Методы идентификации и диагностики промышленных объектов с учетом запаздывания и нестационарности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Панасов, Вячеслав Владимирович

• Панасов, Вячеслав Владимирович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Панасов, Вячеслав Владимирович

Введение.

1. Обзор и анализ методов исследования устойчивости, идентификации и диагностики промышленных объектов с запаздыванием.

1.1 Анализ методов идентификации промышленных объектов.

1.2 Анализ методов диагностики промышленных объектов и их моделей.

1.3 Анализ методов исследования динамики промышленных объектов с запаздыванием.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы идентификации и диагностики промышленных объектов с учетом запаздывания и нестационарности»

Актуальность проблемы

В настоящее время решение триединой задачи: функционирования, идентификации и диагностики промышленных объектов1 (ПО) с учетом явлений нестационарностей, запаздываний и нелинейностей, при комплексной автоматизации технологических процессов - является необходимым условием обеспечения надежности, безопасности и конкурентоспособности производства.

В частности, в современных САУ перспективным является управление, в котором управляющие воздействия служат для обеспечения требуемого качества управления с учетом непрерывной идентификации и диагностики объектов управления. Например, дуальное управление [96], предложенное и обоснованное Фельдбаумом А. А. в начале 70-х годов прошлого столетия, применяют в САУ в том случае, когда априорная информация об объекте управления не является достаточной и изучение поведения объекта управления может дать дополнительные сведения об его свойствах.

Следует отметить, что процесс идентификации носит также двойственный характер, так как одновременно решается две задачи - обеспечение требуемого качества функционирования ПО и формирование информации о его техническом состоянии.

Процесс идентификация ПО можно разделить на две задачи:

- определение структуры и параметров ПО;

- определение параметров ПО при заданной или принятой его структуре.

Часто решается вторая задача, так как в большинстве случае структуру ПО можно определить, основываясь только на априорных сведениях о ПО.

1 В данной работе под промышленными объектами понимаются не виртуальные или лабораторные объекты, а объекты выпускаемые промышленностью и находящиеся в эксплуатации.

Наиболее лаконичное, на наш взгляд, толкование идентификации предложено в работе [29]: "Идентификация есть определение такой системы из заданного класса систем, которой эквивалентна исследуемая система". В соответствии с таким подходом необходимо задавать класс объектов Ф, класс входных сигналов U и смысл понятия "эквивалентность". Когда эквивалентность определяется с помощью функции потерь, задача идентификации сводится к обычной задаче оптимизации: найти модель S е Ф, минимизирующую V, где V - функция потерь, являющаяся функционалом выходных сигналов объекта Y и его модели YK{, т. е. V = V(Y, Yu ).

При идентификации объектов методами активного эксперимента предполагается возможность подачи на вход исследуемого объекта известного сигнала (импульса, гармоники, белого или коррелированного шума, псевдослучайной двоичной последовательности и т. д.). При выборе входного сигнала желательно, чтобы он принадлежал к классу устойчивых возмущений порядка п. Как известно, возможность подачи различных пробных возмущений достаточна для получения состоятельных оценок. Однако в некоторых случаях задача определения состоятельных оценок ПО может быть решена только по результатам их нормального функционирования. В таких случаях применяют методы, позволяющие только на основе пассивного эксперимента получить необходимую информацию об исследуемых объектах.

Задача математического описания при организации активного эксперимента тесно связана с задачей оптимизации, т.е. определения области значений параметров, для которых выходной показатель стремится к экстремуму. Общая задача может быть разбита на два этапа. Первый этап - «крутого восхождения», при котором проведение эксперимента обычно планируется на двух уровнях, что позволяет получить линейную модель процесса и использовать ее для движения по градиенту к оптимуму. На втором этапе вблизи оптимальной области необходимо более тщательное изучение имеющей место зависимости, что приводит к более сложным схемам планирования эксперимента на трех уровнях [60].

Основная цель диагностики состоит в определении технического состояния различных, в первую очередь, сложных объектов и систем в целом.

В одной из первых работ [106] по диагностике состояния дискретных комбинационных устройств предполагалось, что процесс диагностики представляет собой процесс управления с многократной подачей на устройство управляющих воздействий (тестовых входных наборов). Так происходит почти во всех более или менее сложных случаях, причем управляющие воздействия могут быть более сложными, а их состав и последовательность подачи могут зависеть от ответов объекта диагностики на эти воздействия.

Иными словами, процесс проверки технического состояния некоторого объекта есть процесс управления этим объектом, выполняемый по определенной программе. Построение программы проверки, оптимальной в смысле экстремума той или иной целевой функции оптимизации, равносильно организации соответствующего оптимального процесса управления, результатом которого является определение технического состояния объекта.

Развитие автоматизации производства сопровождается ростом сложности и взаимосвязей элементов в САУ. Эти обстоятельства, обусловленные расширением круга решаемых задач при одновременном повышении требований к эффективности функционирования, приводят к снижению надежности и резко увеличивают материальные, временные и трудовые затраты на обслуживание ПО. Решением указанных противоречий наряду с повышением надежности элементов является совершенствование методов и средств определения технического состояния объектов, т. е. решение задач технической диагностики.

Динамика ПО всегда содержит какие-либо априорные явления: нелинейности, нестационарности, временные запаздывания и т. д. Например, для адекватного описания процессов, учитывающих временные запаздывания, обыкновенные дифференциальные уравнения уже не являются удовлетворительной математической моделью. Более точное математическое описание в этом случае дают функционально-дифференциальные уравнения, в частности, уравнения с запаздывающим аргументом.

Для исследования устойчивости нестационарных объектов существуют различные методы. В частности, для нестационарных объектов с запаздыванием известен второй метод Ляпунова, с помощью которого для ряда конкретных систем и объектов получаются условия устойчивости путем построения подходящих функционалов Ляпунова. Следует, однако, отметить, что такой функционал носит характер догадки, а сколько-нибудь регулярные процедуры их построения отсутствуют. В связи с этим возникает актуальная задача получения признаков, позволяющих по коэффициентам дифференциальных уравнений судить об устойчивости нестационарных объектов, которая является необходимым признаком их работоспособности.

В связи с этими обстоятельствами актуальность решения задач по разработке методов и алгоритмов идентификации и диагностики ПО с учетом явлений запаздывания и нестационарности является вполне обоснованной.

Цель работы и задачи исследований

Цель диссертационной работы состоит в разработке методов и алгоритмов идентификации и диагностики ПО без учета и с учетом запаздывания и нестационарности, направленных на одновременное и непрерывное решение задач идентификации, диагностики и управления промышленными объектами в процессе их разработки, наладки и эксплуатации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- провести обзор и анализ методов определения устойчивости, идентификации и диагностики стационарных и нестационарных ПО с запаздыванием;

- получение диагностических признаков устойчивости дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом для исследуемых ПО;

- разработка и теоретическое обоснование методов идентификации и диагностики по результатам восстановления дифференциальных уравнений 2го и 4-го порядков с вещественными и сопряженно-комплексными корнями на примере электротепловых и электромеханических объектов;

- разработка метода вторичной идентификации с учетом запаздывания и нестационарности и апробация его на примере электротеплового и электромеханического объектов.

Объект исследования

Электротепловые и электромеханические объекты, выбранные в качестве объектов исследования, составляют основу современной промышленности, а их состояние определяет экономическую эффективность, конкурентоспособность и безопасность того или иного предприятия. Решение задач идентификации и диагностики стационарных и нестационарных промышленных объектов с запаздыванием связано с решением вопросов определения их структуры и параметров. Априори известно, что все объекты в той или иной мере обладают явлениями запаздывания и нестационарности. Согласно принятой в диссертационной работе классификации эти ПО можно отнести к линейным, стационарным и нестационарным, с запаздыванием и без запаздывания объектам.

ПО можно считать линейным или квазилинейным при следующих условиях:

- в динамических режимах нелинейности «отключаются» и явно выделяются линейные части, параметры которых в основном и определяют состояние объекта и системы в целом;

- влияние нелинейностей незначительно и ими можно пренебречь;

- на нелинейной переходной характеристике явно выделяются линейные участки;

- нелинейная переходная характеристика может быть линеаризована;

- при кусочной линеаризации нелинейной переходной характеристики можно восстановить нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее динамику реального ПО.

Методы исследования

В диссертационной работе использовались следующие методы: теории автоматического управления, функционального анализа, функционально-дифференциальных уравнений, математического моделирования, параметрической идентификации, вычислительной математики, экспериментальных исследований и вычислительных экспериментов; использовано следующее программное обеспечение: Visual Basic 6.0, Microsoft Excel, MathCad 2001, Maple 9, Vtorld vl.00, Time-Delayld vl.00.

Научная новизна работы

1. Диагностические признаки устойчивости, полученные на основе «FF-метода», некоторых классов дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, описывающих динамику ПО;

2. Теоретические обоснования метода восстановления коэффициентов дифференциальных уравнений 2-го и 4-го порядков по экспериментальным данным с вещественными и сопряженно-комплексными корнями;

3. Метод вторичной идентификации с учетом запаздывания и нестационарности, позволяющий существенно увеличить глубину и достоверность формируемого диагноза;

4. Эвристический метод анализа множества решений систем нелинейных алгебраических уравнений для исследования ПО диагностики 4-го порядка с сопряженно-комплексными корнями на примере трансформатора высоковольтных импульсов.

Практическая ценность диссертации

Практическая ценность полученных результатов состоит в решении актуальных научно-технических задач, связанных с идентификацией и диагностикой ПО с учетом запаздывания и нестационарности для последующего решения задач прогнозирования их постепенных отказов.

Полученные диагностические признаки ПО с запаздыванием могут быть использованы для формирования алгоритмов их диагностирования. Разработанные методы идентификации и диагностики, позволяют определять структурные параметры объектов, которые не могут быть измерены или определены непосредственно, а задаются на основе справочных данных или для их определения требуется проводить трудоемкие и дорогостоящие эксперименты.

Результаты диссертационных исследований позволяют определять не только диагностическую ценность исходных математических моделей объектов диагностики, но и алгоритмов их диагностирования, а также существенно увеличить глубину и достоверность формируемого диагноза.

Реализация и внедрение результатов работы

Основные результаты работы в виде методов, алгоритмов и программ использовались в Службе изоляции и перенапряжения ООО «ИЭСК» Северные электрические сети (см. приложение 5).

Материалы диссертации используются в учебном процессе Братского государственного университета (см. приложение 5).

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на межрегиональных научно-технических конференциях "Естественные и инженерные науки - развитию регионов", Братск, 2005, 2006, 2007 гг.; на VIII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям, Новосибирск, 2007 г.; на XI Международной научно-практической конференции "Современные технологии в машиностроении", Пенза, 2007 г.

Публикации

Основные результаты исследований опубликованы в 11 научных статьях, 3 из которых в изданиях, рекомендованными ВАК для кандидатских диссертаций, получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Работа изложена на 141 страницах машинописного текста, содержит 23 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 109 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Панасов, Вячеслав Владимирович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО

ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Разработаны методы первичной и вторичной идентификаций, которые позволяют в значительной мере уменьшить интегральную ошибку идентификации динамики промышленных объектов по сравнению с существующими методами (Ольденбурга-Сарториуса, интерполяционного, интегральных площадей) с учетом возможности физической интерпретации восстановленных коэффициентов дифференциальных уравнений или передаточных функций.

2. Предложен алгоритм диагностики промышленных объектов по результатам восстановления коэффициентов дифференциальных уравнений и эвристического анализа решений систем нелинейных алгебраических уравнений, позволяющий оперативно определять значения диагностируемых параметров, которые не могут быть измерены или определены непосредственно, а задаются на основе справочных данных или для их определения требуется проводить трудоемкие и дорогостоящие эксперименты.

3. Предварительный расчет коэффициентов влияния и допусков обобщенного, вспомогательных и структурных параметров позволяет определить диагностическую ценность исходных математических моделей объектов диагностики и алгоритмов их диагностирования.

4. На основе «fF-метода» получены диагностические признаки, которые позволяют оценить возможность возникновения неустойчивых состояний промышленных объектов с запаздыванием.

5. Показано, что при решении прикладных задач динамики промышленных объектов с запаздыванием вполне приемлемое для инженерной практики приближенное решение дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом может быть получено на основе суммы трех первых членов разложения ё1' в ряд Маклорена.

6. На основе теоретического анализа и вычислительных экспериментов выявлено, что использование комбинированных методов идентификации и диагностики, включающих, например, первичную и вторичную идентификации, символьное дифференцирование, полиномиальную и трансцендентную интерполяции, эвристические методы анализа множества решений систем нелинейных алгебраических уравнений, с учетом запаздывания и нестационарности, позволяет существенно увеличить глубину и достоверность формируемого диагноза.

7. Установлено, что передаточные функции, формируемые в процессе исследования промышленных объектов как объектов диагностики, являются не только обобщенными показателями их состояния, но и позволяют определить с достаточной для практики глубиной и достоверностью их структурные параметры, на основании анализа которых может быть получена необходимая информация для последующего решения задач прогнозирования постепенных отказов объектов диагностики, а также принято решение о технологии их восстановления.

8. Системный анализ методов идентификации и диагностики промышленных объектов позволяет сделать вывод о том, что обеспечение высокого качества, надежности, безопасности и конкурентоспособности технологических процессов и производств возможно только при одновременном и непрерывном решении триединой задачи: идентификации, диагностики и управления промышленными объектами в процессе их разработки, наладки и эксплуатации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Панасов, Вячеслав Владимирович, 2008 год

1. Азбелев, Н. В. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений / Н. В. Азбелев, В. П. Максимов, JI. Ф. Рахматуллина — М.: Наука., 1991.-280 с.

2. Азбелев, Н. В. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений / Н. В. Азбелев, В. П. Максимов, JI. Ф. Рахматуллина. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 384 с.

3. Азбелев, Н. В. О линейных уравнениях с отклоняющимся аргументом / Н. В. Азбелев, Л. Ф. Рахматуллина // Дифференц. уравнения. 1970. - Т.6, №4.-с. 616-628.

4. Азбелев, Н. В. Функционально-дифференциальные уравнения / Н. В. Азбелев, Л. Ф. Рахматуллина // Дифференц. уравнения. 1978. - Т. 14, №5. -с. 771-797.

5. Айзерман, М. А. Теория автоматического регулирования / М. А. Айзерман -М.: Наука, 1966.-452 с.

6. Афанасьев, В. Н. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. пособие для втузов / В. Н. Афанасьев, В. Б.Колмановский, В. Р. Носов М.: Высш. шк., 1989. - 447 с.

7. Балагуров, В. А. Аппараты зажигания / В. А. Балагуров М.: Машиностроение, 1968.

8. Балакирев, В. С. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов / В. С. Балакирев М.: Энергия, 1968.

9. Башарин, А. В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ / А. В. Башарин, Ю. В. Постников Д.: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1990. - 512 с.

10. Березанский, Л. М. Положительность функции Коши и устойчивость линейных дифференциальных уравнений с последействием / Л. М. Березанский // Дифференц. уравнения. 1990. - Т.26, №9. - с. 1490-1500.

11. Березанский, Л. М. Положительность матрицы Коши линейного функционально-дифференциального уравнения / Л. М. Березанский, А. С. Ларионов // Дифференц. уравнения. 1988. - Т.24, №11.- с. 1843-1854.

12. Бесекерский, В. А. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / В.А. Бесекерского М.: Наука, 1969. - 588 с.

13. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования. Изд. 2-е / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов М.: Наука, 1972. - 767 с.

14. Буштрук, А. Д. Корреляционные методы идентификации нелинейных динамических объектов / А. Д. Буштрук. Братск: БрИИ, 1998. - 165с.

15. Быкодоров, А. К. Основы эксплутационной диагностики радиоэлектронной аппаратуры / А. К. Быкодоров, Л. И. Кульбак и др. М.: Высшая школа, 1968. - 325 с.

16. Воронин, В. В. Диагностирование технических объектов / В. В. Воронин Хабаровск.: Хаб. гос. тех. ун-т, 2002. - 184 с.

17. Глущенко, П. В. Техническая диагностика: моделирование в диагностировании и прогнозировании состояния технических объектов / П. В. Глущенко — М.: Вузовская книга, 2004. 248 с.

18. Гноенский, Л. С. Математические основы теории управляемых систем /Л. С. Гноенский, Г. А. Каменский, Л. Э. Эльсгольц М.: Наука, 1969. — 512 с.

19. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика: основные термины и определения. — М.: Издательство стандартов, 1989.

20. Гусаренко, С. А. Об одном обобщении понятия вольтеррова оператора / С. А. Гусаренко // Докл. АН СССР. 1987. - Т.295, №5. - с. 1046-1049.

21. Гусев, В. П. Расчет электрических допусков радиоэлектронной аппаратуры / В. П. Гусев М.: Советское радио, 1969.

22. Дойников, А. Н. Повышение достоверности идентификации путем оптимизации параметров быстрого преобразования Фурье / А. Н. Дойников, В. С. Ратушняк, Ю. Н. Ратушняк // Деп. ВИНИТИ 1999 г. №3080-В99. - 17 с.

23. Дунаев, М. П. Методы управления технологическим процессом контроля и наладки промышленного оборудования: дис. . докт. техн. наук: 05.13.06 / Дунаев Михаил Павлович. Иркутск, 2004. - 329 с.

24. Демидович, Б. П. Лекции по математической теории устойчивости: Учеб. пособие. 2-е изд. / Б. П. Демидович - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. - 480 с.

25. Демидович, Б. П. Численные методы анализа / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. 3. Шувалова М.: Физматгиз, 1963. - 400 с.

26. Емельянов, С. В. Алгоритмы управления и идентификации. Сб. науч. тр./ Ин-т системного анализа / С. В. Емельянов, С. К. Коровин Москва, МГУ, 1997.- 170 с.

27. Заде, Л. Теория линейных систем / Л. Заде, И. Дезоер М.: Наука, 1970. -297 с.

28. Заика, Ю. В. Управление и алгоритмы наблюдения и идентификации: Учеб. Пособие / Ю. В. Заика Петрозаводск: Петрозавод. гос. ун-т, 2001. - 163 с.

29. Карибский, В. В. Техническая диагностика объектов контроля / В. В. Карибский, П. П. Пархоменко М.: Энергия, 1967. - 346 с.

30. Кичатов, Ю. Ф. Определение нелинейных характеристик объектов управления при гауссовских воздействиях / Ю. Ф. Кичатов // Автоматика и телемеханика. 1965. - №3. - с. 470-474.

31. Клюев, А. С. Наладка авт оматических систем и устройств управления технологическими процессами. Справочное пособие / А.С. Клюева — М., "Энергия", 1977.-400 с.

32. Клюев, А. С. Автоматическое регулирование / А. С. Клюев М.: Высшая школа, 1989.-351 с.

33. Клюев, А. С. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие / А. С. Клюев М.: Энергоатомиздат, 1989.-368 с.

34. Колмановский, В. Б. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием / В. Б. Колмановский, В. Р. Носов — М.: Наука, 1981.

35. Кордуняну, К. Уравнения с неограниченным последействием / К. Корду-няну, В. Лакшмикантам // Автоматика и телемеханика . 1985. - №7. с. 545.

36. Краснов, М. Л. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко М.: Наука, 1971. - 256 с.

37. Кузнецов, Н. И. Контроль и поиск неисправностей в сложных системах / Н. И. Кузнецов, Н. А. Пчелинцева М.: Советское радио, 1969. - 296 с.

38. Ли, Ю. В. Определение ядер Винера-Хопфа для нелинейных систем методом взаимной корреляции / Ю. В. Ли, М. Шецен // Техническая кибернетика за рубежом / Сб. переводов под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1968.-с. 165-166.

39. Лузгин, В. В. О построении прибора для диагностирования системы зажигания автомобиля. "Материалы XIX научной конференции". Сельскохозяйственный институт / В. В. Лузгин Благовещенск, 1971.

40. Лузгин, В. В. Метод диагностирования системы зажигания автомобилей. Научно-технический сборник "Тракторы и автомобили" / В. В. Лузгин Благовещенск, 1973.

41. Лузгин, В.В. Метод идентификации и диагностики аналоговых объектов / В. В. Лузгин, Д. С. Колтыгин // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Иркутск: ИрГУПС, 2004.-Вып. 1.-С.23-30.

42. Лузгин, В. В. Модели объектов и методы диагностирования / В. В. Лузгин, Б. И. Лелянов, В. И. Тарасенко // Информационный листок №127-77, Хабаровск, 1977. 0.2 с.

43. Лузгин, В. В. Вторичная идентификация (Vtorld vl.00) / В. В. Лузгин, Д. С. Колтыгин, А. М. Патрусова // Авторское свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. N2003612203 25.09.2003.

44. Лузгин, В. В. Экспериментальное исследование тепловых объектов как объектов диагностики на аналого-вычислительном комплексе АВК-31: Учебное пособие / В. В. Лузгин, А. М. Патрусова Братск: БрИИ, 1997. -74 с.

45. Лузгин, В. В. Алгоритм активной диагностики динамических систем. Труды Братского индустриального института: Материалы XIX научно-технической конференции / В. В. Лузгин, А. М. Патрусова Братск, 1998. -210 с.

46. Лузгин, В. В. Исследование системы зажигания как объекта диагностики методом математического моделирования / В. В. Лузгин, Н. С. Сапон // Автомобильный транспорт. 1984. №7. - с. 71-76.

47. Лузгин, В. В. Исследование ВСК подвески ГАЗ-24. Научно-техническая конференция: Тезисы / В. В. Лузгин — Винница, 1985. 135 с.

48. Лузгин, В. В. Методы определения технического состояния машин. Методы прогнозирования качества и надежности машин и приборов. Сборник / В. В. Лузгин, В. И. Тарасенко Ленинград, 1978. -115-117 с.

49. Лузгин, В.В. Диагностирование линейных динамических систем. Методы прогнозирования качества и надежности машин и приборов: Сборник / В. В. Лузгин, В. И. Тарасенко Ленинград, 1978. - с. 215-218.

50. Лузгин, В.В. Диагностирование транзисторной системы зажигания. Повышение эксплуатационной надежности и безопасности движения автомобильного транспорта: Сборник / В. В. Лузгин, Тен-Ун-Ге — Хабаровск, 1978. — с.234-236.

51. Ляпунов, А. М. Общая задача об устойчивости движения / А. М. Ляпунов М.; Л.: Гостехиздат, 1950. - 472 с.

52. Ляпунов, A.M. Исследование одного из особенных случаев задачи об устойчивости движения / А. М. Ляпунов // Собр. соч. Т.2. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. - с. 272-331.

53. Ляпунов, А. М. Собр. соч. Т.2 / А. М. Ляпунов М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956.-475 с.

54. Макаров, И. М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). 2-е изд., перераб. и доп. / И. М. Макаров, Б. М. Менский - М.: Машиностроение, 1982. - 504 с.

55. Мышкис, А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом / А. Д. Мышкис М.: Наука, 1972. - 352 с.

56. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук М.: Наука, 1980.-534 с.

57. Мухопад, Ю. Ф. Микроэлектронные информационно-управляющие системы: Учебное пособие / Ю. Ф. Мухопад Иркутск: ИрГУПС, 2004. - 404 с.

58. Налимов, В. В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / В. В. Налимов, Н. А. Черкова- М.: Наука, 1965. 264с.

59. Нетушило, А. В. Теория автоматического управления / А. В. Нетушило -Учебник для вузов. Изд. 2-е, доп. и перераб. М., "Высшая школа", 1976. — с 400.

60. Осипов, О. И. Техническая диагностика автоматизированных электроприводов / О. И. Осипов, Ю. С. Усынин-М.: Энергоатомиздат, 1991. 160 с.

61. Оссовский, Л. М. Об одном классе нелинейных самонастраивающихся моделей с настройкой по фазовым и амплитудным характеристикам / Л. М. Осовский // Автоматика и телемеханика. — 1963. №3. - с. 369-381.

62. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы / Р. Отнес, Л. Эноксон М.: Мир, 1982. - 428 с.

63. Пампуро, В. И. Анализ радиоцепей и их схемной надежности / В. И. Пам-пуро Киев, "Техшка", 1967.

64. Панасов, В.В. Алгоритм диагностики линейных стационарных промышленных объектов /В.В. Панасов // Современные технологии в машиностроении: сборник статей XI Международной научно-практической конференции. Пенза, 2007. - с. 209-211.

65. Панасов, В.В. Прикладной метод исследования динамики систем автоматического регулирования с запаздыванием /В.В. Панасов, А.С. Ларионов, В.В. Лузгин // Научный вестник НГТУ. 2008. - №2(31). - с. 165-170.

66. Панасов, В.В. Прикладной метод активной диагностики аналоговых промышленных объектов Текст] /В.В. Панасов, В.В. Лузгин, Д.С. Колтыгин // Научный вестник НГТУ. 2008. - №2(31). - с. 171-176.

67. Пархоменко, П. П. О технической диагностике / П. П. Пархоменко М.: Знание, 1969.-253 с.

68. Первозванский, А. А. Курс теории автоматического управления: Учеб. пособ. / А. А. Первозванский М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -616 с.

69. Пересада, В. П. Автоматическое распознавание образов / В. П. Пересада -Л.: Энергия, 1970. 287 с.

70. Пономарев, Н. Н. Параметрическая идентификация динамических объектов в системах управления с микроЭВМ: Учебное пособие / Н. Н. Пономарев, Е. В. Ширяев, Н. И. Тюков Уфа, 1999. - 55 с.

71. Попов, Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. / Е. П. Попов- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 304 с.

72. Пчелин Б. К. Специальные разделы высшей математики. (Функции комплексного переменного. Операционное исчисление). Учеб. Пособие для втузов / Б. К. Пчелин М.: "Высшая школа", 1973. - 464 с.

73. Рагозин, А. А. Обобщенный анализ динамических свойств энергообъединений на основе структурного подхода: дис. . докт. техн. наук: 05.14.02 / Рагозин Александр Афанасьевич. СПб., 1998.

74. Райбман, И. С. Адаптивные модели в системах управления / И. С. Рай-бман, В. М. Чадеев М.: Сов. радио, 1966. - 376 с.

75. Резван, В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием / В. Резван М.: Наука, 1983.

76. Сейдж, Э. Идентификация систем управления / Э. Сейдж, Дж. Мелса М.: Наука, 1974.-315с.

77. Сергеева, Н. А. Непараметрические алгоритмы идентификации и управления линейными динамическими системами: дис. . канд. техн. наук: 05.13.14 / Сергеева Наталья Александровна. Красноярск, 1998.

78. Скляревич, А. И. Операторные методы в статистической динамике автоматических систем / А. И. Скляревич — М.: Наука, 1965. 243 с.

79. Солодовников, В. В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления / В. В. Солодовников М.: Физматгиз, 1960. - 312 с.

80. Солодовников, В. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов / В. В. Солодовников, В. Н. Плотников, А. В. Яковлев — М.: Машиностроение, 1985. 536 с.

81. Тихонов, А. Н. О функциональных уравнениях типа Вольтерра и их применение к некоторым задачам математической физики / А. Н. Тихонов // Бюллетень Московск. ун-та, секц. А. Т.1, вып. 8. - 1938. - с. 1-25.

82. Топчеев, Ю. И. Задачник по теории автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов / Ю. И. Топчеев, А. П. Цыпляков М.: Машиностроение, 1977. - 592 с.

83. Фельдбаум, А. А. Электрические системы автоматического регулирования: Учеб. Пособие. Изд. 2-е. / А. А. Фельдбаум М.: Оборонгиз, 1957. -807 с.

84. Фельдбаум, А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем / А. А. Фельдбаум-М.: Физматигиз, 1963. 341с.

85. Фрезинский, М. JI. О напряжении, развиваемом катушкой зажигания / М. JI. Фрезинский // "Автомобильная промышленность", 1960, №3.

86. Хейл, Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений / Дж. Хейл М.: Мир, 1984.

87. Чаки, Ф. Современная теория управления / Ф. Чаки М.: Мир, 1975. -424с.

88. Шаронов, А. В. Идентификация систем. Методы идентификации. Параметрическая идентификация моделей объектов управления: Учебное пособие / А. В. Шаронов М.: 1996. - 123 с.

89. Шаталов, А. С. Теория автоматического управления. Учеб. пособие для вузов / А. С. Шаталов М., "Высш. школа", 1977. - 488 с.

90. Шелковников, Ф. А. Сборник упражнений по операционному исчислению. Учеб. пособие для втузов. Изд. 3-е. / Ф. А. Шелковников, К. Г. Та-кайшвили-М., "Высш. школа", 1976. 184 с.

91. Эйкхофф, П. Современные методы идентификации систем / П. Эйкхофф -М.: Мир, 1983.-400 с.

92. Эльсгольц, JI. Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом / Л. Э. Эльсгольц М.: Наука, 1964. - 128 с.

93. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления / Е. И. Юревич Л.: "Энергия", 1969.-375 с.

94. Яблонский, С. В. О тестах для электрических схем / С. В. Яблонский, И. А. Чегис // Успехи математических наук, 1955, т. 10, вып. 4(10).

95. Яблонский, С. В. О тестах для электрических схем / С. В. Яблонский, И. А. Чегис // Успехи математических наук, 1955, т. 10, вып. 4(66).

96. Azbelev, N. V. Theory of linear abstract functional differential equations and applications / N. V.Azbelev, L. F. Rakhmatullina // Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics. Volume 8. 1996, 1-102.

97. Galey, J. M. Techniques for the diagnosis of switching orient failures / J. M. Galey, R. E. Norphy, J. P. Roth // JEEE Transactions on communication and Electronics, 1964, №4.