Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника при обучении математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Аммосова, Надежда Васильевна

• Аммосова, Надежда Васильевна
• доктор педагогических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Аммосова, Надежда Васильевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДИКО-МАТЕМАТИЧЕС-КОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

1.1. Современное состояние подготовки студентов педагогических факультетов к обучению математике в начальной школе.

1.2. Психолого-педагогические и методические аспекты развития творческой личности младшего школьника при обучении математике

1.3. Проблемы содержания и целей методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов в свете новой образовательной парадигмы

ГЛАВА 2. КОНЦЕПЦИЯ МЕТОДИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВ КИ СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ К РАЗВИТИЮ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА

2.1. Концепция подготовки студентов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

2.2. Основные направления реализации концепции методико-математичес-кбй подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника

ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ ПУТИ МЕТОДИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ФАКУЛЬТЕТОВ К РАЗВИТИЮ ТВОРЧЕСКОЙ ЛИЧНОСТИ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

3.1. Ориентация математической подготовки студентов педагогических факультетов, обеспечивающая развитие ими творческой личности младшего школьника при обучении математике

3.2. Методическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике

3.2.1. Ориентация подготовки студентов на развитие творчества младшего школьника при изучении курса методики преподавания математики

3.2.2. Взаимосвязь изучения спецкурса в педвузе и факультатива в начальной школе, направленного на развитие творческой личности младшего школьника, и результаты их апробации.

3.3. Научно-исследовательская методическая работа студентов педагогических факультетов, ориентированная на реализацию мыслительной творческой деятельности младших школьников

3.3.1. Функционирование проблемной группы как средство методико-математической подготовки студентов к развитию творческой личности младшего школьника

3.3.2. Подготовка студентов педагогических факультетов в процессе индивидуальной работы с ними к развитию творческой личности младшего школьника.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника при обучении математике»

Социальные изменения, происходящие преобразования в области науки и техники, усложнение условий внешней среды и межличностных отношений требуют повышенной пластичности и активности человеческой психики. Активное, целенаправленное отношение к себе и к жизни вокруг себя, соединенное с высокой психологической культурой и нравственностью, является основой формирования и развития личности.

В настоящее время, когда поток информации многократно увеличивается, реальной возможностью успеть за множественными изменениями становится творческая адаптация человека. «. жить в постоянно меняющемся, незавершенном мире может только творческая личность, . готовая к риску развития, построения себя в мире и способная к творческому самовыражению» - отмечает Ю.А. Грибов ([66], с. 58).

Большая роль в развитии человека как творческой личности отводится школе. Особенно значительно влияние ее начального звена, так как формирование творческой составляющей личности, как установили психологи (Л.С. Выготский, Н.С. Лейтес, Н.А. Менчинская и др.), происходит наиболее интенсивно в период младшего школьного возраста.

Решение важной проблемы развития школьника как творческой личности является основой того, чтобы выпускник школы мог занять достойное место в изменяющемся мире.

Заметим, что цели развития школьника в процессе обучения всегда ставились и ставятся. В законе РФ «Об образовании» 1992 года ([92], с. 13) уже в первых положениях указывается, что «содержание образования . должно быть ориентировано на обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации; должно обеспечивать формирование у обучающегося адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы . картоны мира, адекватный мировому уровень общей и профессиональной культуры общества».

Традиционное школьное обучение как передача школьникам знаний, умений и навыков стало недостаточно эффективным. Приоритетные позиции в образовании связаны сейчас с направленностью на развитие умственных способностей школьника, творческое развитие личности.

Внимание к развитию учащихся в начальных классах повлекло за собой создание новых концепций образования, альтернативных традиционному. Основными из них являются концепции JI.B. Занкова и Д.Б. Эльконина -В.В. Давыдова, построенные на основе учения Л.С. Выготского о соотношении обучения и развития. В соответствии с новыми концепциями появились альтернативные программы и учебники.

Среди предметов, изучаемых младшими школьниками, одним из основных является математика. Обучение младших школьников математике также претерпевает существенные изменения. Курс математики начальной школы преобразуется в сторону усиления своей развивающей функции. В настоящее время начальная школа пользуется несколькими программами (Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, В.Л. Занкова и др.). Различные учебники составлены в соответствии с новым содержанием и новыми технологиями обучения, концепциями развивающего обучения.

Процесс обучения в начальной школе становится все более направленным на развитие личности младшего школьника, ее творческих качеств. В появившихся альтернативных учебниках увеличивается число задач, в которых требуется найти иной способ решения, сформулировать вопрос к данному условию и т. д. Все же школьные учебники содержат недостаточно заданий, направленных на развитие творческих качеств личности младшего школьника. Так, в них мало задач, для которых требуется найти различные способы решения, поиск решения которых предполагает использование нестандартного подхода и т. д.

Между тем, как говорит А.К. Артемов, задачи, предполагающие осуществление разновариантных подходов к решению, альтернативность в результате перебора способов решения, комбинирование ранее известных способов, наиболее способствуют развитию творчества младших школьников, творческих качеств его личности.

Следует также заметить, что в курсе математики начальной школы геометрический материал представлен недостаточно, несмотря на усиление геометрической составляющей в учебниках Н.Б. Истоминой и некоторых других альтернативных учебниках. Между тем, именно геометрический материал в силу его наглядности и нестандартности подходов к решению геометрических задач, по мнению А.К. Артемова, В.А. Гусева, Г.Д. Глейзера, A.M. Пышкало и др., наиболее способствует развитию младшего школьника как творческой личности. Содержание курса математики начальной школы требует пересмотра в направлении увеличения геометрического материала. Существенной чертой современного обучения младших школьников математике является его «ориентация на включение учащихся в творческую деятельность и управление такой деятельностью, потому что разнообразие интеллектуальных умений необходимо прежде всего в этом виде деятельности, они формируются в ней» ([26], с. 10).

Несмотря на поступательное движение в начальной школе в сторону усиления развивающей функции обучения, процесс активизации познавательной деятельности младшего школьника, развитие его творческого потенциала развертывается трудно и медленно.

В начальной школе работают учителя, не подготовленные к работе в новых условиях. Возрастает противоречие между ростом требований к проявлению творчества современным человеком, в том числе учеником, и подготовленностью учителей нынешней школы к формированию способности его проявления подрастающими поколениями- Это противоречие может быть разрешено лишь путем изменения целей, содержания и методики подготовки учителей начальной школы.

Деятельности учителя начальных классов уделяется внимание в государственных документах. В первом разделе Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 1995 года подчеркивается, что деятельность будущего учителя начальных классов должна быть «направлена на развитие, обучение и воспитание учащихся как субъектов образовательного процесса» ([65], с.2)

В современных условиях, определяемых происходящими в начальной школе переменами, Государственным стандартом, традиционная экстенсивная система подготовки будущего учителя, где все попытки ее совершенствования рассматриваются только лишь как изменения количественных параметров, становится непродуктивной. Она не дает простора творческому поиску, проявлению всего личностного потенциала учителя в практике обучения учащихся, использованию активных, развивающих форм обучения младших школьников.

Важное место в подготовке учителя начальных классов занимает мето-дико-математическая подготовка. Традиционная математическая подготовка учителя начальных классов, рассматриваемая одновременно и как общекультурная, общенаучная и как профессиональная подготовка, статична, не отражает вариативности образования. В соответствии с традициями основное содержание методической подготовки будущего учителя начальной школы состоит в обучению их сообщению математических знаний младшим школьникам, формированию у них элементарных математических умений и навыков. Методико-математическая подготовка будущего учителя начальной школы не отвечает потребностям современного начального обучения в плане развития творческой личности младшего школьника, формирования творческих умений.

Перед педагогическими высшими учебными заведениями стоит задача подготовки учительских кадров для начальной школы, способных организовать развитие младшего школьника как творческой личности.

Таким образом, все сказанное свидетельствует об актуальности проблемы методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

Обратимся к анализу имеющихся исследований, близких к рассматриваемой нами проблеме.

Многие психолого-педагогические труды посвящены становлению и развитию творческой личности младшего школьника. Среди них выделим работы, посвященные общим проблемам развития творческих качеств личности младшего школьника и развитию мышления (JI.C. Выготский, С.Г. Глухова, Л.А. Григорович, А.В. Гринева, В.В. Давыдов, И.В. Ильинская, Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, В.Т. Кудрявцев, Н.С. Лейтес, А.Н. Лук, Н.А, Менчинская, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, М.А. Холодная, Г.И. Щукина, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.), связям творческого мышления с эмоциями (Н.В. Кочелаева), творческой активности, самостоятельности и критичности мышления (А.С. Байрамов, Т.А. Капитонова, Г.Н. Никулина, А .Я. Савченко и др.), творческих и математических способностей (Н.К. Винокурова, И.В. Дубровина, О.Д. Захарова и др.), формированию приемов умственной деятельности, умений и навыков (А.Е. Дмитриев, А.И. Мартынова), познавательной самостоятельности и критичности мышления, самоконтроля (Г.М. Соснина), поисковой деятельности (В.Б. Качалко) и др.

В работах названных авторов обосновывается правомерность рассмотрения понятия «творческая личность младшего школьника», утверждается необходимость развития творческого потенциала младшего школьника как интегральную характеристику личности, свидетельствующую о ее возможностях создавать новое, оригинальное, подробно рассматриваются некоторые творческие качества личности младшего школьника. Отмечается, что творческий потенциал предполагает сформированность других, тесно связанных с названной способностью и взаимопроникающих качеств личности, что творческие качества не могут формироваться изолированно, в отрыве от других черт личности. В то же время психолого-педагогические аспекты творческой личности младшего школьника остаются не связанными с предметной подготовкой учащегося.

Общим проблемам обучения младших школьников математике посвящены работы И.И. Аргинской, А.К. Артемова, Н.Б. Истоминой, Н.С. Подхо-довой, A.M. Пышкало, А.И. Раева, А.А. Столяра, Л.В. Тарасова, Я. Ханиш и др. Кроме этого, в исследованиях разных авторов решаются частные проблемы. Так, функциональной пропедевтике уделяют внимание в своих исследованиях А.А. Михеева, Е.Д. Цыдыпова, развитию геометрических представлений С.Ю. Дивногорцева, Е.В. Знаменская, И.А. Кочеткова, С.В. Мас-лова, Д.М. Нурмагомедов, М.В. Пидручная, В.Н. Фрундин, решению текстовых задач и систем задач - В.В. Малыхина, А.К. Мендыгалиева, Я. Гжесяк, В.Е. Гергенова, доказательству математических предложений и комбинаторным рассуждениям - Е.Е. Белокурова, В.Н. Медведская, взаимосвязи учебной и игровой деятельности - Ж.В. Арутюнян, организации самостоятельной работы в учебной деятельности Н.Г. Калашникова, Л.Г. Латохина и др.

В последнее время некоторые авторы придерживаются мнения, что основной целью начальной школы является придание обучению младших школьников математике развивающего, активного, творческого характера.

Так, А.К. Артемов [26], обращаясь к проблеме развивающего обучения в начальных классах, обосновывает необходимость интегрального подхода к самому процессу обучения. В качестве одной из характерных черт интегрированной методики автор выделяет ориентацию на включение учащихся в г творческую деятельность как основной путь развития младших школьников в процессе обучения математике. Н.Б. Истомина [107], занимаясь поиском путей активизации познавательной деятельности учащихся, из всех предлагаемых учителем заданий выделяет те из них, которые способствуют проявлению у детей активной мысли, творчества, и указывает на необходимость увеличения числа заданий этого вида. Н.С. Подходова [206] разработала методические основы построения курса геометрии 1-6 классов. Ею сформулированы следующие положения: процесс обучения геометрии строится в рамках личностно-ориентированного подхода, развивающие цели являются приоритетными по отношению к информативным, ученик изначально рассматривается как субъект обучения, ставится задача обучения организовать субъектную познавательную деятельность учащихся по постижению общественно-исторического опыта в плане геометрии и собственных способов поиска решения проблем как базы создания ребенком целостной геометрической картины мира и др. Е.В. Знаменская [99] предложила при изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов перенести акцент на активное использование младшими школьниками приемов умственной деятельности и на развитие их пространственного мышления. С.В. Мас-лова [162] разработала методику решения задач на поиск закономерностей как одного из средств развития творческой деятельности младших школьников.

Перейдем к анализу литературы, связанной с подготовкой учительских кадров.

Проблеме совершенствования профессионально-педагогической подготовки будущего учителя посвящены работы П.Ф. Кравчук, Л.Д. Кудрявцева, . В.Г. Максимова, М.В. Потоцкого, М.Н. Скаткина, Н.Ф. Талызиной, Т.И. Ша-лавиной, Г.И. Щукиной и др.; в частности, математической подготовке бу-f дущего учителя — работы Ф.С. Авдеева, В.В. Афанасьева, Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Г.Д. Глейзера, Г.В. Дорофеева, Г.В. Злоцкого, Т.А. Ивановой, f Э.И. Кузнецова, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, И.А. Новик, Н.Л. Стефаг новой, А.А. Столяра, Н.А. Терешина, Р.С. Черкасова и др. 4 В работах названных авторов рассматриваются методические основы § формирования творческой активности, методической культуры и других ка-I честв будущего учителя. Результаты этих исследователей полезно учесть при 1 подготовке будущего учителя начальных классов. Особенно нас интересуют исследования, связанные с подготовкой учителей начального звена школы, так как от того, что и как будет заложено в f первые годы обучения ребенка, во многом зависит успешность и многоплановость его дальнейшего развития.

Ряд исследований посвящен психолого-педагогическим основам подготовки будущего учителя начальной школы, в том числе к развитию творче

I- ■

I .ских качеств личности младшего школьника, ее творческого потенциала 4 t "(творческих способностей, творческой активности и т. д.): Л.А. Адольф, к . Н.М. Бружуковой, Л.К. Веретенниковой, Т.И. Вороновой, Г.Ш. Гайнутдино-ва, Т.Е. Демидовой, Н.Г. Дендеберя, З.С. Левчук, Р.К. Маремкуловой, В.В. Родионовой, В.А. Сластенина и др.

В этих исследованиях отмечается, что в настоящее время проблема подготовки учителя, ориентированного на развитие творческого потенциала школьника, выдвигается на первый план, так как школа остро нуждается в учителях, подготовленных к формированию творческой личности младшего школьника. Г

Отметим работы, посвященные совершенствованию методико-^математической подготовки будущего учителя начальной школы и отдельным аспектам его подготовки к развитию творческой личности младшего школьника в процессе обучения математике: М.И. Айзенберг, С.Е. Архиповой, Г.В. Бельтюковой, С.С. Гамидова, Т.В. Зацепиной, Н.Б. Истоминой, . М.И. Моро, Ю.К. Набочук, Л.П. Нестеренко, Н.С. Подходовой, A.M. Пышка-ло, В.А. Ситарова, Т.В. Смолеусовой, А.А. Столяра, Л.П. Стойловой, О.В. ' Тарасовой, А.Г. Толмашова, И.В. Шадриной, С.Т. Швецовой, Р.Н. Шиковой, Н.В. Черноусовой, П.М. Эрдниева и др. В ряде работ указывается, что будущий учитель начальной школы долI жен овладеть активными методами обучения младших школьников математике. Так, С.С. Гамидов [56], рассматривая математическую подготовку будущего учителя начальной школы, особое внимание уделяет ее методологической, профессиональной, научно-теоретической и практической направленности. Н.Б. Истомина [107] акцентирует внимание на использовании учи-t телем того или иного метода работы и отдает предпочтение тем, которые F

J пробуждают младших школьников к продуктивной, творческой деятельности. О. В. Тарасова [255], занимаясь проблемой совершенствования матема-f тической подготовки будущего учителя начальной школы, акцентирует внимание на рассмотрении геометрической составляющей курса математики

I ■

I педагогического факультета, освоении студентами курса наглядной геомет-- рии.

Работы выше названных авторов внесли значительный вклад как в теорию и практику подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике, так и в развитие современных направлений методи-' ки обучения младших школьников математике. Вместе с тем практически ! отсутствуют целостные исследования, направленные на методикоматематическую подготовку будущего учителя начальной школы к развитию |гворческой личности младшего школьника в процессе обучения математике. ' Учитывая: 1) важность проблемы развития творческой личности школьника, 2) роль и долю математического образования, которые определяются значением математических знаний как элемента культуры современного человека, а также 3) происходящие преобразования в начальном обучении, новые целевые установки в обучении учащихся математике в начальной школе в рамках целостного развития личности, проблему методико-математической I подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой ричности младшего школьника в процессе обучения математике необходимо I выделить в отдельную проблему как в теоретическом, так и в практическом

4"

3 плане. f Наше исследование направлено на разрешение противоречия, которое |состоит в несоответствии сложившейся методико-математической подготовки будущего учителя начальных классов потребностям современного общества в (творческих кадрах для любой области человеческой деятельности) / развитии творческой личности школьника. Мы опираемся при этом на высказывание А.Г. Мордковича, отмечавшего «реальные неразрешенные про-\ тиворечия, основное из которых проявляется между объективными общественными потребностями в новом типе педагога, осуществляющего свою ' профессиональную деятельность с учетом новых тенденций развития социальных отношений, и традиционной приверженностью вузов к репродуктивным и контролирующим формам обучения, основанным на воспроизведении изученного и не обеспечивающим мотивацию творческой познавательной и профессиональной деятельности студентов» ([193], с. 7-8).

Это противоречие определяет проблему нашего исследования, которая : состоит в разработке концепции методико-математической подготовки будущих учителей начальной школы, направленной на развитие творческой личности младшего школьника, и создании методического обеспечения этой подготовки, обеспечивающей реализацию будущими учителями начальных f классов методических путей развития творческой личности младшего школьника.

Объектом исследования является методико-математическая подготовка f студентов педагогических факультетов в современных условиях.

Предмет исследования составляет содержание методико-"математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника и пути его реализации.

Цель исследования состоит в разработке методических основ подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

Гипотеза исследования заключается в том, что студенты педагогических ^факультетов будут подготовлены к развитию творческой личности младшего "школьника при обучении математике, если в процессе их методико-математической подготовки будет:

- сформировано понимание сущности понятия «творческая личность младшего школьника» и необходимости непрерывного целенаправленного ее формирования;

- обеспечено овладение студентами курсом математики с усиленной геометрической составляющей как базой свободного оперирования математическим материалом с целью развития творческой личности младшего школьника, использование для этого возможностей учебного предмета «Математика» начальной школы;

- сформированы у студентов методические умения, способствующие • развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике, в процессе всех видов работы студентов;

- развито у студентов стремление к расширению и углублению собственных знаний, совершенствованию профессионального мастерства.

В соответствии с проблемой, объектом, предметом, целью и гипотезой представилось необходимым решить следующие задачи исследования, которые распределены по трем группам.

Первая группа задач направлена на выявление содержания понятия «творческая личность младшего школьника», анализ современного состояния развития творческой личности младшего школьника при обучении математике, анализ методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника в процессе обучения математике.

1. Раскрыть психолого-педагогические аспекты формирования творческой личности младшего школьника.

2. Выявить методические пути развития творческой личности младшего школьника в современных условиях.

3. Проанализировать состояние методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к обучению математике в начальной школе, вскрыть тенденции ее совершенствования, раскрыть содержание и цели методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов в современных условиях, выявить возможности этой подготовки к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

Решению этих задач посвящена первая глава диссертации.

Вторая группа задач направлена на разработку концепции методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника.

1. Проанализировать существующие концепции, связанные с функционированием начальной школы, методико-математической подготовкой будущего учителя математики и обучения математике в средней школе, мето-дико-математической подготовкой будущего учителя начальной школы.

2. Разработать основные положения концепции методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника.

3. Определить пути реализации методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

Решению этих задач посвящена вторая глава диссертации.

Третья группа задач направлена на раскрытие методических аспектов подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

1. Разработать содержание и методику подготовки студентов педагогических факультетов, направленной на целостное развитие личности младшего школьника, в процессе обучения курсу «Математика».

2. Разработать содержание и внедрение курса «Методика обучения математике», обеспечивающего развитие студентами творческой личности младшего школьника.

3. Раскрыть взаимосвязь изучения спецкурса в педвузе и факультатива в начальной школе, направленного на развитие творческой личности младшего школьника; выработать требования к спецкурсам, повышающим методи-ко-математическую подготовку студентов педфаков к развитию творческой личности младшего школьника, и соответствующим факультативам, а также условия успешного функционирования последних.

4. Разработать методику научно-исследовательской работы студентов педагогических факультетов по методико-математическим проблемам.

5. Осуществить экспериментальную проверку эффективности разработанной нами методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

Решению этих задач посвящена третья глава диссертации.

Методологической основой исследования являются концепция социальной, деятельностной и творческой сущности личности и многофакторном ее развитии, учение о научном познании и преобразовании мира, связи теории с практикой, теория развивающего обучения.

Для достижения цели исследования применялись следующие методы: анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, диссертаций, программ по математическим курсам педфаков, школьных программ, учебников и учебных пособий по математике для студентов педфаков и учащихся младших классов;

- анкетирование, тестирование учителей, студентов педагогического факультета и учащихся младших классов;

- изучение и обобщение передового опыта учителей школ Астрахани и области и преподавателей педагогического факультета;

- анализ собственного опыта работы в педагогическом университете и школе;

- наблюдение за деятельностью студентов и учащихся в условиях эксперимента;

- проведение эксперимента по проверке методических положений исследования;

- использование математической статистики;

- обсуждение результатов исследования на научно-методических семинарах и конференциях педвузов.

Основные этапы и организация исследования. Первый этап (три года: ,1988 - 1991) был посвящен изучению состояния проблемы методикоматематической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике и поиску рациональных путей ее решения (анализ литературы, состояния и направленности подготовки студентов педфаков на развитие творчества младших школьников при обучении математике; отбор материала; разработка первого варианта концепции методико-математической подготовки студентов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике).

На втором этапе (четыре года: 1990 -1995) продолжены поиски наиболее эффективных путей решения проблемы, апробированы различные формы учебно-исследовательской деятельности студентов и творческой работы учащихся. Разработаны основы методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника в процессе обучения математике. Проделана экспериментальная проверка намеченных методических путей в педвузе с целью подготовки студентов к развитию творческой личности младшего школьника и разработанных методических средств в процессе обучения младших школьников математике. Проведены обследования студентов, младших школьников, учителей и администрации школ, в которых проводился эксперимент, с целью выяснения их отношения к выработанной системе. На основе выводов, диктуемых практикой, вносились изменения в разрабатываемые теоретические положения. На этом этапе разработана в своей существенной части концепция исследования.

В течение последнего, третьего, этапа (четыре года: 1995-1999) проверялась эффективность предлагаемой методико-математической подготовки студентов к развитию творческой личности младшего школьника посредством анализа продуктов учебно-методической работы студентов (конспектов занятий, рефератов, фрагментов методических разработок темы, анкет, самостоятельных работ, домашних контрольных работ и т. д.). Проводились анкетирования до начала факультативных занятий по избранной теме и по завершении их, самостоятельные работы, делались наблюдения за поведением учащихся, проводились беседы с ними и их родителями, анализировались продукты деятельности детей и сама деятельность с точки зрения наличия творчества. Уточнена концепция исследования, сформулированы теоретические выводы, конкретизированы некоторые методические положения, продолжено опытное исследование справедливости отдельных моментов выдвинутой гипотезы, дано обоснование полученным экспериментальным результатам.

Научная новизна исследования. Впервые на основе исследования философских, психолого-педагогических, математических и методических аспектов проблемы разработана целостная концепция методико-математической подготовки будущих учителей начальной школы к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике, включающая: фундаментальность исходной психолого-педагогической подготовки студентов педагогических факультетов к пониманию ими сущности понятия «творческая личность младшего школьника»; специально продуманную дидактически ориентированную на особенности младшего школьника математическую подготовку студентов, реализующую принцип гуманитаризации; методическую подготовку как основу формирования готовности будущего учителя начальных классов к осуществлению развития творческой личности младшего школьника при обучении математике, предусматривающую комплексный подход к становлению и развитию мыслительной деятельности младшего школьника, формированию таких направлений, как мотивация учения и познавательный интерес, интуиция и воображение, активность и самостоятельность, пространственные представления и конструирование. Разработана методическая реализация го, в диссертации разработана методическая реализация положений приведенной концепции.

Теоретическая значимость исследования. 1. Актуализирована проблема разработки методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике и обоснована необходимость ее решения.

2. Проанализированы основные компоненты понятия творческой личности младшего школьника и показано, что его интегральная сущность позволяет применить комплексный подход к реализации развития творческой личности младшего школьника. Дана трактовка понятия методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

3. Создана целостная концепция методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучения математике, состоящая в целенаправленном и непрерывном формировании у студентов готовности к реализации развития творческой личности младшего школьника, базирующейся на глубоких знаниях курса математики начальной школы и его методического обеспечения, гуманитарной и прикладной направленности, связей с естественными и гуманитарными науками, искусствами, прикладным творчеством, приобретаемых студентами посредством активной познавательной деятельности в процессе личностно-ориентированного обучения.

4. Разработаны реализующие концепцию пути методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов, способствующие эффективности их работы по развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

5. Разработанная концепция методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике открывает перспективы дальнейшей разработки этого направления: а) в плане подготовки будущего учителя среднего звена школы к развитию творческой личности подростка (и далее, старшеклассника) при обучении предмету (в частности, математике) с целью осуществления преемственности в деле развития творческой личности школьника, б) в плане поиска новых эффективных методических путей предметной (в частности, методико-математической) подготовки при обучении школьников предмету (математике) для разных возрастных уровней.

Практическая значимость данной работы заключается в рекомендуемой совокупности путей методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике, в предлагаемых содержании и методическом обеспечении совокупности спецкурсов для студентов и соответствующих факультативов творческого характера для младших школьников, в подборе совокупностей нестандартных задач, способствующих развитию творческой личности младшего школьника.

Практическая значимость работы подкрепляется внедрением результатов нашего исследования, а именно:

- методических рекомендаций, посвященных организации и содержанию работы проблемных групп; факультативам по отдельным математическим темам для младших школьников и подготовке студентов к реализации такой работы; организации и проведению математических олимпиад для младших школьников и др.;

- программ по курсам «Математика» и «Методика обучения математике» для педагогических факультетов;

- программ спецкурсов, направленных на методико-математическую подготовку студентов к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике;

- учебного пособия, рекомендованного УМО вузов РФ по педагогическому образованию для студентов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального обучения».

Достоверность и обоснованность результатов исследования определяется четкостью методологических позиций, основанных на анализе социокультурных, психолого-педагогических, методико-практических традиций и перспективных научно-обоснованных тенденций развития начального образования; согласованностью практических результатов с общедидактическими положениями; соответствием результатов собственного опыта и опыта коллег.

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование трактовки понятия «методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника», которое понимается как специально организованное обучение, направленное на достижение двух основных целей: 1) освоение курса математики, установление его связей с предметами гуманитарного и трудового циклов, понимание роли основных математических идей в курсе математики начальной школы, овладение способами познавательной деятельности с целью самостоятельного приобретения знаний, умений и навыков, 2) освоение теоретических основ, фактических знаний и практических способов осуществления процесса обучения младших школьников математике, и как личностно-ориентированный дея-тельностный процесс, имеющий целью обучение студентов использованию иллюстраций математического материала начального курса математики, отражения математических закономерностей в окружающем мире, гуманитарных знаниях, других учебных предметах, а также законов, фактов, понятий, отношений и т. д. математики в практической деятельности, развитию творческих умений младших школьников.

2. Концепция методико-математической подготовки студентов педфаков к развитию творческой личности младшего школьника при обучении математике.

3. Создано методическое обеспечение выдвинутой концепции;

- разработан курс математики для студентов педагогических факультетов, предусматривающий более фундаментальную, в отличие от традиционной, геометрическую составляющую; разработка курса реализована в программе по курсу «Математика»;

- разработана методическая подготовка студентов педагогических факультетов, включающая принципы подбора совокупностей задач, направленных на формирование у младших школьников понятия, математического метода, мыслительной операции, способа рассуждений, творческого умения, и методику работы с этими задачами;

- разработаны программы и содержание совокупности спецкурсов для студентов педагогических факультетов, а также соответствующих факультативов для младших школьников, требования к спецкурсам и факультативам, условия эффективности проведения факультатива;

- предложены тематика, содержание и организация методической научно-исследовательской работы студентов педагогических факультетов по современным вопросам теории и практики начального обучения математике и развития творческой личности младшего школьника.

Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались и обсуждались на международных конференциях (Москва - Дубна, 1998, 1999; Чебоксары, 1998; Москва - Пущино, 1999; Москва - Суздаль, 1999; Самара, 1999); заседании научно-методического семинара "Передовые идеи преподавания математики в России и за рубежом" (Москва, 1998); Гер-ценовских чтениях (С.-Петербург, 1991); Всесоюзных научно-методических конференциях (Красноярск, 1990; Грозный, 1989); федеральные научнапрактические конференции (Нижний Новгород, 1997; Магнитогорск, 1998, Саранск, 1999); научно-практических конференциях (Элиста, 1987; Волгоград, 1992; Волгоград, 1995); региональных конференциях (Куйбышев-Орск, 1988); научных семинарах пединститутов Поволжской зоны по методико-математическим проблемам (Астрахань, 1990); межвузовских научных конференциях (Тула, 1991); научно-методических конференциях и семинарах Астраханского педагогического университета; семинарах Астраханского областного института повышения квалификации учителей и факультете повышения квалификации учителей педагогического университета; методических объединениях учителей начальных классов школ города Астрахани и области.

Внедрение результатов исследования. Курсы «Математика» и «Методика обучения математике» читаются преподавателями педагогического факультета АГПУ в соответствии с разработанными и опубликованными программами. Учебное пособие по теме исследования и методические рекомендации автора используются студентами педагогического факультета, учителями школ города Астрахани (сш №№ 1, 11, 56, 59) и Астраханской области (Барановская сш, Володарские сш №№ 1, 2, нш пос. Володарский, Зензелин-ская сш, Коровинская нш, Кривобузанская сш, Лиманская сш № 1, Трубнин-ская нш, Тулугановская сш, Тумакская сш, Цветновская сш), Калмыцкой Республики (сш № 21 г. Элиста, сш №№ 1, 3, 4 г. Лагань), Казахстана (сш пос. Баутино г. Форт Шевченко). Материалы исследования используются студентами при написании курсовых, бакалаврских и дипломных работ и аспирантами, соискателями при написании кандидатских диссертаций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Аммосова, Надежда Васильевна

выводы, обобщения, результаты эксперимента студенты обсуждают с научным руководителем Выпускные работы могут быть выполнены на базе одной из дифференцированных школ (одаренных детей, с гуманитарным уклоном и др.). Например, выпускная работа по теории и методике обучения математике должна содержать описание теории и методики изложения системы понятий и фактов, небольших теорий по следующей схеме: - обоснование необходимости изучения данного вопроса, - психолого-педагогическое обоснование исследуемой проблемы, - краткое освещение научно-теоретического содержания вопроса, - отбор необходимого материала для изучения и его обоснование, исходя из задач той школы , на базе которой выполнена работа, -анализ содержания и место данного вопроса в программе, учебнике и учебных пособиях (достоинства и недостатки), - обзор различных возможных методических концепций, вариантов построения данного вопроса, их анализ и сравнение, - обстоятельное, обоснованное изложение наиболее эффективной с точки зрения автора работы методики изучения данного вопроса в соответствующем учебном заведении и технология ее реализации, - описание творческих ситуаций и их разрешений, - анализ педагогического опыта, основанного на эксперименте и состоящего из основных этапов: констатирующего, формирующего, контролирующего, с математической (вероятностной, статистической) обработкой результатов.

Научные интересы кафедры должны отражаться в тематике курсовых и выпускных методико-математических работ студентов педфаков, их докладах на конференциях разного ранга. Тематика работ включает следующие темы: «Развитие мышления младших школьников посредством решения нестандартных задач», «Развитие творческой деятельности младших школьников в процессе знакомства с симметриями», «Развитие конструкторских умений младших школьников при работе с геометрическим материалом» и др. Кафедра должна привлекать студентов к разработке методических пособий по математике для младших школьников. Например, наши студенты разрабатывают рабочие тетради, листы, страницы для занятий по математике с младшими школьниками.

Мы придерживаемся мнения, что курсовая, бакалаврская и дипломная работы студента должны быть объединены одной идеей. Это позволяет студенту глубже «войти» в проблему, делает его кругозор шире, эрудицию - богаче, создает условия для установления более глубоких закономерностей, аналогий и т. д., а исследование более глубоким и достоверным. Работа студента по годам распределяется следующим образом: в курсовую входит психолого-педагогические основы проблемы, в бакалаврскую - добавляется содержание и его методическая обработка для занятий с младшими школьниками, начало опытной проверки, в дипломную - завершается экспериментальная часть и оформление работы.

Дипломные работы некоторых наших выпускников рекомендовались ГЭК к опубликованию. Многие выпускники приглашались для выступлений в Астраханский областной институт усовершенствования учителей по материалам свих выпускных работ.

Педагогические практики студентов предоставляют им широкие возможности для подготовки к будущей профессиональной деятельности и для сбора необходимого экспериментального материала в подтверждение своей научной гипотезы. В этот период студенты реально нуждаются в конкретных советах, помощи методистов. Именно в эти периоды преподаватели педвузов имеют условия для осуществления индивидуального подхода к подготовке студентов: у них нет занятий на других курсах, т. е. они заняты только педпрактикой, на педпрактике находятся лишь в одной школе, их группа практикантов невелика (5 человек). На эффективность руководства педпрактикой студентов такие условия оказывают определяющее влияние. Они дают возможность организовать совместную работу разноуровневого и разновозрастного коллектива, о чем мы говорили в 3.3.1: анализ конспектов уроков и внеклассных мероприятий по математике, взаимное посещение с последующим обсуждением уроков, факультативных занятий, внеурочных мероприятий, практической деятельности младших школьников и т. д.

Студенты могут принимать участие в работе итоговых научных конференций педвуза, опираясь на результаты выпускных работ. Для студентов целесообразно создавать возможность контактировать с единомышленниками, выезжать для участия в студенческих научных конференциях в другие вузы страны (как это было ранее, в условиях лучшего материального состояния вузов). Эти выступления, как и выпускные работы, являются отчетом студентов о своей научно-исследовательской методической работе.

Задачи, которые рассматриваются в спецкурсе «Математика в задачах» (см. 3.2) являются базой для подготовки и проведения городских математических олимпиад для младших школьников (ГМОМШ). Нами разработаны требования и условия для организации и проведения таких олимпиад. Им предшествуют школьные и районные олимпиады.

Студенты педфаков педвузов должны иметь ясное представление о значении математических олимпиад для стимулирования занятий математикой младших школьников, уметь организовать работу по подготовке младших школьников к участию в математических олимпиадах разного уровня.

В процессе многолетнего опыта проведения математических олимпиад сложились определенные требования к заданиям для учащихся. В задание должно входить 5-6 задач, среди которых задача 3 - это так называемая «утешительная» задача, которую решит каждый ученик, владеющий программным материалом. Целесообразность включения такой задачи продиктована необходимостью воспитывать самоуважение у ученика: каждый ученик должен уйти после окончания олимпиады с сознанием своей значимости. Человек с чувством собственного достоинства более способен-на неординарные самостоятельные поступки, чем человек, допускающий свою несостоятельность. В задание должна входить и трудная задача, действительно предполагающая нестандартного подхода к своему разрешению. Кроме того, всегда в олимпиадном наборе задач должна присутствовать такая, которую решат единицы. Роль этой задачи состоит в том, чтобы показать участникам олимпиады «планку», которую надо стремиться достичь. Каждый ученик, столкнувшись с такой задачей, естественно должен почувствовать, что он знает недостаточно и ему надо много работать, чтобы повысить свой уровень. Целесообразно, чтобы среди задач две были геометрическими. И конечно, все задачи являются развивающими, нестандартными, требующими некоторого напряжения, собранности для своего решения.

Студенты участвуют в подборе задач для олимпиады, в обсуждении достоинств и недостатков каждой из подбираемых задач. В течение всего года (и не одного) студенты проводят с учащимися дополнительные встречи по решению задач олимпиадного характера.

Олимпиады городские и районные в форме очного тура проводятся нами лишь для 3 классов. Это объясняется тем, что учащихся более младших классов трудно собирать на такие мероприятия. Но они не забыты. Для них проводятся заочные математические олимпиады. Важно обязательно подвести итоги олимпиаде и как-то отметить отличившихся. Студенты участвуют в проведении олимпиад. Мы стремимся, чтобы в их числе были студенты разных курсов с целью осуществления преемственности в традициях и в работе. Студенты принимают участие в разработке плана проведения олимпиады, составляют «Памятку». Приведем ее примерное содержание.

1. Собрать учащихся в зале. Поздравить их с началом п-й городской математической олимпиады для младших школьников. Довести до учащихся следующее: олимпиада - праздник; не следует огорчаться, если решите не все задачи, в будущем больше внимания уделяйте математике, особенно, если в этот раз постигнет неудача, и вы не станете победителями; победителем может стать участник, решивший лишь одну задачу, - в том случае, если эту задачу не решил больше никто или представлено оригинальное решение. i. Развести учащихся по классным комнатам — так, чтобы за партой сидел 1 ученик.

3. Раздать учетные карточки (шифр, фамилия и имя, класс и школа, фамилия учителя). Помочь учащимся заполнить их. Раздать бумагу со штампом отдела образования района города, сказать, чтобы каждый ученик свой шифр с карточки перенес на бумагу.

4. Раздать карточки-задания, учетные карточки собрать (проверить правильность написанного учащимися шифра на листах со штампом). Пояснить. Что задачи можно решать в любом порядке, сохраняя номер задачи. Объяснить, что на работу дается 1 час = 60 мин. Прочитать текст задания. Объявить время и начало работы.

5. За 15 мин. До окончания работы предупредить об этом учащихся.

6. По истечении 1 часа собрать работы. Работы и учетные карточки сдать представителю кафедры педуниверситета в этом районе.

P.S. На вопросы учащихся по задаче отвечать в крайнем случае и лишь объясняя непонятное в условии задачи (слово, смысл слова и т. п., но не само условие).

Так называемые учетные карточки нужны для спокойной обстановки в период проведения олимпиады: учителя хотят быть уверенными в объективности оценок олимпиадньгх работ младших школьников, и им эту уверенность надо дать.

Студенты готовят учащихся к олимпиадам по разным разделам. Занимаются, как правило, со всем классом, обращая при этом особое внимание на детей, имеющих способности к математике. Практика показывает, что заниматься лишь с несколькими хорошо успевающими по математике учащимися, нецелесообразно, так как, во-первых, трудно четко в этом возрасте выделить самых способных, а во-вторых, нельзя оттолкнуть тех желающих, кто пока не показал особых способностей, но имеет желание заниматься математикой, любит решать задачи. Порой случается, что из таких как раз и воспитываются нестандартно мыслящие школьники.

Большое внимание на таких занятиях студенты уделяют двум моментам математической подготовки учащихся младших классов, в основе которых лежат математическая логика и математическое моделирование. Студенты знают, что формирование и развитие основных логических структур мышления происходит в возрасте от 5 до 11 лет, то есть именно в период обучения ребенка в начальной школе. Логические упражнения позволяют на доступном детям математическом материале, с опорой на жизненный опыт строить правильные суждения без предварительного теоретического освоения ими самих законов и правил логики. Правильность суждения детей обеспечивается контролем со стороны учителя, в достаточной мере знакомого с элементами теории множеств и математической логики, для того, чтобы верно и быстро оценивать умственную деятельность детей. Под руководством учителя путем упражнений младшие школьники практически знакомятся с применением законов и правил логики.

Студенты понимают, что умение рассуждать правильно выручает учащихся не только на уроках математики, но и на других уроках и, вообще, в жизни. Оно окажет им большую помощь при продолжении обучения в средней школе. Кроме того, некоторые задачи имеют различную сюжетную основу, так как они описывают различные объекты, явления или процессы, но одну и ту же математическую структуру, поэтому решаются одним методом. На этом и основано математическое моделирование: для конкретной задачи из какой-либо области составляется ее математический аналог — математическая модель, затем методами и средствами математики эта задача-модель решается, после чего результат решения интерпретируется в терминах той конкретной области, из которой вышла первоначальная задача. Студенты понимают, что важно научить детей умению видеть за конкретными сюжетами математическую основу задачи. Тем самым у учащихся вырабатывается общий подход к решению задач определенного класса.

В силу приведенных соображений студенты с желанием занимаются подбором совокупностей задач и их методической обработкой с целью создания математической основы для развития творческой личности младшего школьника. Ниже приведенные задачи студенты делят на три группы однотипных задач; для каждой из групп используется одна и та же модель решения задач, разрабатываемая в процессе решения с детьми одной из задач группы.

Так, студенты, решая с младшими школьниками задачи 1-5 из нижеприведенных, по существу, знакомят учащихся с кванторными предложениями и их отрицаниями, учат их делать выводы об истинности или ложности высказываний.

1. Учитель выдает ученикам тетради после проверки. Может ли он выдать Оле Власовой любую тетрадь? Объяснить ответ.

2. Учительница раздала детям новые неподписанные тетради. Можно ли выдать Оле любую тетрадь?

3. Учительница сказала ребятам: «В каждом классе нашей школы есть хотя бы один отличник», а) Значит ли это, что в каждом классе только по одному отличнику? б) Есть ли в этой школе класс, в котором нет отличников?

4. В саду распустились 15 астр и 17 георгинов. Девочка сорвала из них 18 цветков. Ответь на вопросы: 1) Был ли среди них хотя бы 1 георгин? 2) Была ли среди них хотя бы одна астра?

5. Верно ли: а) среди фигур есть красный четырехугольник; б) каждая из этих фигур красная; в) не каждый четырехугольник синий; г) нет белых четырехугольников?

При решении задач 6-15 учащиеся содержательно усваивают понятия логических операций: конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, зквиваленции, выражаемых словами или словосочетаниями: "и", "или", "не", "если., то.", "тогда и только иногда, когда", учатся пользоваться логическими законами де Моргана, контрапозиции, двойного отрицания, противоречия и др. Одновременно студенты вырабатывают у младших школьников привычку использовать слова: "любой", "некоторый" или "существует", "и", "или" и все остальные, которые встречаются им при обсуждении решений задач, строго по назначению, относиться к ним внимательно, помня, что произвольная замена слов другими часто приводит к ложным умозаключениям.

6. Для урока рисования ученики должны были принести краски или карандаши. а) Готов ли Петя к уроку, если он приготовил краски? б) Женя не принес ни красок, ни карандашей. Готов ли он к уроку? в) Лена принесла и краски, и карандаши. Приготовилась ли Лена к уроку?

7. Известно, что число делится на 3. Значит ли это, что данное число не делится на 2? Известно, что число делится на 3 и на 1. Может ли оно делиться на 2? Известно, что число делится только на 3 и на 1. Делится ли оно на 2? Назовите число, которое делилось бы на 3 и на 5. Назовите число, которое делилось бы на 3 или на 5.

8. Когда Алла, Катя и Люда спросили, какие отметки они получили за контрольную работу по математике, то учитель ответил: "Попробуйте догадаться сами, а я вам скаку, что в классе двоек нет, а у вас троих три разные оценки, причем у Аллы не 3, у Люды не 3 и не 5." Напиши, какую отметку получила каждая из учениц.

9. Встретились три товарища: Белов, Рыков и Чернов. Черноволосый сказал, что ни у одного из них цвет волос не соответствует своей фамилии. "Правильно", - ответил Белов. Какого цвета волосы у каждого из них, если у них у всех волосы разного цвета?

10. В трех ящиках находится крупа, вермишель и сахар. На одном из них написано "Крупа", на другом - "Вермишель", на третьем - "Сахар или крупа". В каком ящике что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?

Студенты с помощью знаний фактического материала должны решить предлагаемую учащимся задачу полно и обоснованно для себя, чтобы затем проконтролировать правильность и полноту рассуждений учащихся. Приведем решение некоторых задач для того, чтобы показать, насколько важна качественная методико-математическая подготовка студентов к обучению младших школьников правильным рассуждениям.

Практика показывает, что четкое решение в школе не выстраивается, если учитель не контролирует ответы учеников, опираясь на собственное знание полного решения задачи (символика и используемые понятия математической логики учащимися, естественно, не применяются в явном виде). Имея решение, студенты помогают младшим школьникам выстроить правильную цепочку умозаключений, учат их четкости мышления.

Организуя поиск учащимися решений постепенно усложняющихся задач 11-15, студенты помогают им освоить теоретико-множественные понятия: множество, подмножество, включение множеств, пустое множество, а также операции над множествами. Студенты понимают, что это очень важно, так как, например, операция объединения множеств лежит в основе операции сложения целых неотрицательных чисел при условии, что объединяемые множества попарно не пересекаются.

11. У Васи в портфеле две тетради в клетку и две тетради в линию. Он вытащил одну тетрадь. Какая это может быть тетрадь? Если он вытащит две тетради, какие это могут быть тетради? Если Вася вытащит три тетради, какие это могут бьгть тетради?

12. У Коли в портфеле 5 карандашей: 3 красных и 2 синих. Коля хочет вынуть из портфеля красный карандаш. Сколько он должен взять карандашей, чтобы среди них обязательно был красный?

13. В коробке лежат карандаши: 4 желтых и 3 голубых. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не менее одного голубого?

14. В пенале 7 коричневых и 5 зеленых карандашей. Не глядя, берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше двух коричневых и не меньше трех зеленых?

15. В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Найти наименьшее число ботинок, которые надо взять из кладовой, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета (считать, что в темноте нельзя отличить не только цвет ботинок, но и левый от правого).

После проведения занятий с младшими школьниками по подготовке к математической олимпиаде студенты проводят внутришкольные туры, а затем районные и городские.

Приведем пример олимпиадных заданий для 2 и 3 классов.

Ш РМОМШ — 92

3 класс (15 баллов)

1. Расставьте знаки арифметических действий так, чтобы получился: а) наибольший результат, б) наименьший результат. (3 балла)

7 2 3 4

2. Заполните магический квадрат так, чтобы сумма цифр в каждом ряду по вертикали и по горизонтали была равна 24. (2 балла)

6 16

8 ю

3. Муравьишка ходил в гости в соседний муравейник. Туда он шел пешком, а обратно - ехал. Первую половину пути он ехал на гусенице - ехал в 2 раза медленнее, чем. шел пешком. А вторую половину ехал на кузнечике ехал в 5 раз быстрее, чем шел пешком. На какой путь муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно ? (4 балла)

4. Мысленно сблизьте фигуры вдоль линии и соедините. Какие получатся новые фигуры?(3 балла) а) б) в) г) л к д) ад сш

5. Вова сказал, что один отрезок в два раза больше другого, а Катя сказала про те же отрезки, что один из них на 3 см длиннее другого. Что это за отрезки? (3 балла)

3 класс (20 баллов)

1. Выпиши названия всех многоугольников, содержащих угол HAT. Б М

2. Из почтового ящика письме вынимают 5 раз в день. В первый раз — в 7 часов утра, а в последний - в 7 часов вечера. В какие часы вынимают письма в течение дня, если это происходит через равные промежутки времени?

3. Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 10 до 25?

4. Колхозник привез на базар огурцы. Когда он стал считать их десятками, то не хватило двух огурцов до полного числа десятков. Когда он стал считать их дюжинами, то осталось 8 огурцов. Сколько огурцов привез колхозник, если их было больше 300, но меньше 400 ?

5. Бумажную модель прямоугольника АКМС мысленно перегните по отрезку, соединяющему середины сторон КМ и АС. Назовите фигуру, которая получилась. Эту фигуру мысленно разрежьте по отрезку, который соединяет середины двух соседних сторон. Фигуру с меньшим числом сторон отбросьте. Мысленно разверните оставшуюся часть и нарисуйте от руки полученную фигуру.

Каждая задача оценивалась четырьмя баллами.

Пока младшие школьники решают задачи на олимпиаде, студенты проводят консультации для учителей и родителей, которые привели учащихся на олимпиаду. После окончания олимпиады студенты организуют разбор решений задач для младших школьников. Подведение итогов олимпиады, к сожалению, управлением образования отодвигается на дальний срок в последние годы. Мы же считаем, что подведение итогов олимпиады должно состояться в этот же день: на проверку работ и распределение наград достаточно 1-1,5 часов, в это время учащихся угощают чаем и студенты занимают их играми. Зато награждение победителей в этот же день оставляет у младших школьников ощущение завершенности праздника, и каждый из них делает выводы для себя.

Работа студентов по подготовке младших школьников к математическим олимпиадам способствует накоплению ими опыта по развитию творческой личности младшего школьника, а для младших школьников - формированию мыслительных операций и овладение способами рассуждений как базы развития учащегося как творческой личности.

Все изложенное в этой главе позволяет сформулировать следующие выводы:

1. В соответствии с разработанной нами концепцией ММПС ПФ к развитию ТЛМШ необходима особая ориентация и отбор содержания фундаментальной математической подготовки. С этой целью нами разработан новый подход к реализации учебного предмета «Математика» как курса, построенного на высоком научном уровне, разумном уровне строгости (чтобы научно-теоретический уровень не вступал в противоречие с математическим развитием студентов), с соблюдением принципов гуманитаризации, интеграции, прикладной направленности изучаемого материала, направленного на овладение студентами обобщенных приемов умственной деятельности, на развитие их творческого потенциала.

2. Изучение курса «Методика обучения математики» происходит не по разделам школьного курса математики, а в соответствии с ведущими математическими идеями, лежащими в основе математики начальной школы, или в соответствии с основными методическими направлениями совершенствования познавательной деятельности учащихся, устанавливаются связи с другими изучаемыми предметами вуза и школы. В содержание подготовки студентов нами включены не только интегрированный материал математики и способы учебной деятельности школьников, но и способы их творческой деятельности, проявляющиеся, например, в творческих умениях и развиваемые с помощью специально подобранных совокупностей задач. Студенты знакомятся с принципами подбора совокупностей задач, реализующих разные дидактические цели (формирование мыслительных операций, осуществление пропедевтики понятий, обучение методам решения задач и др.) и их методической обработкой.

3. Разработанная нами совокупность спецкурсов имеет богатое и разнообразное содержание, причем главное внимание направлено на прикладную сторону рассматриваемого математического материала, развитие умственных действий и использование практической сферы деятельности Младшего школьника. Спецкурсы являются основанием для разработки факультативов для младших школьников, способствующих развитию творческой личности младшего школьника посредством активизации его интеллектуальной, чувственной и двигательной сфер.

4. В процессе экспериментальной работы получена коррелирующая зависимость между количеством реализуемых студентами показателей критериев подготовленности на факультативных занятиях с целью развития творческой личности младшего школьника и качеством знаний учащихся.

5. Нами учитывается влияние творческой атмосферы коллектива, состоящего из студентов разных факультетов, учителей школы, учащихся разных возрастов, преподавателя вуза, имеющих каждый свои интересы эрудицию, жизненный опыт, опыт учебной и исследовательской деятельности, разные личностные качества на методико-математическую подготовку студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника.

6. Большую роль в деле методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности младшего школьника играют разные формы индивидуальной методической научно-исследовательской работы студентов: в ходе педагогических и преддипломной практик, при написании выпускных работ, участия в научно-методических конференциях и мн.др.