Методы нейросетевого моделирования и прикладной статистики в проблеме оптимизации служебных характеристик конструкционных материалов ЯЭУ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор физико-математических наук Образцов, Сергей Михайлович

• Образцов, Сергей Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Образцов, Сергей Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. БУТСТРЕП - РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ЯДЕРНЫХ

ТЕХНОЛОГИЙ.

§ 1. Теоретические основы бутстреп-анализа.

§2. Математико-статистическое исследование механизма ПМН и алгоритм бутстреп - идентификации экспоненциального отклика.

§3. Бутстреп-расчет параметров политерм растворимости водорода в жидком натрии.

§4. Бутстреп-расчет параметров политерм растворимости кислорода в жидком свинце.

§5. Бутстреп-расчет коэффициентов температурной зависимости само диффузии железа в а-, у-, и 8-фазах железа.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА НЕЙРОСЕТЕВЫХ АЛГОРИТМОВ БЕЗУСЛОВНОЙ

ОПТИМИЗАЦИИ И ОЦЕНИВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ.

§6. Основные принципы нейросетевого моделирования.

§7. Применение искусственных нейронных сетей.

§8. Нейросетевой подход к решению проблемы безусловной минимизации целевой функции.

§9. Нейросетевое расширение градиентного метода безусловной минимизации.

§10. Бутстреп-модификация нейросетевого метода безусловной минимизации.

§11. Нейросетевой алгоритм решения задачи безусловной минимизации нулевого порядка.

§12. Нейросетевое решение задачи нелинейного оценивания.

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ КРАТКОВРЕМЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СТАЛЕЙ ФЕРРИТНО-МАРТЕНСИТНОГО КЛАССА С 12%

СОДЕРЖАНИЕМ ХРОМА.

§13. Нейросетевой анализ предела прочности сталей ферритно-мартенситного класса с 12% содержанием хрома.

§14. Нейросетевое исследование пластичности ферритно-мартенситных сталей при различном содержании легирующих элементов.

§15. Нейросетевая модификация стали ферритно-мартенситного класса по критерию максимума прочности и пластичности.

§16. Пользовательский интерфейс модели.

§17. Определение регрессионных зависимостей между содержанием различных элементов в оптимальных химических составах.

§18. Бутстреп - расчет температурных максимумов предела прочности облученных нейтронами ферритно-мартенситного сталей.

§19. Экспериментальное исследование влияния марганца на прочностные свойства сталей ферритно-мартенситного класса с 12% содержанием хрома.

§20. Исследование кратковременных механических свойств образцов ферритно-мартенситных сталей с оптимизированными химическими составам.

ГЛАВА 4. НЕЙРОСЕТЕВОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ

СВОЙСТВ ФЕРРИТНО-ПЕРЛИТНЫХ, АУСТЕНИТНЫХ СТАЛЕЙ И

ЦИРКОНИЕВЫХ СПЛАВОВ.

§21. Нейросетевой анализ влияния легирующих элементов на радиационное охрупчивание материалов корпусов ВВЭР-440.

§22. Нейросетевое исследование зависимости охрупчивания от упрочнения корпусной стали ВВЭР.

§23. Нейросетевой прогноз максимума предела текучести сплава Zr+2,5% Nb в зависимости от коэффициента стехиометрии гидрида циркония.

§24. Нейросетевое исследование влияния кремния и титана на радиационное распухание аустенитной нержавеющей стали.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы нейросетевого моделирования и прикладной статистики в проблеме оптимизации служебных характеристик конструкционных материалов ЯЭУ»

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Интенсивное развитие атомной энергетики требует новых конструкционных материалов с улучшенными свойствами. Так, перспектива создания быстрых ядерных реакторов, способных конкурировать на мировом энергетическом рынке (БН-1200), прямо зависит от качества конструкционных материалов, способных выдерживать напряженные условия эксплуатации и обеспечивать глубокое выгорание ядерного топлива. Прежде всего, существует острая потребность в сталях ферритно-мартенситного класса с повышенной жаропрочностью оболочек ТВЭЛ и чехлов тепловыделяющих сборок (TBC).

Для безопасной эксплуатации ядерных энергетических установок (ЯЭУ) с реакторами на тепловых нейтронах таких, как ВВЭР-1000, необходимо усовершенствование корпусных сталей, устойчивых к радиационному охрупчиванию.

Как правило, оптимальный химический состав конструкционных материалов ЯЭУ определяют экспериментально путем изменения содержания одного из легирующих элементов при фиксировании остальных на определенных уровнях. В случае многокомпонентной системы такая стратегия приводит к недопустимым материальным и временным затратам. Часто требуется одновременно оптимизировать не одну характеристику, а комплекс служебных свойств сталей, что еще более усложняет и удорожает или делает вообще невозможным поиск перспективных материалов экспериментальным способом.

С другой стороны, недостаточная разработанность общей микроскопической теории механических свойств кристаллических тел при пластической деформации не позволяет пока определять из первых принципов эффективные технологии производства конструкционных материалов с заданными свойствами.

В этой связи в современном радиационном материаловедении возникает важнейшая проблема создания таких моделей, которые способствовали бы быстрому проектированию конструкционных материалов, удовлетворяющих требованиям безопасной и экономичной эксплуатации перспективных ЯЭУ.

Выходом из этой сложной ситуации может быть применение математико-статистических методов обработки экспериментальной информации об эволюции физико-механических свойств конструкционных материалов в процессе эксплуатации ЯЭУ. На основе таких моделей становится возможным проведение вычислительных экспериментов, имитирующих в главных чертах реальные физико-химические процессы, и получение рекомендаций по оптимизации химических составов и условий термической обработки реакторных сталей и сплавов.

Важным стимулом для такого рода исследований послужило резкое увеличение вычислительных мощностей персональных компьютеров и развитие методов математического моделирования. Необходимым условием успешного применения регрессионного анализа является наличие массивов 6 экспериментальных данных о свойствах материалов под облучением. Такие базы данных накоплены в атомной отрасли за десятилетия эксплуатации ядерных реакторов.

Отсюда следует, что в настоящее время сложились условия для создания компьютерных систем, обеспечивающих решение поставленных задач. Подчеркнем, что интерес к разработке имитационных систем, предназначенных для создания конструкционных материалов с заданными свойствами, имеет глобальный характер. Например, с 1998 года реализуется проект испытаний в виртуальном реакторе (Virtual Test Reactor - VTR), в котором принимают участие ведущие страны в области ядерной энергетики, в частности, Франция, Великобритания, США и Япония. Важным преимуществом подобных систем является отсутствие негативных экологических факторов, присущих реальным реакторным экспериментам.

Одним из наиболее употребительных методов анализа является оценивание параметров нелинейных регрессионных моделей. Идентификация существенно нелинейных многофакторных моделей большой размерности встречает цепь трудностей (плохая обусловленность матриц Якоби и Гессе, сильная зависимость от начального приближения и т.п.), непреодолимых инструментальными способами. Это приводит к необходимости привлечения диалогового подхода "человек-машина", в котором исследователю отводится роль диспетчера, распределяющего процесс поиска решения между различными методами. При этом возрастает вероятность принятия субъективно неверных стратегий движения к оптимуму, что может приводить к непроизводительным затратам времени и энергии.

Таким образом, сложилась тупиковая ситуация, когда управление высокотехнологичными процессами и получение нового знания требуют максимально точных моделей, а сложившийся аппарат нелинейного регрессионного анализа не может предложить эффективного способа их оценивания.

Данная работа посвящена разрешению этой коллизии путем создания методов на основе применения персональных компьютеров, с широким распространением которых открылась эра быстрых и дешевых вычислений. Особое внимание в работе уделено последовательному внедрению в нелинейное оценивание бутстреп-метода как способа извлечения более полной информации из экспериментальных выборок малого объема, и нейросетевому моделированию, позволяющему синтезировать в единый подход методы случайного и последовательного поиска оптимума.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью работы является создание системы эффективных методов и алгоритмов нелинейного оценивания на основе современных информационных технологий и применение их для решения проблемы усовершенствования физико-механических свойств конструкционных материалов ЯЭУ. В связи с этим необходимо решить следующие задачи:

• исследовать природу закона Мейера-Нелдела;

• на основе этого исследования построить алгоритм бутстреп-идентификации параметров экспоненциальной зависимости;

• найти на основе нейросетевого моделирования способ решения общей задачи безусловной оптимизации и, как ее важного случая, нелинейной регрессии;

• разработать программное обеспечение, реализующее эти подходы и тестировать их при помощи имитационных экспериментов;

• оценить при помощи алгоритма бутстреп-идентификации экспоненциального отклика экспериментальные данные по технологии жидкометаллических теплоносителей в ядерной энергетике;

• разработать нейросетевые модели процессов эволюции физико-механических свойств конструкционных материалов ЯЭУ;

• разработать план реального эксперимента и получить образцы ферритно-мартенситных сталей с 12% содержанием хрома с повышенными прочностными характеристиками.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. Все алгоритмы, методы и программы, представленные в работе, разработаны автором лично либо при его прямом участии.

НАУЧНАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ДИССЕРТАЦИИ заключается в:

• проведенном впервые исследовании математико-статистической природы закона Мейера-Нелдела;

• построении оригинального алгоритма оценивания параметров аррениусовой зависимости при помощи бутстрепа;

• разработке нового метода решения общей задачи безусловной оптимизации и нелинейной регрессии на основе искусственной нейронной сети;

• создании нейросетевой модели эволюции механических свойств ферритно-мартенситной стали и расчете оптимального химического состава, обеспечивающего повышенную жаропрочность;

• подтверждении справедливости результатов расчета в реальных экспериментах;

• проведении имитационных экспериментов по исследованию зависимости максимумов предела прочности от температуры облучения;

• разработке нейросетевых моделей охрупчивания корпусных сталей ВВЭР, распухания аустенитных сталей и поведения механических свойств сплава 2г+2.5% №>.

ПРИКЛАДНАЯ ЦЕННОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Внедрение разработанных автором методов, алгоритмов и программ в атомную науку и технику позволило решить ряд важных задач, касающихся технологии жидкометаллических теплоносителей и радиационного материаловедения. Уточнены параметры аррениусовой зависимости растворимости кислорода в жидком свинце и водорода в жидком натрии, жидкометаллических теплоносителях перспективных ЯЭУ. Разработка моделей эволюции механических свойств ферритно-мартенситных сталей с

10

12% содержанием хрома завершилась выплавкой сплавов, материаловедческие испытания которых подтвердили расчетные выводы.

Численное исследование охрупчивания корпусов ВВЭР - явления, определяющего в значительной мере эксплуатационный ресурс тепловых реакторов, позволило наметить пути решения данной проблемы.

Разработанные программы внедрены в ЦИПК и НПО «Технология», что подтверждено актами внедрения.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. Высокая эффективность разработанных автором нейросетевых алгоритмов нелинейного оценивания, бутстреп-идентификации экспоненциального отклика и предсказания механических свойств новых реакторных сталей подтверждена численными исследованиями и результатами материаловедческих экспериментов.

АВТОР ВЫНОСИТ НА ЗАЩИТУ:

• математико-статистическую интерпретацию природы закона Мейера-Нелдела;

• алгоритм бутстреп-идентификации экспоненциального отклика, основанного на выводах исследования механизма закона Мейера-Неддела;

• эмпирическую зависимость коэффициента самодиффузии железа от температуры всех аллотропических модификаций;

• нейросетевой алгоритм безусловной оптимизации и нелинейного оценивания;

• нейросетевую модель эволюции прочностных и пластических свойств сталей ферритно-мартенситного класса с 12% содержанием хрома;

• результаты численных экспериментов по определению положения пиков предела прочности сталей ферритно-мартенситного класса с 12% содержанием хрома в зависимости от температуры облучения;

• результаты экспериментального исследования образцов спрогнозированных сплавов ферритно-мартенситного класса с 12% содержанием хрома с повышенным содержанием марганца.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы докладывались на российских и международных научных семинарах и конференциях:

1. The second (statistical) FINSOV APL seminar, Joensuu, Finland,

1991.

2. The third international seminar on simulation of devices and technologies, Obninsk, Russia, 1994.

3. The international conference on APL: the language and its applications (APL'94), Antwerp, Belgium, 1994.

4. The international conference on Applied programming languages (APL'95), San Antonio, Texas, United States, 1995.

5. The APL 96 Conference on Designing the Future, Lancaster, UK,

1996.

6. The International Joint Conference on Neural Networks, Washington, United States, 1999.

7. XV Международная конференция по физике радиационных явлений и радиационному материаловедению. Алушта, Крым, Украина, 2002.

8. 7 Российская конференция по реакторному материаловедению. Димитровград, Россия, 2003.

9. Семинар координационного научно-технического совета по радиационному материаловедению «Главные результаты исследований ферритно-мартенситных сталей, облученных при высоких повреждающих дозах, пути их совершенствования для оболочек твэлов и чехлов ТВС быстрых реакторов». Москва, 2002.

10. 13 Международное совещание «Радиационная физика твердого тела». Севастополь, Украина, 2003.

11. Российская научная конференция «Материалы ядерной техники. Радиационная повреждаемость и свойства - теория, моделирование, эксперимент». Туапсе, п. Агой, Россия, 2003.

12. 14 Международное совещание «Радиационная физика твердого тела». Севастополь, Украина, 2004.

13. 2 Российская научная конференция «Материалы ядерной техники» (МАЯТ-2). Туапсе, п. Агой, Россия, 2005.

14. 18 Международное совещание «Радиационная физика твердого тела». Севастополь, Украина, 2008.

15. V научно-практическая конференция материаловедческих обществ России. «Цирконий: металлургия, свойства, применение». Ершово, Московская область, Россия, 2008.

16. 20 Международное совещание «Радиационная физика твердого тела». Севастополь, Украина, 2010.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 238 наименований и включает 66 рис. и 32 табл. Общий объем 247 стр.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Образцов, Сергей Михайлович

выводы

К основным достижениям диссертационной работы можно отнести следующее:

1. Впервые проведено исследование, позволившее выявить математико-статистическую природу закона Мейера-Нелдела.

2. На основе этого исследования и бутстрепа разработан принципиально новый прецизионный метод оценивания параметров экспоненциального отклика, реализованный в виде компьютерной программы.

3. Проведены имитационные эксперименты, показавшие корректность предлагаемого метода.

4. При помощи программного комплекса бутстреп-идентификации экспоненты уточнены оценки параметров политерм растворимости водорода в натрии и кислорода в свинце, играющие важную роль в технологии жидкометаллических теплоносителей.

5. Применение программного комплекса бутстреп-идентификации экспоненты позволило устранить неопределенность в оценках параметров температурной зависимости самодиффузии для всех полиморфных модификаций чистого железа (754-И 788 К).

6. Предложена эмпирическая зависимость коэффициента самодиффузии в чистом железе, что крайне важно для интерпретации и моделирования радиационного повреждения реакторных сталей.

7. Исходя из способности искусственной нейронной сети вырабатывать ассоциативные связи входного и выходного сигнала в процессе обучения, предложен новый подход к решению задачи безусловной оптимизации и нелинейного оценивания. Отличительным признаком этого подхода от известных численных процедур является синтез случайного и детерминированного методов поиска. В зависимости от способа обучения и обрабатываемой информации разработаны следующие алгоритмы (а) первого порядка, оперирующий в процессе расчета первыми производными функции отклика, (б) нулевого порядка, использующий расчет только отклика.

8. Тестирование алгоритмов на модельных задачах безусловной оптимизации и реальных задачах нелинейной регрессии показало их высокую эффективность.

9. Исследовано бутстреп-расширение нейросетевого подхода. Полученные результаты говорят о перспективности включения бутстрепа в процедуру обучения искусственных нейронных сетей и необходимости продолжения работы с целью повышения эффективности алгоритма.

10. Впервые разработаны и тестированы нейросетевые модели изменения под облучением предела прочности, общего относительного удлинения и обобщенная нейросетевая модель эволюции под облучением прочности и пластичности ферритно-мартенситных сталей с 12% содержанием хрома.

11. С помощью разработанной обобщенной нейросетевой модели предсказан оптимальный химический состав, обеспечивающий повышенную жаропрочность и пластичность ферритно-мартенситных сталей с 12% содержанием хрома. Подтверждена важная роль марганца в химических составах сталей с заданными служебными характеристиками. Найдены регрессионные зависимости между содержаниями марганца, молибдена и ниобия.

12. Проведены экспериментальные исследования новых сплавов, подтвердившие корректность нейросетевых прогнозов, выплавлены сплавы, обладающие улучшенными кратковременными механическими свойствами.

13. При помощи обобщенной нейросетевой модели проведено бутстреп - исследование максимумов предела прочности ферритно-мартенситных сталей с 12% содержанием хрома в зависимости от температуры облучения. Определены пики предела прочности для чистого железа и сталей марок ЭП-450, ЭП-823.

14. Разработаны и тестированы нейросетевые модели охрупчивания корпусных сталей ВВЭР-440 и зависимости сдвига температуры вязко-хрупкого корпусных сталей ВВЭР-440, ВВЭР-1000.

15. Компьютерные эксперименты на основе этих моделей показали положительное влияние молибдена, кремния и ванадия на устойчивость корпусных сталей к распуханию и резко негативное влияние суммарного содержания примесей фосфора, олова и сурьмы при повышенном содержании никеля.

16. Проведено нейросетевое исследование зависимости предела текучести сплава 2г+2.5% ЫЬ от коэффициента стехиометрии гидрида циркония, обнаружено, что эта зависимость изменяется при варьировании содержания ниобия.

17. Разработан первый вариант нейросетевой модели распухания сталей аустенитного класса под воздействием нейтронного облучения. Имитационные эксперименты при помощи этой модели показали положительное влияние кремния и титана на радиационную стойкость сталей данного типа.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Образцов, Сергей Михайлович, 2012 год

1. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.

2. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Т. 1. М.: Финансы и статистика, 1986.

3. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Т. 2. М.: Финансы и статистика, 1986.

4. Круг Г.К. и др. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов. -М.: Наука, 1981.

5. Налимов В.В. Анализ трудностей, связанных с построением нелинейных по параметрам моделей в задачах химической кинетики // Заводская лаборатория. 1978.-Т. 44.-№ З.-С. 325-331.

6. Моисеев H.H. Алгоритмы развития. Академические чтения. М.: Наука, 1987.

7. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982.

8. Форсайт Дж. и др. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.

9. Григорьев Ю.Д., Иванов A.B. Асимптотические разложения в нелинейном регрессионном анализе // Заводская лаборатория. 1987. - Т. 53. - № 3. -С. 48-51.

10. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.

11. ПензинК.В. Вариант алгоритма Левенберга-Марквардта решения нелинейной задачи наименьших квадратов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1991. - Т. 31. - № 10. - С. 14441451.

12. Пугачев Б.П. Замечание по поводу применения метода наименьших квадратов к решению систем уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1978. - Т. 18. - № 6. - С. 15931595.

13. Пугачев Б.П. О случаях расходимости метода наименьших квадратов при решении нелинейных систем уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1980. - Т. 20. - № 3. - С. 763-765.

14. Деркуенн К. Обнаружение резко выделяющихся наблюдений до применения статистических методов // Теория вероятностей и ее применение. 1992. -Т. 37. - В. 2. - С. 360-363.

15. Кудинов Ю.И. и др. Об оценке адекватности моделей химико-технологических процессов // Доклады АН СССР. 1990. - Т. 314. - № 2. -С. 422-425.

16. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы. (Обзор) // Заводская лаборатория. 1990. - Т. 56. - № 3. - С. 76-83.

17. Блюмин С.JI., Самордин П.В. Опыт применения метода складного ножа к моделированию технологических зависимостей в черной металлургии // Заводская лаборатория. 1994. - Т. 60. - № 10. - С. 59-62.

18. Минков Д.П. и др. Робастный алгоритм для построения одного класса нелинейных регрессионных моделей // Заводская лаборатория. 1986. - Т. 52.-№ 5.-С. 64-67.

19. Эфрон Б. Бутстреп-методы: новый взгляд на метод складного ножа // Сб.: Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика. - 1988. - С. 19-47.

20. Орлов А.И. О реальных возможностях бутстрепа как статистического метода // Заводская лаборатория. 1987. - Т. 33. - № 10. - С. 82-85.

21. Hinkley David H. Bootstrap Methods // J. R. Statist. Soc. B. 1988. - V. 50. -N3.-P. 321.

22. Кожевник Ю.А. Асимптотические свойства бутстреп-метода (обзор) // Заводская лаборатория. 1987. - Т. 53. - № 10. - С. 76-82.

23. Эфрон Б. Улучшенные бутстреп-методы построения доверительных интервалов // Сб.: Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика. - 1988. - С. 175214.

24. Diciccio Thomas J. and Romano Joseph P. A Review of Bootstrap Confidence Intervals //J. R. Statist. Soc. B. 1988. -V. 50. -N 3. - P. 338-354.

25. Hynkley D.V. and Shi S. Importance Sampling and the Nested Bootstrap //

26. Biometrika.- 1989.-V. 76. -N 3. P. 435-446.218

27. Торберн Д. Доверительные интервалы, основанные на модифицированном бутстрепе // Теория вероятностей и ее применение.- 1992. -Т. 37. -Вып. 2.-С. 390-392.

28. Эфрон Б. Неторопливый взгляд на бутстреп, метод складного ножа и перепроверку // Сб.: Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика. - 1988. - С. 151175.

29. Freedman D.A. Bootstrapping Regression Models // The Annals of Statistics. -1981.-V. 9.-N6.-P. 1218-1228.

30. Moulton L.H. and Zeger S.L. Analyzing Repeated Measures on Generalized Liner Models via the Bootstrap // Biometrics. 1989. - V. 45. - P. 381-394.

31. Dikta G. and Ghorai J.K. Bootstrap Approximation with Censored Data under the Proportional Hazard Model // Commun. Statist. Theory meth. - 1990. - V. 19.-N2.-P. 573-581.

32. Адлер Ю.П. и др. Бутстреп-моделирование при построении доверительных интервалов по цензурированным выборкам // Заводская лаборатория. 1987. - Т. 33. - № 10. - С. 90-94.

33. Lee Kee-Won. Bootstrapping Logistic Regression Models with Random Regressors // Commun. Statist. Theory meth. - 1990. - V. 19. - N 7. - P. 2527-2539.

34. Srivastava M.S. and Singh B. Bootstrapping in Multiplicative Models // Journal of Econometrics. 1989. -V. 42. - P. 287-297.

35. Papadopulos A.S. et al. Bootstrap Procedures for Time Series Analysis of BOD Data // Ecological Modelling. 1991. - V. 55. - P. 57-65.

36. Блюмин C.JI., Самордин П.В. Опыт бутстреп-моделирования технологических зависимостей в черной металлургии // Заводская лаборатория. 1993. - Т. 39. - № 3. - С. 65-67.

37. Походзей Б.Б., Хрущев В.А. Бутстреп как метод оценки изменчивости геолого-технологических параметров руд // Заводская лаборатория. 1987. -Т. 33.-№ 10.-С. 86-90.

38. Красовский А.А. Неклассическая оптимизация и качественная теория оптимального управления // Доклады АН СССР. 1991.-Т. 317. - № 5. -С. 1062-1065.

39. Красовский А.А. Стохастическая качественная теория поиска экстремума //Доклады АН СССР, 1991.-Т. 319.-№ 6.-С. 1346-1348.

40. Meyer W., and Neld Н. // Z. Techn. Phys. 1937. - 12. - P. 588.

41. Frank H. Transport properties of zirconium alloy oxide films // Journal of Nuclear Materials. December 2002. - V. 306. - Isueses 2-3. - P. 85-98.

42. Yelon A. and MovagharB. Microscopic Explanation of the Compensation (Meyer-Neldel) Rule // Physical Review Letters. 30 July 1990. -V.65. -Number 5. - P. 618-620.

43. Амоненко B.M., Блинкин A.M., Иванцов И.Г. Самодиффузия в сильно разбавленных бинарных растворах. I. Влияние примесей олова и сурьмы на самодиффузию железа в а-фазе // Физика металлов и металловедение.1964.-Т. 17.-Вып. №1,-С. 56-62.220

44. Иванцов И.Г., Блинкин A.M. Само диффузия в сильно разбавленных бинарных растворах. II Влияние примесей свинца и висмута на самодиффузию железа в а-фазе // Физика металлов и металловедение.1965. Т. 19. - Вып. 2. - С. 274-281.

45. Иванцов И.Г., Блинкин A.M. Самодиффузия в сильно разбавленных бинарных растворах. III Влияние примесей Sn, Sb, Pb, Bi на самодиффузию железа в у-фазе // Физика металлов и металловедение.1966. Т. 22. - Вып. 6. - С. 876-883.

46. Pierre Mialhe. Comment on the thermodynamic compensation law // J. Phys. D: Appl. Phys. 1989.-22.-P. 720-721.

47. Коковин Г.А. и др. О возможности решения некоторых "обратных" задач физической химии // Изв. СО АН СССР. Сер. Хим. 1975. Вып. 3. - С. 2535.

48. Горский В.Г., Спивак С.И. Нелинейные модели неполного ранга и нелинейные параметрические функции в обратных задачах химической кинетики // Заводская лаборатория. 1981. - Т. 47. - № 10. - С. 39-47.

49. Спивак С.И., Горский В.Г. Неединственность решения задачи восстановления кинетических констант // Доклады АН СССР. 1981. - Т. 257.-№ 2.-С. 412-415.

50. Горский В.Г. Планирование кинетических экспериментов. М. Наука, 1984.

51. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1970.

52. Addison С.С. et al. // J. Chem. Soc. 1964. - P. 4895.221

53. Vissers D.R. et al. //Nucl. Technology. 1971. - 12. - P. 218.

54. Obraztsov S.M. et al. Solubility curve bootstrap classification // The third international seminar on simulation of devices and technologies / Obninsk. -1994.-P. 91.

55. Образцов C.M, Шимкевич A.JI. Бутстреп идентификация экспоненциальной зависимости // Заводская лаборатория. - 2000. - Т. 66. -№ 1. - С. 62-64.

56. Секимото X. и др. Некоторые проекты быстрых реакторов с тяжёлым жидкометаллическим теплоносителем // Сб. тезисов докладов ТЖМТ-98 / Обнинск. 5-9 октября 1998. - С. 39-40.

57. Марков В.Г. и др. Конструкционные материалы для ЯЭУ с теплоносителями свинец висмут и свинец // Сб. тезисов докладов ТЖМТ-98 / Обнинск. - 5-9 октября 1998. - С. 22.

58. Grosheim-Krisko K.M. et al. Uber dat Loslichkeit von Sauerstoff in Blei // Z. Metallkunde. 1944. - 36 Jahrgange. - Heft 4. - S. 91-93.

59. Dannat C.W. and Richardson F.D. Extraction Metallurgy // Metal. Ind. (London). 1953.-V. 83.-N4.-P. 63-66.

60. Gebhard E., Obrowski N. Uber den Aufban des Systems Kupfer-Blei-Sauerstoff // Z. Metallkunde. 1954. - Bd. 45. - Heft 6. - S. 332-338.

61. Richardson F.D. and Webb L.F. Oxygen in Molten Lead and Thermodynamics of Lead Oxide-Silica melts // Bulletin of the Just of Mining and Metallurgy. -July. 1955. - N 584. - P. 529-564.

62. AlkockC.B. and В el ford I.N. Thermodynamics and solubility of oxygen in liquid metals from E.M.F. measurements involving solid electrolytes. Parti // Lead. Trans. Faradey Society. 1964. - V. 60. -N 497. - P. 822-835.

63. Bradhurst D.N. and Buchman A.S. Recrystallization of Lead Oxid from Molten Lead // Australian J. Chem. 1959. - V. 12. - N 3. - P. 523-524.

64. Шанк Ф.А. Структуры двойных сплавов. (Второе дополнение). М.: Металлургия, 1973.

65. Хансен М., Андерко К. Структуры двойных сплавов. Пер. с англ. Под ред. Новикова И.И. и Рогельберга И.Л. М.: Металлургиздат. 1962, Т. 1 и Т. 2.

66. Barteld К. and Hofmann W. Sauerstoffbestimming in Blei // Erzmetall. 1952. -Bd. 5. - Heft 3. - S. 102-105.

67. Куприянов B.M., Лунева И.Н., Образцов C.M. и др. Статистический анализ данных растворимости кислорода в расплаве свинца. Препринт ФЭИ-2295. ОНТИ ФЭП. Обнинск, 1992.

68. Образцов С.М., Шимкевич А.Л. Нелинейное оценивание растворимости кислорода в свинце // Сб.: Теплофизические исследования / Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ,- 1999.-С. 225.

69. Блохин В.А., Гулевский В.А., Образцов С.М. и др. Моделирование кинетики растворения фазы РЬО в расплаве свинца. Препринт ФЭИ-2146. ОНТИ ФЭИ. Обнинск, 1990.

70. Куприянов В.М., Лукша О.П., Образцов С.М. и др. Исследование параметров нелинейной модели бутстреп методом. Препринт ФЭИ-2223. ОНТИ ФЭИ. Обнинск, 1991.

71. Birchenall C.E., Mehl R.F. Self-diffusion in iron // Journal of Applied Physics. 1948.-V. 19.-N2.-P. 217-218.

72. Birchenall C.E., Mehl R.F. Self-diffusion in alpha and gamma iron // Trans. AIMME.- 1950.-V. 188.-P. 144.

73. Грузин П.Л. Самодиффузия у-железа // Сб.: Проблемы металловедения и физики металлов / М.: Металлургиздат. 1952. - № 3. - С. 201-213.

74. Buffington F.S., Cohen М. Self-diffusion in alpha iron under uniaxial compressive stress // Journal of Metals. 1952. - V. 4. - N 8. - P. 859-860.

75. Сурова Э.А., Иванов Л.И., Смирнов O.A. Исследования самодиффузии железа и диффузии железа в сплавах железо-медь // Сб.: Диффузионные процессы в металлах / Киев: Наук. Думка. 1966. - С. 73-81.

76. Боровский И.Б., Миллер Ю.Г., Щербаков А.П. Самодиффузия в а-железе // Сб.: Исследования по жаропрочным сплавам / М.: Изд. АН СССР. 1957. -Т. 2.-С. 228-233.

77. Геодакян В.А., Жуховицкий А.А. Чувствительный метод измерения коэффициентов диффузии // Журнал физической химии. 1957. - Т. 31. -№ Ю.-С. 2295-2301.

78. Leymonie С., Lacombe P. Determination des constants d'autodiffusion en volume du fer en phase a a l'aide des isotopes radioactifs // Rev. metallurgie. -1958. V. 55. - N 6. - P. 524-529. - discuss. - P. 529-530.

79. Birchenall С.Е., Borg R.J. Self-diffusion in alpha iron. James Forrstal Res. Center, Princeton, N.J., 1959, 19 p. Взято из U.S. Goot Res. Repts. 1960. -V. 33. -N 3. -P. 302.

80. Leymonic C. L'autodiffusion du fer en volume et aux joints de grains // Chap. II-III. Métaux (corros. inds.). - 1960. - N 414. - P. 45-65.

81. Buffington F.S., Hirano K., Cohen M. Self-diffusion in iron // Acta metallurg. -1961. V. 9. - N 5. - P. 434-439.

82. Борисов В.Г., Голиков В.M., Щербединский Г.В. О влиянии границ раздела на диффузию в поликристаллах // Сб.: Проблемы металловедения и физики металлов/М.: Металлургиздат. 1962. - Сб. 7. - С. 501-521.

83. Graham D., Tomlin D.N. Self-diffusion in iron // Philosophycal Magazine. -1963,-V. 8.-N93.-P. 1581-585.

84. James D.W., Leak G.M. Self-diffusion and diffusion of cobalt in alpha and delta-iron // Philosophycal Magazine. - 1966. - V. 14.-N 130.-P. 701-713.

85. Kucera J., Million В., Ruzickovâ J., Foldyna V. and Jakobova A. Self-diffusion of iron in a-phase of iron and Fe-Cr alloys // Acta metal, mater. February 1974.-V. 22.-P. 135-140.

86. Kucera J., Million B. and Rûzickovâ J. Magnetic anomalies of 39Fe and 60Co in48iron V diffusion in cobalt. Quasi chemical model // Phys. stat. sol. (a). 1986. -96,- 177.-P. 177-184.

87. Ltibbenhusen M. and MehrerH. Self-diffusion in a-iron: the influence of dislocations and the effect of magnetic phase transition // Acta metal, mater. -1990. V. 38. - N 2. - P. 283-292.

88. Domain C. Ab initio calculations of defects and dilute Fe-Cu alloys // Phys. Rev. В. 14 December 2001.-V. 65.-024103.

89. Chu-Chun Fu, Willaime F. and Ordejon P. Stability and mobility of mono- fad di-interstilials in a-Fe. // Phys. Rev. Lett. 30 April 2004. - V. 92. - Issue 17. -175503.

90. Tabata Т., Fujita H., Ishii H., Igaki K. and Isshiki M. Determination of mobility of lattice vacancies in pure iron by high voltage electron microscopy // Scripta Metallurgies-1981.-V. 14.-P. 1317-1321.

91. Vehanen A., Hautojarvi P., Johansson J., Yli-Kauppila J., and Moser P. // Phys. Rev.- 1982,-В 25.-P. 762.

92. Iijima Y., Kimura K. and Hirano K. Self-diffusion and isotope effect in a-iron // Acta Metallurgica. 1988. - V. 36. -N. 10. - P. 2811-2820.

93. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.

94. Белоусов O.K. Расчет температурной зависимости коэффициента самодиффузии железа // Металлы. 1986. - № 2. - С. 64-66.

95. Голиков В.М., Борисов В.Т. Исследование самодиффузии а-железа // Сб.: Проблемы металловедения и физики металлов / М.: Металлургиздат. -1955.-№4.-С. 528-542.

96. Obraztsov S.M., Shimkevich A.L. A zero order minimization algorithm using a neural network // Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks, Washington. July 10-16. 1999. - V. 1. - 1999. - P. 643-645.

97. Грузин П.Л., Корнев Ю.В., Курдюмов Г.В. Влияние углерода на самодиффузию железа // ДАН. 1951. - Т. 80. - № 1. - С. 49-51.

98. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. Перцептрон и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965.

99. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2002.

100. Скурихин А.Н. Нейронные сети: определения, концепции, применение. Обзор. ФЭИ 0246. - М.: ЦНИИатоминформ, 1991.

101. Ачасова С.М. Вычисления на нейронных сетях (обзор) // Программирование. 1991. - № 2. - С. 40-53.

102. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989.

103. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. // ДАН. 1957. - Т. 114. -№ 1. - С. 679-681.

104. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного и сложения. // ДАН. 1957. - Т. 114. - № 5. - С. 953-956

105. Крик Ф. Мысли о мозге. Мозг. М.: Мир, 1982.

106. Schürmann В. et al. Neural Control within the BMFT-Project Neres // Proceedings Verteilte Künstliche Intelligenz und Kooperatives Arbeiten. 4. Internationaler GI-Kongreß Wissenbasierte Systeme. München: SpringerVerlag. 1991. - P. 533-544.

107. Веденов A.A. Моделирование элементов мышления. M.: Наука, 1988.

108. Хинтон Джефри Е. Как обучаются нейронные сети // В мире науки. 1992. - № 11-12.-С. 103-110.

109. Кэмп Дрю Ван. Нейроны для компьютеров // В мире науки. 1992. - № 11-12.-С. 200-204.

110. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. -М.: Мир, 1978.

111. Mclntyre D.B. Language as an Intellectual Tool: From Hieroglyphics to APL // IBM System Journal. 1991. - V. 30.-N4.-P. 554-560.

112. Skurihin A.N. Neural Networks in J // APL Quote Quad. 1992. - V. 23. -July. -P. 216-220.

113. Урманов A.M., Грибок A.B. Нелинейные методы извлечения признаков из сигналов и их применение в системах диагностики ЯЭУ: анализ независимых компонент. Препринт ФЭИ-2669. ОНТИ ГНЦ РФ ФЭИ. Обнинск, 1997.

114. Скурихин А.Н. и др. Нейросети: применения в диагностике // Обзор. ФЭИ 0266. М: ЦНИИатоминформ, 1994.

115. Doan Van Binh, Dao Tyuet Minh and Nguen Dieu Thu. Electric power demand forecast using the neuron network and genetic algorithm // Proceedings ECNEA-2002. Irkutsk, Russia. September 9-13. - 2002. - P. 387-390.

116. Tang Z. at al. Time Series Forecasting Using Neural Networks vs. Box-Jenkins Methodology // Simulation. 1991. - November. - P. 303-310.

117. HuberN., Poser K., Tiouliokovski E. A new approach for material characterization from microindentation experiments using neural networks // Abstracts, ICFRM 10, 14-19 October 2001, Baden-Baden, Germany. P. 348.

118. Kumar A.S., Guest Editors // Journal of ASTM International. October 2004. -Vol. l.-No. 9. - Paper ID JAI 11373.

119. Hiilya Ka?ar Durmu§, Erdogan Ozkaya and Cevdet Meri9. The use of neural networks for the prediction of wear loss and surface roughness of AA 6351 aluminium alloy // Materials & Design. 2006. - V. 27. - Issue 2. - P. 156-159.

120. Juan-hua Su, He-jun Li, Qi-ming Dong, Ping Liu, and Bao-hong Tian. Modeling of rapidly solidified aging process of Cu-Cr-Sn-Zn alloy by an artificial neural network // Computational Materials Science. September 2005. -V. 34.-Issue 2.-P. 151-156.

121. Ping Liu, Juan-hua Su, Qi ming Dong, He-jun Li. Optimization of aging treatment in lead frame copper alloy by intelligent technique // Materials Letters. November 2005. - V. 59. - Issue 26. - P. 3337-3342.

122. Marcin Perzyk and AndrzejW. Kochariski. Prediction of ductile cast iron quality by artificial neural networks // Journal of Materials Processing Technology.

123. February 2001. V.109. - Issue 3. - P. 305-307.230

124. Rudorfer G. Early Bankruptcy Detection Using Neural Networks 11 APL Quote Quad. 1994,-V. 23.-N l.-P. 171-177.

125. Масалович А.И. От нейрона к нейрокомпьютеру // Журнал д-ра Добба. -1992. -№ 1.-С. 20-24.

126. БердникВ.В., Мухамедяров Р.Д. Применение метода нейронных сетей для решения обратной задачи теплопереноса. // Теплофизика высоких температур. 2003. - Т.41. . - № 6. - С. 942-947.

127. Веденов A.A. и др. "Ложная память" в модельных нейронных сетях. Препринт ИАЭ-4395. М.: ЦНИИатоминформ, 1987.

128. Веденов A.A. и др. Фрустрация, прототипы и конкуренция в анализе нейронных моделей памяти. Препринт ИАЭ-4395. М.: ЦНИИатоминформ, 1987.

129. Моисеев H.H. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.

130. Моисеев H.H. Алгоритмы развития. Академические чтения. М.: Наука, 1987.

131. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1972.

132. Уилкинсон Дж.Х., Райнш С. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. -М.: Машиностроение, 1976.

133. Мэйндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. -М.: Финансы и статистика, 1988.

134. Иваницкий Г.Р., Медвинский А.Б., Цыганов М.А. От беспорядка к упорядоченности на примере движения микроорганизмов // УФН. - 1991. -Т. 161. -№ 4. - С. 13-71.

135. Корогодин В.И. Информация и феномен жизни. Пущино: Отдел научно-технической информации научного центра СССР, 1991.

136. Коновалов А.В., Образцов С.М., Шимкевич А.Л. Нейросетевой алгоритм безусловной оптимизации. Препринт ФЭИ-2684. ОНТИ ГНЦ РФ ФЭИ. -Обнинск, 1998.

137. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989.

138. Леонов В.В., Фирсанов В.А. Об одной модификации градиентного метода минимизации функций // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1980. - Т. 20. - № 3. - С. 765-769.

139. Lettau Н., Davidson В. Exploring the atmosphere's first mile // H. New-York: Pergamon press. - 1957. -V. l.-P. 332-336.

140. Ledger H.P., Sayers A.R. The utilization of dietary energy by steers during periods of restricted food intake and subsequent realimentation. Part 1 // Journal of Agricultural Science. Cambridge. 1977. - P. 11-26.

141. Cottrell G.A., Kemp R., Bhadesia H.K.D.H., Odette G.R., Yamamoto T. and Kishimoto H. Neural Network Analysis of Charpy Toughness of Neutron Irradiated Low-activation Martensitic steels // ICFRM-12. Santa Barbara. -2005.-04-5.

142. Иолтуховский А.Г., Леонтьева-Смирнова М.В., Чернов В.М. и др. Разработка жаропрочной 12%-ной хромистой стали 16Х12В2ФТаР новогопоколения с быстрым спадом наведенной активности для атомной энергетики России // МиТОМ. 2002. - № 11. - С. 60-64.

143. Образцов С.М., Биржевой Г.А., Конобеев Ю.В., Соловьев В.А. и

144. Рачков В.И. Нейросетевая модификация стали ферритно-мартенситногоi Iкласса ЭП-450 по критерию максимума прочности и пластичности //I

145. Перспективные материалы. 2005. - № 4. - С. 14-19.1.|

146. Бибилашвили Ю.К. , Иолтуховский А.Г., Леонтьева-Смирнова М.В. и др.1.I

147. Жаропрочная 12%-ная хромистая сталь с азотом типа ЭП-9001.перспективный конструкционный материал для оболочек твэловреакторов типа БН // Сб. докладов 5-ой межотраслевой конференции пореакторному материаловедению, Димитровград, 8-12 сентября 1997 г.

148. Димитровград: ГНЦ РФ НИААР. 1998. - Т. 2. - Ч. 2. - С. 146-161.

149. Леонтьева-Смирнова М.В., Агафонов А.Н., Ермолаев Г.Н., ! Иолтуховский А.Г. и др. Микроструктура и механические свойства j малоактивируемой ферритно-мартенситной стали ЭК-181 (RUSFER-EK181. // Перспективные материалы. 2006. - № 6. - С. 40-52.233i---

150. Потемкин В.К., Хлыбов О.С., Пешков В.А. Комплексная математическая модель прогнозирования механических свойств и структуры стального листа // МиТОМ. 2000. - № 12. - С. 27-30.

151. Глинер P.E. Компьютерные расчеты рационального легирования цементируемых сталей // МиТОМ. 2000. - № 7. - С. 33-35.

152. ЧуевВ.В., Огородов А.Н., Шейнкман А.Г., Ланских В.Н. Служебные свойства конструкционных материалов тепловыделяющих сборок реактора БН-600 при высоких повреждающих дозах // ФММ. 1996. - 65. -Вып. З.-С. 133-140.

153. Александров С.И., Соболева E.H., Ярошевич В.Д. Термоактивационный анализ процесса пластической деформации молибдена после нейтронного облучения // ФММ. 1982. - 54. - Вып. 2. - С. 366-369.

154. Горынин И.В., Александров С.И., Ярошевич В.Д. О радиационном упрочнении металлов // Атомная энергия. 1985. - Т. 59. - Вып. З.-С. 194-197.

155. Образцов С.М., Биржевой Г.А., Соловьев В.А., Рачков В.И. Нейросетевоемоделирование прочностных свойств реакторных сталей // Труды XV

156. Международной конференции по физике радиационных явлений и234радиационному материаловедению. Алушта, 10-15 июня 2002. С. 105106.

157. Образцов С.М., Биржевой Г.А., Конобеев Ю.В., Соловьев В.А., Рачков В.И. Нейроносетевой анализ кратковременных механических свойств сталей ферритно-мартенситного класса // Физика и химия обработки материалов. 2004. - № 2. - С. 92-97.

158. Соловьёв В.А., Образцов С.М., Биржевой Г.А., Шмаков И.И. Построение температурных зависимостей механических свойств 12% хромистых ферритно-мартенситных сталей. Препринт ФЭИ-2871, 2002.

159. ВучковИ., БояджиеваЛ., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1987.

160. Khabarov V.S., Dvoriashin А.М., Porollo S.I. Microstructure, irradiation hardening and embitterment of 13Cr2MoNbVB ferritic-martensitic steel after neutron irradiation at low temperatures // J. Nuclear Materials. 1996. - V. 233-237.-P. 236-239.

161. Медведева Е.А, Бибилашвили Ю.К., Казеннов Ю.И. и др. Перспективныевысокохромистые стали для применения в оболочках ТВЭЛов реакторов235на быстрых нейтронах // Физика и химия обработки материалов. 2001. -№6.-С. 26-31.

162. Поплавский В.М. Быстрые реакторы. Состояние и перспективы // Атомная энергия. май 2004. - Т.96. - Вып.5. - С. 327-335.

163. Меськин B.C. Основы легирования стали. М.: Металлургиздат, 1959.

164. Ланская К.А. Высокохромистые жаропрочные стали. М.: Металлургия, 1976.

165. ТомашовН.Д., Чернова Г.П. Теория коррозии и коррозионно-стойкие конструкционные сплавы. М.: Металлургия, 1986.

166. Образцов С.М., Биржевой Г.А., Конобеев Ю.В., Рачков В.И., Соловьев В.А. Нейросетевая модификация стали ферритно-мартенситного класса ЭП-450 по критерию максимума прочности и пластичности // Перспективные материалы. 2005. - № 4. - С. 14-19

167. Ибрагимов Ш.Ш., Воронин И.М., Круглов A.C. Влияние облучения на структуру и механические свойства легированных сталей // Атомная энергия, 1963.-Т. 15.-Вып. 1.-С. 30-36.

168. Зеленский В.Ф., Иванов В.Е., Казачковский О.Д., ЦыкановВ.А., Платонов П.А. Современное состояние работ по физике радиационныхповреждений в СССР // Атомная энергия. Октябрь 1978. - Т. 4. - Вып. 4. -С. 251-261.

169. Корнилов И.И. Правило температурной зависимости растворимости металлов в железе // ДАН. 1950. - Т. LXXII. - № 6. - С. 1067-1070.

170. Дамаск А., Дине Дж. Точечные дефекты в металлах. М.: Мир, 1966.

171. Новикова С.И. Тепловое расширение твердых тел. М.: Наука, 1974.

172. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. -М., Наука, 1980.

173. Курс материаловедения. Интернет-издание. - Режим доступа: http: //ngo. s itc. ru/Gr ant work/mater i al/main. htm 1.

174. Ефимов Ю.В., Барон B.B., Савицкий E.M. Ванадий и его сплавы. М.: Наука, 1969.

175. Obraztsov S.M., Birzhevoy G.A., Konobeev Yu.V., Rachkov V.I. // Bootstrap calculation of ultimate stregth temperature maxima for neutron irradiated ferritic/martensitic steels // Journal of Nuclear Materials. 2006. - 359. - P. 263-267.

176. Robertson J.E., Iokal., Rowcliffe A.F., Grossbeck M.L. and Jitsukawa S.

177. Temperature Dependence of the Deformation Behavior of 316 Stainless Steel238

178. КонобеевЮ.В. Вакансионное распухание металлов и сплавов // ВАНТ. Серия: ФРП и РМ, ХФТИ, Харьков. 1984. - Вып. 1(29). - 2(30). - С. 172186.

179. Kuramoto E., Futazami K., Kitajima K. Formation of Voids in Iron Irradiation by Electron in HVEM // Proceeding of the 6 Intern. Conf. on High Voltage Electron Microscopy / Kyoto. 1977. - P. 589-592.

180. Потапенко M.M., Ватулин A.B., Ведерников Г.П., Губкин И.Н. и др. Малоактивируемые конструкционные сплавы системы V (4-5)Ti - (4-5)Сг // ВАНТ, серия: Материаловедение и новые материалы. - 2004. -Вып. 1 (62).-С. 152-162.

181. Козлов A.B., Скрябин JI.А., Портных И.А., Щербаков E.H., Асипцов О.И. Образование и эволюция каскадных областей и их электронно-микроскопическое исследование // ВАНТ, серия: Материаловедение и новые материалы. 2004. Вып. 1 (62). - С. 299-309.

182. Kitajima R., Futagami К., Kuramoto Е. Nucleation of voids in b.c.с. metals // J. Nucl. Mater. 1979. - 85-86. - P. 725-729.

183. Little E.A., Stow D.A. Void swelling in irons and ferritic steels // J. Nucl. Mater. 1979.-8.-P. 25-39.

184. Беломытцев М.Ю., Михайлов M.А., Образцов C.M. и др. Экспериментальное исследование влияния марганца на прочностные свойства сталей ферритно-мартенситного класса с 12% содержанием хрома // Изв. ВУЗов. Чёрная металлургия. 2011. - № 3. - С. 45-47.

185. Салтыков С.А. Стереометрическая металлография. М.: Металлургия, 1970.

186. Келли Б. Радиационное повреждение твердых тел. М.: Атомиздат, 1970.

187. Ланская К.А. Жаропрочные стали. -М.: Металлургия, 1969.

188. Химушин Ф.Ф. Жаропрочные стали и сплавы. М.: Металлургия, 1969.

189. Бескоровайный Н.М., Калин Б.А., Платонов П.А., Чернов И.И. Конструкционные материалы ядерных реакторов: Учебник для ВУЗов. -М.: Энергоиздат, 1995.

190. Yang-Hyun Коо, Jae-Yong Oh, Byung-Ho Lee, Young-Wook Tahk, Kun-Woo Song. Artificial neural network modeling for fission gas release in LWR U02fuel under RIA conditions // Journal of Nuclear Materials. 405. - 2010. -P. 33-43.

191. Карзов Г.П., Филимонов Г.Н., Цуканов В.В. и др. Требования к корпусным материалам АЭУ нового поколения и пути их создания // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Материаловедение и новые материалы. -2004.-Вып. 1 (62).-С. 104-115.

192. Крючков В.П., Волощенко A.M., Конобеев Ю.В. и др. О возможности использования параметра сна в обоснование сроков службы корпусов ВВЭР // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Материаловедение и новые материалы. 2004. - Вып. 1 (62). - С. 267-275.

193. Кеворкян Ю.Р., Ерак Д.Ю., Крюков A.M., Штромбах Я.И. Разработка расчетных схем радиационного охрупчивания материалов корпусов ВВЭР

194. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Материаловедение и новые материалы. 2004. - Вып. 1 (62). - С. 116-130.

195. Николаенко В.А., Карпухин В.И., Красиков Е.А. и др. Гамма-излучение как один из основных факторов влияния реакторного облучения на свойства материалов // Металлы. 1998. - № 2. - С. 112-117.

196. Сидоренко О.Г. Влияние взаимодействия радиационных дефектов с примесными элементами малолегированных феррито-перлитных сталей на их радиационное охрупчиваниею // Автореф. дисс. на соискание уч. степени канд. физ.-мат. наук. НИИАР, Димитровград, 2005.

197. Николаев Ю.А. Радиационное охрупчивание материалов корпусов ядерных энергетических установок ВВЭР // Автореф. дисс. на соискание уч. степени доктора техн. наук, Российский научный центр «Курчатовский институт». Москва, 2003.

198. Калинин Г.М. Критерии прочности ИТЭР для облученных конструкционных материалов // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Материаловедение и новые материалы. 2004. - Вып. 1 (62). - С. 139-145.

199. Образцов С.М., Биржевой Г.А., Конобеев Ю.В., Рачков В.И., Печенкин В.А. Нейросетевой анализ влияния легирующих элементов на радиационное охрупчивание материалов корпусов ВВЭР-440 // Атомная энергия. Ноябрь 2006. - Т. 10.-Вып. 5.-С. 353-358.

200. LevitV.I., KorolevYu.N., Tipping Ph., Lessa R. Empirical corrélation of observed three stages of fast neutron irradiation hardening and embrittlement in

201. WWER-440 pressure vessel materials // In: Effects of Radiation on Materials: 18th international Symp. ASTM STP 1325 / American Society for Testing and Materials. 1999. - P. 541-555.

202. Chaouadi R., Gérard R. Cooper precipitate hardening of irradiated RPV materials and implications on the superposition law and re-irradiation kinetics // J. Nucl. Mater. 2005. - V. 345. - P. 65-74.

203. Савицкий E.M., ГрибуляВ.Б. Прогноз двойных кристаллических фаз с особыми физическими свойствами // Сб.: Сплавы редких металлов с особыми физико-химическими свойствами / М.: Наука. 1975. - С. 5-11.

204. Платонов П.А., Штромбах Я.И., Амаев А.Д. и др. Исследование радиационного повреждения корпусов реакторов прототипов ВВЭР и судовых ЯЭУ, выведенных из эксплуатации // Заводская лаборатория. -2003. -№ 10.-С. 57-60.

205. Образцов С.М., Конобеев Ю.В., Печенкин В.А., Рачков В.А. Нейросетевое исследование зависимости охрупчивания от упрочнения стали для реакторов ВВЭР // Вопросы материаловедения. 2009. - № 4. - С. 101107.

206. Bômert J, ViehrigH.III., Ulbricht А.А. Correlation between irradiation-induced changes of microstructural parameters and mechanical properties of RPV steel // Journal of Nuclear Materials. 2004. - 334. - P. 71-78.

207. Cottrell G.A., Kemp R., Bhadeshia H.K.D.H., Odette G.R., Yamamoto T. Neural network analysis of Charpy transition temperature of irradiated lowactivation martensitic steels 11 Journal of Nuclear Materials. 2007. - V. 367-370.-Part l.-P. 603-609.

208. BömertJ., Grosse M., Ulbricht A. Nachweis, Interpretation und Bewertung neutroneninduzierter Defectstrukturen bei WWER-Reaktor-Druckbehälterstählen // Forschungzentrum Rossendorf, Wissenschaftlichtechnische Berichte. FZR-381. - 2003.

209. Гурович Б.А., Кулешова E.А., Ерак Д.Ю., Чернобаева A.A., Федотова C.B. Эволюция наноструктуры и механизмы охрупчивания корпусных сталей ВВЭР-1000 // ВАНТ. Серия: Материаловедение и новые материалы. 2009. -№2(74). -С. 3-11.

210. Алексеенко H.H., Амаев А.Д., Горынин И.В., Николаев В.А. Радиационное повреждение стали корпусов во до-водяных реакторов. М.: Энергоиздат, 1981.

211. Овсянников A.B. Робастное оценивание коэффициентов регрессионной модели // Заводская лаборатория. 1997. - Т. 62. - № 5. - С. 56-57.

212. Петрович М.Л., Шлег Г.К. Робастная регрессия: оценки и сравнение методов Монте-Карло // Заводская лаборатория. 1987. - Т. 53. - № 3. - С. 41-48.

213. Вощинин А.П. и др. Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке // Заводская лаборатория. 1989. - Т. 56. - № 7. -С. 76-78.

214. Образцов С.М., Печенкин В.А., Примаков Н.Г., Андрианов А.Н. Нейросетевой прогноз максимума предела текучести сплава Zr+2,5% Nb в зависимости от коэффициента стехиометрии гидрида циркония // Физика и химия обработки материалов. 2009. - № 2. - С. 33-35.

215. Никулин С.А., Рожнов А.Б. Коррозионное растрескивание циркониевых оболочечных труб (обзор). I. Методы исследования и механизмы разрушения // Металловедение и термическая обработка металлов. 2005. - № 2. - С. 31-39.

216. Никулин С.А., Рожнов А.Б. Коррозионное растрескивание циркониевыхоболочечных труб (обзор). II. Влияние внешних факторов воздействия,245структуры и свойств сплавов // Металловедение и термическая обработка металлов. 2005. - № 9. - С. 30-37.

217. Ivanova S.V. Hydrogen effected evolution in zirconium items of light water reactors // Int. J. of Hydrogen Energy. - 2006. - 31. - P. 295-300.

218. Puis M.P., Shi San-Qiang and RabierJ. Experimental studies of mechanical properties of solid zirconium hydrides // Journal of Nuclear Materials. 2005. -V. 336.- 1.-P. 73-80.

219. Быков В.Н., Бахтин А.Г., Дмитриев В.Д., Костромин Л.Г., Ладыгин А.Я., Щербак В.И. Радиационное распухание стали 0Х16Н15МЗБ // Атомная энергия. 1974. - Т. 36. - Вып. 1, январь. - С. 24-26.

220. Быков В.Н., Бахтин А.Г., Дмитриев В.Д., Костромин Л.Г., Ладыгин А.Я., Щербак В.И. Радиационное распухание стали 0Х18Н9Т // Атомная энергия. 1973. - Т. 35. - Вып. 4, октябрь. - С. 235-237.

221. Быков В.Н., Бахтин А.Г., Дмитриев В.Д., Конобеев Ю.В., Костромин Л.Г., Реутов В.Ф. Исследование распухания конструкционных сталей карбидной зоны реактора БР-5 // Атомная энергия. 1973. - Т. 34. - Вып. 4, апрель 1973. - С. 247-250.

222. Быков В.Н., Костромин Л.Г., Поролло С.И., Щербак В.И. Эмпирическая зависимость распухания стали 0Х16Н15МЗБ от дозы и температуры облучения // Атомная энергия. Т. 40. - Вып. 4, апрель 1976. - С. 293-295.

223. Востокова П.Д., Перелегин В.А., Сорокин А.В. и др. Справочник по сталям и сплавам. М.: Металлургия, 1968.

224. Porollo S.I., Shulepin S.V., Konobeev Yu.V., Garner F.A. Influence of Silicon on Swelling and Microstructure in Russian Austenitic Stainless Steel EI-847 Irradiated to High Neutron Doses // Journal of Nuclear Materials. 2008. - 378.

225. CheonJ.S., Lee C.B., Lee B.O., RaisonJ.P., Mizuno T., DelageF., CarmackJ. Sodium fast reactor evaluation: Core materials // Journal of Nuclear Materials. -2009.-392.-P. 324-330.-P. 17-24.