Моделирование рассеяния радиоволн на возмущениях ионосферной плазмы, создаваемых космическим аппаратом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, доктор технических наук Спицын, Владимир Григорьевич

• Спицын, Владимир Григорьевич
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Спицын, Владимир Григорьевич

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА. 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ ИОНОСФЕРНОЙ

ПЛАЗМЫ, ВЫЗЫВАЕМЫХ ДВИЖУЩИМСЯ

КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ.

1.1. Введение.

1.2. Способ расчета возмущений ионосферы космическим аппаратом.

1.3. Моделирование возмущения концентрации ионов ионосферной плазмы нейтральными частицами, отраженными от поверхности космического аппарата.

1.4. Ионизация, производимая в ионосфере отраженными от поверхности космического аппарата нейтральными частицами.

1.5. Рассеяние радиоволн на возмущениях концентрации электронов, вызываемых телом, движущимся в плазме.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. ВОЗМУЩЕНИЯ ИОНОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЫ,

ВЫЗЫВАЕМЫЕ ФАКЕЛОМ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА.

2.1. Введение.

2.2. Механизмы возмущения ионосферной плазмы газовой . струей реактивного двигателя космического аппарата.

2.3. Моделирование процесса диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь факела космического аппарата.

2.4. Модели возмущений ионосферной плазмы, создаваемых газовой струей реактивного двигателя космического аппарата.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ РАДИОВОЛН НА

ТУРБУЛЕНТНОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПОТОКЕ СЛАБОИОНИЗОВАННОГО ГАЗА

3.1. Введение.

3.1.1. Структура турбулентного потока.

3.1.2. Расчет турбулентного следа за ракетой методом дискретных вихрей.

3.1.3. Турбулентности в выхлопной струе реактивного двигателя космического аппарата.

3.1.4. Методы расчета рассеяния волн на турбулентных потоках.

3.2. Способ расчета распространения электромагнитных сигналов в регулярно неоднородных дискретных случайных средах.

3.3. Спектральные характеристики сигнала, рассеянного на потоке с неоднородным профилем скорости и концентрации турбулентностей

3.3.1. Угловой спектр сигнала, рассеянного на турбулентном потоке

3.3.2. Частотный спектр сигнала, рассеянного на турбулентном потоке

3.4. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по рассеянию ультразвука на турбулентном потоке воды

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. РАССЕЯНИЕ РАДИОВОЛН НА РАСШИРЯЮЩЕМСЯ

ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ

СЛАБОИОНИЗОВАННОГО ГАЗА.

4.1. Введение.

4.2. Частотный спектр сигнала, рассеянного на внешней поверхности турбулентного плазменного тела вращения

4.3. Сечение рассеяния радиоволн на турбулентном плазменном конусе.

4.4. Моделирование многократного рассеяния радиоволн на внутренней поверхности турбулентного плазменного тела вращения.

4.5. Радиозондирование вслед факелу космического аппарата в пределах прямой видимости.

4.6. Выводы.

ГЛАВА 5. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ РАССЕЯНИЯ

КОРОТКИХ РАДИОВОЛН НА ИОНОСФЕРНОМ ВОЗМУЩЕНИИ, СОЗДАВАЕМОМ ФАКЕЛОМ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА.

5.1. Введение.

5.2. Анализ механизмов влияния факела космического аппарата на коротковолновый радиосигнал ионосферной линии связи

5.3. Способ вычисления параметров радиосигнала, рассеянного на нестационарном ионосферном возмущении

5.4 Рассеяние радиоволн на нестационарном сферическом ионосферном возмущении

5.5. Рассеяние радиоволн на нестационарном ионосферном возмущении, создаваемом факелом космического аппарата.

5.6. Выводы. 22

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование рассеяния радиоволн на возмущениях ионосферной плазмы, создаваемых космическим аппаратом»

Актуальность проблемы

Исследование влияния возмущений ионосферной плазмы, создаваемых запускаемыми космическими аппаратами (КА), на распространение радиоволн относится к числу важнейших проблем физики ионосферы и распространения радиоволн. Решение указанной проблемы необходимо для изучения процессов, происходящих в верхней атмосфере при наличии таких возмущений, и выработки рекомендаций для устойчивой работы систем радиосвязи, радиолокации и навигации.

Изучение воздействия возмущений ионосферной плазмы, создаваемых КА, на распространение радиоволн началось с момента запуска первого искусственного спутника Земли как у нас в стране, так и за рубежом [17, 229]. Активная работа в этом направлении проводилась в Санкт-Петербургском государственном университете, Институте динамики геосфер РАН (г. Москва), Научно - исследовательском радиофизическом институте (г. Нижний Новгород), НПО "Вектор" (г. Санкт-Петербург), Сибирском физико-техническом институте (г. Томск) и других организациях.

Исследовано воздействие возмущений ионосферной плазмы, создаваемых запускаемыми К А, на коротковолновый радиосигнал в пределах прямой видимости [130] и на радиотрассах протяженностью ~ 3000 км [114-116, 121]. Разработана модель взаимодействия истекающей сверхзвуковой струи реактивного двигателя КА с разреженной неоднородной атмосферой на больших высотах [43, 44, 132]. Предложен метод расчета обтекания К А сверхзвуковым потоком разреженного газа [136-138, 140]. Создана модель обратного рассеяния радиолокационного сигнала с частотой 430 МГц на возмущениях ионосферной плазмы, возникающих при работе орбитальных двигателей КА Спейс - Шаттл

214]. Вместе с тем указывается, что полный расчет сложного взаимодействия истекающей недорасширенной струи с газом набегающего спутного потока, сопровождающегося их турбулентным смешением с учетом происходящих химических реакций, не представляется возможным [22].

Исследованиям по проблеме воздействия на радиосигнал ракетно-ионосферных возмущений (РИВ), образующихся в ближней зоне КА, посвящены работы [23, 40, 221]. В работе [221] приведён частотный спектр радиосигнала, отражённого от турбулентной струи выхлопных газов ракеты, движущейся в ионосфере, полученный для случая радиозондирования вслед движущейся ракете. Проведенное в указанной работе теоретическое решение задачи о рассеянии радиосигнала на разреженном облаке выхлопных газов в приближении однократного рассеяния не позволило объяснить полученные экспериментальные результаты.

Начиная с первых запусков ракет в записях уровня сигнала, принимаемого с их борта, наблюдались значительные возмущения, так что на некоторых этапах полета ослабление сигнала достигало десятков децибел. При этом запуски ракет Поларис сопровождались пропаданиями сигналов продолжительностью до десятков секунд, что приводило к нарушению связи с ракетой [23].

На основе анализа данных по двусторонней связи с ракетой при запусках КА Сатурн: - 3, SA - 4, SA - 5, SA -6, SA- 7, SA - 8, SA — 9, SА — 10 в работе [23] делается вывод об отрицательном воздействии плазмы факела (области высокой концентрации заряженных частиц (ОВК)) на рабочие характеристики каналов космической телеметрической и радиосвязи. При этом происходит снижение уровня сигнала, изменение со временем числа путей его распространения и очень быстрые флуктуации принимаемого сигнала. Характерным параметром при распространении радиоволн в факеле является протяженность спектра флуктуации в канале (полоса замираний). В обычных условиях полоса замираний шириной более нескольких десятков герц редко встречается в отсутствие факела, в то время как при его наличии вполне обычна полоса замираний шириной в несколько килогерц. Если спектр передаваемого сигнала занимает относительно несущей полосу шириной несколько килогерц, то флуктуации со спектром такой же ширины способны нарушить работу канала связи.

Большой интерес представляют результаты записи уровня сигнала, прошедшего через ионосферу, полученные в работе [23]. При этом ракета, приводимая в движение двигателем ступени S — IV, работавшим на жидком водороде и кислороде, проходила на участках высот 100 — 250 км. На этих высотах расположены Е и F слои ионосферы. Флуктуации сигнала, возникающие на высоте 110 — 130 км, совпадают по времени с моментом вхождения ракеты в Е - слой. Аналогичные эффекты наблюдались при вхождении ракеты в слои F\ и F-2 ионосферы, располагавшиеся на высотах: 160 — 180 км и 215 — 240 км. Отмечается, что наблюдаемые эффекты не могут возникнуть, если ионосфера и факел ракеты действуют на сигнал изолированно друг от друга.

В работе [40] излагаются оценки размеров факела и величины ослабления радиосигнала дециметрового канала связи ракеты Титан ЗС с наземными станциями. Получено, что максимальные значения экспериментальных и расчетных потерь сигнала составляют величину ~ 20 дб. Сопоставление фактически принятых уровней сигнала с результатами расчетов показывают, что факел РДТТ ракеты Титан ЗС поглощает радиоволны дециметрового диапазона. Если станция слежения находится в тени факела, то за счет дифракции обеспечивается достаточная интенсивность принятого сигнала дециметрового диапазона. Появление фоновых помех (шума) принимаемого сигнала связано с турбулентными пульсациями в факеле. Исследовались колебания интенсивности сигнала на несущей частоте ~ 240 МГц. Результаты измерения спектра амплитуды шума показывают, что для факела РДТТ его ширина составляет величину ~ 300 Гц. Аналогичные данные для факела ЖРД, полученные при работе следующих ступеней ракеты, показывают, что колебания фона соответствуют частотам более 1 КГц.

В работе [60] приводятся результаты экспериментальных измерений параметров выхлопных струй ракетных двигателей. Излагаются данные наблюдений над ракетой Атлас - 103F, запускавшейся в сопровождении ракеты - зонда Аэроби - 170, на которой был установлен ультрафиолетовый фотометр. По результатам фотометрических наблюдений за выхлопной струей ракеты "Атлас" со стороны задней полусферы определялась зависимость размеров источника излучения от времени. Сопоставление полученных результатов с теоретическими оценками размеров струй позволило сделать вывод о том, что наблюдается хорошее соответствие между увеличением размера источника излучения и ростом размера слоя смешения струи в верхней атмосфере.

Как указывается в работе [79] до настоящего времени нет единого мнения на то, как происходит смешивание продуктов сгорания реактивного двигателя КА с газом верхней атмосферы на высотах более 100 км. В связи с этим представляет интерес рассмотрение результатов экспериментов по инжекции нейтрального газа в ионосферу [129]. Исследовался процесс напуска нейтрального ксенона в ионосферу на высотах от 400 до 3000 км. На основе теоретических оценок отмечается захватывание части потока ионосферных ионов облаком нейтрального ксенона. Кроме этого указывается на возможность образования пучкового распределения ионов по скоростям в результате столкновений ионов ионосферы с газом ксенона, что может приводить к генерации колебаний на частоте нижнегибридного резонанса.

Ряд работ [86, 224, 232 - 235] посвящен исследованию процесса образования области пониженной концентрации заряженных частиц ионосферной плазмы, обусловленной протеканием химических реакций при взаимодействии продуктов сгорания с атмосферой. Поскольку решение задачи в полной постановке, учитывающей процесс турбулентного смешения газа струи с газом атмосферы и протекающие при этом химические реакции, практически невозможно [22], то в указанных работах делаются упрощающие предположения. Так в работе [86] моделируется влияние гелиогеофизических условий на характеристики возникающих РИВ. Источник выброса полагается мгновенным, точечным и изотропным, а распределения в пространстве и во времени выброшенных КА продуктов сгорания определяются только процессами молекулярной диффузии в многокомпонентной смеси газов.

В работах [114, 115, 116, 121] приводятся результаты, полученные при вертикальном и наклонном способах коротковолнового зондирования ионосферных возмущений, образованных мощными ракетами на активном участке траектории. Представлены типичные временные зависимости частоты принимаемого радиосигнала наклонного доплеров-ского зондирования. Отмечается появление трех групп вариаций спектра коротковолнового сигнала на трассе наклонного радиозондирования при пересечении запускаемым космическим аппаратом плоскости радиотрассы. Первая группа обусловлена возмущением электронной концентрации, вызванным отошедшей ударной волной, и характеризуется появлением спектральных составляющих, смещенных на несколько герц относительно несущей частоты. Затем появляются слабые волновые возмущения, соответствующие генерируемым факелом ракеты колебаниям в низкочастотном акустическом диапазоне и в диапазоне внутренних гравитационных волн.

Следует отметить, что большое количество факторов, влияющих на структуру принимаемого радиосигнала (геофизические условия, рабочие частоты, ориентация радиотрасс, траектория движения КА, вид топлива реактивного двигателя и т.д.), существенно затрудняют задачу однозначной интерпретации полученных экспериментальных данных и не позволяют составить полную картину исследуемого явления.

Ниже основное внимание уделяется разработке модели воздействия КА на ионосферную плазму в области ближней зоны до расстояния, на котором происходит выравнивание давлений газа струи и атмосферы.

Цель данной работы состоит в исследовании процессов образования ракетно-ионосферных возмущений и изучении их воздействия на распространение и рассеяние радиоволн.

Реализация поставленной цели осуществляется в три этапа:

1. разработка моделей расчета возмущений ионосферной плазмы, создаваемых космическим аппаратом и газовой струей его реактивного двигателя;

2. создание моделей расчета распространения и рассеяния радиоволн в присутствии нестационарных ионосферных возмущений, вызываемых космическим аппаратом;

3. сопоставление результатов численного моделирования с экспериментальными данными по волновому зондированию турбулентных потоков и нестационарных ракетно-ионосферных возмущений.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

- проведено совместное решение системы кинетических уравнений, описывающих поведение нейтральных частиц и ионов ионосферной плазмы, возмущенных К А, движущимся со сверхзвуковой скоростью в ионосфере на высоте ~ 200 км, и на основе проведенных расчетов сделан вывод о возникновении возмущения концентрации ионов в виде слабой ударной волны;

- исследован механизм образования области уплотнения концентрации заряженных частиц факелом ракеты на основе моделирования процесса диффузии ионов ионосферной плазмы в движущийся вместе с КА сверхзвуковой поток выхлопных газов реактивного двигателя;

- разработана модель расчета распространения и рассеяния электромагнитных волн в потоках с неоднородным профилем скорости и концентрации турбулентных неоднородностей, учитывающая многократное рассеяние волн на турбулентных неоднородностях;

- проведено численное моделирование процессов распространения и рассеяния волн в турбулентных потоках, позволившее при сопоставлении результатов расчетов с экспериментальными данными получить информацию о параметрах, характеризующих неоднородность профилей скорости и концентрации турбулентностей в потоках;

- создана трехмерная модель рассеяния коротких радиоволн на возмущении ионосферной плазмы, образующемся при запуске КА, позволяющая вычислять местоположение областей ракурсной освещенности земной поверхности и параметры рассеянного радиосигнала.

Практическая ценность результатов работы заключается в следующем.

На основе проведенного исследования механизма образования области уплотнения концентрации заряженных частиц ионосферной плазмы, вследствие их увязания в факеле КА, возможно объяснение наблюдавшегося в экспериментах [23, 221] усиления воздействия факела на радиосигнал во время прохождения ракетой ионосферных слоев.

Предложенный в данной работе способ расчета распространения и рассеяния электромагнитых волн в регулярно неоднородных турбулентных потоках позволяет определять по ослаблению сигнала и изменению его частотного спектра параметры потоков в задачах диагностики турбулентной слабоионизованной плазмы в околоземном космическом пространстве.

Результаты проведенных в работе расчетов радиолокационных характеристик радиосигнала, рассеянного на турбулентном факеле, представляют интерес для решения задач диагностики возмущений ионосферной плазмы, создаваемых К А с работающим двигателем. Трехмерная модель рассеяния коротких радиоволн на нестационарных ионосферных возмущениях, создаваемых факелом КА, дает возможность вычислять местоположение областей ракурсной освещенности земной поверхности и параметры возмущенного радиосигнала на трассах двухпозиционного радиозондирования, что позволяет интерпретировать существующие экспериментальные данные и прогнозировать состояние ионосферного радиоканала в условиях запусков КА.

Таким образом, полученные результаты могут найти применение при постановке экспериментов по радиоволновой диагностике возмущений ионосферной плазмы, создаваемых запускаемыми КА, а также для интерпретации экспериментальных данных, полученных при радиозондировании турбулентных потоков.

В диссертации обобщены исследования, проводившиеся в отделах радиофизики, геофизики и экологии Сибирского физико-технического института при Томском государственном университете в рамках ряда хоздоговорных и госбюджетных НИР, в том числе выполнявшихся по Постановлениям Правительства СССР: "Область - Т", "Радуга - Т", "Тунис - РВО", "Зарница - Т" и "Тембр - РВО".

В работе использованы результаты, полученные при выполнении в 1996 - 1999 гг. госбюджетных НИР отдела геофизики и экологии СФТИ (номер Гос. регистрации 01.960.0 10269) и совместной межотдельской тематики СФТИ (номер Гос. регистрации 01.9.70 009932), в которых автор являлся ответственным исполнителем. Исследования были также частично поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (грант №% — 05 - 64907).

В настоящее время автор является руководителем проекта "Моделирование и диагностика воздействия запусков космических аппаратов на состояние электромагнитного поля окружающей среды", поддержанного грантом РФФИ №98 - 05 - 03182.

Достоверность полученных результатов подтверждается их соответствием экспериментальным данным, полученным другими авторами, установленным в результате проведенного в работе сопоставления результатов численного моделирования с данными волнового зондирования турбулентных потоков и нестационарных ракетно-ионосферных возмущений.

Апробация работы.

Результаты данной работы докладывались и обсуждались на следующих симпозиумах, конференциях и семинарах: IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and USNC/URSI Radio Science Meeting (Атланта, США, 1998 г.); IEEE Antennas and

Propagation Society International Symposium and North. American Radio

Science Meeting (Монреаль, Канада, 1997 г.); Trans Black Sea Region Symposium on Applied Electromagnetism (Мецово, Греция, 1996 г.); XXXIX, XXXXII, IIL, LII Всесоюзных и Российских научных сессиях, посвященных Дню радио (Москва, 1984 г., 1987 г., 1993 г., 1997 г. ); XII-XIX Всесоюзных и Российских конференциях по распространению радиоволн (Томск, 1978 г., Горький, 1981 г., Ленинград, 1984 г., Алма-Ата, 1987 г., Харьков, 1990 г., Ульяновск., 1993 г, Санкт-Петербург,

1996 г., Казань, 1999 г.); Втором сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1996 г.); Международном симпозиуме "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн" (Харьков, 1994 г.); I Межреспубликанском симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1994 г.); IV Международной научно-технической конференции "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах" (Вологда, 1994 г.); III Отраслевой научно-технической конференции по проблемам радиоканалов, систем передачи и обработки информации (Москва, 1989 г.); Всесоюзном симпозиуме "Ионосфера и взаимодействие декаметровых радиоволн с ионосферной плазмой" (Москва, 1989 г.); Всесоюзном семинаре "Распространение радиоволн в ионосфере" (Калининград, 1989 г.); Всесоюзном семинаре "Исследование влияния неоднородностей ионосферы на распространение радиоволн" (Душанбе, 1986 г.); VII Всесоюзном совещании "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" (Новосибирск, 1985 г.); XIII Всесоюзном семинаре по газовым струям (Ленинград, 1984 г.); VIII Всесоюзном симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию (Томск, 1984 г.);

Участие автора в Trans Black Sea Region Symposium on Applied Electromagnetisrn.-(Медово, Греция, 1996 г.); IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and North American Radio Science Meeting (Монреаль, Канада , 1997 г.) и IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and USNC/URSI Radio Science Meeting (Атланта, США, 1998 г.) было поддержано тревел -грантами РФФИ JV°96- 02-26649, №97-02-27075 и №98-02 -26996.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 70 работах [91, 141-143, 146-186, 241-265].

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Модели расчета возмущения ионосферной плазмы КА:

1.1. Численная модель и результаты решения системы кинетических уравнений, описывающих поведение нейтральных частиц и ионов ионосферной плазмы, возмущенных КА, движущимся со сверхзвуковой скоростью в ионосфере. Вывод о том, что при движении КА на высоте ~ 200 км в процессе столкновений отраженных от поверхности КА энергичных нейтральных частиц с равновесными ионами ионосферной плазмы происходит возникновение возмущения концентрации ионов в виде слабой ударной волны.

1.2. Модель, описывающая процесс диффузии идеального газа в однородной среде и неоднородном потоке газа, позволяющая определять концентрацию диффундирующих молекул в зависимости от расстояния до источника. Вывод о том, что в результате диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь слабоионизованной газовой струи реактивного двигателя КА происходит образование уплотнения концентрации ионов в области, прилегающей к границе струи.

2. Модели расчета рассеяния радиоволн на ракетно - ионосферных возмущениях:

2.1. Статистическая модель распространения электромагнитного сигнала в регулярно неоднородном турбулентном потоке слабоионизованной плазмы, основанная на имитации процесса многократного взаимодействия сигнала с турбулентными: неоднородностями. Вывод о том, что максимум профиля скорости цилиндрического потока турбулентных неоднородностей располагается на его оси, а максимум концентрации турбулентных неоднородностей располагается в окрестности поверхности потока, полученный на основе сопоставления результатов расчетов частотного спектра многократно рассеянного сигнала с экспериментальными данными по ультразвуковому зондированию турбулентного затопленного потока.

2.2. Модель многократного рассеяния радиоволн на внутренней поверхности турбулентных тел вращения: конуса, параболоида вращения и поверхности, образованной вращением кривой четвертого порядка, позволяющая вычислять угловой и частотный спектры рассеянного радиосигнала. Вывод о том, что при радиозондировании вслед факелу КА, движущегося в ионосфере, формирование отраженного радиосигнала происходит в результате многократного рассеяния радиоволн на внутренней поверхности турбулентного плазменного тела вращения, полученный на основе сопоставления результатов расчетов с экспериментальными данными по приему радиолокационного сигнала, отраженного от факела ракеты.

2.3. Трехмерная модель рассеяния коротких радиоволн на возмущении ионосферной плазмы, создаваемом движущимся с ускорением КА с работающим двигателем, в которой источником лучей при расчетах является поверхность возмущения, позволяющая определять местоположение областей ракурсной освещенности земной поверхности и параметры рассеянного радиосигнала.

Личный вклад автора. Основные результаты, приведенные в диссертации, получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Решение задач взаимодействия слабоионизованной разреженной ионосферной плазмы с быстро движущимся телом и сверхзвуковым потоком газа осуществлялось совместно с В.Т. Сарычевым. Расчеты рассеяния электромагнитных волн на турбулентных потоках проводились совместно с В.А. Коробковым ж Н.А. Столяровой. В диссертационной работе использовались экспериментальные результаты по распространению декаметровых радиоволн на трассах наклонного радиозондирования во время запусков КА, полученные в СФТИ под руководством Ю.Е. Таращука Б.Б. Борисовым, В.Ф. Киселевым, П.М. Нагорским, Е.И. Петрушиным, Ф.В. Смирновым.

Содержание работы.

Диссертация состоит из 5 глав, введения, заключения, двух приложений и списка цитированной литературы.

В первой главе выбирается схема моделирования возмущений концентрации слабоионизованной плазмы КА. Исследуются основные механизмы образования возмущений ионосферной плазмы быстро движущимся телом. Анализируется рассеяния радиоволн на возмущениях концентрации электронов ионосферной плазмы, вызываемых К А.

Во второй главе рассматриваются основные механизмы образования возмущений ионосферной плазмы факелом КА. Исследуется процесс диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь струи выхлопных газов КА в приближении химически не реагирующих газов струи и ионосферы. На основе проведенного анализа выбираются модели плазменного образования, создаваемого факелом К А в ионосфере.

Третья глава посвящена разработке способа расчета распространения электромагнитных сигналов в регулярно неоднородных случай ных дискретных средах. Излагаются результаты расчетов углового и частотного спектра электромагнитной волны, рассеянной на цилиндрическом турбулентном потоке с неоднородными профилями скорости и концентрации турбулентностей. Проводится сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по ультразвуковому зондированию турбулентного затопленного потока.

В четвертой главе исследуется рассеяние радиоволн на расширяющемся турбулентном потоке плазмы. В приближении однократного рассеяния решается задача о рассеянии радиоволн на внешней поверхности конического плазменного образования, создаваемого газовой струей реактивного двигателя КА в ионосфере. Вычисляются дифференциальное эффективное сечение рассеяния и частотный спектр рассеянного радиосигнала. Решается задача о многократном рассеянии радиоволн на внутренней поверхности полого турбулентного плазменного образования. Проводится сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по радиозондированию вслед факелу ракеты.

Разработке трехмерной модели рассеяния коротких радиоволн на ионосферном возмущении, создаваемом факелом К А, посвящена пятая глава. Предлагается способ вычисления параметров радиосигнала, рассеянного на нестационарном ионосферном возмущении. Излагаются результаты расчетов рассеяния радиоволн на сферическом и квазиконическом плазменных возмущениях в ионосфере. Проводится сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по наклонному двухпозиционному радиозондированию нестационарного ионосферного возмущения, создаваемого КА с работающим двигателем.

В приложении 1 содержатся соотношения, используемые при моделировании произвольных распределений случайных величин.

В приложении 2 на основе изложенного в разделе 3.2 способа расчета распространения электромагнитных сигналов в дискретных случайных средах проводится построение статистической модели взаимодействия электромагнитного сигнала с системой хаотических осцилляторов, представляющих собой осцилляторную нейронную сеть.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ ИОНОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЫ, ВЫЗЫВАЕМЫХ ДВИЖУЩИМСЯ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ

1.1. Введение

При движении КА в ионосфере на высоте ~ 200 км на пассивном участке траектории происходит возмущение концентрации заряженных частиц ионосферной плазмы. Исследованиям различных механизмов образования возмущения посвящен ряд работ [16, 17, 54, 119, 136 - 138, 140 - 143, 203, 220,. 229]. К основным из них можно отнести:

1. механизмы нейтрализации ионов телом pi отражения ионов от тела [16, 17, 136. 137];

2. механизм ионизации, производимой отраженными от К А энергичными нейтральными частицами [17, 83, 142];

3. механизм возмущения концентрации ионов, создаваемого отраженными от тела нейтральными частицами [138, 143];

4. механизм образования собственных колебаний ионосферной плазмы в окрестности К А вследствие плазменных неустойчиво стей [54, 119, 129].

Поскольку при обтекании тел на этих высотах в ионосфере для числа К нуде е на \

Кп = Ifа где I - длина свободного пробега частиц в газе, а - характерный размер тела) выполняется соотношение Кп > 1, то для решения задачи уравнения Эйлера и Навье-Стокса, описывающие состояние сплошной среды, неприменимы [17, 84]. Необходимо совместное решение системы кинетических уравнений, записанных для ионов и нейтральных частиц, возмущенных телом. Как правило, решение кинетического уравнения проводилось лишь для ионов и без учета их столкновений с нейтральными частицами. Однако на высоте ~ 200 км эти столкновения являются существенными и, как будет показано ниже, их вклад в формирование возмущения является определяющим. В связи с этим в данной работе основное внимание уделяется рассмотрению возмущения концентрации ионов нейтральными частицами, отраженными от тела, а также ионизации, производимой энергичными нейтральными частицами, отраженными от тела.

В разделе 1.2 излагается схема моделирования возмущений концентрации заряженных частиц слабоионизованной разреженной ионосферной плазмы, вызываемых КА.

Рассмотрению возмущения концентрации ионов ионосферной плазмы нейтральными частицами, отраженными от поверхности КА, посвящен раздел 1.3. Проводится совместное решение системы кинетических уравнений для возмущенных телом нейтральных частиц и невозмущенных ионов ионосферной плазмы.

Возмущения концентрации ионов ионосферной плазмы вследствие ионизации, производимой в ионосфере отраженными от поверхности КА нейтральными частицами, исследуются в разделе 1.4. Решается кинетическое уравнение для рожденных ионов при движении тела вдоль и поперек магнитного поля.

Анализ рассеяния радиоволн на возмущениях концентрации электронов, вызываемых механизмами нейтрализации и отражения ионов телом, движущимся в столкновительной плазме с магнитным и электрическим полем, содержится в разделе 1.5. Проводятся оценки когерентной составляющей КВ-сигнала, рассеянного на возмущениях концентрации электронов, вызываемых КА в ионосфере.

26

В разделе 1.6 излагаются основные результаты, полученные при рассмотрении механизмов образования возмущений ионосферной плазмы быстро движущимся телом и рассеяния радиоволн на этих возмущениях.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Спицын, Владимир Григорьевич

5.6. Выводы

1. Разработана трехмерная модель ракурсного рассеяния радиоволн на нестационарных возмущениях ионосферной плазмы, особенностью которой является то, что источником лучей при расчетах является поверхность возмущения, а траектории радиоволн вне возмущенной области табулируются, что позволяет существенно сократить время расчетов на ЭВМ.

2. Численно исследованы возмущения KB радиосигналов на радиотрассах протяженностью > 2600 км, вызванные рассеянием радиоволн на перемещающемся в ионосфере сферическом возмущении, которое создается ударной волной, сформировавшейся при наземном промышленном взрыве. В результате решения двухточечной траекторией задачи рассеяния радиоволн на нестационарном сферическом возмущении ионосферной плазмы получено, что доплеровский сдвиг частоты рассеянного сигнала приобретает положительное значение и монотонно спадает с течением времени. Одновременно в точку приема могут приходить два луча от разных участков рассеивающей поверхности с различными значениями доплеровского сдвига частоты и угла возвышения. При этом реализуются траектории лучей типа передатчик -возмущение - слой F2 - приемник и передатчик - слой F2 - возмущение - приемник. Полученное при моделировании монотонное уменьшение величины ДСЧ радиосигнала, рассеянного на возмущении, а также многомодовый характер радиосигнала в точке приема, согласуются с результатами, приведенными в работах [11, 116, 120, 189].

3. Проведены расчеты областей ракурсной освещенности земной поверхности радиоволнами, рассеянными на ионосферном возмущении, создаваемом газовой струей К А. Решена двухточечная траекторная

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Ниже излагаются основные результаты данной работы.

1. Предложен способ численного моделирования возмущения концентрации заряженных частиц ионосферной плазмы КА, который позволяет решать задачи взаимодействия равновесных ионов среды с возмущенными нейтральными частицами. Исследован механизм возмущения ионов слабоионизованной ионосферной плазмы отраженными от тела нейтральными частицами на основе численного решения системы кинетических уравнений, записанных для возмущенных КА нейтральных частиц и ионов ионосферы. Результаты проведенных расчетов показывают, что при движении К А со сверхзвуковой скоростью на высоте ~ 200 км происходит возникновение возмущения концентрации ионов в виде слабой ударной волны.

2. Проведен анализ механизма ионизации, производимой в ионосфере отраженными от поверхности КА энергичными нейтральными частицами. В результате решения кинетического уравнения для ионов, появившихся в результате столкновений нейтральных частиц, отраженных от К А, с невозмущенными нейтральными частицами слабоионизованной ионосферной плазмы получено, что при движении К А поперек магнитного поля картина возмущения концентрации ионов является анизотропной. Для Terfa с поперечными размерами ~ 2.4 м максимально возможная величина дополнительной ионизации Ni ~ 3 ■ 104 см~3.

3. Рассмотрено рассеяние радиоволн на возмущениях концентрации электронов, вызываемых механизмами нейтрализации и отражения ионов телом, движущимся в разреженной магнитоактивной столк-новительной плазме с электрическим полем. Получено аналитическое выражение для дифференциального эффективного сечения рассеяния радиоволн на возмущении ионосферной плазмы, создаваемом КА, которое, в случае воздействия на заряды только магнитного поля, совпадает с выражением, приведенным в работе [17]. Оценки когерентной составляющей рассеянного KB - сигнала показывают, что для всех рассмотренных механизмов возмущения концентрации электронов движущимся КА соответствующее максимальное значение величины дифференциального эффективного сечения рассеяния радиоволн не превосходит сечения рассеяния на самом теле. Таким образом, на рассеяние радиосигнала рассмотренные механизмы не могут оказывать существенного влияния. Но на сигнал передатчика, работающего на К А, механизмы дополнительной ионизации и возмущения концентрации ионов нейтральными частицами, отраженными от поверхности КА, могут воздействовать, что возможно и наблюдалось в эксперименте [229].

4. Исследован механизм образования области уплотнения концентрации заряженных частиц ионосферной плазмы газовой струей реактивного двигателя КА. Проведено моделирование процесса диффузии ионов ионосферной плазмы внутрь струи выхлопных газов КА в приближении химически не реагирующих газов струи и ионосферы. Результаты расчетов показывают, что максимум относительного возмущения концентрации ионов располагается в области, прилегающей к границе струи. Эффект накопления ионов объясняется увязанием ионов в газовой струе за счет их столкновений с нейтральными частицами плотного газа струи. С уменьшением отношения массы иона к массе нейтральной частицы размеры возмущенной области увеличиваются, что объясняется тем, что легкие ионы дольше сохраняют энергию при столкновениях с массивными нейтральными частицами и дальше проникают внутрь струи.

5. Разработан способ расчета распространения электромагнитных сигналов в регулярно неоднородных дискретных случайных средах, который позволяет в результате моделирования процесса многократного взаимодействия электромагнитных сигналов с рассеивателями вычислять их угловые и частотные спектры. Проведено исследование распространения электромагнитной волны в турбулентном потоке с неоднородным профилем скорости и концентрации турбулентностей для случая зондирования потока под произвольным углом. В результате расчетов получены угловой и частотный спектры волны, рассеянной на цилиндрическом турбулентном потоке. Установлено, что с ростом угла падения пучка лучей на турбулентный поток плазмы происходит увеличение когерентной составляющей в спектре сигнала и уменьшение некогерентных однократно, двукратно и трехкратно рассеянных компонент. Объясняется это тем, что вероятность прохождения лучей через поток без взаимодействия в случае больших углов падения возрастает, а рассеянных лучей - уменьшается. Энергия когерентной и некогерентной составляющих сигнала оказывается выше для случая, когда рассеиватели сконцентрированы в окрестности оси потока и занимают минимальный объём. В этом случае возрастает вероятность прохождения потока лучами без рассеяния, а также выхода их из потока в результате лишь одного, двух и трёх актов рассеяния.

6. Результаты расчетов частотных спектров сигналов, рассеянных на турбулентном потоке, показывают, что положение максимума спектральной картины определяется углом зондирования потока и параметрами, характеризующими степень неоднородности потока. Проведено сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по рассеянию ультразвуковой волны на турбулентном затопленном потоке воды в гидроакустическом бассейне [24]. Установлено, что наличие в экспериментально наблюдавшемся частотном спектре энергии рассеянного сигнала с отрицательным сдвигом частоты обусловлено многократным рассеянием ультразвуковой волны на перемещающихся турбулентных неоднородностях. Полученное соответствие расчётных и экспериментальных частотных спектров позволяет сделать вывод о том, что в эксперименте максимум профиля скорости турбулентных неоднородностей располагался на оси потока, а максимум профиля концентрации турбулентных неоднородностей - на поверхности потока.

7. Исследовано рассеяние радиоволн на турбулентных неоднородностях слабоионизованной плазмы, сосредоточенных вблизи поверхности тел вращения: конуса и параболоида. Рассмотрены три типа диаграмм переизлучения турбулентных неоднородностей: изотропная, ламбертовская и квазизеркальная. Получены аналитические выражения и проведены численные расчеты частотного спектра и сечения рассеяния радиоволн на расширяющемся турбулентном потоке. При возвратном зондировании частотный спектр сигнала, рассеянного на коническом потоке, характеризуется монотонным возрастанием энергии с увеличением доплеровского сдвига частоты. Сдвиг частоты уменьшается с ростом угла зондирования потока и с уменьшением отношения скорости перемещения КА к направленной скорости перемещения турбулентных неоднородностей. Ширина полосы частот рассеянного сигнала возрастает с увеличением угла зондирования потока и относительной дисперсии скорости перемещения турбулентных неоднородностей.

8. Рассмотрено радиозондирование вслед турбулентному слабоио-низованному плазменному образованию, создаваемому факелом КА в ионосфере. Проведено численное моделирование процесса многократного рассеяния радиоволн на внутренней поверхности полого турбулентного плазменного образования. Исследована зависимость углового и частотного спектра рассеянного сигнала от ширины диаграммы переизлучения турбулентных неоднородностей и формы рассеивающей поверхности: конуса, параболоида вращения второго порядка и поверхности, образованной вращением кривой четвертого порядка. В результате проведенных расчетов установлено, что с ростом ширины диаграммы переизлучения турбулентных неоднородностях квазизеркального типа происходит перемещение максимума спектра в сторону больших значений сдвига частоты. Увеличение порядка уравнения, описывающего поверхность, приводит к фокусировке энергии сигнала вдоль оси тела вращения. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными по радиозондированию вслед турбулентному плазменному образованию, создаваемому ракетным факелом в ионосфере [221], показало их удовлетворительное соответствие, которое позволило сделать вывод о том, что в эксперименте рассеянное поле формировалось в результате многократного рассеяния, а форма рассеивающей поверхности была заключена между параболоидом вращения и поверхностью, образованной вращением кривой четвертого порядка.

9. Разработана трехмерная модель рассеяния коротких радиоволн на нестационарном ракетно-ионосферном возмущении. Характерной особенностью созданной модели является то, что источником лучей при расчетах полагается поверхность квазиконического плазменного образования, построенная с учетом ускорения движения КА. Траектории радиоволн вне возмущенной области табулируются, что позволяет существенно сократить время расчетов на компьютере. Проведено построение областей ракурсной освещенности земной поверхности короткими радиоволнами, рассеянными на ионосферном возмущении, создаваемом запускаемым К А. Получен временной ход доплеровского сдвига частоты рассеянного радиосигнала, угла возвышения и азимутального угла прихода принимаемого радиосигнала. Установлено, что величина доплеровского сдвига частоты принимаемого сигнала находится в удовлетворительном соответствии с экспериментально наблюдаемыми

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Спицын, Владимир Григорьевич, 2000 год

1. Абарбанель Г. Д. И., Рабинович М.И., Селверстов А. и др. Синхро-низация в нейронных ансамблях // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 4. С. 363-390.

2. Абдэл Хамид К.С., Уилмот Р.Г. Моделирование эффектов многомасштабной турбулентности в недорасширенных сверхзвуковых струях // Аэрокосмическая техника. 1990. № 7. С. 43-52.

3. Абрамович Н.Г. Прикладная газовая динамика. М.: Наука. 1976.888 с.

4. Авдуевский B.C., Ашратов ЭЛ., Иванов А.В. и др. Сверхзвуковыенеизобарические струи газа. М.: Машиностроение. 1985. 248 с.

5. Авдуевский B.C., Иванов В.А., Кариман И.М. и др. Влияние вязкости на течение на начальном участке сильно недорасширенной струи // Докл. Акад. наук СССР. 1971. Т. 197. С. 46-50.

6. Авдуевский B.C., Иванов В.А., Карпман И.М. и др. Экспериментальное исследование течения в пространственной вязкой недорасширенной струе // Механика жидкости и газа. 1974. № 5. С. 21-26.

7. Аверенкова Г.И., Ашратов ЭЛ., Волконская Т.Г. и др. Сверхзвуковые струи идеального газа. Изд-во МГУ. 4.1. 1970. 279 с. 4.2. 1971. 170 с.

8. Адушкин В.В., Зецер Ю.И., Киселев Ю.Н. и др. Активные геофизические эксперименты с инжекцией высокоскоростной плазменной струи в ионосфере // Докл. РАН. 1993. Т. 331. № 4. С. 486-489.

9. Алебастров В.А., Безрученко Л.И., Беленький ММ. и др. Отклик ионосферы на возмущения, инициированные промышленным взрывом // Ионосферные исследования. М. 1986. № 39. С. 61-68.

10. Алебастров В.А., Гойхмш Э.Ш., Заморин И.М. и др. Основы за-горизонтной радиолокации. М.: Радио и Связь. 1984. 256 с.

11. Алебастров В.А., Мальцев А.Т., Троицкий Б.В. Возмущения в ионосфере, вызываемые наземным взрывом // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1985. № 11. С. 55-60.

12. АльбитI Ф.А. Приближенный расчет структуры недорасширеннойструи // Ракетная техника и космонавтика. 1965. № 8. С. 211— 221.

13. Альиерович Л.С., Вугмейстер Б.О., Гохберг М.Б. и др. Об опытемоделирования магнитосфер но ионосферных эффектов при сейсмических явлениях // Докл. Акад. наук СССР. 1983. Т. 269. № 3. С. 573-578.

14. Альиерт Я.Л. Волны и искусственные тела в приземной плазме. М.: Наука. 1974. 216 с.

15. Альиерт Я.Л., Гуревич А.В., Питаевский Л.П. Искусственные спутники в разреженной плазме. М.: Наука. 1964. 384 с.

16. Апресян JI.A. О распространении излучения во флуктуирующейсреде с дискретными вкраплениями // Радиофизика. Изв. Вузов. 1993. Т. 36. № 3-4. С. 275-285.

17. Апресян JI.A., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения. М.: Наука. 1983. 216 с.

18. Атлас записей амплитуды КВ-сигнала. Томск. (Приложение 2 китоговому отчету по НИР "Область Т" /Науч. рук. Ю.Е. Та-ращук). Томск. СФТИ. 1978. 47 с.

19. Афраймович Э.Л., Варшавский И.И., Вугмейстер Б. О. и др. Влияние наземных промышленных взрывов на доплеровские и угловые характеристики отраженного от ионосферы радиосигнала // Геомагнетизм и аэрономия. 1984. Т. 24. С. 322-324.

20. Аэродинамика ракет. Под ред. М. Хемша и Дж. Нилсена М.: Мир.1989. Т. 1. 426 с. Т. 2. 510 с.

21. Багдади Е.Д., Эли О.П. Двухсторонняя связь с ракетой при наличии факела ракетных двигателей // ТИИЭР. 1966. № 9. С. 5-19.

22. Бархатов А.Н., Гавриленко В.Г., Мартьянов А.И. О спектре сигнала, рассеянного на поглощающей звук турбулентной струе //

23. Акустический журнал. 1979. Т. 25. вып. 1. С. 32-35.

24. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровнойповерхности. М. : Наука. 1972. 424 с.

25. Белоцерковский О.М., Ерофеев А.И., Яницкий В.Е. О нестационарном методе прямого статистического моделирования течений разреженного газа // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1980. Т. 20. № 5. С. 1174-1204.

26. Берд Г.А. Задача об окрестности кромки сопла. // Сб. Динамикаразреженных газов. iY°6. М.: Мир. 1976. С. 91-98.

27. Благовещенская Н.Ф., Выставной В.М., Шумилов И.А. и др. Модификация ионосферы, вызванная запуском К К серии " Shuttle" 29 сентября 1988 г. // Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30. С.512.514.

28. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981. 208 с.

29. Больцман Л. Лекции по теории газов. М.: ГИТТЛ. 1953. 554 с.

30. Борисов Б.Б., Киселев В.Ф., Нагорский П.М. и др. Приемно измерительный комплекс для исследования тонкой структуры KB сигнала // В сб. Электродинамика и распространение волн. Томск: Изд. ТГУ. 1984. Вып. 4. С. 81-86.

31. Борисов Б.С., Исаев Н.В. Кочмар ев Л.Ю.и др. Эффекты рассеяния зондирующих радиоволн сильно турбулентными пучково-плазменными образованиями // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 9. С. 1135-1139.

32. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 243 с.

33. Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. М.: Наука.1988. 527 с.

34. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М., Страгович В.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний. М.: Физматгиз. 1962. 332 с.

35. Варшавский И.И., Калихмял А.Д. Ионосферные эффекты наземных промышленных взрывов // Геомагнетизм и аэрономия. 1984. Т. 24. С. 211-216.

36. Великович А.Л., Либерман М.А. Физика ударных волн в газах и плазме. М.: Наука. 1987. 294 с.

37. Виктор А.К. Влияние многократного рассеяния на видимость длинного шлейфа ракетного выхлопа // Аэрокосмическая техника. 1990. № 5. С. 98-103.

38. Висенте, Тейлор, Фелпс. Анализ влияния ракетного факела на распространение радиоволн // Вопросы ракетной техники. 1968. № 6. С. 3-16.

39. Гавриленко В.Г., Степанов Н.С. Статистические характеристикиволн в хаотических средах с пространственно-временными неод-нородностями. // Изв. Вузов. Радиофизика. 1987. Т. 30. № 1. С. 3-35.

40. Гармаш К.П., Костров Л.С., Разуменко В.Т. и др. Глобальные возмущения ионосферы, вызванные стартом ракеты, на фоне магнитной бури // Геомагнетизм и аэрономия. 1999. Т. 39. № 1. С. 72-78.

41. Герм В.Э., Прозорова Э.В. Обтекание тела с истекающей из негосверхзвуковой струей при больших степенях нерасчетности //В сб. Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: 1986. Т. 17. № 1. С. 47-56.

42. Герм В.Э., Прозорова Э.В., Сеткеев Е.П. Влияние нестационарнойистекающей струи и стратификации воздуха на обтекание тела при больших степенях нерасчетности // В сб. Моделирование в механике. Новосибирск: 1990. Т. 4(21). № 1. С. 98-102.

43. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М.: Наука. 1974. 256 с.

44. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.: Наука. 1984. 392 с.

45. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме.1. М.: Наука. 1967. 684 с.

46. Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. М. Изд-во Высшая школа. 1966.404 с.

47. Горбатенко С.А., Макашов Э.М., Попушкин Ю.Ф., Шефтель Л.В.

48. Механика полета. М.: Машиностроение. 1969. 420 с.

49. Горелый К.И., Лампей В.К., Никольский А.В. Ионосферные эффекты стартов космических аппаратов // Геомагнетизм и аэрономия. 1994. Т. 34. № 3. С. 158-161.

50. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядови произведений. М. : Наука. 1971. 1108 с.

51. Гречанный О.А. Исследование броуновской диффузии частиц в неоднородных потоках разреженного газа. // Сб.: Вопросы технической теплофизики. Киев.: Наукова думка. 1975. с. 27-30.

52. Грязнова И.Ю., Гурбатов С.И. Экспериментальное исследование корреляционных и частотных характеристик обратного рассеяния на дискретных неоднородностях // Акустический журнал. 1995. Т. 41. № 1. С. 83-89.

53. Гуревич А.В., Питаевский Л.П. Нелинейная динамика разреженVной плазмы и ионосферная аэродинамика. // Сб.: Вопросы теории плазмы. Под ред. М.А. Леонтовича. Вып. 10. М.: Атомиздат. 1980. С. 3-87.

54. Гуревич А.В., Цедилина Е.Е. Сверхдальнее распространение коротких радиоволн. М.: Наука. 1979. 248 с.

55. Гуревич А.В., Шварцбург А.Б. Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере. М. : Наука. 1973. 272 с.

56. Девис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир. 1973. 501 с.

57. Детерт Д.Г. Моделирование эффектов, наблюдаемых на короткихволнах при движении больших ионосферных возмущений, с помощью построения лучевых траекторий // В сб. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. М.: Наука. 1971. С. 192-206.

58. Докучаева А.В., Туматов К.И. Моделирование отклика наземноговзрыва в доплеровских вариациях коротких волн // В сб. Волновые возмущения в ионосфере. Алма-Ата: Наука Каз. ССР, 1987. С. 57-60.

59. Дрейпер Д.С., Б айн Ф., Хаффман Р.Е. и др. Выхлопные струи ракетных двигателей в термосфере // Ракетная техника и космонавтика. 1975. № 6. С. 144.

60. Дрейпер Д.С., Хилл Д.А.Ф. Разреженность в недорасширенных течениях // Ракетная техника и космонавтика. 1969. № 7. С. 222-223.

61. Дробжев В.И., Железняков Е.В., Идрисов И.К. и др. Ионосферныепроявления акустической волны над эпицентром промышленного взрыва // Изв. ВУЗов Радиофизика. 1987. Т. 30. С. 1436-1441.

62. Дробжев В.И., Куделин Г.М., Нургожин Б.И. и др. Волновые возмущения в ионосфере. Алма Ата: Наука Каз. ССР. 1975. 176 с.

63. Дэвенпорт Р.А. Обтекание облаков газа, движущихся в верхней атмосфере // Ракетная техника и космонавтика. 1968. № 9. С. 251-252.

64. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука.1971. 327 с.

65. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирование. М.: Наука. 1976. 319 с.

66. Ермолин В.И., Колесников В.К., Петров ВТ. Численное исследование плазменной струи в магнитном поле // ПММТФ. 1993. № 4. С. 9-14.

67. Жохов В.А., Стасенко A.J1. Переход сплошной среды в разреженную в осесимметричной струе, истекающей в вакуум // Труды ЦАГИ. 1973. Вып. 1453. М.: Изд-во ЦАГИ. С. 31-44.

68. Жохов В.А., Хомутский А.А. Атлас сверхзвуковых течений свободно расширяющегося газа, истекающего из осесимметричного сопла // Труды ЦАГИ. 1970. Вып. 1224. 120 с.

69. Заботин Н.А., Бронин А.Г., Жбанков Г.А. Отражение сигнала радиозондирования от слоя плазмы со случайными неоднород-ностями // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 7. С. 859-867.

70. Зазимко В.А. Статистическая модель расчета турбулентных струй // В сб. Сверхзвуковые газовые струи. Новосибирск: Наука, 1983. С. 46-64.

71. Зельдович Я.В., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М. : Наука. 1966.

72. Иванов В.Б. Влияние ионосферных неоднородностей на распространение декаметровых радиоволн; математическое моделирование. //Изв. вузов. Радиофизика. 1994. Т. 37. № 11. С. 14391446.

73. Иванов М.Я., Киреев В.И. К расчету сильно недорасширенных сверхзвуковых затопленных струй // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1976. Т. 16. № 3. С. 750-757.

74. Иванов М.Я., Крайко А.И. Метод сквозного счета для двумерныхи пространственных сверхзвуковых течений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1972. Т. 12. № 3. С. 805-813.

75. Иванов М.Я., Крайко А.Н., Михайлов Н.В. Метод сквозного счетадля двумерных и пространственных сверхзвуковых течений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1972. Т. 12. № 2. С. 441-463.

76. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир. 1981. Т. 1. 280 с. Т. 2. 317 с.

77. Казанович Ю.Б., Борисюк P.M. Синхронизация в нейронной сетифазовых осцилляторов с центральным элементом // Математическое моделирование. 1994. Т. 6. N 8. С. 45-60.

78. Калинин Ю.К., Тулинова Г.Г. О возмущении ионосферы двигателем ракеты // Космические исследования. 1999. Т. 37. N 2. С. 221-223.

79. Кантуэлл Б.Дж. Организованные движения в турбулентных потоках // Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 33. Сб. статей. М.: Мир. 1984. С. 9-79.

80. Карлов В.Д., Козлов С.И., Ткачев Г.Н. Крупномасштабные возмущения в ионосфере, возникающие при полете ракеты с работающим двигателем // Космические исследования. 1980. Т. 18. N 2. С. 266-277.

81. Ковалев Б.Д., Мышенков В.И. Расчет вязкой сверхзвуковой струи,истекающей в спутный поток // Ученые записки ЦАГИ. 1978. Т.9. №3. С. 125-130.

82. Ковалевский А.Ф., Нагорский П.М. О ионизации, создаваемой спутником в верхней атмосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1968. Т. 8. № 1. С. 171-172.

83. Коган М.Я. Динамика разреженного газа. М.:Наука. 1967. 440 с.

84. Козлов С.И., Романовский Ю.А. Искусственная модификация ионосферы в активных экспериментах и при антропогенных воздействиях // Космические исследования. 1993. Т. 31. С. 26-40.

85. Козлов С.И., Смирнова Н.В. Оценка влияния гелиогеофизическихусловий при запусках ракет на характеристики возникающих ионосферных возмущений // Космические исследования. 1999. Т. 37. N 5. С. 507-514.

86. Колесник А.Г. Электромагнитный фон и его роль в проблеме охраны окружающей среды и экологии человека // Изв. вузов. Физика. 1998. Т. 41. № 8. С. 102-112.

87. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности при оченьбольших числах Рейнольдса // Доклады АН СССР. 1941. Т. 30. № 4. С. 299-303.

88. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // Доклады АН СССР, 1941, Т. 32. № 1. С. 1921.

89. Копилович Л.Е., Фукс И.М. Многократные отражения от статистически шероховатой поверхности. // VII Всесоюз. симпозиум по дифракции и распространению волн. Краткие тексты докладов. М. 1977. Т. 1. С. 173-176.

90. Коробков В.А., Спицын В.Г. Расчет рассеяния электромагнитныхволн на турбулентном плазменном потоке // Тезисы докл. XIV Всесоюз. конф. по распр. радиоволн. 4.1. М.: Наука. 1984. С. 262264.

91. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.А. Геометрическая оптика неоднородныхсред. М.: Наука. 1980. 304 с.

92. Крофт Т.А., Хугасьян Г. Точные расчеты параметров траекториилуча в квазипараболической ионосфере без учета магнитного поля. // В сб. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн. М.: Наука. 1971. С. 74-83.

93. Красильников В.А. Линейное и нелинейное распространение звукав турбулентной и неоднородной среде // Акустический журнал. 1998. Т. 44. N° 4. С. 559-569.

94. Куликов A.M. Энергетические характеристики рассеяния коротких радиоволн неоднородностью, созданной в ионосфере движущимся стационарным источником плазмы // Геомагнетизм и аэрономия. 1994. Т. 34. № 2. С. 98-106.

95. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир. 1964.830 с.

96. Куффлер С.В., Николе Дж.Г. От нейрона к мозгу. М: Мир. 1978.439 с.

97. Ландау Л.Д., ЛифшицЕ.М. Механика. М.:Наука. 1973. 208 с.

98. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ОГИЗ.1944. 624 с.

99. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука. 1967. 400 с.

100. Ланин Ю.П., Мерзляков Е.П. Некоторые особенности торможения нейтрального газового облака в разреженной атмосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т. 31. С. 195-198.

101. Лейтес Е.А. Распределение плотности в дальнем поле сверхзвуковой струи, истекающей в вакуум. // Труды ЦАГИ. 1975. Вып.1672. М.: Изд-во ЦАГИ. С. 15-22.

102. Левин Л.М., Самохин Н.В., Мир ер И.С. Разлет плазменного облака в геомагнитном поле // Геомагнетизм и аэрономия. 1993. Т. 33. № 6. С. 142-145.

103. Левшин И.П., Просин А.В. Сб.: Моделирование многолучевых радиоканалов для анализа и синтеза систем передачи информации. М.:Наука, 1978. С. 65-82.

104. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М. : Наука. 1973. 847 с.

105. Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. М.: Изд. МФТИ, 1982. 159 с.

106. Лукьянов Г.А. Сверхзвуковые газовые струи j j В сб. Сверхзвуковые газовые струи. Новосибирск: Наука, 1983. С. 3-21.

107. Манц А.В., Лэнг Д.Д., Фншберн Е.С. и др. Наблюдение ультрафиолетового излучения от выхлопного факела ракеты на больших высотах // Ракетная техника и космонавтика. 1972. № 8. С. 119.

108. Марчук Г.И., Михайлов Г.А. Назаралиев М.А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск. Наука. 1976. 283 с.

109. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. М.: Мир. 1976. 496 с.

110. Мунц Е.П., Хеймел Б.Б., Мэгайр Б.Л. Некоторые особенности процесса разрежения факела выхлопных газов j j Ракетная техника и космонавтика. 1970. Т. 8. № 9. С. 141-150.

111. Мышенков В.И. Расчет течения вязкой ламинарной сверхзвуковой струи в спутном потоке. // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1979. Т. 19. № 2. С. 474-485.

112. Нагорсшй П.М. Неоднородная структура области F ионосферы, образованная ракетами // Геомагнетизм и аэрономия. 1998. Т. 38. № 2. С. 100-106.

113. Нагорский П.М. Анализ отклика КВ-радиосигнала на возмущения ионосферной плазмы, вызванные ударно-акустическими волнами // Радиофизика. Изв. Вузов. 1999. Т. 42. № 1. С. 36-44.

114. Нагорский П.М. Модификация F области ионосферы мощными импульсными источниками волн в нейтральном газе. Дисс. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. Томск. ТГУ. СФТИ. 1998.365 с.

115. Нагорский П.М. О возмущениях электронной концентрации в ионосфере, вызываемых наземными взрывами // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1985. № И. С. 66-71.

116. Нагорский П.М., Сарычев В.Т., Спицын В.Г. О связи характеристик спектра отраженного от ионосферы коротковолнового радиосигнала со спектром источников инфразвука. // Тезисы докл. XII Всесоюз. конф. по распр. радиоволн. 4.1. М.: Наука. 1978. С. 140-143.

117. Нагорский П.М., Спицын В.Г. О возбуждении нижнегибридного резонанса спутником, движущимся в ионосфере. // Геомагнетизм и аэрономия. 1975. Т. 15. N° 2. С. 347-349.

118. Нагорский П.М., Таращук Ю.Е. Ионосферные возмущения, вызываемые мощными взрывами // Изв. ВУЗов Физика. 1992. Т. 35. № 9. С. 110-119.

119. Нагорский ИМ., Таращук Ю.Е. Искусственная модификация ионосферы при стартах ракет, выводящих на орбиту космическиеаппараты // Изв. ВУЗов Физика. 1993. Т. 36. № 10. С. 98-107.

120. Нагорский П.М., Таращук Ю.Е., Тимченко Н.И. Динамика слоя F2 во время взрыва по проекту " Масса" // Геомагнетизм и аэрономия. 1987. Т. 27. С. 138-140.

121. Намазов С.А., Новиков В.Д. Хмельницкий И.А. Доплеровское смещение частоты при ионосферном распространении декаметровых радиоволн // Изв. ВУЗов Радиофизика. 1975. Т. 18. С. 473-500.

122. Неустойчивость горения в ЖРД. Под ред. Д.Т. Харрье и Ф.Г. Рирдона. М.: Мир. 1975. 872 с.

123. Обухов A.M. О распределении энергии в спектре турбулентного потока // Доклады АН СССР. 1941. Т. 32. № 1. С. 22-24.

124. Обухов A.M. О рассеянии звука в турбулентном потоке // Доклады АН СССР, 1941, Т. 30. № 7. С. 611-614.

125. Обухов A.M. Структура температурного поля в турбулентном потоке // Изв. АН СССР, Сер. геогр. и геофиз. 1949. Т. 13. С. 58-59.

126. Ораевский В.Н., Чоуери Е., Докукин B.C. и др. АПЕКС: эксперименты с напуском нейтрального ксенона // Геомагнетизм и аэрономия. 1999. Т. 39. № 5. С. 46-56.

127. Павлов В.А., Пинегин А.Н., Смирновский И.Р. Эволюция плазменного возмущения в F области ж оценка параметров ионосферы по данным возвратного зондирования // Изв. ВУЗ'ов Радиофизика. 1993. Т. 36. № 3-4. С. 203-215. ,

128. Похотелов О. А., Липеровский В.А., Фомичев Ю.П. и др. Модификация ионосферы во время военных действий в зоне Персидского залива // Докл. Акад. наук СССР. 1991. Т. 321. С. 1168-1172.

129. Прозорова Э.В. Влияние стратификации на расширение струи в разреженном газе. // Математическое моделирование. 1999. Т. 11. № 2. С. 115-119.

130. Рабинович М.И. Хаос и нейродинамика // Радиофизика. Изв. Вузов. 1996. Т. 39. № 6. С. 757-769.

131. Рыжов В.А., Черемисин Ф.Г., Шахов Е.М. Численные исследования по динамике разреженных газов // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1980. Т. 20. № 5. С. 1266-1283.

132. Рытов С.PL, Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М.: Наука. 1978. 464 с.

133. Сарычев В.Т. Возмущения концентрации ионов движущимся в ионосфере телом // Геомагнетизм pi аэрономия. 1973. Т. 13. № 1. С. 171-173.

134. Сарычев В.Т. Моделирование на ЦВМ возмущений концентрации ионов при движении ИСЗ в ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1974. Т. 14. № 4. С. 735-736.

135. Сарычев В.Т. Результаты численного решения задачи обтекания ИСЗ нейтральным газом с учетом столкновений // Геомагнетизм и аэрономия. 1974. Т. 14. № 3. С. 546.

136. Сарычев В.Т. Спектральное оценивание методами максимальной энтропии. Томск: Изд-во Томского ун-та. 1994. 257 с.

137. Сарычев В.Т. Численное решение задач газовой динамики при больших числах Кнудсена и Маха // Исследования по электродинамике и распространению электромагнитных волн. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1977. С. 127-130.

138. Сарычев В. Т., Спицын В.Г. Функция источника процесса диффузии идеального газа // Изв. ВУЗов. Физика. 1979. № 12. С. 69-70.

139. Сарычев В.Т., Спицын В.Г. Дополнительная ионизация, производимая в ионосфере отраженными от поверхности ИСЗ нейтралами // Ионосферные исследования. № 26. М.: Сов. радио. 1978. С. 51-55.

140. Сарычев В.Т., Спицын В.Г. Разогрев ионов нейтралами, отраженными от поверхности быстродвижущегося тела в плазме // Исследования по электродинамике и распространению электромагнитных волн. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1977. С. 131-134.

141. Смирнова Н.В., Козлов С.И., Козин Е.А. Влияние запусков твердотопливных ракет на ионосферу Земли. 1. Область D // Космические исследования. 1995. Т. 33. N 1. С. 98-106.

142. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло М.: Наука. 1973. 311 с.

143. Спицын В.Г. Численная модель распространения электромагнитных волн в турбулентных потоках // Электромагнитные волны и электронные системы. 1997. Т. 2. № 2. С. 45-49.

144. Спицын В.Г. Рассеяние электромагнитных волн на турбулентных плазменных телах вращения // Радиотехника и электроника. 1996. Т. 41. № 6. С. 730-734.

145. Спицын В.Г. Многократное рассеяние электромагнитных волн на внутренней поверхности турбулентных тел вращения // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1995. Т.38. № 9. С. 906-912.

146. Спицын В.Г. Расчет частотного спектра электромагнитной волны, отраженной от осесимметричного потока рассеивателей // Радиотехника. 19,94. № 12. С. 70-71.

147. Спицын В.Г. Модель рассеяния электромагнитной волны на турбулентном потоке плазмы // Радиотехника и электроника. 1989. Т. 34. № 5. С. 1088-1090.

148. Спицын В.Г. Моделирование прохождения электромагнитной волны через турбулентный поток плазмы // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1989. Т. 32. № 9. С. 1168-1171.

149. Спицын В.Г. Расчет рассеяния радиоволн на нестационарном сферическом возмущении в ионосфере // Радиотехника. 1989. № 6. С. 16-17.

150. Спицын В.Г. Моделирование рассеяния радиоволн на перемещающемся в ионосфере сферическом возмущении. // Геомагнетизм и аэрономия. 1987. Т. 27. № 4. С. 680-682.

151. Спицын В.Г. Рассеяние радиоволн на возмущениях бесстолкнови-тельной магнитоактивной плазмы быстро движущимся телом // Исследования по электродинамике и распространению электромагнитных волн. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1977. С. 123-126.

152. Спицын В.Г. Рассеяние радиоволн на возмущениях концентрации электронов, вызываемых телом движущимся в плазме // Электродинамика и распространение волн. Томск: Изд-во Томск, унта. 1982. № 2. С. 71-76.

153. Спицын В.Г. Численное моделирование многократного рассеяния волн на турбулентностях // Электродинамика и распространение волн. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1984. № 4. С. 70-73.

154. Спицын В.Г. Способ вычисления параметров радиосигнала, отраженного от ионосферного возмущения // Электродинамика и распространение волн. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1985. № 5. С. 137-143.

155. Спицын В.Г. Моделирование рассеяния радиоволн на перемещающемся в ионосфере сферическом возмущении // Дифракция и распространение волн в неоднородных средах. М.: Изд. МФТИ. 1987. С. 126-129.

156. Спицын В.Г. Статистическая модель рассеяния электромагнитной волны на перемещающихся плазменных турбулентностях. // Физика высокоширотной ионосферы и распространение электромагнитных волн. Якутск. 1988. С. 105-109.

157. Спицын В.Г. Трехмерная модель ракурсного рассеяния радиоволн на нестационарных неоднородностях ионосферы // Тезисы докл. XXXIX Всесоюз. науч. сессии, посвящ. Дню радио. Ч.П. М.: Радио и связь. 1984. С. 79.

158. Спицын В.Г. Моделирование воздействия нестационарного ионосферного возмущения на KB радиосигнал // Тезисы, докл. Всесоюз. симпоз. "Ионосфера и взаимодействие декаметровых радиоволн с ионосферной плазмой." М. 1989. Ч.П. С. 59.

159. Спицын В.Г. Рассеяние радиоволн на нестационарном сферическом возмущении ионосферной плазмы // Тезисы докл. Всесоюз. семинара "Распространение радиоволн в ионосфере " М.: Радио и связь. 1989. С. 33.

160. Спицын В.Г. Модель рассеяния электромагнитной волны на турбулентном плазменном образовании // Тезисы, докл. XVI Всесоюз. конф. по распространению радиоволн. Харьков. 1990. ч. 1. С. 237.

161. Спицын В.Г. Рассеяние электромагнитной волны на турбулентном потоке плазмы // Тезисы докл. XXXXVIII Всесоюз. науч. сессии, посвящ. Дню радио. М.: Радио и связь. 1993. С. 82-83.

162. Спицын В.Г. Моделирование параметров радиосигнала наклонного зондирования при землетрясениях // Тезисы, докл. XVII Всесоюз. конф. по распространению радиоволн. Ульяновск. 1993. С. 51.

163. Спицын В.Г. Рассеяние электромагнитных волн на турбулентных плазменных телах вращения // Тезисы докл. IV Междунар.научно-технической конф. "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах". М. 1994. С. 221-222.

164. Спицын В.Г. Рассеяние ультразвуковой волны на турбулентном затопленном потоке воды // Тезисы докл. I Межреспубл. симпозиума "Оптика атмосферы и океана". Томск. 1994. ч. 2. С. 116-117.

165. Спицын В.Г. Модель многократного рассеяния электромагнитных волн в турбулентных потоках // Сб. докладов Российской научно технической конференции по дифракции и распространению волн. Улан-Удэ. 1996. С. 147-148.

166. Спицын В.Г. Моделирование синхронизации трехмерной полносвязной осцилляторной нейронной сети // Тезисы докл. Второго сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике. Новосибирск. 1996. С. 47-48.

167. Спицын В.Г. Численная модель распространения волн в турбулентных потоках // Тезисы докл. Второго сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике. Новосибирск. 1996. С. 34.

168. Спицын В.Г. Модель синхронизации осцилляторной нейронной сети внешним электромагнитным полем // Тезисы докл. Международ. симпозиума " Мониторинг окружающей среды и проблемы солнечно-земной физики". Томск. 1996. С. 112-113.

169. Спицын В.Г. Стохастическая модель распространения электромагнитных волн в турбулентных потоках плазмы // Тезисы докл.ХУШ Всероссийской конференции по распространению волн. Москва. 1996. Т.2. С. 147-148.

170. Спицын В.Г. Стохастическая синхронизация трехмерной полносвязной осцилляторной нейронной сети // Материалы I Международной конференции "Проблемы ноосферы и устойчивого развития " Санкт-Петербург.: Изд-во С.-Петербугского ун-та. 1996. С. 241-242.

171. Спицын В.Г. Стохастическая модель воздействия электромагнитного поля на осцилляторную нейронную сеть // Тез. докл. III Международного симпозиума по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии. Санкт-Петербург. 1997. С. 9.

172. Спицын В.Г. Моделирование распространения pi рассеяния электромагнитных волн в нестационарных турбулентных потоках // LII Научная сессия посвящ. Дню Радио, Тезисы докл. 4.1. М.: Изд. НТОРЕС. 1997. С. 183-184.

173. Спицын В.Г., Трансформация частотных спектров электромагнитных сигналов, рассеянных на турбулентных потоках // Тезисы докл. XIX Всероссийской научной конференции "Распространение радиоволн". Казань. С. 220-221.

174. Спицын В.Г., Ветров А.Н. Моделирование многократного рассеяния радиоволн // Электродинамика и распространение волн. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1980. № 1. С. 123-127.

175. Спицын В.Г., Столярова Н.А. Расчет спектральных характеристик электромагнитной волны, прошедшей через неоднородный поток рассеивателей // Радиотехника. 1987. № 8. С. 60-62.

176. Спицын В.Г., Столярова Н.А. Угловой pi частотный спектр волн, рассеянных на турбулентном потоке // Электродинамика и распространение волн. Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1987. № 6. С. 249-251.

177. Спицын В.Г., Столярова Н.А. Моделирование переноса излучения через неоднородный поток //Тезисы, докл. VII Всесоюз. совещания "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике". Новосибирск: ВЦ СО АН СССР. 1985. С. 313-316.

178. Спицын В.Г., Столярова Н.А. Модель прохождения электромагнитной волны через неоднородный поток рассеивателей. // Тезисы докл. XXXXII Всесоюз. науч. сессии, посвящ. Дню радио. 4.II. М.: Радио и связь. 1987. С. 66-67.

179. Спицын В.Г., Столярова Н.А. Рассеянр1е радиоволн на турбулентном потоке. // Тезисы докл. Всесоюз. семинара "Распространение радиоволн в ионосфере " М.: Радио pi связь. 1989. С. 25.

180. Справочник по радиолокации. Т. 1. / Под ред. Я.С. Иихоки. М. : Сов. Радио. 1976. 456 с.

181. Таран В.И., Подьячий ЮМ., Смирнов А.Н. и др. Возмущения ионосферы после наземного взрыва по наблюдениям методом некогерентного рассеянрм // Изв. АН СССР. Фргшка Земли. 1985. № 11. С. 75-79.

182. Таращук Ю.Е., Наторский П.М., Борисов Б.Б. и др. Нестационарные процессы в ионосфере Земли и их влияние на распространение коротких радиоволн. Томск: Изд-во ТГУ. 1986. 164 с.

183. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука'. 1967. 548 с.

184. Толубинский Е.В. Теория процессов переноса. Киев.: Наукова думка. 1969. 259 с.

185. Уипкокс Д. К. Применение многомасштабной модели турбулентных течений к описанию сверхзвукового обтекания угла сжатия // Аэрокосмическая техника. 1991. № 2. С. 12-19.

186. Фаткуллин М.Н., Зеленова Т.Н., Козлов В.К. и др. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы. М.: Наука, 1981. 256 с.

187. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2. М.: Мир. 1976. 421 с.

188. Ферри А. Аэродинамика сверхзвуковых течений. М.: ГИТТЛ. 1953. 464 с.

189. Фертрегт М. Основы космонавтики. М.: Просвещение. 1969. 301 с.

190. Ферцигер Дж., Купер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М. : Мир. 1976. 554 с.

191. Филипп Н.Д., Ораевский В.Н., Блаунштейн Н.Ш. и др. Эволюция искусственных плазменных неоднородностей в ионосфере Земли. Кишинев: Штиинца, 1986. 246 с.

192. Хаббард Е.В. Приближенный расчет сильно недорасширенных струй // Ракетная техника и космонавтика. 1966. № 10. С. 241— 243.

193. Хейз У.Д., Пробстин Р.Ф. Теория гиперзвуковых течений. М.: Изд-во иностр. литер. 1962. 608 с.

194. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностр. литер. 1960. 510 с.

195. Черемисин Ф.Г. Структура разреженной сверхзвуковой газовой струи при различных молекулярных потенциалах // Математическое моделирование. 1999. Т. 11. № 3. С. 59-68.

196. Черемисин Ф.Г. Решение плоской задачи аэродинамики разреженного газа на основе кинетического уравнения, j j Докл. АН. 1973. Т. 209. N. 4. С. 811-814.

197. Шушкова В.Б., Хананьян А. А. Экологические аспекты воздействия ракетно-космической техники на магнитосферу и ближний космос // Геомагнетизм и аэрономия. 1991. Т. 31. С. 570-572.

198. Элерс Х.К., Джекобе С., Леже Л.Дж. и др. Эксперименты по исследованию загрязнений окружающей среды во время первых четырех полетов К Л AM И " Спейс — Ш аттл" j j Аэрокосмическая техника. 1985. Т. 3. № 5. С. 76-83.

199. Энергетические характеристики космических радиолиний Под ред. Зенкевича О.А. М.: Сов. радио. 1972. 436 с.

200. Энстром Дж., Броуд Г. Распространение ударных волн в экспоненциальных атмосферах // В сб. Расчеты взрывов на ЭВМ. Газодинамика взрывов. М.: Мир. 1976. С. 260-270.

201. Arendt P.R. Ionospheric undulations following Apollo-14 launching // Nature. 1971. V. 231. № 5303. P. 438-439.

202. Balachandran N.K., Donn W.L. Characteristics of infrasonic signals from rockets 11 Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1971. V. 26. № 1-4. P. 135-148.

203. Banke P.M., Williamson P.R., Raitt W.J. "Space Shuttle" glow observations 11 Geophys. Res. Lett. 1983. V. 10. P. 118-121.

204. Bernhardt P.A. Changes in electromagnetic properties of the upper atmosphere due to rocket influence // J. Spacecraft and Rockets. 1981. V. 18. P. 248-253.

205. Bernhardt P.A., Kashiwa B.A., Tepley C.A. et a 1. "Spacelab 2" upper atmospheric modification. Experiment over Arecibo, 1, Neutral gas dynamics // Astrophys. Lett. Communication. 1988. V. 27. P. 169-181.

206. Bernhardt P.A., Swartz W.E., Kelly M.C., et a1. " Spacelab 2" upper atmospheric modification. Experiment over Arecibo, 2, Plasma dynamics // Astrophys. Lett. Communications. 1988. V. 27. P. 183— 198.

207. Bernhardt P.A. , Huba J.D. . Predications for the radar spectra for ionospheric-plasma interactions in Space Shuttle OMS plumes // 1997 North American Radio Science Meeting. Abstracts. Montreal. Canada. Jule 13-18. 1997. P. 556.

208. Bird G.A. Direct simulation and the Bolthman equations. Phys. Fluids. 1970. V. 13. P. 2676-2684.

209. Bird G.A. Molecular gas dynamics. London. Oxford Univ. Press. 1976.

210. Booker H.G. A local reduction of F region ionization due to missile transit // J. Geophys. Res. 1961. V. 66. P. 1073-1079.

211. Gotten D.E., Donn W.L., Oppenheim A. On the generation and propagation of shock waves from " Apollo" rockets at orbital altitudes // Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1971. V. 26. № 1-4. P. 1496-1503.

212. Gotten D.E., Donn W.L. Sound from "Apollo" rockets in space // Science. 1971. V. 171. № 3971. P. 565-567.

213. Goudeville H., Viviand H. Raffin M. et a 1. An experimental study of waves of cylinders at Mach 20 in rarefied gas flows // Vl Symp. rarefied gas dynamics. 1969. P. 881-894.

214. Draper J.S., Jarvinen P.O., Conley T.D. Analysis of radar return from turbulent high-altitude rocket exhaust plumes. AIAA J., 1970, V.8. № 9. P. 1568-1573.

215. Draper J.S., Sutton E.A. A nomogram for high-altitude plume structures // J. Spacecraft and Rocket. 1973. V.10. October. P. 682684.

216. Felker J.K., Roberts W.T. Ionospheric rarefaction following rocket transit //J. Geophys. Res. 1966. ¥.71. P. 4692-4694.

217. Forbes J.M. Upper atmosphere modifications due to chronic discharges of water vapor from space launch vehicle exhausts // Adv. Space Res. 1982. V. 2. P. 85-90.

218. Наше Y., Stuart W.D. The detection of artificial satellites by their influences on the ionosphere // Interaction of space vehicles with an ionized atmosphere. Pergamon Press. 1965. P. 373-388.

219. Jackson J.E., Whale H.A., Bauer S.J. Local ionosphere disturbance created by a burning rocket // J. Geophys. Res. 1962. V. 67. P. 2059.

220. Kellogg W.W. Pollution of the upper atmosphere by rockets // Space Sci. Rev. 1964. V. 3. P. 275.

221. Kraus J.D. The satellite ionization phenomenon as studied by CW -reflection and pulse radars techniques // Interaction of space vehicles with an ionized atmosphere. Pergamon Press. 1965. P. 325-337.

222. Kung R.T.V., Cianciolo L., Шуеr J.A. Solar scattering from condensation in " Apollo" translunar injection plume // AIAA Journ. 1975. V. 13. P. 432-437.

223. Marr D. Simple Memory: A Theory for Archicortex. // Phil. Trans. Roy. Soc. 1971. V. B262. P. 23-81.

224. Mendillo M. The effects of rocket launches of the ionosphere // Adv. Space Res. 1981. V. 1. P. 275-290.

225. Mendillo M. Modification of the ionosphere by large space vehicles // Adv. Space Res. 1982. V. 2. P. 150-159.

226. Mendillo M., Hawkins G.S., Klobuchar J.A. A sudden vanishing of the ionospheric F region due to the launch of" Sky lab" / / J. Geophys. Res. 1975. V. 80. № 16. P. 2217-2228.

227. Mendillo M., Herniter В., Rote D. Modification of the aerospace environment by large space vehicles. // AIAA Pap. 1979. № 391. P. 1-7.

228. Noble S.T. A large amplitude traveling ionospheric disturbance excited by the "Space Shuttle" during launch // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. P. 19037-19044.

229. Oraevsky V.N., Ruzhin Yu.Ya., Depueva A.Kh. et a I. The subauroral events generated by rocket launching // Adv. Space Res. 1995. V. 15. JV°11. P. 153-156.

230. Padova C., Boyer D. W., and Wurster W.H. Mach number and density effects in the mixing of supersonic jets // JANNAF 14th Plume Technology Meeting. CPIA Pub. 384. 1983. V.l. P. 45.

231. Rhodes S.P. Analysis of nonreactive supersonic turbulent mixing data 11 JANNAF 14th Plume Technology Meeting. CPIA Pub. 384. 1983. V.l. P. 52. 1

232. Rosenhead L. Formation of vortices from a surface of discontinuity. Proceedings of the Royal Society of Aeronautics. 1931. V. 144. P. 170-192.

233. Spitsyn V.G. Development of a numerical model concerning electromagnetic wave propagation in turbulent flows // Journal of Applied Electromagnetism. 1997. December. V.l. № 2. C. 67-78.

234. Spitsyn V.G. Stochastic model of interaction of electromagnetic signal with oscillator neural network // Journal of Applied Electromagnetism. 1998. March. V.l. № 3. C. 12-19.

235. Spitsyn V.G. Numerical model propagation of electromagnetic wave in random discrete media // Ul-th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory Proceedings. Sept. 10-13. 1996. Lviv. Ukraine. P. 223-224.

236. Spitsyn V.G. Method of numerical analysis of interaction electromagnetic wave with random active media // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. Digest. V. 1. Atlanta. Georgia. USA. June 21-26. 1998. P. 112-115.

237. Spitsyn V.G. Modeling of radar scattering from turbulent spraying jets // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. Digest. V. 4. Atlanta. Georgia. USA. June 21-26. 1998. P. 2168-2171.

238. Spitsyn V.G. Transformation of frequency spectrum of electromagnetic signal scattering on a turbulent flow // Proceedings of X International Symposium on Antennas (JINA 98). Nice. France. November 17-19. 1998. P. 465-468.

239. Spitsyn V.G. Scattering of the electromagnetic waves on the rough bodies of the turn// International symp. "Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves". Confer. Proc. Kharkov. 1994. V. 3. P. 599-600.

240. Spitsyn V.G. Stochastic model of interaction of electromagnetic waves with active random media // Proceedings of International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. V. 2. Kharkov. Ukraine. June 2-5. 1998. P. 866-868.

241. Spitsyn V.G. Numerical model of propagation electromagnetic waves in turbulent flows // Trans Black Sea Region Symposium on Applied Electromagnetism. 17-19 April 1996. Metsovo. Epirus-Hellas. NTUA Press. Athens. 1996. P. 134.

242. Spitsyn V.G. Stochastic model of oscillator neural network with external electromagnetic influence // Trans Black Sea Region Symposium on Applied Electromagnetism. 17-19 April 1996. Metsovo. Epirus-Hellas. NTUA Press. Athens. 1996. P. 97.

243. Spitsyn V.G. Numerical method of calculation propagation electromagnetic wave in random discrete media // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. Digest. V. 1. Montreal. Canada. Jule 13-18. 1997. P. 530-532.

244. Spitsyn V.G. Modeling of Interaction Electromagnetic Waves with Random Active Media // Progress in Electromagnetic Research Symposium. Proceedings PIERS. July 13-17. 1998. Nantes. France. V. 1. P. 228.

245. Spitsyn V.G. Numerical Analysis of Radar Scattering from Turbulent Flows and Rough Bodies of Rotation // Progress in Electromagnetic Research Symposium. Proceedings PIERS. July 13-17. 1998. Nantes. France. V. 3. P. 1155.

246. Spitsyn V.G. Numerical modeling of radar scattering from turbulent flows and rough bodies of revolution // 1998 National Radio Sience Meeting. URSI Digest. Boulder. USA. January 5-9. 1998. p. 280.

247. Spitsyn V.G. Method of calculation interaction of electromagnetic waves with active random media 1998 National Radio Sience Meeting. URSI Digest. Boulder. USA. January 5-9. 1998. p. 281.

248. Spitsyn V.G. Transformation of spectrum vibrations of oscillator neural network under influence of electromagnetic signal // 1998 National Radio Sience Meeting. URSI Digest. Boulder. USA. January 5-9. 1998. p. 22.

249. Spitsyn V.G. Modeling of propagation electromagnetic wave in a turbulent flows of plasma // 1997 North American Radio Science Meeting. Abstracts. Montreal. Canada. Jule 13-18. 1997. P. 322.

250. Spitsyn V.G. Scattering of the electromagnetic waves on the rough cone and paraboloid // 1997 North American Radio Science Meeting. Abstracts. Montreal. Canada. Jule 13-18. 1997. P. 198.

251. Spitsyn V.G. Modeling of electromagnetic influence on the oscillator neural network // International Conference on Problems of Geocosmos St.-Petersburg. 1996. P. 23.

252. Spitsyn V.G. Analysis of frequency spectrum and radar cross section of signal scattering on conical turbulent flow // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. Digest. Vol. 4. Orlando. Florida. USA. July 11-16. 1999. P. 2862-2865.

253. Spitsyn V.G. Modeling of electromagnetic signal frequency spectrum propagating in turbulent flow // Abstracts of XXVI General Assembly of URSI. Toronto. Canada. August 13-21. 1999. P. 136.

254. Spitsyn V.G., Spitsyna N.V. Stochastic model of electromagnetic interaction with oscillator neural network // Abstracts of XXVI General Assembly of URSI. Toronto. Canada. August 13-21. 1999. P. 620.

255. Spitsyn V.G., Spitsyna N.V. Numerical modeling of interaction electromagnetic signals with oscillator neural networks // Progress in Electromagnetic Research Symposium. Proceedings PIERS. July 13-17. 1998. Nantes. France. V. 1. P. 64.

256. Spitsyn V.G., Spitsyna N.V. Model of influence electromagnetic signal on the oscillator neural network // USNC/URSI National Radio Science Meeting 1998. Digest. Atlanta. Georgia. USA. June 21-26. 1998. P. 241.

257. Taranenlco Yu., Jacobson A.R. Ionospheric electron density perturbation prodused by the Space Shuttle plume sonic boom // EOS. 1994. Suppl. P. 73.272

258. Tolstoy I., Montes H., Rao G., et a J. Long period sound waves in the thermosphere from "Apollo" launches j j J. Geophys. Res. 1970. V. 75. R 5621-5625.

259. Utterbaclc N.G., Miller G.H. Ionization of nitrogen molecules // Physical Review. 1961. V. 124. P. 1477 1481.

260. Wada I. Experimental study of hypersonic low density flow by using the electron beam fluorescense method // Rarefied gas dynamics. 1967. V. 2. P. 1193-1204.

261. Zinn J., Sutherland C.D., Stone S.N. et a 1. Ionospheric effects of rocket exhaust products "EE AO - C", " Sky lab" // J. Atmos. Terr. Phys. 1982. V. 44. P. 1143-1171.