Модели и методы обработки сигналов ветровым профилометром с разнесенными антеннами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Селиванов, Дмитрий Юрьевич

• Селиванов, Дмитрий Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Селиванов, Дмитрий Юрьевич

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПОСТАНОВКА НАУЧНОЙ ЗАДАЧИ.

1.1 Ветер как важнейший метеорологический параметр тропосферы.

1.2 Основы дистанционных бесконтактных методов.

1.3 Корреляционная функция рассеянных распределенными целями сигналов.

1.3.1 Модель корреляционной функции без учета статистических свойств рассеянных сигналов.

1.3.2 Корреляционная функция отраженных сигналов как пуассоновских случайных процессов.

1.3.3 Корреляционная функция сигналов, рассеянных на нестационарных неоднородностях.

1.4 Методы оценки параметров ветра многоканальными системами: классификация и сравнительный анализ.

1.5 Постановка научной задачи.

2 МОДЕЛИ СИГНАЛОВ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА.

2.1 Модель сигналов, принятых на разнесенные антенны.

2.2 Корреляционный подход к анализу сигналов.

2.3 Подход с применением структурных функций.

2.3.1 Мощность принятых сигналов.

2.3.2 Структурные функции принятых сигналов.

2.4 Обсуждение двух подходов.

3 АЛГОРИТМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВЕТРА В АПС.

3.1 Выражения для КФ при наличии шума.

3.1.1 Нормирование КФ.

3.1.2 Алгоритмы оценки параметров ветра и турбулентности по КФ.

3.1.3 Порядок применения алгоритмов при корреляционном подходе.

3.2 Выражения для СФ при наличии шума.

3.2.1 Алгоритмы для оценки параметров ветра и турбулентности СФ.

3.3 Точность оценки скорости ветра.

3.3.1 СКО оценки скорости ветра при корреляционном подходе.

3.3.2 СКО оценки скорости ветра при СФ.

3.4 Выводы к третьей главе.

4 ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕМНОГО РАССЕЯНИЯ.

4.1 Описание модели рассеяния.

4.1.1 Амплитуда сигнала.

4.1.2 Рассеивающий объем.

4.1.3 Количество и характер движения рассеивателей.

4.2 Применение модели объемного рассеяния.

4.2.1 Параметры модели.

4.2.2 Исследование влияния длины базы на методы оценки параметров ветра.

4.2.3 Исследование влияния ширины ДН на методы оценки параметров ветра.

4.2.4 Исследование влияния длины реализаций сигналов на методы оценки параметров ветра.

4.2.5 Исследование влияния шума на методы оценки параметров ветра.

4.2.6 Исследование влияния турбулентности на методы оценки параметров ветра.

4.3 Выводы к четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и методы обработки сигналов ветровым профилометром с разнесенными антеннами»

Актуальность темы исследования. Радиолокационные наблюдения и измерения, основанные на рассеянии радиоволн гидрометеорами, диэлектрическими неоднородностями воздуха, сопутствующими атмосферным явлениям, частицами аэрозоля, широко применяются в метеорологии. В последние годы все большее применение находят радиолокаторы «ясного» неба с узкими вертикально направленными диаграммами для измерения высотного распределения (профиля) параметров ветра в тропосфере.

В отличие от контактных методов, дистанционное зондирование позволяет оценивать физический параметр среды, основываясь на теории, связывающей этот параметр с некоторым измеряемым параметром. Применительно к задаче оценки скорости ветра измеряемым параметром могут стать свойства рассеянных в турбулентной атмосфере радиосигналов. Атмосферный пограничный слой (АПС) характеризуется постоянно флуктуирующими в пространстве и во времени температурой, влажностью и давлением. При этом возникают неоднородности коэффициента преломления. Размеры этих неоднородностей от нескольких сантиметров до десятков дециметров, таким образом, согласно условию Брэгга, в обратном направлении наиболее эффективно рассеиваются радиоволны УВЧ диапазона. Неоднородности движутся в пространстве с некоторой средней скоростью (скоростью ветра), а также имеют случайную (турбулентную) составляющую. При облучении неоднородностей передающей антенной на поверхности земли образуется случайная дифракционная картина (ДК).

Извлекать информацию о параметрах ветра из взаимной корреляционной функции (КФ) сигналов, принятых на разнесенные антенны (РА), впервые предложил Б. X. Бриггс. Основная идея заключается в предположении особой модели для ДК, без обозначения ее связи со статистическими свойствами рассеивающего объема. Для объяснения фундаментальных принципов и ограничений данного метода, позднее потребовалось привлечение основ теории динамики турбулентности в пограничном слое термически стратифицированной жидкости и газа А. М. Обухова и А. Н. Колмогорова. Основные успехи в проблеме распространения и рассеяния волн в турбулентной атмосфере, применительно к задаче дальней тропосферной связи, связаны с работами С. М. Рытова, В. И. Татарского и др. Базируясь на перечисленных работах, Р. Д. Довиаком и К. Л. Холоуэем была предложена теория, связывающая характеристики турбулентно дрейфующей рассеивающей среды с корреляционными свойствами сигналов. Также, математическая модель коэффициента корреляции отраженных сигналов от протяженных целей любой природы, принятых на две РА, при произвольной форме излучаемых колебаний, с помощью метода наложений в самом общем виде было получена М. К. Боркус и А. Е. Черным. На основе этого общей модели были проанализированы соотношения для коэффициента взаимной корреляции применительно к задаче измерения путевой скорости летательного аппарата (ЛА). А. А. Прасковский и Е. А. Прасковская предложили концептуально иной инструмент для исследования свойств рассеянных сигналов - структурные функции, которые используются при изучении случайных процессов со стационарными приращениями, более подходящими для описания реальных атмосферных процессов.

Изучение и сравнение методов оценки параметров ветра удобно проводить с помощью имитационных моделей. Так как атмосферные условия задаются произвольно, то можно изучать точностные характеристики каждого из методов. Модели, имитирующие объемное рассеяние путем помещения большого количества подвижных точечных целей в пределах некоторого объема, были предложены Д. А. Холдсвортом, М. И. Рейдом, Б. Л. Чонгом и др.

Однако новые задачи, встающие перед радиометеорологией, ужесточают требования к пространственному разрешению локаторов. В полной мере реализовать эти требования, с развитием полупроводниковой техники, цифровых методов обработки сигналов, позволяет переход к более простым, дешевым и компактным локаторам с непрерывным излучением. Потребовалось установить связь корреляционных свойств частотно-модулированных сигналов, рассеянных в турбулентной атмосфере, с кинематическими параметрами этой среды и разработать алгоритмы оценки параметров ветра на ее основе. Для исследования алгоритмов необходимо разработать новую имитационную модель рассеяния радиоволн УВЧ диапазона, учитывающую особенности профилометра с высоким пространственным разрешением.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является процесс извлечения информации о кинематических параметрах рассеивающего объема из радиосигналов. Предметом являются модели и методы обработки сигналов ветровыми профилометрами с разнесенными антеннами.

Цель диссертационной работы. Разработка моделей для исследования дистанционных многоканальных методов оценки параметров ветра в АПС с высоким пространственным разрешением.

Для достижения этой цели были решены следующие основные задачи:

• разработаны математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с JI4M, рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях коэффициента преломления в АПС и принятых на РА;

• разработаны алгоритмы оценки параметров ветра по параметрам корреляционных и структурных функций;

• разработана имитационная модель объемного рассеяния радиосигналов УВЧ диапазона в турбулентной атмосфере;

• исследовано влияние пространственного разнесения антенн, ширины ДН передающей антенны, длительности зондирования, отношения сигнал/шум (ОСШ), СКО скорости ветра на оценки параметров ветра. Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались аналитические методы исследования, базирующиеся на математическом и имитационном моделировании, использованы элементы статистической теории, векторного анализа и теории функций комплексного переменного.

Достоверность полученных результатов определяется использованием физически обоснованных математических моделей распространения волн в случайно-неоднородных средах при аналитических исследованиях и подтверждается совпадением результатов при предельном переходе с полученными при применении метода наложений возмущений другими авторами. Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Получено в общем виде выражение для коэффициента корреляции рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях сигналов с J14M при произвольном расположении фазовых центров приемных антенн.

2. Получено выражение для структурной функции рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях сигналов с J14M при произвольном расположении фазовых центров приемных антенн.

3. Предложена имитационная модель рассеяния сигналов в АПС, отличающаяся тем, что в ней турбулентность имитируется с помощью «сеток» с заранее просчитанными значениями случайных составляющих скорости ветра.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Предложены алгоритмы оценки параметров ветра двумя подходами: корреляционным и структурных функций.

2. Предложена методика расчета точности скорости ветра, оцененной профилометром с РА, для корреляционного подхода и подхода основанного на СФ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с JI4M, рассеянных на турбулентно дрейфующих неоднородностях коэффициента преломления в АПС и принятых на РА.

2. Алгоритмы оценки скорости, направления и СКО скорости ветра в АПС профилометром с РА.

3. Имитационная модель объемного рассеяния радиосигналов УВЧ диапазона в турбулентной атмосфере, учитывающая различные атмосферные условия и параметры радиолокатора.

4. Результаты исследования влияния пространственного разнесения антенн, ширины ДН передающей антенны, длительности зондирования, ОСШ, СКО скорости ветра на оценки параметров ветра, полученные с помощью имитационного моделирования временных последовательностей. Апробация работы. Основные результаты и положения исследований докладывались на III Межрегиональном форуме «Приборостроение-2003». (Екатеринбург, 2003); I Всероссийской научно-технической конференции «Радиовысотометрия-2004» (Каменск-Уральский, ОАО «УПКБ «Деталь», 2004); IV Межрегиональной . научно-технической конференции «Приборостроение. Электроника. Электротехника» (Екатеринбург, 2004); IV Межрегиональном форуме «Приборостроение-2004» (Верхняя Пышма, 2004); Региональной научно-методической конференции «50 лет радиотехнического образования на Урале», (Екатеринбург, 2004); II Евро-Азиатском форуме Связьпромэкспо-2005, Международной научно-практической конференции «СвязьПром 2005», (Екатеринбург, 2005); VI-IX отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ (Екатеринбург, 2004, 2005); на семинарах кафедры Радиоэлектроники информационных систем УГТУ-УПИ.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 12 работах, в том числе 1 в реферируемом издании, рекомендуемом ВАК.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Объем диссертации 142 страницы, 38 рисунков, 2 таблицы. Список использованных источников включает 122 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Селиванов, Дмитрий Юрьевич

Результаты исследования влияния ширины ДН антенн на методы оценки параметров ветра приведены в пункте 4.2.3. Ширина ДН передающей антенны оказывает большое влияние на точность методов, внося смещение в оценки скорости ветра. Отметим, что в главе 2 нами было сформулировано ограничение 0О< 0.062 рад (для длины волны X = 0.18 м; девиации частоты Д/= 20 МГц). С увеличением 0о происходит искажение формы главного лепестка КФ, и ухудшается ее аппроксимация.

Эффекты, производимые различными длительностями временных последовательностей, рассмотрены в пункте 4.2.4. Главный вывод заключается в том, что длительности временных реализаций сигналов должны быть максимально возможными. Он основывается на результате, что с ростом длительности сигналов улучшается совпадение оцененных параметров ветра с моделируемыми, и СКО этих оценок существенно уменьшается. Однако, сверхдлинные временные реализации сигналов на практике использовать не целесообразно, так как за время накопления динамика атмосферы может существенно измениться.

В пункте 4.2.5 содержится исследование влияния присутствия шума на методы оценки параметров ветра. При применении процедур коррекции шума его влияние на оценки параметров ветра незначительно.

Результаты моделирования турбулентности содержатся в пункте 4.2.6. Моделирование производилось с помощью последовательного наложения на рассеивающий объем «сеток», в узлах которых были определены значения СКО скорости рассеивателей по трем координатам. Шаг сетки и количество сеток подобрано таким образом, чтобы достаточно точно имитировать пространственный масштаб и время жизни турбулентности, обычные для АПС.

При анализе результатов эксперимента видно, что все три метода дают хорошие оценки средней скорости и направления ветра. С увеличением СКО скорости ветра увеличивается случайная ошибка оцененных значений. Все три метода позволяют также оценить значение СКО, заданное при моделировании. ПКА дает смещенную оценку при малых СКО, в этом методе оценка производится по ширине АКФ. Однако, сужение АКФ, помимо турбулентных эффектов, происходит также и из-за изменения отражательной способности рассеивателей с их движением. При больших значения СКО эффекты турбулентности начинают доминировать. КФА и СФА дают хорошие оценки СКО скорости ветра при малых значениях моделируемого параметра, что, несомненно, является их достоинством.

Результаты этой главы показывают, что КФА и СФА, при корректном использовании, дают схожие результаты как с ПКА, так и между собой. Оценки скорости и направления ветра, а также оценки СКО скорости ветра хорошо согласуются с моделируемыми значениями при различных атмосферных условиях и параметрах профилометра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны математические модели корреляционной и структурной функций сигналов с ЛЧМ, связывающие турбулентные характеристики атмосферы со свойствами сигналов, регистрируемых профилометром с РА. Для каждой из моделей был сформулирован ряд допущений, которые определяют свойства глобальной или локальной однородности и изотропности исследуемых полей (К1 и С1), вводят понятие «ветер» (К2 и С2), определяют статистические свойства турбулентности (КЗ и СЗ), конкретизируют модель спектральной плотности поля коэффициента преломления (К4) или пространственное распределение рассеивателей (С4). Были получены основные математические выражения для анализа сигналов, принятых на РА; введены параметры этих выражений, которые подлежат оценке; получены выражения для связи характеристик рассеивающего объема с введенными параметрами.

2. Разработаны два алгоритма оценки скорости, направления и СКО скорости ветра, основанные на корреляционном подходе (КФА) и подходе с применением структурных функций (СФА). Для случая, когда три приемные антенны локатора расположены в вершинах прямоугольного равностороннего треугольника, были разработаны следующие шаги алгоритмов:

• процедуры подавления эффектов белого и коррелированного шумов для обоих алгоритмов;

• аппроксимации КФ функцией Гаусса и аппроксимации СФ квадратным трехчленом;

• оценка скорости, направления и СКО скорости ветра по соответствующим параметрам аппроксимирующих функций.

3. Разработана имитационная модель объемного рассеяния радиоволн УВЧ диапазона в АПС, которая позволяет генерировать сигналы, рассеянные на брэгговских рассеивателях со случайной ориентацией в пространстве и претерпевающих турбулентное движение. Особенностью модели является то, что турбулентность в ней имитируется путем последовательного наложения на рассеивающий объем «сеток» с заранее просчитанными значениями турбулентных составляющих скорости ветра в узлах. Это позволяет существенно увеличить количество рассеивателей без увеличения вычислительных затрат, но ограничивает применимость модели только для рассматриваемых в работе локаторов с большим разрешением по дальности. 4. Выявлены особенности влияния различных факторов на оценки параметров ветра:

• было установлено, что каждый из методов имеет свое оптимальное разнесение антенн, при котором оценки параметров ветра наиболее точно соответствуют моделируемым значениям. Для КФА это разнесение составляет 0.8 м и для СФА - 0.2 м;

• ширина ДН передающей антенны оказывает большое влияние на точность методов, внося смещение в оценки скорости ветра;

• для увеличения точности оценок время зондирования должно быть максимально возможным для соответствующего состояния атмосферы;

• при применении процедур коррекции шума его влияние на оценки параметров ветра незначительно;

• ПКА дает смещенную оценку СКО скорости ветра при малых значениях моделируемого параметра, КФА и СФА дают более точные оценки СКО скорости ветра, что открывает возможность их использования для исследования турбулентности.

КФА и СФА, при корректном использовании, дают схожие результаты как с ПКА, так и между собой. Оценки скорости и направления ветра, а также оценки СКО скорости ветра хорошо согласуются с моделируемыми значениями при различных атмосферных условиях и параметрах профилометра.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Селиванов, Дмитрий Юрьевич, 2007 год

1. Алехин В. И. Оценка ветровой обстановки в зоне аэродрома радиолокационно-акустическим методом/ В. И. Алехин, И. В. Корытцев, Г. И. Сидоров // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1989. Т. 19, №>11. — СЛ1-19.

2. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии. JL: Гидрометеоиздат, 1967. -195 с.

3. Аэродромный измеритель ветра акустический/ В. И. Алехин, А. Г. Жгунов, О. М. Лебедева и др.// Сборник научных трудов. Радиометеорология. Труды VII всесоюзного совещания. Суздаль, 1986. - С. 236-237.

4. Боркус М. К. Корреляционные измерители путевой скорости и угла сноса летательных аппаратов/ М. К. Боркус, А. Е. Черный. М.: Сов. радио, 1973. -168 с.

5. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том II. Теория нелинейной модуляции. Пер. с англ. под ред. В. Т. Горяинова, М.: Сов. радио, 1975.-344 с.

6. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том III. Обработка сигналов в радио- и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов на фоне помех. Нью-Йорк, 1971. Пер. с англ. Под ред. проф. В.Т. Горяинова. - М.: Сов. радио, 1977. - 664 с.

7. Владимиров А. П. Динамическая спекл-интерферометрия деформируемых тел. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. - 250 с.

8. Волгин В. В. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления/ В. В. Волгин, Р. Н. Каримов. М.: Энергия, 1979. - 80 с.

9. Гурвич А. С. Рассеяние электромагнитных волн на звуке в связи с задачами зондирования атмосферы: Обзор/ А. С. Гурвич, А. И. Кон, В. И. Татарский// Изв. вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30, № 4. - С. 451-473.

10. Дистанционные методы и средства исследования процессов в атмосфере Земли/ Под общ. ред. Б. Л. Кащеева, Е. Г. Прошкина, М. Ф. Лагутина.

11. Харьков: Харьк. нац. ун-т радиоэлектроники; Бизнес Информ, 2002. -426 с.

12. Довиак Р., Зрнич Д. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения/ Р. Довиак, Д. Зрнич. JL: Гидрометеоиздат 1988, - 512 с.

13. Жежерин В. Р. Применение радара с частотной модуляцией для исследования пограничного слоя атмосферы/ В. Р. Жежерин, J1. В. Князев// Изв. АН СССР ФАО, 1985. Т. 21, №3. - С. 277-284.

14. Жуковский А. П. Рассеяние электромагнитных волн земной поверхностью. Учебное пособие. М.: издат-во МАИ, 1991. - 78 с.

15. Жуковский А. П., Теоретические основы радиовысотометрии/ А. П. Жуковский, Е. И. Оноприенко, В. И. Чижов; Под. ред. А. П. Жуковского. -М.: Сов. радио, 1979. 320 с.

16. Зубкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. М.: Советское радио, 1968. - 224 с.

17. Иванов В. Э. Радиозондирование атмосферы. Технические и метрологические аспекты разработки и применения радиозондовых измерительных средств/ В. Э. Иванов, М. Б. Фридзон, С. П. Ессяк; Под ред. В. Э. Иванова. Екатеринбург, 2004. - 596 с.

18. Имитационная статистическая модель отражений от "ясного неба"/ В. И. Луценко, С. И. Хоменко, А. Е. Зацеркальный и д.р.// Радиолокация. Навигация. Связь: тезисы докл. X Международной научно-технической конференции, Воронеж: 2004. Т.З, - С. 1435-1442.

19. Исследование малых вариаций параметров тропосферы методом радиоакустического зондирования/ В. О. Рапопорт, Н. А. Митяков, В. А. Зиничев и др.// Известия ВУЗов, Радиофизика, 1997. Т. 40, №11, - С. 1355-1364.

20. Каллистратова М. А. Радиоакустическое зондирование атмосферы/ М. А. Каллистратова, А. И. Кон. М.: Наука, 1985. - 195 с.

21. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса// Докл. Акад. Наук СССР. 1941. Т. 30, № 4. С. 299-303.

22. Красненко Н. П. Акустическое зондирование атмосферы. Новосибирск: Наука, 1986.- 157 с.

23. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

24. Матвеев Л. Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-752 с.

25. Матвиенко Г. Г. Корреляционные методы лазерно-локационных измерений скорости ветра. Новосибирск: Издательство Наука сибирское отделение, 1985.

26. Мелик-Шахназаров А. М. Цифровые измерительные системы корреляционного типа/ А. М. Мелик-Шахназаров, М. Г. Маркатун. М.: Энергоатомиздат. 1985. - 129 с.

27. Метеорологическое оборудование аэродромов и его эксплуатация/ Н. В. Бочарников, Г. Б. Брылев, С. О. Гусев и др.; под ред. П. Я. Никишкова, А. С. Солонина. С.-П.: Гидрометеоиздат, 2003.

28. Монин А. С. Статистическая гидромеханика: механика турбулентности. Часть I / А. С. Монин, А. М. Яглом. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1965.-639 с.

29. Моргунов В. К. Основы метеорологии и климатологии. Метеорологические приборы и методы наблюдений. Учебник. Ростов/Д.: Феникс -Новосибирск: Сибирское соглашение, 2005. - 331 с.

30. Осташев В. Е. Распространение звука в движущихся средах. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1992. - 208 с.

31. Разсказовский В. Б. Статистическое моделирование поля СВЧ над случайными неровными поверхностями/ В. Б. Разсказовский, Т. И. Лексикова. Харьков, 1989 - 31 с.

32. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. Часть И. Случайные поля / С. М. Рытов, Ю. А. Кравцов, В. И. Татарский, изд. 2-ое, перераб. и доп., М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. 1978. 463 с.

33. Селиванов Дм. Ю. Комплекс радиоакустического зондирования атмосферы/ Дм. Ю. Селиванов, А. А. Калмыков// Технические науки: Сборник аннотаций научно-исследовательских работ студентов. Екатеринбург: Изд-во ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2002. С. 6.

34. Селиванов Дм. Ю. Создание комплекса РАЗ атмосферы/ Дм. Ю. Селиванов, А. А. Калмыков// В кн.: Международный научно-промышленный форум «Приборостроение-2003»: Аннотации докладов НТК. Екатеринбург: НП «Приборостроение», 2003. С. 12.

35. Татарский В. И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967.-548 с.

36. Татарский В. И. Теория флуктуационных явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере. М.: Изд-во акад. наук СССР. 1959. -232 с.

37. Температурно-ветровое зондирование пограничного слоя атмосферы/ А. Г. Горелик, В. Р. Жежерин, М. А. Калистратова и др.// Сборник научных трудов. Радиометеорология. Труды VII всесоюзного совещания. Суздаль, 1986.-С. 231-233.

38. Теоретические основы радиолокации: Учебн. пособие для вузов/ А. А. Коростелев, Н. Ф. Клюев, 10. А. Мельник и др.; Под ред. В. Е. Дулевича. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Сов. радио, 1978. - 608 с.

39. Фельдман Ю. И. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями/ Ю. И. Фельдман, И. А. Мандуровский; Под ред. Ю. И. Фельдмана.-М.: Радио и связь, 1988.-272 с.

40. Филипский Ю. К. Случайные сигналы в радиотехнике. 2-е изд. перераб. и доп. - К.: Вища шк., 1986. - 126 с.

41. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2. М.: Наука 1969. - 800 с.

42. Чернов JI. А. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Изд-во Наука, 1975.- 160 с.

43. Чернов JI. А. Распространение волн в среде со случайными неоднородностями. М.: Изд-во Акад. Наук СССР, 1958. - 160 с.

44. A new parametric approach for wind profiling with Doppler Radar/ G. Le Foil, P. Larzabal, H. Clergeot et al.// Radio Sci., 1997. Vol. 32, No. 4. - P. 13911408.

45. A VHF boundary layer radar: First results/ R. A. Vincent, S. Dullaway, A. MacKinnon et al.// Radio Sci., 1998. Vol. 33, N 4. -P. 845-860.

46. A Volume-Imaging Radar Wind Profiler for Atmospheric Boundary Layer Turbulence Studies// J. B. Mead, G. Hopcraft, S. J. Frasier et al.// J. Atmos. Oceanic Technol., 1998. Vol. 15, No. 8. - P. 849-859.

47. An improved method for wind measurements with a conical-scanning correlation lidar/ N. Sugimoto, I. Matsui, M. Pinandito et al.// Jpn. J. Appl. Phys. 1998.-Vol 37.-P. 5598-5603.

48. Angular and range interferometry to measure wind/ G. Zhang, R. J. Doviak, J. Vivekanandan et al.// Radio Sci., 2003. -Vol. 38 N. 6. P. 14-1-14-10.

49. Briggs В. H. On the analysis of moving patterns in geophysics I. Correlation analysis//J. Atmos. Terr. Phys., 1968. - Vol. 30. - P. 1777-1788.

50. Briggs В. H. On the analysis of moving patterns in geophysics II. Dispersion analysis // J. Atmos. Terr. Phys., 1968. - Vol. 30.-P. 1789-1794.

51. Briggs В. H. Radar observations of atmospheric winds and turbulence: A comparison of techniques// J. Atmos. Terr. Phys., 1980. Vol. 42, - P. 823-833.

52. Briggs В. H., On radar interferometric techniques in the situation of volume scatter//Radio Sci.,- 1995.-Vol. 30, N. l.-P. 109-114.

53. Cheong B. L. Efficient Atmospheric Simulation for High-Resolution Radar Imaging Applications/ B. L. Cheong, M. W. Hoffman, R. D. Palmer// J. Atmos. Oceanic Technol., 2002. Vol. 21. - P. 374-378.

54. Clear air boundary layer spaced antenna wind measurement with the Multiple Antenna Profiler (MAPR)/ S. A. Cohn, W. O. J. Brown, C. L. Martin et al.// Ann. Geophysicae, 2001. No. 19. P. 845-854.

55. Cohn S. A. NCAR workshop on Multiple-Receiver and Multiple-Frequency techniques for wind profiling/ S. A. Cohn, P. B. Chilson// Bull. Amer. Meteor. Soc., 1995. Vol. 76, No 12. - P. 2474-2480.

56. Comparison of spaced-antenna baseline wind estimators: Theoretical and simulated results/ R. J. Doviak, G. Zhang, S.A. Cohn et al.//Radio Sci., Vol. 39, RS1006.

57. Corner B. R. A New Radiosonde System for Profiling the Lower Troposphere/ B. R. Corner, R. D. Palmer, M. F. Larsen//J. Atmos. Oceanic Technol., 1999. -Vol. 16,-P. 828-836.

58. Coulter R. L. The Role of Acoustic Sounding in a High-Technology Era/ R. L. Coulter, M. A. Kalistratova // Meteorol. and Atmos. Phys., 1999. Vol. 71, - P. 3-13.

59. Crescenti G. H. A Look Back on Two Decades of Doppler Sodar Comparison Studies// Bull. Amer. Meteor. Soc., 1997. Vol. 78, No. 4. - P. 651-673.

60. Cross correlations and cross spectra for spaced antenna wind profilers 2. Algorithms to estimate wind and turbulence/ C. L. Holloway, R. J. Doviak, S. A. Cohn et al.// Radio Sci., 1997. Vol. 32, No.3. - P. 967-982.

61. Cross-correlation ratio method to estimate cross-beam wind and comparison with a full correlation analysis/ G. Zhang, R. J. Doviak, J. Vivekanandan et al.// Radio Sci., 2003.-Vol. 38, N.3,-P. 17-1-17-14.

62. Determination of turbulent energy dissipation rate directly from MF-radar determined velocity/ С. M. Hall, S. Nozawa, A. H. Manson et al.//Earth Planets Space Lett., 2000. Vol. 52. - P. 137-141.

63. Development of the NCAR/ARM Multiple Antenna Wind Profiler (MAPR) / Cohn S. A, Susedik M., Martin C. L. et. al. // Session Papers. 1998. pp. 173176.

64. Developments in UHF lower tropospheric wind profiling at NOAA's Aeronomy Laboratory/ D. A. Carter, K. S. Cage, W. L. Ecklund et al.// Radio Sci., 1995. -Vol. 30, N. 4.-P. 977-1001.

65. Doviak R. J. Cross correlations and cross spectra for spaced antenna wind profilers. 1. Theoretical analysis/ R. J. Doviak, R. J. Lataitis, C. L. Holoway// Radio Sci., 1996.-Vol. 31, No. l.-P. 157-180.

66. Eaton F. D. A new frequency-modulated continuous wave radar for studying planetary boundary layer morphology/ F. D. Eaton, S. A. McLaughlin, J. R. Hines// Radio Sci., 1995. Vol. 30, N. 1. - P. 75-88.

67. Equatorial Atmosphere Radar (EAR): System description and first results/ S. Fukao, H. Hashiguchi, M. Yamamoto et al.// Radio Sci., 2003. Vol. 38, No. 3. -P. 19-1-19-17.

68. Experiments on Bragg and non-Bragg scattering using single-frequency and chirped radars/ R. H. Y. Lee, J. D. Barter, K. L. Beach et al.// Radio Sci., 1997. -Vol. 32,N. 5.-P. 1725-1744.

69. Extraction of Geopotential Height and Temperature Structure from Profiler and Rawinsonde Winds/ S. Businger, M. E. Adams, S. E. Koch et al.// Northly weather review., 2001.-Vol. 129, No.-P. 1729-1739.

70. Hermawan E., Т. MU radar observations of tropopause variations by using clear air echo characteristics/ E. Hermawan, T. Tsuda, T. Adachi// Earth Planets Space, 1998.-Vol. 50,-P. 361-370.

71. Holdsworth D. A. An investigation of biases in the full spectral analysis technique// Radio Sci., 1997. Vol. 32, N. 2. - P. 769-782.

72. Holdsworth D. A. Influence of instrumental effects upon the full correlation analysis// Radio Sci., 1999. Vol. 34, N. 3. - P. 643-655.

73. Holdsworth D. A. Signal analysis with applications to atmospheric radars. Thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. University of Adelaide. Department of Physics and Mathematical Physics. December 22nd, 1995.

74. Holdsworth D. A. Spatial correlation analysis revisited: Theory, and application to "radar backscatter model" data// Radio Sci., 1999. Vol. 34, N. 3. P. 629-641.

75. Holoway C. L. Cross correlations of fields scattered by horizontally anisotropic refractive index irregularities/ C. L. Holoway, R. J. Doviak, S. A. Cohn// Radio Sci., 1997.-Vol. 32, No. 5.-P. 1911-1920.

76. Implementation and validation of range imaging on a UHF Radar Wind Profiler/ P. B. Chilson, T. Yu, R. G. Strauch et al.// J. Atmos. Oceanic Technol, 2003. -Vol. 20. -P. 987-996.

77. Interactions between clear-air reflective layers and rain observed with a boundary layer wind profiler/ S. A. Cohn, R. R. Rogers, S. Jascourt et al.// Radio Sci, 1995. Vol. 30, N.2. - P. 323-342.

78. Khelif D. Improved Wind Measurements on Research Aircraft/ D. Khelif, S. P. Burns, C. A. Friehe// J. Atmos. Oceanic Technol., 1999. Vol. 16. - P. 860-875.

79. Lehmann V. Wavelet based methods for improved wind profiler signal processing/ V. Lehmann, G. Teschke//Ann. Geophysicae, 2001. No. 19. P. 825-836.

80. Luce H. Temperature sheets and aspect sensitive radar echoes/ H. Luce, M. Crochet, F. Dalaudier //Ann. Geophysicae, 2001. Vol. 19. - P. 899-920.

81. May P. T. Statistical errors in the determination of wind velocities by the spaced antenna technique// J. Atmos. Terr. Phys, 1988. Vol. 50, No. 1. - P. 21 -32.

82. Meek С. E. An efficient method for analysing ionospheric drifts data// J. Atmos. Terr. Phys., 1980. Vol. 42. - P. 835-839.

83. Mount Gambier (38°S, 141°E) prototype VHF wind profiler/1. M. Reid, D. A. Holdsworth, S. Kovalam et al.//Radio Sci., 2005. Vol. 40, RS5007.

84. Oblique frequency domain interferometry measurements using the middle and upper atmospheric radar/ R. D. Palmer, S. Fukao, M. F. Larsen et al.// Radio Sci., 1992. Vol. 27. - P. 713-720.

85. Operational Aspects of Wind Profiler Radars: Instruments and Observing Methods Report No.79/ J. Dibbern, D. Engelbart, U. Goersdorf et al.// World Meteorological Organization, 2003 92 p.

86. Palmer R. D. Multi-receiver techniques for atmospheric wind profiling// IEEE Geosci. Remote Sens. Soc. Newsl., 1994. P. 9-17.

87. Performance of correlation estimators for spaced-antenna wind measurement in the presence of noise/ G. Zhang, R. J. Doviak, J. Vivekanandan et al.// Radio Sci., 2004.-Vol. 39, RS3017.

88. Praskovsky A. A. Conceptually New Approach to Wind Measurements by Spaced Receiver Radars/ A. A. Praskovsky, E. A. Praskovskaya, S.A. Cohn// Session Papers. 1998. P. 623-627.

89. Praskovsky A. A. Structure-function-based approach to analyzing received signals for spaced antenna radars/ A. A. Praskovsky, E. A. Praskovskaya// Radio Sci., 2003. Vol. 38, No. 4. - P. 7-1-7-25.

90. Ravard O. Volume scattering by tropospheric turbulence at midlatitudes: Frequency validaty range/ O. Ravard, F. Chevrier// Radio Sci., 1996. Vol. 31, N.4.-P. 821-831.

91. Roper R. G. Imaging Doppler interferometry and the measurement of atmospheric turbulence/ R. G. Roper, J. W. Brosnahan// Radio Sci., 1997. Vol. 32, N.3,-P. 1137-1148.

92. Statistical characteristics of the noise power spectral density in UHF and VHF wind profilers/ M. Petitdidier, A. Sy, A. Garrouste et al.// Radio Sci., 1997. -Vol. 32, N.3.-P. 1229-1247.

93. Suruku F. Systematic errors in spaced antenna wind estimators under inhomogeneous flow conditions/ F. Suruku, E. Kudeki, P.K. Rastogi// Radio Sci., 1995. Vol. 30, N. 4. - P. 863-876.

94. Tian-You Y. Atmospheric radar imaging using multiple-receiver and multiple-frequency techniques/ Y. Tian-You, R. D. Palmer// Radio Sci., 2001. -Vol. 36, No. 6.-P. 1493.

95. Tropospheric measurements of turbulence and characteristics of Bragg scatterers using the Jicamarca VHF radar/ J. L. Chau, R. J. Doviak, A. Muschinski et al.// Radio Sci, 2000.-Vol. 35 N. 1.- P. 179-194.

96. Urban-rural contrasts in mixing height and cloudiness over Nashville in 1999/ W. M. Angevine, A. B. White, C. J. Senff et al.// J. Geophys. Res., 2003. Vol. 108, No. D3, -P. 3-1-3-10.

97. Validation of UHF spaced antennae wind profiler for high resolution boundary layer observations/ S. A. Cohn, C. L. Holloway, S. P. Oncley et al.// Radio Sci, 1997. Vol. 32, N. 3. - P. 1279-1296.

98. Vandepeer B. G. W. On the spaced antenna and imaging Doppler interferometer techniques/ B.G.W. Vandepeer, I. M. Reid// Radio Sci, 1995. Vol. 30, N.4. -P. 885-901.

99. Wayne M. A. Wind Profiler and RASS Measurements Compared with Measurements from a 450-m-Tall Tower/ M. A. Wayne, S. B. Peter, J. D. Kenneth//J. Atmos. Oceanic Technol. (notes and correspondence), 1998. -Vol. 15.-P. 818-825.

100. Wind and turbulence measurements by the Middle and Upper Atmosphere Radar (MUR): comparison of techniques// A. A. Praskovsky, E. A. Praskovskaya, G. Hassenpflug et al.// Ann. Geophysicae, 2004. Vol. 22. - P. 3843-3862.

101. Woodman R. F. On the true velocity in full correlation analysis// Radio Sci., 1995. Vol. 30, N. 5. - P. 1459-1465.

102. Yu T.-Y. High-resolution atmospheric profiling using combined spaced antenna and range imaging techniques/ T.-Y. Yu, W. O. J. Brown// Radio Sci., 2004. -Vol. 39, RS1011.

103. Zak J. A. Atmospheric Boundary Layer Sensors for Application in a Wake Vortex Advisory System// report NASA/CR-2003-212175, 2003. 31 p.

104. Zak J. A. Operational Performance of Sensor Systems Used to Determine Atmospheric Boundary Layer Properties as Part of the NASA Aircraft Vortex Spacing System Project/ J. A. Zak, W. G. Rodgers, S. Nolf// Report NASA/CR-2001-210835, 2001.-37 p.

105. Zandt Т. E. A brief history of the development of wind-profiling or MST radars // Ann. Geophysicae, 2000. Vol. 18. - P. 740-749.