Моделирование динамических параметров плотины Токтогульской ГЭС при индуцированной сейсмичности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Довгань, Владимир Иванович

• Довгань, Владимир Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Довгань, Владимир Иванович

Введение.

I. Моделирование закономерностей деформирования бетона

1.1. Физические основы деформации бетона.

1.2. Модели деформационного поведения бетона.

1.3. Механическое уравнение состояния.

1.4. Об эволюции параметра повреждаемости.

1.5. Конкретизация кинетического уравнения.

1.6. Ползучесть массивных бетонных тел.

1.7. О ползучести при сложном напряженно-деформированном состоянии.

1.8. Анализ напряженно-деформированного состояния плотины.

II. Экспериментальное исследование геомеханических параметров плотины Токтогульского гидроузла

2.1. Система сейсмомониторинга плотины Токтогульской ГЭС.

2.2. Изготовление, монтаж и настройка системы сейсмомониторинга.

2.3. Постановка задачи определения динамических воздействий на плотину Токтогульского гидроузла.

2.4. Анализ динамических воздействий.

III. Динамическое моделирование кинематических закономерностей поведения массивных бетонных тел

3.1. Устойчивость динамических систем и хаос.

3.2. Фурье-анализ и амплитудно-частотные характеристики.

3.3. Нелинейная динамическая модель плотины Токтогульского гидроузла.

IV. Прогнозирование приращений перемещений массивных бетонных тел

4.1. Постановка задачи.

4.2. Алгоритм численной реализации способа прогнозирования.

4.3. Пофрагментарное прогнозирование по приращениям горизонтальных перемещений.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование динамических параметров плотины Токтогульской ГЭС при индуцированной сейсмичности»

Для возведения гравитационных плотин массивного типа требуется значительный расход бетона. Но при определенных условиях створа и полной механизации укладки наиболее перспективной можно считать именно бетонную плотину. Доказательством может служить немалое число высоких плотин такого типа, построенных в разных странах, в том числе в районах высокой сейсмической активности.

Интенсификация масштабов инженерной деятельности человека способствует активизации сейсмических воздействий, наиболее часто имеющей место в окрестности водохранилищ, примыкающих к сооружениям гидростанций. Природа техногенной сейсмичности требует серьезного изучения, поскольку известны случаи, когда индуцированные землетрясения привели к разрушению конструкций, плотин и стали причиной человеческих жертв [1,2].

Зависимость индуцированных землетрясений от режима крупных водохранилищ при ГЭС является актуальнейшей проблемой. В США существуют национальные программы, в рамках которых занимаются указанной проблемой - Геологическая служба, Национальная океаническая служба, отдел водных ресурсов штата Калифорния и другие государственные службы.

В бывшем СССР [1,2] усиление сейсмической активности обусловилось возведением крупных гидроузлов и водохранилищ -Токтогульского, Нурекского и некоторых других. Естественным откликом на отмеченное явление становится необходимость организации и проведения систематических наблюдений за поведением сооружений вблизи водохранилищ в условиях индуцированной сейсмичности. Результаты указанных наблюдений, кроме выводов о состоянии сооружения, должны быть использованы и при проектировании и строительстве плотин и других ответственных инженерных конструкций.

Исследования последних десятилетий были посвящены вопросам упругой податливости плотин при определении сейсмического давления воды на напорную грань, а также совершенствованию методов определения частот и форм собственных колебаний для перехода на расчеты по спектральному методу линейной динамической теории сейсмостойкости.

В процессе расчета бетонной гравитационной плотины на сейсмическое воздействие можно выделить следующие задачи:

- определение сейсмических нагрузок от инерционных сил и от сейсмического давления воды на напорную грань;

- проверка устойчивости плотины на сдвиг по основанию;

- проверка прочности тела плотины.

Все перечисленные задачи решаются в предположении действия сейсмической инерционной нагрузки как вдоль, так и поперек каньона, включая вертикальное направление.

Не останавливаясь подробно на анализе приведенных задач, укажем, что учет сейсмического фактора при конструировании плотин заключается в повышении известных требований, которые обычно предъявляются к конструкциям гравитационных бетонных плотин [3, 4, 5].

При этом особое внимание уделяется:

- подготовке основания для повышения устойчивости плотины на сдвиг, включающей снятие выветренного слоя скалы, тщательную очистку поверхности основания перед бетонированием плотины; ступенчатую обработку сопряжения подошвы с основанием и цементацию последнего через слой уложенного бетона;

- мерам конструктивного и технологического характера, предотвращающих неблагоприятное влияние на прочность плотины температурных и усадочных усилий, в соответствие которым требуется правильное конструирование и тщательное заполнение швов и охлаждение бетона в процессе твердения, причем, как известно, швы превносят положительные свойства и становятся полезными для уменьшения влияния крутящих сейсмических усилий;

- мерам повышения деформационных и прочностных свойств бетонов на растяжение, включающих применение совершенной технологии приготовления, укладки и ухода за бетоном, а также минимизацию трещинообразования от температурно-усадочных явлений;

- предотвращению при концентрации высоких и знакопеременных во времени сейсмических напряжений, носящих циклический характер, очагов трещинообразования путем придания отверстиям плавного очертания и армирования бетона в зонах местных напряжений.

Остановимся подробно на индуцированной сейсмичности Токтогульского гидроузла.

Рис.1 Плотина токтогульской ГЭС.

Водохранилище Токтогульской ГЭС на реке Нарын относится к крупнейшим гидротехническим сооружениям мира. Высота напорной плотины ГЭС составляет 215 м, объем водохранилища - 20 км3. Очевидно, что расположение подробного гидротехнического сооружения в высокогорной и сейсмически активной зоне представляет потенциальную опасность для территории возможного затопления [1]. Поэтому ещё на стадии проектирования в районе будущего строительства Токтогульского гидроузла были осуществлены подробные геофизические наблюдения, включавшие, в том числе, изучение регионального сейсмического режима И

Проблема безопасной эксплуатации гидротехнических сооружений усугубляется наложением индуцированной сейсмичности. Систематические исследования явления возбужденной сейсмичности должны позволить оценить технические характеристики объекта.

С исследовательской точки зрения эффект индуцированной сейсмичности, возникающей вследствие инженерной деятельности человека, может рассматриваться как грандиозный эксперимент, поставленный в естественных условиях. Можно утверждать [1], что изучение этого явления представляет огромный научный интерес.

Одним из главных условий при проектировании Токтогульской ГЭС было обеспечение сейсмостойкости сооружения. Прочность и устойчивость плотины рассчитывались в проекте на воздействие землетрясений интенсивностью 10 баллов с ускорением 0,45 g (g - ускорение свободного падения). В то же время отдельные элементы конструкции, выход из строя которых не влечет катастрофических последствий, могут оказаться небезопасными при меньшей балльности, чем расчетная, а их влияние на сейсмическую реакцию основных элементов сооружения существенным. При этом наибольшая значимость связывается с оценкой класса землетрясений, реально влияющих на массив берегов и сочленения.

В 1946 году за 20 лет до начала строительства) в Токтогульском регионе произошло Чаткальское землетрясение с очагом в районе Таласо-Ферганского разлома. В створе нынешней Токтогульской плотины интенсивность сотрясений составила 8 баллов. Землетрясением были вызваны нарушения рельефа и обвалы, перекрывшие р. Нарын на 12 км выше створа. Однако заметных нарушений бортов каньона не установлено. Последнее свидетельствует об устойчивости этих бортов.

При Суусамырском землетрясении в 1992 году силой 9 баллов массивное обрушение склонов наблюдалось выше створа строящейся Камбаратинской ГЭС, завершившееся образованием завальных плотин. Эти плотины, необходимо заметить, просуществовали несколько часов, а затем были размыты.

Последствия перенесенных землетрясений до 1992 года на плотине Токтогульской ГЭС специально не исследовались, поскольку с начала строительства в 1964 г. до 1992 г. сильных землетрясений не отмечалось.

Анализ результатов натурных наблюдений на Токтогульской ГЭС за период 1964-1992 г.г. позволил заключить, что сейсмические воздействия не повлекли каких-либо вызывающих опасения повреждений в теле плотины. Данные контрольно-измерительной аппаратуры показали, что за эксплуатационный период сейсмическим событиям в плотинах отвечают упругие смещения.

Заметное влияние на напряженно-деформированное состояние плотины Токтогульского гидроузла оказало Суусамырское землетрясение (19.08.92). Вектор сейсмической нагрузки был направлен со стороны водохранилища нормально к оси створа. Интенсивность сотрясений здесь составила 7,6 . 7,8 балла. Землетрясение послужило организации всесторонних инструментальных наблюдений на Токтогульской ГЭС. Было осуществлено сопоставление показаний 270 приборов с данными предыдущих лет и предземлетрясения. Установлено, что наибольшие необратимые горизонтальные смещения составили на отм. 905 м - 1,2 мм, 785 - 0,32 мм. На отметках 780 - 825 м остаточные перемещения плотины были равны 0,4 .0,5 мм.

Интересно отметить, что после Суусамырского землетрясения наблюдалось некоторое закрытие деформационных швов в плотине, обусловленное их веерным расположением в плане и подтверждающую на практике высокую сейсмостойкость сооружения.

Обобщая сказанное, можно утверждать, что исследование деформационного поведения массивного тела (плотины) в условиях индуцированной сейсмичности целесообразно осуществлять с позиций анализа устойчивости динамических систем. Естественно, что такой подход приемлем как для обратимых, так и необратимых систем. Аппарат устойчивости динамических систем задействован не только в теории динамического хаоса [6], но и в синергетике [7]. Отметим лишь известное разделение областей приложения указанных методов. Оно основано на выделении двух классов динамических систем - консервативных и диссипативных. Диссипация характерна и для обратимых систем. Синергетика же изучает необратимый динамический хаос [8].

В предлагаемом исследовании формулируется модель деформационного поведения бетона при кратковременном нагружении в рамках синергетического подхода. Последний проявляется в том, что процесс деформации представляется как смена консервативного и диссипативного состояний на пределе упругости, а при переходе к запредельной ветви [9] осуществляется замена одного диссипативного состояния другим.

Показана приемлемость соотношений наследственной теории упругости к анализу современного напряженно-деформированного состояния плотины Токтогульского гидроузла.

Система сейсмомониторинга плотины была восстановлена к маю 2005 года. Установка современного измерительного и регистрирующего оборудования позволила получить и обработать большой массив опытных данных, в основу которых можно положить непосредственные измерения вертикальных и горизонтальных перемещений, а, следовательно, количественно оценить динамические воздействия.

С привлечением компьютерного моделирования реализовано исследование динамики плотины путем построения и анализа фазовых портретов. При известных приращениях перемещений с использованием Фурье-анализа устанавливаются зависимости амплитуд колебаний от частот.

В рамках разработанной модели рассмотрена задача прогнозирования деформационного поведения массивного объекта (тела плотины Токтогульского гидроузла).

Актуальность работы

Подавляющее большинство исследований в области сейсмостойкости гидротехнических сооружений, как правило, сосредоточено на разработке методов расчета объектов на сейсмические воздействия, и создание сейсмостойких конструкций. В то же время актуальной оказывается проблема безопасной эксплуатации гидротехнических сооружений, усугубляемая наложением индуцированной сейсмичности. Опыт наблюдений за поведением сооружений Токтогульского гидроузла (Кыргызская Республика) показывает, что ощутимые землетрясения происходят весьма редко и очень сложно при этом выделить последствия их воздействия из общих шумов, обусловленных техногенными причинами. В связи со сказанным, разработка новых подходов и методов мониторинга устойчивости природных и искусственных склонов с подземными и наземными сооружениями, являющимися бортами примыкания плотин и берегами водохранилища, становится очень важной. К этому добавляется задача организации комплекса инструментального контроля устойчивости склонов каньона гидроузла при сейсмических воздействиях, а также методов количественной оценки состояния плотины Токтогульской ГЭС и бортов ее примыкания. В решение указанной задачи как составная часть включается прогнозирование состояния плотины Токтогульского гидроузла с целью предотвращения катастрофических ситуаций. Обобщая изложенное, можно утверждать, что оценка текущего состояния и прогноз устойчивости плотины Токтогульского гидроузла с привлечением методов нелинейной динамики в соединении с вычислительным экспериментом относится к актуальным задачам.

Цель работы: Развитие теории неупругого деформирования бетона на синергетической основе, разработка и реализация методов нелинейной динамики к оценке текущего и прогнозного состояния плотины Токтогульского гидроузла, выполненной из бетона.

Задачи исследований:

- на основе известных экспериментальных данных по поведению сжимаемых образцов бетона сформулировать модель, устанавливающую связь между напряжениями и деформациями с учетом нисходящей ветви;

- показать приемлемость уравнений наследственной теории упругости для анализа напряженно-деформированного состояния бетонной плотины Токтогульского гидроузла; провести с использованием экспериментальной системы сейсмомониторинга замеры приращений горизонтальных (вдоль створа) и вертикальных перемещений;

- определить значения инерционных сил;

- сформулировать нелинейную динамическую модель плотины Токтогульского гидроузла, анализируя последовательность фазовых портретов и аттракторов с переходом к динамическому хаосу;

- поставить и реализовать задачу прогнозирования поведения тела плотины Токтогульского гидроузла по значениям приращений перемещений.

Методы исследований: Теоретические исследования проведены с использованием аппарата нелинейной динамики, включая теорию катастроф, и теорию динамического хаоса. Широко представлены технологии вычислительного эксперимента.

Метод выполнения экспериментальных работ состоит в оценке состояния плотины на принципах непрерывных синхронных фиксаций приращений перемещений.

На защиту выносится:

- модель деформационного поведения бетона при кратковременном нагружении, разработанная в рамках синергетического подхода;

- система сейсмомониторинга, осуществляющая в реальном времени синхронную запись приращений перемещений в теле плотины Токтогулького гидроузла;

- компьютерная модель динамики тела плотины, позволяющая анализировать колебательный процесс через эволюцию бифуркаций путем построения фазовых портретов вплоть до возникновения странных аттракторов;

- прогнозирование деформационного поведения массивного объекта (тела плотины Токтогульского гидроузла) с использованием средств вычислительного эксперимента.

Научная новизна:

В процессе проведения исследований получены новые научные результаты: теоретического характера:

- сформулирована с позиции синергетики модель деформационного поведения бетона в форме уравнения состояния, дополненного кинетическим уравнением для параметра несовершенства, обусловленного повреждаемостью.

- разработана нелинейная динамическая модель тела плотины Токтогульского гидроузла, позволяющая численными методами исследовать процесс от установившихся режимов до появления странных аттракторов;

- предложен и численно реализован метод прогнозирования поведения тела плотины Токтогульского гидроузла по приращениям перемещений, дающий удовлетворительное совпадение действительного и предсказываемого значений; прикладного характера: разработано экспериментальное обеспечение системы сейсмомониторинга;

- разработано программное обеспечение вычислительных процедур.

Практическую значимость работы составляют:

- разработанная модель деформационного поведения бетона, пригодная для применения в расчетной практике и описывающая запредельную ветвь диаграммы «напряжение-деформация»;

- разработка системы измерений и регистрации кинематических характеристик массивного бетонного тела (плотины Токтогульского гидроузла); методика исследования компьютерным моделированием динамических характеристик массивного бетонного тела (плотины Токтогульского гидроузла);

- разработка методики прогнозирования механического поведения массивных бетонных тел (плотины Токтогульского гидроузла).

Достоверность научных положений и выводов обеспечивается корректным применением методов математического и компьютерного моделирования, сопоставлением теоретических и опытных данных.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и списка использованных источников из 79 наименований. Работа содержит 138 страниц основного текста, включая 51 рисунков и 9 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Довгань, Владимир Иванович

1. Разработана модель деформации бетона с учетом нисходяш,ей

ветви. Уравнение состояния получено минимизацией энергетической

функции, записанной с привлечением методов теории катастроф. Указанная

функция представляется суммой потенциальной составляюгцей и

возмущения,зависящего от параметра несовершенства. Ответственность за

структурную изменчивость возложен на параметр повреждаемости, который,

в свою очередь, связан с параметром несовершенства. Для параметра

повреждаемости, отождествляемого со степенью полноты фазового перехода,

предложено кинетическое уравнение, полученное на основе уравнения

Фоккера-Планка. Установлено удовлетворительное соответствие найденных

зависимостей между напряжениями и деформациями известным опытным

данным. 2. Показано, что в соответствие возрасту, бетонная плотина

Токтогульского гидроузла может моделироваться как наследственно-упругое

изотропное тело. 3. Разработана и внедрена система сейсмометрических наблюдений

для оценки физико-механического состояния тела нлотины на принципе

непрерывных синхронных записей приращений перемен],ений. Расчеты

показали, что пик прираш,ений инерционных сил приходится на середину

лета, когда интенсифицируются техногенные воздействия (пуски- остановы

гидроагрегатов и колебания уровня воды в водохранилиш:е).4. В рамках нелинейного динамического подхода предложена

модель тела плотины Токтогульского гидроузла, позволившая получить

эволюцию фазовых портретов от установившихся режимов до возникновения

хаотических состояний, математическими образами которых являются

странные аттракторы. 5. На основе динамической модели разработана методика

прогнозирования механического поведения тела плотины Токтогульского

гидроузла. При этом дискретные значения функций нриращений

перемещений аппроксимируются кубическим сплайном и разлагаются в ряд

Фурье, а экстраполяция коэффициентов Фурье осуществлена с привлечением

теории экстраполяции Теплицевыми формами. Получено

удовлетворительное соответствие прогнозируемых данных действительным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Довгань, Владимир Иванович, 2006 год

1. Simpson D.W., Hamburger M.W., Pavlov V.D., et. al. Tectonics and seismicity of the Toktogul Reservoir region, Kirgizia, USSR journ. of Geoph. Res. 1981.- №81. v.

2. Федотов A. 0 сейсмическом цикле, возможности количественного сейсмического районирования и долгосрочном сейсмическом прогнозе Сейсмическое районирование СССР. 1

3. Cowan П. J. Inelastic deformation of concrete// Engineering.-1952.vol.l71.-№4518.-p.468-475. 0 деформативности бетона при сжатии/ К.Э. Таль// Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов.- М.: Госстройиздат. 1955. с.44-48. 133 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

4. Евграфов Г.О. О расчете мостов по предельным состояниям// Техника железных дорог.-1954.-№2.-с.22-

5. Исследование прочностных и деформационных свойств высокопрочных бетонов/Г.Н. Писанко// Исследование бетонных и железобетонных конструкций транспортных сооружений.- М.: Трансжелдорогиздат.-1960.-с.66-

6. Joshida Н. Leber das elastishe von Beton.- Berlin.-1930.-36p. Rochard F. Brandzaeg the failure of concrete.- Univ. of Illinois.-1929.№190.IV.-29p. Михайлов B.B. Элементы теории структуры бетона.- М.: Госстройиздат. 1941. 228 с. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона.- М.: Госстройиздат. 1961. 95 с. Hadley Н. When concrete becomes discrete// Civil Engenieering.-1950.v.20.-№4.-p.98-

7. Rusch H. Phisikasche Fragen der Beton prufung//Zement.-1959.- J4ol.-p.3

8. Применение ультразвукового импульсного метода для оценки структурно-механических характеристик бетонных и железобетонных конструкций при нагружении Г.Я. Почтовик, P.O. Красновский// Методика лабораторных исследований деформации и прочности бетона.- М.: Госстройиздат. 1962. с.267-

9. Прочность бетона при действии внецентренного динамического нагружения/ В.А. Рахманов// Длительные деформационные процессы в бетонных и железобетонных конструкциях.- М.: Госстройиздат. 1970. -с.55-

10. Адигамов Н.С., Рудаев Я.И. Уравнение состояния, учитывающее разуцрочнение материал а//ФТПРПИ.-1999.-Хо4.-с.236. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 134

11. Аналитическое представление диаграммы сжатия бетона/ М.Л. Зак, Ю.П. Гуща// Совершенствование методов расчета статически неопределимых бетонных конструкций.- М.: Госстройиздат. 1987. с.103-

12. Бондаренко В.Н., Бондаренко С В Инженерные методы нелинейной теории железобетона.- М.: Госстройиздат. 1982. 287 с. Байков В.Н., Горбанов СВ., Димитров З.А. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей// Известия вузов. Строительство и архитектура.-1977.№6.-с. 15-18. 135 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36.

13. Иващенко Ю.А., Лобанов А.Д. Исследование процесса разрушения бетона при разных скоростях деформирования// Бетон и железобетон.1984.-№11.-с.14-

14. Гуща Ю.Н., Лемыш Л.Л. Расчет деформаций конструкций на всех стадиях при кратковременном и длительном нагружениях Бетон и л<;елезобетон.-1985.-Яо11.-с.13-16. К построению обобщенной зависимисти для диаграмм деформирования бетона /Н.И. Карпенко// Строительные конструкции.Минск: 1983.-С. 164-

15. Исходные и трансформированные диаграммы бетона и арматуры/ Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамадиев, А.И. Петров// Иапряженнодеформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций.- М.: Госстройиздат. 1986. с. 7-

16. Соломенцов Т.Г. О закономерностях нродольного деформирования бетона при осевом сжатии//Бетон и железобетон.-1971.-№4.-с.2-

17. Ролов Б.П., Юркевич В.Э. Физика размытых фазовых переходов.Ростов: РГУ.-1983.-320 с. 136 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.

18. Ржаницын А.Р. Основы теории ползучести.- М.: МИСИ.-1976.- 63 с. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести.- М.: Стройиндустрия.-1988.- 250 с. Volterra V. Fonctions de lignes, Cauthier- Villarq.-: Paris, 1

19. Заславский P.M. Статистическая необратимость в нелинейных системах.- М.: Наука.- 1970.- 143 с. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика.М.: Мир.- 1984.- 528 с. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 137

20. Шустер Г. Детерминированный хаос. М Мир.-1988.- 240 с. Синай Я.Г. К обоснованию эргодической гипотезы для одной динамической системы статистической механики//ДАН СССР.- 1963.т. 153.-с. 1261-1

21. Ruelle D., Takens F. Of the nature of turbulence// Comm. Math. Phys.1971.-vol.20.-p. 167-

22. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodical flow// J. Atmosph. Sci.-1963.vol.20.-p. 88-

23. Mandelbrot B.B. Les objects fractals. Form, Hazard et Dimension.- P.: Flammarion.- 1975.-192 p. Будак B.M., Фомин СВ. Кратные интегралы и ряды.- М.: Наука.-1965.608 с. Арнольд В.И. Теория катастроф.- М.: Эдиториал УРСС- 2000.- 256 с. Grebogi С, Ott Е., Pelikan S., Yorke J.A. Strange attractors that are not chaotic// Phisic.-1984.- vol. D13.-p. 261-

24. Eckman J.-P., Ruelle D. Ergodic theory of chaotic and strange attractors// Rev. Mod. Phys.-1985.-vol. 57.- p. 617-