Моделирование естественной и антропогенной динамики биогеноценозов в таежных геосистемах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.01, кандидат географических наук Черкашин, Александр Константинович

• Черкашин, Александр Константинович
• кандидат географических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат географических наук Черкашин, Александр Константинович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ ОСНОВА моделирования.

§ I. Основные понятия и определения.

§ 2. Иерархия математических моделей.

§ 3. Антропогенные влияния.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДИНАМИКИ

БИОГЕОЦЕНОЗОВ.

§ I. Исходные положения моделирования.

§ 2. Исследование уравнений динамики.

§ 3. Принципы построения функционально динамических моделей.

ГЛАВА 3. СТАЦИОНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

§ I. Краткая характеристика района исследования.

§ 2. Методика стационарных исследований.

§ 3. Методы математического анализа данных.

§ 4. Возрастная и морфологическая структура древостоев пихты.

§ 5. Слагаемые динамики древостоя пихты.

§ 6. Сукцессии таежных биогеоценозов.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЕСТЕСТВЕННОЙ И

АНТРОПОГЕННОЙ ДИНАМИКИ ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ.

§ I. Моделирование динамики леса.

§ 2. Модели биогеоценотического уровня.

Сосредоточенная модель динамики древостоя.

-3стр.

Прогнозирование пространственно-временной динамики леса на основе математической модели с распределенными параметрами.

§ 3. Модели субрегионального уровня.

Модель сукцессии таежных биогеоценозов.

Модель динамики лесонасаждений и ее применение для решения прогнозных задач.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование естественной и антропогенной динамики биогеноценозов в таежных геосистемах»

Актуальность проблемы. Всесоюзным объединением "Леспроект" разрабатывается система управления лесными ресурсами в составе отраслевой АСУ-лесхоз, призванной обеспечить целенаправленное регулирование лесного фонда СССР, оперативное снабжение хозяйственных органов необходимой информацией об его состоянии и хозяйственной деятельности (Мороз, 1982), давать оценки обоснованности запроектированных лесоустройством мероприятий для достижения основной цели - создание оптимальных насаждений, обеспечивающих максимум лесной продукции и наиболее полно отвечающих целям охраны окружающей среды (Лесоустройство в СССР,1981) при выполнении принципа непрерывного лесопользования (Экономическая .,1979).

Для решения поставленных задач привлекаются методы системного анализа и ЭВМ. Однако большинство из известных подходов основывается на простейших соотношениях (Волков, Дудин, 1975; Свалов,1979; Бочков, Костенко, Бурневский, 1979), не учитывающих всей специфики строения и динамики леса как важнейшего компонента природной среды. Необходимы теоретически и экспериментально более обоснованные модели, способные прогнозировать естественную динамику леса в разнообразных условиях среды, в частности, оценивать эффективность запроектированных лесохозяйственных мероприятий.

Цель работы. Хорошо известен тезис Г-Ф.Морозова (1912,с.55): "Лес есть явление географическое". Поэтому важно рассматривать лесную растительность как один из компонентов природных геосистем и моделировать ее динамику с географически:: позиций, сформулированных в работах В.Б.Сочавы (1978). Представление о природной среде как иерархии геосистем является одним из базисных положений этого подхода, в соответствии с которым и общей постановкой проблемы Формулируется цель исследования как разработка на географической основе многоуровневой системы моделей прогнозирования естественной и антропогенной динамики лесных ресурсов с учетом состояния физико-географических условий среды.

Для достижения цели исследования потребовалось выяснить концептуальный базис системного анализа структуры и динамики древесной растительности как компонента геосистем различных уровней организации, разработать теоретические положения моделирования и провести экспериментальные исследования в Приангарской тайге, наконец, построить систему математических моделей и показать ее возможности при решении прогнозных задач (рис.1).

Система моделей должна включать модели, адекватно описывающие динамику леса в геосистемах различного ранга в показателях разной степени генерализации (число деревьев, площадь лесонасаждений и запас леса) с учетом распределения лесных ресурсов по возрастам или, где это необходимо, диаметрзг. Требуется также,чтобы модели были достаточно универсальны, т.е. их можно было бы использовать в разнообразных условиях для решения различных лесохозяйствен-ных задач, на первом этапе прежде всего задач оценки эффективности планируемых мероприятий, а затем и поиска оптимальных стратегий управления лесными ресурсами с привлечением соответствующего математического аппарата. Это делает необходимым создание моделей в виде систем дифференциальных уравнений в частных производных, коэффициенты которых однозначно были бы связаны с комплексными характеристиками физико-географических условий. Вывод и проверка таких уравнений и разработка методов их идентификации на материалах стационарных исследований и лесоустройства составляет основу предпринятого исследования.

Нонцептуальныв основы анализа

Г------------1

Рис.1. Структура работы ( стрелками указаны связи подзадач).

В ходе стационарных работ в Приангарекой тайге главными объектами исследования явились биогеоценозы, рассматриваемые в географии как выделы элементарных геосистем - фаций, и как ячейки физико-географического пространства, совокупность которых формирует все многообразие ландшафта. Кроме того биогеоценоз выступает как исходный пункт генетического направления в лесной типологии (Колесников; 1958), как специальный объект биогеоцено-логии (Сукачев, 1964), а в ряде случаев как синоним понятия "экосистема". Особое положение биогеоценозов в иерархии природных комплексов и в связи научных подходов делает необходимым для решения задач системного анализа структуры и динамики леса выбрать именно этот структурный уровень в качестве "точки отсчета", на основе знаний о котором приводится синтез моделей других уровней.

В соответствии с принятой иерархией подзадач (рис.1) в диссертации последовательно излагаются итоги системного анализа динамики лесных ресурсов Нижнего Приангарья, выполненных в Институте географии Сибири и Дальнего Востока СО АН СССР.Х

Автором рассматриваются и защищаются следующие положения.

1. Иерархическая классификация геосистем допускает математическую интерпретацию и служит основой систематизации моделей динамики биогеоценозов и их территориальных комплексов.

2. Уравнение связи изменения количественных характеристик состояния природных образований с функционированием слагающих их элементов - теоретический базис системного анализа динамических процессов в биогеоценозах. х В 1983 г. Институт переименован в Институт географии СО АН СССР

3. Разработанная система моделей может служить математической основой прогнозирования естественной и антропогенной динамики лесных ресурсов, расчета допустимых нагрузок на леса в таежных геосистемах различного масштаба.

Научная новизна работы. В диссертации, основываясь на исследовании и моделировании систем биогеоценотического уровня, впервые разработан комплекс математических моделей динамики леса как важнейшего компонента таежных геосистем. В моделях учитывается связь динамики с комплексными характеристиками физико-географической среды. В работе показано, какие процессы в лесонасазщениях и в каких генерализованных показателях необходимо моделировать на каздом уровне их организации. Для того, чтобы получить необходимые уравнения и оценить их коэффициенты, потребовалось выяснить базисное положение - исходный постулат, из которого выводятся необходимые душ системного анализа развития леса соотношения. На примере динамики древостоя показано соответствие правой и левой частей исходных дифференциальных уравнений, найдены способы идентификации моделей и учета условий среды в коэффициентах. Обработка результатов стационарных исследований позволила на опытном материале показать существование однозначных связей коэффициентов с интегральными тарактеристиками среды. Исходя из теоретически и экспериментально полученных выводов формируется система математических моделей динамики лесных ресурсов. Для части из них проведена оценка коэффициентов, разработаны программы и сделаны прогнозные расчеты для конкретных природных объектов, позволившие количественно оценить последствия проведения и непроведения различных лесохозяйственных мероприятий.

Создание системы математических моделей для решения задач управления лесными ресурсами в своей концептуальной основе базируется на географических обобщениях, в частности, принятой в географии иерархии и классификации геосистем. Это дает возможность планировать работы по математическому моделированию динамики леса, выяснить принципы создания типологических моделей и найти способы учета среды при прогнозных расчетах.

Практическая значимость работы. Разрабатываемая система моделей ориентирована на ее использование лесоустроительными предприятиями для оценки эффективности планируемых хозяйственных мероприятий прежде всего в лесах южной тайги Восточной Сибири, хотя общая схема моделирования приемлима для лесов любого состава в различных регионах страны, что позволяет предлагать комплекс моделей в качестве блока системы управления лесными ресурсами ОАСУ-лесхоз. Хотя при моделировании учитывались особенности информации, планируемой для банка данных "Лесной фонд СССР", предлагаемый метод прогнозирования предъявляет и новые требования к исходной информации: необходим учет фациальной структуры таежного ландшафта и выявление особенностей сукцессионных процессов по урочищам.

Апробация работы. Результаты и вывода диссертации докладывались на заседаниях комиссии по долгосрочным прогнозам природных явлений (Иркутск, I976-I98I), У1 совещании географов Сибири и Дальнего Востока (Иркутск, 1978), республиканском совещании "Проблемы экологии Прибайкалья? (1980, 1982), всесоюзной конференции "Термический фактор в развитии растений различных географических зон" (Москва, 1979), научно-практической конференции

Участие молодежи Иркутской области в решении проблем комплексного освоения природных ресурсов и развития производительных сил Сибири" (1980, Иркутск), всесоюзных школах-семинарах "Экспериментальные исследования геосистем" (Звенигород, 1979), "Системо-логия и ее применение в системотехнике и экологии" (Звенигород,

1981), "Проблемы взаимодействия общества и природы" (Иркутск,

1982), XI расширенном заседании научного совета по комплексному освоению таежных территорий (1981, Иркутск), У1 Всесоюзном совещании "Количественные методы изучения растительного покрова" (1982, Новосибирец, рабочем совещании по разработке АСУ-лесхоз (1981, Москва), научно-техническом семинаре "Технико-экологическая оценка охраны природы промышленных предприятий и эффективность их реализации" (1981, Иркутск), первой областной математической конференции (Иркутск, 1982) и др.

Итоги работы обсуждались на физико-географическом семинаре Института географии Сибири и Дальнего Востока СО АН СССР, семинарах лаборатории системной экологии (ВНИИ системных исследований АН ССС$, морфологии леса (Институт леса и древесины СО АН СССЙ, математических методов исследования природных систем (Иркутский вычислительный центр СО АН СССР), кафедры теории систем (Иркутский государственный университет), отделов комплексных физико-географических проблем и математических методов в географии (Институт географии Сибири и Дальнего Востока СО АН СССР).

Автором опубликовано 24 печатных работы общим объемом 10 п.л. из них 18 непосредственно связаны с темой диссертации. Выполненные научные разработки входят в тематический план научных исследований, проводимых отделами математических методов в географии и комплексных физико-географических проблем Института географии Сибири и Дальнего Востока СО АН СССР под номером 3.5.3.6: 3.5.1.2 "Географические основы прогнозирования, контроля и регулирования динамики геосистем".

В соответствии с принятой схемой работы (рис.1) диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, в которых последовательно излагаются результаты теоретических и экспериментальных исследований, а также итоги математического моделирования динамики леса.

Заключение диссертации по теме «Физическая география, геофизика и геохимия ландшафтов», Черкашин, Александр Константинович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для достижения поставленной в диссертации цели - разработки на географической основе на примере Нижнего Приангарья математического аппарата управления лесными ресурсами - последовательно решено несколько задач.

Сформулированы концептуальные основы моделирования, выявлена иерархия моделей и специфика моделирования на каздом уровне, дана классификация антропогенных воздействий, показана роль исследования и моделирования биогеоценозов при создании системы математических моделей лесных ресурсов.

Специфика описания динамики леса как компонента геосистем потребовала создания соответствующего аппарата системного анализа. Во второй главе диссертации «формулированы исходные теоретические положения и проведена их проверка с использованием экспериментального материала, подтверждающая возможность применения полученных соотношений для моделирования динамики леса. Предложены методы вычисления коэффициентов моделей по изменению структуры древостоев, осредненнымг. характеристиками их динамики и на основе гипотезы эргодичности природных систем. Дальнейшее развитие исходных положений и введение ряда дополнительных гипотез позволили сформулировать принципы построения фушащональяо-динамических моделей биогеоценозов.

Теоретические положения предъявляют специальные требования к сбору информации и предлагают способы их эффективнрй обработки. Стационарные исследования, проведенные на Приангарском таежном стационаре , позволили выяснить закономерности изменения структуры древостоев на эндогенной стадии развития пихтарников и функциональные связи процессов возобновления, '.роста и отмирания деревьев по классам толщины, а также построить концептуальные схеш сукцессионных процессов в биогеоценозах.

Общая концепция и теоретические основы моделирования, дополненные натурными исследованиями в тайге дали возможность подойти к созданию многоуровневой системы математических моделей динамики лесных ресурсов. В диссертации рассматриваются модели биогеоценотического и субрегионального уровней и обсуждаются цроблемы их использования дня решения практических задач планирования лесохозяйственных мероприятий.

Полученные в диссертации результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. Сформулированная географами концепция классификации геосистем, их типология и иерархия естественным образом отражается на структуре многоуровневой системы математических моделей динамики леса как компонента природных комплексов. Выделяются модели биогеоценотического (локального), субрегионального и регионального уровней. Основным объектом экспериментальных ландшафтных исследований с целью информационного обеспечения моделей становятся лесные биогеоценозы. На каждом уровне проявляется и описывается специфический процесс (динамика древостоя, сукцессия леса, накопление запаса) в характерных для данного уровня показателях обилия и состояния элементов с введением соответствующих управляющих переменных.

2. Разработка методов математического моделирования динамики биогеоценозов позволила вычленить базисное соотношение, связывающее изменение характеристики состояния совокупности элементов с показателями их функционирования. На материалах по развитию древостоев сосны показано соответствие правых и левых частей этого уравнения, что доказывает его адекватность реальным процессам в древостоях и поэтому может быть рекомендовано для анализа изменения структуры и создания прогнозных моделей динамики леса на различных уровнях организации.

3. Системный анализ процессов роста и отмирания деревьев по классам толщины в древостоях сосны и пихты подтверждает гипотезу о существовании комплексных характеристик , определяющих динамику древостоя в целом. Такой характеристикой в моделях биогеоценотического уровня может быть бонитет лесонасаждений.

В моделях субрегионального уровня подобным показателем является фациальная структура территории. Закономерности сукцессионных смен таежных биогеоценозов приурочены к определенным фактораль-но-динамическим рядам фаций. Это дает возможность разрабатывать типовые модели лесных ресурсов, для использования которых достаточно знаний о начальных и граничных условиях решения уравнений и комплексных характеристиках среды.

4. Модели биогеоценотического уровня дают математическое описание динамики древостоев в таежных биогеоценозах Приангарья в естественных и антропогенных условиях с учетом и без учета их пространственной распределенности. При идентификации моделей могут привлекаться материалы стационарных исследований и данные таблиц хода роста. Они позволяют оценить последствия проведения лесохозяйственных мероприятий, в частности, представить в виде карто-схем процесс зарастания вырубок и гарей.

5. Модели субрегионального уровня предназначены для прогноза и регулирования запасов и породного состава лесов в пределах ландшафтного региона. Они ориентированы преимущественно на использование лесоустроительной информации и ее количественного анализа и могут быть рекомендованы для применения лесоустроительным предприятиям при оценке эффективности лесохозяйственных работ. Расчеты показывают, что при современном уровне ведения лесного хозяйства в Приангарье и объеме лесозаготовок невозможно обеспечить непрерывное лесопользование: необходимо примерно в 1,4 раза повысить эффективность рубки леса и сопобст-вовать постоянному росту интенсивности лесохозяйственных мероприятий.

Проведенное исследование ставит ряд новых задач, к числу которых следует отнести, во-первых, дальнейшее развитие математической теории анализа структуры и динамики компонентов геосистем и, во-вторых, требуется выяснить на этой основе с привлечением результатов натурных работ причины связи функционирования отдельных компонентов с комплексными характеристиками условий среды, обусловленных состоянием других компонентов геосистемы и фоновых факторов, включая антропогенные воздействия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат географических наук Черкашин, Александр Константинович, 1983 год

1. Александрова В.Д. Изучение смен растительного покрова.- В кн.:

2. Полевая геоботаника.Вып.Ш.-М.-Л.:Наука, 1964,с.300-447.

3. Алексахин P.M., Гинзбург Л.Р.,Медник И. Г. .Прохоров В.М. Моделькруговорота 9°Sr в лесном биогеоценозе.- Экология, № 3,1976, с.5-14.

4. Алексеев В.А. Световой режим леса.-Л.:Наука, 1975.- 228 с.

5. Арманд Д.Д. Наука о ландшафте. Основы теории и логико-математические методы.- М.:Мысль, 1975.- 288 с.

6. Бахвалов Н.С. Численные методы. T.I.- М.:Наука, 1973.-631 с.

7. Банникова И.А. Влияние древесной и кустарниковой растительности на развитие нижних ярусов лесных биогеоценозов.-М.:Наука, 1967. 104 с.

8. Баранов В.И.,Смирнов М.Н. Пихтовая тайга на предгорьях Алтая.1. Пермь, I93I.-98 с.

9. Бельков В.П. Существует ж оптимальная густота травяногопокрова для роста сеянцев сосны и ели? Лесное хозяйство, 1974, J£ 12, с.39-41.

10. Боржонов К.Т. ,0нхотоев А.А. ,Пунцукова АД. ,Черкашин А.К.

11. Ресурс "Лес".- В кн.: Взаимодействие природы и хозяйства Байкальского региона.-Новосибирск:Наука,1981,с.51-57.

12. Бочков И.М.,Костенко А.Г.,Бурневский Ю.И. ЭВМ в лесоустройстве.

13. М.:Лесная промышленность,1979.- 135 с.

14. Вентцель Е.С.,Овчаров Л.А. Теория вероятностей.-М.:Наука,1973.- 366 с.

15. Вержуцкий Б.Н. ,Черкашин А.К. Гелиоциклкческая обусловленностьвспышек массовых размножений растительноядных насекомых.-В кн.: Информационная основа прогноза природных процессов.

16. Новосибирск: Наука, 1980, с.114-119.

17. Волков В.Д., Дудин Д.Н. Оптимизация планирования лесногохозяйства.-М:Лесная лромышленность,1975.-152 с.

18. Волкова В.Г., Черкашин А.К. Исследование производных фитоценоз ов на основе графо-аналитической модели.-География и природные ресурсы, № 3, 1980, с.139-143.

19. Воропанов П.В. Закон единства в синхронизации изменения с возрастом таксационных элементов физического дерева и среднего дерева насаждения.-В кн.: Сборник научных работ по лесному хозяйству Литовской сельхозакадемии. Каунас. 1982, с.18-25.

20. Воропанов П.В. Использование в полевых условиях таблиц ходароста для определения текущего прироста насаждений.-Лесное хозяйство,1983, № 2, с.44-49.

21. Гвоздецкий Н.А. Проблемы физической географии.-М.:Высшая школа, 1973. -150 с.

22. Гортинский Г.Б. К познанию процессов дифференциации деревьевв еловых древостоях Южной тайги.- В кн.: Фитоценология и биогеоценология темнохвойной тайги.-Л.:Наука,1970, с. 43-55.

23. Григорьев А.А. Закономерности строения и развития географической среды.-М.:Мысль, 1966.-382 с.

24. Григорьев Г.Н.Радиационный режим и тепловые потоки в темнохвойной тайге.-В кн.: Природные режимы и топогеосисте-мы Приангарской тайги.- Новосибирск: Наука, 1975,с.50-72.

25. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений.-М.:Мир,1965,-450 с,

26. Гурман В.И., Дыхта В.А. .Константинов Г.Н. Комплекс экологоэкономических моделей региона.- В кн.: Оптимальное управление природно-экономическими системами.-й,: Наука,1980, с.42-51.

27. Демиденко В.П. Роль осины в лесообразовательном процессетаежной зоны.- В,кн.: Повышение эффективности лесного хозяйства в Западной Сибири.-Новосибирск;Наука,1976, с.91-108.

28. Джефферс Дзй. Введение в системный анализ: применение в экологии.- М.:Мир,1981.-256 с.

29. Ермаков В.Е.Севастьянов В.Д., Гоев А.В. Некоторые закономерности роста чистых древостоев.- В кн.: Автоматизированные системы плановых расчетов в республиканских плановых органах.-Шнек, 1978, № 14,с. 16-23.

30. Злобина Э.М. Интегральный показатель фенологического состояния видов растений при изучении «динамики фенопроцесса.-В кн.: Ритмы природы Сибири и Дальнего Востока. Вып.2.-Иркутск,1975, с.100-104.

31. Злобина Э.М., Кремер Л.К.,Черкашин А.К. Моделирование ипрогноз фенологического состояния ценопопуляций таежных растений.- В кн.: Моделирование ж прогноз динамики геосистем.- Иркутск,1979, с.34-49.

32. Изучение состояний таежных геосистем.- Иркутск, 1980.-110 с.

33. Исследование динамики таежных геосистем.- Иркутск,1977.-120 с.

34. Исаченко А.Г. Основы ландшафтоведения и физико-географическоерайонирование.- М.:Высшая школа, 1965.- 328 с.

35. Калинков В., Коева И., Мацев Д., Георгиев Г. Динамика натревната растителвостьв типа горе Picetum abieto-myrtillosum в зависимости от интензивността на сочите.- Горско степанство, 1976, № 9, с.11-15.

36. Карманова И.В. ,Крекнина С.В. Некоторые пути моделирования биологических объектов.- В кн.: Биофизические и системные исследования в лесной биоценологии.-Петрозаводск,1976, с.43-44.

37. Карпов В.Г. Экспериментальная фитоценология темнохвойнойтайги.- Л.-.Наука, 1968. 336 с.

38. Картушенко И.В. О сопряженном влиянии температуры и освещенности на фотосинтез подроста ели.-Лесоведение, 1976, Jfc 5, с.51-55.

39. Киреев Д.М. Методы изучения лесов по аэроснимкам.- Новосибирск:1. Наука, 1977.- 213 с.

40. Козловский В.Б.,Павлов В.М. Ход роста основных лесообразующихпород СССР (справочник).-М.:Лесная промышленность, 1967.328 с.

41. Колесников Б.П. О генетической классификации типов леса изадачах лесной типологии в восточных районах СССР.-Изв.Сиб. отд. АН СССР, 1958, №4, с.ПЗ-124.

42. Крауклис А.А. Структурно-динамический фациальный анализ южнотаежного ландшафта Нижнего Приангарья.- В кн.: Южная тайга Приангарья.-Л.:Наука, 1969, с.32-119.

43. Крауклис А.А. Особенности географических градаций топическогопорядка.- В кн.: Топологические аспекты учения о геосистемах. -Новосибирск, 1974, с.87-137.

44. Крауклис А.А. Региональные черты Приангарской тайги.- Новосибирск: Наука, 1975а, с.14-27.

45. Крауклис А.А. Натурная модель.- В кн.: Природные режимы итопогеосистемы Приангарской тайги.- Новосибирск:1. Наука, 19756, с. 28-49.

46. Крауклис А.А.К оценке состояний и структур геосистем дляпрактических целей.- В кн.: Актуальные вопросы современной прикладной географии.- Иркутск, 1076, с. 49-56.

47. Крауклис А.А. Применение организационных принципов в физической географии .- В кн.: Методологические вопросы географии. -Иркутск, 1977, с. 37-51.

48. Крауклис А.А. Экспериментальное ландшафтоведение.-Новосибирск:1. Наука, 1979.- 232 с.

49. Крауклис А.А. Динамика геосистем на ландшафтных картах.-Изв.

50. ВГО, 1981, т.113,вып.5, с.385-393.

51. Крауклис А.А.,Бессолицына Е.П. Сукцессионно-возрастные сменытаежных биогеоценозов.- В кн.: Изучение состояний таежных геосистем.- Иркутск, 1980, с.37-71.

52. Крауклис А.А.,Евдокимова В.Н. Опыт количественного описаниянатурной модели.- В кн.: Природные режимы и топогеосис-темы Приангарской тайги.- Новосибирск: Наука, 1975, с.109-147.

53. Крауклис А.А.,Стрижак Т.И.,Топоркова Г.П. Запас фитомассы.

54. В кн.: Природные режимы и топогеосистемы приангарской тайги.-Новосибирск: Наука,1975, с.177-200.

55. Лакин Г.Ф. Биометрия.-М.:Высшая школа, 1973. 344 с.

56. Лебков В.Ф.Дузьмичев В.В., Филиппова О.Д. Изучение и оценкадинамики пихтово-осиновых древостоев черневой тайги.-В кн.: Совершенствование методов таксации и устройства лесов Сибири.- М.: Наука, 1967, с. 84-104.

57. Лесоустройство в СССР.-М.:Лесная пром-ть, 1982.- 328 с.

58. Лисенков А.Ф. Лесные культуры.- М.: Лесная промышленность,1965.309 с.

59. Луданов В.В. ,Дзедзкшя А.А. Уравнения динамики густоты разновозрастных древостоев.- Лесоведение, 1972, № 5, с.85-89.

60. Маккин Р.Н. Критерии.- В кн.: Квейд Э. Анализ сложных систем.

61. М.:Сов.радио, 1969.- 520 с.

62. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математическиеосновы.- М.:Мир, 1978.- 312.

63. Медведкова Э.А. Новые черты в хозяйственном освоении Красноярского Приангарья в связи со строительством Богучанской ГЭС.- В кн.: География освоения ресурсов Сибири.-Новосибирок :Наука, 1979, с.19-32.

64. Мильков Ф.Н. Основные проблемы физической географии.-ГЛ.:

65. Высшая школа, 1967.- 252 с.

66. Модели управления природными ресурсами /Батурин В.А., Гурман

67. B.И.Дроздовский Э.Е.,Дыхта В.А.,Константинов Г.Н.Москаленко А.й.,Черкашин А.К./.- М.:Наука, 1981,- 264 с.

68. Моделирование и прогноз динамики геосйем.-Иркутск. 1979,-135 с.

69. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа.- ГЛ.:1. Наука, 1981,- 44.8 с.

70. Моисеев Н.Н.,Свирежев Ю.М., Крапивин В.Ф.,Тарко A.M. Глобальная имитационная биогеоценотическая модель биосферы.-Биогеофизические и математические методы исследования геосистем.- М.:Институт географии АН, 1978, с.37-49.

71. Молчанов A.M. Экология и эргодичность.- В кн.: Имитационноемоделирование и экология.- М.:Наука, 1975, с.49-50.

72. Мороз П.И. Советское лесоустройство.- Лесное хозяйство, 1982,12, с.55-59.

73. Морозовъ Г.Ф. Учен-ie о льсь.Вып.1. Введенте въ бтологтю льса.1. C.-Петербургъ.1912.-74 с.

74. Морозов Г.Ф. Избранные труды.Т.1.-М.:Лесная пром-ть,1970.-560 с.

75. Москаленко А.И. .Черкашин А.К. Моделирование системы лес-рекас точки зрения задач управления.- В кн.: Динамика эколо-го-экономических систем.-Новосибирск:Наука,1981,с.92-107.

76. Нестерович Н.Д.Дерюгина Т.Ф. Древесные растения и влажностьпочвы.-Минск:Наука и техника, 1972,- 152.

77. Нестерович И.Д.,Иванов Л.Ф. Рост двулетних сеянцев некоторыхдревесных пород при различной кислотности почвы.- В кн.: Экспериментальная ботаники.-Шнек:Наука и техника,1962, с.77-85

78. Нестерович Н.Д. .Маргалик Г.И. Влияние света на древесныерастения.-Минск-.Наука и техника, 1969.- 176 с.

79. Основы лесной биогеоценологии.-М.:Наука, 1964.- 574 с.

80. Охрана окружающей среды: модели управления чистотой природнойсреды.- М.-.Экономика, 1977. 232 с.

81. Попов Л.В. Динамика южнотаёжных лесов Средней Сибири.- В кн.:

82. Сибирский географический сборник. Вып.5.-МтЛ.:Наука, 1967, с.151-196.

83. Преображенский В.С.Беседы о современной географии.- М.:1. Наука, 1972.-168 с.

84. Преображенский B.C. Направления эволюции географических моделей геосистем.- Известия АН СССР, сер.географ.,1982, № 5, с.29-37.

85. Природные режимы и топогеосистемы Приангарской тайги.- Новосибирск: Наука, 1975,- 280 с.

86. Рациональное использование водных ресурсов бассейна Азовскогоморя. Математические модели.- М.:Наука,1981.- 360 с.

87. Раяцкас Р.Л.,Суткайтис В.П. Окружающая среда и проблемы планирования.- М.: Наука, 1981.- 272 с.

88. Ребане Х.К. Влияние опада листьев березы и лещины на появление всходов и выживаемость сеянцев ели обыкновенной.-Лесоведение, 1975, й I, с.64-71.

89. Риклефс Р. Основы общей экологии.- М.: Мир, 1979.- 424 с.

90. Ронгинская А.В. Флуктуационная изменчивость полидоминантныхлесных лугов с коротконожкой перистой в районе Нижнего Приангарья.- Известия Сиб.отд.АН СССР, сер.биол.,вып.З,, № 15, 1974, с.27-37.

91. Розанов Ю.А. Случайные процессы.-М.:Еэука, 1971,- 288 с.

92. Свалов Н.Н. Моделирование производительности древостоев итеория лесопользования.- М.-.Лесная пром-ть, 1979,- 216 с.

93. Семечкин И.В. Динамика возрастной структуры древостоев иметоды ее изучения.- Вопросы лееоведения.Т.I.-Красноярск, 1970, с.422-445.

94. Сочава В.Б. К теории классификации геосистем с надземнойжизнью.- В кн.: Доклады Ин-та географии Сибири и Дальнего Востока, вып.34, Иркутск, 1972, с.3-14.

95. Сочава В.Б. Введение в учение о геосистемах.-Новосибирск:1. Наука, 1978.- 320 с.

96. Сочава В.Б.,Крауклис А.А., Снытко В.А. Теоретические основы современного ландшафтоведения.- В кн.: Материалы ХХШ Междунар. геогр.конгресса.Вып.5.-М., 1976, с.22-25.

97. Сочава В.Б.,Крауклис А.А.,Снытко В.А. К унификации понятий итерминов, используемых при комплексном исследовании ландшафта.- В кн.: Доклады Ин-та географии Сибири и Дальнего Востока. 1976, № 42, с.3-9.

98. Справочник лесничего.- М.:Лесная пром-ть, 1965.- 895 с.

99. Справочное пособие по таксации и устройству лесов Сибири.1. Красноярск,1966.- 379 с.

100. Сукачев В.П. Динамика лесных биогеоценозов.- В кн.: Основылесной биогеоценологии.- М.:Наука, 1964,-19092. Тараканов К.В.,Овчаров Л.А., Тырышкин А.Н. Аналитические методы исследования систем.- М.:Сов.радио, 1974.- 240 с.

101. Топчиев А.Г. Возможные направления в моделировании геосистем.

102. В кн.: Моделирование элементарных геосистем.- Иркутск, 1975, с.64-74.

103. Турбович И.Т. О нахождении скрытых закономерностей на основеопытных данных.- В кн.: Нелинейные и линейные методы в распознавании образов.- М.:Наука, 1975, с.5-12.

104. Тюрин А.В., Науменко И.М., Воропанов П.В. Лесная вспомогательная книжка.- Л.:Гослесбумиздат, 1956.- 532 с.

105. Фалалеев Э.Н. Природные леса Сибири и их комплексное использование. -М. : Лесная пром-ть, 1964.- 166.с.

106. Федоров В.Д., Гильманов Т.Г. Экология.М.:Из-во МГУ, 1980.-464 с.

107. Фуряев В.В. Лесные пожары как экологический фактор формирования тайги.- В кн.: Проблемы лесоведения Сибири.- М.: Наука, 1977, с.136-147.

108. Хильми Г.Ф. Основы физики биосферы.-Л.:Наука,1966.- с.300. :03. Цельникер Ю.Л. Радиационный режим под пологом леса.- М.:Наука, 1969.- 100 с.

109. Черкашин А.К. Динамическая модель сукцессии пихтовой^айги.-В кн.: Модели природных систем.-Новосибирск.:Наука, 1978, с.94-99.

110. Черкашин А.К. Использование математической модели для прогноза восстановления структуры таежных биогеоценозов после рубок.- В кн.: Моделирование и прогноз динамики геосистем.- Иркутск, 1979а, с.97-110.

111. Черкашин А.К. Математический анализ динамики таежных фаций.

112. В кн.: Структура и динамика геосистем.-Новосибирск: Наука, 19796, с.121-133.

113. Черкашин А.К. Модель динамики таежного биогеоценоза.- В кн.:

114. Оптимальное управление природно-экономическими системами.-М.: Наука, 1980а, с.132-141.

115. Черкашин А.К. Особенности моделировании процессов сезонногоразвития природы.- География и природные ресурсы, 19806, 2, с. 143-147.

116. Черкашин А.К. Модели компонентов таежных геосистем.- В кн.:

117. Проблемы экологии Прибайкалья.- Иркутск, 1980в, с.163-165.

118. Черкашин А.К. Прогноз пространственной и временной динамикилесов таежного ландшафта.- В кн.: Динамика эколого-экономических систем.-Новосибирск : Наука,1981,с.107-Ш.

119. Черкашин А.К. Составление таблиц хода роста сложных лесонасаждений на основе математической модели.- В кн.: Моделирование процессов в природно-экономических системах.-Новосибирск :Наука,1982, с.45-55.

120. Экономическая география лесных ресурсов.- М.:Лесная пром-ть,1979.- 406 с.

121. Южная тайга Прибайкалья.- Л.:Наука, IS69.- 268 с.

122. Bailey R.L., Dell T.R. Quantifying diameter distributionswith the Weibull function. Forest Science, 1973, No 19, p. 97-104.

123. Botkin D.B., Janak J.E., Wallis J.R. Some ecological consequences of computer model of forest growth. J. Ecology, 1972, vol.60, p. 849-872.

124. Connor D.J., Tunstall B.R., Driessche R. van den. An analysesof photosynthetic response in an brigalow forest. -Photosynthetica, 1971, 5, Ho 3, p. 218-225.

125. Monsi M., Saeki T. Uber den Lichtfaktor in den Pflanzengessellschaften und seine Bedeung fur Stoffproduktion. Japan J. Bot., 1953, vol.14, Ho 1, p. 22-52.

126. Peden L.M., Williams J.S., Prayer W.E. Markov model for standprojection. Forest Science, 1973, vol. 19, Ho 4, p.303-314.

127. Rudra A.B. A stochastic model for the prediction of diameterdistribution of even-aged forest stands. Opseach, 1968, 5 (2), p.59-73.

128. Shugart H.H., Crow T.R., Hett J.M. Forest succession models:a rationale and methodology for modelling forest succession over large regions. Forest Science, 1973, 19(3). p. 203-212.

129. Uhlman D., Weise G., Gnauck A. Gleichgewicht und Stabilitatin Okosystemen. Biologische Rundschau, 1974, Bd. 12, H. 6, S. 365-381.