Vol. A46, No.6. - P. 755-758.

225. Kutner R., Sosnowska I. Nonlinear equations of correlated jump diffusion derived in the context of hydrogen migration in a metal // Phys. stat. sol. (b). 1979. - Vol. 93, No. 2. - P. K167-K171.

226. Павлович B.H. Концентрационная зависимость коэффициента диффузии // ФТТ. 1980. - Т. 22, вып.З. - С. 928-930.

227. Ханнанов Ш.Х. Концентрационная зависимость коэффициента диффузии междоузельных атомов // ФММ. 1989. - Т. 67, вып.2. - С. 268-272.

228. Носенко В.Ю., Пивоваров АЛ., Ченакин С.П., Черепин С.П. Об особенностях диффузии в твердых телах в условиях ионно-плазменного насыщения // Поверхность. Физика, химия, механика. 1992. - № 1. - С.83-87.

229. Установщиков Ю.И. Выделение второй фазы в твердых растворах. М.: Наука, 1988.- 172 с.

230. Majorowski S., Baranowski B. Diffusion coefficients of Hydrogen and Deuterium in highly concentrated Palladium hydride and deuteride phases // J. Phys. Chem. Solids. 1982. - Vol. 43, No. 12. - P. 1119-1127.

231. Verbruggen A.H., Hagen C.W., Griessen R. Gorsky effect in concentrated a PdHx //J. Phys. F: Metal Phys. - 1984. - Vol. 14, No. 6. - P. 1431-1444.

232. Mazzolai F.M., Zuchner H. Hydrogen diffusion in the P-phase of Pd H system between 130 and 270 К // Z. Phys. Chem. NF. -1981. - Bd. 124, № 1. - S. 59-64.

233. Латышев B.B., Гурьянов В.Г. Взаимодействие водорода с мембранами из сплавов на основе палладия//ЖФХ. 1988. - Т. 72, № 2. - С. 481-487.

234. Gorsky W.S. Theory der elastischen Nachwirkung ungeordneten Mischkristallen (Elastische Nachwirkung zweiter Art) // Phys. Zeitschr. Sovjetunion. 1935. - Bd. 8. - S. 457-470.

235. Гегузин Я.Е. Восходящая диффузия и диффузионное последействие // УФН. -1986. Т. 149, вып. 1. - С. 149-159.

236. Конобеевский С.Т. К теории фазовых превращений // ЖЭТФ. 1943. - Т. 13, вып.6. - С. 200-209.

237. Зайт В. Диффузия в металлах. М.: Изд. иностр. лит-ры, 1958. - 382 с.

238. Краско Г.Л., Любов Б.Я. К теории поведения концентрационных неоднород-ностей в регулярных твердых растворах // ФММ. 1961. - Т. 11, вып.2. - С. 186-193.

239. Слезов В.В., Мчедлов Петросян П.О. Образование скоплений диффундирующего вещества на дефектах матрицы // ФММ. - 1978. - Т.46, вып.2. - С. 262-268.

240. Слезов В.В., Мчедлов Петросян П.О., Танаторов Л.В. Теория диффузионно-лимитированного образования выделений химического соединения на дефектах матрицы (малые пересыщения) // Металлофизика. - 1981. - Т. 3, № 4. - С. 8-17.

241. Карпинский Д.Н., Санников С.В. Миграция точечных дефектов у вершины газонаполненной трещины//ФММ. 1998. - Т. 85, вып.2. - С. 10-12.

242. Abraham F.F., Trai Nan Hriung, Pound G.M. Bond and strain energy effects in surface segregation// Scr. Met. - 1979. - Vol. 13, No.5. - P.307-311.

243. Скрипов В.П., Скрипов A.B. Спинодальный распад // УФН. 1979. - Т. 128, вып.2. - С. 193-231.

244. Биидер К. Кинетика расслоения фаз // Синергетика. М.: Мир, 1984. - С. 6479.

245. Cahn J.W., Hilliard J.E. Free energy of a nonuniform system. I. Interfacial free energy // J. Chem. Solids. 1958. - Vol. 28, No.2. - P. 258-267.

246. Cahn J.W. On spinodal decomposition // Acta metallurgica. 1961. - Vol. 9, No. 9. - P. 795-808.

247. Cahn J.W. Phase separation by spinodal decomposition in isotropic systems // J. Chem. Phys. 1965. - Vol. 42, No. 1. - P. 93-99.

248. Cahn J.W. Spinodal decomposition // Trans. Met. Soc. AIME. 1968. - Vol. 242, No. 2. - P. 166-179.

249. Cook H.E. Brownian motion in spinodal decomposition // Acta met. 1970. - Vol. 18. - P. 297-306.

250. Langer J.S. Theory of spinodal decomposition in alloys // Ann. Phys. 1971. - Vol. 65.-P. 53-86.

251. Langer J.S., Bar-on M., Miller H.D. Computational method in the theory of spinodal decomposition//Phys. Rev. A. 1975. - Vol. 11, No.4. - P. 1417.

252. Митлин B.C. О кинетике роста структур в нелинейной теории спинодального распада//ЖЭТФ. 1989. - Т. 95, вып.5. - С. 1826-1838.

253. Фельдман Э.П., Стефанович Л.И. Эволюция «замороженных» флуктуаций концентрации при распаде стекол с составом, близким к спинодальному // ЖЭТФ. 1989.-Т. 96, вып. 10. - С. 1513-1521.

254. Фельдман Э.П., Стефанович Л.И. Кинетика расслоения конденсированных систем в области неустойчивочти. Препринт ДонФТИ 90-12. - Донецк: Изд. ДонФТИ, 1990. - 28 с.

255. Feldman Е.Р., Stefanovich L.I. Transition from spinodal decomposition to the stage of coalescence in under cooled glasses and solid solutions // Phys. Stat. Sol. (b). -1996.-Vol. 195.-P. 137-148.

256. Metiu H., Kitahara K. Stochastic theory of the kinetics of phase transition // J. Chem. Phys. 1976. - Vol. 64, No. 1. - P. 292-299.

257. Mazenko G.F., Vails O.T., Zannetti M. Field theory for growth kinetics // Phys. Rev. B. 1988. - Vol. 38, No. 1. - P. 520-542.

258. Лифшиц И.М., Слезов B.B. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // ЖЭТФ. 1958. - Т. 35, вып.2. - С. 479-492.

259. Binder К., Stauffer D. Statistical theory of nucleation, condensation and coaqula-tion // Adv. Phys. 1976. - Vol. 25. - P .343-396.

260. Binder K. Theory for the dynamics of «clusters» // Phys. Rev. B. 1977. - Vol. 15. p. 4425-4445.

261. Olemskoi A.I., Khomenko A.V., Klepikov V.F. Synergetic kinetics of a second order phase transition // УФЖ. 1996. - T. 41, № 7-8. - C. 756-761.

262. Olemskoi A.I., Khomenko A.V., Klepikov V.F. Synergetic kinetics of a first order phase transition // УФЖ. 1996. - T. 41, № 7-8. - C. 762-767.

263. Бункин Н.Ф., Лобеев A.B., Ляхов Г.А. Исследование спинодального распада в расслаивающихся растворах лазерными методами // УФН. 1997. - Т. 167, № 10.-С. 1069-1085.

264. Zakharov A.Yu. Impurity diffusion and distribution in alloys // Solid State Comm. 1978.- Vol.28, N0.9.-P. 811-813.

265. Захаров А.Ю., Пипка Е.И. Диффузионная теория распада твердых растворов // ФТТ. 1981. - Т. 23, вып. 10. - С. 3159-3163.

266. Олемской А.И. Об учете близко- и дальнодействующих полей в теории диффузии // Изв. АН СССР, Металлы. 1985. - № 2. - С. 87- 91.

267. Захаров А.Ю., Терехов С.В. Теория диффузии атомов в сплавах // ФММ. -1985. Т. 59, вып.2. - С. 261-268.

268. Коронов А.В., Слезов В.В., Сагалович В.В. Диффузионный распад многокомпонентных островковых структур на реальной поверхности кристалла // Поверхность. Физика, химия, механика. 1982. - № 2. - С. 63-72.

269. Рузайкин М.П., Эрвье Ю.Ю. О зависимости коэффициента поверхностной диффузии от концентрации // Ibid. 1989. - № 4. - С. 5-7.

270. Девятко Ю.Н., Рогожкин С.В., Федотов Б.А. Роль диффузии в возникновении неустойчивости аксиальной формы островков новой фазы // МФ. 1996. - Т. 18, №3.-С. 34.

271. Сапожников В.Б., Гольдинер М.Г. Формирование и эволюция фрактальных структур в диффузионной зоне // ЖЭТФ. 1988. - Т. 94, № 1. - С. 318-324.

272. Зельдович Я.Б., Соколов Д.Д. Фракталы, подобие, промежуточная асимптотика// УФН. 1985. - Т. 146, № 3. - С. 493-506.

273. Олемской А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды // УФН. 1993. - Т. 163, № 12. - С. 1-50.

274. Binder К. Monte Carlo investigations of phase transitions and critical phenomena // Phase Trasitions and Critical Phenomena. London e.a., 1976. - Vol. 5b. - P. 1105.

275. Trai Nan-Thing, Abraham F.F., Pound G.M. The structure and thermodynamics of binary micro clusters: A Monte Carlo simulation // Surface Sci. 1978. - Vol.77, №3. P. 465-492.

276. Binder K., Kalos M.H., Lebowitz J.L., Marro I. Computer experiments on phase separation in binary alloys // Adv. Coloid and Interface Sci. 1979. - Vol. 10, № 14.-P. 173-214.

277. Binder К. The Monte Carlo method for the study of phase transition. A review of some recent progress // J. Comput. Phys. 1985. - Vol. 59, № 1. - P. 1-55.

278. Гольцов В.А. О природе индуцированных водородом фазовых превращений // Водородная обработка материалов: Сб. информ. матер. 2-й Межд. конф. «ВОМ 98», Донецк, 2-4 июня 1998 г. - Донецк, 1998. - С. 15.

279. Dattagupta S., Ranganathan R. Linear response analysis of Gorsky relaxation of light interstitials in the presence of ordering // J. Phys. F: Met. Phys. 1984. - № 6. -P. 1417-1429.

280. Bloch J., Mintz M.H. Kinetics and mechanisms of metal hydrides formation a review// J. Alloys and Compounds. - 1997. - Vol. 253-254. - P. 529-541.

281. Strongin M., Colbert J., Dienes G.J., Welch D.O. Surface bulk uptake of Hydrogen by Niobium // Phys. Rev. B. - 1982. - Vol. 26, № 6. - P. 2715-2719.

282. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. -М.: Наука, 1987. 502 с.

283. Смирнова Т.С. Диффузионные процессы в приповерхностной области твердого тела: Дисс . канд. физ. -мат. наук: 01.04.07. Донецк: ДонГУ, 1991. -146 с.

284. Белаш В.П., Климова И.Н., Кормилец В.И. Исследование электронной структуры соединения Pd-H методами фотоэлектронной спектроскопии // ФММ. -1997.-Т. 84,№2.-С. 53-58.

285. Гольцов В.А., Артеменко Ю.А. Исследование кинетики изотермических гид-ридных превращений в термодинамически открытой системе палладий водород // ФММ. -1991. - № 10. - С. 160-167.

286. Artemenko Yu.A., Goltsova M.V., Zaitsev V.I. Kinetic and morphological pequ-liarities of P~»a phase hydride transformations in the Pallalium Hydrogen system // Intern. J. Hydrogen Energy. - 1997. - Vol. 22, № 2/3. - P. 343-345.

287. Гольцова M.B., Артеменко Ю.А., Зайцев В.И. Особенности кинетики дегазации и гидридного бета-альфа превращения в термодинамически открытой системе палладий водород // ФММ. - 1997. - Т. 84, № 4. - С. 140-143.

288. Ревкевич Г.П., Олемской А.И., Кацнельсон А.А., Князева М.А. Ориентацион-ные особенности процесса дегазации палладия, электрохимически насыщенного водородом // ФММ. 1995. - Т. 79, № 2. - С. 87-96.

289. Олемской А.И., Скляр И.А. Эволюция дефектной структуры твердого тела в процессе пластической деформации // УФН. 1992. - Т. 162, № 6. - С. 29-79.

290. Гольцов В.А., Артеменко Ю.А. Диаграммы изотермических гидридных превращений в термодинамически открытой системе палладий-водород // ФММ.- 1993. Т. 76, № 1. - С. 110-113.

291. Ещенко Р.Н., Елкина О.А., Сыренков Г.И., Талуц Г.Г. Структурные превращения в сплавах титан водород и титан - дейтерий // ФММ. - 1995. - № 2. -С. 65-71.

292. Matusiewitz G., Birnbaum Н.К. Hydrogen diffusion in Nb Та alloys // Met. Trans. - 1982. - Vol. A13, № 10. - P. 1615 - 1618.

293. Латышев B.B., Гольцов B.A., Федоров C.A. Разделение изотопов водорода на металлических мембранах//Атомная энергия. 1982. -Т.53, № 1. - С.32-35.

294. Латышев В.В. Металлические диффузионные мембраны и процессы фильтрации изотопов водорода (обзор) // Ibid. 1990. - Т. 68, вып.1. - С. 38-44.

295. McLellan R.B. Cell models for interstitial solid solutions // Acta Met. 1982. - Vol. 30.-P.317-322.

296. Носарь А.И., Смирнов A.A. Диффузия внедренных атомов в упорядочивающихся сплавах при любой степени заполнения междоузлий // ФММ. 1978. -Т. 46, вып.5. - С. 970-977.

297. Гейченко В.В., Квашнина Л.Б. О диффузии внедренных атомов в упорядочивающихся сплавах с двумя параметрами дальнего порядка // Металлофизика.- К.: Наукова думка, 1975. Вып.57. - С. 9-16.

298. Захаров П.Н., Мокров А.П. О применимости модели постоянных коэффициентов к описанию диффузии в твердых телах // ФММ. 1978. - Т.46, № 2. - С. 431-435.

299. Захаров А.Ю., Терехов С.В. Обобщенная решеточная модель фазовых равновесий в многокомпонентных системах // Математические задачи химическойтермодинамики. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1985. - С. 173 -181.

300. Буевич Ю.А. О совместной диффузии в растворах внедрения // ИФЖ. 1986. -Т. 50,№6. -С. 974-979.

301. Смирнов Л.И., Лобанов Б.А., Гольцов В.А. Перераспределение атомов тяжелых изотопов водорода, вызванное диффузионным потоком протия // Тез. докл. III Всес. семинара «Водород в металлах». Донецк: Донецкий политехи, ин-т, 1982.-С. 181.

302. Tschersich K.G., von Seggern J. Light impurity removal from stainless steel by atomic Hydrogen//J. Nucl. Mater. 1982. - Vol. 111-112. - P. 489-492.

303. Гуревич M.E., Красюк А.Д., Лариков Л.Н., Рясный А.В. Проникновение гелия в алюминий из низкотемпературной гелиево-водородной плазмы // Металлофизика. 1987. - Т. 9, № 6. - С. 94-96.

304. Латышев В.В., Гурьянов В.Г., Аслиддинова М.Ю. и др. Стимулированная водородом диффузия примесей через мембраны из палладиевых сплавов // ЖТФ. 1991. - Т. 61, № 9. - С. 162-164.

305. Cannelli G., Cantelli R., Cordero F., Trequattrini F. Dynamics of Hydrogen, Oxi-gen and dislocations in Yttrium by acoustic spectroscopy// Ibid. C. 25.

306. Бэррер Р. Диффузия в твердых телах. М.: Изд-во иностр. лит., 1948.- 368 с.

307. Габис И.Е., Компаниец Т.Н., Курдюмов А.А. Поверхностные процессы и во-дородопроницаемость металлов // Взаимодействие водорода с металлами / Агеев В. Н., Бекман И. Н., Бурмистрова О. П. и др. Отв. редактор А. П. Захаров. М: Наука, 1987. - С. 177-208.

308. Crank J. The mathematics of diffusion. Oxford: Clarendon Press, 1956.-347 p.

309. Райченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях. Киев: Наукова думка, 1981. - 396 с.

310. Шипилевский Б.М., Глебовский В.Г. Конкуренция объемных и поверхностных процессов в кинетике выделения водорода и азота из металла в вакуум // Поверхность. Физика, химия, механика. 1988. - № 2. - С. 5-18.

311. Cecchi J.L. Tritium permeation and wall loading in TFTR vacuum vessel // J. Vac. Sci. and Technol. 1979. - Vol. 16, № 1. - P. 58-70.

312. Waelbroeck F., Ali-Khan I., Dietz K.J. // Hydrogen solubilisation into and permeation trough wall materials // J. Nucl. Mater. 1979. - Vol. 85-86. - P.345-349.

313. Лившиц А.И., Самарцев А.А. Достижение предельных значений коэффициента прилипания и вероятности проникновения в системе водород палладиевая перегородка// ЖТФ. - 1979. - Т. 49, вып.11. - С. 2433-2436.

314. Лившиц А.И., Пустовойт Ю.М., Свищев B.C. Сверхгазопроницаемость твердотельных мембран и задачи управляемого термоядерного синтеза // Вопросы атомной науки и техники. Термоядерный синтез. М., 1981. - № 2/8. - С. 4549.

315. Соболев С.Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса // УФН. -1997. Т. 167, № 10. - С. 1095-1106.

316. Fowler R., Smithells C.G. Theoretical formula for the solubility of Hydrogen in metals // Proc. Roy. Soc. 1937. - Vol. A 160. - P. 37. (Цит. no 13, c. 29.).

317. McLellan R.B. A statistical mechanical model for solid solutions of Hydrogen in the metals Niobium, Vanadium and Tantalum // J. Phys. Chem. Solids. 1976. -Vol. 37, №4.-p. 433-441.

318. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1966. - 228 с.

319. Смирнов А.А. Применение теории распределения внедренных атомов двух сортов по различного типа междоузлиям в фазах внедрения к проблеме изотопического упорядочения // ФММ. 1978. - Т. 45, № 5. - С. 1110-1112.

320. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. - Ч. 1. -584 с.

321. Таблицы физических величин: Справочник. Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. - 425 с.

322. Wagner С. Uber die Loslichkeit von Wasserstoff in Palladium Legierungen // Z. Phys. Chem. 1944. - Bd. 193, № 386. - S. 407-416.

323. Dietrich S., Wagner H. Model calculation for the incoherent phase transition in the palladium hydrogen system // Z. Phys. B. - 1979. - Vol. 36, № 2. - P. 121-126.

324. Пайсл Г. Деформации решетки металла, связанные с водородом // Водород в металлах. Под ред. Г.Алефельда и И. Фелькля. М.: Мир, 1981. - Т. 1. - С. 6993.

325. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М., Л.: Физматгиз, 1963. - 248 с.

326. Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика. М.: Изд-во иностр. лит., 1949. - 612 с.

327. Frieske Н., Wicke Е. Magnetic susceptibility and equilibrium diagram of PdH„ H Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 1973. - Bd. 77, № 1. - S. 48-52.

328. Flanagan T.B., Mason N.B., Birnbaum H.K. The effect of stress on hydrogen precipitation// Scr. met. -1981. Vol. 15, № 1. - P. 109-112.

329. Mai van H.H. Stability of ternary hydrides and some applications // Phil. Res. Repts. Suppl. -1976. № 1. - P. 1-88.

330. Гольцов В.А., Деканенко В.М., Власенко Н.Н. Водородофазовый наклеп ниобия // ФММ. 1987. - Т. 63, № 5. - С. 951-957.

331. Смирнов Л.И. Механические свойства металлов и взаимодействие атомов водорода в кристаллической решетке // Водородная обработка материалов: Сб. информ. матер. 1-й Межд. конф. «ВОМ-95», Донецк, 20-22 сент. 1995 г. Донецк, 1995. - 4.1. - С. 98.

332. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. - 204 с.

333. Випф X. Электро- и термоперенос в системах металл водород // Водород в металлах. Под ред. Г.Алефельда и И. Фелькля. - М.: Мир, 1981. - Т. 2. - С. 327-361.

334. Ransom С.М., Ficalora P.M. // Met. Trans. 1980. - Vol. 11A, № 5. - P. 801-807. (Цит. no 46, c. 203-204.).

335. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. В 2-х т. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. - Т. 2. - 930 с.

336. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. - 736 с.

337. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. - 832 с.

338. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. М.: Мир, 1979.-832 с.

339. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. В 2-х т. М.: Наука, 1969-1970. - Т. 1. - 343 с. - Т. 2. - 327 с.

340. Баренблатт Г.И. О некоторых неустановившихся движениях жидкости и газа в пористой среде // Прикладная математика и механика. 1952. - Т. 16, № 1. -С. 67-78.

341. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. К теории распространения тепла при теплопроводности, зависящей от температуры // Сборник, посвященный 70-летию акад. А.Ф. Иоффе. М.: Изд-во АН СССР, 1950. - С. 61-71.

342. Калашников А.С. Некоторые вопросы качественной теории нелинейных вырождающихся параболических уравнений второго порядка // Успехи матем. наук. 1987. - Т. 42, вып.2. - С. 135-176.

343. Березовский А.А. Лекции по нелинейным краевым задачам математической физики. Киев: Ин-т математики АН УССР, 1974. - Ч. 2. - 292 с.

344. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616 с.

345. Свиридов Ю.Б. Решение начально-краевых задач тепломассопереноса методом степенных моментов (бесконечный интервал) // Численное решение задач волновой динамики / Математические исследования. Вып. 108. - Кишинев: Штиинца, 1989. - С. 91-107.

346. Кадыкова Г.Н., Селисский Я.П. О процессе упорядочения в железо-кобальтовых сплавах // ФММ. 1968. - Т.З, № 6. - С. 1090-1094.

347. Гоманьков В.И., Литвин Д.Ф., Лошманов А.А. и др. Нейтронографическое определение температурной зависимости атомного порядка в сплаве FeCo // Кристаллография. 1962. - Т. 7, № 5. - С. 788-790.

348. Смирнов А.А. О диффузии внедренных атомов в металлах при любой степени заполнения междоузлий// ФММ. 1976. - Т. 42, вып.6. - С. 1154-1159.

349. Смирнов А.А. Теория диффузии внедренных атомов, проходящей по междоузлиям разного типа при любой степени их заполнения // ФММ. 1981. - Т. 51, вып.1. - С. 16-24.

350. Клименко В.А., Машаров С.И., Рыбалко А.Ф. и др. Равновесная концентрация вакансий в сплавах с примесями внедрения // Изв. вузов, Физика -1981. -№4. С. 52-56.

351. Панин В.Е., Дударев Е.Ф., Бушнев Л.С. Структура и механические свойства твердых растворов замещения. М.: Металлургия, 1971. - 204 с.

352. Калинович Д.Ф., Ковенский И.И., Смолин М.Д. Диффузионная подвижность углерода в тантале // ФММ. -1964. Т. 18, вып.2. - С. 314-315.

353. Калинович Д.Ф., Ковенский И.И., Смолин М.Д. Подвижность углерода в вольфраме при высоких температурах // УФЖ. -1964. Т. 9. - С. 920-921.

354. Фадин В.П., Минаев Г.Г., Панин В.Е. К теории упорядочения тройных твердых растворов замещения // Изв. вузов, Физика. 1966. - № 4. - С. 70-78.

355. Cannelli G., Cantelli R. Hydrogen diffusion in Niobium Titanium alloys // Hydrogen Metals. Proc. 2nd Intern. Congr., Paris, 1977. - Oxford e. a.: Pergamon Press, 1978. - Vol. 1 - P. 1B2/1- 1B2/5.

356. Крипггал M.A. Диффузионные процессы в железных сплавах. М.: Метал-лургиздат, 1963. - 278 с.

357. Шиняев А .Я. Диффузионные процессы в сплавах. М.: Наука, 1975. - 226 с.

358. Пантелеев В.А., Василевский М.И., Калинкин Ю.Л. Микроскопическое рассмотрение влияния упругих напряжений на миграцию замещающих примесных атомов в кремнии // ФТТ. 1983. - Т. 25, № 10. - С. 2930-2935.

359. Бриллиантов Н.В., Квяткевич А.И. Зависимость коэффициента диффузии от концентрации для системы взаимодействующих дефектов в твердом теле // ФТТ. 1989. - Т. 31, № 12. - С. 62-70.

360. Девятко Ю.Н. Тронин В.Н. Кинетика релаксации к равновесию газоподобных систем // ЖЭТФ. 1990. - Т. 98, вып. 5(11). - С.1570-1584.

361. McLellan R.B. Hydrogen diffusion in metals // Metal Hydrogen Systems. Proc. Intern. Symp., Miami Beach, 1981. Oxford, 1982. - P. 445-451.

362. Cornell K., Wipf H., Neumaier K., Cook J., Kearkey G. Local and long-range hydrogen diffusion in Nb(OH)o,oi H Intern. Symp. on Metal Hydrogen Systems: Fundamental and applications, Hangzhou, China, Oct. 4-9, 1998: Abstract Booklet. - 1998.-F4:20-P.

363. Lam J., Titman J.M. Muon-proton correlated diffusion in TiHx // Ibid. F4: 06 - O.

364. Гольцов B.A., Толчинский A.P., Минаков A.C. и др. Научно-технологические основы производства особо чистого водорода диффузионным методом (водородная мембранная технология) // Деп. № ЗД / 2853. Донецк, Черметинфор-мация, 1985. - 12 с.

365. Ионов Н.И. Уравнение изотермы проницаемости водорода через несимметричные плоские металлические мембраны // ФТТ. 1985. - Т. 27, вып.9. - С. 2545-2548.

366. Крыкин М.А., Тимашев С.Ф. Об эффектах «неравновесности» при транспорте газа через твердотельные мембраны // ФТТ. 1985. - Т. 27, вып.9. - С. 25492556.

367. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. В 2 т. М.: Мир, 1978. - Т. 1. - 405 с. Т. 2. - 399 с.

368. Гольцов В.А., Мурадова Р.Г., Захаров В.А., Смирнов Л.И., Подгайский М.С., Заннес А.Н. Математическая модель дегазации толстолистового проката и ее использование для корректировки режима охлаждения И Сталь. 1980. - № 7. - С. 629-630.

369. Мурадова Р.Г., Гольцов В.А., Смирнов Л.И., Захаров В.А. Кинетика выделения водорода из массивных образцов цилиндрической формы // Изв. вузов, Черная металлургия. 1989. - № 5. - С. 42-44.

370. Слезов В.В., Сагалович В.В. Диффузионный распад твердых растворов // УФН. 1987. - Т. 151, вып. 1. - С. 67-104.

371. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. - 240 с.

372. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. М.: Мир, 1986. - 243 с.

373. Колмогоров А.Н. К статистической теории кристаллизации металлов // Изв. АН СССР. 1937. - № 3. - С. 355-359.

374. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. В 2-х ч. Под ред. А.Л. Ройтбурда. М.: Мир, 1978. - Ч. 1. - 806 с.

375. Goltsova M.V., Artemenko Yu.A., Zaitsev V.I. Effect of overheating above the critical point on the isothermal p -» a transformation in the Pd-H system // The Physics of Metals and Metallography. 1999. - Vol. 87, № 6. - P. 523-527.

376. Ardel A.I., Nicholson R.B. On the modulated structure of aged Ni A1 alloys // J. Chem. Phys. - 1966. - Vol. 14. - P. 1295-1309.

377. Hornbogen E., Roth M. Die Verteilung koherenten Teilchen in Nickellegierungen // Z. Metallkunde. 1967. - Bd. 58, № 12. - S. 842-855.

378. Miyazaki Т., Takagishe S., Могу H., Kozakai T. The phase decomposition of Fe -Mo binary alloys by spinodal mechanism // Acta metallurgies 1980. - Vol. 28. -P. 1143-1153.

379. Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. К.: Наук, думка, 1965. - 122 с.

380. Гольцов В.А., Глухова Ж.Л., Редько А.Л. Явление водородоупругости и его роль в рассасывании концентрационных неоднородностей водорода в металлах // ФММ. 1996. - Т. 82, вып.6. - С. 49-55.

381. Goltsov V.A., Glukhova Zh.L., Redko A.L. Hydrogen elasticity effect and its im-portans in diffusion dissolution of concentration inhomogeneities in metals // Intern. J. Hydrogen Energy. 1997. - Vol. 22, No. 2/3. - P. 179-183.

382. Лариков Л.Н., Фальченко B.M., Мазанко В.Ф. и др. Особенности при сварке железа-армко в твердом состоянии // Автомат, сварка. 1974. - № 5. - С. 1921.

383. Герцрикен Д.С., Кривко В.П., Лариков В.Н., Полоцкий И.Г., Прокопенко Г.И., Фальченко В.М. Ускорение диффузионных процессов при многократных ударных нагружениях // Физика и химия обработки материалов. 1979. - № 4. -С. 154-156.

384. Герцрикен Д.С., Мазанко В.Ф., Фальченко В.М. Импульсная обработка и мас-соперенос в металлах при низких температурах. Киев: Наук, думка, 1991. -208 с.

385. Павлович В.Н. Ускорение диффузии в ударных волнах // ЖТФ. 1982. - Т. 52, вып.7. - С. 1468-1470.

386. Крестелев А.И. Кинетика массопереноса, инициируемого ударным импульсом // Физические проблемы обработки металлов и сплавов. Куйбышев: Куйбышев. политехи, ин-т, 1988. - С. 88-94.

387. Гусак A.M., Бушин И.Н. Моделирование движения точечных дефектов во фронте ударной волны // МФ. 1996. - Т. 18, № 9. - С. 68-72.

388. Егоров Б.В., Зворыкин Л.О. Анализ природы массопереноса в металлических кристаллах при прохождении ударных волн // МФ. 1996. - Т. 18, № 8. - С. 47-56.

389. Чеботин В.Н. Химическая диффузия в твердых телах. М.: Наука, 1989. -208 с.

390. Корнюшин Ю.В. Явления переноса в реальных кристаллах во внешних полях. К.: Наук, думка, 1981. - 180 с.

391. Олемской А.И., Коплык И.В. Теория пространственной эволюции неравновесной термодинамической системы // УФН. 1995. - Т. 165, № 10. - С. 11051144.

392. Кондратьев В.В., Волошинский А.Н., Обухов А.Г. Коэффициент диффузии водорода в неупорядоченных бинарных сплавах // ФММ. 1996. - Т. 81, № 2. -С. 15-25.

393. Волошинский А.Н., Кондратьев В.В., Обухов А.Г., Тимофеев Н.И. Коэффициент диффузии водорода в двойных и тройных сплавах // ФММ. 1998. - Т. 85,№3.-с. 125-133.

394. Barlag Н., Opara L., Zuchner Н. Hydrogen diffusion in palladium based f.c.c. alloys // J. Alloys and Compounds. 2002. - V. 330-332. - P. 434-437.

395. Нечаев Ю.С. Характеристики гидридоподобных сегрегаций водорода на дислокациях в палладии//УФН. 2001. - Т. 171, №11. -С. 1251-1261.

396. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ1

397. Smirnov L.I., Goltsov V.A. Diffusion and diffusive phenomena in inerstitial subsystems of M-H systems // Progress in Hydrogen Treatment of Materials. Ed. V.A. Goltsov. Donetsk - Coral Gables: Kassiopeya LTD., 2001. - P. 65-93.

398. Goltsov V.A., Ryumshina T.A., Smirnov L.I., Glukhova Zh. L., Kotelva R.V. Theory of hydrogen elasticity phenomenon // Progress in Hydrogen Treatment of Materials. Ed. V.A. Goltsov. Donetsk - Coral Gables: Kassiopeya LTD., 2001. - P. 95-117.

399. Смирнов Л.И., Смирнова T.C., Гольцов B.A. Надбарьерные состояния водорода и дейтерия в металлах. 1. Равновесные свойства// УФЖ. 1980. - Т.25, № 5. - С. 838-843.

400. Смирнов Л.И., Рузин Э.В., Гольцов В.А. К статистической теории изотерм равновесия водорода в палладии// УФЖ. 1985. - Т. 30, № 9. - С. 1392-1397.

401. Волков А.Ф., Смирнов Л.И., Гольцов В.А. Анализ изотерм равновесия в соединении LaNi5// УФЖ. 1988. - Т. 33, № 9. . с. 1412-1414.

402. Smirnov L.I. Effect of interaction of dissolved Hydrogen atoms upon metals' strength and plasticity // Intern. J. Hydrogen Energy. 1997. - Vol. 22, № 2/3. - P. 299-302.

403. Смирнов Л.И. Некоторые решения задачи Коши линейного уравнения диффузии // УФЖ. 1990. - Т. 38, № 3. - С. 447-453.

404. Смирнов Л.И., Гольцов В.А., Лобанов Б.А., Рузин Э.В. Влияние химического и деформационного взаимодействия атомов водорода на их диффузию в металлах // ФММ. 1985. - Т. 60, вып.4. - С. 770-775.

405. Смирнов Л.И. Волновое распространение концентрационных возмущений в гидридообразующих металлах и кинетика выделения гидридной фазы //ФММ. 1990. - № 10. - С. 14-20.1В тексте диссертации ссылки на работы автора указаны жирным шрифтом.

406. Гольцова М.В., Артеменко Ю.А., Смирнов Л.И. О критическом замедлении диффузии водорода в системе палладий водород // ФММ. - 2000. - Т. 89, № 2. -С. 71-74.

407. Смирнов Л.И., Носенко В.Ю. О кинетике расслоения фаз в твердых растворах // ФММ. 1993. - Т. 75, № 4. . с. 151-156.

408. Катальникова И.Н., Смирнов Л.И., Латышев В.В. Диффузия и проницаемость водорода в упорядочивающемся сплаве FeCo // УФЖ. 1978. - Т. 23, № 7. - С. 1065-1072.

409. Смирнов Л.И., Машаров С.И., Рыбалко А.Ф., Тимофеев Н.И. Влияние вакансий на диффузию внедренных атомов в упорядочивающихся сплавах А В - (С) с ОЦК решеткой //ФММ. - 1982. - Т. 53, № 4. - С. 661-670.

410. Смирнов Л.И. Диффузия внедренных атомов в тройных упорядочивающихся сплавах замещения с ОЦК решеткой при любой степени заполнения междоузлий // ФММ. 1982. - Т. 54, вып.4. - С. 629-635.

411. Смирнов Л.И. Применение метода конфигураций к расчету коэффициента диффузии атомов в сплавах внедрения // УФЖ. 1989. - Т. 34, № 2. - С. 259264.

412. Смирнов Л.И., Филоненко С.С. О концентрационной зависимости коэффициента диффузии водорода в палладии // ФММ. 1989. - Т. 67, № 2. - С. 240-243.

413. Смирнов Л.И., Гольцов В.А., Лобанов Б.А. Кинетические эффекты взаимодействия подсистем внедрения в металлической матрице. I. Идеальный многокомпонентный решеточный газ // ФММ. 1986. - Т. 61, № 5. - С. 837-844.

414. Смирнов Л.И. Влияние концентрационной зависимости коэффициента диффузии на распределение и поток водорода в палладиевых мембранах // ИФЖ. -1990. Т. 59, № 4. . с. 602-606.

415. Смирнов Л.И. Влияние концентрационных напряжений на кинетику роста гидридной фазы в открытой системе палладий водород // ФММ. - 1996. - Т. 82, № 3. - С. 75-82.

416. Смирнов Л.И. Уравнение диффузии внедренных атомов в металлах при произвольных градиентах концентрации // ФММ. 1998. - Т. 86, № 5. - С. 44-47.

417. Smirnov L.I. Diffusion of hydrogen in metals at arbitrary concentration gradients // Intern. J. Hydrogen Energy. 1999. - Vol. 24, № 6. - P. 813-817.

418. Смирнов Л.И., Гольцов B.A. Динамика концентрационных неоднородностей водорода в металлах // ФММ. 1998. - Т. 85, № 2. - С. 19-23.

419. Смирнов Л.И., Гольцов В.А. Динамика систем металл водород в континуальном приближении и некоторые водородоупругие эффекты //ФММ. - 1997. - Т. 84, № 6. - С. 47-56.

420. Смирнов Л.И. Перенос атомов внедрения в металлах упругой волной // Физика металлов и металловедение. 2000. - Т. 89, № 4. - С. 10-14.