Методы, модели и алгоритмы управления процессами в производственных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Мухин, Кирилл Олегович

• Мухин, Кирилл Олегович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Мухин, Кирилл Олегович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Современное состояние имитационных комплексных моделей управления сложными производственными процессами

1.1. Технология использования методов имитационного моделирования в управлении производством

1.2. Типы современных имитационных моделей управления сложными производственными процессами

1.2.1. Классы имитационных моделей

1.2.2. Необходимые свойства имитационной модели производственных процессов

1.2.3. Требования к современным средствам проектирования и эксплуатации имитационных моделей управления сложными производственными процессами

1.3. Описание объекта управления

1.3.1. Описание узла обработки как базового модуля производственного процесса

1.3.2. Свойства узла обработки

1.3.3. Описание связей, возникающих между узлами

обработки

1.3.4. Возмущения, оказывающие влияние на работу узлов обработки

1.4. Формулирование целей и задач диссертационного

исследования

2. Классификация, модели и алгоритмы типовых производственных элементов

2.1. Моделирование производственных процессов на основе имитационных моделей

2.1.1. Описание современных производственных процессов

2.1.2. Требования к моделям производственных процессов

2.2. Разработка модели модуля производственного процесса

2.3. Классификация производственных модулей

2.3.1. Модуль «Простейший обрабатывающий модуль»

2.3.2. Модуль «Начальный участок производственного

процесса»

2.3.3. Модуль «Сборочный модуль производственного

процесса»

2.3.4. Модуль «Транспортный элемент производственного процесса»

2.3.5. Модуль «Конечный участок производственного

процесса»

2.3.6. Модуль «Компонующий участок производственного процесса»

2.3.7. Модуль «Партия»

2.3.8. Модуль «Распределяющий участок производственного процесса»

2.3.9. Управляющий модуль производственного процесса

2.3.10. Модуль-критерий производственного процесса

2.4. Принципы построения моделей производственных процессов

2.4.1. Проектирование структуры имитационной модели производственных процессов

2.4.2. Моделирование производственных процессов на имитационной модели

Выводы по главе

3. Управление производственным процессом с помощью имитационной модели

3.1. Общая постановка задачи управления производственным процессом

3.2. Критерии и показатели, описывающие нормальное функционирование производственного процесса

3.3. Формулирование задачи управления производственным

процессом

3.4. Нахождения оптимального управления производственным процессом

3.5. Методика расчета оптимального управления технологической линией дискретного производства

3.5.1. Алгоритм нахождения оптимального управления модулей производственных процессов

3.5.2. Контрольня задача №1, иллюстрирующая методику нахождения оптимального управления

3.5.3. Управление параметрами и структурой технологической линии дискретного производства

3.5.4. Контрольня задача №2, иллюстрирующая методику нахождения оптимального управления

3.5.5. Контрольня задача №3, иллюстрирующая методику нахождения оптимального управления

3.5.6. Контрольня задача №4, иллюстрирующая методику нахождения оптимального управления

Выводы по главе

4. Реализация управления производственными процессами с использованием имитационных моделей

4.1. Разработка программного инструментария управления производственными процессами

4.2. Управление производственным процессом на основе имитационной модели

4.2.1. Описание моделируемого производственного процесса

4.2.2. Составление аналитического описания задачи оптимального управления производственным

процессом

4.2.3. Расчет оптимального управления для модулей производственного процесса

4.2.4. Расчет хода протекания производственного процесса без компенсаторного воздействия

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы, модели и алгоритмы управления процессами в производственных системах»

Введение

Актуальность работы. Современные производственные процессы [1, 2] -это высоко динамичные системы, состоящие из большого количества элементов, обладающих нелинейным поведением, состояние каждого из которых существенно зависит от состояния соседних элементов в силу сложной топологии связей, зависимые от множества внешних факторов, характеризующиеся противоречивыми целями, множеством локальных и интегральных ограничений, а также множеством управляющих воздействий, распределенных по системе. Совокупное поведение современных производственных процессов настолько сложно, что применение регуляторов в отдельных частях этих процессов не обеспечивает эффективного результата работы таких систем в целом.

Современные производственные процессы обладают рядом особенностей, а именно: сложной элементной структурой, непрерывностью и распределенностью их протекания во времени, дискретностью происходящих в них событий, наличием противоречивых критериев оценки их эффективности, наличием противоречивых целей управления ими [3, 4], наличием возмущений [5, 6], способных серьезно отклонить ход их течения от плановой траектории, изменчивостью состава, структуры и законов функционирования в краткосрочной временной перспективе.

Именно поэтому, в условиях диверсификации и усложнения структуры производственных процессов, повышенного внимания к задаче эффективной и предсказуемой работы больших систем, массового применения инновационных высокотехнологичных приборов со сложным поведением проблема исследования и управления производственными процессами [7] является особенно актуальной.

Традиционные математические средства дифференциального исчисления и теории автоматического управления не позволяют точно отразить на модели ряд важных свойств производственных процессов (дискретность событий, распределенность их в пространстве и во времени, нелинейные связи, временные задержки) из-за их сложности. Кроме того, несмотря на то, что применение этих

методов формально позволяет техническому персоналу предприятия сформулировать и решить задачу оптимального управления, тем не менее следует заметить, что такие операции требуют от него высокой математической квалификации, что вводит серьезные ограничения на возможность изменения структуры модели, которое часто возникает в быстро меняющихся условиях реального производства. Средства имитационного моделирования [8] позволяют более точно отображать производственные процессы на модели, однако к ним напрямую невозможно применить методы оптимизации, изменение модели по ходу изменения структуры или целей производственного процесса также в этом классе моделей проблематично.

Представляется целесообразным совместить преимущества этих средств, находя значения правых частей аналитических уравнений, описывающих производственные процессы, средствами имитационного моделирования, поскольку они дают более точные решения, но, применив, однако в целом к ним способ аналитического описания их общей структуры в виде уравнений, позволяющих применить классические методы оптимизации.

Под имитационными моделями в данном случае понимается класс моделей, описывающих процессы и свойства реального объекта так, как они существуют в действительности. Благодаря данной особенности имитационных моделей появляется возможность получить более точные решения правых частей дифференциальных уравнений, а затем найти с их помощью оптимальное управление.

Решением задач подобного рода средствами имитационного моделирования одним из первых начал заниматься Т. Нейлор, описав процесс построения и использования имитационных моделей в своей монографии "Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем" [9]. Кроме того, имитационным моделированием производственных процессов занимались В. Кельтон, А. Лоу, Р. Шеннон [8]. В России одними из ведущих специалистов в области применения имитационного моделирования для управления производственными процессами являются Б.Я. Советов и С.А. Яковлев [10, 11],

которые в своих трудах "Информационные технологии" и "Теория информационных процессов и систем" выделили основные типы производственных процессов и методы управления ими. В дальнейшем, их идеи получили развитие в работах Ю.С. Харина, В.И. Малюгина, В.П. Кирилицы, Н.Б. Кобелева [12, 13].

В качестве основного недостатка существующих имитационных моделей производственных процессов следует выделить:

1. Сложность их модификации.

2. Применимость их для решения строго ограниченного класса задач.

Проведенный анализ существующих средств имитационного

моделирования производственных процессов показал, что для повышения эффективности решения задачи управления производственными процессами имитационные модели должны обладать следующими свойствами:

1. Высокой степенью модифицируемости (для быстрого изменения модели производственного процесса в соответствии с изменениями, происходящими в реальном производственном процессе).

2. Наличием блоков, определяющих управляющие воздействия на производственный процесс с целью приведения его к норме, задаваемой пользователем в условиях ограниченных ресурсов.

3. Наличием адекватной реакции модели на управляющие воздействия (реакция модели должна быть наиболее приближена к реакции реального производственного процесса на соответствующие управляющие воздействия).

4. Возможностью сравнения, корректировки и выбора целесообразных решений из множества возможных сообразно представлениям пользователя о реальных свойствах производства и сложившейся ситуации.

5. Возможностью обеспечения требуемой точности [14] и скорости расчетов (различные типы производственных процессов требуют различной скорости и точности расчетов).

6. Наглядностью отображения хода производственных процессов (для лучшего контроля и понимания всех подпроцессов производственного процесса).

7. Элементной структурой (для быстрого составления модели производственного процесса или ее модификации).

Обладая перечисленными свойствами, модель позволяет повысить скорость принятия управляющих решений за счет ускорения процесса построения модели производственных процессов, а также снизить затраты на модификацию модели при приведении ее в соответствие с реальными производственными процессами за счет возможности оперативного изменения ее параметров и структуры путем добавления новых элементов и изменения структурных связей между существующими элементами, а также применения инструмента и методики автоматизированного формирования задач оптимального управления и метода их решения.

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является разработка моделей производственных процессов и создание на их основе инструмента, методики, метода и алгоритмов управления производственными процессами, которые обеспечивают повышение их эффективности в условиях непрерывно меняющегося и топологически сложного производства.

Достижение указанной цели требует решения следующих научно-технических задач:

1. Разработать модель динамических производственных процессов с переменной структурой, обладающую следующими свойствами: высокой степенью модифицируемости, возможностью обеспечения требуемой точности и скорости расчетов, наличием адекватной реакции на управляющие воздействия, наглядностью отображения хода производственных процессов, элементной структурой, возможностью организации на ее основе автоматизированных процессов принятия решений персоналом предприятия.

2. Разработать инструмент проектирования имитационных моделей динамических производственных процессов из моделей отдельных элементов этих процессов.

3. Разработать методику автоматизированной оценки (прогноза) эффективности производственных процессов на основе применения принципа максимума Понтрягина для расчета оптимального управления на их имитационных моделях, предложить критерии оценки эффективности управления ими.

4. Разработать автоматизированный метод, алгоритм, информационное и программное обеспечение для оптимального [15] управления сложными производственными процессами на основе имитационной модели.

Методы исследования, использованные в работе, включают в себя методы анализа, исследования и классификации предметной области [16], а также методы имитационного моделирования, объектно-ориентированный подход [17] при проектировании моделей, методы теории оптимального управления.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Разработана имитационная модель дискретных производственных процессов с переменной структурой, новизна которой заключается в таком элементном составе, который позволяет собирать модель и ее модификации из элементов в условиях производства автоматизированным способом, обеспечивая требуемую адекватность представления сложных процессов.

2. Разработан инструмент проектирования моделей производственных процессов путем их сборки автоматизированным способом из моделей выделенных типовых элементов, новизна которого состоит в том, что не требуется составлять формализованное описание на математическом языке или языке программирования, что позволяет упростить и ускорить процесс управления, повысить точность и эффективность процедуры принятия решений.

3. Разработана методика автоматизированной оценки (прогноза) эффективности производственных процессов с использованием их имитационных моделей и предложенных критериев, научная новизна которой заключается в том, что к имитационной модели системы применен принцип максимума Понтрягина для расчета оптимального управления ею и дана формальная оценка

эффективности управления динамическими процессами в нелинейной системе со сложной структурой.

4. Предложен метод управления производственными процессами и комплекс реализующих алгоритмов, научная новизна которого заключается в возможности быстро в автоматизированном режиме изменять не только количественно значения параметров, возмущений и ограничений, но и качественно структуру модели и критерии эффективности, оперативно наблюдая (прогнозируя) результат оптимального управления ею, что обеспечивает высокую эффективность управления структурно-модифицируемыми сложными объектами в реальном производстве.

Практическая значимость. Модель, инструмент, методика и метод, предложенные в рамках диссертационной работы, позволяют автоматизировать управление производственными процессами, увеличивая точность представления объекта за счет применения объектного способа имитации при составлении модели, одновременно используя такую форму записи свойств элементов, которая позволяет применить к ним формальный принцип максимума Понтрягина для расчета оптимального управления.

Использование объектного способа составления имитационной модели позволяет сократить время проектирования и модификации моделей производственных процессов за счет сборки их из элементарных моделей.

Использование формальной записи модели и применения, таким образом, к ней принципа максимума Понтрягина для решения задач оптимального управления позволяет повысить эффективность управления производственными процессами.

Таким образом, предложена комплексная автоматизированная методика оценки (прогноза) эффективности производственных процессов, метод управления ими и создан инструмент проектирования моделей производственных процессов на базе среды моделирования Stratum 2000.

Данный инструмент целесообразно применять для управления непрерывными производственными процессами потокового типа на промышленных предприятиях различных отраслей со сложной структурой.

Положения, выносимые на защиту.

1. Для управления дискретными структурно-модифицируемыми производственными процессами наиболее подходящей является имитационная модель с элементной структурой.

2. Инструмент конструирования моделей производственных процессов из набора типовых элементов позволяет автоматизированным способом составлять достоверные модели сложных объектов с требуемым уровнем точности.

3. Благодаря введению непрерывной координаты "трудоемкость" для выражения на нее основе переменных, описывающих производственные процессы в виде непрерывных зависимостей их от времени, стало возможно применение аналитического принципа максимума Понтрягина к имитационной модели дискретного производства, что средствами предложенной методики позволило дать автоматизированную оценку (прогноз) эффективности производственных процессов.

4. Автоматизированный поиск оптимального управления производственными процессами, оперативное наблюдение его результата обеспечивает высокую эффективность управления в условиях изменения параметров, возмущений, ограничений, структуры связей и критериев эффективности благодаря методу управления структурно-модифицируемыми сложными объектами и комплексу реализующих его алгоритмов на основе аналитическо-имитационной модели.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях и семинарах, в том числе на Молодежной научно-практической конференции «Молодежная наука Прикамья» (г. Пермь, 2006), Всероссийской научно-практической интернет-конференции «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» (г. Пермь, 2006), научно-практической

конференции "Высокие технологии, исследования, промышленность" (г. Санкт-Петербург, 2010), IV Международной научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий» (г. Новосибирск, 2011), 12 Международной научно-практической конференции "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2011).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения и изложена на 160 страницах машинописного текста, библиография включает 147 наименований.

Современное состояние имитационных комплексных моделей управления сложными производственными процессами

1.1 Технология использования методов имитационного моделирования

в управлении производством

Из-за увеличения сложности структуры, диверсификации и распределенности современных производственных процессов средства управления ими также становятся все более комплексными. Увеличение числа элементов производственных процессов и усложнение характера отношений между ними приводит к тому, что применение традиционных средств управления производством требует больше временных и ресурсных затрат.

Кроме того, в современных производственных системах имеется ряд особенностей, формализация которых значительно затруднена. Зачастую при моделировании подобного рода систем единственной возможностью точно отразить протекающие в них процессы является применение имитационного моделирования как средства, позволяющего с требуемой степенью точности и адекватности представить реальный объект в виде имитационной модели.

В имитационном моделировании любой объект представляется в виде связанной элементной структуры Б, в которой во времени протекает множество связанных между собой процессов (рисунок 1.1). В самом общем случае объект может быть представлен моделью ИМ в виде потока заявок проходящего через совокупность обслуживающих узлов N во времени

ИМ:={Б, N. г, 1}

Рисунок 1.1 - Взаимодействие элементов множества {Б, Ы, 2, г} при построении имитационных моделей

Известно четыре способа построения имитационных моделей [18]: модели, основанные на принципе модели, основанные на принципе последовательного провода заявок, модели, основанные на принципе особых состояний и объектно-ориентированные модели.

Модели, основанные на принципе А1, отслеживают состояние объекта (переменные, связи, потоки) в каждый момент времени При построении моделей данного типа составляется описание объекта N на формализованном языке, таким образом, производится преобразование элементов, свойств и процессов объекта в функциональные конструкции. Основными недостатками данного способа являются сложность модификации таких моделей из-за того, что элементы реального объекта нетождественны элементам модели, и значительное увеличение возможных комбинаций состояний модели с увеличением сложности реального объекта.

Модели, основанные на принципе последовательного провода заявок, отслеживают поочередно путь каждой заявки X через элементы моделируемого объекта. По данному принципу работает система ОРББ, описанная ниже. Основными недостатками данного способа являются ограниченность применения

данного метода (сложные реальные производственные системы тяжело описать с помощью последовательного провода заявок), недостаточное подобие реальным производственным процессам (в реальных процессах заявки проводятся не последовательно, а параллельно), отсутствие привязки к реальному времени существования объекта.

Модели, с использованием принципа особых состояний, в целом, похожи на модели, построенные по принципу однако здесь отслеживается состояние объекта N не во все моменты времени, а только в отдельных его ключевых точках, меняющих состояние объекта. Несмотря на то, что количество комбинаций состояний в данных моделях меньше, чем в построенных по принципу Лг, для сложных объектов это число все равно остается значительным. Также данные модели достаточно сложно модифицировать (из-за нетождественности элементов реального объекта и элементов модели.)

Объектно-ориентированные модели строятся по принципу создания модели из элементов /V, каждый из которых отражает соответствующий элемент реального объекта. Применение моделей данного типа для моделирования сложных объектов в настоящий момент получило большое распространение, так как минимизирует затраты на их составление и модификацию в дальнейшем. Тем не менее, поскольку описание элементов составляется на формализованном языке машинных команд, а не аналитических выражений, к моделям данного типа неприменимы методы оптимизации. Этим обусловлено редкое использование моделей данного типа для управления производственными процессами, где задача оптимального управления является особенно актуальной. Перспективным является составление модели по объектному принципу так, чтобы ее элементы содержали аналитическое описание элементов реального объекта - такой подход позволил бы не только строить модель удобным способом, но и решать на ней в дальнейшем задачи оптимизации управления производством.

Правильный выбор элемента из множества {Б, Ы, X, положенного в основу построения структуры модели, позволяет существенно сократить затраты на составление имитационной модели, а следование при ее записи принципам

математической структуры позволяет применить к ней основные положения теории оптимизации.

1.2 Типы современных имитационных моделей управления сложными производственными процессами

Имитационные модели [1, 2] как средство управления современными производственными процессами позволяют сочетать особенности экспериментального подхода к исследованию производственных процессов и специфические условия использования современной вычислительной техники. Имитационное моделирование позволяет работать с объектами, свойства которых заранее неизвестны в связи с их высокой сложностью. Данная особенность является определяющей при работе с современными производственными процессами.

1.2.1 Классы имитационных моделей 1. Б л очно-ориентированные модели [19]

Впервые модели данного типа были разработаны Джеффри Гордоном в 1961 году в рамках предложенного им языка моделирования GPSS (General Purpose Simulating System) [20]. Основной особенностью моделей данного типа является наличие моделирующего блока, имеющего собственное функциональное назначение, представленного по аналогии с элементами реального объекта соответствующими функциональными объектами. Таким образом, в моделях данного типа поддерживается идеографический режим отображения реального объекта на модели, при котором модель строится из стандартных функциональных блоков, а связи интерпретируются как маршруты прохождения подвижных элементов модели.

Блочно-ориентированные модели базируются на следующих принципах: - структура моделируемого процесса представляется в виде потока, проходящего через элементы системы массового обслуживания (обслуживающие устройства, очереди, каналы и так далее);

- блоки производственного процесса представляются как обслуживающие устройства;

- операции производственных процессов представлены как заявки, образующие очереди к обслуживающим устройствам.

Блочно-ориентированные модели представляют собой, как правило, двухуровневые модели.

Первый уровень содержит набор аппаратно-ориентированных объектов (транзактов). Транзакты имитируют элементы реального объекта исследования. Транзакты обладают набором атрибутов, определяющих приоритет обработки, номер текущего блока нахождения, время и номер блока для перехода. Транзакты способны перемещаться внутри модели, вызывая различные управляющие воздействия в обслуживающих устройствах.

Второй уровень содержит представление модели в виде блок-схемы, блоки которой представляют собой операции объекта исследования. Внутри блоков операции по обработке транзактов производятся в соответствии с их очередностью поступления. Блоки выполняются только в случае нахождения в них транзактов.

Основными достоинствами данного класса имитационных моделей являются обширный набор средств построения моделей по типу систем массового обслуживания, простота построения моделей, их двухуровневая организация, простота ввода в модель новых транзактов.

Недостатками данного класса моделей является ограниченная область применения (не все реальные сложные производственные процессы могут быть представлены в виде систем массового обслуживания), линейная структура операционных блоков, а также представление связей объекта исследования лишь в качестве перехода между блоками, а не в качестве отдельных объектов модели.

2. Агрегативные модели [21]

Основа аппарата данного класса моделей была изобретена в 60-х годах исследователями Н.П. Бусленко и И.Н. Коваленко. Основным элементом построения данных моделей является кусочно-линейный агрегат. Кусочно-

линейный агрегат представляет собой класс объектов, способный принимать входные сигналы со значениями из некоторого множества X и выдавать в ответ выходные сигналы со значениями из некоторого множества У в соответствии с нахождением объекта в состоянии из множества Ъ, функционирующим во времени I (рисунок 1.2).

ъ У,

• т п • • •

хт Уп

Рисунок 1.2 - Кусочно-линейный агрегат

Основными принципами работы имитационных моделей данного типа являются:

- детерминированный переход между состояниями;

- наличие двух типов событий, вызывающих переход из одного состояния в другое (внутренние и внешние);

- построение моделей систем из множества кусочно-линейных агрегатов (схема сопряжения).

Основными достоинствами моделей данного класса являются удобство составления обобщенного описания моделей сложных систем, элементный принцип построения модели, простота проектирования моделей.

Недостатками данного класса моделей является сложность отображения нелинейных процессов, неуниверсальность базового элемента моделей, невозможность добавления новых элементов моделей, ориентация моделей на решение строго ограниченного круга задач (сложные объекты, состоящие из множества элементов, тяжело представить с помощью данного класса моделей).

3. Модели на основе сетей Петри [22]

Математический аппарат для построения моделей данного класса был* разработан Карлом Петри в 1962 году. Основным аспектом построения моделей данного класса является структуризация объекта исследования на основе

принципов параллельности процессов, взаимодействия их в условиях синхронизации событий, распределения общих для нескольких процессов ресурсов. Каждый процесс объекта исследования представляется в виде логически обусловленных неупорядоченных во времени причинно-следственных цепочек условий и событий. Модели данного типа базируются на понятиях "условие" и "событие", которые связаны отношением "выполняется после".

Основными принципами работы моделей данного класса являются следующие:

- события выражают действия, обязательные к исполнению в случае наступления определенных условий;

- действия возможны только при нахождении модели в определенном состоянии;

- при наступлении определенного события срабатывают связанные с ним пост-условия;

Формальное представление сетей Петри представляет собой набор С = (Р, Т, Е), где Р - непустое конечное множество позиций сети, Т - непустое конечное

(РхГ)И(ГхР)

множество переходов, Е -

Основными достоинствами моделей данного класса являются возможность моделирования иерархических систем высокой сложности, отсутствие привязки ко времени наступления событий, широкие возможности для составления описания поведения сложных систем.

Недостатками данного класса моделей являются высокая сложность освоения формализованного математического аппарата описания моделей данного класса, а также высокая сложность модификации готовых моделей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мухин, Кирилл Олегович, 2013 год

Список литературы

1. Соколицыи С.А., Кузин Б.И. Организация и оперативное управление машиностроительным производством. - Л.: Машиностроение, 1988. - 527 с. - с. 46

2. Алексеенко В.Б. Организация и управление промышленным предприятием. - М.: Изд-во РУДН, 2001. - 92 с. - с. 74

3. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. - М.: Дело, 2003. - 416 с. - с. 29

4. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. - Перев. с англ., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1972, 576 с. - с. 36

5. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. - 431 с. - с. 6

6. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования, 3-е изд. М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1975. - 768 с.-с. 134

7. Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. -271 с.-с. 7

8. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика СБ. 3-е изд. - СПб.: Питер: Киев: Издательская группа ВНУ, 2004. - 847 с.

9. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. - 500 с

10. Советов Б. Я., Цехановский В. В. Информационные Технологии - 4-е изд., стер. -М.: Высшая школа, 2008. - 263 с.

11. Советов Б. Я. Теория информационных процессов и систем . - М. : Академия, 2010. - 432 с.

12. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирилица В.П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. - Мн.: Дизайн ПРО, 1997, - 288 с.

13. Кобел ев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем. - М.: Дело, 2003. - 416 с.

14. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. - СПб.: КОРОНА принт; М.: Альтекс-А, 2004. - 384 с. - с. 21

15. JI.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. - 4-е изд. - М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 392 с. - с. 18

16. Модель предметной области. - [Электронный ресурс]: http://www.sbras.ru/Report2006/Report321/nodel4.html

17. А.Г. Иванов, A.A. Пятницкий, Ю.Ф. Филинов. Объектно-ориентированный подход к технологии программирования. [Электронный ресурс] - URL: http://www.math.rsu.ru/smalltalk/article91 .ru.html

18. Емельянов A.A. и др. Имитационное моделирование экономических процессов/ Емельянов A.A., Власова Е.А., Дума Р.В.; Под ред. Емельянова A.A.. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с. - с. 5

19. Пащенко А. Ф., Пащенко Е. Ф. Идентификация нелинейных систем в классе блочно-ориентированных моделей - Информатика и системы управления, 2010. - № 4 (26). - С. 149-160

20. Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS. - М.: Бестселлер, 2003. - 416 с.

21. Лузина Л.И. Компьютерное моделирование. - Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001. - 105 с.

22. Котов В.Е. Сети Петри. - Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1984. -160 с.

23. Дж. Форрестер. Основы кибернетики предприятия (Индустриальная динамика), М.: Прогресс, 1970, - 340 с.

24. Бочаров П.П., Печинкин A.B. Теория массового обслуживания. - М.: Изд-во РУДН, 1995. - 529 с. - с. 3

25. Хахулин Г.Ф. Основы конструирования имитационных моделей. - М.: НТК Поток, 2002. - 222 с.

26. Голицына O.JL, Попов, И.И. Программирование на языках высокого уровня. - М.: Изд-во "Форум", 2010. - 496 с.

27. Кирютенко Ю.А. Объектно-ориентированное программирование. Архитектура MVC. - Ростов-на-Дону: изд-во ФОУ ВПО Южного федерального университета, 2008. - 153 с.

28. Рыжиков Ю.И., Имитационное моделирование: Теория и технология. - М.: Изд-во "Альтекс", 2004. - 384 с.

29. А. Г. Варжапетян, В. В. Анохин, А. А. Варжапетян и др. Системы управления. Инжиниринг качества. - под ред. А. Г. Варжапетяна. - 4-е изд. - М. : Вузовская книга, 2007.-315 с.

30. Siemens Simatic S7 Программирование и обслуживание. - Изд-во NNM, 2007. - 435 с.

31. Piligrim [Электронный ресурс] - URL: http://www.pilgrimsoftware.com/index.php?option=com docman&task=cat view&am p;gid=127&amp:Itemid=335.

32. Бочаров П.П., Печинкин A.B. Теория вероятностей. Математическая статистика. -2-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 296 с. - с. 69

33. Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. - 4-е изд. - М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 392 с. - с. 15

34. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - Изд. 4-е. - М.: Наука, 1974. - 331 с. - с. 7

35. Алексеенко В.Б. Организация и управление промышленным предприятием. - М.: Изд-во РУДН, 2001. - 92 с. - с. 74

36. Антонов А.Н., Морозова JI.C. Основы современной организации производства. -М.: Издательство "Дело и сервис", 2004 - 432 с. - с. 76

37. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 400 с.

38. Кельтон В., Jloy А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. - СПб.: Питер: Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 847 с. - с. 264-269

39. Arena - система имитационного моделирования. - [Электронный ресурс] - URL: http://www.interface.ru/sysmod/arena.htm

40. GPSS World - новый мир в системе имитационного моделирования. [Электронный ресурс] - URL: http://www.elina-computer.ru/pakgpss.htm

41. Зорин В.А. Математический анализ. Часть I. Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: ФАЗИС, 1997. - 554 с. - с. 105

42. Володин C.B. Общесистемное проектирование АСУ реального времени. - М.: Радио и связь, 1984. - 234.

43. Иосида К. Функциональный анализ. Перевод с английского В. М. Волосова. — М.: Издательство «Мир», 1967. — 616 с - с. 78

44. Экономика предприятия/ И.Э. Берзинь, С.А. Пикунова, H.H. Савченко, С.Г. Фалько; Под ред. С.Г. Фалько. - М.: Дрофа, 2003. - 368 с. - с. 84

45. Гаджинский A.M. Логистика. - М.: "Дашков и К", 2008. - 484 с. - с. 20

46. Соколицын С.А., Кузин Б.И. Организация и оперативное управление машиностроительным производством. - Л.: Машиностроение, 1988 - 527 с. - с. 60

47. Э.А. Коддингтон, Н. Левинсон. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. - Москва, 1958. - 475 с. - с. 42

48. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. - Перев. с англ., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1972, 576 с.-с. 31 -38

49. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. - Перев. с англ., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1972, 576 с.-с. 516-524

50. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М.. Практическая оптимизация: Пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 509 с. - с. 200 - 208

51. Зорич В.А. Математический анализ. Часть I. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: ФАЗИС, 1997. 554 с. - с. 211 Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. - 4-е изд. - М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 392 с. - с. 13-85

52. Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. - 4-е изд. - М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 392 с. - с. 23-27

53. Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. - 4-е изд. - М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 392 с. - с. 15

54. Зорич В.А. Математический анализ. Часть I. Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: ФАЗИС, 1997. - 554 с. - с. 154

55. Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу/ Под ред. В.А. Садовничего - М.: Высш. шк. 1999. - 695 с. - с. 74

56. В.И. Арнольд Обыкновенные дифференциальные уравнения. - Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000. - 368 с. - с. 142

57. Н.М. Матвеев. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Издательсво "Высшая школа", Москва, 1967. - 565 с.

58. Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. - 4-е изд. - М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 392 с. - с. 6

59. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М.. Практическая оптимизация: Пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 509 с. - с. 67

60. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М.. Практическая оптимизация: Пер. с англ. - М.: Мир, 1985.-509 с.-с. 9-12

61. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования, 3-е изд. М.: "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, 1975. - 768 с. - с. 374

62. В.И. Арнольд. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000. - 368 с. - с. 137

63. А.Н. Тихонов, A.A. Самарский Уравнения математической физики. - 5-е изд. - М.: Наука, 1977. 735 с. - с. 39

64. Борисенко А. И., Тарапов И. Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. 3-е изд., Изд-во Харьковского госуниверситета, 1959. - 238 с. - с. 114

65. А.Н. Колмогоров, C.B. Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1976. - 544 с. - с. 143

66. А.Н. Колмогоров, C.B. Фомин. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1976. - 544 с. - с. 433

67. H.H. Калиткин. Численные методы. М.: "Наука", 1978. - 512 с. - с. 243-250

68. Метод Эйлера. [Электронный ресурс] - URL: http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/MME/dsarch/meth eyler.html

69. Простейшие краевые задачи. [Электронный ресурс] - URL: http://www.sbras.ru/rus/textbooks/akhmerov/nm-ode unicode/2-1 .html

70. A.H. Тихонов, A.A. Самарский Уравнения математической физики. - 5-е изд. - М.: Наука, 1977. 735 с. - с. 39

71. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. - 432 с. - с. 64 -66

72. Бермант А.Ф. Курс математического анализа, часть 1. 12-е изд. Физматгиз, 1959. -467 с. - с. 196

73. Алексеенко В.Б. Организация и управление промышленным предприятием: Учеб. пособие. - М.: Изд-во РУДН, 2001. - 92 с. - с. 19

74. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. - СПб.: КОРОНА принт; М.: Альтекс-А, 2004. - 384 с. - с. 22

75. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирилица В.П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. - Мн.: Дизайн ПРО, 1997, - 288 с. - с. 11

76. Емельянов A.A. и др. Имитационное моделирование экономических процессов/ A.A. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума; Под ред. A.A. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с. - с. 241

77. Соколицын С.А., Кузин Б.И. Организация и оперативное управление машиностроительным производством. - Л.: Машиностроение, 1988 - 527 с. - с. 183

78. Автоматизация управления предприятием/ Баронов В.В. и др. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 239 с. - с. 175

79. Теория оптимальных систем автоматического управления. Иванов В.А., Фалдин H.B. -М.: Наука. - 1981. - 336 с. - с. 15

80. Распределенные системы. Принципы и парадигмы/ Э. Таненбаум, М. ван Стеен. -СПб.: Питер, 2003. - 877 с. - с. 23

81.Шебеко Ю.А. Имитационное моделирование и ситуационный анализ бизнес-процессов принятия управленческих решений. Учебное и практическое пособие. Изд: "Тора ИнфоЦентр", 1999 - 206 с.

82. Емельянов A.A. и др. Имитационное моделирование экономических процессов/ A.A. Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума; Под ред. A.A. Емельянова. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

83. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: Учеб. пособие. - М.: Дело, 2003. - 416 с

84. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. - М.: Дело, 200. - 400 с.

85. Н.И. Иванов Экономико-математическое моделирование объектов и процессов управления в условиях АСУП. - Изд-во: "Наукова думка", 1977 - 196с.

86. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления: Особые линейные и нелинейные системы. М.: Энергоиздат, 1981. - 304 с.

87. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. - М.: Мир, 1978.-420 с.

88. Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. - 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989 - 431 с.

89. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования, издание третье, исправленное. - Издательство "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, М., 1975. - 768 с.

90. Кобзев A.A. Новоселов Б.В., Мишулин Ю.Е. Система автоматического управления объектов вооружения с прогнозируемой моделью. - Оборонная техника, 2006, №8.

91. Давыдов A.A. Граница достижимости многомерной управляемой системы // Труды Тбилисского гос. ун-та. 1982, - С. 78-96

92. Макаров Р.И., Хорошева Е.Р., Лукашин С.А. Автоматизация производства листового стекла (флоат-способ)/ Под ред. Р.И. Макарова; Владим. гос. ун-т. Владимир, 2000. 248 с.

93. Коростелев В.Ф. Автоматизация технологических процессов и производств. Учебное пособие (с грифом УМО). Владимирский гос. ун-т. - Владимир: Ред.-изд. комплекс ВлГУ. 2005. - 149 с.

94. Костров, А. В. Основы информационного менеджмента: Учеб. пособие (гриф УМО) - М.: Финансы и статистика, 2001, 2004. - 336 с.

95. Костров, А. В. Оценка эффективности информационных систем: Монография / А. В. Костров, И. Н. Меркель, С. А. Морев. - Владимир, Демиург, 2002. - 89 с.

96. Костров, А. В. Основы автоматизации организационного проектирования: Монография / Д. В. Александров, А. В. Костров, С. А. Морев, Е. В. Шишкин; Под общей ред. А. В. Кострова. - Владимир, Демиург, 2003. - 111 с.

97. Костров, А. В. Информационный менеджмент. Оперативное управление производством: Учеб. пособие / А. В. Костров, А. Н. Соколов, А. А. Фаткин. -Владимир: ВлГУ, 2005. - 110 с.

98. Мухин, К.О. Классификация базовых производственных элементов и применение методов имитационного моделирования при управлении производством // Информационно-измерительные и управляющие системы. Научный рецензируемый журнал. - 2012. - №3. - С. 7 - 11 (лично автором

99. Мухин, К.О. Методы, модели и алгоритмы управления рисками в сложных производственных системах // Нейрокомпьютеры. Научный рецензируемый журнал. -2012, - №4. - С. 60-63

100. Мухин, К.О. Исследование проблем управления сложными производственными системами / Костров, A.B., Мухин, О.И. // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. Научный рецензируемый журнал. - 2013, - №9, - С. 65-70.

101. Мухин, К.О. Описание моделей базовых элементов объектно-ориентированной модели производственных процессов для нахождения оптимального управления / Костров A.B. // Наукоемкие технологии. Научный рецензируемый журнал. - 2013. - №4. - С. 62-67.

102. Мухин, К.О. Метод применения объектно-ориентированных имитационных моделей для управления сложными производственными процессами / Костров A.B.// Нелинейный мир. - 2013. - №5. - С. 332-337.

103. Мухин, К.О. Современное программное обеспечение как средство автоматизации решения инженерных проблем // Сб. материалов всероссийской научно-практической Интернет-конференции «Автоматизированные системы управления и информационные технологии». - Пермь: Изд-во ПГТУ, - 2006, - С. 388392.

104. Мухин, К.О. Управление рисками в сложных производственных системах и решение производственных задач различной сложности. // Сб. научных трудов "Высокие технологии, исследования, промышленность". Том 3. - СПб: Изд-во СПб ГПУ, - 2010, - С. 102-104.

105. Мухин, К.О. Анализ современных средств моделирования производственных процессов // Сб. трудов 12 Международной научно-практической конференции "Высокие технологии, фундаментальные исследования, экономика», 810 декабря 2011 г., - СПб: Издательство Политехнического университета, - 2011, - С. 14-16.

106. Мухин, К.О. Проблемы управления современными производственными системами и уровни ведения производственной деятельности. // Сб. научных трудов "Современные тенденции в науке: новый взгляд". Часть 4. - Тамбов: Изд-во ТРОО "Бизнес-Наука-Общество", - 2011, - С. 93-94.

107. Мухин, К. О. Модели и задачи управления рисками в сложных производственных системах // Сб. материалов IV международной научно-практической конференции "Перспективы развития информационных технологий", 18 августа 2011 г. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, - 2011, - С. 127-130.

108. Мухин, К.О. Методы, модели и алгоритмы управления рисками в сложных производственных процессах // Сб. материалов IV Международной научно-практической конференции «Вопросы науки и техники». 16 января 2012 г. Часть 1. -Новосибирск: Изд-во "ЭКОР-книга", - 2012, - С. 107.

109. Колесов, Ю.Б, Сениченков, Ю.Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем. С. Петербург, «Мир и семья и Интерлайн», 2000, - 240 с.

110. Воронов, А.А., Титов, В.К., Новогранов, Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. М.: Высшая школа, 1977, - 519 с.

Обзоры по теме моделирования и исследования сложных систем:

111. J. Âstrôm, H. Elmqvist, S. E. Mattsson. Evolution of continuous-time. Modeling and simulation. The 12th European Simulation Multiconference, ESM'98, June 16—19, 1998, Manchester, UK

112. P. J. Antsaklis, X. D. Koutsoukos. Hybrid Systems: Review and Recent Progress. http://www.vuse.Vanderbilt.edu/~koutsoxd/index.html

113. R.K. Boel, B. De Schutter, G. Nijsse, J.M. Schumacher, and J.H. van Schuppen. Approaches to modelling, analysis, and control of hybrid systems. Delft University of Technology Fac. of Information Technology and Systems Control Systems Engineering.Technical report bds: 99-04

114. Cellier, F. E. (1991). Continuous System Modeling. Springer-Verlag.

115. Cellier, F. E. (1992). Integrated Continuous-System Modeling and Simulation Environments.

116. Cellier, F, Otter, M., & Elmqvist, H. (1995). Bond Graph Modeling of Variable Structure Systems.

117. Engell, S.: Modelling and Analyse of hybrid dynamic systems (in German: Modellierung und Analyse hybrider dynamischer Systeme). Automatisierungstechnik (at) 4/97, 1997.

118. G. Davrazos and N. T. Koussoulas. A Review of Stability Results for Switched and

119. Hybrid Systems. University of Patras, Electrical and Computer Engineering Department, Rio Patras, GREECE

120. J. D. Dora ([e-mail]), S. Yovine ([e-mail]), A Methodology For Analyzing The Dynamics Of Hybrid Systems. http://www-verimag.imag.fr/~yovine/articles/ecc01.pdf

121. Jeandel, Alexandre, and Fabrice Boudaud. "Physical system modeling languages from: ALLAN to Modelica." In Building Simulation '97, IB PSA conference, http://www.modelica.org/papers/p303.pdf, 1997.

122. S. Kowalewski, O. Stursberg, M. Fritz, H. Graf, I. Hoffmann, J. PreuGig, S. Simon, M. Remelhe, and H. Treseler. A Case Study in Tool-Aided Analysis of Discretely Controlled Continuous Systems: the Two Tanks Problem. Presented at the I5th nternational Workshop on Hybrid Systems (HS V), September 11-13, 1997, Notre Dame, USA.Extended version, submitted for the Proceedings of HS V, LNCS, Springer-Verlag.

123. Lygeros J., Sastry S. "Hybrid systems modeling, analysis, control" Lecture Notes Univ. of Berkeley available in URL http://robotics.eecs.berkeley.edu/~lygeros/Teaching/ ee291E.html

124. G. Lehrenfeld, R. Naumann, R. Rasche, C. Rust, J. Tacken. Integrated Design and Simulation of Hybrid Systems.

125. P. J. Mosterman,G. Biswas. Methodology A Hybrid Modeling and Simulation

126. Methodology for Dynamic Physical Systems. Mosterman, PJ and Biswas, G. 2002. A hybrid modeling and simulation methodology for dynamic physical systems. Simulation 78, 1,5--17.

127. P. Mosterman. An overview of hybrid simulation phenomena and their support by simulation packages. In HSCC 99: Hybrid Systems—Computation and Control, volume 1569 of Lecture Notes in Computer Science, pages 165-177. Springer, 1999.

128. Pettersson, S.; Lennartson, B.: Hybrid Modelling focused on Hybrid Petri Nets. In Proc.of the 2nd European Workshop on Real-time and Hybrid Systems, Grenobel, France, June 1995.

129. Rimvall, M. and F. Cellier (1986): "Evolution And Perspectives Of Simulation Languages Following the CSSL standard." Modeling, Identification and Control, 6, pp. 181-199.

130. A.J. van der Schaft and J.M. Schumacher, An Introduction to Hybrid Dynamical Systems, vol. 251 of Lecture Notes in Control and Information Science. London: Springer, 2000. Available Nov. 1999.

131. O. Stursberg, S. Kowalewski, I. Hoffmann and Jörg Preußig: Comparing Timed and Hybrid Automata as Approximations of Continuous Systems. In: Hybrid Systems IV, Lecture Notes in Computer Science 1273, pp. 361-377, Springer-Verlag, 1997

132. Taylor, J. H., D. Kebede: Modeling and Simulation of Hybrid Systems in MATLAB, Proc. IFAC World Congress Vol. J, San Francisco, USA, July 1996, pp. 275280.

133. Tiechroew, D., J. F. Lubin, and T. D. Truitt (1967): "Discussion of computer simulation and comparison of languages." Simulation, 9, pp. 181-190.

134. H. Tummescheit, M.Klose, T. Ernst. Modelica and Smile - a case study applying object-oriented concepts to multi-facet modeling http://www.modelica.org/papers/smet20.pdf

135. Thoma, J. U. (1990). Simulation by bond graphs. Springer-Verlag.

136. R.Alur, R. Grosu, Y. Hu,_V. Kumar, and I. Lee. Modular Specification of Hybrid Systems in Charon, http://www.cis.upenn.edu

137. D.A. van Beek 1, J.E. Rooda .Languages and applications in hybrid modeling and simulation: positioning of Chi.

138. CLARK, D. R. (1985): "HVACSIM+ Building systems and equipment simulation program." Reference Manual NBSIR 85-3243. U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards, Washington, DC.

139. C. Daws, A. Olivero, S. Tripakis, and S. Yovine. The tool kronos. In R. Alur, T.A. Henzinger, and E.D. Sontag, editors, Hybrid Systems III, Lecture Notes in Computer Science 1066, pages 208-219. Springer-Verlag, 1996.

140. Favret F. "ALLAN, a general working tool which liberates the user from programming work" In the Osaka Gas R&D Forum 88 (Osaka, JAPAN, Nov 9-11, 1988).

141. JEANDEL, A., F. BOUDAUD, P. RAVIER, and A. BUHSING (1996): "U.L.M: Un Langage de Modélisation, a modelling language." In Proceedings of the CES A'96 IMACS Multiconference.IMACS, Lille, France.

142. Mosterman, P. J. (1999). An overview of hybrid simulation phenomena and their support by simulation packages. In: F.W.Vaandrager, &J.H.Van Schuppen. Hybrid systems: computation and control. Lecture Notes in Computer Science 1569. (pp. 165-177) Berlin: Springer.

143. Pettersson S., Lennartson B., "Stability and robustness for hybrid systems" Proc. IEEE Conf. on Dec. & Control, Dec. 1996.

к

Р

>3

р

р

й 03

К *

л> Я К м

я

43

п> Й

п> н о

03

й р

я о

н о X

я о а о

л

п> о я о Яс

Й Я

я я я

Условии производства

Два последовательных узла обработгн и СГД с вывозом (по 200 ует) Пропускные способности узлов обрабопи (20. 20) увт/сутп» Начальное состояние складов в НЗП (100 50) ует Производственная программа 300 у«г_

шп

иш

пт

и4 < '

ит

Л

Постзвга 10 ует в суш» (в среднем) Браг отсутствует Время расчета 30 суток Шаг времени оасчета 0 1 (иагов ЗС0)

о\ о

«да

Зиим ¡т»№ Змз« рм^-жряиипи "И.................................. Т1.................... В ■"и............................. '"К...................

"Г................................ 4<» " 0' "1.............................

¿1..... tOt.5t-.10ii) 4**3 Г"3 ...... 0 ОД".................... ¿ЗЗ&давд шэимп, «и»»! л/«,«тсугсяш» просто»*

Г» « ................. "ЪЧ.................. 13.3 ш Ш**3£%> иуж«»

¡¿•даМ» «»ЕЙ"» и 4,4 5 Сэтишы» (еюкггшк. пл*н (¿3*»

51« $3 " V* НМ, к.-«« 11 пивгс*

П. •с.-; * 454 С" ПзмЫЧ

Я« Ячаг/'а.ксЫ ¡341 « 4« ззл :з.з 5« П?»«. • улчжм> я?ос1ои,у» НЗП

'"Я"«......................... <»!|Й "Ш.......................... ""ГШ.................... '"ШП......... ................. дт<утетыи п?-:*:п.>»б. у^м^

41» и-о ........ 1 4434 4 зш "Ш............................. "Й4...................... ■ \ г>мии з-ег-рлиу* мг*(е»НЗП

Пределы » нормативы

5

Я й

О *

п> Я

я

п>

13004500 1 4-7 ''1450-1 300 [ >004000 ) 0,80 :4 1 <М60

Блок-схема алгоритма расчета оптимального управления технологической линией

дискретного производства

Исследование решений задачи управления технологической линией