Моделирование колебаний вспомогательных машин транспортных объектов в задачах минимизации динамических нагрузок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Лукьянов, Дмитрий Анатольевич

• Лукьянов, Дмитрий Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лукьянов, Дмитрий Анатольевич

Список сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОБЛЕМЫ СНИЖЕНИЯ ВИБРОАКТИВНОСТИ МАШИННОГО ОБОРУДОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Актуальные проблемы снижения вибрации машинного оборудования локомотивов.

1.1.1. Вспомогательные машины электровозов.

1.1.2. Статистика отказов вспомогательных машин электровозов.

1.1.3. Негативное воздействие вибрации на работу машинного оборудования.

1.2. Вибрационная аппаратура и ее программное обеспечение, нормы вибрации вспомогательных машин.

1.2.1. Многоканальная виброизмерительная аппаратура для экспериментального исследования динамики ВМ и ее программное обеспечение.

1.2.2. Нормы допустимой вибрации вспомогательных машин транспортных объектов.

1.3. Методы математического и численного моделирования в задачах динамики машинного оборудования транспортных объектов.

1.3.1. Методы моделирования динамики машинного оборудования на основе теории колебаний твердых тел.

1.3.2. Конечно-элементное моделирование в динамике машин.

1.4. Экспериментальные исследования и идентификация параметров динамической модели.

1.4.1. Экспериментальные методы исследования динамики технических объектов.

1.4.2. Расчетно-экспериментальные методы и идентификация параметров математической модели.

1.5. Методы оптимизации в задачах управления и выбора рациональных параметров машинного оборудования.

1.6. Цель и задачи диссертационной работы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ МАШИН НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ.

2.1. Математическая модель мотор-вентилятора, как твердого тела на упругом подвесе.

2.2. Ускорение, скорость и смещение заданных точек твердого тела на упругом подвесе.

2.2.1. Уравнения ускорения и скорости в заданной точке моторвентилятора.

2.2.2. Определение смещений точек твердого тела на упругом подвесе.

2.3. Уравнения преобразования вибрации датчиков в вибрацию по обобщенным координатам МВ.

2.3.1. Пространственная схема расстановки датчиков вибрации на мотор-вентиляторе.

2.3.2. Уравнения преобразования данных датчиков в колебания по обобщенным координатам.

2.4. Уравнения движения и условия рационального монтажа МВ на упругом подвесе.

2.4.1. Уравнения движения МВ на существующей упругой опоре

2.4.2. Условие рационального монтажа упругого подвеса МВ.

2.4.3. Уравнения движения МВ на упругом подвесе при выполнении некоторых условий рационального монтажа.

2.5. Уравнения и исходные данные для моделирования силового и кинематического возмущения.

2.5.1. Уравнения для моделирования силовых возмущений.

2.5.2. Уравнения и исходные данные для моделирования кинематического возмущения.

2.6. Математическая модель и динамические характеристики ВМ на подвесе из упругих элементов в виде литых резинокордных пластин.

2.6.1. Упругие характеристики подвеса МВ на виброизолирующих резинокордных пластинах.

2.6.2. Нелинейная математическая модель колебаний МВ на виброизолирующей резинокордной пластине.

2.7. Математическая модель и линеаризованные динамические характеристики ВМ с подвеской на основе регулируемых пневматических виброизоляторов.

2.7.1. Упругая характеристика пневматического виброизолятора в виде резинокордной оболочки рукавного типа.

2.7.2. Линеаризация динамических характеристик МВ с подвеской на основе регулируемых пневматических виброизоляторов.

2.7.3. Линеаризованные динамические характеристики подвески МВ на основе регулируемых пневматических виброизоляторов.

2.8. Выводы по главе 2.

3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА МОДЕЛИРОВАНИЯ

ДИНАМИКИ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ МАШИН, НАТУРНОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ.

3.1. Программа моделирования динамики вспомогательных машин «DinTT» в системе MATLAB.

3.1.1. Назначение и структура разработанной программы «DinTT».

3.1.2. Блок задания исходных данных для моделирования.

3.1.3. Блоки численного интегрирования дифференциальных уравнений и представления данных.

3.1.4. Блоки прямого и обратного преобразования колебаний точек тела в колебания по обобщенным координатам, чтения и записи данных в файлы «Excel» и «txt».

3.1.5. Блоки расчета среднеквадратического значения сигнала, оптимизации и формирования данных для визуализации.

3.2. Модуль визуализации пространственных колебаний натурной и математической моделей ВМ.

3.3. Аналитические выражения собственных частот объекта моделирования.

3.4. Разработка методики ударных тестов и определения собственных частот ВМ при имитационном моделировании.

3.4.1. Разработка методики ударных испытаний для определения собственных частот системы на примере имитационной модели.

3.4.2. Определение по результатам ударных тестов собственных частот твердого тела.

3.5. Идентификация конструктивных параметров по известным собственным частотам.

3.5.1. Определение коэффициентов матрицы жесткости по уравнениям частот.

3.5.2. Определение коэффициентов матриц жесткости и демпфирования по дифференциальным уравнениям движения.

3.6. Решение модельной задачи (численный эксперимент).

3.7. Выводы по главе

4. НАТУРНОЕ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ МАШИН. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ

ПОДВЕСКИ.

4.1. Натурное моделирование в задаче идентификации параметров динамической модели и определения параметров возмущений.

4.1.1. Программа и задачи экспериментальных исследований динамики ВМ.

4.1.2. Схема эксперимента.

4.1.3. Многоканальный модульный комплекс виброконтроля и диагностики дефектов вспомогательных машин электровозов «Спектр».

4.1.4. Анализ свободных колебаний MB по экспериментальным данным измерения многоканальной аппаратурой.

4.1.5. Анализ вынужденных колебаний MB по данным измерения многоканальной аппаратурой.

4.2. Численное моделирование с использованием разработанной программы «DinTT».

4.2.1. Моделирование свободных колебаний.

4.2.2. Моделирование вынужденных колебаний MB.

4.3. Модуль вычисления матрицы жесткости опорной конструкции методом конечных элементов.

4.3.1. Конечно-элементные модели подвесок МВЗ и МВ4, формы колебаний и матрицы жесткости.

4.3.2. Моделирование динамики МВЗ и МВ4 с уточненными параметрами опоры и при использовании виброизолирующих резинокордных пластин.

4.3.3. Моделирование упругой подвески ВМ с дополнительным включением сосредоточенных упругих элементов в виде резинокордных пластин.

4.3.4. Управление динамическими характеристиками MB при использовании в качестве пневматических виброизоляторов резинокордных оболочек с управляемыми параметрами.

4.4. Оптимизация параметров подвески мотор-вентиляторов электровозов.

4.4.1. Метод сканирования с переменным шагом.

4.4.2. Применение метода сканирования с переменным шагом для оптимизации подвески мотор вентилятора.

4.4.3. Оптимизация конструкции опоры с дополнительными резинокордными пластинами.

4.6. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование колебаний вспомогательных машин транспортных объектов в задачах минимизации динамических нагрузок»

В настоящее время современные транспортные средства работают в условиях увеличивающихся скоростей и динамических нагрузок, что негативно сказывается на техническом состоянии основного и вспомогательного машинного оборудования. В электровозах вспомогательные машины (ВМ) выполняют важные функции обеспечения работы всего оборудования и используются для отвода тепла от силовых электродвигателей, электрических схем и сборок (мотор-вентиляторы), для необходимого функционирования пневматических управляющих устройств и тормозных систем (мотор-компрессоры). Мотор-вентиляторы (МВ) являются основным типом вспомогательных машин электровозов, потребляя до 90% их суммарной мощности. Поршневые мотор-компрессоры (МК) являются внешними источниками вибрации для МВ и оборудования электровозов.

В отличие от силовых двигателей (например, тяговых электродвигателей у электровозов), ВМ не включены в кинематическую схему непосредственного привода транспортного средства. В то же время, ВМ обладают высокой виброактивностью, обусловленной силовым и кинематическим возбуждением от движущегося основания и рядом работающего машинного оборудования, широкополосной вибрацией от развивающихся дефектов. Проведенные измерения показали, что вибрации ВМ и резонансные явления, вызванные ими, весьма значительны по уровню и превалируют в общем вибрационном фоне электровозов при их стоянке и движении.

Высокая вибрация существенно уменьшает межремонтный пробег ВМ и всего оборудования электровозов, ведет к отказам и неплановым ремонтам. По статистическим данным отказы ВМ составляют до 15% от общего числа отказов всего оборудования электровозов, а фактический межремонтный пробег ВМ почти в два раза меньше нормативного, составляющего у разных типов электровозов 450 - 600 тыс.км. У некоторых локомотивов новых серий наблюдается высокое число отказов подшипников (например, у МВ-4 электровозов ЭП1), что связано с наличием резонансных явлений.

Поэтому актуальными являются задачи исследования резонансных явлений, измерения пространственной вибрации ВМ в различных режимах работы, определения полного набора силовых и кинематических возмущений, разработки адекватной математической модели и комплекса программ для моделирования колебаний ВМ, проведения оптимизационных расчетов динамических нагрузок и выработки мер по снижению вибрации.

Объектом исследования являются вспомогательные машины транспортных объектов.

Предметом исследования являются математические модели динамики колебательных процессов, численные методы и комплексы программ расчета и моделирования колебаний машин.

Целью диссертационной работы является разработка математической модели, комплекса программ численного моделирования колебаний вспомогательных машин транспортных объектов, с учетом широкого набора силовых и кинематических возмущений для минимизации динамических нагрузок в подшипниках и повышения надежности работы ВМ.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель и комплекс программ расчета динамических характеристик и моделирования колебаний вспомогательных машин транспортных объектов как твердых тел на упругих опорных конструкциях с учетом теоретически и экспериментально определенного широкого набора силовых и кинематических возмущений, в том числе, вызванных развитием дефектов.

2. Разработать численный метод и алгоритм преобразования данных датчиков вибрации в колебания по обобщенным координатам и обратного преобразования в колебания критических точек (например, подшипников) для минимизации действующих на них динамических нагрузок.

3. С использованием математической модели и комплекса программ расчета динамических характеристик разработать и экспериментально апробировать методику проведения ударных тестов, спектрального и модального анализа пространственных свободных колебаний для идентификации собственных частот, параметров жесткости и демпфирования ВМ.

4. Разработать методику и программный модуль подготовки данных визуализации колебаний вспомогательных машин по результатам натурного и численного моделирования для определения форм пространственных колебаний.

5. Разработать математическую модель нелинейных и линеаризованных упруго-вязких характеристик резинокордных пластин и оболочек, определить зависимость параметров от дросселирования воздуха в пневмоэлементах, получить аналитические выражения динамических характеристик ВМ на данных опорах.

6. Исследовать комплексный метод расчета динамики ВМ: определения матрицы жесткости сложной опорной конструкции методом конечных элементов с последующим моделированием динамики ВМ как твердого тела при дополнительном включении в опорную систему резинокордных упругих элементов.

Методы исследований. Использовался комплексный методический подход на основе теоретических и экспериментальных исследований, математического и натурного моделирования, численных методов решения дифференциальных уравнений, преобразований колебаний и определения параметров модели. Теоретические исследования в предметной области проводились с применением методов теории линейных и нелинейных колебаний, гармонической линеаризации, спектрального и модального анализа, численной оптимизации. Комплекс программ разработан в системе для инженерных и научных вычислений MATLAB 7.0. Для построения трехмерных образов моделируемых объектов использовалась CAD система, интегрирующая среда PATRAN и конечноэлементный решатель NASTRAN. Визуализация пространственных колебаний проводилась при помощи пакета программ создания и редактирования трёхмерной графики и анимации 3DS - МАХ.

Научную новизну диссертации представляют следующие результаты, которые выносятся на защиту:

1. Математическая твердотельная модель пространственных колебаний вспомогательных машин транспортных объектов, отличающаяся тем, что в качестве упругих опор рассматриваются распределенные конструкции с приведенными упруго-демпфирующими характеристиками при широком наборе силовых и кинематических возмущений, в том числе от развивающихся дефектов.

2. Впервые предложенный численный метод преобразования данных датчиков пространственных колебаний вспомогательных машин в колебания по обобщенным координатам и обратного преобразования в колебания критических точек ВМ (например, подшипников) для оценки уровня вибрации и вибродиагностики дефектов.

3. Оригинальный метод проведения ударных тестов и идентификации по параметрам пространственных свободных колебаний собственных частот, коэффициентов матриц жесткости и демпфирования математической модели колебаний вспомогательных машин.

4. Ранее отсутствующие методики подготовки данных для визуализации колебаний по результатам натурного и численного моделирования необходимые для определения форм пространственных колебаний ВМ и вычисления приведенной матрицы жесткости опорных конструкций ВМ с дополнительным включением нелинейных резинокордных виброизоляторов с изменяемыми линеаризованными упруго-вязкими параметрами для минимизации при твердотельном моделировании динамических нагрузок на подшипниках ВМ.

5. Не имеющий аналогов, проблемно-ориентированный комплекс программ численного расчета динамических характеристик и моделирования колебаний ВМ транспортных объектов, включающий: а) созданную программу «Din ТТ» моделирования колебаний машинного оборудования на подвижном основании; б) разработанные программные модули по определению методом ударных тестов параметров математической модели «Ident VM», диагностики резонансов (в программе «Вибродефект») и визуализации (в программной системе 3DS - МАХ) пространственных колебаний трехмерной модели ВМ; в) программно реализованную в интегрирующей визуальной среде PATRAN конечноэлементную математическую модель распределенных опорных конструкций ВМ для определения их приведенной жесткости.

Практическое значение. На основе выполненных исследований экспериментально апробирован метод синхронного измерения колебаний ВМ в точках установки датчиков и преобразования их в пространственные колебания по обобщенным координатам или в колебания в заданных критических точках, например, в точках расположения подшипников с целью объективного определения динамических нагрузок и диагностики дефектов по спектру вибрации. Математическая модель и комплекс программ численного моделирования могут быть использованы для расчета и анализа динамических характеристик MB при воздействии широкого набора силовых и кинематических возмущений в различных режимах эксплуатации транспортных средств, при развитии дефектов ВМ. Комплекс программ позволяет оптимизировать характеристики упругой подвески ВМ по критерию минимума виброускорения в заданных точках, например в подшипниках. Методика проведения ударных тестов и идентификации параметров модели позволяет варьировать конструкции опор ВМ, а также может эффективно использоваться при проектировании и проведении испытаний транспортных средств. Разработанные математические модели, методики, алгоритмы и комплекс программ могут найти широкое применение, как в научных исследованиях, так и при решении ряда практических задач в различных отраслях промышленности.

Реализация результатов подтверждена актом внедрения от 25.11.2008 г. результатов работы при проведении НИОКР № ДТ/544р/08 от 1.04.2008 г. «Разработка и внедрение комплекса входного виброконтроля и диагностики дефектов мотор-вентиляторов электровозов при их ремонте с учетом фактического состояния». Результаты НИОКР, в частности программа «Вибродефект», в которой содержатся алгоритмы диагностики резонансных явлений в MB на основе метода ударных тестов, внедрены в ТЧР-2 ст. Нижнеудинск в ноябре 2008 г.

Достоверность полученных результатов подтверждена экспериментальной проверкой основных положений диссертации, сопоставлением результатов аналитических исследований с данными, полученными при численном моделировании.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-й и 4-й всероссийской конференции «Вине-ровские чтения» (Иркутск, 2009, 2011); 4-й международной конференции «Проблемы механики современных машин» (Улан-Удэ, 2009); 1-й международной конференции «Passive and Active Mechanical Innovation in Analysis and Design of Mechanical Systems (IMPACT 2010)» (Djeba, Tunisia, 2010); 23-й международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23» (Саратов, 2010); 15-й Байкальской Всероссийской конференции «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, 2010); 2-м международном симпозиуме «Innovation & Sustainability of Modern Railway» (Иркутск, 2010); 4-й международной конференции «Математика, ее приложения и математическое образование МПМО-11» (Улан-Удэ, 2011).

Личный вклад. Все положения, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, полученные лично автором.

Публикации. Результаты исследований изложены в 18 научных работах, из них 6 публикаций - в журналах, рекомендованных ВАК, получено два свидетельства на государственную регистрацию программ «Вибродефект» и «DinTT».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы из 189 наименований и 4 приложений. Общий объем работы - 224 страницы, из них 190 страниц основного текста, включая 34

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Лукьянов, Дмитрий Анатольевич

4.5. Выводы по главе 4

1. На основе разработанной методики ударных испытаний проведен комплекс исследований свободных колебаний МВ при воздействии ударных импульсов, и проверена методика идентификации инерционных и упруго-вязких параметров модели.

2. С помощью разработанной методики, по полученным значениям собственных частот натурной модели МВ, найдены коэффициенты матриц жесткости и демпфирования МВ на упругой опоре, а через них - коэффициенты жесткости приведенных упругих элементов, расположенных в заданных точках опоры. Анализ собственных частот показал, что ряд из них находится в опасной близости от оборотной частоты МВ и ее гармоник, что приводит к резонансным явлениям. Анализ собственных колебаний модели с идентифицированными параметрами показал хорошую сходимость частот и спектральных характеристик натурной и математической модели.

3. Измерение пространственной вибрации натурной модели при вынужденных колебаниях позволило определить параметры кинематического возмущения от работающего в электровозе машинного оборудования (МК) и от движения электровоза в различных режимах эксплуатации (режим тяги, выбега, рекуперации)

4. Разработанный многоканальный виброизмерительный и диагностический комплекс «Спектр» позволяет производить синхронные измерения вибрации в высоковольтной зоне машинного отделения электровоза при его движении с последующим анализом вибрации и диагностикой дефектов.

5. Для упругих опор сложной конструкции с использованием метода конечных элементов определены формы колебаний и получены матрицы жесткости, которые в дальнейшем будут использоваться в динамических расчетах.

6. При включении в опорную систему дополнительных упругих элементов матрица жесткости модифицируется, это позволяет осуществлять управляемое изменение упругих параметров подвески с целью исключения резонансных явлений.

7. Проведенные расчеты коэффициентов динамичности, характеризующих качество виброзащиты, показали, что включение виброизолирующих пластин в опорную конструкцию может уменьшить или увеличить передаваемую на вспомогательные машины вибрацию, что вызывает необходимость оптимизационной задачи.

8. Приведенный пример численной оптимизации упругих характеристик опор по параметрам минимума суммарного виброускорения, передаваемого на подшипники ВМ, показал, что можно значительно (более чем в 2 раза) снизить динамические нагрузки на подшипниках, при воздействии всего набора силовых и кинематических возмущений, в том числе вызванных развивающимися дефектами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в работе решена важная научно-практическая задача повышения надежности вспомогательного машинного оборудования транспортных средств за счет снижения его вибрации. Получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель и комплекс программ расчета и моделирования динамики колебаний вспомогательных машин транспортных объектов, как твердых тел на упругих опорных конструкциях при широком наборе заданных аналитически и определенных экспериментально силовых и кинематических возмущений, в том числе, вызванных развитием различных дефектов.

2. Разработаны алгоритмы и численные методы преобразования данных датчиков вибрации в колебания по обобщенным координатам и обратного преобразования в колебания подшипников для минимизации их результирующего ускорения при моделировании динамики вынужденных колебаний ВМ.

3. Разработана методика и программа подготовки данных для визуализации колебаний вспомогательных машин по результатам натурного и численного моделирования для определения форм пространственных колебаний.

4. С целью идентификации собственных частот, параметров жесткости и демпфирования ВМ с использованием моделирующей программы, разработана и экспериментально апробирована методика проведения ударных тестов, спектрального и модального анализа частот и амплитуд пространственных свободных колебаний.

5. Разработана математическая модель нелинейных и линеаризованных упруго-вязких характеристик резинокордных пластин и пневматических оболочек, определены зависимости параметров от дросселирования воздуха в пневмоэлементах, получены аналитические выражения динамических характеристик ВМ на данных опорах.

6. Предложен и апробирован комплексный метод расчета динамики ВМ: определения матрицы жесткости сложной опорной конструкции методом конечных элементов с последующим моделированием динамики ВМ как твердого тела с дополнительно включенными в опорную систему резинокордными упругими элементами.

7. Алгоритмы диагностики резонансных явлений в МВ с применением методики ударных тестов использованы в программе «Вибродефект». На программы «ЭтТТ» и «Вибродефект» получены свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ. Программа «Вибродефект» и комплекс входного виброконтроля МВ при текущем ремонте внедрены в ремонтном локомотивном депо ст. Нижнеудинск ВСЖД-филиале ОАО «РЖД».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лукьянов, Дмитрий Анатольевич, 2012 год

1. Азарченков A.A. Разработка методики оценки аварийной нагруженности пассажирских вагонов при продольных соударениях Текст. : диссертация . кандидата технических наук: 05.22.07 / Азарченков Андрей Анатольевич. Брянск, 2005. -113 с.

2. Айдинян А.Р. Синтез дискретно-непрерывных систем управления на основе эталонных переходных процессов Текст.: Автореферат дис. канд. техн. наук. -Ростов-на-Дону, 1998. 17 с.

3. Александров В.М. Контактные задачи в машиностроении Текст. / В.М. Александров, Б.Л. Ромалис. М.: Машиностроение, 1986. - 176 с.

4. Ананьев И.В. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование Текст. / И.В. Ананьев, П.Г. Тимофеев. М.: Машиностроение, 1965. -526 с.

5. Амосов A.A. Вычислительные методы для инженеров Текст. : учеб. пособие / A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. М.: Высш. шк., 1994. - 544с.

6. Бабаков И.М. Теория колебаний Текст. / И.М. Бабаков. М.: Наука, 1968.749 с.

7. Баркова H.A. Введение в виброакустическую диагностику роторных машин и оборудования Текст. : учебное пособие / H.A. Баркова. СПб.: Изд. Центр СПбГМТУ, 2003. - 160 с.

8. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов Текст. / К. Бате, Е. Вильсон; Пер. с англ. Алексеева A.C. и др.; Под ред. А.Ф. Смирнова М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

9. Бендат Дж. Применения корреляционного и спектрального анализа Текст. / Дж. Бендат, А. Пирсол; Пер. с англ., М.: Мир, 1983 312 с.

10. Бен Режеб Каме ль Методика параметрической оптимизации на ЭВМ управляющих устройств автоматических приводных систем Текст.: Автореферат дис. . канд. техн. наук. СпБ., 1993. - 17 с.

11. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления Текст./ В. А. Бесе-керский, Е. П. Попов. Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб.: Профессия, 2004. -752с.

12. Бидерман B.J1. Теория механических колебаний Текст. / B.JT. Бидерман. -М.: Высш. Школа,1980. 408 с.

13. Биргер И.А. Техническая диагностика Текст. / И.А. Биргер. М.: Машиностроение, 1978. - 240 с.

14. Бокс Дж. Анализ временных рядов, прогноз и управление Текст. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974, вып. 1. - 406 с ; вып. 2. - 200 с.

15. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций Текст. / В.В. Болотин М.: Машиностроение, 1990. - 447 с.

16. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии Текст. / А.И. Бояринов, В.В. Кафаров. М.: Химия, 1969. - 564 с.

17. Бутенин Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний Текст. / Н.В. Бу-тенин, Ю.И. Неймарк, H.A. Фуфаев. М.: Наука, 1976. - 382 с.

18. Вавилов A.A. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем Текст. / A.A. Вавилов, А.И. Солодовников. М. - Л.: ГЭИ, 1963.- 252 с.

19. Васильев К.И. Экспериментальное исследование упругих колебаний летательных аппаратов с помощью многоканального оборудования АВДИ-1Н

20. Текст. / К.И. Васильев, В.И. Смыслов, В.И. Ульянов. М.: Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1634.- 37 с.

21. Васильков Ю.В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании Текст. / Ю.В. Васильков, H.H. Василькова. — М.: Финансы и статистика, 1999.-256 с.

22. Вейц B.JI. Колебательные системы машинных агрегатов Текст. / B.J1 .Вейц, А.Е. Кочура, А.И. Федотов. Изд-во ЛГУ. Ленинград, 1979. - 256 с.

23. Верещагин А.Ф. Компьютерное моделирование динамики сложных механизмов роботов манипуляторов Текст. / А.Ф. Верещагин; Известия АН СССР, сер. Техническая кибернетика, 1974, - №6, - С. 65-70.

24. Вибрации в технике Текст.: Справочник. В 6 т. Т. 1. Колебания линейных систем / Ред. совет: В.Н. Челомей; под ред. В.В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978. - 352 с.

25. Вибрации в технике Текст.: Справочник. В 6 т. Т. 2. Колебания нелинейных механических систем / Ред. совет: В.Н. Челомей; под ред. И.И. Блехмана. М.: Машиностроение, 1979. - 351 с.

26. Вибрация в технике Текст.: Справочник. В 6 т. Т. 5. Измерения и испытания. / Под ред. М.Д. Генкина. М.: Машиностроение. 1981. - 496 с.

27. Вибрация энергетических машин Текст.: Справочное пособие. / Под ред. Н.В.Григорьева. Л.: Машиностроение, 1974. - 464 с.

28. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов Текст. / Ф.Я.Балицкий. М.А. Иванова, А.Г. Соколова, Е.И. Хомяков. М.: Наука, 1984. - 120 с.

29. Виттенбург И. Динамика систем твердых тел Текст. / И. Виттенбург. М.: Мир, 1980.-294 с.

30. Владов Ю.Р. Идентификация систем: учебное пособие Текст. / Ю.Р.Владов. Оренбург: ОГУ, 2003. - 202 с.

31. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек Текст. / A.C. Вольмир. М.: Наука, 1972. - 432 с.

32. Вукобратович М. Шагающие роботы и механизмы Текст. / М. Вукобрато-вич. М.: Мир, 1976. - 541с.

33. Высотский A.B. Объемное напряженно-деформированное состояние и прочность сборных роторов турбомашин с учетом нагрузок от сопряжения Вукобратович Текст.: Автореферат дис. канд. техн. наук. Иркутск, 2003 - 18 стр.

34. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости Текст. / Л.А. Галин. М.: Наука, 1980. - 304 с

35. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы Текст. / Р. Галлагер. М.: Мир, 1984.-430 с.

36. Ганиев Р.Ф. Колебания твердых тел Текст. / Р.Ф. Ганиев, В.О. Кононенко. М. Наука, 1976. - 420 с.

37. Гантмахер Ф. Теория матриц Текст. / Ф. Гантмахер. — М.: Наука. Физ-матлит. 1988. 576 с.

38. Генкин М.Л. Виброакустическая диагностика машин и механизмов Текст. / М.Л. Генкин, А.Г. Соколова. М.: Машиностроение. 1987. - 288 с.

39. Герц Г.В. Динамика пневматических приводов машин-автоматов Текст. / Г.В. Герц, Г.В. Крейнин. М.: Машиностроение, 1964. - 233 с.

40. Гладких А.Г. Вибрации в трубопроводах и методы их устранения Текст. / А.Г. Гладких, С.А. Хачатурова. М.: Машгиз, 1959. - 243 с.

41. ГОСТ Р ИСО 7919-1-99. Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерения вибрации на вращающихся валах. Общие требования Текст. — Введ. 2000—07—01. — М. : Изд-во стандартов, 2000. — IV, 14 с. : ил.

42. ГОСТ Р ИСО 7919-3-99. Вибрация. Контроль состояния машин по результатам измерения вибрации на вращающихся валах. Промышленные машинные комплексы Текст.— Введ. 2000—07—01.— М. : Изд-во стандартов, 2000.— II, 5 с. : ил.

43. Голуб H.H. Разработка алгоритмов параметрической оптимизации радиоэлектронных схем с использованием декомпозиции спектральных задач Текст.: Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук. СПб., 1994. - 16с.

44. Горшков А.Г. Динамические контактные задачи с подвижными границами Текст. / А.Г. Горшков, Д.В. Тарлаковский М.: Наука, 1995. - 352 с.

45. Грибов М.М. Регулируемые амортизаторы РЭА Текст. / М.М. Грибов. -М.: Советское радио, 1974,- 142 с.

46. Гроп Д. Методы идентификации систем Текст. : [пер с англ.] / Д. Гроп. -М.: Мир, 1979.-302 с.

47. Гуляев В.И. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем Текст. / В.И. Гуляев, В.А. Баженов, С.Л. Попов. М. Высш. Шк., 1989.383 с.

48. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов Текст. / A.M. Дейч. М.: Энергия, 1979. -240 с.

49. Деклу Ж. Метод конечных элементов Текст. / Ж. Деклу. М.: Мир, 1976.92 с.

50. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания Текст. / Дж.П. Ден-Гартог. -М.: Физматгнз. 1960. 580 с.

51. Дессинг О. Испытание конструкций Текст. / О. Дессинг. Нэрум: «Брюль н Къер», 1989. - 240 с.

52. Добронравов В.В., Никитин H.H., Дворников A.A. Курс теоретической механики Текст. / В.В. Добронравов, H.H. Никитин, A.A. Дворников. М.: Высшая школа, 1968.

53. Дмитроченко О.Н. Эффективные методы численного моделирования динамики нелинейных систем абсолютно твёрдых и деформируемых тел Текст. : Дис. . канд. физ.-мат. наук : 01.02.01 / Дмитроченко Олег Николаевич. Москва, 2003. - 125 с.

54. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6® в математике и моделировании Текст. : Серия «Библиотека профессионала» / В.П. Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 576 е.: ил.

55. Елисеев С.В. Математическое и программное обеспечение в исследованиях манипуляционных систем Текст. / С. В. Елисеев, М. М. Свинин; отв. ред. : А. И. Смелягин. Новосибирск: Наука, 1992. - 296 с.

56. Ефимов А.И. Исследование напряженно-деформированного состояния и оценка прочности трубопроводных систем Текст. : автореф. дис. . канд. техн. наук: 01.02.06 / Ефимов Артем Игоревич; Пермский гос. техн. ун-т. Ижевск: Изд-во ЧТИ ИжГТУ, 2008.-20 с.

57. Жаров Е.А. Точность определения колебательных характеристик упругой конструкции при резонансных испытаниях с многоточечным возбуждением Текст. : т.7 / Е.А. Жаров, В.И. Смыслов. — М.: Ученые записки ЦАГИ, 1976, № 5. С.88-97.

58. Зайцев, Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования Текст. : 2-е изд., перераб. и доп. / Г. Ф. Зайцев. К.: Высшая шк., 1988. - 431с.

59. Зенкевич О. Конечные элементы и аппроксимации Текст. : [пер. с англ.] / О. Зенкевич, К. Морган. М.: Мир, 1986. - 318 с.

60. Идентификация динамических систем / Под ред. А. Немуры. Вильнюс: Минта, 1974. - 287 с.

61. Измаилов, А. Ф. Численные методы оптимизации Текст. : Учебное пособие/ А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304с.

62. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий Текст. / B.C. Ильинский. М.: Радио, 1982. - 295 с.

63. Иориш Ю.И. Виброметрия Текст. / Ю.И. Иориш. М.: Машгиз, 1966. - 716с.

64. Каминскас В.А. Статистические методы в идентификации динамических систем Текст. / В.А. Каминскас, A.A. Немура. Вильнюс: Минтис, 1975. - 197 с.

65. Карпушин В.Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре Текст. / В.Б. Карпу-шин. М. «Советское радио», 1971. - 344 с.

66. Карташов В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров Текст. / В.Г. Карташов. М.: Высш. Школа, 1982. - 109 с.

67. Кассандрова О.Н. Обработка результатов наблюдений Текст. / О.Н. Кас-сандрова, В.В. Лебедев. М.: Наука, 1970, - 104 с.

68. Кетков Ю.Л. MATLAB 7: программирование, численные методы Текст. / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. Спб.: БХВ - Петербург, 2005. - 752с.

69. Клюев A.C. Оптимизация систем технологического контроля и автоматизации Текст. : Информационный подход / A.C. Клюев, А.Т. Лебедев. М.: Энергоатом-издат, 1994. - 96 с.

70. Клаф Р. Динамика сооружений Текст. : [пер. с англ.] / Р. Клаф.- М.: Строй-издат, 1979. 320с.

71. Кулаков Ф.М. Численное моделирование систем твердых тел и приложения в робототехнике Текст. / Ф.М. Кулаков, Н. Лоозе, Н.П. Горизонтова. Ленинград: Л ИИ АН, 1986. - 52с.

72. Козлов, Ю. М. Беспоисковые самонастраивающиеся системы Текст. / Ю. М. Козлов, Р. М. Юсупов. М. :Наука, 1969. - 456с.

73. Колмановский, В. Б. Задачи оптимального управления Текст. / В. Б. Кол-мановский : Соросовский образовательный журнал, 1997, - №6. - с. 121-127.

74. Костюк, В. И. Беспоисковые градиентные самонастраивающиеся системы Текст. / В. И. Костюк. Киев: Технжа, 1969. - 276с.

75. Костюк, В. И. Автоматическая параметрическая оптимизация систем регулирования Текст. / В. И. Костюк, Л. А. Широков. М. : Энергоиздат, 1981. - 96с.

76. Кравчук A.C. Численные методы решения контактной задачи для линейно и нелинейно упругих тел конечных размеров Текст. / A.C. Кравчук, В.А. Васильев : Прикладная механика. 1980. - Т. 16, № 6. - С. 10-15.

77. Краковский Ю.М. математические и программные средства оценки технического состояния оборудования Текст. / Ю.М.Краковский. Новосибирск, 2006. -228 с.

78. Круг Г.К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции Текст. / Г.К. Круг, Ю.А. Сосулин, В.А. Фатуев. М.: Наука, 1977. - 208 с.

79. Кузнецов O.A., Смыслов В.И. Опыт корректирования расчетной динамической схемы по результатам резонансных испытаний Текст. / O.A. Кузнецов, В.И. Смыслов. — М.: Ученые записки ЦАГИ, 1979, т. 10, № 6, с. 99 112.

80. Кунцевич В.Н. Импульсные самонастраивающиеся и экстремальные системы Текст. / В.Н. Кунцевич. Киев.: Техшка, 1966. - 286с.

81. Кутузов A.A. Градиентные методы в задачах бесконечномерной оптимизации Текст. : Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук : 05.13.01 / Алексей Александрович Кутузов. М., 1997. -22 с.

82. Куцый H.H. Автоматическая параметрическая оптимизация дискретных систем регулирования Текст. : Автореферат дис. . д-ра. техн. наук : 05.13.07. / Николай Николаевич Куцый. М, 1997. -44с.

83. Куцый, Н. Н. Теория оптимального управления. Лабораторный практикум Текст. / Н. Н. Куцый. Иркутск: Изд-во Иркутск, гос. технич. ун-та, 2000. - 38с.

84. Левина З.М. Контактная жесткость машин Текст. / З.М. Левина, Д.Н. Реше-тов. М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

85. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление Текст. / Р. Ли. М.: Наука, 1966. - 176 с.

86. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической обработки наблюдений Текст. / Ю.В. Линник. М., Физматгиз, 1962. -432 с.

87. Лукьянов A.B. Динамика пневматической виброзащитной системы объекта на подвижном основании Текст. / A.B. Лукьянов ; В кн.: Математическое и программное обеспечение технических систем. Новосибирск: Наука, Сиб. отдел, 1989. с.89-97.

88. Лукьянов A.B. Исследование пневматического амортизатора с воздушнымдемпфированием Текст. /A.B. Лукьянов ; В кн.: Управляемые механические системы. Иркутск: ИПИ, 1984. - с. 108-114.

89. Лукьянов A.B. Классификатор вибродиагностических признаков дефектов роторных машин Текст. / A.B. Лукьянов. Иркутск, Издат. ИрГТУ, 1999. - 230 с.

90. Лукьянов A.B. Управление техническим состоянием роторных машин (система планово-диагностического ремонта) Текст. / A.B. Лукьянов.- Иркутск, Издат. ИрГТУ, 2000. 230 с.

91. Лукьянов A.B. Исследование пневматической системы амортизации с переменными параметрами Текст. / A.B. Лукьянов, А.Н. Самбарова ; В кн.: Управляемые механические системы. Иркутск: ИПИ, 1980. - с. 107-114.

92. Лукьянов A.B. Динамика асинхронного привода при несимметрии тока в фазах Текст. / A.B. Лукьянов, А.И. Романовский, Д.А. Лукьянов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Иркутск, 2010. - №3(27). -С.96-102.

93. Лукьянов Д.А. Исследование динамики мотор-вентиляторов электровозов с управляемым пневматическим виброизолятором Текст. / Д.А. Лукьянов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Иркутск, 2010. -№4(28). - С.45-52.

94. Лукьянов Д.А. Динамика пневмодемпферной подвески мотор-вентиляторов электровозов с регулируемыми параметрами Текст. / Д.А. Лукьянов // Системы. Методы. Технологии. БрГУ. Братск, 2012. - №1(13).- С.106-113.

95. Лукьянов Д.А. Математическое моделирование динамики вспомогательных машин электровозов нового поколения Текст. / Д.А. Лукьянов, H.H. Куцый // Вестник ИрГТУ. ИрГТУ. Иркутск, 2010. - №2(42).- С. 136-142.

96. Лукьянов Д.А. Система моделирования динамических характеристик вспомогательных машин электровозов (г. Иркутск). / Д.А. Лукьянов // Материалы 3-й Всероссийской конференции «Винеровские чтения» электронный ресурс./.- Иркутск: ГОУ ВПО ИрГТУ, 2009, 55.

97. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя Текст. : [пер. с англ.] / Л. Льюнг ; под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1991. - 432 с.

98. Мамонтов М.А. Основы термодинамики тел переменной массы Текст. / М.А. Мамонтов. Тула, 1970.- 86 с.

99. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения Текст. : [пер. с англ.] / С.Л. Марпл. М.: Мир, 1990. - 584 с.

100. Методы анализа и оптимизации сложных систем Текст. : Сб. науч. тр. / Рос. АН, Ин-т физ.-техн.пробл ; Под ред. Лупичева Л.Н. М., 1993. -144с.

101. Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов Текст. / Г.Н. Микишев. М.: Машиностроение, 1978. - 248 с.

102. Милов А.Е. Методика анализа динамики сборных роторов турбомашин с решением контактной задачи Текст. : автореф. кандид. Диссер. Спец. 01.02.06 / А.Е. Милов. Иркутск, 2007. - 18 с.

103. Михеев Г.В. Компьютерное моделирование динамики систем абсолютно твердых и упругих тел, подверженных малым деформациям Текст. : Дис. . канд. техн. наук : 01.02.06 / Михеев Геннадий Викторович ; БГТУ. Брянск, 2004. - 153 с.

104. Многоканальное оборудование для определения динамических характеристик механических конструкций Текст. / В. И. Смыслов, К. И. Васильев, Ю. А. Грузов, В. М. Язвин.— М.: Приборы и системы управления, 1979, №7 С. 26 — 27

105. Модели и методы оптимизации Текст.: Сборник статей / Отв. ред. В.Т. Дементьев. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН, 1994. - 150с.

106. Морозов Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения Текст. / Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. М.: Наука, 1980. - 254 с.

107. Мяченков В.И. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов Текст. / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода. М: Машиностроение, 1989. - 520 с.

108. Нагина Е.Л. К решению контактных задач методом конечных элементов Текст. / Е.Л. Нагина : Машиноведение, 1978, № 5. С. 87-92.

109. Норри Д. Введение в метод конечных элементов Текст. / Д. Норри, Ж. де Фриз. М.: Мир, 1981.-304 с.

110. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах Текст. : Межвуз.сб.науч.тр./ Воронеж.политехн.ин-т; Редкол.:В.Н.Фролов(отв.ред.) и др. Воронеж, 1993. - 175с.

111. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний Текст. : Учебное пособие. 2-е изд / Я.Г. Пановко. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 272 с.

112. Пинегин C.B. Контактная прочность в машиностроении Текст. / C.B. Пи-негин, Ю.В. Скворцов, К.А. Цапурин. М.: Машиностроение, 1965. - 192 с.

113. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов Текст. /.- М.: Мир, 1977. 552 с.

114. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию Текст. / Б. Т. Поляк. М.: Наука, 1983. - 384с.

115. Попов Е.П. Приближенные методы исследования нелинейных систем Текст. / Е.П. Попов, И.П. Пальтов. М.: Физматгиз, 1960. - 628 с.

116. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах Текст. / Е.П. Попов. М.: Главная редакция физико-математической литературы,1973.-584 с.

117. Потапов С.Д. Численное моделирование и экспериментальное исследование напряженности вращающихся элементов турбокомпрессоров Текст. / С.Д. Потапов. Пенза: ПензГУ, 2002. - 236 с.

118. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x Текст. : в 2т. / В.Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 1999. - 336 с.

119. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара Текст.: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1978. - 448 с.

120. Пыхалов A.A. Контактная задача расчета сборных роторов турбомашин с применением метода конечных элементов Текст. / A.A. Пыхалов, A.B. Высотский. -Иркутск: Вести. ИрГТУ, 2003, № 3-4. С.56-71.

121. Пыхалов A.A. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин Текст. / A.A.Пыхалов, А.Е.Милов. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007,- 192 с.

122. Райбман Н.С. Построение моделей производства Текст. / Н.С. Райбман,

123. B.М. Чадеев. М.: Энергия, 1975. - 375 с.

124. Рандалл Р.Б. Частотный анализ Текст. / Р.Б. Рандалл. Дания: К. Ларсен и сын, 1989.-389 с.

125. Растригин Л. А. Системы экстремального управления Текст. / Л. А. Рас-тригин. -М. : Наука, 1974. -632 с.

126. Романовский А.И. Исследование вибродиагностических признаков несимметрии тока асинхронных электродвигателей Текст. / А.И. Романовский. Иркутск: Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС, 2009, №4 (24).1. C.185-191.

127. Рыбников Е.К. Инженерные расчёты механических конструкций в системе MSC.Patran-Nastran Текст. : Учебное пособие : ч. 1 / Е.К. Рыбников, C.B. Володин,

128. Р.Ю. Соболев. M., 2003. - 130 с.

129. Рыбников Е.К. Инженерные расчёты механических конструкций в системе MSC.Patran-Nastran Текст. : Учебное пособие : ч.2 / Е.К. Рыбников, C.B. Володин, Р.Ю. Соболев. М., 2003. - 174 с.

130. Рыжов Э.В. Контактирование твердых тел при статических и динамических нагрузках Текст. / Э.В. Рыжов, A.B. Сухинин, A.A. Ладыгин. Киев: Наукова думка, 1982.- 172 с.

131. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов Текст. / Л.Сегрлинд. М.: Мир, 1979. - 392 с.

132. Сейдж Э.П. Идентификация систем управления Текст. / Э.П. Сейдж, Дж.Л. Мелса. М.: Наука, 1974. -246с.

133. Секулович М. Метод конечных элементов Текст. / М. Секулович. М.: Стой-издат, 1993. -665с.

134. Современные методы идентификации систем Текст. / Под ред. П. Эйк-хоффа. М.: Мир, 1983. 400 с.

135. Смыслов В.И. Некоторые вопросы методики многоточечного возбуждения при экспериментальном исследовании колебаний упругих конструкций Текст. / В.И. Смыслов. М.: Ученые записки ЦАГИ, 1972, т.З, №5. - С. 110 - 118.

136. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний Текст. / С.П. Стрелков. -М.: Наука, 1964. 440 с.

137. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций Текст. / С.П. Тимошенко; под ред. Э.И. Григолюк. М.: Наука, 1975. - 704 с.

138. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле Текст. / С.П. Тимошенко, С.Х. Янг, У. Уивер; под ред. Э.И. Григолюк. М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

139. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования Текст. / Ю.И. Топчеев. — М.: Машиностроение, 1989. 752с.

140. Трутаев С.Ю. Исследование динамического напряженно-деформированного состояния трубопроводных систем компрессорных установок Текст. : Автореф. диссер. К.т.н. : спец. 05.02.02 / С.Ю. Трутаев ; БрГУ :Братск, 2008. 18 с.

141. Тятюшкин А.И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем Текст. / А.И. Тятюшкин: Отв.ред.Л.Т.Ащепков. Новосибирск: Наука.Сиб.отд-ние, 1992. -193с.

142. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина Текст. : [пер. с англ.] / К. Флетчер. М.: Мир, 1988. - с. 352

143. Форсайт Дж. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений Текст. : [пер. с англ.] / Дж. Форсайт, К. Молер. — М.: Мир, 1969. — 167 с.

144. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений Текст. : [Пер. с англ.] / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. — М.: Мир, 1980. — 279 с.

145. Хеллман О. Введение в теорию оптимального поиска Текст. / О. Хеллман; Под ред. Моисеева H.H. -М: Наука, 1985. -248с.

146. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами Текст. / Д. Химмельблау. М.: Мир, 1973. 958 с.

147. Чен К. MATLAB в математических исследованиях Текст. / К. Чен, П. Джиблин, А. Ирвинг. — М.: Мир, 2001. 346с.

148. Черных И.В. MatLab: Инструмент моделирования динамических систем Текст. / И.В. Черных. Спб.: Издательство «Питер», 2001. - 725с.

149. Шахматов Е.В. Возбуждение пульсаций давления в рабочей жидкости при вибрации трубопровода Текст. / Е.В. Шахматов, А.Б. Прокофьев, Т.Б. Миронова ; Вестн. Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2006, № 2-2. С.161-164.

150. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows Текст. / Д.Г. Шимкович. М.: ДМК Пресс, 2001. -448с.

151. Ширман А.Р. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического оборудования Текст. / А.Р. Ширман, А.Б. Соловьев. М., 1996. -276 с.

152. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах Текст. / В.П. Шорин. М.: Машиностроение, 1980. - 155 с.

153. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин Текст. / И.Г. Шубов; 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - 208с.: ил.

154. Экспериментальная механика Текст. : В 2-х книгах : [пер. с англ.] / Под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990 - 616 с.

155. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления Текст. / Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Кривсунов В.Н. и др. М.:Энергия, 1967. - 232 с.

156. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений Текст. / Под ред. Б.С.Касаткина.- Киев: Наукова Димка, 1981. 584 с.

157. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления Текст. / П. Эйк-хофф. М.: Мир, 1975. - 684 с.

158. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления Текст. : 3-е изд. / Е. И. Юревич. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. - 560с.

159. Языков В.Н. Применение модели негерцевского контакта колеса с рельсом для оценки динамических качеств грузового тепловоза Текст. : Дис. . канд. техн. наук : 05.22.07 / В.Н. Языков; БГТУ. Брянск, 2004. - 151с.

160. Якубович В.А. Оценка вибросостояния энергомеханического оборудования Текст. : Справочное пособие / В.А. Якубович. М., 1997. - 215 с.

161. Яхненко М.С. Динамика сборных конструкций трубопроводных систем с учетом условий сопряжения Текст. : Автореф. канд. дис : спец. 01.02.06 / М.С. Яхненко. Иркутск, 2011. - 19с.

162. Gilbert Strang. Linear algebra ant its applications. 3-ed. Harcourt Brace Jo-vanovich Int. Edition. — 1986.

163. Isermann R. Proze8identifikation. Springer—Verlag, Berlin—Heidelberg— New-York, 1974. p. 188.

164. H. Kim, H. Melhem Fourier and Wavelet Analyses for Fatigue Assessment of Concrete Beams. Society for Experimental Mechanics, 2003.

165. Lukyanov D.A. Mathematical modeling and optimization of dynamic characteristics of electric locomotives auxiliary machines / D.A. Lukyanov, A.V. Lukyanov // Journal of East China Jiaotong University. Nanchang, China, 2009. - № 26. - P.249-256.

166. MATLAB Release Notes Электронный ресурс. Электрон, дан. - MathWorks, 2006. - 351р. - Режим доступа: http://www.phvsics.mcmaster.ca/phys4d06/MATLAB/ releasenotes.pdf

167. Solid Works 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике Текст. / А.А. Алямовский, А.А. Собачкин, Е.В. Одинцов, А.И. Харитонович, Н.Б. Пономарев. Спб.: БХВ-Петербург, 2008. - 1040 с.