Вопросы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами и физическими полями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Овчинников Илья Игоревич

• Овчинников Илья Игоревич
• доктор наук
• 2023

Оглавление диссертации доктор наук Овчинников Илья Игоревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АГРЕССИВНЫЕ СРЕДЫ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ. ВЛИЯНИЕ НА МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ

1.1 Агрессивные среды и физические поля. Особенности их воздействия на конструкции

1.2 Влияние водородосодержащей среды на поведение металлов и металлических конструкций

1.2.1. Влияние водородсодержащих сред на поведение металлических конструкций

1.2.2. Низкотемпературное водородное охрупчивание

1.2.3. Высокотемпературная водородная коррозия металлических конструкций и их элементов

1.3 Влияние жидкометаллических сред, вызывающих обезуглероживание

1.4 Влияние радиационных полей на механические характеристики

1.5 Коррозионное повреждение металлических элементов конструкций

1.6 Хлоридсодержащие среды и их влияние на материалы, и армированные конструкции

1.6.1 Особенности взаимодействия хлоридсодержащих сред и железобетонн ых конструкций

1.7 Карбонизация армированных конструкций

1.8 Коррозионное растрескивание армированных конструкций

1.9 Обзор существующих подходов к построению моделей взаимодействия неармированных и армированных конструкций с агрессивными средами

1.9.1 Учет водородного воздействия при низкотемпературном наводороживании

1.9.2 Учет влияния водорода высоких параметров при расчете конструкций

1.9.3 Учет влияния жидкометаллической среды при моделировании поведения нагруженных конструкций

1.9.4 Учет влияния радиационных сред при моделировании поведения нагруженных конструкций

1.9.5 Учет влияния коррозионных сред в процессе моделировании поведения конструкций, находящихся под воздействием внешней нагрузки и процесса коррозионного износа

1.9.6 Состояние проблемы моделирования поведения армированных конструкций, находящихся под воздействием хлоридной коррозии и карбонизации

1.10 Выводы по 1 главе

ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ НОВЫХ ПОДХОДОВ К ПОСТРОЕНИЮ МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНСТРУКЦИЙ С

АГРЕССИВНЫМИ СРЕДАМИ С УЧЕТОМ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ

2.1 Развитие общего подхода, применяемого для построения моделей деформирования и разрушения конструкций при воздействии на них агрессивных сред и физических полей

2.1.1 Теория накопления повреждений и ее применение

2.1.2 Моделирование распределения концентрации агрессивной среды по объему конструктивного элемента

2.1.3 Моделирование кинетики химического взаимодействия

2.1.4 Проблема идентификации построенных моделей

2.2 Применение разных подходов теории накопления повреждений при моделировании процесса коррозионного растрескивания

2.2.1 Применение подхода Ю.Н. Работнова

2.2.2 Применение подхода А.Р. Ржаницына

2.2.3 Сравнительный анализ моделей Ю.Н. Работнова и А.Р. Ржаницына при моделировании процесса коррозионного растрескивания

2.3 Выводы по 2 главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ТРУБЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ЭКСПЛУАТИРУЮЩИХСЯ В ВОДОРОДСОДЕРЖАЩИХ СРЕДАХ. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ПОВРЕЖДЕННОСТИ НА КИНЕТИКУ ПРОНИКАНИЯ ВОДОРОДА

3.1 Моделирование коррозионного растрескивания элементов конструкций в условиях низкотемпературного наводороживания

3.1.1 Построение модели деформирования и разрушения материалов при низкотемпературном наводороживании

3.1.2 Модель, описывающая процесс проникания водорода в конструктивный элемент

3.1.3 Модель, описывающая процесс деформирования материала конструкции при воздействии водорода

3.1.4 Модель наступления предельного состояния

3.1.5 Модель замедленного разрушения металла при воздействии водорода

3.2 Коррозионное растрескивание трубчатых конструкций

3.2.1 Основные уравнения деформирования толстостенной трубы при наводороживании

3.2.2 Методика расчета толстостенной трубы, подвергающейся наводороживанию

3.2.3 Исследование влияния напряженного состояния на водородопроницаемость толстостенной трубы

3.2.4 Исследование влияния схемы нагружения на характер напряженного состояния толстостенной трубы при действии нагрузки и наводороживании

3.3 Моделирование высокотемпературной водородной коррозии конструкций

3.3.1 Модель воздействия водорода

3.3.1.1 Распределение давления водорода в плоской стенке и оболочке

3.3.1.2 Распределение температурного поля по

рассматриваемому элементу

3.3.1.3. Уравнение параметра химического взаимодействия

3.3.2 Расчет скорости продвижения фронта обезуглероживания

3.3.2.1 Модель деформирования материала при высокотемпературной водородной коррозии

3.4 Анализ напряженно-деформированного состояния и долговечности толстостенной трубы, подверженной воздействию водородной коррозии в неоднородном температурном поле

3.4.1 Алгоритм расчета

3.4.2 Результаты расчета

3.5 Моделирование процессов ползучести и разрушения толстостенной трубы, подверженной водородной коррозии в температурном поле

3.5.1 Модель разрушения толстостенной трубы, подверженной водородной коррозии

3.5.2 Уравнения напряженно-деформированного состояния толстостенной трубы, находящейся под воздействием водорода высоких параметров

3.5.3 Этапы решения задачи

3.5.4 Результаты расчета

3.6 Выводы по 3 главе

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ В ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИХ И РАДИАЦИОННЫХ СРЕДАХ

4.1 Построение и идентификация модели деформирования и разрушения металлов, взаимодействующих с жидкометаллической средой

4.1.1 Основные соотношения модели

4.1.2 Идентификация модели деформирования и разрушения

4.2 Моделирование поведения стержневого элемента, взаимодействующего с жидкометаллической средой

4.2.1 Постановка задачи

4.2.2 Алгоритм расчета для анализа поведения стержня в жидком натрии

4.2.3 Результаты расчета

4.3 Построение модели деформирования толстостенного трубопровода в жидкометаллической среде и исследование влияния жидкометаллической среды на его поведение

4.3.1 Моделирование поведения толстостенной трубы, взаимодействующей с жидкометаллической средой в условиях осесимметричной деформации

4.3.2 Анализ основных соотношений и обоснование методик расчета

4.3.3 Методика и алгоритм расчета толстостенной трубы, подвергающейся обезуглероживанию в жидком натрии

4.3.4 Исследование кинетики взаимодействия толстостенной трубы с жидким натрием

4.4 Учет влияния радиационного облучения в моделях деформирования конструкций и их элементов с использованием теории структурных параметров

4.5 Разработка модели деформирования и разрушения материала, находящегося под воздействие радиационного облучения в одноосном напряженном состоянии. Идентификация построенной модели

4.6 Модифицированная методика идентификации пятипараметрической модели деформирования материала, подвергающегося облучению в одноосном напряженном состоянии

4.7 Построение модифицированной модели деформирования и разрушения материала, находящегося в одноосном напряженном состоянии при воздействии на него радиационного поля. Ее

идентификация и верификация

4.8 Выводы по 4 главе

ГЛАВА 5. КОРРОЗИОННОЕ РАЗРУШЕНИЕ ПЛАСТИНЧАТЫХ И ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА СКОРОСТЬ КОРРОЗИИ

5.1 Модели коррозионного разрушения конструкций с учетом влияния напряженного состояния, температуры, агрессивной среды

5.2 Экспериментальное исследование коррозионного разрушения конструкций и идентификация моделей коррозионного разрушения

5.2.1 Исследование коррозионного разрушения круглых пластинок при различных программах нагружения

5.2.2 Идентификация модели коррозионного износа с учетом влияния напряженного-деформированного состояния на кинетику коррозионных процессов

5.2.3 Идентификация и верификация моделей, описывающих коррозионный износ для случая плоского напряженного состояния

5.3 Моделирование поведения составных оболочек вращения, подвергающихся неравномерному нагреву и коррозионному износу

5.4 Постановка задачи оптимального проектирования конструкций, находящихся под воздействием агрессивных сред и физических полей

5.4.1 Оптимальное проектирование круглой стальной пластины при воздействии на нее агрессивной среды

5.5 Выводы по 5 главе

ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ АРМИРОВАННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ НЕСКОЛЬКИХ АГРЕССИВНЫХ СРЕД

6.1 Разработка модели процесса карбонизации бетонных и железобетонных конструкций

6.2 Построение модели деформирования железобетонного элемента в условиях одновременного воздействия хлоридсодержащей среды

и процесса карбонизации

6.3 Модель деформирования сжимаемого дискретно армированного (железобетонного) конструктивного элемента, подвергающегося воздействию хлоридсодержащей среды и карбонизации

6.4 Выводы по 6 главе

ГЛАВА 7. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ РАБОТЫ КОНСТРУКЦИЙ В

АГРЕССИВНОЙ СРЕДЕ

7.1 Моделирование поведения армированных конструкций на упругом основании в условиях воздействия агрессивной среды

(применительно к железобетонным дорожным покрытиям)

7.1.1 Моделирование элемента конструкции

7.1.2 Моделирование грунтового основания

7.1.3 Моделирование загружения пластины внешней нагрузкой

7.1.4 Моделирование деформирования материала пластины, находящейся в условиях плоского напряженного состояния и в условиях воздействия агрессивной среды

7.1.5 Моделирование воздействия агрессивной эксплуатационное среды

7.1.5.1 Модель проникания агрессивных компонентов среды (хлоридов) в рассматриваемый элемент

7.1.5.2 Моделирование воздействия агрессивной среды на бетонную составляющую элемента

7.1.5.3 Моделирование воздействия агрессивной среды на стальную арматуру

7.1.6 Моделирование разрушения материала под воздействие агрессивной хлоридсодержащей среды

7.1.7 Вывод соотношений для усилий и деформаций рассчитываемого элемента конструкции

7.1.8 Вывод разрешающего уравнения для изгибаемой армированной пластины, работающей на упругом основании с учетом воздействия на пластину агрессивной хлоридсодержащей среды

7.1.9 Аппроксимация поля концентрации агрессивной среды

7.1.10 Методика расчета пластины на упругом основании в хлоридсодержащей среде

7.1.11 Решение уравнения изгиба пластины методом конечных разностей

7.1.12 Оценка достоверности результатов расчета

7.1.13 Исследование напряженно-деформированного состояния бетонной армированной прямоугольной пластины при совместном воздействии на нее внешней нагрузки и хлоридсодержащей среды

7.2 Моделирование напряженно-деформированного состояния многослойных конструкций, находящихся под одновременным воздействием внешних нагрузок, агрессивных хлоридсодержащих сред и температуры

7.3 Анализ армированных пластинчатых систем в условиях воздействия агрессивных сред (применительно к дорожным водопропускным и канализационным трубам и шлюзовым камерам гидротехнических сооружений)

7.4 Выводы по 7 главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вопросы нелинейной механики конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами и физическими полями»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность и степень разработанности темы исследования. Многие конструкции во время эксплуатации подвергаются воздействию различных агрессивных сред и физических полей: аппараты химической промышленности и конструкции водородных двигателей - воздействию водорода, элементы атомных генераторов - воздействию водородного и радиационного охрупчивания; армированные бетонные конструкции - воздействию карбонизации, хлоридной и сульфатной коррозии. К настоящему времени основными методами расчета конструкций с учетом воздействия агрессивных сред и физических полей пока еще остаются такие, как введение запасов на коррозию, использование упрощенных расчетных моделей, в которых не учитывается процесс деструкции материала, а в расчет принимается материал с измененными свойствами.

Хороший обзор состояния проблемы провел профессор Локощенко А.М., но в его обзоре не рассматриваются задачи моделирования конструкций с учетом эффектов радиационного охрупчивания, карбонизации, хлоридной коррозии. Под руководством А.М. Локощенко и С.А. Шестерикова проводились и проводятся исследования по построению моделей длительной прочности и ползучести материалов и конструкций в ряде агрессивных сред.

Экспериментальному изучению влияния агрессивных сред и физических полей на поведение материалов и конструкций посвящены работы ученых Физико-механического института имени Г.В. Карпенко (Украина), Леннефтехима (под руководством Арчакова Ю.И., Колачева В.А.), НИИХИММаша (в Москве, Екатеринбурге, Иркутске). Большой вклад в решение проблемы оценки долговечности конструкций, подвергающихся силовому и средовому воздействию, выполнен под руководством академика РААСН Бондаренко В.М. Исследования поведения железобетонных конструкций, подвергающихся коррозии, проводятся под руководством академиков РААСН Колчунова В.И., Селяева В.П., Травуша В.И.. и профессора Федоровой (Клюевой) Н.В. Под

руководством академика РААСН Ерофеева В.Т. проводятся исследования биологической коррозии строительных материалов и разрабатываются модели прогнозирования их долговечности. Под руководством профессора Трещева А.А. моделируется влияние водородсодержащей среды на пластинчатые и оболочечные конструкции. Значительный объем исследований проводится в Саратове под руководством профессора И.Г. Овчинникова и академика РААСН В.В. Петрова. В работах Саратовской школы механики намечен общий подход к построению моделей конструкций, подверженных воздействию агрессивных сред и физических полей, предложен ряд моделей конструкций, находящихся под воздействием водорода высоких и низких параметров, а также армированных конструкций, подвергающихся хлоридной коррозии, сульфатной коррозии. Однако в подавляющем большинстве упомянутых исследований моделируется поведение конструкций при действии агрессивных сред без детальной конкретизации вида агрессивных сред и особенностей их воздействия и не рассматривается интенсифицирующее влияние уровня и вида напряженно-деформированного состояния на кинетику процессов взаимодействия агрессивных сред с материалом конструкций.

В зарубежных публикациях начинают рассматриваться вопросы взаимодействия конструкций с агрессивными средами, построен ряд моделей коррозионного разрушения конструкций, учета влияния хлоридов на поведение армированных конструкций, однако в настоящий момент мало публикаций, рассматривающих влияние напряженно-деформированного состояния на взаимодействие конструкций и агрессивных сред или физических полей. Таким образом исследований, которые посвящены оценке влияния вида и уровня напряженно-деформированного состояния на взаимодействие конструкций с водородсодержащими средами, радиационными средами, коррозионный износ, процессы проникания хлоридсодержащих сред в армированные конструкции недостаточно. Также весьма мало исследований, посвященных анализу влияния нескольких факторов (различные виды нагружения, температурное воздействие,

несколько агрессивных сред или физических полей) на напряженно-деформированное состояние и долговечность конструкций.

Таким образом, рассмотрение в настоящей диссертации вопросов расчета поврежденных стержневых и пластинчатых как армированных, так и неармированных конструкций, на которые воздействуют агрессивные среды и физические поля, с учетом вышеотмеченных особенностей, является актуальным и перспективным направлением исследований.

Следует также отметить, что согласно А.Р. Ржаницыну, строительная механика, как наука, решает две основные задачи: изучение и определение воздействий на сооружения, и определение сопротивления сооружений этим воздействиям. И если вторая задача представляет собой достаточно развитый раздел строительной механики, то раздел о воздействиях на сооружения еще находится в стадии развития. И потому исследования, в которых рассматриваются новые воздействия на сооружения, являются весьма актуальными.

Цель работы: развитие основ теории расчета стержневых и пластинчатых армированных и неармированных конструкций, находящихся под влиянием агрессивных сред с учетом влияния уровня и вида напряженно-деформированного состояния на кинетику процессов взаимодействия агрессивных сред с материалом конструкций, а также с учетом совместного влияния ряда факторов (нагрузки, температуры, нескольких агрессивных сред).

В процессе решения сформулированной проблемы было проанализировано влияние различных агрессивных сред и физических полей на материалы и конструкции с учетом интенсифицирующего действия напряженно-деформированного состояния на кинетику воздействия агрессивных сред и выявлены основные эффекты, а также поставлены следующие задачи:

- развить общий подход к построению моделей деформирования и разрушения конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами и физическими полями с учетом интенсифицирующего действия напряженно-деформированного состояния на кинетику их взаимодействия;

- построить модель коррозионного растрескивания конструкций в условиях низкотемпературного наводороживания, с использованием которой исследовать влияние схемы нагружения на характер напряженного состояния толстостенных труб при совместном воздействии нагрузки и наводороживания;

- построить конечно-элементную модель деформирования и разрушения толстостенных труб, подвергающихся высокотемпературной водородной коррозии при локальном прогреве. С применением данной модели провести анализ напряженно-деформированного состояния и долговечности труб, подвергающихся совместному воздействию нагрузки, неоднородного температурного поля и водородной коррозии;

- построить модель деформирования и разрушения металлических конструкций, взаимодействующих с жидкометаллическими средами, с помощью которой провести исследование поведения трубопровода, подвергающегося обезуглероживанию в жидком натрии;

- построить модель деформирования и разрушения материала, подвергающегося облучению, выполнить ее идентификацию и верификацию;

- построить модель деформирования дискретно армированного материала в условиях совместного воздействия нагрузки, хлоридсодержащей среды и карбонизации с использованием которой исследовать эффект совместного действия карбонизации и хлоридсодержащей среды на армированные конструкции;

- построить расчетные модели коррозионного растрескивания с использованием различных теорий накопления повреждений, произвести их идентификацию и верификацию;

- построить модели коррозионного разрушения пластинчатых и оболочечных элементов конструкций, учитывающих влияние напряженного состояния, температуры, агрессивной среды на скорость коррозии; произвести идентификацию и верификацию этих моделей по экспериментальным данным; с использованием моделей коррозионного износа исследовать поведение составных

оболочек вращения, подвергающихся неравномерному нагреву и коррозионному износу;

- сформулировать постановки задач оптимального проектирования пластинчатых конструкций, подверженных воздействию агрессивных сред;

- рассмотреть примеры моделирования конструкций в агрессивной среде (армированные конструкции на упругом основании, многослойные конструкции при одновременном воздействии нагрузок, температур и агрессивной среды, водопропускные трубы и шлюзовые камеры).

Научная новизна работы состоит в решении актуальной научно-технической проблемы - разработки основ механики армированных и неармированных конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами и физическими полями с учетом влияния уровня и вида напряженно -деформированного состояния на кинетику процессов взаимодействия агрессивных сред с материалом конструкций, а также с учетом совместного влияния ряда факторов (нагрузки, температуры, нескольких агрессивных сред), в частности:

- развит общий подход к построению моделей деформирования и разрушения конструкций в агрессивных средах и физических полях с учетом интенсифицирующего влияния уровня и вида напряженного состояния на кинетику воздействия агрессивных сред, с использованием которого построен ряд важных моделей взаимодействия различных конструкций с водородосодержащими, жидкометаллическими, радиационными, коррозионными средами, разработаны методики и алгоритмы расчета этих конструкций с учетом воздействия агрессивных сред и выполнена их практическая реализация;

- впервые построены модели коррозионного растрескивания с использованием различных теорий накопления повреждений; а также модели деформирования и разрушения толстостенных труб, подвергающихся высокотемпературной водородной коррозии, в условиях локального прогрева; модели деформирования и разрушения металлов, взаимодействующих с

жидкометаллическими средами; модели деформирования и разрушения материала, подвергающегося облучению; модели коррозионного разрушения пластинчатых и оболочечных элементов конструкций, учитывающие влияние напряженного состояния, температуры, агрессивной среды на скорость коррозии; модели деформирования дискретно армированного материала в условиях совместного воздействия нагрузки, хлоридсодержащей среды и карбонизации;

- получены новые результаты расчета трубчатых элементов конструкций, подвергающихся низкотемпературному наводороживанию, высокотемпературной водородной коррозии при локальном действии температуры, обезуглероживанию при контакте с натрием, а также результаты расчета составных оболочек вращения, подвергающихся неравномерному нагреву и коррозионному износу;

- получены новые результаты численных исследований поведения дискретно армированных конструкций, подвергающихся совместному воздействию нагрузки и нескольких агрессивных сред (карбонизации и хлоридной коррозии);

- предложены новые постановки задач оптимального проектирования пластинчатых конструкций, подверженных действию агрессивных сред;

- получены результаты анализа работы ряда армированных конструкций в агрессивной среде (армированных плитных конструкций на упругом основании, многослойных конструкций при совместном воздействии нагрузок, температур, агрессивной эксплуатационной среды, водопропускных труб и шлюзовых камер с учетом хлоридной коррозии).

Теоретическая и практическая значимость. Разработанный подход к построению моделей деформирования и разрушения конструкций в агрессивных средах и физических полях с учетом интенсифицирующего влияния уровня и вида напряженного состояния на кинетику воздействия агрессивных сред позволяет создавать модели деформирования и разрушения различных конструкций, подвергающихся совместному действию ряда интенсифицирующих факторов (нагрузок, температуры, агрессивных эксплуатационных сред в различных

сочетаниях). Построенные модели позволяют проводить прогнозирование поведения различных конструкций, подвергающихся воздействию низкотемпературного наводороживания, высокотемпературной водородной коррозии, воздействию жидкометаллических сред и радиации, коррозионному износу. При этом учитывается нелинейность деформирования материала, эффекты ползучести, а также эффекты наведенной неоднородности, вызванные действием агрессивной среды и физических полей. Учет такого прогноза позволит обеспечить надежную и безопасную работу конструкций, избежать преждевременного, нередко аварийного выхода конструкций из строя, что может привести к значительному ущербу народного хозяйства, тяжелым экологическим последствиям.

Практическая значимость работы подтверждается поддержкой гранта РФФИ 12-01-31130 «Нелинейные модели деформирования и методы определения долговечности элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами и полями» (Руководитель Овчинников И.И.)

Результаты работы использовались при разработке при участии автора ряда отраслевых нормативных документов, в том числе ОДМ 218.3.095-2017. Отраслевой дорожный методический документ. Защита от коррозии бетонных и железобетонных конструкций транспортных сооружений. Федеральное дорожное агентство (Росавтодор). Москва 2017. 143 с.

Теоретическая и практическая значимость подтверждается справками и актами об использовании результатов работы в разных организациях (научных, проектных, строительных, образовательных (университетах, институтах)), в том числе из КНР, Испании, Алжира.

Методология и методы исследования:

Использованы методы строительной механики и механики деформируемого твердого тела, методы решения нелинейных задач строительной механики: метод последовательных возмущений параметров, метод переменных параметров упругости, метод конечных элементов, метод сеток, метод дискретной

ортогонализации. Получены основные соотношения, построены модели, проведена их идентификация и верификация.

На защиту выносятся:

- общий подход к построению моделей деформирования и разрушения конструкций в агрессивных средах и физических полях с учетом интенсифицирующего влияния уровня и вида напряженного состояния на кинетику воздействия агрессивных сред, а также построенные на его основе: модели коррозионного растрескивания с использованием различных теорий накопления повреждений; модель деформирования и разрушения толстостенных труб, подвергающихся высокотемпературной водородной коррозии, в условиях локального прогрева; модель деформирования и разрушения металлов, взаимодействующих с жидкометаллическими средами; модель деформирования и разрушения материала, подвергающегося облучению; модели коррозионного разрушения пластинчатых и оболочечных элементов конструкций, учитывающие влияние напряженного состояния, температуры, агрессивной среды на скорость коррозионных процессов; модель деформирования дискретно армированного материала в условиях совместного воздействия нагрузки, хлоридсодержащей среды и карбонизации;

- методики расчета трубчатых элементов конструкций, подвергающихся низкотемпературному наводороживанию, высокотемпературной водородной коррозии при локальном действии температуры, обезуглероживанию при контакте с жидкометаллической средой (натрием);

- методика расчета составных оболочек вращения, подвергающихся неравномерному нагреву и коррозионному износу, скорость которого зависит от напряженного состояния и температуры;

- модель деформирования дискретно армированного материала в условиях совместного воздействия нагрузки, хлоридсодержащей среды и карбонизации, и результаты исследования с ее помощью эффекта совместного действия карбонизации и хлоридсодержащей среды на армированные конструкции;

- результаты идентификации и верификации построенных моделей с использованием экспериментальных данных;

- результаты расчета трубчатых элементов конструкций подвергающихся низкотемпературному наводороживанию, высокотемпературной водородной коррозии при локальном действии температуры, обезуглероживанию при контакте с натрием, а также результаты расчета составных оболочек вращения, подвергающихся неравномерному нагреву и коррозионному износу;

- постановки задач оптимального проектирования пластинчатых конструкций, подверженных действию агрессивных сред;

- результаты моделирования поведения конструкций в агрессивной среде (армированных плитных конструкций на упругом основании, многослойных конструкций при совместном воздействии нагрузок, температур, агрессивных сред, водопропускных труб и шлюзовых камер с учетом хлоридной коррозии).

Достоверность полученных результатов исследований подтверждается использованием фундаментальных положений строительной механики и механики деформируемого твердого тела при построении моделей деформирования и разрушения, сопоставлением результатов расчета с экспериментальными данными, а также с результатами других авторов.

Внедрение результатов исследования подтверждено справками, выданными различными образовательными, проектными, научными организациями.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с проблемами 01В08 «Развитие теории деформирования и разрушения конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами», 12.В.04 «Разработка теории и методов расчета конструкций транспортных сооружений при комплексном воздействии эксплуатационных нагрузок, температур и агрессивных сред» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались более чем на 40 конференциях, семинарах,

чтениях, в том числе (приведены основные): на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. (2004 - 2022 гг.); Международной конференции по теории оболочек и пластин (Саратов, 2005 г.), международной научно-технической конференции Актуальные вопросы строительства, Саранск (2004,2006,2007,2008), Всероссийской научно-технической конференции «Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин 21 века» (Омск, 2006), Международном конгрессе «Наука и инновации в строительстве SIB-2008. «Оценка риска и безопасность в строительстве». (Воронеж. 2008), Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов» (Волгоград, 2009), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии», Тула (2009, 2010,2014,2016), Международной научной конференции ИАС ТОГУ = The new Ideas of New Century, Хабаровск (2011,2012,2013,2014,2015,2016,2017), Международной научно-практической конференции «Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе», Пермь (2012,2013,2014,2015,2016), академических научных чтениях «Проблемы архитектуры, градостроительства и строительства в социально-экономическом развитии регионов» РААСН, Тамбов-Воронеж (2012), IV Международном симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений», Челябинск (2012), научно-практической конференции «Оценка риска и проблемы безопасности в строительном комплексе». Баку (2013), Международной научно-практической конференции «Инновации и исследования в транспортном комплексе», Курган (2013, 2014, 2015), международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы механики деформируемого твердого тела, математического моделирования и информационных технологий», Чебоксары (2013), III Всероссийской (II международной) конференция по бетону

и железобетону «Бетон и железобетон - взгляд в будущее», Москва, (2014), III Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций», Новосибирск (2014), III Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы механики в современном строительстве», Пенза (2014), международной конференции «Высокопрочные цементные бетоны: технологии, конструкции, экономика», Казань (2016), Всероссийской научно-практической конференции «Роль опорного вуза в развитии транспортно-энергетического комплекса Саратовской области», Саратов (2018), Международной научно-практической конференции «Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе», Пермь,(2020), Международной научно-практической конференции «Повышение надежности и безопасности транспортных сооружений и коммуникаций», Саратов (2021), IX Междунар. науч.-практ. конференции «Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе», Саратов (2021), 22 Международной научной конференции «Новые идеи нового века», Хабаровск (2022), научном семинаре в Харбинском политехническом университете, КНР (июль 2022).

Диссертационная работа доложена на расширенном заседании кафедр «Строительные материалы, конструкции и технологии» и «Транспортные сооружения» СГТУ имени Гагарина Ю.А. (г. Саратов, 2023 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 96 научных работах, в их числе: 10 монографий, 51 статья в научных изданиях, входящих в перечень ВАК для докторских диссертаций, 11 статей в журналах, входящих в международные базы цитирования.

Структура и объем работы. Диссертация объемом 494 с. состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 544 наименований и 6 приложений.

Автор выражает искреннюю благодарность научному консультанту Владилену Васильевичу Петрову, академику Российской академии архитектуры и строительных наук, доктору технических наук, профессору кафедры

«Строительные материалы, конструкции и технологии» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. за ценные советы по диссертационной работе.

ГЛАВА 1. АГРЕССИВНЫЕ СРЕДЫ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПОЛЯ. ВЛИЯНИЕ

НА МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ

1.1 Агрессивные среды и физические поля. Особенности их воздействия на

конструкции

Большинство инженерных конструкций во время эксплуатации подвержены воздействию нагрузок различного вида, изменяющихся во времени по различным законам, а также воздействию температур, причем уровень температурных воздействий может достигать весьма больших величин. Кроме того, подавляющее большинство конструкций в процессе работы подвергаются воздействию агрессивных эксплуатационных сред и физических полей, оказывающих разрушающее воздействие на материалы и приводящих к изменению параметров напряженно-деформированного состояния конструкций, сокращению срока их службы.

В диссертационной работе будет рассматриваться, в основном, воздействие таких эксплуатационных сред и физических полей, влияние которых в определенной мере, хотя бы в лабораторных условиях, достаточно изучено и имеющихся экспериментальных данных по их взаимодействию с материалами и конструкциями из них достаточно для проведения структурной и параметрической идентификации, то есть для построения математических моделей взаимодействия конструкций с эксплуатационными средами и для определения коэффициентов и функций в этих моделях.

Причем рассматриваться будут такие эксплуатационные среды и физические поля, под действием которых эксплуатационное состояние конструкций ухудшается с течением времени, поэтому в дальнейшем эти среды будем называть агрессивными. Следует обратить внимание на то обстоятельство, что значительная часть экспериментальных данных была получена достаточно

давно, так как в то время возможности и потребности нашей страны позволяли организовывать и проводить экспериментальные исследования в объемах, достаточных для получения достаточно полных экспериментальных данных. Кроме того, заметим, что все используемые данные получены только из открытых источников.

Одной из достаточно распространенных агрессивных сред является водородсодержащая среда, которая применяется в химической, нефтеперерабатывающей, газовой промышленности. Также в связи с предполагаемым применением водородных двигателей необходимо учитывать влияние водорода на поведение конструкций, контактирующих с ним. Следует заметить, что различается воздействие водорода при низких температурах (низкими условно называют нормальные температуры), когда имеет место наводороживание металлов, приводящее к их водородному охрупчиванию, а также воздействие водорода при высоких температурах (более 2000С) и давлениях (более 5 МПа), которое приводит к водородной коррозии. И водородное охрупчивание и водородная коррозия приводят к изменению механических характеристик материалов, но феноменологические механизмы их действия резко отличаются. Для водородсодержащих сред существует достаточное количество экспериментальных данных о поведении металлов в среде и низкотемпературного и высокотемпературного водорода, и их можно использовать для построения и идентификации соответствующих моделей деформирования и разрушения.

Влияние водорода при низких температурах было рассмотрено в работах автора [1,2], а при высоких температурах и давлениях в работах [3-5].

Так как в ядерных реакторах в качестве теплоносителя может применяться жидкометаллическая среда (жидкий натрий, литий), то представляет весьма большой интерес моделирование взаимодействия конструкционных материалов с жидкометаллическими средами, которое приводит к обезуглероживанию сталей, и к изменению их механических свойств, что, в конечном счете, сказывается на долговечности трубопроводов, по которым транспортируется

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Овчинников Илья Игоревич, 2023 год

N // // //

¡1 / 1 ! А / / // // //

/ / ' / ' / / /у / и

// //

0 0,2 0Л 0,6 0,3

Рисунок 3.5 - Эпюры концентрации водорода по толщине стенки трубы для случая 3. Обозначения соответствуют рисунку 3.3.

Как видно, в отдельных точках стенки трубы отличия в величине концентрации водорода может достигать 50% (при ¿2=0,15), а при разрушении достигает 26%.

Проведенный анализ позволяет заключить, что учитывать влияние напряженного состояния на водородопроницаемость конструкций необходимо как при действии сжимающих напряжений (рисунок 3.4), так и при преобладании растягивающих напряжений (рисунки 3.3 и 3.5).

3.2.4 Исследование влияния схемы нагружения на характер напряженного состояния толстостенной трубы при действии нагрузки и

наводороживании

Для оценки влияния жесткости схемы напряженного состояния, характеризуемой параметром S использовались приведенные выше уравнения, учитывающие взаимное влияние и водородсодержащей среды на механические характеристики материала, а, следовательно, и на напряженно-деформированное состояние трубы, и напряженного состояния ни кинетику диффузии водорода в стенки трубы. То есть рассматриваемая задача относится к связанным задачам нелинейного деформирования.

Рассматривались те же случаи нагружения и воздействия водородсодержащей среды, что и ранее.

Для случая 1 (нагрузка и водород действуют изнутри) результаты расчета в виде эпюр концентрации водорода С и окружного напряжения а приведены на рисунке 3.6. Видно, что в зоне около внутренней поверхности трубы, на которую действуют и нагрузка и водород, происходит перестройка полей напряжений, сводящаяся к тому, что более наводороженные зоны разгружаются, а менее наводороженные - догружаются.

Рисунок 3.6 - Эпюры концентрации водорода и напряжений а/ в разные моменты времени. Цифры на кривых соответствуют обозначениям на рисунке 3.3.

На рисунке 3.7 приведены эпюры концентрации водорода С, окружных напряжений ау и продольных напряжений а2 для случая 2 (нагрузка снаружи, водород изнутри). Как видно, в этом случае изменение напряженного состояния менее значительное, что объясняется тем, что стенки трубы находятся в сжатом состоянии и потому изменение механических характеристик незначительное.

Рисунок 3.7 - Эпюры концентрации водорода С, окружных ау и продольных напряжений а2 в трубе для случая 2 в различные моменты времени,

соответствующие рисунку 3.3. Наконец, рисунок 3.8 иллюстрирует характер распределения концентрации водорода С, окружных напряжений ау по толщине стенки трубы для случая 3 (нагрузка изнутри, водород снаружи).

0,2 № о,& о,з ?д£ 0,3 1,0 Щ 1Л ш 0Ф Рисунок 3.8 - Эпюры концентрации водорода и напряжений ау для случая 3. Обозначения соответствуют рисунку 3.3

Как видно, под действием растягивающих напряжений и водородсодержащей среды происходит изменение механических свойств материала, приводящее к изменению характера распределения напряжений. Причем наибольшие изменения напряженного состояния происходят во внутренних зонах стенки трубы и величины этих изменений достигают 18%.

Приведенные исследования опубликованы в работах автора [2,418-420].

3.3 Моделирование высокотемпературной водородной коррозии конструкций

Моделирование процессов деформирования и разрушения конструкций, находящихся под воздействием водорода при высоких температурах более 2000С и давлениях более 5 МПа, на основе экспериментальных данных, можно основывать на следующей упрощенной физической модели водородной коррозии.

Водород под давлением проникает в конструктивный элемент и некоторым образом по определенному закону распределяется по его объему. Далее водород вступает в гетерогенную химическую реакцию с материалом конструкции. Параметры этого взаимодействия зависят от давления водорода и температуры в рассматриваемой точке конструкции, а сам процесс состоит из трех стадий: инкубационной (изменения свойств металла практически не происходит), стадии ускоренного протекания реакции (свойства металла меняются до некоторого значения), стадии затухания скорости протекания реакции. Во время указанного взаимодействия водорода с металлом конструкции выделяется метан, что влечет за собой обезуглероживание стали и меняет ее механические свойства. В материале конструкции идет процесс накопления повреждений, кинетика которого зависит от уровня обезуглероживания материала, температуры, времени. Деформации в конструкции от изменения механических свойств материала накладываются на деформации ползучести.

Определяющие параметры для воздействия водорода высоких параметров следующие: напряжение а, деформации в, температура Т, поврежденность П,

внутреннее давление водорода в точке конструкции Р, параметр химического взаимодействия ц изменяющийся в интервале: 0 < ц < 1.

Распределение внутреннего давления водорода Р по объему рассматриваемого элемента конструкции зависит от водородопроницаемости стали и от параметров воздействия водорода. Для определения закона распределения внутреннего давления применяется уравнение диффузии и закон Генри, отражающий связь между концентрацией водорода в рассматриваемой точке и давлением водорода в ней.

Испульзуемый параметр ц отражает все химечские реакции и прочие процессы, которые ведут к изменению механиеских свойств материала. Данный параметр в силу определенной корреляции со скоростью образования метана при процессе обезуглероживания может быть описан уравнением вида:

ац/аг = Ф1(ц,р,т, П), (3.40)

В начальный момент времени параметр химического взаимодействия равен ц0, и в момент завершения химического взаимодействия: ц( t*) = ц*.

Модель работу конструкции при воздействии водорода высоких параметров состоит из совокупности моделей: самого конструктивного элемента, его нагружения, воздействия на него водорода, температурного поля, а также моделей деформирования материала и наступления предельного состояния.

3.3.1 Модель воздействия водорода

Модель содержит в себе закон, по которому давление водорода распределяется внутри конструкции (элемента), а также уравнение для описания процесса химического взаимодействия.

Вывод уравнения, описывающих распределение водорода по рассматриваемому элементу основывается на двух предположениях: первое - при воздействии на материал конструкции водорода не происходят необратимые

процессы, второе - через конструктивные элементы устанавливается стационарный водородный поток.

Первое из допущений имеет место только в течение инкубационного периода, после окончания которого в материале конструкции начинают проходить необратимые изменения, что окажет влияние на распределение водорода по объему конструктивного элемента, а также приводит, по результатам предварительных расчетов, к увеличению внутреннего давления водорода на величину до 15%, что соответственно приводит к увеличению скорости химического взаимодействия. В данной работе данный эффект не учитывается, считается что достаточная для инженерных расчетов точность будет обеспечена.

Второе допущение справедливо, ведь при воздействии водорода высоких параметров (давления и температуры) стационарный поток устанавливается в течение достаточно малого промежутка времени.

3.3.1.1 Распределение давления водорода в плоской стенке и оболочке

Выражение для скорости водородного потока 0, проходящего через единицу поверхности плоской стенки толщиной h (температура считается постоянной и равной Т) следующее [3,4]:

0 = (Ро1/2 - Р11/2)У(/Ь, (3.41)

где У0 - постоянная водородопроницаемости конструкции, Р0 и Р1 -соответственно давления водорода у входного и выходного участков поверхности (рисунок 3.9.а).

Рассматривая сечение на расстоянии ъ (давление водорода в данной точке обозначим Р2) запишем применяя (3.47) уравнения для водородного потока, проходящего соответственно через левую (I) и правую (II) части от рассматриваемого сечения: 0! = (Ро1/2 - Ръ1/2)Уо/г, 0п = (Ръ1/2 - Р11/2)Уо/^ - ъ). Приравнивая 0! = 0!! , найдем:

Pz = [Po1/2 (1 - z/h) + Pi1/2 (z/h)]2 . (3.42)

а) б)

Рисунок 3.9 - Эпюра давления водорода в толщине стенки трубы

При P1 = 0 получим

Pz = Po (1 - z/h)2 . (3.43)

Уравнение диффузии водорода с использованием полярных координат имеет вид:

dC/dt = D(ö2C/öp2 + (1/р)дС/др + (1/р2)02С/0ф2 + ö2C/öz2) (3.44) а закон, связывающий давление водорода Р с его концентрацией С:

C = kcP1/2, (3.45)

где t - время, D - коэффициент диффузии, р - текущее значение радиуса, ф -угловая координата, z - продольная координата, kc - константа растворимости водорода.

Для случая одномерного стационарного диффузионного процесса, в котором концентрация водорода не является зависимой от угловой и продольной коррдинат, а также от времени, приведенное выше уравнение (3.44) запишется следующим образом:

52Ср/5р2 + (1/р)дСр/др = 0, (3.46)

где Ср - значение концентрации водорода в рассматриваемой точке, имеющей координату р.

Примем концентрацию водорода равной:

- на внутренней поверхности: Cp(p = Гв) = Св ;

- на наружной поверхности: : Cp(p = Гн) = Сн. Тогда решение (3.46) будет:

Cp = Св + (Сн - Св)[Ь(р/Гв)И1п(Гн/Гв)]. (3.47)

С учетом того, что:

Cp = kc Pp1/2, Св = kc Рв1/2, Сн = kc Рн1/2, (3.48)

где Рв, Рн , Pp - давление водорода у внутренней, наружной, и поверхности в точке с координатой p (рисунок 3.9.б).

Выражение для описания распределения водорода по стенке оболочки.

Pp = {Р1/2в + (Р1/2н - Р1/2в)[1п (p/r в)/1п (г н /г в)]}2 . (3.49)

3.3.1.2 Распределение температурного поля по рассматриваемому элементу

В данной работе используется предположение о независимости поля распределения температуры по объему конструктивного элемента от вида и уровня напряженно-деформированного состояния, от концентрации водорода и от степени обезуглероживания и наличия повреждений. Температурное поле задается путем нахождения решения уравнения теплопроводности или по результатам проведенных экспериментов.

3.3.1.3 Уравнение параметра химического взаимодействия

В данном случае параметр химического взаимодействия принимается в

виде:

^ = кИ(1 - >0 (3.50)

с соответствующими начальными условиями:

t = 0, ц = Mo(P,T, П) . (3.51)

Коэффициент к(Р,Т,П) зависящий от параметров давления водорода, температуры и параметра поврежденности и учитывающий их влияние на кинетику изменения свойств материала.

Уравнение (3.50) в случае k = const графически отображается логистической кривой:

где принято обозначение go = (1 - Цо)/ Цо.

Далее определим зависимость параметра к от показателей температуры и давления водорода. Связи между длительностью инкубационного периода и указанными показателями можно отразить следующим образом: [3]:

tn = к Р41 ехр (В/Т) (3.53)

где tH - длительность инкубационного периода, час.; Р - давление водорода, МПа; Т - значение температуры, 0К; к, u, B - некоторые коэффициенты.

Инкубационный период подходит к концу при условии достижения параметром химического взаимодействия порогового значения цп, равного:

Подставив (3.53) в (3.54), получим:

k (P,T) = (Pu/K) exp (-B/T) ln(go/go), (3.55)

где gH = (1 - Цп)/ Цп.

В таблице 3.2 содержатся значения коэффициентов в (3.53) для разных марок стали [4].

Таблица 3.2 - Значения коэффициентов (3.53)

Марка стали к, (МПа)11, час и в,°к

Сталь 20 1,49*10"5 1,73 13500

Сталь 30 ХМА 0,68* Ю-5 3,08 11800

Сталь 35 1,26* Ю-5 1,50 13330

Параметры цо и Цп, требуемые для нахождения величин gо и можно определить с помощью данных экспериментов по выделению метана при разных значениях температур и давлениях водорода.

На рисунке 3.10 представлено сравнение скорости изменения различных факторов для стали 20 при следующих условиях: давление водорода 10 МПа, температура 500оС. На рисунке 3.10.а приведено изменение количества выделения метана, на рисунке 3.10.б - кинетика изменения скорости выделения метана, на рисунке 3.10.в - изменение механических свойств, на рисунке 3.10.г -кинетика изменения параметра химического взаимодействия, описываемого уравнением (3.56). Анализ представленных графиков показывает, что кинетика изменения механических свойств имеет определенную корреляцию с изменением скорости выделения метана. Момент времени, в который происходит резкое увеличение скорости выделения газа, является моментом времени завершения инкубационного периода а момент времени достижения максимальной скорости выделения газа - это момент времени завершения процесса изменения механических свойств материала из-за обезуглероживания.

Параметры цо, цп и цкр находятся графическим способом и по формулам:

Цо = до^макс , Цп = дп^макс . (3.56)

Далее по формуле (3.55) можем определить соответствующее значение к(Р,Т), и из (3.52) при условии t = получим:

Ц кР= (1 + goexp(- к (3.57)

По результатам анализа графика выделения метана при разных уровнях давления водорода можно сделать вывод, что параметры цо, Цп и Цкр (т.е. процесс изменения механических свойств вследствие обезуглероживания) не являются зависимыми от его величины. Увеличения уровня давления водорода приводит к более раннему наступлению условий начала процесса изменения механических свойств. Данное утверждение подтверждается совпадением графиков параметра Р^) при разных значениях давления водорода после их нормирования [3,4].

£2,см 900-

600

300 о

ч»

11

Г)

+■ кр

Рисунок 3.10 - Сравнение скорости изменения различных факторов для стали 20 при следующих условиях: давление водорода 10 МПа, температура 500оС

Аналогичным образом сделано предположение об отсутствии зависимости параметров ц0, Цп и цкр от значения температуры, что позволило существенно упростить задачу определения кинетики продвижения фронта обезуглероживания. По данным на рисунке 3.10 были определены следующие значения параметров: ц0 = 0,1709; Цп = 0,2184; Цкр = 0,9154.

Далее рассмотрим задачу по оценке влияния уровня поврежденности на кинетику процесса обезуглероживания материала под влиянием водорода. Анализ экспериментальных данных показывает [3], что микроповреждения (трещины) в напряженном материале (металле) конструкции позволяют водороду быстрее проникать вглубь конструкции, облегчают процесс выделения метана, таким образом сильно интенсифицируя обезуглероживание материала. Параметр поврежденности, изменяющийся от 0 до 1 может быть учтен в выражении для коэффициента к(Р, Т, П) следующим образом:

к (Р,Т,П) = [Ри/к(1 - П)£] ехр (-В/Т) Ь^п), (3.58)

где £ - константа, находимая по результатам экспериментальных данных.

3.3.2 Расчет скорости продвижения фронта обезуглероживания

Для определения положения фронта обезуглероживания применим законы, описывающие распределение давления водорода по рассматриваемому элементу. В уравнении (3.50) коэффициент к будем полагать зависящим от параметров давления водорода и температуры.

Считая, что в точках фронта обезуглероживания ц = цкр, из (3.52) найдем:

Цкр = (1 + gоexp(- к t кр))-1 (3.59)

И с учетом (3.55) запишем:

Ри = [к Хехр (В/Т)]/ t кр , (3.60)

где X = [1п^кр)ИЬ^п)], (3.61)

gкр = (1 - Цкр)/ Цкр.

Так как цо, Цп и Цкр не зависят от Р и Т, то X = const.

Подставляя (3.42) в (3.60), найдем отсюда координату z, определяющую положение фронта обезуглероживания в плоской стенке:

z/h = {Ро1/2 - [к Xexp (B/T)/ t фронта] 1/2u}/(Po1/2 - Pi1/2).

Аналогичным образом найдем закон продвижения обезуглероживания для стенки оболочки цилиндрической формы:

р/Гв =(Гн/Гв)Г - (1 + h/rB)f

гидлеи

В уравнениях выше z - координата (относительно внутренней поверхности) положения фронта обезуглероживания в стенке оболочки, h - ее толщина.

В приведенных уравнениях величина t фронта должна быть больше времени обезуглероживания точек на поверхности вследствие того факта, что фронт обезуглероживания начинает свое движение после контакта металла и водорода спустя некоторое время t*Rp для точки на поверхности (рисунок 3.11).

(3.62) фронта

(3.63)

(3.64)

Рисунок 3.11 - Кривые положения фронта обезуглероживания и параметра ц При условии z = 0, то есть в момент времени t фронта = ^кр, с учетом выражения:

с*н = кРо-иехр(.В/Т), (3.65)

где - инкубационный период времени для точек на поверхности

рассматриваемого элемента, получим выражение:

А = t*Kp / t*H. (3.66)

Чтобы рассчитать положение фронта обезуглероживания, необходимо знать не только геометрические размеры рассчитываемых элементов и величину давления водорода, но и значения к, u, B, найти которые можно по результатам экспериментов, проводимых с целью определения величины инкубационного периода. По уравнению (3.61) можно определить параметр А. Кроме того, если у нас есть данные по положению фронта обезуглероживания z1 в некоторый момент времени t1, то параметр А можно найти по следующим формулам:

- для пластины:

А = [t1/K exp (B/T)]*[Po1/2 - (z1 /h) (Po1/2 - P11/2)]2u, (3.67)

- для оболочки:

А=[tl/кexp(B/T)]®{PвШ-(PвШ-PнШ)[ln(1+Zl/r в)]/[1п(1+Ь/г в)]}2и , (3.68) Для получения закона движения фронта начала химических превращений в формулах (3.62) и (3.63) следует задать А = 1.

В случае, если учитывать влияние поврежденности на скорость процесса обезуглероживания, кривые движения фронта и начала химических превращений строятся по результатам расчетов, путем численного решения уравнения химического взаимодействия для точек конструктивного элемента и анализа значений параметра химического взаимодействия в различные моменты времени.

Для оценки применимости формул движения фронта обезуглероживания, использовались экспериментальные данные [3] по скорости обезуглероживания круглой стальной (сталь 35) пластинки имеющей толщину 6 мм.

Без учета влияния поврежденности на кинетику обезуглероживания при Р1 = 0 и А = 1,имеем:

z/h = 1 - [кехр (B/T)/ Pou t фронта]1/2u. (3.69)

Учитывая (3.65) и обозначая Тфронта = t фронта^*и, а также у= z/h, получим:

у = 1 - (Тфронта)-1/2и (3.70)

На рисунке 3.12 в координатах Тфронта - у приведены данные экспериментов по положению фронта начала химический превращений (точки), и рассчитанные

по формуле (3.70) значения (сплошная линия) при следующих значениях параметров: В = 13 300 0К; к = 1,26*10-5 (МПа)и час; и = 1.51.

У+

07--------

123456789

*- Р= 10Мпа,Т = 450°С; + - Р = 20МПа, Т - 450°С; Д - Р - 20 Мпа, Т - 400° С; о - Р - 20 МПа, Т - 500° С.

Рисунок 3.12 - Сопоставление теоретической кривой движения фронта обезуглероживания с экспериментом.

Сопоставляя данные расчетов с экспериментальными данными, можно сделать вывод, что построенная расчетная кривая находится ниже экспериментальных точек. В рассмотренном выше анализе поврежденность конструкции не учитывалась. В проведенных исследованиях [3,4] было установлено, что учет поврежденности ведет к перемещению вверх кривых движения фронта начала и конца химических превращений. Можно сделать вывод о том, что необходимо учитывать влияние поврежденность конструкции на кинетику взаимодействия материала конструкции (стали) с водородом, так как в этом случае получаем более точное совпадение расчётных данных с результатами экспериментов.

3.3.2.1 Модель деформирования материала при высокотемпературной

водородной коррозии

Для случая высокотемпературной водородной коррозии уравнение состояния материала следующее:

ф (о, астм, £, ае/л, т, п, ц) = о. (3.71)

Дополнительно учитывая геометрические соотношения и уравнения неразрывности, начальные и граничные условия для каждой группы уравнений, записывая уравнение теплопроводности, уравнение для оценки проникания водорода в конструктивный элемент, а также уравнения химического взаимодействия и накопления повреждений с соответствующими краевыми условиями, мы в итоге имеем полную систему уравнений для описания работы элемента конструкции, работающего под воздействием водорода высоких параметров.

3.4 Анализ напряженно-деформированного состояния и долговечности толстостенной трубы, подверженной воздействию водородной коррозии в

неоднородном температурном поле

Совместное воздействие неоднородного теплового поля, механических нагрузок и водорода высоких параметров существенно усложняет процесс расчета на прочность конструкции и определения срока ее службы. Определенные трудности связаны также с учетом явлений ползучести материала и накопления повреждений, начальной неоднородности физических характеристик материала, связанной с неоднородностью (а в ряде случаев и с изменением во времени) теплового поля. Поэтому вопросы разработки и апробации методик, алгоритмов моделирования поведения конструкций в вышеперечисленных условиях, идентификации построенных моделей и верификации результатов расчета являются востребованными с позиций строительной механики конструкций в

агрессивных условиях эксплуатации, использования численных методов, а также с позиций использования программных пакетов для численного эксперимента.

Рассмотрим численный эксперимент по моделированию поведения толстостенной трубы в условиях неоднородного теплового поля, ползучести материала и воздействия водорода при высоком давлении и температуре.

Неравномерно прогретая толстостенная труба с внутренним радиусом я1 и температурой т1, наружным - я2 и т2 (рисунок 3.13), подвергается изнутри давлению водорода Р.

Рисунок 3.13 - Распределение температуры, давления водорода и параметра

химического взаимодействия в трубе

Для описания состояния материала, взаимодействующего с водородом, используется уравнение химического взаимодействия в виде (3.56) и модель установившейся ползучести, поскольку она позволяет корректно описывать процесс деформирования материала в случае его водородной коррозии [3]:

= Ва", Р,

(0)=0.

(3.7 2 )

Разрешающее уравнение для эксплуатируемой при воздействии водорода высоких параметров толстостенной трубы относительно приращений радиальных напряжений Ааг может быть записано в виде (расчетная схема соответствует

Г2

нулевой продольной силе: 12пАстг = 0) :

ё Аст ёАст ■ + ■

ё2 г

ёг

3 + 1 г ёг ф1

Л л 1 ёф2

+ Аст---^ = /,

гф1 ёг

(3.73)

ёАЕ „ ёАV

ёАРи

гДе I = ААЕ + У2Ау + ЗъАри + JA—— + + .

ёг аг ёг

+

J7 (А0 + Аег) + У 8

ёАв ёг

у = ~т

г Фу

1 ((1 + ^)(ст^-стг) ёфз ^ ; ф

гЕ2

ёг

1 -к' 1 -V-2у2 -• ф2 =-

Е

Е

У 2 =

1 ( о, - СТ „

гф1

ёф4

гЕ ёг

; ф =

(устг-(1 -у)О9)1 + У) уа+(1+У)СТг +ст

Е2

ф4 =■

Е

У ;

У=-~г ;ф =

(2-уК-(1 + У)СТг + (2У- 1)Т 2ст,

; у 6=-4; У 7 = - £; У 8 =-(1

ёг

В вышеприведенных уравнениях обозначено: Р - давление водорода, Т - температура, t - время, Е - модуль упругости, к - коэффициент уравнения химического взаимодействия, стг, стр, ст2 - компоненты тензора напряжений,

ри - интенсивность деформаций ползучести, В и п - коэффициенты уравнения ползучести, (г)- коэффициент поперечной деформации, А - приращение какой-либо величины, и Я2 - внутренний и наружный радиусы трубопровода.

Уравнение (3.73) записано для случая стационарных температур и давлений водорода и имеет следующие граничные условия:

Астг (гв) = 0, Астг (гн) = 0. (3.74)

Начальные условия краевой задачи (3.73) получим на основе решения следующего уравнения:

ёСТ 3 1 ёф1 1 ёф2\ ёу 1 1 () („ ёстЛ

- + -ёг2 ёг

+

г гф1 ёг J

+ СТ

+ -

гф1 ёг J ёг гф1 А1

\ту

2а + г-

VI

ёг

ёг

ёф3 1 ёу 1

ёг гф1 ёг

В;

1 -к2

ф =—=т; ф =

Е

1 -у-2у2

Е

Ф =о{у +1).

(3.75)

Стг (гв) = - Р,стг (гн) = 0.

2

В случае, если внутреннее давление не постоянно, граничные условия (3.74) имеют вид:

Ааг (гв) = АР, Ааг (гя) = 0; (3.76)

Для случая переменной температуры условия (3.80) не меняются, но в правой части появляется член а& = Ав(т2 (г, г) - т(г, г)) + да(т2 (г, г) - т(г, г)).

Срок службы конструкции (ее элемента) находится из решения уравнения накопления повреждений по форме Ю.Н. Работнова:

-= а

аи

V1 -П

, П(0)= 0, (3.77)

В всех выражениях коэффициенты и физические характеристики являются функциями параметра химического взаимодействия / и температуры [3]:

Е = (Е0 -/(Е0 -Е1Ж\" = ("0 -л("0 -"1 ))"тV = (Уо - ч(Уо - V1))vт*,

Г ^ ЛЛ

В = В0 ехр

/ 1п

V V В0 У У

*

'Т ;

В В *, в = (А) - /(Д) - А ))Рт *,а = (а0 - л(а0 - а1 ))ат

Ь = Ь0 ехр

' ' Ь ЛЛ

/1п

V V Ь0 У У

Ьт *, (3.78)

где индекс "0" - касается параметров для материала в его первоначальном состоянии, индексом "1" - касается параметров для материала в полностью обезуглероженном состоянии; параметры т*, - приведенная линейная (так как температурные изменения малы) зависимость от температуры.

3.4.1 Алгоритм расчета

Общий алгоритм решения поставленной задачи будет следующим:

1. Определение теплового поля в трубе в соответствии с внешними воздействиями на основе решения уравнения теплопроводности;

2. Определение концентрационного поля водорода на основе решения уравнения диффузии;

3. Определение состояния материала на основе решения уравнения кинетики параметра химического взаимодействия (3.50);

4. Решение уравнения (3.75) для определения начальных условий задачи (3.73) (начального поля напряжений);

5. Определение приращений радиальных напряжений Ааг и поля напряжений на данном временном участке;

6. Решение уравнения накопления повреждений (3.77). Если П ^ П*, то алгоритм повторяется сначала.

Примем, что параметр химического взаимодействия не зависит ни от поврежденности материала, ни от его напряженного состояния, что позволяет отдельно рассматривать кинетику химического взаимодействия и находить напряженное состояние. В случае изменяющихся температур и давлений описанный алгоритм модифицируется с учетом того, что тепловые и концентрационные поля требуется определять для каждого временного отрезка.

Для решения уравнений (3.50), (3.72) и (3.77) хорошо зарекомендовал себя метод прогноза и коррекции четвертого порядка. Начальные приближения определялись с помощью схемы Адамса-Башфорта [421].

Уравнение накопления повреждений (3.77) не имеет устойчивого численного решения и стремится к бесконечности для значений, близких моменту разрушения конструкции (П = 1). Для решения данной ситуации было принято предельным значение, П* = 0,98, при котором процесс численного решения уравнения прекращался и конструкция считалась разрушенной. Так как изначально мы не знаем, в какой точке конструкции поврежденность достигнет своего предельного значения, то проверялись все аппроксимирующие сечение рассматриваемого элемента точки. При решении уравнения (3.73) хорошо использовать неявную разностную схему метода конечных разностей. Система линейных алгебраических уравнения - трехдиагональная, решается стандартными способами. Устойчивость решений проверяется посредством вариации коэффициентов моделей.

Начальное поле напряжений (решение уравнения (3.75)) определялось с помощью метода прогноза и коррекции. В качестве прогноза выступает решение упругой задачи Ламе без учета зависимости от температуры упругих констант, легко получаемое аналитически. После подстановки его в интеграл, осуществляется коррекция посредством решения уравнения (3.75) методом сеток. Процесс повторялся до получения нужной точности.

3.4.2 Результаты расчета

Идентификация коэффициентов используемых уравнений осуществлялась в соответствии с описанной в [3] методикой. Некоторые результаты расчета представлены на рисунках 3.14 и 3.15.

Р 8

7.5

:> 7 ^ 6.5

6 55о

х 10"

10 20 Р, МПа

Р2 8 7.5

:> 7

^ 6.5

6

Р 55

Р2 8 7.5

7

6.5

6

х 10

-20 -10 Ст , МПа

х 10

Р 5.5

1 40 60 80 100 120

ст , МПа

и

460

480 °С

1 2 3

Ри х 10-4

500 0

0.5

0 50 100 150 -100

ст0, МПа

100

ст , МПа

!

0.5 П

Рисунок 3.14 - Напряженное состояние и разрушение при Р = 25 МПа и Т2 = 455 °С. Пунктир - начальные значения, сплошная линия - при разрушении. Время до разрушения - 2630 ч

1

0

0

0

1

х 10

«2 8 7.5

7

,.5 6

К1 5.5

«2 8 7.5

7

6 5 6

К1 5.5

«2 8 7.5

7

= 6.5 6

«1 55 -50

326

га 24 с

22

20

0 5 10 15 20 25 Р 0 500 1000 1500 2000 2500 1 470

Р, МПа

t, ч

480 490 °С

500

// / /У

.У/ Лг Л?

//

0

0.5

х 10

-25 -20 -15 -10 -5 0 а , МПа

г

50 а0, МПа

100

40

60 80 а , МПа и'

0 0.5 1 Ри

1.5 2 х 10-4

Рисунок 3.15 - Напряженное состояние при Т2 = 470 °С и переменном давлении Р = 20 - 25 МПа (резкое изменение давления). Пунктир -начальные значения, сплошная линия - при разрушении. Время до

разрушения - 2457 ч. Результаты расчета долговечности трубы при различных давлениях водорода и температурах представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.4 - Долговечность трубопровода при различных условиях

Р

2

0

Т, °С Т2, °С Р1, МПа *р, ч

500 470 15 41240

500 470 20 8468

500 470 25 1737

500 455 25 2630

500 линейно от 455 до 479 25 2403

500 485 25 2310

500 470 линейно от 20 до 25 2921

500 470 резко от 20 до 25 2457

Разрушение толстостенной трубы при различных значениях давления, температуры, режимах нагружения происходит по схожему процессу: он имеет место на границе между обезуглероженной и необезуглероженной зонами, в точках в поврежденных участках. Данный факт объясняется трещинообразованием в подверженной разрушению области, а также уменьшением в ней пределов прочности и пластичности.

Было выполнено сопоставление результатов моделирования с расчетами других исследователей, показавшее хорошее соответствие результатов.

Для численных расчетов использовался математический пакет МАТЬАВ. Для решения каждого уравнения были написаны программы-функции в соответствии с используемыми численными методами.

Для верификации полученных результатов применялось сравнения результатов расчета для двух случаев, в которых учитывались (первый случай) [3] и не учитывались (второй случай) ползучесть и водородная коррозия с учетом неравномерного температурного поля. При этом в первом случае осуществлялось сопоставление эпюр напряжений, фронта обезуглероживания, деформаций ползучести, времени до разрушения, а во втором случае - только эпюр полученных напряжений. В обоих случаях результаты хорошо коррелировали с имеющимися данными, что свидетельствует о корректности используемых методик получения разрешающих соотношений, идентификации построенных моделей, адекватности последних, о корректном выборе использованных численных методов.

3.5 Моделирование процессов ползучести и разрушения толстостенной трубы, подверженной водородной коррозии в температурном поле

Толстостенные трубы используются в различных отраслях, например, в химических. В процессе своей работы они подвержены различных агрессивных внешним воздействиям: нагрузкам, температурам, водородсодержащим средам.

Определенный интерес представляют задачи, связанные с моделированием поведения таких труб в условиях температурного воздействия с учетом водородной коррозии.

3.5.1 Модель разрушения толстостенной трубы, подверженной водородной

коррозии

Изначально подобные конструкции рассчитывались с использованием методов, применяемых для расчета теплосилового оборудования, в которые дополнительно были введены определенные коэффициенты запаса на воздействие водородной коррозии. Возможное обезуглероживание конструкции учитывалось либо увеличением толщины стенки трубы на предполагаемую величину обезуглероживания стенки, либо снижением допустимого уровня напряжений по отношению к уровню для конструкций, эксплуатируемых в неагрессивных средах [50]. Использовалось предположение о том, что слой металла, подверженный обезуглероживанию сохраняет примерно 60% от своей первоначальной прочности [17]. Однако, подробное изучение данного процесса воздействия водородной коррозии на металл под руководством И.Г. Овчинникова с учениками [422] показало ошибочность указанного подхода. В упомянутых выше работах не рассматривались случаи неравномерного прогрева трубы, могущего привести к локальной водородной коррозии в какой-либо части трубы. Поэтому далее рассмотрим именно такую задачу.

К основным уравнениям напряженно-деформированного состояния добавляются следующие уравнения:

- накопления повреждений по форме Ю.Н. Работнова;

- химического взаимодействия = п, Т, Р), где Р - давление водорода

в рассматриваемой точке, которое можно найти решая уравнение диффузии с соответствующими условиями, или можно задать указанный параметр фронтом.

Для того, чтобы перейти от параметра «концентрация» к параметру «давление» можно использовать закон Генри [423].

Далее будем рассматривать толстостенную трубу со следующими геометрическими параметрами:

- внутренний радиус: = 0.055 м

- внешний радиус: Я2 = 0.08 м

Рассматриваемая труба находится под внутренним давлением водорода и имеет снаружи локальный участок прогрева (рисунок 3.16).

Для расчета использовалось уравнение накопления повреждений в следующей форме: