Разработка спектральных и аппроксимационных методов идентификации объектов и синтеза автоматических регуляторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Адкин, Михаил Юрьевич

• Адкин, Михаил Юрьевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Адкин, Михаил Юрьевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА

АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ

УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Основные направления развития методов синтеза автоматических регуляторов и корректирующих устройств

1.2 Классические инженерные методы расчета параметров САР

1.3 Вариационные методы синтеза

1.4 Современные методы синтеза регуляторов

1.5 Задачи и методы идентификации технических объектов 2 б

1. б Выводы

ГЛАВА 2 МЕТОДЫ ВДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

2.1 Постановка задачи активной идентификации

2.2 Оценка параметров скалярных объектов в классе линейных стационарных систем

2.3 Оценка параметров скалярных объектов в классе линейных нестационарных систем

2.4 Оценка параметров скалярных объектов в классе нелинейных стационарных систем

2.5 Спектральный метод оценки коэффициентов передаточной матрицы векторных объектов управления

2. б Оценка параметров моделей объектов управления в

классе систем с постоянным запаздыванием

2.7 Статистические методы оценки параметров

технических объектов

2.7.1 Метод идентификации нестационарных линейных

объектов

2.8 Выводы

ГЛАВА 3 МЕТОДЫ СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

3.1. Постановка задачи

3.2. Синтез корректирующих устройств нелинейных систем по показателям качества переходного режима

3.3 Спектральный метод статистического синтеза регуляторов для нестационарных объектов

3.4 Спектральный метод синтеза цифровых

ПИД регуляторов

3.5 Выводы

ГЛАВА 4 ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

4.1. Автоматизированная система стендовых вибрационных испытаний

4.1.1. Стендовые вибрационные испытания

4.1.2. Цифровая система управления

виброиспытаниями

4.2 Синтез автоматического регулятора уровня воды и давления пара в барабане-сепараторе энергоблока с реактором РБМК-1000

4.3 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка спектральных и аппроксимационных методов идентификации объектов и синтеза автоматических регуляторов»

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Автоматизация является одним из важнейших направлений научно-технического прогресса. Высокий уровень технического и технологического вооружения требует непрерывного повышения качества и точности автоматических систем, сокращения стоимости и сроков их проектирования. Это определяет необходимость создания новых машинно-ориентированных методов проектирования автоматических систем. Предлагаемая работа посвящена разработке ряда математических методов и построенных на их основе алгоритмов, образующих алгоритмическую систему. Они предназначены как для оптимизации при помощи ЭВМ проектных решений, так и для идентификации систем автоматического управления (САУ) различных классов: линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных, скалярных и векторных. То, что объект управления или идентификации может принадлежать к достаточно общему классу имеет несомненное практическое значение.

Совместное рассмотрение вопросов связанных с идентификацией и синтезом объясняется следующими причинами.

Во-первых, ввод в эксплуатацию систем управления сложных технологических процессов, к которым относятся и системы управления объектами ЯЭУ, как правило, занимают много времени, но регуляторы таких систем оказываются настроенными не оптимальным образом, что влечет за собой скрытые экономические потери. Одной из причин этого является неадекватность математических моделей объектов регулирования, которые учитывались в процессе проектирования регуляторов. Неадекватность порождается ,с одной стороны, трудностью решения задачи идентификации и учета в математической модели всех существенных, с точки зрения регулирования, факторов реальных объектов, и, с другой стороны, намеренным упрощением полу-

ченной модели из-за отсутствия эффективных методик расчета регуляторов.

Во-вторых, повышение требований к качеству современных систем управления, параметры которых меняются в процессе эксплуатации, а точность управления необходимо поддерживать на заданном уровне, приводит к тому, что достигнуть выполнения заданных требований к САУ невозможно без периодической поднастройки системы, т.е. без знания текущих параметров САУ.

В-третьих, задачи синтеза регуляторов и идентификации весьма близки в постановочном смысле, что позволяет для их решения использовать близкие подходы.

Обобщая вышеизложенное можно сказать, что методы и алгоритмы синтеза автоматических регуляторов и идентификации, являются методами повышения эффективности современных систем управления, в том числе и САУ объектами ЯЭУ, как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации, что определяет актуальность проблемы их разработки.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью данной работы является разработка методов и алгоритмов:Целью данной работы является разработка методов и алгоритмов:

- оценки параметров объектов по данным активного и пассивного экспериментов;

- синтеза регуляторов, корректирующих устройств и подбора оптимальных значений параметров, обеспечивающих заданные показатели качества работы систем управления различных классов, в том числе нестационарных систем, линейных и некоторых нелинейных систем.

Для достижения поставленной цели формулируются следующие задачи исследования:

1. разработать методы идентификации для стационарных, нестационарных, линейных, нелинейных систем, систем с постоянным запаздыванием, ориентированные на применение ЭВМ;

2. разработать методы синтеза аналоговых и дискретных регуляторов и корректирующих устройств для стационарных, нестационарных, линейных и нелинейных САУ, ориентированные на применение ЭВМ;

3. разработать алгоритмическое и программное обеспечение методов синтеза регуляторов и идентификации систем;

4. произвести проверку предложенных методов и алгоритмов в конкретных системах управления: а) контуре идентификации системы управления вибрационными испытаниями (СУВИ); б) контуре регулирования уровня и давления в барабане - сепараторе энергоблока с реактором РБМК-1000.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в том, что на основе спектрально-временного подхода к описанию динамических систем [122], операционных матриц ортогональных базисов [79], и аппарата интегральных уравнений 2-го рода разработаны методы:

1. Синтеза оптимальных, в смысле качества работы систем в переходном и установившемся режимах, параметров, в том числе, оптимальной настройки параметров автоматических регуляторов и КУ;

2. Оценки параметров объектов различных классов по результатам наблюдений детерминированных и стохастических сигналов входа и выхода объектов.

Эффективность разработанных методов и алгоритмов обусловлена тем, что в их основе лежат машинно-ориентированные спектральные методы расчета и проектирования систем управления.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И ВНЕДРЕНИЕ. Разработанные в диссертации методы и алгоритмы идентификации были использованы при создании в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана многоцелевой автоматизированной системы управления вибрационными испытаниями. Построенная система виброиспытании дала возможность экспериментальной проверки теоретических положений данной работы. Она применялась при проведении ряда научно-исследовательских работ, а также для проведения вибрационных испытаний сложных изделий по заказу предприятий промышленности, что подтверждается актами о внедрении Калужского завода телеграфной аппаратуры и ГНПП "Регион" (Москва) .

Методы и алгоритмы расчета регуляторов использовались для расчета регулятора уровня барабана сепаратора энергоблока с РБМК-1000 Курской АЭС. Применение результатов подтверждено актом.

Материалы работы применяются в учебном процессе Калужского филиала МГТУ им. Н.Э.Баумана. Применение результатов подтверждено актом.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. спектральные и аппроксимационные методы активной и пассивной идентификации стационарных, нестационарных, линейных, нелинейных объектов с одной нелинейностью, объектов с постоянным запаздыванием;

2. методы синтеза автоматических регуляторов и корректирующих устройств для линейных стационарных объектов, нелинейных стационарных объектов с одной нелинейностью, нестационарных объектов, действующих в условиях нестационарных случайных возмущений, спектральный метод синтеза цифрового ПИД регулятора;

3. алгоритмы синтеза регуляторов и идентификации;

4. система виброиспытаний, построенная с применением разработанных методов и алгоритмов;

5. регулятор уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с реактором РБМК-1000.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на 28 Международных, Всесоюзных, Всероссийских, региональных и межвузовских научно-технических конференциях и совещаниях [4-6,8], [10-14], [19,48], [52,53], [61,76], [136,138].

По материалам диссертации опубликовано более 20 печатных работ, параграфы 4.2, 4.7, 8.3, 8.4 (объем - 2.5 п.л.) в учебном пособии [137], четыре статьи [9], [47], [75], [132], и отчеты по НИР [3], [59], [96].

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, и заключения. Работа изложена на 189 страницах, в том числе 155 страниц основного текста, 16 страница рисунков, библиографический список из 163 наименований на 18 страницах.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ дается обзор существующих методов синтеза регуляторов и корректирующих устройств, а также методов идентификации. Выявляются недостатки этих методов, связанные преимущественно, с тем фактом, что достаточно эффективные частотные алгоритмы построены для класса линейных, стационарных систем. Кроме того, применяемые для синтеза регуляторов методы теории аналитического конструирования для объектов порядка выше второго, за исключением частных задач, неудобны для программирования и применения в качестве стандартных процедур.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ представляются методы и алгоритмы решения задачи оценки параметров систем по результатам активного или пассивного экспериментов. Рассматриваются детерминированная и стохастическая постановки задачи. Предлагаются спектральные и аппроксммационные методы идентификации пара-

метров. В спектральных методах применяются операционные матрицы ортогональных базисов, что позволяет построить эффективные алгоритмы. В конце главы на примерах демонстрируется работоспособность алгоритмов. Производится анализ полученных результатов.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ разрабатываются методы и алгоритмы для решения задачи синтеза автоматических регуляторов и корректирующих устройств. Рассматриваются детерминированная и стохастическая постановки задачи, предусматривающие в системе обеспечение заданных показателей качества работы в переходном и установившемся режимах, или заданную точность воспроизведения случайного полезного сигнала. Предлагается решение задачи для линейных стационарных и нестационарных систем, нелинейных систем с аналитическими или кусочно-линейными не-линейностями, цифровых систем. Приводятся методические примеры, результаты которых сравниваются с классическими.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена практической реализации и экспериментальной проверке разработанных методов и алгоритмов в конкретных системах управления. Такими системами являются:

1) многофункциональная цифровая система вибрационных испытаний Калужского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана и

2) система регулирования уровня и давления барабана-сепаратора энергоблока с реактором РБМК.

В главе обсуждается современное состояние проблемы вибрационных испытаний. Подробно рассмотрены вопросы, связанные с разработкой систем стендовых вибрационных испытаний (СВИ), предложены структурная и функциональная схемы современной СВИ, построенной на базе мультипроцессорного комплекса, включающего микро-ЭВМ, мини-ЭВМ и спецпроцессор матричных вычислений. На основе указанных схем детализированы проблемы, подлежащие решению в процессе проектирования СВИ.

Приводится описание реальной системы виброиспытаний, созданной в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана при непосредственном участии автора и с использованием теоретических результатов данной работы, в части решения задач идентификации.

Возможность решения практических задач синтеза на основе алгоритмов и методов, представленных в данной работе показывается на примере синтеза автоматического регулятора уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с РБМК-1000. Постановка задачи предусматривает наличие действующего на объект измеряемого возмущения - изменения тепловой мощности ЯР из-за срабатывания АЗ-1, объект рассматривается многомерным.

Предложено синтезировать замкнутую систему регулирования, в которой реализован принцип комбинированного управления. Даются рекомендации по возможной структуре регулятора, и выбору эталонных переходных процессов по уровню и давлению. Задача синтеза сформулирована и решена как задача параметрической оптимизации с использованием спектральных методов . Анализ динамики замкнутой системы при найденных параметрах регулятора показал высокое качество работы регулятора. Все требования к системе полностью выполняются.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Адкин, Михаил Юрьевич

4.3 Выводы

Решение задачи обеспечения качества и надежности изделий современной промышленности требует проведения разнообразных испытаний. Важным видом испытаний являются вибрационные испытания, поскольку с вибрациями в процессе эксплуатации сталкиваются практически все изделия, особенно изделия, устанавливаемые на подвижных объектах. На опыте зарубежных стран показано, что вибрационные испытания являются важным фактором обеспечения надежности работы ЯЭУ.

В главе подробно рассмотрены вопросы, связанные с разработкой систем стендовых вибрационных испытаний (СВИ), предложены структурная и функциональная схемы современной СУВИ, построенной на базе мультипроцессорного комплекса, включающего микро-ЭВМ, мини-ЭВМ и спецпроцессор матричных вычислений. На основе указанных схем детализированы проблемы, подлежащие решению в процессе проектирования СУВИ.

Приводится описание реальной системы виброиспытаний, созданной в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана при непосредственном участии автора и с использованием теоретических результатов данной работы, в части решения задач идентификации.

Разработанная СУВИ была использована по заказу промышленных предприятий для проведения вибрационных испытаний опьгтных и серийных образцов телеграфных аппаратов и лазерных датчиков угловых скоростей, что подтверждается актами о внедрении.

На примере синтеза автоматического регулятора уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с РБМК-1000 показывается возможность решения практических задач синтеза на основе алгоритмов и методов, представленных в данной работе. Постановка задачи предусматривает наличие действующего на объект измеряемого возмущения - изменения тепловой мощности ЯР из-за срабатывания АЗ-1, объект рассматривается многомерным. Предложено синтезировать замкнутую систему регулирования, в которой реализован принцип комбинированного управления. Даются рекомендации по возможной структуре регулятора, и выбору эталонных переходных процессов по уровню и давлению. Задача синтеза сформулирована и решена как задача параметрической оптимизации с использованием спектральных методов . Анализ динамики замкнутой системы при найденных параметрах регулятора показал высокое качество работы регулятора. Все требования к системе полностью выполняются.

В целом, полученные результаты позволяют сделать вывод о практической ценности разработанных методов и алгоритмов.

ЗАКЛШЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты.

В диссертации получены следующие основные результаты.

1. Разработан ряд методов идентификации систем, включая линейные стационарные и нестационарные системы, скалярные и векторные, системы с постоянным запаздыванием. Методы основаны на использовании разложений временных характеристик систем и сигналов в ряды по ортогональным или ортонормиро-ванным базисам. Задача идентификации трактуется как параметрическая, причем параметрами являются либо сами коэффициенты дифференциального уравнения модели стационарного объекта, либо разложения переменных коэффициентов дифференциального уравнения модели нестационарного объекта.

2. Разработан алгоритм оценки параметров линейной части нелинейных систем, структурная схема которых содержит один кусочно-линейный элемент либо в прямой цепи, либо в цепи обратной связи.

3. Задача идентификации сведена к задаче минимизации функционала невязки уравнения идентификации объекта. В качестве уравнения идентификации выбрано эквивалентное исходному дифференциальному уравнению модели объекта интегральное уравнение второго рода, что позволяет применять для идентификации как сигналы с конечным числом производных, так и импульсные сигналы без необходимости перехода к аппарату обобщенных функций. На примере квадратичного функционала показано, что задача минимизации в математическом плане является задачей аппроксимации в функциональном пространстве, причем элементами этого пространства являются функции, порожденные как ядрами интегрального уравнения идентификации, так и процессами входа и выхода объекта. Задача аппроксимации приводит к необходимости решения линейной системы алгебраических уравнений, в общем случае переопределенной, относительно неизвестных параметров объектов. Методика последовательно применяется для линейных систем, стационарных и нестационарных, нелинейных, с одной кусочно-линейной нелинейностью. Рассмотм> ^ л рены варианты детерминированнои и статистическои идентификации. Для функций, входящих в функционал невязки уравнения идентификации получены аналитические выражения, что обеспечивает эффективность работы алгоритмов идентификации.

4. На основе матрицы интегрирования для ортогонального базиса построен спектральный алгоритм оценки коэффициентов передаточной матрицы многомерного объекта. Отличительной особенностью алгоритма является учет ненулевых начальных условий как неизвестных параметров в уравнении идентификации, что позволяет увеличить точность решения задачи идентификации. На основе матрицы задержки ортогонального разработан спектральный алгоритм для оценки коэффициентов уравнения состояния многомерного объекта с постоянным запаздыванием. Отличительной особенностью алгоритма является возможность учета постоянного запаздывания не только в фазовом векторе объекта, но и в векторе управления.

5. Разработана методика расчета параметров корректирующего устройства для нелинейного стационарного объекта с одной аналитической нелинейностью, исходя из условий приближенного обеспечения заданных показателей качества работы замкнутой системы в переходном режиме. Показатели качества определяются через эталонные переходные процессы, для процессов даются рекомендации по их выбору. Найдены аналитические выражения, определяющие функционал от невязки уравнения синтеза. Параметры КУ находятся при минимизации функционала невязки уравнения синтеза . Методика полностью применима к нелинейным системам с нелинейностями кусочно-линейного типа, линейным системам, векторным системам, с учетом фактора многомерности .

6. Разработан спектральный метод статистического синтеза регуляторов и корректирующих устройств для нестационарных объектов, действующих в условиях случайных, в общем случае нестационарных, возмущений. Постановкой задачи предусматривается, что эквивалентное возмущение приведено к выходу объекта, что провомерно для случая, когда среди возмущающих воздействий преобладает возмущение по нагрузке. Получено уравнение синтеза в спектральной области. Рассматриваются различные возможные подходы к его решению, даются рекомендации.

7. Разработана вычислительная процедура, позволяющая определять параметры промышленных цифровых ПОД регуляторов, реализующих в цифровых или аналоговых объектах управления процессы желаемого вида. Алгоритмы основываются на теории цифровых систем управления и специфических свойствах дискретных ортогональных полиномов Чебышева. Параметры ПОД регулятора находятся либо решением методом наименьших квадратов из переопределенной линейной системы алгебраических уравнений, либо в процессе минимизации квадратичной функции стоимости от невязки спектральной формы уравнения синтеза. Приведенный пример показывает высокую точность предлагаемого метода расчета параметров ПОД регулятора.

8. С использованием результатов данной работы и при непосредственном участии автора создана цифровая система управления вибрационными испытаниями. В системе в качестве алгоритмического обеспечения решения задачи идентификации применены алгоритмы, разработанные на основе методов диссертационной работы. Система была использована для проведения вибрационных испытаний ряда изделий по заказу предприятий промышленности.

9. Синтезирован автоматический регулятор уровня и давления в барабане-сепараторе энергоблока с РБМК-1000. Постановка задачи предусматривает наличие действующего на объект измеряемого возмущения - изменения нейтронной мощности ЯР из-за срабатывания АЗ-1, объект рассматривается многомерным. Выбрана структура регулятора, и эталонные переходные процессы по уровню и давлению. Задача синтеза сформулирована и решена как задача параметрической оптимизации с использованием разработанного в диссертации метода. Анализ динамики замкнутой системы при найденных параметрах регулятора показал высокое качество работы регулятора. Все технические требования к системе полностью выполняются.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Адкин, Михаил Юрьевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА.

1. Абдулаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. Л.: Энергоатомиздат, 1985.240 с.

2. Автоматизация настройки систем управления / Под ред. В.Я. Ротача. - М.: Энергоатомиздат, 1984, 272 с.

3. Автоматизированная система контроля и приемосдаточных испытаний электронно-механических телеграфных аппаратов. Руководитель Н.Д. Егупов; Исполнители: Г.М. Луценко, Ю.П. Корнюшин, М.Ю. Адкин и др.- Шифр темы Ж-13-05-81; № ГР 81018469; Инв. № 02830044341.-М.,1984, 319 с.

4. Адкин М.Ю. Метод расчета оптимальных значений параметров нелинейных систем, обеспечивающих заданное качество переходных процессов // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем: Тез. докл. Всес. науч. - технич. конф.- Калуга, 1989.- С. 161.

5. Адкин М.Ю. Спектральный метод синтеза корректирующих устройств нестационарных систем управления с несколькими нелинейными элементами // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и проблемы математического моделирования: Тез. докл. Регион, науч,-технич. конф., Калуга, 1991.- С 70.

6. Адкин М.Ю. Спектральный метод синтеза ПИД-корректиру-ющих устройств нелинейных систем управления // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами /5-7 июля 1990 г.,г. Челябинск./: Тез. докл. Всес. науч. - технич. сов., -М.:, 1990.- С. 83.

7. Адкин М.Ю., Корнюшин Ю.П., Луценко Г.М. Микропроцес-

и ЧУ и /—>

сорный автомат настроищик автоматизированной системы вибрационных испытаний телеграфных аппаратов на случайные нагруз-

ки // Микропроцессорные системы автоматизации технологических процессов: Тез. докл. Всес. конф.-Новосибирск, 1987.-С. 36.

8. Адкин М.Ю., Корнюшин Ю.П., Николаенко С.И. Принципы построения адаптивных систем стохастических вибрационных на-гружений // Вибрация и диагностика машин и механизмов: Тез. докл. Всесоюз. научно-техн. конф.- Челябинск, 1990.- С. 6-8.

9. Адкин М.Ю., Луценко Г.М. Спектральный метод синтеза корректирующих устройств нелинейных систем управления // Труды МГТУ № 560,-М.:МГТУ,1992.-С. 40-53.

10. Дцкин М.Ю., Макаренков A.M. Алгебра матричных спектральных операторов и ее применение к анализу и синтезу нестационарных детерминированных и стохастических систем // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и проблемы математического моделирования: Тез. докл. Регион, науч.- технич. конф., Калуга, 1991.- С 69.

11. Адкин М.Ю., Макаренков A.M., Николаенко С.И. Пакет инструментальных программ аналогового моделирования систем управления // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и технологических процессов: Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф.- Калуга, 1994.- С. 60.

12. Адкин М.Ю., Николаенко С.И. Метод ортогональных воздействий для статистического анализа нелинейных систем / / Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и технологических процессов: Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф.- Калуга, 1994.- С. 59.

13. Адкин М.Ю., Николаенко С.И. Проекционный метод синтеза линейных регуляторов // Автоматизация исследования,

\

проектирования и испытаний сложных технических систем: Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф.- Калуга, 1993.- С. 53.

14. Адкин М.Ю., Николаенко С.И. Спектральный метод синтеза нелинейных регуляторов САР // Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем: Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф.- Калуга, 1993.- С. 54.

15. Алгоритмический синтез нелинейных систем управления /Под. ред. P.A. Нелепина.- JI.:Издательство Ленинградского университета.- 1990. - 240 с.

16. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов. -М.: Высшая школа, 1989.-263 с.

17. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. - М.: Машиностроение, 1986.-272 с.

18. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления /Под ред. А.А.Воронова и И.А.Орурка - М.: Наука, 1984.-344 с.

19. Андриевичев Ю.Н., Адкин М.Ю. Синтез корректирующих устройств в многомерных нестационарных системах управления с одним нелинейным элементом // Моделирование и автоматизация проектирования сложных технических систем: Тез. докл. Регион. науч.- технич. конф., Калуга, 1990.- С.- 39

20. Ахмет Н., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. - М.: Связь, 1980.- 248 с.

21. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. - М.: Энергия, 1967.- 248 с.

22. Баранов В.Н., Захаров Ю.Е. Электрогидравлические и гидравлические вибрационные механизмы. - М.: Машиностроение, 1977.-326 с.

23. Барковский В.В., Захаров В.Н., Шаталов A.C. Методы синтеза систем управления.- М.:Машиностроение, 1981.- 277 с.

24. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. - М.: Мир, 1983.- 312 с.

25. Бессонов A.A., Загашвили Ю.В., Маркелов A.C. Методы и средства идентификации динамических объектов.-JI.:Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1989.-280 с.

26. Боднер В.А. О выборе оптимальных параметров регулируемых систем. - № 237. -М.: Оборонгиз, 1953.

27. Боднер В.А., Козлов М.С. Стабилизация летательных аппаратов и автопилотов. -М.: Оборонгиз, 1961.

28. Божко А.Е. Синтез оптимального управления колебательными системами. - Киев: Наукова думка, 1990.- 164 с.

29. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. - М.: Физматгиз, 1961.- 226 с.

30. Бычков С.И., Лукьянов Д.П., Бакаляр А.И. Лазерный гироскоп. - М.: Советское радио, 1975.- 424 с.

31. Бычков Ю.А. Численный расчет нелинейных регуляторов. -Л.: Энергоатомиздат, 1984.- 96 с.

32. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988.- 480 с.

33. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1991.- 384 с.

34. Вибрации в технике: Справочник: В 6 т.- М. : Машиностроение, 1978-1981.- Т. 1-6.

35. Вычислительная техника для управления производством / Под ред. В.В. Солодовникова -М.: Машиностроение, 1969.-464 с.

36. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука. ГРФМЛ, 1988.- 552 с.

37. Головач Е.А., Иванов В.А., Попов Б.С., Фрейнберг В. Г. Математическое моделирование блока кипящий реактор -

турбина- генератор// Изв. ВУЗов ¡Энергетика, 1981, № 3, с 46

- 51.

38. Гребенников В.Н., Пухов В.Г., Гольдберг E.H., Ак-сельрод А.Ф. Вибрационные испытания натурного змеевика модуля парогенератора для энергетической установки с жидкометал-лическим теплоносителем // Теплоэнергетика, 1991, № 5, с 34

- 39.

39. Гришин В.Н., Дятлов В.А., Милов JI.T. Модели, алгоритмы и устройства идентификации сложных систем.- JI. : Энер-гоатомиздат, 1985.- 104 с.

40. Грооп Д. Методы идентификации систем. Пер. с англ. -М. : Мир, 1979. - 304 с.

41. Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. Пер. с польского. -М.: Машиностроение, 1974. -328 с.

42. Давыдов Н.И., Филатьева Р.И. и др. Выбор параметров настройки регуляторов уровня и давления в барабанах-сепараторах энергоблока с реактором РБМК-1000// Теплоэнергетика, 1983, № 10, с 10 - 15.

43. Диментберг Ф.М., Фролов К.В. Вибрация в технике и человек. - М.: Знание, 1987.- 160 с.

44. Дмитриев А.Н. Ортогональный метод моментов идентификации нестационарных объектов управления // Автоматическое управление и вычислительная техника: сб. науч. тр., вып. 12.-М.: Машиностроение, 1968.-С. 12-14.

45. Дмитриев А.Н., Адкин М.Ю. Спектральный критерий полной управляемости линейных скалярных нестационарных объектов // Моделирование и автоматизация проектирования сложных технических систем: Тезисы докладов Регион, науч.- технич. конф.- Калуга, 1990.- С. 59.

46. Дмитриев А.H., Егупов H.Д., Шаршеналиев Ж.Ш. Спектральные методы анализа, синтеза и идентификации систем управления.- Фрунзе :РЗлим, 1986, 236 с.

47. Егупов Н.Д., Адкин М.Ю. Аппроксимационный метод оценки параметров скалярных объектов в классе непрерывных нелинейных стационарных моделей // Труды МГТУ № 567, М.:МГТУ, 1995.- С. 9-16.

48. Егупов Н.Д., Адкин М.Ю. Спектральный метод синтеза виброиспытательных систем с несколькими нелинейными элементами по заданным показателям качества переходного режима // Прогрессивные материалы, технологии и конструкции в машино и приборостроении : Тез. докл. 1 Регион. науч. - технич. конф., Калуга, 1990. - С. 48.

49. Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Метод эквивалентной спектральной характеристики статистического анализа существенно нелинейных нестационарных систем // Системы управления, преобразования и отображения информации: Межвуз. науч. сб.- Рязань: РРТИ, 1987.С. 25-28.

50. Егупов Н.Д., Лапин C.B., Николаенко С.И. Спектральные методы построения моделей и исследования одного класса нелинейных систем с переменными параметрами // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Межвуз. сб. науч. тр.- Новосибирск: НЭТИ, 1989.- С. 41-47.

51. Егупов Н.Д., Николаенко С.И. Спектральный метод статистического анализа нелинейных систем вибрационных нагруже-ний, использующий линеаризацию функций случайных величин // Прогрессивные материалы, технологии и конструкции в машино и приборостроении: Тез. докл. регион, научно-техн. конф.- Калуга, 1990.- С. 73.

52. Егупов Н.Д., Твердов Б.И., Луценко Г.М., Корнюшин Ю.П., Кожевников А.Б, Адкин М.Ю. Проблемно-ориентированный

комплекс для моделирования и исследования задач вибронагру-жений и обработки сигналов на основе спектральных методов // Тез. докл. 32-го Международного научного коллоквиума. - Иль-менау, ГДР, 1987, С. 46.

53. Егупов Н.Д., Трофимов А.И., Адкин М.Ю. Аппроксимаци-онный метод идентификации нестационарных линейных объектов // Социально - экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий в условиях рынка: Тез. докл. Росс, науч-технич. конф., Калуга, 1995.- С. 67.

54. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. - М.: Наука, 1976.- 320 с.

55. Загарий Г.И., Щубладзе A.M. Синтез систем управления на основе критерия максимальной степени устойчивости.- М.: Энергоатомиздат, 1988.- 104 с.

56. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. - М.:Машиностроение,1978.-736 с.

57. Икрамов Х.Д. Численное решение матричных уравнений /Под ред. Д.К. Фадцеева.- М.: Наука. ГРФМЛ, 1984.- 192 с.

58. Икрамов Х.Д. Численные методы для симметричных линейных систем. - М.: Наука, 1988.- 160 с.

59. Исследование, разработка и внедрение автоматизированной системы приемосдаточных испытаний телеграфных аппаратов: Отчет о НИР / КФ МВТУ. Руководитель Н.Д. Егупов; Исполнители: Г.М. Луценко, Ю.П. Корнюшин, М.Ю. Адкин и др.- Шифр темы Ж-П2-07-83; № ГР 80004857; Инв. № Г-50805.-М., 1986.132 с.

60. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. -М.:Физматгиз, 1962.-332 с.

61. Корнюшин Ю.П., Адкин М.Ю. Алгоритмы коррекции динамических характеристик системы вибронагружений на случайные

нагрузки с использованием цифрового автомата настройщика. // Прогрессивные технологии и конструкции, механизация и автоматизация производственных процессов в машино и приборостроении : Тез. докл. Межвуз. науч.- технич. конф.- Калуга, 1987.- С. 214-215.

62. Корнюшин Ю.П., Кожевников А.Б., Луценко Г.М., Адкин М.Ю. Автоматизированная система вибронагружений и обработки информации для исследования, испытания, и контроля изделий // Создание и внедрение систем автоматического и автоматизированного управления технологическими процессами: Тез. докл. XI Всес. науч.-техн. сов.- М.:КМС ВСНТО, 1986.- С. 147.

63. Красовский A.A. Неклассические целевые функционалы и проблемы теории оптимального управления (обзор)//Изв. АН СССР. Техн. кибернетика.- 1992,- №1-с. 3-41.

64. Красовский H.H. Об одной задаче оптимального регулирования.-Прикладная математика и механика, 1959, т. XXIII, вып. 1.

65. Красовский H.H. Теория управления движением. - М.: Наука, 1968.- 476 с.

66. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. - М.: Наука, 1987. - 304 с.

67. Крутько П.Д., Максимов А.И., Скворцов Л.М. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. -М.: Радио и связь, 1988. - 306.

68. Кулебакин B.C. Об определении основных параметров автоматических регуляторов.- Автоматика и телемеханика,1941, т.№ 6.

69. Кухтенко В.И. К расчету корректирующих цепей систем автоматического управления по критерию минимума среднеквад-ратической ошибки. - Автоматика и телемеханика,1959, т.20,№ 9.

70. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ.- М. : Наука. ГРФМЛ, 1982.- 272 с.

71. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов. - Автоматика и телемеханика, I960, т. XXI, № 4,5,6.

72. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов. - Автоматика и телемеханика, 1961, т. XXII, № 4.

73. Лившиц H.A., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления: В 2 т.- М.: Советское радио, 1963.Т. 1: Вероятностные и статистические характеристики воздействий и процессов. Линейные стационарные и нестационарные системы. - 896 с.

74. Лившиц H.A., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления: В 2 т.- М. : Советское радио, 1963.Т. 2: Нелинейные системы. Системы дискретного действия. - 484 с.

75. Луценко Г.М., Адкин М.Ю. Алгоритмы расчета точности и синтеза корректирующих нелинейных нестационарных систем при случайных входных сигналах // Системы управления, преобразования и отображения информации: Межвуз. тем. сборник -Рязань, РРТИ, 1987.- С. 35-37.

76. Луценко Г.М., Корнюшин Ю.П., Адкин М.Ю. Автоматизированная система приемосдаточных испытаний телеграфных аппаратов (АСПСИ) // Электроника и информатика в ГАП: Тез. докл. Всес. науч.- технич. Конф.- Пермь, 1987.С 51.

77. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ./Под ред. Я.З. Ципкина.- М.: Наука, 1991.432 с.

78. Мань Н.В. Применение "оврагоперешагового" метода оптимизации для идентификации передаточной функции объектов управления. // Теплоэнергетика, 1995, № 6, с 71 - 77.

79. Машинные методы расчета и проектирования систем электросвязи и управления: Учебное пособие / А.Н.Дмитриев, Н.Д. Егупов, А.М. Шестопалов, Ю.Г. Моисеев. - М.: Радио и связь, 1990.- 272 с.

80. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Р.А.Нелепина.- М.: Наука. ГРФМЛ,

1975.- 448 с.

81. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов в информационно - измерительных системах / А.Н. Лебедев, Д.Д. Недосекин, Г.А. Стеклова, Е.А. Чернявский. - Л.: Энергоатомиздат, 1988.- 66 с.

82. Михайлов Ф.А. Интегральные показатели качества системы автоматического регулирования. - В кн.: Основы автоматического регулирования, -М.: Машгиз, 1954.

83. Михайлов Ф.А. Теория и методы исследования нестационарных линейных систем. -М.: Наука, 1986. - 320 с.

84. Николаенко С.И. Формирование и анализ точности воспроизведения случайных сигналов в системе вибрационных испытаний //Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.- Обнинск: ИАТЭ, 1995 - 212 с.

85. Основы автоматического регулирования / Под ред. В.В. Солодовникова. -М.: Машгиз, 1954.

86. Острейковский В.А. Многофакторные испытания на надежность. - М.: Энергия, 1978.- 152 с.

87. Острем К, Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. -М.:Мир,1987.-480 с.

88. Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. - М.: Советское радио,

1976.- 184 с.

89. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева.- М.: Наука, 1983.- 384 с.

90. Певзнер В.И., Кузнецов Ю.Н. Анализ исследования нестационарных процессов тепло и массообмена в оборудовании АЭС со свободным уровнем теплоносителя// Вопросы атомной науки и техники. Сер: Динамика ядерных энергетических установок.- 1976.-Вып. 2(10). - С. 61-71.

91. Певзнер В.И., кузнецов Ю.Н. Оценка влияния некоторых факторов на протекание нестационарных процессов в барабан-сепараторе АЭС с реактором РБМК// Вопросы атомной науки и техники. Сер: Динамика ядерных энергетических установок.-1976.-Вып. 2(10). - С. 72-79.

92. Петров Б.Н. Связь между качеством переходного процесса и распределением нулей и полюсов передаточной функции. - В кн. Основы автоматического регулирования. -М.: Машгиз, 1954.

93. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. - М. : Мир, 1988.- 410 с.

94. Плетнев Г.П. Автоматическое регулирование и защита теплоэнергетических установок электрических станций. -М. : Энергия, 1976.- 326 с.

95. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмо-систем.- М.: Машиностроение, 1977.- 424 с.

96. Программный фильтр: Отчет о НИР/КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана; Руководитель A.B. Максимов; Исполн. : Ю.П. Корнюшин, М.Ю. Адкин, С.И. Николаенко, Г.М. Луценко и др. - Ж-П2-22-89,per.№ Д-20/575.-М.,1991.-235 с.

97. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. - М. : Физматгиз, I960.- 884 с.

98. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем. - М. : Машиностроение, 1974.

99. Пупков К.А. Статистический расчет нелинейных систем управления. - М.: Машиностроение, 1965.- 404 с.

100. Пупков К.А., Шмыкова H.A. Анализ и расчет нелинейных систем с поиощыо функциональных степенных рядов. - М. : Машиностроение, 1982.- 150 с.

101. Расчет автоматических систем / Под ред. А.В.Фатеева. - М.: Высшая школа, 1973.- 336 с.

102. Расчет систем управления на ЦВМ: Спектральный и интерполяционный методы / Под ред. В.В. Солодовникова, М Пеше-ля.- М.Машиностроение. Berlin, Verlag Technic, 1979.- 664 с.

103. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел к. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с англ.- М. : Мир, 1986. -352 с

104. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел к. Оптимизация в технике: В 2-х кн. Кн. 2. Пер. с англ.- М. : Мир, 1986. -320 с

105. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. -М. :Энергоатомиздат, 1985, 296 с.

106. Сегалин В.Г. Об аналитической формулировке задачи синтеза корректирующих устройств в линейных системах. / Автоматика и телемеханика , 1958, т. XIX, № 2.

107. Серебряков A.C., Шульмейстер В.М. Датчик случайных чисел высокой плотности для мини-ЭВМ // Программирование. -1987.- № 2.С. 103-104.

108. Сильвестров А.Н., Чинаев П.И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. - М.: Энергоатомиздат, 1987.200 с.

109. Слекеничс Я.В., М.Ю. Адкин. Спектральный метод параметрической идентификации линейных многомерных объектов

управления с постоянным запаздыванием: Тез. докл. Росс, на-уч-технич. конф., Калуга,1996.- С. 46.

110. Случайные колебания / Под. ред. С.Кренделла.- М.: Мир, 1967.- 356 с.

111. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. - М.: Наука, 1973.- 120 с.

112. Современная теория систем управления / Под. ред. К.Т.Леондеса.- М.: Наука, 1970.- 511 с.

113. Современные методы идентификации систем: Пер. С англ. / Под ред. П. Эйкхофа.- М.: Мир, 1983.- 400 с.

114. Соколов Н.И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем автоматического регулирования. -М.: Машиностроение, 1966, 328 с.

115. Соколов Н.И. Определение передаточной функции системы автоматического регулирования, удовлетворяющей заданным требованиям режима стабилизации. Сб. Вопросы автоматического регулирования движущихся объектов / Под ред. Б.Н. Петрова. Труды МАИ, вып 139, Оборонгиз, 1961.

116. Соколов Т.Н. Электромеханические системы автоматического управления. -М.: Госэнергоиздат, 1952.

117. Солодовников В.В. Синтез корректирующих устройств систем автоматического регулирования. / В кн. Основы автоматического регулирования, Машгиз, 1954.

118. Солодовников В.В. Синтез корректирующих устройств следящих систем при помощи оптимальных и типовых логарифмических частотных характеристик. // Автоматика и телемеханика, 1963, т. XIV, № 5.

119. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. Физматгиз, 1960, 656 с.

12 0. Солодовников B.B., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления.- М.: Наука, 1977, 246 с.

121. Солодовников В.В., В.Н. Плотников, A.B. Яковлев. Теория автоматического управления техническими системами: Учеб. пособие.-М.: Изд-во МГТУ, 1993.-492 с.

122. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. - М.: Машиностроение, 1986.- 440 с.

123. Солодовников В.В., Матвеев П.С. Расчет оптимальных систем автоматического управления при наличии помех. - М.: Машиностроение, 1973.- 240 с.

124. Солодовников В.В., Матвеев П.С. Синтез корректирующих устройств следящих систем при наличии помех по заданным требованиям к динамической точности. // Автоматика и телемеханика, 1965, т. XXVI, № 3.

125. Солодовников В.В., Семенов В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления. - М.: Наука, 1974.- 329 с.

126. Солодовников В.В., Тумаркин В.И. Теория сложности и проектирование систем управления. -М.: Наука, 1990.- 168 с.

127. Спектральный метод синтеза оптимальных фильтров в классах детерминированных и стохастических систем / Егупов Н.Д., Трофимов А.И., Макаренков A.M., Николаенко С.И. // Труды МГТУ № 567.- М: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1995.

128. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского.- М.: Наука, 1987.

129. Статистические методы в проектировании нелинейных систем автоматического управления / Под ред. Б.Г.Доступова.-М.: Машиностроение, 1970.- 408 с.

130. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. - М.: Энергия, 1972.- 376 с.

131. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука. ГРФМЛ, 1979.- 416 с.

132. Твердов Б.И., Егупов Н.Д., Дцкин М.Ю. Математическое описание дискретно-непрерывной системы стохастического вибрационного испытания и контроля телеграфных аппаратов // Техника средств связи. Сер. ТПС.- 1986.-Вып. 5. - С. 66-71.

133. Теория автоматического управления. В 2-х ч. 4.1. Теория линейных систем автоматического управления / Под ред. A.A. Воронова.- М.: Высшая школа, 1986.- 367 с.

134. Теория автоматического управления. В 2-х ч. 4.II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления /Под ред. А.А.Воронова.- М. : Высшая школа, 1986.504 с.

135. Тибабишев C.B., Адкин М.Ю., Корнюшин Ю.П., Луценко Г.М. Регуляризованное решение задачи идентификации импульсной переходной функции // Молодежь и научно-технический прогресс: Тез. докл. науч. практ. конф. - Калуга, 1986.- С. 65.

136. Трофимов А.И., Адкин М.Ю. Спектральный метод параметрической идентификации одного класса нелинейных систем // Социально-экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий в условиях рынка : Тез. докл. Росс, науч-технич. конф., Калуга,1995.- С. 68.

137. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели. -М.: Энергоатомиздат, 1996, 653 с.

138. Трофимов А.И., Слекеничс Я.В., Адкин М.Ю. Спектральный метод синтеза регуляторов нестационарных объектов действующих в условиях нестационарных случайных возмущений: Тез. докл. Росс, науч-технич. конф., Калуга,1996.- С. 47.

139. Туник A.A. Цифровая система формирования, анализа и управления спектром случайных вибраций // Кибернетика и вычислительная техника. - 1972.- Вып. 16.- С. 78-85.

140. Удерман З.Г. Об одном методе определения параметров линейных систем. - Автоматика и телемеханика, 1949, т. № 2.

141. Фельдбаум A.A. Электрические системы автоматического регулирования. -М.: Оборонгиз, 1954.

142. Фурсов В.А. Анализ точности и построение алгоритмов идентификации по малому числу наблюдений //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика.- 1991.- №б-с. 130-135.

143. Хлыпало Е.И. Нелинейные корректирующие устройства в автоматических системах. - JI.: Энергия, 1973,344 с.

144. Хорн Р.,Джонсон Ч. Матричный анализ.-М. :Мир, 1989, 655 с.

145. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование: Учеб. пособие для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 440 с.

146. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. Д.: Энергоатомиздат, 1986.- 256 с.

147. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. - М.: Машиностроение, 1968.- 248 с.

148. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации. -М.: Наука, 1983. - 256 с.

149. Шипанов Г.В. Теория и методы проектирования автоматических регуляторов.-Автоматика и телемеханика, 1939, т. №1.

150. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. - М.: Энергоатомиздат, 1987.- 80 с.

151. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. -М.: Наука. 1978ю - 416 с.

152. Adomian G. Stochastic Nonlinear Modeling of Fluctuations in a Nuclear Reactor - a New Approach // Ann. Nuclear Energy.1981.- Vol. 6.- P. 329-330.

153. Hahn H. Mfthematical Modelling and Simulation of Multi-axis Hydraulic Test Facilities // Proc. of workshop on spacecraft vibration testing.- ESTEC, ESA SP-197, 1983.- P. 93-117.

154. Ing-Rong Horng,Shinn-Jang Ho. Application of discrete Chebyshev polynomials to the optimal control of digital systems//lnt. J.Control,1985,Vol 42,No 1, pp 243-250

155. Kleine-Tebbe A., Hirsch G. Practical Experience During Installation of the Large Multi-axis Vibration Test Facility "Samson" // Proc. of workshop on spacecraft vibration testing.- ESTEC, ESA SP-197, 1983.- P. 14-23.

156. Ory H., Hornung E., Eckhardt K. The Hydraulic Multi-axis Vibrator, Its Capabilities to Simulate Real Mechanical Environments and to Verify Aerospace structures // Proc. of workshop on spacecraft vibration testing.-ESTEC, ESA SP-197, 1983.- P. 5-10.

157. Paraskevopoulos P.N. System analysis and synthesis via orthogonal polynomial series and Fourier series // Mathematics and computers in simulation.- 1975. - Vol. 27. -P. 453-469.

158. Shock and Vibration Handbook / Edited by C.M.Harris, C.E.Crede.- New York: McGrow-Hill Book, 1976.1211 p.

159. Spacecraft Vibration Testing Using Multi-axis Hydraulic Vibration Systems // Proceed, of workshop held at ESTEC.- Noordwijk, 1983.- 174 p.

160. Stavroulakis P., Tzafestas S. Walsh Series Approach to Observer and Filter Design in Optimal Control Systems // Int. J. Control Systems.- 1977.- Vol. 26.- P. 721-736.

161. Test Facility at the National Engeneering Laboratory, Scotland // Proc. of workshop on spacecraft vibration testing.ESTEC, ESA SP-197, 1983.- P. 25-28.

162. Wiener N. Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series. John Wiley, N.Y., 1949.

163. Zaden L.A., Ragazzini J.P. Anextention of wiener's Theory of Prediction.// Jornal of Applied Physics, 1950, vol. 2.