Математическое моделирование, анализ и прогнозирование развития национального гражданского авиационного комплекса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Селиванова, Надежда Александровна

• Селиванова, Надежда Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Селиванова, Надежда Александровна

Введение.

1. Формирование системы показателей конъюнктурообразующих факторов рынка пассажирских авиаперевозок.

1.1. Методика выбора факторов, оказывающих влияние на динамику пассажирских перевозок.

1.2. Применение методики выбора факторов для рынка авиаперевозок российских авиакомпаний.

1.2.1. Сектор международных перевозок в дальнее зарубежье.

1.2.2. Сектор внутренних перевозок.

1.2.3. Сектор международных перевозок в страны СНГ.

2. Алгоритмы оценивания в стохастической системе наблюдения с пуассоновскими возмущениями.

2.1. Линейный случай. Постановка задачи.

2.2. Линейный случай. Оптимальная фильтрация.

2.3. Нелинейный случай. Постановка задачи.

2.4. Нелинейный случай. Оптимальная фильтрация.

2.5. Численные эксперименты.

3. Модель прогнозирования спроса на пассажирские перевозки.

3.1. Построение математической модели нелинейной стохастической системы наблюдения, основанной на категоризации пассажиров.

3.2. Субоптимальное оценивание.

3.3. Прогнозирование.

3.4. Численные эксперименты.

4. Прогнозирование пассажиропотока российских авиакомпаний.

4.1. Адаптивное оценивание параметра Кэконп.

4.2. Формирование перспективной динамики Кжонп.

4.3. Построение прогноза пассажиропотока.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование, анализ и прогнозирование развития национального гражданского авиационного комплекса»

Проблемам российского авиастроения, еще в недалеком прошлом одной из наиболее успешных отраслей российской промышленности, в последние несколько лет уделяется огромное внимание со стороны всех правительственных, управленческих и консалтинговых структур РФ. Так Правительством РФ была принята «Стратегия развития авиационной промышленности РФ» [93], ведется подготовка новой редакции Федеральной целевой программы «Развитие гражданской авиатехники России на 20062010 годы и на период до 2015 года» [72,77]. В последнее время активизировались процессы по выводу авиастроительной отрасли из кризиса не только со стороны органов государственного управления, но и со стороны самих авиастроительных компаний. 20 февраля 2006 Президент РФ подписал указ о создании Объединенной авиастроительной корпорации [100], призванной стать единым центром авиастроения России. Крупнейшие российские производители авиатехники консолидируют усилия по преодолению негативных тенденций и ориентированы на восстановление статуса России как третьего центра мирового авиастроения не только военной, но и гражданской авиатехники, повышение конкурентоспособности продукции гражданской авиапромышленности (и прежде всего - пассажирской авиатехники) на мировых рынках.

Всеми заинтересованными субъектами признается необходимость комплексного решения накопившихся за долгие годы выживания проблем и противоречий. Одним из ключевых вопросов определения будущего российского гражданского авиастроения является оценка рынков сбыта его продукции, то есть прогнозы объемов перспективного спроса на самолеты, прежде всего на пассажирские, так как мировой рынок грузовых самолетов, во-первых, не столь емок, а во-вторых, во многом является вторичным по отношению к пассажирским самолетам. В ряду основных рынков российского гражданского авиастроительного комплекса по-прежнему остается внутренний рынок авиатехники, несмотря на то, что пять последних лет демонстрируют, что для отечественного авиапрома де-факто более не существует особенного «защищенного» внутреннего рынка, и требования российских перевозчиков к приобретаемым самолетам уже почти не отличаются от требований иностранных авиакомпаний. Однако, оценки объемов внутреннего рынка не потеряли своей актуальности, так как скорее всего в ближайшем будущем не придется говорить о каком-либо значимом спросе со стороны зарубежных авиакомпаний на «нетрадиционные» для них самолеты российского производства, до тех пор, пока не будет накоплен достаточный опыт эксплуатации отечественных воздушных судов нашими авиакомпаниями. Вопросам определения технических и экономических характеристик перспективной авиатехники, обеспечивающей ее конкурентоспособность по отношению к продукции мировых лидеров авиастроения, исследования специфических требований к перспективным самолетам для российских авиакомпаний, способностей российского авиастроения по конструированию и производству конкурентоспособных на мировых рынках самолетов, повышению эффективности новой авиатехники от поколения к поколению, а также вопросам создания необходимой инфраструктуры посвящено множество исследований [93,48,49,92,27,76,28,35,104,53,26,75], однако сценарии развития определяются как результат различных вариантов деления рыночных ниш между продукцией различных производителей. Абсолютные емкости рыночных ниш определяются, прежде всего, тем объемом авиатранспортной работы по перевозке пассажиров, которые авиакомпаниям необходимо выполнить имеющимся парком. Очевидно, что эти объемы авиатранспортной работы являются ни чем иным, как спросом на пассажирские авиаперевозки.

Спрос на пассажирские перевозки характеризуется несколькими основными показателями: пассажирооборотом, пассажиропотоком, средней длинной отправки пассажира. Пассажирооборот - это объем транспортной работы, то есть число перевезенных пассажирокилометров. Пассажиропоток - это совокупное число перевезенных пассажиров, причем каждый человек считается столько раз, сколько фактических полетов он совершил. Средняя длина отправки пассаоюира вычисляется как отношение пассажирооборота к пассажиропотоку.

Основная масса исследований в области прогнозирования спроса на пассажирские перевозки использует в качестве основного показателя величину пассажирооборота. Такое предпочтение объясняется прежде всего тем, что от прогноза пассажирооборота авиакомпаниям проще перейти к величине возможных доходов: тарифные ставки за услуги по перевозке назначаются за пассажирокилометр. Однако, исследования, выполняемые по заказу других субъектов отрасли - аэропортов, ориентированы, прежде всего, на прогноз показателя пассажиропотока.

Следует отметить тот факт, что за рубежом, несомненно, накоплен больший опыт прогнозирования спроса на авиауслуги, нежели в российской практике, в силу как большего периода развития в условиях свободного рынка услуг, так и в силу большей заинтересованности всех субъектов отрасли в результатах подобных исследований.

Крупные авиастроительные компании, занимающиеся прогнозированием и регулярно публикующие результаты исследований, такие как Boeing, Airbus, Embraer не раскрывают подробностей собственных методик, ограничиваясь лишь их общим словесным описанием.

В материалах Airbus [12] указано, что при прогнозировании спроса на авиаперевозки в исследовании используется подход «снизу-вверх», состоящий в том, что прогноз спроса строится для каждой из 9188 авиалиний, разделенных на 140 внутренних, региональных и межконтинентальных рынков авиаперевозок, а затем эти прогнозы агрегируются сначала в прогнозы для отдельных стран, затем - в прогнозы для регионов и в совокупный прогноз для мирового рынка. Прогнозирование величины каждого авиатранспортного потока основывается на собственной эконометрической модели, построенной с учетом различных региональных и структурных факторов, оказывающих влияние на динамику и развитие авиатранспортной системы в настоящем и будущем. Для построения прогнозов используются перспективные динамики индексов экономического развития, а также другие показатели (включая цены на нефть), публикуемые международной компанией Global Insight Forecasting Group [13].

Компания Boeing основывается на том, что рост внутреннего валового продукта объясняет и обуславливает основную долю роста спроса на пассажирские перевозки [7]. Исследование специалистами Boeing статистики авиаперевозок последних 20 лет показало, что темп роста пассажирооборота опережает на 2% темп роста мировой экономики. Глобализация и международная торговля, снижение тарифов и такие процессы развития маршрутных сетей авиаперевозок как увеличивающая частота полетов и рост числа прямых беспосадочных авиалиний обуславливают остальную часть роста спроса на услуги пассажирского авиатранспорта [8].

Мировой лидер в производстве региональных самолетов компания Embraer при прогнозировании спроса на авиаперевозки сочетает 2 подхода: «сверху вниз» и «снизу вверх» [1]. Основу подхода «сверху вниз» составляет эконометрическая модель зависимости спроса на пассажирские авиаперевозки от двух факторов - роста экономики, измеряемой показателем валового внутреннего продукта, и снижения стоимости авиаперевозки для пассажира, определяемого величиной тарифов за пассажирокилометр. Подход «снизу вверх» состоит в агрегировании прогнозов спроса на авиаперевозки, построенных для отдельных авиакомпаний.

Одной из немногих открытых на сегодняшний день методик прогнозирования является методика, предлагаемая Международной организацией гражданской авиации ICAO [78]. Для прогнозирования спроса на авиаперевозки предлагается использовать мультипликативную форму функциональной зависимости пассажирооборота от конъюнктурообразующих факторов:

Y = a-Xf -Хс2, где Y - величина пассажирооборота, Х\, Х2 - независимые переменные, отражающие влияние различных факторов на авиаперевозки, а,Ъ,с - постоянные коэффициенты. Коэффициенты b и с характеризуют эластичность спроса по отношению к соответствующей переменной.

В [78] отмечается, что независимых переменных может быть более двух. Однако, в мировой практике прогнозирования при составлении прогнозов не для отдельных маршрутов, а в целом для некоторой маршрутной сети или региона, как правило, действительно используются только две переменные, причем в качестве одной всегда выступает некий макроэкономический показатель (обычно ВВП), а в качестве второй -показатель, характеризующий стоимость перевозки (обычно - величина тарифа). Коэффициенты а,Ь,с оцениваются методами регрессионного анализа. Особо следует подчеркнуть, что в [78] уделяется внимание тому, какие переменные, оказывающие влияние на авиационные перевозки, целесообразно выбирать при построении модели в том или ином случае - приводится перечень факторов, которые «заслуживают рассмотрения», разделенных на несколько типов. Методики выбора из данного перечня не предлагается. Так, например, для прогнозирования совокупного мирового пассажирооборота ICAO использует следующую модель [73]:

ВПК = 1,017 • ВВП2']9 ■ PYIELD'0,5, где ВПК - пассажирооборот (выполненные пассажирокилометры), ВВП - валовый внутренний продукт в реальном выражении, PYIELD - доход от перевозки пассажира на пассажирокилометр в реальном выражении.

Данный методический аппарат, как в силу его доступности, так и в силу высокого авторитета его авторов, используется во многих исследованиях, посвященных прогнозированию развития рынков авиатехники [24,25,57,63,74].

Некоторое усложнение данная модель получила в исследованиях Министерства транспорта Канады [65]. Канадской администрацией воздушного транспорта разработана эконометрическая модель для прогнозирования спроса на пассажирские авиаперевозки по вылетающим и прибывающим пассажирам между географическими зонами Канады и между Канадой и различными регионами мира. Уравнения данной модели используют не только данные о величинах конъюнктурообразующих факторов, но также и данные о пассажиропотоках вылетающих и прилетающих пассажиров за прошлые годы. Кроме 6 этого, пассажиропотоки структурированы по трем секторам перевозок (внутренние, Канада-США и прочие международные), по зоне отправления пассажира, а также по цели поездки. Например, для неделовых полетов внутри Канады предложено следующее уравнение [65]:

TF=TA- OPR• DPR0'™ • Л?1'39 • FR'hS •(! + £*), где 7>, ТА - количество поездок внутри пары зон с пунктом отправления в одной из зон, в прогнозируемом году F и в фактическом (базисном) году А\ OPR и DPR - соотношения между численностями взрослого населения в году F и в году А в зонах начала и назначения перевозок соответственно; IR - соотношение между располагаемым доходом на душу населения в годы F и А в зоне начала перевозок; FR - соотношение между воздушными тарифами в годы F и А для пары зон; gN - темп роста тенденции.

В [17] предложены модели взаимосвязи между ростом спроса на авиауслуги и возможностью инфраструктуры по удовлетворению этого спроса, основанная на том, что увеличение задержек обслуживания в аэропортах ведет к увеличению расходов авиакомпаний, что в свою очередь ведет к росту тарифов. Построена эконометрическая модель спроса на авиаперевозки на линии:

Y = а ■ Х^ ■ Хь2> ■ Хь33, где X/ - тариф за перевозку, измеренный как средняя цена билета за перевозку на линии, отнесенная к длине беспосадочного перелета; Х2 - средний тариф конкурентов на маршруте; Хз - переменная, характеризующая совокупное воздействие факторов размера и экономического благосостояния городов, доли авиакомпании в обслуживании маршрута, степени рыночной концентрации; a, b/, Ъз - постоянные коэффициенты, определяемые регрессионно. Построенная модель применена для анализа рынка пассажирских авиаперевозок в США.

В целом, для зарубежной исследовательской практики прогнозирования спроса на транспортные услуги характерно использование моделей, основанных на анализе временных рядов. При этом в основном используются следующие виды зависимостей целевого показателя от факторов: линейный [2,4,9], сочетание линейного и логарифмических преобразований [16,23,3,20,5], а также степенные функции нескольких аргументов [15,10,11,14]. В [21] для построения модели спроса на перевозки использован критерий максимизации функции полезности.

Как видим, используемые для прогнозирования спроса на авиаперевозки модели основаны на регрессионном анализе и, в основном, не учитывают динамики.

Формирование системы конъюнктурообразующих факторов, как правило, остается за рамками публикуемых материалов.

Представляется, что возможности применения моделей, предлагаемых в зарубежных исследованиях, для прогнозирования развития спроса на российском рынке пассажирских перевозок, несмотря на то, что для их построения и апробации использовалась большая база наблюдений, крайне ограничены по нескольким причинам. Во-первых, предлагаемые модели предполагают стабильность рынка авиауслуг -существования свободной конкуренции многих авиакомпаний в течение многих лет, отсутствия процессов активных структурных перестроек рынка и галопирующего спроса на некоторые направления при столь же галопирующем падении на других, наличие более-менее устойчивой маршрутной сети. Во-вторых, используемые в мировой практике модели построены в условиях макроэкономической стабильности - экономического роста мировой экономики на уровне около 2-4% ежегодного прироста, а также в условиях отрицательной динамики величин тарифов. Очевидно, что российский авиарынок до последнего времени не обладал ни одним из этих качеств, а некоторыми продолжает не обладать и до сих пор. Это обосновывает необходимость построения других моделей, более адекватных специфическим условиям России, пригодных для прогнозирования спроса на авиаперевозки.

Из российских исследований в области прогнозирования спроса на авиационные перевозки в России на сегодняшний день наиболее известны исследования Авиационного сертификационного центра Государственного научно-исследовательского института Гражданской авиации [92,47,69,91]. Методика прогнозирования состоит в сочетании двух подходов - «сверху-вниз» и «снизу-вверх». Подход «сверху-вниз» состоит в разделении спроса на авиатранспортные услуги в России на четыре сектора - внутренние перевозки, международные перевозки в страны СНГ, международные перевозки в страны дальнего зарубежья по направлениям массового туризма и прочие международные перевозки. Для прогнозирования пассажирооборота в каждом секторе использовалась двухфакторная модель, предложенная ICAO [78]:

Y — й ' X \ • X 2 ; где Y - пассажирооборот в соответствующем секторе, а в качестве показателей конъюнктурообразующих факторов Х} и Х2 используются соответствующие сектору ВВП и тарифная ставка. Также, для каждого сектора перевозок с помощью методов регрессионного анализа определены значения постоянных коэффициентов а,Ь,с. Таким образом, были следующие модели. Для сектора внутренних перевозок в качестве X) рассматривался ВВП РФ, в качестве Х2 - доходная ставка на внутренних авиалиниях. Для 8 построения оценок параметров использовались данные за 1994-2004 годы. Модель для внутренних авиаперевозок такова [69]:

Уввл = 0,0495 -(ВВПРФ)1'54 -(тариф на ВВЛ) "А/у.

Для сектора международных перевозок в страны СНГ в качестве Xj рассматривается ВВП РФ, в качестве Х2 - доходная ставка на внутренних авиалиниях. Для определения коэффициентов эластичности были использованы статистические значения в 1996-2004 годах. Модель для авиаперевозок в страны СНГ [69]:

Уснг = 0,00013 -(ВВПРФ)1'93 -(тариф на ВВЛ) А9.

Для сектора международных перевозок в страны дальнего зарубежья по направлениям массового туризма в качествеX/ рассматривается ВВП РФ, а в качестве^ -доходная ставка на международных авиалиниях. В анализ включены перевозки в страны, с инфраструктурой туризма, ориентированной на массовый российский контингент со средними доходами (Турция, Кипр, Греция, Испания, Болгария и т.д.), использованы данные за период 1996-2004 годов [69]:

Удзмг= 0,00137-(ВВПРФ)1'87-(тариф на МВЛ)

Для построения прогноза пассажирооборота на остальных международных линиях в модель была добавлена третья независимая переменная:

Y = a-X,bl -Х2С -Х3Ь2 где в качестве Xj рассматривается ВВП РФ, в качестве Х2 - доходная ставка на международных авиалиниях, а в качестве Х3 - мировой ВВП. Для оценки коэффициентов эластичности использовались статистические значения показателей в 1996-2004 годах [69]:

Уд3 = 17,654-(ВВПРФ)0'61 -(тариф на МВЛ) "°'32 -(мировой ВВП)0'16

Полученные таким образом прогнозы суммируются и составляется прогноз совокупного пассажирооборота России.

Подход «снизу вверх» состоит в прогнозировании спроса на авиаперевозки на маршрутной сети, связывающей города России между собой и городами мира. Для прогнозирования пассажиропотока была построена следующая модель:

D(')=DU) п о

1 + К[П -а

2 2

1У> где Dпассажиропоток на i'-той линии в году и, D^ - пассажиропоток на i-той линии в базовом году; V]t и F;;2 - величины ВВП на душу населения регионов начального и конечного пункта маршрута z'-той линии в году п, Vи соответственно в базовом году; L{,)- протяженность маршрута; К^- коэффициент, отражающий долю использования воздушного транспорта, 0 <K*f* <100; а, Ъ - постоянные коэффициенты, определяемые методами регрессионного анализа. Совокупный пассажирооборот в году п: i

Таким образом, модель прогнозирования авиаперевозок, используемая АСЦ ГосНИИ ГА, является регрессионной. Вообще, в отечественной практике прогнозирования наиболее распространены именно регрессионные модели.

Так, например, в работе [38] проводится анализ зависимости суммарного пассажирооборота от изменения индекса ВВП, индекса потребительских цен, индекса реальных денежных доходов населения и профицита/дефицита бюджета в процентах от ВВП. Построены модели простой линейной регрессии.

В ряде работ используются модели, построенные на основе теории потребления. Так, в работах [95,94,90] разработана модель прогнозирования транспортной подвижности населения в междугороднем сообщении, имитирующая поведение пассажира при выборе вида транспорта в зависимости от транспортной ситуации и тарифной политики. Параметры модели оценены с помощью корреляционного и регрессионного анализа влияния макроэкономических показателей на транспортную подвижность. В качестве макроэкономических показателей рассмотрены индекс промышленной продукции, удельный вес населения, проживающего ниже прожиточного минимума, а также индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.

В работах [70,71] предложен метод оперативного прогнозирования авиаперевозок и оптимизации тарифной политики на основе модели потребления, позволяющий комплексно оценивать влияние внутритранспортных факторов и макроэкономических показателей на пассажирские перевозки в конкурентной среде транспортных услуг. Для определения параметров модели используются методы регрессионного анализа, модель авторегрессии, а также адаптивное оценивание. С помощью регрессионного анализа исследуется зависимость объемов пассажирских перевозок от уровня жизни населения, индекса тарифов и ВВП. Краткосрочное прогнозирование осуществляется с помощью адаптивных методов, в качестве факторов рассматриваются среднедушевой доход и индекс тарифов.

В некоторых работах отмечается необходимость использования и методологии экспертных оценок [53]. Прогнозирование объемов перевозок как решение задачи прогнозирования нестационарных статистических рядов рассматривается в [96,97,98]. В

10 качестве основного показателя объема спроса на авиаперевозки выбран пассажиропоток. В работах обсуждаются возможности использования моделей Бокса-Дженкинса [6] или АРИСС (смешанная модель авторегрессии и интегрированного скользящего среднего). В условиях ограниченных объемов данных прогноз пассажирских авиаперевозок формируется с помощью модели трендов с учетом сезонных колебаний.

В [52,51,50] предлагается модель рынка авиаперевозок, позволяющая авиакомпании эффективно осуществлять как оперативное, так и долгосрочное управление своей коммерческой деятельностью. Прогнозирование спроса на авиаперевозки отнесено к вопросам управления в долгосрочном периоде. Показатель пассажиропотока является промежуточным. Спрос на авиаперевозки характеризуется величиной объема рынка, понимаемой как совокупный объем расходов пассажиров на перевозки. Реализованы две модели - прогнозирование при меняющихся тарифах и прогнозирование при неизменных тарифах. Первая модель позволяет определить загрузку рассматриваемой авиакомпании в зависимости от ценовой политики. Результатом моделирования является плоскость, характеризующая пассажиропоток исследуемой авиакомпании в зависимости от стратегии конкурента. Прогнозирование при неизменных тарифах применяется для относительно небольших рынков, где действуют или одна авиакомпания или группа авиакомпаний, координирующих свою тарифную политику. Прогноз спроса на авиаперевозки строится для отдельных регионов, что позволяет учесть влияние как общих показателей для всех регионов (численность населения и уровень доходов, развитие экономики и др.), так и специфических (наличие других видов транспорта, степень удаленности от крупных транспортных развязок, климатические условия и т.п.). Также учитываются показатели, отражающие стратегию рассматриваемой авиакомпании.

В работах [32,33] проведено исследование по сегментации рынка пассажирских авиаперевозок в зависимости от цели поездки: деловые пассажирские перевозки, туристические поездки, в том числе поездки в отпуск, индивидуальные поездки в личных целях. Деловые пассажирские перевозки, в свою очередь, разделены на поездки бизнесменов за свой счет, поездки групп бизнесменов, командировки сотрудников, а индивидуальные поездки в личных целях на поездки к родственникам и друзьям и на поездки по неопределенным обстоятельствам. Также в работе исследованы приоритеты выбора пассажиром рейса авиакомпании. Построены сценарные прогнозы пассажиропотоков на краткосрочную перспективу. Сценарии сформированы на основе фактора сравнительного уровня тарифов с железнодорожным транспортом. Разработана модель взаимовлияния основных факторов пассажиропотоков и параметров системы авиаперевозок. Основные зависимости имеются между типами пассажироперевозок и тарифами на перевозки воздушным и другими видами транспорта, между тарифами и уровнем услуг, в том числе услуг по бронированию и покупке билетов.

В [31] предлагается структурная модель спроса на авиаперевозки, представляющая собой алгоритм оценки численности пассажиров, оплачивающих авиаперелет из собственных средств. Модель основана на определении порогового уровня доходов, по достижении которого население начинает пользоваться воздушным транспортом, а также определение так называемой «эффективной» части населения, то есть тех людей, которым уровень доходов позволяет пользоваться услугами авиатранспорта. Суммарное число полетов, совершенное представителями «эффективной» части населения определяется как сумма членов убывающей геометрической прогрессии, выбор знаменателя которой основан на анализе статистических данных.

Комплексное исследование применения различных видов моделей для оценивания и прогнозирования спроса на авиаперевозки проведено в [29,30]. В анализ включены следующие виды моделей: модели на основе регрессионных методов, модели на основе методов линейного программирования, линейные динамические модели и авторегрессионные модели. Также рассматриваются групповые модели авиационной подвижности населения и модели выбора пассажиром вида транспорта для поездки на дальнее расстояние: двухальтернативные и трехальтернативные. В двухальтернативных моделях рассматриваются альтернативы: «выбор авиационного транспорта» и «выбор железнодорожного транспорта». В трехальтернативных моделях дополнительно -альтернатива «отказ от поездки». В качестве факторов, определяющих выбор пассажира использовались стоимость билета, время следования в пути, уровень регулярности и безопасности движения, уровень целесообразности поездки (только в трехальтернативных моделях). Результатом являются явные выражения для вычисления вероятностей выбора пассажиром авиационного, железнодорожного транспорта и вероятности отказа от поездки.

Целесообразно также рассмотреть результаты исследований в смежной области -прогнозирование объемных показателей работы и спроса на услуги железнодорожного транспорта.

В работах [60,61] разработана методика определения перспективной величины спроса населения на транспортные услуги в пределах территории конгломерации, обслуживаемой пригородным транспортом. В качестве основной причины передвижений в пригородном сообщении рассмотрено наличие неудовлетворенных потребностей населения по местам его проживания. В работе предлагается система показателей взаимосвязанного расселения, которая учитывает мощность и емкость транспортных районов по трудовой, культурно-бытовой и рекреационной деятельности, численность занятого населения и размер существующих связей «по населению». Пространственная структура поездок выражена с помощью функции тяготения пассажиров, отражающей характер пассажирских связей относительно фокуса концентрации видов деятельности населения и представляющей собой плотность вероятности затрат времени на поездку в пригородном сообщении.

В исследовании [55] проведен сравнительный анализ результатов прогнозирования объемов перевозок грузов железнодорожным транспортом с использованием моделей на основе корреляционно-регрессионного анализа, авторегрессии и скользящего среднего, метода анализа главных компонентов и нейросетевого моделирования. В [34,54,56] разработаны методические подходы по применению теории нечетких множеств в экспертном прогнозировании спроса на грузовые железнодорожные перевозки в долгосрочном периоде.

В [59,99] построена эконометрическая модель прогнозирования объемных показателей работы железнодорожного транспорта на основе метода самосогласованных состояний, Проведено сравнение результатов прогнозирования с помощью исследуемой модели с результатами прогнозирования на основе методов экспоненциального сглаживания и модели Уинтерса с аддитивной сезонной компонентой.

Анализ существующих исследований как отечественных так и иностранных авторов в области прогнозирования авиаперевозок показывает, что большинство применяемых моделей не учитывают динамики, и традиционно остаются нерассмотренными вопросы определения набора факторов, включаемых в анализ, а в тех редких случаях, когда применяются динамические модели, выбор вида модели детально не обосновывается, а подробно рассматривается лишь способ определения параметров. Представляется, что исключение из рассмотрения таких существенных вопросов как обоснованный выбор факторов внешнего воздействия и вида прогнозирующей модели нарушает принципы комплексности и системности исследования, поэтому в рамках данной работы предлагается последовательное решение задачи прогнозирования пассажирских перевозок российским воздушным транспортом, включающее анализ конъюнктурообразующих факторов, методику построения модели формирования спроса на авиаперевозки, обоснованный выбор метода прогнозирования, определение статистических свойств полученной модели и обсуждение результатов ее применения.

Задачей первого этапа исследования являлось построение методики, позволяющей осуществлять обоснованный выбор и включение в анализ процессов и характеризующих их показателей, которые оказывают влияние на развитие пассажирских авиаперевозок. В качестве основы классификации, исходя из конечной цели анализа, был выбран показатель степени воздействия процесса на пассажирские авиаперевозки. С помощью применения простейших методов статистики и методологии последовательного отсева предлагаемая методика позволяет из рассматриваемых факторов построить систему из трех групп - «сильных», «базовых» и «фоновых». Такое разделение позволяет применять модель, имея в распоряжении только динамику базовых показателей и представление о будущих резких изменениях в динамике сильных. Тот факт, что результатом применения методики обоснованного выбора являются сами группы факторов, а не функциональные зависимости объемов авиаперевозок от них, обеспечивает некоторую «открытость» модели, т.е. возможность повышать точность перспективных оценок за счет включения в анализ все большего числа факторов по мере появления по ним доступной статистики.

На втором этапе была построена модель формирования спроса на авиаперевозки для российского рынка, характеризующегося следующими принципиальными особенностями - существенным расслоением населения по объему доходов, принципиально разными требованиями разных групп пассажиров к транспортным услугам, немассовостью использования авиационного транспорта. Получившаяся модель представляет собой нелинейную стохастическую систему наблюдения с пуассоновскими возмущениями в динамике. Отметим, что с помощью предлагаемой модели возможно получать прогнозы нескольких показателей, характеризующих спрос на пассажирские перевозки воздушным транспортом.

Следующая задача исследования состояла в выборе метода прогнозирования состояния рассматриваемой системы. В силу того, что модель изначально была построена как прогнозирующая [62], то естественным является переход от задачи прогнозирования к задаче фильтрации.

Так как вид построенной модели позволяет легко построить ее линейный аналог, то для решения задачи фильтрации сначала был рассмотрена соответствующая линейная система. Хорошо известно, что фильтр Калмана обеспечивает оптимальное оценивание процесса в разностной линейной стохастической системе лишь в предположении гауссовости случайных возмущений [58]. Если же это предположение не выполнено, то фильтр Калмана обладает известным минимаксным свойством [18,19]. Однако, с учетом специфического дискретного характера возмущений в рассматриваемой системе представлялось необходимым сравнить результаты фильтрации с помощью фильтра Калмана с результатами фильтрации с помощью с.к.-оптимального фильтра. Такой фильтр был построен. Несмотря на то, что построенный с.к.-оптимальный фильтр является бесконечномерным, достаточную статистику образуют апостериорные вероятности состояния системы, абсолютные значения которых достаточно быстро убывают. Это позволило эффективно численно реализовать оптимальный фильтр для линейной системы практически без потери точности. На серии модельных примеров в рамках данной работы было проведено сравнение результатов оценивания двух фильтров. Результаты сравнения показывают, что точность численной реализации с.к.-оптимальной оценки хотя и выше точности оценки фильтра Калмана, однако преимущество незначительно по отношению к «накладным» расходам: трудоемкость вычислений с.к.-оптимальной оценки огромна. Так например, удалось вычислить с.к.-оптимальную оценку состояния в модельном примере при размерности системы, равной двум. При дальнейшем же увеличении числа компонентов вектора состояния еще больше начинает сказываться «проклятие размерности» и выполнить расчеты в многомерном случае (для целей моделирования спроса на авиаперевозки интерес представляла размерность системы, равная 6) просто не удалось.

Отметим, что нелинейный случай исследуемой системы также был рассмотрен, и для него был построен с.к.-оптимальный фильтр. Однако, решение этой задачи уже представлялось интересным только как теоретический результат.

Таким образом, для решения задачи фильтрации в полученной модели формирования спроса на пассажирские перевозки воздушным транспортом решено было использовать алгоритм расширенного фильтра Калмана [19].

Отметим, что для рассматриваемой отрасли авиационных перевозок характерен недостаток и/или недоступность информации, характеризующей спрос на авиатранспортные услуги. Фактически доступна только статистика объемных показателей, мониторинг качественного состава пассажиров ведется, как правило, только по заказу отдельных авиакомпаний и преимущественно на их рейсах, данные о численности постоянных клиентов оцениваются авиаперевозчиками как коммерческая тайна, а социальные обследования с целью выяснения степени подвижности населения, частоты пользования услугами и критериев выбора того или другого вида транспорта проводятся крайне редко, а результаты в основном не публикуются. Проблема недостатка информации очевидно приводит к тому, что даже имея в распоряжении даже очень качественную модель, объем доступной исследователю информации не позволяет получить приемлемые прогнозы. Поэтому в рамках данной работы также путем имитационного моделирования была решена задача определения того набора показателей и наблюдений, который необходим для построения прогнозов адекватной точности с помощью предлагаемой модели. Необходимым условием применимости модели является проверка адекватности результатов моделирования в сравнении с реальными данными, а также определение качества оценивания.

Характерной особенностью построенной модели явилось то, что влияние конъюнктурообразующих факторов авиационных пассажирских перевозок, определенных на первом этапе исследования, в модели учитывается опосредовано и совокупно - через параметр степени неизменности внешней среды. Для целей прогнозирования необходимо было связать значения данного параметра с реальными динамиками показателей, характеризующих факторы. Для решения этой задачи были использованы адаптивный метод максимального правдоподобия, линейная регрессия и метод наименьших квадратов. Также на серии численных экспериментов были определены необходимый объем информации для получения прогнозов приемлемой точности, качество оценивания модели с адаптивным оцениванием параметра и ее адекватность реальным данным.

Вся описанная методика анализа была применена к реальной ситуации на рынке пассажирских авиаперевозок российских авиакомпаний. Для исследования использовались статистика показателей с 1999 года. На основе перспективных сценариев развития основных макроэкономических факторов, определенных Министерством экономического развития и торговли РФ, были построены прогнозы совокупного пассажирооборота российских авиакомпаний, которые легко использовать при решении других задач отраслей воздушного транспорта и авиационной промышленности, в том числе формирования продуктовых стратегий авиастроительных предприятий [см. например, 48,28,80,84].

Диссертационная работа имеет следующую структуру.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Селиванова, Надежда Александровна

Заключение

Диссертационная работа посвящена разработке алгоритма прогнозирования спроса на услуги российских авиакомпаний. Основное требование, предъявленное ко всем рассмотренным в работе алгоритмам - комплексность анализа, обоснованность выбора математического аппарата, определение статистических свойств результатов.

Основными особенностями российского рынка авиатранспортных услуг является относительно непродолжительный период развития в условиях свободного рынка, долгая фаза стабилизации, характеризующаяся сильными скачками в динамике развития, выраженностью процессов структурной перестройки при одновременном кардинальном изменении параметров внешней среды и характеристик потребителя услуг. Основная концепция построения модели формирования спроса на услуги российских авиакомпаний состоит в учете неоднородности состава пассажиров. В отличие от множества известных моделей, основанных в той или иной степени на анализе временных рядов, предложенная в работе модель представляет собой нелинейную динамическую стохастическую систему наблюдения с пуассоновскими возмущениями в динамике. Модель изначально построена как прогнозирующая, а потому естественно допускает применение методов фильтрации. Для обоснованного выбора алгоритма фильтрации для системы рассматриваемого вида, а также для ее линейного аналога, построен оптимальный в среднеквадратическом смысле фильтр и фильтр Калмана. Анализ статистических характеристик результатов фильтрации для линейного аналога рассматриваемой системы, проведенный на большом количестве численных экспериментов, показал, что с.к.-оптимальная фильтрация не дает существенных преимуществ по отношению к фильтру Калмана, сравнимых и оправдывающих степень увеличения вычислительной сложности. Таким образом, обосновано прогнозирование с использованием алгоритма расширенного фильтра Калмана. Для выбранного алгоритма исследовано качество оценивания, а также набор необходимых наблюдений, обеспечивающий получение приемлемых оценок.

Для учета совокупного воздействия факторов внешней среды в работе предложен алгоритм адаптивного оценивания параметра модели, основанный на методе максимального правдоподобия. Для алгоритма формирования перспективной динамики параметров модели использован метод наименьших квадратов.

Определение набора показателей факторов внешней среды, используемых для прогнозирования, базируется на разработанной с помощью простейших статистических методов методике отсева и классификации конъюнктурообразующих факторов рынка пассажирских авиаперевозок. Разработанные алгоритмы применены для решения задачи построения вариантов прогноза развития пассажиропотока - объемного показателя деятельности системы российского воздушного транспорта по перевозке пассажиров при условии отсутствия инфраструктурных ограничений в соответствии с тремя сценариями развития экономики Российской Федерации до 2011 года.

Можно выделить следующие преимущества разработанных алгоритмов прогнозирования: комплексность и замкнутость анализа - объект исследуется полностью, определяется и учитывается влияние как внешних условий, так и собственная динамика; обоснованность определения набора конъюнктурообразующих факторов рассматриваемого рынка авиаперевозок; адекватность модели природе процессов формирования спроса; возможность определения параметров модели с учетом как данных специальных дополнительных исследований, так и экспертных оценок; результатом применения алгоритмов является не только сам прогноз, но и его статистические свойства; легкая адаптируемость модели для прогнозирования других показателей деятельности воздушного транспорта,

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1) Разработана методика обоснованного выделения набора конъюнктурообразующих факторов внешней среды для рассматриваемого рынка авиаперевозок. Методика позволяет построить систему из трех групп - «сильные», «базовые» и «фоновые», определяющих степень влияния факторов на динамику пассажирских авиаперевозок. Предложенная методика применена для анализа конъюнктурообразующих факторов рынка пассажирских перевозок российских авиакомпаний. Для всех сегментов российского рынка группу базовых факторов составляют показатели, характеризующие степень развитости экономики.

2) Разработана модель формирования спроса на пассажирские авиаперевозки, основанная на категоризации пассажиров по признакам источника средств на оплату билета и частоты пользования транспортными услугами. Модель представляет собой нелинейную стохастическую систему наблюдения с пуассоновскими возмущениями в уравнениях динамики и гауссовскими шумами в наблюдениях.

3) Сформулирована и решена задача построения оптимального в среднеквадратическом смысле фильтра для линейной стохастической системы наблюдения с пуассоновскими возмущениями в уравнениях динамики и гауссовскими шумами в наблюдениях, аналогичной разработанной модели формирования спроса на

140 авиауслуги. Проведен сравнительный анализ качества оценивания с помощью с.к.-оптимального фильтра и фильтра Калмана. На модельных примерах показано, что алгоритм фильтра Калмана может быть использован для рассматриваемой системы без существенных потерь в качестве оценивания по отношению к с.к.-оптимальному фильтру при принципиальном сокращении вычислительной сложности.

4) Получено выражение для оптимального в среднеквадратическом смысле фильтра для нелинейной стохастической системы наблюдения с пуассоновскими возмущениями в уравнениях динамики и гауссовскими шумами в наблюдениях.

5) Реализован алгоритм расширенного фильтра Калмана оценки состояния в предлагаемой модели, исследовано качество оценивания.

6) На серии численных экспериментов для различных модельных примеров определен набор наблюдений, необходимых для получения оценок состояния приемлемой точности в реализованной модели спроса на пассажирские авиаперевозки. Сформулированы рекомендации по сбору и поиску необходимых данных.

7) Реализован алгоритм адаптивного оценивания параметра неизменности внешней среды модели на основе применения адаптивного метода максимального правдоподобия. Определено качество оценивания состояния и целевого показателя пассажирооборота в модели с адаптивным оцениванием параметра. Сформулированы рекомендации по необходимому набору наблюдений для получения адекватных оценок.

8) Разработан алгоритм прогнозирования параметра модели, основанный на методе наименьших квадратов. Для анализа использовались динамики значений показателей выделенных конъюнктурообразующих факторов.

9) Построен алгоритм прогнозирования пассажиропотока - целевого показателя, характеризующего развитие спроса на услуги воздушного транспорта.

10) Разработан сценарный прогноз пассажиропотока российских авиакомпаний до 2011 года на основе вариантов развития конъюнктурообразующих факторов (ВВП и индекса реальных денежных доходов населения), предложенных Министерством экономического развития и торговли РФ. Исследованы статистические свойства построенных прогнозов. Обсуждены результаты прогнозирования.

Большое количество проделанных экспериментов и их результаты позволяют сделать вывод о достижении основной цели работы - разработке обоснованного комплексного алгоритма прогнозирования спроса на услуги российских авиакомпаний.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Селиванова, Надежда Александровна, 2006 год

1. 2006-2025 Embraer Market Outlook, 3rd edition 11 www.embraer.com.br/outlook

2. Abrahams M. A Service Quality Model of Air Travel Demand: An Empirical Study // Transportation Research, Part B, 1989, Vol.23B

3. Agarwal V., Talley W. The Demand for International Air Passenger Service Provided by U.S. Air Carriers // International Journal of Transport Economics 12, 1985

4. Andrikopoulos A., Terovitis T. An Abstract Mode Model: A Cross-section and Time-series Investigation // International Journal of Transport Economics, 1983, №10(3)

5. Bhadra D. Demand for Air Travel in the United States: Bottom-Up Econometric Estimation and Implications for Forecasts by O&D Pairs // Journal of Air Transportation 8(2), 2003

6. Box G., Jenkins G. Time series analysis: Forecasting and control // San Francisco: Holden-Day, 1970

7. Current market outlook 2004 // Boeing.Commercial airplanes: www.boeing.com

8. Current market outlook 2005 // Boeing.Commercial airplanes: http://www.boeing.com/commercial/cmo/pdf/cmo2005 OutlookReport.pdf

9. Demand Elasticities for Air Travel to and from Australia // Bureau of Transport Communications and Economics, 1995

10. Demand for Australian Domestic Aviation Services by Market Segment // Bureau of Transport Economics, 1986

11. Fridstrom L., Thune-Larsen H. Ал Econometric Air Travel Demand Model For the Entire Conventional Domestic Network: The Case of Norway // Transportation Res., 1989, vol. 23B, №3

12. Global market forecast 2003-2022 // Airbus S.A.S: www.airbus.com

13. Global market forecast 2004-2023 // Airbus S.A.S: www.airbus.com

14. Hamal K. Australian Outbound Holiday Travel Demand: Long-haul Versus Short-haul // Canberra: BTR Conference Paper 98.2, Bureau of Tourism Research, 1998

15. Hollander G. Determinants of Demand for Travel to and From Australia // Canberra: BIE Working Paper No. 26, Bureau of Industry Economics, 1982

16. Ippolito R. Estimating Airline Demand With Quality Of Service Variables // Journal of transport economics and policy, 1981, Vol.15, №1

17. Kostiuk P.F., Gaier E., Long D. The economic impacts of air traffic congestion // Logistics Management Institute, 1998

18. Martin R.D., Mintz M. Robust filtering and prediction for linear systems with uncertain dynamic: a game theoretical approach // IEEE Transactions on Automatic Control, 1983, v.28, № 4, pp.888-896.

19. Morris J.M. The Kalman filter: a robust estimation for some classes of linear quadratic problems // IEEE Trans. Inform. Theory, 1976, v.22, № 3, pp.526-534

20. Oum Т., Gillen D., S.E. Noble Demands for Fareclasses and Pricing in Airline Markets // Logistics and Transportation Review, 1986, Vol. 23

21. Oum Т.Н., Gillen D. W. The Structure of Intercity Travel Demands in Canada: Theory Tests and Empirical Results // Transportation Research, 1982, 17B(3)22.RBC Daily, 30.03.04

22. Wayne K. Talley and Ann Schwarz-Miller The Demand for Air Services Provided By Air Passenger-Cargo Carriers In A Deregulated Environment // International Journal of Transport Economics, 1988, 15(2)

23. Woldwide market forecast for commercial air transport 2001-2020 // Japan Aircraft Development Corporation, 2001

24. А.Б.Смит, Дж.Н.Томс Факторы, влияющие на спрос на международные перевозки в Австралии // Канберра: Бюро экономики транспорта, 1978

25. Алексеев В.П., Колпаков С.К., Селиванова Н.А. Анализ рынков гражданского авиастроения. Оценка проектов, реализуемых участниками Объединенной Авиастроительной Корпорации // М.: МАЦ, 2005

26. Алексеев В.П., Колпаков С.К., Селиванова Н.А. Анализ состояния гражданского сектора авиационной промышленности Европы как потенциального партнера промышленности России // М.: МАЦ, 2003

27. Алексеев В.П., Колпаков С.К., Селиванова Н.А. Оценка рынков сбыта гражданской авиатехники. Разработка методического подхода к формированию продуктового ряда. М., МАЦ, 2004

28. Андронов A.M., Гуренко С.В., Киселенко А.Н. и др. Автоматизированное прогнозирование развития гражданской авиации // М.: Труды ЦНИИ АСУ ГА, ОНТЭИ ГосНИИ ГА, 1976, выпуск 13

29. Балашов В.В., Смирнов А.В. Модель оценки спроса на пассажирские авиаперевозки, оплачиваемые пассажирами из собственных средств. Научный вестник МГТУ ГА. Серия «Общество, Экономика, Образование» // М., МГТУ ГА, 2006

30. Бекарис А.А. Кризис мирового воздушного транспорта // Вестник транспорта, 2003, №6

31. Бекарис А.А. Организационные структуры авиакомпаний и развитие систем управления пассажирскими авиаперевозками // Аддис-Абеба: Доклад на научном семинаре авиакомпании «Эфиопские авиалинии», 2003

32. Бубнова Г.В., Куприянова Г.В., Сибагатулин В.Г. Прогнозирование объемов грузовых перевозок // Железнодорожный транспорт, 2003, №4

33. Вместимость в угоду дальности // Авиатранспортное обозрение, 2005, №59

34. Глумсков Д., Фролов И. "Трансаэро" полетает до августа // Коммерсантъ, №113 от 02.07.2003

35. Данные систем бронирования билетов www.avantix.ru и Московского железнодорожного агентства http://traiii.mza.ru

36. Ермолаев Ф.П. Прогноз темпов роста авиаперевозок в 2003 году // http://www.svavia.ru/info/lib/ermolaev/ermolaev.html

37. Затулин К. Ф., Мигранян A.M. СНГ: начало или конец истории. К смене вех // Независимая газета. Содружество, 26.03.1997

38. Информация о деятельности воздушного транспорта и авиакомпаний России за 2003 -2004 годы // М.: ТКП, 2005

39. Информация о деятельности воздушного транспорта и авиакомпаний России за 2002 2003 годы // М.: ТКП, 2004

40. Информация о деятельности воздушного транспорта России за 2001 2002 годы // М.: ТКП, 2003

41. Информация об объемах перевозок между пунктами полета за 2002 год (внутренние и международные авиалинии) // М.: ТКП, 2003

42. Информация об объемах перевозок между пунктами полета за 2003 год (внутренние и международные авиалинии) // М.: ТКП, 2004

43. Информация об объемах перевозок между пунктами полета за 2004 год (внутренние и международные авиалинии) // М.: ТКП, 2005

44. Исследования авиационного рынка. 1990-2015 годы. Рынок перевозок и авиауслуг // М.: АСЦ ГосНИИ ГА, 2000

45. Колпаков С.К., Селиванова Н.А. Конкурентоспособность российской гражданской авиатехники // М.: МАЦ, 2001

46. Колпаков С.К., Селиванова Н.А. Сценарные оценки загрузки отечественной авиационной промышленности заказами на магистральные пассажирские самолеты со стороны гражданской авиации России // Экономический журнал ВШЭ, 2001, том.5, №2

47. Комаристый Е.Н. Определение объема рынка авиаперевозок // Маркетинг в России и за рубежом, 2004, №1

48. Комаристый Е.Н. Прогнозирование спроса на авиаперевозки в современной российской экономике // Новосибирск: Матриалы XLII международной научной студенческой конференции, НГУ, 2004

49. Комаристый Е.Н., Лычагин М.В. Система предварительного анализа воздушной линии на основе внешних данных. Препринт // Новосибирск, 2003

50. Комаров А. Взгляд за горизонт // Авиатранспортное обозрение, 2005, №61

51. Короткова Г.В. Комплексная модель прогнозирования спроса на перевозки грузов железнодорожным транспортом // Самара: Экономические и социальные проблемы транспортного комплекса в современных условиях. Межвузовский сборник научных трудов, СамИИТ, 2002

52. Ленник Родригес А. Прогнозирование движения для целей планирования // Мехико: Материалы Регионального семинара ICAO по авиационному прогнозированию и экономическому планированию, 1981

53. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов //М.: Наука, 1974

54. Локтев Е.Н. Комплексная программа исследования спроса на пассажирские перевозки в пригородном сообщении // М.: МИИТ, 1992

55. Локтев Е.Н. Определение потребностей населения в пригородных перевозках // Железнодорожный транспорт, 1992, №3

56. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя // М.: Наука, 1994

57. М.А.Томет, С.М.Султан Прогнозирование движения в новом международном аэропорту Рияд // Новый Орлеан: Материалы Международной конференции по воздушным перевозкам, 1979

58. Межгосударственный статистический комитет Содружества Независимых Государств // http ://www.cisstat.com/rus/index.htm

59. Модель прогнозирования пассажирских перевозок по пунктам отправления и назначения, доклад ТР2195 // Министерство транспорта Канады, 1979

60. Официальный сайт авиакомпании «Армавиа» // http://www.armnet.nm.ru/armavia.htm

61. Официальный сайт авиакомпании «Аэросвит» // www.aerosvit.ua

62. Официальный сайт авиакомпании «Эйр Астана» // http://www.air-astana.kz

63. Оценка внутренних рынков сбыта гражданской авиатехники // М.: АСЦ ГосНИИ ГА, 2004

64. Папоян А.Р. Система прогнозирования пассажирских авиаперевозок в условиях меняющихся тарифов // www.arm.hotmail.ru

65. Постановление Правительства РФ от 15.10.2001 №728 "О Федеральной целевой программе "Развитие гражданской авиационной техники России на 2002 2010 годы и на период до 2015 года" // Собрание законодательства РФ, 22.10.2001, N 43, ст. 4107

66. Прогноз развития воздушного транспорта до 2015 года // Международная организация гражданской авиации, 2004

67. Прогнозы в отношении воздушного движения по западноевропейским аэропортам // WEAA, 1976

68. Пядушкин М. Неутешительная стабильность // Авиатранспортное обозрение, 2006, №66

69. Пядушкин М., Бег с препятствиями // Авиатранспортное обозрение, 2004, №54

70. Распоряжение Правительства РФ от 21.10.2004 №1355-р «О государственных заказчиках Федеральных целевых программ»

71. Руководство по прогнозированию воздушных перевозок // Международная организация гражданской авиации, издание второе, 1985

72. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и е применение в связи и управлении // М.: Сов.радио, 1974

73. Селиванова Н.А, Шебеко Ю.А. Имитационная модель прогноза производства воздушных судов гражданского авиационного комплекса // Тезисы докладов XI м/н конференции ВМСППС, 2001

74. Селиванова Н.А. Анализ конъюнктурообразующих факторов пассажирских авиаперевозок // М.: Проблемы экономики, 2005, №6(7)

75. Селиванова Н.А. Анализ конъюнктурообразующих факторов пассажирских авиаперевозок // Российский экономический журнал, 2006, №3 (в печати)

76. Селиванова Н.А. Методология выбора факторов при прогнозировании годового пассажирооборота российских авиакомпаний // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2005, том 12, выпуск 4

77. Селиванова Н.А. Прогнозирующая модель совокупного годового пассажиропотока российских авиакомпаний // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2004, том 11, выпуск 4

78. Соколов А.А., Сулейманов Р.В. Прогнозирование пассажирских перевозок на воздушном и железнодорожном транспорте (на примере проекта строительства железнодорожного тоннеля между материком и о.Сахалин) // Бюллетень транспортной информации, 2002, №5

79. Стародомский О., Самойлов И., Бородин М., Лесничий И. Оценивая будущее // Авиатранспортное обозрение, 2005, №61

80. Стародомский О.Ю., Самойлов И.А, Сколько самолетов потребуется авиакомпаниям через 10 лет? //Авиатранспортное обозрение, 2003, №47

81. Стратегия развития авиационной промышленности Российской Федерации на период до 2015 года // http://www.minprom.gov.ru/activity/avia/strateg/0

82. Сулейманов Р.В. Анализ точности метода прогнозирования пассажирских перевозок (отправок) в междугороднем сообщении для юга Дальневосточного региона // М.: Проблемы управления. Тезисы докладов 10-го Всероссийского студенческого семинара, ГУУ, 2002

83. Сулейманов Р.В. Постановка общей задачи транспортной подвижности населения в регионе // М.: Социально-экономические и правовые проблемы российских реформ. Материалы международной научной конференции, РЭА, 2001

84. Терентьев Г.В. Общая методология управления авиаперевозками пассажиров на основе маркетинга // М.: Гражданская авиация, Редиздат, 2000, №12

85. Терентьев Г.В. Управление доходами пассажирских перевозок на основе анализа эффективности авиарейсов // М.: Научный вестник. Серия: Общество, экономика, образование, МГТУ ГА, 2000, №30

86. Терентьев Г.В., Дубинина В.Г. Математические методы прогнозирования объемов пассажирских авиаперевозок и доходов от выполнения регулярных пассажирских рейсов // Рига: Сборник научных трудов, РИА, 2000, №3

87. Указ Президента РФ от 20.02.2006 №140 «Об открытом акционерном обществе «Объединенная авиастроительная корпорация» // Собрание законодательства РФ, 27.02.2006, N 9, ст. 986

88. Устранение структурных ограничений экономического роста. Долгосрочный прогноз роста российской экономики // М.: МЭРТ РФ, 2004

89. Федеральная служба государственной статистики // http://www.gks.ru/wps/portal/

90. Ширяев А.Н. Вероятность // М.: Наука, 1989

91. Яровски Р. Конкурирующие точки зрения // Forecast International, 2005