Методы расчета надежности железобетонных конструкций в составе зданий и сооружений при ограниченной статистической информации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Ярыгина, Ольга Валентиновна

• Ярыгина, Ольга Валентиновна
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ярыгина, Ольга Валентиновна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПО РАСЧЕТУ НАДЕЖНОСТИ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.1. Общие сведения по оценке надежности строительных конструкций

1.2. Обзор работ по оценке надежности строительных конструкций на основе теории вероятностей и математической статистики

1.3. Обзор работ по оценке надежности строительных конструкций на основе теории возможностей

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ В СОСТАВЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ С СПОЛЬЗОВАНИЕМ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ НА ОСНОВЕ НЕРАВЕНСТВА ЧЕБЫШЕВА

2.1. Постановка проблемы

2.2. Расчет надежности несущих элементов с использованием распределений, полученных на основе неравенства Чебышева

2.3. Метод расчета надежности индивидуальной железобетонной балки по критерию прочности бетона

2.4. Метод расчета надежности индивидуальной железобетонной балки по критерию прочности арматуры

2.5. Метод расчета надежности индивидуальной железобетонной балки по критерию предельного развития трещин

2.6. Метод расчета надежности индивидуальной железобетонной балки по критерию предельного раскрытия наклонных трещин

2.7. Метод расчета надежности железобетонных несущих элементов по критерию развития нормальных трещин с использованием теории механики

разрушения

2.8. Метод расчета надежности индивидуальной внецентренно сжатой бетонной колонны

2.9. Метод расчета надежности индивидуальных бетонных и железобетонных элементов на продавливание при действии сосредоточенной силы и

изгибающего момента

2.10. Метод расчета надежности индивидуальных бетонных и железобетонных элементов на продавливание при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ НАДЕЖНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ В СОСТАВЕ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УСЕЧЕННЫХ ИНТЕРВАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

3.1. Постановка проблемы

3.2. Расчета надежности несущих элементов с использованием усеченных интервальных распределений вероятностей

3.3. Метод расчета надежности железобетонной балки по критерию прочности арматуры

3.4. Метод расчета надежности подкрановой железобетонной балки по критерию прочности арматуры

3.5. Метод расчета надежности железобетонной колонны по критерию прочности бетона

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. НАДЕЖНОСТЬ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

4.1. Условность понятий об элементе и системе

4.2. Проблема анализа сложных систем

4.3. Определение надежности системы

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы расчета надежности железобетонных конструкций в составе зданий и сооружений при ограниченной статистической информации»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Обеспечение безопасности зданий и сооружений является актуальной и важнейшей задачей государственной политики, о чем свидетельствуют новые нормативные документы Российской Федерации, вступившие в силу в 2010 -2011 годах: Федеральный закон №384-Ф3 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» [51], ГОСТ Р 53778-2010 «Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния» [7], ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований» [8], проект СНиПа РФ «Надежность строительных конструкций и оснований» [48], который обсуждается в сети интернет. В связи с переходом на Еврокоды, производится сближение (гармонизация) нормативных документов со стандартами Европейского Союза и актуализация СНиПов и ГОСТов, обеспечивающих выполнение требований Федерального закона «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» №384-Ф3. По всем этим документам предписывается выполнение требований безопасности зданий и сооружений, которые должны быть обоснованы расчетами или иными способами, подтверждающими, что в процессе эксплуатации зданий или сооружений их конструкции и основания не достигнут предельного состояния по прочности и устойчивости.

Одной из мер безопасности зданий и сооружений является надежность, т.е., по ГОСТ Р 54257-2010, способность их выполнять свои функции за установленное время эксплуатации.

Во всех приведенных нормативных документах для расчетов надежности рекомендуется применять вероятностно-статистические методы [1, 2, 73, 21, и др.], которые допускается использовать «при наличии достаточных данных об изменчивости основных параметров в случае, если количество данных позволяет

проводить их статистический анализ (в частности, эти данные должны быть однородными и статистически независимыми)».

Ранее в сентябре 2008 г. был введен в действие стандарт организации СТО 36554501-014-2008 «Надежность строительных конструкций и оснований» [45], который также рекомендует применять вероятностно-статистические методы расчета для проведения расчетов конструкций на надежность.

Однако, хорошо разработанные и опробованные методы теории надежности допустимы к применению при наличии полной статистической информации о случайных величинах, т.е. если известны точные функции распределения вероятностей случайных величин и их параметры. Кроме того, наличие полной информации предполагает, что все случайные величины являются статистически независимыми. На практике нередко такая информация отсутствует. В связи с этим появилась необходимость в разработке методов расчетов надежности и внедрения их в практику проектирования и эксплуатации для конкретных несущих элементов и конструкций в целом. В частности отсутствуют методы расчетов надежности несущих железобетонных элементов при ограниченной информации о базовых параметрах математических моделей предельных состояний, которые отличаются тем, что содержат комбинацию двух материалов: бетона и арматуры.

Состояние решения проблемы по оценке надежности и безопасности зданий и сооружений можно охарактеризовать словами В. А. Клевцова, д.т.н, профессора, который в последней своей работе (журнал «Бетон и железобетон» 2009 г. № 2 [20]) пишет: «Па сегодняшний день нормы носят предписывающий характер и не содержат ни количественных показателей безопасности строительного объекта, ни методов ее оценки. Надежность лишь декларируется, но количественного выражения не обретает».

В проблеме обеспечения надежности строительных конструкций существенную роль играют правила расчета, предусмотренные в строительных нормах в детерминистической постановке. Они предполагают ожидаемый уровень надежности, который напрямую связан с расходом материалов и

требованиями к качеству конструкций и технологических процессов, а значит и стоимостью конструкций, но не выражают их численными значениями. Комплексная безопасность объектов должна обеспечиваться на основе анализа рисков и снижения их до уровня допустимого риска, как указано в [36]. Это и является единым универсальным подходом к оценке безопасности, выработанным в мировой практике. В России по ГОСТ Р 53778-2010 [7] допустимый уровень риска, при котором не требуются мероприятия по его снижению, равен 5-10"6, а риск в интервале от 5-10"6 до 5-10"5 требует системы мер по его снижению, полнота и сроки реализации которой устанавливаются с учетом экономических и социальных аспектов. При этом в стандарте не учитывается ответственность конструкций, размеры материального и нематериального ущерба.

Из всего сказанного видно, что проблема по расчетам надежности актуальная, своевременная и пока не получила должного изучения, развития и внедрения в практику инженерных расчетов. А для ее внедрения требуется разработка новых методов обусловленных неполнотой статистической информации о базовых параметрах в математических моделях предельных состояний.

Значимость проблемы безопасности усилилась в обществе в результате разрушения не так давно построенных зданий и сооружений: обрушение в городе Москве в 2004 году здания аквапарка "Трансвааль Парк"; в городе Чусовой, Пермского края в 2005 году здания плавательного бассейна; в городе Москве 23 февраля 2006 года произошла катастрофа, повлекшая за собой множество человеческих жертв при обрушении здания Басманного рынка и т.д.

В последнее время в России и за рубежом начали интенсивно разрабатываться новые методы расчетов для неопределенностей с различной неполной статистической информации. Например, разработаны методы расчетов надежности на основе теории возможностей, теории интервальных средних, комбинированный метод и т.д. Но и эти методы не охватывают весь спектр ситуаций, которые встречаются на практике расчетов надежности строительных конструкций.

Все это свидетельствует об актуальности темы диссертационной работы.

Степень разработанности темы исследования

В стандарте ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований» рекомендованы вероятностно-статистические методы расчета надежности для ситуаций, в которой имеется полная статистическая информация о случайных параметрах расчетных моделей. Однако, для ситуаций с ограниченной (неполной) информацией эти методы не допускаются и какой-либо другой метод не приводится. Разработке методов расчета надежности при ограниченной информации о контролируемых параметрах расчетных моделей применительно к несущим железобетонным элементам по различным критериям работоспособности посвящена данная диссертационная работа. Значительный вклад в развитие теории надежности внесли ученые Г. Аугусти, А. Баратта, Ф. Кашиати [2], A.M. Фрейденталь [88], Г. Шпете [73], В.В. Болотин [5, 6], А.Р. Ржаницын [35, 36, 37], В.Д. Райзер [34, 35], А.Я. Дривинг [13], А.П. Кудзис [24], А.Г. Ройтман [38, 39, 40], Г.С. Шульман [74], Н.Н.Складиев [43], С.А. Тимашев [53, 54], В.П. Кузнецов [25], B.C. Уткин [55, 56, 57, 58 и др.], Л.В. Уткин [70, 100, 101 и др.], А.П. Ротштейп [41], С.Д. Штоба, С.В. Гуров [9], О.С. Плотникова, Н.Л. Галаева, I. Kozine, F. Tonon [96, 97 и др.], P. Wal ley [106], М. Beer, М. Oberguggenberger [87], В.И. Колчунов и его Школа по исследованию живучести здаиий и сооружений и др.

Цель и задача исследования

Цель исследования - получение методов и расчетных формулы для расчетов надежности несущих железобетонных элементов по различным критериям предельных состояний при ограниченной статистической информации о случайных величинах в исходных расчетных моделях.

Объект исследования - методы расчетов надежности несущих железобетонных элементов в составе зданий и сооружений с использованием распределением для описания случайных величин, полученных на основе неравенства Чебышева, а также усеченных интервальных распределений вероятностей.

Предмет исследования - железобетонные конструкции в составе зданий и

сооружений.

Задача исследования - разработка методов, алгоритмов и расчетных формул для определения надежности индивидуальных несущих железобетонных элементов в составе зданий и сооружений на стадии эксплуатации по различным критериям предельных состояний с описанием случайных величин функциями распределения вероятностей, полученных на основе неравенства Чебышева, а также с описанием усеченными интервальными распределениями вероятностей.

Научная новизна исследования:

- проведен анализ возможности использования функций распределений, полученных на основе неравенства Чебышева, для описания случайных величин в математических моделях для расчетов надежности железобетонных конструкций в составе зданий и сооружений по различным критериям предельных состояний;

- разработаны новые методы расчетов железобетонных конструкций в составе зданий и сооружений с использованием распределений для описания случайных величин, полученных на основе неравенства Чебышева;

- проведен анализ возможности использования усеченных интервальных распределений вероятностей для описания случайных величин в математических моделях для расчетов надежности железобетонных конструкций в составе зданий и сооружений по различным критериям предельных состояний;

- разработаны новые методы расчетов надежности железобетонных конструкций в составе зданий и сооружений с использованием усеченных интервальных распределений вероятностей.

Теоретическая и практическая значимость работы

Разработанные новые методы расчетов оперативной надежности железобетонных конструкций в составе зданий и сооружений рекомендуются для практического использования при оценке их уровня безопасности, предупреждения аварий и разрушений на стадии эксплуатации, а также прогнозирования надежности на стадии проектирования в соответствии с требованиями ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований».

Разработанные методы расчетов надежности несущих железобетонных элементов строительных конструкций в составе зданий и сооружений, позволяют оценить уровень риска, предусмотренный стандартом ГОСТ Р 53778-2010 «Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния», когда применение вероятностно-статистических методов недопустимо.

Особую практическую значимость работа приобретает при оценке надежности поврежденных конструкций стихийными бедствиями, техногенными катастрофами и т.д. при дефиците времени на сбор информации о параметрах, характеризующих безопасность зданий и сооружений.

Теоретические результаты исследований, полученные при выполнении диссертационной работы, используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный технический университет» при подготовке бакалавров и магистров по направлению 270800 - Строительство (приложение Е). Результаты работы вошли в отчет по теме «Разработка теории расчетов надежности строительных элементов и конструкций в целом при ограниченной информации в условиях эксплуатации», выполненной по проекту аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011 гг.)» Министерства образования и науки (приложение Д).

Методология и методы исследования

- анализ литературных источников по расчетам надежности строительных конструкций;

- сравнительный анализ с существующими методологическими подходами;

- математический подход на современном методическом уровне;

- исследование на моделях и их сравнительный анализ.

Область исследования

Область исследования соответствует требованиям паспорта научной специальности ВАК: 05.23.17 - Строительная механика, п.6 «Теория и методы расчета сооружений на надежность».

Степень достоверности и апробация результатов

Достоверность результатов исследований и выводов диссертационной работы обоснована строгим математическим подходом в постановке и решении, а также сравнением результатов расчетов надежности, выполненных по предлагаемым методам, с результатами расчетов надежности по известным вероятностно-статистическим и возможностным методам, получивших признание и имеющих практику применения.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены на 8-й Всероссийской научно-техническая конференции «Вузовская наука - региону» (г. Вологда, 2010), на 63-й региональной научно-технической конференции студентов, магистрантов и аспирантов высших учебных заведений с международным участием, посвященной 1000-летию Ярославля (г. Ярославль, 2010), на IV Ежегодных смотрах-сессиях аспирантов и молодых ученых по отраслям наук (г. Вологда, 2010), на академических чтениях, посвященных Г.Л. Осипову, в г. Москва НИИСФ РААСН (г. Москва, 2010), на 9-й Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (г. Вологда, 2011), 8-й Научной конференции студентов и аспирантов «Молодые исследователи -регионам» (г. Вологда, 2011), на V Ежегодных научных сессиях аспирантов и молодых ученых по отраслям наук (г. Вологда, 2011), на 10-й Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (г. Вологда, 2012), на Всероссийской научной конференции «Молодые исследователи - регионам» (г. Вологда, 2012) и получили отражение в семнадцати научных публикациях, девять из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК РФ.

Структура н объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 109 наименований, и шести приложений. Общий объем диссертации составляет 157 страниц машинописного текста. Работа содержит 37 рисунков и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Ярыгина, Ольга Валентиновна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Установлена возможность использования функций распределения, полученных на основе неравенства Чебышева, для описания параметров математических моделей предельных состояний в расчетах надежности индивидуальных несущих железобетонных элементов при ограниченной статистической информации.

2. Разработаны новые методы, алгоритмы и расчетные формулы для расчета надежности индивидуальных несущих железобетонных балок и колонн в составе зданий и сооружений с использованием функций распределения, полученных на основе неравенства Чебышева.

3. Установлена и экспериментально подтверждена возможность использования усеченных интервальных распределений вероятностей случайных величин для описания параметров математических моделей предельных состояний в расчетах надежности индивидуальных несущих железобетонных элементов при ограниченной статистической информации;

4. Разработаны новые методы, алгоритмы и расчетные формулы для расчета надежности индивидуальных несущих железобетонных балок и колонн в составе зданий и сооружений с использованием усеченного интервального распределения вероятностей.

5. Разработаны методы для расчетов надежности железобетонных балок по раскрытию и длине трещин в растянутой зоне бетона на стадии эксплуатации.

6. Главным отличием представленных методов является то, что анализ надежности несущих элементов строится только на той информации, которую удается получить результатами измерений контролируемых параметров, т.е. без привлечения предположений, зачастую ничем не подкрепленных и, возможно, ошибочных, и которые нередко используются в существующих методах расчетов, построенных на основе теории вероятности и математической статистики.

7. Разработанные методы расчетов надежности несущих элементов рекомендуются специалистам в области безопасности зданий и сооружений для выполнения требований стандарта ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований» при отсутствии полной статистической информации о контролируемых параметрах.

130

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ярыгина, Ольга Валентиновна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айвазян С.А.и др. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание / С.А. Айвазян, Н.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 471с.

2. Аугусти Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании/ Пер. с англ. Ю.Д. Сухова. - М.: Стройиздат, 1988. - 584 с.

3. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Стройиздат, 1977. - 783 с.

4. Бедов, А. И. Обследование и реконструкция железобетонных и каменных конструкций эксплуатируемых зданий / А. И. Бедов, В. Ф. Сапрыкин. -М.: Изд-во АСВ, 1995. - 192 с.

5. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надёжности в расчётах сооружений /В.В. Болотин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1981.-351с.

6. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В.В. Болотин. - М.Машиностроение, 1984. -312с.

7. ГОСТ Р 53778-2010. Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния. Общие требования. - Введ. 201101-01. -М.: Стандартинформ, 2010.-66 с.

8. ГОСТ Р 54257-2010. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования. - Введ. 2011-09-01. - М.: Стандартинформ, 2011.- 13 с.

9. Гуров C.B. Надежность систем при неполной информации / С. В. Гуров, Л.В. Уткин. - СПб, 1999 - 160 с.

Ю.Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных / Н. Джонсон, Ф. Лион. -М.: Мир. - 610 с.

П.Дирак П.А.К. Принципы квантовой механики / П.А.К. Дирак. - М.: Наука, 1979.-481 с.

12.Добромыслов, А. Н. Диагностика повреждений зданий и инженерных сооружений: справочное пособие / А. Н. Добромыслов. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. - 256 с.

И.Дривинг А. Я. Рекомендации по применению экономико-статистических методов при расчетах сооружений с чисто экономической ответственностью. - ЦНИИСК. - М., 1972. - 61 с.

14.Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад. - М.: Радио и связь, 1990. - 288с.

15.Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. - М.: Знание, 1974. - 5-49 с.

16.Заде, J1. Понятие лингвистической переменной и ее применение к понятию приближенных решений / Л. Заде. -М.: Мир, 1976. - 167с.

17.Зайцев, Ю. В. Механика разрушения для строителей / Ю. В. Зайцев, Г. Э. Околышкова, В. В. Доркин. -М.: Изд-во МГОУ, 2007. - 218 с.

18.3емлянский, А. А. Обследование и испытание зданий и сооружений / А. А. Землянский: учебное пособие. -М.: Изд-во АСВ, 2001. -240 с.

19.Калинин В.М. Обследование и испытание конструкций зданий и сооружений / В.М. Калинин, С.Д. Соколова, А.Н. Топилин. - М.: Инфра-М, 2006.-336 с.

20.Клевцов, В. А. Вопросы проектирования конструкций с использованием теории надежности / В. А. Клевцов, Д. В. Кузевапов // Бетон и железобетон. - 2009. - №2. - С. 9-12.

21.Колемаев В.А. Теория вероятности и математической статистики: Учебное пособие для вузов / В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский; под ред. В.А. Колемаева. - М.: Высшая школа, 1991. -400 с.

22.Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

23.Круциляк, M.M., Круциляк Ю.М., Варламов A.A. Способ определения характеристики трещиностойкости бетона / M. М. Круциляк, Ю. М. Круциляк, А. А. Варламов // Бетон и железобетон. -2008. - №1. - С. 20.

24.Кудзис А.П. Оценка, надежности железобетонных конструкций / А.П. Кудзис. - Вильнюс: Моклас, 1985. - 155 с.

25.Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели / В.Г1. Кузнецов.-Радио и связь, 1991. - 544с.

26.Лужин О.В. Вероятностные методы расчета сооружений / О.В. Лужин. -М.:МИСИ им. Куйбышева, 1983. - 122 с.

27.Лычев, А. С. Надежность строительных конструкций / А. С. Лычев.- М: АСВ, 2008. - 184 с.

28.Надежность технических систем: справочник / под ред. проф. И. А. Ушакова. - М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.

29.Новая арматурная сталь класса А600С / С.А. Мадатян, Л.А. Зборовский, Д.Е. Климов// Строймегалл. - 2010. - №5 - 7-10 с.

30.Пат. 2324916 Российской Федерации, МПК7 G 01 N 3/00. Способ определения критического коэффициента интенсивности напряжений в изделии / Варламов A.A., Круциляк М.М.; заявитель и патентообладатель Магнитогорск, гос. техн. ун-т. Им. Г.И. Носова. - №2006137985/28; заявл. 27.10.2006; опубл. 20.05.08, Бюл. №14. - 7 с.

31.Патент RU 2433383 Cl Российская Федерация: МПК G 01 N 3/46. Способ неразрушающего контроля прочности металлов в конструкциях / Уткин B.C., Русанов В.В., Ярыгина О.В., Карепина С.Л., Корякина А.О.; заявитель и патентообладатель Вологодский государственный технический университет. - №2010121201/28; заявл. 25.05.2010; опубл. 10.11.2011. Бюл. №31.

32.Перельмутер А. В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций / А. В. Перельмутер. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. - 256 с.

33.Проектирование железобетонных конструкций: справочное пособие / под ред. проф. А. Б. Голышева. - К.: Буд1вельник, 1985. - 496 с.

34.Райзер В.Д. К оценке надежности железобетонных конструкций при нелинейном деформировании/ В.Д. Райзер // Бетон и железобетон. - 2000. - №3. - с. 15-19.

35.Райзер В.Д. Расчёт и нормирование надёжности строительных конструкций / В.Д. Райзер. - М.: Стройиздат, 1995. - 352 с.

36.Ржаницып А.Р. Применение статистических методов в расчётах сооружений на прочность и безопасность / А.Р. Ржаницын.// Строительная промышленность. - 1952. - №6.

37.Ржаницын, А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность / А. Р. Ржаницын. - М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

38.Ройтман А.Г. Деформации и повреждения зданий / А.Г. Ройтман - М.: Стройиздат, 1987. - 160 с.

39.Ройтман А.Г. Надёжность конструкций эксплуатируемых зданий / А.Г. Ройтман. -М.: Стройиздат, 1985. - 175 с.

40.Ройтман А.Г. Предупреждение аварий жилых зданий / А.Г. Ройтман. -М.: Стройиздат, 1990. - 240 с.

41. Ротшгейн А.П. Нечеткая надежность алгоритмических процессов / А.П. Ротштейн, С.Д. Штовба. - Винница: Континент-ПРИМ, 1997. - 142 с.

42.Свод правил по проектированию и строительству Российской Федерации. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры: СП 52-101-2003. - Введ. 2004-03-01 Госстроем России 25.12.2003 №215. - М.:2005. - 62 с.

43.Складнев H.H., Дрейер Ф.Э. О вероятностном расчете и проектировании железобетонных изгибаемых элементов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1983. - № 3. - с. 1-4.

44.Снарскис Б.И. О связи метода оптимальных расчетных значений с методикой предельных состояний // Проблемы надежности в строительном проектировании. - Свердловск. - 1972. - с. 206-211.

45.Снарскис Б.И. Оптимальные расчетные и контрольные значения случайных параметров как средство оптимизации надежности // Проблемы надежности в строительном проектировании. - Свердловск. -1972.-с. 202-206.

46.Стандарт организации. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения: СТО 36554501-014-2008. - Введ. 200810-01. - М.: ФГУП «НИЦ Строительство», 2008. - 11 с.

47.Стрелецкий, U.C. Метод расчета конструкций зданий и сооружений по предельным состояниям, применяемый в СССР и основные направления его применения к строительным конструкциям / Н.С. Стрелецкий. - М.: Стройиздат, 1961. - 34 с.

48.Стрелецкий, Н.С. Основа статистического учета коэффициента запаса, прочности сооружений / Н.С. Стрелецкий.-М.: Стройиздат, 1947. -92с.

49.Строительные нормы и правила Российской Федерации. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения: проект.

50.Теория надёжности в строительном проектировании: Монография/ В.Д. Райзер - М.: изд-во АСВ, 1998. - 304 с.

51 .Техническая эксплуатация жилых зданий / С.Н. Ногенко, А.Г. Ройгман, Е.Я Соколова [и др.]. - М.: Высш. шк., 2000. - 429 с.

52.Технический регламент о безопасности зданий и сооружений: федеральный закон от 30 декабря 2009 г. №384 - ФЗ // Российская газета. - 2009. - Федеральный выпуск №5079.

53.Тимашев С.А. Надежность больших механических систем / С. А. Тимашев. - М.: Наука, 1982. - 184 с.

54.Тимашев С.А. Рекомендации по опенке надежности строительных конструкций. - Свердловск. - Уральский Промстройпроект. 1974.- 103 с.

5 5.Уткин В. С. Несущая способность и надежность строительных конструкций / В. С. Уткин, J1. В. Уткин. - Вологда: ВоГТУ, 2000. - 152 с.

56.Уткин В. С. Новые методы расчетов надежности строительных конструкций / В. С. Уткин, J1. В. Уткин. - Вологда: ВоГТУ, 2011. - 98 с.

57.Уткин В. С. Определение надежности строительных конструкций / В. С. Уткин, Л. В. Уткин. - Вологда: ВоПИ, 1998. - 153 с.

58.Уткин B.C. Определение надежности строительных конструкций: Учебное пособие. -2-е изд., перераб. / B.C. Уткин, Л.В. Уткин. - Вологда: ВоГТУ, 2000.- 175 с.

59.Уткин B.C. Расчет надежности железобетонной колонны по критерию прочности на стадии эксплуатации / B.C. Уткин, О.В. Ярыгина // Бетон и железобетон. - 2012. - №4. - 14-16 с.

60.Уткин B.C. Расчет надежности железобетонных несущих элементов по критерию развития нормальных трещин с использованием теории механики разрушений / B.C. Уткин, О.В. Ярыгина // Бетон и железобетон. -2012. -№1.-24-27 с.

61.Уткин B.C. Расчет надежности индивидуальной железобетонной балки по критерию предельного развития трещин / B.C. Уткин, О.В. Ярыгина // Бетон и железобетон. - 2011. - №3. - 20-22 с.

62.Уткин B.C. Расчет надежности индивидуальных бетонных и железобетонных элементов на продавливание при действии сосредоточенной силы и изгибающего момента с использованием неравенства Чебышева / B.C. Уткин, О.В. Ярыгина // Строительство и реконструкция. - 2010. - №3(29). - 49-54 с.

63.Уткин B.C. Экспертный метод определения физического износа зданий / B.C. Уткин, Л.В. Уткин // Промышленное и гражданское строительство. 2000. -№ 1. — с. 48.

64.Уткин B.C., Уткин В.Л. Неразрушающие методы определения несущей способности строительных конструкций: учебное пособие. - Вологда: ВоПИ, 1996.-80с.

65.Уткин Л.В. Нетрадиционные методы оценки надёжности информационных систем / Л.В. Уткин, И.Б. Шубинский. - СПб.: Любавич, 2000. - 173с.

66.Уткин JI.B. Расчет надежности железобетонных элементов на продавливание при ограниченной информации о параметрах / JI.B. Уткин, О.В. Ярыгина // Строительная механика и расчет сооружений. - 2011. -№2.-63-68 с.

67.Уткин, В. С. Расчет надежности механических систем при ограниченной статистической информации: монография / В. С. Уткин, JI. В. Уткин. -Вологда: ВоГТУ, 2008. - 188 с.

68.Уткин, B.C. Расчет надежности несущих элементов по критерию прочности с использованием функций распределения, полученных на основе неравенства Чебышева / B.C. Уткин, О.В. Ярыгина // Вестник гражданских инженеров. - 2010. - №4. - 61-64 с.

69.Уткин, B.C. Расчет надежности строительных конструкций при различных способах описания неполноты информации: учебное пособие / В. С. Уткин, Л. В. Уткин. - Вологда: ВоГТУ, 2009. - 126 с.

70.Уткин, Л.В. Анализ риска и принятие решений при неполной информации: монография / Л.В. Уткин. - СПб.: Наука, 2007. - 404 с.

71.Хоциалов, Н.Ф. Запасы прочности // Строительная промышленность. -1929- №10. - С.840-844.

72.Шишмарев, В.Ю. Надежность технических систем: учебник для студ. высш. учеб. заведений / В.Ю Шишмарев. - М.: Издательский центр «Академия», 2010 - 304 с.

73.Шпете, Г. Надежность несущих строительных конструкций / Г. Шпете; пер. с нем. О. О. Андреева. - М.: Стройиздат, 1994. - 288 с.

74.Шульман, Г.С. Надежность инженерных сооружений: учеб. пособие / Г.С. Шульман, М.В. Романов. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001 - 48 с.

75.Ярыгина, О.В. Расчет надежности железобетонной балки по критерию предельного раскрытия наклонных трещин / О.В. Ярыгина, B.C. Уткин //Молодые исследователи - регионам: всероссийская научная конференция. - Вологда: ВоГТУ, 2011. - Т. 1. - 239-241 с.

76.Ярыгина, О.В. Расчет надежности железобетонной балки по критерию прочности арматуры при ограниченной информации на стадии проектирования / О.В. Ярыгина // Строительство и реконструкция. - 2012. -№5.-29-34 с.

77.Ярыгина, О.В. Расчет надежности железобетонной балки при описании неполноты информации о параметрах функциями распределения на основе неравенства Чебышева / О. В. Ярыгина, B.C. Уткин // Шестьдесят третья региональная научно-техническая конференция студентов, магистрантов и аспирантов высших учебных заведений с международным участием, посвященная 1000-летию Ярославля (21 апреля 2010 г.). -Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2010. - 4.1. -375 с.

78.Ярыгина О.В. Расчет надежности подкрановой железобетонной балки с использованием усеченного интервального распределения вероятностей / О.В. Ярыгина // V ежегодная научная сессия аспирантов и молодых ученых по отраслям наук: Технические науки, экономические науки. -Вологда: ВоГТУ, 2011.- 109-115 с.

79.Ярыгина, О.В. Расчет надежности внецентренно сжатой бетонной колонны с использованием функций распределения, полученных на основе неравенства Чебышева / О.В. Ярыгина, B.C. Уткин // Academia. Архитектура и строительство. - М. - 2010. - №3. - 644-647 с.

80.Ayyub, В.: Elicitation of Expert Opinions for Uncertainty and Risks. CRC Press, 2001.

81.Bardossy, A.; Bogardi, I.: Fuzzy fatigue life prediction. Structural Safety, 6 (1989), 25-38.

82.Cai K. Y. Introduction to Fuzzy Reliability/ Kluwer Academic Publishers, Boston, 1996.

83.Cai K.Y., Wen C. Y., Zhang M.,L. Reliability behavior of combined hardwaresoftware systems // In T. Onisaws and J. Kacprzyk, editors, Reliability and Safety Analyses under Fuzziness, Phisica-Verlag, 1995. - 183-195 p.

84.Cai K.Y., Wen C.Y., Zhand M.L. Fuzzy variables as a basis for a theory of fuzzy reliability in the possibility context III Fuzzy sets syst. - 1991 - №42 - p. 145-172.

85.Ferson, S., Ginzburg, L., Akcakaya, R. Whereof one cannot speak: when input distributions are unknown. To appear in Risk Analysis 1996.

86.Ferson, S.; Ginzburg, L.; Kreinovich, V.; Nguyen, II.; Starks, S.: Uncertainty in risk analysis: Towards a general second-order approach combining interval, probabilistic, and fuzzy techniques. In: Proceedings of FUZZ-IEEE'2002. Honolulu, Hawaii, May 2002, pp. 1342-1347.

87.Feth Th., Oberguggenberger M. Propagation of uncertainty through multivariate functions in the framework of sets of probability measures // Reliability Engineering and System Safety, 2004/ Vol. 85, N 1-3. P. 73-87.

88.Freudenthal, A.M. Safety and the probability of structural failure / A.M. Freudenthal -Transaction ASCE, 121 (1956).-P. 1337-1397.

89.Goutsias, J.; Mahler, R.; Nguyen, H.: Random Sets - Theory and Applications. Springer, New York, 1997.

90.Hall, J.; Lawry, J.: Imprecise probabilities of engineering system failure from random and fuzzy set reliability analysis. In: de Cooman, G.; Fine, T.; Seidenfeld, T. (eds.): Imprecise Probabilities and Their Applications. Proc. of the 1st Int. Symposium ISIPTA'Ol. Shaker Publishing, Ithaca, USA, June 2001, pp. 195-204.

91.Mayer M. Die Sicherheit der Bauwerte und ihr Berechnung nach Granzkraf statt nach zalassigen Spannungen. Springer Verlag, Berlin, 1926. - P.111. -126.

92.Misra K.B., Weber G.G. A new method for fuzzy fault tree analysis // Microelectronics and Reliability. 1989. -V. 29. - 195-216 p.

93.Moeller, B.; Beer, M.; Graf, W.; Hoffmann, A.: Possibility theory based safety assessment. Comp.-Aided Civil and Infrastruct. Eng., 14 (1999), 81-91.

94.Penmetsa, R.; Grandhi, R.: Efficient estimation of structural reliability for problems with uncertain intervals. International Journal of Computers and Structures, 80 (2002) March, 1103-1112.

95.Tanaka H., Fan L.T., Lai F.S., Toguchai K. Fault tree analysis by fuzzy probability // IEEE Trans. Reliab. 1983. - V.32. - 453-457 p.

96.Tonon, F.; Bernardini, A.: A random set approach to optimization of uncertain structure. Computers and Structures, 68 (1998)/ P. 583. - 600.

97.Tonon, F.; Bernardini, A.; Elishakoff, I.: Concept of random sets as applied to the design of structures and analysis of expert opinions for aircraft crash. Chaos, Solutions and Fractals, 10(1999) 11,1855-1868.

98.Tonon, F.; Bernardini, A.; Mammino, A.: Determination of parameters range in rock engineering by means of random set theory. Reliability Engineering and System Safety, 70(2000)3,241-261.

99.Tonon, F.; Bernardini, A.; Mammino, A.: Reliability analysis of rock mass response by means of random set theory. Reliability Engineering and System Safety, 70 (2000) 3, 263-282.

100. Utkin L.V. Fuzzy reliability of repairable systems in the possibility context//Microelectronics and Reliability. 1994.-V.34 (12). - 1865-1876 p.

101. Utkin L.V. The paradox of monotony of systems by fuzzy probability // Microelectronics and Reliability. 1993. - V. 33(7). - 951-955 p.

102. Utkin L.V., Gurov S.V. A general formal approach for fuzzy reliability analysis in the possibility context // Fuzzy Sets and Systems. 1996. - V. 83. -203-213 p.

103. Utkin L.V., Gurov S.V. Steady-state reliability of repairable systems by combined probability and possibility assumptions // Fuzzy Sets and Systems. 1998.-V. 97(2). - 193-202 p.

104. Utkin L.V., Gurov S.V., Shubinsky I. B. Analysis of CIMS by fuzzy human operator behavior // Journal of Quality in Maintenance Engineering. 1997,-V. 3(3). - 189-198 p.

105. Utkin L.V., Gurov S.V., Shubinsky I. B. Reliability of systems by mixture forms of uncertainty // Microelectronics and Reliability. 1997. - V. 37(5). - 779-789 p.

106. Walley P. Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities. Chapman and Hall, London, 1991.-706 p.

107. Weichselberger, K.: Elementare Grundbegriffe einer allgemeineren Wahrscheinlichkeitsrechnung. Physika, Heidelberg, 2001.

108. Wu J.S., Apostolakis G.E., Okrent D. Uncertainties in system analysis: Probabilistic versus nonprobabilistic theories // Reliability Engineering and System Safety. 1990.-V. 30.- 163-181 p.

109. Yubin, L.; Zhong, Q.; Guangyuan, W.: Fuzzy random reliability of structures based on fuzzy random variables. Fuzzy Sets and Systems, 86 (1997), 345-355.