Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий в ГЦКИ кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Вершинин, Евгений Владимирович

• Вершинин, Евгений Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Вершинин, Евгений Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Движение дислокаций через однокомпонентные хаотические ансамбли препятствий .;.

1.2. Движение дислокаций через однокомпонентные ансамбли дислокаций леса.

1.3. Движение дислокаций через композиционные хаотические ансамбли препятствий.

2. ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ.

2.1. Общие положения, принятые при моделировании.

2.2. Особенности методика моделирования.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРОХОЖДЕНИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ ЧЕРЕЗ КОМПОЗИЦИОННЫЕ АНСАМБЛИ ДИСЛОКАЦИЙ ЛЕСА И ТОЧЕЧНЫХ ПРЕПЯТСТВИЙ.

3.1. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и сильных точечных препятствий.

3.1.1. Постановка задачи.

3.1.2. Моделирование движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли.

3.1.3. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций.

3.2. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий средней мощности.

3.2.1. Постановка задачи.

V? стр

3.2.2. Моделирование движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли.

3.2.3. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций.

3.3. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и слабых точечных препятствий.

3.3.1. Постановка задачи.

3.3.2. Моделирование движения скользящих дислокаций t через композиционные ансамбли.

3.3.3. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций.

4. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ АНСАМБЛЕЙ ТОЧЕЧНЫХ ПРЕПЯТСТВИЙ В ПРОЦЕССАХ ДВИЖЕНИЯ СКОЛЬЗЯЩИХ ДИСЛОКАЦИЙ ЧЕРЕЗ КОМПОЗИЦИОННЫЕ АНСАМБЛИ ДИСЛОКАЦИЙ ЛЕСА И ТОЧЕЧНЫХ

ПРЕПЯТСТВИЙ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Моделирование движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли.

4.3. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций.

5. СОВМЕСТНОЕ ВЛИЯНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ ЛЕСА И ТОЧЕЧНЫХ ПРЕПЯТСТВИЙ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ ДЕФОРМИРОВАНИЮ.

5.1. Композиционные ансамбли дислокаций леса и сильных точечных препятствий.

5.2. Композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий средней мощности.

5.3. Композиционные ансамбли дислокаций леса и слабых точечных препятствий.

5.4. Композиционные ансамбли дислокаций:леса и точечных препятствий с различными относительной концентрацией и мощностью точечных препятствий.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий в ГЦКИ кристаллах»

Для изыскания возможностей целенаправленного управления механическими свойствами кристаллических твердых тел необходим всесторонний анализ микроскопических ^ механизмов процессов пластической деформации, которые неразрывно связаны с особенностями движения и размножения дислокаций. Основными причинами, затрудняющими движение дислокаций, являются ансамбли структурных нарушений кристаллической решетки, среди которых, прежде всего, следует выделить: хаотические ансамбли дислокаций, расположенные во вторичных системах скольжения, - так называемый лес дислокаций, и, ансамбли точечных препятствий.

Ввиду большой практической значимости проблемы изучению особенностей процессов движения скользящих, дислокаций ей уделяется очень большое внимание, как в экспериментальном, так й в теоретическом аспектах. Вместе с тем, при экспериментальных исследованиях лишь в ряде отдельных случаев оказывается возможным выявить влияние различных факторов на движение отдельных дислокаций и оценить их роль. Теоретическое рассмотрение данных процессов, в виду необходимости учета многочисленных факторов геометрической статистики и множественного характера взаимодействия в исследуемых задачах с неизбежностью вынуждает прибегать к целому ряду существенных упрощений, которые в заметной степени отдаляют предлагаемые модели от реальной ситуации в кристаллах.

В настоящее время наиболее эффективным средством для систематических исследований микроскопических процессов пластической деформации является моделирование соответствующих процессов на ЭВМ. Очевидно, что эффективность математического моделирования в существенной степени предопределяется оптимальностью рассматриваемых задач. Математические модели, с одной стороны, должны быть доступными для расчетов на современной вычислительной технике, а, с другой стороны, необходимо, чтобы рассматриваемые модели достаточно строго и полно соответствовали исследуемым физическим процессам. .

Настоящая работа посвящена исследованию взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями, составленными из дислокаций леса и точечных препятствий и по своему идейному содержанию является непосредственным продолжением и развитием работ Рыбкина С.В., Глебова С.А., Проскурнина А.Н. [1 - 3].

Моделирование проводилось применительно к кристаллам с решеткой NaCl. Такой выбор обусловлен наличием наиболее надежных экспериментальных данных относительно влияния ансамблей дефектов на движение индивидуальных дислокаций. Такие кристаллы удобны как для теоретического, так и для экспериментального изучения, поскольку в них оказывается возможным независимое нагружение различных систем скольжения, а также контролируемое введение широкого спектра различных точечных дефектов, что представляется очень важным при количественном сопоставлении экспериментальных и теоретических данных.

Целью работы являлось:

1) построение физических моделей и методик моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями, составленными из дислокаций леса и точечных препятствий в ГЦКИ кристаллах;

2) исследование закономерностей процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли в зависимости от относительной концентрации дислокаций леса и мощности точечных препятствий;

3) анализ сложения вкладов однокомпонентных ансамблей различной природы в упрочнение соответствующих композиционных ансамблей.

Научная новизна работы. В соответствии с поставленными задачами в работе впервые:

- разработаны оригинальные физические модели и методики моделирования процессов движения скользящих дислокаций через хаотические композиционные ансамбли, составленные из дислокаций леса и точечных препятствий в ГЦКИ кристаллах;

- с учетом дальнодействующих полей напряжений, создаваемых ансамблем дислокаций леса, осуществлено моделирование процессов движения скользящих дислокаций через хаотические композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий различной мощности;

- получены основные статистические характеристики процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли и проведен анализ их зависимости от мощности точечных препятствий и относительной концентрации различных однокомпонентных ансамблей препятствий, входящих в состав композиционных;

- установлено, что независимо от мощности точечных препятствий, влияние ансамбля точечных препятствий на особенности процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли начинает проявляться лишь при достижении порогового значения относительной концентрации дислокаций леса в композиционном ансамбле (у*); предложено соотношение для расчета порогового значения относительной концентрации у ;

- проведен анализ вкладов в суммарное упрочнение компонент для различных композиционных ансамблей.

На защиту выносится:

1. Методика моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями дислокаций леса и точечных препятствий в ГЦКИ кристаллах.

2. Результаты детальных исследований процессов движения скользящих дислокаций через хаотические композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий; закономерности зависимости статистических характеристик данных процессов от относительной концентрации компонент композиционных ансамблей и мощности точечных препятствий.

3. Положение о возможной взаимозаменяемости различных ансамблей точечных препятствий в композиционных ансамблях дислокаций леса и точечных препятствий как с точки зрения их вклада в суммарное упрочнение, так и с точки зрения ряда статистических характеристик.

4. Правило определения суммарного критического напряжения для композиционных ансамблей препятствий, составленных из дислокаций леса и точечных препятствий на основании данных о вкладах в упрочнение соответствующих однокомпонентных ансамблей.

Научное и практическое значение диссертационной работы состоит в том, что полученные . результаты и установленные закономерности вносят вклад в развитие физической теории прочности и пластичности углубляя современные представления о физической природе процессов, лежащих в основе деформационного упрочнения кристаллических твердых тел. Развитые в работе методы моделирования могут быть использованы для количественного анализа широкого круга вопросов физики деформационного упрочнения, связанных с взаимодействием дислокаций со сложными композиционными ансамблями препятствий, что должно способствовать решению задачи диагностики и целенаправленного формирования механических свойств кристаллических материалов.

Практическая ценность работы заключается также в том, что полученные в ней результаты дают предсказание ряда новых эффектов и стимулируют постановку новых экспериментов по динамике дислокаций.

Апробация результатов. Результаты диссертационной работы докладывались на следующих отечественных и зарубежных конференциях:

1. International Conference on Computer Modelling, Simulation and Communication. Birla Institute of Technology Jaipur, India. 1999.

2. 1-я Российская конференция молодых ученых по математическому моделированию. Калужский филиал МГТУ им.Н.Э.Баумана, Калуга, 2000.

3. International Conference on Systems Modelling, Control. Polish Cybernetical Society, Zakopane, Poland, 2001.

4. 2-я Российская конференция молодых ученых по • математическому моделированию. Калужский филиал МГТУ им.Н.Э.Баумана, Калуга, 2002.

5. International Conference on Modelling and Simulation. Croatian Mathematical Society, Zagreb, Croatia, 2003.

6. International Conference on Systems Modelling and Control. Polish Cybernetical Society. Center for Engineering Research Technical Natal. Durban, South Africa, 2003.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Вершинин, Евгений Владимирович

ВЫВОДЫ

1. Разработаны физические модели и методика моделирования процессов движения скользящих дислокаций через хаотические композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий различной мощности.

2. Впервые, с учетом тонкой структуры полей внутренних напряжений, проведен комплекс ЭВМ-экспериментов процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий в широких диапазонах относительной концентрации и мощности точечных препятствий.

3. Для композиционных ансамблей, составленных из дислокаций леса и точечных препятствий различной мощности, получены зависимости от уровня внешнего напряжения сдвига основных статистических характеристик процесса: распределения расстояний "Г между узлами закрепления вдоль скользящих дислокаций; распределения углов огибания скользящей дислокацией точечных препятствий; относительной концентрации препятствий различного типа вдоль скользящей дислокации и др. Проведен анализ зависимости данных характеристик от величины относительной концентрации и мощности точечных препятствий.

4. Впервые установлено существование порогового значения относительной концентрации дислокаций леса в композиционном ансабле * ) определяющего область влияния ансамбля точечных препятствий на изменения характеристик процесса движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли. Предложено соотношение для расчета значении параметра У в зависимости от мощности точечных препятствий.

5. Установлено, что значения критического напряжения прохождения скользящих дислокаций через однокомпонентные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий не входят аддитивным образом при определении суммарного упрочнения для соответствующих композиционных ансамблей.

6. Установлено, что' квадрату критического напряжения прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий очень хорошо соответствует сумма квадратов значений критического напряжения прохождения скользящих дислокаций через однокомпонентные ансамбли, входящие в состав композиционных.

7. Показано, что в результате изменения в композиционных ансамблях относительного содержания различных точечных препятствий в соответствии с их мощностью, различные по своей физической природе ансамбли точечных препятствий оказываются взаимозаменяемыми как с точки зрения их вклада в суммарное упрочнение, так и с точки зрения ряда статистических характеристик процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Вершинин, Евгений Владимирович, 2004 год

1. Рыбкин С.В. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий: Дис. канд. физ.-мат. наук. - М.: МГУ, 2000. -207 с.

2. Глебов С.А. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли призматических дислокационных петель и точечных препятствий в условиях комплексного нагружения: Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 2000.-263 с.

3. Проскурнин А.Н. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий в ГПУ кристаллах условиях комплексного нагружения: Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГТУ, 2003.-219 с.

4. Foreman A.J.E., Makin M.J. Dislocation movement-through random array of obstacles // Philosophical magazine. 1966. - V.14. - P.911 - 924.

5. Foreman A.J.E., Makin M.J. Dislocation movement through random array of obstacles // Canadian journal of physics. 1967.-V.45, № 2. - P.511 -517.

6. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Моделирование термоактивного движения дислокаций через случайную сетку препятствий // Физика твердого тела. 1973. - Т.15, № 9. - С.2669 - 2673.

7. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Движение дислокаций через случайную сетку препятствий // Динамика дислокаций.- Киев: Наукова думка, 1975.-268 с.

8. Ландау А. И., Выдашенко В.Н. Термоактивированное движение дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий. Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1981. - 46 с.

9. Ландау А.И., Выдашенко В.Н. Термоактивированное движение дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий // Металлофизика. 1982. - Т.4, № 4. - С.3-20.

10. Landau A.l. Thermally activated motion of a dislocation through a random array of point obstacles // Physica Status Solidi (a). 1975. - V.30, № 2. - P. 659-669.

11. Hanson K., Morris J.W. Estomation of the critical resolved, shear stressfor dislocation glide through a random mixture of distinct obstacles //Journal of Applied Physics. 1975. - V.46, № 6. - P. 2378-2383.

12. Hanson K., Morris J.W. Limiting configuration in dislocation glide through a random array of point obstacles // Journal of Applied Physics. -1975.- V.46, №3.- P. 983-990.

13. Labusch R. Statistical theory of dislocation configuration in a random array of point obstacles // Journal of Applied Physics. 1977. - V.48, № 11.-P.4550-4556.

14. Ландау А.И. Распределение углов атаки и длин дислокационных сегментов при взаимодействии дислокации с точечными дефектами, случайно расположенными в плоскости скольжения. Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1973. - 22 с.

15. Выдашенко В.Н., Ландау А.И. Статистические характеристики конфигураций дислокаций, движущихся при низких температурах // Физика низких температур. 1979. - Т.5, № 7. - С.794-805.

16. Ландау А.И. Распределения углов огибания и длин дислокационных сегментов при статистическом зависании дислокационной линии на сетке случайно расположенных локальных* препятствий // Динамика дислокаций. Киев: Наукова думка, 1975. - 168 с.

17. Landau A.I. Analitical calculation of parameters of dislocation thermally activated, motion through a random array of point obstacles // Physica Status Solidi (a). 1983. - V.76, № 1. - P. 207-216.

18. Ландау А.И. Вероятностно-статистические характеристики взаимодействия дислокаций с локальными дефектами кристаллической решетки: Автореферат дис. . докт. физ.-мат. наук. -Харьков: ХГУ, 1985.-48 с.

19. Klahn D., Austin D., Dorn J.E. The importance of geometric statistics to dislocation motion // Adv.Appl.Prot. 1972. - Suppl. 2. - P. 112 - 150.

20. Zaitsev S.I., Nadgornyi E.M. Computer simulation of thermally activated dislocation motion through a random array of point obstacles // Nuclear Metallurgy. 1976. - V.20. - P.707 - 720.

21. Morris J.W., Klahn D. Thermally activated dislocation glide through a random array of point obstacles (computer simulation)// Journal Applied Physics. 1974. - V.45, № 5. - P.2027 - 2038.

22. Kocks U.F. A Statistical theory of flow stress and work-hardening // Phil.Mag. 1966.-V. 13, № 123. - P.541-566.

23. Schwarz R.B., Labusch R. Dynamic simulation of solution hardening // J.Appl.Phys. 1978. - V.49, № 10. - P. 5174 - 5187.

24. Белан В.И., Ландау А.И. Безактивационное проникновение дислокаций в хаотическую сетку точечных препятствии //Металлофизика. 1986. - Т.8, № 2. - С. 103-108.

25. Выдашенко В.Н. Исследования термоактивированного движения дислокаций методом моделирования на ЭВМ: Автореферат дис. . канд. физ.-мат.наук. Харьков: ФТИНТ АН:УССР, 1982. - 24 с.

26. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. - 626 с.

27. Ибрагимов Ш.Ш., Кирсанов В.В., Тюпкина О. Г. Упрочняющее действие суррешеток дефектов // Физика металлов и металловедение. 1979. - Т.47, № 6. - С. 1277-1280.

28. Hanson К., Altintas S., Morris J.W. Computer simulation of dislocation glide through fields of point obstacles // Nuclear Metallurgy. 1976. -V.20.-P. 658-671.

29. Дегтярев В. Т. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через хаотические ансамбли колеблющихся дислокаций: Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1990. - 165с.

30. Стратан И.В., Предводителев А.А., Степанова В.М. Движение дислокаций в дислокационном ансамбле // Физика твердого тела. -1970. Т. 12, № 3. - С. 767-772.

31. Стратан И.В., Предводителев А.А. Моделирование процесса движения дислокаций в дислокационном ансамбле // Физика твердого тела. 1970.-Т. 12, №6.-С. 1729- 1733.

32. Стратан И.В., Предводителев А.А. Моделирование процесса движения дислокаций в трехмерном дислокационном ансамбле // Физика твердого'тела. 1970. - Т. 12, № 7. - С. 2141 -2143.

33. Стратан И.В. Исследования движения дислокации в дислокационном ансамбле в кристаллах: Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1971.-18 с.

34. Предводителев А.А., Ничуговский Г.И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Кристаллография. -1972. Т. 17, №1.- С. 166-171.

35. Предводителев А.А., Ничуговский Г.И., Веселов В.И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Материаловедение. Воронеж: ВПИ. - 1975. - Вып. 2. - С. 33-48.

36. Predvoditelev А.А., Nichugovskii G.I., Veselov V.I. Simulation of dislocation motion through a dislocation forest // Physica Satus Solidi (a).1981.- V.65.-P. 149-478.

37. Предводителев A.A., Бушуева Г.В., Ничуговский Г.И. Ориентирующее действие дислокаций леса при взаимодействии их со скользящими дислокациями // Физика металлов и металловедение. -Воронеж: ВТУ. 1974. - Вып.2. - С. 35 - 44.

38. Ничуговский Г.И. Моделирование процесса прохождения скользящих дислокаций через дислокационный лес и полосы скольжения: Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1976. - 157 с.

39. Bacon D.J. A method for describing a flexible dislocation // Physica Status Solidi. 1967.- V.23, № 2. - P.527 - 538.

40. Логинов Б.М., Ничуговский Г.И., Предводителев A.A. Моделирование движения цуга дислокаций через дислокационный лес // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах: Тез. Докл. J1.: ФТИ АН СССР, 1979. - С. 142 - 143,

41. Логинов Б.М., Ничуговский Г.И., Предводителев А.А. Моделирование движения цуга дислокаций через дислокационный лес // Известия Вузов. Сер. Физика. 1979. - № 11. - С. 97-103.

42. Бушуева Г.В., Ничуговский Г.И., Предводителев А.А. Равновесные конфигурации пересекающихся прямолинейных дислокаций. М.,1982. 78 с.

43. Бушуева Г.В., Полисар JI.M., Предводителев А.А. Анализ процесса взаимодействия гибких дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения (случай притяжения) // Кристаллография. 1976. - Т.21, № 5. - С.985-990.

44. Полисар JI.M. Взаимодействия гибких дислокаций и их прохождения через плоские дислокационные скопления: Дис. . канд. физ.-мат. наук. М., МГУ, 1980.- 161 с.

45. Бушуева Г.В., Полисар Л.М., Предводителев А.А. Взаимодействие двух гибких отталкивающихся дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения // Кристаллография. 1979. - Т. 24, № 4. -С.699-705.

46. Argon A.S. Thennally-activated motion of dislocations through random localized obstacles // Philosophical Magazine. 1972. - V.25, № 5. -P. 1053 - 1072.

47. Argon A.S., Padawer G.E. Dislocation motion. in pure NaCI at low temperatures // Philosophical Magazine. 1972. - V.25, № 5. - P. 1073 -1094.

48. Washburn J., Murty G. Effect of initial dislocation density on the stress strain curue and on surface in dication of slip in copper // Canadian Journal of Physics. 1967. - V.45, № 2. - P. 523-539.

49. Логинов Б.М., Предводителев А.А. Моделирование движения дислокаций через лес гибких дислокаций // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. Л.: ФТИ АН СССР, 1980. - С. 117-118.

50. Логинов Б.М., Предводителев А.А. Моделирование движения дислокаций//Физика твердого тела. 1981.-Т.23,№ 1.-С. 112-116.

51. Логинов Б.М., Предводителев А.А. Моделирование движения дислокаций через лес гибких и реагирующих дислокаций вкристаллах с гексагональной плотно упакованной решеткой // Физика металлов и металловедение. 1981. - Т. 52, № 6. - С. 1267-1273.

52. Loginov В.М., Predvoditelev А.А. Computer simulation of dislocation motion through a flexible and reactionable dislocation forest of different density in NaCI and Mg crystals // Physica Status Solidi (a). 1982. -V.72 - P.69-77.

53. Логинов Б.М., Предводителев А.А. Моделирование движения дислокаций в кристаллах магния // ЭВМ и моделирование дефектов в кристаллах. Л.: ФТИ АН СССР, 1982. - С.84-85.

54. Предводителев А.А., Логинов Б.М. Влияние гибкости дислокаций леса на сопротивление кристаллов деформированию // Физика твердого тела. 1983. - Т. 25, № 10. - С. 3181-3183.

55. Предводителев А.А., Логинов Б.М. Закономерности процесса прохождения дислокаций через гибкие и реагирующие дислокационные ансамбли // Кристаллография.- 19.85. Т. 30, № 4. -С. 742-745.

56. Логинов Б.М., Еремеев А. В. Моделирование движения дислокаций через гибкий и реагирующий лес дислокаций в области критической плотности дислокаций леса // Физика твердого тела. 1986. - Т. 28, №6.-С. 1896-1898.

57. Еремеев А. В., Логинов Б.М. Исследование характеристик процесса прохождения скользящих дислокаций через гибкий и реагирующий лес дислокаций в области критической плотности дислокаций леса. -Калуга, 1986. 76 с.

58. Koppenael T.J., Kuhlmann W.D. The effect of prestressing on the strength of mention-irradiated copper single crystals // Applied Physics Letters. 1964. - V.4, № 3. p.59-61

59. Landau A.l. Kinetics of the dislocation motion in a crystal containing a spectrum of local obstacles (stoppers) // Physica Status Solidi (a). 1973. -V.15, № 1. -P.343 -350.

60. Arsenault R.J.,Cadmann T.W. The kinetic of a dislocation surmounting two different strength arriers //Physica Status Solidi(a). 1974. - V.24, №11.-P.299-304.

61. Altintas S. Plastic deformation of crystals: Analitical and computer simulation studies of dislocation glide: Ph.D.Thesis. Berkeley. Lawrence Berkeley Laboratory, 1978. - 145 p. (Preprint LBL - 7681)

62. Колмыгкин В. В. Моделирование на ЭВМ упрочнения материалов радиационными дефектами. М.: ИАЭ АН СССР, 1978. - 13 с.

63. Выдашенко В.Н., Ландау А.И. Просачивание дислокаций между неопределенными препятствиями в примесном кристалле // Украинский физический журнал. 1980. - Т.25, № 4. - С.529-536.

64. Выдашенко В.Н., Ландау А.И. Упрочнение кристаллов термически непреодолимыми для дислокаций локальными дефектами // Физика твердого тела. 1981. - Т.23, № 2. - С.565-573.

65. Слободской М.И., Ушаков А.В., Кобытев B.C. Некоторые проблемы демоделирования движения дислокационной петли. Томск, 1983. -33 с.

66. Слободской М.И., Кобытев B.C., Попов Л.Е. Моделирование на ЭВМ элементарных процессов пластической деформации. Томск, 1983. -49с.

67. Иванов А.А. Свойства предельно прочных и виртуальных конфигураций дислокаций на сетке препятствий со случайными силами срывов // Физика металлов и металловедение. 1984. - Т.57, № 1. - С.156-168.

68. Живаев В.П., Иванов А.А. Статистический метод исследования силовых характеристик центров закрепления // Физика твердого тела. 1985. - Т.27, № 3. - С. 785-791.

69. Иванов А.А., Лобов И.К. К проблеме измерения параметров взаимодействия дислокаций, с центрами закрепления. Красноярск, 1985.- 15 с.

70. Schoeck G. The superposition of thermal activation in dislocation movement // Physica Status Solidi (a). 1985. - V.87, № 2. - P.571 -581.

71. Слободской М.И. Исследование расширения дислокационной петли в поле случайно расположенных препятствий методом моделирования на ЭВМ: Автореферат дис. . канд. физ. -мат. наук. Томск: ТИСИ, 1985.- 18 с.

72. Кирсанов В.В., Тюпкина О.Г. Термоактивированное движение дислокаций через препятствия разной мЪщности // Известия АН КазССР. Серия физико-математическая. 1986. - Т.6, № 1. - С.33 - 39.

73. Иванов А.А., Иванова Е.Е. Влияние распределения центров закрепления доменной стенки и дислокаций по стопорам на статистику сил взаимодействия // Физика металлов и металловедение. 1986. - Т.62, № 6. - С. 1077 - 1081.

74. Белан В.И., Ландау А.И. Исследование пороговой нагрузки движения дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий // Физика металлов и металловедение. 1986. - Т.61, № 3. - С. 459-466.

75. Слободской М.И., Ушаков А.В., Кобытев .B.C. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес в ГЦК кристаллах

76. Пластическая деформация сплавов. 1986. - С. 97 - 110.

77. Аркадьев А.Б., Белан А.И., Ландау А.И. Статистические характеристики дислокаций, движущихся -при низких температурах через хаотическую смешанную сетку неоднородных точечных дефектов. Харьков: ФТИНТ АН УССР, - 1988. - 52 с.

78. Еремеев А.В. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через ансамбли дислокаций леса: Дис. . канд. физ.-мат. Наук. М.: МГУ, 1988. - 194 с.

79. Еремеев А.В., Логинов Б.М. Моделирование процесса движения скользящих дислокаций через композиционные дислокационные ансамбли. Калуга: КФ МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1984. - 36 с.

80. Еремеев А.В., Логинов Б.М., Тяпунина Н.А. Моделирование движения дислокаций через ансамбль дислокаций леса и призматических дислокационных петель // Моделирование на ЭВМ кинетики дефектов в кристаллах. Л.: ФТИ АН СССР, 1985. - С. 164165.

81. Еремеев А.В., Логинов Б.М., Тяпунина Н.А. Моделирование движения дислокаций через двухкомпонентные ансамбли дислокаций леса и призматических петель в кристаллах с ГПУ решеткой // Кристаллография. 1986. - Т. 31, № 4. - С. 715 - 719.

82. Еремеев А.В., Логинов Б.М., Тяпунина Н.А. Исследование характеристик процесса движения скользящих дислокаций через двухкомпонентные ансамбли, составленные из дислокаций леса и точечных препятствий. Калуга: КФ МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1986. -58 с.

83. Логинов Б.М., Еремеев А.В. Моделирование движения дислокаций через двухкомпонентные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий средней мощности // Физика металлов и металловедение. 1986. - Т.62, № 6. - С. 1110-1115.

84. KronmuIIer R. Modern probleme der Meecallphysik. Berlin: Springer Verlag, 1965.- 126 S.

85. Фролова Р.Д. Исследование взаимодействия гибких скользящих дислокаций призматическими дислокационными петлями: Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1982. - 301 с.

86. Фролова Р.Д., Предводителев А.А., Бушуева Г.В. Моделирование процесса прохождения гибкой скользящей дислокации через ансамбль призматических дислокационных петель. JL: ФТИ АН СССР, 1979-52 с.

87. Предводителев А.А., Фролова Р.Д., Бушуева Г.В. Моделирование прохождения гибких скользящих дислокаций через ансамбль пространственно распределенных призматических петель // Кристаллография. 1984. - Т.29, № 5. - С. 970 - 975.

88. Рыбкин С.В., Логинов Б.М. Моделирование движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий в ГПУ кристаллах. Калуга: Калужский филиал МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 66 с.

89. Предводителев А.А., Бушуева Г.В., Полисар Л.М. Методы моделирования процессов взаимодействия гибких дислокаций

90. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. Л.: Наука, 1980.- 231 с.

91. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристалл-лов. М.: Мир, 1969. - 272 с.

92. Миркин Л.И. Физические основы прочности и пластичности. М.: МГУ, 1968.-539 с.

93. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. - 599 с.

94. Бушуева Г.В., Полисар Л.М., Предводителев А.А. Моделирование прохождения гибких скользящих дислокаций через плоские дислокационные скопления // Кристаллография. 1978. - Т.23, № 3.-С.453 - 460.

95. Бушуева Г.В., Полисар J1.M., Предводителев А.А. Моделирование прохождения гибких скользящих дислокаций через плоские дислокационные скопления сеточного типа // Кристаллография. -1980. Т.25, № 6. - С. 1246 - 1252.

96. Предводителев А.А., Бушуева Г.В., Ничуговский Г.И. Моделирование процессов пластической деформации в кристаллах // Изв. Вузов. Сер. Физика. 1982. -№ 6. -С. 28-42.

97. Набарро Ф.Л., Базинский З.С., Холт Д.Б. Пластичность чистых монокристаллов. М: Металлургия, 1967.- 215 с.

98. Лаврентьев Ф.Ф., Салита О.П., Владимирова В.Л. Исследование релаксационных напряжений при деформации монокристаллов цинка // Физика конденсированного состояния. Харьков: ФТИНТ АН УССР. - 1970.- Вып. 10. - С. 41-51.

99. ЮЗ.Зимкин И.Н., Самойлова Т.В., Смирнов Б.И. Влияние леса дислокации на механические и структурные, характеристики щелочно-галоидных кристаллов // Пробл. прочности. 1974.- № I. - С. 85-90.

100. Смирнов Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. -Л.: Наука, 1981. -235 с.

101. Смирнов Б.И. Эволюция дислокационной структуры и стадийность кривых упрочнения кристаллов // Известия АН СССР. Сер. физическая. 1973. - Т. 37, № 11. - С. 2427 - 2432.

102. Kocks U.F. A Statistical theory of flow stress and workharderning //Philosophical Magazine. 1966.- V.13, № 123. - P. 541 - 566.

103. Струнин Б.М. О распределении внутренних напряжений при случайном расположении дислокаций // Физика твердого тела. 1967. - Т.9, № 3. - С. 805 - 812.

104. Смирнов Б.И., Самойлова Т.В. Распределение дислокаций в деформированных щелочно-галоидных кристаллах // Физика твердого тела. 1971. - Т.13, № 7. - С. 2119 - 2121.

105. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1976. -311с.

106. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975.-427 с.

107. Ш.Ермаков С.М., Михайлов Г. А. Курс статистического программирования. М.: Наука, 1976. - 319 с.

108. Логинов Б.М. Моделирование на ЭВМ процессов упрочнения и разупрочнения, обусловленных дислокационными ансамблями // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах Л.: ФТИ АН СССР 1988.-С. 6-33.

109. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: ВШ, 1977. 479 с.

110. Loginov В.М., Vershinin E.V. Computer modelling of glide dislocation interaction with chaotic ensembles in fcci crystals // Proceedings of the1.ternational Conference on Computer Modelling, Simulation and Communication.- Jaipur (India), 1999. P.l87.

111. Loginov В.М., Vershinin E.V. Modelling the dislocation activationless motion in f.c.c.i. crystals // System, Modeling, Control. Zakopane (Poland), 2001. - P.43-46.