Модели и алгоритмы оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат при тепловых воздействиях вероятностного характера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Зорков Павел Павлович

• Зорков Павел Павлович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Зорков Павел Павлович

Введение

1 Обзор расчетных методов оценки теплопередачи и показателей 12 надежности многослойных печатных плат

1.1 Конструктивные особенности и условия работы многослойных 12 печатных плат

1.2 Подходы к оценке тепловыделения, тепловые модели печатных 17 плат

1.3 Подходы к оценке показателей надежности

1.4 Постановка задачи

1.5 Пути решения поставленной задачи

1.6 Выводы

2 Модель многослойной печатной платы на основе 46 эквивалентного материала

2.1 МПП как объект системного анализа

2.2 Эксперимент и расчетные исследования

2.3 Влияние площади металлизации и теплоотводящих слоев на 70 тепловые характеристики многослойных печатных плат

2.4 Модель МПП на основе эквивалентного материала

2.5 Функции распределения теплофизических характеристик 78 эквивалентного материала

2.6 Область применения модели

2.7 Выводы

3 Модель оценки вероятности безотказной работы 97 многослойных печатных плат при тепловых воздействиях

3.1 Вводные замечания

3.2 Модель оценки вероятности безотказной работы многослойных 97 печатных плат

3.3 Вычислительные алгоритмы

3.4 Управление показателями надежности МПП

3.5 Выводы

4 Расчетные исследования

4.1 Вводные замечания

4.2 Методика оценки вероятности безотказной работы МПП

4.3 Вычислительные исследования

4.4 Выводы 134 Основные результаты и выводы по работе 136 Принятые сокращения 138 Список литературы 139 Приложение А Расчетные и экспериментальные данные 153 Приложения Б Свидетельства и патенты 159 Приложение В Внедрение результатов исследования

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат при тепловых воздействиях вероятностного характера»

Актуальность темы исследования

Переход от навесного монтажа к печатным платам ознаменовал качественный скачок в конструировании РЭА. Печатная плата совмещает функции носителя ЭРИ и электрического соединения радиоэлементов. Развитие микроэлектроники привело к применению многовыводных компонентов, что подразумевало наличие большого количества дополнительных экранированных токопроводящих связей. Это послужило толчком к созданию многослойных печатных плат. Согласно принципу микроминиатюризации, с каждым годом размеры ЭРИ уменьшаются, что приводит к увеличению плотности монтажа МПП и, как следствие ужесточению теплового режима.

Использование систем охлаждения на базе кулеров и теплообменников при конструировании изделий РЭА невозможно, ввиду ограниченных массогабаритных характеристик и заливки полимерными компаундами. Технология включения в структуру МПП теплоотводящих слоев, представляющих собой сплошные фольгированные металлизированные слои, помогает нормировать тепловой режим.

С учетом приведенных технических решений в виде теплоотводящих слоев, отсутствия возможности применения активного охлаждения, а также вероятностного характера тепловых режимов МПП, актуальным является оценка вероятности безотказной работы таких конструкций, разработка соответствующих расчетных подходов для применения в инженерной практике.

Для этого требуется разработка нового класса моделей, которые бы имели возможность учитывать случайность значений (разброс) параметров конструкции и нагружения. Данная проблематика требует проведения системного исследования (применения методов системного анализа) с целью получения новых возможностей для решения поставленной задачи оценки вероятности безотказной работы.

Степень разработанности темы исследования

Основным методом оценки надежности МПП в РЭА является статистический метод. Оценочной характеристикой системы в данном случае является интенсивность отказов. Расчет показателей надежности (вероятность безотказной работы, наработка на отказ и другие) МПП в РЭА производится в отношении комплекта ЭРИ, заложенного в спецификации. Учет влияния внешних воздействующих факторов производится путем введения специальных коэффициентов. Для каждого типа ЭРИ разработана своя математическая модель, определяющая набор коэффициентов, которые учитывают условия его работы. Коэффициенты имеют смысл коэффициентов запаса и выбираются из условия худшего сценария развития событий.

В анализ надежности изделий РЭА обычно не входит отдельный расчет надежности МПП с учетом внешних воздействий (тепловых факторов). Оценка влияния тепловыделения ЭРИ в процессе эксплуатации на МПП производится редко, в то время, как МПП изготовлена из композитного материала и имеет сильно нелинейные характеристики, что негативно сказывается на работоспособности изделия.

Обоснование выбора в качестве основной характеристики надежности интенсивности отказов, а также расчетная процедура приведены в работах Боровикова С.М.

Основополагающими работами по разработке математических методов оценки показателей надежности являются работы Гнеденко Б.В., Беляева Ю.К., Соловьева А.Д., Болотина В.В., Капура К., Ламберсона Л. и других.

Основы физических методов расчета показателей надежности конструкций приведены в работах Стрелецкого Н.С., Ржаницына А.Р., Болотина В.В., Капура К., Ламберсона Л., Волкова В.М., Острейковского В.А. и других.

В середине прошлого века в теории надежности появилось новое направление, названное «физика отказов». Данная теория опирается на оценку

5

показателей надежности системы по изменениям ее выходных параметров. Основоположником теории Сотсковым Б.С. впервые были разработаны аналитические выражения для оценки надежности системы, подверженной постепенным отказам. Разработанная теория наиболее пригодна для оценки надежности систем, отслеживание интенсивности отказов которых представляет весьма серьезную проблему (высокая жизнеспособность изделий, высокая стоимость и уникальность разработок, не позволяющие проводить натурные испытания). В рамках теории «физики отказов» разработано две модели надежности «параметр - поле допуска» и «нагрузка - несущая способность». Первый тип моделей подразумевает непревышением значения функционального параметра системы границ допустимой области, или изменения состояния системы с течением времени. Модель «нагрузка - несущая способность» подразумевает прямую зависимость между работоспособностью системы и непревышением значениями параметров нагрузки значений параметров несущей способности. Данные подходы наиболее полно разработаны в рамках прочностной теории. Необходимым является их формализация и расширение применимости для решения задача тепломассопереноса.

Использование методов системного анализа позволит получить новый класс моделей с возможностью рассмотрения параметров конструкции в виде независимых случайных величин.

Цель и задачи работы

Цель работы заключается в разработке подхода для оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат при тепловых воздействиях с учетом: стохастичности тепловых свойств материалов конструкции, влияния теплоотводящих слоев, случайной площади металлизации по слоям и геометрических размеров плат, воздействующих тепловых нагрузок вероятностного характера.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1) Анализ существующих подходов, методов и моделей оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат с учетом случайных по величине и амплитуде тепловых воздействий;

2) Представление конструкции печатной платы как системы, включающей конструктивные элементы и тепловые процессы;

3) Разработка (с применением системного анализа) математической модели многослойной печатной платы для оценки тепловых режимов работы РЭА с учетом ее применимости для оценки вероятности безотказной работы;

4) Разработка математической модели оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат с учетом совместного влияния различных стохастических характеристик;

5) Разработка методики оценки тепловых режимов работы и вероятности безотказной работы многослойных печатных плат при комбинировании численных и вероятностных методов расчета;

6) Проведение вычислительных исследований и верификация.

Объект исследования

МПП с теплоотводящими слоями, металлизированными площадками и отверстиями, а также без теплоотводящих слоев.

Предмет исследования

Разработка модели оценки вероятности безотказной работы МПП с учетом особенностей процесса теплопередачи и наличия в конструкции теплоотводящих слоев.

Область исследования

Область исследования соответствует пунктам 8, 11 и 13 паспорта специальности 2.3.1 «Системный анализ, управление и обработка информации, статистика»:

- по п. 8 в рамках теоретико - множественного и теоретико - информационного анализа в качестве системы рассматривается: МПП (плата, ЭРИ, и т.д.) и процессы теплопередачи, протекающие в ней с

7

целью построения модели оценки параметра состояния (температуры в контрольной точке) на основе эквивалентного материала (глава 2) и модели оценки вероятности безотказной работы (глава 3);

- по п. 11 в качестве методов и алгоритмов прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности функционирования сложных систем приводится методика и алгоритмическое обеспечение оценки тепловых режимов работы и вероятности безотказной работы МПП, при комбинировании численных и вероятностных методов расчета (глава 4);

- по п. 13 в качестве методов получения, анализа и обработки экспертной информации приводятся алгоритмы проверки и обработки вариационных рядов низкой размерности (случайных величин определяющих параметров конструкции) с целью получения корректного теоретического распределения (глава 2).

Примечание - В качестве экспертной информации выступают вариационные ряды определяющих параметров, полученные по результатам испытаний и вычислительных исследований.

Научная новизна

1. С применением системного анализа разработана модель МПП, предназначенная для оценки тепловых режимов работы, учитывающая влияние металлизированных составляющих конструкции, отличающаяся от существующих: введением эквивалентного по тепловым характеристикам материала, высокой точностью расчетов при малых вычислительных затратах;

2. Разработана модель оценки вероятности безотказной работы МПП при тепловых воздействиях вероятностного характера позволяющая учитывать совместное влияние следующих факторов: стохастичность тепловых свойств материалов конструкции, влияние теплоотводящих слоев, случайную площадь металлизации по слоям, разброс геометрических размеров плат, воздействующие тепловые нагрузки вероятностного характера и отличающаяся от существующих применением разработанной автором модели МПП на основе эквивалентного материала для вычисления параметра

теплового состояния в сочетании с методом статистического моделирования;

3. Разработано методическое и алгоритмическое обеспечение для оценки вероятности безотказной работы МПП, в рамках которого используется комбинирование численных и вероятностных методов расчета, и отличающееся от существующих интеграцией известных расчетных подходов и новых математических моделей, разработанных в данной работе.

Методология и методы диссертационного исследования

Для решения поставленных задач в диссертационной работе применялись методы теории систем, методы теории вероятностей и математической статистики, методы теории надежности, численные методы, МКЭ, методы и средства объектно - ориентированного программирования.

Теоретическая значимость

Создание модели МПП на основе эквивалентного материала, обеспечивающей высокую достоверность вычисления параметра состояния, с целью нахождения вероятности безотказной работы МПП без явного моделирования теплоотводящих слоев, металлизированных площадок и отверстий.

Практическая значимость

Практическая значимость определяется:

- предложенной моделью оценки вероятности безотказной работы реализованной с помощью метода статистического моделирования, с вычислением параметра состояния конструкции МПП по модели на основе эквивалентного материала, которая внедрена в инженерную практику;

- разработанным методическим и алгоритмическим обеспечением, позволяющим оценивать тепловой режим и вероятность безотказной работы МПП.

Положения, выносимые на защиту

1. Модель МПП на основе эквивалентного материала;

2. Модель оценки вероятности безотказной работы МПП;

3. Методическое и алгоритмическое обеспечение для оценки вероятности безотказной работы МПП.

Достоверность и обоснованность

Достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы обеспечивается корректным применением математического аппарата, метода статистического моделирования, МКЭ, при построении моделей и подтверждается результатами вычислительных исследований на примерах реальных конструкций, а также результатами натурных испытаний.

Апробация результатов работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно - технических конференциях, семинарах и форумах:

1. Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы технических наук в современных условиях» (С. Петербург, 2015);

2. XV Международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Н. Новгород, 2016);

3. XVI Международная молодежная научно-техническая конференция «Будущее технической науки» (Н. Новгород, 2017);

4. Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ» (Казань, 2024);

5. XXX конференция «Информационные системы и технологии» (ИСТ - 2024) (Н. Новгород, 2024).

Внедрение результатов исследования:

- результаты работы внедрены в учебную программу преподавания специальных дисциплин НГТУ им. Р.Е. Алексеева: «Вычислительная механика и компьютерный инжиниринг», «Практикум по компьютерному инжинирингу», для студентов специальности «Прикладная механика»;

- результаты работы использовались в филиале ФГУП «РФЯЦ - ВНИИЭФ» «Научно - исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова» (г. Н. Новгород) при проведении инженерных расчетов изделий РЭА.

Публикации

Научные результаты диссертации изложены в 14 работах, из них: 4 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ (в том числе в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ на момент публикации и в изданиях цитируемости Web of Science) и приравненных к ним, 4 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, 6 публикаций в других периодических изданиях и материалах конференций.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения (основные результаты и выводы по работе), списка принятых сокращений, списка литературы и трех приложений. Основной печатный текст вместе с 67 иллюстрациями и 20 таблицами занимает 167 страниц, список литературы состоит из 99 наименований.

1 Обзор расчетных методов оценки теплопередачи и показателей надежности многослойных печатных плат

Ниже дается обзор литературы по теме диссертации. В обзоре затронуты вопросы оценки вероятности безотказной работы и тепловыделения многослойных печатных плат. Целью обзора является анализ изученности темы.

1.1 Конструктивные особенности и условия работы многослойных печатных плат

Согласно ГОСТ Р 53386-2009 [20], печатная плата - это материал основания, вырезанный по размеру, содержащий необходимые отверстия и, по меньшей мере, один проводящий рисунок. Многослойная печатная плата -это печатная плата, состоящая из чередующихся слоев изоляционного материала с проводящими рисунками на двух и более слоях, между которыми выполнены требуемые соединения. В общем случае конструкция МПП представляет слоистый композит из листов стеклотекстолита, металлизированных компонентов, склеивающих прокладок и т.п. (рисунок 1.1).

Процесс изготовления двусторонней печатной платы в общем случае выглядит следующим образом. Сначала на пластине стеклотекстолита сверлят отверстия. Затем проводят подготовку отверстий к осаждению металла - химическая очистка и активация поверхности. На поверхность будущей платы наносят фоторезистивный материал, полимеризующийся на свету. Затем накладывается фотошаблон, представляющий собой пленку с распечатанным на ней рисунком проводников. После этого плата засвечивается, фоторезист проявляется и смывается в тех местах, где он не был засвечен. Открытыми остаются те участки, где должны были остаться проводники. Далее производится гальваническое осаждение меди на поверхности отверстий и проводниках. На открытых участках меди

осаживают олово, а оставшийся фоторезист смывают. Для защиты проводников при пайке ЭРИ на поверхность платы наносят паяльную маску - специальный полимер. Остаются открытыми только контактные площадки и разъемы. После чего плата маркируется, в ней выполняют крепежные отверстия (если в них не предусмотрена металлизация).

Металлизированное покрытие торцов

ООО ~0 С

> <

Металлизированная площадка со сквозными отверстиями

1А,1В - слои, выполненные на одностороннем стеклотекстолите; 2А-6В - слои, выполненные на двустороннем стеклотекстолите; 1 - теплоотводящие слои; 2 - склеивающие прокладки. Рисунок 1.1 - Конструкция МПП

Многослойная печатная плата, с технологической точки зрения, представляет собой пакет из двухсторонних печатных плат, соединенный посредством препрега - специальной стеклоткани пропитанной эпоксидной

смолой. Размеры элементов печатной платы зафиксированы в

13

ГОСТ Р 53429 - 2009 [22]. Наиболее часто встречающаяся толщина платы -1,6 мм. Если толщина платы превышает 2 мм, то могут возникнуть трудности в процессе металлизации отверстий. Толщина препрега 0,18 мм или 0,1 мм. Толщина фольги - 0,018 мм и 0,035 мм. Толщина меди, наращиваемой на проводниках и в отверстиях - 0,035 мм.

Кроме сквозных металлизированных отверстий в конструкции МПП встречаются глухие отверстия класса «Blind via». Они соединяют наружный слой с одним или несколькими внутренними. Элементы «Buried via» -скрытые, встроенные отверстия, соединяющие между собой сигналы на внутренних слоях. Их применение оправдано в случае очень плотной разводки или для плат, очень насыщенных планарными компонентами с обеих сторон. В ряде случаев используют отверстия класса «Micro via» -микроотверстия, отверстия малого диаметра. Наличие отверстий обоих классов влияет на теплопередачу в плате. Многослойные печатные платы, изготовленные методом металлизации сквозных отверстий, имеют высокую плотность монтажа, большое количество вариантов трассировки печатных цепей, более короткие линии связей, обеспечивающие надежную передачу наносекундных импульсов, возможность электрического экранирования, возможность увеличения числа слоев без существенного увеличения стоимости и длительности процесса.

Несколько слоев печатной платы может использоваться для отведения тепла с наиболее теплонагруженных ЭРИ. Компоновка теплоотводящей системы следующая: под теплонагруженными ЭРИ располагается металлизированная площадка, отвод тепла с которой производится на теплоотводящие слои средствами сквозных металлизированных отверстий (рисунок 1.1). Два или более торцов платы оснащены металлизированным покрытием (рисунок 1.1), соединенным с теплоотводящими слоями - с внутренней стороны платы, с корпусом изделия - с внешней стороны платы для отвода тепла от теплонагруженного узла на корпус, используемый в качестве радиатора (рисунок 1.2).

Такая компоновка теплоотводящей системы встречается в наше время наиболее часто для плат расположенных в корпусах приборов, для которых нельзя обеспечить теплоотвод иными средствами. Примерами таких изделий могут быть залитые компаундом приборы. Заливка обеспечивает ударовибростойкость ЭРИ на платах, но при этом уход тепла с поверхности плат недостаточно обеспечен. Как правило условия эксплуатации такого класса приборов не позволяют использовать воздушные или иные системы охлаждения. Современные технологии изготовления ЭРИ, поддерживая принцип микроминиатюризации, позволяют повысить плотность монтажа на печатной плате, что исключает возможность применения в конструкции теплоаккумуляторов (металлические основания, сердечники и т.п.).

Увеличение степени интеграции, продиктованное повышением функциональности изделий, приводит к тому, что МПП становятся более неоднородными с точки зрения теплового режима [25], неоднородность и неравномерность проводящего рисунка по слоям позволяет сделать предположение о том, что МПП изготовлена из однородного материала с анизотропной теплопроводностью.

Рисунок 1.2 - МПП и корпус, используемый в качестве радиатора

Как правило, в ТЗ задается весьма ограниченый объем, в котором

необходимо расположить изделие. Это связано со спецификой

разрабатываемой РЭА и напрямую сказывается на плотности компановки

15

изделия. Преимущественно платы располагаются в корпусе друг над другом - «этажеркой» или параллельно относительно плоскостей МПП, дистанция выдерживается посредством проставок (втулок, столбиков, стоек). При этом, массив ЭРИ одной (верхней) платы может перекрывать массив ЭРИ другой (нижней) платы. Вследствие чего, возникают перекрестные тепловые нагрузки. То есть, на тепловые воздействия ЭРИ одной платы, накладывается тепловое воздействие соседних элементов, несмотря на наличие компаунда. Вклад этих нагрузок может быть весьма значителен, а их учет вызывает трудности.

Как было заявлено ранее, для обеспечения высокой живучести изделий РЭА внутреннее пространство заполняется полимерными компаундами. В приборах таких типов поддержание рабочих характеристик теплового режима обеспечивается путем отвода тепла к массивным корпусным деталям. Тепловая энергия, вырабатываемая ЭРИ в процессе эксплуатации изделия, рассеивается специальными слоями МПП представляющими собой сплошной металлизированный слой, равный площади платы. Это техническое решение позволяет сгладить температурные градиенты. Боковая поверхность платы также покрыта слоем металлизации и соединена с металлизированными теплоотводящими слоями (рисунок 1.1). На металлизированных торцевых участках плата контактирует с корпусом непосредственно или через специальные проставки, тем самым обеспечивая эффективный отвод тепла.

Основная часть мощности потребляемая радиоаппаратурой выделяется в качестве тепловой энергии. Это избыток который вызывает перегрев особо чувствительных радиоэлементов. Существует три основных вида рассеивания тепловой энергии, выделяемой в радиоэлектронной аппаратуре: теплопроводность, конвективная передача и излучение.

Улучшение конвективного теплообмена возможно в первую очередь за счет увеличения площади поверхностей конвекции. Эта процедура приводит к увеличению габаритов изделия, что для определенного класса аппаратуры

16

неприемлемо. Обеспечение принудительной конвекции предполагает наличие приспособлений для циркуляции жидкости или газа внутри прибора, а также установку магистралей для перемещения веществ поглощающих тепло и изготовление в корпусе прибора дополнительных отверстий. Эти процедуры усложняют конструкцию изделия, расширяют номенклатуру применяемых элементов, мешают обеспечению герметичности изделия. Отведение тепла лучистой энергией осуществляется посредством электромагнитных волн, что нежелательно ввиду возможности возникновения помех в работе прибора.

Таким образом, главные особенности протекания тепловых процессов в рассматриваемой радиоэлектронной аппаратуре являются:

- большая удельная мощность выделения тепла;

- основной источник теплопередачи - теплопроводность, ввиду плотной компоновки и незначительных объемов свободного воздуха;

- бескорпусные электрорадиоизделия особо чувствительные к тепловым перегрузкам;

- основные источники тепла располагаются в непосредственной близости от элементов стока тепла.

В зависимости от интенсивности эксплуатации изделия, увеличивается объем тепловыделения ЭРИ. Условия окружающей среды могут содержать повышенные перегрузки (как правило кратковременные), повышенные температуру и влажность. Перечисленные факторы случайны по моменту своего возникновения, величине и продолжительности. Тем самым можно говорить о МПП в составе РЭА, как о системе к которой приложены нестационарные нагрузки вероятностного характера.

1.2 Подходы к оценке тепловыделения, тепловые модели печатных плат

В предыдущем разделе рассмотрены конструктивные особенности и условия работы МПП. С точки зрения теплового моделирования конструкция МПП в первом приближении может рассматриваться упрощенно, как

17

однородный материал с двунаправленной (анизотропной) теплопроводностью, т.е. когда значение коэффициента теплопроводности различно в направлении нормали к МПП и в ее плоскости. Данный подход является приемлемым до тех пор, пока распределение проводящего рисунка более или менее равномерно в любом слое или плотность металлизации пренебрежимо мала.

Однако при сохраняющейся тенденции миниатюризации (увеличение функциональности при одновременном сокращении размера изделий) разработчики современных МПП стараются увеличить степень интеграции. В этой связи МПП становятся все более неоднородными и возникает необходимость учета локальной теплопроводности.

Часто МПП имеют большое количество меди в слоях питания, что наряду с наличием переходных отверстий (особенно тепловых, участвующих в переносе тепла на теплоотводящие слои) и теплоотводящих слоев может эффективно использоваться разработчиками МПП для отвода тепла от корпусов теплонагруженных ЭРИ. Подобная детальная информация о величине локальной проводимости МПП необходима для повышения точности (достоверности) моделирования процессов теплообмена.

Проведение теплового моделирования каждого отдельного слоя МПП является дорогостоящим и непрактичным для модели системного уровня. Поэтому на современном этапе развития технологий проектирования разработаны различные математические модели для оценки тепловыделения и теплопередачи в МПП. Эти, так называемые тепловые модели МПП применяются для решения тех или иных задач, будь то расчет блока радиоэлектронной аппаратуры, состоящего из десятков узлов, или же расчет теплового режима конкретного печатного узла, содержащего множество сложных элементов, в том числе схем высокой степени интеграции.

Далее приводится характеристика основных тепловых моделей МПП.

1.2.1 Модель эффективной теплопроводности

Другое название - усредненная тепловая модель МПП [37, 38]. В данном случае МПП рассматривается с точки зрения усредненных теплофизических характеристик в ортотропной постановке. На рисунке 1.3 изображена система координат, привязанная к углу МПП.

Рисунок 1.3 - Система координат МПП

В модели эффективной теплопроводности принимаются следующие допущения:

1) Влияние сквозных и переходных отверстий не учитывается;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зорков Павел Павлович, 2025 год

Список литературы

1 Абезгауз, Г.Г. Справочник по вероятностным расчетам : Справочник / Г.Г. Абезгауз, А.П. Тронь, Ю.Н. Копенкин, И.А. Коровина. - Москва : Воениздат, 1970. - 536 с. - Текст : непосредственный.

2 Алексеев, В.П. Численное моделирование напряженно-деформированных состояний модуля из низкотемпературной совместно - обжигаемой керамики вследствие тепловых режимов работы бортовой радиоэлектронной аппаратуры. Ч. 1. Постановка задачи. Подготовка к моделированию / В.П. Алексеев, В.М. Карабан, С.Б. Сунцов, С.В. Пономарев. - Текст : непосредственный // Доклады ТУСУРа. - 2010. - №№2(22), ч. 1.-С.229-231. - Текст : непосредственный.

3 Алексеев, В.П. Численное моделирование напряженно-деформированных состояний модуля из низкотемпературной совместно - обжигаемой керамики вследствие тепловых режимов работы бортовой радиоэлектронной аппаратуры. Ч. 2. Проведение численного моделирования / В.П. Алексеев, В.М. Карабан, С.Б. Сунцов, С.В. Пономарев. - Текст : непосредственный // Доклады ТУСУРа. -2010. - №2(22), ч. 1.-С.232-235. - Текст : непосредственный.

4 Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон; [перевод с английского А. С. Алексеева и др.]. -Москва : Стройиздат, 1982. - 448 с. - Текст : непосредственный.

5 Блок ВЧ. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ.434856.009 Д59. - Архив №2-6.: Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

6 Блок НЧ. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ.468136.003 Д59. - Архив №2-6.: Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

7 Блок П. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ.436434.011 Д59. - Архив №2-6. : Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

8 Блок питания ГВАТ.436434.021 Д59. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий. - Архив №2-6. : Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

9 Блок питания. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ.436434.013 Д59. - Архив №2-6. : Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

10 Боровиков, С.М. Расчет показателей надежности радиоэлектронных средств : учеб.-метод. пособие / С.М. Боровиков, И.Н. Цырельчук, Ф.Д. Троян ; под ред. С.М. Боровикова. - Минск : БГУИР, 2010. -68 с. : ил. - ISBN 978-985-488-480-6. - Текст : непосредственный.

11 Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗОВ / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. - Москва : Накуа, 1966. -544 с. - Текст : непосредственный.

12 Вавилов, Н.А. Компьютер как новая реальность математики: III. Числа Мерсенна и суммы делителей / Н.А. Вавилов Компьютерные инструменты в образовании. - СПбГУ, - 2020. - №1-21. - С.2-47. -doi: 10.1000/182. - Текст : непосредственный.

13 Вайнберг, А.М. Математическое моделирование процессов переноса. Решение нелинейных краевых задач / А.М. Вайнберг. - Москва-Иерусалим, 2009. - ISBN 965-555-273-Х.

14 Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. - Москва : Наука, 1969. - 576 с. : ил. - Текст : непосредственный.

15 Волков, В.М. Надежность машин и тонкостенных конструкций : учеб. пособие. / В.М. Волков. - Н. Новгород : Изд-во НГТУ, 2011. - 364 [1]с. : ил. - ISBN 978-5-93272-974-2.

16 Генерация псевдослучайных чисел : сайт.

- URL: https://ru.cppreference.com/w/cpp/numeric/random (дата обращения 12.03.2024). - Текст : электронный.

17 Гнеденко, Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. -Москва : Наука, 1965. -524 с. : ил. - Текст : непосредственный.

18 ГОСТ 21631-2023. Листы из алюминия и алюминиевых сплавов. Технические условия = Sheets of aluminium and aluminium alloy. Specifications : межгосударственный стандарт : издание официальное : утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 27 октября 2023 г. N 1251-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 21631-2023 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 февраля 2024 г. с правом досрочного применения : взамен ГОСТ 21631-76 : дата введения 2024-02-01 / Обществом с ограниченной ответственностью "Институт Легких Материалов и Технологий" (ООО "ИЛМиТ"), Ассоциацией "Объединение производителей, поставщиков и потребителей алюминия". - Москва : ФГБУ "РСТ", 202.

- Текст : непосредственный.

19 ГОСТ 4784-2019. Алюминий и сплавы алюминиевые деформируемые. Марки = Aluminium and wrought aluminium alloys. Grades : межгосударственный стандарт : издание официальное : утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 31 июля 2019 г. № 435-ст : взамен ГОСТ 4784-97 : дата введения 2019-09-01 / разработан ОАО «ВИЛС», МТК 297 «Материалы и полуфабрикаты из легких и специальных

сплавов», Алюминиевой Ассоциацией - Москва : Стандартинформ, 2019. - 31 c. - Текст : непосредственный.

20 ГОСТ Р 53386-2009. Платы печатные. Термины и определения : национальный стандарт Российской Федерации : издание официальное : утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 9 сентября 2009 г. № 320-ст : введ. впервые : дата введения 2011-01-01 / разработан ОАО «ЦНИТИ «Техномаш». - Москва : Стандартинформ, 2009 - 16 с. -Текст : непосредственный.

21 ГОСТ Р ИСО 28640-2012 Статистические методы. Генерация случайных чисел = Statistical methods. Random variate generation : национальный стандарт Российской Федерации : издание официальное : утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 ноября 2012 г. N 1274-ст : введен впервые : дата введения 2013-12-01 / подготовлен Автономной некоммерческой организацией "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (АНО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4. - Москва : Стандартинформ, 2020. - Текст : непосредственный.

22 ГОСТ Р 53429-2009. Платы печатные. Основные параметры конструкции : национальный стандарт Российской Федерации : издание официальное : утвержден и введен в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 27 ноября 2009 г. № 519-ст : введ. впервые : дата введения 2010-07-01 / разработан ОАО «ЦНИТИ «Техномаш». - [Переизд. 2018 г.] - Москва : Стандартинформ, 2018 - 8 с. - Текст : непосредственный.

23 Дульнев, Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена : Учебное пособие для теплофизич. и теплоэнергетич. спец. вузов /

Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов, Москва : Высш. шк., 1990.

- 207с. : ил. - Текст : непосредственный.

24 Дьяконов, В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ : Справочник / В.П. Дьяконов. -Москва : Наука. - Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - Текст : непосредственный.

25 Зажигаев, Л.С Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента / Л.С. Зажигаев, А.А. Кишьян, Ю.И. Романиков. - Москва : Атомиздат, 1978. - 232с. - Текст : непосредственный.

26 Зенкевич, О.К. Метод конечных элементов в технике / О.К. Зенкевич [перевод с английского под редакцией Б.Е. Победри]. - Москва : Мир, 1975.

27 Зорков, П.П. О методах оценки надежности конструкций / П.П. Зорков, А.А. Миронов. - Текст : непосредственный // Сборник научных трудов по итогам XV Международной молодежной научно-технической конференции "Будущее технической науки". - Н. Новгород : НГТУ, 2016.

28 Зорков, П.П. Разработка программного обеспечения на основе NX Open для оценки надежности конструкций РЭА / П.П. Зорков, А.А. Миронов.

- Текст : непосредственный // Сборник научных трудов по итогам XVI Международной молодежной научно-технической конференции "Будущее технической науки". - Н. Новгород : НГТУ, 2016.

29 Зорков, П.П. Вычислительные исследования оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат с теплоотводящими слоями / П.П. Зорков. - Журнал «Научно - технический вестник Поволжья». - 2024. - №3. - С.98-102.

30 Зорков, П.П. Модель многослойной печатной платы на основе эквивалентного материала / П. П. Зорков. - «Математические методы в

технике и технологиях - ММТТ» Научный журнал. - 2024. - №4. С.95-97. - Текст : непосредственный.

31 Зорков, П.П. Модель оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат при тепловых воздействиях вероятностного характера с учетом элементов металлизации / П. П. Зорков. - Текст : электронный // «Информационные системы и технологии - 2024» Программа и аннотации докладов ХХХ Международной научно-технической конференции - Электрон. дан. -Н. Новгород. Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2024. -С.23.

32 Зорков, П.П. Моделирование процессов теплопередачи в многослойных печатных платах с применением САЕ систем /П.П. Зорков. - «САПР электроники» Научно - практический журнал. - 2023. - №2. С.7-14. -Текст : электронный.

33 Зорков, П.П. Разработка модели оценки тепловых режимов работы многослойных печатных плат с использованием системного подхода / П.П. Зорков. - Журнал «Системы управления и информационные технологии». - 2024. - №2(96) - С.20-24. - Текст : непосредственный.

34 Иыуду, К.А. Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем / К.А. Иыуду. - Москва : Высшая школа, 1989. - Текст : непосредственный.

35 Капур, К. Надежность и проектирование систем / К. Капур, Л. Ламберсон. - Москва : Издательство «Мир», 1980. - Текст : непосредственный.

36 Капустин, С.А. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел : учебное пособие / С.А. Капустин. - Н. Новгород : Изд-во ННГУ, 1997. - Текст непосредственный.

37 Карабан, В.М. Математические модели многослойных печатных плат для теплового моделирования электронных устройств и систем /

В.М. Карабан, М.П. Сухоруков, Е.А. Морозов. - Доклады ТУСУРа. -2013. - №3(29).

38 Карабан, В.М. Модели печатных плат с повышенной вычислительной эффективностью / В.М. Карабан, И.О. Суслов. - Текст : непосредственный // Матер. 17-го Междунар. молодежного форума «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке». - Харьков: ХНУРЭ, 2013.

- Т.2. - С. 127-128.

39 Ковалев, А.А. Основы теории надежности : практикум / А. А. Ковалев, Д. А. Ефимов, А. В. Андрюков. - Екатеринбург : УрГУПС, 2021. - 81с.

- Текст : непосредственный.

40 Кольцова, Э.М. Численные методы решения уравнений математической физики и химии : Учебное пособие для вузов / Э. М. Кольцова, А. С. Скичко, А. В. Женса. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва : Издательство Юрайт, 2024. - 220 с. - (Высшее образование). -ISBN 978-5-534-06219-9. - Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. - URL: https://urait.ru/bcode/539753 (дата обращения: 18.03.2024).

41 Модуль питания НВ-Р. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ. 436631.017 Д59. - Архив №2 - 6.: Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

42 Модуль питания НВ-Р. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ. 436631.018 Д59. - Архив №2 - 6.: Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова

43 Острейковский, В.А. Теория надёжности : Учеб. Для вузов/ В.А. Острейковский. - Москва : Высшая школа, 2003. - 463с. : ил. -Текст : непосредственный.

44 Пименов, С.А. NX NASTRAN: оценка надежности конструкций/ С.А. Пименов. - Журнал «PLM NEWS». -2011. - Апрель.

45 Пименов, С.А. FEMAP - специфика и особенности / С.А. Пименов, П.П. Зорков. - Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы технических наук в современных условиях». - С. Петербург : ИЦРОН, 2015.

46 Пименов, С.А. Возможность реализации вероятностных подходов в современных системах инженерного анализа при решении задачи оценки надежности и остаточного ресурса конструкций / С.А. Пименов. - Текст : непосредственный // Сборник докладов всероссийской конференции «Современные технологии в кораблестроительном и энергетическом образовании, науке и производстве». - Н.Новгород : Изд-во НГТУ, 2006.

47 Пименов, С.А. Методы и алгоритмы оценки показателей надежности конструкций c учетом внешних воздействий различной физической природы вероятностного характера : специальность 05.13.01 -Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности) : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / С.А. Пименов ; Н. Новгород : НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2019. - Текст : непосредственный.

48 Пименов, С.А. О существующих методах определения надежности конструкций / С.А. Пименов, П.П. Зорков. - «Приволжский научный журнал». - 2016. - №1. - С.32-37.

49 Пименов, С.А. Применение NX Nastran для оценки надежности металлических конструкций / С.А. Пименов. - Журнал «Наукоемкие технологии». - 2012. - №5.

50 Пименов, С.А. Применение численных методов для оценки надежности конструкций / С.А. Пименов. - Журнал «Новые промышленные технологии». - 2010. -№3.

51 Пименов, С.А. Разработка программного обеспечения на основе NX Open для оценки прочностной надежности конструкций РЭА / С.А Пименов, П.П. Зорков. - Вычислительные технологи. - 2018. Т.23.

- №2. - С.76-87. (Journal of Computational Technologies. 2018. Vol. 23, No. 2. P.76-87. (In Russ.), Scopus) - Текст : непосредственный.

52 Пименов, С.А. Статистическое моделирование с применением NX ADVANCED SIMULATION / С.А. Пименов. - Текст : электронный // Сборник научных трудов II - Всероссийской научно-технической конференции. «Информационные технологии, системы автоматизированного проектирования и автоматизация», посвященной 80-летию Саратовского государственного технического университета.

- Саратов : Изд-во СГТУ, 2010.

53 Плата АПЧ2. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ.468158.003 Д59. - Архив №2-6.: Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

54 Плата ВЗ. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ.468173.022 Д59. - Архив №2-6.: Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

55 Плата питания. Комплект карт для оценки правильности применения электрорадиоизделий ГВАТ.436734.063 Д59. - Архив №2-6.: Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

56 Постнов, В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В.А. Постнов, И.Я Хархурим. - Ленинград : Судостроение, 1974.

57 Протокол №199-313-462/2016 предварительных испытаний опытных образцов вычислителя НВ-Р (НВ-РТ) по программе №199-313-

408/26.09.2014. - Архив отдела 95303450.: Филиал ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ" "Научно-исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова.

58 Прытков, С.Ф. Надежность электрорадиоизделий : справочник / С.Ф. Прытков, В.М. Горбачева, М.Н. Мартынова и др. // Науч. рук. С.Ф. Прытков. - Москва : ФГУП «22 ЦНИИИ МО РФ», 2004. - 620с.

59 Прытков, С.Ф. Надежность электрорадиоизделий : справочник / С.Ф. Прытков, В.М. Горбачева, М.Н. Мартынова и др. // Науч. рук. С.Ф. Прытков. - Москва : ФГУП «22 ЦНИИИ МО РФ», 2008. - 641с.

60 Рудаков, К.Н. UGS Femap 9.3 Геометрическое и конечно - элементное моделирование конструкций / К. Н. Рудаков, Киев. - 2009. - 296 с.

61 Самарский, А.А. Вычислительная теплопередача / А.А. Самарский, П.Н. Вабищевич. - Москва : Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.

62 Самарский, А.А. Численные Методы : Учеб. пособие для вузов / А. А Самарский, А.В. Гулин. - Москва : Наука, 1989.

63 Сахаров, А.С. Метод конечных элементов в механике твердых тел / А.С. Сахаров, В.Н. Кислоокий, В.В. Киричевский, И. Альтенбах, У. Габберт, Ю. Данкерт, Х. Кепплер, З. Кочык. - Под общей ред. А.С. Сахарова, И. Альтенбаха. - Киев : Вища школа, 1982.

64 Свидетельство РФ на программу для ЭВМ №2 2015661670. Программное обеспечение «АРКОН Reliability Solver» / Пименов С.А., Зорков П.П. (Россия); заявитель (правообладатель) Пименов С.А.; заявка № 2015618493 от 15.09.2015; дата регистрации 03.11.2015. - Текст : непосредственный.

65 Свидетельство РФ на программу для ЭВМ №2 2015662277. Программное обеспечение «Stat Solver» / Пименов С.А., Зорков П.П. (Россия); Заявитель (правообладатель) Пименов С.А.; заявка № 2015619001 от 22.09.2015; дата регистрации 19.11.2015. - Текст : непосредственный.

66 Свидетельство РФ на программу для ЭВМ №2 2016616068. Программное обеспечение <^оАКеН» / Пименов С.А., Зорков П.П. (Россия); заявитель (правообладатель) Пименов С.А.; заявка № 2016613412 от 08.04.2016; дата регистрации 03.06.2016. - Текст : непосредственный.

67 Свидетельство РФ на программу для ЭВМ №2 2016616272. Программное обеспечение «АРРес (Автоматизированный расчет ресурса)» / Пименов С.А., Зорков П.П. (Россия); заявитель (правообладатель) Пименов С.А.; заявка № 2016613878 от 11.04.2016; дата регистрации 08.06.2016. - Текст : непосредственный.

68 Соболь, И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь. - 4-е изд., дополн. -Москва : Наука, 1985. - 78 с. - Текст : непосредственный.

69 Стрелецкий, Н.С. К вопросу о возможности повышения допускаемых напряжений / Н.С. Стрелецкий. - Журнал «Строительная промышленность». - 1942. - №2-3. - Текст : непосредственный.

70 Стрелецкий, Н.С. К вопросу общего коэффициента безопасности / Н.С. Стрелецкий. - «Проект и стандарт». - 1935. - №10. - Текст : непосредственный.

71 Стрелецкий, Н.С. К вопросу определения допускаемых напряжений / Н.С. Стрелецкий. - Журнал «Строительная промышленность». - 1940.

- №7. - Текст : непосредственный.

72 Стрелецкий, Н.С. К вопросу установления коэффициентов запаса сооружений / Н.С. Стрелецкий. - ОТН «Известия АН СССР». - 1947. -№1. - Текст : непосредственный.

73 Стрелецкий, Н.С. О возможности повышения допускаемых напряжений / Н.С. Стрелецкий. - Журнал «Строительная промышленность». - 1943.

- №7. - Текст : непосредственный.

74 Стрелецкий, Н.С. Об исчислении запасов прочности сооружения / Н.С. Стрелецкий. - «Сборник трудов МИСИ», 1938. - №1. - Текст : непосредственный.

75 Стрелецкий, Н.С. Основные направления исследований по уточнению метода расчета строительных конструкций по предельному состоянию / Н.С. Стрелецкий. -Москва : Академия строительства и архитектуры СССР-НТО строительной промышленности СССР, 1958. - Текст : непосредственный.

76 Стрелецкий, Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений / Н.С. Стрелецкий. -Москва : Стройиздат, 1947. - Текст : непосредственный.

77 Темам, Р. Уравнения Навье - Стокса. Теория и численный анализ / Р. Темам. - Москва : Мир, 1981. - Текст : непосредственный.

78 Хоциалов, Н.Ф. Запасы прочности / Н.Ф. Хоциалов. - Журнал "Строительная промышленность", №10, 1929. - Текст : непосредственный.

79 Хоциалов, Н.Ф. Массовый анализ в железобетонном деле / Н.Ф. Хоциалов. - Журнал «Строительная промышленность». - 1932. -№1. - Текст : непосредственный.

80 Чигарев, А.В. ANSYS для инженеров / А.В. Чигарев, А.С. Кравчук, А.Ф. Смалюк. - Москва : Машиностроение, 2004. - Текст : непосредственный.

81 A universal model for reliability prediction of Electronics components, PCBs and equipment. RDF 2000 : reliability data handbook / Paris : UTE C 80810. 2000. - 99 p.

82 ANP-10297NP NRC The ARCADIA® Reactor Analysis System for PWRs Methodology Description and Benchmarking Results Topical Report / -From: http://pbadupws.nrc.gov/docs/ML 1015/ML101550189.pdf

83 ANSYS Mechanical APDL Basic Analysis Guide, Release 15.0 / ANSYS. Inc, November, 2013. From: https://pdfs.semanticscholar.org/db34/ 6925ddc8a17ab7a3e5ef6c3f26517f4a4047.pdf

84 http: //digitrode. ru/articles/1576-vliyanie-temperaturnogo-rezhima-na-nadezhnost- rea.html#:~:text=Hage^H0CTb%20P3A%200HeHb%20cnnbH0 %o203aBHCHT,nocTeneHHbix0/o20H0/o20BHe3anHbix0/o20oTKa30B0/o20P3A

85 https://www.testo.ru/ru-RU/testo-882-sniat-s-proizvodstva/p0560-0882

86 Lanczos, C. An Iteration Method for the Solution of the Eigenvalue Problem of Linear Differential and Integral Operators / C. Lanczos. // «Journal of the Research of the National Bureau of Standards» -1950, -Volume 45, pp. 255282.

87 Maier Max. Die Sicherheit der Bauwerke und ihre Berechnung nach Grenzkraften anstatt nach zulassigen Spannungen. Springer-Verlag, Berlin, 1926.

88 Matsumoto M., Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator/ M. Matsumoto, T. Nishimura // ACM Trans. on Modeling and Computer Simulations : journal. - 1998. - Vol. 8, no. 1. - P. 3-30.

89 Newmark, N.M. A Method of Computation for Structural Dynamics / N. M. Newmark. // «Proceedings of the Americal Society of Civil Engineers» -1959.

90 NX Nastran Numerical Methods User's Guide / -UGS, 2005. - From: https://docs.plm.automation.siemens.com/data_services/resources/nxnastran /10/help/en_US/custom/numerical/numerical .pdf

91 Probabilistic Design Methodology for Composite Aircraft Structures, National Technical Information Service (NTIS), Springfield, Virginia 22161, June 1999 / From: http://www.tc.faa.gov/its/worldpac/techrpt/ar99-2.pdf

92 Reliability Prediction Model for Electronic Equipment: The Chinese Military/Commercial Standard GJB/z 299B. - Yuntong Forever Sci.-TeK. Co. Ltd. China 299B.

93 Reliability prediction of electronic equipment: Military Handbook MIL-HDBK- 217F. - Washington : Department of defense DC 20301, 1995/ -205p.

94 Sinkiewicz, J.E. Numerical Stability of Fine Mesh Torus Models / «Proc. of the MSC/NASTRAN Users' Conf.» - 1979. - March.

95 std::mersenne_twister_engine / -From: https://ru.cppreference.com/w/cpp/ numeric/random/mersenne_twister_engine

96 std::normal_distribution / - From: https://ru.cppreference.com/w/cpp/ numeric/random/normal_distribution

97 std::random_device / - From: https://ru.cppreference.com/w/cpp/ numeric/random/random_device

98 std::uniform_real_distribution / - From: https://ru.cppreference.com/w/cpp/ numeric/random/uniform_real_distribution

99 std::weibull_distribution / - From: https://ru.cppreference.com/w/cpp/ numeric/random/weibull_distribution

Приложение А (обязательное) Расчетные и экспериментальные данные

Таблица А.1 - Фрагменты вариационных рядов тепловых характеристик

эквивалентного материала

Коэффициент Удельная

теплопроводности Вт теплоемкость Дж Плотность, 3 м

м ■ К кг ■ К

2.8400 981.00 984.00

2.8881 1125.40 1288.60

2.9362 1211.39 1464.70

2.9843 1269.80 1465.44

3.0324 1310.71 1567.00

3.0805 1312.00 1611.80

3.1286 1341.00 1634.00

3.1767 1379.50 1642.28

3.1840 1410.02 1813.10

3.2248 1414.20 1819.12

3.2729 1447.00 1879.00

3.3210 1495.20 1945.40

3.3620 1509.34 1995.96

3.4079 1514.50 2014.40

3.4538 1558.60 2022.70

3.4997 1582.00 2172.00

3.5456 1608.66 2172.80

3.5915 1623.57 2191.00

3.6200 1649.40 2215.70

3.6374 1649.50 2218.00

3.6833 1697.33 2349.64

3.7069 1703.00 2398.54

3.7130 1707.98 2402.00

3.7292 1717.00 2411.40

3.7751 1771.08 2417.00

3.8060 1784.50 2426.10

3.8210 1803.60 2503.00

3.8360 1807.29 2526.48

3.8990 1844.84 2579.08

3.9920 1847.40 2618.30

4.0200 1852.00 2632.00

4.0850 1884.00 2703.32

4.1780 1906.61 2759.62

4.2298 1918.60 2800.10

4.2710 1919.50 2815.00

4.3640 1957.80 2819.60

4.3774 1981.00 2862.00

4.4570 1987.00 2880.16

4.5500 1988.05 2906.80

4.7527 1991.80 2940.16

4.8200 1992.36 3020.90

4.9188 2005.93 3022.00

5.1100 2020.37 3057.00

5.1580 2045.08 3092.00

5.2590 2052.68 3120.70

5.2700 2066.11 3127.00

Продолжение таблицы А.1

Коэффициент теплопроводности Вт м ■ К Удельная теплоемкость Дж кг ■ К Плотность, ^ 3 м

5.2756 2070.00 3185.90

5.4300 2078.00 3188.80

5.4602 2085.00 3222.20

5.5900 2100.00 3235.00

5.6980 2105.24 3301.24

5.7500 2112.00 3311.13

5.7985 2117.31 3322.00

5.8900 2130.00 3387.50

5.9100 2131.64 3411.20

6.0016 2136.20 3423.50

6.0700 2139.87 3436.36

6.1200 2140.00 3439.00

6.1370 2149.63 3458.20

6.2300 2150.71 3481.78

6.2960 2160.00 3552.00

6.3214 2175.00 3561.59

6.3900 2177.00 3577.50

6.4100 2181.95 3624.80

6.4700 2190.00 3662.32

6.4700 2204.56 3681.40

6.5430 2205.17 3686.82

6.5500 2213.63 3751.00

6.5760 2214.00 3782.00

6.5850 2214.26 3800.40

6.6090 2214.59 3812.05

6.6400 2220.00 3842.86

6.7000 2246.58 3868.20

6.7100 2250.00 3884.00

6.7200 2251.00 3904.60

6.7600 2256.35 3937.28

6.8150 2264.09 3966.20

6.8443 2266.20 3978.20

6.8800 2272.00 4012.00

6.9300 2278.89 4023.40

7.0000 2280.00 4054.00

7.0150 2280.60 4062.51

7.0450 2283.57 4063.00

7.0844 2287.38 4072.40

7.1200 2288.00 4127.80

7.1390 2297.54 4166.60

7.1600 2310.00 4187.74

7.2400 2311.21 4189.60

7.2750 2312.34 4242.00

7.3280 2323.02 4251.80

7.3450 2325.00 4252.00

7.3600 2340.00 4260.80

7.3672 2344.38 4295.32

7.3900 2361.14 4312.97

7.4340 2361.98 4337.40

7.4540 2362.00 4338.84

7.4800 2369.00 4348.90

7.5050 2370.00 4351.00

Продолжение таблицы А.1

Коэффициент теплопроводности Вт м ■ К Удельная теплоемкость Дж кг ■ К Плотность, ^ 3 м

7.5550 2380.49 4354.90

7.6000 2381.94 4355.00

7.6080 2383.00 4375.00

7.6200 2399.00 4375.00

7.6258 2405.20 4382.36

7.7200 2420.40 4425.88

7.8400 2425.00 4438.20

7.8680 2436.00 4449.20

7.8901 2440.86 4469.40

7.8930 2453.65 4472.00

8.0470 2463.44 4498.00

8.1672 2466.00 4512.92

8.3320 2466.01 4543.40

8.3900 2467.62 4556.44

8.4130 2473.00 4574.20

8.4940 2499.79 4578.80

8.5700 2510.00 4599.96

8.5720 2510.32 4620.80

8.5970 2524.31 4621.00

8.7086 2526.82 4637.60

8.7460 2546.39 4643.48

8.7660 2558.71 4687.00

8.7710 2563.00 4687.00

9.2100 2572.73 4731.80

9.2250 2573.25 4743.60

9.2500 2574.60 4744.00

9.3260 2587.64 4797.40

9.4850 2594.96 4826.00

9.5900 2617.63 4829.60

9.7100 2629.34 4867.00

9.7446 2635.14 4904.20

9.7950 2648.45 4968.00

9.8840 2660.00 4983.00

10.0550 2665.62 4990.00

10.0600 2676.55 5020.60

10.1400 2678.88 5095.90

10.2040 2691.08 5113.00

10.7390 2697.54 5132.30

10.7840 2709.26 5187.60

10.8480 2712.29 5208.80

10.8950 2721.70 5236.00

10.9230 2728.80 5243.80

10.9952 2735.48 5310.30

11.0200 2736.28 5321.70

11.0220 2752.32 5357.20

11.4088 2757.00 5359.00

11.5130 2759.95 5434.60

11.6420 2770.07 5467.00

11.7300 2782.95 5471.00

11.8880 2784.52 5482.00

11.9860 2794.40 5521.00

12.1600 2795.24 5547.50

Продолжение таблицы А.1

Коэффициент теплопроводности Вт м ■ К Удельная теплоемкость Дж кг ■ К Плотность, ^ 3 м

12.2420 2806.93 5660.40

12.2450 2813.57 5687.00

12.2458 2822.36 5717.00

12.3610 2830.89 5746.40

12.5650 2844.19 5747.00

12.6776 2854.00 5754.40

12.9710 2874.81 5773.30

13.0370 2877.59 5777.00

13.0800 2878.19 5791.00

13.1240 2883.00 5807.00

13.2980 2884.77 5837.00

13.4000 2890.15 5867.00

13.4700 2891.70 5886.20

13.4964 2905.43 5891.50

13.7000 2936.06 5893.52

13.9464 2947.18 5895.54

14.1860 2948.24 5897.00

14.2350 2961.14 5897.56

14.2620 2966.68 5899.58

14.4360 2995.79 5901.60

14.6950 2997.30 5903.62

14.7470 3002.51 5905.64

15.0700 3009.58 5907.66

15.2152 3018.90 5909.68

15.3350 3026.83 5911.70

15.4000 3051.15 5927.00

15.5740 3071.99 5957.00

15.9200 3075.47 5987.00

15.9976 3099.79 5999.10

16.4840 3101.42 6037.80

16.4840 3124.11 6112.00

16.7120 3134.40 6135.60

17.1450 3148.42 6321.20

17.2482 3172.74 6524.80

17.6330 3197.06 6604.60

17.7528 3221.38 6888.00

17.8500 3245.70 6914.00

18.3700 3269.77 6924.00

18.4988 3318.22 6953.10

18.7820 3366.66 6982.20

19.0216 3415.11 7011.30

19.7494 3463.55 7040.40

19.9310 3512.00 7069.50

20.2904 3560.44 7098.60

21.0000 3608.89 7127.70

21.0800 3657.33 7156.80

21.5592 3705.78 7185.90

22.8280 3754.22 7215.00

Таблица А.2 - Основные результаты расчетных исследований площадей металлизации

1А 1В 2А 2В 3А 3В 4А 4В 5А 5В 6А 6В 1М 2М S(отв) §общая п кмет

прибор 1

1 491.4063 492.1875 2142 2 0.229597047

2 876.5625 928.9 7170.8067 2 0.125889776

3 1503.13 1652.75 446.74 371.69 597.24 438.19 276.15 4082 6 0.204545974

прибор 2

1 14235.99 14682.68 14466.83 14466.83 15347.212 15347.212 816.15 17749.452 6 0.831450579

прибор 3

1 3171.562 3397.6703 6243.748 2 0.526064801

2 5012.507 4323.5095 5157.8449 2 0.905030791

3 1209.422 1047.6678 2361.9342 2 0.477805436

4 147.3144 141.1838 1697.5792 2 0.084973414

5 1398.438 1350 1991.3292 2 0.69010124

6 781.7 967.004 1918.8292 2 0.45566953

прибор 4

1 100.7813 312.5 385.125 2 0.53655469

2 248.4375 308.59375 1508 2 0.184692059

3 603.125 620.313 2416.3028 2 0.253163221

4 437.5 360.938 2593.8678 2 0.153908769

5 1189.84 518.75 4158.4101 2 0.205437891

6 1210.938 1413.28 4084.9795 2 0.321203326

7 5034.58 5034.58 9868.75 2 0.510153768

8 4779.615 4779.615 10425.25 2 0.458465265

прибор 5

1 12521.46 12521.455 2910.7845 2886.268 2557.306 2656.317 17315.615 17315.615 17315.615 8 0.510267879

2 12253.27 12253.265 2903.8652 2779.494 2649.979 2568.737 17315.615 17315.615 17315.615 8 0.505611814

3 14964.69 14964.69 14701.019 11441.98 14701.02 14578.63 10496.786 11176.671 13035.603 10332.657 17755.934 17755.934 17755.934 12 0.778639292

4 15218.2 15218.195 14734.196 10588.48 11805.04 14615.34 10946.333 14734.196 11202.252 10506.479 17755.934 17755.934 17755.934 12 0.774767178

5 15818.76 15818.76 14570.923 12662.91 14330.46 12638.96 12404.959 12912.377 13054.313 12799.571 12989.506 14570.923 17755.934 17755.934 17755.934 14 0.804899072

6 14223.42 14223.415 14319.729 12425.2 13769.97 12336.2 12026.105 9026.8529 11968.573 11849.992 12152.524 12477.894 17755.934 17755.934 17755.934 14 0.749494897

7 14565.36 14565.36 14268.697 12051.01 13448.92 12071.36 12231.218 8716.4503 11803.202 11645.154 11704.831 12349.008 17755.934 17755.934 17755.934 14 0.743946252

прибор 6

1 32534.85 32534.845 28152.218 22499.62 21449.76 24508.68 23972.888 24492.322 24480.016 26043.271 25883.674 28152.218 29695.791 29695.791 29695.791 14 0.899829142

Примечание: 1А, 1В, ... 2М - технологические слои МПП; 8отв - площадь металлизации отверстий, 8общая - общая площадь МПП; п - количество технологических слоев МПП; к^ - коэффициент металлизации МПП.

Таблица А.3 - Значения площадей металлизации многослойных печатных плат тестового прибора

1А 1В 2А 2В ЗА ЗВ 4А 4В 5А 5В 6А 6В 1М 2М S(отв) §общая

Тестовый прибор

1 12521.46 12521.455 2910.7845 2886.268 2557.306 2656.317 17315.615 17315.615 17315.615

2 12253.27 12253.265 2903.8652 2779.494 2649.979 2568.737 17315.615 17315.615 17315.615

3 14964.69 14964.69 14701.019 11441.98 14701.02 14578.63 10496.786 11176.671 13035.603 10332.657 17755.934 17755.934 17755.934

4 15218.2 15218.195 14734.196 10588.48 11805.04 14615.34 10946.333 14734.196 11202.252 10506.479 17755.934 17755.934 17755.934

5 15818.76 15818.76 14570.923 12662.91 14330.46 12638.96 12404.959 12912.377 13054.313 12799.571 12989.506 14570.923 17755.934 17755.934 17755.934

6 14223.42 14223.415 14319.729 12425.2 13769.97 12336.2 12026.105 9026.8529 11968.573 11849.992 12152.524 12477.894 17755.934 17755.934 17755.934

7 14565.36 14565.36 14268.697 12051.01 13448.92 12071.36 12231.218 8716.4503 11803.202 11645.154 11704.831 12349.008 17755.934 17755.934 17755.934

Примечание: 1А, 1В, ... 2М - технологические слои МПП; 8отв - площадь металлизации отверстий, 8общая - общая площадь МПП; п - количество технологических слоев МПП; к^ - коэффициент металлизации МПП.

Приложение Б (обязательное)

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ, патент на изобретение

Б.1 Свидетельство РФ на программу для ЭВМ № 2016616068. Программное обеспечение «SoñReli»

Б.2 Свидетельство РФ на программу для ЭВМ № 2016616272. Программное обеспечение «АРРес (Автоматизированный расчет ресурса)»

Б.3 Свидетельство РФ на программу для ЭВМ № 2015661670. Программное обеспечение «АРКОН Reliability Solver»

Б.4 Свидетельство РФ на программу для ЭВМ № 2015662277. Программное обеспечение «Stat Solver»

Приложение В

Внедрение результатов исследования

В.1 Результаты работы использовались в филиале ФГУП «РФЯЦ -ВНИИЭФ» «Научно - исследовательский институт измерительных систем им. Ю.Е. Седакова» (г. Н. Новгород) при проведении инженерных расчетов приборов РЭА (Акт о внедрении);

В.2 Результаты работы внедрены в учебную программу преподавания специальных дисциплин НГТУ им. Р.Е. Алексеева (г. Н. Новгород): «Вычислительная механика и компьютерный инжиниринг», «Практикум по компьютерному инжинирингу», для студентов специальности «Прикладная механика» (Акт о внедрении).

УТВЕРЖДАЮ

Первый заместитель директора РФЯЦ-ВНИИЭФ - директор филиала РФЯЦ-ВНИИЭФ им. Ю.Е. Седакова», к.т.н.

Ту

B.C. Васильев

2024 г.

внедрения

в

АКТ

филиале «РФЯЦ

ВНИИЭФ»

«11ИИИС им. Ю.Е. Седакова» результатов диссертации Зоркова П.П. «Модели и алгоритмы оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат при тепловых воздействиях вероятностного характера», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 2.3.1 «Системный анализ, управление и обработка информации, статистика»

Экспертная комиссия, созданная приказом директора института № 195-95/913-П от 10.06.2024 в составе: председатель комиссии - B.C. Власов, члены комиссии - Д. А. Смирнов

рассмотрев диссертационную работу, констатирует, что ее основные результаты в виде методики оценки вероятности безотказной работы многослойных печатных плат использовались при проведении инженерных расчетов конструкций печатных плат в составе приборов РЭА:

-Отчет № 195-95-90-9730/178 от 09.07.2020 (плата гироскопов, плата акселерометров, плата вычислителя);

- Отчет № 195-95-90-9730/167 от 25.06.2020 (плата модуля);

- Отчет № 195-95-90-9730/284 от 30.09.2020 (плата высокоточная);

- Отчет № 195-95-90-9730/156 от 14.04.2021 (плата питания);

-Отчет № 195-95-90-9730/473 от 02.12.2021 (плата питания, плата усилителя);