Влияние реакций между точечными дефектами на кинетику роста пор и переползание дислокаций в облученных металлах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Горбатов, Григорий Зиновьевич

• Горбатов, Григорий Зиновьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Горбатов, Григорий Зиновьевич

ВВЕДШИЕ.

ГЛАВА I. ЭВОЛЮЦИЯ РАДИАВДОШО-ОБУСЛОВЛЕННОЙ ДЕФЕКТНОЙ

СТРУКТУРЫ В МЕТАЛЛА!. ОБЗОР.

1.1. Основные экспериментальные факты.

1.1.1. Влияние вида облучения.

1.1.2. Влияние условий облучения.

1.1.3. Влияние примесей.

1.2. Состояние теоретических исследований.

1.2.1. Основные принципы формирования дефектной структуры.

1.2.2. Кинетика диффузионного роста дефектной структуры в чистых металлах.

1.2.3. Влияние примесных атомов на формирование дефектной структуры.

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ РЕКОМШНАДИИ СОБСТВЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ НА ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В ПЛАСТИНЕ ПОД ОБЛУЧЕНИЕМ И ПОТОКИ К ДИСЛОКАЦИЯМ.

2.1. Введение.

2.2. Рост призматической дислокационной петли в пересыщением растворе собственных точечных дефектов с учетом их упругого взаимодействия с петлей.

2.3. Распределение точечных дефектов в пластине под облучением с учетом рекомбинации.

2.3.1. Точное решение.

2.3.2. Приближенное решение.

2.4. Влияние рекомбинации на потоки точечных дефектов к дислокациям.

2.4.1. Прямолинейная краевая дислокация.

2.4.2. Круговая призматическая дислокационная петля

2.4.3. Условие применимости выражений для потоков собственных точечных дефектов к дислокациям в случае сильной рекомбинации и обсуждение выражений элективноетей поглощения собственных точечных дефектов дислокациями.

Выводы.

ГЛАВА 3. НЕСТАЦИОНАРНОЕ ЗАШИВАНИЕ ПОР ПН ОБЛУЧЕНИИ.

3.1. Введение.

3.2. Слабая рекомбинация

3.2.1. Пора в ячейке.

3.2.2. Пора в зерне.

3.3. Сильная рекомбинация.

3.3.1. Пора в ячейке.

3.3.2. Пора в зерне.

3.4. Условия существования нестационарного зашивания и обсуждение результатов.

Выводы

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ПОДШВЫХ КСМШЕКСОВ СОБСТВЕННЕЙ ТОЧЕЧНЫЙ ДЕФЕКТ - АТОМ ПРИМЕСИ НА КИНЕТИКУ РОСТА ПОР, ПЕРЕПОЛЗАНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ И ЭВОЛЮЦИЮ ИХ АНСАМБЛЕЙ.

4.1. Введение.

4.2. Влияние образования подвижных комплексов собственный точечный дефект - атом примеси на диффузионные потоки к дислокациям и порам.

4.2.1. Прямолинейная краевая дислокация.

4.2.2. Круговая призматическая дислокационная петля

4.2.3. Сферическая пора. 4.2.4. Обсуждение выражений для концентраций примеси на поверхностях стоков и эффективностей поглощения собственных точечных дефектов дислокациями . 98 4.3. Эволюция ансамблей пор и дислокаций при образовании подвижных комплексов собственный точечный дефект -атом примеси.

4.3.1. Коалесценция пор в кристалле с постоянной плотностью прямолинейных дислокаций.

4.3.2. Коале сценция ансамбля пор и дислокационных петель, НО

4.3.3. Модель с постоянной концентрацией пор.

Выв еды.

ПРИЛСЖЕНШ зшкиение литература таблица индексной нумерации типов точечных дефектов и их комплексов

Проблемы, возникающие при изучении поведения металлов и сплавов в потоке высокоэнергетических частиц (быстрые нейтроны, ионы и электроны), способных генерировать в материале вакансии и меж-доузельные атомы, в последнее время неоднократно привлекали к себе внимание. Свидетельством тоцу являются материалы многих международных и всесоюзных конференций и совещаний [l-I2] . Эти проблемы имеют как практический, так и научный интерес. Так, в связи с интенсивным развитием атомной энергетики, а такие созданием термоядерных установок необходимо иметь радиационно-стойкие конструкционные материалы, способные работать при повышенных температурах и выдерживать воздействие больших интегральных потоков нейтронов ( >. I023 ц/см2, Е £0,1 МэВ для атомных и ^IO22 ц/см? Е = 14 МэВ для термоядерных реакторов) без заметного изменения своих свойств. При создании таких материалов экспериментаторы столкнулись с рядом физических явлений, таких как распухание, радиационная ползучесть и охрупчивание, которые приводят к изменению механических свойств и накладывают существенные ограничения на работу конструкционных материалов. Изучение этих явлений способствует созданию материалов с заданными свойствами и представляет возможность получения новых данных о радиационных дефектах в металлах.

Существование перечисленных явлений обусловлено развитием новой дефектной структуры, возникавдей в результате распада пересыщенного двухкомпонентного раствора радиационных вакансий и меадоузельных аистов в чистом материале или многокомпонентного при наличии примеси, образующей подвижные комплексы с радиационными точечными дефектами. Основными црсцессами, определяющими развитие структуры, являются рост пор и переползание дислокаций, представляющих стоки вакансий и междоузельных атдаов. Скорости роста пор и переползания дислокаций пропорциональны разности потоков вакансий и междоузельных атомов на поверхностях пор и ядер дислокаций. Можно показать, что в стационарном состоянии, в случае чисто диффузионного движения дефектов и равновесных граничных условий на поверхностях стоков эта разность не зависит от характеристик облучения, т.е. эволюция дефектной структуры материала должна происходить так же, как и в отсутствие облучения. В то же щюмя такие физические явления, как распухание и радиационная ползучесть, указывают на то, что изменения дефектной структуры материала под облучением могут быть намного большими, чем те, которые имеют место в отсутствие облучения.

Для объяснения реально наблюдаемых эффектов учитывают следующие группы факторов:

1) различное взаимодействие поверхностей стоков с точечными дефектами разных типов - так называемый "преференс", который может быть связан как с разным упругим взаимодействием точечных дефектов с стоками, так и с различием в их коэффициентах диффузии по поверхности стока. Эффективно это сводится к тему, что граничные условия задаются на несовпадающих для вакансий и междоузелышх атомов поверхностях;

2) нестационарный характер стоков и источников: перемещение имеющихся поверхностей и зарождение новых;

3) нестационарное облучение, в частности нестационарные потоки дефектов, проявляющиеся до установления стационарных условий.

Учет этих факторов приводит к тему, что определенные элементы дефектной структуры материала Хфетущественно поглощают или вакансии, или междеузельные атомы (например:преимущественное поглощение междоузельных атомов дислокациями в случае распухания; цреицщественное поглощение вакансий или междоузельных атомов дислокациями с разной ориентацией вектора Еюргерса относительно оси нагрузки в случае радиационной ползучести). При этда избыток дефектов другого типа или конденсируется с образованием новых элементов структуры (поры в случае распухания), или поглощается существовавшими до облучения элементами структуры.

Образование в условиях облучения двух типов собственных точечных дефектов, а также присутствие в материале некоторого количества примеси создает возможность реакций между точечными дефектами, таких как рекомбинация вакансий и междоузельных атомов и образование подвижных комплексов собственный точечный дефект-атом примеси. При этш влияние реакций мажет проявляться двояко: во-первых, они могут изменять величину потоков каждого из типов точечных дефектов путем изменения величины эффективного пересыщения вдали от стоков (через уравнения баланса); во-вторых, вызвать перераспределение потоков между стоками, т.е. влиять на перечисленные выше факторы, обуславливающие неравное поглощение вакансий и междоузельных атомов стоками. Настоящая диссертация посвящена, в основном, исследованию последнего вопроса.

Основными аспектами исследования являются: выяснение влияния этих реакций на преицутцественное поглощение междоузельных атомов дислокациями, связанное с их большим упругим взаимодействием с дислокациями по сравнению с вакансиями; определение величины уменьшения объема поры на нестационарной стадии облучения (до установления стационарного потока вакансий к поре).

Исследования, проведенные в соответствии с этими задачами, привели к следующим новым результатам, полученным впервые в настоящей диссертации:

I. Получено точное в пределе больших радиусов выражение для скорости роста дислокационной петли в случае сильного упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей (радиус петли много больше характерного расстояния, на котором упругая энергия порядка тепловой; упругая энергия вблизи дислокации много больше тепловой; см. (2.16), (2.17)).

2. Получены точные стационарные распределения собственных точечных дефектов по толщине пластины под облучением в отсутствие стоков точечных дефектов внутри пластины с учетом рекомбинации (одномерный случай, см. (2.26), (2.27)). На основании исследования точного решения в одномерном случае, предложен приближенный метод решения стационарных нелинейных уравнений диффузии в областях вокруг стоков точечных дефектов с учетом рекомбинации, заключающийся в тем, что вблизи стока, на расстояниях, меньших длины диффузионного пробега дефектов относительно рекомбинации (длина рекомбинации), можно пренебречь нелинейным реком-бинационным членж по сравнению с членами, содержащими градиенты концентраций дефектов, в то время как на больших расстояниях от стока концентрации дефектов меняются слабо и уравнения можно линеаризовать методом теории возмущений. С помощью приближенного метода получены выражения для потоков точечных дефектов к прямолинейной дислокации и скорости роста дислокационной петли большого радиуса в случае сильной рекомбинации с учетом упругого взаимодействия, когда дайна рекомбинации много меньше расстояния между прямолинейными дислокациями или радиуса петли (см. (2.46), (2.48) ,(2.55)), при условии, согласно которому разность потоков вакансий и междоузельных атомов много меньше каждого из потоков. В случае слабой рекомбинации, когда длина рекомбинации много больше расстояния между дислокациями или радиуса петли, показано, что эти выражения остаются такими же, как и в отсутствие рекомбинации. На основании выражения для скорости роста дислокационной петли в случае сильной рекомбинации предложено объяснение известной из литературы линейной зависимости радиуса междоузельных петель от времени, наблвдавшейся при электронном облучении тонких фольг металлов, и показана возможность определения из этой зависимости отношения локальных изменений объемов вблизи междсузельного атома и вакансии.

3. Рассмотрено нестационарное заиливание пор при облучении, происходящее вследствие преимущественного поглощения междоузель-ных атомов порой на начальной стадии облучения (до установления стационарного потока вакансий к поре) и получены выражения для изменения объема поры в системе равноудаленных пор, когда мощностью других стоков можно пренебречь (см. (3.7), (3.17)) и для поры, окруженной зернограничной поверхностью, представляющей идеальный сток для вакансий и междоузельных атомов (см. (3.12), (3.18)).

4. Предложен механизм влияния примеси на распухание, заключающийся в изменении упругого взаимодействия собственного точечного дефекта с дислокацией, когда он диффундирует к дислокации в составе подвижного комплекса собственный точечный дефект-атом примеси. Получены аналитические выражения для потоков собственных точечных дефектов, связанных в комплексы, к прямолинейной дислокации и для скорости роста дислокационной петли большого радиуса, а также для радиационно-обусловленных надрав-новесных концентраций примеси на этих стоках с учетом образования подвижных комплексов (см. (4.19)-(4.23), (4.33)-(4.37)). С помощью подученных выражений исследовано влияние образования подвижных комплексов на разность эффективностей поглощения междоузельных атомов и вакансий дислокациями ("преференс") и распухание в случаях комплексов I) вакансия- примесь в междоузлии и 2) междоузельный атом - примесь замещения (примесная гантель). В первш случае невозможно указать основной параметр, определяющий влияние образования комплексов на "преференс" и распухание, так как оно зависит от многих параметров, таких как коэффициенты диффузии вакансий, комплексе©, свободной примеси и их упругого взаимодействия с дислокациями, а также от характера изменений концентрации пор и плотности дислокаций. В отличие от этого во вторда случае показано, что это влияние зависит только от изменения упругого взаимодействия междоузельных атомов с дислокациями, которое в наиболее интересном случае примесей замещения меньших атсма матрицы обуславливает уменьшение "преференса" и распухания. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными по распуханию сплавов меди и никеля показывает, что предложенный механизм качественно правильно объясняет уменьшение величины распухания при введении примеси.

Основные положения, выносимые авторш на защипу:

1. Влияние упругого взаимодействия на скорость роста дислокационной петли большого радиуса в случае сильного упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей сводится к замене в эффективноетях поглощения собственных точечных дефектов петлей радиуса ядра дислокации на величину расстояния, на котором упругая энергия порядка тепловой (см. (2.17)).

2. Приближенный метод решения стационарных нелинейных уравнений диффузии точечных дефектов с учетом рекомбинации, заклкъ чавдийся в тем, что вблизи стока, на расстояниях меньших длины рекомбинации, можно пренебречь нелинейным рекомбинационным членом по сравнению с членами, содержащими градиенты концентраций дефектов, в то время как на больших расстояниях от стока концентрации дефектов меняются слабо и уравнения можно линеаризовать методом теории возмущений. Выражения для потоков точечных дефекте© к прямолинейней дислокации и скорости роста дислокационной петли в случае слабой рекомбинации остаются такими же,как и в отсутствие рекомбинации. В случае сильной рекомбинации влияние рекомбинации на потоки точечных дефектов к прямолинейной дислокации сводится к замене в эффективноетях поглощения точечных дефектов прямолинейной дислокацией расстояния между дислокациями на длину рекомбинации (сравни (2.47) и (2.48)) при условии, согласно которому разность потоков вакансии и междоузельных атомов много меньше каждого из потоков. Отдельные участки дислокационной петли в случае сильной рекомбинации переползают, как участки прямолинейной дислокации, поэтому эффективности поглощения дефектов петлей равны эффективноетям поглощения дефектов прямолинейной дислокацией (сравни (2.48) и (2.55)), и скорость роста петли не зависит от радиуса. Способ определения отношения локальных изменений объемов вблизи междоузельного атома и вакансии из наблюдавшейся при электронном облучении тонких фольг металлов линейной зависимости радиуса междоузельных петель от времени с падощыо выражения для скорости роста дислокационной петли, полученного в работе.

3. Уменьшение объема заранее созданной поры на нестационарной стадии облучения можно определить из решения лишь стационарных уравнений диффузии собственных точечных дефектов и оно равно количеству междоузельных атомов, образующихся в единицу времени в объеме, из которого дефекты поглощаются порой, умноженному на разность времен установления стационарных состояний вакансий и междоузельных атомов в этом объеме. Нестационарное заплывание поры имеет место при температурах меньших той, при которой время заплывания поры равно времени установления стационарного состояния вакансий в объеме, из которого дефекты поглощаются порой.

4. Механизм, объясняющий влияние примесей на распухание и заключающийся в изменении упругого взаимодействия собственного точечного дефекта с дислокацией, когда он диффундирует к ней в составе подвижного комплекса собственный точечный дефект - атом дримеси. Влияние образования комплексов вакансия - примесь в междоузлии на "префэренс" и распухание зависит от многих параметров таких как коэффициенты диффузии вакансий, комплексов, свободной примеси и их упругого взаимодействия с дислокациями, а также от характера изменений плотности дислокаций и концентрации лор. В отличие от этого в случае комплексов междоузельный атом - примесь замещения это влияние зависит только от изменения упругого взаимодействия мездоузельных атомов с дислокациями, которое в случае примесей замещения меньших атсма матрицы обуславливает уменьшение "цреференса" и распухания» Объяснение экспериментальных результатов по распуханию сплавов меди и никеля с помощью предложенного механизма. rim i. эволюция рдфшщонно-обусловлешш дажшш

СТРЖЕУШ В ШАЛЛАХ. ОБЗОР.

Целью настоящего обзора является рассмотрение основных экспериментальных и теоретических работ по кинетике образования и дальнейшей эволюции дефектной структуры металлов при облучении. Систематизировано влияние вида облучения (нейтронное, ионное и электронное), условий облучения (температура, скорость образования точечных дефектов, доза облучения), а также примесей на образующуюся дефектную структуру. При обсуждении состояния теоретических исследований кратко рассмотрены основные работы по теории зарождения пор и дислокационных петель, а основное внимание уделяется работам по кинетике развития дефектной структуры на стадии диффузионного роста, когда процессы зарождения уже закончены. В последнем случае проводится сопоставление литературных данных с результатами, полученными автором в настоящей диссертации.

I.I. Основные экспериментальные факты I.I.I. Влияние вида облучения

В связи с необходимостью моделирования поведения конструкционных материалов в атомных реакторах исследование дефектной структуры металлов производится при нейтронном, ионном и электронном облучении. Рассмотрим основные различия и сходство дефектных структур Ери разных видах облучения.

Нейтронное облучение. При нейтронном облучении поры появляются при интегральном потоке нейтронов ^ I022 н/см2, дислокационные петли при меньших потоках [l3]. Нейтронное облучение является тем естественным видом облучения, поведение материалов при котором представляет практический интерес. Методические преимущества нейтронного облучения заключаются вздании равномерной по объему плотности повреждений и таким образом отсутствует влияние поверхности на развитие дефектнойруктуры. В то же время низкаяоростьзданияещений s^ICT^н.а/с (с.н.а/с - числоещений на один атш вкунду), а также отсутствие возможности контролировать образование гелия для изучения его влияния ограничивает применение нейтронного облучения при исследовании дефектнойруктуры металлов.

Ионное облучение. Основным преимуществом ионного облучения, как метода моделирования, является высокаяоростьзданияещенийн.а/с [14]. Недостатком является то,что повреждения при ионном облучении сосредоточены в приповерхностном слое порядка десятка микрон, величина которого зависит от энергии и массы иона.

Электронное облучение. При облучении в высоковольтном электронном микроскопе имеется возможность одновременного облучения и постоянного наблкщения в течение всего эксперимента при достаточно высокой скорости создания смещений ^с.н.а./с [15] . В отличие от нейтронного и ионного облучения не образуется каскадов смещений и не создается побочных примесей. В то же время глубина слоя повреждений меньше, чем при ионном, и составляет я^ I мкм. Поэтому влияние поверхности на кинетику радиационных повреждений в случае электронного облучения является более существенным, чем для ионного и нейтронного облучений.

IЛ.2. Влияние условий облучения

Температура. Поры в металлах наблюдаются в интервале 0,3* 0,6 Тдд в 1ЦК и ГПУ и 0,2*0,55 Тш в ОЦК металлах [13,16,17], вучае нейтронного облучения приоростизданияещений ~ КГ^Ю""6н.а/с. При ионном и электронном облучении, когдаоростьещений ~с.н.а./с, эти интервалывигаются ворону более высоких температур. Общей закономерностью является уменьшение концентрации и увеличениееднего размера пор и образующихся нарядупорами междоузельных дислокационных петельростом температуры. Следствием этого является то, что распухание имеет максимум при некоторой температуре » 0,45 Тдд.

Температура облучения влияет на форцу пор. К примеру, при нейтронном облучении At [18] при 55°С поры имели фараду правильных полиэдров, а при 125°С и 150°С обнаруживаются разнообразные форш в виде пластин, цилиндров, стержней, а также правильных полиэдров. Поры в Мо цри 430Яз [l9] , как сферические, так и правильные полиэдры.

При облучении нержавеющейали 304 С I МэВ электронами до дозы 20н.а. температурная кривая распухания имела два отдельных максимума при 520° и 5854) [20] . Аналогично ведетбя концентрация лор в зависимости от температуры, положение максимумов которойвпадаетмаксимумами на кривой распухания. Рост распухания после прохождения первого максимума обнаружен при облучениилава ионами /Iчэнергией 46,5 МэВ в интервале 500-700°С до дозы 8 и 60н.а. [21,22] , в то время как чистый Nl , облученный до дозы 60н.а. в тех же условиях, не имел тенденции к увеличению распухания. Рост распухания после прохождения первого максщума обнаружен также в ряде (ЦК металлов при нейтронном облучении до дозы 10^ н/см^ с энергией ^ 0 Д МэВ при температурах 400-Ю00°С [23]. Начало нового возрастания распухания соответствует температуре 0,35 Тдд.

Скорость образования точечных дефектов. Эксперименты показывают, что увеличениеорости образования точечных дефектов эквивалентно более высоким темпера аурам при неизменнойорости генерации и постояннш числеещенных атомов. Так при облучении Ж ионами 2,8 МэВ Ж [24,2б] до дозы 13н.а. увеличениеоростиещении от 7*10"^н.а./с до 7*10н.а./с приводило квигу температурной зависимости распухания на 75° ворону более высоких температур. Похожеруктуры пор наблюдались при нейтронном и ионном облученииоростями образованияещений 8*Ю~7н.а./с и 7'Ю"-3н.а./с и при температурах 650° и 870°Сответственно. Таким образом, увеличениеоростиещений в 10^ раз шестеувеличением температуры на 220°С не приводит к изменениям распухания , [дз]

Доза облучения. В зависимости от дозы обычно наблвдается следующие стадии изменения ансамбля пор. Концентрация пор с ростом дозы облучения сначала растет, достигает максимума,после чего падает [26,27] (Рис.1). На последней стадии обычно наблюдается растворение и слияние отдельных пор [27]. С увеличением дозы увеличиваются средний размер пор и их разброс по размерам. Такое поведение набладалось в алшинин, облученном нейтронами при 55°С [28].

В процессе облучения происходит образование (наряду с начальной) дислокационной структуры. В отояженных образцах с низкой начальной плотностью дислокаций вначале появляются и растут дислокационные петли междоузельного типа, которые постепенно образуют дислокационную сетку, плотность которой с ростом дозы сначала растет, может достигать величины а потом

Рис. I. Зависимость концентрации пор от дозы в никеле и нержавеющей стали 316 при облучении ионами углерода при 525°С [2б].

I ЛОЗАн.а.

Рис. 2. Зависимость плотности дислокаций от дозы в никеле и нержавеющей стали 316 при облучении ионами углерода при 525°С [2б] падает, как в Ш [2б] , или достигает насыщения, как вали 316 встоянии твердого раствора при дозах ^ 100н.а. (Рис.2), Кроме междоузельных петель при низких температурах и высокихоростяхзданияещений мсяут насаждаться мелкие вакансионные петли [29]. В ГЦК металлах мевдоузельные петли представляютбой вначале петли Франка, имеющие дефект упаковкивектором Еюргерса а/3 < Ш > (а - постоянная решетки). Такие петли наблвдались в никеле ["29,30], меди [30,3l] , алюминии [32] , аустенитных нержавеющихалях [зз] . По мере роста они теряют дефект упаковки и перестраиваются ввершенные петливектором Воргерса а/2 <П0> [32,33]. В СЦК металлах обнаружены тольковершенные петливектором Бюргерса а/2 < III > (Мо [20,34] , Mi [34], W [35] ).

Зависимость распухания от дозы облучения исследована в ряде металлов. При электронном облучении никеля при 450°С,предварительно насыщенного аргонда или гелием [l5] , распухание вначале растет квадратично в зависимости от дозы, а затем линейно, после чего выходит на насыщение при дозах ^30н.а. При облучении никеля ионамилена [зб] при 500-550°С отсутствует начальный квадратичный участок, а при облучении электронами предварительно облученного нейтронами никеля распухание изменяется линейнодозой и не выходит на насыщение вплоть до доз 40н.а. [37] . Линейная зависимость распухания от дозы имеет место также для кобальта, алюминия и магния при облучении нейтронами [28,38-40] . В нержавеющихалях и другихлавах при электронном и ионном облучении вначале наблюдается что-то вроде инкубационного периода, когдаорость распухания мала. Так, при облучении нержавеющейали 316 ионами углерода при 525°С дислокационные петли и поры появляются лишь при дозах я2н.а. [2б]. После этого периода при малых дозах распухание пропорционально квадрату дозы, а затем с ростом дозы переходит в близкую к линейной зависимость [1б]. При больших дозах может наступать насыщение. В случае нейтронного облучения дозная зависимость для нержавеющих сталей степенная, показатель п которой изменяется в пределах 1/2 ч< 2и зависит от температуры [41]. Эксперименты по электронному и ионному облучению показывают, что цри больших дозах существует эффект насыщения распухания, который был обнаружен в никеле [42,43] и меди [44]. Падение скорости распухания сопровождается падением концентрации пор, а в никеле наблюдается снижение плотности дислокаций.

I.I.3. Влияние примесей

Газовые пшмеси. Газовые примеси образуются в материале как при облучении нейтронами (гелий в результате (П , оС ) реакции [45]), так и на ускорителях при облучении протонами или ж -частицами [46,47]. Обычно влияние газовых примесей сводится к увеличению концентрации пор, уменьшению их радиуса, распухание же практически не меняется [ 18,27,44]. Имеются отклонения от такого поведения. Так присутствие кислорода в облученной нейтронами меди и никеле, облученном ионами никеля, уменьшает концентрацию пор, увеличивает их средний радиус и распухание [39].

Тветоше щжмеси. Влияние примесей на характер образующейся субструктуры неоднозначно и зависит от многих факторов таких как вид облучения, тип и количество примесей, температура. Так добавление титана к ванадию [34], а железа и молибдена к никелю [зэ]уменьшает распухание. В высокочистда никеле плотность пор и петель выше, чем в никеле коммерческой чистоты [зо] при одних условиях облучения. Добавки германия к меди также уменьшают расцухание [зэ], в то время как серебра увеличивают расцухание [44]. Добавки алюминия к меди уменьшают распухание при 250°С и увеличивают его при I25°C [l3], то есть вызывают смещение температурного интервала, где имеет место рост пор в меди. В работе [48] проведено подробное исследование влияния различных добавок к алюминию на образующуюся радиационную субструктуру при облучении нейтронами при температуре 0,37 Т^. Показано, что такие элементы как Ag. ,Са » Fe , Мд $ Ni »5пи2|г при концентрации I0"2 ат % не оказывают влияния на образующуюся структуру, в то время как Сг ,Си. , Мп ,Ti .V и lz при той же концентрации, a Mg и Si при больших концентрациях подавляют образование пор и дислокаций. Примеси чаще вызывают уменьшение концентрации пор, чем их среднего размера. При введении примеси наряду с порами и дислокациями обнаружены выделения, которые в некоторых сплавах, 1де образование лор подавлено, имеют плоскую форду и образуются на дислокационных петлях. Большинство элементов, подавляющих образование пор, уменьшают параметр решетки в алюминии и имеют большую энергию связи с меадсузельными атомами, чем с вакансиями, что согласуется с поведением сплавов на основе никеля[49]. В работах [50,5l] проведено систематическое изучение влияния примесей в разбавленных сплавах Nl-V/oTl , Wi-lYoMo, Ni-i°/0At tNi-T/oZl при облучении 2,8 МэВ до дозы 8,1н.а.оростью дозы 4*10н.а./с при температурах 525, 625 и 675°С [бо] и при нейтронном облучении до дозы 7,6н.а. при 455°С [51]. При ионном облучении распухание чистого никеляставляло 1-5$, в то время как в Nl-V/Л* №-?%Tl ^0,01-0,35$. Сплав A/i-1°/0Moдержит лоры только при 525°С, в то время как влаве Ni- Г/Sl распухание подавлено при всех температурах. При повышении температуры плотность дислокаций уменьшается во всех образцах. Во всех сплавах кроме Nl-{/0Tl обнаружены дислокационные петли. В случае нейтронного облучения распухание в сплавах Nl - 1°/0М было несколько большим, чем у чистого M.[5l], в отличие от результатов по ионному облучению, в то время как в сплаве

Ni-1'j.k распухание меньше при нейтронном облучении. При этом плотность пор как в чистом Nl . так и в сплаве Ni-Цк одинакова, а диаметр пор в сплаве меньше приблизительно вдвое. Результаты по ионному облучению сплава Ni-i£50] согласуются с результатами [49], где облучение производилось до меньших доз, но расходятся по другим сплавам, для которых в последней работе была получена более высокая плотность пор при меньших дозах.

Другое явление, в котором влияние примеси является важным, представляет радиационное охрупчивание, заключающееся в снижении пластических свойств металлов при облучении, показателем которого служит уменьшение относительного удлинения при испытаниях на растяжение под постоянной нагрузкой. Так в нержавеющих сталях усиление охрупчивания происходит при повышении концентрации углерода и азота [52]. Радиационное охрупчивание также имеет место в сплавах Fe-ОДО, Fe-0.5/££B,Fe-0.5e/Sn [53,54].

В последних работах, также как и в [55] влияние примеси на радиационно-обус-ловленные механические свойства материалов связывается с наблюдаемыми в экспериментах по облучению (см. обзор [5б] и литературу к нему) и закалке [57,58] сегрегациями примесей на стоках точечных дефектов.Такие сегрегации могут приводить к образованию радиационно-обусловленных выделений в ненасыщенных твердых растворах, отсутствующих при данных внешних условиях без облучения.

Образование выделений. Образование выделений в ненасыщенных твердых растворах наблюдалось в сплавах A/iSl [59,60,6l] , A/iGb [62], NiBe [бз] И АИп [64] при облучении I МэВ электронами. Так как температура, ниже которой наблюдаются выделения, зависит от состава сплава и скорости образования точечных дефектов, то результаты по распаду твердых растворов под облучением удобно представить на фазовых диаграммах в координатах: скорость образования точечных дефектов - температура. Такие диаграммы для различных сплавов представлены на Еис.З. В случае сплавов A/i&i и А? Хи температура образования выделений растет с увеличением скорости образования точечных дефектов, в то время как в случае сплава A/iGe она уменьшается. Кроме того для сплавов AfiSl существует низкотемпературный предел образования выделении, величина которого падает с ростом скорости образования дефектов. В случае сплавов на основе никеля выделения обычно декорируют дислокационные петли междоузельного типа, в то время как в сплаве MIyi наблюдается гомогенное распределение выделений.

Одним из возможных механизмов, приводящих к образованию сегрегации примеси на стоках точечных дефектов, является механизм образования подвижных бинарных комплексов собственный точечный дефект - атсм примеси [55]. Существование таких комплексов подтверждается экспериментами по внутреннему тренню [бб] , ионнсму канажрованшо [бб] и изменению электрического сопротивления в процессе отжига [67]. Обычно примеси, вызыващие локальное расширение в решетке матрицы, сильно связываются с вакансиями, а вызывающие локальное сжатие с междоузелышми атомами. Так атомы углерода и азота в железе, находящиеся в междоузлиях, образуют комплексы с вакансиями , а бериллия в меди и кремния в никеле, находящиеся в положении замещения, с собственными междо-узельными атомами ^65,66,67^ . В последнем случае один из атомов матрицы, образующих собственную гантель, вытесняет атом цримеси, находящийся в положении замещения, в результате чего образуется примесная гантель. Такой механизм миграции примеси в составе примесной гантели, приводящий к образованию сегрегации примеси на стоках дефектов, предложен в [б8]. с.н.а./c

-6ат%9> а) о 200 400 600 Т°С d 1д-выдел ehuu нет •• 1 - вып-еления есть &н.а./с о' • I I

• • • «

А 2 1 б; с.н.а./с • • ••

6) 100 150 200 т'с

Рис. 3. Диаграммы существования радиационно-обусловленных выделений в координатах скорость смещений (Q ) - температура ( Т°С ) при облучении I МэВ электронами для: а) А/с - 2 ат$, 4 ат#, 6 ат#

Si ; б) Ni -6 ат^бе ; в) kl - 2 ат% Zn [б£].

1.2. Состояние теоретических исследований

I.2.I. Основные принципы формирования дефектной структуры

В общих чертах явление образования радиационно вызванной дефектной структуры в настоящее время понятно. Падающие на материал высокоэнергетические частицы создают там первичные точечные дефекты-вакансии и мездоузельные атомы. В результате в материале возникает пересыщенный тверцый раствор этих дефектов. Если рассмотреть область температур, где оба типа точечных дефектов являются подвижными, то по прошествии некоторого времени после включения облучения устанавливаются надравновесные стационарные концентрации вакансий и междоузелъных атомов, определяемых из условия баланса процессов создания точечных дефектов за счет облучения и диффузионно-контролируемых процессов их взаимной рекомбинации и поглощения на различных стоках: порах, дислокациях, границах зерен, включениях и поверхностях образца. Радиационно вызванная дефектная структура, основными элементами которой являются поры и дислокационные петли, возникает в результате распада пересыщенного твердого раствора вакансий и мевдсузельных атсмав.

Зарождение скоплений точечных дефектов таких, как дислокационные петли и поры, является основным процессом, определяющим формирование дефектной структуры на начальной стадии, и представляет собой процесс чрезвычайно чувствительный к условиям в облучением материале. Зарождение мавет происходить различными способами: чисто фпуктационно (гомогенное заровдение), на центрах, которыми могут быть примесные или газовые атомы и их скопления (гетерогенное заровдение), а также на дислокациях и границах раздела фаз. Различные механизмы зарождения рассмотрены в работах [б9,7о] и диссертациях [71-73] . После того как концентрация скоплений становится значительной, пересыщения точечных дефектов падают и развитие дефектной структуры происходит за счет диффузионного роста ее элементов, а зарождения новых не происходит из-за того, что пересыщения малы. Однако поскольку падающие частица создают одинаковое число вакансий и междоузельных атомов, то одновременный рост пор и междоузельных дислокационных петель возможен лишь при условии существования механизма разделения этих: дефектов. Для объяснения экспериментальных фактов достаточно, чтобы разность диффузионных потоков вакансий и мевдоузельных атомов к порам составляла лишь несколько процентов от диффузионного потока вакансий или междоузельных атомов.

В настоящее время считают, что основная причина разделения дефектов - различие поверхностей захвата вакансий и междоузель-ных атдаов дислокациями. Предложены два механизма, обеспечивающих такое различие. Согласно первому [74,75] , это различие обусловлено тем, что дальнсдействушцее упругое поле вокруг дислокации взаимодействует с междоузельным атсмсм сильнее, чем с вакансией. В силу этого в облучаемом металле диффузионный поток межцоузелъных атомов на дислокации и петли больше, чем на поры, что ведет к появлению избыточного потока вакансий к порам. Поскольку упругие поля вокруг пор значительно слабее, чем вокруг дислокации, то различие в поверхностях захвата дефектов у поры существенно меньше [7б]. Согласно второму механизму, предложенному в последнее время [77], это различие связано с разными коэффициентами диффузии вакансий и междоузельных атомов вдоль дислокации. В случае, когда длина свободного пробега дефекта вдоль линии дислокации за время его жизни в ядре, которое определяется испарением точечного дефекта из ядра, меньше расстояния между ступеньками на дислокации, дислокация оказывается прею/у-щественным стоком для того из дефектов, у которого длина свободного пробега вдоль дислокации больше, т.е. больше поверхность захвата. В этом случае дислокация должна быть дискретным стоком хотя бы для сдного типа дефектов. Последний механизм с большей вероятностью может реализоваться в материалах с большей энергией образования ступенек. Вследствие того, что в настоящее время значения таких параметров, как энергия связи и миграции дефектов в ядре, энергии образования ступенек на линии дислокации, экспе-римэнтально точно не измерены, трудно точно оценить, какой тип дефектов является преимущественным для поглощения дислокациями по этому механизму. Можно предложить другие механизмы разделения этих дефектов. Так на нестационарной стадии облучения до установления стационарных потоков дефектов могут быть эффекты,связанные с различием их объемных коэффициентов диффтзии .Возможные следствия такого механизма рассмотрены в [78] (см.главу Ш данной работы).

В сплавах кроме дислокационных петель и пор в результате облучения мо1ут возникать локальные изменения состава, приводящие к образованию фаз, не существующих в материале при данных температурах без облучения. Механизмами, ответственными за образование таких изменений состава, считают обратный эффект Кирке н-далла и образование подвижных бинарных комплексов собственный точечный дефект - атом примеси. Согласно первому механизму, наличие вблизи стоков градиентов концентраций точечных дефектов может изменить потоки растворенного вещества и растворителя в случае, когда коэффициенты диффузии атомов матрицы и растворенного вещества различны. В зависимости от соотношения коэффициентов диф^увии это приводит к обогащению или обеднению растворенного вещества вблизи стока [79]. Согласно второму механизму, образующиеся при облучении собственные точечные дефекты могут образовывать подвижные комплексы с примесью, которые, наряду с собственными точечными дефектами, диффундируют к стокам Г55J

Достигнув стока, комплекс разрушается, собственный точечный дефект поглощается, а примесь выделяется вблизи стока. Если концентрация примеси вблизи стока недостаточна для образования выделений, то она после поглощения вблизи стока возвращается в объем кристалла. В противнем случае вблизи стока растет новая фаза. Обогащение или обеднение примесью областей вблизи стока по сравнению с концентрацией примеси, существующей в отсутствие об;]учения, определяется соотношением между коэффициентами диффузии комплексов и свободной примеси. Креме этого поглощение собственного точечного дефекта, связанного с примесью, дислокацией может иметь другую поверхность захвата, чем поглощение свободного дефекта [во] и тем самым влиять на механизм разделения вакансий и мездоузельных атомов.

Таким образ см, можно сделать вывод, что на стадии диффузионного роста радиационно обусловленной дефектной структуры одним из центральных вопросов теории является анализ всех возможных механизмов разделения вакансий и мездоузельных атомов.

1.2.2. Кинетика диффузионного роста дефектной структуры в чистых металлах

Существующие в настоящее время теоретические работы,посвя-щеинне рассмотрению кинетики ансамблей пор, дислокаций и дисло-казздонных петель при облучении, можно разделить на три группы: К дервой относятся работы, рассматривающие несамосогласованные модели, описывающие различные этапы формирования дефектной структуры, в которых такие параметры, как концентрация пор и плотность дислокаций, являются подгоночными параметрами еж определяются из независимых экспериментов, а также не учитывается распределение пор и петель по размерам. Наиболее характерные из этих работ следующие: [81,82]. В рамках данного подхода удалось оценить многие важные закономерности распухания, такие как температурную зависимость распухания, зависимости от дозы и скорости образования точечных дефектов, холодной обработки. В то же время неучет самосогласованного развития пор и петель не позволяет последовательно рассмотреть кинетику развития дефектной стрсгктуры.

Ко второй группе относятся работы, рассматривающие кинетику изменения ансамблей пор и дислокационных петель цри больших временах, на стадии коалесценции. Они основаны на классической работе Лифшица И.М. и Слезова В.В. [83] . В этой работе найдено точное решение "гидродинамического" уравнения для функции распределения кластеров по размерам, возникающих при диффузионном распаде пересыщенного твердого раствора. Основное цредположение состоит в том, что, котда пересыщенность раствора становится достаточно малой, кластеры перестают расти непосредственно из раствора. На этой стадии кластеры с размерами меньше некоторого критического растворяются, а с большими продолжают расти за счет растворения мелких. В результате критический радиус 0удет расти, а пересыщение и плотность кластеров падает. В последующих работах решена аналогичная задача для коалесценции дислокационных петзль [84] , а также задачи для коалесценции пор [85] и дислокационных петель [86] с источником одного сорта точечных дефектов, затухающим или возрастающим во времени. Кинетика вакансион-ных петель при закалке исследовалась в [87-89] иным методом. Совместная коалесценция газовых пор и дислокационных петель в присутствии объемных источников вакансий и меддсузельных атомов исследована в работе [90]. Газ, заполняя поры, выделял их как стоки для точечных дефектов, в то же время в отсутствие газа совместная коалесценция пор и петель была невозможна. Учет упругого взаимодействия с дислокациями и дислокационными петлями приводит к тему, что развитие ансамбля пор становится возможным и в отсутствие газа. Рассмотрение коалесценции ансамбля пор в кристалле с прямолинейными дислокациями и совместная коалесценция анс£1Мбля лор и дислокационных петель с учетом разного упругого взшсмодействия вакансий и междоузельных атшов с дислокациями проведено в работах [91-93] ж диссертациях [71,72] , где были найдены распределения лор и петель по размерам, изменения плотности и суммарного объема пор, определены изменения средних радиус ав пор и петель. Сравнение с экспериментальными данными показывает,что данные работы качественно правильно описывают кинетику диффузионного роста дефектной структуры при низких температурах, в то время как при достаточно высоких температурах следует з'читывать механизмы зарождения пор, вследствие большого начального критического радиуса для пор и дислокационных петель.

К третьей группе относятся работы, в которых проведено самосогласованное рассмотрение ансамблей пор и петель с учетом зарождения и распределения их по размерам. Остановимся на некоторых типичных работах из этой группы. В работе [94] предпринята попытка аналитического рассмотрения самосогласованного роста лор и междоузельных петель с учетом зарождения. Ввиду сложности такого рассмотрения были сделаны упрощающие предположения о том, что зародыши пор и петель, состоящие из двух точечных дефектов, жизнеспособны. Такое предположение для лор не справедливо. В результате значения концентрации лор оказались завышенными. Основным результатом работы является согласующиеся с экспериментальными данными дозные зависимости распухания: при низких температурах линейная, а при высоких - степенная с показателем 5/2. Самосогласованное численное рассмотрение кинетики развития ансамбля пор и дислокационных петель с учетом зарождения проведено в [ 9б]. Рассчитано поведение распределений лор и петель по размерам в зависимости от температуры облучения и дозы. Показано, что поведение функций распределения пор по размерам качественно согласуется с экспериментальными данными. Так с увеличением дозы и температуры распределение пор по размерам сдвигается к большим радиусам и уширяется. Зависимость распухания от температуры облучения имеет вид кривой с максимумом, который слабо сдвигается к большим температурам при увеличении дозы. В то же время рассчитанные концентрации пор на два-три порядка превосходят наблюдаемые, рассчитанные концентрации петель растут с увеличением температуры, что противоречит эксперименту. Приведенные теоретические и экспериментальные работы указывают, что развитие радиационной субструкпуры чувствительно к различным процессам, происходящим в металлах под облучением. Поэтощу в последнее время усилился интерес к пониманию механизмов отдельных процессов, влияющих на образование субструкауры. Остановимся на некоторых из них.

При рассмотрении ансамблей пор, прямолинейных дислокаций и петель возникает вопрос о поведении отдельного стока в растворе точечных дефектов. Важной характеристикой является изменение размера стока в зависимости от эффективного пересыщения точечных дефектов. Рост дислокационной петли в присутствии одного типа точечных дефектов, невзаимодействующих с петлями, исследовался в работах [84,96,97] , а в [98,99] было показано, что объемные источники и стоки не изменяют непосредственным образом выражения для скорости роста пор и дислокационных петель. Их влияние сказывается только на величине эффективного пересыщения. В этих работах дислокационная петля рассматривалась как нейтральный сток для точечных дефектов. В то же время дислокационная петля также, как и прямолинейная дислокация, достаточно сильно взаимодействует с точечными дефектами и поэтому вклад междоузельных атомов и вакансий в скорость роста петли будет проявляться не только в величине эффективного пересыщения их вдали от петли, но и в величине взашлодействия с петлей. Влияние упругого взаимодействия на скорость роста петли исследовалось в[юо]. В этой работе отдельные участки петли при ее наблюдении из точек, находящихся на расстояниях от нее много меньших радиуса, принимались приближенно прямолинейными. При этом точный потенциал взаимодействия точечного дефзкта с дислокацией заменялся усредненным по углам. Вследствие этого в наиболее интересном случае сильного упругого взаимодействия дефектов с петлей скорость роста петли оказалась зависящей от радиуса, на котором обрезался упругий потенциал взаимодействия и величина которого неопределена. В [iOl] (см.2.2) проведено исследование влияния упрут ого взаимодействия на скорость роста дислокационной петли, причем на малых расстояниях от петли упругое взаимодействие описывается точным, зависящим от углов, потенциалом взаимодействия для прямолинейной дислокации. В результате , в наиболее интересном случае сильного взаимодействия дефектов с петлей, получено выражение для скорости роста дислокационной петли не зависящее от радиуса, на котором обрезался упругий потенциал.

Одним из важных процессов, определяющих развитие субструктуры, является рекомбинация вакансий и междоузельных атомов. Так темзературная зависимость распухания в работах, исполъзувдих как не самосогласованные [82] , так и самосогласованные модели [95], имеет следующее объяснение. При низких температурах подвижность вакансий мала и они, не успевая дойти до пор, рекомбинируют с меэдоузельныш атомами. Поэтому, хотя при низких температурах концентрация пор велика (высокая концентрация пересыщенных вакансий при низких температурах способствует эффективному зародыше образованию) , их размеры слишком малы, чтобы обеспечить макроскопическое распухание металла, в то время как при высоких температурах уменьшение распухания обусловлено увеличением равновесной концентрации вакансий, что резко уменьшает скорость образования пор из-за увеличения эмиссии вакансий из пор. Таким образом, при температурах меньших той, которая соответствует мак-сзщщу распухания, рекомбинация является одам из процессов конт-роли]2ущЕХ развитие субструкоуры. В большинстве цитированных работ учет рекомбинации производился через уравнения баланса для точечных дефектов с учетом всех источников и стоков в кристалле, то есть учитывалось ее влияние на величину эффективного пересыщения. Однако, также как и в случае объемных источников точечных дефэктов [98], необходимо выяснить непосредственное влияние рекомбинации на пространственные распределения концентраций точечных дефектов вокруг стока, оцределягощие потоки дефектов на поверхности стока, которые, в свою очередь, определяют скорость перэползания дислокации и выражения для скорости роста петли и поры. Исследованию этого вопроса посвящены работы [99,102-104], в которых рассматривается влияние рекомбинации на потоки точечных дефектов к поре и прямолинейной краевой дислокации. Основная трудность заключается в присутствии квадратичного по концентрациям члена в уравнениях диффузии точечных дефектов. В работе [102] рекомбинация считается малым возщущением, что ограничивает применимость результатов, а в [103-104] цри решении уравнении для одного типа дефектов концентрация другого принимается постоянной, что приводит к линеаризации уравнения. Можно показать,что последнее справедливо только тогда, когда рекомбинация является малым возмущением. Кроме этого в работах [Ю2,10з] пренебрегает-ся упругим взаимодействием точечных дефектов с дислокациями, а в [l04] приводится численное решение, с потенциалом взаимодействия, не зависящим от утлов, которое в дальнейшем аппроксимируется аналитическими футциями. Такой подход не приводит к простой физической интерпретации полученных результатов. В [7в] (см.2.3) получено точное решение стационарных уравнений диффузии с учетом рекомбинации в одномерном случае (пластина под облучением). На основании сравнения точного и приближенного решения предложен приближенный метод решения стационарных уравнений диффузии с учетом рекомбинации, заключающийся в том, что на расстояниях порядка длины диффузионного пробега от стоков дефектов рекомбинацией можно пренебречь, а на расстояниях больших длины диффузионного пробега дефектов можно пренебречь градиентами концентраций дефектов или считать их малыми. С помощью приближенного метода показано, что в отсутствие упругого взаимодействия при равных потоках вакансий и междоузельных атомов на дислокацию влияние рекомбинации сводатся к замене в выражениях для потоков дефектов расстояния между дислокациями на величину порядка длины диффузионного пробега дефектов относительно рекомбинации. В работе [99] считается, что такая замена всегда возможна и при наличии упругого взаимодействия. В [Юб] (см.2.4) с учетом зависящего от углов потенциала упругого взаимодействия дефектов с прямолинейной краевой дислокацией, с помощью приближенного метода проанализировано влияние рекомбинации на потоки точечных дефектов к дислокации и дислокационной петлв. Показано, что в случае, когда длина диффузионного пробега дефектов относительно рекомбинации много больше расстояния между дислокациями или радиуса петли, рекомбинацией можно пренебречь при получении выражений для потоков дефектов к дислокации и петле. Когда длина диффузионного пробега много меньше расстояния между дислокациягли или радиуса петли, влияние рекомбинации сводится к замене расстояния между дислокациями иди радиуса петли на длину рекомбинации, только в случае, если разность потоков вакансий и междоузельных атомов много меньше каждого из потоков. Полученное условие сводится к ограничению на разность упрушх взаимодействий вакансии и междсузельного ат<жа.

На начальном этапе облучения до установленияационарных потоков дефектов могут иметь место особенности в формированииб-ст]руктзфы. Приближенные аналитические оценки длительности периода нестационарности, а также концентраций точечных дефектов в этот период проделаны в работах [юб-108]. Наиболее полное исследование поведения концентраций точечных дефектов в начальный период облучения проведено в [73]. Основное внимание было уделено зависимости концентраций точечных дефектов от времени вл;/чаях, когда имеется развитая дефектнаяруктура и гибель десректов происходит зает рекомбинации. Получены аналитические вы]ражения зависимости концентраций точечных дефектов от времени в период нестационарности и времени выхода концентрации наационарный режим.- Численное решениестемы уравнений баланса для ансамбля пор и дислокационных петельучетом их зарождения и неационарности показало, что учет нестационарности макет 6ы!рьщественным лишь при высокихоростях образования тачечных дефектов IO"3* Ю""4н.а./с, характерных для облучения в высоковольтных электронных микроскопах и ускорителях. В работе [73] (см.З) исследуется поведение отдельной поры в период нестационарное зицелью изучения возможного ее частичного или полного залечивания зает радиационно-обусловленного растворения вакансий, образующих пору, вследствие намного большего объемного коэффициента диффузии междоузельных атшав поавнениювакансиями.

1.2.3. Влияние примесных атдаов на формирование дефектной структуры

Вначале рассмотрим работы, посвященные влиянию примесных атшов на процесс зарождения пор и петель. Скорость зарождения но наблюдаемое увеличение плотности пор в присутствии газовых атшов связывается с уменьшением критического радиуса пор при наличии газа вследствие уменьшения равновесной концентрации вакансий на поверхности поры, обусловленного внутренним давлением газа в поре. Рассмотрено также влияние твердых примесей на скорость зарождения ["по]. В этой работе примеси рассматривались как центры зарсшдения пор и поэтому получено, что примесные ато-me^y образуя комплексы с вакансией, увеличивают скорость образования пор. В [ill] рассматривалась роль атомов примеси, как ловушек вакансий и междоузельных атомов, и показано, что такие ло-Ергки служат местами рекомбинации точечных дефектов, в результате чего скорость зарождения снижается. Одновременный учет этих двз'х факторов проведен в [ 73].

Как уже отмечалось (см.1.1.3), влияние примесных атшов на распухание и другие механические свойства материала часто связывается с образованием сегрегаций примеси на стоках точечных дефектов. Это влияние может быть связано с изменениями в кинетике роста пор,скольжения и переползания дислокаций [55,80,112-IIб]. Предложено два механизма образования таких сегрегаций. Согласно первоцу, сегрегации примеси образуются вследствие образования подвижных комплексов собственный точечный дефект -атом примеси [бб]. Образующиеся комплексы, также как и собственные точечные дефекты, диффундируют на стоки. Достигнув стока, кошлекс разрушается: собственный точечный дефект поглощается, пор при наличии газовых атшов получена а оставшийся атом примеси выделяется вблизи стока, а затем диф-фуццирует в объем кристалла. В зависимости от соотношения коэф-фнпдентов диффузии комплекса и свободной примеси будет наблюдаться обогащение или обеднение примесью областей вблизи стока. Согласно второщу механизму, представляющему обратный эффект Кир-кеЕдала [79], изменение состава сплава связано с различными коэффициентами диффузии компонент входящих в состав сплава. В этом случае градиенты концентраций собственных точечных дефектов приводят к разным потокам компонент вблизи стока. В [55] обсуждаются различные эффекты влияния таких сегрегаций на кинетику роста пор. Так примеси метут изменять поверхностную энергию» тем самым изменяя равновесную концентрацию вакансий на поверхности пор, что1 влияет на критический радиус пор и приводит к изменениям в скорости зарождения и роста пор. Вследствие разного объема атомов матрицы и примеси, сегрегации последней могут изменять упругие поля вокруг дислокаций, приводя к измене ниш в соотношении поглощаемых дислокациями вакансий и междоузельных атшов. Так как основной причиной одновременного роста пор и дислокационных петель в настоящее время считается более сильное взаимодействие междоузельного атома с дислокацией, чем вакансии [75] (см.1.2.1), то это приведет к изменениям в скорости роста пор и величине распухания. Следует, однако, отметить, что создаваемые сегрега-циями примеси изменения упругих полей вокруг дислокаций и соответствующие изменения в скорости роста пор и распухании будут пропорциональны концентрации примеси, то есть в разбавленных сплавах являются эффектами первого порядка по концентрации .Предлагаемый в данной работе механизм ["80,112] (см.4), объясняющий влияние примеси на распухание при одновременном изменении состава сплава вблизи дислокации, заключается в изменении упругого взаимодействия собственного точечного дефекта с дислокацией, когда он диффундирует к ней и поглощается в составе подвижного комплекса собственный точечный дефект - атом примеси. Причем величина этого изменения упругого взаимодействия не зависит от концентрации примеси, а определяется результирующим локальным измэнением объема, связанным с комплексом или со свободным атомом примеси. Отметим, что значительно позже этот механизм был предложен в [lI7].

В случае, если концентрация примеси вблизи стока превысит предел растворимости, то происходит распад твердого раствора с образованием выделений (см.1.1.3). Рост образовавшегося выделения также может происходить вследствие диффузии подвижных кош-лек сов, но при этом примеси и собственные точечные дефекты меняются ролями, примесь поглощается выделением, а собственный точечный дефект диффундирует в объем кристалла [lI8-I2l].

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ РЕКСМШНАЩЙ СОБСТВЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ НА. ИХ РАС1ШЕЩЕЛЕНИЕ В ПЛАСТИНЕ ПОД ОБЛУЧЕНИЕМ И ПОТОКИ К ДИСЛОКАЦИЯМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние реакций между точечными дефектами на кинетику роста пор и переползание дислокаций в облученных металлах»

Существование перечисленных явлений обусловлено развитием новой дефектной структуры, возникащей в результате распада пересыщенного двухкомпонентного раствора радиационных вакансий и меадсузельных атомов в чистом материале или многоксмпонентного при наличии примеси, образующей подвижные комплексы с радиационными точечными дефектами. Основными цроцессами, оцределяющими развитие структур!, являются рост пор и переползание дислокаций, - 6 представляющих стоки вакансий и меядсузельных атшов. Скорости роста пор и переползания дислокаций пропорциональны разности потоков вакансий и междоузельных атомов на поверхностях пор и ядер дислокаций. Мош1о показать, что в стационарном состоянии, в случае чисто диффузионного движения дефектов и равновесных граничных условий на поверхностях стоков эта разность не зависит от характеристик обдогчения, т.е. эволюция дефектной струкоуры материала должна происходить так же, как и в отсутствие облучения.В то же время такие физические явления, как распухание и радиационная ползучесть, указывают на то, что изменения дефектной стрзгктуры материала под облучением могут быть намного большими, чем те, которые имеют место в отсутствие облучения.Для объяснения реально наблвдаевшх эффектов учитывают следующие группы факторов: 1) различное взаимодействие поверхностей стоков с точечными дефектами разных типов - так называемый "преференс", который может быть связан как с разным упругим взаимодействием точечных дефектов с стоками, так и с различием в их коэффициентах диффузии по поверхности стока. Эффективно это сводится к тему, что граничные условия задаются на несовпадающих для вакансий и междоузельных атомов поверхностях; 2) нестационарный характер стоков и источников: перемещение имеющихся поверхностей и зарождение новых; 3) нестационарное облучение, в частности нестационарные потоки дефектов, лроявляыциеся до установления стационарных условий.Учет этих факторов приводит к тсцу, что определенные элементы дефектной структуры материала преищущественно поглощают или вакансии, или междсузельные атсвш (например:преив/ущественное поглощение междоузельных атомов дислокациями в случае распухания; преимущественное поглощение вакансий или междоузельных атомов - 7 днслокзЕщямн с разной ориентацией вектора Бюргерса относительно оси нахрузки в случае радиационной ползучести). При этом избыток дефектов другого типа или конденсируется с образованием новых элементов структуры (поры в случае расцухания), или поглощается существовавшими до облучения элементами структуры.Образование в условиях облучения двух типов собственных точечных дефектов, а также присутствие в материале некоторого количества примеси создает возможность реакций между точечными дефектами, таких как рекшбинация вакансий и междоузельных атомов и образование подвижных комплексов собственный точечный дефектатом примеси. При этсм влияние реакций может проявляться двояко: во-первых, они могут изменять величину потоков каждого из типов точечных дефектов цутем изменения величины эффективного пересыщения вдали от стоков (через уравнения баланса); во-вторых, вызвать перераспределение потоков между стоками, т.е. влиять на перечисленные выше факторы, обуславливающие неравное поглощение вакансий и мевдоузельных атомов стоками. Настоящая диссертация посвящена, в основном, исследованию последнего вопроса.Основными аспектами исследования являются: выяснение влияния этих реакций на преицтщественное поглощение меадоузельных атомов дислокациями, связанное с их большим упругим взаимодействием с дислокациями по сравнению с вакансиями; определение величины уменьшения объема поры на нестационарной стадии облучения (до установления стационарного потока вакансий к поре).Исследования, проведенные в соответствии с этими задачами, привели к следующим новым результатам, полученным впервые в настоящей диссертации: I. Получено точное в пределе больших радиусов выражение для скорости роста дислокационной петли в случае сильного упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей (радиус - 8 петли много больше характерного расстояния, на котсром ухгругая энергия порядка тепловой; упругая энергия вблизи дислокации много больше тепловой; см. (2.16), (2.17)).2. Получены точные стационарные распределения собственных точечных дефектов по толщине пластины под облучением в отсутствие стоков точечных дефектов внутри пластины с учетом рекомбинации (однсмерный случай, см. (2.26), (2.27)). На основании исследования точного решения в одномерном случае, предложен приближенный метод решения стационарных нелинейных уравнений диф^зии в областях вокруг стоков точечных дефектов с учетом рекомбинации, заключающийся в тем, что вблизи стока, на расстояниях, меньших длины диффузионного пробега дефектов относительно рекомбинации (длина рекомбинации), можно пренебречь нелинейным рекомбинационным членом по сравнению с членами, содержащими градиенты концентраций дефектов, в то время как на больших расстояниях от стока концентрации дефектов меняются слабо и уравнения MQSHO линеаризовать методом теории возыощений. С помощью приближенного метода получены выражения для потоков точечных дефектов к прямолинейной дислокации и скорости роста дислокационной петли большого радиуса в случае сильной рекомбинации с учетом упругого взаимодействия, коща дайна рекомбинации много меньше расстояния между прямолинейными дислокациями или радиуса петли (см. (2.46), (2.48),(2.55)), при условии, согласно котороьгог разность потоков вакансий и междоузельных атомов много меньше каждого из потоков.В случае слабой рекомбинации, когда длина рекомбинации много больше расстояния мезду дислокациями или радиуса петли, показано, что эти выражения остаются таюши же, как и в отсутствие рекомбинации. На основании выражения для скорости роста дислокационной петли в случае сильной рекомбинации зтредложено объяснение известной из литературы линейной зависимости радиуса междо- 9 узельнБЕ петель от времени, наблвдавшейся при электронном облучении тонких фольг металлов, и показана возможность определения из этой зависимости отношения локальных изменений объемов вблизи мездоузельного атома и вакансии.3. Рассмотрено нестационарное заплывание пор при обо^учении, происходящее вследствие преимущественного поглощения междоузельных атомов порой на начальной стадии облучения (до установления стационарного потока вакансий к поре) и подучены вБгражешш для изменения объема поры в системе равноудаленных пор, когда мощностью других стоков можно пренебречь (см. (3.7), (З.Г7)) и для поры, окруженной зернозтраничной поверхностью, представляющей идеальный сток для вакансий и междсузельных атшов (см. (3.12), (3.18)).4. Предложен механизм вжяния примеси на распухание, заключающийся в изменении упругого взаимодействия собственного точечного дефекта с дислокацией, когда он диффундирует к дислокации в составе подвижного ксжплекса собственный точечный дефектатом примеси. Получены аналитические выражения для потоков собственных точечных дефектов, связанных в комплексы, к прямолинейной дислокации и для скорости роста дислокационной петли большого радиуса, а также дая радиационно-обусловленных надравновесных концентраций примеси на этих стоках с учетом образования подвижных комплексов (см. (4.19)-(4.23), (4.33)-(4.37)). С помощью полученных выражений исследовано вжяние образования подвижных комплексов на разность эффективностей поглацения междсузельных атомов и вакансий дислокациями ("преференс") и распухание в случаях комплексов I) вакансия- примесь в междоузлии и 2) междоузельный атом - примесь замещения (примесная гантель).В первш случае невозмскно указать основной параметр, определяющий влияние образования комплексов на "преференс" и распухание, - 10 так как оно зависит от многих параметров, таких как коэффициенты диф^зии вакансий, комплексов, свободной примеси и их уцругого взаимодействия с дислокациями, а также от характера изменений концентрации пор и плотности дислокаций. В отличие от этого во втором сддгчае показано, что это влияние зависит только от изменения упругого взаимодействия медцрузельных атомов с дислокациями, которое в наиболее интересном случае примесей замещения меньших атша матрицы обуславливает уменьшение "цреференса" и распухания. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными по распуханию сплавов меди и никеля показывает, что иредлокевный механизм качественно правильно объясняет уменьшение величины расцухання при введении примеси.Основные положения, выносимые автором на защипу: 1. Влияние упругого взаимодействия на скорость роста дислокационной петли большого радиуса в Qjj^4ae сильного упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей сводится к замене в э^ективностях поглощения собственных точечных дефектов петлей радиуса ядра дислокации на величину расстояния, на котором упругая энергия порядка тепловой (см. (2.17)).2. Приближенный метод решения стационарных нелинейных уравнений диффузии точечных дефектов с учетом рекомбинации, заклкь чающийся в тем, что вблизи стока, на расстояниях меньших длины рекомбинации, можно пренебречь нелинейным рекомбинационным членом по сравнению с членами, содержащими градиенты концентраций дефектов, в то время как на больших расстояниях от стока концентрации дефектов меняются слабо и уравнения можно линеаризовать методом теории возмущений. Выражения дал потоков точечных дефектов к прямолинейней дислокации и скорости роста дислокационной петли в случае слабой рекомбинации остаются такими же,как и в отсутствие рекомбинации. В случае сильной рекомбинации вли- I I яние рекшбинации на потоки точечных дефектов к прямолинейной дислокации сводится к замене в эффективноетях поглсщения точечных дефектов прямолинейной дислокацией расстояния медду дислокациями на длину рекомбинации (сравни (2.47) и (2.48)) при условии, согласно которолщг разность потоков вакансии и междоузельных атсмов много меньше каадого из потоков. Отдельные участки дислокационной петли в случае сильной рекомбинации переползают, как участки прягяолинейной дислокации, поэтшу эффективности поглощения дефектов петлей равны эффективноетям поглсщения дефектов прямолинейной дислокацией (сравни (2.48) и (2.55)), и скорость роста петли не зависит от радиуса. Способ определения отношения локальных изменений объемов вблизи междоузельного атома и вакансии из наблвдавшейся при электронном обд^ении тонких фольг металлов линейной зависимости радиуса меядоузельных петель от времени с помощью выражения для скорости роста дислокационной петли, полученного в работе.3 . Уменьшение объема заранее созданной поры на нестационарной стации облучения мокно определить из решения лишь стационарных уравнений диффувии собственных точечных дефектов и оно равно количеству меадоузельных атомов, образующихся в единицу времени в объеме, из которого дефекты поглощаются порой, ушоженноцу на разность времен установления стационарных состояний вакансий и меадоузельных атомов в этом объеме. Нестационарное зашивание поры имеет место при темпера!1урах меньших той, при которой время заплывания поры равно времени установления стационарного состояния вакансий в объеме, из которого дефекты поглощаются порой.4. Механизм, объясняБзщий влияние примесей на распухание и заключающийся в изменении упругого взаимодействия собственного точечного дефекта с дислокацией, когда он диффундирует к ней в составе подвижного комплекса собственный точечный дефект - атом - 12 примеси. Влияние образования комплексов вакансия - примесь в междоузлии на "преференс" и распухание зависит от многих параметров таких как коэффифтенты диффузии вакансий, колшгексов, свободной примеси и их упругого взаимодействия с дислокациями, а также от характера изменений плотности дислокаций и концентрации пор. В отличие от этого в случае кшплексов мездсузельный а т ш - примесь замещения это влияние зависит только от изменения упругого взаимодействия мездоузельных атсмов с дислокациями, которое в случае примесей замещения меньших ата1да матрицы обуславливает уменьшение "цреференса" и распухания. Объяснение экспериментальных результатов по распуханию сплавов меди и никеля с помощью предложенного механизма. - 13 riAM I . ЭВОЛЩШ РдаШЩСШО-ОБУСЛШЛЕШШ ДЕФЖШШ СТРУК1УШ В 1ЖГММ5. ОБЗОР. Доза облучения. В зависимости от дозы обычно наблвдается следующие стадии изменения ансамбля пор. Концентрация пор с ростом дозы облучения сначала растет, достигает глаксимума,после чего падает [26,27] СРис.1). На последней стадии обычно наблюдается растворение и слияние отдельных пор [27]. С увеличением дозы увеличиваются средний размер пор и их разброс по размерам.В процессе облегчения происходит образование (наряду с начальной) дислокационной структуры. В отояженных образцах с нгокой начальной плотностью дислокаций вначале появляются и растут дислокационные петли меадоузельного типа, которые постепенно образуют дислокационную сетку, плотность которой с ростом дозы сначала растет, может достигать величины ^10^ см^, а потом - 17 o.i 1.0 10 100 ДОЗА с.Н.а.Такие петли наблвдались в никеле [29,Зо], меди [30,3l] , алвминии [32] , аустенитных нержавещих сталях [зз] . По мере роста они теряют деркт упаковки и перестраиваются в совершенные петли с вектором Воргерса а/2 <110> [32,3з]. В СЦК металлах обнаружены только соверпенные петли с вектором Бюргерса а/2<1П> (Мо [20,34] , Ж [34], W [35] ) .Зависимость распухания от дозы облучения исследована в ряде металлов. При элвктpoннavI облучении никеля при 450^0,предварительно насыщенного аргонш или гелием [ l5 ] , распухание вначале растет квадратично в зависимости от дозы, а затем линейно, после чего выходит на насыщение при дозах ^ 3 0 с.н.а.При облучении никеля ионами селена [зб] при 500-550^0 отсутствует начальный квадратичный участок, а при облучении электронами предварительно облученного нейтронами ншшля распухание изменяется линейно с дозой и не выходит на насыщение вплоть до доз 40 с.н.а. [з?] . Линейная зависимость распухания от дозы имеет место также для кобальта, алкьшния и магния при облучении нейтронами [28,3&-4о] . В нержавеющих сталях и других сплавах при электронном и ионном облучении вначале наблюдается что-то вреде ИЕкубацпонного периода, когда скорость расдухания мала.Падение скорости распухания сопровождается падением концентрации пор, а в никеле наблвдается снижение плотности дислокаций.1,1,3. Влияние прирлесей Газовые примеси, Тазовые примеси образуются в материале как при облучении нейтронами (гелий в результате (П , оС ) реакции [45]), так и на ускорителях при облучении протонагли ш ш о< частицами [46,4?]. Обычно влияние газовых примесей сводится к увеличению концентрации пор, уменьшению их радиуса, распухание же практически не меняется [ 18,27,44], Имеются отклонения от такого поведения. Так присутствие кислорода в облученной нейтронами меди и никеле, облученном ионами никеля, уменьшает концентрацию пор, увеличивает их средний радиус и распухание [зэ].Результаты по ионному облучению сплава N с-Г/Л [50] согласуются с результатами [49], где облучение производилось до меньших доз, но расходятся по другим сплавам, для которых в последней работе была получена более высокая плотность пор при меньших дозах.Образование выделений. Образование выделений в ненасыщенных твердых растворах наблюдалось в сплавах NiSl [59,60,61] , Л/tbs при облучении I МэВ электронами.Так как температура, ниже которой наблюдаются выделения, зависит от состава сплава и скорости образования точечных десшктов, то результаты но распаду твердых растворов под облучением удобно представить на юазовых диаграгж1ах в коордргаатах: скорость образования точечных дефектов - тешература. Такие диаграг.ти для различных сплавов представлены на Еис.З. В случае сплавов A/LSL и АсХ|г температура образования выделений растет с увеличением скорости образования точечных дефектов, в то вревля кшс в случае сплава A/Lbe она угутеньшается. Кроме того для сплавов Mibl существует низкотеглпературный предел образования выделение!, величина которого падает с ростом скорости образования дефектов, В случае сплавов на основе никеля выделения обычно декор1'Груют дислокационные петли мездоузельного типа, в то врегш как в сплаве Ас2)г наблюдается галогенное распределение выделений.В спяавах кроме дислокационных петель и пор в результате облучения MoiyT возникать локальные изменения состава, приводящие к образованию фаз, не существующих в материале при данных температурах без облучения. Механизмами, ответственныгж за образование таких изменений состава, считают обратный эффект Киркендалла и образование подвижных бинарных калплексов собственный точечный дефект - а т ш примеси. Согласно первощу механизь^, наличие вблизи стоков градиентов концентраций точечных дефектов может изменить потоки растворенного вещества и растворителя в случае, 1Ю1да коэффициенты диффузии атшов матрицы и растворенного вещества различны. В зависимости от соотншения коэффициентов диффузии это приводит к обогащению или обеднению растворенного вещества вблизи стока [79j. Согласно второгуу механизцу, образующиеся при облучении собственные точечные дефекты мохут образовывать подвижные комплексы с приглесью, которые, наряду с собственными тачечными дефектами, диффтндиршт к стокам [55] . - 27 Достигнув стека, коьшлекс разрушается, собственный точечный дефе]ст поглощается, а пршлесь выделяется вблизи стока. Если концентрация примеси вблизи стока недостаточна для образования выделений, то она после поглощения вблизи стока возвращается в обтэем Бристалла. В противнш случае вблизи стока растет новая фаза. Обогащение или обеднение пршутесью областей вблизи стока по сравнению с концентрацией примеси, ср:[естцр1цей в отсутствие об;]учеш1Я, определяется соотношением между коэшрциентами дифt^jHH коьшлексов и свободной npmiecH. Крале этого поглощение со(Зственного точечного дефекта, связанного с примесью, дислокацн(?й мокет иметь жшт^т поверхность захвата, чем поглощение свободного дефекта [80] и тем самым влиять на механизм разделения вакансий и мездоузельных атомов.Такигл образом, мошо сделать вывод, что на стадии дифс^зионного роста радиационно обусловленной дефектной струЕ т^уры одншя из центральных вопросов теории является анализ всех возмокны;с механизмов разделения вакансий и меадоузельных атомов.1.2.2. Кинетика диффузионного роста дефектной структуры в чистых металлах Существующие в настоящее время теоретические работы,посвяще]зные рассмотрению кинетики ансамблей пор, дислокаций и дисло1са]]донных петель при облучении, можно разделить на три группы: К лервой относятся работы, рассматривающие несамосогласованные модели, описывающие различные этапы формирования дефектной структуры, в которых такие параглетры, как концентрация пор и плотность дислокаций, являются подгоночнЕ1;Ж параметрами или определяются из независимЕсх экспериглентов, а также не учитывается распределение пор и петель по размерам. Наиболее характерные из - 28 этизс работ следутаще: [81,82]. В рамках данного подхода удалось оценить многие важные закономерности расцтхания, такие как темперг^турнув зависимость расцухания, зависимости от дозы и скорости образования точечных дефектов, холодной обработки. В то же вре1ш неучет самосогласованного развития пор и петель не позволяе!Р последовательно рассмотреть кинетику развития дефектной стр!гктуры.Ко второй группе относятся работы, рассматривающие кинетиЕу изменения ансамблей пор и дислокационных петель цри больших временах, на стадии коалесценщи. Они основаны на классической работе Лифшица Й.М. и Слезова В.В. [83] . В этой работе найдено точное решение "гидродинамического" уравнения для фвгнкцни распределения кластеров по размерам, возникающих при диффузионном рас]1аде пересыщенного твердого раствора. Основное предположение состоит в том, что, ко1да пересыщенность раствора становится достаточно малой, кластеры перестают расти непосредственно из раствора. На этой стадии кластеры с размерами меньше некоторого кригического растворяются, а с большими продолжают расти за счет растворения мелких. В результате критический радиус будет расти, а пзресыщение и плотность кластеров падает. В последующих работах решена аналогичная задача для коалесценции дислокационных петзль [84] , а также задачи для коалесценции пор [85] и дислокационных петель [8б] с источником одного сорта точечных дефектов, затухающим или возрастающим во времени. Кинетика вакансионных петель при закалке исследовалась в [87-89] иным методом. Совместная коале сценция газовых пор и дислокационных петель в присутствии объемных источников вакансий и меддоузельных атомов исследована в работе [эо]. Газ, заполняя поры, ввделял их как стоки для точечных дефектов, в то же время в отсутствие газа совместная коалесценция пор и петель была невозможна. Учет - 29 ynpjToro взаимодействия с дислокациями и дислокационными петлями приводит к тому, что развитие ансамбля пор становится возможным и в отсутствие газа. Рассмотрение коалесценции ансамбля пор в 1фисяалпе с прямолинейными дислокациями и совместная коале сценция анс£1мбля пор и дислокационных петель с учетом разного упругого взшЕмодеЁствия вакансий и меадрузельных атомов с дислокациями проведено в работах [91-93] ж диссертациях [71,72] , где были найдены распределения пор и петель по размерам, изменения плотности и суммарного объема пор, определены изменения средних радиус! ОБ пор и петель. Сравнение с экспериментальными данными показывает,что данные работы качественно правильно описывают кинеТИБ5' диффузионного роста дефектной структуры при низких температур£1Х, в то время как при достаточно высоких температурах следует зачитывать механизмы зарождения пор, вследствие большого начал1>ного критического радиуса для пор и дислокационных петель.К третьей группе относятся работы, в которых проведено самоcorjtacoBaHHoe рассмотрение ансамблей пор и петель с учетом зароя?[енин и распределения их по размерам. Остановимся на некоторых типичных работах из этой группы. В работе [94] предпринята попытка аналитического рассмотрения самосогласованного роста пор и мб!ад<:узельных петель с учетом зарождения. Ввиду сложности такого рассмотрения были сделаны упрощающие лредполояения о том, что зародыши пор и петель, состоящие из двух точечных дефектов, жизнеспособны. Такое предположение для пор не справедливо. В результате значения концентрации пор оказались завышенными. ОсН0В1ШМ результатом работы является согласующиеся с экспериментал1)Ными данными дозные зависимости распухания: при низких темпер£1турах линейная, а при высоких - степенная с показателем 5/2.Как уже отглечалось (см.1.1.3), влияние примесных атсгуюв на распукание и другие механические свойства материала часто связывается с образованием сегрегации пршлеси на стоках точечных десректов. Это влияние может быть связано с измененишли в кинетике роста пор,скольжения и переползания дислокаций [55,80,112IKjJ. Предложено два механизма образования таких сегрегации.Со]?ласно первоь^, сегрегации приглеси образуются вследствие образования подвижных комплексов собственный точечный дефект ат(м П1жмеси [55j. Образующиеся комплексы, также как и собстве1шые точечные дефекты, диффундируют на стоки. Достигнув стока, ко1шлекс разрушается: собственный точечный дефект поглощается, - 36 а оставшийся атом примеси выделяется вблизи стока, а затем диффу-Едирует в объем кристалла, В зависимости от соотношения коэга^дентов диффузии ксмплекса и свободной примеси будет наблюдапъся обогащение шш обеднение примесью областей вблизи стока.Для этого вначале в 2.2 рассматривается рост вруговой дислокационной петли в пересыщенном расоворе собственных точечных дефэктсв в отсутствие рекомбинации с учетом их упругого взаимодействия. Основная трудность рассмотрения влияния рекомбинации свя:зана с появлением нелинейного члена в уравнениях стационарной диффузии собственных точечных дефектов. Для возможности аналити- 39 че(5каго решения этих уравнении в областях вблизи стоков дефектов в 2.3 рассмотрено влияние рекомбинационного члена в самом простом одномернш случае - пластина под облучением. На основании этого рассмотрения предлагается приближенный метод решения стационарных уравнений диф^зии с учетом рекомбинации. Кроме этого такое рассмотрение представляет самостоятельный интерес в связи с моделированием нейтронного облучения в высоковольтном электронном микроскопе, так как облучаемые образцы представляют собой тошше фольги. Далее в 2.4 проанализировано влияние рекомбинации на потоки собственных точечных дефектов к прямолинез'шой краевой дислокации и дислокационной петле.2.2. Рост призвлатической дислокационной петли в пересыщенном растворе собственных точеч1жх дефектов с учетам их упругого взаимодействия с петлей Исследованию изменения скорости роста дислокащонной петли в ]трисутствии одного типа собственных точечных дефектов без учета упругого взашдадействия посвящены работы [_84,96,97j, в которы:с учитывалось влияние геоугетрии дислокационной петли на скорость ее роста.Упругое взаттсдействие собственных точечных дефектов с прямол['Шейныг»1и дислокацишж является одной из основных причин "изеференса" междоузельных атомов по сравнению с вакансишл^.Так 1^ ;:с дислокационная петля также сильно искажает решетву вокруг се(3я и взашлодейст:цует с вакансияг>ли и междсузельныш^ атомшж, то представляется важшлл учесть влияние этого взатлодеиствия на скорость роста петли. Косвенный учет этого взаимодействия в ра- 40 бо '^ах [94,95,122] проводился искусственншд введением в выражение для скорости роста петли неких коэффициентов, которые были неизвестны и выбирались по аналогии с коэффициентами для прягяолиЕвйных дислокаций.Влияние упругого взаимодействия вакансий и меядоузельных атсмов на скорость роста петли исследовалось в работе [ ю о ] .Рассматривались петли достаточно большого радиуса, так что вблизи дислокационной петли каждый ее участок можно считать приближенно прямолинейным. При этом точный потенциал взаимодействия собственных точечных дефектов с прямолинейной краевой дислокацией заменялся усредненным по углам. Вследствие этого выражения джЕ эффективностей поглощения собственных точечных дефектов петлвИ содержали неопределехшую величину, зависящую от радиуса,на котором обрезался потенциал упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей.В данной работе рассчитана скорость роста дислокационной петли с учетом упругого взаиглодействия, причем на IvIaлыx расстояниях от петли потенциал взатлодействия не усредняется по углам.Поэтси^ у в наиболее интересном случае сильного упругого взажлодействия собственных точечных дефектов с петлей будет получено вызражение скорости роста дисло1сационной петли, не зависящее от рарщуса обрезания упругого потенциала.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Горбатов, Григорий Зиновьевич

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в работах [78, 80, 101, 105, 112] и доложены на 1-ой Всесоюзной конференции по исследованию и разработке материалов для первой стенки термоядерного реактора в 1978 г еду, а также на научных семинарах шф ЦНИЙЧМ, ЖАН, ЛЗШ.

В заключение выражаю благодарность проф. ,д.ф.м.н. Орлову А.Н. за внимание и руководство работой,-д.ф.м.н. Ройтбурцу А.Л., д.ф.м.н. ТемкинуД.Е., проф., д.ф.м.н. Владимирову В.И., проф., д.ф.м.н. Борисову В.Т., проф., д.ф.м.н. Дюбову Б.Я., к.ф.м.н. Верпшу Б.А., к.ф.м.н. Бе'ленькощу А.Я., к.ф.м'.н. Базарову А.В. за плодотворное обсуждение результатов работы и ценные замечания.

- 144 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

I* Получено выражение для скорости роста дислокационной петли большого радиуса и в случае сильного упругого взаимодействия собственных точечных дефектов с петлей (радиус петли много больше характерного расстояния, на котором упругая энергия порядка тепловой; упругая энергия вблизи дислокации много больше тепловой; (см. (2.16), (2.17)). Показано, что влияние упругого взаимодействия на скорость роста дислокационной петли сводится к замене в эффективностях поглощения точечных дефектов петлей радиуса ядра дислокации на величину расстояния, на котором упругая энергия порядка тепловой.

2. Получены точные стационарные распределения собственных точечных дефектов по толщине пластины под облучением в отсутствие стоков точечных дефектов внутри пластины с учетом рекомбинации (одномерный случай, см.(2.26),(2.27)). На основании исследования точного решения.в одномерном случае, предложен приближенный метод решения стационарных нелинейных уравнений диффузии с учет см рекомбинации в областях вокруг стоков точечных дефектов, заключающийся в том, что вблизи стока, на расстояниях меньших длины рекомбинации можно пренебречь нелинейным рекомбинационным членом по сравнению с членами, содержащими градиенты концентраций дефектов, в то время как на больших расстояниях от стока концентрации дефектов меняются слабо и уравнения можно линеаризовать методом теории возмущений.

3. С помощью приближенного метода получены выражения для потоков собственных точечных дефектов к прямолинейной дислокации и скорости роста дислокационной петли в двух предельных случаях: слабой и сильной рекомбинации, когда длина рекомбинации много больше или много меньше расстояния между дислокациями и радиуса

- 145 петли (см.(2.46)-(2.48), (2.55)). В первом случае рекомбинацию можно не учитывать в выражениях для потоков дефектов к прямолинейной дислокации и скорости роста дислокационной петли, в то время как во втором влияние рекомбинации сводится к замене в эф-фективностях поглощения расстояния между дислокациями и радиуса петли на длину рекомбинации при условии, согласно которому разность потоков мездсузельных атшов и вакансий много меньше каждого из потоков. Показано, что наблюдавшаяся при электронном облучении тонких фольг металлов линейная зависимость радиуса меядоузельных петель от времени является следствием малости длины рекшбинации по сравнению с радиусом петель и толщиной фольг. Выражение для скорости роста дислокационной петли в случае сильной рекомбинации позволяет из экспериментальной зависимости радиуса междсузельной петли от времени определить важный микроскопический параметр - отношение локальных изменений объемов вблизи междоузельного атома и вакансии.

4. Рассмотрено заиливание заранее созданных пор на начальной стадии облучения, происходящее из-за преимущественного поглощения междсузельных атшов до установления стационарного потока вакансий к поре. Во всех рассмотренных случаях изменение объема поры может быть вычислено по формуле имеющей следующий простой физический смысл: изменение объема поры aV" равно количеству междоузельных атшов 6VS , образующихся в единицу времени в объеме Y, , из которого дефекты поглощаются порой, умноженному на разность времен установления стационарных состояний вакансий Т1 и мездоузельных атомов тг в этш объеме. Для параметров .характерных для железа и никеля, показано, что зашивание может иметь место при температурах меньших 300-500°К. При больших температурах время установления стационарного состояния вакансий оказывается меньше времени заиливания и пора не успевает изменить свой радиус на нестационарной стадии.

5. Предложен механизм, объясняющий влияние примеси на распухание и заключающийся в изменении упругого взаимодействия собственного точечного дефекта с дислокацией, когда он диффундирует к ней в составе подвижного комплекса собственный точечный дефект - атом примеси. Получены аналитические выражения для потоков связанных в комплексы собственных точечных дефектов на единицу длины прямолинейной дислокации и скорости роста дислокационной петли, а также радиационно обусловленных надравновесных концентраций примеси на этих стоках, с учетом образования подвижных комплексов (см. (4.19)-(4.23), (4.33)-(4.37)). С немощью полученных выражений проанализировано влияние образования подвижных комплексов на эффективности поглощения вакансий и междоузельных атдаов дислокациями и на величину распухания в случаях комплексов вакансия - примесь в междоузлии и медцеузельный атш - примесь замещения (примесная гантель). Показано, что для комплексов вакансия - примесь в междоузлии это влияние неоднозначно, так как зависит от коэффициентов диффузии комплексов, свободной примеси, их упругого взаимодействия с дислокациями, а также от характера изменений плотности дислокаций и пор. В отличие от этого влияние образования комплексов меядсузельный атш - примесь замещения зависит только от изменения упругого взаимодействия междоузельных атдаов с дислокациями, которое в наиболее интересном случае примесей замещения меньших атдаа матрицы обуславливает уменьшение разности эффективностей поглощения вакансий и междоузельных атомов дислокациями("преференс") и распухания. Сравнение теории с экспериментом по распуханию сплавов никеля и меди показывает, что предложенный механизм влияния примеси качественно правильно объясняет влияние примесей на распухание этих сплавов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Горбатов, Григорий Зиновьевич, 1983 год

1. Реакторное материаловедение / Труды Международной конференции по реакторному материаловедению: Алушта. М.: 1978.

2. Proceedings of the International Conference on the Properties of Atomic Defects in Metals. J.Nucl.Mat., 1978, 69&70.

3. Proceedings of the Workshop on Solute Segregation Phase Stability During Irradiation. J.Nucl.Mat., 1979, 83, N 1.

4. Proceedings of the First Topical Meeting on Fusion Reactor Materials. J.Nucl.Mat., 1979, 85&86.

5. Proceedings of the Second Topical Meeting on Fusion Reactor Materials. -J.Nucl.Mat., 1981, ЮЗ&Ю4.

6. Материалы школы по радиационным и другим дефектам в твердых телах: г.Тбилиси I5-28/X-I973. Тбилиси,1974, Т. 1-П.

7. Радиационные дефекты в металлических кристаллах / Материалы Всесоюз. совещания, Алма-Ата, I4-I6/6 1977 г. Алма-Ата: Наука, 1978.

8. Радиационные дефекты в металлах / Материалы 2 Всесоюз. совещания, Алма-Ата, I6-I8/7 1981. Алма-Ата: Наука, 1981.

9. Norris D.I.R. Voids in irradiated metals. Part I. -Rad. Effects, 1972, 14, К 1, p. 1-37; Part II. 1972, 15, N 1, p. 1-22.

10. Norris D.I.R. The use of the high voltage electron microscope to simulate fast neutron-induced void swelling in metals. J.Nucl.Mat., 1971, 40, N1, p. 66-76.

11. Bullough R., Nelson R.S. Voids in irradiated metals. -Phys. Technol., 1974, 5, N. 1, p. 29-67.

12. Конобеев Ю.В. Рост пор и дислокационных петель в облученных металлах. Материалы школы по радиационным и другим дефектам в твердых телах. Тбилиси, 1974. Т. I, с. 3-60.

13. Buswell J.T. The swelling of stainless steel 304 in HVEM experiments. Consultant Symposium "The Physics of Irradiation Produced Voids" Held at Harwell, 9-11 September, 1974. London, 1975, p. 128-133

14. Menzinger F., Sacchetti F. Dose rate dependence of swelling and damage in ion-irradiated nickel. J.Nucl.Mat., 1975, 57, N 2, p. 193-197.

15. Hudson J.A., Ashby S.J. Void formation in a binary-nickel alloy. Consultant Symposium "The Physics of Irradiation Produced Voids" Held at Harwell, 9-11 September, 1974. London, 1975, p. 140.146.

16. Sprague J.A., Westmoreland J.E., Smidt F.A. ,Malmberg P.R. The temperature dependence of nickel-ion damage in nickel.-J.Nucl.Mat., 1974, 54, N 2, p. 286-298.

17. Westmoreland J.E., Sprague J.A., Smidt F.A., Malm-berg P.R. Doze rate effects in nickel-ion irradiated nickel. -Rad. Effects, 1975, 26, N 1&2, p. 1-16.

18. Packan N.H. Fluence and flux dependence of void formation in pure aluminum. J.Nucl.Mat., 1971, 40, N 1, p. 1-16.

19. Kiritani M., Takata H. Dynamic studies of defects mobility using high voltage electron microscopy. J.Nucl.Mat., 1978, 69&70, p. 277-309.

20. Ohr S.M. Electron microscope studies of nature of defect clusters in copper. J.Nucl.Mat., 1978, 69&70, p. 830-831.

21. Yang W.J., Dodd R.A., Kulcinski G.L. Electron irradiation damage in high purity aluminum. J.Nucl.Mat., 1977, 64,1. N 1&2, p. 157-166.

22. Kulcinski G.L., Brimhall J.L., Kissinger H.E. Production of voids in nickel with high energy selenium ions. J.Nucl.

23. Еыков B.H., Конобеев Ю.В. Радиационные повревдения конструкционных материалов быстрых реакторов. Атомная энергия, 1977, 43, J& I, с. 20-27.

24. Norris D.I.R. The dose dependence of swelling in electron irradiated nickel. Phys. Stat. Sol. (a), 1971, 4, N 1,p. K5-K8.

25. Farrell K., Houston J.T. Suppression of radiation dar-mage microstructure in aluminum by trace impurites. J.Nucl. Mat., 1979, 83, N 1, p. 57-66.

26. Potter D.I., Rehn L.E., Okamoto P.R., Wiedersich H. Void swelling and segregation in dilute nickel alloys. Radiations Effects in Breeder Reactor Structural Materials. New York,1977, p. 377-386.

27. Roarty К.В., Sprague J.A., Johnson R.A., Smidt F.A. Effect of Ni+-ion bombardment of nickel and binary nickel alloys. J.Nucl.Mat., 1981, 97, N 1&2, p. 67-78.

28. Sprague J.A., Roarty K.B., Provenzano V. The effect of alloy additions on the swelling of neutron irradiated nickel.-Report of NRL Progress, Naval Researcb. Laboratory, Washington DC, 1978, N 8, p. 6-9.

29. Вотинов C.H., Прохоров В.И., Балашов В.Д., Шамардин В.К. Роль облучения в высокотемпературной хрупкости сталей. В кн.: Радиационная физика твердого тела и реакторное материаловедение. М.: Атомиздат, 1970, с. 82-94.

30. Николаев В.А. Радиационное охрупчиваяие металлов и сплавов. В кн.: Радиационные дефекты в металлических кристаллах. Материалы Всесоюз. совещания. Алма-Ата: Наука, 1978, с. 158-176.

31. Okamoto P.R., Rehn L.E. Radiation-induced segregation in binary and ternary alloys. J.Nucl.Mat., 1979, 83, N 1,p. 2-23.

32. Aust K.T., Hanneman R.E., Niessen P., Westbrook J.H. Solute induced hardening near grain boundaries in zone refined metals. Acta met., 1968, 16, N 3, p. 291-302.

33. Westmacott K.H. The role of interstitial impurities in secondary defect formation in quenched metals. Crystal Lattice Defects, 1976, 6, N 4, p. 203-218.

34. Barbu A., Ardell A.J. Irradiation induced precipitation in Ni-Si alloys. Scripta Met., 1975, 9, N 11, p. 1233-1237.

35. Barbu A., Martin G. Radiation induced precipitation in nickel silicon solid solutions: II Doze rate effects. - Scripta Met., 1977, 11, N 9, p. 771-775.

36. Barbu A., Martin G. Low-flux radiation-induced precipitation. J. Appl. Phys., 1980, 51, N 12, p. 6192-6196.

37. Дцда И., Барбу А., Боке Ж.-Л., Мартин Ж. Структурные и фазовые превращения в металлах и сплавах при облучении: фундаментальные аспекты. Реакторное материаловедение / Труды Международной конф. по реакторному материаловедению. М., 1978, Т. 3, с. 172-195.

38. Mukai Т., Mitchell Т.Е. Radiation-induced homogeneous precipitation in Ni-4^Be alloys. J.Kucl.Mat., 1982, 105,1. 2&3, p. 149-158.

39. Cauvin R., Martin G. Radiation induced homogeneous precipitation in undersaturated solid solution. J.Nucl.Mat., 1979, 83, N 1, p. 67-78.

40. Nowick A.S. Anelastic studies of intrinsic atomic defects. J.Nucl.Mat., 1978, 69&70, p. 215-227.

41. Swanson M.L., Howe L.M., Quenneville A.F. A study of interstitial trapping configurations in FCC metals by ion channeling. J.Nucl.Mat., 1978, 69&70, p. 372-387.

42. Bartels A., Dworschak F., Meurer H.P., Abromeit C., Wellenberger H. Be segregation in electron irradiated dilute Cu/Be alloys. J.Nucl.Mat., 1979, 83, N1, p. 24-34.

43. Russell K.C. Hucleation of voids in irradiated metals.-Acta met., 1971, 19, N 8, p. 753-758.

44. Рязанов А.И. Кинетика роста скоплений точечных дефектов в облученных металлах: Дис. на соиск. ученой степени канд. ф.-м. наук. М.: 1977.

45. Субботин А.В. Теоретическое исследование кинетики ва-кансионной пористости в облучаемых металлах: Дис. на соиск. ученой степени канд. ф.-м. наук. Обнинск, 1979.

46. Печенкин В.А. Теоретическое исследование развития радиационной пористости металлов в условиях облучения и отжига: Дис. на соиск. ученой степени канд. ф.-м. наук. Обнинск, 1979.

47. Ham F.S. Stress-assisted precipitation on dislocations. J. Appl. Phys., 1959, 30, N 6, p. 915-926.

48. Маргвелашвили И.Г., Саралидзе З.К. Влияние упругого поля дислокации на стационарные диффузионные потоки точечных дефектов. ФТТ, 1973, 15, № 9, с. 2665-2668.

49. Wolfer W.G., Ashtcin М. Stress-induced diffusion of point defects to spherical sinks, e J. Appl. Phys., 1975, 46, К 2, p. 547-557.

50. Ryazanov A.I., Borodin V.A. The preference of absorption of point defects by a dislocation taking into account the microscopic structure of the dislocation core. Rad. Effects, 1981, 55, N 3&4, p. 157-164

51. Вершок Б.А., Горбатов Г.З. Влияние образования подвижных комплексов собственный точечный дефект атом примеси на диффузионные потоки дефектов к дислокациям и порам. - ФТТ, 1979, 21, № 2, с. 508-514.

52. Fisher S.B., Williams K.R. The dose dependence of swelling in irradiated metals. Rad. Effects, 1972, 14, N 3&4,p. 165-170.

53. Brailsford A.D., Bullough R. The rate theory of swelling due to void growth in irradiated metals. J.Nucl.Mat., 1972, 44, N 2, p. 121-135; Void growth and its relation to intrinsic point defect properties. -J.Nucl.Mat., 1978, 69&70, p. 434-450.

54. Лифшиц И.М., Слезов B.B. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов. ЖЭТФ, 1958, 35, №2,с.479-492.

55. Косевич A.M., Саралидзе З.К., Слезов В.В. Коалесценция дислокационных петель. ФТТ, 1964 , 6, $ II, с. 3383-3391.

56. Слезов В.В., Шикин В.Б. Коалесценция пор при наличии объемных источников вакансий. ФТТ, 1964, 6, № I, с. 9-15.

57. Саралидзе З.К., Слезов В.В. Коалесценция дислокационных петель в нестационарном режиме.-ФТТ, 1965, 7, Ш, с. 904-911.

58. Владимиров В.И. Теория коагуляции избыточных вакансий при охлаждении твердых тел. ФММ, I960, 2, № I, с. 157-167.

59. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. К теории коагуляции избыточных вакансий при отжиге закаленных металлов. ФММ, 1968, 25, № 4, с. 614-621.

60. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Нестационарная гомогенная коагуляция вакансий. ФММ, 1968 , 26, № 3, с. 408-414.

61. Слезов В.В. Коалесценция системы, дислокационные петли и поры в материале, подверженном облучению. ФТТ, 1967, 9,$ 12, с. 3448-3456.

62. Рязанов А.И., Максимов Л.А. Кинетика коалесценции пор в кристалле с дислокациями в условиях объемной генерации точечных дефектов. Препринт ИАЭ-2493. М., 1975.

63. Рязанов А.И. Коалесценция ансамбля пор и дислокационных петель в условиях радиационной генерации точечных дефектов. Препринт ИАЭ-2621. М., 1976.

64. Субботин А.В. Кинетика вакансионной пористости металлов при высоких дозах облучения быстрыми нейтронами. Атомная энергия, 1977, 43, № 2, с. 100-105.

65. Brown L.M., Kelly A., Mayer R.M. The influence of boron on the clustering of radiation damage in graphite II. Nucleation of interstitial loops. Phil. Mag., 1969, 19, N 160, p. 721-741.

66. Seidman D.N., Ballufi R.W. On annealing of dislocation loops by climb. Phil. Mag., 1966, 13, N 123, p. 649-654.

67. Косевич A.M., Саралидзе 3.K., Слезов В.В. Диффузионный рост пор и призматических дислокационных петель при наличии объемных источников точечных дефектов. ЙЭТФ, 1967, 52, № 4, с. 1073-1080.

68. Дубинко В.И., Слезов В.В. Кинетические уравнения диффузионных процессов в материале под облучением. ФММ, 1982, 53, }ь 3, с. 456-464.

69. Максимов Л.А., Рязанов А.И. Диффузионный рост меж-узельных и вакансионных дислокационных петель в пересыщенном растворе точечных дефектов. Препринт ИАЭ-2618. М., 1976.

70. Горбатов Г.З. Рост дислокационной петли при образовании подвижных комплексов собственный точечный дефект атом примеси. - ФММ, 1979, 48, £ I, с. 100-106.

71. Brailsford A.D., Matthews I.R., Bullough R. The effect of recombination on sink stregths in the rate theory of void swelling. -J.Nucl.Mat., 1979, 79, N 1, p. 1-13.

72. Hayns M.R. The role of bulk recombination in the theory of void swelling. J.Nucl.Mat., 1979, 79, N 2, p. 323-337.

73. White R.J., Fischer S.B. The effect of mutual recombination on dislocation point defect sink strengths. Rad. Effects, 1979, 41, N 1, p. 25-31.

74. Горбатов Г.З. Влияние рекомбинации на потоки точечных дефектов к дислокациям. ФММ, 1982 , 53, $ 6, с. 1058-1064.

75. Dienes G.J., Damask А.С. Radiation enhanced diffusion in solids. J. Appl. Phys., 1958, 29, N 12, p. 1713-1721.

76. Sizmann R. The effect of radiation upon diffusion in metals. -J.Nucl.Mat., 1978, 69&70, p. 386-412.

77. Abromeit C., Poerschke R. Radiation enhanced diffusion: approximate solutions of chemical rate equations and their ap-lication to experiments. J.Nucl.Mat., 1979, 82, N 2, p. 298301.

78. Russell К.С. Hucleation of voids in irradiated metals. III. Impurity effects. ScriptaMet., 1973, 7, N 7, p. 755-760.

79. Russell K.C. The theory of void nucleation in metals.-Acta met., 1978, 26, N 10, p. 1615-1630.

80. Mansur L.K. Void swelling in metals and alloys under irradiation: an assessment of the theory. Hucl. Technol., 1978, 40, N1, p. 5-34.

81. Владимиров В.И., Горобей Н.Н., Саралидзе З.К. Движение дислокации через нестационарную атмосферу Снука. ФТТ, 1978, 20, ^ 10, с. 3128-3130.

82. Владимиров В.И., Горобей Н.Н. Влияние нестационарности атмосферы Снука на пластичность твердого раствора внедрения d. -железа. Физ. и электрон, тверд, тела (Ижевск), 1979,вып. 3, с. 46-52.

83. Кудинов Г.М., Любов Б.Я., Шмаков В.А. Диффузия атомов растворенного вещества при их взаимодействии с вакансиями. -Изв. АН СССР. Сер. Металлы, 1979, }Ь 2, с. 176-180.

84. Кудинов Г.М., Любов Б.Я., Шмаков В.А. Влияние комплексов вакансия-примесь на процессы диффузии. ФММ, 1979, 48,6, с. 1244-1248.

85. Weertman J., Parkin D.M. Suppression of irradiation swelling through an impurity-point defect trapping mechanism involving reduction of the dislocation bias factor. J. Hucl.Mat., 1981, 99, N 1, p. 66-74.

86. Girifalco L.A., Herman H. A model for the growth of Guinier-Preston zones. The vacancy pump. - Acta met., 1965, 13, N 6, p. 583-590.

87. Kahn H., Girifalco L.A. Theory of the vacancy pump for spherical particles in the quasi-equibibrium approximation. -Acta met., 1966, 14, К 6, p. 749-753.

88. Самсонидзе Г.Г., Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Вакансионный насос как механизм роста выделений при распаде твердых растворов. ФММ, 55, № 4, с. 676-684.

89. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Модели распада твердых растворов под облучением. В кн.: ЭВМ и моделирование дефектов в кристаллах. Л., 1982.

90. Brailsford A.D., Bullough R. Irradiation creep due to the growth of interstitial loops. Phil. Mag., 1973, 27, N 1, p. 49-64.

91. Bastecka J., Kroupa F. Elastic interaction of dislocation loops and point defects. Czech. J. Phys., 1964, B14, К 6, p. 443-453.

92. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972.

93. Градштейн И.О., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

94. Kenny P.N., Trott A.J., Heald Р.Т. The lattice distortion produced by vacancies in iron, molybdenum and vanadium. -J. Phys. F: Metal Phys., 1973, 3, N 3, p. 513-522.

95. Johnson R.A. Interstitials and vacancies in o( -iron. -Phys. Rev., 1964, 134, N 5A, p. 1329-1336.

96. Norris D.I.R. Dislocation loop growth in an electron irradiated thin foil. Phil. Mag., 1970, 22, N 180, p. 1273

97. Tanaka К., Shimomura Y. Dependence of the growth rate of interstitial loop on irradiated crystallographic directions in electron irradiated pure aluminum. Jap. J. Appl. Phys., 1981, 20, N 8, p. 1393-1399.

98. Miller K.M. Dislocation bias and point-defect relaxation volumes. J. Nucl. Mat., 1979, 84, N 1&2, p. 167-172.

99. Орлов A.H., Трушин Ю.В. Энергии точечных дефектов в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1983.

100. Cotterill R.M.J., Jones M.W. Irradiation-induced annealing of stacking fault tetrahedra in gold. J. Phys. Soc. Japan, 1963, 18, Suppl. Ill, p. 158-159.

101. Venables J.A., Balluffi R.W. The migration of interstitial atoms in gold. I. Experimental. Phil. Mag., 1965, 11, N 113, p. 1021-1038.

102. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.

103. Дамаск А., Дине Дж. Точечные дефекты в металлах. М.: Мир, 1966.

104. Dederichs Р.Н., Lehman С., Schoher H.R., Scholz А., Zeller R. Lattice theory of point defects. J.Nucl.Mat., 1978, 69&70, p. 176-199.

105. Таблицы физических величин. Справочник под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.

106. Хоман Дж. Диффузия углерода в с*-железе. В кн.: Диффузия в металлах с ОЦК решеткой. М.: Металлургия, 1969, с. 83-92.

107. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967.

108. Конобеев Ю.В., Печенкин В.А. Состояние теории радиационной пористости в металлах. Радиационные дефекты в металлических кристаллах / Материалы Всесогаз. совещания, Алма-Ата, 14-16/6 1977 г. Алма-Ата: Наука, 1978, с. I87-2II.

109. Chernov V.M. On the calculation of elastic interaction of dislocations with point defects. Phys. Stat. Sol. (a), 1981, 68, IT 2, p. 379-384.

110. Тихонов A.H., Самарский А.А. Уравнения математической Физики. M.: Наука, 1977.