Методы и модели текущего прогнозирования пассажирских авиаперевозок в АСУ гражданской авиации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Кирилов, Виктор Евгеньевич

• Кирилов, Виктор Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кирилов, Виктор Евгеньевич

ВВВДЕНИЕ.

Глава I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕКУЩЕГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АВИАЦИОННЫХ ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК.

1.1. Роль и место задачи прогнозирования пассажирских авиационных перевозок в контуре текущего планирования транспортной деятельности гражданской авиации.

1.2. Исследование влияния точности прогнозирования на качество плана движения самолетов.

1.3. Анализ исходной информации о пассажирских авиационных перевозках.

1.4. Анализ проблемы автоматизации прогнозирования пассажирских перевозок на воздушном транспорте, постановка задач исследования.

1.5. Выводы.

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ И ВЫБОР МЕТОДОВ ТЕКУЩЕГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АВИАЦИОННЫХ ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК В УСЛОВИЯХ АВТОМАТИЗАЦИИ.

2.1. Методологические вопросы исследования методов текущего прогнозирования пассажирских авиаперевозок.

2.2. Экспериментальное исследование методов текущего прогнозирования временных рядов пассажирских авиаперевозок.

2.3. Теоретический и экспериментальный анализ вариантов метода экспоненциального сглаживания линейных трендов.

2.4. Исследование и выбор методов текущего прогнозирования месячных пассажирских авиаперевозок с учетом сезонности.

2.5. Выводы.

Глава 3. УЧЕТ ФАКТОРОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ТЕКУЩЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИИ АВИАЦИОННЫХ ПАССАЖИРСКИХ ПЕРЕВОЗОК.

3.1. Статистический анализ объекта прогнозирования.

3.2. Анализ возможностей выявления неопределенности во временных рядах пассажирских авиаперевозок.

3.3. Выбор процедуры выявления неопределенности во временных рядах пассажирских авиаперевозок.

3.4. Анализ точности текущего прогнозирования временных рядов пассажирских авиаперевозок.

3.5. Выводы.

Глава 4. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕКУЩЕГО

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АВИАЦИОННЫХ ПАССАЖИРСКИХ

ПЕРЕВОЗОК.

4.1. Разработка модели расчета текущих сетевых прогнозов пассажирских авиаперевозок.

4.2. Цель и основные задачи автоматизации текущего прогнозирования, пассажирских авиаперевозок.

4.3. Математическое обеспечение автоматизированного комплекса "Прогноз".

4.4. Экономическая эффективность внедрения задачи текущего прогнозирования авиационных пассажирских перевозок.

4.5. Выводы.

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и модели текущего прогнозирования пассажирских авиаперевозок в АСУ гражданской авиации»

Во исполнение решений ХШ съезда КПСС, последующих Постановлений ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 12 июля 1979 года, 28 октября 1982 года, 18 августа 1983 года в гражданской авиации (ГА) возросли требования к эффективности и комплексности планирования развития отрасли.

С целью совершенствования текущего планирования в отрасли разработана и введена в действие Комплексная технология текущего планирования транспортной деятельности ГА, которая определяет состав и последовательность решения задач, систематизирует принципы и методы разработки планов, организационно и функционально, во времени и в пространстве, координирует работу автоматизированных систем и исполнителей.

Центральной отраслевой автоматизированной системой, входящей в состав Комплексной технологии, является АСУ "Транспорт", предf назначенная для разработки плана движения самолетов (ПДС) на внутренних воздушных линиях СССР. ЦЦС определяет показатели экономической и топливной эффективности использования самолетного парка отрасли - коэффициент занятости кресел (использования пассажиро-вместимости), себестоимость и рентабельность перевозок, удельный расход топлива на единицу транспортной продукции. В связи с тем, что пассажирские перевозки составляют более 70 % объема работ отрасли, а самолетный парк - более 60 % стоимости основных производственных фондов ГА, ПДС является важнейшим экономическим документом отрасли. На основе ЦЦС разрабатывается центральное расписание движения самолетов на внутренних воздушных линиях СССР (ЦРДС) и рассчитываются основные показатели плана транспортной деятельности отрасли и управлений ГА.

Одной из основных задач, решаемых в рамках Комплексной технологии , является задача прогнозирования пассажирских авиационных перевозок по направлениям. Важная роль задачи прогнозирования од-, ределяется необходимостью использования результатов ее решения при назначении частот и навигаций выполнения авиарейсов в НДС, введении новых авиалиний, для формирования предложений по разгрузке крупных транзитных аэроузлов (городов) страны.

Сложность решения задачи прогнозирования определяется большой размерностью объекта (например, при разработке ЦРДС на 1983 год потребовалось рассчитать более 450 тысяч прогнозов по различным авианаправлениям страны), сжатыми технологическими сроками, требованиями к точности прогнозирования, отсутствием необходимой информации.

Все сказанное выше определяет актуальность исследований по разработке автоматизированной системы прогнозирования пассажирских авиаперевозок.

Для достижения поставленной цели целесообразно определить следующие задачи исследования, направленные на повышение точности автоматизированного прогнозирования авиаперевозок в целях улучшения центрального авиарасписания и дальнейшего повышения эффективности использования самолетного парка в ГА: анализ и выбор методов текущего прогнозирования временных рядов пассажирских авиаперевозок для разработки плана движения самолетов; обоснование и выбор процедур выявления неопределенности при автоматизированном прогнозировании авиаперевозок; обоснование функциональной структуры, технологии функционирования и состава информационной базы автоматизированного комплекса "Прогноз"; исследование факторов эффективности и анализ результатов внедрения автоматизированного комплекса прогнозирования пассажирских авиаперевозок в целях совершенствования составления центрального авиарасписания.

Поставленная цель и предопределила еле,дующие основные этапы " диссертационного исследования: анализ современного состояния транспортной деятельности ГА, исходной информации о пассажирских авиаперевозках в ГА, влияния точности прогнозирования на качество разработки ЦДС, исследований по автоматизации прогнозирования на различных видах транспорта; разработка методологических вопросов исследования методов текущего прогнозирования пассажирских авиаперевозок, теоретические и экспериментальные исследования методов текущего прогнозирования временных рядов пассажирских авиаперевозок, теоретический и экспериментальный анализ вариантов двухпараметрического метода экспоненциального сглаживания линейных трендов, исследование методов прогнозирования месячных пассажирских авиаперевозок с учетом сезонности; статистический анализ объекта прогнозирования, исследование и разработка процедур выявления неопределенности в рядах месячных пассажирских авиаперевозок; разработка методов расчета сетевых прогнозов пассажирских авиаперевозок, обоснование функциональной структуры, технологии функционирования и состава информационной базы автоматизированного комплекса "Прогноз", исследование факторов эффективности и анализ результатов внедрения автоматизированного комплекса прогнозирования пассажирских авиаперевозок.

Вышеперечисленным этапам исследования последовательно посвящены I, 2, 3 и 4 главы диссертации.

Диссертационные исследования и разработки выполнены автором в период 1976 - 1984гг. в Центральном научно-исследовательском институте автоматизированных систем управления ГА в составе исследований по Программе работ Госкомитета СССР по науке и технике на 1976 - 1980гг. и 1981 - 1985тт. в соответствии с пятилетними и годовыми планами НИ и ОКР МГА на X и XI пятилетки.

По результатам исследований опубликовано 13 печатных работ /36,37,41,57+66/ и в период 1978-1984 годов выполнены и внедрены следующие практические разработки:

Комплексная технология текущего планирования транспортной деятельности ГА, введена в действие приказом Министра гражданской авиации в 1981г.; автоматизированный комплекс "Прогноз спроса на пассажирские авиаперевозки" (комплекс "Прогноз", 1-я очередь) в составе АСУ "Транспорт" внедрен в промышленную эксплуатацию в октябре 1980г. Указанием заместителя Министра гражданской авиации; автоматизированный комплекс "Прогноз спроса на пассажирские авиаперевозки" (комплекс "Прогноз", П-я очередь), внедрен в опытную эксплуатацию в июне 1984г. в соответствии с актом, утвержденным начальником Главного управления авиационных работ и перевозок Министерства гражданской авиации (ГУАРП МГА); отчеты по НИР с обоснованием вариантов планов движения самолетов на 1978-1985гг., утвержденные начальниками Главного планово-экономического управления МГА (ГлавПЭУ МГА), управления организации перевозок МГА (УОП МГА) и ГУАРП МГА.

Основные положения диссертации докладывались и получили положительную оценку на: межреспубликанской научной конференции "Проблемы повышения благосостояния народа и изучения потребительского спроса населения" (Рига, 1975г.); всесоюзной научно-технической конференции "Эффективность и оптимизация систем и процессов гражданской авиации и совершенствование системы комплексного планирования" (Москва, 1977г.); республиканских научно-технических семинарах секции теории информации и кибернетики Латвийского республиканского НТО РЭС им. А.С.Попова (Рига, 1975-1977гг.); всесоюзной научно-технической конференции "Совершенствование системы управления эффективности производства в ГА с применением АСУ и ВТ"

Москва, 1981г.); всесоюзном научно-практическом семинаре "Прикладные аспекты управления сложными системами" (Москва, 1983г.); республиканском научно- методическом семинаре "Экономическая эффективность применения вычислительной техники в народном хозяйстве" (Рига, 1984г.). .

Практическое использование и внедрение результатов исследований и разработок, выполненных автором, подтверждаются актами и расчетами экономической эффективности, утвержденными МГА, ЦНИИ АСУ ГА, отзывами управлений ГА.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и основных результатов исследований, списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Кирилов, Виктор Евгеньевич

ВЫВОДЫ И ОСНОВШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Определены роль и место автоматизированной системы прогнозирования авиационных пассажирских перевозок АСУ "Прогноз" в отраслевой АСУ гражданской авиации.

Путем моделирования процесса составления и корректировки плана движения самолетов построена теоретическая зависимость влияния ошиб ки прогнозирования на величину коэффициента занятости кресел, существенно влияющего на экономическую и топливную эффективность исполь зования самолетного парка.

Показана целесообразность, актуальность и практическая значимость совершенствования задачи автоматизации текущего прогнозирования пассажирских авиаперевозок в масштабе отрасли для разработки плана движения самолетов и центрального авиарасписания на внутренних воздушных линиях СССР.

2. В результате комплексного теоретического и экспериментального исследования различных моделей прогнозирования, методов и критериев оценивания параметров структуры и коэффициентов моделей временных рядов определен наилучший метод текущего прогнозирования пассажирских авиаперевозок, включающий линейную модель тренда и адаптивную процедуру оценивания коэффициентов модели с групповым критерием оптимальности параметров. Показано, что групповой критерий оптимальности является эффективным средством регуляризации прогнозов однородных временных рядов.

В результате сравнительного теоретического исследования вариантов несмещенных двухпараметрических адаптивных процедур оценивания коэффициентов линейных трендов, частным случаем которых является традиционный метод экспоненциального сглаживания, предложен метод, имеющий меньшие значения среднеквадратической ошибки прогноза.

В результате экспериментального исследования на ЭВМ на фактических данных по связям центрального авиарасписания выбран наилуч

- 186 ший метод прогнозирования сезонных временных рядов месячных пассажирских авиаперевозок, включающий мультипликативную модель с линейным трендом и постоянными коэффициентами сезонности и двухпараметри-ческую процедуру экспоненциального сглаживания с ограничениями на приросты.

3. В результате анализа структуры временных рядов выявлено наличие нерегулярной компоненты, значительно снижающей точность прогнозирования. Показано, что статистические характеристики неопределенности типа "выбросов" и "скачков" устойчивы и могут быть оценены на всей совокупности объектов. Для уменьшения влияния компонент неопределенности на точность прогнозирования определена наиболее мощная в широком диапазоне параметров уровня неопределенности процедура типа критерия Титьена-Мура, но использующая робастные оценки параметров. Проведенные на ЭВМ исследования показали, что средняя ошибка прогнозирования с предварительным применением предложенной ПВН для. анализа фактической информации снизилась на 25,1 %.

4. На основе разработанных методов прогнозирования временных рядов и процедур выявления неопределенности разработано математическое обеспечение задачи текущего прогнозирования месячных суммарных, первоначальных и транзитных пассажирских авиаперевозок.

Обоснована функциональная структура и технология функционирования комплекса "Прогноз". Автор является ответственным исполнителем автоматизированных комплексов "Прогноз" (1-я и П-я очереди), внедренных в эксплуатацию Указанием и актом МГА.

Годовой экономический эффект от внедрения в эксплуатацию комплекса "Прогноз" (1-я очередь) составил около 250 тыс.рублей. Эффект утвержден МГА и согласован с ГКНТ СССР. Утвержденный МГА годовой., экономический эффект от внедрения в эксплуатацию комплекса "Прогноз" (П-я очередь) составил около 230 тыс.рублей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кирилов, Виктор Евгеньевич, 1984 год

1. КПСС. Съезд, 26-й. Москва. 1981. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1981. - 223с.

2. О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве: Постановление центрального комитета КПСС и Совета Министров СССР от 18 августа 1983г. Коммунист, 1983, № 13, с. 19-23.

3. Бугаев Б.П. Задачи и перспективы Аэрофлота. Гражд. авиация,1982, I, с. 2-4.

4. Айвазян С.А., Енюков И.С., Машалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичной обработки данных. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471с.

5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976, - 755с.

6. Андронов А.М. и др. Математические методы прогнозирования авиационных перевозок пассажиров. Рига: РИО РКИИ ГА, 1978. -106с.

7. Атабегов Л.Д. Управление пассажирскими перевозками гражданской авиации в условиях случайного спроса. Дисс.канд.техн.наук. -Рига, 1972. - 165с., ил.

8. Бачинский В.В. Оптимальная расстановка самолетного парка на сети авиалиний. м.: ЦНТИ ГА, 1982, Jé 136га-Д82.

9. Беленький Н.М. Экономика пассажирских перевозок. М.: Транспорт, 1974. - 272с.

10. Елатнов М.Д. Пассажирские автомобильные перевозки. М.: Транспорт, 1973. - 304с.

11. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление, вып. I. -М.: Мир, 1974, 408 с.

12. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление, вып. 2. М.: Мир, 1974. - 197 с.

13. Болъшев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики.-М.: Наука, 1965, 464с.

14. Бондаренко О.И., Ермолаев Ф.П., Паничерский Н.В. Разработка и опыт эксплуатации СУБД ДИТРА. В кн.: Методология создания и опыт эксплуатации АСУ в гражданской авиации, Тез.докл.всесоюзн. научн.-техн.конф. - Рига, 1984, с. 83.- 189

15. Вайну Я.Я.-Ф. Корреляция рядов динамики. М.: Статистика, 1977. - 119с.

16. Вапник В.Н., Червоненко А.Я. Теория распознавания образов. -М.: Наука, 1974, 416с.

17. Введение в теорию порядковых статистик/ Под ред. А.Я.Боярского. М.: Статистика, 1970, - 414с.

18. Венецкий И.Г. Вариационные ряды и их характеристики. М.: Статистика, 1970, - 159с.

19. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистичес-кие понятия и формулы в экономическом анализе. М.: Статистика, 1979, - 447с.

20. Венсель В.В. Интегральная регрессия и корреляция: статистическое моделирование рядов динамики. М.: Финансы и статистика, 1983. - 223с.

21. Володин Е.П., Громов H.H. Организация и планирование.перевозок автомобильным транспортом. М.: Транспорт, 1982. - 224с.

22. Гвишиани Д.М., Лисичкин В.А. Прогностика. М.: Знание, 1968,- 91с.

23. Герцбах И.Б., Дрозд Е.Г., Фрайман А.Б. Прогнозирование месячных пассажирских перевозок методом экспоненциального сглаживания. В кн.: Вопросы создания АСУ производственными процессами в гражданской авиации. - М., 1972, с. 30-34.

24. Гмошинский В.Г., Флиорент Г.И. Теоретические основы инженерного прогнозирования. М.: Наука, 1973, - 304с.

25. Гуревич М.М. Экономика пассажирских перевозок на внутреннем водном транспорте. М.: Транспорт, 1977, - 141с.

26. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974. - 491с.

27. Дмитриев O.A. Междугородные автобусные перевозки. М.: Транспорт, 1982, - 216с.

28. Добров Г.М. Прогнозирование науки и техники. М.: Наука, 1969. - 208с.

29. Дрейпер, Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. - 392с.

30. Дрозд Е.Г. Исследование и разработка автоматизированной системы маршрутизации авиационных пассажирских потоков. Дисс. канд.техн.наук. - Рига, 1982. - 187с., ил.

31. Дрозд Е.Г., Фрайман А.Б. Применение метода экспоненциального сглаживания к прогнозированию авиационных пассажирских перевозок. В кн.: Молодые ученые ВУЗов республики - народному хозяйству: Тез.докл.руспубл.научн.-техн.конф. - Рига, 1970,с. 18-19.

32. Дэйвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979, 336с.

33. Елизаров В.А., Львин М.Е., Сахаров В.П. Автоматизированные . системы управления на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 1983. - 144с.

34. Емельянов И.Д., Кириллов В.Е., Фрайман А.Б. Методика выявле- 191 ния и анализа неудовлетворенного спроса на авиаперевозки. , В кн.: Экономика, организация, планирование и управлениегражданской авиации: Сб.научн.трудов РКИИ ГА, Рига, 1978,с. 40-42.

35. Емельянов И.Д., Фрайман А.Б. Анализ асимметрии авиационных пассажирских перевозок. В кн.: Вопросы теории и практики создания АСУ в ГА: Сб.научн.трудов ГосНИИ ГА, вып. 184, -Рига, 1980, с. II0-I2I.

36. Ермолаев Ф.П. Исследование методов идентификации спроса в автоматизированной системе управления транспортной деятельностью гражданской авиации. Дисс.канд.техн.наук. - Рига, 1974. -. 90 е., ил.

37. Ермолаев Ф.П. Моделирование процесса принятия решения об открытии прямой авиационной связи. В кн.: Вопросы проектирования АСУ производственно-хозяйственной деятельностью ГА: Сб. научн.трудов ЦНИИ АСУ ГА, вып. 3. - М., 1972, с. I08-II9.

38. Ефремов И.С., Кобзев В.М., Юдин В.А. Теория городских пассажирских перевозок. М.: Высшая школа, 1980. - 535с.

39. Жабров С.С. Системный подход к решению задачи оперативного планирования пассажирских перевозок. В кн.: Совершенствование управления процессами перевозок на железнодорожном транс-, порте: Сб.научн.трудов МИИ ГА, вып. 716, М., 1982, с. 49-53.

40. Зайцев В.А., Парамонов Ю.М., Фрайман А.Б. Моделирование распределения пассажиров по авиарейсам. В кн.: Вопросы создания АСУ производственными процессами в гражданской авиации: Сб. научн.трудов ЦНИИ АСУ ГА, вып. 2. - М., 1972, с. 20-29.

41. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техника, 1975. - 312с.

42. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Советское радио, 1976. -280с.

43. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. -Киев: Наукова Думка, 1971. 416с.

44. Кендалл М., Стыоарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М., Наука, 1976. - 736с.

45. Кендалл М., Стыоарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. - 899с.

46. Кендэл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975. - 214с.

47. Кириллов В.Е. Анализ методик расчета суммарных пассажирских ■ авиационных перевозок. В кн.: Вопросы теории и практики создания АСУ в гражданской авиации: Сб.научн.трудов ГосНИИ ГА, вып. 212. - М., 1983, с. 31-35.

48. Кириллов В.Е. Анализ методов выявления нестационарностей в рядах месячных пассажирских авиаперевозок. М.: ЦНТИ ГА, 1982, № 137га-Д82.

49. Кириллов В.Е. Анализ методов прогнозирования авиационных пас- 193 сажирских перевозок. В кн. : Вопросы теории и практики созда-л ния АСУ в гражданской авиации: Сб.научн.трудов ГосНИИ ГА, вып. 205. - M., 1981, с. 17-23.

50. Кириллов В.Е. Анализ процедур экспоненциального сглаживания с линейным трендом. М.: ЦНТИ ГА, 1982, № 138га-Д82.

51. Кириллов В.Е. Проверка гипотез о виде функции распределения авиационных пассажирских потоков. В кн.: Прикладные вопросы теории информации и кибернетики: Сб.научн.трудов НТО РЭСим. А.С.Попова, Латв.респ.правление, Рига, 1978, с. 77-81.

52. Кириллов В.Е. Синтез статистической системы прогнозирования авиаперевозок при априорной неопределенности. В кн.: Прикладные аспекты управления сложными системами: Тез.докл.всесоюзн.научн.-практич. семинара. - M., 1983, с. 201.

53. Кириллов В.Е., Фрайман А.Б. Моделирование поведения индивидов, формирующих спрос на транспортные услуги. В кн.: Прикладные вопросы теории информации и кибернетики: Сб.научн.трудов НТО- 194

54. РЭС им.' А.С.Попова, Латв.респ.правление, Рига, 1977, с. 218-220.

55. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании, вып. I. М.: Статистика, 1978, - 221с.

56. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании, вып. 2. М.: Статистика, 1978, - 335с.

57. Колесов Н.Г., Фрайман A.B., Фролов О.Р. Модель долгосрочного прогноза авиационных пассажирских перевозок. В кн.: Вопросы создания АСУ производственными процессами в гражданской авиации: Сб.научн.трудов ЦНИИ АСУ ГА, вып. 2. - М., 1972, с. 46-55.

58. Комплексная автоматизированная система управления железнодорожным транспортом (АСУ ЖТ)/ Под ред. А.П.Петрова. М.: Транспорт, 1977. - 600с.

59. Комплексная технология текущего планирования транспортной деятельности ГА. М.: Воздушный транспорт, 1978. - 111с.

60. Комплексное планирование в гражданской авиации/ Под ред. Р.В. Сакача и В.А. Соломатина. М.: Транспорт, 1982, - 207с.

61. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1973, - 831с.

62. Кочнев Ф.П. Пассажирские перевозки на железных дорогах. М.: Транспорт, 1972. - 408с.

63. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975, -648с.

64. Лисичкин В.А. Отраслевое научно-техническое прогнозирование. М.: Экономика, 1971. - 231с.

65. Лихтенштейн В.Е. Эволюционно-симулятивные модели в планировании. М.: Наука, 1979, - 381с.

66. Лукашев В.И. Разработка рациональных схем обращения пассажирских поездов на основе прогнозирования поструйных пассажиропотоков. В кн.: Разработка рациональной схемы пассажирских поездов: Сб.научн.трудов ВНИИ ЖТ, вып. 662. - М.: Транспорт,79,80,81,82,83