Моделирование процесса электронно-лучевой обработки материала с модифицирующими частицами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Крюкова, Ольга Николаевна

• Крюкова, Ольга Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Крюкова, Ольга Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ

1.1 Введение

1.2 Основные технологии электронно-лучевой наплавки

1.3 Основные параметры электронно-лучевой наплавки, используемые в моделировании теплофизических процессов 16 1А Математическое моделирование тепловых процессов при электронно-лучевой обработке 22 1.5 Моделирование процессов растворения

1.5.1 Кинетика растворения

1.5.2 Кинетическая функция

1.5.3 Связь между кинетической функцией и гранулометрическим составом

1.5.4 Инвариантность относительно гидродинамической обстановки.

2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

2.1 Физико-математическая формулировка задачи

2.2 Алгоритм численного исследования

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПОКРЫТИЯ В ПРОЦЕССЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ НАПЛАВКИ С МОДИФИЦИРУЮЩИМИ ЧАСТИЦАМИ, НЕРАСТВОРИМЫМИ В РАСПЛАВЕ

3.1 Введение

3.2 Математическая постановка задачи

3.3 Результаты численного исследования в системе W+Cu

3.4 О влияние турбулентного перемешивания на перераспределение модифицирующих частиц в ванне расплава

3.5 Результаты численного исследования в системе Cr=Cu.

3.6 Влияние зависимости теплопроводности от температуры на характеристики ванны расплава и зоны термического влияния

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процесса электронно-лучевой обработки материала с модифицирующими частицами»

4.2 Кристаллизация движущейся ванны расплава с растворимой дисперсной фазой 77

4.3 Основные соотношения 86

4.4 Анализ численных результатов 88

4.5 Заключение 103

5 МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ НАПЛАВКИ ПОКРЫТИЯ С МОДИФИЦИРУЮЩИМИ ЧАСТИЦАМИ ДЛЯ ХИМИЧЕСКИ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ КОМПОНЕНТОВ 104

5.1 Введение 104

5.2 Математическая постановка задачи 105

5.3 Анализ результатов 112

5.4 Заключение 118

6 ОБ ОЦЕНКЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ НАПЛАВКИ 119

7 КРИТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАСТВОРЕНИЯ 125

7.1 Введение 125

7.2 Основные соотношения 126

7.3 Формулировка задачи в безразмерных переменных 127

7.4 Анализ результатов численного исследования одномерной модели 130

7.5 Сравнительный анализ одномерной и двумерной моделей ЭЛН покрытий 140

7.6 Заключение 148 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 150 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 152

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы.

Диссертационная работа актуальна, поскольку посвящена решению практически важной задачи - моделированию кинетических явлений, сопровождающих электронно-лучевую наплавку покрытий. В настоящее время модификация поверхностей материалов вызывает большой интерес у технологов в связи с появлением и использованием новых материалов. Для оптимизации технологий важно иметь представление о физико-химических явлениях, которые приводят к модификации обрабатываемой поверхности. В электронно-лучевых технологиях физико-химические явления в ванне расплава и в твердой фазе сложны и разнообразны. Поскольку экспериментальные исследования в этой области весьма дорогостоящие, большое значение приобретает математическое моделирование или вычислительный эксперимент. В современной науке вычислительный эксперимент используется как во время предварительного анализа технологического процесса, так и в ходе обработки его отдельных стадий.

Необходимость использования вычислительного эксперимента как метода исследования вызвана тем, что решение современных научно-технических задач, отличающихся чрезвычайно сложным математическим описанием, традиционными аналитическими методами становится затруднительным, а в некоторых случаях вообще невозможным.

С использованием численного моделирования появляется возможность проведения «эксперимента» в достаточно широком диапазоне значений параметров процесса без модификации существующих установок или разработки новых, а также появляется возможность управлять детальностью анализа процесса, что особенно важно при малых размерах области протекания процесса и различной длительности его стадий, характерных для высокотемпературных технологий, использующих энергию электронного луча (ЭЛ).

Цель работы заключается в теоретическом исследовании физических явлений, определяющих формирование покрытий в процессе электронно-лучевой наплавки с модифицирующими частицами.

Для достижения цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Сформулировать математическую модель процесса электронно-лучевой наплавки (ЭЛН), учитывающую основные физические явления, сопровождающие формирование фазового и химического состава покрытия.

2. Провести подробное параметрическое исследование сформулированной модели в различных частных случаях, типичных для изучаемой технологии.

3. Выделить области параметров модели, соответствующие различным режимам наплавки и управляемые разными физическими процессами.

4. Изучить численно роль нелинейных физических явлений в динамике процесса наплавки.

5. Установить теоретически связь между технологическими параметрами процесса, структурой и составом образующегося покрытия.

Научная новизна работы: В диссертационной работе впервые

1. Сформулирована математическая модель процесса электронно-лучевой обработки материалов, учитывающая, кроме тепловых процессов, растворение и перераспределение модифицирующих частиц, физико-химические превращения в объеме материала.

2. На основе результатов численного моделирования установлена связь между технологическими параметрами и фазовым, химическим составом и структурой образующегося покрытия в процессе электронно-лучевой наплавки.

3. Дана оценка модуля упругости образующегося покрытия на основе результатов численного исследования модели ЭЛН и продемонстрировано неоднозначное влияние технологических параметров на величину модуля упругости.

4. На основе результатов численного моделирования выявлены критические условия, разделяющие формирование гомогенного и композиционного покрытия, а также критические условия начала растворения модифицирующих частиц.

Теоретическая и практическая значимость работы.

Представленные в работе теоретические исследования имеют большое практическое значение для оптимизации отдельных стадий электронно-лучевой наплавки и включают физически обоснованную формулировку и результаты численного исследования. Модель позволяет делать выводы о преобладании тех или иных физических процессов, определяющих формирование фазовой и химической структуры покрытий, при варьировании технологических параметров. В работе на основе численного моделирования получены новые знания о физических процессах, протекающих в области воздействия электронного луча. Достоверность научных результатов и обоснованность выводов обеспечивается корректностью постановки решаемой задачи и ее частных вариантов, физической обоснованностью формулировок, выбором подходящих методов численного решения и тщательным тестированием программ; непротиворечивостью полученных результатов и их соответствием в предельных случаях теоретическим результатам, известным из литературы, а также имеющимся экспериментальным фактам.

Личный вклад автора заключался в анализе литературных данных, написании и отладке программ, численном исследовании сформулированных частных задач, обсуждении полученных результатов, формулировании основных научных положений и выводов. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при личном участии автора.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения, списка литературы (109 наименований), содержит 56 рисунков, 4 таблицы. Общий объем диссертации 163 страниц. На защиту выносятся:

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Крюкова, Ольга Николаевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе предложена модель электронно-лучевой обработки поверхности металлов с использованием модифицирующих частиц, учитывающая плавление, кристаллизацию, растворение, химические превращения в объеме, теплообмен с окружающей средой.

2. Разработан алгоритм численного исследования модели. Проанализированы различные варианты модели с растворимыми и нерастворимыми частицами.

3. Для выбранных систем установлена связь фазовой структуры и химического состава образующегося покрытия непосредственно с технологическими параметрами, такими как плотность эффективного источника, скорость движения источника вдоль обрабатываемой поверхности и массовый расход частиц.

4. Показано, что существуют различные режимы формирования покрытия, зависящие от преобладания тех или иных физических процессов (растворения, эндо- и экзотермических превращений в объеме, внешнего нагрева и потерь тепла из зоны обработки) и приводящие к формированию покрытий разного физического и химического состава. Дана область изменения модуля упругости для выбранных систем и показано, что увеличение скорости нагрева может приводить как к увеличению, так и к уменьшению его численного значения.

5. Обнаружено, что существуют критические условия, разделяющие формирование гомогенного и композиционного покрытия. Критические условия зависят от выбранной системы, от ее теплофизических свойств и ее химической природы.

6. Установлена аналогия между процессами формирования покрытия при электронно-лучевой наплавке (для систем с химически взаимодействующими компонентами и экзотермическим растворением) и процессами горения, которая заключается в наличии стадий процесса наплавки, подобных стадиям процесса горения.

7. Несмотря на то, что исследования проведены для выбранных модельных систем, полученные результаты не противоречат закономерностям, наблюдаемым в реальных технологиях. Это говорит об общности результатов и возможности использования модели для постановки задачи оптимизации изучаемой технологии или отдельных ее стадий.

Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю доктору физико-математических наук Князевой А.Г. за чуткое неотрывное руководство на протяжении всей работы, за консультации, полезное обсуждение, ценные рекомендации и плодотворное сотрудничество.

А также благодарит академика Панина В.Е. за постановку проблемы, к.т.н. Белюка С.И. и к.т.н. Гальченко Н.К. за обсуждение на начальной стадии.

7.6 Заключение

В разделе предложена редуцированная («общая») модель процесса электронно-лучевой обработки поверхностей с учетом растворения модифицирующих частиц в расплаве. Выявлены критические условия, разделяющие различные режимы наплавки и приводящие к формированию либо практически гомогенного, либо композиционного покрытия. Показано, что в случае экзотермического растворения процесс электронно-лучевой обработки имеет много общего с процессами тепловой теории зажигания и горения.

Сравнение результатов параметрического исследования одномерного и двумерного вариантов модели показало, что качественная картина развития процесса не изменяется при учете неодномерности процесса; более того, количественные изменения в критических условиях, разделяющих разные режимы наплавки, изменяются слабо, что весьма удобно при использовании предложенной модели для поиска нужных режимов в реальной технологии.

Реальные порошки, используемые для модификации поверхностных свойств материалов, имеют сложный состав, содержат как растворимые частицы, так и нерастворимые; при растворении образуются как твердые растворы, так и химические соединения в виде отдельных включений; химические реакции, сопровождающие растворение, включают как эндотермические, так и экзотермические стадии. Математическая модель, соответствующая реальным системам, должна включать в себя особенности всех из исследованных моделей для частных систем [54, 63 - 66]. Специальных экспериментальных исследований влияния технологических параметров на фазовый и химический состав покрытий для «растворимых» порошков мы не обнаружили. Но в отдельных публикациях имеются указания на то, что доля «растворимой» части порошков уменьшается с ростом плотности мощности электронного луча [52, 53], что служит подтверждением адекватности предложенной модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Крюкова, Ольга Николаевна, 2007 год

1. Шипко А.А., Поболь И.Л., Урбан И.Г. Упрочнение сталей и сплавов с использованием электронно-лучевого нагрева. Минск: Наука и техника, 1995.-280 с.

2. Фрумин И.И. Автоматическая электродуговая наплавка. Харьков: Ме-таллургиздат, 1961,-421 с.

3. Дураков В. Г. Разработка технологии электронно-лучевой наплавки и исследование структуры и свойств композиционных покрытий «тугоплавкое соединение металлическая матрица» // Дис. .к.ф.-м.н., - Томск, 1999, -142 с.

4. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов. Справочник // Ры-калин Н.Н., Углов А.А., Зуев И.В., Кокора А.Н. -М.: Машиностроение, 1985.-496 с.

5. Назаренко O.K., Кайдалов А.А., Ковбасенко С.Н. Электронно-лучевая сварка. Киев: Наукова думка, 1987. - 256 с.

6. Панин В.Е., Дураков В.Г., Прибытков Г.А., Белюк С.И. и др. Электроннолучевая наплавка износостойких композиционных покрытий на основе карбида титана // ФХОМ. 1997. - №2. - С. 54 - 58.

7. Панин В.Е., Дураков В.Г., Прибытков Г.А., Полев И.В., Белюк С.И. Электронно-лучевая наплавка порошковых карбидосталей // Физика и химия обработки материалов. 1998. - № 6. С. 53 - 59.

8. Радченко М.В., Батырев Н.И., Тимошенко В.П. Структура и свойства индукционных и электронно-лучевых наплавок из порошкообразных материалов // Металловедение и термическая обработка металлов. 1987. - № 7. - С. 58 - 60.

9. Радченко М.В., Берзон Е.В., Косоногов Е.Н. Электронно-лучевая наплавка в вакууме порошковой инструментальной стали // Известия СО АН СССР, серия технических наук. 1989. — Вып. 4. - С. 115-118.

10. Ю.Радченко М.В. Исследование структуры и свойств защитных покрытий, полученных электронно-лучевой наплавкой в вакууме // Препринт, Барнаул. Издательство Алтауского государственного технического университета им. И.И. Ползунова, 1993. - № 1. - 27 с.

11. П.Панин В.Е., Белюк С.И., Дураков В.Г. и др. Электронно-лучевая наплавка в вакууме: оборудование, технология, свойства покрытий // Сварочное производство. 2000. - №2. - С. 34 - 38.

12. Keitel S. // ZIS-Mitteilungen. 1987. Bd 30, - N 1. - S. 57 - 64.

13. Keitel S., Shulze K.-R., Sobisch G. // ZIS-Mitteilungen. 1986. Bd 39, - N 6. -S. 245-248.

14. Keitel S., Sobisch G. // Schweisstechnik. 1987. Bd 37, - N 1. - S. 12 - 14.

15. Полетика И.М., Голковский М.Г., Перовская M.B., Калинин А.Н., Сали-мов Р.А. Закалка поверхностного слоя среднеуглеродистой стали с использованием энергии релятивистских электронов // Перспективные материалы. 2006. - № 2. - С. 73 - 79.

16. Полетика И.М., Голковский М.Г., Перовская М.В., Беляков Е.Н., Салимов Р.А., Батаев В.А., Сазанов Ю.А. Формирование коррозионно-стойких покрытий методом наплавки в пучке релятивистских электронов // Перспективные материалы. 2006. - № 2. - С. 80 - 86.

17. Полетика И.М., Голковский М.Г., Борисов М.Д., Салимов Р.А., Перовская М.В. Формирование упрочняющих покрытий в пучке релятивистских электронов // ФХОМ. 2005. -№ 5. - С. 29 - 41.

18. Рыкалин Н. Н., Зуев И. В., Углов А. А. Основы электронно-лучевой обработки материалов. М.: Машиностроение, 1978. - 239 с.20.3уев И.В., Углов А.А. Об измерении диаметра электронного луча методом вращающегося зонда // ФХОМ. 1967. - № 5. - С. 110 - 112.

19. Назаренко O.K., Локшин В.Е., Акопьянц К.С. Измерение парамеиров мощных электронных пучков методом вращающегося зонда // Электронная обработка материалов. 1970. - № 1. - С. 87 - 90.

20. Карашоков К.Е. Об энергетических особенностях электронно-оптической системы, применяемой в установках для электронно-лучевой сварки // Электронная техника. Сер. I. Электроника СВЧ. 1970. - вып. I. - С. 103 — 109.

21. А.В. Башкатов, B.C. Постников, Ф.Н. Рыжков и др. Анализ особенностей тепловых процессов при сварке колеблющимся электронным пучком // ФХОМ. 1972. - № 3. - С. 3-8.

22. А.В. Башкатов, B.C. Постников, Ф.Н. Рыжков и др. Определение тепловых полей при сварке колеблющимся электронным пучком // ФХОМ. -1972.-№2.-С. 23-29.

23. Ф.Н. Рыжков, А.В. Башкатов, Углов А.А. Амплитуда колебаний электронного луча и ее влияние на форму и размеры проплавления // ФХОМ. -1974.-№5. с. 14-19.

24. Столбов В.И., Шамугия З.А., Потехин В.П. Расчет распределения теплоты при сварке алюминиевых сплавов жидким присадочным металлом с одновременным фрезерованием кромок // Сварочное производство. 1987. -№ 7. - С. 33 - 34

25. Рыкалин Н.Н., Бекетов А.И. Расчет термического цикла околошовной зоны по очертанию плоской сварочной ванны // Сварочное производство. -1967.-№9.-С. 22-25.

26. Денисов П.В., Мирлин Г.А. Расчет температуры нагрева тонколистового металла нормально распределенным источником при точечной сварке импульсной дугой // Сварочное производство. 1974. - № 1. - С. 3 - 6.

27. Черепанов А.Н., Шапеев В.П., Фомин В.М., Семин Л.Г. Численное моделирование теплофизических процессов при лазерно-лучевой сварке с образованием парового канала // ПМТФ. 2006. - Т. 47. - № 5. - С. 88 - 96

28. Теория сварочных процессов: Учебное пособие / под ред. В.В. Фролова. -М.: Высшая школа, 1988. 559 с.

29. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951.-296 с.

30. Ерохин А.А. Основы сварки плавлением. Физико-химические закономерности. М.: Машиностроение, 1973. - 448 с.

31. Г. Карслоу, Д. Егер Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. -487 с.

32. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967, - 599 с.

33. Рыкалин Н.Н. Развитие теплофизических основ сварки // Сварочное производство. 1964. - № 1. - С. 3 - 6.

34. Рыкалин Н.Н. Развитие теплофизики сварочных процессов // Сварочное производство. 1967. - № 11. С. 13-17.

35. Гейнрихс И.Н, Баранов М.С., Вершок Б.А., Гуревич В.И. О механизме глубокого проплавления металла при сварке лазерным излучением // Сварочное производство. 1974. - № 10. - С. 5 - 8.

36. Сагалов В.И., Никонов И.Н., Сюкасев Г.М.,Струнец В.К. Расчет термических циклов при сварке трехфазной дугой // Сварочное производство. -1974.-№ 10.-С. 8-9.

37. Рыкалин Н.Н., Углов А.А. Смуров И.Ю. Расчет нелинейных задач лазерного нагрева металлов // В кн.: Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы. М.: Наука, 1985. - С. 20 - 36.

38. Семерак М.М., Демкович И.В. Расчет нагрева и плавления материалов концентрированными потоками энергии с учетом нелинейностей // Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии: Сб. ст. -М.: Наука, 1989. С. 150 - 159.

39. Аксельруд Г. А., Молчанов А. Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия, 1977.-272 с.

40. Фролов В.Ф. Растворение дисперсных материалов // Теоретические основы химической технологии. 1998. - Т. 32. - № 4. - С. 398 - 41046.3дановский А.Б. Кинетика растворения природных солей в условиях вынужденной конвекции. Госхимиздат, 1956. - 219 с.

41. Романков П.Г., Рашковская Н.Б., Фролов В.Ф. Массообменные процессы химической технологии. Л., «Химия», 1975. - 336 с.

42. Вигдорчик Е. М., Шейнин А. Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения. Л.: Химия, 1971. - 248 с.

43. Гальченко Н.К., Дампилон Б.В., Белюк С.И. Формирование структуры и свойств металлокерамических покрытий на основе карбонитридов титана // Физическая мезомеханика. 2004- Т. 7. - Спец. выпуск. - Ч. 2. - С. 181 -184.

44. Крюкова О. Н., Князева А. Г. Влияние динамики поступления частиц в расплав на фазовую структуру и свойства покрытия, формирующегося в процессе электронно-лучевой наплавки // Физическая мезомеханика. -2004- Т. 7. Спец. выпуск. - Ч. 2. - С. 205 - 208.

45. Петрова А.Г., Пухначев В.В. Одномерное движение эмульсии с затвердеванием // ПМТФ. 1999. - Т. 40. -№ з. - с. 128 - 136.

46. Журавлева Е.Н., Петрова А.Г. Асимптотическая модель управления составом материала, получаемого в результате затвердевания эмульсии // Известия АГУ.-2001.-№ 1 (19)

47. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. -464 с.

48. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч.И. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. -360 с.

49. Рушицкий Я.Я. Развитие макроскопической теории двухфазных смесей применительно к композитным материалам // Прикладная механика. -2000. Т. 36. - № 5. - С. 33 - 65.

50. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. пер. с англ. / М. Мир, 1982,-336 с.

51. Механика композиционных материалов: учебное пособие / Б. Е. Победря. — М.: Изд-во МГУ, 1984. — 336 с.

52. Химическая гидродинамика: Справочное пособие / A.M. Кутепов, А.Д. Полянин, З.Д. Запрянов, А.В. Вязьмин, Д.А. Казенин. М.: Бюро Кван-тум, 1996.-336 с.

53. Крюкова О.Н., Князева А.Г. Кристаллизация движущейся ванны расплава с растворяющейся дисперсной фазой II в сб. «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», Томск, 2-4 октября 2002. -Томск: Изд-во ТГУ, 2002. - С. 80 - 81.

54. Князева А.Г., Крюкова О.Н. Моделирование структуры поверхности, формирующейся при электронно-лучевой наплавке покрытий // Физическая мезомеханика. 2004. - Т. 7. - № 2, - С. 81 - 89.

55. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М: Наука. 1972.-735с.

56. Борисов В. Т Теория двухфазной зоны металлического слитка. М.: Металлургия, 1987.-223 с.

57. Физические величины. Справочник под редакцией И. С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

58. Столович Н. Н., Миницкая Н. С. Температурные зависимости теплофизических свойств некоторых металлов. Минск: Наука и техника, 1975. -157 с.

59. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука. 1971. -552 с.

60. С. И. Белюк, В. Е. Панин. Электронно-лучевая порошковая металлургия в вакууме: оборудование, технология и применение // Физическая мезоме-ханика. 2002. - Т. 5. - № 1.-С. 99- 104.

61. Г. А. Прибытков, И. В. Полев, В. Г. Дураков, В. В. Коржова Структурооб-разование и свойства электронно-лучевых покрытий карбид вольфрама-металлическая связка // ФХОМ. 2001. - № 1. - С. 61 - 66.

62. Люкшин Б.А., Люкшин П.А. Влияние свойств межфазного слоя на напряженно-деформированное состояние полимерного композита в окрестности включений // МКМиК. 1998. - Т. 4. - № 2. - С. 56 - 68.

63. Самсонов Г. В. Свойства элементов. Часть I. Физические свойства. Справочник. М.: Металлургия, 1976. - 600 с.

64. Лившиц Б. Г. Металлография. Учебник для вузов. М.: Металлургия, 1990.-236 с.

65. Таблицы физических тел. Справочник. / под ред. М.К. Кикоина, -М.: Атомиздат, 1976. 106 с.

66. Хансен, Андерко К Структуры двойных сплавов: Справочник. М.: Металлургия, 1962. -1488 с.

67. Даниэльс Ф., Олберти Р. Физическая химия. М.: Мир, 1978. - 645 с.

68. Карапетьянц М.Х., Карапетьянц М.Л. Основные термодинамические константы неорганических и органических веществ. М.: Химия, 1968. -472с.

69. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. -М.: Химия, 1975. 584 с.

70. Найбороденко Ю.С., Левренчук Г.В., Филатов В.М. Самораспространяющийся высокотемпературный синтез алюминидов. I. Термодинамический анализ // Порошковая металлургия. 1982. - № 12. - С. 4 - 8.

71. Композиционные материалы в технике / Д.М.Карпинос, Л.И.Тучинский, А.Б.Сапожникова и др. К.: Техшка, 1985. - 152 с.

72. Тушинский Ю.И. Упругие постоянные псевдосплавов с каркасной структурой // Порошковая металлургия. 1983. - № 7. - С.85 - 92.

73. Тушинский Л.И., Плохов А.В. Исследование структуры и физико-механических свойств покрытий. Новосибирск: Наука, 1986. - 196 с.

74. Тушинский JI.И. Теория и технология упрочнения металлических сплавов. Новосибирск: изд-во СО РАН, 1990. - 303 с.

75. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977.-400 с.

76. Введение в микромеханику.- пер. с япон. / М. Онами, С. Ивасимидзу, К. Гэнка и др. М.: Металлургия, 1987. - 280 с.

77. Хилл Р. Упругие свойства составных сред; некоторые теоретические принципы // Механика, периодич. сб. переводов ин. статей. 1964. - № 5. -С. 127-143

78. Хантингтон Г. Упругие постоянные кристаллов. II. // УФН. 1971. - Т. 74. -вып.З.-С. 461-520.

79. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машиностроение, 1990. - 223 с.

80. Reuss А.А. Berechnung der Fliesgrenze von Misch-Kristallen auf Grund der Plastizitats-Bedinnung for Einkristalle // Z. angew. .Math, and Mech. 1929. -Bd. 9.-H. l.-S. 49-58.

81. VoigtW Lehrbuch der Krystallphysik. Leipzig and Berlin: Teubner, 1928.-978 s.

82. HashinZ Theory of mechanical behaviour of heterogeneous media // Appl. Mech, Rev.-1964. -V. 17.-No l.-P. 1 -12.

83. HashinZ., Shtrikman S. On some variational principles in anisotropic and nonhomogeneous elasticity // J. Mech. Phys. Solids. 1962. - V. 10. - No 4. -P.335 -348.

84. Hashin Z., Shtrikman S. A variational approach to the theory of the elastic behaviour of multiphase materials // J. Mech. Phys. Solids. 1963. - V. 11. -No 4.-P. 127-140.

85. Математическая теория горения и взрыва / Я. Б. Зельдович, Г. И. Баренблатт, В. Б. Либрович, Г. М. Махвиладзе; Институт проблем механики; Институт химической физики АН СССР. М.: Наука, 1980. - 478 с.

86. Диффузия и теплопередача в химической кинетике / Д. А. Франк-Каменецкий. М.: Наука, 1987. - 490 с.

87. Поболь И.Л. Использование электронно-лучевого воздействия в технологиях второго поколения поверхностной обработки металлических материалов // Трение и износ. 1993. - Т. 14. - № 3.

88. Князева А.Г., Поболь И.Л. Смачивание расплавом поверхности разнородных материалов в условиях электронно-лучевого нагрева // Сварка и родственные технологии. Вып. 5. - 2003. - С. 20 - 24.