Снижение виброактивности корпусов редукторов тяговой передачи электропоездов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Володин, Сергей Вячеславович

• Володин, Сергей Вячеславович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Володин, Сергей Вячеславович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ДИНАМИКЕ ТЯГОВЫХ ПРИВОДОВ И КОНСТРУКЦИЙ ПЕРЕДАЧ ТЯГОВОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

1.1. Краткий обзор исследований по динамике тяговых приводов

1.2. Обзор конструктивных особенностей корпусов тяговых редукторов подвижного состава

1.3. Постановка задачи исследования

2. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ КОРПУСОВ ТЯГОВЫХ ПЕРЕДАЧ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА

2.1. Обзор работ по исследованию и расчёту корпусных конструкций машин

2.2. Исследование динамических свойств корпусных конструкций

2.3. Выбор и обоснование критерия оценки динамических свойств корпусных конструкций

2.4. Использование выбранного критерия для оценки динамических свойств пластин и оболочек

2.5. Принципы разработки моделей корпусных конструкций, оценка точности расчётов, анализ свойств

2.6. Методика исследования вынужденных колебаний корпусов тяговых передач

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКТОРСКИХ РЕШЕНИЙ НА ЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА КОРПУСОВ РЕДУКТОРОВ ТЯГОВЫХ ПРИВОДОВ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА

3.1. Оформление наружных поверхностей корпусов

3.2. Влияние формы поперечных сечений цилиндрических

частей корпуса редуктора и стержневых связей вертикальных стенок

3.3. Формы поперечных очертаний корпусов

3.4. Принципы проектирования корпусов тяговых передач с низкой виброактивностью для тяговых передач электроподвижного состава

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОРПУСОВ ТЯГОВЫХ ПЕРЕДАЧ РАЗЛИЧНЫХ КЛАССОВ

4.1. Динамические свойства корпусов тяговых передач П-го класса

4.2. Корпуса редукторов для тягового привода класса III

4.3. Кожуха редукторов тяговых передач 1-го класса

5. СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИЙ КОРПУСОВ ТЯГОВЫХ ПЕРЕДАЧ ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА

5.1. Описание модели и методики исследования

5.2. Синтез формы корпуса редуктора с пониженной виброактивностью

5.3. Результаты расчётов и экспериментальных исследований

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Снижение виброактивности корпусов редукторов тяговой передачи электропоездов»

ВВЕДЕНИЕ

В условиях рыночной экономики повышаются требования к транспортным железнодорожным средствам в отношении безопасности движения, надёжности, комфортабельности, экологической чистоты при минимальных эксплуатационных затратах.

В этой связи одним из основных требований, предъявляемых к тяговому подвижному составу, является снижение воздействия на путь за счёт снижения неподрессоренных масс при относительно интенсивном росте осевой мощности тяговых двигателей.

Одним из путей решения этой задачи является применение тяговых приводов с подрессоренными не только тяговыми двигателями, но и редукторами. При этом так же решается задача повышения надёжности элементов тяговых электрических двигателей и редукторов за счёт снижения действующих на них динамических нагрузок при движении экипажа по железнодорожному пути.

В настоящее время ряд отечественных заводов по производству подвижного состава и все зарубежные электровозостроительные фирмы перешли на разработку и выпуск тягового подвижного состава с асинхронным тяговым приводом, преимуществом которого по сравнению с традиционным является снижение эксплуатационных затрат и возможность создания универсальных электровозов для пассажирского и грузового движений и электропоездов для пригородного и местного сообщений.

Однако большая мощность асинхронных двигателей и большие номинальные частоты вращения роторов предъявляют повышенные требования к механической конструкции тягового привода в целом и тяговым редукторам в частности.

Относительно лёгкие опорно-осевые тяговые редукторы, широко применяемые на отечественных электропоездах серий ЭР, ЭД и на многих электропоездах зарубежных фирм, обладают низкой надёжностью, если в их конструкции

не учтён ряд специфических особенностей эксплуатации и обслуживания, присущих тяговому железнодорожному подвижному составу.

Одна из этих особенностей заключается в нестационарности режима эксплуатации по нагрузкам, скоростям движения и вытекающий отсюда широкий спектр динамического нагружения по величинам амплитуд и частотам возмущений.

Следующая особенность заключается в системе планово-предупредительных ремонтов, требующей разборки тягового редуктора для замены колёсных пар и текущих периодических осмотров при ремонте, что нарушает посадочные размеры деталей и их приработанность.

Из опыта эксплуатации отечественного электроподвижного состава известно, что более 50% всех неисправностей по механической части приходится на тяговые редукторы электропоездов и пассажирских электровозов серии ЧС.

Анализ нормативных документов на проектирование тягового подвижного состава показал, что при проектировании используются расчётные методики, созданные в общем машиностроении, и заключающиеся в выборе размеров сечений корпуса и оценки усталостной прочности корпуса в том случае, если он несущий. Это оправдано, если режимы работы редукторов стационарные или близкие к ним, а редукторы располагаются на массивных фундаментах. Очертания, внешние размеры и способы крепления тягового редуктора, как правило, определяются опытом и искусством конструктора.

Тяговые редукторы по схеме крепления к раме тележки приближаются к схеме двухопорной балки с жёсткими или упругими и подвижными в пространстве опорами. Для снижения веса редуктора стараются применять тонкостенные (литые или сварные) корпуса с разъёмной частью для выкатки колёсной пары. Всё это приводит к тому, что корпус становится недостаточно жёстким, что отражается на работе зубчатой передачи и приводит к преждевременному износу её зубьев, искажению эвольвентного профиля. Из-за этого повышенные ударные нагрузки в зубчатой передаче вызывают вибрации корпуса редуктора,

приводящие к разрушению болтовых соединений подшипниковых узлов, болтов разъёма корпуса, появлению усталостных трещин на самом корпусе. Кроме того, в окружающее пространство излучается шум значительного уровня.

Применение на современных электропоездах и электровозах тягового привода с опорно-рамными редукторами указанные особенности не исключаются, так как тяговые редукторы становятся более сложными (в ряде случаев приходится применять паразитные зубчатые колёса или двухступенчатые зубчатые передачи), усложняются элементы крепления их к раме тележки.

Основными критериями рационального проектирования редукторов в общем машиностроении являются жёсткость корпуса и минимальные габариты, а технический уровень оценивается отношением массы редуктора к номинальному моменту на выходном валу. Высоким техническим уровнем считается редуктор у которого этот коэффициент попадает в диапазон менее 0,06-0,1. По этому критерию тяговый редуктор электропоезда ЭР2 имеет высокий технический уровень - коэффициент 0,011, что меньше 0,6. Тем не менее, эксплуатационные качества его низки.

Для тяговых редукторов жёсткость корпуса является также основным критерием качества конструкции, но на необходимость снижения при этом вибраций в области эксплуатационных скоростей не обращают внимание.

На величину жёсткости корпуса редуктора влияют его габариты, которые в ряде случаев определяются компоновкой всего тягового привода и элементами крепления привода или редуктора к раме тележки.

Следовательно, задача проектирования корпуса тягового редуктора максимальной жёсткости и минимального веса является оптимизационной при ряде ограничений, вытекающих из конструкторских, эксплуатационных и производственных требований.

Каких-либо общих положений для проектирования тяговых редукторов не сформулировано ни в отечественной, ни в зарубежной литературе.

Таким образом, задача разработки научных положений для проектирования тяговых редукторов электроподвижного состава, с учётом специфических требований, является актуальной и может быть решена с использованием современных компьютерных технологий в проектировании и расчётах механических конструкций, в частности, с помощью численного эксперимента по программам, реализующим алгоритмы метода конечного элемента.

Диссертационная работа содержит 189 с. и включает в себя введение, 5 глав, заключение, список использованной литературы и 4 приложения.

В первой главе произведён обзор исследований по динамике тяговых приводов, обзор конструктивных особенностей корпусов тяговых редукторов. Поставлена задача исследования.

Во второй главе изложена методика исследования колебаний корпусов тяговых передач электроподвижного состава. Выбран и обоснован критерий оценки динамических свойств корпусных конструкций.

В третьей главе исследованы влияния различных конструкторских решений на частотные свойства корпусов редукторов тяговых приводов электроподвижного состава. Определены влияния геометрии наружных поверхностей, формы поперечного сечения цилиндрической части корпуса редуктора, формы поперечных очертаний корпусов. Определены принципы проектирования корпусов тяговых передач с низкой виброактивностью.

Т"\ м и «

В четвертой главе исследованы динамические свойства корпусов тяговых передач различных классов.

В пятой главе произведено сравнение теоретических и экспериментальных исследований вибраций корпусов тяговых передач электроподвижного состава.

В заключении даны основные выводы по работе.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ДИНАМИКЕ ТЯГОВЫХ ПРИВОДОВ И КОНСТРУКЦИЙ ПЕРЕДАЧ ТЯГОВОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

1.1. Краткий обзор исследований по динамике тяговых приводов

Изучением кинематики и динамики различных схем тяговых приводов с целью создания наиболее долговечных конструкций занимались многие исследователи в нашей стране и за рубежом: Brecht, 1909; Liechty, 1929; Müller Р., 1934; проф. Минов Д.К., проф. Ковалёв H.A., проф. Медель В.Б., проф. Иванов В.Н., к.т.н. Шацилло A.A., проф. J. Madej, проф. I. Zobory, проф. Бирюков И.В., проф Беляев А.И., проф. Евстратов A.C., проф. Рыбников Е.К., проф. Савоськин А.Н., проф. Павленко А.П., проф. Глущенко А.Д., проф. Ус-манов Х.Г..

Первые работы по динамике тяговых приводов связаны с оценкой воздействия на путь двигателя с опорно-осевой подвеской и определением условий, при которых возможно снижение динамических нагрузок, действующих на путь и в передаче [32, 74].

По мере развития конструкций привода и расширения круга решаемых задач усложнялись расчётные схемы и методы их исследования.

Если в работах [32, 40, 42, 65, 71, 74] авторы ограничивались рассмотрением мгновенного удара при наезде колеса на рельсовый стык, а качество привода оценивалось по коэффициенту ударной массы, то в работе [66] сделана попытка учесть инерционные, упругие и диссипативные свойства системы привода и пути введением коэффициента динамичности в коэффициент ударной массы.

Ввиду того, что конструкции рассматриваемых приводов были жёсткими и собственные частоты колебаний элементов находились в зоне, значительно

превышающей частоты периодических возмущающих факторов от пути, упрощённые расчётные схемы были оправданы. Это позволяло проводить исследования, основываясь на кинематических соотношениях.

Появление упругих элементов в системе привода (упругое крепление носика тягового двигателя, упругий венец в передаче и т.д.) привело к усложнению расчётных схем и заставило учитывать вынужденные колебания элементов тягового привода и надрессорного строения.

В работе профессора Ковалёва H.A. [32] рассматривается влияние неровностей пути и колебаний надрессорного строения на динамические моменты в приводе. Расчётной схемой являлась динамическая система с двумя степенями свободы.

В работе профессора Меделя В.Б. [41] исследования динамики тягового привода проводились уже с учётом колебаний корпуса тягового двигателя и якоря с упругим венцом большого зубчатого колеса при движении по синусоидальной неровности.

В ряде работ [2, 3, 19, 21] исследование различных соотношений параметров привода проведено на основе трёхмассовой расчётной схемы системы привод-путь с помощью аналоговой вычислительной машины. В качестве возмущающей функции принята стыковая неровность.

В работе [11] исследованы колебания опорно-осевого тягового двигателя под воздействием обобщённой возмущающей функции. В расчётной схеме рассмотрены колебания только по двум координатам.

Более полная модель системы тележка-привод-путь представлена в работе Березовского В.И. [3]. Модель состояла из шести масс и частично учитывала массу тележки и пути. Решение проведено с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ).

В большинстве из рассмотренных выше работ исследование динамики системы привода проводилось в предположении линейных связей между элементами системы. В некоторых из них [32] сделана попытка упрощённой оцен-

ки влияния нелинейностей типа "зазор"; в работах [19, 41] проведено исследование влияния нелинейных характеристик упругих связей в приводе.

В работах выполненных под руководством профессора Иванова В.Н. [24, 25, 26, 27] рассмотрены различные аспекты динамики зубчатой передачи привода с опорно-осевым двигателем. В частности сделана попытка рассмотреть влияние удара в зубчатом зацеплении на динамические усилия в передаче [24], влияние зазора и нелинейной характеристики связи якоря и венца большого зубчатого колеса [27] на процессы в системе якорь-упругий венец.

Аналитический метод исследования, принятый в этих работах, основан на решении двух дифференциальных уравнений второго порядка.

В работе [26] изложен вероятностный метод расчёта параметров тяговой передачи при условии отсутствия удара в зубчатом зацеплении. Это работа является, насколько это известно, первой, в которой применён вероятностный метод анализа динамики тягового привода, хотя и в упрощённой постановке.

Следует назвать также ряд работ [2, 19], в которых рассматривались вопросы, связанные с исследованиями влияния внутренних возмущений, вызванных работой зубчатой передачи, на динамику системы якорь-передача. Однако в этих работах расчётные схемы состояли не более чем из двух-трёх масс; исследования выполнялись аналитически или частично с использованием ЭВМ.

С появлением схем тяговых приводов с опорно-рамными двигателями и малым значением жесткостей в кинематических цепях привода возникла необходимость учёта влияния комплекса возмущений, возникающих при движении по пути с различными скоростями.

Анализ относительно многочисленных опубликованных работ по динамики привода с опорно-рамным двигателем [6, 7, 29, 31, 59, 68, 75] показывает, что большинство из них посвящены выяснению вопроса о степени воздействия на путь опорно-рамного двигателя по сравнению с опорно-осевым на базе использования одномассовых [29] или четырёхмассовых [31] расчётных схем.

и

Анализ выполненных исследований по динамике тяговых приводов позволяет сделать следующие выводы:

1. Характерным для всех рассмотренных работ является то, что с введением нового, неучтённого ранее фактора система упрощалась за счёт пренебрежения, без достаточных оснований, другими факторами. Это обстоятельство объясняется в значительной мере трудностями аналитического решения дифференциальных уравнений, описывающих колебания рассматриваемых систем.

2. Появление приводов с опорно-рамными двигателями и упругими элементами в кинематических цепях выдвинуло ряд новых проблем, таких как:

- защита якоря тягового двигателя и зубчатой передачи от динамических воздействий;

- ограничение динамических моментов в передаче и реакций, действующих на раму тележки через подвеску редуктора;

- устранение резонансных явлений в механической системе привода и тележки.

Для решения этих задач требуется комплексный подход к исследованию динамики тягового привода, который предполагает совместное исследование колебаний:

- тягового двигателя, якоря, редуктора и колёсной пары;

- рамы тележки;

- основания пути и рельса;

с учётом:

- зазора в зубчатом зацеплении редуктора;

- нелинейных характеристик упругих элементов;

- наличия нелинейной связи колеса и рельса в месте контакта;

- воздействия комплекса возмущающих факторов пути и различных точек приложения сил и неодновременности их действия.

Использование ЭВМ в 1960-75 годы открывало большие возможности в комплексном исследовании динамики подвижного состава и, в частности, электропоездов и электровозов.

В этой связи были выполнены большие работы по исследованию различных аспектов динамики тяговых приводов [8, 22, 23, 39, 46, 47, 53]. Следует отметить фундаментальную работу проф. Бирюкова И.В. [8], в которой упорядочено всё множество конструкций применяемых тяговых редукторов, и с единых позиций рассмотрены динамические явления в тяговых передачах. Это позволило предложить классификацию тяговых приводов, положив в основу изменение единого свойства - динамических качеств тяговых приводов. Она дала толчок ряду работ, в которых более глубоко исследовались динамические свойства основных узлов тягового привода [35, 47, 63, 72] для выявления причин повышенных вибраций, отработки методов проектирования специфических узлов тягового привода.

В работе [35] исследованы динамические свойства тяговой зубчатой передачи и установлено, что при износе зубьев зубчатых колёс тяговая передача может служить мощным источником динамических нагрузок для ряда элементов тягового привода, в частности корпусных конструкций тяговых приводов.

В работах [63, 72] рассматривались кинематические погрешности поводковых карданных тяговых муфт и связанные с этим возмущения, передающиеся в тяговом приводе. В работе [47] исследованы нелинейные колебания, возникающие в электромеханической системе тяговых приводов локомотивов при нестационарных режимах связанных со срывом сцепления колёсных пар с рельсами. Для повышения устойчивой реакции сил трения сформулированы требования к электромеханическим системам.

Анализ указанных исследований позволяет заключить следующее:

- для исследования динамических свойств тяговых приводов в диапазоне частот от 5 до 50 Гц используются дискретные модели, описывающие взаимодействие основных частей тягового привода, неподрессоренных масс и железнодорожного пути;

- количество дискретных масс, которые учитываются в модели тягового привода или передачи зависит от наивысшей парциальной частоты колебаний или от наивысшей частоты формы колебаний системы, необходимой для исследования;

- практически все рассмотренные исследования были выполнены на моделях тяговых приводов, которые находились в диапазоне до 50 Гц.

Ряд экспериментальных и теоретических исследований показали, что колебания элементов конструкций тяговых передач с высокими, по отношению к колебаниям основных масс тяговых передач, частотами, приводят к разрушению элементов тягового привода, способствуют возникновению повышенных вибраций. Поэтому рассмотрение ряда элементов тяговых передач, как элементов с распределёнными параметрами массы и жёсткости, является необходимым для адекватного отражения процессов в тяговых приводах.

В работе [18] рассмотрены колебания различных элементов тяговых передач и элементов обмотки тягового двигателя под действием высокочастотных возмущений от тяговой передачи. Для более точного расчёта вибронагружен-ности опорно-осевого тягового двигателя в работе [23] колёсная пара рассматривалась упругой и была представлена многомассовой моделью с распределёнными по оси колёсной пары массами и жёсткостями.

С развитием и применением новых типов тяговых электроприводов с асинхронными двигателями, имеющих некоторую высокочастотную составляющую электромагнитного момента, учёт возможности возникновения высокочастотных вибраций является необходимым условием при проектировании тяговых передач и систем автоматического управления к ним. Так в работах [46, 70] тяговая передача асинхронного тягового привода рассматривается со-

стоящей из пяти масс с нелинейной связью колёс с рельсами. При этом охватывается диапазон собственных частот колебаний масс до 400 Гц. В работе [46] тяговый привод также рассматривается состоящим из ряда приведённых масс.

Таким образом, практика разработки и создания новых тяговых приводов требует применение более подробных расчётных схем при исследовании и расчёте. Однако, анализ литературных источников показал, что практически во всех работах при необходимости учёта распределённости свойств элементов механических систем приводов применяются дискретные многомассовые модели с разбиением распределённых по массе и жёсткости элементов на ряд дискретных частей. При этом, как правило, разбиение распределённых элементов на части производится исходя из конструкции привода и представлений автора о его работе, т.е. субъективно.

Такой подход даёт удовлетворительный результат в тех конструкциях, где явно выражены сосредоточенные массы. При расчёте корпусных конструкций (корпусов и кожухов тяговых редукторов) такой подход неприемлем, так как корпуса имеют очень сложную форму с внутренними полостями, рядом сложных элементов на корпусе (рёбра, приливы, и т.п.).

Практика эксплуатации тяговых передач электропоездов показывает [15, 16], что повышенные вибрации корпусов редукторов являются разрушающими воздействиями, приводящими к выходу редукторов из строя в целом.

Исследование резонансных свойств корпусов теоретически представляется трудной задачей, и работы в этой области практически отсутствуют. Такие задачи решаются экспериментально, требуют хорошей аппаратуры и очень трудоёмки. Известен ряд экспериментальных работ, проводимых во ВНИТИ и его филиалах со стеклопластиковыми и металлическими кожухами тяговых передач тепловозов по оценки их долговечности при вибрационных воздействиях.

Исследовательских работ, связанных с оценкой резонансных свойств корпусов редукторов при проектировании не проводилось.

Вместе с тем, анализ эксплуатационных данных по выходу из строя элементов тяговых передач электропоездов и электровозов показывает, что имеется большой процент ослабления болтовых соединений, как по корпусам редукторов, так и по элементам крепления кожухов тяговых передач электровозов к остовам тяговых двигателей.

Причинами повышенных воздействий на корпус редуктора, как доказано в работе [35], является износ зубчатых колёс редукторов. Корпус редуктора, являясь динамической системой с распределённой массой и жёсткостью с очень малой диссипацией, воспринимает эти воздействия и может усиливать их из-за своих резонансных свойств.

Известно, что снизить вибрации конструкций можно двумя путями - подавлением источника, вызывающего вибрацию, или изменением резонансных свойств самой вибрирующей конструкции.

Первый путь в условиях эксплуатации подвижного состава представляется нереальным, так как при существующих конструкциях редукторов и системе ремонта невозможно исключить разукомплектование зубчатых колёс зубчатых передач и мало средств, позволяющих производить подбор зубчатых колёс в пару.

Второй путь представляется возможным, но нет научных данных о конструировании корпусов редукторов с заданными динамическими свойствами.

Данные зарубежных фирм по производству тягового подвижного состава и тяговых приводов к ним показывают многообразие конструкторских решений, как тяговых передач, так и корпусов к ним.

Это говорит о том, что корпус тягового редуктора, как элемент конструкции занимает важное место в системе тяговой передачи любого тягового привода независимо от класса.

1.2. Обзор конструктивных особенностей корпусов тяговых редукторов подвижного состава

Корпуса редукторов служат для размещения и взаимного расположения зубчатой передачи, защиты от загрязнения, создания системы смазки и восприятия сил, возникающих в зацеплении зубчатых пар, подшипниках.

Данное определение в большей части относится к корпусам редукторов стационарных установок. При создании тяговых редукторов электроподвижного состава необходимо учитывать также нагрузки, возникающие от взаимодействия редуктора с рамой тележки, если редуктор опорно-рамный, или колёсной парой и рамой тележки, если он опорно-осевой.

В практике проектирования редукторов стационарных установок определились нормативные правила, по которым проектируются все типовые корпуса редукторов. Все конструктивные размеры корпуса являются функциями вращающего момента на тихоходном валу или функцией передаваемой мощности через редуктор.

Так, например, толщины стенок корпуса и рёбер жёсткости в проектируемых малонагруженных редукторах [37], при моменте на тихоходном валу 500 Н-м, принимаются одинаковыми и равными:

где Гтих - вращающий момент на тихоходном валу, Н-м.

При предельном вращающем моменте на колёсной паре электропоезда 23000 Н-м толщина стенки должна равняться 13,79 мм, т.е. порядка 14 мм.

В другой работе [45] расчёт минимальной толщины стенки корпуса рекомендуется определять условиями хорошего заполнения формы жидким металлом. Поэтому чем больше размеры корпуса, тем больше толщина его стенки. Рекомендуемую минимальную толщину стенок на основании опытных данных

(1)

для отливок из чугуна и стали [37] определяют из рис. 1.1 в зависимости от приведённого размера N1

(2 Ь + В + Н)

3

где Ь,ВиН - соответственно длина, ширина и высота отливки, м.

В практике проектирования корпусов редукторов толщину стенки 8, удовлетворяющую требованиям технологии литья и необходимой жёсткости корпуса, определяют в зависимости от максимального длительно действующего крутящего момента на тихоходном валу редуктора. Из двух величин ¿>, найденных по формуле (1) и по рис. 1.1, принимают большую.

Корпуса серийных редукторов электропоездов ЭР2 имеют разную толщину стенок от 12 до 14 мм. Части корпуса с толщинами 14 мм выполняют функции опор и фланцев.

При проектировании корпусов тяговых зубчатых редукторов использование опыта машиностроительных фирм в ряде случаев является недостаточным. С ростом скоростей движения на железных дорогах тяговая зубчатая передача может стать источником возмущающих сил для корпуса редуктора [35]. Резонансные колебания корпуса вызывают ослабление болтовых соединений со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Особенно остро эта проблема возникает у редукторов с изношенными зубьями зубчатых колёс. При интенсивной эксплуатации поездов это создаёт

большое количество неплановых ремонтов.

На отечественных железных дорогах эксплуатируются электропоезда серий ЭР1, ЭР2, ЭР9, ЭР22, имеющие опорно-осевые редукторы с литыми корпусами, имеющими ряд конструктивных особенно-

1,5 2

Рис. 1.1. Минимальная толщина стенок отливки в зависимости от приведённого размера N

стей, определяемых специфическими условиями для железнодорожных экипажей.

Эти условия необходимо учитывать при конструировании тяговых редукторов для моторных железнодорожных экипажей.

Первое условие диктуется условиями обслуживания ходовых частей, а именно, необходимость выкатки колёсной пары с минимальной разборкой тяговой передачи. Следуя этому условию, практически все корпуса редукторов выполняют с полностью или частично разъёмным корпусом, состоящим из двух частей.

Второе условие заключается в расчётной схеме тягового редуктора: в конструкциях цилиндрических редукторов применяется схема двухопорной балки с подвижными и жёсткими опорами как для опорно-осевых редукторов, так и для опорно-рамных.

Оба условия выдвигают повышенные требования к жёсткости корпуса редуктора, которое является хрестоматийным требованием при проектировании корпусов промышленных редукторов [45].

Жёсткость - это способность системы сопротивляться действию внешних нагрузок с наименьшими деформациями, или для машиностроительного конструирования - с деформациями без нарушения работоспособности системы.

Жёсткость конструкции является одним из основных факторов, определяющих работоспособность конструкции, и имеет такое же, если не большее, значение для надёжности, как и прочность.

Нежёсткость корпусов расстраивает взаимодействие расположенных в них механизмов, вызывая повышенное трение и износ подвижных соединений. Нежёсткость валов и опор зубчатых передач нарушает правильное зацепление колёс и приводит к быстрому износу зубьев. Нежёсткость цапф и опор подшипников скольжения вызывает повышенные кромочные давления, появление местных очагов полужидкостного и полусухого трения, перегрев, заедание и снижение срока службы подшипников. Нежёсткость неподвижных соединений,

подверженных действию динамических нагрузок вызывает фрикционную коррозию, наклёп и сваривание поверхностей.

Жёсткость имеет большое значение для транспортных конструкций. Стремясь снизить вес конструкции и максимально использовать прочностные ресурсы, конструктор повышает уровень напряжения, что сопровождается увеличением деформаций. Широкое увеличение равнопрочных, наиболее выгодных по весу конструкций, в свою очередь вызывает увеличение деформаций, так как равнопрочные конструкции наименее жёстки.

Особую остроту приобретают вопросы жёсткости в связи с появлением высокопрочных и сверхпрочных материалов, применение которых обуславливает резкое увеличение деформированности конструкций.

Недооценка величин усилий, возникающих в конструкции, из-за того, что при расчёте получают ничтожные величины рабочих усилий, а фактически неожиданно возникают нагрузки, приводит к поломкам и выходу из строя деталей. Эти нагрузки могут быть вызваны неточностью монтажа, прогибом недостаточно жёстких элементов конструкции, остаточными деформациями, перетяжкой крепёжных деталей, повышенным трением, перекосом и заеданием трущихся частей узла, усилиями, возникающими при транспортировке и установке машины, и другими факторами, не учитываемыми расчётами.

Если подходить к расчёту корпуса редуктора как к двухопорной балке со сложным поперечным сечением, то требование жёсткости можно удовлетворить увеличением геометрических характеристик её поперечного сечения -площади и момента инерции сечения. Последняя характеристика в этой расчётной схеме имеет главное значение, как для прочности конструкции, так и для её жёсткости на изгиб и кручение.

Эта характеристика зависит от двух параметров, которые может изменять конструктор, - это толщина стенки и внешние размеры сечения, связанные с формой поперечного очертания, которая практически всегда является прямоугольной.

Рис. 1.2. Тяговый редуктор электропоезда ЭР2 Проведём качественный анализ существующих конструкций корпусов тяговых редукторов отечественных и зарубежных локомотивов и электропоездов с точки зрения удовлетворения этому основному требованию - максимальная жёсткость на изгиб и кручение корпуса редуктора.

На рис. 1.2 показан разрез тягового редуктора серийного электропоезда ЭР2. Редуктор имеет подвижную опору на раме тележки в виде подвески редуктора с резинометаллическими шарнирами, неподвижная опора находится на оси колёсной пары в виде двухрядного подшипникового узла с цилиндрическими подшипниками. В этой конструкции нагрузки от зубчатой передачи передаются на опорный узел через стенку корпуса, противоположная стенка практически отсутствует. Из-за этого корпус имеет несимметричную схему на-гружения и низкую жёсткость корпуса на кручение, что вызывает взаимные перекосы вала шестерни относительно оси колёсной пары. Работа при перекосе вала шестерни вызывает неравномерный износ зубьев по их длине, что подтверждается измерением толщин зубьев эксплуатируемых редукторов.

На электропоездах ЭР2Р и ЭР2Т стали применять корпуса редукторов, опирающихся обеими стенками на подшипниковые узлы (рис. 1.3). Корпус редуктора стал при этом более жёстким на кручение, что снизило неравномерный износ зубьев по их длине.

Рис. 1.3. Корпус редуктора электропоезда ЭР2Р(Т)

На зарубежных электропоездах (в частности Японских) корпус тягового редуктора выполняется цельным (неразъёмным) и обязательно с симметричной опорой на опорные подшипники, расположенные на оси колёсной пары (рис. 1.4).

На прочность корпуса редуктора оказывает большое влияние длина

опорного кронштейна подвески редуктора к раме тележки. На рис. 1.5, 1.6, 1.7 показаны неудачные с этой точки зрения конструкции (рис. 1.5) и наиболее удачные с короткими кронштейнами под подвеску редуктора (рис. 1.6, 1.7). Следует обратить внимание на разнообразие внешнего очертания корпуса редуктора: от прямоугольного до плавно описывающего внешние контуры шестерни и большого зубчатого колеса.

Наиболее удачной с точки зрения минимального искажения поверхности корпуса редуктора следует считать корпус с горизонтальными реактивными тягами, выполняющими передачу реактивных сил на раму тележки, и являющимися шарнирными опорами, с помощью которых стабилизируется положение корпуса относительно оси колёсной пары. Опоры выполнены в виде сайлентблоков, а поскольку тяг две, то нет необходимости устраивать мощный кронштейн на корпусе редуктора.

Рис. 1.4. Тяговый редуктор японского электропоезда

Рис. 1.5. Корпус редуктора с Рис. 1.6.Редуктор японского

кронштейном подвески электропоезда

На рис. 1.6 и 1.7 представлены корпуса тяговых редукторов японских скоростных поездов, причём на рис. 1.6 показан редуктор первых поездов, на рис. 1.7 - редуктор для электропоезда выпуска 1996 года серии 300. Наблюдается тенденция сокращения объёма корпуса редуктора за счёт устранения картера и применения более эффективных способов смазки.

На рис. 1.8, 1.9, 1.10, 1.11 приведены конструкции корпусов редукторов известных западноевропейских электровозостроительных фирм для перспективных электровозов и электропоездов с опорно-осевыми тяговыми редукторами.

Характерным является широкое применение рёбер жёсткости по всей поверхности корпусов, выполняющих функции естественных охладителей за счёт обтекания встречными, по ходу движения, потоками воздуха (рис. 1.8). Для сварных корпусов редукторов увеличение жёсткости корпуса на изгиб и кручение является одной из главных задач. На рис. 1.11 показан корпус тягового редуктора электровоза ЧС7 с сильно оребрённой верхней частью, несущей тяговую нагрузку.

В предыдущих конструкциях корпусов редукторов ЧС200, ЧС6 (рис. 1.12) жёсткость корпуса редуктора обеспечивалась стержневыми

Рис. 1.7. Редуктор японского электропоезда свя3ями обеих боковых стенок в тех серии 300

Рис. 1.8. Редуктор итальянского электропоезда

Рис. 1.9. Корпус редуктора, усиленный рёбрами

местах, где не мешали зубчатые колёса. Применение стяжек из-за ограниченности мест их установки широко не используется.

С технологической точки зрения устройство рёбер на сварном редукторе представляет большие трудности и требует высокой технологии сварки, в противном случае происходит резкое ослабление прочности корпуса редуктора из-за появления множества конструктивных и технологических концентраторов напряжений.

Несмотря на то, что применение рёбер ослабляет корпус, анализ конструкций показывает, что это практически единственный способ изменения жёсткости конструкции за счёт внесения в неё анизотропию жесткостных свойств. В литературе по конструированию [45] накоплен богатый опыт по конструированию оребрённых конструкций путём повышения прочности внешних рёбер и

\

Рис. 1.10. Корпус редуктора немецкого электровоза

Рис. 1.11. Корпус тягового редуктора электровоза ЧС7

Рис. 1.12. Корпус редуктора электровозов ЧС6, ЧС200

устройства внутренних рёбер, которые обладают повышенной прочностью.

Помимо повышения прочности рёбер, внутреннее оребрение позволяет резко повысить прочность и жёсткость корпуса в целом путём увеличения радиальных размеров стенок корпуса. В тех же габаритах (определяе-

мых в случае с наружным оребрением контурами верхушек рёбер) можно получить значительное увеличение момента сопротивление и момента инерции сечения корпуса. С точки зрения изготовления формы для литья корпуса формовка внутренних рёбер проще [45]. Как показал анализ правила конструирования рёбер, приведённые в литературе, практически выполняются в конструкциях корпусов редукторов.

1. Необходимо избегать нагружения рёбер на растяжение и применять, если позволяет конструкция, рёбра работающие на сжатие. Это правило практически невозможно использовать из-за переменности нагрузок в тяговых редукторах.

2. Рёбра корпусных деталей с малым отношением их суммарной толщины к ширине стенки (порядка Ь/Ь0 =0.01, рис. 1.13) из условия прочности необходимо выполнять высотой не менее (8-ь 10)/г0 (^-толщина стенки). Если по габаритам невозможно делать такую высоту, то шаг рёбер увеличивают по соотношению

к

т

Рис. 1.13. Параметры оребрения

ь

/ = 2 Ь толщина ребра в мм

3. Рёбра треугольной формы необходимо доводить до плоскости действия изгибающей силы.

4. Рёбра доводятся до узлов жёсткости деталей.

5. Целесообразно утолщать верхушку рёбер, рёбра с тонкой верхушкой опасны для прочности.

6. При нагружении цилиндрических и близких к ним по форме крутящим моментом продольные прямые рёбра незначительно увеличивают жёсткость детали. Такие рёбра вредны, так как они подвергаются изгибу (в плоскости перпендикулярной грани рёбер). Применение таких рёбер не обнаружено ни в одной конструкции.

7. При кручении выгодно применять косые рёбра, которые под действием крутящего момента работают на сжатие, сильно увеличивая жёсткость детали. Этот способ увеличения жёсткости корпуса применён в тяговом редукторе привода электровоза фирмы ABB (рис. 1.14).

В случае переменного крутящего момента целесообразно располагать рёбра крестообразно или зигзагом. Для деталей цилиндрической формы, работающих на кручение, как и в случае изгиба, целесообразно применять внутреннее оребрение. Этот способ применён на фланцевом креплении корпуса редуктора к тяговому двигателю (рис. 1.15).

8. Кольцевые рёбра, на ряду с прямыми, применяют для увеличения жёсткости круглых деталей - дисков, днищ цилиндров. Этот способ уве-

Рис. 1.14. Тяговый редуктор электровоза Рис. 1.15. Тяговый привод с фланцевым

фирмы ABB соединением

явИ!

Рис. 1.16. Рамный редуктор Рис. 1.17.Рамный редуктор

личения жёсткости применяется в тяговых редукторах рамных редукторов (рис. 1.8, 1.14, 1.16, 1.17, 1.18). Для увеличения жёсткости выгодно увеличивать высоту рёбер и располагать их на радиусе, где угол изгиба пластины имеет наибольшую величину: для пластин, опёртых по краю, - ближе к периферии; для пластин с заделанными краями -ближе к их среднему радиусу. Расположение рёбер на близком расстоянии от центра пластин бесполезно. Эффективно сочетание кольцевых рёбер с радиальными.

9. Для придания деталям особо высокой жёсткости применяют рёбра:

Рис. 1.18. Рамный тяговый привод с промежеточной зубчатой парой

Pi ' >

1

1

е)

ж)

3)

Рис. 1.19. Поперечные сечения рёбер

вафельные, сотовые и ромбические. Нередко применяют полые рёбра, представляющие собой рельефы, открытого и закрытого профиля. В отличии от обычных рёбер полые рёбра во всех случаях увеличивают жёсткость и прочность конструкций. Рёбра закрытого типа жёстче открытых, но формовка их затруднительна. Практически такие же результаты дают рёбра открытого типа, но усиленные поперечными перегородками (рис. 1.19). Внутренние рёбра предпочтительней наружных. Внутренние замкнутые рёбра, имеющие прямоугольный профиль, соединённые одно с другим, дают наиболее жёсткую и прочную коробчатую конструкцию.

Заслуживает внимания применение некоторыми фирмами литых редукторов из алюминиевых сплавов со сложной (конусной) формой боковых стенок редуктора (рис. 1.20) с постепенным утолщением стенки к опорной поверхности подшипниковых щитов. В ряде случаев конусная форма корпуса сочетается с внутренними рёбрами (рис. 1.15).

Известно, что тяговые привода с опорно-осевыми редукторами обладают рядом недостатков, связанных с большими динамическими нагрузками в приводе и корпусе редуктора [10]. В последнее время в практике электровозостроения и при проектировании скоростных электропоездов наметилась тенденция к переходу на тяговый привод с опорно-рамными редукторами, т.е. на третий класс привода по классификации профессора И.В. Бирюкова [10]. При этом резко снижаются динамические нагрузки в тяговой передаче, а корпус ре-

Рис. 1.20. Алюминиевый корпус редуктора

дуктора становится подрессоренным и, таким образом, обеспечивается снижение действующих на него нагрузок в 5-6 раз.

Подрессоривание корпуса редуктора требует применения карданной муфты, которая в большинстве своём состоит из двух шарнирно-поводковых полумуфт соединённых полым валом и проходящей внутри него осью колёсной пары при радиальном зазоре не менее 30-40 мм. Необходимость вписывания полумуфт и полого вала между корпусом тягового двигателя и осью колёсной пары в ряде случаев заставляет применять редуктора с паразитной шестерней (рис. 1.14, 1.17, 1.18), что сильно усложняет редуктор. Этого можно избежать, если полую ступицу большого зубчатого колеса расположить на остове тягового двигателя. В этой конструкции корпус тягового двигателя становится несущим (рис. 1.21,6), а корпус редуктора выполняет функции кожуха зубчатой передачи - защищает от грязи и содержит смазку для зубчатой передачи (рис. 1.21,а). Однако при этом усложняется конструкция крепления корпуса тягового двигателя из-за появления двух разъёмов в кронштейне тягового двигателя, устроенных для удобства демонтажа тягового привода.

Разъёмы снабжаются большим количеством болтов, которые имеют возможность слабнуть, из-за чего снижается надёжность конструкции.

\

11 щШ

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Володин, Сергей Вячеславович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Условия работы тяговых редукторов электроподвижного состава (ЭПС) существенно отличаются от условий работы редукторов промышленных стационарных установок из-за нестационарного режима работы и кинематической схемы крепления на раме тележки.

2. При эксплуатации ЭПС, как показали испытания, периодические (от зубчатой передачи) и ударные (от железнодорожного пути) возмущения в зоне эксплуатационных скоростей вызывают резонансные колебания корпуса, которые проявляются в повышенном уровне вибрации и шума.

3. Повышенные вибрации корпусов редукторов существующих в настоящее время электропоездов возникают в зонах частот 500, 800 и 1200 Гц и соответствуют крутильным и изгибным формам колебаний корпуса, что является причинами ослабления болтовых соединений элементов корпуса и подшипниковых узлов.

4. При эксплуатации электропоездов преобладает нестационарный режим работы зубчатой передачи, и поэтому устойчивые резонансные режимы возникают не на отдельных собственных частотах конструкции корпуса, а в зонах их группирования.

5. Для оценки динамических свойств корпусов редукторов предложен критерий - виброактивность корпуса, который характеризуется функцией распределения плотности собственных частот колебаний корпуса, по которой определяются центры группирования собственных частот.

6. Для получения плотностей распределения собственных частот различных конструкции проводился численный эксперимент с помощью компьютерной системы автоматизированного проектирования и расчётов конструкций ARIES-NASTRAN фирмы MSC.

7. С точки зрения теории колебаний корпуса редукторов тяговых приводов ЭПС представляют распределённую динамическую систему с низкой диссипацией и со многими собственными частотами, расположенными неравномерно по оси частот и сосредоточенны в фиксированных зонах. Эти зоны определяются геометрией основных конструктивных элементов, из которых формируется корпус редуктора.

8. Для снижения виброактивности корпусов редукторов предложено использовать в системах с низкой диссипацией принцип конструктивной анизотропии, заключающийся в целенаправленном изменении упругих свойств корпусов в направлении координатных осей для преобразования спектра собственных частот.

9. С помощью введения конструктивной анизотропии в направлениях соответствующих координатных осей можно изменять резонансные частоты корпусов редукторов на 30-40%, перераспределяя или преобразовывая нежелательные формы колебаний.

10. Применение принципа конструктивной анизотропии проверено на конструкции серийного корпуса электропоезда ЭР2, в котором удалось мощную изгибную форму колебаний в зоне 1250 Гц преобразовать в продольную форму путём установки ребра жёсткости в вертикальном направлении.

11. Результаты теоретических расчётов и численных экспериментов с корпусом редуктора ЭР2 подтверждены результатами сравнительных испытаний натурных образцов на стенде.

12. На основании численных экспериментов, выполненных для различных элементов конструкций корпусов в виде пластин, оболочек и их комбинаций, предложена методика конструирования корпусов тяговых редукторов, ряд положений которой состоят в следующем: основной элемент корпуса (резервуар) обладает одной зоной сгущения собственных частот с центральной частотой, определяемой по формуле (2); корпус минимального объёма имеет минимальную виброактивность; отверстия в корпусе под подшипниковые щиты значительно искажают распределение собственных частот, приводя как минимум к двум зонам сгущения частот; для компенсации конструктивной анизотропии упругих свойств корпуса, возникающей из-за устройства отверстий, следует применять подшипниковые щиты с конической формой крышек, обладающих повышенной жёсткостью на изгиб и имеющих зону группирования частот свыше 2000 Гц; места и направления расположения рёбер по поверхности корпуса следует определять на основании модального анализа колебаний корпуса с помощью конечно-элементной модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Володин, Сергей Вячеславович, 1999 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Арсон Л.Д., Малашенко JT.A., Сапожников В.М. Оценка прочности и массы тонкостенных конструкций. - М.: Машиностроение, 1974. - 152 с.

2. Беляев А.И., Джамалов В.Ш. Исследование виброударных колебаний колёс в жёсткой и упругой тяговых передачах тепловозов. Труды МИИТа, вып. 390, 1971.

3. Березовский В.И. Исследование динамики системы путь-колёсная пара и двигатель-рама тележки. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук ОмИИТ, 1963.

4. Бидеман B.JI. Прикладная теория механических колебаний. Учебное пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1972. - 416 с.

5. Бидерман B.JI. Теория механических колебаний. Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

6. Бирюков И.В. Динамика и прочность привода. Труды МИИТа, вып. 121, «Трансжелдориздат», 1960.

7. Бирюков И.В. Модернизация узлов привода и их сравнительные испытания, труды МИИТа, вып. 121, «Трансжелдориздат», 1960.

8. Бирюков И.В. Прогнозирование динамических свойств тяговых приводов электрического подвижного состава. Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук, МИИТ, 1974.

9. Бирюков И.В. Эксплуатационная проверка технологии виброакустического диагностирования тягового редуктора. Отчёт по НИР тема 81/90. Рукописный. №ГР01900040347. 1990.

10. Бирюков И.В., Беляев А.И., Рыбников Е.К. Тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог. - М.: Транспорт, 1986. - 256 с.

11. Богданов В.П., Давыдов Г.И., Елисеев C.B. Исследование колебаний тягового двигателя с опорно-осевой подвеской. Труды ОмИИТа, т. 75, Омск,

1967.

12. Болотин В.В. О плотности частот собственных колебаний тонких упругих оболочек. - М.: Прикладная математика и механика, 1963, Т. 27, вып. 2.

13. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. -M.: Наука. ГРФМЛ,

1979.-336 с.

14. Бородачёв H.A. Основные вопросы точности производства. Изд. АН СССР. - М.-Л, 1950. - 415 с.

15. Бусаров В.Г., Крушев С.Д., Кутовой В.И., Рыбников Е.К. Ремонт тяговых редукторов электропоездов. - М.: «Электрическая и тепловозная тяга», №5,1977.

16. Бусаров В.Г., Рыбников Е.К. Тяговая передача, как один из основных источников возмущений элементов редуктора. Труды АКХ, вып. 157, 1980.

17. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти томах. - Т. 6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1981. - 456 с.

18. Глущенко А.Д., Юшко В.И., Динамика тяговых электродвигателей тепловозов. - Ташкент: изд. «Фан», УзССР, 1980. - 168 с.

19. Гопичанд К. Динамика тягового зубчатого привода. Ежемесячный бюллетень Международной ассоциации железнодорожных конгрессов. № 3,

1968.

20. Гринев В.Б., Филиппов А.П. Оптимизация стержней по спектру собственных значений. - Киев: Наукова Думка, 1979. - 212 с.

21. Данилов В.Н., Статников Р.Б. Динамические нагрузки, действующие на шестерни тяговых редукторов локомотивов, вызванные неровностями пути. Труды МИИТа, вып. 2,1966.

22. Демченко ИЛ. Исследование на ЭВМ продольных колебаний двухосной тележки локомотива. / Электровозостроение. Сб. научн. тр. / Всеросийск. н.-и. и проектно-конструкт. ин-т электровозостроения. - Новочеркасск, 1993, Т. 33. - 212 с. (стр. 109-117).

23. Евстратов A.C. Экипажные части тепловозов. - М.: Машиностроение,

1987. - 136 с.

24. Иванов В.Н., Беляев А.И. Анализ работы осевого редуктора тягового электродвигателя с учётом зазоров между зубьями шестерйн. Труды МИИТа, вып. 184, 1964.

25. Иванов В.Н., Беляев А.И. Влияние динамики тягового привода локомотива на волнообразный износ рельсов. Труды МИИТа, вып. 363, 1971.

26. Иванов В.Н., Беляев А.И. Метол расчёта параметров тяговой передачи с упругими элементами при опорно-осевом подвешивании электродвигателя. Труды МИИТа, вып. 243, «Транспорт», 1967.

27. Иванов В.Н., Горский В.М. Нелинейные колебания зубчатого венца с упругими элементами тяговой передачи тепловоза. Труды МИИТа, вып. 243, «Транспорт», 1967.

28. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. - М.: Машиностроение, 1980. - 265 с.

29. Карминский Д.Э., Каплуков М.П., Богословский Е.Г. Сравнение воздействия на путь при опорно-рамном и опорно-осевом подвешивании тяговых электродвигателей. Труды РИИЖТа, вып. 44, Ростов-на-Дону, 1964.

30. Китовер К.А., Франк-Каменецкий Г.Х. Расчёт гладких и оребрённых кольцевых элементов конструкций. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982.-216 с.

31. Кобрин В.У., Перевозчиков С.Н. К оценке динамических свойств тяговых приводов локомотивов. Вестник ВНИИЖТ, № 4, 1970.

32. Ковалёв H.A. Механика трамвайной подвески. Труды МЭМИИТа, вып. 23, «Трансжелдориздат», 1939.

33. Коненков Ю.К., Давтян М.Д. Случайные механические процессы в оборудовании машин. - М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

34. Конструкционные материалы. Под ред. Туманова А.Т. - Т. 1, 2, 3. «Советская энциклопедия», 1963-416 е., 1964 - 408 е., 1965 - 526 с.

35. Крушев С.Д. Исследование влияния погрешности изготовления и износов зубчатых колёс на динамические нагрузки тягового редуктора. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. - М.: МИ-ИТ, 1975.

36. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 2. - М.: Гос-техиздат, 1951.

37. Курсовое проектирование деталей машин / Под общ. ред. В.Н. Кудрявцева: Учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. - 400 с.

38. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппараов. - М.: Мир, 1976.-264 с.

39. Математическое моделирование динамики электровозов / Под ред. А.Г. Никитенко. - М.: Высшая школа, 1998. - 274 с.

40. Медель В.Б. Взаимодействие электровоза и пути. - М.: «Трансжелдориздат», 1956.

41. Медель В.Б. Выбор оптимальных параметров рессорного подвешивания вагонов пригородных поездов. Туды МИИТа, вып. 135, 1961.

42. Минов Д.К. Механическая часть подвижного состава. - Л.: «Госэнергоиз-дат», 1959.

43. Моченков В.И., Григорьев И.В. Расчёт составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник. - М.: Машиностроение, 1981. - 216 с.

44. Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций. Сб. Механика (Новое в зарубежной науке). - М.: Изд. Мир, 1981.

45. Орлов П.И. Основы конструирования. - М.: Машиностроение, 1977.

46. Островский В.С., Савоськин А.Н., Сурков Д.А. Влияние крутильных колебаний в колёсно-моторном блоке на процессы срыва сцепления колёс локомотива с рельсами. // Юбилейный сборник научных трудов. Вып. 912. - М.: МИИТ, 1997. - с. 77-84.

47. Павленко А.П. Динамика тяговых приводов магистральных локомотивов. -М.: Машиностроение, 1991. - 192 с.

48. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. - М.: Машиностроение, 1967. - 316 с.

49. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Г.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1969. - 384 с.

50. Резько С.Ф., Ушкалов В.Ф., Яковлев В.П. Идентификация механических систем. Определение динамических характеристик и параметров. - Киев: Наукова думка, 1985. - 216 с.

51. Рыбников Е.К. Анализ причин выхода из строя элементов колёсно-редукторных блоков электропоездов ЭР9П в депо Отрожка. Отчёт по НИР. Рукописный. №ГР01840067748. Инв. № 02870029243. 1986.

52. Рыбников Е.К. Внедрение стенда и методики оценки качества ремонта тягового редуктора электропоезда в депо Железнодорожное. Отчёт по НИР. Рукописный. Без регистрации. 1986.

53. Рыбников Е.К. Исследование динамических качеств тягового привода электропоездов. Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук, МИИТ, 1973.

54. Рыбников Е.К. Модернизация редукторного узла электропоезда ЭР22 по рекомендациям МИИТа и депо «Перерва». Отчёт по НИР. Рукописный. Без регистрации. 1976.

55. Рыбников Е.К. Опытная проверка методики технической диагностики ко-лёсно-редукторных блоков электропоездов ЭР22. Отчёт по НИР. Рукописный. Без регистрации. 1978.

56. Рыбников Е.К. Разработка методики технической диагностики колёсно-редукторного блока электропоезда ЭР22. Отчёт по НИР. Рукописный. №ГР77076568. Инв. № 6696660. 1977.

57. Рыбников Е.К., Бусаров В.Г. Стендовые и эксплуатационные испытания тягового редуктора и тяговой муфты электропоезда ЭР22. Отчёт по НИР. Рукописный. Без регистрации. 1977.

58. Случайные колебания. / Под ред. С. Кренделл - М.: Изд. «Мир», 1967. -350 с.

59. Суздальцев М.Я. К вопросу выбора передаточного числа редуктора. Труды МИИТа, вып. 317,1970.

60. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. - М.: Физматгиз, 1960.

61. Турбович И.Т. К вопросу о динамических частотных характеристиках. -Радиотехника, 1957, № 11, с. 94-97.

62. Ульпи В.В. Собственные колебания осесимметричных составных оболочек. Труды МИИТа, вып. 342, 1969.

63. Усманов Х.Г. Кинематика и динамика передаточных механизмов с шар-нирно-поводковыми муфтами тягового подвижного состава. Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук. -М.: МИИТ, 1989.

64. Чижевский К.Г. Расчёт крутильных и кольцевых пластин. Справочное пособие. - JL: Машиностроение, 1977. - 184 с.

65. Щепетильников В.А. Определение наивыгоднейшей точки подвешивания тяговых двигателей. Труды МЭМИИТа, вып. 52, 1945.

66. Элланский Э.А. Некоторые вопросы динамики тяговых электродвигателей с опорно-осевой подвеской. «Вопросы электрификации железных дорог», вып. 1, изд. АН СССР. - М, 1969.

67. Aitzetmüller Н., Schuch F. Using MSC/NASTRAN for Gear Calculation. Материалы Международной конференции пользователей NASTRAN. 1996.

68. Althammer Rarlheinz. Drehschwingungen an einem mit Kardan-wellen symmetrisch Drehgestell. "Glassers Annalen", № 1, 1970.

69. Belotserkovskiy P.M. On the oscillations of infinite periodic beams subjected to a moving concentrated force. Journal of Sound and Vibration. 1996, № 193(3), p. 705-712.

70. Foedtke J., Grimm R., Jockel A. Influence of track properties on slip stick vibration of modern electric locomotives. 3rd international scientific conference "Drives and Supply Systems for Modern Electric Traction". Warsaw. Sept. 2527, 1997.

71. Huszär I. Die Beanspruchung von Tatzlagern bei vertikalen Ston. "Elektrische Bahnen", № 8, 1968.

72. Madej J. Mechanizmy napesdowe pojazdow szynowych. Warszawa, DP, 1978, 203 s.

73. MSC/NASTRAN Numerical Methods. User's Guide. Version 67. The Mac-Neal-Schwendler Corporation. Second Edition. 1994.

74. Mûller P. Massenkrâfte beim Tatzlaqermotor. "Elektrische Bahnen", № 12, 1934.

75. Nelson LA., Hapeman M.I. Traction motor suspension foe high speed trains.

"Railway Gazette", v. 125, № 15, 1969.

76. Sowinski B. On high frequency vertical vibrations of the trackwheelset system. Second Mini Conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies. Technical University of Budapest, 12-15, Nov. 1990.

77. The NASTRAN Theoretical Manual. The MacNeal-Schwendler Corporation. Second Edition. 1994.

78. Wilkinson I.P. Modal densities of certain shallow structural elements. Journal Acoust. Soc. America, 1968, V. 43, No2.

РАСЧЕТ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ,

ОПЁРТОЙ ПО КОНТУРУ

пт:=20 тт:=20 N :=пт тт а :=0.6 Ъ:=0.4 Ь:=0.012

ц :=0.3 р :=7.8-103 Е:=2.М0И

п := 1.. пт т := 1.. тт

СЖЮШ := 1

/ 2 2\ ч . 71 т п

ЕГ

12-р-и-Ц

\УК1ТЕ('Тр") :=Р(п,т) 1 := 1.. N-1-1 V; :=КЕАБ( "ф")

тах(У) = 1.069-105 тт(У) = 267.198

А :=750

т! :=тт(У) + Д-(1- 1) к := 1.. 13

Вычисление асимптотической плотносости

В :=-

ЕЬ

12^1 -ц

х := 1,100.. 30000

Н ^Ыв^Ы.У)

(4 п) \ Ъ I х

0.01

0.0086

0.0071

% 0.0057 у()(х)

_ _ . 0.0043 0.0029 0.0014 0

5000

1*10^

^■РД4

•1П4

2*10

2.5*10

3*10^

ГИСТОГРАММЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ

КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧЕК

1. Оболочка прямоугольной формы п := 4.8818

1 ;= 0.. 30

113.25

275.02

383.01

411.36

456.16

574.95

647.66

684.87

691.42

753.11

758.21

234.8

882.46

988.72

1039.4

1050.8

1071.7

1076.9

1096.6

1098.6

1181.5

1188.9

1286.3

1411.4

1414.1

1417.2

1435.7

1495.8

1507.9

1507.9

\¥ЬаТЕ("partl.dat") := у1 V; := ЯБАБС"partl.dat") к := 0.. п н- 3

шх := шах(у) шп := ппп(у)

тх

= 1.578*10 тп = 113.25

т1:к := А-к

Р := ШСЫ.у)

10

> иини 1111111 и ч

У ~ г ■ВИВ Т

Т

А, ,7л». -с

А :=

тх - тп п /

А = 300.002

500

1000 Ы

1500

2000

3

4 6 9 6 3 0

2. Оболочка близкая к треугольной форме

[ :=0.. 30

153.71

352.61

371.05

502.68

560.31

602.91

809.46

812.73

847.51

886.46

891.96

1047.2

1148.4

1162

1226

1269.6

1274.7

1299.3

1418.1

1450.4

1489.3

1522.8

1568.8

1643.5

1684

1853.6

1916.6

1956

2048.2

2054.2

п := 5.0

>^КГГЕ( "part4.dat") := у; ^ := БШАБ( "part4.dat") к := 0.. п+ 3

шх := тах(у) тп := гшп(у) тх = 2.054* 10"^ тп = 153.71

т1;к := А-к

РЗ := Ш(т1,у)

10

А :=

/

тх - тп

п

А = 380.098

Р =

0 500 1000 1500 2000 2500 ни

3

4 6 9 6 3

о

3. Оболочка прямоугольной формы с отверстиями

1 := 0 .. 29 У; :=

442.47

493.54

113.46

245.44

289.33

343.77

435.69

614.49

630.06

650.46

696.85

772.08

778.73

874.31

876.81

921.54

936.13

1001.1

1076.6

1093.5

1138.8

1170

1205.1

1235.4

1272

1321.8

1362.1

1441.7

1478.4

1487.3

п := 4.88

WRITECpart.dat") := у;

:= READCpart.dat")

к := 0.. п + 3

шх := тах(у) тп := тт(у) тх = 1.578*10^ тп = 113.46

т1к := А-к

Р := Ш(Ы,у)

А :=

шх - тп \ А = 300.07

ю

Р =

3

4 8

7

8 1 0 0

500

1000 пй

1500

2000

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ ЧАСТОТЫ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ

ОБОЛОЧКИ

Расчёты собственных частот круглых и прямоугольных оболочек методом конечных элементов и построение гистограмм плотностей собственных частот показывает, что имеются сгущения собственных частот в определённой области. Для оценки численного значения частот этой области выведем формулу для расчёта собственных частот.

Воспользуемся для вывода формулы уравнениями для пологой оболочки [12]. Рассмотрим оболочку с прямоугольным планом с кривизной вычисляемой по формулам

1 ~ах2' 2">2-

Уравнения колебаний такой оболочки описываются относительно двух неизвестных функций (р и Функция - упругое перемещение по направлению г. <р - функция напряжений, через которую выражаются группы усилий, действующих на оболочку.

Система двух уравнений имеет вид

В

í Л <э2

О IV Л ОМ? О М

+ 2-

да4 да2др2 д(34;

д^ 1 д/З2 2 да2

Ек

Гд4<р э> аУ

4

да4 да2 д/З1 д/З

где к - толщина оболочки; Е - модуль упругости; £) - цилиндрическая жёсткость.

Л,

1др 2 да2

Чтобы получить решение в элементарных функциях положим, что оболочка опирается шарнирно по контуру. Это допущение приемлемо при малых колебаниях, происходящих в исследуемой системе.

Для гармонических колебаний с

частотой со зададим прогиб w и функцию напряжений в виде

W = £ ZВт,п • sinfcx) • sin{к2ту) • sin(fitf)

т п

<P = Y?LAm,n- • sinfemу) • sin(fi*)

, _ п , _ т а о

где ш= 1,2,3,...; п= 1,2,3,... - целые числа.

Значения шип соответствуют числу полуволн колебаний в направлении ох и оу соответственно.

Краевые условия для шарнирного опирания: при у=0, х=а М1=М1=м> = $ = 0, при х=0, у-Ь

Подставляя выражения для м? и (р в исходные уравнения получим

однородную систему алгебраических уравнений относительно Атп и Втп. Для

получения нетривиального решения приравняем определитель нулю. После раскрытия определителя и преобразования выражения получим

N2=M2 = W = 3 = 0.

^т,п

ph

Eh

D{kln+klm)-

1 1

— + —

R2 R{

у

(kln + k2m)

где i?, и R2 - главные радиусы кривизны в окрестности точки о.

Обозначив у

К,

и к0 =

Ек ВЯ

)

получим

=

/7/2

Учитывая принятое допущение, эта формула хорошо описывает изгибные колебания оболочек или стенок сложных оболочек.

Полагая в исходных уравнениях кх или к2 равными нулю, можно получить формулу для расчёта собственных частот цилиндрической оболочки длинной /, в которой

, _ Яп _ т

и формула имеет вид

со =

т,п

в

ркЯ

4 '

где к0

Еккк

и

188