Моделирование адаптивного автоматизированного управления параметрами технологического процесса получения пряжи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Чистякова, Татьяна Александровна

• Чистякова, Татьяна Александровна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чистякова, Татьяна Александровна

Введение.

1. Анализ научно технической и производственной базы адаптивного управления технологическими процессами получения пряжи.

1.1. Общие вопросы методологии адаптивного управления.

1.2. Математические модели адаптивного управления технологическими процессами получения пряжи.

1.3. Методы построения моделей адаптивного управления параметрами технологического процесса.

Выводы и постановка задачи исследования.

2. Моделирование адаптивного перераспределения допустимых отклонений при независимости параметров.

2.1. Цель и методика исследования.

2.2. Вероятностное моделирование адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров по переходам прядильного производства.

2.3. Моделирование адаптивного перераспределения допустимых отклонений взаимонезависимых параметров технологического процесса в векторно-матричной форме.

2.4. Проверка достоверности моделей адаптивного перераспределения отклонений параметров.

Выводы.

3. Моделирование адаптивного автоматизированного управления параметрами технологического процесса.

3.1. Цель и методика исследования.

3.2. Исследование корреляционной зависимости параметров технологического процесса получения гребенной пряжи.

3.3. Построение модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений взаимозависимых параметров.

3.4. Построение модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров по переходам технологического процесса при фиксированных показателях сырья и продукции.

Выводы.

4. Разработка алгоритмов адаптивного управления технологическим процессом получения пряжи

4.1. Цель и методика исследования.

4.2. Организация автоматизированной системы управления прядильным производством.

4.3. Автоматизированная система технологической подготовки производства гребенной пряжи.

4.4. Автоматизированная система контроля и управления технологическим процессом получения пряжи.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование адаптивного автоматизированного управления параметрами технологического процесса получения пряжи»

Актуальность работы. Современное производство продукции требует применения сложных технологических процессов, отличающихся большим числом функций управления и высокими капитальными затратами. Необходимость увеличения количественных и качественных оценок параметров и режимов новых технологических процессов в реальных масштабах времени привела к созданию автоматизированных систем управления технологическими процессами [1].

Для успешного управления технологическими процессами и их оптимизации уже недостаточно знания отдельных качественных сторон процесса. Требуется построение автоматизированных систем управления с применением многопараметрических и многомерных математических моделей [2].

Сложные автоматизированные системы управления технологическими процессами должны обеспечивать адаптивность для снижения экономических издержек при минимизации критерия функционирования в большом диапазоне изменения параметров и режимов, а также при априорной неопределенности в оценке входных параметров.

Повышение требований к параметрам выходной продукции текстильного производства ставит обязательным условием оценку точности всех операций технологического процесса получения пряжи с учетом всех взаимозависимостей между параметрами при математическом моделировании процессов по линейным и полиномиальным многомерным зависимостям. Кроме этого при управлении необходимо обеспечивать адаптацию перераспределением допустимых отклонений параметров продукции по технологическим переходам на основе математических моделей с использованием квадратичных уравнений многомерных оценок точности.

В современных экономических условиях также необходимо оценивать при перераспределении допустимых отклонений параметров продукции и экономические критерии, то есть адаптировать производство к изменяющимся условиям с получением минимальных затрат.

Таким образом, проблема повышения качества продукции текстильного производства при минимальных затратах является актуальной задачей.

Цель работы. Целью диссертационной работы является повышение качества выходной продукции прядильного производства за счет увеличения точности управления входными и выходными параметрами и режимами технологического процесса получения пряжи.

• Реализация цели диссертации осуществляется решением следующих основных задач: разработка методики построения многомерных адаптивных математических моделей управления текстильным производством, описывающих технологический процесс с любым количеством параметров; создание модели технологического процесса получения пряжи по отклонениям параметров при заданных показателях качества продукции; получение модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров по переходам прядильного производства при управлении технологическим процессом; оценивание точности математических моделей при зависимости и независимости параметров технологического процесса; построение алгоритма адаптивной автоматизированной системы управления технологическим процессом получения пряжи с заданными качественными выходными показателями.

Объект исследований. В качестве объекта исследования выбран технологический процесс получения гребенной пряжи.

Методы исследования базируются на математическом аппарате вектор-но-матричного анализа, теории вероятностей. Численная реализация математических моделей выполнялась на ЭВМ в программе "Mathcad 7.0". Экспериментальные исследования проводились на прядильной фабрике ЗАО "Сейм". В производственных условиях были собраны статистические данные по всем переходам получения полушерстяной гребенной пряжи линейной плотности 31 текс. По каждому показателю проведено 50 опытов. В качестве выходных параметров были взяты качественные показатели пряжи (7 параметров). В качестве входных - качественные показатели сырья и полуфабрикатов (112 параметров).

Научная новизна проведенных в диссертации исследований заключается в следующем: разработан метод построения моделей адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров текстильного производства при фиксированных параметрах качества продукции; разработан метод построения моделей адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров по переходам текстильного производства при управлении технологическим процессом; построены математические модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений независимых и взаимозависимых параметров; предложен алгоритм построения автоматизированной системы технологической подготовки производства пряжи на базе полученных моделей; разработан алгоритм автоматизированной системы контроля и управления технологическим процессом получения пряжи на базе построенных адаптивных моделей перераспределения допусков.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Математические модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров текстильного производства, построенные векторноматричным методом позволяют: а) решить широкий круг задач повышения качества текстильных изделий ; б) подходить к математическому описанию сложных производственных процессов как к единому технологическому комплексу; в) создать адаптивную автоматизированную систему управления параметрами технологических процессов.

Результаты диссертации использовались на АОЗТ "Сейм" и АО "Курская фабрика технических тканей".

На защиту выносятся следующие положения

1. Метод построения моделей адаптивного управления на основе векторно-матричного анализа, позволяющий с высокой точностью описать сложный технологический процесс с большим количеством входных и выходных параметров.

2. Математические модели в векторно-матричной форме при адаптивном перераспределении допустимых отклонений независимых и взаимозависимых параметров технологического процесса получения пряжи при жестко заданных выходных показателях с целью обеспечения требуемого качества пряжи.

3. Векторно-матричные модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений независимых и взаимозависимых параметров по переходам прядильного производства при управлении технологическим процессом с целью обеспечения заданного качества пряжи при адаптации технологического процесса к реальным производственным условиям.

4. Методика построения алгоритма автоматизированной системы технологической подготовки производства пряжи на базе адаптивных моделей.

5. Методика создания алгоритма автоматизированной системы контроля и управления технологическим процессом получения пряжи на основе моделей адаптивного перераспределения допусков.

Содержание диссертации раскрыто в четырех главах.

В первой главе проведен обзор современного состояния научно-технической и производственной базы адаптивного управления технологическими процессами прядильного производства на основе отечественных и зарубежных литературных источников. Рассмотрены общие вопросы методологии адаптивного управления, проведен анализ внедрения элементов автоматизированного управления прядильным производством. Рассмотрены основные методы моделирования сложных технологических процессов. Дан анализ существующих математических моделей, описывающих техно7 логические процессы прядильного производства. Сформулированы задачи исследования.

Во второй главе разработаны модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений взаимонезависимых параметров технологического процесса получения пряжи в вероятностной и векторно-матричной форме. Определены допустимые отклонения параметров по переходам прядильного производства и рекомендуемые значения показателей сырья при заданных нормативных допусках продукции. Достоверность полученных моделей была подтверждена по вероятности попадания значения полученного отклонения в доверительный интервал с доверительной вероятностью у=0.95.

В третьей главе построена математическая модель адаптивного перераспределения допустимых отклонений зависимых параметров технологического процесса получения пряжи в векторно-матричной форме. Разработан метод построения векторно-матричных моделей адаптивного перераспределения допусков по переходам технологического при фиксированных показателях сырья и требуемых качественных показателях продукции, а также при нарушении условий протекания технологического процесса на каком-либо технологическом переходе для зависимых и независимых параметров. Определены допустимые отклонения параметров по переходам технологического процесса получения пряжи при фиксированных нормативных показателях шерсти и пряжи.

В четвертой главе разработана функциональная структура адаптивной автоматизированной системы управления прядильным производством. Построены алгоритмы моделирования автоматизированной системы технологической подготовки производства пряжи на этапе проектирования и технологической подготовки и алгоритм автоматизированной системы контроля качества и автоматизированного управления технологическим процессом получения пряжи на базе адаптивных моделей.

Диссертация завершается заключением, где приводятся основные результаты работы.

1. Анализ научно-технической и производственной базы моделирования адаптивного управления технологическими процессами.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Чистякова, Татьяна Александровна

Выводы

1. Сформулированы основные задачи АСТПП пряжи, определены основные этапы построения.

2. Разработаны алгоритмы программного обеспечения моделирования ТП на этапе проектирования и технологической подготовки в АСТПП на базе моделей адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров в векторно-матричной форме.

3. Предложен алгоритм программного обеспечения автоматизированного контроля и управления прядильным производством при адаптивном перераспределении допустимых отклонений параметров технологического процесса.

Рис. 4.4.1. Алгоритм программного обеспечения автоматизированного контроля и управления параметрами технологического процесса получения пряжи

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Основным научным результатом диссертации является разработка теоретических основ повышения качества продукции текстильного производства при адаптивном управлении параметрами и режимами технологического процесса за счет увеличения точности управления.

2. Основным теоретическим результатом работы является разработка метода построения моделей адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров сложных технологических процессов с большим количеством входных и выходных параметров в векторно-матричной форме.

3. К частным теоретическим результатам диссертации относятся: построение вероятностной модели перераспределения допустимых отклонений взаимонезависимых параметров технологического процесса получения пряжи; создание моделей адаптивного перераспределения допустимых отклонений взаимонезависимых параметров технологического процесса в векторно-матричной форме при жестко зафиксированных требуемых показателях качества продукции; построение модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений взаимонезависимых параметров технологического процесса в век-торно-матричной форме при фиксированных показателях сырья и пряжи; получение моделей адаптивного перераспределения допустимых отклонений взаимозависимых параметров технологического процесса. Применение адаптивных моделей дает возможность получить допустимые отклонения параметров по переходам при фиксированных показателях качества продукции. Проверка вероятностной и матричных моделей перераспределения допустимых отклонений взаимонезависимых параметров показала, что матричная модель имеет большую степень точности позволяет более реально описать технологический процесс. Матричная модель адаптивного перераспределения допусков взаимозависимых параметров требует дальнейших исследований.

4. Прикладное значение диссертации заключается в том, что применение ее результатов позволит решить широкий круг задач, связанных с повышением качества продукции текстильного производства, а именно: получение продукции с требуемыми качественными показателями за счет адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров на предыдущих технологических переходах. Результаты диссертации можно применять в текстильной, швейной промышленности, машиностроении, радиоэлектронной промышленности, микроэлектронике для обеспечения требуемого качества готовой продукции, в экономических исследованиях.

5. Основным практическим результатом исследований, проведенных в диссертации, является определение допустимых отклонений параметров по технологическим переходам и рекомендуемых для данного варианта технологического процесса параметров сырья при жестко зафиксированных качественных показателях продукции, что позволяет увеличить выпуск продукции первого сорта на 5 %.

На основании адаптивной модели управления в векторно-матричной форме можно перераспределить допустимые отклонения параметров по переходам технологического процесса с учетом степени влияния входных параметров на выходные с целью получения продукции заданного качества, что улучшает условия протекания технологического процесса.

Взаимозависимость параметров вносит определенный вклад в значения оптимальных допусков этих параметров, но учесть его крайне сложно. Поскольку при управлении реальным технологическим процессом учет взаимных воздействий необходим, поэтому требуются дальнейшие исследования.

6. Частные,практические результаты заключаются в следующем: разработка алгоритма адаптивной автоматизированной системы управления параметрами технологического процесса получения пряжи; создание алгоритма автоматизированной системы технологической подготовки производства пряжи, рассчитанная на подготовку ТП получения пряжи с управлением параметрами и режимами ТП на базе моделей адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров технологического процесса в векторно-матричной форме; построение алгоритма автоматизированной системы контроля и управления технологическим процессом получения пряжи на основе адаптивных матричных моделей перераспределения допустимых отклонений параметров по переходам прядильного производства.

Внедрение системы адаптивного управления параметрами технологического процесса получения пряжи, включающая функциональные подсистемы АСТПП и АСК, АСУ ТП обеспечит оптимизацию параметров технологического процесса и управление этими параметрами с целью обеспечения требуемого качества продукции.

В диссертации адаптивное перераспределение проводилось только с учетом коэффициентов влияния входных параметров технологического процесса на выходные. При моделировании автоматизированного управления необходимо также учесть стоимостные характеристики процесса и точность выполнения технологических операций.

Для построения автоматизированной системы управления производством необходимо учесть взаимосвязь всех параметров технологического процесса. Построенная в главе 3 модель адаптивного перераспределения допустимых отклонений зависимых параметров трудно применима в производственных условиях и требует усовершенствования. о Учитывая вышесказанное сформулированы задачи дальнейших исследований: разработка модели адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров технологических процессов текстильного производства с учетом стоимости проведения технологических операций и при оценке точности выполнения операций на каждом технологическом переходе; построение модели адаптивного управления технологическими процессами в преобразованной системе координат с использованием собственных чисел корреляционной матрицы зависимости всех параметров. проведение математического моделирования адаптивного управления технологическими процессами в интеллектуальной среде.

Основные положения диссертации отражены в следующих работах:

1. Чистякова Т.А. Анализ научно-технической и производственной базы адаптивного управления технологическими процессами // Деп. в ВИНИТИ № 1428-В 99 от 7.05.99 г.

2. Чистякова Т.А. Анализ научно-технической базы моделирования адаптивного автоматизированного управления технологическими процессами // Деп. в ВИНИТИ № 2079-В 99 от 28.06.99 г.

3. Чистякова Т.А., Емельянов В.М., Лысенко A.B., Борин A.M. Адаптивное управление технологическими процессами в текстильной промышленности // Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий: Материалы международной конференции и Российской научной школы. - Москва - Сочи, 1999.- часть 8.

4. Емельянов В.М., Чистякова Т.А., Лысенко A.B., Борин A.M. Математическое моделирование адаптивных технологических процессов в интел-лектной среде // Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий: Материалы международной конференции и Российской научной школы. - Москва-Сочи, 1999.-часть 8.

5. Чистякова Т.А., Емельянов В.М., Лысенко A.B., Борин A.M. Моделирование управления технологическими процессами текстильного производства по взаимозависимым параметрам // Сборник материалов 4-ой международной научно-технической конференции "Распознавание 99". - Курск: КГТУ, 1999.-С. 264-265.

6. Лысенко A.B., Чистякова Т.А., Емельянов В.М., Борин A.M. Автоматизированная система управления и контроля параметров технологических процессов текстильных изделий // Сборник материалов 4-ой международной научно-технической конференции "Распознавание 99". - Курск: КГТУ, 1999.-С. 265-267.

7. Чистякова Т.А., Емельянов В.М., Лысенко A.B., Борин A.M. Вероятностное моделирование адаптивного перераспределения допустимых отклонений параметров по переходам технологических процессов текстильного производства // Техника машиностроения.- 2000. -№4.-С. 50-53.

8. Чистякова Т.А., Емельянов В.М., Лысенко A.B., Борин A.M. Адаптивное перераспределение допустимых отклонений взаимозависимых параметров технологического процесса в векторно-матричной форме// Техника машиностроения.- 2000. -№4.-С.53-56

9. Чистякова Т.А., Емельянов В.М., Лысенко A.B., Борин A.M. Адаптивное управление технологическими процессами при перераспределении критичных отклонений параметров сырья и продукции // Промышленные АСУ и контроллеры,-2000.-№2.

10. Чистякова Т.А., Емельянов В.М., Лысенко A.B., Борин A.M. Разработка автоматизированной системы технологической подготовки текстильного производства на базе моделей адаптивного управления // Сборник материалов 4-ой международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии". - Курск: КГТУ, 1999.-С. 294-297.

11. Лысенко A.B., Чистякова Т.А., Емельянов В.М., Борин A.M. Адаптивное моделирование в автоматизированной системе контроля и управления технологическими процессами текстильного производства // Сборник материалов 4-ой международной научно-технической конференции "Вибрационные машины и технологии". - Курск: КГТУ, 1999.- С. 297-300.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чистякова, Татьяна Александровна, 2000 год

1. Основы управления технологическими процессами. Под ред. Райбмана Н.С.- М.: Наука, 1978.- 440с.

2. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А. Моделирование технологических процессов.- М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984.- 344с.

3. Воронов A.A., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления.- М.: Высшая школа, 1977.- 519с.

4. Бушуев С.Д., Михайлов B.C. Автоматика и автоматизация производственных процессов.- М.: Высшая школа, 1990.- 256с.

5. Основы автоматизации управления производством. Под. ред. И.М: Макарова.- М.: Высшая школа, 1983.- 504с.

6. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации.- М.: Советское радио, 1980.- 272с.

7. Винокуров В.А. Качество продукции в условиях автоматизированного производства.- М.: Московский рабочий, 1976.- 112с.

8. Парфеновский А.Б., Лукашин А .Я. Управление качеством продукции. Организационно-экономические проблемы.- М.: Экономика, 1986.- 180с.

9. Кондратьев Н.В., Родинков Е.К. Автоматизация управления качеством продукции на предприятиях.- Л.: Машиностроение, 1980.- 180с.

10. Система управления качеством продукции// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1992,- № 11-12.

11. Управляющие вычислительные машины в АСУ технологическими процессами. Под ред. Т. Харрисона.- М.: Мир, 1975.- 536с.

12. Вальков В.М., Вершин В.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами.- Л.: Политехника, 1991.- 269с.

13. Александровский Н.М., Егоров C.B., Кузин P.E. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами.-М.: Энергия, 1973.- 272с.

14. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах.- М.: Наука, 1990.- 296с.

15. Теория автоматического управления. Под ред. д.т.н. проф. Нетушила A.B.- М.: Высшая школа, 1976.- 400с.

16. Павлов Б.В., Соловьев И.Г. Системы прямого адаптивного у правления.-М.:Наука, 1989.- 136с.

17. Рутковский В.Ю. Теория адаптивных оптимальных и интеллектуальных систем управления сложными техническими объектами // Приборы и системы управления .- 1994.- №11.- С.27-28.

18. Кальфа В., Овчинников В.В., Рякин О.М., Себастиан Г.-Ю., Смирнов В.В. Основы управления производственными процессами. М. : Советскоерадио, 1980. 360с.

19. Пащенко Ф.Ф., Чернышев K.P. Методы построения систем управления на основе знаний// Приборы и системы управления.- 1996.- № 8. С. 12-17.

20. Мухин A.B., Спиридонов О.В. Концепция построения и структура банка знаний для технологического проектирования и управления производством // Приборы и системы управления.- 1997.- № 8. С. 13-14.

21. Барулин A.B., Замятин В.М. Система управления технологическими процессами СКАТ-Х// Приборы и системы управления.- 1994.- № 1. С. 12-17.

22. Weidner-Bohnenberger Stephan, Kershek Surgen. Автоматизированное прядильное производство// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1993.-№3.

23. Hain Eberhard. Моделирование процессов обслуживания оборудования в текстильной промышленности // РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленость". 1993.- № 3.

24. Рашкован И.Г., Разумеев Э.И., Белышев Б.Е., Эхискелашвили Г.И. Поточные линии и автоматизация технологических процессов в шерстопрядении.- М.: Легкая индустрия, 1975.- 200с.

25. Калашников Т.К., Чернышов В.И., Зайцев Ю.И., Изнар Г.И. АСУ в текстильной промышленности.- М.: Легкая индустрия, 1979.- 224с.

26. Клягина А .Я. Автоматизация прядильного производства// Экспресс-информация "Текстильная промышленность".- 1988.- Вып. 36.- С. 5-8.

27. Tockloth К.,Quast H. Интегрированное автоматизированное производство в текстильной промышленности// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1993,-№3.

28. Leifeld Ferdinand. Автоматизация приготовительно-прядильного оборудования// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".-1993.- №3.

29. Усенко В.В. Поточные линии кипа-лента// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1992.-№9.

30. Панкратова И.И. Информационно-вычислительный комплекс ИВК-1 для контроля группы чесальных машин// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".-1993.-№8.

31. Bullio P.G. Автоматизация прядильного производства// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1992.- №9.

32. Leifeld F. Автоматизация прядильного производства// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1992.- №8.

33. Микропроцессорная систма управления// РЖ ВИНИТИ "Легкая промыш-ленность".-1993.- №11-12.

34. Автоматическая контрольная система// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1994.- №3.

35. Системы управления технологическими процессами// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1994.- №11.

36. Рыжкова Е.А.,Ермолаев Ю.А., Ромаш Э.М. Автоматизация процесса измерения// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1993.-№8.

37. Lin Hongjie. Система контроля и управления// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".-1994.- №4.

38. Шкурина Г.Л. Моделирование и прогноз развития прядильных систем// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".-1995.- №3.

39. Бурд Б.В. Модель организации диагностирования производства// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1993№ 10.

40. Касаткин Д.Б.,Епифанов А.Д. Адаптивное управление выравниванием волокнистого продукта на чесальной машине// Известия ВУЗов. "Технология текстильной промышленности.- 1993 .- № 6.-С. 78-81.

41. Власов Е.И.,Расторгуев А.К. Разработка и исследование САУ ЛП ленты с измерителем на входе чесальной машины// Известия ВУЗов. "Технология текстильной промышленности",-1992.- №6.- С. 75-79.

42. Агапов A.B.,Бабкина H.A.,Агапов В.А. Система автоматической стабилизации линейной плотности массы ленты// Известия ВУЗов. "Технология текстильной промышленности".- 1992,- №2.- С. 23-25.

43. Козлов А.Б.,Себина Л.П. О погрешностях оптоэлектронного измерительного канала контроля линейной плотности продукта// Известия ВУЗов. "Технология текстильной промышленности".-1992.- №1.-С. 79-82.

44. Петелин Д.П.,Ли Сюнь. Двухкоординатная система связанного управле ния технологическими параметрами с использованием микропроцессора// Известия ВУЗов. "Технология текстильной промышленности".-1992.-№3.-С. 70-73.

45. Hearle J.W.S.,Porat I. Системы контроля и управления в текстильной промышленности// РЖ ВИНИТИ "Легкая промышленность".- 1993.- №3.

46. Скурихин В.И.ДИифрин В.Б.,Дубровский В.В. Математическое модели рование.- К.:Техника,1983. 270с.

47. Советов Б.Я.,Яковлев С.А. Моделирование систем.- М.-.Высшая школа, 1985.- 272с.

48. Райбман Н.С.,Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства.-М. .-Энергия, 1975.-376с.

49. Севостьянов А.Г. Методы и средства исследования механико- технологических процессов текстильной промышленности.- М.:Легкая индустрия, 1980- 392с.

50. Горвиц Г.Г.,Туан Ингуен Ань. Система математического моделирования АСУ сложными непрерывными технологическими процессами// Приборы и системы управления.- 1997.- №2.- С. 25-28/

51. Горвиц Г.Г., Туан Ингуен Ань. Алгоритм продвижения времени для математического моделирования задач автоматического управления непрерывными технологическими процессами// Приборы и системы управления".- 1997.-№8.- С. 15-18.52