Моделирование механохимической коррозии сферических сосудов давления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Седова Ольга Сергеевна

• Седова Ольга Сергеевна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Седова Ольга Сергеевна

Введение

1 Обзор литературы

1.1 История развития знаний о коррозии

1.2 Модели коррозии

2 Равномерная коррозия толстостенной сферы

2.1 Задача о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы в терминах главного напряжения

2.1.1 Постановка задачи

2.1.2 Вывод и решение основного дифференциального уравнения

2.1.3 Случаи односторонней коррозии

2.1.4 Результаты расчётов

2.2 Выбор эквивалентного напряжения в задаче о механохимической коррозии толстостенной сферы

2.2.1 Постановка задачи

2.2.2 Сопоставление моделей

2.2.3 Результаты расчётов

2.3 Механохимическая коррозия толстостенной сферы с учётом пороговых напряжений

2.3.1 Постановка задачи

2.3.2 Вывод и решение основного уравнения

2.3.3 Результаты расчётов

2.4 Определение оптимальной начальной толщины

2.4.1 Постановка задачи

2.4.2 Решение задачи

2.4.3 Результаты расчётов

2.5 Механохимическая коррозия толстостенной сферы с учётом

термоупругих напряжений

2.5.1 Постановка задачи

2.5.2 Температурные напряжения в толстостенной сфере

2.5.3 Решение задачи

2.5.4 Результаты расчётов

3 Равномерная коррозия тонкостенной сферы

3.1 Механохимическая коррозия тонкостенной сферы с учётом пороговых напряжений

3.1.1 Постановка задачи

3.1.2 Решение задачи

3.1.3 Результаты расчётов

3.2 Уточнённое решение задачи о механохимической коррозии тонкостенной сферы

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Решение задачи

3.2.3 Результаты расчётов

3.3 Задача о механохимической коррозии тонкостенной сферы с учётом термоупругих напряжений

3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Решение задачи

3.3.3 Результаты расчётов

3.4 Определение долговечности тонкостенной сферы в условиях конкурирующих механизмов разрушения

3.4.1 Постановка задачи

3.4.2 Метод оценки долговечности

3.4.3 Решение задачи

3.4.4 Результаты расчётов

4 Расчёт напряжений в окрестности поверхностного дефекта

4.1 Построение модели

4.1.1 Постановка задачи

4.1.2 Описание геометрии

4.1.3 Построение конечно-элементной модели

4.2 О концентрации напряжений в окрестности питтинга

4.3 Результаты расчётов

Заключение

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование механохимической коррозии сферических сосудов давления»

Введение

Коррозию классифицируют по различным признакам. По характеру повреждений выделяют сплошную (при которой разрушается вся поверхность материала) и местную коррозию (при которой образуются локальные очаги разрушения). Сплошную коррозию, скорость которой практически одинакова по всей поверхности, называют равномерной. Для сплошной коррозии, скорость которой зависит от механических напряжений в теле, был ведён термин «меха-нохимическая» коррозия [1].

Актуальность темы. Приводя к преждевременному износу и выходу из строя конструкций, коррозия наносит значительный ущерб экономике и экологии [2-4]. В процессе эксплуатации многие металлоконструкции находятся в условиях совместного воздействия агрессивных сред (природных и/или технологических) и механических нагрузок. При этом ущерб от совместного действия коррозии и напряжений часто оказывается более существенным, чем при простом «наложении» повреждений, вызванных механической нагрузкой и влиянием агрессивной среды, действующих по отдельности [ 1; 5-7].

При механохимической коррозии нагруженных стержней, пластин и оболочек их толщина уменьшается вследствие коррозионного растворения. Утонение приводит к возрастанию напряжений (при неизменной нагрузке), что, в свою очередь, ускоряет коррозионный процесс, вызывая ещё более быстрое утонение и т. д. Таким образом, для моделирования процесса механохимической коррозии необходимо исследовать начальные краевые задачи с неизвестными подвижными границами. Большинство их решается с помощью численных методов. Однако, использование программных комплексов для решения сложных многопараметрических задач с подвижными границами требует высокой квалификации специалистов и не всегда приводит к адекватным результатам. Поэтому построение «эталонных» аналитических решений является актуальной задачей, как для верификации численных расчётов, так и для целей конструирования и прогнозирования срока службы элементов конструкций.

Несмотря на то, что для пластин, сферических и цилиндрических оболочек получены аналитические решения некоторых задач о равномерной корро-

зии (см. обзор литературы в гл. 1), ни одно из существующих решений в явном виде не учитывает влияние пороговых напряжений, необходимость учёта которых подчёркивается в работе [8]. Существующие решения для тонкостенных конструкций зависят лишь от разности внутреннего и внешнего давлений, но не от самих значений давлений, что, как показано в представленной работе, для задач о механохимической коррозии сосудов высокого давления может привести к существенной погрешности. В связи с этим для инженерных приложений актуально получить более точные решения для тонкостенных конструкций, но без их усложнения по сравнению с уже имеющимися. При этом во всех решениях целесообразно учитывать возможное затухание коррозионного процесса, наблюдаемое при формировании плотных плёнок окислов и/или уменьшении концентрации реагирующих веществ.

Целью данной работы является построение новых аналитических решений задач о механохимической коррозии сферических элементов конструкций, учитывающих влияние пороговых напряжений, высоких гидростатических давлений и возможного затухания коррозии; а также исследование применимости формул для равномерного износа к задаче о сосуде с поверхностным дефектом.

В рамках данной тематики предполагалось решение следующих задач:

• исследование вопроса о выборе эквивалентного напряжения в задачах о механохимической коррозии сферических сосудов высокого давления;

• решение задач о равномерном механохимическом износе сферических сосудов, находящихся под давлением коррозионных сред, с учётом пороговых напряжений;

• решение задач о равномерном механохимическом износе сферических сосудов, находящихся под давлением коррозионных сред, с учётом термоупругих напряжений, вызванных перепадом температур на внутренней и внешней поверхностях сосудов;

• определение оптимальной начальной толщины сферических сосудов давления, эксплуатируемых в агрессивных средах;

• расчёт напряжённого состояния толстостенной сферы с наружной выемкой;

• исследование применимости формул для равномерного износа бездефектного сферического сосуда уменьшенной («приведённой») постоян-

ной толщины к оценке напряжённого состояния сферического сосуда с наружным поверхностным дефектом.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Теоретическое обоснование целесообразности использования максимального нормального напряжения в качестве эквивалентного напряжения в задачах о механохимической коррозии сосудов высокого давления.

• Аналитическое решение задачи о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы под давлением с учётом пороговых напряжений и возможного затухания коррозионного процесса.

• Аналитическое решение задачи о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы под давлением с учётом термоупругих напряжений и возможного затухания коррозионного процесса.

• Аналитическое решение задачи определения оптимальной начальной толщины сферы, эксплуатируемой в агрессивных средах, с учётом возможного затухания коррозионного процесса.

• Уточнённое аналитическое решение задачи о затухающей двусторонней равномерной механохимической коррозии тонкостенной сферы, отражающее влияние высокого гидростатического давления на внутренней и наружной поверхностях, с учётом пороговых напряжений.

• Уточнённое аналитическое решение задачи о затухающей двусторонней равномерной механохимической коррозии тонкостенной сферы с учётом термоупругих напряжений.

• Обоснование нецелесообразности применения модели равномерного износа толстостенной сферы уменьшенной («приведённой») толщины для оценки напряжённого состояния толстостенной сферы с наружным поверхностным дефектом.

Методы исследования. При выполнении представленной работы были использованы методы математической теории упругости, дифференциальных уравнений и математического анализа. Аналитические решения базируются на решении Ламе для толстостенной сферы под давлением. Для решения задач о механохимическом износе тонкостенных конструкций использован метод В. М. Долинского [9]. Для решения задач о двустороннем механохими-

ческом износе толстостенных конструкций использован метод, разработанный Ю.Г.Прониной [10]. Реализация предложенных алгоритмов производилась с использованием языков программирования C++ и Cа также системы компьютерной алгебры MAPLE. Графические построения выполнены с помощью MAPLE и пакета векторной графики TikZ. Численные результаты получены с использованием конечно-элементного пакета ANSYS.

Научная новизна:

• Получены новые аналитические решения задач о двустороннем равномерном механохимическом износе толстостенной сферы, находящейся под давлением различных химически активных сред, с учётом пороговых напряжений и термоупругих напряжений.

• Построено новое аналитическое решение задачи определения оптимальной начальной толщины сферических сосудов, эксплуатируемых в агрессивных средах, с учётом затухания коррозионного процесса.

• Получены новые аналитические решения задач о затухающей механо-химической коррозии тонкостенной сферы, находящейся под давлением агрессивных сред в установившемся тепловом потоке, с учётом пороговых напряжений, отражающие влияние высоких гидростатических давлений.

• Показана неприменимость метода «приведения» и модели равномерного износа толстостенной сферы уменьшенной («приведённой») постоянной толщины для оценки напряжённого состояния толстостенной сферы с наружным поверхностным дефектом.

Научная и практическая значимость. Полученные результаты применимы в различных отраслях человеческой деятельности: химической промышленности, машиностроении, энергетике, добыче и транспортировке природных ресурсов и др. В частности, проведение исследований по оценке состояния корпусных конструкций затопленных объектов актуально в рамках выполнения программы реабилитации Арктического региона. Выведенные аналитические зависимости могут быть использованы при проектировании и прогнозировании срока службы сосудов высокого давления, эксплуатируемых в коррозионных средах (например, элементов трубопроводов, включая глубоководные, нефтехранилищ, бойлеров и т. п.). Построенные решения могут быть применены для

уточнения существующих инженерных методик расчёта. Кроме того, выведенные формулы можно использовать в качестве «эталонных» решений для проверки работы программных комплексов, используемых для численного решения связанных задач.

Степень достоверности полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач и использованием известных и широко применяемых в научной и инженерной практике моделей для описания механических и физико-химических характеристик исследуемых объектов. Корректность полученных решений подтверждается их анализом, непосредственной проверкой, исследованием различных предельных переходов, а также совпадением решений для частных случаев рассматриваемых задач с имеющимися в научной литературе данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры вычислительных методов механики деформируемого твёрдого тела Санкт-Петербургского государственного университета, а также на международных научных конференциях:

• 45-я международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (CPS'14), 1-4 апреля 2014, Санкт-Петербург, Россия;

• XXI Петербургские чтения по проблемам прочности, 15-17 апреля 2014, Санкт-Петербург, Россия;

• XXII международная конференция «Физика конденсированного состояния», 17-18 апреля 2014, Гродно, Беларусь;

• International Vacuum Electron Sources Conference (IVESC-ICEE-ICCTPEA-BDO-2014), 30 июня - 4 июля 2014, Санкт-Петербург, Россия;

• VII международная конференция «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий», 14-21 сентября 2014, Воронеж, Россия;

• 12th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2014), 22-28 сентября 2014, Родос, Греция;

• Международная конференция по механике «Седьмые Поляховские чтения», 2-6 февраля 2015, Санкт-Петербург, Россия;

• 46-я международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (CPS'15), 6-9 апреля 2015, Санкт-Петербург, Россия;

• 9th European Solid Mechanics Conference (ESMC'2015), 6-10 июля 2015, Мадрид, Испания;

• Mathematical Modeling and Computational Physics (MMCP'2015), 13-17 июля 2015, Стара Лесна, Словакия;

• Третья международная конференция «Устойчивость и процессы управления» (SCP'16), 5-9 октября 2015, Санкт-Петербург, Россия;

• VII Международная школа «Физическое материаловедение», 31 января - 5 февраля 2016, Тольятти, Россия;

• 47-я международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (CPS'16), 4-7 апреля 2016, Санкт-Петербург, Россия;

• XXII Петербургские чтения по проблемам прочности, 12-14 апреля 2016, Санкт-Петербург, Россия.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в двадцати печатных изданиях [11-30], пять из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК [19-21; 29; 30], пять — в других изданиях [13; 15; 24; 25; 28] и десять — в тезисах докладов [11; 12; 14; 16-18; 22; 23; 26; 27].

Работы [11; 15-17; 24] выполнены без соавторов. В работах [12; 14; 18-23; 25-30], написанных в соавторстве с научным руководителем, Ю. Г. Прониной принадлежит постановка задач и метод решения, а также консультирование по различным вопросам, связанным с решениями и анализом результатов. В публикации [20] С. А. Кабриц участвовал в обсуждении результатов. Л. А. Хак-назарова дублировала построение модели для контроля достоверности результатов в работах [13; 14]. О. С. Седова осуществляла адаптацию методов к конкретным задачам и их непосредственную реализацию для построения решений поставленных задач; проводила численные эксперименты, анализ полученных результатов; реализовывала разработанные алгоритмы в виде компьютерных программ.

Поддержка. Представленная работа в 2015 году была поддержана грантом МИЦНТ СНГ (проект № 080-316), Правительством РФ (именная стипендия) и компанией Microsoft (ресурсный грант Microsoft Azure for Research). Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (проект № 16-08-00890), а также с использованием вычислительных ресурсов Ресурсного Центра «Вычислительный центр СПбГУ».

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 132 страницы с 29 рисунками и 1 таблицей. Список литературы содержит 139 наименований.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, кратко описаны полученные в работе новые научные результаты, их практическая значимость, изложены основные положения, выносимые на защиту, а также приведено краткое содержание.

В первой главе дан краткий исторический обзор имеющихся научных данных по тематике диссертации и рассмотрены некоторые существующие модели коррозии.

В главе 2 исследован двусторонний механохимический износ толстостенных сферических элементов при условии кусочно-линейной зависимости скоростей коррозии от эквивалентного напряжения на соответствующей поверхности с возможным затуханием процесса «растворения» металла. Изучен вопрос выбора эквивалентного напряжения в задачах о механохимической коррозии толстостенной сферы. Получены замкнутые решения следующих задач: задачи о равномерном механохимическом износе сферических элементов под давлением с учётом пороговых напряжений и возможного затухания коррозии; задачи о двустороннем равномерном механохимическом износе толстостенных сферических элементов под давлением с учётом затухания коррозионного процесса и термоупругих напряжений, вызванных перепадом температур на внутренней и внешней поверхностях; задачи определения оптимальной начальной толщины сферических элементов, эксплуатируемых под давлением агрессивных сред, с учётом затухания коррозии.

Глава 3 посвящена коррозионному износу тонкостенных сферических сосудов. Предложена новая модель механохимической коррозии тонкостенных со-

судов высокого давления, которая (в отличие от существующих) позволяет учитывать влияние высокого гидростатического давления на внутренней и наружной поверхностях сосуда на его напряжённое состояние. Получены аналитические решения задач: о двусторонней затухающей механохимической коррозии тонкостенных сферических элементов, находящихся под давлением агрессивных сред, с учётом пороговых напряжений; задачи о двусторонней механохи-мической коррозии тонкостенных сферических сосудов, находящихся под действием давления агрессивных сред в установившемся тепловом потоке с учётом возможного затухания коррозионного процесса. Представлен алгоритм определения долговечности тонкостенной сферы, подверженной механохимической коррозии под действием давления в условиях конкурирующих механизмов разрушения: потери устойчивости формы и хрупкого разрушения.

В четвёртой главе исследуется толстостенная сфера под действием равномерного внутреннего давления, на внешней поверхности которой имеется дефект (технологически обусловленный или появившийся в процессе эксплуатации, например, вследствие локального коррозионного растворения). Введены новые трактовки коэффициента концентрации напряжений в окрестности дефекта. С помощью конечно-элементного пакета А^УБ проведены численные эксперименты, показавшие, что использование метода оценки напряжённого состояния сферического сосуда с поверхностным дефектом с помощью напряжений в бездефектной конструкции, толщина которой уменьшена на глубину дефекта, нецелесообразно.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Глава 1

Обзор литературы

В данной главе представлен обзор научной литературы по исследуемой тематике. В первом параграфе дан краткий исторический обзор имеющихся данных. Во втором параграфе описаны некоторые модели механохимической и питтинговой коррозии элементов металлоконструкций. Другие виды коррозионных повреждений (коррозионное растрескивание, щелевая коррозия и т. д.) в представленной работе не рассматриваются.

1.1 История развития знаний о коррозии

Использование человеком металлов началось за несколько тысячелетий до нашей эры (до наших дней сохранились монеты, украшения, оружие, орудия труда, предметы, предназначенные для использования в сакральных ритуалах). Поскольку агрессивные для металлов среды существовали в природе уже тогда (вода, микроорганизмы, кислород, озон и др.), вряд ли можно сомневаться в том, что человечество сталкивалось с коррозией с древних времён. Первые попытки защитить металл от ржавчины, вероятно, относятся к эпохе раннего железного века [31]. Ещё у Геродота описаны очищение металлов от ржавчины полированием и способы лужения [32]. Травление металлов также начали применять до н. э. [33]. Некоторые исследователи полагают, что крахмал и масла использовались как ингибиторы коррозии в Римской империи [34]. Описание ржавчины встречается у Платона [33]. Однако накопление знаний о коррозии происходило медленно, а систематическое экспериментальное и теоретическое изучение процесса коррозии началось лишь несколько столетий назад.

Средневековые алхимики в своих опытах наблюдали различные реакции металлов в различных растворах (средах); по-видимому, ими было отмечено,

что некоторые вещества замедляют ржавление металлов (т. е. являются ингибиторами коррозии), а также, что у некоторых металлов в отдельных средах постепенно снижается скорость коррозии (явление пассивности металлов) [33]. В Индии металлы специально растворяли для использования в медицинских целях, т. е. имелись знания о кислотах и щелочах, в которых металлы растворяются [33].

Конрад Кайзер (Kyeser) в своём труде «Военные фортификации» (Bellifortis, 1405), описал применение азотной кислоты для травления оружия, сделанного из железа [33]. Травление — локальное химическое воздействие — можно рассматривать как управляемую коррозию [2]. После труда К. Кайзера в течение XV-XVI вв. было опубликовано несколько книг с описанием техник травления [33].

Роберт Бойль (Boyle) в 1675 г. впервые определил процесс коррозии как взаимодействие металла с окружающей средой [33].

Одним из первых русских учёных, исследовавших процесс коррозии, был Михаил Васильевич Ломоносов. В середине XVIII в. он проводил опыты по растворению железа в кислотах и обнаружил, что окалина — это соединение металла с кислородом (до этого господствовало другое представление о процессе ржавления) [32;33]. Также М. В. Ломоносовым было отмечено, что в некоторых кислотах скорость растворения железа снижается после первоначально более активного (быстрого) корродирования; он предположил, что это объясняется формированием на поверхности металла защитной плёнки (пассивность металлов) [2; 32; 33]. Несколько позже явление пассивации металлов описали немецкий учёный Карл Венцель (Wenzel) в 1782 г. и шотландец Джеймс Кейр (Keir) в 1790 г. [2; 32; 34].

Французский учёный Антуан Лоран Лавуазье (Lavoisier) заметил (хотя и не связал это с коррозией), что металлы окисляются, вступая во взаимодействие с кислородом (1775 г.) [33]. Его опыты подтвердили описанный М. В. Ломоносовым процесс образования ржавчины. В последствии А. Лавуазье развил новые теории окисления и горения, противоположные тем, которые были приняты на тот момент. Его взгляды на окисление металлов дали новый толчок к пониманию процесса коррозии как химической реакции.

Карл Венцель в «Учении о сродстве тел» (1777 г.) показал, что скорость растворения металла в кислоте зависит от концентрации кислоты (пропорциональна ей).

На рубеже XVIII-XIX вв. железо получило промышленное использование (для строительства мостов, железных дорог, морских судов). Это простимулировало развитие металлургии и дальнейшее изучение коррозии.

Итальянские учёные Луиджи Гальвани (Galvani) и Алессандро Вольта (Volta) в конце XVIII в. своими исследованиями положили начало электрохимии. Гальвани обнаружил, что при контакте электролита и различных видов металла (например, железный ключ и серебряная монета) возникает разность потенциалов (1780 г.). Вольта в 1800 г. создал химический источник тока, поместив пластины из меди и цинка в кислоту. Хотя сами они не связывали свои эксперименты и их результаты с коррозией, впоследствии было обнаружено, что при взаимодействии металла с электролитически проводящей средой происходит коррозионный процесс — электрохимическая (гальваническая) коррозия [2; 33; 35; 36]. Иоганн Риттер (Ritter) и Уильям Волластон (Wollaston) в начале XIX в. предположили, что гальванический эффект, описанный Гальвани, объясняется химической реакцией, происходящей между металлом и кислотой (раствором) [33]. Эти наблюдения вызвали интерес научного сообщества в Европе и России, гальванический эффект исследовали многие учёные: Гэмфри Дэви (Davy), Майкл Фарадей (Faraday), Йонс Берцелиус (Berzelius), Николай Николаевич Бекетов и др. [33].

Предположение об электрохимическом протекании коррозии было высказано в XIX в. [33]. Согласно этому предположению, коррозия происходит вследствие образования на поверхности металла локальных гальванических элементов. Существенный вклад в обоснование и развитие этой теории внесли М. Фарадей, Огюст Де ля Рив (De la Rive), Н. Н. Бекетов, Николай Николаевич Каяндер, Стефано Марианини (Marianini), Владимир Александрович Кистяковский, Дж. Астон (Aston), Уолтер Нернст (Nernst), Лев Владимирович Писаржевский и др. Впоследствии теорию развивали Георгий Владимирович Акимов и Ю. Р. Эванс (Evans) [31].

Большое значение для изучения процесса коррозии имели работы Э. Холла (Hall), который в 1819 г. показал, что при отсутствии воздуха железо и медь

не корродируют, и Г. Дэви (1824), доказавшего, что морская вода растворяет медь даже без наличия свободного кислорода, и описавшего метод катодной защиты [32]. В 1820 г. русский изобретатель Семён Прокофьевич Власов предложил для защиты от коррозии медной обшивки морских судов обрабатывать железные гвозди в кипящем масле, что оказалось более результативным, чем катодная защита Дэви [37]. Йонс Берцелиус впервые выделил с свободном состоянии кремний (в 1823 г.), цирконий (1824) и титан (1825), которые нашли применение в области защиты от коррозии [33].

Майкл Фарадей обнаружил связь между электрическим током и химической реакцией (1831-1840). Спустя 100 лет с использованием его законов было дано определение коррозии металла в электролите как электрохимического процесса [33]. Многие современные методы определения скорости коррозионного растворения основаны на принципах, введённых М. Фарадеем [33]. Фарадей наблюдал явление пассивности металлов в своих экспериментах и объяснил его появлением на поверхности материала тонкой защитной плёнки [38]. Само понятие «пассивного» металла ввёл в 1836 г. немецкий учёный Кристиан Шёнбейн (БсЬбпЬет) во время совместной работы с М. Фарадеем [33].

Американский учёный Джозайя Гиббс (С1ЬЬэ) описал связь свободной энергии и химического потенциала [39], что сыграло существенную роль в понимании процесса коррозии [33; 35].

Швейцарский химик О. Де ля Рив объяснил растворение цинка в кислоте действием микро-гальванических элементов (1830 г.). Позже теория О. Деля Рива развивалась Г. В. Акимовым и Ю. Р. Эвансом. Стефано Марианини установил, что наличие кислорода необходимо для электрохимического воздействия воды на железо [31; 34; 38]. Шведский химик Сванте Аррениус (АггЬепшв) в 1887 г. сформулировал теорию электролитической диссоциации [37]. Русский учёный Н. Н. Бекетов исследовал явления вытеснения из растворов одних металлов другими (1865) [37]. Русский химик Н.Н.Каяндер, проводя опыты по растворению магния в кислотах, в 1880 г. предположил, что коррозия носит электрохимический характер, в 1881 г. показал, что скорость коррозии зависит от природы кислот, присутствия нейтральных солей, прямо пропорциональна температуре среды и обратно пропорциональна внутреннему трению раствора. Он пришёл к выводу, что растворённые вещества распадаются на

составные части [37]. Николай Петрович Слугинов предположил существование связи между скоростью растворения металлов, электродвижущей силой и сопротивлением (1881 г.) [37]. Немецкий учёный У. Нернст в 1888 г. опубликовал теорию электродных и диффузионных потенциалов [37]. Немецкий химик Юлиус Тафель (Tafel) в своих экспериментах в 1905 г. обнаружил связь между разностью потенциалов и скоростью коррозии [33]. Это впоследствии было теоретически подтверждено Джоном Батлером (Butler) и Максом Воль-мером (Volmer) и выражено в уравнении, которое называют уравнением Бат-лера —Вольмера [33]. Советский химик Л. В. Писаржевский в 1913 г. описал электронную теорию окислительно-восстановительных процессов, согласно которой в процессе окисления-восстановления происходит обеднение электронами одних реагирующих атомов и обогащение ими других атомов [37]. Александр Ильич Бродский и Николай Алексеевич Изгарышев высказали предположение о том, что молекулы воды играют важную роль в коррозии металлов (1926) [33]; Н. А. Изгарышев обнаружил явление пассивности некоторых металлов в неводных электролитах и показал, что пассивирующими плёнками могут быть не только оксиды, но и другие соединения [33]. Владимир Александрович Кистяковский в 1908 г. показал, что при изменении концентрации кислорода возникает электрический ток, который может инициировать коррозионное растворение [31; 34]. Также В. А. Кистяковский развил плёночную (фильмовую) теорию коррозии [31; 34; 40], согласно которой, на поверхности железа, помещённого в кислоту образуется тонкая стекловидная плёнка, предотвращающая растворение [2; 33; 36; 41]. Дж. Астон в 1916 г. объяснил, что электрический ток возникает между различными частями металлического предмета или за счёт разницы напряжений при контакте между гетерогенными проводниками, или из-за локальной разницы концентраций кислорода [31;34].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Седова Ольга Сергеевна, 2016 год

Список литературы

1. Гутман, Э. М. Механохимия металлов и защита от коррозии / Э. М. Гутман. — М.: Металлургия, 1981. — 232 с.

2. McCafferty, Edward. Introduction to corrosion science / Edward McCafferty. — Springer Science & Business Media, 2010. — 575 p.

3. Hansson, C. M. The impact of corrosion on society / C. M. Hansson // Metallurgical and Materials Transactions A. — 2011. — Vol. 42, N. 10. — P. 29522962.

4. Атомное наследие на дне Арктики. Радиоэкологические и техникоэконо-мические проблемы радиационной реабилитации морей / А. А. Саркисов, Ю. В. Сивинцев, В. А. Высоцкий, В. С. Никитин. — М.: Ин-т проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2015. — 699 с.

5. Павлов, П. А. Прочность сталей в коррозионных средах / П. А. Павлов, Б. А. Кадырбеков, В. А. Колесников. — Алма-Ата: Наука, 1987. — 272 с.

6. Roberge, Pierre. Handbook of corrosion engineering / Pierre Roberge. — 1999. — 1140 p.

7. Чучкалов, М. В. Прогнозирование долговечности газопроводов в условиях общей механохимической коррозии / М. В. Чучкалов, А. Г. Гареев // Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. — 2012. — Т. 90, № 4. — С. 119-123.

8. Elishakoff, I. Durability of an elastic bar under tension with linear or nonlinear relationship between corrosion rate and stress / I. Elishakoff, G. Ghyselinck, Y. Miglis // Journal of Applied Mechanics. — 2012. — Vol. 79, N. 2. — P. 021013.

9. Долинский, В. М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии / В. М. Долинский // Химическое и нефтяное машиностроение. — 1967. — № 2. — С. 9-10.

10. Пронина, Юлия Григорьевна. Влияние поверхностных факторов на напряженно-деформированное состояние твердых тел с отверстиями: дис.:. д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04 / Юлия Григорьевна Пронина. — Санкт-Петербург, 2010. — 361 с.

11. Седова, O. С. Оценка долговечности сферической оболочки в условиях ме-ханохимической коррозии с учетом устойчивости / O. С. Седова // Труды XXII международной конференции «Физика конденсированного состояния». — Гродно: 2014. — С. 15-18.

12. Sedova, O. S. On Damage Measures for the Elastic Spherical Shell Under Surface Mechanochemical Corrosion Conditions / O. S. Sedova, Yu. G. Pronina // Proceedings of XXI Petersburg's readings on problems of strength. — St-Petersburg: 2014. — P. 221-223.

13. Седова, O. С. Расчет напряжений в толстостенном сферическом элементе с наружной выемкой / O. С. Седова, Л. А. Хакназарова // Процессы управления и устойчивость. — 2014. — Т. 1 (17), № 1. — С. 212-218.

14. Sedova, O. S. Stress concentration near the corrosion pit on the outer surface of a thick spherical member / O. S. Sedova, L. A. Khaknazarova, Yu. G. Pronina // 2014 10th International Vacuum Electron Sources Conference, IVESC 2014 and 2nd International Conference on Emission Electronics, ICEE 2014 -Proceedings / IEEE. — 2014. — P. 1-2, DOI: 10.1109/IVESC.2014.6892074.

15. Sedova, O. S. Stress distribution in the neighborhood of a corrosion pit on the outer surface of an elastic spherical shell / O. S. Sedova // 2014 2nd International Conference on Emission Electronics, ICEE 2014 Joined with 10th International Vacuum Electron Sources Conference, IVESC 2014, International Conference on Computer Technologies in Physical and Engineering Applications, ICCTPEA 2014, 20th International Workshop on Beam Dynamics and Optimization, BDO 2014 - Proceedings / IEEE. — 2014. — P. 1-4.

16. Седова, O. С. Влияние гидростатического давления на долговечность сферических оболочек в условиях двусторонней механохимической коррозии / O. С. Седова // Труды VII Международной конференции «Современные

методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий». — Воронеж: 2014. — С. 308-311.

17. Седова, O. С. Влияние радиуса коррозионного питтинга на наряженное состояние сферической оболочки / O. С. Седова // Труды VII Международной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий». — Воронеж: 2014. — С. 311-314.

18. Пронина, Ю. Г. Taking account of hydrostatic pressure in the modelling of mechanochemical corrosion of spherical shells / Ю. Г. Пронина, O. С. Седова // Седьмые Поляховские чтения. Тезисы международной научной конференции по механике. — Санкт-Петербург: 2015. — С. 186-187.

19. Sedova, O. S. Initial boundary value problems for mechanochemical corrosion of a thick spherical member in terms of principal stress / O. S Sedova, Yu. G Pronina // Proceedings of the Internetional Conference on Numerical Analysis snd Applied Mathematics 2014 (ICNAAM-2014) / AIP Publishing. — Vol. 1648. — 2015. — P. 260002. http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4912519.

20. Pronina, Yu. G. On the applicability of thin spherical shell model for the problems of mechanochemical corrosion / Yu. G. Pronina, O. S. Sedova, S. A. Kabrits // Proceedings of the Internetional Conference on Numerical Analysis snd Applied Mathematics 2014 (ICNAAM-2014) / AIP Publishing. — Vol. 1648. — 2015. — P. 300008. http://scitation.aip.org/content/aip/proceeding/aipcp/10.1063/1.4912550.

21. Sedova, O. Generalization of the Lame problem for three-stage decelerated corrosion process of an elastic hollow sphere / O. Sedova, Yu. Pronina // Mechanics Research Communications. — 2015. — Vol. 65. — P. 30-34. http://dx.doi.org/10.1016/j.mechrescom.2015.02.007.

22. Sedova, O. S. On the Comparison of Thin and Thick Shell Models for Corrosion Problems of Relatively Thin Spherical Shells / O. S. Sedova, Yu. G. Pronina / / Proceedings of the 9 European Solid Mechanics Conference 2015. — 2015. — Режим

доступа: http: / / www.esmc2015.org/_contxt / programme/default_session. asp?node=34&day=&sessionID=145&bySearch=true&search=sedova#290.

23. Sedova, O. S. New model for mechanochemical corrosion of thin spherical shells / O. S. Sedova, Yu. G. Pronina // International Conference on Mathematical Modeling and Computational Physics (MMCP 2015). — 2015. — P. 81.

24. Седова, O. С. Две модели коррозионного износа толстостенной сферической оболочки / O. С. Седова // Процессы управления и устойчивость. — 2015. — Т. 1 (18), № 1. — С. 245-252.

25. Sedova, O. S. Taking account of hydrostatic pressure in the modeling of corrosion of thick spherical shells / O. S. Sedova, Yu. G. Pronina // 2015 International Conference on Mechanics - Seventh Polyakhov's Reading. — 2015. — P. 1-4.

26. Седова, O. С. О двух моделях коррозионного износа толстостенной сферы / O. С. Седова, Ю. Г. Пронина //В сборнике: XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики сборник докладов. — Казань: 2015. — С. 3392-3394.

27. Седова, O. С. О выборе оптимальной начальной толщины сферических сосудов, эксплуатируемых в условиях механохимической коррозии / O. С. Седова, Пронина Ю. Г. // Устойчивость и процессы управления: Материалы III международной конференции. — Санкт-Петербург: 2015. — С. 399-400.

28. Sedova, O. S. Calculation of the optimal initial thickness of a spherical vessel operating in mechanochemical corrosion conditions / O. S Sedova, Yu. G Pronina // Stability and Control Processes in Memory of V. I. Zubov (SCP), 2015 International Conference / IEEE. — 2015. — P. 436-439.

29. Sedova, O. A New Model for the Mechanochemical Corrosion of a Thin Spherical Shell / O. Sedova, Y. Pronina // EPJ Web of Conferences / EDP Sciences. — Vol. 108. — 2016. — P. 02040.

30. Седова, О. С. О выборе эквивалентного напряжения в задачах о механо-химической коррозии сферических элементов / О. С. Седова, Ю. Г. Пронина // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. — 2016. — № 2. — С. 33-44.

31. Фармаковский, М. А. Очерки по методике технологического исследования, реставрации и консервации древних металлических изделий / М. А. Фармаковский. — М-Л.: ОГИЗ, 1935. — 121 с.

32. Противокоррозионная защита трубопроводов и резервуаров / Е. И. Дизен-ко, В. Ф. Новоселов, П. И. Тугунов, В. А. Юфин. — М.: Недра, 1978. — 199 с.

33. Groysman, Alec. Corrosion for everybody / Alec Groysman. — Springer Science & Business Media, 2009. — 368 p.

34. Sastri, V. S. Green corrosion inhibitors: theory and practice / V. S. Sastri. — Hoboken: John Wiley & Sons, 2012. — Vol. 10. — 304 p.

35. Perez, N. Electrochemistry and Corrosion Science / N. Perez. Information Technology: Transmission, Processing & Storage. — Springer, 2004. — 362 p. http: / / www.google.ru/books?id=-hfeuduIPdAC.

36. Papavinasam, S. Corrosion control in the oil and gas industry / S. Pa-pavinasam. — Elsevier, 2013. — 992 p.

37. Красноярский, В. В. Коррозия и защита подземных металлических сооружений / В. В. Красноярский, Л. Я. Цикерман. — М.: Высшая школа, 1968. — 296 с.

38. Faraday, M. Experimental researches in electricity / M. Faraday, D.C.L., F.R.S. — London: Richard and John Edward Taylor, 1844. — Vol. 2. — 302 p.

39. Гиббс, Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика / Дж. В. Гиббс. — М.: Наука, 1982. — 584 с. — Сер. «Классики науки».

40. Русанов, А. И. Академик В. А. Кистяковский — жизнь и наука (к 150-летию со дня рождения) / А. И. Русанов // Физикохимия поверхности и защита материалов. — 2015. — Т. 51, № 6. — С. 563.

41. Томашов, Н. Д. Пассивность и защита металлов от коррозии / Н. Д. То-машов, Г. П. Чернова. — М.: Наука, 1965. — 208 с.

42. Иоффе, А. Ф. Физика кристаллов / А. Ф. Иоффе. — М.; Л.: гос. изд-во, 1929. — 192 с.

43. Журков, С. Н. Исследование прочности твердых тел. II .Зависимость долговечности от напряжения / С. Н. Журков, Э. Е. Томашевский // ЖТФ. — 1955. — Т. 25, № 1. — С. 66-73.

44. Effect of the evolution of microscopic pores and cracks on mechanical properties of metallic materials / V. I. Betekhtin, A. N. Bakhtibaev, A. G. Kadomtsev et al. // Metal Science and Heat Treatment. — 2013. — Vol. 55, N. 1-2. — P. 51-55.

45. Kinetics of defect accumulation and duality of the weller curve in gigacycle fatigue of metals / O. B. Naimark, O. A. Plekhov, V. I. Betekhtin et al. // Technical Physics. — 2014. — Vol. 59, N. 3. — P. 398-401.

46. Морозов, Н. Ф. Проблемы динамики разрушения твердых тел / Н. Ф. Морозов, Ю. В. Петров. — СПб: Изд-во СПбГУ, 1997. — 132 с.

47. Кайдриков, Р. А. Управление динамикой процесса питтинговой коррозии металлов с целью его делокализации / Р. А. Кайдриков, Б. Л. Журавлев, Л. Р. Нуруллина // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. — 1999. — Т. 4, № 2. — С. 221-222.

48. Кайдриков, Р. А. Питтинговая коррозия металлов и многослойных систем (исследование, моделирование, прогнозирование, мониторинг) / Р. А. Кай-дриков, С. С. Виноградова // Вестник Казанского технологического университета. — 2010. — № 4. — С. 212-227.

49. ГОСТ 5272-68 Коррозия металлов. Термины. — М.: ИПК Издательство стандартов, 1999. — 15 с.

50. Антикайн, П. А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопроводов / П. А. Антикайн. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 368 с.

51. Карпунин, В. Г. К расчету пластин и оболочек с учетом общей коррозии /

B. Г. Карпунин, С. И. Клещев, М. С. Корнишин // Труды Х Всес. конф. по теории оболочек и пластин, Кутаиси. — Т. 1. — Тбилиси: Мецниереба, 1975. — С. 166-174.

52. Наумова, Г. А. Расчеты на прочность сложных стержневых и трубопроводных конструкций с учетом коррозионных повреждений / Г. А. Наумова, И. Г. Овчинников. — Саратов: СГТУ, 2000. — 227 с.

53. Прочность газопромысловых труб в условиях коррозионного износа / Э. М. Гутман, Р. С. Зайнуллин, А. Г. Шаталов, Р. А. Зарипов. — М.: Недра, 1984. — 75 с.

54. Повышение коррозионной стойкости труб на основе создания термической обработкой поверхностных остаточных сжимающих напряжений / М. А. Выбойщик, Р. Н. Быков, А. И. Волков и др. // Вектор науки То-льяттинского государственного университета. — 2010. — № 4 (14). —

C. 54-59.

55. Effect of neighboring grains on the microscopic corrosion behavior of a grain in polycrystalline copper / L. Lapeire, E. M. Lombardia, K. Verbeken et al. // Corrosion Science. — 2013. — Vol. 67. — P. 179-183.

56. The influence of zirconium additions on the corrosion of magnesium /

D. S. Gandel, M. A. Easton, M. A. Gibson et al. // Corrosion Science. — 2014. — Vol. 81. — P. 27-35.

57. Effect of microstructure and residual stresses, generated from different annealing and deformation processes, on the corrosion and mechanical properties of gold welding alloy wires / C. Cason, L. Pezzato, M. Breda et al. // Gold Bulletin. — 2015. — Vol. 48, N. 3-4. — P. 135-145.

58. Кеше, Г. Коррозия металлов. Физико-химические принципы и актуальные проблемы / Г. Кеше. — М.: Металлургия, 1984. — 400 с.

59. Романов, В. В. Влияние растягивающих напряжений на скорость коррозии металлов / В. В. Романов // Тр. ин-та металлургии им. А. А. Байкова. — 1961. — № 8. — С. 149-153.

60. Ажогин, Ф. Ф. Коррозионное растрескивание и защита высокопрочных сталей / Ф. Ф. Ажогин. — М.: Металлургия, 1974. — 256 с.

61. Петров, В. В. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой / В. В. Петров, И. Г. Овчинников, Ю. М. Шихов. — Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1987. — 288 с.

62. Charles, R. J. The kinetics of glass failure by stress corrosion / R. J. Charles, W. B. Hillig // Symposium sur la resistance mecanique du verre et les moyens de l'ameliorer. — 1962. — P. 511-527.

63. Liang, J. Stress-assisted reaction at a solid-fluid interface / J. Liang, Z. Suo // Interface Science. — 2001. — Vol. 9, N. 1-2. — P. 93-104.

64. Русанов, А. И. Термодинамические основы механохимии / А. И. Русанов. — СПб.: Наука, 2006. — 221 с.

65. Русанов, А. И. Механохимия растворения: кинетический аспект / А. И. Русанов // Журнал общей химии. — 2007. — Т. 77, № 4. — С. 529-542.

66. Долинский, В. М. Расчет теплоообменных аппаратов жесткой конструкции, подверженных действию агрессивной среды / В. М. Долинский,

B. А. Сиротенко // Химическое машиностроение (республиканский межведомственный научно-технический сборник). — 1970. — № 11. — С. 21-25.

67. Долинский, В. М. Напряженное состояние цилиндрических сосудов с плоскими днищами, подверженных коррозионному износу / В. М. Долин-ский // Динамика и прочность машин. — 1975. — № 22. — С. 81-84.

68. Корнишин, М. С. К устойчивости пластин и оболочек с учетом общей коррозии / М. С. Корнишин, В. Г. Карпунин // Труды семинара по теории оболочек. — Т. 6. — Казань: Казан. физ.-тех. ин-т АН СССР, 1975. —

C. 58-66.

69. Miglis, Y. Analysis of a cracked bar under a tensile load in a corrosive environment / Y. Miglis, I. Elishakoff, F. Presuel-Moreno // Ocean Systems Engineering. — 2013. - Vol. 3, N. 1. - P. 1-8.

70. Fridman, M. M. Design of bars in tension or compression exposed to a corrosive environment / M. M. Fridman, I. Elishakoff // Ocean Systems Engineering. — 2015. — Vol. 5, N. 1. — P. 21-30.

71. Гутман, Э. М. Определение прибавки к толщине стенок сосудов и трубопроводов на коррозионный износ / Э. М. Гутман, Р. С. Зайнуллин // Химическое и нефтяное машиностроение. — 1983. — № 11. — С. 38-40.

72. Гутман, Э. М. Оценка скорости коррозии нагруженных элементов трубопроводов и сосудов давления / Э. М. Гутман, Р. С. Зайнуллин // Физико-химическая механика материалов. — 1984. — № 4. — С. 95-97.

73. Овчинников, И. Г. Об одной модели коррозионного разрушения / И. Г. Овчинников // Механика деформ. сред. — 1979. — № 6. — С. 183-188.

74. Зеленцов, Д. Г. Оптимизация долговечности и стоимости цилиндрических оболочек, подвергающихся механохимическому и химическому разрушению / Д. Г. Зеленцов, Ю. М. Почтман // ФХММ. — 1987. — Т. 23, № 4. — С. 70-73.

75. Fridman, M. M. Structural optimization of elastic columns under stress corrosion conditions / M. M. Fridman, M. Zyczkowski // Structural and multidis-ciplinary optimization. — 2001. — Vol. 21, N. 3. — P. 218-228.

76. Фридман, М. М. Использование коррозионной модели Гутмана — Зайнулина при оптимальном проектировании непризматических сжатых стоек прямоугольного сечения / М. М. Фридман // Новое в технологии, технике и переработке минерального сырья. Сб. науч. тр. — 2012. — С. 154-170.

77. Fridman, M. M. Optimal design of compressed columns with corrosion taken into account / M. M. Fridman // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. — 2014. — Vol. 52, N. 1. — P. 129-137.

78. Gutman, E. M. Influence of internal uniform corrosion on stability loss of a thin-walled spherical shell subjected to external pressure / E. M. Gutman, R. M. Bergman, S. P. Levitsky // Corrosion Science. — 2016. — P. -. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010938X16301573.

79. Lokoshchenko, A. M. Creep and long-time fracture of a cylindrical shell under external pressure in the presence of an aggressive medium / A. M. Lokoshchenko, A. V. Sokolov // Mechanics of Solids. — 2014. — Vol. 49, N. 1. — P. 49-58. http://dx.doi.org/10.3103/S0025654414010063.

80. Nesic, S. Key issues related to modelling of internal corrosion of oil and gas pipelines-A review / S. Nesic // Corrosion Science. — 2007. — Vol. 49, N. 12. — P. 4308-4338.

81. Русанов, А. И. Эффект знака деформации в явлениях смачивания / А. И. Русанов, Н. Е. Есипова, А. И. Емелина // ДАН. Физическая химия. — 2007. — Т. 415, № 6. — С. 772-774.

82. Беренштейн, Г. В. Механохимический эффект растворения / Г. В. Берен-штейн, А. М. Дьяченко, А. И. Русанов // Докл. АН СССР. — 1988. — Т. 298, № 6. — С. 1402-1404.

83. Русанов, А. И. Развитие фундаментальных положений термодинамики поверхностей / А. И. Русанов // Журнал общей химии. — 2012. — Т. 74, № 2. — С. 148-166.

84. Долинский, В. М. Изгиб тонких пластин, подверженных коррозионному износу / В. М. Долинский // Динамика и прочность машин. — 1975. — № 21. — С. 16-19.

85. Овчинников, И. Г. К определению напряженно-деформированного состояния и долговечности цилиндрических оболочек с учетом коррозионного износа / И. Г. Овчинников, X. А. Сабитов // Строительная механика и расчет сооружений. — 1986. — Т. 1, № 163. — С. 13-17.

86. Овчинников, И. Г. Коррозионно-механическое поведение изгибаемой прямоугольной пластинки / И. Г. Овчинников, Г. А. Гончарова // Физико-химическая механика материалов. — 1987. — Т. 3. — С. 121-122.

87. Freidin, A. B. Chemical affinity tensor and stress-assist chemical reactions front propagation in solids / A. B. Freidin // ASME 2013 international mechanical engineering congress and exposition / American Society of Mechanical Engineers. — 2013. — P. V009T10A102.

88. Freidin, A. B. Stress-assist chemical reactions front propagation in de-formable solids / A. B. Freidin, E. N. Vilchevskaya, I. K. Korolev // International Journal of Engineering Science. — 2014. — Vol. 83. — P. 57-75. — Special Issue in Honor of Alexander Chudnovsky. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020722514000718.

89. Vilchevskaya, E. N. Kinetics of the chemical reaction front in spherically symmetric problems of mechanochemistry / E. N. Vilchevskaya, A. B. Freidin, N. F. Morozov // Doklady Physics. — Vol. 60. — 2015. — P. 175-179.

90. Наумова, Г. А. Расчет трубопроводных конструкций с эксплуатационными повреждениями / Г. А. Наумова, И. Г. Овчинников, С. В. Снарский. — Волгоград: ВолГАСУ, 2009. — 168 с.

91. Многоуровневые модели в задаче анализа контактного взаиможействия сложнопрофильных тел: алгоритмы, реализация и анализ применимости (окончание) / Н. Н. Ткачук, А. Д. Чепурной, Н. Б. Скрипченко и др. // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. — 2014. — № 8. — С. 6-8.

92. Пронина, Ю. Г. Механохимическая коррозия полого цилиндра из идеального упруго-пластического материала под действием постоянного давления / Ю. Г. Пронина // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия. — 2006. — № 3. — С. 121-130.

93. Пронина, Ю. Г. Равномерная механохимическая коррозия полой сферы из идеального упругопластического материала под действием постоянного

давления / Ю. Г. Пронина // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия. — 2009. — Т. 1. — С. 113-122.

94. Пронина, Ю. Г. Расчет долговечности упругой трубы под действием продольной силы, давления и осесимметричного нагрева в условиях равномерной коррозии / Ю. Г. Пронина // Проблемы прочности и пластичности. — 2009. — Т. 71. — С. 129-135.

95. Pronina, Y. G. Estimation of the life of an elastic tube under the action of a longitudinal force and pressure under uniform surface corrosion conditions / Y. G. Pronina // Russian Metallurgy (Metally). — 2010. — Vol. 2010, N. 4. — P. 361-364. http://dx.doi.org/10.1134/S0036029510040208.

96. Pronina, Y. G. Thermoelastic stress analysis for a tube under general mechanochemical corrosion conditions / Y. G. Pronina // Proceedings of the 4th International Conference on Computational Methods for Coupled Problems in Science and Engineering, COUPLED PROBLEMS 2011. — 2011. — P. 1408-1415.

97. Pronina, Y. Analytical solution for the general mechanochemical corrosion of an ideal elastic-plastic thick-walled tube under pressure / Y. Pronina // International Journal of Solids and Structures. — 2013. — Vol. 50, N. 22. — P. 36263633. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768313002801.

98. Pronina, Y. G. Lifetime assessment for an ideal elastoplastic thick-walled spherical member under general mechanochemical corrosion conditions / Y. G. Pronina // Computational Plasticity XII: Fundamentals and Applications - Proceedings of the 12th International Conference on Computational Plasticity - Fundamentals and Applications, COMPLAS 2013. — 2013. — P. 729-738.

99. Проблема оптимального проектирования нагруженных конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред (обзор) / Л. И. Короткая, Д. Г. Зеленцов, А. А. Занин и др. // Интернет-журнал Науковедение. — 2012. — № 4 (13). — С. 109ТВН412. — Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/109tvn412.pdf, дата обращения 15.05.2016.

100. In vitro and in vivo corrosion, cytocompatibility and mechanical properties of biodegradable Mg-Y-Ca-Zr alloys as implant materials / DT. Chou, D. Hong, P. Saha et al. // Acta biomatenaha. - 2013. - Vol. 9, N. 10. - P. 8518-8533.

101. The Mechanical Properties and Corrosion Behavior of Double-Layered Nano Hydroxyapatite-Polymer Coating on Mg-Ca Alloy / H. R. Bakhsheshi-Rad, E. Hamzah, M. R. Abdul-Kadir et al. // Journal of Materials Engineering and Performance. - 2015. - Vol. 24, N. 10. - P. 4010-4021.

102. Nanostructured merwinite bioceramic coating on Mg alloy deposited by elec-trophoretic deposition / M. Razavi, M. Fathi, O. Savabi et al. // Ceramics International. - 2014. - Vol. 40, N. 7. - P. 9473-9484.

103. Reduction of initial corrosion rate and improvement of cell adhesion through surface modification of biodegradable Mg alloy / HS. Han, SH. Lee, WJ. Kim et al. // Metals and Materials International. - 2015. - Vol. 21, N. 1. -P. 194-201.

104. Chloride Uptake by Oxide Covered Aluminum as Determined by X-Ray Photo-electron and X-Ray Absorption Spectroscopy / P. M. Natishan, W. E. O'grady, E. McCafferty et al. // Journal of The Electrochemical Society. - 1999. -Vol. 146, N. 5. - P. 1737-1740.

105. Chloride Ingress into Aluminum Prior to Pitting Corrosion An Investigation by XANES and XPS / S. Y. Yu, W. E. O'grady, D. E. Ramaker, P. M. Natishan // Journal of the Electrochemical Society. - 2000. - Vol. 147, N. 8. - P. 29522958.

106. Shibata, T. Pitting corrosion as a stochastic process / T. Shibata, T. Takeya-ma. - 1976. - P. 315-316.

107. Williams, D. E. Stochastic models of pitting corrosion of stainless steels I. Modeling of the initiation and growth of pits at constant potential / D. E. Williams, C. Westcott, M. Fleischmann // Journal of the Electrochemical Society. -1985. - Vol. 132, N. 8. - P. 1796-1804.

108. Stochastic modeling of pitting corrosion: a new model for initiation and growth of multiple corrosion pits / A. Valor, F. Caleyo, L. Alfonso et al. // Corrosion science. — 2007. — Vol. 49, N. 2. — P. 559-579.

109. Виноградова, С. С. Обзор стохастических моделей питтинговой коррозии / С. С. Виноградова, Р. Ф. Тазиева, Р. А. Кайдриков // Вестник Казанского технологического университета. — 2012. — Т. 15, № 8. — С. 313-318.

110. Uniform and pitting corrosion modeling for high-strength bridge wires / S. Li, Y. Xu, H. Li, X. Guan // Journal of Bridge Engineering. — 2014. — Vol. 19, N. 7. — P. 04014025.

111. Zhang, S. Bayesian dynamic linear model for growth of corrosion defects on energy pipelines / S. Zhang, W. Zhou // Reliability Engineering & System Safety. — 2014. — Vol. 128. — P. 24-31.

112. Арутюнян, Р. А. Вероятностная модель разрушения вследствие питтин-говой коррозии / Р. А. Арутюнян // Проблемы прочности. — 1989. — № 12. — С. 106-108.

113. Arutyunyan, R. A. A failure criterion of metallic materials and structures due to attack of corrosive media / R. A. Arutyunyan, A. A. Denisova // Advanced Problems in Mechanics. Proceedings XXIX Summer School. — 2001. — P. 111113.

114. Арутюнян, А. Р. Рост коррозионных трещин и долговременная прочность хрупких материалов / А. Р. Арутюнян, Р. А. Арутюнян // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Серия 1: Математика, Механика, Астрономия. — 2014. — Т. 1, № 1. — С. 87-95.

115. Effect of hydrostatic pressure on the corrosion behaviour of Ni-Cr-Mo-V high strength steel / Y. Yange, Z. Tao, S. Yawei et al. // Corrosion Science. — 2010. — Vol. 52, N. 8. — P. 2697-2706. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010938X10002106.

116. Nouri, Z. H. M. An effective thickness proposal for strength evaluation of one-side pitted steel plates under uniaxial compression / Z. H. M. Nouri,

M. R. Khedmati, S. Sadeghifard // Latin American Journal of Solids and Structures. - 2012. - Vol. 9, N. 4. - P. 475-496.

117. New understanding of the effect of hydrostatic pressure on the corrosion of Ni-Cr-Mo-V high strength steel / Y. Yange, Z. Tao, S. Yawei et al. // Corrosion Science. - 2013. - Vol. 73, N. 0. - P. 250-261. http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0010938X13001388.

118. Duddu, Ravindra. Numerical modeling of corrosion pit propagation using the combined extended finite element and level set method / Ravindra Duddu // Computational Mechanics. - 2014. - Vol. 54, N. 3. - P. 613-627. http://dx.doi.org/10.1007/s00466-014-1010-8.

119. Vagbharathi, A. S. An extended finite-element model coupled with level set method for analysis of growth of corrosion pits in metallic structures / A. S. Vagbharathi, S. Gopalakrishnan // Proc. R. Soc. A / The Royal Society. - Vol. 470. - 2014. - P. 20140001.

120. Lame, G. Lecons sur la theorie mathematique de l'elasticite des corps solides / G. Lame. - Paris, 1852. - 355 p.

121. Hetnarski, R. B. Encyclopedia of Thermal Stresses / R. B. Hetnarski. -Springer Reference, 2014. - 6643 p.

122. Noda, N. Thermal Stresses. 2nd Edition / N. Noda. - New York: Taylor & Francis, 2002. - 508 p.

123. Коваленко, А. Д. Основы термоупругости / А. Д. Коваленко. - Киев: Наукова думка, 1970. - 307 с.

124. Karpunin, V. G. Calculation of plates and shells taking general corrosion into account / V. G. Karpunin, S. I. Kleshchev, M. S. Kornishin // Proceedings, 10th All-Union Conference of the Theory of Shells and Plates. - Vol. 1. -1975. - P. 166-174.

125. Gutman, E. Stability of thin-walled high-pressure vessels subjected to uniform corrosion / E. Gutman, J. Haddad, R. Bergman // Thin-walled structures. -2000. - Vol. 38, N. 1. - P. 43-52.

126. Stability loss of thin-walled cylindrical tubes, subjected to longitudinal com-pressive forces and external corrosion / R. M. Bergman, S. P. Levitsky, J. Had-dad, E. M. Gutman // Thin-walled structures. — 2006. — Vol. 44, N. 7. — P. 726-729.

127. Качанов, Л. М. Основы механики разрушения / Л. М. Качанов. — М.: Наука, 1974. — 312 с.

128. Работнов, Ю. Н. Введение в механику разрушения / Ю. Н. Работнов. — М.: Наука, 1987. — 80 с.

129. Bolotin, V. V. Fracture toughness of materials and continuum damage mechanics / V. V. Bolotin // Doklady Physics / Springer. — Vol. 46. — MAIK Nauka/Interperiodica, 2001. — P. 132-134.

130. Товстик, П. Е. Устойчивость тонких оболочек. Асимптотические методы / П. Е. Товстик. — М.: Наука, 1995. — 320 с.

131. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. — М.: Наука, 1967. — 984 с.

132. Кикин, А. И. Особенности проектирования и расчета стальных конструкций, подвергающихся воздействию агрессивной среды / А. И. Кикин // Металлические конструкции: Сб. трудов. — Т. 43. — М.: МИСИ, 1962. — С. 8-16.

133. Кикот, А. В. Учет неравномерности в некоторых задачах устойчивости / А. В. Кикот, Б. Я. Розендент // Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций: Тез. докл. конф. — Владивосток: ДГУ, 1972. — С. 14-15.

134. Kushnir, R.M. Limiting equilibrium of a spherical shell nonuniform across the thickness and containing a surface crack / R.M. Kushnir, T.M. Nykolyshyn, M.I. Rostun // Materials Science. — 2007. — Vol. 43, N. 3. — P. 291-299. http://dx.doi.org/10.1007/s11003-007-0034-z.

135. Carpinteri, A. Notched shells with surface cracks under complex loading / A. Carpinteri, R. Brighenti, S. Vantadori // International Journal

of Mechanical Sciences. - 2006. - Vol. 48, N. 6. - P. 638-649. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002074030600021X.

136. Delale, F. Effect of transverse shear and material orthotropy in a cracked spherical cap / F. Delale, F. Erdogan // International Journal of Solids and Structures. - 1979. - Vol. 15, N. 12. - P. 907-926. http: / / www.sciencedirect.com / science / article / pii /0020768379900210.

137. Lee, HH. Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 16 / HH. Lee. -SDC publications, 2015. - 610 p.

138. Dill, E. H. The finite element method for mechanics of solids with ANSYS applications / E. H. Dill. - CRC Press, 2011. - 508 p.

139. Басов, К. А. ANSYS для конструкторов / К. А. Басов. - М.: ДМК Пресс, 2012. - 248 с.

Список рисунков

2.1 Схематичное изображение сферы под действием внутреннего и внешнего давления......................................................27

2.2 Влияние коэффициента затухания Ь на зависимости а(£) (рис. а)

и (рис. б)............................................................36

(а) Зависимости а(£) при различных Ь..............................36

(б) Зависимости при различных Ь..............................36

2.3 Влияние параметров а (рис. а) и т (рис. б) на зависимости а(£) . 37

(а) Зависимости а(£) при различных а..............................37

(б) Зависимости а(£) при различных т............................37

2.4 Влияние По и коэффициента затухания Ь на зависимости а(£) (рис. а) и (рис. б) при п0 = 1,25 (кривые «1») и п0 = 1,47 (кривые «2»)............................................................38

(а) Влияние п0 и коэффициента затухания Ь на зависимости а(£) 38

(б) Влияние п0 и коэффициента затухания Ь на зависимости /г(£) 38

2.5 Зависимости а(£) для двусторонней (кривые «1»), внутренней (кривые «2») и наружной (кривые «3») механохимической коррозии при Ь = 0 (сплошные линии) и Ь = 0,1 (пунктирные линии).................................. 39

2.6 Зависимости а^(£) и |а^£)| при рг > рд и рг < рд.......... 43

2.7 Зависимости а^(£) и |аД£)| для различных Ь: Ь = 0 (кривые «1»)

и Ь = 0,025 (кривые «2»)........................ 44

2.8 Зависимости а^(£) и |а^£)| при |тг| = |тд| = 0,008 [1с/(£срс)] (кривые «1») и |тг| = |тд| = 0,003 [1с/(£срс)] (кривые «2») .... 44

2.9 Зависимости а^(£) и |а^£)| при аг = ад = 0,16 [1с/(£срс)] (кривые

«1») и аг = ад = 0,121 [1с/(£срс)]] (кривые «2»)........... 45

2.10 Зависимости а(£) при а0(г) < а^ = 4 [рс] и а^ =6 [рс]....... 55

2.11 Зависимости а(£) при а0(г) < а^ = 2 [рс] и а^ = 3 [рс]....... 56

2.12 Зависимости начальной толщины от заданного срока службы

£* при различных а* и г* ....................... 63

2.13 Зависимости начального радиуса r0 (рис. а) и начального значения напряжения а0 (рис. б) от заданного срока службы t*

при различных а* и r*......................... 64

(а) Зависимости r0 от t*....................... 64

(б) Зависимости а0 от t*....................... 64

2.14 Зависимости а = а1(г) от времени t в толстостенной сфере для фиксированных температур Tr = 10 [°C] и TR = 30 [°C] при различных значениях давлений pr и ря............... 70

2.15 Зависимости а = 01 (r) от времени t в толстостенной сфере при

Tr = 0 и различных значениях Tr.................. 70

3.1 Зависимости а(Ь) для внутренней (рис. а) и внешней коррозии

(рис. б) при rc = const (точки) и rc = rc(t) (сплошная линия) ... 77

(а) Зависимости а(Ь) при внутренней коррозии....................77

(б) Зависимости а(Ь) при внешней коррозии ......................77

3.2 Зависимости |а{£)| для различных моделей, основанных на решении Ламе (сплошные линии); «котельной» формуле (пунктирная линия); уточнённом решении (ромбики), при Рг = 12 [рс], ря = 15 [рс] (кривые «1» и «4»); рг = 6 [рс], ря = 9 [рс] (кривые «2» и «4»); рг = 0 [рс], ря = 3 [рс] (кривые «3» и «4»); Рг = 3 [рс], ря = 0 [рс] (кривые «5» и «4»); рг = 9 [рс], ря = 6 [рс]

(кривые «6» и «4»); рг = 15 [рс], ря = 12 [рс] (кривые «7» и «4») . 83

3.3 Зависимости а = дг\{т) от времени I в тонкостенной сфере для фиксированных температур Тг = 0 [°С] и Тя = 20 [°С] при различных значениях давлений рг и ря ............... 88

3.4 Зависимости а = дг\{т) от времени I в тонкостенной сфере при

Тг = 0 и различных значениях Тя.................. 89

3.5 Влияние параметров системы металл-среда на долговечность

элемента конструкции и причину выхода его из строя. Причиной разрушения является потеря устойчивости при r0 = 96 [1С],

Ro = 100 [le]; b = 0,0002; ar = ад = 0,16 [k/ic];

= const = 200 [pc], v = 0,3; pr = 3 [pc], = 0; mr = mR = 0,008 [1С/(tcpc)] и E = 104 [pc] (рис. а); и хрупкое разрушение при r0 = 96 [1c], R0 = 100 [1c]; b = 0,002;

ar = aR = 0,16 [1c/tc]; 0"*(i) = const = 200 [pc], v = 0,3; pr = 2 [pc], рд = 0; mr = 0,01 [/c/(tcpc)], шд = 0,02 [/c/(tcpc)]; E = 3 • 105 [p] (рис. б) ................................. 91

(а) Графики функций Пь и ns. Разрушение происходит вследствие потери устойчивости, поскольку t* < t*...... 91

(б) Графики функций Пь и ns. Разрушение происходит вследствие достижения предела прочности, поскольку t* < t* 91

4.1 Вид питтинга/выемки в зависимости от глубины погружения: цилиндрический при h > 5 (а) и сферический при h ^ 5 (б) ... 95

(а) Толстостенная сфера с цилиндрическим питтингом..... 95

(б) Толстостенная сфера со сферическим питтингом ....... 95

4.2 Пример построенной в ANSYS mechanical APDL четверти

сферы, в которую погружён цилиндр со сферическим основанием 96

4.3 Пример построенной в ANSYS mechanical APDL геометрии

сферы с питтингом/выемкой..................... 97

4.4 Автоматически сгенерированные в ANSYS линии ......... 98

4.5 Линии, полученные после дополнительного дробления линий в окрестности дефекта .......................... 98

4.6 Пример разбиения четверти сферы с дефектом на конечные элементы ................................ 99

4.7 Точка расчёта напряжения — нижняя центральная точка выемки (точка A) ...........................100

4.8 Точки расчёта окружных напряжений a"sur/, a"in — точки B и C на поверхности и внутри бездефектной сферы с внешним радиусом R (а) и o"ap — точка D на поверхности бездефектной сферы с внешним радиусом R — h (б)................100

(а) Точки расчёта asurf и ain....................100

(б) Точка расчёта aap ........................100

4.9 Результаты численных расчётов, полученные в ANSYS: распределение окружных напряжений в сфере с дефектом для различных значений его радиуса и глубины.............104

(а) S = 0,04, h = 0,06, (jptt = 4,068 ................. 104

(б) S = 0,04, h = 0,16, аргг = 5,4...................104

(в) S = 0,1, h = 0,06, аргг = 4,028 .................. 104

(г) S = 0,005, h = 0,06, аргг = 4,038 ................. 104

4.10 Графики зависимостей коэффициентов концентрации напряжений от размеров выемки для различных S и h: asurf при h ^ S (а), asurf при 0 < h < R — r (б), ain при h ^ S (в), ain при

0 < h < R — r (г), aap при h ^ S (д), aap при 0 < h < R — r (е) . 105

(а) asurf при h ^ S..........................105

(б) asurf при 0 < h < R — r.....................105

(в) ain при h ^ S...........................105

(г) ain при 0 < h < R — r......................105

(д) aap при h ^ S...........................105

(е) aap при 0 < h < R — r......................105

4.11 Пример отрицательных напряжений на внутренней поверхности сферы под вершиной выемки при S = 0,08 и h = 0,16. Точка, в которой окружное напряжение принимает минимальное значение, отмечена указателем MN; напряжение в этой точке

Vm'in = —0,171..............................107

Список таблиц

1 Значения напряжений арц в вершине выемки при различных 5 и Н 103