Многофакторное прогнозирование выбросов загрязняющих веществ на региональном уровне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Михайлова, Елена Александровна

• Михайлова, Елена Александровна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Михайлова, Елена Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ МНОГОФАКТОРНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЫБРОСОВ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ

1.1. Влияние социально-экономического развития и природно-климатических условий на необходимость прогнозирования выбросов загрязняющих веществ

1.2. Обзор и анализ методов прогнозирования

1.2.1. Основные принципы создания моделей для прогнозирования

1.2.2. Линейная регрессия

1.2.3. Нелинейная регрессия

1.2.4. Анализ временных рядов

1.3. Анализ и сравнение программных продуктов для статистической обработки данных и прогнозирования

1.4. Выводы по главе 1

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ МНОГОФАКТОРНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЫБРОСОВ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ

2.1. Постановка задачи многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ

2.2. Многофакторная регрессионная модель

2.3. Анализ одномерных временных рядов

2.3.1. Оценка параметров моделей прогнозирования на основе однородной информации

2.3.2. Оценка параметров моделей прогнозирования на основе разнородной информации

2.4. Программное обеспечение для многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ

2.4.1. Оболочка программного продукта

2.5. Выводы по главе 2

3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА ДЛЯ МНОГОФАКТОРНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЫБРОСОВ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В ЗАБАЙКАЛЬСКОМ КРАЕ

3.1. Методика многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ

3.2.1. Создание модели множественной линейной регрессии

3.2.2. Проверка адекватности модели множественной линейной регрессии

3.3. Создание прогнозных моделей для факторов

3.3.1. Результаты прогнозирования факторов на основе однородной информации

3.3.2. Результаты прогнозирования факторов на основе разнородной информации

3.4. Прогнозирование суммарного объема выбросов загрязняющих веществ на основе многофакторной регрессионной модели

3.5. Выводы по главе 3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многофакторное прогнозирование выбросов загрязняющих веществ на региональном уровне»

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы совершенствование механизмов развития регионов является одним из наиболее актуальных вопросов в области повышения качества управления народным хозяйством. Обеспечение сбалансированного опережающего развития восточных регионов определено одним из целевых ориентиров социально-экономического развития Российской Федерации. Это предполагает уменьшение дифференциации в уровне и качестве жизни населения приграничных территорий в сравнении с более развитыми регионами, способствует закреплению населения в субъектах Российской Федерации, расположенных на территории Дальнего Востока и Забайкалья, создает основу для обеспечения национальной безопасности Российской Федерации [1, 67, 78].

Однако стратегические интересы государства в приграничных регионах связаны не только с обеспечением стабилизации численности населения и функционирования существующих объектов экономики. Наряду с этим осуществляется реализация комплекса крупномасштабных инвестиционных проектов, направленных на освоение природных ресурсов и создание новых перспективных зон экономического роста в восточных регионах страны.

Забайкальский край образован 01 марта 2008 года в результате объединения Читинской области и Агинского Бурятского АО. Регион обладает достаточными сырьевыми и энергетическими мощностями, транспортной инфраструктурой, интегрированной в мировые коммуникации, свободными земельными площадями, большим количеством незанятого трудоспособного населения. Все это определяет необходимость и целесообразность развития производственной инфраструктуры территории края.

Для поддержания устойчивого баланса между развитием экономики и состоянием окружающей среды, а также создания комфортных условий

3

проживания населения в регионе необходимо реализовать комплекс мер, направленных на улучшение экологической ситуации и обеспечение экологической безопасности в целях улучшения качества жизни населения и повышения качества здоровья, сокращения загрязнения воздуха, почвенного покрова, питьевой воды и продуктов питания, повышения эффективности в ряде отраслей хозяйства, в частности в лесозаготовках, рыболовстве, сельском хозяйстве, транспорте и туризме, а также улучшения условий воспроизводства биотических компонентов наземных и морских экологических систем, сохранения биологического разнообразия и сокращения угрозы исчезновения редких видов животных и растений [42, 62, 69].

На техническое состояние атмосферного воздуха значительное влияние оказывают выбросы загрязняющих веществ от действующих на территории края предприятий различных сфер деятельности. В связи с этим, к исследованию данного процесса необходимо подходить с позиций системного анализа.

Система, характеризующая техническое состояние атмосферного воздуха, является сложной, так как содержит множество компонент, находящихся в различных связях. Объем выбросов загрязняющих веществ зависит от множества факторов, которые надо проанализировать с точки зрения их статистической значимости.

Таким образом, разработка программно-математического обеспечения многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ на основе статистической и экспертной информации является актуальной задачей, имеющей практическую и научную значимость.

Целью диссертационной работы является разработка специального математического и программного обеспечения многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ, позволяющего повысить эффективность управления мероприятиями по разработке и внедрению

крупномасштабных инвестиционных проектов.

4

Реализация сформулированной цели достигается решением следующих задач:

1. Обоснование многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ на основе сравнительного анализа программно-математических средств и методов прогнозирования.

2. Отбор и модернизация математического обеспечения многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ, включая разработку методики его применения.

3. Усовершенствование алгоритмов оценки параметров нелинейных прогнозных моделей с учетом двух подходов к прогнозированию: на основе статистической информации, на основе статистической и экспертной информации.

4. Создание программного продукта, реализующего математические модели прогнозирования выбросов загрязняющих веществ, включая его апробацию по данным Забайкальского края.

Научную новизну диссертации представляют следующие положения, которые выносятся на защиту:

1. Формализация процедуры многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ, включающей многофакторные регрессионные модели суммарного объема выбросов, прогнозные модели для факторов на основе статистической и экспертной информации и технологию проведения прогнозирования факторов и суммарного объема выбросов.

2. Специальное математическое и алгоритмическое обеспечение оценки параметров нелинейных прогнозных моделей с учетом типа информации: статистическая информация или одновременный учет статистической и экспертной информации.

3. Трехэтапная методика многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ, реализующая системный подход, когда для оценки суммарного объема выбросов загрязняющих веществ создаются

многофакторные регрессионные модели, учитывающие значения факторных прогнозных моделей.

Практическая ценность работы заключается в разработке средств прогнозирования и графического отображения полученных результатов, реализованных в виде программного продукта «Многофакторное прогнозирование выбросов загрязняющих веществ», направленных на повышение эффективности управленческих решений. Созданный программный продукт апробирован и используется при проведении исследований в Министерстве экономического развития Забайкальского края. Справка о внедрении приведена в приложении.

Методы исследования и достоверность результатов. Достоверность полученных результатов и выводов подтверждается использованием методов прогнозирования и математической статистики, а также линейного и нелинейного программирования. Достоверность разработанного алгоритмического и программного обеспечения проверена расчетами на компьютере по реальным данным и сравнением прогнозных значений с их фактическими значениями.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на международных, всероссийских и региональных конференциях: внутривузовская научно-практическая конференция «Проблемы развития экономики и социальной сферы», Чита, 2003; внутривузовская научно-практическая конференция «Проблемы социально-экономического развития», Чита, 2005; всероссийская конференция с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование», Улан-Удэ, 2008; IX научно-практическая конференция «Проблемы экономики, социальной сферы и права», Чита, 2010, IV международная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование», Улан-Удэ, 2011.

По результатам исследований опубликовано 8 научных работ в виде

статей и докладов, включая 3 публикации в изданиях, рекомендованных

6

ВАК: «Многофакторное прогнозирование выбросов загрязняющих веществ

на примере Забайкальского края» // Современные технологии. Системный

анализ. Моделирование. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС. - №2. - 2011.;

«Программное обеспечение многофакторного прогнозирования

промышленных загрязняющих выбросов» // Современные технологии.

Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС. - №3. -

2011; «Системный подход к прогнозированию промышленных выбросов

загрязняющих веществ» [Текст] / Ю. М. Краковский, Е. А. Михайлова //

Вестник ЧТУ. - Чита: Изд-во ЧГУ. - №8. - 2011.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из

введения, трех глав, заключения, списка литературы из 113 наименований и

приложения, содержащего справку о внедрении разработанного

программного продукта. Общий объем работы составляет 128 страниц,

включая 20 таблиц, 16 рисунков, приложение на 1 листе.

В первой главе обосновано применение многофакторного

прогнозирования суммарного объема выбросов загрязняющих веществ. Для

этого: а) описано влияние социально-экономического развития и природно-

климатических условий региона (Забайкальского края) на необходимость

прогнозирования выбросов загрязняющих веществ; б) проведен обзор и

анализ программно-математических средств и методов прогнозирования; в)

сформулирована цель исследования и определены основные задачи.

Во второй главе представлен математический аппарат и

разработанное на его основе программное обеспечение для прогнозирования

выбросов загрязняющих веществ. При этом:

1) Предлагается подход с позиций системного анализа, а именно

многофакторное прогнозирование, основанное на том, что для оценки

суммарного объема выбросов загрязняющих веществ, отходящих от

различных источников народного хозяйства, создается многофакторная

регрессионная модель. По каждому фактору создаются прогнозные модели

на основе временных рядов с применением двух типов информации -

7

статистической и экспертной. Это позволяет обеспечить два подхода к прогнозированию значений факторов: а) на основе статистической информации; б) на основе статистической и экспертной информации. По последним моделям делаются прогнозы, результаты которых используются в многофакторной модели оценки выбросов.

2) Описан разработанный программный продукт «Многофакторное прогнозирование выбросов загрязняющих веществ», содержащий средства прогнозирования и графического отображения полученных результатов.

В третьей главе с использованием разработанного математического обеспечения создана трехэтапная методика для оценки суммарного объема выбросов загрязняющих веществ:

1) создание многофакторных регрессионных моделей;

2) разработка прогнозных моделей для факторов;

3) проведение прогнозных мероприятий.

Апробация разработанной методики проведена по статистическим данным Забайкальского края за период с 2000 по 2010 гг. по трем направлениям: 1) данные о выбросах загрязняющих веществ, отходящих от различных источников народного хозяйства; 2) данные об улавливании и обезвреживании загрязняющих веществ, а также данные о текущих затратах на охрану атмосферного воздуха в сопоставимых ценах; 3) основные социально-экономические показатели в сопоставимых ценах.

В заключении приведены основные результаты работы.

В приложение вынесена справка о внедрении разработанного программного продукта.

1. ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ МНОГОФАКТОРНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВЫБРОСОВ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ

1.1. Влияние социально-экономического развития и природно-климатических условий на необходимость прогнозирования выбросов

загрязняющих веществ

Развитие экономики и социальной сферы Забайкальского края в докризисный период (до 2007 года) определялось достаточно благоприятными макроэкономическими условиями, сложившимися в Российской Федерации, и обусловившими переход к устойчивому подъему российской экономики, а также достигнутым уровнем экономического развития края, спецификой хозяйственной структуры, текущей конкурентоспособностью профильных видов экономической деятельности и регионального хозяйственного комплекса в целом [67].

В течение указанного периода социально-экономическое развитие края характеризовалось устойчивым ростом его важнейших показателей. Однако при этом динамика некоторых из них была значительно ниже аналогичных показателей по Российской Федерации и Сибирскому федеральному округу (табл. 1.1).

В 2007 году объем произведенного валового регионального продукта в сопоставимых ценах составил 148,7% по отношению к уровню 2000 года, что на 6,3 процентного пункта меньше среднего показателя по Сибирскому федеральному округу и на 14,4 процентного пункта ниже соответствующего среднероссийского значения.

Наблюдаемый в крае экономический рост сопровождается устойчивой тенденцией сокращения численности постоянного населения, причем опережающими темпами по сравнению с общероссийской динамикой. На начало 2008 года из-за естественной убыли и миграционного оттока численность населения края сократилась по отношению к 2001 году на 5,1%.

Таблица 1.1

Динамика основных показателей развития Забайкальского края за период с

2000 по 2007 год [67]

№ п/п Показатели Темпы роста, 2007 год в % к 2000 году

Забайкальский край Сибирский федеральный округ Российская Федерация

1 Валовой региональный продукт 148,7 155,0 163,1

2 Продукция промышленности 122,6 142,0 148,2

добыча полезных ископаемых 122,5 163,4 139,2

обрабатывающие производства 181,9 143,3 160,4

производство и распределение электроэнергии, газа и воды 112,7 114,5 117,2

3 Продукция сельского хозяйства 99,2 116,7 124,9

4 Объем строительных работ 218,8 230,7 222,9

5 Инвестиции в основной капитал 212,4 294,3 226,7

6 Оборот розничной торговли 269,4 250,7 223,5

7 Реальные денежные доходы населения 248 219,5 223,9

8 Уровень безработицы, в % к экономически активному населению 2007 год 10,1 7,9 6,1

2000 год 14,4 12,8 10,6

9 Доля прибыльных организаций в экономике, % 2007 год 62,6 74,8 74,5

2000 год 34,9 53,4 60,2

Темпы роста промышленного производства в крае в течение указанного периода, составив чуть больше 122%, значительно уступали соответствующим темпам по Российской Федерации (148%) и Сибирскому федеральному округу (142%). При этом преобладающая в этом секторе экономики добывающая промышленность имела прирост выпуска продукции за весь наблюдаемый период на уровне около 23% при 39% по Российской Федерации и 63% по Сибирскому федеральному округу. Достаточно быстро в этот период развивалась обрабатывающая промышленность, темпы роста которой в крае составили почти 182%, что на 22 процентных пункта превышает ее среднероссийскую динамику и на 38 процентных пунктов выше темпов ее роста по Сибирскому федеральному округу.

Объем сельскохозяйственного производства к концу отчетного периода

остался приблизительно на уровне 2000 года, в то время как по Сибирскому федеральному округу он вырос на 17%, а по Российской Федерации - на 25%. На состояние сельского хозяйства края значительное влияние оказали неблагоприятные погодные условия, прежде всего засухи, что привело к ослаблению производственного потенциала отрасли.

Наиболее быстро среди товаропроизводящих видов экономической деятельности в крае развивалось строительство, опережающими темпами -строительство жилья, объектов социальной, а также транспортной инфраструктуры. Темпы роста объема строительных работ составили почти 219%, что также ниже аналогичных показателей по Российской Федерации и Сибирскому федеральному округу (соответственно 223% и 231%).

Наряду с этим, более динамично по сравнению с товаропроизводящими секторами экономики, развивалась на территории Забайкальского края сфера услуг. В частности, оборот розничной торговли увеличился в 2,69 раза, что в итоге превышает как среднероссийский показатель (2,24 раза), так и показатель по Сибирскому федеральному округу (2,51 раза).

Ускоренное развитие регионального потребительского рынка было обусловлено опережающими темпами роста реальных денежных доходов населения, что явилось важным положительным результатом, достигнутым в крае за последние годы. В течение указанного периода реальные денежные доходы населения увеличились в 2,48 раза, в итоге превысив соответствующие темпы как по Российской Федерации, так и по Сибирскому федеральному округу (соответственно в 2,24 и 2,2 раза).

В то же время в последние годы под влиянием, прежде всего,

позитивных макроэкономических процессов произошло существенное

улучшение финансового положения большинства предприятий края. Если в

2000 году удельный вес прибыльных организаций в экономике составлял

около 35%, то к 2007 году он достиг почти 63%. Тем не менее, по данному

показателю Забайкальский край пока еще отстает как от Российской

Федерации в целом, так и от Сибирского федерального округа

11

(соответственно 74,8% и 74,5%).

Наряду с этим за прошедший период в существенной степени нормализовалась ситуация на региональном рынке труда. По сравнению с 2000 годом уровень безработицы экономически активного населения в крае снизился с 14,4% до 10,1%, что на четыре процентных пункта превышает средний показатель по Российской Федерации [67].

Вместе с тем к настоящему времени пока не сформированы необходимые предпосылки к снижению масштабов отставания региона от большинства субъектов Российской Федерации по общему уровню экономического развития. В частности, среднедушевой объем валового регионального продукта, рассчитанный с учетом уровня покупательной способности, составил по Забайкальскому краю в 2007 году только 54% по отношению к среднему показателю по Российской Федерации. При этом его сравнительный уровень по совокупности регионов Сибирского федерального округа составил 82%.

Необходимость преодоления существующего отставания края в экономическом развитии от других регионов связана, прежде всего, с реализацией крупномасштабных инвестиционных проектов в профилирующих отраслях экономики региона, в инфраструктурном секторе и социальной сфере.

Реализация инвестиционных проектов и развитие инфраструктуры тесно связаны с решением экологических проблем, включая проведение исследований и мониторинга состояния атмосферного воздуха.

В Забайкальском крае исследования в данном направлении проводятся

в лаборатории эколого-экономических исследований (Институт природных

ресурсов, экологии и криологии СО РАН), на кафедре прикладной

информатики и математики и на кафедре химии окружающей среды

(Забайкальский государственный университет), на кафедре экологии и

экологического образования (Забайкальский государственный

педагогический университет). Результаты исследований, мониторинга и

12

математического моделирования загрязнения атмосферного воздуха содержатся, например, в работах И. П. Глазыриной, Л. М. Фалейчик, А. А. Фалейчик и др. [21, 27, 89, 90] Однако проблема прогнозирования выбросов загрязняющих веществ, являющихся отходами различных отраслей народного хозяйства, с целью определения последствий и установления экологических ограничений реализации инвестиционных проектов до сих пор слабо отражена и является актуальной.

Таким образом, важным шагом в управлении мероприятиями по снижению загрязнения атмосферного воздуха является разработка методов и моделей математического моделирования и прогнозирования выбросов загрязняющих веществ, являющихся отходами различных отраслей народного хозяйства.

Территория Забайкальского края характеризуется малой способностью к самоочищению атмосферы. Этому способствуют несколько причин:

- преимущественно безветренная погода в зимний период (Сибирский антициклон);

- преобладание горно-котловинного рельефа на большей части территории: в безветренную погоду это способствует застаиванию воздуха в нижней части котловин;

- интенсивное переохлаждение почвы, способствующее охлаждению приземных слоев атмосферы;

- небольшое количество снега, влияющее на слабое рассеивание примесей в атмосфере.

Все это способствует формированию малоустойчивых природных

систем, что создаёт предрасположенность к загрязнению атмосферного

воздуха, поверхностных вод и почв. Так, горно-котловинный рельеф влияет

на формирование климата. В глубокие котловины из-за закрытости горизонта

горами солнечная радиация поступает несколько меньше. Кроме того, в них

возникают температурные инверсии, которые способствуют образованию

туманов и смога. При антициклональном состоянии атмосферы возникают

13

очаги повышенного загрязнения, так как котловины - наиболее освоенные участки края, создающие неблагоприятные условия для здоровья населения [2].

На техническое состояние атмосферного воздуха значительное влияние оказывают выбросы загрязняющих веществ от действующих на территории края предприятий различных сфер деятельности. В литературе этот процесс называют «выбросами загрязняющих веществ, отходящих от различных источников народного хозяйства» [78].

В связи с этим, к исследованию данного процесса необходимо подходить с позиций системного анализа [8, 15, 51, 70, 80], когда под системой понимается совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом и образующих определенную целостность и единство.

Система, характеризующая техническое состояние атмосферного воздуха, является сложной, так как содержит множество компонент, находящихся в различных связях. Компонентами этой системы являются: система народнохозяйственных предприятий, осуществляющих выбросы загрязняющих веществ в атмосферу; многообразие химических веществ, находящихся в выбросах предприятий и выхлопных газах транспорта; климатические особенности края и т. д.

Системный анализ [8] - это специальная методология исследования и создания сложных систем, содержащая несколько этапов, например, теоретическое исследование сформулированных задач, создание новых вариантов систем, а также изменение ранее созданных, внедрение в предметную область разработанных результатов. Все это базируется на существующих методах системного анализа

Системный подход [8] - это направление методологии научного познания, когда реальный объект заменяется сложной системой со связанными между собой элементами (подсистемами). Такие понятия как «связь» (отношение), «элемент» являются обязательными при определении

сложной системы. Это связано с тем, что эти понятия позволяют раскрыть структуру и целостность сложной системы.

Системный подход особо важен для целей поддержания устойчивого баланса между развитием экономики и состоянием окружающей среды. Для создания комфортных условий проживания населения в регионе необходимо реализовывать комплекс мер, направленных на улучшение экологической ситуации и обеспечение экологической безопасности в целях улучшения качества жизни населения и повышения качества здоровья, сокращения загрязнения воздуха, почвенного покрова, питьевой воды и продуктов питания, повышения эффективности в ряде отраслей хозяйства, в частности в лесозаготовках, рыболовстве, сельском хозяйстве, транспорте и туризме, а также улучшения условий воспроизводства биотических компонентов наземных и морских экологических систем, сохранения биологического разнообразия и сокращения угрозы исчезновения редких видов животных и растений.

Управление природоохранными мероприятиями требует прогнозной информации о выбросах загрязняющих веществ, необходимой для принятия управленческих решений при разработке и реализации инвестиционных проектов в зонах наибольшей уязвимости. От качества прогнозных оценок, их эффективного использования в процессе управления мероприятиями по охране атмосферы в регионе зависит эффективность внедрения инвестиционных проектов.

Таким образом, важным шагом в управлении мероприятиями по снижению загрязнения атмосферного воздуха является разработка методов и моделей математического моделирования и прогнозирования выбросов загрязняющих веществ, являющихся отходами различных отраслей народного хозяйства.

1.2. Обзор и анализ методов прогнозирования

При анализе методов прогнозирования необходимо сначала рассмотреть такие понятия, как прогнозирование, прогноз, метод прогнозирования. Этим понятиям в литературе уделено достаточно много внимания [68, 75, 96]. В работе [75] под методом прогнозирования понимается «совокупность приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних) связей объекта прогнозирования, а также их измерения в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно будущего развития объекта». В работе [68] дано следующее определение: «Метод прогнозирования - это способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогноза».

Таким образом, суммируя выводы различных работ, можно сказать, что прогноз развития любой социально-экономической системы - это научно обоснованное суждение о динамике основных характеристик (показателей эффективности) исследуемой системы при условии выполнения принятых предпосылок, которые формулируются создателем прогнозной модели [71, 76, 77,79,81,83,85].

1.2.1. Основные принципы создания моделей для прогнозирования

Методическим и теоретическим проблемам прогнозирования посвящено значительное число работ [11, 12, 14, 19, 26, 28, 57, 58, 60]. При этом методы прогнозирования, как правило, разделяют на две группы: количественные и качественные методы, которые, в свою очередь, базируются на трех основных принципах [71]: системности, альтернативности и адекватности.

Принцип системности позволяет рассматривать прогнозирование с

различных сторон: с одной стороны, как единое целое, а с другой стороны

16

как множество самостоятельных средств. При реализации системного принципа создаются комплексные модели, имеющие практическую направленность [32, 33, 46, 57, 71].

Реализация принципа альтернативности связана с поиском наиболее вероятных вариантов развития прогнозных показателей [71]. Принцип адекватности предполагает «хорошее» приближение прогнозных значений к экспериментальным. Но для этого необходимы критерии адекватности. Обоснование и применение критериев адекватности, является одной из базовых задач прогнозирования, обеспечивающей ее практическую значимость и важность.

Одной из важных классификаций методов прогнозирования является время предсказания: оперативные (до 1 года), краткосрочные (1-2 года), среднесрочные (2-5 лет), долгосрочные (5-10 лет), дальнесрочные (10-20 лет) [86, 92, 93].

При выделении этих видов прогнозов учитываются изменения условий, определяющих развитие объекта прогнозирования.

Оперативными называют прогнозы, разработанные на перспективу, когда не ожидается существенных количественных и качественных изменений условий, определяющих развитие объекта.

Краткосрочные - прогнозы, разрабатываемые на перспективу, когда возможны лишь количественные изменения условий формирования показателей.

Среднесрочные - прогнозы, разрабатываемые на перспективу, когда возможны как количественные, так и качественные изменения условий развития, но количественные изменения при этом преобладают и их можно зафиксировать.

Долгосрочные прогнозы разрабатываются на перспективу, когда происходят качественные изменения условий развития объекта прогнозирования.

Далънесрочные прогнозы разрабатываются на перспективу, когда будут происходить существенные качественные изменения условий. Эти изменения не всегда можно зафиксировать, поэтому прогнозы даются в весьма общем виде.

Как уже отмечалось, рассматривают качественные и количественные методы прогнозирования.

Качественные методы используются в том случае, если для аналитика не хватает необходимых данных. В этом случае подключаются квалифицированные эксперты, которые высказывают некоторые суждения и (или) оценки. Это достаточно развитое и востребованное практикой направление [13, 23].

Разработаны различные технологии создания и использования мнений экспертов, например, эксперты образуют некоторую группы и могут советоваться между собой, эксперты работают независимо друг от друга и т.д.

Количественные методы прогнозирования основываются на инерционности процессов в прошлом и будущем. Эти методы наиболее исследованы и описаны [94, 101, 103, 104, 108-113]. В настоящей работе используется этот подход, хотя в некоторых случаях будет применяться и разнородная информация (статистические данные и экспертные суждения).

1.2.2. Линейная регрессия

Одним из популярных на практике подходом в прогнозировании является использование регрессионного анализа [3-5, 29, 35, 40, 41, 44, 47, 64, 65, 73, 74]. В этом случае экспериментальные значения описываются аналитической функцией (регрессионным уравнением), которая связывает изменение показателя эффективности (зависимая переменная) от некоторого набора факторов-аргументов. Таким образом, экспериментальные значения описываются функцией у = ¡{хх, х2,...).

Подставляя в эту функцию значения факторов, получают прогнозное значение показателя эффективности. Это прогнозное значение является оценкой среднего значения показателя эффективности при фиксированных значениях факторов-аргументов.

Для прогнозных значений дополнительно рассчитывают доверительные интервалы, которые также используются в технологии прогнозирования. Вычисление доверительных интервалов позволяет рассчитать границы для каждого набора значений факторов, внутри которых будут наблюдаться значения прогнозируемой величины при выбранной доверительной вероятности.

Регрессионный анализ реализуется, как правило, в два этапа. На первом этапе проводят выбор факторов, существенно влияющих на показатель эффективности. Дополнительно выбирается тип регрессионной функции. На втором этапе проводят оценку параметров регрессионной функции. Наиболее часто на практике оценку параметров прогнозной модели проводят по методу наименьших квадратов (МНК). Важнейшее отличие регрессионного анализа от МНК заключается в том, что регрессионный анализ занимается поиском адекватной модели, в то время как МНК лишь оценивает параметры прогнозной модели. Обоснование адекватности модели - это важнейший этап создания прогнозных моделей. В данной работе этому этапу уделено значительное внимание.

Дадим краткое описание регрессионного анализа, используя литературу

[3-5].

Описание экспериментальных значений (временного ряда), как правило, проводят следующей моделью

у = /(х1,...,хр;]в1,...,/Зт) + £, (1.1)

где Д,...,/Зт - неизвестные параметры аппроксимирующей функции; е -ошибка аппроксимации у посредством функции регрессии (аппроксимирующей функции). Если т = р +1 и

/(*„..., v А)' А' •••' А,) = Ао + Ал +••• +Ал> имеет место очень распространенная на практике модель множественной линейной регрессии

y = P0+PlXl+... + PpXp+£. (1.2)

Оценка уравнения множественной линейной регрессии имеет вид

5> = &0 +Ь1х1 + + (1.3)

МНК-оценки Ь0, Ъх,..., минимизируют сумму квадратов отклонений

^¿а-А-А*,---^)2. (1.4)

¿=1

и называются коэффициентами регрессии.

Для получения МНК-оценок строится следующая система нормальных уравнений [3-5]:

При реализации регрессионного анализа рекомендуется результаты записывать в таблицу дисперсионного анализа (табл. 1.2.) [3-5]

Таблица 1.2

Таблица дисперсионного анализа для множественной линейной регрессии

Источник дисперсии Сумма квадратов Степени свободы Средний квадрат F - отношение

Регрессия yD = p MSD = vD F =-— MSR

Отклонение от регрессии SS ^ — SSf SSjy VR —П-р-1 MS R =s2 = SSr yR

Полная ssr=£(yi-y)2 1=1 vT -п-1

В таблице SSR , называемая остаточной суммой квадратов, есть значение 5 (1.4), которое рассчитывается подстановкой МНК-оценок

= Ё(у,- - ■Ь0 - ъххУ1 -..... ■-)2 • (1.6)

(=1

Если величину (1.6) разделить на величину ук (число степеней свободы), получается средний квадрат ошибки (несмещенная оценка дисперсии ошибок - а2)

*

Корень квадратный из среднего квадрата ошибки называется стандартной ошибкой оценки:

Полная сумма квадратов , деленная на число степеней свободы гт, равна оценке дисперсии У. А отношение

= Я2, (1.7)

33 £> _ г>2

называется коэффициентом детерминации (доля дисперсии у, «объясненная» регрессией). Коэффициент детерминации Я2 является мерой «качества» выбора регрессионной модели (чем Я2 ближе к 1, тем лучше регрессионная модель аппроксимирует экспериментальные значения).

Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и проверка

гипотез [40]

Кроме МНК-оценок вычисляется ряд величин, которые используются для построения доверительных интервалов и проверки гипотез относительно параметров. Эти величины называются стандартными ошибками коэффициентов. Для каждого Д стандартная ошибка коэффициента ) есть оценка стандартного отклонения оценки ь, от Д., / = 1 ,...,р . Так как каждая из этих величин является функцией от МБК и имеет = п - р -1 степеней свободы, то 100(1 -а)%-ный доверительный интервал для Д есть

Ь^зеф,)^,^ 1=1,...,/?, (1.8)

где ^_(а/2)(уя) есть 100(1 -(а/2)) -я процентиль г -распределения Стьюдента с ук

степенями свободы.

Гипотезы относительно коэффициентов делятся на три

категории:

1. можно проверить, что все коэффициенты Д =... = ¡Зр = 0:

Нулевая гипотеза Альтернативная гипотеза Р -значение

Я0: Д =... = Д, = 0 Я,: ЗД Ф0, к = \,...,Р где F = —-М5Й

2. можно проверить равенство Д = 0 для любого одного к -го коэффициента, к = 1,р:

Нулевая гипотеза Альтернативная гипотеза Р -значение

Я0: Д =0, к = \,...,р Я,: Д к = 1,...,Р где F =--—г- Ьефк)}2

3. можно проверить гипотезу о том, что некоторое подмножество из т коэффициентов равно нулю, 1 <т< р:

Нулевая гипотеза Альтернативная гипотеза Р -значение

Я0: Д = ... = /?„ =0, 1 <т< р Я!: Д к = 1,...,т P = Pr(F(m,V^г)>F), где F = -^—, - остаточная сумма квадратов регрессии У по переменным ^т+1' Хр

Доверительные интервалы регрессии и ошибка прогноза[40]

Пусть прогнозируемое значение определяется по уравнению регрессии с оцененными параметрами

у = Ь0+Ь1х1+... + Ьрхр

Так как Ь/ - несмещенные оценки некоторых неизвестных параметров соответствующей взаимосвязи, то ^ - одно из возможных значений прогнозируемой величины при заданных значениях х, т.е. оценка среднего значения у . Поскольку Ь1 - случайная величина, то и оценка у также случайна и имеет дисперсию, которая определяется как:

где Х'0 =(1,х01,...,х ) - вектор заданных значений независимых переменных; соу(Ь) - матрица ковариаций оценок Ь, соуф) = а2(хХу1 . Здесь матрица

X =

1 х-

1 X.

21

X.

2р

, о1 - дисперсия ошибок.

пр у

V1 ••

Тогда

0(У) = (Г2Х'0{Х'ХТ1Х0.

Так как значение дисперсии ошибок о1 неизвестно, то в полученной формуле используем ее оценку я2, и тогда дисперсия у составит:

3;=32Х'0{Х'ХУ1Х0.

Тогда 100( 1-а)% -ный доверительный интервал для истинного среднего значения _у имеет вид [40]:

У± '(1—а/2)

(У^Х'0(Х1Г'Х0. (1.9)

Под прогностическим значением у можно понимать его математическое ожидание, т.е. ХЬ . Однако в реальное (прогностическое) значение у более естественно включить и отклонение, т.е. рассматривать ХЬ + £. В этом случае к оценке дисперсии у необходимо добавить оценку дисперсии ошибок, т.е. я2:

Л

Тогда 100(1-а)% -ный доверительный интервал для индивидуальной прогностической оценки у имеет вид:

У ±Ьг-ат (Уя ^^Х^Х^'Х, . (1.10)

Множественный коэффициент корреляции [41, 44]

Пусть У, Хр..., Хр - многомерное нормальное распределение со средними значениями /¿у, ¡иг,..., цр и дисперсиями а], о\,..., а\ . Обозначим ковариацию У с Х1 через оу1 и ковариацию X,. с X. через сг,; , /',./' = 1,..., р . Определим коэффициенты корреляции

Р,х =—и—• (1-11)

Для данных значений X = хр..., X = хр существует подмножество

соответствующих значений У . Их распределение, называемое условным распределением У при данных X = Хр..., X = хр , является нормальным со

средним значением

=]иу+Р1(х1-&) + ... + /Зр(хр-^р), (1.12)

которое называется условным ожиданием У при данных X = Хр..., X = хр или регрессией У по х1,...,хр. Дисперсия этого условного распределения дается величиной

<Т2=*2у(1-Р:^.Хр), (1.13)

где ру.Хх х - положительный квадратный корень из р2у.Х1...Хр называется множественным коэффициентом корреляции между У и Хр..., Хр.

Множественный коэффициент корреляции ру.Х1...Хр является мерой линейной зависимости между У и набором переменных Хр..., Хр, причем 0 </7^ < 1. Нулевое значение коэффициента указывает, что У не зависит (линейно) от набора переменных Хр..., Хр, а значение 1 указывает на полную

линейную зависимость, при которой переменная У точно равна линейной комбинации переменных Хх,..., Хр.

Выражая из (1.12) множественный коэффициент корреляции, получим

_2 _2

2 _ )' _ Р М...1,

т.е. квадрат ру.^ х равен доле дисперсии У, «объясненной» регрессией.

Оценку множественного коэффициента корреляции обозначим через гу.х х . Для обозначения этой величины используются названия

множественный Я или множественный коэффициент корреляции. Эта оценка может быть получена и из таблицы дисперсионного анализа (1.2) с помощью соотношения

г = (1.14)

Оценка множественного коэффициента корреляции является мерой линейной зависимости У от всех независимых переменных. Чем ближе гп ^

к 1, тем сильнее зависимость.

Для проверки гипотезы о том, что линейная зависимость отсутствует, т. е. для проверки Я0: рп Хр = 0, можно использовать ^ -статистику из таблицы

дисперсионного анализа (1.2), так как эта гипотеза эквивалентна гипотезе Я0: = 0Р=О.

Частный коэффициент корреляции [41, 44]

с -

Пусть I и к - две какие-либо переменные из набора У, Х1}..., Хр и некоторое непустое подмножество из оставшихся р-1 переменных. Определим величины 2Х и Хг Здесь ¿и1с, ¿и1гс - соответственно

условные ожидаемые значения I и к при данном с. Частный коэффициент корреляции между I и к при фиксированных значениях переменных из с есть

Рт-с=Ргхг^ (Ы5)

где р - простой коэффициент корреляции между 2, и 2

1 " '

Частный коэффициент корреляции есть мера линейной зависимости между I и /г, когда величины переменных из с фиксированы. Его значения заключены между -1 и +1; значение нуль указывает на то что I и к независимы, когда величины переменных в с фиксированы.

Частные коэффициенты корреляции могут быть вычислены на основе рекуррентных соотношений. Если I, к и й - три различные переменные из множества У, ..., ХР , то все частные коэффициенты корреляции даются выражением

Ра ~ РыРк4

Рт-,

(1

Далее последовательно применяя рекуррентную формулу

_ Рм-с ~ Ры-сРм-с Рш-а! ~ I ~ I ~ '

можно получить частные коэффициенты корреляции любого порядка.

Рассмотрим оценку гуХтС для руХт.с, где т = 1,..., р и с - множество всех

оставшихся р -1 переменных. Эта оценка иногда входит в состав выходных данных программ множественной линейной регрессии. Также эту оценку можно получить, используя любую из двух статистик:

- г = =, т = 1,..., Р; где I = —к—,

}1-с фг+п-р-1 *е(Ьк)

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Михайлова, Елена Александровна

3.5. Выводы по главе 3

1. Для оценки суммарного объема выбросов загрязняющих веществ, отходящих от различных источников народного хозяйства, разработана трехэтапная методика: 1) создание многофакторных регрессионных моделей;

2) разработка прогнозных моделей для факторов; 3) проведение прогнозных мероприятий. Апробация разработанной методики проведена по статистическим данным Забайкальского края за период с 2000 по 2010 гг. по трем направлениям: 1) данные о выбросах загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников, по отраслям народного хозяйства; 2) данные об улавливании и обезвреживании загрязняющих веществ, а также данные о текущих затратах на охрану атмосферного воздуха в сопоставимых ценах; 3) основные социально-экономические показатели в сопоставимых ценах.

2. На первом этапе методики создаются многофакторные регрессионные модели. При оценке параметров используется либо МНК, либо ОМНК. Отбор факторов базируется на г -статистике. При проверке адекватности полученных моделей используется четыре критерия: критерий пиков; двусторонний критерий Фишера; критерий, основанный на коэффициенте автокорреляции и ЯЯ -критерий. Так как адекватной оказалась модель множественной линейной регрессии, то она и была рекомендована для прогнозирования.

3. На втором этапе методики создаются прогнозные модели для факторов. Технология создания этих моделей зависит от двух признаков: типа информации (однородная и неоднородная) и типа моделей (линейные и нелинейные). Для прогнозирования значений факторов отобрано шесть функций для аппроксимации. Из этих функций три являются линейными и три - нелинейными. При наличии только статистической информации для оценки параметров линейных функций используется МНК; при оценке параметров модифицированной экспоненты - метод трех сумм, кривой

Гомперца - метод Левенберга-Марквардта, логистической функции - метод

Родса. При одновременном учете статистической и экспертной информации для линейных и линеаризуемых моделей используется МНМ. Для этого решается задача линейного программирования. В качестве основного алгоритма оценки параметров нелинейных моделей выбран метод Ньютона

111

Гаусса. Для факторных моделей, полученных по однородной информации, адекватность проверялась по различным критериям. Для факторных моделей, полученных по разнородной информации, адекватность проверялась по критерию, основанному на медиане выборки, или критерию «восходящих» и «нисходящих» серий.

4. На третьем этапе разработанной методики проводятся прогнозные мероприятия. При этом осуществляется окончательный выбор факторных моделей, по которым выполняется оценка прогнозных значений факторов. Далее эти значения используются в многофакторной регрессионной модели. При апробации методики проводилось прогнозирование суммарного объема выбросов загрязняющих веществ ВсегоВ. Истинное значение показателя ВсегоВ = 138,165. Рассчитанные по модели значения показателя равны: 1) по однородной информации - ВсегоВ = 145,327 , абсолютная ошибка прогноза 7,162; 2) по разнородной информации - ВсегоВ = 138,326, абсолютная ошибка прогноза 0,161. Исходя из полученных результатов, сделан вывод о том, что более точный прогноз получается в том случае, когда при создании факторных моделей используется разнородная информация.

5. Проведенная апробация разработанной методики многофакторного прогнозирования по данным Забайкальского края, основанная на усовершенствованном математическом и разработанном программном обеспечении, показала свою работоспособность и эффективность. По результатам диссертационного исследования получена справка о внедрении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена разработке специального математического и программного обеспечения для многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ. В результате проведенных исследований получены следующие результаты:

1. Проведено обоснование многофакторного прогнозирования выбросов загрязняющих веществ на основе сравнительного анализа программно-математических средств и методов прогнозирования. Отмечено, что в рамках программ социально-экономического развития для обеспечения стабильного и сбалансированного развития экономики региона необходимо владеть информацией, в том числе и о выбросах загрязняющих веществ, отходящих от различных источников народного хозяйства. Показано, что система, характеризующая техническое состояние атмосферного воздуха, является сложной, так как содержит множество компонент, находящихся в различных связях. Объем выбросов загрязняющих веществ зависит от множества факторов, которые надо проанализировать с точки зрения их статистической значимости.

2. Для прогнозирования выбросов загрязняющих веществ предложен подход с позиций системного анализа, а именно многофакторное прогнозирование, основанное на том, что для оценки суммарного объема выбросов загрязняющих веществ, отходящих от различных источников народного хозяйства, предлагается многофакторная регрессионная модель. Параметры этой модели определяются либо по методу наименьших квадратов (МНК), либо по обобщенному МНК (ОМНК). Далее по каждому фактору создаются прогнозные модели на основе временных рядов с применением двух типов информации - статистической и экспертной. Это позволяет обеспечить два подхода к прогнозированию значений факторов: а) на основе статистической (однородной) информации; б) на основе статистической и экспертной (разнородной) информации. По последним

113 моделям делаются прогнозы, результаты которых используются в многофакторной модели оценки суммарных выбросов.

3. Для прогнозирования факторов по статистической информации отобрано шесть функций для аппроксимации: полиномиальная функция, экспонента, модифицированная экспонента, логарифмическая парабола, кривая Гомперца и логистическая функция. Для выбранных моделей подобраны методы оценки параметров. Для полиномиальных функций, экспоненты и логарифмической параболы - это МНК. Для логистической функции при однородной информации обоснован метод Родса, для кривой Гомперца - метод Левенберга-Марквардта, а для модифицированной экспоненты - метод трех сумм. Адекватность моделей проверялась по различным критериям: критерию, основанному на медиане выборки, или критерию «восходящих» и «нисходящих» серий, RS -критерию, t -критерию Стьюдента и критерию, основанному на коэффициенте автокорреляции первого порядка.

4. Предложены различные постановки прогнозирования по разнородной информации в виде задач линейного и нелинейного программирования. Различие в постановках связано с видом прогнозной функции и типом экспертных ограничений. В качестве основного алгоритма оценки параметров нелинейных моделей обоснован метод Ньютона-Гаусса. Для факторных моделей, полученных по разнородной информации, адекватность проверялась по критерию, основанному на медиане выборки, или критерию «восходящих» и «нисходящих» серий.

5. Для реализации предложенных моделей прогнозирования создан программный продукт «Многофакторное прогнозирование выбросов загрязняющих веществ». Работа с программным продуктом происходит в среде Windows. Исходные статистические данные содержатся в файле MS Excel, а затем экспортируются в MatLab. Пользователь предлагаемого программного продукта получает возможность редактировать данные, формировать выборку необходимых данных, проводить статистический анализ выбранных данных.

6. С использованием разработанного математического обеспечения создана трехэтапная методика для оценки суммарного объема выбросов загрязняющих веществ: 1) создание многофакторных регрессионных моделей. При проверке адекватности полученных моделей используется четыре критерия: критерий пиков; двусторонний критерий Фишера; критерий, основанный на коэффициенте автокорреляции и НЯ -критерий; 2) разработка прогнозных моделей для факторов. Технология создания этих моделей зависит от двух признаков: типа информации (однородная и неоднородная) и типа моделей (линейные и нелинейные). Для факторных моделей, полученных по однородной информации, адекватность проверялась по четырем критериям: критерию, основанному на медиане выборки, или критерию «восходящих» и «нисходящих» серий, ЯБ -критерию, г -критерию Стьюдента и критерию, основанному на коэффициенте автокорреляции первого порядка. Для факторных моделей, полученных по разнородной информации, адекватность проверялась по критерию, основанному на медиане выборки, или критерию «восходящих» и «нисходящих» серий; 3) проведение прогнозных мероприятий. Апробация разработанной методики проведена по статистическим данным Забайкальского края за период с 2000 по 2010 гг. по трем направлениям: 1) данные о выбросах загрязняющих веществ, отходящих от стационарных источников, по отраслям народного хозяйства; 2) данные об улавливании и обезвреживании загрязняющих веществ, а также данные о текущих затратах на охрану окружающей среды в сопоставимых ценах; 3) основные социально-экономические показатели в сопоставимых ценах.

7. Проведенная апробация разработанной методики многофакторного прогнозирования по данным Забайкальского края, основанная на усовершенствованном математическом и разработанном программном обеспечении, показала свою работоспособность и эффективность. Исходя из

115 полученных результатов, сделан вывод о том, что более точный прогноз получается в том случае, когда при создании факторных моделей используется разнородная информация. По результатам диссертационного исследования получена справка о внедрении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Михайлова, Елена Александровна, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамова Е.А. Экономические итоги развития российской экономики в 2006 г. и прогноз на 2008-2010 гг. [Текст] / Е.А. Абрамова, Д.Р. Белоусов, К.В. Михайленко // Проблемы прогнозирования. - 2008. - №1. - С. 55-73.

2. Агаджанян H.A. Адаптация, экология и здоровье населения различных этнических групп Восточного Забайкалья: Научное издание [Текст] / H.A. Агаджанян, Н.Г. Гомбоева. - Новосибирск: Изд-во СО РАН; Чита: Изд-во ЗабГПУ, 2005. - 152 с.

3. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных [Текст] / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 451 с.

4. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Исследование зависимостей [Текст] / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

5. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики [Текст] / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

6. Аналитическая статья «Обзор методов принятия решений трейдером на основании статистических методов обработки информации». - гл. 7 «Обзор программных продуктов» [Текст]. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// relpress.website.ru/ currier/4/PRIDICT/ART7_07.HTM.

7. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов [Текст] / Т. Андерсен. -М.:Мир, 1976.

8. Антонов A.B. Системный анализ [Текст] / A.B. Антонов. - М.: Высшая школа, 2004. - 454 с.

9. Антохонова И.В. Методы обнаружения тенденции и простейшие приемы анализа [Текст] / И.В. Антохонова, А.Д. Батуева. - 163 с.

10. Афифи А. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ: пер. с англ. [Текст] / А. Афифи, С. Эйзен. - М.: Мир, 1982. - 486 с.

117

11. Бестужев-Лада И.В. Основные этапы разработки прогнозов. (К комплексной методике социального прогнозирования) [Текст] / И.В. Бестужев-Лада// Социологическое исследование, 1982. - №1. - 215 с.

12. Бестужев-Лада И.В. Рабочая книга по прогнозированию [Текст] / И.В. Бестужев-Лада. - М.: Мысль, 1982. - 430 с.

13. Бешелев С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок [Текст] / С.Д. Бешелев,Ф.Г. Гурвич. - М.: Статистика, 1980. - 263 с.

14. Бирман Э.Г. Сравнительный анализ методов прогнозирования [Текст] / Э.Г. Бирман // НТИ Сер. 2. - 1986. - №1. - С. 11-16.

15. Блауберг И.В. Проблема целостности и системный подход [Текст] / И.В. Блауберг. - М., 1997.

16. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1. - М.: Мир, 1974. - 408 с.

17. Боровиков В.П. Прогнозирование в системе Statistika в среде Windows [Текст] / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 384 с.

18. Брилинджер Д. Временные ряды: Обработка данных и теория [Текст] / Д. Брилинджер. - М.: Мир, 1980. - 536 с.

19. Бур до А.И. К вопросу систематизации методов и алгоритмов прогнозирования [Текст] / А.И. Бурдо, Э.Е. Тихонов // Материалы межрегиональной конференции «Студенческая наука - экономике научно-технического прогресса».— Ставрополь: СевКав ГТУ, 2001. - С.33-34.

20. Бушуева Л.И. Методы прогнозирования объема продаж [Текст] / Л.И. Бушуева // Маркетинг в России и за рубежом. - №1. - 2002. -[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://dis.ru/library/ market/archive/ 2002/1/47 .html.

21. Ван дер Вейн А. Экологические индикаторы качества экономического роста [Текст] / А. Ван дер Вейн, И.П. Глазырина, М.А. Мазнева, Л.М. Фалейчик, Т.В. Филатова // Охрана и использование

природных ресурсов России. - Москва, 2005. - № 6. - С. 104-110.

118

22. Васильков Ю.В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании [Текст] / Ю.В. Васильков, H.H. Василькова. - М.: Финансы и статистика, 1999 - 256 с.

23. Волков Ю.Н. Диапазонный подход к прогнозированию экономического развития [Текст] / Ю.Н. Волков, В.В. Токарев // Автоматика и телемеханика. - 1988. - № 6. - С.113-125.

24. Гамбаров Г.М. Статистическое моделирование и прогнозирование [Текст] / Г.М. Гамбаров, Н.М. Журавель, Е.Г. Королев и др. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.

25. Гейн К. Структурный системный анализ: средства и методы: пер. с англ. / К. Гейн, Т. Сарсон, ред. A.B. Козлинский. - М.: Эйтэкс, 1993.

26. Гладышевский А.И. Методы и модели отраслевого экономического прогнозирования [Текст] / А.И. Гладышевский. - М.: Экономика, 2007. - 143 с.

27. Глазырина И.П. Уровень экономического развития и распределение экологической нагрузки между регионами РФ [Текст] / И.П. Глазырина, И.А. Забелина, Е.А. Клевакина // Журнал новой экономической ассоциации. -2010.-№7.-С.70-88.

28. Глущенко В.В. Прогнозирование [Текст] / В.В. Глущенко. - М.: Вузовская книга, 2000. - 208 с.

29. Головченко В.Б. О комплексе программ сравнения эконометрических моделей на примере некоторых регрессионных зависимостей [Текст] / В.Б. Головченко, С.И. Носков // Пакеты прикладных программ. Функциональное выполнение. - Новосибирск: Наука, 1985. - С.90-96.

30. Головченко В.Б. Оценивание параметров эконометрической модели по статистической и экспертной информации [Текст] / В.Б. Головченко, С.И. Носков. - Автоматика и телемеханика. - 1991. - №4.

31. Головченко В.Б. Прогнозирование с использованием разнородной информации [Текст] / В.Б. Головченко. - Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2005. - 71 с.

32. Горелов С. Математические методы в прогнозировании [Текст] / С. Горелов. - М.: Прогресс, 1993. - С. 143.

33. Гранберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование [Текст] / А.Г. Гранберг. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 382 с.

34. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии [Текст] / Е.З. Демиденко. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

35. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия [Текст] / Е.З. Демиденко. -М.: Наука, 1989.-296 с.

36. Джарратано Д. Экспертные системы: принципы разработки и программирование, 4-е издание: пер. с англ. [Текст] / Д. Джарратано, Г. Райли. - М.: ООО «И.Д. Вильяме», 2007.

37. Джонстон Дж. Эконометрические методы [Текст] / Дж. Джонстон. -М.: Статистика, 1980.

38. Дорф Р. Современные системы управления: пер. с англ. [Текст] / Р. Дорф, Р. Бишоп. - Лаборатория базовых знаний, 2002.

39. Доугерти К. Введение в эконометрику: пер. с англ. [Текст] / К. Доугерти. - М.: ИНФРА-М, 1997. - XIV. - 402 с.

40. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ [Текст] / Н. Дрейпер, Г. Смит. - М.: Финансы и статистика. - т. 1, 1986. - 366 е., т. 2, 1987. - 351 с.

41. Дубров A.M. Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров [Текст] / A.M. Дубров, B.C. Мхитарян, Л.И. Трошин. - М: Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

42. Дэмбрэл С. Взаимодействие экономических и экологических процессов [Текст] / С. Дэмбрэл, H.H. Оленев, И.Г. Поспелов. - М.: ВЦ РАН им. A.A. Дородныцина, 2003. - 40 с.

43. Елисеева И.И. Эконометрика [Текст] / И.И. Елисеева. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344с.

44. Закс JI. Статистическое оценивание [Текст] / Л. Закс. - М.: Статистика, 1976.-598с.

45. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии [Текст] / А. Зельнер. - М.: Статистика, 1980.

46. Зенкин А.И. О математических методах прогнозирования [Текст] / А.И. Зенкин. - М., 1987. - 90 с.

47. Иванова В.М. Основы эконометрики [Текст] / В.М. Иванова. - М., 1995. - 145 с.

48. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды [Текст] / М. Кендалл, А. Стьюарт. - М.: Наука, 1976. - 736 с.

49. Кильдинов Г.С. Анализ временных рядов и прогнозирование [Текст] / Г.С. Кильдинов, A.A. Френкель. - М.: Статистика, 1973. - 432 с.

50. Клейнер Г.Б. Оценка параметров имитационных экономико-статистических моделей с учетом априорной качественной информации [Текст] / Г.Б. Клейнер, Н.Л. Николаева // Экономика и математические методы. - 1986. - Т. XXII, вып. 4. - С.714-721.

51. Клиланд Д. Системный анализ и целевое управление [Текст] / Д. Клиланд, В. Кинг. - М., 1974.

52. Колемаев В.А. Эконометрика [Текст] / В.А. Колемаев. - М.: Инфра-М, 2006.

53. Кондратов В. Matlab как система программирования научно-технических расчетов [Текст] / В. Кондратов, С. Королев. - Мир. 2002.

54. Короткий С. Нейронные сети: основные положения [Текст] / С. Короткий. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://megareferat.rU/nauka-tehnika/3125 .html.

55. Косолапое В.В. Информационное прогнозирование и обеспечение [Текст] / В.В. Косолапов. - К., 1978. - 198с.

56. Кривилев А. Основы компьютерной математики с использованием системы MATLAB [Текст] / А. Кривилев. - М.: Лекс-Книга, 2005.

57. Лабунская Н.Л. Система прогнозирования [Текст] / Н.Л. Лабунская. -М., 1990.- 120 с.

58. Лисичкин В.А. Теория и практика прогностики [Текст] / В.А. Лисичкин. - М.: Наука, 1972. - 223 с.

59. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа [Текст] / Б.Г. Литвак. - М.: Радио и связь, 1982. - 184 с.

60. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей [Текст] / К.Д. Льюис, пер. с англ. Е.З. Демиденко. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 132 с.

61. Магнус Я.Р. Эконометрика [Текст] / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев,

A.A. Пересецкий. Начальный курс. 3-е изд. - М.: Дело, 1997. - 400 с.

62. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды [Текст] / Г.И. Марчук. - М.: .Наука, 1982.

63. Масалович А. Нечеткая логика в бизнесе и финансах [Электронный ресурс] / А. Масалович. - Режим доступа: URL: http://www.tora-centre.ru/library/fuzzy/fuzzy-.htm (дата обращения: 15.10.2010).

64. Морозова Т.Г. Прогнозирование и планирование в условиях рынка [Текст] / Т.Г. Морозова, A.B. Пикулькин, В.Ф. Тихонов и др. - М.: Юнити-Дана, 1999.-318 с.

65. Мосина В.Н. Основы эконометрического прогнозирования [Текст] /

B.Н. Мосина, Д.М. Крука. - М., Высшая школа, 1985. - 200 с.

66. Мудров В.И. Методы обработки измерений. Квазиподобные оценки [Текст] / В.И. Мудров, В.А. Кушко. - М.: Радио и связь, 1983. - 304 с.

67. О стратегических направлениях развития Забайкальского края на период до 2025 года и программе социально-экономического развития Забайкальского края на 2010-2014 годы: Закон Забайкальского края от 10 декабря 2009 года № 295-ЗЗК [Текст]. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.economy.e-zab.ru/page/program/programma_ser.php.

68. Орлов А.И. Эконометрика [Текст] / А.И. Орлов. - М.: Экзамен, 2002.-441с.

69. Пененко B.B. Модели и методы для задач охраны окружающей среды [Текст] / В.В. Пененко, А.Е. Алоян. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1985.

70. Перегудов Ф.И. Введение в системный анализ [Текст] / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. - М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

71. Поляков В.В. Мировой рынок: вопросы прогнозирования [Текст] / В.В. Поляков. - М.: КНОРУС, 2008. - 264 с.

72. Потемкин В. Вычисления в среде MATLAB [Текст] / В. Потемкин. -М.: Диалог-МИФИ, 2004.

73. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их применение [Текст] /С.Р. Pao. - М.: Наука, 1968.

74. Рябушкин Б.Т. Применение статистических методов в экономическом анализе и прогнозировании [Текст] / Б.Т. Рябушкин. - М.: Финансы и статистика, 1987. - 75 с.

75. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика [Текст] / Э. Сигел. - М.: Вильяме, 2002. - 1056с.

76. Служба тематических толковых словарей Википедия.ги [Текст]. -[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.vikipedia.org/.

77. Служба тематических толковых словарей Глоссарий.ги [Текст]. -[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.glossary.ru/.

78. Статистический ежегодник Забайкальского края. 2010: Стат. сб. Забайкалкрайстат [Текст] . - Чита, 2010. - 295 с.

79. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование [Текст] / Г. Тейл. - М„ Прогресс, 1970. - 509 с.

80. Теория систем и системный анализ в управлении организации [Текст] / Под ред. A.A. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2006. - 848 с.

81. Тихомиров Н.П. Методы социально-экономического прогнозирования [Текст] / Н.П. Тихомиров, В.А. Попов. - М.: Изд-во ВЗПИ, 1992. - 228 с.

82. Тихомиров Н.П. Эконометрика [Текст] / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. - М.: Изд-во «Экзамен», 2003. - 512 с.

83. Тихонов Э. Е. Методы прогнозирования в условиях рынка [Текст] / Э.Е. Тихонов. - Невинномысск, 2006. - 221 с.

84. Тихонов Э.Е. Сравнительный анализ традиционных методов прогнозирования с методами прогнозирования на нейронных сетях [Текст] / Э.Е. Тихонов // СевКав ГТУ, 2003. - С.179-183.

85. Трисеев Ю.П. Долгосрочное прогнозирование экономических процессов (системные методы) [Текст] / Ю.П. Трисеев. - Киев: Наукова Думка, 1987. - 132с.

86. Учебные материалы «Методы прогнозирования» [Текст]. -[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.neuroproject.ru/ forecasting_tutorial .php.

87. Федоров И.П. Методы прогнозирования на основе нечеткой исходной информации [Текст] / И.П. Федоров // Методы и системы принятия решений в технических системах. - Рига: Риж. политехи, ин-т, 1986. - С.22-28.

88. Характеристики программных продуктов компаний Ward Systems Group,Inc. и НейроПроект [Текст]. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.neuroproject.ru/soft.php.

89. Фалейчик A.A. Математическое моделирование микроклимата и загрязнения воздушного бассейна оз. Кенон. Раздел в монографии «Экология городского водоема» [Текст] / A.A. Фалейчик, JIM. Фалейчик. -Новосибирск, Изд-во СО РАН, 1998. - С.227-238.

90. Фалейчик A.A. Моделирование атмосферного загрязнения в зонах импактных выбросов [Текст] / A.A. Фалейчик, JI.M. Фалейчик // Раздел в «Разработка стратегии организации и развития мониторинга в бассейне р. Хилок». Отчет по Этапу 2 оказания услуг по Контракту № II-C/44-00, ЧИПР СО РАН. - Чита, 2001. - С.91-141.

91. Цисарь И.Ф. Компьютерное моделирование экономики [Текст] / И.Ф. Цисарь, В.Г. Нейман. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2008. - 384 с.

92. Цыгичко В.Н. Прогнозирование социально-экономических процессов [Текст] / В.Н. Цыгичко. - М.: КомКнига, 2007. - 240 с.

93. Чернявский А.П. Методы прогнозирования развития социально-экономических систем [Текст] / А.П. Чернявский //Экономика региона и управление, 2007. - №18. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://journal.vlsu.ru/index.php?id=1904.

94. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования [Текст] / Е.М. Четыркин. -М.: Статистика, 1975. - 184с.

95. Яновский Л.П. Введение в эконометрику [Текст] / Л.П. Яновский, А.Г. Буховец. - М.: КНОРУС, 2007. - 255 с.

96. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса [Текст] / Э. Янч. - М.: Прогресс, 1974. - С.29.

97. Яхина A.C. Прогнозирование динамики развития регионального рынка образовательных услуг [Текст] / A.C. Яхина, Ю.М. Краковский // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: ИрГУПС - 2009. - № 2 (22). - с. 180-184.

98. Яхина A.C. Прогнозирование показателей, характеризующих рынок образовательных услуг, на основе разнородной информации [Текст] / A.C. Яхина, Ю.М. Краковский // Качество. Инновации. Образование. - 2009. - № 3. - с. 2-6.

99. Яхина A.C. Прогнозирование показателей, характеризующих рынок образовательных услуг // Сб. «Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем» [Текст] / A.C. Яхина, Ю.М. Краковский . - Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2008. Вып. 6. - с. 137-143.

100. Bunn D. Forecasting with more than one Model [Текст] / D. Bunn // Journal of Forecasting. - 1989. - V.8, №3. - P. 161-166.

101. Clements M.P. Empirical analysis of macroeconomic time series: VAR and structural models [Текст] / M.P. Clements, G.E. Mizon // European Economic Review. - P.887-932.

102. Davidson R. Estimation and Inference in Econometrics [Текст] / R. Davidson, J.G. MacKinnon. - Oxford Univ. Press. - 1993.

103. Georgoff D. Manager's Guide to Forecasting [Текст] / D. Georgoff, G. Robert // Harvard Business Review. - 1986. - V. 64. - P. 110-120.

104. Hendry D.F. Serial correlation as a convenient simplification, not a nuisance: A comment on the study of the demand for money by the Bank of England [Текст] / D.F. Hendry, G.E. Mizon // Economic Journal - P.549-563.

105. Johansen S. Likelihood-based inference in cointegrated vector autoregressive models [Текст] / S. Johansen . - Oxford: Oxford University Press.

106. Johnston J. Econometric Methods [Текст] / J. Johnston, J. DiNardo. -McGraw-Hill Inc. - 1997.

107. Levenberg K. A Method for the Solution of Certain Problems in Last Squares [Текст] / К. Levenberg // Quart. Appl. Math. - 1944. - Vol. 2.

108. Maddala G.L. Unit Roots, Cointegration, and Structural Change [Текст] / G.L. Maddala, In-Moo Kim. - Cambridge Univ. Press. - 1999.

109. Nordhaus W.D. Forecast efficiency: Concepts and applications [Текст] / W.D. Nordhaus // Review of Economics and Statistics/ - P.667-674.

110. Sargan J.D. Wages and prices in the United Kingdom: A study in econometric methodology (with discussion) [Текст] / J.D. Sargan // Oxford: Basil Blackwell, 1984.-P. 124-169.

111. Wallis K.F. Sources of error in forecasts and expectations: U.K. economic models 1984-8 [Текст] / K.F. Wallis, J.D. Whitley // Journal of Forecasting. - P.231-253.

112. Webby R.G. Judgemental and Statistical Time Series Forecasting: A Review [Текст] / R.G. Webby, M.J. O'Connor // Judgemental and Statistical Time Series Forecasting: A Review of The Literature, accepted for publication in the

International Journal of Forecasting, 1995.

126

113. Wolfe С. How to adjust forecast with the analytic hierarchy process [Текст] / С. Wolfe // J. Business Forecasting, 1988. - V.12. - P.13-17.