Термовлагомеханические процессы и перенос потенциалов тепла и массы при сушке зерновых материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.18.12, доктор наук Подгорный Сергей Александрович

• Подгорный Сергей Александрович
• доктор наук
• 2016

Оглавление диссертации доктор наук Подгорный Сергей Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Часть I. Состояние научных положений переноса тепла и массы при сушке на основе потенциалов

1.1 Современное состояние термодинамического подхода в теории сушки

1.2 Аналитическое описание изотерм сорбции и десорбции

1.3 Кинетические зависимости процесса сушки

1.4 Современное состояние исследований в области термомеханических процессов и переноса потенциалов тепла и массы

при сушке зерновых материалов

1.5 Механизм и способы воздействия на качество зерна при сушке на примере риса

1.6 Выводы по обзору и формулировка цели и задач исследования 47 Часть II. Перенос потенциалов массопереноса и деформации при сушке 51 зерновых материалов

2.1 Определение потенциалов массопереноса для зерна

2.1.1 Определение потенциалов массопереноса влаги в зерне на основе данных по равновесным свойствам в гигроскопической области

2.1.2 Статистическая оценка кластерной модели гигроскопичности зерна

2.1.3 Зависимости для определения потенциалов массопереноса 80 в различных зерновых материалах

2.1.4 Экспериментальный метод определения потенциала переноса влаги

2.2 Оценка параметров кинетики процесса сушки зерна через 111 потенциал массопереноса

2.3 Связь параметров прочности и сушки зерна 130 Часть III. Решение задач термовлагомеханики при сушке зерна

3.1 Процесс сушки и деформационное поведение зерновых материалов

3.1.1 Постановка и решение задачи потенциалопроводности для зерна эллипсовидной формы

3.1.2 Моделирование полей градиентов потенциала при сушке зерна риса

3.2 Постановка и решение задач сушки зерновых материалов с использованием потенциалов тепла, массы и давления

3.3 Развитие метода конечных элементов для решения задач потенциалопроводности

3.4 Исследование эффекта давления в процессах тепломассопереноса

Часть IV. Решение задачи потенциалопроводности для зерна с учетом

сжатия и потери механической прочности

4.1 Кинетическая модель сушки с учетом деформационного 202 поведения сои

4.2 Кинетическая модель сушки с учетом деформационного

поведения риса

4.3 Моделирование кинетики сушки, деформации и трещиноватости

сои

4.4 Максимизация трещиноватости сои

4.5 Моделирование кинетики сушки, деформации и минимизация трещиноватости риса

Часть V. Моделирование основных операций сушильных установок,

влияющих на деформационное поведение зерновых материалов

5.1 Моделирование процесса сушки движущегося слоя зерна с инвертированием

5.2 Моделирование процесса вакуумного удаления влаги

5.3 Моделирование ступенчатой сушки

5.4 Операции холодного кондиционирования зерна перед помолом 300 Часть VI. Технические решения в области совершенствования процессов (переработки) сушки зерна

6.1 Сушилки кипящего слоя

6.1.1 Ротационная сушилка в кипящем слое

6.1.2 Аппарат кипящего слоя

6.2 Инновационный принцип инвертирования в совершенствовании зерносушилок

6.3 Ступенчатая сушилка с вакуумным охлаждением зерна

6.4 Автоматизация управления и контроля холодным

кондиционированием зерна перед помолом

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термовлагомеханические процессы и перенос потенциалов тепла и массы при сушке зерновых материалов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Зерновые материалы являются основой питания населения, как в нашей стране, так и во всем мире. Производство этих материалов в сельском хозяйстве России достаточно высоко. Однако задача обеспечения населения продуктами питания высокого качества на основе зерна в необходимом количестве остается актуальной на современном этапе, характеризуемом развитием рыночных отношений в нашей стране и международных экономических связей. Особенность в том, что послеуборочная обработка зерна, и прежде всего сушка, при изменившихся производственных отношениях в нашей стране является основой получения высококачественных продуктов в достаточном количестве. Решение этой задачи возможно путем разработки и применения новой техники и технологии, что должно увеличить эффективность производства высококачественных продуктов питания, обеспечить выпуск новых видов продукции, а также уменьшить потери сырья, энергии и материальных ресурсов.

В данной работе развивается новое перспективное научное направление совершенствования процесса сушки зерновых материалов на основе массопереноса и физико-химической механики, управляя развитием процессов переноса потенциалов и термовлагомеханики. Общим является совместное рассмотрение развития полей потенциалов и деформационно-напряженного состояния зернового материала при сушке. Именно это сочетание является объектом научного направления -термовлагомеханические процессы и перенос потенциалов тепломассообмена при сушке зерновых материалов.

При оценке результатов процесса сушки кроме энергетических затрат важными являются факторы, затрагивающие безопасность и качество продукта, которые являются функцией состояния (температура, влажность, состав и др.) продовольственного материала. Процесс сушки многих продовольственных материалов, в том числе зерновых материалов, является по существу переносом энергии и влажности в деформируемой пористой среде. С таких позиций широко изучались процессы переноса тепла и влаги в непрочных пористых материалах для

непродовольственных применений, таких как геоматериалы (почвы, скалы, бетон и керамика), биоматериалы (ткани растений и животных), гели и полимеры. Тем не менее, для продовольственных материалов, отличающихся комбинациями определенных особенностей (гигроскопичность и фазовые переходы:) и условиями обработки, эти процессы изучены недостаточно. Особенностью зерновых материалов является требование получить равномерное распределение влажности и температуры внутри зерна, при этом необходимо сохранить целостность зерен, а при определенных условиях наоборот бывает необходимо разрушить зерна.

Следовательно, необходимым является рассмотрение при сушке совместных процессов переноса тепла и массы с развитием механических напряжений и деформаций вплоть до потери прочности высушиваемого материала. Именно это является объектом научного направления - термовлагомеханики в сочетании с процессами переноса тепла и влаги с разработкой технических средств и систем управления качеством обрабатываемых материалов.

Диссертационная работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет» в соответствии с координационным планом Научно-исследовательской работы кафедры «Технологическое оборудование и системы жизнеобеспечения» в рамках утвержденных правительством приоритетных направлений научных исследований в сельском хозяйстве и пищевых производствах: «Государственная программа развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия на 2013-2020». Подпрограмма «Создание системы ресурсосберегающих технологических процессов и машин, стабилизирующих показатели технологической адекватности, экологической безопасности пищевого сырья и готовой продукции».

Разработка велась по теме «Научное обеспечение развития процессов и оборудования пищевых производств» (№2 гос. регистрации 01201152036).

Цель и задачи работы. Цель данной работы - решение крупной народнохозяйственной задачи совершенствования технологии и техники сушки зерновых материалов на основе теоретических обобщений и развития нового перспективного научного направления - термовлагомеханические процессы и перенос потенциалов

тепломассообмена при сушке зерновых материалов на основе массопереноса и физико-химической механики, при этом осуществляя управление развитием полей потенциалов и деформационно-напряженным состоянием зерновых материалов при сушке.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие основные

задачи:

-получить зависимости и обобщить определения расчетного и экспериментального потенциала массопереноса и связанных с ним параметров зерновых материалов;

-дать описание равновесных и кинетических зависимостей и определить параметры сушки зерновых материалов через потенциалы массопереноса;

-построить математическую модель и провести моделирование массопереноса с учетом особенностей зерновых материалов;

-разработать математическую модель переноса градиентов потенциала в пространстве и времени, учитывая форму и структуру зернового материала;

-получить математическое описание процесса переноса тепла и влаги при сушке с учетом деформационного поведения зерновых материалов;

-провести математическое моделирование эффекта давления в зерновом материале при изменении температур и влажности при сушке; -дать оценку параметров прочностных свойств зерна;

-разработать теоретическое описание процесса и провести экспериментальную проверку образования трещиноватости зернового материала в связи с задачами управления процессом;

-исследовать процессы вакуумного охлаждения зернового материала; -разработать и предложить способ сушки движущегося слоя зернового материала и определить режим инвертирования;

-синтез многопроходовой сушильной установки для зернового материала; -разработать операцию холодного кондиционирования зернового материала перед помолом.

Научная концепция. В основу решения проблемы совершенствования технологии и техники сушки зерновых материалов положены методы тепломассопереноса и физико-химической механики при сушке. Сущность подхода -совместное рассмотрение развития полей потенциалов и деформационно-напряженного состояния зернового материала при сушке. Именно это сочетание является объектом научного направления - термовлагомеханические процессы и перенос потенциалов тепломассообмена при сушке зерновых материалов.

Использование математического моделирования, широко применяемого в данной работе, является современной методологией решения задач обоснования оптимальных режимов и конструктивного оформления процесса.

Научные положения, выносимые на защиту:

- термомеханический подход к анализу процесса сушки зерновых материалов, на основе обоснования структурных показателей качества;

- результаты обобщения статики и кинетики сушки зерновых материалов на основе использования потенциалов массопереноса;

- результаты исследования сушки зерновых материалов с управлением процессами трещиноватости;

- обоснование технических решений сушильных установок, реализующие принципы инвертирования, вакуумной обработки, многопроходовости для повышения качества зерновых материалов.

Научная новизна. Научно обоснован принцип повышения эффективности технологии и техники сушки зерновых материалов на основе нового перспективного научного направления - термовлагомеханические процессы и перенос потенциалов тепломассообмена при сушке зерновых материалов, при этом осуществляется управление развитием полей потенциалов и деформационно-напряженным состоянием зерновых материалов при сушке.

При описании адсорбционных изотерм и уточнении параметров моделей с помощью нелинейной оптимизации определена связь между расчетным и экспериментальным потенциалами, что позволяет преобразовать систему уравнений переноса влаги и тепла в материалах к более простой задаче переноса потенциала.

Получены зависимости для определения потенциалов массопереноса в различных зерновых материалах. Дана оценка параметров равновесных и кинетических зависимостей сушки зерновых материалов через потенциал массопереноса. Обобщены зависимости равновесные и кинетические через потенциалы при сушке зерновых материалов корреляцией с содержанием крахмала.

Выполнен расчет векторного поля градиентов и представлена визуализация внутри семени риса на основании разработанной математической модели. Подтверждена адекватность модели переноса градиентов потенциала в пространстве и времени результатами рентгеновской микротомографии образцов рисового зерна совместно с SEM- микроскопией.

Показано, что при наличии, сравнимых по интенсивности переноса, градиентов давления, влажности и температуры в обычных условиях сушки наблюдается значительный рост давления внутри порового материала, приводящий к растрескиванию. В условиях вакуума такого явления не наблюдается при прочих равных условиях проведения процесса сушки.

Разработано теоретическое описание процесса и проведена экспериментальная проверка образования трещиноватости зернового материала. Доказано, что трещиноватость зависит от логарифма остаточной влажности и экспоненциально от времени сушки. Полученные зависимости позволяют прогнозировать качество зерна риса в процессе сушки.

Усовершенствован метод конечных элементов для решения задач потенциалопроводности дополнением используемых полиномиальных элементов функциями Хэвисайда и усечения, что позволило упростить и усовершенствовать запись пробной кусочно-непрерывной функции в решении задач методом Галеркина. Получено и проанализировано решение системы трех дифференциальных уравнений относительно переменных температуры, массы и давления и исследовано развитие давления в ходе процесса сушки.

Для решения задачи потенциалопроводности для зерна с учетом сжатия и потери механической прочности использована упрощенная система обыкновенных

дифференциальных уравнений на основе балансов тепла и массы с учетом сжимаемости высушиваемого зернового материала.

Используя упрощенную модель трещиноватости, провели моделирование процесса сушки при варьировании скорости сушки за счет температуры нагрева семян, влажности и скорости сушильного агента. Моделированием установлены режимы для практически важных случаев - максимизации термодробления сои и минимизации трещиноватости зерна риса.

Поставлена и решена методом сеток и методом Галеркина задача потенциалопроводности для зерна в связи с определением условий деформационного поведения зерновых материалов при варьировании формы, структуры и градиента потенциала.

Экспериментально исследовано вакуумное охлаждение зерна риса. При этом были определены параметры теплопередачи и массопереноса влаги семян риса в виде изменения температуры и влаги в процессе вакуумного охлаждения. Идентификация параметров процесса проведена по модели теплопроводности для частиц эллипсовидной формы, включающей сток тепла.

Научно обоснованы, построены математические модели и определены режимы эффективных способов сушки зерновых материалов: процесса сушки с инвертированием движущегося слоя, вакуумной сушки, сушки в кипящем слое, многопроходовой сушки.

Теоретическая и практическая значимость работы определяется результатами теоретических и экспериментальных исследований, на основе которых можно повысить эффективность сушки различных зерновых материалов, прежде всего, качества, связанного с целостностью зерен.

Предложены схемы и конструкции устройств, математические модели и алгоритмы расчета, получены и обобщены свойства обрабатываемых материалов.

Получены: патент на полезную модель Российской Федерации №130676 Зерносушилка; патент на полезную модель Российской Федерации №132533 Установка для сушки и вакуумного охлаждения зерна; патент на полезную модель Российской Федерации №138552 Аппарат кипящего слоя; патент на полезную модель Российской

Федерации №139937 Ротационная сушилка кипящего слоя, патент на полезную модель Российской Федерации №2140777 Многопроходовая сушильная установка.

Научно-обоснованные принципы повышения эффективности сушки зерновых материалов были внедрены на ОАО «Динской элеватор».

Практическая значимость проведенных исследований подтверждается договором о сотрудничестве с Кубанским филиалом федерального государственного бюджетного научного учреждения «Всероссийский научно-исследовательский институт зерна и продуктов его переработки» в виде деятельности, имеющей целью доведения до практической реализации и внедрения в производство полученных научных разработок в области сушки зерна.

Апробация работы. Результаты работы представлены на 7 международных и региональных конференциях: VI Региональной научно-практической конференции молодых ученых «Научное обеспечение агропромышленного комплекса», Краснодар, 2004 г; Международной научно-практической конференции «Инновационные пищевые технологии в области хранения и переработки сельскохозяйственного сырья», Краснодар, 2012 г; I Международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в пищевой и перерабатывающей промышленности», Краснодар, 2012 г; XV Международной научно-практической конференции «Современные проблемы техники и технологии пищевых производств», Барнаул, АлтГТУ, 2014 г; IV Международной научно-технической конференции, Воронеж, 2014 г; VI Международной научно-технической конференции «Актуальные вопросы науки и хозяйства: новые вызовы и решения», Санкт-Петербург, 2015 г; Международной научно-технической конференции, Воронеж, 2015 г.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 48 работах, включая 2 монографии, 2 научные статьи в зарубежных журналах, входящих в базы цитирования Scopus и Ulrich's, 27 статей в журналах, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России, 12 работ в материалах конференций и сборниках научных трудов, получено 5 патентов Российской Федерации.

Часть I. Состояние научных положений переноса тепла и массы при сушке на

основе потенциалов

В первой части, являющейся обзором состояния проблемы, дана оценка современного состояния термодинамического подхода в теории сушки. Дан обзор аналитического описания изотерм сорбции и десорбции и кинетических зависимостей процесса сушки. Особое внимание уделено современному состоянию исследований в области термомеханических процессов и переноса потенциалов тепла и массы при сушке зерновых материалов, рассматриваются механизм и способы воздействия на качество зерна при сушке на примере риса. Цель и задачи, а также структурная схема исследования обоснованы по результатам анализа научно-технической литературы и патентной информации. Основное содержание первой части изложено в работах [58, 73].

1.1 Современное состояние термодинамического подхода в теории сушки

Теория сушки, разработанная трудами А.В. Лыкова [31, 32, 34, 36], базируется на прочном фундаменте, как классической равновесной термодинамики [95], так и термодинамики необратимых процессов [94]. Центральное место при использовании термодинамических методов анализа влагопереноса при сушке и кондиционировании занимает понятие потенциала, который является функцией состояния системы, равный при равновесии во всех точках системы. Градиент потенциала определяет направление и скорость переноса соответствующей субстанции [32]. По аналогии с теплопередачей [30], в которой успешно применяются термодинамические методы анализа, и, соответственно, потенциалом переноса в теплопередаче является температура, а теплосодержанию аналогично понятие массосодержания.

Для описания процессов переноса влаги Гиббсом [11] обоснованы общие принципы использования феноменологического аппарата термодинамических функций, которые представлены в источниках [29, 86].

Классическая термодинамика равновесных состояний развивалась для описания необратимых процессов [2, 85]. Термодинамический подход используется при анализе процесса сушки [49].

Всеобщие законы природы - закон сохранения и превращения энергии, а также закон сохранения массы вещества - являются основой термодинамического метода исследования процессов переноса тепла и массы вещества. Потенциал переноса, являющийся важным в термодинамическом методе [6], в общем случае определяется частной производной от соответственно выбранной характеристической функции [26] по обобщенной координате по формуле:

(1-1)

где, в случае теплопереноса в закрытой системе, индексы 1, 1, характеризуют условия взаимодействия окружающей среды с системой; 1, 1 - при теплопереносе в открытой системе; 1, 1, щ - при массопереносе в открытой системе.

Обычно в зависимости от условий взаимодействия системы с окружающей средой [85] в качестве характеристических функций выбирают внутреннюю энергию (и), энтальпию (Н), свободную энергию (Б) и изобарно-изотермический потенциал (7).

Перенос массы происходит под действием химического потенциала, который определяется через соответствующие частные производные от характеристических функций:

(1-2)

где индекс щ - условие постоянства массы всех компонентов, кроме 1-го компонента.

Химический потенциал влаги, поглощенной капиллярно-пористым теплом, представлен выражением:

(1-3)

В случае поглощенной влаги, связанной адсорбционными силами, величина ¡Л тождественна адсорбционному потенциалу Поляни, взятому с обратным

знаком:

(1-4)

При допущении равенства энтальпии воды удельной теплоте ее испарения, что связано с погрешностью до 19%, в источнике [49] получено выражение:

(1-5)

что соответствует формуле Кельвина [25], справедливой при допущении справедливости закона идеального газа для пара в газовой фазе, а жидкая фаза в адсорбированном слое несжимаема.

В уравнении (1-5) Цо - часть химического потенциала, зависящая от

стандартного уровня потенциала переноса, равного нулю. Величина стандартного уровня в гигроскопической области соответствует величине химического потенциала массы вещества при относительной влажности ф=Ри /Рх=1 [49]. В этом случае, перенос вещества к низшему химическому потенциалу рассчитывается по аналогии с переносом при отрицательных температурах шкалы Цельсия.

Выражение (1-5) справедливо для адсорбционной, капиллярной и осмотической форм связи влаги с материалом [49].

Существует два подхода к определению химического потенциала переноса влаги поровых тел. Первый основан на идее Лыкова А.В. [31] о наличии однозначной зависимости между Л и ф. Эта идея в дальнейшем развивалась в исследованиях Никитиной Л.М. [49], которая определила, что энергия связи Е влаги численно равна химическому потенциалу связанной влаги ¡л . Второй

подход создан работами В.М. Казанского [25] и основан на калориметрических измерениях энергии связи влаги с материалом.

Для первого подхода необходимо знать изотермы десорбции и сорбции материалов, подвергаемых сушке, что позволяет определить по зависимости (I-4) по температуре опыта для данного влагосодержания энергию связи, численно равную потенциалу переноса в этих условиях.

В работе [25] обращено внимание на недостаток этого подхода - наличие гистерезиса на изотермах адсорбции большинства дисперсных тел, что не позволяет установить точную однозначную зависимость между ¡л и и. Это

требует определение химического потенциала переноса из изотерм сорбции при увеличении влагосодержания, из изотерм десорбции при убывании влагосодержания. Для сушки характерно уменьшение влагосодержания и соответственно потенциал переноса определяется по изотермам десорбции.

Потенциал переноса массы вещества может быть определен экспериментально. Методика этого определения была предложена Лыковым А.В. [36], и она заключалась в установлении массосодержания при контакте с исследуемым веществом удельного массосодержания эталонного тела U , для

которого максимальное удельное сорбционное массосодержание u

приравнивается 100 единицам потенциала. Таким образом, эта методика определения шкалы потенциала тепла аналогична по принципу определению градуса температуры. Числовая оценка потенциала тепла производится посредством приведения в контакт эталонной и измеряемой среды до установления термодинамического равновесия.

Для определения потенциала массопереноса установлено [39], что если известны гигроскопические свойства тела, то равновесное удельное влагосодержание не зависит от фактора нахождения в непосредственном контакте с другим телом. Следовательно, по данным изотерм десорбции и сорбции влажных материалов можно определить значение экспериментального

(физического) потенциала переноса массы вещества материалов в гигроскопической области [28, 50].

Используя градиент потенциала переноса Уц, возможно описать перенос жидкости и пара в гигроскопической области [32]. Если пренебречь эффектом Соре и Дюфора, то есть термодиффузией пара и вещества, растворенного в жидкости, то плотность потока влаги можно представить соотношением [32]:

3 = 5

(1-6)

где X - коэффициент массопроводности, который является коэффициентом

пропорциональности между плотностью потока влаги ] и градиентом потенциала Vц (по аналогии с коэффициентом теплопроводности X, для которого

УТ

Градиент потенциала V ц может быть выражен через градиент Vи и УТ:

(1-7)

сп.

Си

дТ

Тогда уравнение (1-6) можно записать:

где коэффициенты а и 8 равны соответственно:

(1-8)

(1-9)

Удельная изотермическая массоемкость определяется по соотношению С = (—) • Коэффициент а является аналогом коэффициента

т ('Т т

оц

температуропроводности а:

Соответственно коэффициенту температуропроводности а называют

коэффициентом потенциалопроводности массопереноса.

Термоградиентный коэффициент равен произведению температурного коэффициента потенциала массопереноса на удельную массоемкость:

(I-11)

Для решении задач тепло- и массопереноса необходимыми являются коэффициенты массопереноса, которые в случае постоянных значений позволяют развить аналитическую теорию тепло- и массопереноса [32]. В случае переменных коэффициентов тепло- и массопереноса возникают математические трудности в решении задач переноса тепла и массы. В частных случаях переменных коэффициентов переноса получены решения [32]. Использование численного интегрирования конкретных задач требует применение вычислительной техники [98].

Для определения потенциала переноса Никитиной Л.М. предложен простой и достаточно точный метод расчета по экспериментальным данным в гигроскопической области для определенных материалов.

1.2 Аналитическое описание изотерм сорбции и десорбции

Математическое описание потенциалов массопереноса гигроскопичных материалов возможно на основе аналитических выражений, описывающих изотермы сорбции и десорбции. Из-за сложного характера взаимодействия коллоидных капиллярно-пористых материалов с влагой, которое определяется действием сил капиллярной конденсации и осмотических [31] кроме сил сорбции (физическая сорбция, абсорбция, хемосорбция), которые для разных материалов специфичны и количественно разные, до настоящего времени отсутствует единая

универсальная зависимость для аналитического описания изотерм сорбции и десорбции. Известны аналитические представления сорбционных свойств для капиллярно-пористых коллоидных материалов [3, 22]. В целом, все существующие методы можно разделить на две большие группы. К первой могут быть отнесены аналитические выражения, полученные теоретически на основании всевозможных гипотез и предположений. Ко второй могут быть отнесены изотермы, полученные чисто эмпирическим путем изменения или расширения форм моделей 1-й группы [112]. Анализ уравнений равновесия показывает наличие большого количества математически эквивалентных выражений. В частности, в работе [116] после преобразования 22 уравнения разделены на семь эквивалентных групп.

Простое двухконстантное уравнение предложено А.В. Лыковым [31] для описания изотерм сорбции:

где а и Ь - постоянные, зависящие от температуры и свойств материала.

В случае мономолекулярной адсорбции, предложенной Ленгмюром [10], получается данное математическое уравнение, которое может быть линеаризовано:

В этом случае прямая линия на оси ординат отрезает отрезок равный 1/ а с угловым коэффициентом Ь / а.

В случае обобщения представлений по мономолекулярной адсорбции Ленгмюра появилась теория, получившая название БЭТ (Брунауэр, Эммет и Теллер [5]). В наиболее сложном случае зависимость имеет следующий вид:

Это уравнение можно представить в упрощенных формах:

и=и

1 ~<р 1+(С—1) <()—С <f>

2+1

или

(I-16)

где и - количественное выражение адсорбата в том случае, когда поверхность

m

адсорбата целиком занята мономолекулярным слоем;

С - параметр, зависящий от теплоты и температуры адсорбции; n - количество молекулярных слоев;

А, В, D, Е, F, G - параметры, зависящие от n, С и также от энергии

заполнения капилляров.

Формула (I-16) с двумя параметрами имеет ограничения - низкие водные активности, не превышающие 0,5, и в подавляющем большинстве случаев не больше чем 0,35. Использование третьего параметра в модели БЭТ (BET) расширило ее применение для более высоких водных активностей, уравнение называется по фамилиям ее авторов ГАБ (GAB) - Гугенгейм-Андерсон-де Бур (Guggenheim-Anderson-de Bur) [189, 254]:

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Подгорный Сергей Александрович, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Анализ точности математической модели равновесных свойств зерна в гигроскопической области / С.А. Подгорный [и др.] // Новые технологии. - 2012. - № 2. - С. 33-36.

2. Андрющенко, А.И. Основы технической термодинамики реальных процессов / А.И. Андрющенко. - М.:Высш.шк.,1975. - 264 с.

3. Анискин, В.И. Гигроскопические свойства зерна различных культур / В.И. Анискин, Г.С. Окунь, А.Г. Чижиков// Элеваторная промышленность / -М.: ЦИНТИ Госкомзага СССР,1967. - 86 с.

4. Аппарат кипящего слоя: пат. 138552 Российская Федерация : МПК7 F 26 В 17/12, МПК7 F 26 В 17/22 / С.А. Подгорный, Е.П.Кошевой,В.С. Косачев ; заявитель и патентообладтель ФГБОУ ВПО Кубанский гос. тех. унт. - опубл. 20.03.2014, БИ №8, 2014.

5. Брунауэр, С. Адсорбция газов и паров / С.Брунауэр ; пер. с англ. под ред. М.М. Дубинина. - М.: ИЛ, 1948. - 754 с.

6. Вейник, А.И. Термодинамика / А.И. Вейник. - 3-е изд., перераб. и доп. - Минск: Вышэйшая школа, 1968. - 464 с.

7. Влажностно-температурные кинетические зависимости при сушке / С.А. Подгорный [и др.] // Новые технологии. - 2014. - №1. - С. 43 - 48.

8. Вознесенский, В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях/ В.А. Вознесенский. -М.: Статистика, 1974. - 192 с.

9. Воронец, Д. Влажный воздух: термодинамические свойства и применения /Д. Воронец, Д. Козич. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 136 с.

10. Воюцкий, С.С. Курс коллоидной химии / С.С. Воюцкий. - М.: Химия. - 1964. - 574 с.

11. Гиббс, Дж.В. Термодинамические работы / Дж.У. Гиббс; пер. с англ. под ред. С.С. Семенченко. - М. ; СПб.: Гостехиздат, 1950. - 493 с.

12. Гилл, Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт; пер. с англ. - М.: Мир,1985. - 509 с.

13. Гинзбург,А.С. Инфракрасная техника в пищевой промышленности / А.С. Гинзбург. - М.: Пищевая промышленность, 1966. - 408 с.

14. Гинзбург, А.С. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов / А.С. Гинзбург, И. М. Савина. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. - 280 с.

15. Гинзбург, А.С. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности / А.С. Гинзбург. - М.: Агропромиздат,1985. - 336 с.

16. Гришин, М.А. Установки для сушки пищевых продуктов (Справочник) / М.А. Гришин, В.И. Атаназевич, Ю.Г. Семенов. - М.: Агропромиздат, 1989. -215 с.

17. Егоров, Г.А. Вода в пищевых технологиях : в 2-х книгах. Книга 1. Теоретические основы пищевых технологий / Г.А. Егоров ; Отв. редактор В.А. Панфилов. - М.: КолосС, 2009. - С. 117-141.

18. Егоров, Г.А. Водоудерживающая способность крахмала и клейковины пшеничной муки / Г.А. Егоров, А.И. Щеголева // Известия ВУЗов «Пищевая технология». - 1980. - №5. - С. 46-48.

19. Егоров, Г.А. Исследование изотерм сорбции воды пищевыми продуктами / Г.А. Егоров // Известия ВУЗов «Пищевая технология». - 1960. - №3. - С. 3 - 6.

20. Зависимости для описания теплообмена в слое / В.С. Косачев [и др.] //Известия вузов «Пищевая технология». - 2009. - № 2-3.

21. Зависимости для определения потенциалов массопереноса зерновых материалов/ С.А. Подгорный [и др.] // Новые технологии. - 2013. -№4. С. 38- 42.

22. Зверев, С.В. Гигроскопические свойства зернопродуктов / С.В. Зверев ; под ред. В.А. Бутковского // Сборник научных трудов ВПА. - М.: ГИОРД, 2007. -Вып. V. - С. 197-205.

23. Зерносушилка : пат. 130676 Российская Федерация : МПК7 F 26 В 17/12/ С.А. Подгорный, Е.П.Кошевой,В.С. Косачев ; заявитель и патентообладтель ФГБОУ ВПО Кубанский гос. тех. ун-т. - опубл. 27.07.2013, БИ №21, 2013.

24. Идентификация параметров сушки зерна в слое через потенциал массопереноса / Н.А. Миронов [и др.] // Новые технологии. - 2010. - №2. - С. 63-68.

25. Казанский, В.М. Удельная теплота испарения влаги из капилляров дисперсного тела / В.М. Казанский // Инженерно - физический журнал. -1963. - №11. - С. 56-64.

26. Карапетъянц, М.Х. Химическая термодинамика / М.Х. Карапетьянц. - 2-ое изд., перераб. и доп. - М.: Госхимиздат, 1953. - 584 с.

27. Коновалов, В.И. Современные вопросы теории переноса при сушке / В.И. Коновалов, Т. Кудра, Н.Ц. Гатапова // Вестник ТГТУ. - 2008. - Т.14. -№3. - С. 538-559.

28. Красников, В.В. Термодинамические характеристики массопереноса некоторых зерновых культур / В.В. Красников // Известия ВУЗов «Пищевая технология». - 1964. - №3. - С.127-131.

29. Кричевский, И.Р. Понятия и основы термодинамики / И.Р. Кричевский. - М.: Химия, 1970. - 440 с.

30. Кутателадзе, С.С. Основы теории теплообмена / С.С. Кутателадзе. - М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.

31. Лыков, А.В. Теория сушки / А.В. Лыков. - М.: Энергия, 1968. - 472 с.

32. Лыков, А.В. Теория тепло- и массопереноса / А.В. Лыков, Ю.А. Михайлов. - М. ; СПб.: Госэнергоиздат, 1963. - 536 с.

33. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. - М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

34. Лыков, А.В. Тепло- и массообмен в процессах сушки / А.В. Лыков. -М. ; СПб.: Госэнергоиздат, 1956.

35. Лыков, А.В.Тепломассообмен (Справочник) / А.В. Лыков. - М.: Энергия, 1971.

36. Лыков, А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах / А.В. Лыков. - М.: ГИТТЛ, 1954. - 298 с.

37. Любошиц, А.И. Регенеративный теплообмен в плотном слое / А.И. Любошиц, В.А. Шейман. - Минск.: Наука и техника, 1970. - 200 с.

38. Любошиц, И.Л. Сушка дисперсных термочувствительных материалов / И.Л.Любошиц, Л.С. Слободкин, И.Ф. Пикус. - Минск.: Наука и техника, 1969. - 216 с.

39. Максимов, Г.А. Гигроскопические свойства капиллярно-пористых материалов, проявляющиеся в результате взаимного контакта и различного метода сушки / Г.А. Максимов // Сборник «Тепло - и массоперенос». - М. ; Л.: Госэнергоиздат, 1963. - Т.4. - С. 32 - 36.

40. Меретуков, З.А. Физико-химическая механика шнековых машин в экстракционной технологии :дис. д-ра тех. наук / З.А. Меретуков. -Краснодар, 2012.

41. Метод конечных элементов в решении задач теплопроводности / С.А. Подгорный [и др.] // Вестник ВГУИТ. - 2013. - №2. - С. 10-15.

42. Методы решения задачи потенциалопроводности для зерна эллипсовидной формы / С.А. Подгорный [и др.] / Новые технологии. - 2015. -№2. - С. 23-29.

43. Миронов, Н.А. Описание массообмена в слое при сушке / Н.А.Миронов // Инновационные технологии и оборудование для пищевой промышленности (приоритеты развития): материалы III международной науч.-тех. конф. ; В 3-х томах. - ВГТА Воронеж, 2009. - Т.2. - С. 277-281.

44. Миронов, Н.А. Определение потенциала переноса влаги в зерне пшеницы / Н.А. Миронов, Е.П. Кошевой, В.С. Косачев // Инновационные технологии и оборудование для пищевой промышленности (приоритеты развития): материалы III международной науч.-тех. конф. ; В 3-х томах. -ВГТА Воронеж, 2009. - Т.2. - С.282 - 286.

45. Миронов, Н.А. Определение потенциала переноса влаги в зерне ячменя / Н.А. Миронов, Е.П. Кошевой, В.С. Косачев // Наука, техника и технология XXI века (НТТ-2009): материалы VI международной науч.-тех. конф. - Нальчик, КБ университет, 2009. - С. 178-182.

46. Многопроходовая сушильная установка : пат. 140777 Российская Федерация : МПК7 F 26 B 17/12 / С.А. Подгорный [и др.] ; заявитель и патентообладтель ФГБОУ ВПО Кубанский гос. тех. ун-т. - опубл. 20.05.2014, БИ №14, 2014.

47. Моисеев, Н.Н. Математические задачи системного анализа / Н.Н. Моисеев. - М.: Наука. ГРФМЛ, 1981. - 488 с.

48. Никитина, Л.М. Таблицы равновесного удельного влагосодержания и энергии связи влаги с материалами / Л.М. Никитина. - М. ; СПб.: Госэнергоиздат, 1963. - 176 с.

49.Никитина, Л.М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах / Л.М. Никитина. - М.: Энергия, 1968. - 500 с.

50. Никитина, Л.М. Термодинамические характеристики переноса вещества некоторых зерновых культур / Л.М. Никитина // Доклады АН БССР, 1959. - Т.3. - №4.

51. Определение потенциала переноса влаги в зерне риса / С.А. Подгорный [и др.] // Хранение и переработка зерна. - 2011. - №6(144). - С. 45-48.

52. Оценка зависимостей потенциала переноса влаги для кукурузного крахмала / С.А. Подгорный [и др.] // Хранение и переработка сельхозсырья. -2011. - №7 - С. 11-13.

53. Подгорный, С.А. Выбор оптимальной функциональной схемы управления процессами увлажнения и отволаживания зерна перед помолом / С.А. Подгорный // Известия вузов. Пищевая технология. - 2004. - С. 5. Деп. в ВИНИТИ, 01.10.04, №1551 - В 2004.

54. Подгорный, С.А. Инновационный принцип инвертирования в совершенствовании зерносушилок / С.А.Подгорный, Е.П.Кошевой, В.С.Косачев // Инновационные технологии в пищевой и перерабатывающей промышленности : Электронный сборник материалов I междунар. науч. -практ. конф. - Краснодар, 2012. - С. 150-153.

55. Подгорный, С.А. Интервальный анализ моделей потенциала влаги в зерне пшеницы / С.А.Подгорный, Е.П. Кошевой, В.С.Косачев // Процессы и аппараты пищевых производств : электрон.науч. журн. [Электронный ресурс] / ГОУ ВПО СПбГУНиПТ. - СПб.: СПбГУНиПТ, март 2012. - Вып. №1. -Режим доступа: http//www.open-mechanics.com/journals

56. Подгорный, С.А. Исследование эффекта давления в процессах тепломассопереноса с твердой фазой при сушке / С.А. Подгорный, В.С. Косачев, Е.П. Кошевой // Научный журнал КубГАУ. - 2014. - №103(09). -Режим доступа: http: //ej. kubagro .ru/2014/09/pdf/5 8 .pdf

57. Подгорный, С.А. Кинетические зависимости процесса сушки зерна риса /С.А. Подгорный, В.С. Косачев, Е.П. Кошевой // Известия ВУЗов Пищевая технология №1,2015.С.82-86.

58. Подгорный, С.А. Математическое моделирование процессов сушки и кондиционирования зерна. Потенциалы массопереноса / С.А. Подгорный. Е.П. Кошевой, В.С. Косачев. - LAMBERTAcademicPublishing, 2012. - 128 с.

59. Подгорный, С.А. Моделирование кинетики сушки, деформации и минимизации трещиноватости риса / С.А. Подгорный, В.С. Косачев, Е.П. Кошевой // Научный журнал КубГАУ. - 2014. - №103(09). - Режим доступа: http: //ej.kubagro.ru/2014/09/pdf/59.pdf

60. Подгорный, С.А. Моделирование процессов термовлагомеханики при сушке риса / С.А. Подгорный, Е.П. Кошевой, В.С. Косачев // Вестник ВГУИТ, 2015, №2, с. 51-55.

61. Подгорный, С.А. Обобщение равновесных и кинетических зависимостей зерновых материалов через потенциалы переноса крахмала / С.А. Подгорный, Е.П. Кошевой, В.С. Косачев // Научные труды КубГТУ. -2015. - №4. - Режим доступа: http: //http://ntk.kubstu.ru/file/533

62. Подгорный, С.А. Определение параметров математической модели равновесных свойств зерна в гигроскопической области нелинейной оптимизацией / С.А. Подгорный, В.С. Косачев, Е.П. Кошевой // Известия ВУЗов. Пищевая технология. - 2010. - №5 - 6. - С. 84-86.

63. Подгорный, С.А. Оценка параметров кинетики процесса сушки риса через потенциал массопереноса / С.А. Подгорный, В.С. Косачев, Е.П. Кошевой // Известия ВУЗов. Пищевая технология. - 2015. - №4. - С.97-100.

64. Подгорный, С.А. Оценка точности аппроксимаций, полученных методом конечных элементов / С.А. Подгорный // Вестник ВГУИТ. - 2013. -№4. - С. 31-34.

65. Подгорный, С.А. Постановка задачи описания переноса тепла, массы и давления при сушке / С.А. Подгорный [и др.] / Новые технологии, №3, 2014, с.20-27.

66. Подгорный, С.А. Постановка задачи сушки зерна с использованием потенциалов массопереноса. / С.А.Подгорный, В.С. Косачев, Е.П. Кошевой // Инновационные пищевые технологии в области хранения и переработки сельскохозяйственного сырья : материалы междунар. науч. - практ. конф. -Краснодар, 2012. - С. 243-246.

67. Подгорный, С.А. Постановка задачи сушки зерна с использованием потенциалов массопереноса / С.А.Подгорный, Е.П.Кошевой, В.С.Косачев // Новое в технологии и технике функциональных продуктов питания на основе медико-биологических воззрений : материалы IV междунар. науч. - технич. конф. / Воронежский гос. ун-т инж. технол. - Воронеж: ВГУИТ, 2014. - С. 697-700.

68. Подгорный, С.А. Разработка концепции автоматизированного управления стадией холодного кондиционирования зерна перед помолом / С.А. Подгорный // Научное обеспечение агропромышленного комплекса : VI Региональная научно-практическая конференция молодых ученых: тез.докл. - Краснодар, 2004. - С. 155-156.

69. Подгорный, С.А. Совершенствование процесса сушки зерновых материалов методами термовлагомеханики / С.А. Подгорный //Актуальные вопросы науки и хозяйства: новые вызовы и решения: Материалы УГМеждународной научно-технической конференции. Санкт-Петербург, 2015. с. 45-47.

70. Подгорный, С.А. Способ контроля влажности зерна / С.А. Подгорный // Новое в технологии и технике функциональных продуктов питания на основе медико-биологических воззрений : материалы IV междунар. науч. - технич. конф. / Воронежский гос. ун - тинж. технол. -Воронеж: ВГУИТ, 2014. - С. 754-757.

71. Подгорный, С.А. Структурная идентификация и моделирование тепло- и массообменных процессов при отволаживании зерна / С.А. Подгорный // Известия ВУЗов. Пищевая технология. - 2004. - № 5 - 6. - С. 93-94.

72. Подгорный, С.А. Термовлагомеханические процессы при сушке зерновых материалов / С.А. Подгорный // Инновационное развитие техники пищевых технологий : материалы Международной научно-технической конференции / Воронеж.гос. ун-т инж. технол. - Воронеж, 2015. - С. 73-77.

73. Подгорный, С.А. Термодинамический подход в теории сушки / С.А. Подгорный, Е.П. Кошевой, В.С. Косачев // Известия ВУЗов. Пищевая технология. - 2015. - №4. - С.88-91.

74. Подгорный, С.А. Управление холодным кондиционированием зерна перед помолом / С. А. Подгорный. - Краснодар.: Изд-во ФГБОУ ВПО «КубГТУ», 2014. - 116 с.

75. Поникаров, И.И. Машины и аппараты химических производств / И.И. Поникаров. - М.: Машиностроение, 1989. - 368 с.

76. Постановка задачи описания переноса тепла, массы и давления при сушке / С.А. Подгорный [и др.] / Новые технологии. - 2014. -№3. - С. 20-27.

77. Постановка задачи потенциалопроводности для зерна эллипсовидной формы и обоснование решения численными методами / С.А. Подгорный [и др.] / Новые технологии. - 2015. -№2. - С. 16-23.

78. Романков, П.Г. Массообменные процессы химической технологии (системы с дисперсной твердой фазой) / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов. - СПб.: Химия, 1990. - 384 с.

79. Ротационная сушилка кипящего слоя : пат. 139937 Российская Федерация : МПК7 F 26 B 15/04 / С.А. Подгорный, Е.П.Кошевой,В.С. Косачев ; заявитель и патентообладтель ФГБОУ ВПО Кубанский гос. тех. унт. - опубл. 27.04.2014, БИ №12, 2014.

80. Ротационная сушилка кипящего слоя : авт. свид. СССР №151249 / Р.И. Спинов, И.М. Василинец, Б.Н. Кириевский. - опубл. 1962 ;Бюл. № 20.

81. Совершенствование зерносушилок с использованием принципа инвертирования / Н.А.Миронов, С.А. Подгорный, В.С. Косачев, Е.П. Кошевой // Хранение и переработка зерна. Научно-практический журнал. -

2010. - №7 (133). - С. 28-31.

82. Сравнительная оценка моделей равновесий влаги в зерне пшеницы / С.А.Подгорный [и др.] // Новые технологии. - 2012. - №2. - С. 3641.

83. Статистическая оценка кластерной модели гигроскопичности зерна / С.А. Подгорный [и др.] // Хранение и переработка сельхозсырья. -

2011. - №6. - С. 11-14.

84. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс ; пер. с англ. под ред. Г. И. Марчука. — М.: Мир, 1977. — 350 с.

85. Термодинамика почвенной влаги / М. Аллэр [и др.] ; пер. под ред. А.М. Глобуса. - СПб.: Гидрометиздат, 1966. -437 с.

86. Тер Хаар, Д. Элементарная термодинамика. / Д. Тер Хаар, Г. Вергеланд. - М.: Мир, 1968. - 220 с.

87. Угрозов, В.В. Теоретические и экспериментальные проблемы гигроскопичности для зерна злаковых культур : сборник научных трудов МГУПП / В.В. Угрозов, А.Н. Филипов, М.Ю. Сидоренко. - М.: Издат. комплекс МГУПП, 2005. - Т.2. - С. 9-17.

88. Уразов, М.Ю. Повышение эффективности конвективной сушки зерна кукурузы в плотном слое :автореф. канд. дисс. / М.Ю. Уразов. - М.: МГУПП, 1998.

89. Установка для сушки и вакуумного охлаждениязерна : пат. 132533 Российская Федерация : МПК7 F 26 B 17/12 /С.А. Подгорный [и др.] ; заявитель и патентообладтель ФГБОУ ВПО Кубанский гос. тех. ун-т. -опубл. 20.09.2013, БИ №26, 2013.

90. Установка для сушки и вакуумного охлаждения зерна / С.А.Подгорный [и др.] // Современные проблемы техники и технологии пищевых производств : материалы XV междунар. науч. - практ. конф. -Барнаул: АлтГТУ, 2014. - С. 35-38.

91. Учет формы хлебобулочных изделий в процессах теплообмена / А.А. Сергеев, С.А. Подгорный, В.С. Косачев, Е.П. Кошевой // Инновационные пищевые технологии в области хранения и переработки сельскохозяйственного сырья : материалы междунар. науч. - практ. конф. -Краснодар, 2012. - С. 251-254.

92. Филоненко, Г.К. Сушка пищевых растительных материалов / Г.К. Филоненко [и др.]. - М.: Пищевая промышленность, 1971. - 439 с.

93. Флетчер, К. Численные методы на основе метода Галёркина / К. Флетчер ; пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 352 с.

94. Хаазе, Р. Термодинамика необратимых процессов / Р.Хазе ; пер. с нем. - М.: Мир, 1967. - 544 с.

95. Хейвуд, Р. Термодинамика равновесных процессов. Руководство для инженеров и научных работников / Р. Хейвуд ; пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 492 с.

96. Химмелъблау, Д. Анализ процессов статистическими методами / Д. Химмельблау ; пер. с англ. - М.: Мир, - 1973. - 957 с.

97. Численное решение задачи теплообмена при поперечном контакте фаз / В.С. Косачев[и др.] // Известия ВУЗов «Пищевая технология». - 2009. -№2-3.- С. 111-114.

98. Ши, Д. Численные методы в задачах теплообмена / Д. Ши ; пер. с англ. - М.: Мир,1988. - 544 с.

99. Achanta, S. Moisture Transport in Shrinking Gels During Drying / Ph.D. S. Achanta. - United States ; Indiana: Purdue University. - 1995.

100. A compartmental model of thin-layer drying kinetics of rough rice / M. Abud-Archila [et al.] // Drying Technology. - 2000. - Vol. 18. - Issue 7. -P. 1389-1414.

101. Afzal, T. M. Energy and quality aspects during combined FIR-convection drying of barley / T.M. Afzal, T. Abe, Y. Hikida // Journal of Food Engineering - 1999. - № 42. - P. 177-182.

102. Afzal, T. M. Modeling far infrared drying of rough rice / T.M. Afzal, T. Abe //J. Microwave Power and Electromagnetic Energy. - 1997. - Vol. 32. -Issue 2. - P. 80-86.

103. Agrawal, Y. C. Thin-layer drying studies on short-grain rice. ASAE Paper No. 773531, St. Joseph, Mich.: ASAE. - 1977.

104. Akin, J.E. Finite Element Analysis with Error Estimators / J. E. Akin. - Elsevier. - 2005. - 447 p.

105. Allen, J. R. Application of grain drying theory to the drying of maize and rice / J.R. Allen // Journal of Agricultural Engineering Research - 1960. - № 5. - P. 363-385.

106. Analysis of wheat (Triticumaestivum) drying kinetics in a fluidized bed / L.V. Chavez [et al.] // 18th International Congress of Chemical and Process Engineering. - Prague, Czech Republic, 2008.

107. Anzelius, A. Uber ErwarmungmittelsdurchstromenderMedien. Z. f. angew. Math. u. Mech. Band 6 Heft 4: S. 291. (1926).

108. Application of correlation between Biot and Dincer numbers for determining moisture transfer during the air drying of coroba slices / O.Corzo[et al.] // Book of Abstracts European Congress of Chemical Engineering (ECCE-6). -Copenhagen, 2007.

109. Babalis, S.J.Impact of alternating drying-air flow direction on the drying kinetics of agricultural products/ S.J. Babalis, E. Papanicolaou, V.G. Belessiotis// Proceedings of the 3rd IASME/WSEAS Int. Conf. on HEAT TRANSFER, THERMAL ENGINEERING AND ENVIRONMENT. - Corfu, Greece, August 20-22, 2005. - P. 300-305.

110. Balaban, M. Mathematical model of simultaneous heat and mass transfer in food with dimensional changes and variable transport parameters / M. Balaban, G.M. Pigott // Journal of Food Science. - 1988. - Vol. 53. - Issue 3. - P. 935-939.

111. Ban, T. Rice cracking in high rate drying / T. Ban // Japan Agricultural Research Quarterly. - 1971. - Vol. 6. - Issue 2. - P. 113-116.

112. Basu, S. Models for Sorption Isotherms for Foods: A Review / S. Basu, U.S. Shivhare, A.S. Mujumdar // Drying Tecnology. - 2006. - №№ 24. - P. 917 - 930.

113. Basunia, M.A Thin-layer drying characteristics of rough rice at low and high temperatures / M. A. Basunia, T. Abe // Drying Technology. - 1998. -Vol. 16. - Issue 3-5. - P. 579-595.

114. Biot, M.A. Mechanics of Incremental Deformations: Theory of Elasticity and Viscoelasticity of Initially Stressed Solids and Fluids, Including Thermodynamic Foundations and Applications to Finite Strain / M.A. Biot. - New York: Wiley. - 1965.

115. Boeri, C.N. Modeling Convective Drying of Soybean (Glycine Max L): Experiments and Numerical Simulation. Advances in Mathematical and Computational Methods/C.N. Boeri, O. Khatchatourian. -2012. - Vol. 2. - Issue 1.

116. Boquet, R. Technical note - on the equivalence of isotherm equations / R. Boquet, J. Chirife, H. A. Iglesias // Journal of Food Technology. - 1980. - Vol. 15.

- Issue 3. - P. 345 - 349.

117. Boyce, D. S. Grain moisture and temperature changes with position and time during through drying / D.S. Boyce // Journal of Agricultural Engineering Research. - 1965. - Vol. 10. - Issue 4. - P. 333-341.

118. Chau, N. N.Moisture content variations among harvested rice grains / N.N. Chau, O.R. Kunze // Transactions of the ASAE. - 1982. -Vol. 25. - Issue 4.

- P. 1037-1040.

119. Chemkhi, S.Thermodynamic Study of Moisture Sorption. Desorption in Clay / S. Chemkhi, F. Zagrouba, A. Bellagi // 16th International Congress of Chemical and Process Engineering. - Prague, Czech Republic, 2004.

120. Chen, Z. Finite Element Methods and Their Applications / Z. Chen. -Springer, 2005. - 410 p.

121. Chiachung ChenThin-layer Drying Model for Rough Rice with High Moisture Content / Chen Chiachung, Wu Po-Ching // Journal of Agricultural Engineering Research. - 2001. - Vol. 80. - Issue 1. - P. 45-52.

122. Chirife, J. Equations for fitting water sorption isotherms of foods: Part 1

- a review / J. Chirife, H. A. Iglesias // Journal of Food Technology. - 1978. - № 13. -P. 159-174.

123. Christensen, M.G. Simplified equations for transient heat transfer problems at low Fourier numbers / M. G. Christensen, J. Adler-Nissen // Applied Thermal Engineering. - 2016. - № 76. - P. 382-390.

124. Cinar, I.D. Mathematical modeling and computer simulation of simultaneous heat and mass transfer during drying of food particles :Dissertation for the Degree D. Ph / I. D. Cinar. - Georgia, 2002

125. Cnossen, A. G. The glass transition temperature concept in rice drying and tempering / A.G. Cnossen, T.J.Siebenmorgen //Transactions of the ASAE. -2000. - Vol. 43. - Issue 6. - 1661-1667.

126. Crank, J.The Mathematics of Diffusion / J. Crank. - New York: Oxford University Press, 1964.

127. Determination of drying times for regular multi-dimensional objects / S.S. Sashin [et al.] // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2002. - № 45. - P. 1757-1766.

128. Development of a new moisture transfer (Bi-Re) correlation for food drying applications / I. Dincer [et al.] // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2002. - № 45. - P. 1749-1755

129. Dhall, A. Transport in deformable food materials: A poromechanics approach / A. Dhall, A.K. Datta // Chemical Engineering Science. - 2011. - Vol. 66. - Issue 24. - P. 6482-6497.

130. Dimensionless analysis of the simultaneous heat and mass transfer in food drying / G. Pavon-Melendez [at al.] // Journal of Food Engineering. - 2002. -Vol. 51. - P. 347-353.

131. Dincer, I. Modelling of thermal and moisture diffusions in cylindrically shaped sausages during frying / I. Dincer, M. Yildiz // Journal of Food Engineering. - 1996. - Vol. 28. - Issue 1. - P. 35-44.

132. Drying characteristics and quality of rough rice under infrared radiation heating / R. Khir [et al.] ASABE Paper No. 076261. St. Joseph, Mich.: ASABE, 2007.

133. Drying Characteristics of Hemispherical Solids / J. Bon [et al.] // Journal of Food Engineering. - 1997. - № 31. - P. 109-122.

134. Drying of grains in conveyor dryer and cross flow: a numerical solution using finite-volume method / R.P. de Farias [et al.]// Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campica Grande.-2004.- V.6. - n.1. - P.1-16.

135. Dukalska, L. Mathematical model of moisture division in the first drying period of shredded carrots in fixed bed / L. Dukalska , U. Iljins, D. Karklina // 15th International Congress of Chemical and Process Engineering. - Praha, Czech Republic, 2002.

136. Dural, N. H. Diffusion of water in cereal-bread type food fibers / N.H. Dural, A. L. Hines // Journal of Food Process Engineering. - 1992. - № 15.

- P. 115.

137. Duran, A.Thin Layer Drying Characteristics of Eriste: A Dried Cereal Product of Turkey / A. Duran, A.A. Hayaloglu, I. Karabulut // International Journal of Food Engineering. - 2008. - Vol. 4. - Issue 2. - Article 7.

138. Effects of drying air parameters on rice drying models / L.R. Verma [et al.] // Transactions of American Society of Agricultural Engineers. - 1985. - № 28. - P. 296-301.

139. Efremov, G. Calculation of the effective diffusion coefficients by applying a quasi-stationary equation for drying kinetics / G. Efremov, T. Kudra // 16th International Congress of Chemical and Process Engineering. - Prague, Czech Republic, 2004.

140. Eggers, ^.Investigation on Arabica coffee drying with respect to the product quality / R. Eggers, K. Burmester // 18th International Congress of Chemical and Process Engineering. - Prague, Czech Republic, 2008.

141. Experimental analysis and finite element simulation of the hydration process of barley grains / F.D. Montanuci [et al.] // Journal of Food Engineering. -2014. - № 131. - P. 44-49.

142. Experimental and thermodynamic analyses of sorption isotherms of food products / S. Chemkhi [et al.] // 15th International Congress of Chemical and Process Engineering CSCHI, EFCE / Process Engineering Publisher : Praha, 2002.

- P7.102. - p. 297.

143. Farid, M.M. The analysis of heat and mass transfer during frying of food using a moving boundary solution procedure / M.M. Farid, X. D. Chen // Heat Mass Transfer. - 1998. - Vol. 34. - Issue 1. - P. 69-77.

144. Farkas, B.E. Modeling heat and mass transfer in immersion frying. 1. Model development / B.E. Farkas, R.P. Singh, T.R. Rumsey // Journal of Food Engineering. - 1996. - Vol. 29. - Issue 2. - P. 211-226.

145. Faulkner, M. D. A new system for drying rice / M.D. Faulkner, F. T. Wratten // Rice Journal. - 1969. - Vol. 69. - Issue 13. - P. 8-10.

146. Finite element modeling of heat transfer in meat patties during single-sided pan-frying / J. N. Ikediala [et al.] // Journal of Food Science. - 1996. - Vol. 61. - Issue 4. - P. 796-802.

147. Finite element solution of nonlinear heat conduction problems with special reference to phase change / G. Comini [et al.] // International Journal of Numerical Mathematics in Engineering. - 1974. - № 8. - P.613-624.

148. Foo, ^.F.Insights into the modeling of adsorption isotherm systems. Review / K.Y. Foo, B.H. Hameed // Chemical Engineering Journal. - 2010. - № 156. - P. 210.

149. Fowler, A.J. The effect of shrinkage on the cooking of meat / A.J. Fowler, A. Bejan // International Journal of Heat and Fluid Flow. - 1991. - Vol. 12. - Issue 4. - P. 375-383.

150. Geometric parameters of wheat grains using image analysis and FEM approach / E. Firatligil-Durmus [et al.] // 18th International Congress of Chemical and Process Engineering. - Prague, Czech Republic, 2008.

151. Hacihafizoglu, O. Mathematical modelling of drying of thin layer rough rice / O. Hacihafizoglu A. Cihan, K. Kahaveci // Food and Bioproduct Process. - 2008. - № 86. - P. 268-275.

152. Halder, A. An improved, easily implementable, porous media based model for deep-fat frying - part I: model development and input parameters / A. Halder, A. Dhall, A.K. Datta // Food Bioproducts Process. - 2007. - № 85 (C3). -P. 209-219.

153. Hausen, H. WarmeubertragungimGegenstrom, Gleichstrom und Kreuzstrom. 2 / H. Hausen. - Berlin ; Heidelberg ; New York: Auflage SpringerVerlag, 1976.

154. He, S.-Y. Theoretical simulation of vacuum cooling of spherical foods / S.-Y. He, Y.-F. Li // Applied Thermal Engineering. - 2003. - № 23. - 14891501.

155. Hebbar, H. U. Development of combined infrared and hot air dryer for vegetables / H.U. Hebbar, K.H. Vishwanathan, M.N. Ramesh // Journal of Food Engineering. - 2004. - № 65. - P. 557 -563.

156. Henderson, S.M. A basic concept of equilibrium moisture / S.M. Henderson // Agricultural Engineering. - 1952. - № 33. - P. 29-32.

157. Henderson, S.M. Grain drying theory. II. Temperature effects on drying coefficients / S. M. Henderson, S. Pabis // Journal of Agricultural Engineering Research. - 1961. - № 6. - P. 169-174.

158. Henderson, S. M. Progress in developing the thin layer drying equation / S.M. Henderson // Transactions of the ASAE. - 1974. - № 17. - P. 1167-1168 ; 1172.

159. Hoffman, A. Theoretical solution for the cross-flow heat exchanger / A. Hoffman // Heat and Mass Transfer. - 2000. - № 36. - P. 127-133.

160. Hossain, M.M. Prediction of freezing and thawing times for foods of regular multidimensional shape by using an analytically derived geometric factor / M.M. Hossain, D.J. Cleland, A.C. Cleland // International Journal of Refrigeration. - 1992. - № 15. - P. 227-234.

161. Hutchinson, D. Thin-layer air drying of soybeans and white beans / D. Hutchinson, L. Otten // Journal of Food Technology. - 1983. - № 18. - P. 507522.

162. Finite element modeling of heat transfer in meat patties during single-sided pan-frying / J. N. Ikediala [et al.] // Journal of Food Science. - 1996. - Vol. 61. - Issue 4. - P. 796-802.

163. Hybrid integral transform solution for the analysis of drying in spherical capillary-porous solids based on Luikov equations with pressure gradient / R.S.G. Conceicao [et al.] // International Journal of Thermal Sciences. - 2013. -№ 71. - P. 216-236.

164. Igathinathane, C. On the Development of a Ready Reckoner Table for Evaluating Surface Area of General Ellipsoids Based on Numerical Techniques / C. Igathinathane, P.K. Chattopadhyay // Journal of Food Engineering. - 1998. - №36. - P. 233-247.

165. Intrakernel moisture responses of rice to drying and tempering treatments by finite element simulation / W. Yang [et al.] // Transactions of the ASAE. - 2002. - Vol. 45. - Issue 4. - P. 1037-1044.

166. Irigoyen, R.M.T.Volume and density of whole soybean products during hot-air thermal treatment in fluidised bed / R.M.T. Irigoyen, S.A. Giner // Journal of Food Engineering. - 2011. - № 102. - P. 224-232

167. Irudayaraj, J. Finite element analysis of drying with application to cereal grains / J. Irudayaraj, K. Haghighi, R.L. Stroshine // Journal of Agricultural Engineering Research. - 1992. - № 534. - P. 209-229.

168. Irudayaraj, J. Heat and Mass Transfer Coefficients in Drying of Starch Based Food Systems / J. Irudayaraj, Y. Wu // Journal of Food Science. -1999. - Vol. 64. - Issue 2. - P. 323-327.

169. Jittanit W. Modelling of seed drying using a two-stage drying concept / W. Jittanit // A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. School of Chemical Sciences and Engineering. The University of New South Wales. - 2007. - P. 32-37.

170. Jodari, F. Grain fissuring and milling yields of rice cultivars as influenced by environmental conditions / F. Jodari, D. Linsombe // Crop Science. - 1996. - № 36. - P. 1496-1502.

171. Karathanos, V. T. Comparison of two methods of estimation of the effective moisture diffusivity from drying data / V.S. Karathanos, G. Villalobos, G.D. Saravacos // Journal of Food Science. - 1990. - Vol. 55. - Issue 1. - P. 218231.

172. Katekawa, M.E. A review of drying models including shrinkage effects / M.E. Katekawa, M.A. Silva // Drying Technology. - 2006. - Vol. 24. -Issue 1. - P. 5-20.

173. Kiranoudis, C. T. Drying kinetics of onion and green pepper / C.T. Kiranoudis, Z.B. Maroulis, D. Marinos-Kouris // Drying Technology. - 1992. -Vol. 10. - Issue 4. - P. 995-1011.

174. Kosachev, V.S. Using rounding function in problems of finite-element analysis / V.S. Kosachev, E.P. Koshevoy, S. A. Podgorny // Studies in mathematical science. - 2012. - Vol.4. - Issue 2. - P. 17-24.

175. Kowalski, S.J. Toward a thermodynamics and mechanics of drying processes / S.J. Kowalski // Chemical Engineering Science. - 2000. - Vol. 55. -Issue 7. - P. 1289-1304.

176. Kowalski, S.J. Numerical analysis of drying kinetics for shrinkable products such as fruits and vegetables / S.J. Kowalski, D. Mierzwa // Journal of Food Engineering. - 2013. - № 114. - P. 522-529.

177. Kulasiri, D. On modeling the drying of porous materials: analytical solutions to coupled partial differential equations governing heat and moisture transfer / D. Kulasiri, I. Woodhead // Mathematical Problems in Engineering. -2005. - Vol. 2. - Issue 3. - P. 275-291.

178. Kunze, O. R. Fissuring of the rice grain after heated air drying / O.R. Kunze // Transactions of the ASAE. - 1979. - Vol. 22. - Issue 5. - P. 1197-1201 ; 1207.

179. Kunze, O. R. Moisture adsorption related to the tensile strength of rice / O.R. Kunze, M.S.U. Choudhury // Cereal Chemistry Journal. - 1972. - Vol. 49. - Issue 6. - P. 684-696.

180. Kunze, O.R. Chapter 9: Rough rice drying - moisture adsorption and desorption / O.R. Kunze, D.L. Calderwood // Rice: Chemistry and Technology / E. T. Champagne, ed. St. Paul, Minn.: American Association of Cereal Chemists, 2004. - P. 223-268.

181. Lan, Y. Fissure characteristics related to moisture adsorption stresses in rice / Y. Lan, O.R. Kunze // Transactions of the ASAE. - 1996. - Vol. 39. -Issue 6. - P. 2169-2174.

182. Lees, M. A linear three-level difference scheme for quasi-linear parabolic equations / M. Lees // Mathematics of Computation. - 1966. - № 20. -P. 516-622.

183. Lewis, R.W.The Finite Element Method in the Static and Dynamic Deformation and Consolidation of Porous Media / R.W. Lewis, B.A. Shrefler. -New York: John Wiley and Sons, 1998.

184. Lim, L.C. Design of Hybrid Drying-Dedusting Unit Processor for Rough Rice Processing / L.C. Lim, W. Ramil, W. Daud // International Journal of Food Engineering. - 2008. - Vol. 4. - Issue6.

185. Liu, J. Y. Solution of Luikov equations of heat and mass transfer in capillary-porous bodies / J. Liu, S. Cheng // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1991. - Vol. 34. - Issue 7. - P. 1747-1754.

186. Lloyd, B. J. Environmental conditions causing milled rice kernel breakage in medium grain varieties / B.J. Lloyd, T.J. Siebenmorgen // Cereal Chemistry. - 1999. - Vol. 76. - Issue 3. - P. 426-427.

187. Lopez, A. Influence of dry matter content and drying conditions effective diffusion coefficient of onion / A. Lopez, P. Virseda, J. Abril // Drying Technology. - 1995. - Vol. 13. - Issue 8-9. - P. 2181-2190.

188. Lu, N. Unsaturated Soil Mechanics / N. Lu, W.J. Likos. - New York: John Wiley and Sons, 2004.

189. Maroulis, Z. B. Application of the GAB Model to the Moisture Sorption Isotherm for Dried Fruit / Z.B. Maroulis, E. Tsami, G.B. Saravacos // Journal of Food Engineering. - 1988. - Vol. 7. - Issue 1. - P. 63-78.

190. Marousis, S. N. Effect of sugars on the water diffusivity in dehydrated granular starches / S.N. Marousis, V.T. Karathanos, G.D. Saravacos // Journal of Food Science. - 1989. - № 54. - P. 1496.

191. Maroulis, Z. B. Heat and mass transfer modeling in air drying of foods / Z.B. Maroulis, C.T. Kiranoudis, D. Marionos-Kouris // Journal of Food Engineering. - 1995. - № 26. - P. 113 - 130.

192. Mathematical modeling of fluidized bed drying of rough rice (Oryza sativaL.) grain / M. Khanali [et al.] // Journal of Agricultural Technology. - 2012. - Vol. 8. - Issue 3. - P. 795-810.

193. Mathematical modelling of the Drying Curves of hemispherical solids / S. Simal [et al.] // Book of Abstracts European Congress of Chemical Engineering (ECCE-6). - Copenhagen, 2007.

194. Mathematical Programming based Synthesis of Rice Drying Processes / W. Wongrat[et al.] // Proceedings of the 2014 International Conference on Industrial Engineering and Operations Management. - Bali, Indonesia, 2014. -P.1616-1626.

195. Mayor, L. Modelling shrinkage during convective drying of food materials: a review / L. Mayor, A.M. Sereno // Journal of Food Engineering. -2004. - Vol. 61. - Issue 3. - P. 373-386.

196. Midilli, A. A new model for single layer drying / A. Midilli, H. Kucuk, Z. Yapar // Drying Technology. - 2002. - Vol. 20. - Issue 7. - P. 15031513.

197. Midilli, A. Mathematical modeling of thin layer drying of pistachio by using solar energy / A. Midilli, H. Kucuk // Energy Conversion and Management. - 2003. - № 44. - P. 1111-1122.

198. Mikhailov, M.D. Temperature and moisture distributions during contact drying of a moist porous sheet / M.D. Mikhailov, B.K. Shishedjiev // International Journal Heat and Mass Transfer. - 1975. - № 18. - P. 15-24.

199. Modelling and Simulation of Paddy Grain (Rice) Drying in a Simple Pneumatic Dryer / P. Bunyawanichakul[et al.] // Biosystems engineering. - 2007. - №2 96. - P. 335-344.

200. Modeling of Diffusion in Ellipsoidal Solids: A Simplified Approach to Solving Some Drying Problems / Z. Li [et al.] // 16th International Congress of Chemical and Process Engineering. - Prague, Czech Republic, 2004.

201. Modeling of far-Infrared irradiation in paddy drying process / N.A. Meeso [et al.] // Journal of Food Engineering. - 2007. - № 78. - P. 1248-1258.

202. Modelling moisture sorption isotherms for maize flour / O.J. Oyeladea [et al.] // Journal of Stored Products Research. - 2007. - Vol. 44. - Issue 2. - P. 179-185.

203. Mossman, A. P. A review of basic concepts in rice-drying research / A.P. Mossman // Critical Reviews in Food Science and Nutrition. - 1986. - Vol. 25. - Issue 1. - P. 49-71.

204. Muhlbauer, W. Present status of solar crop drying / W. Muhlbauer // Energy in Agricultura. - 1986. - № 5. - P. 121-137.

205. Murata, S. Study on the cracking of polished rice soaked in water (in Japanese with English abstract) / S. Murata, S. Koide, T. Kawano // Journal of the Japanese Society of Agricultural Machinery. - 1992. - Vol. 54. - Issue 1. - P. 6772.

206. Nagato, K. On the formation of cracks in rice kernels during wetting and drying of paddies / K. Nagato, M. Ebato, M. Ishikawa // Proceedings of the Crop Science Society of Japan. - 1964. - № 33. - P. 82-89.

207. Nelson, G. L. A new analysis of batch grain-drier performance / G.L. Nelson // Transactions of the ASAE. - 1960. - Vol. 3. - Issue 2. - P. 81-85 ; 88.

208. Ni, H. Moisture, oil and energy transport during deep-fat frying of food materials / H. Ni, A.K. Datta // Food Bioproducts Process. - 1999. - № 77 (C3). - P. 194-204.

209. Ogden, R.W. Large deformation isotropic elasticity - correlation of theory and experiment for compressible rubberlike solids / R.W. Ogden // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1972. - Vol. 328. - P. 567.

210. Oyelade, O.J. Equilibrium Moisture Content Models for Lafun / O.J. Oyelade // International Journal of Food Engineering. - 2008. - Vol. 4. - Issue 2. -A4.

211. Ozdemir E.Determination of water vapor sorption / desorption characteristics of spray - dried sodium 1:4 borate / E. Ozdemir, G. Nasun-Saygili // 18th International Congress of Chemical and Process Engineering. -Prague, Czech Republic, 2008.

212. Pan, Z. Effect of harvest and drying conditions on rice milling quality and moisture distribution with simulated column drying / Z. Pan, L. Wei, J.F. Thompson // ASAE Paper No. 026140. St. Joseph, Mich.: ASAE. 2002.

213. Parry, J. L. Mathematical modelling and computer simulation of heat and mass transfer in agricultural grain drying. A review / J.L. Parry // Journal of Agricultural Engineering Research. - 1985. - Vol. 32. - P. 1-29.

214. Page, G. Factors Influencing the Maximum Rates of Air Drying Shelled Corn in Thin Layers / G. Page // Unpublished Masters Thesis / Pardue University. - Lafayette, 1949.

215. Perdon, A. A. Glassy state transition and rice drying: Development of a brown rice state diagram / A.A. Rerdon, T.J. Siebenmorgen, A. Mauromoustakos // Cereal Chemistry. - 2000. - Vol. 77. - P. 708 - 713.

216. Perre, P. A numerical drying model that accounts for the coupling between transfers and solid mechanics. Case of highly deformable products / P. Perre, B.K. May // Drying Technology. - 2001. - Vol. 19. - Issue 8. - P. 16291643.

217. Phongpipatpong, M. Synthesis of rice processing plants: I. development of simplified models / M. Phongpipatpong, P.L. Douglas // Drying Technology. - 2003. - Vol. 21. - Issue 9. - P. 1599-1614.

218. Portnikov, D. Determination of elastic properties of particles using single particle compression test / D. Portnicov, H. Kalman // Powder Technology. - 2014. - № 268. - P. 244-252.

219. Qi, J.S.Matematical modeling of continuous cross-flow diffusion-controlled dryers / J.S. Qi, C. Krishnan // Chemical Engineering Science. - 1996. -Vol. 51. - Issue 21. - P. 4769-4780.

220. Rafiee, S. Finite element simulation of rough rice kernel (Oryza sativa L.) cv. fajer drying / S. Rafiee, M. Omid, A. Yadollahinia // Chemical Product and Process Modeling. - 2008. - Vol. 3. - Issue 1. - Article 8.

221. Ranjan, R. Simulation of infrared drying process / R. Ranjan, J. Irudayaraj, S. Sun // Drying Technology. - 2002. - Vol. 20. - Issue 2. - P. 363379.

222. Relationship of kernel moisture gradients and glass transition temperatures to head rice yield / W. Yang [et al.] // Biosystems Engineering. -2003. - Vol. 85. - Issue 4. - P. 467-476.

223. Sabarez, H.T. A diffusion model for prune dehydration / H.T. Sabarez, W.E. Price // Journal of Food Engineering. - 1999. - № 42. - P. 167-172.

224.Sandu, C. Infrared radiative drying in food engineering: a process analysis / C. Sandu // Biotechnology Progress. - 1986. - № 2. - P. 109-119.

225. Sarker, N. N. Finite element simulation of rough rice drying / N.N. Sarker, O.R. Kunze, T. Strouboulis // Drying Technology. - 1994. - Vol. 12. -Issue 4. - P. 761-775.

226. Scherer, G.W. Drying gels. 8. Revision and review / G.W. Scherer // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1989. - Vol. 109. - Issue 2-3. - P. 171-182.

227. Schrefler, B.A. Mechanics and thermodynamics of saturated / unsaturated porous materials and quantitative solutions / B.A. Schrefler // Applied Mechanics Reviews. - 2002. - Vol. 55. - Issue 4. - P. 351-388.

228. Schroeder, H.W. Infra-red drying of rough rice. I. Long grain rice: Rexoro and Bluebonnet 50 / H.W. Schroeder, D.W. Rosberg // Rice Journal. -1960. - Vol. 63. - Issue 12. - P. 3-5 ; 23-27.

229. Sharma, G. P. Thin-layer infrared radiation drying of onion slices / G.P. Sharma, R.L. Verma, P. Pathare // Journal of Food Engineering. - 2005. - № 67. - P. 361-366.

230. Siebenmorgen, T. J. Glass transition temperature of rice kernels determined by dynamic mechanical thermal analysis / T.J. Siebenmorgen, W. Yang, Z. Sun // Transactions of the ASAE. - 2004. - Vol. 47. - Issue 3. - P. 835839.

231. Siebenmorgen, T. J.Milled rice breakage due to environmental conditions / T.J. Siebenmorgen, Z. T. Nehus, T. R. Archer// Cereal Chemistry. -1998. - Vol. 75. - Issue 1. - P. 149-152.

232. Silva, W.P. Drying Kinetics of Lima Bean (PhaseoluslunatusL.) Experimental Determination and Prediction by Diffusion Models / W.P. Silva, J.W. Precker, A.G.B. Lima // International Journal of Food Engineering. - 2009. -Vol. 5. - Issue 3. - Article 9.

233. Silva, M.A. Estimation of Effective Diffusivity in Drying of Heterogeneous Porous Media / M.A. Silva, P.J. A.M. Kerkhof, W.J. Coumans // Industrial and Engineering Chemistry Research. - 2000. - № 39. - P. 1443-1452.

234. Silva, W.P.Numerical Simulation of the Water Diffusion in Cylindrical Solids / W.P. Silva [et al.] // International Journal of Food Engineering. - 2008. -Vol. 4. - Issue 2. - Article 6.

235. Singh, P.P. Effect of Viscoelastic Relaxation on Fluid and Species Transport in Biopolymeric Materials / P.P. Singh. - Indiana, United States: Ph.D. Purdue University, 2002.

236. Smith, D.M. Shrinkage during drying of silicagel / D.M. Smith, G.W. Scherer, J.M. Anderson // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1995. - Vol. 188. - Issue 3. - P. 191-206.

237. Solin, P. Partial Differential Equations and the Finite Element Method / P. Solin. - Wiley, 2006. - 472 p.

238. Spencer, H. B. A mathematical simulation of grain drying / H.B. Spencer // Journal of Agricultural Engineering Research. - 1969. - Vol. 14. - Issue 3. - P. 226-235.

239. Srikiatden, J.Moisture transfer in solid food materials: a review of mechanisms, models, and measurements / J. Srikiatden, J.S. Roberts // International Journal of Food Properties. - 2007. - № 10. - P. 739-777.

240. Srikiatden, J. Predicting moisture profiles in potato and carrot during convective hot air drying using isothermally measured effective diffusivity / J. Srikiatden // Journal of food engineering. - 2008. - Vol. 84. - Issue 4. - P. 516525.

241. Srinivas, T. Pattern of crack formation in rice grain as influenced by shape and orientation of cells / T. Srinivas // Journal of the Science of Food and Agriculture. - 1975. - Vol. 26. - Issue 10. - P. 1479-1482.

242. Steffe, J. F. Influence of tempering time and cooling on rice milling yields and moisture removal / J.F. Steffe, R.P. Singh, A.S. Bakshi // Transactions of the ASAE. - 1979. - Vol. 22. - Issue 5. - P. 1214-1218 ; 1224.

243. Steffe, J. F.Liquid diffusivity of rough rice components / J.F. Steffe, R.P. Singh / Transactions of the American Society of Agricultural Engineers. -

1980. - Vol. 23. - Issue3. - 767-774.

244. Steffe, J. F.Theoretical and practical aspects of rough rice tempering / J.F. Steffe, R.P. Singh // Transactions of the ASAE. - 1980. - Vol. 23. - Issue 3. -P. 775-782.

245. Suarez, C. Diffusional analysis of air drying of grain sorghum / C. Suarez, P. Viollaz, J. Chirife // Journal of Food Technology. - 1980. - № 15. - P. 523-531.

246. Suarez, C. Shape characterization for a simple diffusion analysis of air drying of grains / C. Suarez, J. Chirife, P. Viollaz // Journal of Food Science. -

1981. - № 47. - P. 97-101.

247. The Modeling of Drying Process of a Grain Moving Layer with Inversion / S. A. Podgorny [et al.] // Modern Applied Science / Published by Canadian Center of Science and Education. - 2015. - Vol. 9. - № 4. - P. 126-134.

248. Thermal transition of rice: development of a state diagram / S.S. Sablani [et al.] // Journal of Food Engineering. - 2009. - № 90. - P. 110-118.

249. Thermodinamic analysis of sorption isoterms of a clay cake / D. Mihoubi [et al.] // 15th International Congress of Chemical and Process Engineering. -Praha, Czech Republic, 2002.

250. Thomas, H.R. A fully nonlinear analysis of heat and mass transfer problems in porous bodies / H.R. Thomas, K. Morgan, R.W. Lewis // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1980. - № 15. - P. 381-1393.

251. Thomee, V.Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems / V. Thomee. - Springer, 2006. - 370 p.

252. Tolaba, M.P. Shape characterization for diffusion analysis of corn drying / M.P. Tolaba, R.J. Aguerre, C. Saurez // Drying Technology. - 1989. -Vol. 7. Issue 2. - P. 205-217.

253. Tuttincu, M.A.Effect of Geometry on the Effective Moisture Transfer Diffusion Coefficient / M.A. Tuttincu, T.P. Labuza // Journal of Food Engineering. - 1996. - № 30. - P. 433-447.

254. Van den Berg, C. Desorption of water activity of foods for engineering purposes by means of the GAB model of sorption / C. Van den Berg // Engineering and Foods / B.M. Mckenna. - London: Elsevier, 1984. - P. 311-321.

255. Van der Sman, R.G.M. Soft condensed matter perspective on moisture transport in cooking meat / R.G.M. Van der Sman // American Institute of Chemical Engineers. - 2007. - Vol. 53. - Issue 11. - P. 2986-2995.

256. Vujosevic, L. Finite-strain thermoelasticity based on multiplicative decomposition of deformation gradient / L. Vujosevic, V.A. Lubarda // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. - 2002. - Vol. 28-29. - P. 379-399.

257. Wang, G.Y. A single layer drying equation for rough rice / G.Y. Wang, R.P. Singh // ASAE Technical Paper No.78-3001 / Utah State University. - Utah: Logan, 1978.

258. Wang, N. A mathematical model of simultaneous heat and mass transfer during drying of potato / N. Wang, J.G. Brennan // Journal of Food Engineering. - 1995. - № 24. - P. 47-60.

259. Whitaker, S. Simultaneous heat, mass and momentum transfer in porous media: a theory of drying / S. Whitaker // Advances in Heat Transfer. -1977. - № 13. - P. 114-203.

260. Whitaker, T. B. Simulation of moisture movement in peanut kernels: Evaluation of the diffusion equation / T.B. Whitaker, J.H. Young // Transactions of the ASAE. - 1972. - № 15. - P. 163-174.

261. Williams, R. Low-fat fried foods with edible coatings: modeling and simulation / R. Williams, G.S. Mittal // Journal of Food Science. - 1999. - Vol. 64. - Issue 2. - P. 317-322.

262. Wu, Y. Effect of pressure on heat and mass transfer in starch based food system. : Dissertation for the Degree D. Ph / Y. Wu. - Saskatchewan Saskatoon, 2002

263. Yang, W. Glass transition mapping inside a rice kernel / W.Yang, C.Jia // Transactions of the ASAE. - 2004. - Vol. 47. - Issue 6. - P. 2009-2015.

264. Zhang, J. Transport processes and large deformation during baking of bread / J. Zhang, A.K. Datta, S. Mukherjee // American Institute of Chemical Engineers. - 2005. - Vol. 51. - Issue 9. - P. 2569-2580.

265. Zogzas, N. P. Moisture diffusivity. Methods of determination. A review / N.P. Zogzas, Z.B. Maroulis, D. Marinos-Kouris // Drying Technology. -1994. - № 12(3). - P. 483 - 515.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ПОДГОРНЫЙ Сергей Александрович

ТЕРМОВЛАГОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ПЕРЕНОС ПОТЕНЦИАЛОВ ТЕПЛА И МАССЫ ПРИ СУШКЕ ЗЕРНОВЫХ

МАТЕРИАЛОВ

П Р И Л О Ж Е Н И Я

Специальность 05.18.12 - Процессы и аппараты пищевых производств

Д и с с е р т а ц и я на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант: заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Е.П. Кошевой

Краснодар - 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Приложение 1 Патенты РФ 363 Приложение 2 Расчет ожидаемого экономического эффекта от

использования сушилки многопроходовой 372

Приложение 3 Акт внедрения 375

Приложение 4 Договор о сотруднечестве 376

363

Приложение 1

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

(19)

ки

(II)

138 552"'

(51) МПК

Р26В ¡7/10 (2006.011 НбВ 17/22 (2006.01)

N Ю

и, .

со

Э £

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

(121 ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ ОПИСАНИЯ ПОЛЕЗНОЙ МОДЕЛИ К ПАТЕНТУ

(21X22) Заявка: 2013154817/06. 10 12.2013

(24) Дата начала отсчета срока действия патента: 1012.2013

Приоритеты):

(22) Дата подачи заявки: 10.12.2013

(45) Опубликовано 20.03.2014 Бюл. № 8

Алрсс для переписки:

350072. г. Краснодар, ул Московская. 2, ФГБОУ ВПО "КубГТУ", отдел интеллектуальной и промышленной собственности, начальнику ОИПС Разведской Л В

(72) Автор!ы)

Кошевой Евгений Пантелеевич (ИЧ), Косачёв Вячеслав Степанович (ЕШ), Подгорный Сергей Александрович (Л и)

(73) Патентообладатель*и)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Кубанский государственный технологический университет" (ФГБОУ ВПО "КубГТУ") (1Ш)

(54) АППАРАТ КИПЯЩЕГО СЛОЯ

(57) Формула полезной модели Аппарат кипящего слоя, содержащий цилиндрический секционный корпус с расположенными на нем устройствами для подачи бобов и выгрузки материала с подводом сушильного агента под газораспределительную решетку нижней сушильной секции, с размещенными по оси внутри корпуса ротором с радиальными лопастями, отличающийся тем. что цилиндрический корпус разделен на нижнюю и верхнюю сушильные секции разных диаметров, функционально соединенные между собой дополнительно установленной переходной конической секцией, в верхней сушильной секции дополнительно расположено окно, а ротор дополнительно содержит криволинейные лопасти с выпуклостями, направленными в сторону вращения, установленные в верхней части нижней сушильной секции на уровне устройства Д1Я выгрузки дробленки, при этом радиальные лопасти установлены непосредственно над газораспределительной решеткой, а устройства для подачи бобов и выгрузки дробленки установлены в верхней части нижней сушильной секции противоположно друг другу, при этом отношение внутреннего диаметра верхней части сушильной секции к внутреннему диаметру нижней части сушильной секции определяется как отношение площадей данных цилиндрических частей пропорционально отношению критических скоростей псевдоожижепия исходных бобов и дробленки.

73 С

со с» сл сл м

372

Приложение 2

Расчет ожидаемого экономического эффекта от использования сушилки

многопроходовой

Для расчета экономической эффективности от использования многопроходовой сушилки с вакуумным охлаждением зерна выбран метод оптимизации плановых решений посредством расчета минимума приведённых затрат, которые представляют собой сумму текущих затрат и капиталовложений, приведённых к одинаковой размерности, в соответствии с нормативными показателями эффективности. Они могут быть рассчитаны по следующей формуле:

И + Ен • К = min, (П-1)

где И - текущие затраты, тыс. руб.;

К - капитальные вложения (единовременные затраты), тыс. руб.;

Ен - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

На основе анализа статистических отраслевых показателей эффективности капиталовложений, определили, что нормативный срок окупаемости сушильного оборудования составляет примерно 2,5 года.

Срок окупаемости рассчитывается по следующей формуле:

Ток = 1/Ен, (П-2)

где Ток - срок окупаемости оборудования, лет

Соответственно нормативный коэффициент эффективности капиталовложений рассчитывается следующим образом:

Ен=1/2,5=0,4

Следовательно, нормативный коэффициент эффективности капиталовложений составляет 0,4 пункта.

В Таблице П-1 приведем основные показатели для расчета экономической эффективности.

За базовое оборудование принят модуль шахтной сушилки, а за предлагаемое оборудование - многопроходовая сушилка с вакуумным охлаждением зерна.

Таблица П-1 - Исходные данные для расчета экономической эффективности

Показатели Ед. изм. Вид оборудования

Базовое оборудование Предлагаемое оборудование

Производительность оборудования т/час 32,0 64,0

Время работы оборудования в сутки Ч 8 8

Количество дней работы в году Дн. 365 365

Стоимость оборудования Тыс. руб. 1200,0 1900,0

Затраты на транспортировку и монтаж оборудования Тыс. руб. 118,0 125,0

Норма амортизации в % к стоимости оборудования % 1,6 1,6

Отчисления на техническое обслуживание и эксплуатационные расходы в % к сумме амортизационных отчислений % 40,0 40,0

Численность обслуживающего персонала чел. 3 3

Мощность электродвигателей оборудования кВт 2,0 4,2

Тариф за 1 кВт/ч электроэнергии Руб. 7,0 7,0

Для решения задачи рассчитать определения наиболее экономичного вида вложения капитала определим наиболее экономичный в эксплуатации вид оборудования и рассчитаем годовую сумму экономии денежных средств. Для этого рассчитаем коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства.

Предположим, что оба оборудования переработали 250 тонн зерна.

Расчет будет произведен по следующей формуле:

Кпз=Воп/Поб, (П-3)

где Кпз - коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства; Воп - выбранный одинаковый объем произведенной продукции, тонн; Поб - производительность оборудования, тонн/час. Соответственно:

Кпз (базовое об.)=250/32=7,8; Кпз (предлагаемое об.) 250/64 3,9

Приведённые затраты по видам оборудования сведем в Таблице П-2. Численность обслуживающего персонала для расчёта не учитывается, так как она одинаковая для обоих видов оборудования.

Таблица П-2 - Расчёт суммы приведённых затрат по видам оборудования в тысячах рублей

Показатели Вид оборудования

Базовое оборудование Предлагаемое оборудование

Сумма капитальных вложений (единовременных затрат) 1318,0 2025,0

Текущие затраты всего, в том числе: 70,4 131,2

амортизационные отчисления 21,1 32,4

расходы на техническое обслуживание и эксплуатацию оборудования 8,4 13,0

расходы на электроэнергию 40,9 85,8

Приведённые затраты по оборудованию 597,6 941,2

Коэффициент приведения затрат к одинаковому объёму производства 7,8 3,9

Приведённые затраты с учётом коэффициента приведения к одинаковому объёму производства 4661,3 3670,7

Из полученных данных Таблицы П-2 видно, что предлагаемое оборудование экономичнее в эксплуатации; годовая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала по предлагаемому варианту составит:

4661,3-3670,7=990,6 тыс. руб.

375

Приложение 3

по научной и инновационной

Проректор ФГБОУ ВПО КубГТУ

«СОГЛАСОВАНО»

«УТВЕРЖДАЮ»

Генеральный директор ОАО «Динской элеватор»

«

«Д »сентября 2015г. ■

«о

Никкеров ^сентября 2015г.

>ря

16.09.2015

Акт о внедрении

Мы, нижеподписавшиеся, представитель ОАО «Динской элеватор» в лице главного инженера Масальского Сергея Владимировича и сотрудники ФГБОУ ВПО КубГТУ: заведующий кафедрой «Технологического оборудования и систем жизнеобеспечения» д-р техн. наук, профессор Кошевой Евгений Пантелеевич, доцент кафедры «Автоматизации производственных процессов» канд. техн. наук Подгорный Сергей Александрович составили настоящий акт о том, что во внедренной на ОАО «Динской элеватор» системе компьютерного автоматизированного управления сдвоенной зерносушилкой ДСП-32 были использованы научно-обоснованные принципы повышения эффективности сушки зерновых материалов, полученные в диссертации Подгорного С.А. «Термовлагомеханические процессы и перенос потенциалов тепла и массы при сушке зерновых материалов».

Внедрены следующие принципы:

1 Инвертирование потоков зерна и сушильного агента в ходе процесса сушки, который защищен патентом РФ №130676.

2 Использование стадии вакуумирования при сушке зерновых материалов, который защищен патентами РФ №132533 и №140777).

Подписи:

Представители ФГБОУ ВПО КубГТУ: Представитель ОАО «Динской

элеватор», главный инженер

376

Приложение 4

Договор о сотрудничестве

г. Краснодар «31» августа 2015 г.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кубанский государственный технологический университет, (ФГБОУВПО КубГТУ), Свидетельство № 2838 от 09.12.1995г„ Реестр РФ № 231001827, в лице проректора по научной и инновационной деятельности, д-ра техн. наук, проф. Капманович Светланы Александровны, действующей на основании Устава, с одной стороны,

и Кубанский филиал федеральною государственного бюджетного научного учреждении «Всероссийский научно-исследовательский институт зерна н продуктов его переработки» (КФ ФГБНУ «ВНИИЗ») в лице директора, канд. тСхн. наук. Ветелкина Геннадия Васильевича, действующего на основании Положения о филиале и Доверенности № 1-7705 от 05.11.2014 г. с другой стороны, совместно именуемые в дальнейшем «Стороны», а по отдельности - «Сторона», заключили настоящий договор (далее по тексту «Договор») о нижеследующем:

1 .Предмет договора.