Оптимизация процессов принятия решений в системах управления сложноструктурированными техническими объектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Аль-Сабри Гассан Мохсен Шаиф

• Аль-Сабри Гассан Мохсен Шаиф
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Аль-Сабри Гассан Мохсен Шаиф

Оглавление

Введение

1 Современные системы моделирования и оптимизации технологических процессов

1.1 Характеристика проблемы моделирования и оптимизации технологических процессов

1.2 Математическое обеспечение моделирования и оптимизации технологических процессов

1.3 Статистические методы моделирования сложных систем

1.4 Выделение основных технологических факторов на примере сквозной технологии производства автолиста

1.5 Методы оптимизации производственных систем

1.6 Анализ показателей, используемых для оценки качества металла

1.7 Задачи управления технологическим процессом

2 Моделирование сложных многостадийных процессов

2.1. Особенности функционирования сложноструктурированных дискретных процессов

2.2 Процедуры сокращения факторного пространства за счет выбора информативных случайных величин на основе ретроспективной и текущей информации

2.3 Алгоритмы принятия решений по выбору моделей оценки влияния информативных случайных величин на метрические выходные характеристики и показатели, не имеющих количественной меры

2.3.1 Алгоритм получения оптимальной структуры моделей оценки влияния информативных случайных величин на метрические выходные характеристики

2.3.2 Неметрические модели многостадийных процессов

3 Методы и алгоритмы принятия решений по выбору наилучших режимов функционирования сложных многостадийных процессов

3.1. Формирование подпространств случайных величин и свойств, описывающих режимы функционирования сложных многостадийных процессов

3.2. Критерий оценки эффективности режимов функционирования сложных многостадийных процессов

3.3 Организация автоматизированного выбора оптимальных границ случайных величин многостадийного процесса

3.4 Дискретная оптимизация режимов функционирования многостадийных процессов

3.5 Исследование функциональных цепочек многостадийных процессов

4 Алгоритмы принятия решений по управлению режимами функционирования сложных многостадийных процессов

4.1 Оптимальная стратегия принятия решений по управлению режимами функционирования сложных многостадийных процессов

4.2 Алгоритмы принятия решений по управлению режимами функционирования сложных многостадийных процессов

4.3 Практическая реализации оптимальной стратегии принятия решений по управлению режимами обработки

5 Практическое применение специального математического и алгоритмического обеспечения системы принятия решений по моделированию, дискретной оптимизации и управлению режимами функционирования многостадийных процессов

5.1 Блоки принятия решений по моделированию, дискретной оптимизации и управлению режимами функционирования многостадийных процессов с использованием компьютерных методов обработки информации

5.2 Общий алгоритм функционирования системы

5.3 Структура программного обеспечения (модули и взаимосвязи между ними)

5.4 Анализ тесноты связи случайных величин многостадийных процессов

5.5 Примеры программной реализации системы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация процессов принятия решений в системах управления сложноструктурированными техническими объектами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Современные сложноструктурированные технические объекты отличаются многостадийностью процессов функционирования. Все стадии обработки вносят свой вклад в формирование показателей качества. Важным этапом повышения эффективности многостадийных систем является модификация и адаптация методов связанных с системной поддержкой принятия решений применительно к специфике сложноструктурированных объектов.

Отсутствие детерминированных функциональных зависимостей между случайными величинами исследуемых процессов и выходными параметрами

вызывает необходимость создания системы принятия решений, основанной на методах оптимизации и управлении, обеспечивающей получение требуемых свойств с высокой вероятностью и отыскания оптимальных режимов функционирования в сложных многостадийных процессах.

Существенными проблемами повышения эффективности

функционирования сложноструктурированных систем являются анализ достоверности используемой информации и качества процесса принятия решений.

В этой связи исследование системных связей и закономерностей

функционирования сложноструктурированных систем, совершенствование

алгоритмов принятия решений, основанных на методах оптимизации и

управлении, является актуальной научной задачей. Такие задачи вызывают

необходимость адаптации данных методов к специфике исследуемых объектов с

целью принятия эффективных управленческих решений.

Теоретико-методологической основой исследования послужили труды: в

области системного анализа и принятия решений - И.В. Прангишвили, Д.А.

Новикова, Н.П. Бусленко, Т. Саати, С.А. Айвазяна, В.А. Ирикова; в области

дискретной оптимизации - С.Л. Блюмина, А.Г. Жилинскаса, И.М. Соболя, В.А.

Емеличева, М.М. Ковалева, Г. Реклейтиса, В.А. Перепелицы, А.С. Рыкова; в

4

области теории информационно-управляющих систем - Я.З. Цыпкина, С.В. Емельянова, Н.А. Северцева, Л.А. Растригина.

Таким образом, отсутствие полностью сформированной теории и эффективных алгоритмов системной поддержки процесса принятия решений в системах управления сложноструктурированными техническими объектами делает актуальной задачу развития методов обработки данных, сформированных на основе ретроспективной и текущей информации, и принятия оптимальных решений для сложных многостадийных систем.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Липецкого государственного технического университета «Моделирование, оптимизирование и управление системами, проектами и знаниями на основе информационных, телекоммуникационных и интеллектуальных технологий».

Целью работы является адаптация методов и алгоритмов принятия решений, оптимизации и управления к специфике сложноструктурированных технических объектов, выбор информативных переменных и формирование оптимальных траекторий многостадийных процессов с большой размерностью факторного пространства на основе комбинаторной дискретной оптимизации, и разработка специального математического и алгоритмического обеспечения для принятия эффективных управленческих решений.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи:

1. Адаптация аналитических методов и алгоритмов анализа и обработки данных сложноструктурированных технических объектов на основе ретроспективной и текущей информации с целью выбора информативных случайных величин.

2. Модификация методов и алгоритмов выбора оптимальной структуры моделей оценки влияния информативных случайных величин на метрические выходные характеристики и показатели, не имеющие количественной меры.

3. Модификация методов решения задач дискретной оптимизации режимов функционирования многостадийных процессов с большой размерностью факторного пространства на основе ретроспективной и текущей информации и алгоритмов их программной реализации.

4. Разработка критериев оценки эффективности режимов функционирования многостадийных процессов, обеспечивающих совместный анализ подмножеств случайных величин сложноструктурированных систем и выходных характеристик с целью достижения максимальной вероятности получения требуемых показателей качества продукции.

5. Разработка алгоритмов принятия решений по управлению режимами функционирования сложноструктурированных технических объектов при изменении условий протекания исследуемых процессов.

6. Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения системы принятия решений по управлению сложноструктурированными техническими объектами, включающей реализацию методов моделирования и дискретной оптимизации режимов функционирования многостадийных процессов.

Методы исследования. В работе использованы: теория и методы математического моделирования и оптимизации, математическая теория систем, теория графов, теория случайных процессов, теория вероятностей и математической статистики, теория матриц, теория множеств.

Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.01: п.4 «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», п.5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», п.10 «Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений в технических системах».

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Адаптация методов и алгоритмов принятия решений по системной поддержке управления сложноструктурированными техническими объектами с большой размерностью факторного пространства, отличающихся выбором информативных случайных величин на основе оценки возможности их оперативного изменения, позволяющих сокращать факторное пространство и получать оптимальную структуру моделей для метрических выходных характеристик и показателей, не имеющих количественной меры.

2. Модификация методов и алгоритмов решения задач дискретной оптимизации сложных процессов, отличающихся построением сеток множества подмножеств, образованных случайными величинами разной степени детализации, сдвигом границ случайных величин и осуществлением сравнительного анализа эффективности использования выделенных подмножеств, позволяющих формировать оптимальные траектории функционирования многостадийных процессов.

3. Критерии оценки эффективности режимов функционирования многостадийных процессов, отличающиеся совместным учетом количества точек, попавших в исследуемые подмножества случайных величин и выходов, позволяющие выбирать оптимальные подмножества случайных величин при их дискретной оптимизации.

4. Алгоритмы принятия решений по управлению режимами функционирования сложноструктурированных технических объектов, отличающиеся учетом динамики изменения условий протекания процессов, и позволяющие корректировать диапазоны изменения случайных величин на последующих стадиях при нарушении исследуемого процесса на предыдущих этапах.

5. Структура специального математического и алгоритмического

обеспечения системы принятия решений по управлению

сложноструктурированными техническими объектами, включающей реализацию

7

методов моделирования и дискретной оптимизации режимов функционирования многостадийных процессов, особенностью которой является возможность использования большой размерности факторного пространства, отличающейся универсальностью ее применения и позволяющей формировать оптимальные траектории многостадийных процессов и принимать решения по их коррекции при изменении условий протекания исследуемых процессов.

Практическая значимость работы состоит в разработке современных методик и алгоритмов, охватывающих комплекс задач принятия решений по управлению сложноструктурированными техническими объектами, включающий реализацию методов моделирования и дискретной оптимизации режимов функционирования многостадийных процессов. Примеры практического использования подтверждают, что разработанные методы, модели и алгоритмы позволяют осуществлять выбор оптимальных траектории сложных многостадийных процессов.

На модули разработанной системы принятия решений по управлению сложноструктурированными техническими объектами получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты теоретических и практических исследований диссертации прошли промышленную апробацию и внедрены в виде системы моделирования и оптимизации технологии производства железобетонных изделий (завод «Стройдеталь»), системы управления сложными пространственно-распределенными производственными процессами (ООО «Липецкая трубная компания «Свободный сокол»).

Результаты диссертационной работы используются в Липецком государственном техническом университете при подготовке магистрантов по направлению 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль подготовки «Информационное и программное обеспечение автоматизированных систем» по дисциплинам «Автоматизированные системы управления

производством», «Структурное моделирование сложных процессов и систем».

8

Апробация работы. Полученные результаты исследований докладывались и обсуждались: Proceedings of the 4rd International Academic Conference «Applied and Fundamental Studies» Vol. I, (St. Louis, Missouri, USA, 2013), на научной конференции «Прогрессивные технологические процессы и оборудование в промышленности» (Липецк, 2014), научной конференции по проблемам технических наук (Липецк, 2014), «Современная металлургия нового тысячелетия» (Липецк, 2015), международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития машиностроения» (Липецк 2016), X международной научно-практической конференции «Актуальные направления научных исследования: от теории к практике» (Чебоксары 2016), VI международной научно-практической конференции «World science: problems and innovations» (Пенза 2016) , международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы технических наук в современных условиях» (Санкт-Петербург 2017).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 24 научных работы, в том числе: 4 статьи в ведущих реферируемых научных журналах, рекомендованных в Перечне ВАК, 3 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, из которых в автореферат включено 14 работ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, автору принадлежит: [1,8] - математическое описание функций адаптации технологических режимов; [2,4,14] - алгоритмы поиска оптимальных режимов, отличающиеся формированием оптимальных сочетанием алфавитов случайных величин; [3] - реализация алгоритмов моделирования сложных систем, отличающихся наличием линейных и нелинейных связей между величинами; [57] - описание и реализация функций моделирования оптимальных режимов автоматизированных систем; [9,10,12] - описание функций выбора структурных элементов сложной системы и определение их основных характеристик; [11] -алгоритмы поиска оптимальных траекторий, отличающиеся формированием оптимальных сочетанием алфавитов случайных величин; [13] - реализация

алгоритмов моделирования сложных систем с помощью полинома Жегалкина.

9

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы (137 источников), приложений. Общий объем 157 страниц, включая 39 рисунков и 39 таблиц.

1. Современные системы моделирования и оптимизации технологических процессов

1.1. Характеристика проблемы моделирования и оптимизации

технологических процессов

Сложные многостадийные системы состоят из набора взаимосвязанных объектов. Примеры описания таких систем представлены в работах [1-4], где приведены методы принятия решений, в которых учитываются зависимости между различными элементами, описывающими данную проблему. При анализе сложных промышленных комплексов важным методом исследования поведения таких систем при варьировании структуры и параметров служит моделирование [5-10].

За счет своей универсальности, математическое моделирование может быть эффективно использовано для решения задач в различных областях, например, теория и методы автоматизации проектирования сложных технологических систем.

Методы математического моделирования позволяют проводить разносторонний анализ сложных систем, пересматривать различные варианты и формировать рациональные решения, что позволяет ускорить процесс исследований, сократить затраты на реализацию, достичь результата оптимальными методами.

В настоящее время важным подходом к реализации методов моделирования и оптимизации сложных производственных процессов является системный анализ - «метод научного познания, состоящий в том, что любой объект по отношению к субъекту рассматривается как система (сложное образование), состоящая из большого числа элементов, связанных между собой вещественными, энергетическими, информационными и другими связями сильнее, чем с окружающей средой» [11]. При разработке систем выбираются основные задачи: анализ, синтез и принятие решений [12].

Достоинством процессов моделирования служит возможность оценки функционирования сложной системы при изменении ее параметров [13, 14].

Анализ заключается в изучении свойств и поведения систем в различных условиях функционирования. Результатом анализа может быть характеристика эффективности системы, заданная набором численных показателей ее эффективности. Синтез состоит в исследовании возможных вариантов формирования систем. Применяют структурный и параметрический синтез. Структурный синтез - это разработка структуры системы, описание элементов и основных связей. Параметрический синтез состоит в нахождении параметров системы при выбранной структуре. Задача синтеза выполняется в ходе технической реализации процессов. Оптимизация решений состоит в нахождении лучшего варианта из всех альтернативных и оценке эффективности функционирования.

Функционирование системы исследуется с помощью количественного или качественного функционала, позволяющего оценить ее эффективность. В общем случае систему можно описать кортежем [15], например:

ТС = < ФН, Ф, СТ, К, О, Э >, (1.1)

где ТС - техническая система; ФН - функциональное назначение; Ф -функция; СТ - структура; К - компоновка; О - организация, Э - вектор оценки качества.

Моделирование можно охарактеризовать как замена одной системы на

другую для нахождения информации об основных свойствах реального объекта

на основе модели. Моделирование определяется как замена системы моделью для

изучения этой системы путем выполнения экспериментов с моделью [16,17].

Моделирование рассматривается как процесс, выполняющий переработку

информации, получаемой из внешней среды, в результате чего формируются

образы, описывающие систему.

Моделирование может заключаться в построении некоторой системы-

модели (второй системы), связанной определенными соотношениями подобия с

системой-оригиналом (первой системой), причем в этом случае отображение

12

одной системы в другую является средством выявления зависимостей между двумя системами, отраженными в соотношениях подобия, а не результатом непосредственного изучения поступающей информации.

При моделировании сложных технологических процессов необходимо учитывать сложность их структуры и наличие стохастических связей между отдельными элементами, большое число параметров, неполноту и неопределенность поступающей информации и т.д. Поскольку экспериментальные возможности исследования систем ограничены, актуальна разработка методик их моделирования, позволяющих описывать функционирование разрабатываемых систем, исследовать их характеристики.

Метод моделирования, необходимый уровень детализации моделей и другие характеристики определяются в зависимости от текущего этапа исследования сложной системы. На этапах формирования технического задания детализируются модели отдельных подсистем.

Характеристики качества модели зависят от решаемой задачи. К наиболее частым задачам, решаемым с помощью моделирования, относят «[15]:

- проектирование различного рода сложных систем;

- оптимизация и оптимальное управление сложными системами;

- исследование свойств систем, процессов, материалов;

- прогнозирование поведения систем и процессов;

- реинжиниринг организации;

- планирование деятельности и ресурсов;

- принятие различного рода управленческих решений;

- проблемы изучения и использования искусственного интеллекта».

Поскольку многие задачи формируются в условиях отсутствия большого

объема исходной информации, для них применяется объединение модели и алгоритма решения. В итоге процесс решения задачи берет на себя функции модели, а алгоритм и модель изучаются в виде единого целого.

Математическая модель может определяется как совокупность отношений [15], выражаемых с использованием математических символов и обозначений, отражающих основные свойства исследуемой системы.

1.2. Математическое обеспечение моделирования и оптимизации

технологических процессов

Современные производства представлены технологическими системами, имеющими сложную структурно-функциональную организацию. Зачастую объектами управления в этих системах выступают технологические процессы. С позиций системного подхода можно считать [18], что производственный процесс - это сложная система, внутри которой осуществляется взаимодействие оборудования, средства контроля и управления, вспомогательных и транспортных устройства, обрабатывающего инструмента или среды, находящиеся в постоянном движении и изменении, объектов производства, людей, осуществляющих процесс и управляющих им. Для последующего исследования сложный производственный процесс разбивается на подсистемы разных уровней.

Благодаря декомпозиции системы на отдельные подсистемы формируется ее структурная иерархия, что дает возможность исследовать систему на отдельных уровнях детализации. Замена реального объекта (явления, процесса) его моделью позволяет изучать его характеристики и поведение.

Математическое моделирование включает в себя процесс формирования абстрактной модели для формального описания исследуемого объекта и работу с этой моделью для получения нужных сведений об исследуемом процессе. Построение математических моделей зависит от уровня информации об исследуемом объекте и осуществляется на базе известных положений и методик. Кроме того, нередко получение практически значимых результатов на основе модели требует комплексного использования различных методов моделирования.

Обязательный этап моделирования - это проверка адекватности модели.

Для изучения модели применяется весь спектр доступных методов в интересах

14

достижения поставленной цели. Можно выделить два основных типа математических моделей, применяемых в теории управления. К первому типу моделей относятся аналитические модели, не требующие использования гипотез о рассматриваемых физических процессах. Второй тип представляет собой системные модели. Такие математические модели строятся на базе физических законов и различных гипотез о том, как структурирована система и как она функционирует [19]. К моделям анализа данных относятся модели математической статистики.

Отмеченные выше типы моделей имеют свои области применения. В управлении технологическими процессами используются феноменологические модели. Благодаря простой структуре, данные модели достаточно объективно отражают поведение объекта. Однако в более сложных задача принципиально применимы только системные модели.

Важнейшей целью математического моделирования сложных систем выступает прогнозирование на этапе анализа основных характеристик и особенностей функционирования в условиях производства [20]. В связи с этим появляются повышенные требования к достоверности результатов. Современные подходы достижения качества продукции подразумевают проведение ряда действий на уровне основных этапов производства.

Существует несколько свойств математической модели, которые характеризуют ее качество и возможность применения [15].

Полнота модели характеризует ее способность в достаточной мере отразить основные характеристики системы.

Точность модели позволяет получить приемлемое совпадение фактических и полученных по модели значений выходных свойств системы, представленных в виде вектора у = (у1, у2, ..., у^ £ Яп.

Пусть и у^ - определенное по модели и реальное значение ьй выходной переменной. В этом случае относительная погрешность модели равна:

61 = | У^ - У^ | / , 1 = 1,2,., п (1.2)

Адекватность математической модели - это ее способность выдавать выходные характеристики системы с заданной погрешностью менее значения 5. Под адекватностью модели можно понимать качественное и точное количественное представление наиболее важных характеристик системы. Робастность математической модели характеризует ее устойчивость к погрешностям исходной информации, снижать их влияние на результаты эксперимента.

Продуктивность модели связана с достоверностью исходных данных. Если эти данные представляют собой результаты измерений, то их точность измерения не должна быть ниже, чем у переменных, полученных по модели.

Кроме того, адекватность математической модели подразумевает выполнение критериев [21]:

- непротиворечивость - результаты модели, не должны противоречить логике при анализе важнейших параметров;

- чувствительность - происходит ли изменение выходных характеристик модели при небольшом колебании ее входных параметров;

- реалистичность - подходит ли модель отдельным случаям, для которых получены экспериментальные данные.

Зачастую критерий реалистичности используется в качестве основного.

В настоящее время - адекватность модели понимается как макро характеристика всего моделирующего комплекса [22]. Поскольку методы математического моделирования имеют свои преимущества и недостатки и разные сферы применения, их сравнение не может дать однозначный ответ в оценке преимуществ отдельных методов.

Для получения формальной математической оценки эффективности

технологического процесса требуется сформулировать и стандартизировать

механизм формирования моделей исследуемых технологических цепочек.

Поскольку математическое моделирование позволяет прогнозировать результат

эксперимента, то можно найти оптимальные условия протекания

технологического процесса без использования многочисленных экспериментов,

16

учесть основной набор факторов, влияющих на выполнение технологического процесса, выбрать оптимальный набор факторов. Благодаря современным инструментальным средствам возможно построение моделей имитационного типа с помощью формирования системы причинно-следственных связей, присутствующих в моделируемом объекте [23].

При поиске параметров модели учитываются различные факторы: технологические характеристики используемого оборудования,

экспериментальная информация о процессе функционирования и другие. Также важной задачей при построении качественной математической модели является обеспечение необходимой полноты моделирования, учет всех необходимых режимов работы, контролируемых параметров и органов управления применяемого объекта моделирования; воспроизведение набора возможных отказов в процессе функционирования технологического оборудования. Модель должна давать приемлемую точность результатов. Идеальным случаем является такой, при котором отклонением моделируемых параметров от реальных параметров можно пренебречь [24].

При проектировании математической модели анализируются закономерности протекания технологического процесса. В результате исследования технологического процесса определяются соотношения, полученные при решении уравнений. В итоге, стадия исследования технологического процесса дает возможность получить основные параметры математической модели и оценить процесс моделирования [25].

1.3. Статистические методы моделирования сложных систем

Вопросы моделирования сложных производственных систем рассмотрены в

работах [26-36]. Модель - система, воспроизводящая объект исследования,

которая дает возможность заменить его в эксперименте для формирования новой

информации об определенных аспектах исследуемого объекта [28]. При создании

модели применяют принципы модульности, структурного подобия и структурной

17

минимизации [5]. Принцип модульности состоит делении моделируемого объекта на модули, для каждого из которых создается модель. Модуль выступает как автономный объект с точки зрения технологии.

Принцип структурного подобия состоит в том, что всем структурным элементам объекта соответствует определенное образование, однозначно характеризующее состояние его элементов.

Структурная минимизация состоит в выборе грубой модели, которая постепенно усовершенствуется до получения требуемой точности аппроксимации и надежностью полученного результата при ограниченном наборе данных. Для применения этого метода выбирается способ усложнения выбранной модели и степень ее сложности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Аль-Сабри Гассан Мохсен Шаиф, 2017 год

Список литературы

1. Блюмин С.Л., Корнеев А.М. Дискретное моделирование систем автоматизации и управления [Текст]: Монография; Липецкий эколого-гуманитарный институт. - Липецк: ЛЭГИ, 2005, - 124 с.

2. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий [Текст] / Т. Саати. -М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

3. Саати, Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети [Текст] / Т.Л. Саати. - М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 360 с.

4. Саати, Т. Аналитическое планирование. Организация систем [Текст] / Т. Саати, К. Кернс. - М: Радио и связь, 1991. - 224 с.

5. Юрков, Н.К. Модели и алгоритмы управления интегрированными производственными комплексами [Текст]: Монография / Н.К. Юрков. - Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2003. - 198 с.

6. Марчук, Г.И. Адаптивная АСУ производством (АСУ «Сигма») [Текст] / Г.И. Марчук, А.Г. Аганбегян, И.М. Бобко / Под ред. Г.И. Марчука. - М.: Статистика, 1981. - 176 с.

7. Антонов, Н.В. Адаптивное управление в технических системах [Текст]: учебное пособие / Н.В. Антонов, И.Ю. Тюкин. - СПб.: Издательство С. -Петербургского Университета, 2001. - 244 с.

8. Ириков, В.А. Распределенные системы принятия решений. Теория и приложения [Текст] / В.А. Ириков, В.Н. Тренев. - М.: Наука, Физматлит., 1999. -288 с.

9. Гилев, С.Е. Распределенные системы принятия решений в управлении региональным развитием [Текст] / С.Е. Гилев, С.В. Леонтьев, Д.А. Новиков. - М.: ИПУ РАН, 2002. - 52 с.

10. Игнатьев, М.Б. Модели и системы управления комплексными экспериментальными исследованиями [Текст] / М.Б. Игнатьев, В.А. Путилов, Г.Я. Смольков. - М.: Наука, 1986. - 232 с.

11. Холл, Дж, Уатт, Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. M : Мир, 1979. 312 с.

12. Дворецкий, С.И. Универсальная система математического моделирования, оптимизации и проектирования технологических процессов и оборудования химических производств. Дворецкий, С.И., Карнишев В.В., Мамонтов, И.Н., и др. Вестник ТГУ, т.4, вып. 1, 1999 г. - с. 92-95.

13. Прангишвили, И.В. Системный подход и общесистемные закономерности Серия "Системы и проблемы управления" [Текст] / И.В. Прангишвили. - М.: СИНТЕГ, 2000. - 528 с.

14. Прангишвили, И.Н. Энтропийные и другие системные закономерности. Вопросы управления сложными системами [Текст] / И.Н. Прангишвили. - М.: Наука, 2003. - 428 с.

15. Дворецкий, С.И. Основы математического моделирования и оптимизации процессов и систем очистки и регенерации воздуха: учебное пособие / С.И. Дворецкий, С.В. Матвеев, С.Б. Путин, Е.Н. Туголуков. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. - 324 с.

16. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М. : Высшая школа, 2005. - 343 с.

17. Самарский, А.А. Математическое моделирование / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. - М. : Физматлит, 2001. - 320 с.

18. Мальков, М.В. Моделирование технологических процессов: методы и опыт / М.В. Мальков, А.Г. Олейник, А.М. Федоров - сборник научных трудов, 2010. С. 93-101.

19. Норенков, И.П. Основы автоматизированного проектирования: учебник для вузов / И.П. Норенков. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 336 с.

20. Леоненков, А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH / А.В. Леоненков. - СПб. : БХВ - Петербург , 2003. - 736 с.

21. Halemane, K.R. Optimal Process Design under Uncertainty / K.R. Halemane, I.E.

Grossmann // AIChE Journal, 1983. V.29. P. 425-433.

139

22. Swaney, R.E. An index for operational flexibility in chemical process design / R.E. Swaney, I.E. Grossmann // AIChE Journal, 1985. - V. 31. - P. 621 - 644.

23. Емельянов, С.В. Информационные технологии регионального управления / С.В. Емельянов и др. // Монография. - Москва: Эдиториал УРСС, 2004. - 392 с.

24. Shapiro, A. A simulation-based Approach to Two-Step Stochastic Programming with Recourse / A. Shapiro, T.H. De-Mello. - Math. Program., 1998. - V. 81. - P. 301 -305.

25. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - Ч. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.

26. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем [Текст] / Н.П. Бусленко. -2-ое изд. (перераб.). - М.: Наука, 1978. - 399 с.

27. Рожков, И.М. Математические модели для выбора рациональной технологии и управления качеством стали [Текст] / И.М. Рожков, С.А. Власов, Г.Н. Мулько. - М.: Металлургия, 1990. - 184 с.

28. Советов, Б.Я. Моделирование систем [Текст]: учебник для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высшая математика, 1985. - 271 с.

29. Пытьев, Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем [Текст] / Ю.П. Пытьев. - М.: Наука, 2002. - 384 с.

30. Ивахненко, А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем [Текст] / А.Г. Ивахненко. - Киев: Наук. думка, 1981. - 296 с.

31. Статистическое моделирование и прогнозирование: [Текст] Учеб. пособие / Под ред. А.Г. Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.

32. Бенькович, Е.С. Практическое моделирование динамических систем [Текст] / Е.С. Бенькович, Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. - СПб: БХВ-Петербург, 2002. -464 с.

33. Казиев, В.М. Введение в анализ, синтез и моделирование систем [Текст] / В.М. Казиев. - М: Интернет-университет информационных технологий, Бином. Лаборатория знаний, 2006. - 248 с.

34. Шамилева, Л.Л. Статистическое моделирование и прогнозирование [Текст] /

Л.Л. Шамилева. - Донецк: Каштан, 2008. - 310 с.

140

35. Алиев, Т.И. Основы моделирования дискретных систем [Текст] / Т.И. Алиев. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 с.

36. Попков, Ю.С. Теория макросистем. Равновесные модели [Текст] / Ю.С. Попков. - М: URSS, 1999. - 320 с.

37. Гайдышев, И. Анализ и обработка данных: специальный справочник [Текст] / И. Гайдышев. - СПб.: Питер, 2001. - 752 с.

38. Маркин, Н.С. Основы теории обработки результатов измерений [Текст] / Н.С. Маркин. - М.: Издательство стандартов, 1991. - 176 с.

39. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: [Текст] Учебное пособие для ВТУЗов / Е.Н. Львовский. - М.: Высшая школа, 1988. - 239 с.

40. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников [Текст] / А.И. Кобзарь. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.

41. Закс, Лотар. Статистическое оценивание [Текст] / Лотар Закс. - М.: Статистика, 1976. - 598 с.

42. Барсегян, А.А. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining [Текст] / А. А. Барсегян, М.С. Куприянов, В.В. Степаненко. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 336 с.

43. Вентцель, А.Д. Курс теории случайных процессов [Текст] / А.Д. Вентцель. -

- 2-е изд., доп. - М. : Наука, Физматлит, 1996. - 400 с.

44. Современные методы идентификации систем [Текст] / Под. ред. Эйкхофа. -М.: Мир, 1983. - 397 с.

45. Клир, Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач [Текст] / Дж. Клир. - М.: Радио и связь, 1990. - 554 с.

46. О'Коннор, Дж. Искусство системного мышления: Необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем [Текст] / Дж. О'Коннор, И. Макдермотт. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 256 с.

47. Международные стандарты. Сборник новых версий стандартов ИСО серии 9000 (пересмотр ИСО 9000, 9001, 9002, 9003, 9004:1987 и ИСО 8204:1986) [Текст]

- М.: Издательство ВНИИС Госстандарта России, 1995. - 115 с.

141

48. Фомин, В.Н. Квалиметрия. Управление качеством. Сертификация [Текст] / В.Н. Фомин. - М: Экмос, 2000. - 320 с.

49. Шишкин, И.В. Квалиметрия и управление качеством. Сертификация [Текст] / И.В. Шишкин, В.М. Станякин. - М: ВЗПИ, 1992. - 102 с.

50. Управление качеством продукции [Сборник стандартов]. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. - 255 с.

51. Гхосал, А. Прикладная кибернетика и ее связь с исследованием операций [Текст] / А. Гхосал. - М.: Высшая школа, 1982. - 120 с.

52. Кузин, Л.Т. Основы кибернетики. Математические основы кибернетики [Текст]: Учебное пособие для вузов. В 2 т. Т. 1. / Л.Т. Кузин. - 2-е изд., доп. - М.: Энергоатомиздат, 1994. - 576 с.

53. Корнеев, А.М. Методы идентификации сквозной технологии производства металлопродукции [Текст]: монография / А.М. Корнеев; Липецкий государственный педагогический университет. - Липецк: ЛГПУ, 2009. - 286 с.

54. Кузнецов, Л.А. Введение в САПР производства проката [Текст] / Л.А. Кузнецов - М.: Металлургия, 1991. - 112 с.

55. Кабанова, О.В. Статистические методы построения физико-химических моделей металлургических процессов [Текст] / О.В. Кабанова, Ю.А. Максимов, Л.П. Рузинов. - М.: Металлургия, 1989. - 216 с.

56. Жадан, В.Т. Совершенствование технологии прокатки на основе комплексных критериев качества [Текст] / В.Т. Жадан, В.А. Маневич - М.: Металлургия, 1989. - 96 с.

57. Райбман, Н.С. Построение моделей процессов производства [Текст] / Н. С. Райбман, В. М. Чадеев. - 1975. - 376 с.

58. Александров, А.Г. Оптимальные и адаптивные системы [Текст] / А.Г. Александров. - М: Высшая школа, 2003. - 278 с.

59. Ивченко, Б.П. Теоретические основы информационно-статистического анализа сложных систем [Текст] / Б.П. Ивченко, Л.А. Мартыщенко, М.Л. Монастырский. - СПб.: Лань, 1997. - 320 с.

60. Растригин, Л.А. Адаптация сложных систем [Текст] / Л.А. Растригин. -Рига: Зинатне,1981. - 375 с.

61. Растригин, Л.А. Современные принципы управления сложными объектами [Текст] / Л.А. Растригин. - М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

62. Clark, E. Moustakas. Heuristic research: design, methodology, and applications [Текст] / Clark. E. Moustakas. - SAGE, 1990 - р. 130.

63. Салихов, З.Г. Системы оптимального управления сложными технологическими объектами [Текст] / З.Г. Салихов, Г.Г. Арунянц, А.Л. Рутковский. - М.: Теплоэнергетик, 2004. - 496 с.

64. Корнеев, А.М. Синтез структурных элементов сложных пространственно -распределенных производственных систем и определение их основных характеристик [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова, Т.А. Сметанникова // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2011. - № 2. - С. 83-89.

65. Кузнецов Л.А., Корнеев A.M., Погодаев A.K. Анализ распределения факторов сквозной технологии производства автолиста. // Известия вузов. Черная металлургия. 1992. № 2. С. 34 - 36.

66. Закс Лотар. Статистическое оценивание. - М.: Статистика, 1976. - 598с.

67. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука. 1988. - 480 с.

68. Лифшиц, А.Л. Статистическое моделирование систем массового обслуживания [Текст] / А.Л. Лифшиц, Э.А. Мальц. - М.: Советское радио, 1978. -248 с.

69. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. - М.: Финансы и статистика, 1985.

70. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректных задач. - М.: Изд. МГУ, 1987, 271с.

71. Дрейпер Н.А., Смит Г.И. Прикладной регрессионный анализ. В 2-х кн.: Пер. с англ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1987.

72. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. В 2-х кн. Пер. с англ. - : Финансы и статистика, 1982

73. Корнеев А.М. Статистическая обработка экспериментальных данных: Учебное пособие. ЛГТУ, Липецк, 2002. 70 с.

74. Ефимычев Ю.И., Михайлов С.К., Святкин Б.К., Прохоров И.И. Регрессионный анализ качества сталей и сплавов. - М.: Металлургия, 1976, 224 с.

75. Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия и реккурентное оценивание. - М.: Наука, 1977, 224 с.

76. Рыков, А.С. Методы системного анализа: оптимизация [Текст] / А.С. Рыков.

- М.: НПО «Издательство «Экономика», 1999. - 255 с.

77. Вихров, Н.М. Управление и оптимизация производственно-технологических процессов [Текст] / Н.М. Вихров [и др.]. - СПб.: Энергоатомиздат, 1995. - 301 с.

78. Штойер, Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения [Текст] / Р. Штойер. - М.: Радио и связь, 1992. - 504 с.

79. Клейнер, Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение [Текст] / Г.Б. Клейне. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 239 с.

80. Погодаев, А.К. Адаптация и оптимизация в системах автоматизации и управления: [Текст] монография / А.К. Погодаев, С.Л. Блюмин. - Липецк: ЛЭГИ, 2003. - 128 с.

81. Жилинскас , А.Г., Жиглявский А.А. Математическое программирование

- М: Наука, 1991. - 248 с.

82. Граничин, О.Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания [Текст] / О.Н. Граничин. - СПб.: С.-Петербургского универститета, 2003. - 131 с.

83. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию [Текст] / Б.Т. Поляк. - М.: Наука, 1983. - 384 с.

84. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике [Текст]: В 2-х кн./ Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. - М.: Мир, 1986. - 245с., 227 с.

85. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями [Текст] / И.М. Соболь, Р.Б. Статников - М.: Наука, 1983. - 111 с.

86. Васильев, Ф.П. Методы оптимизации [Текст] / Ф.П. Васильев. - М.: «Факториал пресс» Москва, 2002. - 415 с.

87. Методы оптимизации в инженерных задачах [Текст]: под ред. С.В. Галкина.

- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. - 160 с.

88. Лесин, В.В. Основы методов оптимизации [Текст] / В.В. Лесин, Ю.П. Лисовец. - М.: Изд-во МАИ, 1995. - 341 с.

89. Гилл, Ф. Практическая оптимизация [Текст]: пер. с англ. / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. - М.: Мир, 1985. - 510 с.

90. Пападимитриу, Х. Комбинаторная оптимизация [Текст]: пер. с англ. / Х. Папидимитриу. - М.: Мир, 1984. - 512 с.

91. Рыков, А.С. Поисковая оптимизация. Методы деформируемых конфигураций [Текст] / А.С. Рыков. - М.: Физматлит, 1993. - 216 с.

92. Аттетков, А.В. Методы оптимизации: [Текст] учебник для вузов// А.В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С. Зарубин. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2001.

- 440 с.

93. Волченко В.Н. Вероятность и достоверность оценки качества металлородукции. - М.: Металлургия, 1979, 88с.

94. Азгальдов Г.Г. Райхман Э.П. О квалиметрии. - М.: - Изд-во Стандартов, 1977, 247 с.

95. Востриков А.А., Баклушина Т.В., Яценко Н.Л. и др. Оценка штампуемости холоднокатаных листов из стали О8Ю по комплексному показателю. - Сталь, 1989, № 8, с.51-55

96. Фрейдензон М.Е., Соколкин Б.П., Винокуров И.Я. и др. К вопросу комплексной оценки качества металлопроката. - Сталь, 1977, № 1, с.82-84.

97. Райхман Э.П., Азгальдов Г.Г. Экспертные методы в оценке качества товаров. - М.: Экономика, 1974, 211с.

98. Сосновский С.А. Статистический критерий качества материалов и методика его определения. - Заводская лаборатория, 1973, № 12, с.1508-1514.

99. Ткаченко В.А., Сокуренко В.П., Ворона В.М. и др. Управление качеством продукции в трубной промышленности. - Черная металлургия. Бюллетень НТИ, 1977, № 7, с.16-25.

100. Стратонович, Р.Л. Теория информации [Текст]/ Р.Л. Стратонович. - М.: Сов. радио, 1975. - 424 с.

101. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. - М.: Наука, 1986, 232с.

102. Ковалев, М.М. Дискретная оптимизация [Текст] / М.М. Ковалев. - Мн.: изд-во БГУ, 1977. - 192 с.

103. Перепелица, В.А. Дискретная оптимизация в условиях неопределенности данных [Текст] / В.А. Перепелица, Ф.Б. Тебуева. - изд-во «Академия естествознания», 2007. - 152 с.

104. Емеличев, В.А. Многогранники, графы, оптимизация [Текст] / В.А. Емеличев, М.М. Ковалев, М.К. Кравцов. - М.: Наука, 1981. - 346 с.

105. Кузнецов Л.А. Введение в САПР производства проката. М.: Металлургия. 1991.

106. Кузнецов Л.А., Белянский А.Д., Корнеев А.М., Погодаев А.К. Система автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листового проката. - Сталь, 1994, №8, с.51-54.

107. Kuznetsov L.A., Belyansky A.D., Korneev A.M., Pogodaev A.K. The automatic engineering system of a through Rolled-stock production technology. - in : Tenth International Conference of Systems Engineering, Proceeding Volume 1, ICSE'94 Coventry University, 1994, p.646-649.

108. Кузнецов Л.А. Недостатки фиксированной технологии производства проката// Изв. вуз. Черная металлургия. 1989. № 12. С. 49 - 52.

109. Кузнецов Л.А. Гибкое управление технологией производства проката. // Известия вузов. Чёрная металлургия. 1995, 7, с.44-47.

110. Кузнецов Л.А., Корнеев А.М. Методология автоматизированного управления и проектирования технологии. - В кн. Современные сложные системы управления СССУ/HTCS'2002: Сборник трудов международной научно-технической конференции, Старый Оскол, 2002, с. 73 - 76.

111. Кузнецов Л.А., Корнеев А.М., Евсюков Д.Г., Степанюк И.В. Система расчета затрат на производство проката // Известия вузов. Черная металлургия. 1998, №9, с. 72-76.

112. Кузнецов Л.А., Корнеев А.М. Автоматизированная система выбора оптимальной технологии производства проката. - Известия вузов. Черная металлургия, 1994, №5, с.45-48.

113. Кузнецов Л.А., Корнеев А.М., Поляков В.В., Немой Д.А. Синтез интегрированной системы управления производством // Известия вузов. Черная металлургия. 2002, № 5, с.48-53.

114. Корнеев А.М., Аль-Сабри Г.М., Омельянчук В.В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016613430 «Автоматизированной системы моделирования технологических процессов». 28.03.2016.

115. Korneev A.M., Al-Saeedi F.A., Al-Sabry G.M., Smetannikova T.A., Nagi A.M. Discrete modeling of complex manufacturing systems // International Scientific Journal, Theoretical & Applied Science. «Economy, technology, education and prospects for 2014», Malmo, Sweden. - №1, 2014. с. 32- 35.

116. Korneev A.M, Al-Saeedi FA, Al-Sabry G.M, Nagi AM. Building a Managing system of complex production processe// International Scientific Journal, Theoretical & Applied Science. «Modern Mathematics in Science», Martigues, France. №9, 2014 с. 50-53.

117. Корнеев А.М., Наги А.М., Аль-Сабри Г.М. Построение управляющих автоматов для технологии // Современная металлургия нового тысячелетия: сб.научных трудов международной научно-практической конференции. - часть 2 -Липецк, ЛГТУ, 2015, с.99-103.

118. Корнеев А.М., Аль-Сабри Г.М., Абдуллах Л.С., Сметанникова Т.А. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016613789 «Автоматизированная система анализа технологических параметров производства продукции». 06.04.2016.

119. Корнеев А.М., Аль-Сабри Г.М., Омельянчук В.В. модели зависимости показателей, не имеющих количественной меры, от технологических величин // Фундаментальные исследования. - 2016. - № 3-3. - С. 501-504.

120. Korneev A.M, Al-Saeedi F.A, Al-Sabry G.M, Smetannikova T.A, Nagi A.M. Modeling of complex technological processes via polynomial zhegalkin// International Scientific Journal, Theoretical & Applied Science. « technologies in science» Birmingham, United Kingdom. №12, 2014 с. 90-93.

121. Корнеев А.М., Аль-Сабри Г.М. Поиск оптимальных режимов функционирования сложных промышленных систем // Современные наукоемкие технологии. - 2016. - № 9-2. - С. 233-236.

122. Korneev AM, Al-Saeedi FA, Al-Sabry G.M, Nagi A.M. Blocks of structural modeling and search optimization discrete cell-hierarchical systems using computer information processing techniques. // International Scientific Journal, Theoretical & Applied Science. «Modern Mathematics in Science», Caracas, Venezuela, №6, 2014 с. 14-17.

123. Аль_Сабри Г.М. Возможности оптимизации многостадийной металлургической технологии // Российско-китайский научный журнал «Содружество»-Ежемесячный научный журнал научно-практической конференции № 6 (4) - 2016 с.62-66.

124. G.M.Sh.Al-Sabri, S.Z. Gubran. The possibility of optimization of the multistage technology // Проблемы и перспективы развития машиностроения: сб.научных трудов международной научно-технической конференции. - часть 2 - Липецк, ЛГТУ, 2016, с.8-13.

125. G.M.Sh. Al-Sabri, A.A. Nasser. Block modeling and optimization of technological processes using computer information processing methods/ // Проблемы и перспективы развития машиностроения: сб.научных трудов международной научно-технической конференции. - часть 2 - Липецк, ЛГТУ, 2016, с.13-18.

126. Korneev A.M, Al-Saeedi F.A, Al-Sabry G.M, Nagi A.M. The analysis of technological trajectories based on the tree construction // International Scientific

Journal, Theoretical & Applied Science. «Modern Mathematics in Science», Martigues, France. №9, 2014 с. 46-49.

127. Корнеев А.М., Аль-Сабри Г.М., Наги А.М., Аль-Сайди Ф.А. Адаптация технологических режимов в сложных производственных системах // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2015.-№1-С.48-53;

128. Корнеев А.М., Сметанникова Т.А., Аль-Сабри Г.М., Наги А.М. Стратегия поиска оптимальных технологических режимов в дискретных клеточно-иерархических системах // Современные проблемы науки и образования. - 2015. -№ 2-2.

129. Корнеев А.М., Васков А.М., Ал-Сайди Ф.А., Аль-Сабри Г.М., Наги А.М. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2015615894 «Проекта системы коррекции технологии с использованием дискретных пространственных моделей». 26.05.2015.

130. КогпееуА.М., Al-Sabry G.M., Al-Saeedi F.A. The optimal strategy for adapting technological regimes in discrete systems //Proceedings of the 4rd International Academic Conference «Applied and Fundamental Studies» Vol. I, St. Louis, Missouri, USA . 2013, p. 264-267.

131. Корнеев А.М., Аль-сайди Ф.А, Аль-Сабри Г.М.Структура модуля адаптации режимов обработки в сложных системах // материалы научной конференции «прогрессивные технологические процессы и оборудование в промышленности». Липецк 25 апреля 2014. Стр 70-73.

132. Корнеев А.М., Наги А.М, Аль-Сайди .А, Аль-Сабри Г.М. Построение системы управления сложными производственными процессами// материалы научной конференции по проблемам технических наук, Липецк 07 ноября 2014. Стр. 116-119.

133. Корнеев А.М., Аль_Сабри Г.М. Моделирование технологического процесса рекристаллизационного отжига //Вестник ЛГТУ - № 2 (25) - 2016 С. 12-16.

134. Корнеев А.М., Наги А.М., Аль-Сабри Г.М. Система анализа экономических

показателей при производстве металлопродукции. Зарегистрировано в

государственном информационном фонде неопубликованных документов.

149

ФГАНУ «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти». № 50201550122; 23.4.2015.

135. Аль-Сабри Г.М., Суханов А.В., Корнеев А.М. Численные методы дискретной оптимизации технологических режимов сложных промышленных систем// Актуальные направление научных исследований: от теории к практике : материалы X Междунар. Научн.-практ.кофн. Чебоксары, 18 декабря 2016 г. - № 4 (10). - С. 209-2011.

136. Корнеев А.М., Суханов А.В., Аль-Сабри Г.М.Ш. Численные методы аппроксимации кусочно-линейных диаграмм, описывающих контактное взаимодействие элементов внутри объектов дисперсной структуры// world science: problems and innovations: сборник статей победителей VI международной научно-практической конференции.- часть 1- Пенза, 25 декабря 2016г. С.30-33.

137. Корнеев А.М., Бузина О.П., Суханов А.В., Аль-Сабри Гасаан М.Ш., Шипулин И.А. Совершенствование алгоритма оценки напряженно-деформированного состояния изгибаемых элементов объекта дисперсной структуры с дискретными волокнами // Актуальные вопросы технических наук в современных условиях: сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 11 января 2017. С.7-10.