Разработка и исследование псевдоградиентных алгоритмов привязки изображений в условиях интенсивных помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Кавеев, Ибрагим Нариманович

• Кавеев, Ибрагим Нариманович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кавеев, Ибрагим Нариманович

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИВЯЗКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Анализ методов привязки изображений.

1.3. Целевые функции в задаче привязки изображений.

1.4. Псевдоградиентные процедуры привязки.

1.5. Выводы и постановка задачи исследования.

Глава 2. ПРИВЯЗКА ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ

ИНТЕНСИВНЫХ ПОМЕХ.

2.1. Постановка задачи

2.2. Основные принципы и обоснование методики привязки изображений.

2.3. Задание множества опорных фрагментов изображений.

2.4. Формирование начальных приближений при оценивании параметров местоположения опорных фрагментов.

2.5. Выбраковка срывов оценивания параметров местоположения фрагментов.

2.6. Оценивание параметров глобальной модели привязки по совокупности оценок параметров местоположения фрагментов.

2.7. Анализ вероятности ошибки при отбраковке срывов.

2.8. Фильтрация и интерполяция оценок координат центров фрагментов.

2.9. Прогноз линии привязки между центрами двух привязываемых фрагментов по параметрам оценок их местоположения.

2.10. Прогноз поля привязки между центрами четырех привязываемых фрагментов по параметрам оценок их местоположения.

2.11. Критерии остановки процесса оценивания параметров местоположения фрагментов, основанные на анализе сходимости оценок.

2.12. Оценка достоверности сформированного поля привязки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование псевдоградиентных алгоритмов привязки изображений в условиях интенсивных помех»

Использование видеоинформации в современном мире постоянно возрастает. При этом наряду с повышением уровня технических средств, все большую роль играют и методы обработки изображений, улучшающие восприятие, анализ, распознавание и интерпретацию зрительных образов для принятия решений и управления поведением технических систем. Большой вклад в развитие теории обработки изображений внесли многие отечественные (A.C. Алексеев, Т.Б. Борукаев, P.E. Быков, Г.И. Василенко, Ю.Г. Васин, К.К. Васильев, Г.Л. Гимельфарб, Ю.И. Журавлев, B.C. Киричук, Г.П. Катыс, В.Р. Крашенинников, А.П. Немирко, А.И. Перов, Ю.П. Пытьев, В.П. Пяткин, В.В. Сергеев, Ю.Г. Сосулин, В.А. Сойфер, A.A. Спектор, Я.А. Фурман, Н.Г. Федотов и др.) и зарубежные (Д.К. Аггарвал (J.K. Aggarwal), Р. Батес (R. Bates), Р.Д. Вудхем (R.J. Woodham), Д. Вудс (J.W. Woods), Р. Гонсалес (R. Gonzalez), К. Каффорио (С. Cafforio), Ж.С. Ли (G. Li), А.Н. Нетравали (A.N. Netravali), У. Прэтг (W.K. Pratt), X. Старк (Н. Stark), К.Д. Хуанг (C.L. Huang), Б. Хорн (B.K. Horn), В.Ж. Шинк (B.G. Schunck), Л.П. Ярославский и др.) ученые. Одной из ключевых проблем при обработке цифровых изображений, заданных дискретными сетками отсчетов, является привязка изображений, которая заключается в установлении соответствия между сопряженными точками двух и более изображений. Она возникает при решении многих практических задач: объединения (комплексирования) разнородных снимков в медицине, отслеживании изменений по серии снимков, например, построении траекторий объектов, мониторинге земной поверхности, повышении разрешения изображений, обнаружении объектов, компьютерном видении и других.

Привязываемые изображения могут иметь как глобальные, так и локальные взаимные пространственные деформации. Под глобальными понимают деформации, описываемые некоторой функцией (глобальной математической моделью привязки) для всех отсчетов изображения, а под локальными — деформации, затрагивающие только некоторую локальную область изображения. Например, пара спутниковых снимков может иметь глобальные деформации, описываемые проективной моделью и локальные, вызванные рельефом местности. В некоторых ситуациях структура модели привязки неизвестна и ее требуется оценить, как правило, по совокупности параметров местоположения некоторого множества фрагментов опорного изображения на привязываемом.

Кроме пространственных деформаций, привязываемые изображения имеют обычно и яркостные искажения, которые в задаче привязки являются помехой. В тех же спутниковых снимках яркостные искажения могут быть вызваны шумами в трактах обработки, сезонными изменениями снимаемой местности, засветкой датчиков, облаками и их тенями и множеством других факторов. При небольших шумах (когда их влияние на оценку целевой функции незначительно) задача привязки изображений хорошо изучена. Однако привязка при интенсивных шумах, в частности, коррелированных импульсных, типа облаков, исследована слабо и требует разработки новых устойчивых процедур привязки. Другим усложняющим обстоятельством являются большие объемы и скорости передачи данных в современных информационных системах обработки изображений (работающих, как правило, в режиме непрерывной обработки информации). Это налагает ограничения на процедуры привязки по требованиям к вычислительным ресурсам. Таким образом, актуальной является разработка быстродействующих процедур привязки цифровых полутоновых изображений в условиях интенсивных помех, что и определило цель диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является увеличение объема извлекаемой полезной информации при обработке цифровых изображений за счет улучшения качества привязки изображений в условиях интенсивных помех.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи диссертационной работы.

1. На основе безыдентификационной псевдоградиентной адаптации разработать методику привязки полутоновых цифровых изображений в условиях интенсивных помех.

2. Исследовать подходы к отбраковке недостоверных оценок и разработать основанные на численных методах способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов.

3. Исследовать возможности снижения вычислительных затрат при реализации методики.

4. Провести экспериментальные исследования эффективности разработанной методики на различных классах имитированных и реальных изображений, в частности спутниковых.

5. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение привязки полутоновых цифровых изображений, базирующееся на результатах проведенных исследований.

Методы исследований

При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы вычислительной математики, теории вероятностей, математической статистики, численной аппроксимации функций, теории случайных процессов и полей, статистических испытаний.

Научная новизна результатов

1. Разработана новая методика привязки изображений по совокупности оценок параметров местоположения множества фрагментов опорного изображения на привязываемом изображении, основанная на псевдоградиентной адаптации и позволяющая выполнять привязку в условиях интенсивных импульсных помех. Методика направлена на идентификацию параметров математической модели привязки.

2. При отбраковке срывов рекуррентного оценивания местоположения опорных фрагментов предложено итеративное формирование доверительного интервала с использованием глобальной модели привязки.

3. Впервые проанализированы критерии достижения с заданной точностью оценками параметров привязки фрагментов оптимальных значений, использующие для расчетного значения критерия скользящее окно евклидова расстояния рассогласования оценок на последовательных итерациях. Выработаны рекомендации по применению критериев для остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, позволившие сократить среднее время привязки.

4. Для ситуации неизвестной глобальной модели привязки предложены и исследованы новые способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов, основанные на использовании большего, по сравнению с традиционным, числа оцениваемых параметров местоположения фрагментов и позволяющие повысить точность привязки.

Практическая ценность результатов работы

Использование разработанных критериев остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, обеспечивающих сокращение среднего времени привязки, по сравнению с априорно заданным количеством итераций, позволяет получить максимальную точность оценивания при заданном ресурсе имеющихся в распоряжении вычислительных средств, что важно при разработке информационных систем непрерывной обработки последовательностей кадров изображений.

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть непосредственно использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности и т.д.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении грантов РФФИ 07-01-00138-а «Анализ и оптимизация процедур псевдоградиентного оценивания геометрических деформаций последовательностей изображений», 08-07-99003-рофи «Разработка алгоритмического и программного обеспечения для решения задач автоматизированной обработки и анализа пространственных деформаций последовательностей изображений в реальном времени», 10-01-97002-рповолжье «Идентификация и оценивание пространственных изменений фрагментов временных сечений динамических изображений в условиях интенсивных помех», 10-07-00271-а «Адаптивные алгоритмы привязки монохромных и многозональных изображений, заданных дискретными сетками отсчетов, в условиях априорной неопределенности»; гранта «Синтез и оптимизация безыдентификационных псевдоградиентных процедур автоматизированного совмещения (и распознавания фрагментов) монохромных и многозональных изображений» фонда «Human Capital Foundation»; государственного контракта 7462р/0267 от 30.01.2010 «Совмещение изображений в условиях интенсивных помех на основе адаптивных псевдоградиентных процедур»; при разработке программного обеспечения для ОАО «Самара-Информспутник».

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на международных конференциях «Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies» (Нижний Новгород, 2008, Санкт-Петербург, 2010), «Телевидение: передача и обработка изображений» (Санкт-Петербург, 2009), на Научных сессиях, посвященных дню радио (Москва, 2008, 2009, 2010, 2011), на международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2008), на всероссийских конференциях «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2007, 2009), «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий» (Саратов, 2009), на Российской школе-семинаре «Информатика, моделирование, автоматизация проектирования» (Ульяновск, 2009), на IX Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи (Москва, 2009), на ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (2007-2011).

Публикация результатов работы

По теме диссертации опубликовано 25 работ, в том числе 9 статей, 3 из которых в изданиях из списка ВАК, 14 работ в трудах и материалах международных и всероссийских сессий, конференций и школы-семинара, 2 свидетельства на регистрацию программ для ЭВМ. Некоторые результаты отражены в отчетах по НИР.

Структура и объем работы

Основное содержание диссертационной работы изложено на 139 страницах машинописного текста, содержит 51 рисунок, 3 таблицы и состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 114 наименований и 2 приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кавеев, Ибрагим Нариманович

3.5. Основные результаты и выводы

1. Разработано алгоритмическое обеспечение, реализующее методику привязки изображений, и на его базе - соответствующие модули программ, объединенные в единый комплекс, включающий, в частности, следующие модули: интерполяции яркостей, нахождения псевдоградиента, нахождения компонент псевдоградиента, выполнения псевдоградиентной процедуры, поиска фрагмента, проверки критерия остановки, получения матрицы привязки, фильтрации матрицы привязки, получения параметров привязки изображений, определения достоверности оценок, оценивания параметров глобальной модели привязки, деформации изображений, прогнозирования параметров деформаций, имитации изображений. Программные модули реализованы в среде Borland С++ Builder для Windows и рассчитаны на использование стандартных ПЭВМ.

2. Проверена адекватность математической модели привязки, получаемой с помощью разработанной методики, на имитированных и реальных изображениях, в частности, спутниковых. На имитированных изображениях при отношении сигнал/шум, равном двум, и аффинной модели среднеквадра-тическая погрешность привязки составила 0.4-0.75 пикселя; на реальных спутниковых изображениях - 0.5-1.2 пикселя.

Проведен анализ эффективности критериев сходимости с заданной точностью вектора оценок параметров привязки фрагментов к оптимальным значениям, использующих для расчетного значения критерия скользящее ок

121 но евклидова расстояния рассогласования оценок на последовательных итерациях. Исследования показали сокращение среднего времени привязки по сравнению со случаем фиксированного числа итераций в 1.5-2 раза.

С использованием разработанного комплекса программ проведено исследование предложенных приемов отбраковки «срывов» оценивания местоположения фрагментов. Эксперименты показали, что с отбраковкой точность привязки увеличивается на 10-20 %. Экспериментальное исследование разработанных численных способов прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов показало, что по сравнению с билинейной интерполяцией точность привязки реальных спутниковых изображений увеличивается в среднем на 5-7 %.

3. Приведены примеры, иллюстрирующие возможность использования модулей программного комплекса для решения практических задач обработ ки изображений, в частности, построения траектории объекта по последовательности кадров изображений. При этом оцениваются параметры привязки каждой пары кадров, которые затем пересчитываются относительно первого кадра.

4. Программные модули разрабатывались и использовались автором при выполнении грантов РФФИ 07-01-00138-а, 08-07-99003-рофи, 10-01-97002-рповолжье, 10-07-00271-а, гранта фонда «Human Capital Foundation», государственного контракта 7462р/0267, договора с ОАО «Самара-Информспутник». Часть программ зарегистрирована в государственном реестре программ для ЭВМ («Программа для поиска фрагмента и совмещения изображений», свидетельство № 2006610771, «Программа построения траектории движения по последовательности кадров», свидетельство №2011613159).

5. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация направлена на повышение качества привязки цифровых изображений в условиях интенсивных помех. Основными результатами являются следующие.

1. Разработана новая методика привязки изображений по совокупности оценок параметров местоположения на привязываемом изображении множества фрагментов опорного изображения, основанная на псевдоградиентной адаптации и позволяющая выполнять привязку в условиях интенсивных импульсных помех. Методика направлена на идентификацию параметров математической модели привязки, снижение требований к вычислительным ресурсам и оценку достоверности формируемого поля привязки.

2. Для увеличения точности привязки предложены и исследованы приемы отбраковки срывов (выхода вектора оценок за заданный доверительный интервал) псевдоградиентного оценивания местоположения фрагментов. При отбраковке срывов предложено итеративное формирование доверительного интервала с использованием глобальной модели привязки. Показано, что отбраковка срывов позволяет увеличить точность привязки на 10-20 %.

3. Проведен анализ критериев достижения с заданной точностью оценками параметров привязки фрагментов оптимальных значений, использующих для расчетного значения критерия скользящее окно евклидова расстояния рассогласования оценок на последовательных итерациях. Выработаны рекомендации по применению критериев для остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, позволившие сократить среднее время привязки по сравнению со случаем фиксированного числа итераций в 1.5-2 раза. Использование разработанных критериев позволяет получить максимальную точность оценивания при имеющемся ресурсе вычислительных средств.

4. Для ситуации неизвестной глобальной модели привязки предложены и исследованы новые численные способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов, основанные на использовании большего, по сравнению с традиционным (координаты центров фрагменtob), числа оцениваемых параметров местоположения фрагментов (масштаба, поворота, аффинных параметров) и позволяющие повысить точность привязки. Проведенные эксперименты показали, что для реальных спутниковых изображений по сравнению с билинейной интерполяцией точность привязки увеличивается в среднем на 5-7 %.

5. Проверена адекватность математической модели привязки, получаемой с помощью разработанной методики, на имитированных и реальных изображениях, в частности, спутниковых. На имитированных изображениях при отношении сигнал/шум, равном двум, и аффинной модели среднеквадра-тическая погрешность привязки составила 0.4-0.75 пикселя; на реальных спутниковых изображениях - 0.5-1.2 пикселя.

6. Разработан комплекс прикладных программ, позволяющий в условиях интенсивных помех осуществлять привязку полутоновых изображений. Приведены примеры использования комплекса программ для поиска фрагмента изображения по эталону, построения траектории подвижного объекта по последовательности кадров изображений, полученных с объекта. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть непосредственно использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кавеев, Ибрагим Нариманович, 2011 год

1. Аргунова В.М. Анализ алгоритмов совмещения томографических изображений // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых / под ред. Никифорова В.О. СПб. : СПбГУ ИТМО, 2011. Вып. 2. - С. 193194.

2. Бобков В.А., Роньшин Ю.И., Кудряшов А.П. Сопоставление линий по трёмвидам пространственной сцены // Информационные технологии и вычислительные системы, 2006, № 2. С. 71-78.

3. Валеев С.Г., Кадырова Г.Р. Система поиска оптимальных регрессий. -Казань : ФЭН, 2003. 160 с.

4. Васильев К.К. Рекуррентное оптимальное оценивание случайных полей намногомерных сетках // Методы обработки сигналов и полей. Саратов : СПИ, 1986.-С. 18-33.

5. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Статистический анализ многомерныхизображений. Ульяновск : УлГТУ, 2007. - 170 с.

6. Васин Ю.Г., Лебедев Л.И. Распознавание составных объектов изображенияна базе структурного и корреляционно-экстремальных методов // Математические методы распознавания образов (ММРО-13) : сб. докладов 13-й Всероссийской конф. М., 2007. - С. 288-291

7. Волегов Д.Б., Юрин Д.В. Предварительное грубое совмещение изображений по найденным на них прямым линиям для построения мозаик, сверхразрешения и восстановления трехмерных сцен // Программирование. 2008, Т. 34, №5.-С. 47-66.

8. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М. : Техносфера, 2005.

9. Дементьев В.Е., Кавеев И.Н. Совмещение спутниковых изображений // Телевидение: передача и обработка изображений: Труды 7-й международной конференции. СПб., 2009. - С. 39-41.

10. Кавеев И.Н. Оценивание параметров аффинной модели привязки изображений по сопряженным точкам // Информатика, моделирование, автоматизация проектирования : сборник научных трудов, Ульяновск : УлГТУ, 2009.-С. 109-111.

11. Кавеев И.Н., Ташлинский А.Г. Оценка вероятности неидентификации фрагмента изображения при псевдоградиентном поиске // Радиоэлектронная техника: межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. В.А. Сергеева, Ульяновск : УлГТУ, 2009. - С. 134-137.

12. Крашенинников В. Р. Основы теории обработки изображений: Учебное пособие. Ульяновск: УлГТУ, 2003. - 152 с.

13. Курносенко А.И. Интерполяционные свойства плоских спиральных кривых // Фундаментальная и прикладная математика. 2001. Вып. 7, № 2. С. 441-463.

14. Максимов Д.В. Компьютерный анализ медицинских изображений, полученных различными физическими методами: дис. . канд. физ-мат. наук. 2003.- 136 с.

15. Минкина Г.Л., Самойлов М.Ю., Ташлинский А.Г. Выбор величин, характеризующих сходимость оценок при псевдоградиентном оценивании параметров межкадровых деформаций изображений // Вестник УлГТУ, 2005. №4.-С. 32-37.

16. Панкова Т.Д., Резник А.Л. Эффективность алгоритмов прецизионного совмещения цифровых изображений // Автометрия. 1991 № 5. С. 39-43.

17. Поляк Б. Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные псевдоградиентные алгоритмы адаптации // Автоматика и телемеханика. 1980, №8. С. 74-84.

18. Понс Д., Форсайт Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. М. : Вильяме, 2004. - 926 с.

19. Самойлов М.Ю. Математическое моделирование и оптимизация процедур псевдоградиентного оценивания межкадровых геометрических деформаций изображений: дис. . канд. тех. наук: 05.13.18: защищена 21.06.06. -Ульяновск, 2006. 162 с.

20. Степанов O.A. Предельно достижимая точность совмещения гауссовских изображений // Автометрия. 1990, № 5. С. 16-23.

21. Ташлинский А.Г. Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений. Ульяновск : УлГТУ, 2000. - 131 с.

22. Ташлинский А.Г., Кавеев И.Н., Хорева A.M. Уменьшение вычислительных затрат при идентификации местоположения фрагментов на больших изображениях // Инфокоммуникационные технологии. 2010, Т. 8, № 3. -С. 73-76.

23. Фадеева Г.Jl. Оптимизация псевдоградиента целевой функции при оценивании межкадровых геометрических деформаций изображений : дис. . канд. тех. наук : 05.13.18: защищена 11.06.08. Ульяновск, 2008. 167 с.

24. Фурман Я.А., Кревецкий А.В., Передреев А.К., Роженцов А.А., Хафизов Р.Г., Егошина И.Л., Леухин А.Л. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов / Под ред. Я.А. Фурмана. -М. : Физматлит, 2002.

25. Хабиби А. Двумерная байессовская оценка изображений // ТИИЭР, 1972, №7, Т. 60.-С. 153-159.

26. Цыпкин Я. 3. Достижимая Точность алгоритмов адаптации // Доклады АН СССР, 1974. Т. 218. №3.-С. 532-535.

27. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М. : Наука. Физматлит, 1995. - 336 с.

28. Andersson J.L., Sundin A., Valind, S. A method for coregistration of PET and MR brain images // Journal of Nuclear Medicine. 1995. Vol. 36. P. 13071315.

29. Ardekani B.A., Braun M., Hutton, B.F. A fully automatic multimodality image registration algorithm // Journal of Computer Assisted Tomography. 1995. Vol. 19.-P. 615-623.

30. Bailey D.G., Johnston C.T. Single Pass Connected Components Analysis // Proceedings of Image and Vision Computing. Hamilton, 2007. - P. 282-287.

31. Baker S. Design and Evaluation of Feature Detectors : PhD thesis. New York : Columbia University, 1998. -167 p.

32. Besl P.J., McKay N.D. A method for registration of 3D shapes // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1992. Vol. 14. P. 239256.

33. Bolton К. M. Biarc curves // Computer Aided-Design. 1975. Vol. 7, № 2. -P. 89-92.

34. Brown L.G. A survey of image registration techniques // ACM Computing surveys. 1992. Vol. 24. P. 325-376.

35. Cerny, V. Thermodynamical approach to the traveling salesman problem: An efficient simulation algorithm // Journal of Optimization Theory and Applications. Vol. 45.-P. 41-51.

36. Chow C.K, Tsui H.T., Surface T.L. Registration using a dynamic genetic algorithm // Pattern Recognition. 2004. Vol. 37. P. 105-117.

37. Collignon A., Maes, F., Delaere D. et al. Automated multi-modality image registration based on information theory // Information Processing in Medical Imaging. Dordrecht: Kluwer Academic, 1995. - P. 263-274.

38. De Castro, E., Morandi, C. Registration of translated and rotated images using finite Fourier transform // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1987. Vol. 9, №5. P. 700-703.

39. Efrat A., Gotsman C. Subpixel image registration using circular fiducials // International Journal of Computational Geometry and Applications. 1994. Vol. 4. №4.-P. 403^22.

40. Farin G.E. Curves and surfaces for CAGD: a practical guide, 2002. 499 p.

41. Foroosh, H., Zerubia, J., Berthod, M. Extension of phase correlation to subpixel registration // IEEE Transactions on Medical Imaging. 2002. Vol. 11, № 3. -P. 188-200.

42. Gull N. and Zapata E.L. Lower order circle and ellipse Hough transform // Pattern Recognition. 1997. Vol. 30, № 10. P. 1792-1744.

43. He R., Narayana P.A. Global optimization of mutual information: application to three-dimensional retrospective registration of magnetic resonance images // Computerized Medical Imaging and Graphics. 2002. Vol. 26. P. 277-292.

44. Hill D., Hawkes D. Across-modality registration using intensity-based cost functions // Handbook of Medical Imaging: Processing and Analysis. San Diego : Academic Press. 2000. Ch. 3. - P. 537-554.

45. Hill D.L.G., Studholme C., Hawkes D.J. Voxel similarity measures for automated image registration // Visualization in Biomedical Computing. -Washington: SPIE Press. 1994. P. 205-216.

46. Holden M., Hill D.L., Denton E.R. et al. Voxel similarity measures for 3-D serial MR brain image registration // IEEE Trans Med Imaging. 2000. Vol. 19.-P. 94-102.

47. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems // University of Michigan Press. Ann Arbor. 1975.

48. Janko Z., Chetverikov D., Ekart A., Using a genetic algorithm to register an uncelebrated image pair to a 3D surface model // Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2006. Vol. 19. P. 269-276.

49. Jack J. J., Roux C. Registration of 3-D images by genetic optimization // Pattern Recognition Letters. 1995. Vol. 16. P. 823-841.

50. Kaveev I. N. Repin A. N., Tashlinskii A. G. Image Fragment Search and Identification Based on Adaptive Pseudogradient Algorithms // Pattern recognition and image analysis. 2009. Vol. 19, № 4. P. 612-615.

51. Kaveev I. N., Tashlinskii A.G. A way to stop the process for searching for an image fragment by analyzing the estimation convergence of position parameters // Pattern recognition and image analysis. 2011. Vol. 21, № 2. P. 262266.

52. Kirkpatrick S., Gelatt C.D., Vecchi M. P. Optimization by Simulated Annealing // Science. Vol. 220, № 4598. P. 671-680.

53. Kuglin C., Hiñes D. The phase correlation image alignment method // Proceedings of International Conference on Cybernetics and Society, IEEE Systems. 1975.-P. 163-165.

54. Lau Y.H., Braun M., Hutton B.F. Non-rigid image registration using a median-filtered coarse-to-fine displacement field and a symmetric correlation ratio // Physics in Medicine and Biology. 2001. Vol. 46. P. 1297-1319.

55. Lester H., Arridge S.R. A survey of hierarchical non-linear medical image registration // Pattern Recognition. 1999. Vol. 32, №1. P. 129-149.

56. Lutsiv V.R., Malyshev I.A., Pepelka V., Potapov A.S. Target independent algorithms for description and structural matching of aerospace photographs // Proc. SPIE. 2002. Vol. 4741. P. 351-362.

57. Lutsiv V., Malyshev I., Potapov A. Hierarchical structural matching algorithms for registration of aerospace images // Proc. SPIE. 2003. Vol. 5238. P. 164— 175.

58. Lutsiv V., Potapov A., Novikova T., Lapina N. Hierarchical 3D structural matching in the aerospace photographs and indoor scenes // Proc. SPIE. 2005. Vol. 5807.-P. 455-466.

59. Maes F., Collignon A., Vandermeulen D. et al. Multimodality image registration by maximization of mutual information // IEEE Transactions on Medical Imaging. 1997. Vol. 16.-P. 187-198.

60. Mandava V.R., Fitzpatrick J.M., Pickens D.R. Adaptive search space scaling in digital image registration // IEEE Transactions on Medical Imaging. 1989. Vol. 8.-P. 251-262.

61. Matsopoulos G.K., Mouravliansky N.A., Delibasis K.K., Nikita K.S. Automatic retinal image registration scheme using global optimization techniques // IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine. 1999. Vol. 3. -P. 47-60.

62. Mattes D., Haynor D., Vesselle H., Lewellen T., Eubank W. Non-rigid multi-modality image registration // Proceedings of SPIE: Medical Imaging. 2001. Vol. 4322.-P. 1609-1620.

63. McLaughlin R.A. Randomized Hough transform: improved ellipse detection with comparison // Pattern Recognition Letters. 1998. Vol. 19. P. 299-305.

64. Medioni G., Nevatia R. Matching Images using Linear Features // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. PAMI-6. 1984. P. 675-685.

65. More J.J., Thuente D.J. Line Search Algorithms with Guaranteed Sufficient Decrease// ACM Transactions on Mathematical Software. 1992. Vol. 20, № 3. P. 286-307.

66. Nack M.L. Rectification and Registration of Digital Images and the Effect of Cloud Detection // Proc. Machine Processing of Remotely Sensed Data. 1977.-P. 12-23.

67. Nocedal J., Wright S.J. Numerical optimization. New York : SpringerVerlag, 1999.

68. Ojansivu V., Heikkila J. Image Registration Using Blur-Invariant Phase Correlation // Signal processing letters. 2007. Vol. 14, № 7. P. 449-452.

69. Olson C.F. A probabilistic formulation for Hausdorff matching // Proc. IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition. 1998. P. 150-156.

70. Parida L., Geiger D., Hummel R. Junctions: detection, classification, and reconstruction // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1998. Vol. 20, №.7. P. 687-698.

71. Pham D.T., Ghanbarzadeh A., Koc E., Otri S., Rahim S., Zaidi M. The Bees Algorithm // Technical Note, Manufacturing Engineering Centre. Cardiff : Cardiff University, 2005.

72. Pluim J.P., Maintz J.B., Viergever M.A. Image registration by maximization of combined mutual information and gradient information // IEEE Transactions on Medical Imaging. 2000. Vol. 19. P. 809-814.

73. Ramirez L., Durdle N.G., Raso VJ. Medical Image Registration in computational Intelligence framework: A review // Proceedings of CCECE 2003. P. 1021-1024.

74. Reddy, B., Chatterji, B. An fft-based technique for translation, rotation, and scale-invariant image registration // IEEE Transactions on Image Processing. 1996. Vol. 5, № 8. P. 1266-1271.

75. Rouet J.M., Jacq J.J., Roux C. Genetic algorithms for a robust 3-D MR-CT registration // IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine. 2000. Vol. 4.-P. 126-136.

76. Stockman G.C., Kopstein S., Benett S. Matching Images to Models for Registration and Object Detection via Clustering // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1982. Vol. 4. P. 229-241.

77. Stone, H., Orchard, M., Chang, E., Martucci, S. A fast direct Fourier-based algorithm for subpixel registration of images // IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing. 2001. Vol. 39, №10. P. 2235-2243.

78. Tashlinskii A. Computational Expenditure Reduction in Pseudo-Gradient Image Parameter Estimation // Computational Science ICCS 2003. Berlin: Springer, 2003. Vol. 2658, Part II. - P. 456-462.

79. Tashlinskii A.G. Pseudogradient Estimation of Digital Images Interframe Geometrical Deformations // Vision Systems: Segmentation & Pattern Recognition. Vienna, Austria: I-Tech Education and Publishing, 2007. - P. 465-494.

80. Tashlinskii A.G. The Specifics of Pseudogradient Estimation of Geometric Deformations in Image Sequences // Pattern Recognition and Image Analysis. 2008. Vol. 18, №4. P. 701-706.

81. Tashlinskii A.G., Muratkhanov D.S. Structural Optimization of Pseudogradient Algorithms for Measuring Interframe Image Deformations // Pattern Recognition and Image Analysis. 2003. Vol. 13, №1. P. 177-178.

82. Thevenaz P., Unser M. Optimization of mutual information for multiresolution image registration. // IEEE Transactions on Image Processing. 2000. Vol. 9, № 12. P. 2083-2099.

83. Thirion J. New feature points based on geometric invariants for 3D image registration // International Journal of Computer Vision. 1996. Vol. 18. P. 121— 137.

84. Vasiliev K.K., Tashlinskii A.G., Estimation of Deformation Parameters of Multidimensional Images to Be Observed on The Background of Interference // Proc. 4-th International Conference PRIA-4-1998. Novosibirsk: SO RAN, I. 1998.-P. 261-264.

85. Viola P.A. Alignment by Maximization of Mutual Information // A.I. Technical Report. 1995. № 1548. 156 p.

86. Viola P.A. Alignment by maximization of mutual information. PhD thesis. Massachusetts Institute of Technology. 1995.

87. Viola P., Wells III W.M. Alignment by maximization of mutual information // International Journal of Computer Vision. 1997. Vol. 24. P. 137-154.

88. Woods R.P., Mazziotta J.C., Cherry S.R. MRI-PET registration with automated algorithm // Journal of Computer Assisted Tomography. 1993. Vol. 17. P. 536-546.fx- x0 ) + Гх0 + /Лcd) У Q ^ J U>Hj