Моделирование эволюции тропических циклонов в Юго-Западной части Индийского океана с использованием ассимиляции данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Ваниха Паскаль Феликс

• Ваниха Паскаль Феликс
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ваниха Паскаль Феликс

Введение

1 Проблема моделирования эволюции тропического циклон

1.1 Описание предмета исследования

1.2 Структура, развитие и области возникновения тропических цикнов

1.2.1 Особенности структуры тропических циклонов

1.2.2 Области возникновения и классификация тропических циклонов

1.3 Особенности развития циклонов в юг Индийского океана

1.3.1 Особенности ТЦ в юго-западной части Индийского океана

1.3.2 Климатология тропических циклонов в юго-западной части 28 Индийского океана

1.4 Моделирование эволюции тропических циклонов в юго-западной 33 части Индийского океана

2 Моделирования системы WRF

2.1 Предварительная система WRF (WPS).

2.2 Динамический решатель WRF 43 2.2.1 Главные компоненты системы ARW

2.3 Основные уравнения системы моделирования WRF

2.3.1 Вертикальные координаты и переменные

2.3.2 Уравнения потока Эйлера

2.3.3 Включение влаги

2.3.4 Проекции карты Кориолиса и кривизны

2.3.5 Возмущения в основное уравнение

2.3.6 Временная дискретизация 54 2.3.6.1 Интегрирование времени по схеме Рунге-Кутта

2.4 Модель физики

2.4.1 Микрофизика

2.4.1.1 Схема Кесслера

2.4.1.2 Схема Purdue Lin

2.4.1.3 Схемы WRF единого момента 3 класса (WSM3)

2.4.1.4 Схема WRF единого момента 5 класса WSM

2.4.1.5 Схема WRF единого момента 6 класса WSM

2.4.1.6 Сетка масштаба облаков Eta и схема осадков (2001)

2.4.1.7 Схема Thompson et al

2.4.1.8 Схема модели Goddard Cumulus Ensemble

2.4.1.9 Двухмоментная схема Morrison et al.

2.4.2 Параметризация конвекции 63 2.4.2.1 Схема Kain-Fritsch 64 2.4.2.1 Схема Betts-Miller-Janjic 64 2.4.2.1 Схема Grell-Devenyi ensemble 65 2.4.2.1 Схема Grell

2.4.3 Поверхностный слой

2.4.3.1 Теория подобия (ММ5)

2.4.3.2 Теория подобия (Eta)

2.4.3.3 Теория подобия (РХ)

2.4.4 Модель поверхности земли

2.4.4.1 5-Слойная термо диффузия

2.4.4.2 LSMNoah

2.4.4.3 Быстрый цикл обновления (RUC) модели LSM

2.4.4.4 Схема Pleim-Xiu (РХ) LSM

2.4.5 Граничные условия

2.4.5.1 Нижних граничных условий

2.5.5.2 Планетарный пограничный слой

2.4.5.3 Модели Среднесрочный Прогноз (MRF) PBL

2.4.5.4 Yonsei University (YSU) PBL

2.4.5.5 Mellor-Yamada-Janjic (MYJ) PBL

2.4.5.6 Асимметричные Конвективные модели версии 2 (АСМ2) PBL

2.4.6 Атмосферная радиация

2.4.6.1 Модель быстрого переноса длинноволновой радиации (RRTM)

2.4.6.2 Eta Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL) Longwave

2.4.6.3 CAM Longwave

2.4.6.4 4 Eta Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL) Shortwave

2.4.6.5 MM5 (Dudhia) Shortwave

2.4.7 Физике взаимодействий 78 3 Формирование начальных данных модели

3.1 Система вариационного усвоения модели WRF-Var

3.1.1 Поиск первого приближения

3.1.2 Обработка данных наблюдений

3.1.3 Вычисление ошибок первого приближения

3.1.3.1 Удаление среднего времени

3.1.3.2 многомерные ковариации: Коэффициенты регрессии и 89 несбалансированные переменные

3.1.3.3 Вертикальные ковариации: собственные векторы/значения и 90 проекции контрольных переменных

3.1.3.4 Горизонтальные ковариации: рекурсивные фильтры линейного 91 масштаба (региональные), или спектры мощности (глобальные)

3.2 Ассимиляции искусственных данных (АИД)в модели WRF-Var

3.2.1 Построение искусственных данных

3.2.1.1 Симметричный компонент искусственных данных

3.2.2.2 Асимметричный компонент искусственных данных

3.3 Ошибка спецификации искусственных данных

3.4 Искусственные данные вариационной формулировки в WRF-Var 98 Системе.

4 Воздействие физических процессов на прогноз развития 102 тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана

4.1 Постановка задачи

4.2 Феноменология интенсивного тропического циклона Indlala

4.3 Феноменология тропического циклона Jaya

4.4 Схемы процессов в пограничном слое атмосферы

4.5 Схемы микрофизики

4.6 Исследование воздействие процессов в пограничном слое и схем 107 микрофизики на прогнозирование траектории и интенсивности тропических циклонов

4.6.1 Прогноз начальной структуры ТЦ

4.6.2 Траектории и интенсивность тропических циклонов

4.6.2.1 Тропический циклон Indlala

4.6.2.2 Тропический циклон Jaya

5 Воздействие ассимиляции искусственных данных на прогноз 118 развития тропического циклона над юго-западной частью Индийского океана

5.1 Особенности тропического циклона Бондо (2006)

5.2 Постановка эксперимента

5.3 Описание данных, используемых для инициализации модели

5.3.1 Данные NCEP - GFS (глобальная система прогноза)

5.3.2 Наземные метеорологические станции

5.3.3 Искусственные данные

5.4 Моделирование воздействие данных ассимиляции на прогноз тро- 128 пического циклона над юго-западной частью Индийского океана

5.4.1 Первоначальные условия

5.5 Прогноз траектории и интенсивности ТЦ

5.6 Моделирование выхода тропического циклона Бондо на сушу 138 Заключение 142 Список использованных источников 145 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование эволюции тропических циклонов в Юго-Западной части Индийского океана с использованием ассимиляции данных»

Тропические циклоны (ТЦ) относятся к наиболее интенсивным вихрям синоптического масштаба тропической атмосферы, образующимся, главным образом, над поверхностью океана. Скорость ветра в них достигает до 50 м/с, что может привести к значительному экономическому ущербу и человеческим жертвам в случае выхода ТЦ на сушу. По статистическим данным ООН, из крупных стихийных бедствий, которые произошли во всем мире за последние 50 лет, на вызванные тропическими циклонами приходится 30% от значительных ущербов, 19% от потерь жизни и 20% от общего числа пострадавших. Заблаговременный прогноз траекторий тропических циклонов позволяет провести эвакуацию населения и имущества из района, на который надвигается стихийное бедствие.

Проблема прогноза эволюции тропических циклонов является особенно актуальной для юго-западной части Индийского океана. Несмотря на то, что над юго-западной частью Индийского океана бывает в среднем до 10 тропических циклонов в год, особенности их развития в этом регионе очень мало изучены по сравнению с тропической зоной северного полушария, для которой в последнее время было проведено достаточно много экспериментов с целью улучшения прогнозирования развития тропических циклонов с использованием разных подходов. Между тем, регион юго-западной частью Индийского океана сталкивается со многими проблемами в прогнозировании тропических циклонов в силу различных факторов (недостаток данных наблюдений над Индийским океаном, несовершенные технологии в методах прогнозирования, плохая экономическая ситуация и т.д.), поэтому любой, даже самый маленький, шаг в направлении улучшения качества прогнозирования траекторий и интенсивности ТЦ и места их выхода на сушу, может быть использован для предотвращении или, хотя бы, для уменьшения влияния ТЦ, выходящих на сушу и вызывающих много ущерба, потерь имущества и даже гибели людей.

В этой связи, одной из актуальных задач тропической метеорологии является разработка и усовершенствование методов прогнозирования эволюции тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана, а особенно прогноза их траекторий, интенсивности, места и времени выхода на сушу. В ряду методов прогнозирования развития ТЦ одним из основных является численное моделирование с использованием региональных гидродинамических моделей. При этом одной из важнейших задач численного моделирования эволюции тропических циклонов является задание начальных данных о структуре тропических циклонов и соответствующих синоптических условиях. Тропические циклоны, в основном, зарождаются и развиваются над океанами и морями, где метеорологических наблюдений очень мало, или они отсутствуют, что приводит к проблемам качества начальных данных для моделей прогноза траекторий и интенсивности тропических циклонов.

Один из наиболее общепринятых подходов в деле улучшения качества исходных данных для численного моделирования - это использование процедуры ассимиляции данных (комбинирование данных наблюдений с результатами модельных расчетов). Однако, как показывает практика, качество прогноза тропических циклонов зависит не только от точности модельных расчетов (фонового поля) и выбранного метода ассимиляции данных, но и от достоверности исходной информации о циклоне: его положении, значении давления в центре ТЦ, максимальной скорости ветра и т.д.

Для решения актуальной проблемы точности задания начальных данных о структуре ТЦ для моделирования развития тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана в настоящей работе предлагается метод задания искусственного асимметричного вихря в том месте, где фактически располагался ТЦ. Для тестирования метода искусственного вихря и исследования его влияния на качество прогнозов развития тропических циклонов используется региональная модель высокого разрешения WRF с блоком ассимиляции данных.

Целью диссертационной работы:

• является разработка и усовершенствование метода прогнозирования траекторий тропических циклонов и их интенсивности над юго-западной частью Индийского океана с помощью ассимиляции искусственных данных региональной гидродинамической моделью. Для выполнения поставленной цели в диссертационной работе автором были решены следующие задачи:

1. Выбор модели и ее оптимальная настройка для прогноза тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана:

Исследование чувствительности модели к разным схемам микрофизики;

- Исследование влияния схем описания пограничного слоя на прогноз эволюции тропических циклонов в исследуемом регионе;

2. Подготовка данных метеорологических наблюдений наземного базирования (синоптических и радиозондов) для проведения ассимиляции данных в гидродинамической модели;

3. Разработка методики и практическая реализация генерирования искусственных симметричных профилей ветра и давления на основе данных наблюдений из сводок о тропическом циклоне;

4. Разработка методики добавления асимметричной компоненты к симметричным искусственным профилям для получения окончательной асимметричной структуры начальных данных о ТЦ ассимилируемой моделью;

5. Проведение модельных экспериментов развития ТЦ с разными методами задания начальных данных;

6. Оценка успешности прогноза интенсивности и траекторий ТЦ при использовании разных методов ассимиляции данных над исследуемым регионом.

Методы исследования.

Для достижения целей исследования и решения поставленных задач проводились численные эксперименты с региональной гидродинамической моделью WRF, с использованием ассимиляции данных для формирования исходной информации о тропическом циклоне и последующим статистическим анализом результатов расчетов.

Научная новизна

• Впервые для формирования исходной информации о тропическом циклоне при моделировании его эволюции в юго-западной части Индийского океана использовался метод искусственного вихря;

• Получены новые оценки чувствительности прогностической системы WRF к схемам микрофизики и схемам описания пограничных слоев прогнозов траекторий и интенсивности тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана;

• Получены новые оценки успешности прогнозов траекторий и интенсивности тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана при использовании искусственных данных ассимиляции на основе: а) определения начального положения тропического циклона; б) интенсивности траектории и скорости перемещения тропического циклона; в) оценки выхода тропического циклона на сушу.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

• Метод ассимиляции искусственных начальных данных (BDA), предназначенный для улучшения качества моделирования траекторий и интенсивности тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана.

• Результаты чувствительности моделирования эволюции ТЦ к схемам микрофизики и описания процессов в пограничном слое.

• Оценки качества прогнозов траекторий и интенсивности тропических циклонов при использовании разных способов модели ассимиляции данных.

• Оценки влияния метода задания начальных данных на прогноз места и времени выхода ТЦ на сушу.

Личный вклад автора

Все положения, выносимые на защиту, основаны на результатах исследований, проведённых непосредственно и лично автором. В публикациях, содержащих основные результаты диссертационной работы, автору принадлежат идеи исследования, формулировка проблем, постановка задач и интерпретация полученных результатов. Выбор подходов к решению задач, разработка методов и алгоритм расчетов проведены автором совместно с учёными из NCAR, Национального Университета Сеула и РГГМУ.

Теоретическая и практическая значимость:

Полученные оценки успешности прогнозов траекторий и интенсивности тропических циклонов с использованием метода задания искусственных данных, чувствительности модели к схемам микрофизики и схемам пограничных слоев позволяют сделать вывод о целесообразности использования предлагаемой методики в прогностической системе WRF для прогноза тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана. Разработанный метод использования ассимиляции искусственного вихря будет рассматриваться на предмет внедрения в оперативную практику в Метеорологическом Агентстве Танзании.

Апробация диссертационной работы

Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались:

• На научном межкафедральном семинаре метеорологического факультета Российского Государственного Гидрометеорологического Университета,

• На научном семинаре в Национальном Университете Сеула (Сеул, Корея, сентябрь 2008),

• На международном научном семинаре "Третий WRF семинар Восточной Азии" Сеул, Корея,14 апреля 2009 г.

Публикации:

Результаты диссертации опубликованы в 2 печатных работах, материалы использованы в научно-исследовательских отчётах.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников, включающего 127 наименований. Общий объём работы составляет 146 страниц, включая 56 рисунков и 16 таблиц. Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, приведены основные положения и результаты, выносимые на защиту, теоретическая новизна и практическая значимость работы, а также приводится краткое изложение содержания диссертации. В первой главе раскрывается роль тропических циклонов в формировании экстремальных условий погоды и стихийных бедствий в разных регионах мира, кратко описываются характеристики тропических циклонов мира: области возникновения, название и классификация ТЦ в зависимости от места, где возник ТЦ, регулярность появления, интенсивность и преобладающие траектории перемещения, а также приведен обзор литературы, посвященной вопросам

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Ваниха Паскаль Феликс

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрена проблема улучшения качества гидродинамических прогнозов эволюции тропических циклонов в юго-западной части Индийского океана. Эта проблема является важной и актуальной для принятия своевременных мер по минимизации потерь имущества и человеческих жизней при вызываемых тропическими циклонами стихийных бедствиях, в случае их выходов на сушу. Правильные оценки места, времени и интенсивности циклона при выходе на сушу позволят своевременно предупредить население и минимизировать потери.

В работе рассмотрены две основные проблемы улучшения качества прогнозирования эволюции тропических циклонов: правильный учет физических процессов в атмосфере и особенно процессов в ее пограничном слое, а также проблема корректного задания начальных условий о структуре тропического циклона и его параметрах.

Для исследования проблемы влияния физических процессов выполнены модельные эксперименты с региональной численной моделью прогноза погоды WRF с разными схемами параметризации физических процессов и процессов в пограничном слое атмосферы. Эксперименты проводились с целью проследить влияние задания схем параметризации физических процессов на точность прогнозирования траекторий тропических циклонов в исследуемом регионе юго-западной части Индийского океана.

Для исследования влияния способа задания начальных данных о структуре тропического циклона на прогноз его эволюции использовалась методика модельной ассимиляции данных наблюдений. При этом для более корректного описания начальной структуры тропического циклона в настоящей работе для региона юго-западной части Индийского океана предложена процедура задание в начальных данных информации о искусственном вихре, позволяющая более точно описать характеристики тропического циклона в условиях недостатка результатов наблюдений, характерных для данного региона.

Для оценки степени эффективности предложенной методики проводилось сравнение результатов прогнозирования траекторий, интенсивности, места и времени выхода тропического циклона на сушу, полученных с использованием разных методов инициализации модели. Критерием для заключения об эффективности исследуемых методов инициализации служило сравнение прогностических характеристик жизненно важных для населения данного региона параметров тропических циклонов с фактически наблюденными параметрами.

В ходе проведенных исследований в рамках настоящей диссертационной работы получены следующие основные результаты и выводы:

1. Предложен и реализован для Юго-Восточной Африки метод ассимиляции искусственного вихря региональной гидродинамической моделью, позволивший существенно улучшить качество прогнозирования эволюции тропических циклонов;

2. Показано, что результаты прогнозирования эволюции тропического циклона критично зависят от метода параметризации микрофизики и схем процессов в пограничном слое;

3. Прогноз с использованием только данных ре-анализа крупномасштабной модели без ассимиляции недостаточен для того, чтобы воспроизвести структуру тропического циклона в исходный момент времени и направление его перемещения;

4. Использование метода ассимиляции данных наблюдений гидродинамической моделью позволило принципиально улучшить прогноз траекторий и интенсивности тропических циклонов;

5. Использование алгоритма искусственных данных позволило воспроизвести взаимное циклоническое вращение тропического циклона как в приземном слое, так и на высотах атмосферы.

6. Ассимиляция искусственных данных гидродинамической моделью позволила улучшить прогноз траектории и интенсивности тропического циклона над юго-западной частью Индийского океана за счет правильного воспроизведения процессов ускорения и замедления перемещения тропического циклона.

7. Ассимиляция искусственных данных позволила улучшить прогноз места и времени выхода тропического циклона на сушу, что является ключевым с точки зрения принятия своевременных мер по минимизации разрушительных последствий.

На основании полученных результатов можно прийти к основному выводу, что алгоритм искусственных данных в региональной гидродинамической модели может быть рекомендован к использованию с целью преодоления проблемы недостатка данных наблюдений в морских районах, где зарождаются тропические циклоны.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ваниха Паскаль Феликс, 2009 год

1.meteo.fr/temps/domtom/LaReunion/TGPR/PagesFixes/GUIDE/GuideAlerte Cyclonique.html#tableaudanger

2. WMO, 2008 Typhoon committee operational manual meteorological component. Report No TCP-23. Geneva-Switzerland.

3. Neumann, C.J., 1993 : Global guide to tropical cyclone forecasting. Chapter 1 : Global overview. WMO Tropical Cyclone Program, Report n° TCP-31, 43 pp.

4. Jury, M.R., B. Wang and W. Landman, 1991 : Transient convective waves in the tropical S.W. Indian Ocean. Meteor. Atmos. Sci., 47, 27-36.

5. Jury, M.R., 1993 : A preliminary study of climatological associations and characteristics of tropical cyclones in the S.W. Indian Ocean. Meteor. Atmos. Sci., 51, 101-115.

6. Jury, M.R., B. Pathack and B. Parker, 1999 : Climate determinants and statistical prediction of tropical cyclone days in the Southwest Indian Ocean. J. Climate, 12, 17381746.

7. Kuleshov, Y., and G. de Hoedt, 2003 : Tropical cyclone activity in the Southern Hemisphere Bull. Austral. Meteor. Soc., 16,135-137.

8. Bessafi, M. and . M.C. Wheeler, 2006 : Modulation of South Indian Ocean tropical cyclones by the Madden-Julian oscillation and convectively coupled equatorial waves. Mon. Wea. Rev., 134, 638-656.

9. Faure, G., S. Westrelin and D. Roy, 2008 : Un nouveau modele de prevision a Meteo-France Aladin-Reunion. La Meteorologie, 60, 29-35.

10. DeMaria, M., J.A. Knaff and C. Sampson, 2007 : Evaluation of long-term trends in tropical cyclone intensity forecasts. Meteor. Atmos. Phys., 97, 19-28.

11. Wang, Y., and C.-C. Wu, 2004 : Current understanding of tropical cyclonc structure and intensity changes a review. Meteor. Atmos. Phys., 87, 257-278.

12. Elsberry, R.L., and R.A. Stenger, 2008 : Advances in understanding of tropical cyclone wind structure changes. Asia-Pacific J. Atmos. Sci., 44, 11-24.

13. Weygandt, S. S., A. Shapiro, and К. K. Droegemeier, 2002a: Retrieval of model initial fields from single-Doppler observations of a supercell thunderstorm. Part I: Single-Doppler velocity retrieval. Mon. Wea. Rev., 130, 433-453.

14. Weygandt, S. S., A. Shapiro, and К. K. Droegemeier 2002b: Retrieval of model initial fields from single-Doppler observations of a supercell thunderstorm. Part II: Thermodynamic retrieval and numerical prediction. Mon. Wea. Rev., 130, 454-476.

15. Xiao, Q., Y.-H. Kuo, Juanzhen Sun, Wen-Chau Lee, Eunha Lim, Y.-R. Guo, D. M.

16. Barker, 2005: Assimilation of Doppler radar observations with a regional 3D-Var system: Impact of Doppler velocities on forecasts of a heavy rainfall case. J. Appl. Meteor, 44, 768-788.

17. Xiao, Q., Y.-H. Kuo, Juanzhen Sun, Wen-Chau Lee, D. M. Barker, Eunha Lim, 2007: An approach of radar reflectivity data assimilation and its assessment with the inland QPF of Typhoon Rusa (2002) at landfall. J. Appl. Meteor. Climat., 64, 14-22.

18. WMO, 2000:Tropical Cyclone Operational Plan for the South-West Indian Ocean TD-№577, Report TCP-12

19. Ilollingsworth, A. and P. Lo'nnberg, 1986: The Statistical Structure of Short-Range Forecast Errors As Determined From Radiosonde Data. Part I: The Wind Field. Tellus, 38 A, 111-136

20. Ваниха П.Ф, Смышляев С.П. Численный прогноз траекторий тропических циклонов над юго-западной частью индийского океана с использованием ассимиляции данных// Естественные и технические науки, № 5, 2009. с214-224

21. Kurihara, Y., М. A. Bender, and R. J. Ross, 1993: An initialization scheme for hurricane models by vortex specification. Mon. Wea. Rev., 121,2030-2045.

22. Leslie, L. M. and G. J. Holland, 1995: On the bogussing of tropical cyclones in numerical models: A comparison of vortex profiles. Meteor. Atmos. Phys., 56,101—110

23. Ueno, M., 1989: Operational bogussing and numerical prediction of typhoon in JMA. JMA/NPD Tech. Rep. 28, 48pp. Available from Japan Meteorological Agency, Numerical Prediction Division, 1-3-4; Ote-Machi, Chiyodaku, Tokyo, 100, Japan.

24. Ueno, M, 1995: A study of the impact of asymmetric components around tropical cyclone center on the accuracy of bogus data and the track forecast. Meteor. Atmos. Phys., 56, 125-134

25. Lord, S. J., 1991: A bogussing system for vortex circulations in the National Meteorological Center global forecast model. Preprints, 19th Conf. on Hurricane and Tropical Meteorology, Miami, FL. Amer. Meteor. Soc., 328-330.

26. Xiao, Q., X. Zou, and B. Wang, 2000: Initialization and simulation of a landfalling hurricane using a variational bogus data assimilation scheme. Mon. Wea. Rev., 128, 2252-2269.

27. Zou, X., Q. Xiao, A. E. Lipton, and G. D. Modica, 2001: A numerical study of the effect of GOES sounder cloud-cleared brightness temperatures on the prediction of Hurricane

28. Felix. J. Appl. Meteor., 40, 34-55.

29. Pu, Z.-X. and S. A. Braun, 2001: Evaluation of bogus vortex techniques with four-dimensional variational data assimilation. Mon. wea. Rev., 129, 2023—2039.

30. Bender, M. A., R. J. Ross, R. E. Tuleya, and Y. Kurihara, 1993: Improvements in tropical cyclone track and intensity forecasts using GFDL initialization system. Mon. Wea. Rev., 121,2046- 2061

31. Kurihara, Y., M. A. Bender, R. E. Tuleya, and R. J. Ross, 1995: Improvements in the GFDL hurricane prediction system. Mon. Wea. Rev., 121, 2030-2045.

32. Zou, X. and Q. Xiao, 2000: Studies on the initialization and simulation of a mature hurricane using a variational bogus data assimilation scheme. J. Atmos. Sci., 57, 836860.

33. Zhang, X., Bin Wang, Z. Ji, Q. Xiao, and X. Zhang, 2003: Initialization and simulation of a typhoon using 4-dimensional variational data assimilation —Research on Typhoon Herb (1996). Adv. Atmos. Sci., 20, 612-622.

34. Barker, D. M., W. Huang, Y.-R. Guo, and A. Bourgeois and Q. Xiao, 2004: A three-dimensional variational data assimilation system for MM5: Implementation and initial results. Mon. Wea. Rev., 132, 897-914.

35. Lorenc, A. C. and Coauthors, 2000: The Met. Office global three-dimensional variational data assimilation scheme. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 126, 2991-3012.

36. McCumber, M., W.-K. Tao, J. Simpson, R. Penc, and S.-T. Soong, 1991: Comparison of icephase microphysical parameterization schemes using numerical simulations of tropical convection, J. Appl. Meteor., 30, 985-1004.

37. Barker, D. M., W. Huang, Y.-R. Guo, A. Bourgeois, and X. N. Xiao, 2004: A Three-Dimensional Variational Data Assimilation System for MM5: Implementation and Initial Results Mon. Wea. Rev., 132, 897-914.

38. Barker, D. M., W. Huang, Y.-R. Guo, and A. Bourgeois, 2003: A Three-Dimensional Variational (3DVAR) Data Assimilation System For Use With MM5. NCAR Tech Note, NCAR/TN-453+STR, 68 pp.

39. Dudhia et al., 2002: PSU/NCAR Mesoscale Modeling System Tutorial Class Notes and User's Guide: MM5 Modeling System Version 3, NCAR Tech. Note, 2002.

40. Navon, I. M., X. Zou, J. Derber, and J. Sela, 1992: Variational data assimilation with an adiabatic version of the NMC spectral model. Mon. Wea. Rev., 120,1433-1446.

41. Ooyama К. V., 1990: A thermodynamic foundation for modeling the moist atmosphere,41