Моделирование оптических свойств и электронной структуры трёх фаз углерода и пористого кремния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Тимонов, Александр Петрович

• Тимонов, Александр Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тимонов, Александр Петрович

Условные сокращения.

Введение.

Глава 1. Литературный обзор.

1.1. Алмаз.

1.1.1. Структура, кристаллохимия и некоторые общие свойства.

1.1.2. Оптические свойства.

1.1.3. Результаты теоретического моделирования энергетических зон и оптических спектров.

1.2. Графи г.

1.2.1. Структура, кристаллохимия и некоторые общие свойства.

1.2.2. Оптические свойства.

1.2.3. Результаты теоретического моделирования энергетических зон и оптических спектров.

1.3. Аморфный углерод.

1.3.1. Структура, кристаллохимия и некоторые общие свойства.

1.3.2. Оптические свойства.

1.3.3. Результаты теоретического моделирования плотности состояний.

1.4. П о р и с г ы и к р е м н и и (PSi) и п а н о к л а с г с р ы к р е м н и я (nSi).

1.4.1. Структура, кристаллохимия и некоторые общие свойства.

1.4.2. Оптические свойства.

1.4.3. Результаты теоретического моделирования энергетических зон и оптических спектров.

1.5. Выводы.

1.6. Постановка задачи.

Глава 2. Методы моделирования спектров оптических функций.

2.1. Расчёт оптических функций.

2.1.1. Фундаментальные оптические функции.

2.1.2. Некоторые общие положения электронной теории дисперсии диэлектрической проницаемости £2(Е).

2.1.3. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига.

2.1.4. Расчёт оптических функций из спектров отражения R(E).

2.2. Разложение диэлектрической проницаемости г\(Е) и г2(Е) методом объединённых диаграмм Арганда.

2.3. Расчёт диэлектрической проницаемости матрицы пористого кремния.

2.4. Выводы.

Глава 3. А л м a з. Результаты моделирования оптических функции и разложения на компоненты интегральных спектров £?(£).

3.1. Комплекс спектров оптических функций.

3.2. Разложение на компоненты спектра 82(E) и природа переходов.

Сопоставление с теоретическими данными.

3.3. Выводы.

Г лава 4. Г р а ф и т. Результаты моделирования оптических функций и разложения на компоненты интегральных спектров гг(Е).

4.1. Поляризация Ё 1С.

4.1.1. Комплекс спектров оптических функций. Сопоставление с теоретическими спектрами.

4.1.2. Разложение на компоненты спектра £2(Е) и природа переходов. Сопоставление с теоретическими данными. 10Х

4.2. Поляризация Ё || С.

4.2.1. Комплекс спектров оптических функций. Сопоставление с теоретическими спектрами.

4.2.2. Разложение на компоненты спектра Б2(Е) и природа переходов. Сопоставление с теоретическими данными.

4.3. Влияние поляризации света на оптические спектры графита и результаты разложения S2(Е) на компоненты.

4.3.1. Комплекс спектров оптических функций.

4.3.2. Разложение на компоненты спектра Zi(E).

4.4. Выводы.

Глава 5. А м о р ф и ы й у г л е р о д. Результаты моделирования оптических функций и разложения на компоненты интегральных спектров 8г{Е).

5.1. Стеклообразный (g-C) и аморфный (а-С) углерод без водорода.

5.1.1. Комплекс спектров оптических функций.

5.1.2. Разложение на компоненты спектра гг(Е)

5.2. Аморфный углерод с водородом (а-С:Н).

5.2.1. Комплекс спектров оптических функций.

5.2.2. Разложение на компоненты спектра s2(Е).

5.3. Выводы.

Глава 6. Сравнение оптических функций и результатов разложения спектров е2(Е) разных модификаций углерода (алма к графит, аморфный углсрол)

6.1. Комплекс спектров оптических функций.

6.2. Разложение на компоненты спектра ъг(Е).

6.3. Выводы.

Глава 7. II о р и с т ы й кремн и й. Результаты моделирования оптических функций и разложения на компоненты интегральных спектров 82(E).

7.1. Образцы PSi, полученные на основе кремния с электропроводимостью р+-типа

1(Г2 Ом-см). Область энергии 1.5-5.0 эВ.

7.1.1. Комплекс спектров оптических функций.

7.1.2. Разложение на компоненты спектра 82(E)

7.2. Образцы PSi, полученные на основе кремния с электропроводимостью р-гипа

10-25 Ом-см). Область энергии 1.5-5.0 эВ.

7.2.1. Комплекс спектров оптических функций.

7.2.2. Разложение на компоненты спектра 82(E)

7.3. Образцы PSi, полученные на основе кремния с электропроводимостью р-типа

10-20 Ом-см). Область энергии 1-20 эВ.

7.3.1. Комплекс спектров оптических функций. Сопоставление с теоретическими спектрами.

7.3.2. Разложение на компоненты спектра 62(E).

7.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование оптических свойств и электронной структуры трёх фаз углерода и пористого кремния»

Актуальность темы. Одной из фундаментальнейших проблем физики твёрдого тела является исследование электронной структуры в широкой области энергии собственного поглощения (от энергии запрещённой зоны Е& до нескольких десятков эВ). Известно большое количество экспериментальных методов изучения этой проблемы: по спектрам отражения R и характеристических потерь электронов -line-1 в широкой области энергии (от ~1 до ~50 эВ), спектрам диэлектрической проницаемости в узком диапазоне (е; 1-^5 эВ). Наиболее корректную и полную информацию предоставляют спектры зеркального отражения. Все другие методы существенно уступают ему. Но спектры отражения содержат косвенную информацию даже для энергий переходов. Существует также большое количество теоретических расчётов зон для разнообразных материалов с использованием самых разных моделей (или приближений). Однако, теоретические модельные расчёты даже для простейших материалов очень отличаются друг от друга. Для выполнения корректных расчётов моделей зон не хватает данных по фундаментальным параметрам электронной структуры. В то же время, в широкой области энергии накоплен богатый экспериментальный базис, в первую очередь по спектру отражения R(E), из которого до сих пор не извлечена эта важнейшая информация.

Наиболее полная информация об электронной структуре содержится в обширном комплексе оптических фундаментальных функций, которых более десятка. Для широкой области энергии экспериментально удаётся измерить лишь спектры R, -Ime"1 и -Im(l+e)~', а спектры 8[ и 82 (и показатели преломления п и поглощения к, коэффициент поглощения ц) измеряются в узком диапазоне энергий - в области прозрачности, вблизи края собственного поглощения или в области 1-5 эВ, а их измерение в широкой области энергии затруднительно из-за отсутствия соответствующих методик; измерение функций Imc 1 или -Im(l+sy~' требует очень дорогих опытных установок, а точность этих спектров но интенсивности и энергии (~0.2-Ю.5 эВ) сравнительно невысока, особенно, - в области краевого поглощения. Это означает, что расчёты при моделировании зон вынуждены использовать данные (энергии максимумов), взятые из R(E), а не из е2(Е), как было бы правильнее, ибо, только энергии максимумов Ъг{Е) точно соответствуют энергиям электронных переходов. Но энергии максимумов спектров R(E) и zi(Е) могут отличаться на —0.1—1.0 эВ, что заведомо вносит в расчёт зон большую погрешность. Помимо этого, экспериментальные данные для аналогичных образцов разных работ могут заметно различаться. Как правило, в теоретических работах на основе зон вычисляется только одна функция £г(Е) из всего обширного комплекса. Иногда бывает, что она неплохо согласуется по общей форме с опытно-расчётной функцией ^{Е). Однако, при сравнении теоретико-расчётных с опытными (и опытно-расчётными) спектрами остальных оптических функций (R, ц и др.), часто проявляются существенные различия. Это означает, что, сравнивая все (а не одну) оптические функции, можно наглядно увидеть границы применимости теоретических зонных расчётов. Знание спектров оптических функций их обширного комплекса позволяет с самых общих позиций объяснять и предсказывать оптические свойства, а также определять область применения материалов и параметры приборов на их основе.

Экспериментальные кривые являются интегральными, т.е. суммируют вклады элементарных полос переходов. Это приводит к тому, что кроме явно наблюдаемых переходов, заметная часть переходов скрыта в интегральных кривых и явно в виде максимумов не наблюдается. Поэтому существует важная задача - выявление скрытых в интегральных кривых переходов и определение их параметров. Важнейшими параметрами полос являются энергия перехода Е-„ его сила осциллятора ft (пропорциональна площади полосы Sj и её интенсивности), полуширина Г,- и высота /,• в максимуме полосы перехода. Интенсивность перехода (или пропорциональные ей f„ S,) невозможно экспериментально определить в широкой области энергии, а известные теоретические методы определения /, часто слишком упрощены и неточны.

Самыми популярными материалами в физике твёрдого тела являются алмаз, графит, аморфный углерод и кремний. Они являются классическими модельными материалами в теории электронной структуры твёрдых тел с простейшим типом межатомных связей. В последнее время приобрёл большую популярность пористый кремний (и нанокластеры кремния). Известно множество экспериментальных и многочисленных теоретических исследований их энергетических уровней разными методами [1-6]. Но, несмотря на это, результаты расчётов зон и спектров многих работ заметно различаются.

Для кристаллов зонная теория построена на некоторых упрощениях и, тем не менее, моделирование их электронной структуры во всей зоне Бриллюена очень сложная проблема. Аморфные материалы, в отличие от кристаллов, характерны ближним порядком в расположении атомов, т.е. отсутствием подобной кристаллам строгой периодичности положений атомов на большом протяжении. Это ещё больше усложняет проблему электронной структуры и пока нет аналога зонной теории для аморфных тел.

Пористый кремний (PSi) получают травлением объёмного кристаллического кремния (c-Si), который является одним из самых распространённых и дешёвых материалов на планете и технология его получения хорошо разработана. Образцы PSi, в отличие от с—Si, приобретают ряд полезных качеств - интервал непрямых переходов l\E-Egi-E%x значительно уменьшен, интенсивность краевого поглощения на несколько порядков больше, площадь поверхности стала огромной (до -800 м2/см3). Основные отличия оптических и электронных свойств PSi (а также нанокластеров кремния nSi) от с—Si связаны с квантовыми размерными эффектами. Поэтому к PSi и nSi проявлены большой прикладной и теоретический интерес. Поскольку PSi является многокомпонентной средой, состоящей, в основном, из пор и матрицы o-Si, то определённый интерес представляют индивидуальные спектры матрицы.

Заметим, что именно в широкой области энергии собственного поглощения из всех известных экспериментальных оптических спектров по каждому материалу известны лишь единичные и больше работ посвящено более узкому диапазону энергий (R5 эВ). До сих мор неизвестны ни полный набор оптических функций, ни важнейшие параметры полос-переходов. Во многих теоретических работах часто приводятся либо зоны алмаза и графита. либо спектры 82 и, реже - зоны со спектром 8г. В них отсутствует сравнение теоретико- и опытно-расчётных спектров для всего их обширного комплекса, т.е. неясно - насколько теоретическое моделирование выполнено удачно и в чём оно имеет недостатки.

Цель работы. Главная цель - решение двух классических фундаментальных задач спектроскопии: 1) получение спектров всего обширного их комплекса и 2) разложение спектров 82 на элементарные компоненты и определение их важнейших параметров (энергии и интенсивности). Дополнительная цель - 3) сравнить опытно-расчётные комплексы между собой и с теоретическими комплексами и 4) предложить возможную природу выделенных переходов с использованием наиболее корректных схем теоретических зон.

Положения, выносимые на защиту. 1) Усовершенствованный метод определения спектров комплексов оптических фундаментальных функций изученных материалов.

2) Метод расчёта спектров оптических функций матрицы пористого кремния.

3) Беспараметрический метод разложения диэлектрической проницаемости на элементарные компоненты и определения их основных параметров.

4) Природа установленных компонент оптических полос переходов алмаза и графита по модели междузонных переходов.

5) Установлены большие различия между оптическими спектрами объёмного кремния к матрицы пористого кремния, обусловленные квантовыми размерными эффектами.

Методы исследования. Для решения первой задачи применили наиболее общепринятые методы, которые основаны на использовании опытных спектров R(E) и -Ims~'(£) в широкой области энергии, а также si{E) и г\(Е) в узкой области спектра.

Вторую фундаментальную задачу спектроскопии решали однозначно без использования подгоночных параметров с помощью моделирования разложения 8г(£) на элементарные компоненты методом объединённых диаграмм Арганда. Он основан на модели изолированных симметричных лорентцевских осцилляторов и одновременном использовании сразу двух спектров - гг(£) и z\(E).

При расчёте спектров матрицы o-Si пористого кремния PSi использовали теорию эффективной среды в простейшем приближении Бруггемана и в предположении двухфазности PSi (только поры и о—Si).

Использованные компьютерные программы созданы сотрудниками отдела спектроскопии твёрдых тел УНИЭ УдГУ и неоднократно применялись и проверялись.

Научная новизна. 1) Впервые решена первая фундаментальная задача спектроскопии для алмаза, графита, некристаллического углерода (g-C, а-С, а-С:Н), пористого кремния PSi и его матрицы o-Si, т.е. получены их наиболее полные комплексы спектров оптических фундаментальных функций в широкой области энергии собственного поглощения.

2) Определены энергии максимумов и интенсивности полос спектров всех вариантов комплексов оптических функций. Установлены особенности спектров (сходства, различия, корректность) разных вариантов комплексов. Основные их отличия от теоретических спектров показывают необходимость корректного учёта вероятности переходов и учёта экситонов.

3) Впервые интегральные спектры 82 всех опытно-расчётных комплексов трёх важнейших фаз углерода и матрицы o-Si разложены на элементарные компоненты; кроме нескольких явно наблюдаемых максимумов на интегральных спектрах установлено в несколько раз больше полос переходов; определены важнейшие параметры полос переходов (энергии, интенсивности).

4) Предложена возможная природа установленных полос переходов на основе известных теоретических схем зон (для алмаза и графита).

Научная и практическая значимость. 1) Полученные результаты по оптическим свойствам и электронной структуре для алмаза, графита, некристаллического углерода (g С, а-С, а-С:Н), пористого кремния PSi и его матрицы o-Si позволяют более полно и детально проводить обсуждение их свойств и параметров приборов на их основе, а также теоретические расчёты зон и спектров г2(E), в том числе, степень корректности схем зон. Знание наиболее истинных схем зон и теоретических спектров на их основе позволяет предсказывать неизученные свойства материалов.

2) В данной работе собрана самая полная и глубокая информация как по комплексам опытно-расчётных спектров и их теоретических расчётов, так и по электронной структуре изученных материалов (параметры и природа переходов, зоны, спектры).

Личный вклад. Автор выполнил расчёты спектров комплексов оптических функций и провёл моделирование разложения интегральных спектров ег(£). Постановка цели и задач. подбор литературных данных, обсуждение и анализ полученных результатов выполнены совместно с Соболевым В.В. и Соболевым В.Вал.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

• 4-я (1999) и 5-я (2001) Рос. Унив.-акад. н.-практ. конференции (Ижевск, УдГУ).

• XIII-ая Урал, междунар. зимняя школа (Екатеринбург, ИФМ УрО РАН, 1999).

• Всероссийская научная конф. "Физика полупроводников и полуметаллов" (С.-Петербург. РГПУ им. Герцена, 2002).

• Междунар. конф. "Физические процессы в неупорядоченных полупроводниковых структурах" (Ульяновск, УлГУ, 1999).

• Междунар. конф. "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (Ульяновск, УлГУ, 2001 и 2002).

• Междунар. конф. "Физико-химические процессы в неорганических материалах (ФХП-9)" (Кемерово, КемГУ, 2004).

• III междунар. н.-техническая конф. "Фундаментальные и прикладные проблемы физики" (Саранск, Мордов. гос. пед. ин-т, 2001).

• П-ая (2000) и Ш-я (2002) междунар. конф. "Аморфные и микрокристаллические полупроводники" (С.-Петербург, ФТИ РАН).

• Совещание "Нанофотоника" (Н. Новгород, ИФМ РАН, 2000).

• 7-ой междунар. симпозиум "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" ODPO-2004, (Сочи, 2004).

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликованы 25 научных работ: 9 статей, 7 трудов и 9 тезисов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, библиографического списка использованной (146 ссылок) и опубликованной по теме работы (25 ссылок) литературы и дополнительного тома из семи приложений. Всего в работе 371 страница, 105 рисунков и 62 таблицы, в том числе, в приложениях - 89 страниц, 5 рисунков и 42 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Тимонов, Александр Петрович

7.4. Выводы

1) Для пористого кремния (PSi) и его матрицы (o-Si) впервые решена первая фундаментальная задача спектроскопии, т.е. получены наиболее полные комплексы спектров оптических функций (КОФ). Всего определено 31 вариант, полученных с использованием экспериментальных и теоретических спектров: семи е (пористость Р= 19-60%, электропроводимость р+-типа) и пяти 8 (54-77%%, р-тип) в области 1.5-5 эВ [118,119] для PSi и o-Si (по 12 КОФ); двух R (70%, р-тип) ((1-2)-( 16-27) эВ) [122,123] для PSi (2 КОФ) и o-Si (3 КОФ) и двух ете0р (0-( 10-20) эВ) [129,132] для нанокластеров кремния nSi (2 КОФ).

2) Проведён анализ всех вариантов КОФ для c-Si, PSi, o-Si и nSi по отдельности и между собой. a) Основное влияние увеличения пористости образцов PSi [118,119] обоих типов электропроводности (р- и р+-типов) на спектры матрицы o-Si всех вариантов КОФ состоит: 1) в сильном "синем" смещении ДВКСП и 2) исчезновении аналога длинноволнового максимума c-Si, по-видимому, при Р>30%. Аналогично пористость повлияла на все эффективные спектры PSi. b) Спектры o-Si (и PSi) образцов разных работ [119] и [118] очень различаются по интенсивности аналогов. При одинаковой пористости и исходной электропроводности двух образцов [118] и [119] (31%, р-тип, 10~2 Ом-см) спектры КОФ на основе [118] сильно завышены (особенно, при £<3.5 эВ), что привело даже к занижению энергии ДВКСП o-Si относительно c-Si. Спектр o-Si образца [118] с большой пористостью (57%) по интенсивности соответствует o-Si образца [119] с гораздо меньшей пористостью (31%), чем с аналогичной. То же для высокоомных образцов (р-тип) этих двух работ. c) Данные для большой пористости (Р-10%, р-тип) двух КОФ, полученные с использованием R [122,123], очень заметно различаются (особенно, при -10-20 эВ) по интенсивности; ДВКСП o-Si образца [123] находится при меньших энергиях относительно c-Si, а образца [122] (с теми же параметрами) - при больших. Значимые различия спектров могут быть связаны с различиями в технологии получения образцов PSi, разными методами измерения и методами последующей математической обработки. d) Установлены большие различия спектров o-Si высокопористого образца PSi [122] (Р=70%, р-тип) и c-Si в ШОЭСП (0-20 эВ). Принципиальные отличия: 1) в области резкого спада интенсивности R и ц образцов c-Si (9-20 эВ) у спектров матрицы o-Si находится очень интенсивная, дублетная и широкая полоса, 2) очень интенсивная и дублетная полоса c-Si (58 эВ) у матрицы o-Si отсутствует, 3) заметное смещение ДВКСП o-Si в область больших энергий относительно c-Si. Теоретические спектры нанокластеров кремния nSi (Sis3) хорошо согласуются с опытно-расчётными данными o-Si в области 2-6 эВ и, особенно, по положению ДВКСП. Это подтверждает предположение о проявлении квантовых размерных эффектов o-Si. е) Спектры теоретических вариантов КОФ двух нанокластеров nSi (Sis3 [129] и [132] Si6o) сильно различаются по интенсивности и форме; например, ДВКСП Sieo на ~1 эВ меньше, чем в c-Si, а в Sig3 - при больших энергиях. Различие может быть связано, в основном, с типом структурных моделей nSi и методами расчётов.

3) Анализ спектров отражения дополнительных возможных сред (a-Si, a-SiO*, a-SiHx) в PSi показал, что влияние этих сред на спектры PSi и o-Si, видимо, слабое.

4) Интегральные спектры o-Si десяти вариантов КОФ разложены на элементарные компоненты. Вместо двух-трёх явно наблюдаемых пиков интегральных спектров установили 6-9 (р+-тип) и 3, 7 или 16 (р-тип) компонент (их количество зависит от использованной ширины области энергий, различий интегральных спектров и параметров образцов). Определены их основные параметры. Т.е. для o-Si впервые решена вторая фундаментальная задача спектроскопии. Установленные компоненты е2(£) o-Si обусловлены междузонными переходами или метастабильными экситонами a) С увеличением пористости образцов PSi [119] до 31% (р+-тип) аналоги самых интенсивных трёх компонент c-Si (£"i~3.44, £2-3.78 и £з~4.25 эВ) в o-Si почти неизменны по положению (±0.04 эВ) относительно c-Si и их интенсивность убывает в -2 раза, а при больших пористостях (до 60%) смещаются в область больших энергий до -0.1-Ю.2 эВ при дальнейшем спаде интенсивности (в -1.5-2 раза). b) Аналоги c-Si (£2,3) в o-Si образцов PSi [119] (р-тип) оказались смещёнными в область больших энергий на ~0.10-Ю. 16 эВ относительно c-Si и Е\ - в область меньших энергий на -0.2 эВ. Их интенсивность в o-Si уменьшилась (£1,3) в -2 раза при £=57^-77%% или возросла (£=57%), не изменилась (66%) или уменьшилась (77%) в -10 раз (£2). c) По сравнению с o-Si р+-типа (60%), интенсивность аналогов c-Si (£1,2,3) в o-Si р-типа (57%) больше в -2.2 (£1), -3.1 (£2) и -22 раза (£3); при этом, компонента £2 (а не £3) является самой интенсивной (сильнее в -1.2 раза, чем в c-Si). d) Переход от c-Si к o-Si при большой пористости образцов PSi [122] (£=70%, р-тип) привёл к уменьшению в ~11 (£3) или увеличению в -1.2-2 раза (£1,2) интенсивностей аналогов c-Si (£i,2,3). Другие два аналога c-Si (при -3.6 и -4.0 эВ) в o-Si сильно (в -4 раза) возрастают по интенсивности. Естественно предположить, что основные различия спектров компонент c-Si и o-Si связаны с квантовыми размерными эффектами.

5) Полученные результаты позволяют глубже и детальнее анализировать электронную структуру и оптические свойства o-Si, создают основу для дальнейших более совершенных теоретических моделей зон микрокристаллов и наноструктур.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Впервые решена первая фундаментальная задача спектроскопии алмаза, графита, стеклоуглерода (g-C), аморфного углерода (а-С, а-С:Н), пористого кремния PSi и его матрицы o-Si: определены наиболее полные комплексы спектров оптических функций (КОФ) в широкой области энергии собственного поглощения. Всего определено 59 вариантов, полученных на основе экспериментальных и теоретических спектров: трёх R в области 5.5-(24-31) эВ для алмаза (3 КОФ); одного R (0.006-0.13 эВ) и трёх R, двух -Ims-1 и двух етеор ((0-3)-(26-40) эВ) для графита при Е XС (7 КОФ); одного R (2-10.5 эВ) и одного R. двух -Ims" и двух &теор ((0:6)—(30:40) эВ) для графита при ЕЦС (6 КОФ); одного R (0.006-0.13 эВ) и двух R (0-(26-82) эВ) для g^C (2 КОФ); одного к и двух -Ims-1 ((0-0.5)-(60-80) эВ) для а-С (3 КОФ); одного е (1.4-5 эВ) и шести -Ims-1 ((0-0.5)-(60-80) эВ) для а-С:Н (7 КОФ); семи е (пористость Р= 19-60%, электропроводимость р+-типа) и пяти е (54-77%%, р-тип) (1.5-5 эВ) для PSi и o-Si (по 12 КОФ); двух R (70%, р-тип) ((1-2)-(16-27) эВ) для PSi (2 КОФ) и o^Si (3 КОФ) и двух 8теор (0-( 10-20) эВ) для нанокластеров кремния nSi (2 КОФ).

2) Варианты КОФ сопоставлены для каждого материала и между ними для пяти углеродных фаз. Определены интенсивности и энергии максимумов их спектров и энергии пиков полос объёмных Еру и поверхностных £"ps плазмонов. Величины спектров ц(£) самых интенсивных полос превышают ~106 см-1.

Алмаз. Энергии основных пиков Ет спектров ц(£) составляют -7.4, -7.9, -12.4, -24.2 эВ и широкая полоса находится при -14-21 эВ; энергии плазмонов определены точнее (£pV~31.4 и £pS~21.2 эВ), чем известно из опытных EELS-данных и меньше их на -1-3 эВ;

Графит. Величины £т(р.) установлены при -4.8, -14, -15.1, -16, -19, -25 (Е ХС) и -4.7, -6.1, -11.3, -14.8, -17.4, -32 эВ (Ё || С); для плазмонов п- и (л+ст)-типов £pv~7.0 (л) и -26.8 (л+ст), £ps~6.3 (тг) и -20.4 эВ (л+ст) для Ё ХС и £pv~4.5 (л) и -18.8 (л+ст), £ps~4.3 (л) и -18.2 эВ (л+ст) для ЕЦС, которые хорошо согласуются с известными опытными, определёнными с меньшей точностью (АЕ-0.5 эВ); g-C, а-С, а-С:Н. Значения £т(ц) имеются при -5.0 и -15.5 (g-C), -14.3 для двух и -19.2 для третьего вариантов (а-С), -6.5 эВ и (в зависимости от доли водорода) -15.7, -16.4, -16.5, -17.8 и -19.2 эВ (а-С:Н); кроме этих пиков в а-С и а-С:Н есть ещё одна-две слабовыраженные полосы-ступеньки в области 1-5 эВ; для плазмонов получили £pv~5.6 (л) и -20.7 (л+ст), £ps~5.2 (л) и -16.4 эВ (л+ст) для g-C, £pv~5.5 (л), -22.0 (л+ст) и £ps~4.8 (л), -17.7 эВ (л+ст) для а-С, которые меньше известных опытных значений на -2—4 эВ для (л+ст)плазмонов образцов а-С.

Различия спектров всех КОФ связаны, в основном, с качеством поверхности образцов и их составом, методами измерения и обработки полученных результатов. Наибольшие их различия: проявились по интенсивности (13-20 эВ, алмаз); структурности и интенсивности аналогов (12-25 эВ, графит, Е L С), причём, в спектрах КОФ на основе -Ims-1, в отличие от КОФ по R, есть дополнительная интенсивная полоса при ~14 эВ; при Е || С спектры КОФ на основе R, в отличие от трёх КОФ (по -Ims"1) в области 0-14 эВ, сильно занижены по интенсивности; спектры g-C (и а-С) двух КОФ мало различаются по форме.

Алмаз и графит. Основное отличие спектров графита (Е L С) от алмаза - это наличие очень интенсивной полосы в области прозрачности и очень глубокого минимума при ДВКСП алмаза, а самый интенсивный пик при -15.1 эВ больше на -2.5 эВ.

Графит. Смена поляризации (Е LС —>Е || С) смещает самую интенсивную полосу при -15.1 эВ к меньшим энергиям на -3.8 эВ, преобразует полосу при -4.8 эВ в явный дублет с пиками при -4.7 и -6.1 эВ. g-C, а-С, а-С:Н. Длинноволновый пик а-С при -1.4 эВ (s2, R) меньше по энергии на -3 эВ и интенсивнее, чем в g-C. Вклад свободных носителей при Е< 1 эВ есть только у g-C. Увеличение доли водорода (15-60%%) в а-С:Н сдвигает одну полосу а-С к большим (от -1.4 до -6.3 эВ) энергиям и вторую - к меньшим (от ~13.6 до -11.3 эВ).

Графит, g-C и а-С. Спектры графита (Е L С) и g-C весьма сходны по общей форме и положению обеих характерных интенсивных полос в областях -4.8, -15.1 (графит) и -5.0, -15.5 эВ (g-C), а у а-С, в отличие от них, длинноволновая полоса меньше на -3 эВ и нет вклада свободных носителей заряда при Е< 1 эВ. c-Si и o-Si. Основное влияние пористости Р обоих типов электропроводимости (р+-, р-типов) на спектры КОФ o-Si - сильное "синее" смещение ДВКСП и исчезновение аналога длинноволнового пика c-Si, видимо, при Р>30% (аналогично эффективным спектрам PSi). Установлены большие различия спектров o-Si высокопористого образца (Р=70%) и c-Si: в области резкого падения интенсивности R и ц c-Si (9-20 эВ) у матрицы o-Si есть очень интенсивная полоса; наоборот, очень интенсивная полоса c-Si (5-8 эВ) у o-Si отсутствует.

3) Заметные отличия теоретических спектров s2 алмаза и графита от установленных нами данных обусловлены, в основном, некорректным теоретическим расчётом вероятностей переходов. Очень большие расхождения между спектрами матрицы o-Si пористого кремния и объёмного кристаллического кремния c-Si в области 5-20 эВ и согласие теоретических спектров s2 нанокластеров кремния с нашими расчётными при Е<6 эВ свидетельствует о проявлении в o-Si квантовых размерных эффектов.

4) Впервые интегральные спектры е2(£) алмаза, графита, g-C, а-С, а-С:Н и o-Si разложены на элементарные компоненты. Вместо двух-трёх максимумов е2 установлено в несколько раз больше компонент (количество которых зависит от использованной ширины области энергий, различий интегральных спектров и параметров образцов): 12 или 13 (алмаз), 14-17 (Ё±С)и 11-15 (Ё||С) (графит), 10 или 16 (g-C), 10 или 12 (а-С), 10-13 (а-С:Н), 6-9 (р+-тип) и 3, 7 или 16 (р-тип) (o-Si). Определены их важнейшие параметры -энергии и интенсивности (решена вторая фундаментальная задача спектроскопии данных материалов).

5) Все установленные компоненты е2(£) алмаза, графита и o-Si обусловлены междузонными переходами или метастабильными экситонами и для g-C, а-С, а-С:Н -переходами между максимумами плотностей состояний (Nv и NQ) или метастабильными экситонами. Варианты разложения сопоставлены друг с другом. Между ними установлены аналоги по энергии. При этом, общее относительное распределение интенсивности компонент различается слабо, а наибольшие различия некоторых из них, в основном, имеются по интенсивности. Сходство некоторых компонент разложения разных фаз углерода по энергии является формальным.

Алмаз. Самые интенсивные три компоненты е2(£) находятся при -10.5, -11.8 и -14.4 эВ, а другие слабее самой интенсивной при -11.8 эВ в -4-5 (-9.1, -11.1, -12.4, -16.3, -17.3, -18.8 и -23.8 эВ) и -8-22 раза (-7.3, -7.8, -8.4, -9.8, -12.8 эВ). Половина из осцилляторов всех трёх вариантов слабо отличается по параметрам.

Графит. Наиболее интенсивные компоненты расчётов (Е±С) находятся при -3.1, -4.2, -4.5 и -12.7, -13.5, -13.9, -14.8 эВ; при £>10 эВ самые интенсивные из них, рассчитанные на основе -lme"1 (-12.7 эВ) и по R (-14.8 эВ), сильно не совпадают по энергии. В вариантах по -lme-1 (Е||С) они имеются при -4.4, -10.8, -12.3 эВ, аналоги которых в варианте по R в -3-23 раза слабее. Смена поляризации (Е±С—>Е||С), в основном, привела к исчезновению четырёх интенсивных компонент (-3.1, -4.2, -13.5, -14.8 эВ), а компонента при -10.8 эВ стала самой интенсивной. g-C. а-С, а-С:Н. Максимумы самых интенсивных компонент находятся при -4.2, -11.3, -12.8, -14.7, -16.8 (g-C), -4.3, -6.7, -9.6, -11.8, -13.7, -15.0, -17.8 (а-С) и -11.4-12.8, -15.2-16.2 эВ (а-С:Н). Половина компонент вариантов на основе -lme-1 и к(Е) у а-С слабо различается по интенсивности, а остальная - сильно (до -2 раз). Общие относительные распределения интенсивности компонент трёх фаз при £>10 эВ различаются слабо. Интенсивности всех полос g-C меньше, чем в а-С, особенно в области 6-10 эВ. Понижение доли водорода в а-С:Н уменьшает энергию пяти длинноволновых (£<7 эВ) осцилляторов и увеличивает энергию двух самых интенсивных (от ~11.4 до -12.8, от -15.2 до -16.2 эВ).

Графит и алмаз. Два самых интенсивных осциллятора графита при Е||С (-10.5, -11.8 эВ) и алмаза (-10.8, -12.3 эВ) близки по энергии, а при Е1С (-12.7, -13.5 эВ) смещены к большим энергиям на -1-2 эВ. Другие компоненты графита (Е1С, 10-20 эВ) и алмаза (7-20 эВ) по относительному распределению площадей полос формально сходны, но интенсивные осцилляторы графита при -3.1, -4.2, -4.5 эВ расположены в области прозрачности алмаза и слабые при -6.0, -7.3, -10.7 эВ - в области ДВКСП алмаза.

Графит. g-C и а-С. Результаты разложений г2(£) у графита (Е1С) и g-C по энергии компонент и общему относительному распределению их интенсивностей весьма близки, но интенсивности основных компонент графита существенно большие. В области очень слабых переходов графита и g-C (-7-10 эВ) в спектрах а-С есть две интенсивные компоненты (-6.7, -9.6 эВ). При £<7 эВ интенсивность полос в графите в несколько раз сильнее, чем у аналогов g-C и а-С. При £>10 эВ самые интенсивные полосы-аналоги графита и g-C близки с а-С по энергии, но заметно различаются по интенсивности. c-Si и o-Si. С увеличением пористости образцов PSi до 31% (р+-тип) аналоги самых интенсивных трёх компонент c-Si (£i~3.44, £2-3.78 и £з~4.25 эВ) в o-Si неизменны по положению и их интенсивность убывает в -2 раза; при больших пористостях (до 60%) смещаются в область больших энергий до -0.1+0.2 эВ при дальнейшем спаде интенсивности (в -1.5-2 раза). По сравнению с o-Si р+-типа (60%), интенсивность аналогов c-Si (£1,2,3) в о-Si р-типа (57%) больше в -2.2 (£1), -3.1 (£2) и -22 раза (£3); при этом, компонента Е2 (а не £з) является самой интенсивной (сильнее в -1.2 раза, чем в c-Si).

Переход от c-Si к o-Si при большой пористости образцов PSi (Р=70%, р-тип) привёл к уменьшению в -11 (£3) или увеличению в -1.2-2 раза (£1,2) интенсивностей аналогов c-Si (£1,2,3)- Естественно предположить, что основные различия спектров компонент c-Si и o-Si связаны с квантовыми размерными эффектами.

6) Предложена природа 12-ти (алмаз, 7-24 эВ), 20-ти (Е1С) и 16-ти (Е||С) (графит, 4-35 эВ) полос осцилляторов с использованием известных схем пяти теоретических зон, рассчитанных методами OPW, NEPP, HRG FP, FPLMTO и DVMLCAO. Согласно многим схемам зон природа отдельных полос переходов может быть разной, что обусловлено отличием дисперсии зон разных теоретических моделей.

7) Полученные результаты представляют принципиально новую обширную информацию для существенно более глубокого обсуждения электронной структуры алмаза, графита, аморфного углерода (g-C, а-С, а-С:Н) и нанокристаллов кремния и выполнения новых более корректных теоретических расчётов зон, экситонов и оптических спектров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тимонов, Александр Петрович, 2005 год

1. Соболев В. В., Немошкаленко В. В. Методы вычислительной физики в теории твёрдого тела. Электронная структура полупроводников. Киев: Наукова думка, 1988. - 423 с.

2. Вавилов B.C., Гиппиус А.А., Конорова Е.А. Электронные и оптические процессы в алмазе. М.: Наука, 1985. - 120 с.

3. Байтингер Е.М. Электронная структура конденсированного углерода. Свердловск: Изд-во Урал. Ун-та, 1988 - 152 с.

4. Lockwood D.J. Optical properties of porous silicon // Solid State Comm. 1994. - V. 92. - P. 101-112.

5. Marsen В., Lonfat M., Scheier P., Satter K. The energy gap of pristine silicon clusters // J. Electron Spectroscopy and Related Phenomena. 2000. - V. 109. - P. 157-168.

6. Kovalev D., Heckler H., Polisski G., Koch F. Optical Properties of Si nanocrystals // Phys. Stat. Sol. (b). 1999. - V. 215. - N 2. - P. 871-930.

7. Dean P.J., Lightowlers E.C., Wright D.R. Edge absorption in diamond // Phys. Rev. 1965. -V. 140. -N 1. - P.352-359.

8. Herman F., Kuglin C., Cuff K., Kortum R. Relativistic corrections to the band structure of semiconductors // Phys. Rev. Lett. 1963. - V. 11. - N 12. - P.541-545.

9. Физические свойства алмаза. Справочник /под. ред. Н.В. Новикова Киев: Наукова думка, 1987.- 192 с.

10. Clark C.D., Dean P.J., Harris P.V. Intrinsic edge absorption in diamond // Proc. Royal Soc. A. 1964. - V. 277. -P.312-329.

11. Logothetidis S., Petalas J., Polatoglou H.M., Fuchs D. Origin and temerature dependence of the first direct gap of diamond // Phys. Rev. B. 1992. - V. 46. - N 8. - P.4483-4494.

12. Philipp H.R. Taft E.A. Optical properties of diamond in the vacuum ultraviolet // Phys. Rev. -1962,- V. 127.-N 1. P.159-161.

13. Walker W.C., Osantowski J. Ultraviolet optical properties of diamond // Phys. Rev. A. -1964.-V. 134.-N 1. P.153-157.

14. Philipp H.R. Taft E.A. Kramers-Kronig Analysis of Reflectance Data for Diamond // Phys. Rev. A. 1964. -V. 136. -N 5. - P.1445-1448.

15. Roberts R.A., Roessler D.M., Walker W.C. Fine structure in the direct absorption edge of diamond // Phys. Rev. Lett. 1966. - V. 17. -N 6. - P.302-304.

16. Roberts R.A. Walker W.C. Optical Study of the Electronic Structure of Diamond // Phys. Rev. 1967,-V. 161. - N 3. - P.730-735.

17. Nithianandam J., Rife J.C. Synchrotron x-ray optical properties of natural diamond // Phys. Rev. 1993. - V. 47. - N 7. - P.3517-3521.

18. Gora Т., Staley R., Rimstidt J.D., Sharma J. X-Ray-Photoelectron Spectrum of Diamond // Phys. Rev. B. 1972. - V. 5. -N 6. - P.2309-2314.

19. Umeno M., Wiech G. X-ray spectroscopic investigation of the electronic structure of diamond//Phys. Stat. Sol. (b). 1973. - V. 59. - P.145-154.

20. Cavel R.G., Kowalczyk S.P., Ley L., Pollak R.A., Mills В., Shirley D.A., Perry W. X-Ray Photoemission Cross-Section Modulation in Diamond, Silicon, Germanium, Methane, Silane and Germane // Phys. Rev. B. 1973. - V. 7. - N 12. - P.5313-5316.

21. Himpsel F.J., van der Veen J.F., Eastman D.E. Experimental bulk energy bands for diamond using hv-dependent photoemission // Phys. Rev. B. 1980. - V. 22. -N 4. - P.1967-1971.

22. Jimenez I., Terminello L.J., Sutherland D.G., Carlise J.A., Shirley E.L., Himpsel F.J. Accurate valence band width of diamond // Phys. Rev. B. 1997. - V. 56. - N 12. - P.7215-7221.

23. Maguire H.G. Investigation of the band structure of diamond using low-energy electrons // Phys. Stat. Sol. (b). 1976. - V. 76. - P.715-725.

24. Armon H., Sellschop J.P.F. Angular dependence of electron-energy-loss spectroscopy: application to diamond // Phys. Rev. B. 1982. - V. 26. - N 6. - P.3289-3296.

25. Воронкова E.M., Гречушников Б.Н., Дистлер Г.И., Петров И.П. Оптические материалы для инфракрасной техники. М.: Наука, 1965. - С.228-230.

26. Зубкова С.М., Толпыго К.Б. Энергия связи непрямых экситонов в кристаллах типа алмаза и сфалерита // ФТТ. -1973.-Т. 15.-N5.-C.1516-1518.

27. Keown R. Energy band structure of diamond // Phys. Rev. 1966. - V. 15. - N 2. - P.568-572.

28. Saslow W., Bergstresser Т.К., Cohen M.L. Band structure and optical properties of diamond // Phys. Rev. Lett. 1966. - V. 16. -N 9. - P.354-356.

29. Hemstreet L.A., Fong J.C.Y., Cohen M.L. Calculation band structure and Optical constants of diamond using nonlocal-pseudopotential method // Phys. Rev. B. 1970. - V. 2. - N 6, -P.2054-2063.

30. Painter G.S., Ellis D.E., Lubinsky A.R. Ab initio calculation of the electronic structure and optical properties absorption in diamond using the discrete variational method // Phys. Rev. B. 1971. - V. 4. -N 10. - P.3610-3622.

31. Chadi D.J., Cohen M.L. Tight-binding calculations of the valence bands of diamond and zincblende crystals // Phys. Stat. Sol. (b). 1975. - V. 68. - P.403^19.

32. Zunger A., Freeman A.J. Ground-state electronic properties of diamond in the local-density formalism // Phys. Rev. B. 1977. - V. 15. - N 10. - P.5049-5065.

33. Glotzel D., Segall В., Anderson O.K. Self-consistent electronic structure of Si, Ge and diamond by the LMTO-ASA method // Solid State Comm. 1980. - V. 36. - P.403-406.

34. Ferraz A.C., Chagas M.I.T., Takahashi E.K., Leite J.R. Variational cellular model of the energy bands of diamond and silicon // Phys. Rev. B. 1984. - V. 29. - N 12. - P.7003-7006.

35. Hott R. GW-approximation energies and Hartree-Fock bands of semiconductors // Phys. Rev. B. 1991. -V. 44. -N 3. - P.1057-1065.

36. Rohlfing M., Kruger P., Pollmann J. Quasiparticle band-structure calculation for C, Si, GaAs, and SiC using Guassian-orbital basis sets // Phys. Rev. B. 1993. - V. 48. - N 24. -P.17191-17805.

37. Lubinsky A.R., Ellis D.E., Painter G.S. First-principles calculation of the optical absorption in diamond // Phys. Rev. В. 1972. - V. 6. - N 10. - P.3950-3956.

38. Hanke W., Sham L.J. Local-field and exitonic effects in the optical spectrum of a covalent crystal // Phys. Rev. B. 1975. - V. 13. - N 10. - P.4501^1511.

39. Turner R.D., Inkson J.C. Optical properties of diamond and silicon from tight-binding model, with local microscopic fields included // J. Phys. C.: Matter. Solid State Phys. 1976. - V. 9. -P.3583-3593.

40. Adolph В., Gavrilenko V.I., Tenelsen K., Bechstedt F., Sole R.D. Nonlocality and many-body effects in the optical properties of semiconductors // Phys. Rev. B. 1996. - V. 53. - N 15. - P.9797-9808.

41. Gavrilenko V.I., Bechstedt F. Optical functions of semiconductors beyond density-functional theory and random-phase approximation // Phys. Rev. B. 1997. - V. 55. - N 7. - P.4343-4352.

42. Bechstedt F., Tenelsen K., Adolph B. Compensation of dynamical quasiparticle and vertex corrections in opical scpectra // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78. - N 8. - P. 1528-1534.

43. Benedict L.X., Shirley E.L., Bohn R.B. Theory of optical absorption in diamond, Si, Ge, and GaAs // Phys. Rev. B. 1998. - V. 57. - N 16. - P.R9385-R9387.

44. Bertsch G.F., Iwata J.-I., Rubio A., Yabana K. Real-space, real-time method for the dielectric function // Phys. Rev. B. 2000. - V. 62. - N 12. - P.7998-8002.

45. Forouhi A.R., Bloomer I. Optical properties of crystalline semiconductors and dielectrics // Phys. Rev. B. 1988. - V. 38. -N 3. - P.1865-1875.

46. Papadopolous A.D., Anastassakis E. Optical properties of diamond // Phys. Rev. 1991. - V. 43. - N 6. - P.5090-5097.

47. Уббелоде A.P., Льюис Ф.А. Графит и его кристаллические соединения. (Пер. с англ. Под ред. Головиной Е.С., Цухановой О.А.) М.: Мир, 1965 - 256 с.

48. Sato Yoshiki. Optical study of electronic structure of graphite // J. Phys. Soc. Japan. 1968. -V. 24.-N3.-P. 489-492.

49. Venghaus H. Infrared reflecance and dielectric properties of pyrolytic graphite for E || с polarization // Phys. Stat. Sol. (b). 1977. - V. 81. - P. 221-225.

50. Bellodi G., Borghesi A., Guizzetti G., Nosenzo L., Reguzzoni E., Samoggia G. Analyses of infrared optical transitions in graphite // Phys. Rev. B. 1975. - V. 12. - N 12. - P. 5951— 5958.

51. Zanini M., Grubisio D., Fischer J.E. Optical anisotropy of highly oriented pyrolytic graphite // Phys. Stat. Sol. (b). 1978. - V. 90. - P. 151

52. Carter J.G., Huebner R.H., Hamm R.M., Birknoff R.D. Optical properties of graphite in the region 1100 to 3000 A // Phys. Rev. A. 1965. - V. 137. - N A. - P. 639-641.

53. Greenaway D.L., Harbeke G., Bassani F., Tossati E. Anisotropy of the optical constants and the band structure of graphite // Phys. Rev. 1969. - V. 178. - N 3. - P. 1340-1348.

54. Taft E.A., Philipp H.R. Optical properties of graphite // Phys. Rev. A. 1965. - V. 138. - N l.-P. 197-202.

55. Klucker R., Skibowski M., Steinmann W. Anisotropy in the optical transitions from the л and ст valence bands of gdraphite // Phys. Stat. Sol. (b). 1974. - V. 65. - P. 703-710.

56. Zeppenfeld К. Nichtscnkrechte interbandubergange in graphit durch unelastische elektronenstreuung // Z. Phys. 1971. - V. 243. - P. 229-243; Zeppenfeld K. // Thesis, Univ. Hamburg, 1969

57. Venghaus H. Redetermination of the dielectric function of graphite // Phys. Stat. Sol. (b). -1975.-V. 71.-P. 609-614.

58. Willis R.F., Feuerbacher В., Fitton B. Experimental investigation of the band structure of graphite // Phys. Rev. B. 1971. - V. 4. - N 8. - P. 2441-2452.

59. Tosatti E., Bassani F. Optical constants of graphite // IL Nuovo Cimento. 1970. S. X. - V. LXVV. -N2.-P. 161-173.

60. McClure J.W. Energy band structure of graphite // IBM J. Research and Development. -1964.-V. 8.-N3.-P. 255-261.

61. Mc Clure J.W. Energy band structure of graphite // The Physics of Semimetals and Narrow Gap Semiconductors. 1971. - P. 127-137.

62. Doni E., Parravicini G.P. Energy band and optical properties of hexagonal boron nitride and graphite // IL Nuovo Cimento. 1967. S. X. - V. 50. - P. 117-144.

63. Painter G.S., Ellis D.E. Electronic band structure and optical properties of graphite from a variotional approach // Phys. Rev. B. 1970. - V. 1. - N 12. - P. 4747^1752.

64. Tsukada M., Nakao K., Uemura Y., Nagai S. Combined OPW-TB method for the band calculation of layer-type crysals. I. General formalism and application to the я band of graphite // J. Phys. Soc. Japan. 1972. - V. 32. - N 1. - P. 54-56.

65. Nagayoshi H.,Tsukada M., Nakao K., Uemura Y. Combined OPW-TB method for the band calculation of layer-type crysals. II. The band structure of graphite // J. the Phys. Society Japan. 1973. - V. 35. -N 2. - P. 396-403.

66. Johnson L.G., Dresselhaus G. Optical properties of graphite // Phys. Rev. B. 1973. - V. 7. -N8.-P. 2275-2285.

67. Willis R.F., Fitton В., Painter G.S. Secondary-electron emission spectroscopy and the observation of high-energy exited states in graphite: theory and experiment // Phys. Rev. B. -1974.-V. 9,-N4.-P. 1926-1937.

68. Zunger A. Self-consistent LCAO calculation of the electronic properties of graphite. I. The regular graphite latice // Phys. Rev. B. 1978. - V. 17. - N 2. - P. 626-641.

69. Tatar R.C., Rabii S. Electronic properties of graphite // Phys. Rev. B. 1982. - V. 25. - N 6. - P. 4126-4141; Tatar R.C., Holzwarth N.A.W., Rabii S. Electronic band structure ofthree-dimentional graphite // Phys. Rev. B. - 1981. - V. 3. - P. 131-138.

70. Ahuja R., Auluck S., Willis J.M., Alouani M. Optical properties of graphite from first-principles calculates // Phys. Rev. B. 1997. - V. 55. - N 8. - P. 4999-5005.

71. Chen N.H., Rabii S. Calculation of the optical spectra of graphite // Synth. Metels. 1983. V. 8.-N3,4.-P. 197-203.

72. Solanki A.K., Kashyap Arti, Nautiyal Т., Auluck S., Khan M.A. Band structure and optical properties of graphite // Solid State Comm. 1996. - V. 100. -N 9. - P. 645-649.

73. Kobayashi Kenji K., Uemura Y. Dielectric function due to interband transitions of n-electrons // J. the Phys. Society Japan. 1968. - V. 25. - N 2. - P. 404^112.

74. Ichikawa Yoshi H., Kobayashi Kenji K. Optical properties of graphite in the infrared region // Carbon. 1966. - V. 3. - P. 401^106.

75. Kortela Eeva-Kaarina, Manne R. Calculation of x-ray and photoelectron emission of solids with a semi-empirical LCAO method: graphite // J. Phys. C: Solid State Phys. 1974. - V. 7. -N6.-P. 1749-1756.

76. Kalish R., Reznik A., Prawer S., Saada D., Adler J. Ion-implantation-induced defects in diamond and their annealing: experiment and simulation // Phys. Stat. Sol. (a). 1999. - V. 174. -P. 83-99.

77. Лигачев В.А., Попов A.M., Стукач C.H. Условия получения, структура и свойства гидрогенизированных плёнок аморфного углерода // ФТП. 1994. - Т. 28. - N 12. - С. 2145-2155.

78. Коншина Е.А. Корреляция оптической щели и особенностей структуры аморфных гидрогенизированных углеродных плёнок // ФТТ. 1995. - Т. 37. - N 4. - С. 1120-1125.

79. Бехтерев А.Н., Золотарев В.М. Оптические свойства и структура графитоподобных кристаллических и аморфных модификаций углерода // ОМП. 1986. - N 12. - С. 4153.

80. Williams M.W., Arakawa Е.Т. Optical properties of glassy carbon from 0 to 82 eV // J. Appl. Phys. 1972. - V. 43. - N 8. - P. 3460-3463.

81. Arakawa E.T., Dolfini S.M., Ashley J.C., Williams M.W. Arc-evaporated carbon films: Optical properties and electron mean free paths // Phys. Rev. B. 1985. - V. 31. - N 12. - P. 8097-8101.

82. Xiong F., Wang Y.Y., Chang R.P.H. Complex dielectric function of amorphous diamond films deposited by pulsed-excimer-laser ablation of graphite // Phys. Rev. B. 1993. - V. 48. -N 11.-P. 8016-8023.

83. Curro' G., Neri F., Mondio G., Compagnini G., Foti G. Optical constants of hydrogenated amorphous carbon in range 0-100 eV // Phys. Rev. B. 1994. - V. 49. - N 12. - P. 84118417.

84. Tait N.R.S., Tolfree D.W.L. Optical absorption measurements on carbon foils // Phys. Stat. Sol (a). 1982. -V. 69. - P. 201-206.

85. De Martino C., Demichelis F., Tagliaferro A., Partini A., Rizzi A., Fontaine M., Layet J.M. // Diamond and related materials. 1995. - V. 4. - N 6. - P. 996-999.

86. Stephan U., Frauenheim Th., Blaudeck P., Jungnickel G. n bonding versus electronic-defect generation: An examination of band-gap properties in amorphous carbon // Phys. Rev. B.1994. -V. 50. -N 3. P. 1489-1501.

87. Frauenheim Th., Jungnickel G., Kohler Th., Stephan U. Structure and electronic properties of amorphous carbon: from semimetallic to insulating behaviour// J. Non-Cryst. Solids. 1995. -V. 182.-P. 186-197.

88. Fauchet P.M., Behren von J., Hirschman K.D., Tsybeskov L., Duttagupta S.P. Porous silicon physics and device applications // Phys. Stat. Sol. (b). 1998. - V. 115. - N 3. - P. 3-13.

89. Dolino G., Bellet D., Faivre C. Absorption strains in porous silicon // Phys. Rev. B. 1996. -V. 54. -N 24. - P.17919-17929.

90. Canham L.T., Houlton M.R., Leong W.Y., Pickering C., Keen J.M. Atmospheric impregnation of porous silicon at room temperature // J. Appl. Phys. 1991. - V. 70. - N1. -P. 422-431.

91. Андрианов A.B., Беляков JI.B., Горячев Д.Н., Сресели О.М., Ярошецкий И.Д. Получение и исследование пористого кремния в порошкообразной форме // ФТП.1995. Т. 29. - N 4. - С. 733-741.

92. Корсунсуая. Н.Е., Торчинская Т.В., Джумаев В.Р., Булах В.М., Смиян О.Д., Капитанчук А.Л., Антонов С.О. Зависимость фотолюминесценции пористого Si от состава вещества на поверхности кремниевых нитей // ФТП. 1996. - Т. 30. - N 8. - С. 1507-1514.

93. Буянова И.А., Городецкий И.Я., Корсунсуая. Н.Е., Мельник Т.Н., Раренко И.М., Савчук А.У., Шейнкман М.К. Сенсибилизированная люминесценция пористого кремния и её поляризационные характеристики // ФТП. 1996. - Т. 30. -N 8. - С. 1516-1524.

94. Беляков Л.В., Макарова Т.Л., Сахаров В.И., Серенков И.Т., Сресели О.М. Состав и пористость многокомпонентных структур: пористый кремний как трехкомпонентная сиситема // ФТП. 1998. - Т. 32. - N 9. - С. 1122-1124.

95. Астрова Е.В., Воронков В.Б., Ременюк А.Д., Толмачев В.А., Шуман В.Б. Изменение параметров и состава тонких плёнок пористого кремния в результате окисления. Эллипсометрические исследования // ФТП. 1999. - Т. 33. -N 10. - С. 1264-1270.

96. Delerue С., Lannoo М., Allan G., Martin Е. Theoretical description of porous silicon // Thin Solid Films. 1995. - V. 255. - P. 27-34.

97. Ogtit S., Chelicowsky J.R., Louie S.G. Quantum confinement and optical gaps in Si nanocrystals // Phys. Rev. Lett. 1997. -V. 79. -N 9. - P. 1770-1773.

98. Wilcoxon J.P., Samara G.A., Provencio P.N. Optical and electronic properties of Si nanoclusters synthesized in inverse micelles // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. N 4. - P. 27042714.

99. Aspnes D.E., Theeten J.B., Hottier F. Investigation of effective-medium models of microscopic surface roughness by spectroscopic ellipsometry // Phys. Rev. B. 1979. - V. 20. -N8.-P. 3292-3302.

100. Sareni В., Krahenbuhl L., Beroual A. Effective dielectric constant of periodic composite materials // J. Appl. Phys. 1996. - V. 80. -N 3. - P. 1688-1696.

101. Woggon U. Optical properties of semiconductors quantum dots. Berlin: Springer Tracts in Modern Physics, 1997. -V. 136. 251 p.

102. Rossow U. Optical characterizations of porous materials // Phys. Stat. Sol. (a). 2001. - V. 184. -N 1,- P. 57-78.

103. Sagnes I., Halimaoui A., Vincent G., Badoz P. A. Optical absorption evidence of quantum size effect in porous silicon // Appl. Phys. Lett. 1993. - V. 62. - N 10 - P. 1155-1157.

104. Яркин Д.Г., Константинова E.A., Тимошенко B.A. Особенности оптического поглощения плёнок люминесцирующего пористого кремния // ФТП. 1995. - Т. 29. - N 4. - С. 669-672.

105. Астрова Е.В., Лебедев А.А., Ременюк А.Д., Рудь Ю.В. Оптические и электрические свойства пористого кремния // ФТП. 1994. - Т. 28. - N 3. - С. 493-497.

106. Datta S., Narasimhan K.L. Model for optical absorption in porous silicon // Phys. Rev. B. -1999. V. 60. - N 11. - P. 8246-8252.

107. Kovalev D., Polisski G., Ben-Chorin M., Diener J., Koch F. The temperature dependence of the absorption coefficient of porous silicon // J. Appl. Phys. 1996. - V. 80. - N 10. - P. 5978-5983.

108. Murayama K., Miyazaki S., Hirose M. Excitation and recombination process in porous silicon //Solid State Comm. 1995. - V. 93.-N 11. -P.841-846.

109. Tsybeskov L., Hirschman K.D., Duttagupta S.P., Fauchet P.M., Zacharias M., McCaffrey J.P. Fabrication of Nanocrystal Silicon Superlattices by Controlled Thermal Recrystallization // Phys. Stat. Sol. (a). 1998. -V. 165. -N69. - P. 69-77.

110. Pickering C., Beale M.I.J., Robbins D.J., Pearson P.J., Greef R. Optical stadies of porous silicon films formed in p-type degenerate and non-degenerate silicon // J. Phys. C. 1984. -V. 17.-N25.-P. 6535-6552.

111. Ferrieu F., Halimaoui A., Bensahel D. Optical characterization of porous silicon layers by spectrometric ellipsometry in the 1.5-5 eV range // Solid State Comm. 1992. - V. 84. N 3. -P. 293-296.

112. Nguyen Hein V., Lu Yiwei., Kim Sangbo., Wakagi M., Collins R.W. Optical properties of ultrathin crystalline and amorphous silicon films // Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 74. - N 19. -P.3880-3883.

113. Maloney T.J., Aspnes D.E., Arwin H., Sigmon T.W. Spectroscopic ellipsometric and He backscattering analyses of crystalline Si-Si02 mixtures grown by molecular beam epitaxy // Appl. Phys. Lett. 1984. - V. 44. -N 5. - P. 517-519.

114. Koshida N., Koyama H., Suda Y., Yamamoto Y., Araki M., Saito Т., Sato K., Sata N., Shin S. Optical characterization of porous silicon by synchrotron radiation reflectance spectra analyses // Appl. Phys. Lett. 1993. - V. 63. - N 20 - P. 2774-2776.

115. Aspnes D.E., Studna A.A. Dielectric functions and optical parameters of Si, Ge, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs and InSb from 1.5 to 6.0 eV // Phys. Rev. B. 1983. - V. 27. - N 2. - P. 985-1009.

116. Соболев B.B. Собственные энергетические уровни твёрдых тел группы А4. Кишинёв: Штиинца, 1978.-207 с.

117. Buda F., Kohanoff J., Parrinello M. Optical properties of porous silicon // Phys. Rev. Lett. -1992.-V. 69.-N 8.-P. 1272-1275.

118. Xia Jian-Bai, Chang Yia-Clhung. Theory of the electronic structure of porous Si // Phys. Rev. B. 1993. -V. 48. -N 8. - P. 5179-5186.

119. Takeda K., Matsumoto N., Fukuchi M. Energy-band structure of chainlike polysilane (SiH2)n alloys // Phys. Rev. B. 1984. -V. 30. N 10. - P. 5871-5876.

120. Leung K., Whaley K.B. Electron-hole interactions in silicon nanocrystals // Phys. Rev. B. -1997. V. 56. - N 12. - P. 7455-7468.

121. Akulin V.M., Borsella E., Onida G., Pulei O., Sarfati A. Optical spectra of silicon nanostructures from the random-matrix model // Phys. Rev. B. 1998. - V. 57. - N 11. - P. 6514-6518.

122. Huaxiang Fu, Ling Ye, Xide Xie. Optical properties of silicon nanostructures // Phys. Rev. B. 1993. -V. 48.-N 15.-P. 10978-10982.

123. Yu M., Ulloa S.E., Drabold D.A. Local-basis quasiparticle calculations and the dielectric response function of Si clusters // Phys. Rev. B. 2000. - V. 61. - N 4. - P. 2626-2631.

124. Rohlfing M., Louie Steven G. Excitonic effects and optical absorption spectrum of hydrogenated Si clusters // Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 80. N 15. - P. 3320-3323.

125. Yamaguchi Т., Nasu M., Jiang Z-T., Tabe M., Kanda Y. Spectroellipsometric characterization of SIM OX with nanometre-thick top Si layers // Thin Solid Films. 1998. -V. 313-314.-P. 264-269.

126. Philipp H.R. Optical and bonding model for non-crystalline SiOx and SiOxNy materials // J. Non-crystal. Solids. 1972. - V. 8-10. - P. 627-632.

127. Pierce D.T., Spicer W.E. Electronic structure of a-Si // Phys. Rev. B. 1972. - V. 5. - N 8. -P. 3017-3029.

128. Sotiropoulos J., Fuhs W. Optical properties and structure of a-SiixGe:H films // Phys. Stat. Sol. (b) 1994. - V. 186. - N 2. - P. 427^136.

129. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1980. - 752 с.

130. Годжаев Н.М. Оптика. Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1977. - 432 с.

131. Соболев В.В. Алексеева С.А., Донецких В.И. Расчёты оптических функций полупроводников по соотношениям Крамерса-Кронига. Кишинёв: Штиинца, 1976. -124 с.

132. Шефер К. Теоретическая физика. Том 3, ч. 2. Оптика, (пер. с нем. Катто Г.М., Малова Н.Н., Старокадомской Е.Л. под ред. Теодорчика К.Ф.). М.: ГОНТИ НКТП СССР, 1938.-536 с.

133. Филипс Дж. Оптические спектры твёрдых тел в области собственного поглощения (пер. с англ. Малахова Ю.А. под ред. Жузе В.П.). М.: Мир, 1968. - 176 с.

134. Фэн Г. Фотон-электронное взаимодействие в кристаллах (пер. с англ. Гиппиуса А.А. под ред. Вавилова B.C.). М.: Мир, 1969. - 128 с.

135. Бассани Ф., Парравичини Дж. П. Электронные состояния и оптические переходы в твёрдых телах (пер. с англ. под ред. Бонч-Бруевича В.Л.). М.: Наука, 1982. - 392 с.

136. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978. - 616 с.

137. Нуссенцвейг Х.М. Причинность и дисперсионные соотношения (пер. с англ. проф. Малярова В.В.). М.: Мир, 1976. - 461 с.

138. Библиографический список публикаций по теме диссертации

139. Соболев В. В., Тимонов А.П., Соболев В.Вал. Тонкая структура диэлектрической проницаемости алмаза // ФТП. 2000. - Т. 34. N 8. - С. 940-946.

140. Соболев В. В., Тимонов А.П., Соболев В.Вал. Спектры оптических функций и переходов алмаза // Оптика и спектроскопия. 2000. - Т. 88. N 2. - С. 255-259.

141. Соболев В. В., Тимонов А.П., Соболев В.Вал. Силы осцилляторов и энергии переходов алмаза // Оптика и спектроскопия. 2000. - Т. 88. N 6. - С. 970-974.

142. Соболев В. В., Тимонов А.П., Соболев В.Вал. Структура и природа оптических переходов алмаза // Журн. прикл. спектр. 2000. - Т. 67. N 3. - С. 355-358.

143. Соболев В. В., Тимонов А.П., Соболев В.Вал. Спектры характеристических потерь алмаза // ФТТ. 2000. - Т. 42. N 4. - С. 632-636.

144. Соболев В. Вал., Тимонов А.П., Соболев В.В. Тонкая структура диэлектрической проницаемости алмаза: Тез. докл. 4 Рос. Унив.-акад. н.-практ. конференции. Ижевск: УдГУ, 1999. - Т.7. - С. 133-134.

145. Тимонов А.П., Соболев В. Вал., Соболев В.В. Тонкая структура диэлектрической проницаемости алмаза: Тез. докл. XIII Урал, междун. зимней школы. Екатеринбург: ИФМУрО РАН, 1999.-С. 41-42.

146. Тимонов А.П., Шестаков А.Н., Соболев В. Вал., Соболев В.В. Электронная структура графита и серого олова: Тез. докл. XIII Урал, междун. зимней школы. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН, 1999. - С. 52.

147. Соболев В. Вал., Тимонов А.П. Оптические переходы графита и серого олова: Тез. Докл. Всероссийской научной конф. "Физика полупроводников и полуметаллов". С.Петербург, изд-во РГПУ им. Герцена, 2002. - С. 196.

148. Соболев В. Вал., Тимонов А.П., Соболев В.В. Электронная структура стеклообразного углерода и графита: Труды междун. конф. "Физические процессы в неупорядоченных полупроводниковых структурах". Ульяновск: УлГУ, 1999. - С. 80.

149. Соболев В.В., Тимонов А.П., Соболев В. Вал. Фундаментальные спектры аморфного углерода: Тез. докл. II междунар. конф. "Аморфные и микрокристаллические полупроводники". С.-Петербург: ФТИ РАН, изд-во СПбГТУ, 2000. - С. 9.

150. Тимонов А.П. Оптические спектры трёх фаз углерода: Тез. докл. III междунар. н-технической конф. "Фундаментальные и прикладные проблемы физики". Саранск: Мордов. гос. пед. ин-т, 2001. - С. 99.

151. Тимонов А.П. Оптические спектры трёх фаз углерода: Тез. докл. 5 Рос. Унив.-акад. н.-практ. конференции. Ижевск: УдГУ, 2001. - Т.9. - С. 78-79.

152. Соболев В.Вал., Тимонов А.П., Соболев В. В. Оптические спектры матрицы пористого кремния // Журн. прикл. спектр. 2003. - Т. 70. N 3. - С. 385-391.

153. Соболев В. Вал., Тимонов А.П., Соболев В.В. Влияние пористости на оптические спектры пористого кремния // Известия ВУЗов. Материалы электронной техники. -2002. N 4. С. 70-74.

154. Соболев В. Вал., Тимонов А.П., Соболев В.В. Зависимость диэлектрической проницаемости пористого кремния от параметра пористости // Конденсированные среды и межфазные границы. 2002. Т. 4. N 2. - С. 150-153.

155. Соболев В. Вал., Тимонов А.П., Соболев В.В. Оптические спектры пористого кремния // Неорганические материалы. 2003. Т. 39. N 4. - С. 313-316.

156. Соболев В. Вал., Тимонов А.П., Соболев В.В. Оптические свойства и электронная структура пористого кремния в области 0-20 эВ: Материалы совещания. "Нанофотоника" Н. Новгород: ИФМ РАН, 2000. - С. 196-199.

157. Соболев В. Вал., Тимонов А. П., Соболев В. В. Диэлектрическая проницаемость пористого кремния в области 3-5 эВ: Доклады междунар. конф. "Физико-химические процессы в неорганических материалах (ФХП-9)". Кемерово: КемГУ. 2004. - Т. 1. С. 445-447.

158. Соболев В. Вал., Тимонов А. П., Соболев В. В. Влияние пористости на проявление квантовых размерных эффектов в пористом кремнии: Труды междунар. конф. "Оптика, оптоэлектроника и технологии". Ульяновск: УлГУ, 2001. - С. 115-116.

159. Тимонов А.П., Соболев В. Вал., Соболев В.В. Оптические свойства поликристаллов Si и Ge: Тез. докл. II междунар. конф. "Аморфные и микрокристаллические полупроводники". С.-Петербург: ФТИ РАН, изд-во СПбГТУ, 2000. - С. 107.

160. Соболев В.В., Тимонов А.П., Соболев В.Вал. Квантовые размерные эффекты пористого кремния: Сб. трудов III междунар. конф. "Аморфные и микрокристаллические полупроводники". С.-Петербург: ФТИ РАН, изд-во СПбГПУ, 2002. - С. 160.

161. Соболев В. В., Тимонов А. П., Соболев В. Вал. Квантовые размерные эффекты пористого кремния: Труды междунар. конф. "Оптика, оптоэлектроника и технологии". Ульяновск: УлГУ, 2002. - С. 136.