Методика определения оптимальных ограничений на вероятности ошибок 1-го и 2-го рода при планировании контроля партии изделий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.15, кандидат технических наук Климачев, Денис Вадимович

• Климачев, Денис Вадимович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Климачев, Денис Вадимович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ МЕТОДИК КОНТРОЛЯ.

1.1. Цель работы и задачи исследований.

1.2. Методы исследования.

1.3. Научная новизна.

1.4. Практическая ценность работы.1

1.5. Реализация и внедрение результатов работы.

1.6. Публикации по теме диссертации.

1.7. Обзор опубликованных работ.

1.8. Современное состояние проблемы.

1.9. Анализ опубликованных работ.

2. ОПТИМАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРИ КОНТРОЛЕ ПАРТИИ ОДНОТИПНЫХ ИЗДЕЛИЙ НА ОСНОВЕ ОДНОКРАТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЫБОРКИ ПРИ ЗАДАННЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОК

1-ГО И 2-ГО РОДА.

2.1. Выбор варианта контроля партии изделий.

2.3. Определение критерия, характеризующего качество партии. Классы эквивалентности партий.

2.4. Оценка уровня дефектности партии.

2.5. Оперативная характеристика для гипергеометрического закона распределения. Анализ оперативной характеристики.

2.6. Оперативная характеристика для пуассоновского закона распределения. Анализ оперативной характеристики.

2.7. Оперативная характеристика, учитывающая ошибки оценки качества изделий в случайной выборке.

2.8. Постановка задачи формирования оптимального плана контроля.

2.9. Алгоритм формирования оптимального допустимого плана контроля при оценке качества партии для пуассоновского закона распределения.

2.10. Алгоритм формирования оптимального допустимого плана контроля при оценке качества партии для гипергеометрического закона распределения.

Выводы по главе 2.

3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАТРАТ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ КАК ФУНКЦИИ ОГРАНИЧЕНИЙ ОТ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОШИБОК 1-ГО И 2-ГО РОДА.

3.1. Структура затрат производителя при сплошном контроле партии.

3.2. Математическая модель затрат производителя при сплошном контроле партии (N,1).

3.3. Структура затрат производителя при контроле партии на основе однократной случайной выборки.

3.4. Математическая модель затрат производителя на формирование партии с использованием однократной случайной выборки с пуассоновским распределением.

3.5. Алгоритм определения оптимального значения ограничения а0 при /?0=соп81 по критерию минимума приведенных затрат производителя в точке xi = х01.

3.6. Математическая модель затрат производителя при кусочно-линейной аппроксимации оперативной характеристики.

Выводы по главе 3.

4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА ДЛЯ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ а0, ß0.

4.1. Назначение программного пакета.

4.2. Структура и схема взаимодействия программных модулей.

4.3. Тестирование программного пакета.

Выводы по главе 4.

5. ИССЛЕДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА.

5.1. Исследование характера поведения функций fx{a,ß), /2(£*,/?)>

3 («./?).

5.2.Исследование функций £}(a,ß), s2{a,ß)f еъ{о1,Р) в зависимости от коэффициента компенсации rj^.

5.3. Исследование зависимости объема выборки п от ограничений на вероятности ошибок q.

5.4. Исследование зависимости а0 ( Д,).

5.5. Выбор оптимальных ограничений для задачи контроля партии автоматических выключателей.

Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика определения оптимальных ограничений на вероятности ошибок 1-го и 2-го рода при планировании контроля партии изделий»

В современном мире вопросам повышения качества продукции уделяется огромное внимание. Наличие эффективной системы качества на производстве определяет успех любой компании в различных отраслях промышленности. Сертификация в соответствии со стандартами серии ИСО 9000 демонстрирует возможность управлять производственным процессом так, что гарантируется обеспечение качества продукции. Одним из элементов системы качества является организация измерительного контроля.

Измерение разнообразных физических и химических свойств является основой для решения разнообразных проблем науки и техники. Особую роль играют измерения в научных экспериментах, технике, строительстве, средствах коммуникации, информационной технологии, транспорте и обороне, а также когда разрабатываются, испытываются и эксплуатируются технические средства производства.

Основными современными проблемами метрологии и измерительной техники являются: увеличение точности измерения; разработка новых высокоэффективных методов измерений и приборов; теоретические и практические вопросы по обеспечению единства мер; усовершенствование и разработка новых эталонов для воспроизведения основных единиц измерений; разработка новых методов сличения эталонных приборов, прецизионных приборов и, так называемых, рабочих приборов с эталонами и другие задачи.

Актуальность теоретических и практических работ в этих областях особенно возросла в связи потребностями науки и техники, возникших при изучении новых высоких и сверхвысоких энергий, скоростей, ускорений, давлений, вакуума, температур, а также с возрастанием конкуренции на мировых промышленных рынках, усложнением конструкций изделий, и повышением требований к производителю продукции особенно, с позиций её безопасности для потребителя и надежности.

По данным некоторых исследований, передовые индустриальные страны тратят на операции связанные с измерениями от 3 до 6% валового национального продукта. Измерения становятся не единичной технологической операцией, а превращаются в комплекс измерительных технологий, направленных на получение информации заданного уровня качества.

Метрологическое обеспечение выполняется на протяжении всех этапов "жизненного цикла" изделий и систем, а именно - при разработке, производстве, испытаниях и эксплуатации. Результаты, полученные при измерениях, позволяют не только контролировать качество выпускаемых изделий, но и дать рекомендации по изменению технологических процессов для повышения эффективности производства. В ряде случаев, информация, полученная на основании метрологических исследований позволяет найти более оптимальную и совершенную конструкцию технических узлов, агрегатов, комплексов.

Например, в современных радиоэлектронных комплексах число контролируемых параметров достигает десятков тысяч единиц, при этом используется около тысячи измерительных приборов. Так, при техническом обслуживании и ремонте на радиолокационной станции обнаружения и наведения измеряется около 10 тысяч параметров, а на радиоприемной станции - более Зх тысяч параметров. Трудозатраты на измерение и контроль параметров таких комплексов, достигает порядка 70% всех трудозатрат, связанных с техническим обслуживанием и ремонтом такой аппаратуры. В авиационно-космической технике камеры, применяемые при имитационном моделировании поведения спутников в условиях космического пространства, осуществляется контроль множества показателей. При этом стоимость испытательных установок резко возрастает при дальнейшем увеличении числа параметров, подлежащих контролю.

В связи с этим, основной тенденцией в развитии метрологического обеспечения является эволюция от задачи обеспечения единства и требуемой точности измерений, к более широкой и важной задаче обеспечения качества измерений по всем его составляющим: точности, надежности, стоимости, продолжительности. Эту задачу можно решить только при одновременном совершенствовании составных частей метрологического обеспечения: определению оптимального числа контролируемых параметров, правильном выборе методов и средств измерений, современному математическому обеспечению процессов измерений и контроля.

В то же время, увеличение точности измерений ограничивается методическими и техническими возможностями средств измерений. Во многих случаях невозможно дальнейшее увеличение точности измерений посредством улучшения средств измерения, модификации конструкций приборов или применения новых высокоэффективных материалов. Поэтому, возникает необходимость разрабатывать новые методы измерений и применять специализированные алгоритмы для планирования эксперимента и обработки результатов измерений, в том числе и многократных.

Решение измерительной задачи на основе многократных измерений проводится в соответствии с планом измерения. Синтез плана измерения является оптимизационной процедурой. В работах [1,6] приводятся алгоритмы формирования оптимально го плана контроля в предположении, что ограничения на вероятности ошибок 1-го и 2-го рода ( ао и (Зо ) заданы. Выбор конкретных значений этих величин, в основном базируется на опытных данных и интуитивных соображениях. Однако, в условиях жесткой конкуренции, решающее значение для производителя имеют характеристики производительности и затрат. При неправильной организации сплошного и выборочного контроля (в том числе при поверхностном отношении к вопросу выбора конкретных значений ао и р0) изготовитель может понести огромный экономический ущерб либо за счет неоправданно высоких затрат на контроль либо из-за расходов на рекламации. Таким образом, разработка надежных алгоритмов планирования, оптимальных по критерию затрат, является важной научно-практической задачей. О необходимости таких исследований указывается в работах [3,7,12,18,31,32,47 ].

При решении актуальных проблем метрологического обеспечения производства возникает ряд задач, среди которых :

1 .Исследование влияния точности измерительных приборов(в том числе образцовых средств измерения) на величину рисков производителя и потребителя.

2. Разработка алгоритмов выбора контрольных допусков, обеспечивающих выполнение требований на величину рисков потребителя и изготовителя.

3. Разработка методов планирования методик выполнения измерений (МВИ), обеспечивающих требуемую точность измерений и оптимальных по критерию стоимости измерений.

4. Разработка алгоритмов планирования методик выполнения измерений (МВИ), обеспечивающих требуемую точность измерений и оптимальных по критерию стоимости измерений.

5. Разработка алгоритмов планирования методик выполнения контроля (МВК), обеспечивающих требуемую достоверность результатов контроля и оптимальных по критерию стоимости затрат на контроль.

Эти задачи являются актуальными при планировании новых МВИ и МВК и при анализе уже существующих методик, с целью их корректировки.

При решении этих проблем возникает много вопросов. В диссертационной работе рассматривается задача разработки алгоритмов нахождения оптимальных ограничений на вероятности ошибок 1 -го в 2-го рода, при оценке качества партии однородных изделий.

Рассматриваемая задача актуальна для самых различных отраслей произ-водства(машиностроение, электротехника, электроника и др.). Особую ценность, подобные алгоритмы, представляют для предприятий, выпускающих прецизионные элементы, где затраты на производство и контроль единичного изделия являются достаточно высокими и, в то же время, требуется обеспечить требование минимизации риска потребителя.

Например, при производстве микросхем, элементов высоконадежных распределительных автоматов, подшипников, силовых пружин, ответственных полимерных деталей (элементы приводов и регулирующих механизмов, компоненты медицинского назначения, резервуары для хранения и транспортировки агрессивных жидкостей ) и других изделий. При этом, чтобы производитель мог на практике использовать подобные методики, необходимо создать программное обеспечение, которое позволяет решать указанные выше задачи метрологического обеспечения производства. и

Заключение диссертации по теме «Метрология и метрологическое обеспечение», Климачев, Денис Вадимович

Выводы по главе 5

1. В главе 5 приведены экспериментальные результаты, полученные при моделировании на компьютере возможных вариантов, возникающих при проведении контрольных испытаний партии однородных изделий.

2. Исследован характер поведения кривых снижения затрат для различных вариантов функций (экспоненциальная, дробно-рациональна, линейная). Приведены трехмерные графики поверхностей для этих функций.

3. Представлены графические изображения поверхностей, отражающие взаимосвязь между ограничениями на вероятности ошибок первого и второго рода и величиной, возникающих в этом случае, приведенных затрат производителя. Расчеты производились для случаев приемочного контроля (сплошной контроль изделий) и для случая контроля партии по случайной выборке. Для выбранных оптимальных значений ограничений org и рассчитан план эксперимента.

4. Выполнено исследование зависимости объема многократных измерений п от ограничений на вероятности ошибок ötq, J3q ; выполнен анализ поведения а0(Д,)от коэффициента компенсации за бракованное изделие rj^ и от коэффициентов восстановления бракованных изделий rjs и rjc; исследована зависимость приведенных затрат от величины уровня дефектности партии для случая контроля по выборке при ß = const.

5. Рассмотрено решение практической задачи выбора оптимальных ограничений на вероятности ошибок 1-го и 2-го рода при планировании контроля партии автоматических выключателей серии C60N ("Schneider Electric") для двух вариантов испытаний: сплошного контроля и контроля с использованием однократной случайной выборки. Приведена классификация автоматических выключателей, указаны нормируемые характеристики, предоставлены диаграммы, описывающие характеристику отключения автоматов. На основании выполненных расчетов были сделаны рекомендации по оптимизации контроля таких изделий.

6. Проанализировано влияние коэффициентов, участвующих в математической модели, на параметры оптимального плана и обоснование ограничений на вероятности ошибок 1-го и 2-го рода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Выполнен анализ существующих исследований в области метрологического обеспечения, связанных с оптимизацией контроля единичных и серийно выпускаемых изделий, в том числе основанных на методе имитационного моделирования; дана оценка существующего состояния исследуемых вопросов и рассмотрена область применимости существующих методов к решению поставленных в диссертации задач.

2) Рассмотрены особенности применения алгоритмов планирования при решении задачи контроля партии однородных изделий на основе однократного плана.

3) Предложена математическая модель описывающая затраты производителя при контроле в зависимости от вероятностей ошибок 1-го и 2-го рода, позволяющая оптимизировать контроль, для двух вариантов испытаний : сплошной контроль, контроль на основе однократной случайной выборки. На основе разработанных моделей создан программный пакет, позволяющий решать задачу планирования эксперимента, с использованием оптимальных (по критерию затрат), значений ограничений на вероятности ошибок первого и второго рода а0 и /?0 - соответственно.

Изготовитель заинтересован в анализе факторов, влияющих на составляющие затрат, и другой априорной информации, влияющей на технологию контроля. Так как при поверхностном отношении к этому вопросу, предприятие может понести большие потери из-за очень высокой вероятности забра-ковки годных изделий или из-за потерь, вследствие выплат по рекламациям.

Разработанные алгоритмы и программный пакет позволяют решать задачу разработки оптимальных по экономическому критерию алгоритмов планирования при измерительном допусковом контроле партии однородных изделий.

Существующий программный пакет позволяет решать данную задачу для двух типов распределений: гипергеометрическое и пуассоновское распределение, однако, заложенный в комплекс модульный принцип, позволяет оперативно адаптировать расчетный модуль для других типов распределений.

Коэффициенты, участвующие в стоимостных моделях, будут меняться в зависимости от конкретного предприятия. Поэтому конкретные показатели должны уточняться технологической службой по результатам анализа производства изготавливаемой продукции. Эти вопросы требуют дополнительных исследований.

Современный уровень производства, темпы развития технологий в машиностроении, микроэлектронике, робототехники и др. важнейших областях производства ставят новые задачи перед системами управления качеством. Для решения этих задач необходимо использование программных комплексов, позволяющих автоматизировать следующие практические задачи: поверка средств измерений, выбор средств контроля; ведение карт качества; выбор экономически оптимальных планов измерений и планов контроля; корреляционный и регрессионный анализ экспериментальных данных.

Использование средств вычислительной техники значительно сокращает процесс обработки данных по качеству, позволяет представлять руководству предприятия оперативную информацию для принятия соответствующих мер корректирующего воздействия. Разрабатываемый программный комплекс позволяет автоматизировать процесс проведения анализа качества продукции, уровня ее дефектности, ведения банка данных по используемой документации, наличию и применению средств измерений, своевременности их поверки и ряду других вопросов. Внедрение средств вычислительной техники в процесс управления качеством позволяет говорить о серьезном отношении к вопросам обеспечения качества.

Таким образом, современное состояние информационных технологий позволяет построить количественные модели процессов и повысить эффективность управления предприятием в соответствии с требованиями стандартов серии ISO 9000.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Климачев, Денис Вадимович, 2004 год

1. Назаров Н.Г. Измерения: планирование и обработка результатов. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2000. - 304 с.

2. Карташева А.Н. Достоверность измерений и критерии качества испытаний приборов. М.: Изд-во стандартов, 1967. - 158 с.

3. Марков H.H., Кайнер Г.Б., Сацердотов П.А. Погрешность и выбор средств линейных измерений. М.: Изд-во стандартов, 1967. - 312 с.

4. Карпов Л.Я. Инженерные методы оценки и контроля качества в серийном производстве. М.: Изд-во стандартов, 1984. - 254 с.

5. Назаров Н.Г. Метрология. Основные понятия и математические модели. -М.: Высшая Школа, 2002. 348 с.

6. Назаров Н.Г., Архангельская Е.А. Современные методы и алгоритмы обработки измерений и контроля качества продукции. М.: Изд-во Стандартов, 1995. - 163 с.

7. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента: Учебное пособие. -М.: Радио и связь, 1983. 248с.

8. Бандаревский A.C., Ткачева В.Н. Систематизация выражений рисков поставщика и потребителя при однопараметрическом контроле//Надежность и контроль качества. -1983. №12. — С.44-50

9. Бородачев И.А. Основные вопросы теории точности производства. М.: Наука, 1950. - 690 с.

10. Фридман И.Д. Способ вычисления вероятностей ошибок допускового контроля//Метрология. 1984. - №10. - С.3-12

11. Минаев В.П. Методологические аспекты контроля качест-ва//Измерительная техника. -1985. №5. - С.63-85

12. Рейх H.H., Тупиченков A.A., Цейтлин В.Г. Метрологическое обеспечение производства /Под ред. Л.К.Исаева. М.: Изд-во стандартов, 1987. -С. 15-18

13. Болычевский А.Д. Качество отдельного результата контроле/Измерительная техника. 1985. - №2. - С. 11-13

14. Сергеев А.Г. Метрологическое обеспечение автомобильного транспорта. М.: Транспорт, 1988. 270 с.

15. Shumny Н. Interface problems in legal metrology. Computer and Standards. -1983, Vol. 2. P.209-217

16. Рудзит Я.А., Плуталов B.H. Основы метрологии, точность и надежность в приборостроении. М.: Машиностроение, 1991. - 390 с.

17. Фрумкин В.Д., Рубичев H.A. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике.- М.: Наука, 1987. 359 с.

18. Рубичев H.A., Фрумкин В.Д. Достоверность допускового контроля качества. -М.: Изд-во стандартов, 1990. 172 с.

19. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. -М.: Изд.Стандартов, 1991. 228 с.

20. Сергеев А.Г., Сущев А.К. Технико-экономическая оценка выбора контролируемых параметров технических объектов//Измерительная техника. -1999.-№3.-С.13

21. Данилевич С.Б.Оценка достоверности результатов многопараметрического контроля//Методы менеджмента качества. 2000. - №11. - С.23-38

22. Данилевич С.Б. Оптимизация первичной поверки средств измерений на основе имитационной модели//Надежность и контроль качества. — 1984. -№12. С.43-45

23. Данилевич С.Б.Имитационная модель первичной поверки средств изме-рений//Надежность и контроль качества. 1983. - №2. - С-42-44.

24. Данилевич С.Б. Определение вероятности брака многопараметрического контроля//Радиотехнические измерения в диапазоне ВЧ и СВЧ: Тез. докл. Всесоюз науч.-техн. конф. Новосибирск, 1980. - С.56

25. Цибина A.A., Данилевич С.Б. Оценка достоверности результатов поверки средств измерений//Измерительная техника. 1982. - №5. - С. 14-15

26. Данилевич С.Б. Автоматизированная система формирования стохастической модели погрешности средств измерений//Тезисы докл. IV Всесоюзной конф. по проблемам метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации. М., 1982. - С.203

27. Данилевич С.Б. О системном подходе и оценке вероятностей брака поверки средств измерений//Измерительная техника. 1983. - № 8. - С.21-22

28. Данилевич С.Б. Вычисление достоверных оценок вероятностей брака поверки средств измерений//Измерительная техника 1987. - № 10.- С. 14-16

29. Данилевич С.Б. Правильность и точность вычисления оценок вероятностей брака поверки средств измерений методом имитационного моделированиях/Измерительная техника. 1989. - № 5. - С.3-7

30. Данилевич С.Б., Карпович А.И., Кравченко A.B. Оптимизация многопараметрического контроля качества//Сборник научных трудов НГТУ. -2000. №5. - С.26-30

31. Данилевич С.Б., Карпович А.И., Кравченко A.B., Данилевич К.С. Планирование оптимальных методик многопараметрического измерительного контроля качества и косвенных измерений//Научный вестник НГТУ. -2000. -№2. С. 17-26

32. Данилевич С.Б., Карпович А.И., Кравченко A.B. Планирование эффективных методик многопараметрического измерительного контроля. //Методы менеджмента качества. 2001. - №6. - С.33-35

33. Карпов Л.И. Инженерные методики оценки и контроля качества в серийном производстве. М.: Изд-во стандартов, 1984. - 390 с.

34. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности/Справочное издание под ред. Айвазяна С.А. М.: Финансы и Статистика, 1989. — 607 с.

35. Амирджанянц Ф.А., Мигачев Б.С., Назаров Н.Г., Сычев Е.И. Методы оценки эффективности сертификации. М.: Логос, 2004. - 264 с.

36. Миф Н.П. Модели и оценка погрешности технических измерений. -М.: Изд-во стандартов, 1976. 208 с.

37. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание под ред. Айвазяна С.А. М.: Финансы и Статистика, 1983. - 471 с.

38. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. - 648 с.

39. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1964. - 498 с.

40. Макино Т., Охаси М., Доке X., Макино К. Контроль качества с помощью персональных компьютеров. М.: Машиностроение, 1991. - 283 с.

41. Майдоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. -М.: Финансы и статистика, 1988. 350 с.

42. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. Современное состояние. М.: Финансы и статистика, 1982. - 198 с.

43. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. -М.: Статистика, 1980. 444 с.

44. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. -М.: Мир, 1967.-406 с.

45. Сретенский В.Н. Метрологическое обеспечение производства приборов микроэлектроники. М.: Радио и Связь, 1988. - 213 с.

46. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука: Пер с англ. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

47. Сычев Е.И. Метрологическое обеспечение радиоэлектронной аппаратуры (методы анализа). М.: Татьянин день, 1994. - 277 с.

48. Сибуя М., Ямамото Т. Алгоритмы обработки данных: Пер. с япон. -М.: Мир, 1986.-541 с.

49. Браверманн Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983. - 178 с.

50. Ашманов С.А. Линейное программирование. М.: Наука, 1981. - 304 с.

51. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. М.: Мир, 1985.-512 с.

52. Дальский A.M. Технологическое обеспечение надежности высокоточных деталей. — М.: Машиностроение, 1975. 223 с.

53. Борель Эм., Дельтейль Р., Юрон Р. Вероятности, ошибки. М.: Статистика, 1972. - 176 с.

54. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. -М.: Наука, 197.7. 408 с.

55. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.-509 с.

56. Кориков A.M. Математические методы планирования эксперимента. -Томск: ТГУ, 1973.- 105 с.

57. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. -М.: МЦНМО, 2000. 960 с.

58. Математическое моделирование/Под ред. Дж.Эндрюса и Р.Мак-Лоуна. -М.: Мир, 1979.-385 с.

59. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. -М.: Изд. Иностр. Лит., 1956. 664 с.

60. Ростовцев А.М. Контроль качества деталей из пластмасс/Под ред. В.А.Брагинского. М.: Химия, 1984. - 94 с.

61. Taguchi G. On-line Quality Control During Production. Tokyo: central Japan quality Control Association, 1981. - P. 178 - 210

62. Долгов В.A., Касаткин A.C., Сретенский В.A. Радиоэлектронные автоматические системы контроля (системный анализ и методы реализации/Под ред. Сретенского.- М.: Сов. радио, 1978. 384 с.

63. Асташенков А.И., Немчинов Ю.В, Лысенко В.Г. Теория и практика поверки и калибровки. М.: Изд-во стандартов, 1994. - 237 с.

64. Б.П.Хромой, В.А.Серебрин, А.Л.Сенявский. Метрологическое обеспечение систем передачи. М.: Радио и связь, 1991. - 268 с.

65. Надёжность и эффективность в технике: Справочник: В 10 т./Ред. совет:

66. B.С.Авдуевский (пред.) и др. М.: Машиностроение. - 1988. - Т.2.1. C. 120-200

67. Clancey W.J. Heuristic classification. Artificial Intelligence. 1985, Vol. 27. -P. 289-350

68. Марка Д.А., Мак-Гоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования (SADT). М.: Мир, 1993. - 290 с.

69. Брагин А.А., Семенюк А.Л. Основы метрологического обеспечения аналого-цифровых преобразователей электрических сигналов. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 193 с.

70. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. Под.ред. В.Г.Горского. М.: Мир,1973. - 957 с.

71. Джексон П. Введение в экспертные системы. Пер. с англ. М.: Изд. дом «Вильяме», 2001.-385 с.

72. Васильев С.Н. От классических задач регулирования к интеллектному управлению// Изв. РАН. ТиСУ. 2001. - № 2. - С.5-21

73. Беллман P., Заде JI. Принятие решений в расплывчатых условиях. -М.: Мир, 1976.-340 с.

74. Cea Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. — М.: Мир, 1973. 550 с.

75. Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. -М.: Эдиториал УРСС, 2000. 320 с.

76. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. -М.: Наука, 1979.-350 с.

77. Понтрягин JI.C. и др. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука, 1976.-530 с.

78. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.-280 с.

79. Серенсен C.B., Степанов М.Н., Бородин М.А. Планирование и статистическая обработка результатов усталостных и длительных статистических испытаний материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1970. - 84 с.

80. Исаев Л.К., Малинский В.Д. Обеспечение качества, единство измерений, стандартизация и оценка соответствия. М.: Изд-во стандартов, 1996.-261 с.

81. Тихонов В.Н. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970. - 105 с.

82. Проненко В.И., Якирин Р.В. Метрология в промышленности. -Киев, Техника, 1979. 237 с.

83. Дунаев Б.Б. Аналитический метод решения задач теории точности измерений при контроле качества. М.: Наука, 1983. - 115 с.

84. Кузнецов В.А., Богданов М.А., Лотонов М.А. под ред. Кузнецова В.А. Метрологическое обеспечение и эксплуатация измерительной техники. -М.: Радио и связь, 1990. 240 с.

85. Дунаев Б.Б. Точность измерений при контроле качества. Киев: Техника, 1981.- 152 с.

86. Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика (непрерывные объекты). М.: Высшая школа, 1975. - 207 с.

87. Холлендер М., Вульф Д.А. Непараметрические методы статистики. -М.: Финансы и статистика, 1983 .-518с.

88. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. -М.: Наука, 1975.-407с.

89. Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов контроля качества. —М.: Изд-во стандартов, 1979. 199с.

90. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Советское радио, 1962. 552с.

91. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. - 119с.

92. Коуден Д.Д. Статистические методы контроля качества / Под. ред. Б.Р.Левина. М.: Физматгиз, 1961. - 623с.

93. Левин С.Ф. Математическая теория измерительных задач//Контрольно-измерительные приборы и системы. 1999. - №2. - С.10-15

94. Левин С.Ф. Основные понятия метрологии. М.: МИЭМ, 2001. - 24 с.

95. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Финансы и статистика, 1979.-379 с.

96. Ханс-Йоахим Миттаг, Хорст Ринне. Статистические методы обеспечения качества. М.: Машиностроение, 1995. - 450с.

97. Левин В.И. Структурно-логические методы исследования сложных систем с применением ЭВМ. М.: Наука, 1977. - 178 с.113