Методы компенсации межканальных и внутриканальных интерференционных помех в системах связи с ортогональным частотным мультиплексированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат наук Мешкова, Алина Газимьяновна

• Мешкова, Алина Газимьяновна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Мешкова, Алина Газимьяновна

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

1 Состояние проблемы повышения эффективности передачи данных для беспроводных систем связи с ортогональным частотным мультиплексированием........................................................................................14

1.1 Обзор технологии ортогонального частотного мультиплексирования..........14

1.2Математическая модель технологии ортогонального частотного мультиплексирования..........................................................................................18

1.3 Обзор областей применения OFDM...................................................................23

1.4Анализ проблем и недостатков OFDM..............................................................24

1.5Постановка задач исследования.........................................................................27

1.5.1 Проблема компенсации межканальной интерференции в системах OFDM ........................................................................................................................27

1.5.2 Проблема компенсации интерференции по соседнему каналу и повышение крутизны спада спектральных составляющих группового спектра...............30

1.6 Анализ работ в области методов компенсации межсимвольной и межканальной интерференции.....................................................................................................34

1.6.1 Способы снижения МКИ.............................................................................38

1.6.2 Использование оконных функций для снижения МКИ...........................40

1.6.3 Анализ работ в области методов компенсации интерференции по соседнему каналу, спада внеполосного излучения и повышения эффективности использования спектра частот............................................................................41

1.7Постановка задачи исследования.......................................................................43

Выводы по 1 главе.....................................................................................................46

2 Разработка метода компенсации межканальной интерференции в системах с ортогональным частотным мультиплексированием, основанного на использовании оконной функции.......................................................................48

2.1 Постановка цели исследования и выбор показателей эффективности в системах с ортогональным частотным мультиплексированием ..................... 48

2.2 Постановка задачи компенсации межканальной интерференции в системах с ортогональным частотным мультиплексированием........................................49

2.3 Моделирование оконной функции на основе оконной функции типа.............

OBTRC...................................................................................................................53

2.4 Моделирование оконной функции на основе импульса типа MBH..............60

2.5 Разработка имитационной модели оценки эффективности предложенных решений.................................................................................................................68

2.6 Анализ эффективности предложенного метода компенсации межканальной интерференции.....................................................................................................70

2.7 Аналитический расчет вероятности появления битовой ошибки при компенсации межканальной интерференции в условиях частотного рассогласования....................................................................................................73

Выводы по 2 главе.....................................................................................................82

3 Разработка метода уменьшения спада внеполосного излучения в OFDM на основе использования различных оконных функций в беспроводных системах связи.......................................................................................................................84

3.1 Постановка цели исследования и задачи разработки метода спада внеполосного излучения в системах с ортогональным частотным мультиплексированием........................................................................................84

3.2 Выбор критериев оценки и показателей эффективности разработанного метода повышения эффективности OFDM....................................................................90

3.3 Разработка имитационной модели оценки эффективности предложенного метода....................................................................................................................92

3.4 Оценка уровня внеполосного излучения для предложенных оконных функций ..............................................................................................................................100

3.5 Оценка эффективности использования спектра для предложенных оконных функций...............................................................................................................104

3.6 Оценка коэффициента спектральной эффективности...................................107

3.7 Анализ полученных данных.............................................................................108

Выводы по 3 главе...................................................................................................115

4 Экспериментальное исследование спектральных составляющих группового сигнала и разработка методики оценки компенсации межканальной интерференции для систем с ортогональным частотным

мультиплексированием......................................................................................116

4.1Разработка методики оценки компенсации межканальной интерференции в условиях частотного рассогласования на примере использования стандартов

цифрового телевизионного и радиовещания DVB-T2-Lite, DRM и DRM+.......

..............................................................................................................................116

4.2Методика расчета энергетического запаса предложенных методов

компенсации МКИ.............................................................................................119

4.3Экспериментальное исследование спектральных составляющих группового

сигнала OFDM....................................................................................................125

Выводы по 4 главе...................................................................................................139

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................................................140

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ..................................................142

Список литературы.................................................................................................144

Приложение А.........................................................................................................160

Код программы имитационной модели................................................................160

Приложение Б..........................................................................................................168

Результаты имитационного моделирования для различных режимов БПФ стандарта DVB-T2..............................................................................................168

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы компенсации межканальных и внутриканальных интерференционных помех в системах связи с ортогональным частотным мультиплексированием»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время во всем мире идут активные работы по внедрению и расширению областей применения систем беспроводной передачи данных, радиосвязи, радиовещания и телевидения, использующих технологию ортогонального частотного мультиплексирования (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM). Использование данной технологии позволяет эффективно использовать отведенную полосу частот и бороться с помехами, возникающими при передачи полезной информации по радиоканалу при сохранении высоких скоростей передачи. В качестве областей применения данной технологии можно выделить: в беспроводных каналах связи технология OFDM используется в следующих стандартах цифрового наземного телерадиовещания: DVB-T, DVB-T2, DVB-H, DVB-SH, DVB-T2lite, T-DMB, ISDB-T, MediaFLO, Eureca-147, DAB, DAB+, DRM, DRM+, отечественной системе РАВИС; в проводных каналах связи используется в стандарте кабельного цифрового телевизионного вещания DVB-C2 и передачи данных ADSL и VDSL, а также для передачи данных по линиям электропередач на основе стандарта PLC. Активно OFDM используется в стандартах передачи данных IEEE 802.11а/§/п/ас, IEEE 802.16d/e, IEEE 802.16m, LTE и LTE-A и будущих сетей поколения 5G. Еще одним из перспективных и интересных применений OFDM является ее использование в сверхширокополосных сетях передачи данных на основе стандарта IEEE 802.15.3a (Ultra-Wideband Technology, UWB) и последующих разработок. Активно OFDM начинает внедряться в спутниковых и радиорелейных системах связи

Если рассматривать передающую часть OFDM то существенными проблемами является медленное затухание боковых спектральных составляющих, приводящее к интерференции по соседнему каналу (Adjacent Channel Interference, ACI) и появление переходных процессов, которые возникают в момент формирования защитного интервала. Одним из эффективных решений, приведенных проблем, является использование на стороне передатчика оконных функций для обработки защитных интервалов различной длительности,

позволяющих одновременно эффективно компенсировать эти эффекты и при этом не добавлять вычислительной сложности в систему в целом.

При приеме сигналов OFDM, проблемой является нарушение частотной синхронизации вследствие воздействия различного рода помех, которая приводит к появлению межсимвольной (МСИ) и межканальной интерференции (МКИ), нарушению ортогональности поднесущих и потери связи. Компенсацию МКИ можно добиться при помощи использования оконных функций. Для реализации данного подхода необходимо на приемной стороне реализовать цифровой фильтр на входе приемника после удаления защитного, при этом возможно повысить помехоустойчивость сигнала или снизить требования к частотному рассогласованию в системе.

Решение этих задач в комплексе позволит создать основу для практической реализации данных методов, как на приемной, так и на передающей стороне, при этом при внедрении данных технических решений не понадобиться изменять коренным образом работу уже существующих и действующих систем и стандартов. На приемной и передающей стороне дополнительно вводятся блоки обработки цифровых данных на основе оконных функций, позволяющих произвести спектральный анализ на ограниченном интервале времени, повысить эффективность работы и получить технологический запас на реализацию более сложной системы в целом. Поэтому разработка методов компенсации межканальной интерференции и интерференции по соседнему каналу в беспроводных системах связи с OFDM является очень важной задачей, как в научном плане, так и при реализации практических систем, поэтому данная работа, является актуальной.

Степень разработанности темы. При решении указанных проблем в рамках диссертационного исследования использовались труды отечественных и зарубежных ученых. Большой вклад в развитие идей этого направления исследований оказали отечественные учёные: В.А. Котельников, В.И. Тихонов, И.В. Шахнович, А.В. Белоус, Д.Д. Кловский, В.Г. Карташевский, А.И. Тяжев, Б.И. Николаев, В.В. Шахгильдян, Ю.Б. Зубарев, B.JI. Карякин, Е.Н. Маслов,

Д.И. Ушаков, О.В. Самоходкин, В.П. Федосов, Ф. М. Игнатов и др. Среди зарубежных учёных можно выделить основные труды Т.М. Schmidl, D.C. Cox, H. Minn, B.Park, К. Shi, Е. Serpedin, A.B. Awoseyila, P.H. Moose, M. Morelli, Z. Zhang, G. Ren, H. D. Joshi, V. Fischer, A. Kurpiers, D. Karsunke, J. Du, S. Signell, D. K. Sharma, A. Mishra, R. Saxena, N. C. Beaulieu, P. Tan, S. Mohanty, N. M. Moghaddam, M. Mohebbi, P Sutton, S. D. Assimonis, M. Sharique и др. Следовательно, решение задачи повышения эффективности систем связи с ортогональным частотным мультиплексированием является актуальным как в научном, так и в практическом отношениях.

Объект исследования. Беспроводные системы связи на основе технологии ортогонального частотного мультиплексирования.

Предмет исследования. Методы компенсации межканальной интерференции и повышения спектральной эффективности систем связи с ортогональным частотным мультиплексирование.

Целью работы является повышение спектральной эффективности и снижение межканальной интерференции беспроводных систем связи с ортогональным частотным мультиплексирование за счет использования оконных функций на приемной и передающей стороне.

Задачи исследования:

1. Разработка метода расчета параметров оконной функции на приемной стороне системы связи с ортогональным частотным мультиплексированием.

2. Разработка метода имитационного моделирования обработки передаваемого сигнала для систем связи с ортогональным частотным мультиплексированием.

3. Разработка методики повышения эффективности использования энергетического запаса в сетях цифрового телерадиовещания.

4. Разработка методика снижения уровня искажений в частотной области в переходные моменты времени между двумя символами OFDM.

Научная новизна работы:

1. Разработан метод расчета параметров оконной функции на приемной стороне системы связи с ортогональным частотным мультиплексированием, отличающийся тем, что для выбранных оконных функций выполняется учет вероятности появления битовой ошибки и частотного рассогласования при расчете уровней межканальной интерференции и полезного сигнала к уровню шума межканальной интерференции, позволяющий уточнить форму оконной функции для снижения вероятности появления битовых ошибок при воздействии частотного рассогласования.

2. Разработан метод имитационного моделирования обработки передаваемого сигнала для систем связи с ортогональным частотным мультиплексированием, отличающийся использованием предложенных оконных функций, позволяющий одновременно уменьшить влияние интерференции по соседнему каналу и повысить коэффициент эффективности использования спектра OFDM.

3. Предложена методика повышения эффективности использования энергетического запаса в сетях цифрового телерадиовещания отличающаяся тем, что использованы предложенные оконные функции для расчета уровня межканальной интерференции, позволяющая рассчитать порог повышения отношения сигнал шум при воздействии частотного рассогласования в системе.

4. Разработана методика снижения уровня искажений в частотной области в переходные моменты времени между двумя символами OFDM, отличающаяся методом обработки защитного интервала и полезной части передаваемого символа, позволяющая экспериментально подтвердить снижение уровня межсимвольной интерференции.

Теоретическая и практическая ценность полученных результатов состоит в возможности снижения требований к помехоустойчивости сигнала и к частотному рассогласованию при использовании оконных функций на приемной стороне с дополнительными параметрами по управлению формой оконной функции за счет компенсации межканальной интерференции. При использовании оконных функций на передающей стороне возможно снижение уровня

интерференции по соседнему каналу или снижение уровня внеполосного излучения, что на практике может привести к более плотному частотному размещению различных радиослужб и повышению скорости спада спектральных составляющих, увеличению символьной скорости передачи данных и повышению коэффициента спектральной эффективности.

Методология и методы исследования. Результаты работы получены на основе использования основных положений теории электрической связи, теории случайных процессов, теории спектрального анализа сигнала, теории цифровой обработки сигнала и численных методов. Применены методы математического и имитационного моделирования, в том числе программирования. На основе разработанных имитационных моделей проведены реальные экспериментальные исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод расчета параметров оконной функции на приемной стороне системы связи с ортогональным частотным мультиплексированием, основанный на том, что для выбранных оконных функций выполняется учет вероятности появления битовой ошибки и частотного рассогласования.

2. Метод имитационного моделирования обработки передаваемого сигнала для систем связи с ортогональным частотным мультиплексированием, основанный на одновременном уменьшении уровня внеполосного излучения и повышении крутизны спада группового спектра OFDM.

3. Методика повышения эффективности использования энергетического запаса в сетях цифрового телерадиовещания, основанная на использование предложенных оконных функций.

4. Методика снижения уровня искажений в частотной области в переходные моменты времени между двумя символами OFDM, основанная на обработке защитного интервала и полезной части передаваемого символа.

Обоснованность и достоверность результатов диссертации основана на использовании известных теоретических положений; корректности используемых математических моделей и их адекватности реальным физическим процессам.

Апробация результатов. Основные научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались XI-XII, XVI-XVIII Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», а также на семинарах кафедры телекоммуникационных систем УГАТУ.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 16 научных работ, в том числе 5 статей в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК, 11 докладов в сборниках трудов международных и российских конференций.

Личный вклад. Научным руководителем была осуществлена постановка главных задач исследования. Основные результаты диссертации получены автором самостоятельно. Самостоятельно автором были разработаны: методы и методики повышения эффективности систем связи использующих технологию OFDM, а также методика использования полученных результатов в реальных сетях связи цифрового телевидения и радиовещания. Также самостоятельно проведено имитационное моделирование, собрана экспериментальная установка и проведено экспериментальное исследование для подтверждения полученных результатов. Самостоятельно были обработаны результаты эксперимента. Научный руководитель принимал участие в обсуждении результатов, на основе чего опубликованы статьи в соавторстве.

В перечисленных работах соискателем лично получены следующие результаты:

- в работе [123] написан код программы и проведено имитационное моделирование различных типов формирующих фильтров для компенсации межсимвольных искажений;

- в работах [124, 128-130] разработана методика определения оптимального коэффициента скругления спектра при воздействии различных помех;

- в работе [125] представлены результаты подавление внеполосного излучения и повышение спектральной эффективности систем OFDM;

- в работе [126] определены критерии оценки спектральной эффективности систем OFDM;

- в работе [127] представлены результаты метода компенсации межканальной интерференции и проведено имитационное моделирование;

- в работах [132-135] проведена оценка эффективности предложенных методов.

Опубликованные работы полностью отражают основное содержание диссертационной работы. Все основные положения и результаты, выносимые на защиту, отражены в публикациях автора: по главе 1 - [123-127]; по главе 2 - [123, 124, 128-133]; по главе 3 - [125, 126, 134, 135]; по главе 4 - [127]. Две работы написаны автором единолично, другие совместно с научным руководителем или другими членами научного коллектива.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложений. Содержит 175 страниц машинописного текста, 115 рисунков, 37 таблиц, список литературы, приложения.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована основная цель работы, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проанализирована технология OFDM, приведена математическая модель передающей части и приемной. Рассмотрены достоинства и недостатки технологии OFDM, области применения. На основе полученных выводов сформулирована постановка задачи исследования компенсации межканальной интерференции на стороне приемника и проблема эффективности использования отведенной полосы частот и спада внеполосного излучения при передаче символов OFDM.

Проведен анализ литературы в предметной области. Рассмотрены труды основных отечественных и зарубежных ученых в области методов компенсации межсимвольной и межканальной интерференции, рассмотрены известные методы решения поставленных задач. Рассмотрены работы в области методов спада внеполосного излучения и повышения эффективности использования группового спектра частот OFDM. Таким образом, обоснована актуальность исследования и сформулированы основные задачи.

Во второй главе приводится разработка метода расчета параметров оконной функции на приемной стороне системы связи с ортогональным частотным мультиплексированием. Приводятся структурная схема реализации данного метода и различные типы временных и частотных форм оконных функций. Анализируются их импульсные и амплитудно-частотные характеристики, спектры, средняя мощность МКИ и среднее значение SIR. Приводится анализ и зависимость их характеристик от коэффициента скругления спектра и коэффициентов форм. Сделаны выводы и получены зависимости BER от Eb / для различных модуляций.

В третьей главе разработан метод имитационного моделирования обработки передаваемого сигнала для систем связи OFDM на основе использования предложенных оконных функций. Приводится структурная схема, реализующая данный метод и спектральные плотности мощности с использованием различных оконных функций для режима БПФ 2К и полосы пропускания 7,61 МГц с несущей 91 МГц, что соответствует одному из режимов вещания стандарта DVB-T2.

В четвёртой главе представлены численные результаты расчета и рекомендаций по применения методов компенсации МКИ к стандартам цифрового телевизионного и радиовещания DVB-T2-lite, DRM и DRM+. Отражены технические особенности приема полезного сигнала с учетом влияния эффекта Доплера для различных типов каналов и режимов устойчивости. Приведена методика расчета эффективности предложенных методов компенсации МКИ и численные результаты расчетов. Эффективность оценивается численно с помощью показателя энергетической эффективности, который зависит от скорости движения абонента в момент приема, Доплеровской частоты, которая влияет на частотное рассогласование приемника и передатчика, нормализованного сдвига частот, частотного разноса поднесущих, полосы частот, количества поднесущих частот и мощности МКИ.

В заключении изложены основные результаты и выводы диссертационной работы.

В приложениях приведены код разработанной имитационной модели для оценки внеполосного излучения и спектральной эффективности на основе предложенного метода в 3 главе, написанный в среде моделирования МаЙаЬ и результаты численного имитационного моделирования для различных режимов БПФ стандарта ВУБ-Т2.

1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ДЛЯ БЕСПРОВОДНЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧАСТОТНЫМ МУЛЬТИПЛЕКСИРОВАНИЕМ

1.1 Обзор технологии ортогонального частотного

мультиплексирования

Все современные методы высокоскоростной беспроводной передачи данных можно разделить на три типа: системы передачи на одной модулированной несущей, на многих модулированных несущих и системы, использующие технологию ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplex) [1-15]. При передаче на многих несущих широкополосный входной сигнал разбивается (с помощью множественного узкополосного фильтра) на несколько узкополосных сигналов в передатчике и принимается (через многократные узкополосные фильтры) в приемнике. Частотная-неселективность узкополосных каналов уменьшает сложность эквалайзера для каждого подканала. До тех пор, пока ортогональность между подканалами поддерживается, МСИ (межсимвольная интерференция) или ISI (intersymbol interference) и МКИ (межканальная интерференция) или ICI (intercarrier interference) может быть подавлена, что приводит к достоверной передаче данных. Передачу на многих несущих можно рассматривать как метод FDMA (множественный доступ с частотным разделением каналов), спектр сигнала при этом занимает несколько подзон с равной шириной полосы, каждая из которых имеет свою частоту несущей. Если каждый подканал имеет ограниченную полосу частот, то это технология FMT (Filtered Multi-Tone, множество несущих с фильтрацией). FMT технология, как система передачи с множеством несущих, может компенсировать частотную избирательность широкополосного канала, но ее техническая реализация более сложная, чем OFDM, поскольку она включает в себя большое число кодеров/декодеров и осцилляторы, а также фильтры с более высокой избирательностью качества, в

которых количество поднесущих увеличивается.

Схема с одной несущей, не может быть полезной для беспроводной передачи с высокой скоростью потому, что она требует высокой сложности эквалайзера для решения проблемы межсимвольных помех в канале с многолучевым замиранием или, что эквивалентно, частотно-селективным замираниям канала, однако, она используется широко в спутниковых каналах связи, так как там отсутствует многолучевое распространение. В то же время, схема с множеством несущих является эффективным решением для высокой скорости беспроводной передачи данных, которая не использует выравнивание частотных характеристик канала за счет эквалайзеров.

OFDM и FMT это два типа схем передачи данных с несколькими несущими. Эти схемы отличаются друг от друга способом разделения полосы частот на поддиапазоны. В OFDM не нужны фильтры, чтобы отделить поддиапазоны частот, так как ортогональность сохраняется среди поднесущих, но она требует защитной полосы, в виде виртуальных поднесущих (Virtual Carriers, VC) для борьбы с интерференцией по соседнему каналу (Adjacent Channel Interference, ACI). В частности, FMT фильтры используют для разделения на поддиапазоны, чтобы уменьшить ACI в жертву спектрального коэффициента полезного действия, при этом данная технология не нуждается в защитной полосе [4]. Поэтому, с точки зрения спектральной эффективности, FMT более предпочтительнее OFDM только в том случае, когда количество поднесущих меньше чем 64.

Одним из современных и эффективных способов передачи цифровой информации по беспроводным и проводным каналам связи, является использование технологии частотного разделения на ортогональные несущие. Данная технология позволяет эффективно использовать отведенный спектр частот в условиях жестких частотных ограничений и бороться с неблагоприятными условиями воздействия помех в канале связи, к которым относятся гауссовский шум, замирания сигнала (рэлеевский и райсовский шум), интерференция, многолучевое распространение сигналов.

Метод передачи данных, применяемый при высоких скоростях передачи, состоит в том, что поток передаваемых данных распределяется по множеству частотных подканалов и передача ведется параллельно на всех этих подканалах. При этом высокая скорость передачи достигается именно за счет одновременной передачи данных по всем каналам, а скорость передачи в отдельном подканале вполне может быть невысокой. Поскольку в каждом из частотных подканалов скорость передачи можно сделать не слишком высокой, это создает предпосылки для эффективного подавления межсимвольной интерференции.

Общая спектральная плотность мощности (СПМ) сигнала OFDM может быть найдена как сумма спектральных плотностей мощности отдельных несущих. Она могла бы быть весьма близкой к постоянной в полосе частот, которую занимают несущие, но длительность передаваемого OFDM-символа больше, чем величина, обратная расстоянию между несущими. В связи с этим основной лепесток спектральной плотности мощности одной несущей несколько меньше удвоенного расстояния между несущими, поэтому спектральная плотность мощности сигнала OFDM в номинальной полосе частот не является постоянной. Уровень мощности на частотах вне номинальной полосы может быть уменьшен с помощью соответствующих фильтров.

Схема передачи OFDM приведена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Схема передачи OFDM

На практике, дискретное преобразование Фурье (ДПФ) и обратное дискретное преобразования Фурье (ОДПФ) могут быть использованы для реализации этих ортогональных сигналов. ДПФ и ОДПФ, можно эффективно

реализовать с помощью быстрого преобразование Фурье (БПФ) и обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ), соответственно. Рисунок 1.2 показывает, структуру передачи OFDM, реализующего ОДПФ/ДПФ.

Рисунок 1.2 - Схема передачи OFDM реализующая ОДПФ/ДПФ

Поскольку все поднесущие имеют конечную длительность Т, спектр сигнала OFDM можно рассматривать как сумму из частотно-смещенных sine функций в частотной области, как показано на рисунке, где перекрывающиеся соседние функции sine разнесены на 1/T (рисунок 1.3).

Н -10 * OS to

Freqjency

Рисунок 1.3 - Спектр сигнала OFDM

Так как каждый сигнал поднесущей с ограничением по времени для каждого символа (то есть, не ограниченного по полосе частот), то сигнал OFDM может потребовать ресурсы вне зоны излучения, то есть выйти за спектральную маску, что приводит к интерференции по соседним каналам. Это видно из рисунка 1.4, где первый боковой лепесток не настолько мал, по сравнению с главным лепестком в спектрах. Поэтому необходимо на краях спектра вставлять виртуальные поднесущие, для уменьшения внеполосного излучения. [1]-[4]

Frequency

Рисунок 1.4 - Спектр мощности OFDM-сигнала

1.2 Математическая модель технологии ортогонального частотного

мультиплексирования

Модель системы OFDM (рисунок 1.5) в полосе с N поднесущими состоит из передатчика, канала связи и блоков приемника.

Рисунок 1.5 - Модель системы OFDM

1.2.1 Модель передатчика

Для расчета необходимо рассмотреть генерируемый на передатчике OFDM сигнал во временной области (1.1). Тогда комплексная огибающая для N-поднесущей частоты при использовании оконной функции будет выражаться следующим образом:

N-1

x(t) = e 2 c apt У 2, (1.1)

k=0

где p(t) форма оконной функции, j = V—1, fc несущая частота канала, fk поднесущая частота для к подканала, a для k=0,1...,N-1 комплексный информационный символ к поднесущей. Модуляция символов данных получаются путем кодирования log2(M) входных битов с использованием методов модуляции, таких как M-PSK, M-QAM и т.д. Эти параллельные символы данных затем модулируются группой ортогональных поднесущих.

Предположим, что символ ак имеет среднее значение и нормализованную энергию. Также предположим, что символы некоррелированы и удовлетворяют условию (1.2), так что

* Г1, k = m ,

EKa*m] = ]' k , (1.2)

0, k Ф m

где am комплексно-сопряженное значение символа am .

При этом поднесущеи удовлетворяют условию (1.3)

k — m

fk fm rj-i . (1.3)

Для обеспечения ортогональности поднесущие должны удовлетворять условию (1.4):

г+<» „ , ^ ^ ч 11, k = m

f p(t)ej2x(fk—fm)tdt = \ , , (1.4)

[0, k Ф m

где 1/ T минимальный частотный разнос между поднесущими частотами, при этом оконная функций p(t) удовлетворять критериям Найквиста и иметь нули в точках+1/ T, +2/ T,... для обеспечения ортогональности поднесущих частот.

Из этой формулы видно, что передаваемый сигнал обратного дискретного преобразования Фурье состоит из комплексных символов входных данных и, следовательно, он может быть легко и эффективно генерироваться с использованием обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ). Аналогичным образом, быстрое преобразование Фурье может быть использовано на стороне приемника для демодуляции.

Защитный интервал обычно вставляется между последовательными символами OFDM (рисунок 1.6), чтобы избежать межсимвольных помех, которые возникают из-за многолучевого распространения сигнала в канале. Если при передаче полезной информации использовать защитный интервал, то МСИ может быть почти полностью устранена, но внезапное изменение формы волны, приводит к МКИ. Поэтому метод вставки защитного интервала с циклическим префиксом (СР), как правило, используется и для подавления МКИ. Защитный интервал OFDM может быть вставлен двумя разными способами:

- Одним из них является ZP (Zero Padding, нулевое заполнение)

- Другим является циклическое расширение (CE) символа OFDM с CP (циклический префикс) или CS (циклический суффикс).

Методика циклического расширения была предложена в качестве решения поддержания ортогональности, когда сигнал проходит через канал с многолучевым замиранием. В этом методе, символ OFDM, циклически расширен в защитный интервал. Вставка CP показана на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 - Символ OFDM с циклическим префиксом

Циклический префикс добавляется в начало каждого символа и представляет собой циклическое повторение окончания этого же символа. Он создает временные паузы между отдельными символами, и если длительность защитного интервала превышает максимальное время задержки сигнала в результате многолучевого распространения, то межсимвольная интерференция не возникает. Тем не менее, СЕ вызывает потерю эффективных скоростей передачи данных, а нулевая МКИ сокращается.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мешкова, Алина Газимьяновна, 2018 год

к - т

ск_т = Р( к—т + А/) в]п( к ~т+АГ ){1+а), (2.45)

где Р( /) это Фурье-преобразование р(1). Тогда мощность переданного сигнала (2.46) определится следующим образом:

сУт=Ы\Р^Л\\ (2.46)

а мощность МКИ (2.47):

т

ОМКИ

N-1

— £

к Фт

к—0

p (кк-т+¥)

(2.47)

В работах [136-138] для анализа BER для технологии OFDM в условиях частотного рассогласования используется кумулятивная функция распределения плотности вероятности и характеристическая функция.

Кумулятивная функция распределения (2.48) выглядит следующим образом:

F (x) — Pr{X < x} —1 _рЗ{ФО)}со,^-ЭД{ФО)}.ущ^. (2.48)

2 Jo 7(0

Рассмотрим два типа модуляции, которые возможно использовать совместно с технологией OFDM - BPSK (binary phase-shift keying, двоичная фазовая модуляция) и QPSK (quadrature phase-shift keying, квадратурная фазовая модуляция).

Для BPSK символ аот е {-/Ё^л/Е"}, E - энергия , приходящаяся на 1 бит, тогда на приеме будет сигнал (2.49) и (2.50) следующего вида:

N-1

^т} — ат-0 +£ако1т + К , (2.49)

к Фт

2

m „Л - m

<-m = P(— + Af )cos[^(k - m + AfT )(1 + a)]. (2.50)

Тогда характеристическая функция (2.51) в условиях частотного рассогласования для модуляции BPSK будет иметь вид:

. m_1 2 2 N-1

Фm(c) = e amCo 2 Пcos^vcl-m). (2.51)

к Фm к=0

Комбинируя (2.50) и (2.51) получим общее выражение (2.52) для определения BER при модуляции BPSK для подканала m в блоке OFDM:

Pb(m) = Pd^m) < 0 am = 4Щ} =1 - Г 3{ФmC))dc =

2 J0 nco

1 r sir^Mtâ) -r\ ( rr j w ' (2'52)

= Ô - l - -^ 2 X П COS4Eb C0Ck-m )d®

2 Jo 7TCD k*

к=0

Необходимо отметить, что БЕЯ зависит от местоположения рассматриваемой поднесущей в общем групповом спектре, это связано с тем, что МКИ тоже зависит от местоположения рассматриваемой поднесущей частоты. Тогда средний коэффициент битовых ошибок (2.53) определится как:

1 N-1

P = 1E P (m) ■ (2.53)

N m=0

Для QPSK модуляции символ am = a т + jaQm, и состоит из комплексных составляющих a!m и aQ с энергией {-yfE>y[E}, тогда на приеме будет сигнал

(2.54) и (2.55)следующего вида:

àm = (a1 ci - aQcQ ) + j(aQci + alcQ )

m V m 0 m 0/ J V m 0 m 0/ N-1

+ E [(ajcj - aQcQ ) + j(aQcJ + a\cQ )] + N > (2^54)

/ i IV k k-m k k-m s J\ k k-m k k-m Л m k *m

k=0

где

k_—

cQ-m = P(-J- + Af) X Sin[n(k - m + AfT)(1 + a)]. (2.55)

P (m) = 1 - £ sin(w^JEci )cos(®yfEcQ )ï(m)dm, (2.56)

где

1 2 2 —m a lr , 3 2 N-1

7C кфт к=0

П COS(m4ËbCl-m —(C4ËbCZm ) .

(2.57)

Произведем расчет BER по полученным данным в таблицах 2.2 и 2.4 для следующих случаев при воздействии аддитивного белого гауссовского шума и приведем их на рисунках 2.25-2.31:

1. Для модуляции BPSK при относительном частотном рассогласовании f =0,1

Eb/No(dB)

Рисунок 2.25 - Зависимость BER от Еь / N0 при модуляции BPSK, а=0,2, nopt=0,7

(OBTRC), ß=2,35 (MBH) и AfT =0,1

Eb/No(dB)

10

ii

12

2. Для модуляции BPSK при относительном частотном рассогласовании

AT =0,2

Eb/No(dB)

Рисунок 2.27 - Зависимость BER от E / N при модуляции BPSK, а=0,2, wopt=0,7

(OBTRC), ß=2,35 (MBH) и AT =0,2

ai м m

Eb/No(dB)

Рисунок 2.28 - Зависимость BER от E / N при модуляции BPSK, a=0,6, wopt=0,7

(OBTRC), ß=2,35 (MBH) и AfT =0,2

1x1

1x1

1x1

1x1

3. Для модуляции QPSK при относительном частотном рассогласовании AfT

Рисунок 2.29 - Зависимость BER от Еь / при модуляции QPSK, а=0,2, wopt=0,7

(OBTRC), ß=2,35 (MBH) и А/Т =0,1

Рисунок 2.30 - Зависимость BER от Е / N0 при модуляции QPSK, а=0,6, wopt=0,7

(OBTRC), ß=2,35 (MBH) и ЦТ =0,1

4. Для модуляции QPSK при относительном частотном рассогласовании 4/Т =0,15

w m

Eb/No(dB)

Рисунок 2.31 - Зависимость BER от E / N при модуляции QPSK, а=0,2, nopt=0,7

(OBTRC), ß=2,35 (MBH) и AT =0,15

M

m

Eb/No(dB)

Рисунок 2.31 - Зависимость BER от E / N при модуляции QPSK, а=0,4, nopt=0,7

(OBTRC), ß=1,35 (MBH) и AT =0,15

1x1

1x1

0.1

0.01

1x10

По рассчитанным данным BER можно сделать следующие выводы. Для модуляции BPSK при относительном частотном рассогласовании 0,1 и а=0,2 наибольшую помехоустойчивость показывают оконная функция OBTRC. При

BER=10~4 и Е / ^о =9,7 дБ энергетический выигрыш по отношению к прямоугольной форме оконной функции составляет 0,9 дБ, а к «приподнятому» косинусу 0,5 дБ. При увеличении коэффициента скругления а=0,6 BER для MBH и BTRC совпадает и дает выигрыш в помехоустойчивости до 0,2 дБ по

отношению к RC. При повышении относительного частотного рассогласования до 0,2 OBTRC дает выигрыш к BTRC и MBH при BER= 8 -10"4 в 1,8 дБ при Е / N =14,2 дБ и до 2 дБ к RC, а при а=0,6 выигрыш дает MBH c запасом дл 2 дБ к RC и до 0,3 дБ к OBTRC и BTRC. Увеличение относительного частотного рассогласования более 0,3 приводи к BER=1.

Для модуляции QPSK при относительном частотном рассогласовании 0,1 и а=0,2 наибольшую помехоустойчивость по отношению к RC показывают оконная

функция OBTRC и MBH. При BER= 6 • 10-4 для OBTRC выигрыш 4 дБ, для MBH 2 дБ. При а=0,6 BER для MBH, OBTRC и BTRC примерно совпадает, но MBH дает небольшой запас в 0,1 дБ, если рассматривать по отношению к RC, то запас при

BER=10-4 составляет 2 дБ. Увеличение относительного частотного рассогласования более 0,2 приводи к BER=1. А при относительном частотном рассогласовании 0,15, и а=0,2, Е / N =20 дБ эффективность OBTRC по

отношению к MBH и BTRC для BER выражается как падание с 6 -10"2 до 10-4. При повышении а до 0,6 BER=1. Пограничным является значение а=0,4, при

котором для OBTRC Е / N =20 дБ BER падает с 5 -10"2 до 9 -10"2 или для BER=

5 •Ю-2 запас по отношению к MBH и BTRC порядка 2,5 дБ. Таким образом, при невысоких коэффициентах скругления более эффективен OBTRC, при увеличении а и значительных рассогласованиях более стабильные характеристики показывает MBH. Увеличение а более 0,6 приводит к нарушению синхронизации.

Выводы по 2 главе

1. Предложено структурное решение, реализующее использование оконной функции в приемном комплексе. Сформулированы требования и выбраны показатели оценки, позволяющие оценить эффективность использования данного метода - мощность МКИ должна быть минимальна и отношение мощности сигнала к мощности шума МКИ должны быть максимальна.

2. Предложено использование оконной функции OBTRC, которая позволяет использовать дополнительные параметры управления формой оконной функции, позволяющие найти новые решения для поставленных задач, находятся параметры порядка рекурсивного фильтра и коэффициента скругления спектра при различных частотных рассогласованиях, оценивается мощности МКИ и SIR при различном количестве поднесущих.

3. Предложено использование оконной функции типа MBH, обладающей дополнительным параметром управления формой оконной функции, что позволяет находить форму оконной функции для минимизации МКИ. Приведено описание разработанной имитационной модели, реализующей предложенные решения.

4. Проведен аналитический расчет вероятности появления битовой ошибки при компенсации межканальной интерференции в условиях частотного рассогласования (0,1-0,2) для модуляции QPSK и BPSK для различных коэффициентов скругления и параметров управления формой оконной функции. Для модуляции BPSK при относительном частотном рассогласовании 0,1 энергетический выигрыш по отношению к прямоугольной форме оконной функции составляет 0,9 дБ, а к «приподнятому» косинусу 0,5 дБ. Для модуляции QPSK энергетический выигрыш составляет для OBTRC до 4 дБ и для MBH до 2 дБ.

5. Произведен анализ эффективности предложенного метода на основе полученных решений, показано, что разработанный метод компенсации межканальной интерференции в системах связи с ортогональным частотным мультиплексированием, основанный на использовании оконных функций на приемной стороне, отличающийся возможностью управлением формы оконной функции и позволяющий снизить уровень мощности межканальной интерференция на 5-15 дБ в зависимости от выбранного коэффициента скругления спектра и повысить отношение уровня полезного сигнала к уровню межканальной интерференции на 10-12 дБ.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА УМЕНЬШЕНИЯ СПАДА ВНЕПОЛОСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В OFDM НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ОКОННЫХ ФУНКЦИЙ В БЕСПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ

3.1 Постановка цели исследования и задачи разработки метода спада внеполосного излучения в системах с ортогональным частотным

мультиплексированием

Основной целью данной главы является разработка метода повышения эффективности использования спектра в системах с ортогональным частотным мультиплексированием, основанного на использовании оконной функции, что приведет к минимизации интерференции по соседнему каналу [125, 126, 134, 135]. Помимо этого возможно добиться еще двух способов улучшения работы системы: сгладить временные переходы между активным интервалом предыдущего символа и защитным интервалом последующего символа, где возникают разрывы функций, которые в ограниченном по полосе пропускания канале преобразуются в переходные процессы, искажающие сигналы защитных интервалов, что приведет к уменьшению МСИ и повысит крутизну спектра группового сигнала, что приведет к более эффективному использованию отведенной маски частот и уменьшит влияние МКИ за счет локализации отсчетов FFT. Для реализации данного метода предлагается на стороне передатчика реализовать цифровой фильтр с предложенной импульсной характеристикой, которая позволит без дополнительной сигнальной обработки повысить эффективность работы системы.

Анализируя приведенные в главе 1 недостатки и достоинства технологии OFDM, можно сделать вывод, что разработка методов снижения внеполосного излучения, увеличения скорости спада спектральных составляющих и крутизны спектра в системе OFDM, с использованием оконного преобразования, является актуальным техническим решением для повышения эффективности использования спектра систем с ортогональным частотным

мультиплексированием. Структурная схема, реализующая данный метод, представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1- Структурная схема передатчика OFDM

На передающей части символ OFDM, после IFFT (Inverse Fast Fourier Transform, обратное быстрое преобразование Фурье) циклически расширяется, и, затем, применяется оконная функция, таким образом, чтобы она затрагивала только защитную часть символа - CP, а оригинальная часть остается неизменной. Основная цель оконной функции в передатчике в том, чтобы сделать спектр резко идущим вниз. Оконная функция делает амплитуду символа OFDM плавно переходящим к нулю на границах символа. С другой стороны, если оконная функция не используется, то спектр внеполосных сигналов уменьшается довольно медленно из-за резкого фазового перехода на границах символа.

Функция оконного косинуса была применена в IEEE 802.11 WLAN и IEEE 802.16 WMAN [109]. Как показано на рисунке 3.2, постфикс частично перекрывается во временной области с циклическим префиксом следующего символа, а перекрывающийся сегмент является интервалом, где применяется оконное преобразование, поскольку мы не можем произвольно продлить символы, относящиеся к скорости передачи. После удаления циклического префикса в приемнике сохраняется ортогональность.

т т

1 W 1 W

Рисунок 3.2 - Структура полного символа OFDM

Важнейшим условием, необходимым для любой функции формирования импульса, является то, что преобразование Фурье импульса должно иметь спектральные нули на частотах ±1/ТшЪ, ±2/ТшЪ, ..., для обеспечения ортогональности поднесущих. Импульсные формы, которые полностью соответствуют этим требованиям, называются импульсами Найквиста [92,115116] и их описание приведено в главе 2,

Приведем ниже анализ данных оконных функций с точки зрения использования на передающей стороне. Для сравнения покажем спектральную плотность мощности для каждого типа оконной функции, полученной с помощью имитационной модели, описание которой приводится ниже для режима БПФ 2К и полосы пропускания 7,61 МГц с несущей 91 МГц, что соответствует одному из режимов вещания стандарта DVB-T/T2. В данной главе предлагается оценить эффективность использования оконных функций с помощью имитационной модели, которая реализует режимы вещания современных систем телерадиовещания (DRM, DRM+, DVB-T/T2/T2Lite).

Прямоугольное окно - RT, для устранения высокого пик-фактора используется данная оконная функция. При ее использовании уровень боковых лепестков получается очень высоким, а скорость спада очень низкой, но следует отметить, что она не искажает исходный сигнал, и, следовательно, ортогональность не нарушается. На рисунке 3.3 показана преобразованная СПМ группового сигнала для данной функции.

Рисунок 3.3 - СПМ группового сигнала с полосой пропускания 7,61 МГц и несущей 91 МГц представленная для режима вещания ЭУБ-Т 2К

Импульс Франка (Frank Pulse) - для минимизации недостатков прямоугольного окна, за счёт сокращения защитного интервала, было предложено использование данного преобразования. Это первое подобное преобразование, описанное в семействе стандартов IEEE. На рисунке 3.4 показана преобразованная СПМ группового сигнала для данной функции.

Frequency (MHz)

Рисунок 3.4 - СПМ группового сигнала с полосой пропускания 7,61 МГц и несущей 91 МГц представленная для режима вещания DVB-T 2K

Приподнятый косинус ^С) - для более сглаженного перехода и уменьшения эффекта Гиббса, было предложено аппроксимировать форму перехода функцией приподнятого косинуса. Данное преобразование позволило эффективно уменьшить уровень боковых лепестков и увеличить скорость спада.

На рисунке 3.5 показана преобразованная СПМ группового сигнала, с применением данной функции.

Рисунок 3.5 - СПМ группового сигнала с полосой пропускания 7,61 МГц и несущей 91 МГц представленная для режима вещания ЭУБ-Т 2К

Улучшенный приподнятый косинус (BTRC) позволяет уменьшить влияния МКИ в системе OFDM по сравнению с классическим RC, но менее эффективно борется с внеполосными составляющими. На рисунке 3.6 показана преобразованная СПМ группового сигнала, с применением данной функции.

Рисунок 3.6 - СПМ группового сигнала с полосой пропускания 7,61 МГц и несущей 91 МГц представленная для режима вещания ЭУБ-Т 2К

конкретного смещения частоты, что ограничивает использования данного окна. На рисунке 3.7 показана преобразованная СПМ группового сигнала.

Thompson Multitaper Power Spectral Density Estimate

N

5 "100 -

fr-110-S

Sf-120 -<h

I -130-рц

-140

84 86 88 90 92 94 96 98 Frequency (MHz)

Рисунок 3.7 - СПМ группового сигнала с полосой пропускания 7,61 МГц и несущей 91 МГц представленная для режима вещания DVB-T 2K

Кроме того, в литературе [92, 115-116] представлены импульсы, обладающие дополнительными параметрами, изменение которых может улучшить систему передачи. (OBTRC - это семейство окон использует дополнительный параметр (п), значение которого находится через квадратичную зависимость от коэффициента сглаживания. На рисунке 3.8 показана преобразованная СПМ группового сигнала.

Thompson Multitaper Power Spectral Density Estimate

N

5 -100 -

I fr-110 -S

Êr

S -120 -<й s

I -130 рц

-140

84 86 88 90 92 94 96 98 Frequency (MHz)

Рисунок 3.8 - СПМ группового сигнала с полосой пропускания 7,61 МГц и несущей 91 МГц представленная для режима вещания DVB-T 2K Импульс Барлетта-Хемминга (MBH) обеспечивает лучшие параметры, а именно высокую скорость спада внеполосного излучения и локализацию ширины

полосы пропускания. Все это позволило использование импульса MBH в системе OFDM. Установлено, что МВН семейство обеспечивает все известные классические формы окон, которые могут быть использованы для улучшения системы OFDM. На рисунке 3.9 показана преобразованная СПМ группового сигнала.

Рисунок 3.9 - СПМ группового сигнала с полосой пропускания 7,61 МГц и несущей 91 МГц представленная для режима вещания DVB-T 2K

3.2 Выбор критериев оценки и показателей эффективности разработанного метода повышения эффективности OFDM

Основные критерии для оценки, связанные с формированием сигнала в системах мультиплексирования с ортогональным частотным разделением (OFDM) - это мощность передачи вне полосы (OOB, out of band) на передатчике и взаимная несущая помеха или МКИ из-за смещения несущей частоты в приемнике [118]. В данной главе рассматривается внеполосное излучение на смежных полосах частот, которое приводит к нарушению электромагнитной совместимости с другими системами передачи и возникновению ACI, и крутизна спада СПМ, увеличение которой может привести к увеличению символьной скорости системы и уменьшению МКИ из-за CFO. В большинстве случаев ограниченные методы формирования импульсов Найквиста, предложенные в литературе, либо рассматривали уменьшение мощности OOB, либо снижение мощности МКИ из-за CFO. Хотя между этими двумя критериями нет прямой

связи, необходимо рассмотреть их вместе, потому что оба зависят от формы импульса, используемого в передатчике. Это становится особенно важным с точки зрения того, что чем выше скорость спада спектра, тем хуже МКИ. Одной из возможных причин, по которым два критерия не были рассмотрены одновременно ранее, является трудность в достижении подхода, который может надлежащим образом сочетать их оба. По этой причине при оценке эффективности нужно учитывать все перечисленные критерии. Тогда в работе для оценки эффективности предлагается использовать 3 критерия:

1) уровень внеполосного излучения, относительно отведённой маски частот, оценивается с помощью разработанной имитационной модели, приведенной ниже;

2) снижение уровня межсимвольных искажений за счёт плавного перехода между защитным интервалом и полезной частью символа, выражающийся в искажении спектральных составляющих группового сигнала, вызванном переходным процессом. Данный критерий предлагается оценить с помощью экспериментальной работы с помощью формирования и генерации 2 последовательно идущих символов OFDM и анализа их частотных характеристик с помощью спектроанализатора.

3) ширина СПМ группового сигнала по маске на уровне первого перегиба и, как следствие, оценка эффективности использования спектра, оценивается с помощью разработанной имитационной модели, приведенной ниже.

Анализ литературы в главе 1 и анализ технических характеристик в главе 2 показал, что оконные функции типа OBTRC и MBH удовлетворяют заданным критериям, и их использование позволит внести улучшения в систему OFDM. Важно отметить, что максимальная эффективность перечисленных оконных функций наблюдается при малых значениях коэффициента скругления, так как предлагается использовать данный метод на передающей стороне. Учитывая, что увеличение коэффициента скругления снижает защитные свойства CP и, следовательно, ограничивает производительность системы, что недопустимо в современных сетях телерадиовещания и передачи данных. Непрерывное окно

«-порядка позволяет обеспечить максимальную эффективность только при больших значениях коэффициента скругления, что нерационально при формировании на стороне передатчика.

3.3 Разработка имитационной модели оценки эффективности предложенного

метода

В данном разделе предоставлено описание разработанного кода в среде Matlab R2014a для моделирования передающей части системы с учетом оконной обработки [117]. В качестве прототипа системы были выбраны следующие стандарты телерадиовещания DVB-T/T2/H/T2lite [121] и DRM/DRM+ [120].

На рисунке 3.10 представлена пошаговая структурная схема имитационной модели: Для приведённой структурной схемы была разработана блок-схема программного кода рисунок 3.11. Код программы приведен в Приложении А.

Рисунок 3.10 - Пошаговая структурная схема имитационной модели

Тестовой прогон имитационной модели для режима 2К на шаге А приведённой схемы генерируется случайный моделированный сигнал, согласованный с заданной системой OFDM. Его квадратурное сигнальное созвездие представлено на рисунке 3.12.

I -0.5 0 0.5 ]

Рисунок 3.12 - Квадратурное сигнальное созвездие

На шаге B производится обратное дискретное преобразование Фурье (ОБПФ). Каждый символ состоит из набора K-поднесущих и передается с длительностью Tsub. Полезная часть с продолжительностью Tsym и защитный интервал с длительностью TG составляют Tsub. Конкретные численные значения параметров OFDM для различных режимов приведены в стандартах [120-121, 2]. Защитный интервал добавляется путем копирования последних AN/Tsym отсчетов и добавления их в начало массива значений генерируемого символа. Последующая модуляция дает действительный сигнал s(t) с центральной частотой fc. Переменная fc- центральная частота спектра OFDM, то есть, первая поднесущая расположенная на частоте N/2, Гц, слева от центральной несущей, а поднесущая К на частоте N/2, Гц, справа от центральной несущей. Одним из простых способов достижения центрирования является использование 2N-IFFT преобразователя с элементарным периодом TJ2. В среде Matlab 2N-IFFT преобразователь реализуется встроенной функцией «ifft()». Учитывая длительность символа OFDM - Tsym, и количество поднесущих - K, осуществляется 2N-IFFT преобразование.

Следующей задачей для рассмотрения является: соответствующий период моделирования - Ts определяемый, как элементарный период для сигнала основной полосы частот. Поскольку имитируется сигнал полосы пропускания,

необходимо соотнести его с временным периодом - 1/Rs, который учитывает, по меньшей мере, удвоенную несущую частоту. В исследовании было использовано целочисленное соотношение Rs=40/Ts. Это соотношение задает несущую частоту, близкую к 90 МГц, которая находится в диапазоне пятого канала УКВ (является стандартным в телерадиовещании). Для дискретизации и центрирования спектра сигнала необходимо добавить (FS - K) нулевых значений к сигналу info шага A. Необходимо отметить, что сигнал представлен через дискретные отсчеты.

На шаге C для моделирования предложенного метода, реализуется процедура «наложения окна» посредством умножения отсчетов сигнала после OБПФ на отсчеты некоторой выбранной оконной функции, отличной от прямоугольной, с целью локализации сигнала OFDM в частотно-временной области. Спектр OFDM-сигнала имеет большое количество боковых лепестков, которые медленно затухают в частотной области в отведенной полосе частот. Это приводит к появлению интерференции по соседнему каналу или увеличению уровня внеполосного излучения. Для подавления этого эффекта предлагается использовать оконную функцию для сглаживания переходов между полезным символом OFDM и защитным интервалом, т.е. обрабатывать защитные интервалы оконной функцией. Оконные функции, используемые в моделировании, представлены в главе 2. Данные окна, обладают дополнительным параметром управления формой, изменение которого позволяет добиться улучшения параметров сигнала в соответствии с приведёнными выше критериями системы. Необходимо заметить, что коэффициент скругления на передающей части ограничен пределом в 0,5, превышение которого приведет к заметному снижению защиты от эффекта многолучевого распространения и невозможности корректно провести операцию FFT. Дополнительные параметры ограничены обязательными критериями, определяющими свойства оконных функций. На рисунке 3.13 показан результат этой операции и то, что несущие сигнала используют Ts/2 в качестве своего периода времени. На рисунке 3.14 показано частотное представление сигнала.

~7

1.095 1.1 1.105 III 1.115

Время,сек

Jib

тгъ

1.095 1,1 1.105 1.11 1.115

Врем

Рисунок 3.13 - Временное преставление сигнала на шаге C

5 10

Частота,МГц

-60 -80

t-Ч

Й

Л-100

S

с

и -120 -140

х 10

fflfWfl

1

5 10 15

Частота,МГц

Рисунок 3.14 - Частотное представление сигнала на шаге C

На шаге D происходит симуляция ЦАП. Для моделирования системы OFDM допустимо использовать сигнал, представленный в виде дискретных отсчетов в основной полосе частот, но необходимо учитывать, что основные недостатки OFDM возникают в непрерывном режиме, поэтому нужно предоставить имитационный инструмент для перехода в этот режим. Первая процедура для получения непрерывного сигнала из дискретного заключается в применении восстанавливающего фильтра с импульсной характеристикой g(t) к дискретному представлению сигнала. Импульсная характеристика g (t) показана на рисунке 3.15.

Рисунок 3.15 - Импульсная характеристика фильтра g(t)

Сигнал на выходе этого фильтра показан на рисунке 3.16 во временной области и на рисунке 3.17 в частотной области.

8.5 8.6 8.7 8.8 8.9

Врсмя,сск хЮ"5

п

8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 Время,сек х I О"5

Рисунок 3.16 - Временное преставление сигнала на шаге В

|| 11 ............... ......ч и и

1 0,5 1 1.5 2 2.5 Частота. МГц 3 3,5 х 10е

Фрдю ох?

50 100 150 200 250 300 350

Частота, МГц

Ширина полосы спектра, показанного рисунке 3.17, равна Л Период равен 2/7Х следовательно, полоса пропускания перехода для восстановляющего фильтра равна (2/Т - «значение ширины полосы сигнала»).

На шаге Е реализуется сглаживающий фильтр Баттерворта 13-го порядка с частотой отсечки около 1/Т8. Так как использовано N-IFFT преобразование, полоса пропускания перехода равна (1/Т^-«значение ширины полосы сигнала»), отсюда следует вывод, что потребуется очень резкий спад спектра, чтобы избежать наложения сигналов. Предложенная реализация фильтра показана на рисунке 3.18.

Рисунок 3.18 - АЧХ фильтра Баттерворта 13-го порядка

Сигнал после фильтра Баттерворта во временной частотной области показан на рисунке 3.19 и рисунке 3.20.

щ 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9

Время,сек х I О"5

8.5 8.6 8.7 8.8 8.9

Время,сек х 10~5

О 50 100 150 200 250 300 350

Частота,МГц

Рисунок 3.20 - Частотное преставление сигнала на шаге E Задержка, создаваемая процессом фильтрации, составляет приблизительно

п

2-10" секунды. Помимо этой задержки, фильтрация выполняется так, как ожидалось, поскольку остается только спектр основной полосы частот. Также в режиме 2К поднесущие с номерами с 853 по 1705 расположены справа от 0 Гц, а поднесущие с номерами 1 по 852 находятся слева от 4-fc Гц, как и при моделирование других режимов.

На шаге F происходит сложение квадратурной и синфазной составляющих сигнала и перенос сигнала по частоте на несущую fc. Временные и частотные характеристики для суммарного сигнала S(t) показаны на рисунке 3.21 и на рисунках 3.22 и 3.23 соответственно.

а 0.5

Я .0.5-'-'-'-'-

8.2 8.22 8.24 8.26 8.28 8.3 8.32 Время,сек х 10"5

Рисунок 3.21 - Временное преставление суммарного сигнала на шаге F

эффективность с помощь разработанной имитационной модели ее оценку произведем в главе 4 с помощью экспериментального опыта.

Частота ,МГц х 10'

Рисунок 3.22 - Спектр суммарного сигнала на шаге ¥

Рисунок 3.23 - Спектральная плотность мощности суммарного сигнала на шаге ¥

Для оценки по первому критерию проведено сравнение излучения за пределами необходимой ширины полосы, которое возникает в диапазоне частот, отделенном от присвоенной частоты излучения менее чем на 250% необходимой ширины полосы излучения, как правило, будет считаться излучением в области OOB. В имитационной модели проводится сравнение уровней внеполосного излучения в области ООВ, СПМ группового сигнала для форм импульса с СПМ группового сигнала обработанных прямоугольным окном.

Для оценки по третьему критерию проведено сравнение эффективности использования спектра (SUE, spectra efficiency) [118]. Согласно [118] сравнение спектральной эффективности может производиться только между подобными системами, обеспечивающими идентичные службы радиосвязи. Может быть полезным проведение сравнения спектральной эффективности для одной и той же системы в течение времени, чтобы пронаблюдать, имеется ли улучшение в

определенной изучаемой области. В данной работе проводится сравнение занимаемой полосы для различных форм импульса. В качестве стандартной взята система, использующая преобразование прямоугольным окном, на основе оценки коэффициента использования спектра (RSE, radio spectra efficiency). Кроме того, проводится сравнение крутизны спада СПМ группового сигнала для форм импульса со стандартным. Результат приводится в процентном соотношении для каждого сравнения. Оценивается для систем с технологией OFDM коэффициент спектральной эффективности (3.1) передачи, который определяется [1]:

logjCW) , (3D

ft

(1+Z)

где M - кратность модуляции, L - число параллельно передаваемых потоков, а -коэффициент скругления спектра формирующего фильтра.

При оконном преобразовании коэффициент спектральной эффективности можно переписать в виде (3.2):

Л= У^ , (3.2)

(1 + 7 (1 -Щ-))

L В

где АВ - экономия полосы, за счёт увеличения крутизны среза СПМ, В - полоса частот исследуемого канала связи.

Далее для оценки предложенного метода повышения эффективности использования спектра проведено моделирование различных режимов OFDM. Для этого из стандартов [120-121] выбираются параметры системы, задающие режим передачи.

3.4 Оценка уровня внеполосного излучения для предложенных оконных

функций

По первому критерию оценка будет производиться следующим образом: для оценки уровня внеполосного излучения проводится интегрирование СПМ в частотной области, за пределами выделенной маски частот для стандартной системы и системы с оконным преобразованием MBH и OBTRC. Однако надо

заметить, что полученные в главе 2 результаты по нахождению показателей управления формой данных импульсов не работают, в связи с тем, что данные типы оконных преобразований используются на передающей стороне, поэтому анализируемые значения приведены в таблицах 3.1-3.12 в зависимости от требуемых условия к показателям системы. Сравниваемые области ООВ для режима БУВ-Т2 1К и БКМ+ проиллюстрированы на рисунках 3.24 и 3.25 соответственно. После чего проводится сравнение уровня внеполосного излучения модернизированного импульса с прямоугольным (результат приводится в процентах). Результаты приведены в таблице 3.1-3.2. Для режимов ЭУВ-Т2 2К - 32К полученные данные приводятся в таблицах Б.1-Б.10 в Приложение Б.

■80

100

90

Часто та,МГц

100

105

Рисунок 3.24 - Сравнение СПМ в режиме БУВ-Т2 1К

-60

1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3

Частота.МГц

Таблица 3.1 - DVB-T2 1k с окном MBH

\ а ß \ч 0,025 0,05 0,10 0,25 0,50

0,6 18,82 21,85 24,88 26,84 27,60

0,7 18,90 21,92 24,95 26,64 27,40

0,8 18,91 21,85 24,80 26,93 27,10

0,9 18,99 21,95 24,71 26,91 27,02

1,0 18,86 21,85 24,83 26,86 27,95

1,1 18,83 21,70 24,58 26,92 27,85

1,3 19,00 21,85 24,70 26,82 27,45

1,4 18,56 21,80 24,53 26,70 27,22

1,5 18,43 21,72 24,43 25,98 26,98

1,6 18,40 21,63 24,36 25,59 26,94

1,7 18,29 21,62 24,25 25,48 26,55

1,8 18,18 21,59 24,39 25,30 26,36

1,88 18,17 21,32 24,27 25,09 26,27

Таблица 3.2 - DVB-T2 1k с окном OBTRC

N. а n 0,025 0,05 0,10 0,25 0,50

0,1 12,29 14,84 17,39 18,61 19,64

0,2 13,50 16,43 17,36 18,04 18,62

0,3 13,93 16,98 20,04 20,41 21,06

0,4 13,99 17,09 20,18 20,23 21,94

0,5 14,08 17,04 20,00 20,28 21,32

0,6 14,02 16,96 19,90 19,24 21,63

0,7 14,15 16,99 19,84 19,26 21,99

0,8 14,14 16,89 19,63 19,25 21,12

0,9 14,11 16,96 19,72 19,76 22,58

1,0 14,14 16,97 19,81 20,15 22,65

Сравниваемые области для DRM+ проиллюстрированы на рисунке 3.25. После чего проводится сравнение уровня внеполосного излучения (результат приводится в процентах). Результаты приведены в таблице 3.3-3.4 Таблица 3.3 - DRM+ с окном MBH

\ а ß 0,025 0,05 0,10 0,25 0,50

0,6 7,85 9,12 10,38 11,20 11,52

0,7 7,89 9,15 10,41 11,12 11,44

0,8 7,89 9,12 10,35 11,24 11,31

0,9 7,93 9,16 10,31 11,23 11,28

1,0 7,87 9,12 10,36 11,21 11,67

1,1 7,86 9,06 10,26 11,24 11,62

1,3 7,93 9,12 10,31 11,19 11,46

1,4 7,75 9,10 10,24 11,14 11,36

1,5 7,69 9,07 10,20 10,84 11,26

1,6 7,68 9,03 10,17 10,68 11,24

1,7 7,63 9,02 10,12 10,63 11,08

1,8 7,59 9,01 10,18 10,56 11,00

1,88 7,58 8,90 10,13 10,47 10,96

Таблица 3.4 - DRM+ с окном OBTRC

N. а n 0,025 0,05 0,10 0,25 0,50

0,1 5,13 6,19 7,26 7,77 8,20

0,2 5,63 6,86 7,25 7,53 7,77

0,3 5,81 7,09 8,36 8,52 8,79

0,4 5,84 7,13 8,42 8,44 9,16

0,5 5,88 7,11 8,35 8,46 8,90

0,6 5,85 7,08 8,31 8,03 9,03

0,7 5,91 7,09 8,28 8,04 9,18

0,8 5,90 7,05 8,19 8,03 8,81

0,9 5,89 7,08 8,23 8,25 9,42

1,0 5,90 7,08 8,27 8,41 9,45

3.5 Оценка эффективности использования спектра для предложенных

оконных функций

Оценка эффективности использования спектра приводится на основе сравнения ширины полосы частот стандартной системы и системы с оконным преобразованием. Сравнение происходит на уровне первой точке перегиба для систем DVB-T2 и БКМ+ [120-121]. Сравниваемые участки проиллюстрированы на рисунках 3.26 и 3.27 соответственно. Результаты приведены в таблицах 3.5-3.8, в процентах (1 процент соответствует 76,1 кГц для системы DVB-T2 и 96 Гц для системы БКМ+).

-85

-90

И"

Ь -95

л

Ч

3

С -100

и

-105

-ПО

ч

X: 9556 Х: 95 52 У: -112.7 V:-112.7 ■ ^—■—■ ^^

95.2 95.3 95.4 95.5

Частота,МГц

95.6

Рисунок 3.26 - Сравнение на уровне первой точке перегиба для систем DVB-T2

-65

-70

£н

й

-75

-80

-85

-90

•Л ч

I'.

— X: 1.18 \ У: -91.4 X: 1.207 У: -91.41

\ I г I

1.185 1.19 1.195 1.2 1.205 1.21 1.215 1.22 Частота,МГц

Таблица 3.5 - DVB-T2 с окном MBH

\ а ß N4 0,025 0,05 0,10 0,25 0,50

0,6 -3,38 1,04 0,35 -0,35 0,17

C,7 -11,93 1,22 0,70 -0,17 0,35

C,8 -10,41 1,39 1,04 0,03 0,52

C,9 -6,96 1,57 1,39 0,17 0,70

1,0 -6,96 1,74 1,74 0,35 0,87

1,1 -5,22 1,83 1,92 0,44 0,96

1,3 -3,48 1,92 2,09 0,52 1,04

1,4 0,35 2,09 2,44 0,70 1,22

1,5 3,48 2,26 2,79 0,87 1,39

1,6 3,48 2,44 3,13 1,04 1,57

1,7 1,39 2,61 3,48 1,22 1,74

1,8 1,48 2,77 3,69 1,29 1,85

1,88 1,55 2,91 3,88 1,36 1,94

Таблица 3.6 - DVB-T2 с окном OBTRC

^Ч а n 0,025 0,05 0,10 0,25 0,50

0,1 -11,41 0,52 0,35 -3,48 -0,31

0,2 -9,93 0,56 0,70 -3,48 -0,17

0,3 -6,41 3,48 1,04 1,04 -0,03

0,4 -4,96 4,53 1,39 1,39 0,10

0,5 -3,96 4,88 1,74 1,54 0,24

0,6 -3,49 5,22 2,09 2,09 0,38

0,7 0,13 4,88 2,44 2,44 0,52

0,8 0,66 5,22 2,79 2,79 0,66

0,9 0,87 5,57 3,13 3,13 0,80

1,0 1,18 2,44 3,48 2,79 0,94

Таблица № 3.7- DRM+ с окном MBH

\ а ß N4 G,G25 G,G5 G,1G G,25 G,5G

G,6 -1,07 G,33 G,11 -G,11 G,G5

G,7 -3,76 G,38 G,22 -G,G5 G,11

G,8 -3,28 G,44 G,33 G,G1 G,16

G,9 -2,20 G,49 G,44 G,G5 G,22

1,G -2,20 G,55 G,55 G,11 G,27

1,1 -1,65 G,58 G,6G G,14 G,3G

1,3 -1,10 G,6G G,66 G,16 G,33