Моделирование и расчет процесса сушки влажных материалов в камерной сушилке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат наук Натареев Олег Сергеевич

• Натареев Олег Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Натареев Олег Сергеевич

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ СУШКИ ВЛАЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КОНВЕКТИВНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛОТЫ

1.1. Равновесие в двухфазной системе влажный материал -сушильный агент

1.2. Кинетика сушки влажного материала

1.3. Анализ современных конструкций конвективных сушилок периодического действия

1.4. Методики расчета конвективных сушилок

1.5. Постановка задач теоретических и экспериментальных исследований

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ВЛАЖНЫХ ТЕЛ В КАМЕРНОЙ СУШИЛКЕ

2.1. Варианты сушки материала и основные допущения при математическом моделировании процесса

2.2. Массоперенос в теле сферической формы

2.3. Теплоперенос в теле сферической формы

2.4. Массоперенос в теле в форме параллелепипеда

2.5. Теплоперенос в теле в форме параллелепипеда 73 Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ВЛАЖНЫХ

МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ПОДВОДА ТЕПЛОТЫ

3.1. Статика процесса сушки

3.2. Кинетика процесса сушки влажных материалов 89 3.2.1. Описание экспериментальной установки и методик

проведения эксперимента

41

42

115

121

3.2.2. Обсуждение полученных результатов

3.3. Проверка адекватности математических моделей

3.4. Сравнительная оценка работы конвективных сушилок периодического и непрерывного действия

Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ В ПРОМЫШЛЕННОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

4.1. Инженерный метод расчета камерной сушилки

4.2. Разработка режимных параметров процесса сушки

122

древесины в деревообрабатывающем производстве ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Конвективная сушка относится к одному из энергоемких процессов, применяемых в химической, деревообрабатывающей, пищевой и других отраслях промышленности. Поэтому в современных условиях, когда наблюдается возрастание дефицита и рост тарифов на энергоносители, актуальным представляется разработка и применение в промышленном производстве новых эффективных способов сушки влажных материалов, создание высокопроизводительного сушильного оборудования, совершенствование работы существующих сушилок, что будет способствовать рациональному использованию природных ресурсов, снижению себестоимости готовой продукции и повышению конкурентоспособности производства.

Широкое применение для сушки капиллярно-пористых и капиллярно -пористых коллоидных материалов получили камерные сушилки, неоспоримыми преимуществами которых являются относительно низкие затраты на их изготовление, простота обслуживания и возможность сушки небольших и значительных объемов влажного материала, единовременно загруженного в сушильную камеру. Для сушки сыпучих зернистых материалов успешно применяются сушилки с кипящим слоем. Интенсивное перемешивание частиц твердой фазы в кипящем слое позволяет существенно интенсифицировать процесс удаления влаги из материала и сократить продолжительность сушки. Эффективность работы сушилок с кипящим слоем может быть существенно повышена путем секционирования кипящего слоя для уменьшения явления продольного перемешивания и улучшения разделения твердой и газовой фаз при их переходе из одной секции в другую.

Перспективы развития и внедрения современных технологий сушки и сушильного оборудования во многом определяются созданием новых методик их расчета и математических моделей, учитывающих статику процесса сушки, взаимосвязанный перенос влаги и теплоты внутри влажного тела, а также гидродинамическую обстановку в аппарате.

Степень разработанности темы.

Аналитические решения задач диффузии и теплопроводности получены для тел канонической формы, помещенных в среду с постоянной соответственно концентрацией и температурой. Известны аналитические решения задач о поглощении вещества твердым телом из ограниченного объема окружающей среды, учитывающие изменение содержания вещества в этой среде с течением времени процесса. Данная работа является дальнейшим развитием теории диффузии и теплопроводности в области решения краевых задач нестационарного переноса соответственно вещества и теплоты в телах канонической формы с учетом изменения параметров внешней среды и характера её движения в аппарате проточного типа.

Цель работы. Совершенствование режимов сушки влажных материалов в камерной сушилке на основе теоретического и экспериментального исследования взаимосвязанных процессов влаго- и теплопереноса внутри материала при конвективном подводе теплоты.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка математического описания сушки влажных тел в камерной сушилке, учитывающего равновесные и кинетические закономерности процесса, а также характер движения сушильного агента в аппарате;

2. Экспериментальное исследование кинетики сушки глины и древесины в камерной сушилке при конвективном подводе теплоты;

3. Создание методики расчета процесса сушки влажного материала в камерной сушилке;

4. Разработка рекомендаций по практическому использованию результатов исследований процессов сушки древесины в деревоперерабатывающей промышленности.

Научная новизна работы.

1. Найдены аналитические решения задач о нестационарных полях влагосодержания и температуры в теле в форме шара в области линейной изотермы десорбции паров воды из материала при равномерном начальном

распределении влагосодержания и температуры по радиусу тела и граничных условиях третьего рода, учитывающих изменение влагосодержания и температуры сушильного агента в камерной сушилке с течением времени процесса сушки;

2. Получено решение задачи взаимосвязанного тепломассопереноса при сушке влажного тела в форме параллелепипеда в камерной сушилке в условиях подвода теплоты от основного (наружного) и дополнительного (внутреннего) калориферов, расходуемой на нагрев воздуха и материала в сушильной камере, испарение влаги из материала, потери в окружающую среду и удаление теплоты с отработанным воздухом;

3. Для области линейной равновесной зависимости влагосодержания глины от влагосодержания воздуха в условиях низкотемпературной сушки найдены константы изотерм Генри;

4. На основании анализа изотерм десорбции паров воды с поверхности образцов сосны в интервале температур от 60 до 95 оС установлен механизм испарения влаги;

5. В результате экспериментального исследования низкотемпературной сушки частиц глины установлена динамика изменения полей влагосодержания и температуры внутри материала, вид которых зависит от периода скорости сушки.

Практическая ценность работы.

1. Разработан инженерный метод расчета камерной сушилки проточного типа, позволяющий рассчитать расход сушильного агента, количество теплоты на проведение сушки и время процесса на основании предложенных математических описаний;

2. Показана целесообразность проведения процесса сушки древесины в камерной сушилке в условиях плавного изменения параметров сушильного агента посредством регулирования расхода теплоты от наружного и внутреннего калориферов;

3. Для сушки дисперсных материалов рекомендованы конструкции многосекционных сушилок кипящего слоя, позволяющие получить высушенный материал с однородной влажностью;

4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований использованы при разработке режимов сушки древесины в камерной сушилке периодического действия.

Методология и методы диссертационного исследования.

Математическое моделирование процесса сушки влажных материалов выполнено с использованием математического аппарата теории диффузии и теплопроводности. Идентификация параметров разработанных математических описаний проведена на основании известных литературных данных. Полученные решения реализованы на ЭВМ.

Достоверность результатов обеспечивается использованием при математическом моделировании фундаментальных уравнений теории тепломассопереноса, согласованием результатов расчета с известными и полученными автором экспериментальными данными.

Личный вклад автора состоит в непосредственном участии в поиске и анализе литературных данных, проведении теоретических и экспериментальных исследований, обработке результатов и разработке программного обеспечения. Постановка цели и задач исследования, обсуждение результатов и выводов по работе выполнены под руководством к.т.н., доц. Кокиной Н.Р.

Обоснование соответствия диссертации паспорту научной специальности 05.17.08 - «Процессы и аппараты химических технологий».

Соответствие диссертации формуле специальности: «... интегрированная научная дисциплина, сформированная из отдельных областей знаний, содержание которой базируется на физических ... явлениях (перенос энергии и массы.». Соответствие диссертации области исследования специальности: «... исследование тепловых процессов в технологических аппаратах исследования массообменных процессов и аппаратов».

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели процесса сушки влажных тел в камерной сушилке;

2. Результаты экспериментальных исследований процесса сушки глины и древесины в камерной сушилке;

3. Результаты вычислительного эксперимента по моделированию тепломассопереноса в процессе сушки глины и древесины;

4. Методика расчета процесса сушки влажных материалов в камерной сушилке.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и расчет процесса сушки влажных материалов в камерной сушилке»

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Международной научно-технической конференции «Наукоемкие химические технологии» (Иваново, 2010), IV Международной научно-практической конференции "Современные энергосберегающие тепловые технологии (Сушка и термовлажностная обработка материалов) - СЭТТ-2011" (Москва, 2011), Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения - 2010» (Череповец, 2010), III Всероссийской студенческой научно-технической конференции «Интенсификация тепло-массообменных процессов, промышленная безопасность и экология» (Казань, 2012), Межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов «Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности (ПОИСК, 2013)» (Иваново, 2013), IX Международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2014), V Всероссийской научно-практической конференции «Надежность и долговечность машин и механизмов» (Иваново, 2014), Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития химии, нефтехимии и нефтепереработки» (Нижнекамск, 2014), Международной научно-технической конференции «Проблемы ресурсо- и энергосберегающих технологий в промышленности и АПК» (Иваново, 2014).

Публикации.

По материалам исследований опубликовано 15 печатных работ, в том числе в 4 статьях в журналах, входящих в список ВАК, получено два патента на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Объем работы: 147 страниц основного текста, включая 47 рисунков и 10 таблиц. Список литературы включает 138 наименований.

Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССЕ СУШКИ ВЛАЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ КОНВЕКТИВНОМ

ПОДВОДЕ ТЕПЛОТЫ 1.1. Равновесие в двухфазной системе влажное тело - сушильный

агент

При длительном контакте влажного воздуха с влажным материалом при постоянных параметрах наступает состояние динамического равновесия. В этом случае взаимно обратные процессы испарения жидкости и конденсации пара происходят с одинаковой интенсивностью. Парциальное давление пара над поверхностью материала становится равным его парциальному давлению в воздухе или газе. Также выполнется тепловое равновесие: температура материала становится равной температуре окружающей среды. Необходимым условием устойчивого равновесного состояния системы влажное тело - влажный воздух является равенство химических потенциалов этих фаз [1]. Установившаяся по всему объему материала равномерно распределенная влажность остается величиной постоянной, которая носит название равновесной влажностью шр. Величина равновесной влажности юр зависит от температуры и относительной влажности воздуха ф или пропорциональной ей величине парциального давления водяного пара над материалом рп. Изменяя влажность воздуха при постоянной температуре, можно получить зависимость шр = Хф), которую при поглощении целевого компонента (влаги) материалом называют изотермой сорбции, а при обратном процессе - изотермой десорбции. В литературе приводятся значительное количество изотерм сорбции для самых различных твердых тел. Тем не менее, большинство из них могут быть разделены согласно классификации Брунауэра, Л. Деминга, У. Деминга и Э. Теллера (БДДТ) на 5 типов (рисунок 1.1.1) [2].

Выпуклая изотерма типа I или изотерма Ленгмюра присуща, в основном, микропористым материалам с относительно небольшой внешней поверхностью;

тип II - изотерма присуща непористым или макропористым материалам; тип III -выпуклая относительно оси абсцисс (ф) изотерма наблюдается при адсорбции на непористых и макропористых твердых телах; тип IV - изотерма ассоциируется с капиллярной конденсацией в мезопорах, что характеризуется увеличенной крутизной при повышенном относительном давлении; тип V - изотерма является разновидностью типа III в присутствии мезопор.

Тип1 Тип II Тип III

О (р 10 (р 1 0 (!)

Тип IV Тип¥

0 (р 1 0 (С1 1

Рисунок 1.1.1 - Типы изотерм адсорбции

Изотермы типов I, II и III, как правило, обратимы. Де Бур выделил пять типов петель гистерезиса (рисунок 1.1.2), которые он относит к различным формам пор [3].

о Р 1 0 1р 1

Рисунок 1.1.2 - Типы петлей гистерезиса: 1 - изотерма адсорбции, 2 - изотерма

десорбции

Гистерезис типа I относится к порам цилиндрической формы; тип II - к щелевидным порам; тип III - к клиновидным порам с открытыми концами; тип IV - также к клиновидным порам с сужением в одном или в обоих концах; тип V - к порам типа «чернильницы», т.е. к глухим порам. Для некоторых материалов сорбционные и десорбционные ветви изотерм могут совпадать.

По виду изотерм адсорбции и десорбции можно сделать вывод о площади поверхности и пористости твердого тела, а также характере взаимодействия между твердым телом адсорбированными молекулами [4, 5].

Лыков А.В. [6] на основании анализа большого числа экспериментальных данных по испарению различных жидкостей из пористых сорбентов установил, что с помощью кривой адсорбции можно определить формы связи влаги с материалом. Участок в интервале р = 0 - 0,1, когда изотерма адсорбции обращена выпуклостью к оси влажности тела юр, соответствует мономолекулярной адсорбции. Участок для р = 0,1 - 0,9 имеет характерную для полимолекулярной адсорбции выпуклость к оси относительной влажности воздуха ф. На участке от р = 0,9 до р =1 происходит конденсация влаги в капиллярах высушиваемого материала без выделения тепла.

Форму связи влаги с материалом можно классифицировать по схеме, предложенной Ребендером П.А. [7], в основу которой положена величина энергии, затрачиваемой на разрыв связи между влагой и материалом: 1) химическая связь, образующаяся в результате химической реакции или кристаллизации, 2) физико-химическая связь, возникающая, например, при адсорбции, 3) физико-механическая связь, образующаяся, например, при капиллярной конденсации.

Классификация высушиваемых материалов по размерам пор, позволяющая учитывать различие в механизмах переноса пара в макро- и микрокапиллярах, приведена Лыковым [6]. Все поры материала разделяются в зависимости от их размера на макрокапилляры с радиусом более 10-7 м и микрокапилляры с

7 9

радиусом от 10- до 1,6-10- м. Данная классификация совпадает с классификацией, предложенной в теории адсорбции Дубининым М.М. [8], но отличается от неё принятой терминологией. При этом в теории адсорбции

выделяют также субмикрокапилляры с радиусом менее 1,6-10-9 м.

Для обобщения результатов исследования процесса сушки большое практическое значение имеет классификация твердых влажных материалов по коллоидно-физическим свойствам, предложенная Лыковым А.В. [6]. Согласно этой классификации все материалы делятся на три группы: капиллярно-пористые, коллоидные, коллоидные капиллярно-пористые.

Постоянное накопление экспериментальных данных по равновесию в различных системах твердое тело - газ, несомненно, способствует теоретическим исследованиям по описанию изотерм сорбции-десорбциии. В ранних работах уравнения изотерм сорбции и десорбции были эмпирическими или полуэмпирическими, которые в той или иной степени учитывают физико-химические свойства твердого тела. Среди этих исследований отметим работу Минновича Я.М. [9], посвященную сушке сырой фибры и керамической массы. Автором получено уравнение изотермы десорбции в следующем виде:

lg юр = Аф + lg(B + CT), (1.1.1)

где А, B, C - постоянные, зависящие от свойств высушиваемого материала.

Уравнение (1.1.1) справедливо в интервале температур от 20 до 90 0С и относительной влажности воздуха от 0,1 до 0,9.

Посновым Б.А на основании анализа ряда экспериментальных данных по равновесию древесины с влажным воздухом получена следующая зависимость (0,1 < Ф < 1) [10]:

1/юр = 1/юм.г +В 1пф, (1.1.2)

где В - коэффициент, зависящий от температуры, юмт - максимальная гигроскопическая влажность древесины, %.

Простое эмпирическое уравнение для описания равновесного количества влаги в материале от относительной влажности воздуха получено Лыковым А.В. (0,1 < ф < 0,9) [6]:

шр = а/(Ь -ф), (1.1.3)

где а, Ь - постоянные коэффициенты, зависящие от температуры и свойств материала.

Томсоном У (Кельвином) установлено, что равновесное давление пара над

вогнутым мениском жидкости должно быть меньше, чем давление насыщенного пара при той же температуре. Им получено уравнение, связывающее давление пара над искривленной поверхностью с радиусом кривизны поверхности жидкости в порах адсорбента [11, 12]. Основываясь на этих положениях, Каплан В.Я. вывел для древесины уравнение изотермы адсорбции влаги [13, 14]

юр =(3,6 - 0,0150е2Дф, (1.1.4)

которое было подвергнуто критике Шубиным Г.С. По мнению Шубина Г.С. уравнение (1.1.4) не достаточно точно описывает равновесные закономерности и в связи с этим им была предложена другая зависимость [13]:

юр =10,6ф (3,27 - 0,0Ш). (1.1.5).

Для описания изотермы ^-образного типа Кречетов И.В. предложил два уравнения [14]:

а) при 0 < ф < 0,5:

=®о + 0,72(29,5-(Т/100 )2 ; (1.1.6)

б) при 0,5 < ф < 1:

0,512

®р =

1,21 -р

21,7 -(Г/100)2 , (1.1.7)

13,9 -(Т/100)2

где юо = 0,36

При определенных условиях для математического описания статического равновесия, устанавливающегося в процессе сушки влажных материалов, могут быть использованы уравнения, выведенные по аналогии с уравнениями изотерм адсорбции, наиболее известные из которых приведены в таблице 1.1.1.

Уравнение Генри (1.1.8) применимо для однородной поверхности адсорбента в области малых концентраций (давлении паров) адсорбата. Уравнение Ленгмюра (1.1.9) описывает процесс мономолекулярной адсорбции, когда сорбируемое вещество образует на поверхности адсорбента один слой молекул. Уравнение Фрейндлиха (1.1.10) используется для описания процесса адсорбции на неоднородных поверхностях при не высоких давлениях газа. Уравнение Бранауэра, Эммета, Теллера (БЭТ) (1.1.11) описывает процесс полимолекулярной адсорбции и применяется к пористым телам в интервале

относительного давления от 0,05 до 0,35. Уравнение Хилла, де Бура (1.1.12) учитывает взаимодействие между адсорбированными молекулами. Уравнение Дубинина - Радушкевича (1.1.13) справедливо только для микропористых сорбентов. Уравнение Фрумкина (1.1.14) описывает адсорбцию на однородной поверхности с учетом взаимодействия адсорбированных частиц в адсорбционном слое. Уравнение Чунга-Фроста (1.1.15) отражает влияние температуры и влажности материала на величину относительной влажности воздуха, находящегося в равновесном состоянии с материалом.

Таблица 1.1.1 - Уравнения изотермы адсорбции

Название уравнения Вид уравнения Источник литературы

Генри up = Ер (1.1.8) [15]

Ленгмюра up = um л p ' (1Л.9) p 1 + bp где um - максимальное влагосодержание, соответствующее полному заполнению монослоя, b - адсорбционный коэффициент. [15]

Френдлиха up = кpn , (1.1.10) где к и n - постоянные величины. [15]

Бранауэра, Эммета, Теллера (БЭТ) umCpPs П11П p = (i - p!Ps )& + С -1) P/Ps ]' ( " ) где С - константа, ps - давление насыщенного пара. [16]

Хилла, де Бура p = 6 exp{ 6 х2в), (1.1.12) K1(i-в) 41 -6 ) где K1, K2 - константы, в = uj/um. [17]

Дубинина, Радушкевича Up = U m exp< где Е - харак - параметр, в структуры по " RTln( pjp ) _ E _ теристическая э еличина которо ристого сорбен n f, (1.1.13) нергия адсорбции, n го зависит от та. [18]

Фрумкина p = 6 e~k6, (1.1.14) K1(1 -6) v 7 где Кь к - константы. [19]

Чунга-Фроста (p(u,T) = exp где А и В - к —— exp(- BT) _ RT _ онстанты. , (1.1.15) [20]

Рассмотренный классический термодинамический подход для вывода уравнений изотерм, основанный на использовании различных моделей состояния адсорбированного вещества, не может описать многие экспериментальные изотермы на всем их протяжении. Наиболее общим является вириальное уравнение на основе молекулярно-статистического подхода [21]:

2 3

ир =С]ф + С2ф + с3ф +... , (1.1.16)

где с], с2, с3 - коэффициенты.

Вириальное уравнение (1.1.16) можно отнести к единственному из известных уравнений состояния, имеющее строгую теоретическую основу. Каждый вириальный коэффициент в данном уравнении можно выразить через силы межмолекулярного взаимодействия. Уравнения в вириальной форме успешно использовались, например, при изучении статики сушки различных полимерных порошков [22], текстильных материалов [23], пищевых продуктов [24] и др.

В заключение отметим, что на статику процесса сушки могут оказывать существенное влияние многие факторы и явления. Из вышеперечисленных можно отметить характер поверхности твердого тела, поскольку любая неоднородность усложняет функцию распределения адсорбционных центров по энергии. Следует также учитывать вид пор, силы взаимодействия молекул влаги между собой и со стенками капилляров. Очевидно, что чем меньше капилляр, тем сильнее эти взаимодействия. Процесс сушки достаточно часто сопровождается изменением размеров капилляров, деформацией тела и т.п. Несмотря на то, что к настоящему времени накоплен огромный фактический материал в данной области, получено большое количество уравнений изотерм адсорбции и десорбции, современная молекулярная теория равновесия не может дать строго аналитического описания. Ряд уравнений равновесия можно отнести к удачным эмпирическим приближениям. При разработке инженерного расчета процесса сушки особое внимание следует уделить на уравнения, содержащие физически обоснованные параметры и адекватно описывающие системы твердое тело - влажный воздух.

1.2. Кинетика сушки влажных материалов

Кинетика тепловой сушки влажного материала рассматривает вопросы механизма и скорости переноса влаги в виде жидкости и пара, а также переноса теплоты между материалом и сушильным агентом. Установление механизма процесса сушки является достаточно сложной задачей, для решения которой устанавливают последовательность элементарных актов и динамику протекания каждого акта. На скорость сушки могут оказывать влияние условия проведения процесса (температура, давление и пр.), особенность пористой структуры материала (количество и конфигурация пор, распределение пор по размерам, характер соединения их между собой), степень заполнения пор жидкостью, способность пористого тела к межмолекулярному взаимодействию с влагой (лиофильность, лиофобность), подвижность каркаса тела и др. [25]. Движение жидкости в порах и капиллярах пористых тел может осуществляться капиллярным переносом под действием капиллярных сил, пленочным течением, обусловленным градиентом расклинивающего давления пленки, поверхностной диффузией, термокапиллярным переносом при наличии градиента температуры в объеме тела и по высоте капилляра, фильтрационным переносом под действием градиента общего давления в материале и т.д. Перенос пара в пористых телах может происходить молекулярной диффузией вследствие разности концентрации пара, кнудсеновской диффузии в узких порах за счет соударения молекул с поверхностью пор, стефановской диффузии в тупиковых порах, термодиффузией, путем теплового скольжения в микро- и макропорах, бародиффузией вследствие молекулярного переноса компонента с большой массой в область повышенного давления и т.д. Перенос теплоты во влажном теле происходит теплопроводностью, вызванной градиентом температуры. В капиллярном пространстве не исключен термодиффузионный эффект (эффект Дюфура), вследствие градиента концентрации [6, 26 - 28]. Для изучения свойств влажных тел и явлений, протекающих в процессе сушки, применяются современные физико-химические и физические методы исследования [29].

Значительное влияние на скорость процесса сушки оказывает форма связи влаги с материалом. Условно принята следующая классификация форм связи: химическая, физико - химическая и физико - механическая. В процессе сушки удаляется только влага, связанная с материалом физико - химически и механически. Очевидно, что чем прочнее связь, тем труднее протекает процесс сушки. Поэтому наиболее легко удаляется механически связанная с материалом влага [6].

Влажное тело может иметь подвижный или жесткий скелет. В процессе сушки материал с подвижным скелетом, например, желатин, изменяет свою форму и объем. Пористые тела с жестким скелетом при удалении влаги деформируются в пределах упругих деформаций.

Для анализа процессов массо- и теплопереноса целесообразно составить модель капиллярно-пористого тела. В качестве примера рассмотрим одну из наиболее простых моделей тела с жеским скелетом, в которой имеются поры в виде набора цилиндрических капилляров одинакового диаметра (рисунок 1.2.1) [25].

Рисунок 1.2.1 - Схема модели капилляра в капиллярно-пористом теле для первого (а) и второго (б) периодов сушки: Ь и О - глубина и диаметр капилляра, дп - толщина диффузионного слоя.

В период прогрева материала над поверхностью пористого тела формируется диффузионная зона толщиной дп,. Затем в период постоянной скорости сушки (I период) с поверхности диффузионного слоя происходит испарение жидкости. Убыль воды компенсируется ее притоком из столба жидкости в капилляре. Движение жидкости в капилляре обусловлено в основном капиллярными силами. В процессе сушки наблюдается постепенное снижение высоты жидкости в капилляре (рисунок 1.2.1а). При достижении мениска дна

капилляра происходит резкий спад скорости испарения. В этот момент завершается период постоянной скорости сушки и начинается период падающей скорости сушки (II период). Переход от первого режима сушки ко второму связан с изменением механизма внутреннего массопереноса (рисунок 1.2.1б). При этом происходит переход от испарения капиллярной жидкости к испарению оставшейся пленочной влаги. В этот период возрастает вклад поверхностной диффузии, парового и пленочного течений.

В процесс сушки также происходит изменение температуры материала. В период прогрева температура материала возрастает от начальной температуры до температуры мокрого термометра среды. Во первом периоде температура поверхности и всего объема влажного материала одинакова, постоянна и равна температуре мокрого термометра. Во втором периоде температура материала постепенно повышается, приближаясь к температуре окружающей среды [6].

Идеальной моделью движения жидкости в порах является закон Стокса для течения жидкости в цилиндрическом капилляре [30]. Применение даного закона для практических расчетов затруднительно, поскольку реальные пористые тела имеют поры и капилляры различных диаметров, разную извилистость, форму и шероховатость. Особенно сильное отклонение от закона Стокса наблюдается при течении жидкости в микропорах, радиусы которых соизмеримы с радиусом поверхностных молекулярных сил.

В литературе обсуждаются и другие модели капилярно-пористого тела, которые могут быть использованы при исследовании процесса сушки. Среди них можно отметить двухкапиллярную модель, модель с сообщающимися капиллярами [25] и др. В этих моделях интенсивность испарения влаги обычно относят к геометрической поверхности капилляра. Для расчетов правильнее использовать истиную поверхность испарения. Однако экспериментальное её определение связано со сначительными трудностями, поскольку испарение влаги происходит обычно не совсей геометрической поверхности капилляра, а только с поверхности мениска жидкости, также меняется форма капилляра, конфигурация и поверхность мениска [22].

Анализ процесса сушки влажных материалов целесообразно проводить в зависимости от величины сопротивлений переносу влаги и теплоты, которые возникают в пограничном слое сушильного агента, находящегося у наружной поверхности материала (внешнее сопротивление), и в капиллярно-пористой структуре материала (внутреннее сопротивление). Основываясь на принципе лимитирующей стадии процесса, можно выделить три задачи тепломассопереноса: внешнюю, внутреннюю и смешанную [4, 22].

При рассмотрении внешнего массопереноса необходимо учитывать как диффузионный перенос пара, так и конвективный перенос паровоздушной смеси [31]. Выражение для плотности потока пара через пограничный слой имеет вид:

j = j + j к =-DVCп + Cяv , (1.2.1)

где jd - вектор диффузионного потока пара, jK - вектор конвективного потока паровоздушной смеси, D - коэффициент молекулярной диффузии, v - скорость потока сушильного агента в нормальном направлении к поверхности твердого тела, V - оператор Гамильтона.

В связи с трудностью определения локальной скорости v часто второе слагаемое в уравнении (1.2.1) записывают в виде уравнения гидродинамической модели. Уравнение конвективного переноса влаги может быть записано в форме закона Фика для турбулентной диффузии:

Jk =-DT VCп, (1.2.2)

где DT - коэффициент турбулентной диффузии влаги.

В настоящее время практически не возможно строго определить границу между диффузионной и конвективной составляющими и найти в отдельности коэффициенты D и DT .

Для упрощения задачи предполагают существование неподвижного диффузионного пограничного слоя, толщина 5п которого зависит от скорости и вязкости потока сушильного агента, набегающего на поверхность твердого тела. Расчетные формулы для определения значения 5п приведенные в работе [32].

В первом приближении интенсивность внешнего массопереноса может быть записана в соответствии с уравнением массоотдачи. При этом движущая сила по газовой фазе может быть выражена через концентрации пара, парциальное давление пара, влагосодержание паровоздушной смеси :

1 = Рп (СП.нас - СП )=/(Рнас - Р)= Р(хнас - Хг ). (123)

Запишем уравнение для плотности потока теплоты через пограничный слой:

д = дт + дк =-Хг VT + рг сгТу . (1.2.4)

Слагаемое дт в правой части уравнения (1.2.4) характеризует перенос теплоты через пограничный слой за счет молекулярной теплопроводности. Второе слагаемое дк определяет перенос теплоты за счет конвекции.

Аналогично уравнению (1.2.4) выводится уравнение теплоотдачи:

д = а(г - гп). (1.2.5)

В первом периоде сушки температура поверхности материала 1п равна температуре мокрого термометра среды ^.т.

Из обзора литературы следует, что в последние десятилетия усилия ученых были направлены на экспериментальное определение коэффициентов тепло- и массоотдачи для различных условий сушки и аппаратов, обобщение этих данных в виде критериальных уравнений:

Ыи = /(Яв, Рг, вы, Гь Г2, Г3, ...), (1.2.6)

Ыим = /(Яв, Ргм, вы, Г1, Г2, Гз, ...), (1.2.7)

где Г1, Г2, Г3 - симплексы геометрического подобия.

Обзоры известных уравнений для определения коэффициентов тепло- и массоотдачи можно найти в работах [4, 26, 33 - 36].

Общая теория внутреннего тепло- и массоперноса в капиллярно-пористом теле разработана Лыковым А.В. [6]. В основе данной теории лежит понятие некоторого единого потенциала переноса влаги, объединяющего все потенциалы возможных элементарных видов переноса. В этом случае суммарный поток влаги

1 может быть записан так:

1 = -№6, (1.2.8)

где 6 - потенциал переноса влаги.

По мнению Хейфец Л.И. [37] формальное введение потенциала массопереноса затушевывает реальные физические механизмы массопереноса. При сушке капиллярно-пористого материала им выделено четыре характерные зоны, отличающиеся по механизму переноса: 1) внешнюю газовую зону, которая соприкасается с поверхностью осушенных пор (ю = 0); 2) внешнюю двухфазную зону, где наряду с осушенными порами имеются изолированные жидкие включения (ю < юкр); 3) внутреннюю двухфазную зону, в которой наряду с осушенными порами и изолированными жидкими включениями существует связанная система заполненных жидкостью пор (ю > юкр); 4) внутреннюю жидкостную зону, в которой сохраняется начальная насыщенность (ю = ю0). В процессе сушки границы вышеуказанных зон смещаются в глубь частицы. На основании данного механизма Хейфицем Л.И. записано следующее макроскопическое уравнение неразрывности для испаряющейся в частице жидкости:

= "У/ = -у{]п + ] ж + ]пл ),

ж ^ * и ' V П J ж J пл

(1.2.9)

от

где / - суммарный поток, /п - поток пара, /ж - капиллярный поток жидкости из широких пор в узкие за счет разницы капиллярных давлений, /пл - пленочный поток жидкости под действием градиентов расклинивающего и капиллярного давлений.

В уравнении (1.2.9) не учитывается поток инертного газа /и, который

занимает место от освободившейся жидкости, поскольку /и << /ж.

Лыковым А.В. установлено, что при интенсивном нагреве капиллярно-пористого тела кинетика сушки может зависеть не только от градиента потенциала переноса влаги, но и от градиента температуры и градиента внутреннего давления [6]. Система дифференциальных уравнений, описывающая нестационарные поля влагосодержания, температуры и давления внутри влажного тела в процессе сушки имеет вид:

i/U

— = m11V 2 u + m12V 2T + m13V 2 P ; (1.2.10) Sx

ST

— = m 21V 2 u + m22V 2T + m23V2P ; (1.2.11) Sx

— = m31V 2 u + m32V 2T + m33V2P, (1.2.12) Sx

где m11 = k ; m12 = k8 ; m13 = kplp0 ; m21 =-к ; m22 = a +--kb ; m23 =-kb p ;

с с c p

к * к к

m31 =--; m32 =--b ; m21 = Dp--bp ; ср - коэффициент емкости влажного

с p cp с p

воздуха в пористом теле; kp - коэффициент фильтрационного переноса влаги; Dp -коэффициент конвективной фильтрационной диффузии; р0 - плотность сухого

скелета тела; V - оператор Лапласа.

Система уравнений (1.2.10) - (1.2.12) справедлива для однородного тела с

постоянными коэффициентами переноса. Фильтрационный поток пара в пористом

теле описывается уравнением Дарси.

Дорняк О.Р. установлено, что влияние числа Дарси жидкой фазы на

интенсивность потери влаги в гигроскопической области незначительно, но

может быть существенно при высушивании образцов с высокой влажностью,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Натареев Олег Сергеевич, 2016 год

- 80 с.

50. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. - М.: Высш. шк., 1967. -600 с.

51. Лыков, А.В. Тепломассообмен (справочник) / А.В. Лыков. - М.: Энергия, 1978.

- 480 с.

52. Михеев, М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева. - М.: Энергия, 1977. - с. 344.

53. Пехович, А.И. Расчеты теплового режима твердых тел / А.И. Пехович, В.М. Жидких. - Л.: Энергия, 1976. - 352 с.

54. Федосов, С.В. Применение методов теории теплопроводности для моделирования процессов конвективной сушки / С.В. Федосов, В.Н. Кисельников, Т.У. Шертаев. - Алма-Ата: Гылым, 1992. - 167 с.

55. Федосов, С.В. Теплоперенос в технических процессах строительной индустрии: монография / С.В. Федосов. - Иваново: ПресСто, 2010. - 363 с.

56. Лыков, А.В. Тепло- и массообмен в процессах сушки / А.В. Лыков. - М. -Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 464 с.

57. Лыков, А.В. Теория тепло- и массопереноса / А.В. Лыков, Ю.А. Михайлов. -М. -Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 536 с.

58. Дмитриев, В.М. Кинетика и аппаратурно-технологическое оформление процесса конвективной сушки гранулированных и пленочных полимерных материалов: автореф. дис. ... док. тех. наук: 05.17.08 / В.М. Дмитриев. -Тамбов, 2003. - 27 с.

59. Афанасьев, А.М. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса при сушке электромагнитным излучением: дис. ... док. тех.

наук: 05.13.18 / А.М. Афанасьев. - Волгоград, 2010. - 300 с.

60. Яшков, В. В. Методика расчета гранулометрического состава материала в совмещенном процессе сушки и измельчения в мельницах ударно-отражательного действия [Текст] / В. В. Яшков, С. В. Федосов, В. Н. Блиничев // Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов: межвуз. сб. - Иваново, 1987. - C. 97 - 100.

61. Брянкин, К. В. Кинетика и моделирование процессов сушки полупродуктов органических красителей, осложненных термической деструкцией целевого вещества: дис. ... док. тех. наук: 05.17.08 / К.В. Брянкин. - Тамбов, 2011. - 340 с.

62. Ермоченков, М. Г. Математическое моделирование процессов, протекающих в древесине при термическом модифицировании [Текст] / М. Г. Ермоченков, Ю. П. Семенов // Лесной вестник. Вестник МГУЛ. - 2012. - № 4. - С. 92 - 96.

63. Липин, А.Г. Тепло-и массообмен в процессах дополиамидирования и сушки полиамида-6: дисс. ... кан. тех. наук: 05.17.08 / А.Г. Липин. - Иваново, 2012. -146 с.

64. Аль Сарраджи Салах Хусейн Мела Тепло- и массоперенос при адсорбционно-контактной сушке керамических материалов / дисс. ... кан. тех. наук: 01.04.14 / Салах Х. Мела Аль Сарраджи. - Воронеж, 2014. - 151 с.

65. Павлюкевич, Н. В. Введение в теорию тепло- и массопереноса в пористых

средах / Н. В. Павлюкевич. - Минск: Ин-т тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова НАНБ, 2003. -140 с.

66. Рудобашта С.П. Фундаментальные исследования тепломассобмена при сушке

[Текст] / С.П. Рудобашта // Труды 2-ой Международной научн. практич. конф. «Современные энергосберегающие тепловые технологии» (Сушка и тепловые процессы СЭТТ-2005)». Т. 1. - М.: Изд-во ВИМ, 2005. - С. 7 - 17.

67. Кундас, С. П. Моделирование процессов тепло-влагопереноса в капиллярно-

пористых средах / С.П. Кундас, H.H. Гринчик, И.А Гишкелюк, А.Л. Адамович. - Минск: Ин-т тепло- и массообмена им. A.B. Лыкова HAH Беларуси. 2007. - 292 с.

68. Гайвась Б. Математичне моделювання конвективного сушшня MaTepianÏB з урахуванням механотермодифузшних процесiв [Текст] / Б. Гайвась // Фiзико-математичне моделювання та шформацшш технологiï. - 2010. - Вип. 12. - С. 9 - 37.

69. Васильев, В.Н. Технология сушки. Основы тепло- и массопередачи: учебник

для вузов / В.Н. Васильев, В.Е. Куцакова, С.В. Фролов. - СПб.: ГРИОРД, 2013. - 224 с.

70. Mathematical modeling and numerical techniques in drying technology / I. Turner,

A.S. Mujumdar A. (Eds). - New York: Marcel Dekker, 1997. - 696 p.

71. Чернобыльский, И. И., Тонанайко Ю. И. Сушильные установки химической

промышленности / И.И. Чернобыльский, Ю.И. Тонанайко. - Киев: Техника, 1969. - 279 с.

72. Голубев, Л.Г. Сушка в химико-фармацевтической промышленности / Л.Г. Голубев, Б.С. Сажин, Е.Р. Валашев. - М.: Медицина, 1978. - 272 с.

73. Романков, П.Г. Сушка во взвешенном состоянии / П.Г. Романков, Н.Б. Рашковская. - М.: Химия, 1979. - 272 с.

74. Сажин, Б. С. Типовые сушилки со взвешенным слоем материала / Б. С. Сажин, Е. А. Чувпило. - М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1975. - 147 с.

75. Каганович, Ю.Я. Промышленные установки для сушки в кипящем слое / Ю.Я. Каганович, А.Г. Злобинский. - Л.: Химия, 1970. - 176 с.

76. Лебедев, П.Д. Теплообменные, сушильные и холодильные установки / М.: Энергия, 1972. - 320 с.

77. Лыков, М.В. Распылительные сушилки / М.В. Лыков, Б.И. Леончик. - М.: Машиностроение, 1966. - 332 с.

78. Бурдо, О.Г. Эволюция сушильных установок / О.Г. Бурдо. - Одесса:

Полиграф, 2010. - 368 с.

79. Гришин, М. А. Установки для сушки пищевых продуктов / М А. Гришин, В.И.

Атаназевич, Ю.Г. Семенов. - М.: Агропром, 1989. - 215 с.

80. Kudra, T. Advanced drying technologies / T. Kudra, A.S. Mujumdar. - New York, Basel: Marcel Dekker, Inc, 2002. - 472 p.

81. Губин, В. А. Сушилка. Патент РФ № 2244228 / В.И. Губин, В. А. Дятлов, И.П. Чумара. - Опубл. 10.01.2005. Бюл. № 1.

82. Кореньков, Г.Л. Основное технологическое оборудование химической промышленности США / Г.Л. Кореньков. - Москва: НИИТЭИ - 1970. - с. 235.

83. Сафин, Р.Р. Вакуумная сушка капиллярнопористых коллоидных материалов при конвективных способах подвода теплоты: дис. ... докт. тех. наук: 05.17.08 / Р.Р. Сафин. - Иваново, 2007. - 414 с.

84. Haleen, Len W. Aggressive convective drying in a conical screw type mixer/dryer. Patent US 5709036 А / Len W. Haleen. Date of publication 20.01.1998.

85. Гаранин, Л.П. Сушилка периодического действия. Патент РФ № 2467271 / Л.П. Гаранин, Ю.В. Замахаев, Р.С. Бикбулатов, В.Е. Ковтун, А.В. Теплыгин, Р.В. Ханжин. - Опубл. 20.11.2012. Бюл. 32.

86. Сажин, Б.С. Выбор и расчёт сушильных установок на основе комплексного анализа влажных материалов как объектов сушки / Б.С. Сажин, Н.Е. Шадрина.

- М.: Изд-во МТИ, 1979. - 93 с.

87. Лебедев, П.Д. Расчет и проектирование сушильных установок / П.Д. Лебедев.

- М. - Л.: Госэнергоиздат, 1962. - 320 с.

88. Соколов, П.В. Проектирование сушильных и нагревательных установок для древесины: учеб. пособие для вузов / П.В. Соколов. - М.: Лесная промышленность, 1965. - 331 с.

89. Левин, М.Д. Термодинамическая теория и расчет сушильных установок / М.Д. Левин. - М.: Пищепромиздат, 1969. - 282 с.

90. Гатапов, Н.Ц. Комплексная методология экспериментальных исследований и теплофизических измерений в процессах сушки с существенной температурной кинетикой [Текст] / Н.Ц. Гатапов, В.И. Коновалов // Вестник ТГТУ. - 2005. - Т. 11, № 1А. - с. 133 - 150.

91. Данилов, О. Л. Теория и расчет сушильных установок / О. Л. Данилов. - М.: Изд-во МЭИ, 1972. - 72 с.

92. Гинсбург, А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности / А.С. Гинсбург. - М.: Агропромиздат, 1985. - С. 336.

93. Фролов, В.Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов / В.Ф. Фролов. -Л.: Химия, 1987. - 208 с.

94. Массообменные процессы химической технологии / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов. - Л.: Химия, 1990. - 384 с.

95. Муштаев, В. И. Конструирование и расчет аппаратов со взвешенным слоем: учеб. пособие для вузов / В. И. Муштаев, А. С. Тимонин, В. Я. Лебедев. - М.: Химия, 1991. - 334 с.

96. Акишенков, С.И. Проектирование лесосушильных камер и цехов: Учебное пособие / С.И. Акишенков, В.И. Корнеев. - СПб: ЛТА, 1992. - с. 88.

97. Расчет, проектирование и реконструкция сушильных камер / Е.С. Богданов, В.И. Мелехов, В.Б. Кунтыш, В.В. Новиков, Е.А. Пировских, А.И. Расев. - М.: Экология, 1993. - 352 с.

98. Акулич, П.В. Расчеты сушильных и теплообменных установок / П.В. Акулич. - Минск: Беларус. навука, 2010. - 443 с.

99. Справочник по сушке древесины / Е.С. Богданов, В.А. Козлов, В.Б. Кунтыш, В.И. Мелихов / Под ред. Е.С. Богданова. - М.: Лесная пром-ть, 1990. - 304 с.

100. Филипенко, Г.К. Кинетика сушильного процесса / Г.К. Филипенко. - М. -Л.: Оборонгиз, 1939. - 140 с.

101. Докучаев, Ф.Н. Скорость сушки некоторых материалов [Текст] / Н.Ф. Докучаев, М.С. Смирнов // Известия ВУЗов. Пищевая технология. - 1951. - № 3. - с. 135 - 139.

102. Шубин, Г.С. Физические основы и расчет процессов сушки древесины / Г.С. Шубин. - М.: Лесная промышленность, 1973. - 248 с.

103. Шубин Г.С. Проектирование установок для гидротермической обработки древесины / Г.С. Шубин. - М.: Лесная промышленность, 1983. - 272 с.

104. Ольшанский, А.И. Исследование процесса конвективной сушки нетканых материалов [Текст] / А.И. Ольшанский, В.И. Ольшанский // Вестник Витебского государственного технологического университета. - Вып. 21. -Витебск: ВГТУ, 2011. - с. 73 - 82.

105. Серговский, П.С. Расчет процессов высыхания и увлажнения древесины / П.С. Серговский. - М. - Л.: Гослесбумиздат, 1952. - 78 с.

106. Платонов, А.Д. Интенсификация процессов сушки древесины трудносохнущих пород: дис. ... док. тех. наук: 05.21.05 / А. Д. Платонов. -Воронеж, 2006. - 280 с.

107. Натареев, С.В. Математическое моделирование массообмена в аппаратах идеального перемешивания [Текст] / С.В. Натареев С.В., А.Е. Кочетков А.Е., Е.Н. Венкин, О.С. Натареев // Материалы XIII Междунар. научно-технич. конференции «Наукоемкие химические технологии». - Иваново: Изд-во ГОУВПО Иван. гос. хим. -технол. ун-та, 2010. - с. 32.

108. Натареев, О.С. Математическое моделирование процесса сушки влажного материала в камерной сушилке проточного типа [Текст] / О.С. Натареев, Э.В. Новацкий, С.В. Натареев // Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования: Материалы девятой международной научно-технической конференции. - Вологда: ВоГУ, 2014. -с. 128 - 133.

109. Диткин, В.А. Операционное исчисление / В.А. Диткин, А.П. Прудников. М.: Высш. шк., 1975. - 408 с.

110. Лысянцкий, В.М. Процессы экстракции сахара из свеклы. Теория и расчет / В.М. Лысянский. - М.: Пищевая пром-ть, 1973. - 244 с.

111. Гороховский, А.Г. Технология сушки пиломатериалов на основе моделирования и оптимизации процессов тепломассопереноса в древесине: дис. док. тех. наук: 05.21.05 / А.Г. Гороховский - СПб., 2008. - 292 с.

112. Никитина, Л.М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах / Л.М. Никитина. - М: Энергия, 1968. - 499 с.

113. Федяев, А.А Математическое моделирование динамики процессов тепловлажностной обработки капиллярно-пористых коллоидных дискретных материалов [Текст] // А.А. Федяев, В.Н. Федяева, Ю.В. Видин //

Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies. - 2008. - № 1. - р. 68 - 75.

114. Натареев, С.В. Массоперенос в процессе сушки влажного материала при конвективном подводе теплоты [Текст] // Изв. ВУЗов "Химия и химическая технология" / С.В. Натареев, Е.Н. Венкин, О.С. Натареев. - Т. 55, № 3. -2012. - с. 104 - 108.

115. Новый справочник химика и технолога. Процессы и аппараты химических

технологий. Ч. II. - СПб.: НПО «Профессионал», 2006. - 916 с.

116. Натареев, О.С. Теплоперенос в процессе конвективной сушки влажного материала [Текст] / О.С. Натареев, Н.Р. Кокина, С.В. Натареев // Изв. вузов «Химия и химич. технология». - Т. 58, № 2. - 2015. - с. 67 - 72.

117. Лыков, А.В. Явление переноса в капиллярно-пористых телах / А.В. Лыков. -

М.: ГИТТЛ, 1954. - 296 с.

118. Павлов, К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической

технологии. // К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков; Под общей ред. П.Г. Романкова - Л.: Химия, 1987. - 576 с.

119. Натареев, С.В. Массоперенос в системе с твердой фазой [Текст] / Натареев

С.В., Кокина Н.Р., Натареев О.С., Дубкова Е.А. // Теоретич. основы химич. технол. - Т. 49, № 1. - 2015. - с. 74 - 78.

120. Натареев, С.В. Массоперенос в пластинчатом теле в аппарате проточного типа [Текст] / С.В. Натареев, Н.Р. Кокина, О.С. Натареев // Czasopismo techniczne (Technical transactions). - 2-M/2012. - Zeszyt (Issue) № 6. - Krakow: Politechika Krakowska, 2012. - с. 289 - 296.

121. Натареев, О.С. Нагрев пластины конечной толщины в условиях конвективного подвода теплоты [Текст] / О.С. Натареев, С.В. Натареев // Надежность и долговечность машин и механизмов: сборник материалов V Всероссийской научно-практической конференции. - Иваново: Иван. гос. хим.-техол. ун-т; Иван. ин-т ГПС МЧС РФ, 2014. - с. 155 - 159.

122. Натареев, С.В. Массоперенос в процессе сушки в условиях ограниченного

объема сушильного агента [Текст] / С.В. Натареев, Е.Н. Венкин, О.С.

Натареев // Материалы IV Междунар. научно-практич. конф. "Современные энергосберегающие тепловые технологии (Сушка и термовлажнастная обработка материалов) - СЭТТ-2011". - М.: Изд-во ФГОУ ВПО МГАУ, 2011. - с. 210 - 215.

123. Натареев, О.С. Сушка капиллярно-пористых материалов в камерной сушилке

проточного типа [Текст] / О.С. Натареев, Н.Р. Кокина, С.В. Натареев, И.С. Харченко // Молодые ученые - развитию текстильной и легкой промышленности (ПОИСК - 2013): сборник материалов межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов. Часть 1. -Иваново, Текстильный институт ФГБОУ ВПО «ИВГПУ», 2013. - с. 98 -100.

124. Натареев, О.С. Массотеплообмен в процессе конвективной сушки древесины

[Текст] / О.С. Натареев, Н.Р. Кокина, С.В. Натареев, Е.А. Соловьева // Междунар. научно-технич. конф. «Проблемы ресурсо-и энергносберегающих технологий в промышленности и АПК»: сборник трудов (секционные доклады). - Иваново: Иван. гос. хим.-технол. ун-т, 2014. - с. 71 - 73.

125. Натареев, О.С. Тепломассоперенос в процессе сушки влажного материала в

камерной сушилке проточного типа [Текст] / О.С. Натареев, Э.В. Новацкий, Н.Р. Кокина, С.В. Натареев // Проблемы и перспективы развития химии, нефтехимии и нефтепереработки: материалы международной научно-практической конференции, посвященной 50-летию Нижнекамского химико-технологического института (25 апреля 2014 г.): в 2-х т. Т. 1. -Нижнекамск: Нижнекамский химико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский университет», 2014. - с. 55 - 59.

126. Натареев, С.В. Исследование процесса конвективной сушки древесины [Текст] / С.В. Натареев, Е.Н. Венкин, О.С. Натареев // Череповецкие научные чтения - 2010: Материалы Всероссийской научно-практической конференции: В 3 ч. Ч. 3: Технические, естественные и экономические

науки - Череповец: ЧГУ, 2011. - с. 76.

127. Натареев, С.В. Теплоперенос в теле сферической формы в конвективном потоке теплоносителя [Текст] / С.В. Натареев, Н.Р. Кокина, О.С. Натареев // Изв. вузов «Химия и химич. технология». - Т. 57, № 8. - 2014. - с. 71 - 73.

128. Гинзбург, Д.Б. Печи и сушилки силикатной промышленности // Д.Б. Гинсбург. С.Н., Деликишкин, Е.И. Ходоров, А.Ф. Чижский; Под ред. П. П. Будникова. - М.: Гос. изд-во литер. по строит. материалам, 1949. - 484 с.

129. Натареев, С.В. Многосекционный аппарат кипящего слоя. Патент на полезную модель Яи № 88579 Ш / С.В. Натареев, А.Е. Кочетков, Т.Е. Никифорова, Е.Н. Венкин, О.С. Натареев // Дата отсчета срока действия патента 03.07.2009. Опубликовано: 20.11.2009. Бюл. № 32.

130. Венкин, Е.Н. Многосекционный аппарат кипящего слоя. Патент на полезную

модель Яи № 99602 и1 / Е.Н. Венкин, С.В. Натареев, О.С. Натареев, М.О. Быков // Дата отсчета срока действия патента 10.11.2010. Опубликовано: 20.11.2010. Бюл. № 32.

131. Натареев, С.В. Повышение надежности работы аппарата с кипящим слоем

дисперсного материала [Текст] / С.В. Натареев, В.Е. Иванов, А.Е. Кочетков., О.С. Натареев // Материаловедение и надежность триботехнических систем: сборник научных трудов / Под. ред. В.А. Годлевского, Б.Р. Киселева; Иван. гос. хим.-технол. ун-т; Иван. гос. ун-т. - Иваново, 2009. - с. 138 - 139.

132. Данилов, О. Л. Экономия энергии при тепловой сушке / О. Л. Данилов, Б. И.

Леончик. - М. : Энергоатомиздат, 1986. - 136 с.

133. Масевич, П.В. Интенсификация процесса конвективной сушки в аппарате проточного типа [Текст] / П.В. Масевич, О.С. Натареев, С.В. Натареев // Третья Всероссийская студенческая научно-техническая конференция «Интенсификация тепло-массообменных процессов, промышленная безопасность и экология». Материалы конференции. - Казань: Изд-во КНИТУ, 2012. - с. 97 - 99.

134. Данилов, О.Л. Научно-технические основы интенсификации сушки и энергосбережения в сушильных установках: автореферат дис. ...

док. тех. наук: 05.14.04 / О.Л. Данилов. - Москва, 1996. - 39 с.

135. Сергеев В.В. Повышение эффективности сушки пиломатериалов в камерах

малой мощности: автореферат дис. ... док. тех. наук: 05.21.05 / В.В. Сергеев.

- Санкт-Петербург, 1999. - 36 с.

136. Разумов, Е.Ю. Осциллирующая сушка-пропитка крупной древесины в жидкостях: монография / У.Ю. Разумов, Н.Р. Галяветдинов, Р.Р. Сафин. -Казань: КГТУ, 2011. - 92 с.

137. Кротов, Л. Н. Рациональная структура режимов сушки пиломатериалов / Л.

Н. Кротов / Деревообрабатывающая промышленность, 1987. № 12. С. 14 -15.

138. Гороховский, А.А. Технология сушки древесины бесступенчатыми режимами: автореферат дис. ... кан. тех. наук: 05.21.05 / А.А. Гороховский.

- Санкт-Петербург, 2011. - 20 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ