Методика применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде "алгебра + информатика" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Дьячук, Петр Павлович

• Дьячук, Петр Павлович
• кандидат педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Дьячук, Петр Павлович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕГРИРОВАННОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕКУРСИВНОГО ОБУЧЕНИЯ

1.1. Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам использования информационных технологий в обучении математике в школе

1.2. Теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде

1.3. Системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду «алгебра + информатика»

ГЛАВА2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ

КОМПЬЮТЕРНОГО РЕКУРСИВНОГО ПОДХОДА К ПРОЦЕССУ

ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ В 8-9 КЛАССАХ НА ОСНОВЕ

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

2.1. Содержательно - деятельностный аспект создания интегрированной среды «алгебра + информатика» в интегрированных практикумах и методе учебных проектов

2.2. Методы, формы и средства технологии рекурсивного обучения школьной алгебре на основе информационных технологий

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента по исследованию эффективности предлагаемой методики 152 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 177 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 180 ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде "алгебра + информатика"»

Последние десятилетия в развитии современной науки в качестве главной тенденции просматривается единство процессов дифференциации и интеграции. С одной стороны, наблюдаются все более узкая специализация, рождение новых научных дисциплин, отпочкование отделов науки в качестве самостоятельных наук. С другой стороны, возникновение целых отраслей знаний на стыке двух и более наук, возрастание числа общенаучных понятий, взаимопроникновение научных методов требуют комплексного подхода в научных исследованиях. f

Необходимо отметить, что и в сфере образования наметилась подобная тенденция - интеграция различных предметов, входящих в состав школьного образования. Концепция модернизации системы образования в России выделяет приоритеты в образовании, направленные на формирование ключевых компетентностей учащихся. В рамках выделенного в концепции модернизации образования направления «Решение проблем» сформулировано, что компетентность в решении проблем является межпредметной компетентностью школьников [84], т.е. интеграционной компетентностью.

Под термином «решение проблем» понимается способность использовать познавательные умения для решения реальных комплексных проблем. При этом необходимые для решения проблемы умения не формируются в рамках одного учебного предмета. При решении комплексных проблем ученик взаимодействует с динамической образовательной средой. Процесс решения при этом представляет собой сложную рекурсивную процедуру, требующую от ученика усилий по созданию гомоморфной модели такой среды.

Новые информационные технологии несут в себе мощный потенциал для активной реализации одного из замечательных методов обучения - метода системной дииамики [135]. Метод системной динамики подразумевает активное участие обучаемого в происходящих событиях, наличие у него возможности воздействовать на объекты. Существенной чертой этого метода является наличие некоторого процесса в решении той или иной задачи, который формирует обучаемый. Этот процесс происходит с образами (объектами), манипулирование которыми позволяет развивать у обучаемого умения и навыки постановки задач, моделирования, оптимизации, принятия решения в условиях неопределенности, добывания знаний.

В условиях инновационных педагогических технологий процесс обучения информационным технологиям на основе метода системной динамики целесообразно строить путем моделирования деятельности по овладению этими технологиями, организации процесса учебного познания (обучение методам и способам добывания знаний). Получение теоретических знаний и практических умений при этом основывается на использовании средств информационных технологий для создания разнообразных дидактических элементов, которые в дальнейшем используются в учебном процессе. Обучение в этом случае приобретает рекурсивный характер: «Обучаюсь путем разработки обучающих дидактических элементов» (создаю обучающую программу, по которой обучаюсь сам, или использую материалы в создаваемых обучающих системах (электронные учебники, тесты и др.), которые сам изучаю). Под рекурсией, в общем смысле, понимают такой способ организации системы, при котором она в отдельные моменты своего развития, определяемые ее правилами, может создавать (вызывать) собственные измененные копии, взаимодействовать с ними и включать их в свою структуру [135].

Для реализации идеи технологии рекурсивного обучения, оценки его эффективности необходима разработка соответствующей методики обучения. Основным дидактическим средством обучения в рекурсивной технологии являются комплексные проблемы (задачи). Форма организации учебной деятельности, в рамках которой ученики обучаются решению комплексных проблем, имеет вид либо интегрированных практикумов, либо учебных проектов. Возможно сочетание и той и другой форм организации.

При разработке инструментария, позволяющего реализовать технологию рекурсивного обучения, предполагается использовать интегрированные межпредметные среды. Грамотность в области «решения проблем» включает свободное использование знаний, полученных при изучении различных учебных предметов (информатика, математика, физика, химия и др.).

Проблемам интеграции знаний, созданию интегрированных межпредметных сред, изучению интеграции как общенаучного и педагогического понятия, выявлению ее механизмов, уровней, компонентов, средств, наиболее существенных характеристик и функций в системах разной природы, посвящено много работ (В.Н. Акуликин, Н.С. Антонов, B.C. Безрукова, М.Н. Берулава, Б.М. Кедров и др.).

Исследователи, изучающие проблемы интеграции в образовании (Н.С. Антонов, И.Д. Зверев, П.Г. Кулагин, В.Н. Максимова, Г.Ф. Федорец,

B.Н. Федорова и др.), рассматривают интеграцию научных знаний в содержании образования как отражение полного и неполного межнаучного взаимодействия.

Конец прошлого века характеризуется бурной информатизацией научного знания и практической деятельности человека. Являясь с давних времен неотъемлемой частью естествознания и техники, информатика в последнее время существенно расширила сферы своей применимости.

Информационное образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью информатики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Существенные научные результаты в области информатизации образования, создания и применения средств информатизации в педагогической деятельности получены Я.А. Ваграменко, Г.Г. Геркушенко,

C.Г. Григорьевым, В.П. Демкиным, А.П. Ершовым, А.Д. Иванниковым, Г.А Красновой, М.П. Лапчиком, С.И. Макаровым, В.М. Монаховым,

Н.И. Паком, И.В. Роберт, Н.Х. Розовым, И.Н. Скопиным, О.Г. Смоляниновой, А.Н. Тихоновым, Е.В. Якушиной, Т.А. Яковлевой и другими российскими учеными.

Как будет показано в работе дальше, для эффективного применения технологии рекурсивного обучения алгебре необходимо решение проблемы создания интегрированной среды «алгебра + информатика», которая включает в себя как важную составляющую часть проблему интеграции этих предметов.

В работе рассматривается интеграция как процесс, который имеет свои направление, состав и структуру, механизмы интегрирования, формы, виды и уровни развития. В качестве объектов интегрирования целесообразно брать два школьных предмета - информатику и математику, а целевое назначение интеграции определить как изменение условий формирования компетентности школьников в решении проблем в рамках технологии рекурсивного обучения. Педагогическую форму интеграции целесообразно выбрать в виде интегрированных практикумов и учебных проектов. Вид интеграции -межпредметный.

Для интеграции курсов необходим отбор содержания материала и обоснование правильности этого выбора. Принципы, позволяющие отобрать содержание интегрированных практикумов или курсов, основаны на подходах изложенных в работе [84]. Эти подходы включают в себя: «.а) использование различных типов комплексных (межпредметных) проблем, характерных для реальных жизненных ситуаций; б) использование ситуаций, связанных с различными сторонами жизни учащихся и общества в целом, отличных от рассматриваемых в традиционных учебных школьных задачах; в) использование различных общеучебных интеллектуальных умений, овладение которыми необходимо для решения проблем; г) использование необходимых знаний и умений, полученных при изучении различных учебных предметов».

Наряду с отбором содержания важнейшее значение для построения школьного курса имеет его организация содержания. Одним из принципов организации содержания в интегрированных практикумах или курсах информатики и алгебры является вычленение в них определенных содержательно-методических линий, развитие которых происходит от класса к классу на протяжении нескольких лет обучения, связанных с изучением какого-либо понятия, метода, представления. Интегрирование курсов создает особые условия для четкого вычленения и последовательного развития в курсе содержательно-методических линий.

Одной из важных составляющих интегрирования является определение её системообразующего фактора - нахождения основания для объединения. В качестве системообразующих факторов интегрирования могут быть предложены: содержательно-методическая линия изучения алгоритмических структур; функционально-графическая линия; линия изучения принципов компьютерного моделирования алгебраических объектов.

Это обусловлено тем, что они являются стержневыми вопросами не только курса информатики, но и школьного образования в целом. Рассмотрим, например, изучение алгоритмов и соответственно алгоритмических структур. Алгоритмы применяются как в информатике, так и в математике. Совокупность знаний, умений и навыков, относящихся к изучению способов решения алгоритмических задач, тесно связана с вычислением, комбинаторикой, логикой и т. д.

Включение в содержание информационного образования сведений об основных алгоритмических задачах алгебры играет большую роль в формировании научного мировоззрения учащихся, в реализации прикладной направленности обучения информатике. Алгоритмы являются одной из фундаментальных идей информатики и математики.

Интегрирующую функцию в изучении курсов информатики и алгебры может выполнить обучение основам компьютерного моделирования, алгоритмов и алгоритмических структур.

Обучение алгоритмическому подходу к решению задач информатики и математики способствует реализации межпредметных связей курсов информатики и алгебры и решению задачи формирования у учащихся компетентностей в решении проблем.

Проблема межпредметных связей исследована в работах В.А. Байдака, В.А. Далингера, В.Ю. Гуревича, Т.А. Ивановой, JI.B. Кузнецовой, Г.Г. Масло-вой, В.М. Монахова, А.Г. Мордковича, К.С. Муравина, Л.П. Никитиной, В.Ф. Пуркиной, П.М. Эрдниева и др.

Анализ научно-методической литературы, практики обучения математике в школе, результатов педагогических исследований показывает, что одним из главных противоречий современного школьного математического образования остается противоречие между требованиями современного общества к качеству математической подготовки школьников, которое включает: системность и осознанность знаний по математике, самостоятельность в принятии решения, формирование критического мышления, умение активно проявлять свои творческие способности в решении практических задач, умение самостоятельно приобретать новые знания и преобладаниями в традиционной школе качества математической подготовки учащихся, ограничивающегося формированием предметных знаний, умений и навыков. Знаниевая модель обучения является субъект-объектной, в ней не заложены возможности, достаточные условия для проявления учащимися учебно-познавательной активности, что ограничивает возможности достижения нового качества математической подготовки.

Зарождение, развитие и становление информационного знания свидетельствуют о том, что информатическая деятельность не сводится лишь к воспроизведению полученных кем-то знаний, а включает в себя процесс поиска и открытия новых фактов и закономерностей.

Активная позиция человека в процессе овладения знаниями предполагает использование методов научного познания. Их удачное преломление к процессу обучения в школе находится в центре внимания многих исследователей, поскольку обеспечивает активную позицию школьников в учебном процессе и, как следствие, повышает его эффективность.

Одним из методов обучения, который может обеспечить активную позицию школьника и способствовать реализации Fie только внутрипредметных, но и межпредметных, связей является метод аналогии. Использование в обучении такого метода научного познания, как метод аналогии, предполагает «включённость ученика в процесс добывания знаний и, как следствие этого, более доступное, прочное и осознанное усвоение учебного материала, так как часто обеспечивает мысленный перенос определенной системы знаний и умений от известного объекта к неизвестному» [14]. Позволяя осуществлять такой перенос, аналогия приучает учащихся к исследовательской деятельности, содействует появлению новых ситуаций, развивает их.

Различные аспекты использования метода аналогии в обучении рассматривали в своих исследованиях отечественные и зарубежные ученые: Е.А. Беляев, В.Г. Болтянский, С.Ф. Бондарь, В.А. Далингер, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Г.И. Саранцев, М.Н. Сизова, А.А. Столяр, А.И. Уемов, П.М. Эрдниев и др. Однако проблема использования метода аналогии до сих пор остается актуальной, и связано это с различной трактовкой понятия аналогии, множественностью ее видов и, как следствие, разными подходами к ее использованию в обучении. Следует отметить значимость проведённых исследований. Однако в большинстве случаев аналогия в них не рассматривается как средство реализации межпредметных связей курсов информатики и алгебры.

Анализ показал, что применение аналогии позволяет решить целый ряд проблем математического и информационного образования в школе. При изучении алгоритмических структур и соответствующем решении алгоритмических задач возможно построение аналогии не только между курсами информатики и алгебры, но и внутри этих курсов.

Хотя для школы изучение алгоритмов входит в учебную программу предмета информатики в качестве обязательного материала, до сих пор не разработано методическое обеспечение эффективного изучения этого материала, не исследован вопрос о возможности реализации межпредметных связей курсов информатики и алгебры посредством аналогий соответствующих алгоритмов.

Как показал анализ, строить методику обучения учащихся, применяя технологию рекурсивного обучения , целесообразно, используя интеграцию курсов алгебры и информатики, взяв в качестве базисного предмета алгебру. Так, в теме «Алгоритмы условия и ветвления» предлагается материал по алгоритмам решения уравнений и систем уравнений, неравенств. В разделе «Массивы и обработка массивов» предлагается материал, связанный с числовыми последовательностями, геометрическими и арифметическими прогрессиями. В разделе «Циклические структуры. Определенные и неопределенные циклы» успешно можно решать задачи с построением и исследованием графиков функций. В разделе «Электронная таблица Excel» можно с помощью графических возможностей электронной таблицы наглядно отображать функции, решение уравнений и неравенств. При изучении объектно-ориентированного программирования можно создавать интерактивные модели алгебраических задач, связанных с геометрическими образами алгебраических объектов, таких как точка, отрезок, линия, график и т.д.

Обучение учащихся процедурам (технике) создания графических моделей алгебраических объектов, которые реализованы при помощи соответствующих алгоритмических структур, позволяет решить проблему реализации межпредметных связей курсов алгебры и информатики, а также и внутрипредметных связей курса алгебры. Обучение данному материалу способствует более глубокому пониманию и усвоению определенных положений основной школьной программы. Изучение алгоритмов и алгоритмических структур на основе компьютерных технологий помогает учащимся глубже осмыслить такие понятия учебной программы, как модель, геометрические образы алгебраических объектов, вооружить их графическими методами решений задач как информатики, так и математики.

Таким образом, актуальность исследования обусловлено наличием противоречия между: требованиями общества к качеству математического образования школьников и неспособностью школы обеспечить их с помощью традиционных методик преподавания; педагогическими возможностями технологии рекурсивного обучения в достижении нового качества математической подготовки школьников и отсутствием соответствующих методик, позволяющих реализовывать их в процессе обучения алгебре учащихся 8-9 классов.

Все сказанное определяет проблему исследования, которая состоит в необходимости разработать методику применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебры в интегрированной среде «алгебра + информатика».

Объект исследования - процесс обучения алгебре учащихся 8-9 классах с использованием информационных технологий.

Предмет исследования - методика применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика».

Цель исследования - обосновать и разработать методику применения технологии рекурсивного обучения в условиях интегрированной среды позволяющей повысить качество обучения алгебре учащихся 8-9 классов.

Гипотеза состоит в том, что технология рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика» станет средством, повышающим уровень полноты, глубины и прочности знаний по алгебре и придающим им системность и осознанность, если использовать методику, в которой: реализованы межпредметные связи алгебры и информатики на основе интегрированных практикумов; используется специально организованная интегрированная среда «алгебра 4- информатика» функционирующая на базе информационных технологий; выявлены компоненты интегрированной среды «алгебра + информатика», необходимой для реализации технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов; используются учебные проекты создания компьютерных дидактических элементов по алгебре; учитываются психолого-педагогические особенности познавательной деятельности учащихся 8-9 классов; применяется технология рекурсивного обучения в ходе диалогового взаимодействия участников образовательного процесса.

Для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы предполагается решение следующих частных задач:

1. Провести теоретический анализ предпосылок повышения качества алгебраической подготовки учащихся 8-9 классов за счет использования инновационных методов и информационных технологий обучения.

2. Выявить и обосновать теоретические основы технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся в интегрированной среде «алгебра + информатика».

3. Выявить компоненты и системообразующие факторы, определяющие интегрированную среду «алгебра + информатика».

4. Разработать и теоретически обосновать комплекс интегрированных практикумов и учебных проектов как компонентов реализации интегрированной среды «алгебра + информатика».

5. Разработать методику применения технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика» и экспериментально подтвердить ее эффективность.

Цель и задачи исследования обусловили выбор методов исследования: исследование проблем интеграции знаний в дидактике с учетом психолого-педагогических аспектов организации учебного процесса; методы системного анализа интегрированных предметных сред; анализ психолого-педагогической, методической литературы, школьных программ по информатике и алгебре, учебных и учебно-методических пособий по информатике и алгебре для средней школы; анкетирование, наблюдение, опрос учителей и учащихся; экспериментальное обучение на основе разработанной методики; статистическая обработка результатов исследования.

Теоретико-методологической основой исследования являются: теория деятельностного подхода в обучении (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадриков и др.); теория развивающего обучения (В.И. Занков, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Х.Ж. Танеев, Т.А. Иванова, JI.B. Кузнецова и др.); теория рекурсивного обучения (Н.И. Пак); теория проблемного обучения (Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер и др.); компетентностиый подход в образовании (Дж. Равен, В.В. Сериков, В.А. Болотов, Д.А. Иванов, И.Д. Фрумин и др.).

В работе также использованы результаты исследований, посвященных проблеме теории интеграции в образовании (А.Я. Данилюк, Н.К. Чапаев, В.А. Далингер, М.И. Башмаков, Л.В. Кузнецова).

Научная новизна проведенного исследования заключается в разработке и обосновании методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре в школе в интегрированной среде «алгебра + информатика», позволяющей повысить качество алгебраической подготовки учеников 8-9 классов: уровень полноты, глубины и прочности знаний, придание им системности и осознанности.

Теоретическая значимость работы: теоретически обоснованы принципы технологии рекурсивного обучения школьной алгебре с использованием информационных технологий; раскрыты методические условия, обеспечивающие реализацию технологии рекурсивного обучения на основе информационных технологий в обучении алгебре.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанная методика применения технологии рекурсивного обучения внедрена в практику школьного математического образования в ряде школ края и может быть использована в других образовательных областях, разработан и апробирован комплекс интегрированных практикумов «алгебра + информатика» и учебных проектов по созданию компьютерных дидактических элементов по алгебре.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлены, прежде всего, методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам; кроме того, они подтверждаются совпадением выводов теоретического анализа проблемы исследования с результатами педагогического эксперимента и статистической обработки его результатов.

Положения, выносимые на защиту

1. Теоретическими принципами технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра +информатика», функционирующей на базе информационных технологий являются принцип адекватности, принцип самостоятельности, принцип систематичности, принцип диалектического подхода, принцип проблемного изложения, принцип простоты изложения принцип визуализагщи, принцип использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, принцип ориентации на применение информационных технологий в преподавании алгебры, принцип рекурсивного обучения.

2. Основными компонентами интегрированной среды, позволяющей реализовать технологию рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов, являются: интегрированные практикумы, учебные задачи, комплекс компьютерных дидактических элементов по алгебре.

3. Использование технологии рекурсивного обучения в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика» в процессе обучения алгебре позволяет учащимся 8-9 классов свои знания, умения, навыки реализовать субъективным опытом в практико-ориентированной деятельности, что способствует повышению качества алгебраической подготовки школьников.

Апробация полученных результатов

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры информатики факультета информатики КГПУ им. В.П. Астафьева, на городских межвузовских семинарах преподавателей математики университетов Красноярска, на международной конференции «56 Герценовские чтения по проблемам обучения математике в школе и вузе», Санкт-Петербург, 2003 г., на всероссийской научно-практической конференции «Новые информационные технологии в университетском образовании», Кемерово, 2002 г., на всероссийской конференции «Информатизация образования - 2002», Нижний Тагил, НТГПИ, 2002 г., на международной научно-методической конференции «Развитие системы образования в России XXI века», Красноярск, КГУ, 2003 г., на всероссийской научно-методической конференции «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов», КГПУ, Красноярск, 2003 г., на 22 Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов и университетов «Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования», Тверь, 2003 г., на I Региональной конференции «Открытое образование: опыт, проблемы, перспективы», Красноярск, 2004 г., на международной научно-методической конференции, Тула, 2004 г., на XXIV Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педвузов, Саратов, 2005 г., на международной конференции «Информатизация обучения математике и информатике: педагогические аспекты», Белоруссия, Минск, 2006 г.

Экспериментальная проверка основных положений диссертации проводилась в три этапа с 2002 по 2006 годы. Обучающий педагогический эксперимент проводился на базе средних школ-экспериментальных площадок факультета физики, информатики и ВТ КГПУ, Туринской средней школы, Эвенкийского автономного округа, Мининской средней школы Емельяновского района Красноярского края, средней школы № 15 г. Красноярска. К участию в нем привлекались студенты I курса факультета физики, информатики и ВТ Красноярского государственного педагогического университета им. В.П Астафьева. По материалам исследования автором было организовано обучение учителей математики и информатики на курсах повышения квалификации Красноярского краевого института повышения квалификации работников образования в 2004-2005 гг.

Структура диссертации: диссертация состоит из Введения, двух глав, Заключения, библиографического списка и Приложения.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Дьячук, Петр Павлович

Выводы по второй главе

Во второй главе рассмотрены методические и технологические особенности технологии рекурсивного обучения алгебре учащихся 8-9 классов в интегрированной среде «алгебра + информатика». Анализируются результаты педагогического эксперимента по методике применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика».

1. Рассмотрены содержательно-деятельностные аспекты интегрированных практикумов и учебных проектов, как основные составляющие интегрированной среды процесса технологии рекурсивного обучения алгебре.

2. Разработаны технологии и учебно-методические средства компьютерного обучения алгебре с использованием технологии рекурсивного обучения.

3. Экспериментально проверена эффективность разработанной методики использования технологии рекурсивного обучения в процессе обучения алгебре учащихся 8-9 классов для повышения качества их математической подготовки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе представлена методика применения технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика. В процессе диссертационного исследования решены следующие задачи:

1. На основе анализа педагогической, философской, психологической, научно-методической литературы рассмотрены проблемы использования информационных технологий в преподавании алгебры в средней школе, их роль в математическом образовании в свете современных требований концепции модернизации образования. Показаны противоречия между теоретическими представлениями об информатизации образования и практическими результатами.

2. Рассмотрены теоретические и концептуальные основы технологии рекурсивного обучения школьной алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика». На основе теории нелинейных методов обучения, разработанной Паком Н.И., определены основные дидактические принципы технологии рекурсивного обучения в интегрированной среде. Показано, что особенность и своеобразие предлагаемой технологии обучения отражают принцип рекурсии и семиотической неоднородности. Показано, что принцип рекурсии соответствует идеологии практико-ориентированного обучения, которое направлено на преобразование человека знающего в человека действующего.

Выяснено значение интеграционных процессов в структуре и содержании образовательного процесса. Рассмотрена роль принципа семиотической неоднородности в создании интегрированных обучающих сред. Введено понятие интегрированной обучающей среды «алгебра + информатика».

3. На основе современных интеграционных теорий выявлены системообразующие факторы интегрированной среды «алгебра + информатика»: времени, компетентностно-ориентированного обучения и фактор семиотической неоднородности, которые отображают функциональные связи между математикой и информатикой. Показано, что в качестве системообразующего фактора выступает компетентностно-ориентированный подход в обучении, который направлен на практический результат в учебной деятельности учащихся. Обучение видам деятельности обусловливает обязательное наличие такой формы проведения занятий, как интегрированные практикумы «алгебра + информатика», на которых ученики получают навыки создания компьютерных дидактических элементов (компьютерных демонстраций, манипуляторов и тренажеров). Основой интегрированных практикумов являются две линии: алгоритмическая и функционально-графическая. Основным фактором, определяющим практическую направленность предлагаемого способа обучения на результат, выраженный в конечных продуктах - дидактических элементах интегрированной среды, является семиотическая неоднородность кодирования обучающей информации.

4. Исследованы содержательно-деятельностные аспекты создания интегрированной среды «алгебра + информатика». Показано, что для создания интегрированной среды «алгебра + информатика», имеющей системный характер, отвечающий содержанию и учебному плану курса школьной алгебры необходимо наличие ряда условий: 1) интегрированных практикумов; 2) проектов дидактических элементов с возможностью организации их проведения; 3) компьютерных дидактических элементов в процессе обучения школьной алгебре; 4) контрольно-измерительные материалы (тесты, динамические компьютерные тесты-тренажеры); 5) методов обучения алгебре с применением информационных технологий; 6) технического обеспечения (компьютерный класс, наличие компьютерной техники у учеников, учителя, оборудованный компьютерным видеопроектором кабинет математики). Определяющими содержательную часть интегрированной среды «алгебра + информатика» являются первые три условия. Детально рассмотрены формы и методы реализации этих условий в учебном процессе.

5. Проведен системный анализ методики применения технологии рекурсивного обучения. Разработана функциональная модель взаимодействия учителя с учеником при рекурсивном подходе к обучению в условиях интегрированной среды «алгебра + информатика». Исследованы особенности педагогической технологии рекурсивного обучения учащихся в процессе создания и использования компьютерных дидактических элементов. Показан рекурсивный процесс воспроизведения измененных копий интегрированной обучающей среды. В структуре технологии рекурсивного обучения в компьютерной интегрированной среде «алгебра + информатика» выявлена концентрическая структура обучающих рекурсий, различающихся по временным масштабам протекания.

6. Проведено экспериментальное исследование эффективности методики применения технологии рекурсивного обучения алгебре в интегрированной среде «алгебра + информатика». Использовались методы анкетирования учителей и учеников, применялись современные методы динамического тестирования. Основной экспериментальный результат состоит в том, что методика применения технологии рекурсивного обучения алгебре учеников 8-9 классов приводит к существенному повышению уровня остаточных знаний и навыков. Это доказывает сравнительный анализ данных по контрольной и экспериментальной группам. Это обусловлено тем, что в основе предлагаемого метода обучения лежит практическое действие, что с психологической точки зрения активизирует и эксплицитную, и имплицитную память, что обусловливает прочность запоминания учебной информации. При обычном способе обучения функционирует в основном эксплицитная память, которая воспринимает информацию непосредственно со слов учителя и естественно быстро забывается. Имплицитная память запоминает информацию, добытую самим учеником в результате практической деятельности. Такая информация хранится в памяти долго и не «стирается».

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Дьячук, Петр Павлович, 2006 год

1. Абакумова, И.В. Обучение и смысл: смыслообразование в учебном процессе / И.В. Абакумова; Изд-во Ростов, ун-та. Ростов н/Д.:- 480 с.

2. Аверьянов, А.Н. Системное познание мира: Методологические проблемы / А.Н. Аверьянов. М.: Политиздат, 1985. - 263 с.

3. Агапова, О. Проектно-созидательная модель обучения / О. Агапова,

4. A. Кривошеев, А. Ушаков ALMA MATER. №1. - 1994.

5. Апатова, Н.В. Информационные технологии в школьном образовании / Н.В. Апатова. М.: Изд-во РАО, 1994. -224 с.

6. Антонов, Н.С. Интегративная функция обучения / Н.С. Антонов. М. : Просвещение, 1985. - 304 с.

7. Антонов, Н.С. Межпредметные связи измерительных комплексов естественнонаучных дисциплин в средней школе: дис. . канд. пед. наук / Н.С. Антонов М., 1968. - 569 с.

8. Анохин, П.К. Избранные труды: Философские аспекты теории функциональной системы / П.К. Анохин. М. : Наука, 1978. - 400 с.

9. Асимов, М. Современные тенденции интеграции общественных, естественных и технических наук/ М. Асимов, А. Турсунов // Вопросы философии. 1981. - №3. - С. 57-68.

10. Афанасьев, В.Г. Общество: системность, познание и управление /

11. B.Г. Афанасьев. М.: Политиздат, 1981.-432 с.

12. Алексюк, А.Н. Развитие теории общих методов обучения в советской педагогике (1917 1971 гг.) : автореф. дис. . д-ра. пед. наук / А.Н. Алексюк. - Киев, 1973.

13. Бабанский, Ю.К. Интеграция процесса обучения / Ю.К. Бабанский. -М.: Просвещение, 1982. 78 с.

14. Бабанский, Ю.К. Оптимизация педагогического процесса (в вопросах и ответах) / Ю.К. Бабанский // -, Киев : Рад. школа 1982. 200 с.

15. Батороев, КБ. Аналогия и модели в познании / К.Б. Батороев -Новосибирск: Наука, 1981. 319 с.

16. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К. Бабанский М. : Просвещение, 1985.-208 с.

17. Батурина, Г.И. Пути интеграции научно-педагогических знаний / Г.И. Батурина// Интеграционные процессы в педагогической науке и практике коммунистического воспитания: Сборник научный трудов. -М., 1983.-С. 4-21.

18. Бабаева, Ю.Д. Целеобразование интеллектуальной деятельности в условиях диалога с ЭВМ: дис. . канд. пед. наук / Ю.Д. Бабаева. М., 1979.

19. Безрукова, B.C. Интеграционные процессы в педагогической теории и практике / B.C. Безрукова. Екатеринбург, 1994. - 152 с.

20. Беляев, Е.А. Некоторые особенности развития математического знания./ Е.А. Беляев, Н.А. Киселева, В.Я. Перминов. М.: Изд-во МГУ, 1975.- 112 с.

21. Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования / В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер// Математика в школе. 1988. -№3. - С.9-13.

22. Большой энциклопедический словарь. 2-е изд. - М.: Большая Российская энциклопедия. / СПб.: Норинт, 1997. - 1456 с.

23. Берулава, М.Н. Интеграция содержания образования / М.Н. Берулава. -М.: Совершенство, 1998.- 192 с.

24. Беспалько, В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия)/ В.П. Беспалько М.: Изд-во НПО «МОДЭК», 2002.-352 с.

25. Богатырь, Б.Н. Концепция системной интеграции информационных технологий в высшей школе/ Б.Н. Богатырь, М.А. Гуриев и др. М.: РосНИИСИ, 1993.-72 с.

26. Борк, А. История новых технологий в образовании / А. Борк: пер. с англ.; Рос. открытый университет-М., 1990.-21 с.

27. Браповский, Ю.С. Новая дисциплина «Введение в педагогическую информатику» в структуре многоуровневого педагогического образования / Ю.С. Брановский // Педагогическая информатика. №2. -1995.-С. 18-29.

28. Брушлинский, А.В. Психология мышления и кибернетика/ А.В. Брушлинский. -М: Мысль, 1970.

29. Ваграменко, Я.И. Исследования и разработки в области информатизации общего образования / Я. И. Ваграменко // Информационные технологии в образовании: Материалы VI Международной конференции-выставки. М. 1997.

30. Ваграменко, Я.И. Информационные технологии и модернизация образования / Я. И. Ваграменко // Информационные технологии и методология обучения точным наукам. М.: Труды симпозиума Академии информатизации образования, 2002. - С. 8-13.

31. Вшькеев, Д.В. О соотношении методов науки и методов школьного обучения (на примере метода объяснения) / Д.В. Вилькеев // Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе / Под ред. Ю.К. Бабанского и др. М.: Педагогика, 1980. - С. 4-48.

32. Волкова, О.П. Математика: учебно-методическое пособие / О.П. Волкова / под ред. Ю.И. Сорокина. М.: Мысль, 1972. - 323 с.

33. Востроюlymoe, И.Е. Методология оценки качества программных средств учебного назначения / И.Е. Вострокнутов // Информационные технологии в образовании: материалы IX Международной конференции-выставки, М., 1999.

34. Воробьева, С.В. Теоретические основы дифференциации образовательных программ: автореф. дис. . д-ра пед. наук / С.В. Воробьева. М., 1999. -54 с.

35. Васина, Г.И. Анализ методик обучения компьютерной грамотности / Г.И. Васина, JT.H. Корпачёва, Е.В. Кирюхина // Новые информационные технологии подготовки специалистов. Красноярск, 1996. - С. 49-50.

36. Вейль, А. Математическое мышление / А. Вейль. М.: Наука, 1989.

37. Вильяме, Р. Компьютеры в школе / Р. Вильяме, К. Маклин. М.: Прогресс, 1988.-334 с.

38. Вихрев, В.В. Практическое внедрение информационных технологий на основе метода проектов / В.В. Вихрев, А.А. Федосеев, С.А. Христочевский // Информатика и образование. №1. - 1993.

39. Выготский, JI.C. Мышление и речь / JI.C. Выготский. М.: Лабиринт, 1974.-350 с.

40. Гальперин, П.Я. Введение в психологию / П.Я. Гальперин. М.: Изд-воМГУ, 1976.-264с.

41. Глейзер, Г.Д. О дифференцированном обучении / Г.Д. Глейзер // Математика. Приложение к 1 сентября. 1995. -№ 40. - С. 2.

42. Ганеев, Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике / Х.Ж. Ганеев: Урал. гос. пед. ун-т. Екатеринбург 1997. -160 с.

43. Гершунский, Б.С. Компьютеризация в сфере образования: проблемы и перспективы / Б.С. Гершунский. М.: Педагогика, 1987. - 264 с.

44. Григорьев, С.Г. ИТО бурные десять лет / С.Г. Григорьев // Информационные технологии в образовании: Материалы X Международной конференции-выставки. - М., 2000.

45. Гиедеико, Б.В. Формирование мировоззрения у учащихся в процессе обучения математике / Б.В. Гнеденко. М.: Просвещение, 1982.

46. Гончаров, B.JJ. Математика как учебный предмет / B.JI. Гончаров // ИЗВУЗ АПН РСФСР. Математика. 1958. - Вып. 92. - С. 13-24.

47. Грабарь, М.И. Применение математической статистике в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М.И. Грабарь,- М.: Педагогика, 1977. 136 с.

48. Гусев, В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе / В.А. Гусев // Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 27-31.

49. Гусев, В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: д-ра. пед. наук / В.А. Гусев. М., 1990. -381 с.

50. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении / В.В. Давыдов. М.: Педагогика, 1972.-228 с.

51. Далингер, В.А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе: дис. д-ра. пед. наук / В.А. Далингер. СПб., 1992. - 352 с.

52. Данилюк, А.Я. Теория интеграции образования / А.Я. Данилюк; Изд-во Рост. Пед. ун-та Ростов н/Д:. 2000. - 440 с.

53. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики, учебное пособие / под ред. М.А. Данилова, М.Н. Скаткина-М.: Просвещение, 1975. 303 с.

54. Дик, Ю.И. Естественно-математическое образование в современной школе / Б.И. Дик, М.В. Рыжик // Педагогика. 1999. - №8. - С. 24-30.

55. Дорофеев, Г.В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1998. - № 5. -С. 70-76.

56. Дорофеев, Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. -1990. № 6.-С. 2-5.

57. Дорофеев, Г.В. Дифференциация в обучении математике / Г.В. Дорофеев, JI.B. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов // Математика в школе. 1990. -№ 4. - С. 15.

58. Дьячук, П.П. Компьютер «Электронная доска» с мультимедийными приложениями / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков Е.В. // Информатика и информационные технологии в педобразовании: Всероссийская конф. Красноярск, 1997 - С. 56-58.

59. Дьячук, П.П. Компьютерный манипулятор преобразования графиков функций / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), И.В. Шадрин // Новые информационные технологии в университетском образовании: Мат. Международной науч.-практич. конф. Новосибирск, 1997. - С. 123.

60. Дьячук, П.П. Динамические открытые тестовые задания / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук(мл.), Е.В. Лариков Е.В. // «Новые информационныетехнологии в университетском образовании»: Международная науч.-практич.конф. Новосибирск, 2001.-е. 147.

61. Дьячук, П.П.(мл.) Рекурсивный подход в обучении школьной алгебре в интегрированной среде «Информатика + алгебра» Текст. / П.П. Дьячук (мл.); Вестник КрасГУ, Вып.4. Красноярск. - 2006.

62. Дьячук, П.П. Компьютерное моделирование как средство, реализующее высший принцип наглядности / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук(мл.), Е.В. Лариков// «Образование XXI века» Всероссийская конф: Красноярск, 2001 -0,15 п.л.

63. Дьячук, П.П. Компьютерные демонстрации в преподавании математики/ П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков // Научный ежегодник КГПУ Красноярск, 2001 - С. 262-268.

64. Дьячук, П.П. Интегрированный курс «Алгебра + Информатика», Учебное пособие / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.) //. Красноярск, 2003.- 165 с.

65. Дьячук, П.П. (мл.). Дидактические принципы интеграции курсов программирования и математики /П.П. Дьячук(мл.) // Всероссийская науч.-методич. конф. «Совершенствование систем управления качеством подготовки специалистов». Красноярск, 2003.

66. Дьячук, П.П. (мл.). Интеграционные процессы в системе образования / П.П. Дьячук (мл.) // Международная науч.-методич. конф. «Развитие системы образования в России XXI века». Красноярск, 2003.

67. Дьячук, П.П. Интегрированные практикумы по информатике (информатика + математика): учебное пособие / П.П. Дьячук, С.В. Бортновский, П.П. Дьячук (мл.). Красноярск:, 2004. - 295 с.

68. Дьячук, П.П. Динамика процесса обучения решению алгоритмических задач / П.П. Дьячук, П.П. Дьячук (мл.), Е.В. Лариков // Межлународная науч.-методич.конф. «Развитие системы образования в России XXI века». Красноярск, 2003 - 0,3 п.л.

69. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретич. и эксперим. исслед / В.В. Давыдов. М.: Педагогика, 1986. - 239 с.

70. Джонассеп, Д.Х. Компьютеры как инструменты познания / Д.Х. Джонассен // Информатика и образование. №4. - 1996. - С. 116-131.

71. Древе, Ю.Г. Анализ опыта разработки и внедрения электронного учебника как программно-методического комплекса / Ю.Г.Древс, Ю.В. Дубровский // Информатика и информационные технологии в педагогическом образовании. Красноярск, 1997. - С. 53-56.

72. Епишева, О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся/ О.Б. Епишева-Тобольск: ТГПУ, 1999. 174 с.

73. Епишева, О.Б. Обучение и развитие учащихся в процессе преподавания математики /О.Б. Епишева // Математика. Приложение к 1 сентября. 1997. - № 4. - С. 1,16.

74. Ершов, А.П. Кибернетика и проблемы обучения/ А.П. Ершов под ред.

75. A.И. Берга. М.: Прогресс, 1970. -390 с.

76. Ефремов, А.В. Научно-методические основы отбора, структурирования и реализации содержания математического образования в старших классах общеобразовательной школы: автореф. дис. . дра. пед. наук / А.В. Ефремов. Казань, 1995.-58 с.

77. Загвязипский, В.И. Внутрипредметная интеграция педагогических знаний/ В.И. Загвязинский Сов. педагогика. 1984. - №12. - С. 45-50.

78. Занков, JI.B. Обучение и развитие / JI.B. Занков. -М.: Педагогика, 1975.-440 с.

79. Зверев, И.Д. Межпредметные связи в современной школе / И.Д. Зверев, В.Н. Максимова. -М.: Педагогика, 1981. 160 с.

80. Иванов, В.Г. Использование интегративных связей /

81. B.Г. Иванов//Среднее профессиональное образование. 1999. - №2.1. C. 8-9.

82. Иванов, Д. А. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий Учебно-методическое пособие / Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова. М: АПК и ПРО, 2003.- 101 с.

83. Инструментальные средства для конструирования программных средств учебного назначения: (Обзор) / Ин-т проблем информатики АН СССР отв. ред. Г.Л. Кулешова,- М., 1990 37 с.

84. Каратеева, В.П. Многообразие форм единства естественных, общественных и технических наук / В.П. Каратеева Саранск: Саранский университет, 1983. - 80 с.

85. Кедров, Б.М. Предмет и взаимосвязь естественных наук / Б.М. Кедров. М., 1967. - 302 с.

86. Колягии, Ю.М. Как мы понимаем профильное обучение математике в средней школе/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова // Математика. Приложение к 1 сентября. 1993. -№ 21-22. - С. 1.

87. Колягин, Ю.М. Профильная дифференциация обучения математике / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, С.Б. Суворова // Математика в школе.1990.-№4. -С. 21-27.

88. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. -№ 1. - С. 2-13.

89. Кривошеее, А.О. Проблема развития компьютерных обучающих программ / А.О. Кривошеев // Высшее образование в России. №3. -1994.

90. Кузнецов, А.А. Компьютерная программа и дидактика /А.А. Кузнецов, Т.А. Сергеева // Информатика и образование. №2. - 1986. - С. 87-90.

91. Краевский, В.В. Проблемы научного обоснования обучения (методологический анализ) / В.В. Краевский. М.: Педагогика, 1977. -204 с.

92. Кротов, В.М. Межпредметные связи в учебно-воспитательном процессе/ В.М. Кротов // Материалы 3 Пленума учебно-методического совета Министерства просвещения. 1998. - С. 12-13.

93. Крыговская, А. С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии/ А.С. Крыговская // Математика в школе. -1966.-№6.-С. 19-30.

94. Кузнецова, J7.B. Проблема интеграции курсов математики 6-8 классов (на основе понятия отношения): автореф. дис. . канд. пед. наук / Л.В. Кузнецова. М., 1979. - 18 с.

95. Кузнецов, А.А. Компьютерная программа и дидактика /А.А. Кузнецов, Т.А. Сергеева // Информатика и образование. №2. - 1986. - С. 87-90.

96. Кузнецова, Л.Г. Повышение эффективности процесса обучения в математических классах на основе инструментальных программных средств: дис. канд. пед. наук/Л.Г. Кузнецова. Омск, 1995.-178 с.

97. Куприенко, В.Д. Педагогические программные средства / В.Д. Куприенко, И.В. Мещерин// Метод, рекомендации для разработчиков ППС. Ч. II. Омск: Омский гос. пед. ин-т им. A.M. Горького. 1991. - 64 с.

98. Кулагин, П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения/ П.Г. Кулагин. -М.: Просвещение, 1981. -96 с.

99. Лакатос, Я. Доказательства и опровержения: как доказываются теоремы /И. Лакатос // пер. с англ. И.Н. Веселского. М.: Наука, 1967. -152 с.

100. Лариков, Е.В. Интегрированный курс программирования / Е.В. Лариков, П.П. Дьячук (мл.), Е.Н. Васильева// учебное пособие -Красноярск: РИО КГПУ, 2004. 190 с.

101. Леднев, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы / B.C. Леднев. М.: Высш. школа, 1991. - 224 с.

102. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучениям / И.Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981. 186 с.

103. Ланда, Л.Н. Алгоритмизация в обучении / Л.Н. Ланда / под общ. ред. Б.В. Гнеденко и Б.В. Бирюкова. М.: Просвещение, 1996. - 523 с.

104. Лаптев, В.В. Метод демонстрационных примеров в обучении информатике студентов педагогического вуза / В.В. Лаптев, М.В. Швецкий // ИНФО. -№2. 1994.

105. Лапчик, М.П. Вычисление, алгоритмизация, программирование: пособие для учителя / М.П. Лапчик. М .: Просвещение, 1988. -208 с.

106. Лапчик, М.П. Реализация компонентов информатики и НИТО в учебных планах педагогических вузов / М.П. Лапчик // Информатика и образование. 1996. - №5

107. Лингарт, Й. Процесс и структура человеческого учения / Й. Лингарт. М.: Высшая школа, 1970. - 328 с.

108. Ляудис, В.Я. Структура продуктивного учебного взаимодействия. Психолого-педагогические проблемы взаимодействия учителя и учащихся / В.Я. Ляудис. М.: Педагогика, 1980. - 392 с.

109. Машбиц, Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения / Е.И. Машбиц. М.: Педагогика, 1988. -192 с.

110. Майер, В.Р. Об использовании компьютерных технологий при решении задач / В.Р. Майер // Тезисы зональной конференции. -Магнитогорск, 1999.-1 с.

111. Майер, Р.А. Статистические методы в психолого-педагогических и социологических исследованиях /Р.А. Майер, Н.Р. Колмакова// учебное пособие. 4.1.-Красноярск: РИОКГПУ, 1997.- 149 с.

112. Максимова, В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения: Книга для учителя / В.Н. Максимова. М.: Просвещение, 1984,- 143 с.

113. Майер, В.Р. Компьютерная поддержка геометрии: дис. . д-ра. пед. наук /В.Р. Майер.-2001.

114. Маслова, Г.Г. Внутрипредметные связи в курсе математики / Г.Г. Маслова, Л.В. Кузнецова // Система межпредметных связей по предметам естественно-научного цикла / НИИ содержания и методов обучения.-М.:НИИСМО, 1981. С. 113-131.

115. Метельский, Н.В. Дидактика математики: лекции по общим вопросам / Н.В. Метельский. Минск: Изд-во БГУ, 1975. - 255 с.

116. Метельский, Н.В. Пути совершенствования обучения математике: проблемы современной методики математики / Н.В. Метельский. -Минск: Университетское, 1989. -160 с.

117. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учебное пособие / сост. А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

118. Монахов, В.М. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы / В.М. Монахов. -М.: Педагогика, 1986, 80с.

119. Монахов, В.М. Аксиоматический подход к проектированию педагогической технологии / В.М. Монахов // Педагогика. 1997. - № 6.

120. Монахов, В.М. Проектирование и внедрение новых технологий обучения/ В.М. Монахов // Народное образование. 1990. -№ 7.

121. Монтиле, А.В. Диагностика правильности хода решения задачи/А.В. Монтиле, Л.В. Багазеева, Е.В. Довгань // Информационные технологии в образовании: материалы VIII Международной конференции-выставки М., 2000.

122. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2000. - 336 с.

123. Мордкович, А. Г. «Алгебра 7(8)» экспериментальный учебник / А.Г. Мордкович. - М. «Авангард», 1996. - 168 с.

124. Мордкович, А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей математики/ А.Г. Мордкович // Математика в школе. 1984. - №6.

125. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в пединституте: автореф. дис. .д-ра пед. наук / А.Г. Мордкович. М., 1986.

126. Муравин, К.С. Принцип внутрипредметных связей как средство построения системы упражнений по алгебре 8-летней школы: автореф. дис. канд. пед. наук / К.С. Муравин. М., 1967. - 16 с.

127. Никитина, Л.П. Связи элементов алгебры курса математики 4-7 классов как средство повышения качества знаний учащихся: автореф. дис. . канд. пед. наук / Л.П. Никитина. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985.- 16 с.

128. Никольский, Е.Б. Визуализация функциональных зависимостей компьютерными средствами в курсе математики средней школы: дис. . канд. пед. наук / Е.В. Никольский. Орел, 2000. -180 с.

129. Нуракова, JI.C. Модульная структура компьютерной поддержки обучения математике в школе: автореф. . дис. канд. пед. наук /Л.С. Нуракова. С. - Петербург, 1993. - 18 с.

130. Пак, НИ. Нелинейные технологии обучения в условиях информатизации: монография / Н.И. Пак. Красноярск: КГПУ, 1999. -148 с.

131. Пак, Н.И. Компьютерное моделирование в примерах и задачах/ Н.И. Пак. Красноярск: КГПУ, 1995.

132. Пак, Н.И. Рекурсивный подход в обучении математике/ Н.И. Пак, П.П. Дьячук (мл.) // XXIV Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и пед. вузов, г.Саратов, 21-23 сентября 2005-С. 154-155.

133. Пак, Н.И. Из опыта использования метода проектов в курсе информатики средней школы / Н.И. Пак, С.В. Семенов // Педагогическая информатика. -№1. 1997.

134. Педагогика /под ред. С. А. Смирнова. -М.: Академия, 1999.- 150 с.

135. Потоцкий, М.В. О педагогических основах обучения математике/ М.В. Потоцкий. -М.: Учпедгиз, 1963.

136. Подласый, ИП. Педагогика: учебное пособие/ И.П. Подласый. М.: ВЛАДОС, 1996.-432 с.

137. Пономорева, Т.Х. Методические особенности обучения математике в старших классах технического направления: дис. . канд. пед. наук / Т.Х. Пономорева. М., 1992. - 166 с.

138. Пидкасистый, П.И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении / П.И. Пидкасистый. М.: МГПИ, 1978.

139. Российская педагогическая энциклопедия. В 2 т. / Гл. ред. В.В. Давыдов. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 672 с.

140. Роберт, И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования / И.В. Роберт. М.: Школа-Пресс, 1994.

141. Роберт, И.В. Концепция программно-методического обеспечения учебно-воспитательного процесса / И.В. Роберт // НИИ шк. Оборудования и техн. средств обучения АПН СССР. М. 1986.

142. Роберт, И.В. Средства новых информационных технологий в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования/ И.В. Роберт // Информатика и образование. 1991. - №4.

143. Селютина, М.Б. О достоинствах и недостатках электронных учебных программ / М.Б. Селютина, С.Б. Энтина // Информационные технологии в образовании: Материалы X Международной конференции-выставки. М., 2000.

144. Саранцев, Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях / Г.И. Саранцев // Математика в школе. 1999-№6.-С. 36-41.

145. Сатьянов, П.Г. Задачи графического содержания при обучении алгебре и началам анализа / П.Г. Сатьянов // Математика в школе. -1987. -№ 1.-С. 34-35.

146. Семенов, Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации/ Е.Е. Семенов // Математика в школе. 1994.-№3- с.45-48.

147. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко. М.: Народное образование, 1998. - 464 с.

148. Сергеев, В.Н. На основе программно-целевого метода / В.Н. Сергеев // Вестник высшей школы. 1985. - №2. - С. 39-20.

149. Сергеенко, С.А. Дидактические основы построения интегративных курсов: автореф. дис. . канд. пед. наук / С.А. Сергеенко. JL, 1992. -19 с.

150. Сизова, М.Н. Преемственность в формировании аналогии при обучении математике в начальных и 5-6 классах средней школы: автореф. дис. . канд. пед. наук / М.Н. Сизова Саранск. - 1999. - 19 с.

151. Скаткин, М.Н. Содержание общего среднего образования. Проблемы и перспективы / М.Н. Скаткин, В.В. Краевский. М.: Знание, 1981.-96 с.

152. Степанова, М.В. Особенности дифференцированного подхода в системе развивающего обучения: автореф. дис. . канд. пед. наук / М.В. Степанова. СПб., 2000. - 18 с.

153. Степанов, М.Е. Особенности применения компьютерной технологии для изучения функций в средней школе. Компьютерная ориентация методической подготовки будущих учителей математики: автореф. дис. . канд. пед. наук / М.Е. Степанов. М.: 1994., - 18 с.

154. Слинкина, И.Н. Использование компьютерной техники в процессе развития алгоритмического мышления у младших школьников: автореф. дис. канд. пед. наук / И.Н. Слинкина. Екатеринбург, 2000. - 20 с.

155. Титоренко, С. А. Изучение геометрических фигур в курсе математики 5-6 классов на основе их преобразований с использованием компьютера: автореф. дис. . пед. наук / С.А. Титоренко. М.: 1996, -20 с.

156. Талызина, Н.Ф. Внедрению компьютеров в учебный процесс. -научную основе I Н.Ф. Талызина // Совет, педагогика. 1985. №12. -С.34-38

157. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология/ Н.Ф. Талызина. М.: Академия, 1998.-328 с.

158. Тереишна, Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе: дис. . канд. пед. наук / Т.Н. Терешина. М., 1997. - 18 с.

159. Туманов, С.И. Поиски решения задач / С.И. Туманов М.: Просвещение, 1969. - 280 с.

160. Тихомиров, O.K. ЭВМ и новые проблемы психологии/О.К. Тихомиров, JI.H. Бабанин. М.:Изд-во МГУ, 1986.

161. Уемов, А.И. Аналогия и учебный процесс /А.И. Уемов // Логика и проблемы обучения. М.: Педагогика, 1977. - С. 11-36.

162. Унт, Н.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения / И.Э. Унт. М.: Педагогика, 1999. - 192 с.

163. Утеева, Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности / Р.А. Утеева // Математика в школе. 1998. - №3. - С. 2-9.

164. Федорец, Г.Ф. Проблемы интеграции в теории и практике обучения (пути развития): Учебное пособие / Г.Ф. Федорец. Л.: ЛГПИ, 1990. -82с.

165. Федорова, В.И. Межпредметные связи/В.И. Федорова, Д.М. Кирюшкин-М.: Педагогика, 1972. 152 с.

166. Федорова, Н.Е. Методическое обеспечение профильной дифференциации обучения математике в старших классах средней школы: дис. . канд. пед. наук/ Н.Е. Федорова. -М., 1991. 18 с.

167. Философский энциклопедический словарь / Ред-сост.: Е.Ф. Губиский, Г.В. Кораблева, В.А. Лутченко. М.:ИНФРА, 1998. -560 с.

168. Фирсов, В.В. Дифференциация как важнейший аспект перестройки школ / В.В. Фирсов / Всесоюз. науч. конф. Дифференциация в обучении математике. М., 1988. - С. 31-33.

169. Фридман, JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач / Л.М. Фридман. М.: Педагогика, 1977. - 208 с.

170. Ходяков, Г.В. Изучение курса алгебры и начала анализа на основе индивидуализации учебной деятельности учащихся с использованиемкомпьютера: автореф. дне. . канд. пед. наук / Г.В. Ходяков. С.Петербург, 1995. -19 с.

171. Хуторский, А.В. Современная дидактика: Учебник /А.В. Хуторский. -СПб.: Питер, 2001.-544 с.

172. Цевепков, Ю. Н. Эффективность компьютерного обучения / Ю.Н. Цевенков, Е.Ю. Семенов // Новые информационные технологии в образовании. Вып. 6. - М., 1991.

173. Чапаева, Н.К. Категориальное поле органической парадигмы интеграции: персоналитико-педагогический процесс / Н.К. Чапаева // Понятийный аппарат педагогики и образования / отв. ред. Е.В. Ткаченко. Екатеринбург. - Вып. 1. - 1995. - С. 22-40

174. Шабунин, М.И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студентов Вузов: автореф. дис. . докт. пед. наук/ М.И. Шабунин. -М., 1994. -28с.

175. Шахмаев, Н.М. Дидактические проблемы применения ТСО в средней школе / Н.М. Шахмаев. М.: Педагогика, 1973.

176. Шеварев, П. А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника/ П.А. Шеварев М.: изд. АПН РСФСР, 1959.

177. Шкерипа, JI.B. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессе математической подготовки в педвузе / J1.B. Шкерина // Монография-Красноярск: РИО КГПУ, 1999. 356с.

178. Элементарная математика / Под ред. В.В.Зайцева, В.В.Рыжкова, М.И. Сканави. -М.: Наука, 1976. 592 с.

179. Энциклопедический словарь юного математика / сост. А.П. Савин. -М.: Педагогика, 1985. 352 с.

180. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга для учителя / П.М. Эрдниев, В.П. Эрдниев. М.: Просвещение, 1986.-255 с.

181. Якиманская, КС. Развивающие обучение / И.С. Якиманская. М.: Педагогика, 1979. -144 с.

182. Яковлева, Т.А. Создание учебных программных средств на основе технологии компьютерного моделирования: автореф. дис. . канд. пед. наук/ Т.А. Яковлева. М., 1993.

183. Стаж работыКакой вуз вы закончили

184. Отвечая на вопросы анкеты, вы должны выбрать вариант ответа и поставить галочку

185. Сколько в вашей школе компьютерных классов: а) два б) один в) нет

186. Сколько в компьютерном классе компьютеров? Поставьте цифру

187. Есть ли в вашей школе хотя бы один кабинет, оборудованный компьютерной видеотехникой?а) да б) пет

188. Оборудован кабинет математики компьютерной техникой (компьютер, видеопроектор, экран)данет

189. Вы преподаете математику и информатику? а) да б) нет

190. Применяете ли вы компьютерные технологии на уроках алгебры:а) систематически (часто)б) эпизодически (иногда)в) не помнюг) не применял

191. Есть ли у вас дома компьютер? а) да б) нет

192. Применяете ли вы обучающие компьютерные программы, тренажеры, презентации, демонстрации на уроках алгебры? Если да, то в пункте а) укажите кратко темы и вид компьютерной поддержки?а)даб) нет

193. Используете ли вы компьютеры для тестирования по алгебре а) да б) нет

194. Есть ли у вас на домашнем компьютере обучающие программы по алгебре?а) даб) нет

195. Для уроков алгебры вы совместно с учениками создавали презентацию или компьютерную демонстрацию?а) да б)нет

196. Если в предыдущем вопросе вы поставили «да», то

197. Вы применяли разработанную презентацию или компьютернуюдемонстрацию на уроках алгебры?а) да б) нет

198. Вы создавали компьютерные дидактические элементы применяя метод учебных проектова) да б) нет

199. Ваши ученики выступали с созданным ими компьютерным продуктом на школьной или районной конференции научного общества ученикова) да б) нет

200. Анкета (для выпускников школ)1. Средняя школа №1. Район (город)

201. Отвечая на вопросы анкеты вы должны выбрать вариант ответа и поставить галочку.

202. Сколько в вашей школе компьютерных классов: а) два б) одни в) пет

203. Сколько в компьютерном классе компьютеров? Поставьте цифру.

204. Есть ли в вашей школе хотя бы один кабинет, оборудованный компьютерной видеотехникой?а) да б) пет

205. Оборудован кабинет математики компьютерной техникой (компьютер, видеопроектор, экран)данет

206. Ваш учитель математики преподает информатику? а) да б) нет

207. Применялись ли учителем компьютеры на уроках алгебры:а) систематически (часто)б) эпизодически (ииогда)в) не помнюг) не применялись

208. Есть ли у вас дома компьютер? а) да б) нет

209. Когда вы учились в школе, работали ли вы с обучающими компьютерными программами (тренажерами) на уроках алгебры? а) да б) пет

210. Использовал ли учитель компьютеры для тестирования по алгебре а) да б) пет

211. Есть ли у вас на домашнем компьютере обучающие программы по алгебре?а) даб) нет

212. Для уроков алгебры вы делали презентацию или компьютерную демонстрацию?а) да б) нет

213. Если в предыдущем вопросе вы поставили «да», то

214. Применял ли учитель вашу презентацию или компьютерную демонстрацию на уроке алгебры?а) да б) нет142 . Вы создавали презентацию по поручению учителя математики а) да б) пет

215. Вы выступали с вашим компьютерным продуктом на школьной или районной конференции научного общества учеников а) да б) нет1. Ф.И.О.

216. Необходимо письменно ответить на следующие вопросы:

217. Сформулируйте правила преобразования графика функции у = х2 в график функции у = а{х х0)1 + у0 ?1. Ф.И.О.

218. Необходимо выполнить следующие задания:

219. Преобразовать график функции у = х2 в графики функций:у = 2(х-3)2 + 4; у = -2(х + 1)2 -2; у = 0.5(х-2)2 +3

220. Необходимо выполнить следующие задания:

221. Преобразовать график функции у = х2 в графики функций: у = 2(х-3)2+4; у = -2{х + \)2 2; у = 0.5(х-2)2 +3

222. Баллы, набранные учениками

223. Баллы, набранные учениками в трех группах

224. Преобразовать график функции у = х2 в графики функций: у = 0.25(х-1)2 +1; j = -0.5(х-2)2 -2; у = -3(х + 1)2-4.

225. Преобразовать график функции у = хг в графики функций: у = 0.25(х-1)2 +1;у = -0.5(х-2)2 -2; у = -3(х + \)2 -4.2171. Бланк Заданий по алгебре

226. Необходимо письменно ответить на следующие вопросы:

227. Э2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 11 4

228. Э2 1 1 1 1 1 0 0 0 1 2 2 2 6 2

229. Э2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4 4 3 11 4

230. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

231. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 3 11 4

232. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

233. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

234. Э2 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 3 3 4 10 3

235. Э2 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 3 3 2 8 2

236. Э2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 11 4

237. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 1 8 3

238. Э2 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 3 2 4 9 3

239. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

240. Э2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 11 4

241. Э2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4 4 3 11 4

242. Э2 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 3 3 4 10 3

243. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 11 4

244. Э2 1 1 1 1 0 1 1 1 2 3 2 7 2

245. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

246. Э2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 3 3 3 9 2

247. Э2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 4 4 0 8 4

248. Э2 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 2 2

249. Э2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

250. Э2 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 3 4 3 10 324 24 20 17 15 16 21 19 18 21 21 20 9,833333 3,625ученика Группа Задачи -)а |а|<>1 (+)(-)х0 (+X-V /0 Правил. 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Баллы (max 12) Баллы (max 5)

251. К 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

252. К 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 2 3 3 8 2

253. К 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4 4 3 11 4

254. К 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 3 3 3 9 2

255. К 1 1 1 1 0 1 1 1 4 1 2 7 3

256. Баллы, набранные группами после обучения1. Баллы 25 4 3 21. Экспер. 6 8 5 51. Контрольная 7 6 6 5

257. Необходимо письменно ответить на следующие вопросы:

258. Сформулируйте правила преобразования графика функции у = х1 в график функции у = а{х-хй)г +уй.

259. Необходимо выполнить следующие задания:

260. Преобразовать график функции у = х2 в графики функций: у = 0.5(jc-З)2 + 2;у = -0.25(х + 2)г -1; у = -2(х-4)2 -3;

261. Бланк (К) заданий по алгебре1. Ф.И.О.

262. Необходимо выполнить следующие задания:

263. Преобразовать график функции у = х1 в графики функций: у = 0.5(дг —З)2 + 2;у = -0.25(х + 2)2 -1; у = -2(х-4)2-3.

264. Э 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 3 3 4 10 3

265. Э 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 2 2

266. Э 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4 4 3 11 4

267. Э 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 11 4

268. Э 1 0 0 0 0 1 0 1 2

269. Э 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

270. Э 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

271. Э 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 3 3 3 9 2

272. Э 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 3 3 4 10 3

273. Э 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

274. Э 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 3 3 3 9 2

275. Э 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 11 4

276. Э 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 3 3 3 9 2

277. Э 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 2 10 4

278. К 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 3 3 4 10 3

279. К 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 5 2

280. К 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 3 3 3 9 2

281. К 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 2 2 1 5 2

282. К 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 1 1 4 2

283. К 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

284. К 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 12 5

285. К 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 2 2 5 2

286. К 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2

287. Баллы, набранные учащимися по прошествию 20 дней1. Баллы 25 4 3 21. Экспер. 6 7 2 91. Контрольная з 1 5 16