Математическая модель контроля качества на основе теории интервального оценивания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Червяков, Игорь Владимирович

• Червяков, Игорь Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Червяков, Игорь Владимирович

Введение.

1. Проблематика и анализ базовых принципов контроля качества.

1.1 Современный подход к контролю качества статистическими методами.

1.2 Требования к современным моделям контроля и анализ существующих систем контроля и обеспечения качества.

1.3 Необходимость учёта системных свойств показателей качества в моделях контроля.

1.4 Связь статистической модели технологического процесса производства как генератора случайных чисел с моделью контроля качества.

1.5 Выводы.

2. Теоретические основы контроля качества статистическими методами.

2.1 Исходные теоретические положения статистического контроля качества по количественному показателю.

2.2 Особенности применения известных распределений, при статистическом контроле качества.

2.3 О применении нормального закона распределения в моделях контроля качества.

2.4. Особенности математической интерпретации несоответствий в виде распределений.

2.5 Обоснование применения методов теории надёжности в контроле качества.

2.6 Точечное и интервальное оценивание.

2.7 Выводы.

3. Анализ математического аппарата приёмочного контроля качества концепции ПРП по количественным показателям.

3.1 Приёмочный контроль качества по концепции ПРП.

3.2 Связь доверительной вероятности интервальной оценки уровня несоответствий в контролируемой партии продукции с доверительной вероятностью оценок параметров функции распределения показателя качества.

3.3 Предельное значение отношения допуска А к стандартному отклонению ст количественного показателя качества при приёмочном контроле по стандартам концепции ПРП.

3.4 Правила принятия решений о качестве партий на основе толерантных границ.

3.5 Связь фактического уровня несоответствий в партии (точечной оценки) с его верхней и нижней доверительными границами при стабильной (известной) дисперсии.

3.6 Оперативная характеристика плана выборочного контроля по концепции ПРП.

3.7 Выводы.

4. Модели контроля качества, не представленные в стандартах концепции ПРП.

4.1. Планы выборочного контроля по концепции ПРП при нестабильной (неизвестной) дисперсии показателя качества.

4.2 Многопараметрический контроль качества.

4.3 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель контроля качества на основе теории интервального оценивания»

Актуальность исследования. Методы контроля качества тесно связаны с общей проблемой обеспечения качества. Анализ состояния и развития прикладных методов статистики в промышленности невозможен без учёта глубокого взаимопроникновения и взаимообогащения этих методов с идеями TQM (Total Quality Management - «Всеобщее управление на основе качества»). Постоянно меняющиеся рыночные условия промышленного бизнеса и развитие идей TQM, не могут не влиять на теоретические и организационные аспекты традиционных статистических методов. Ориентация на потребителя в соответствии с принципами TQM и требованиями стандартов ИСО 9000, совершенствование технологических процессов до способности обеспечивать уровни несоответствий в единицы ррм (1ррм=10"6) вызывают необходимость критического пересмотра известных методов приёмочного контроля качества в части ► теоретической обоснованности и достоверности контроля малых значений уровней брака, а также в части процедурного упрощения и возможности автоматизации процедур измерения и контроля /52/. В новых (рыночных) условиях требуется решать новые задачи более эффективными методами, в том числе и более совершенными методами математической статистики. Существующие стандартные системы контроля качества на основе базовых принципов статистики, разработанных ещё в первой половине прошлого века, или с ориентацией прежде всего на сортировку продукции на «годную» или «негодную», теряют свою былую популярность, поскольку явно не согласуются с современными представлениями о качестве и управлением на его основе.

Любые решения по результатам статистического анализа принимаются на фоне неопределённости. Даже сплошной контроль в силу возможных ошибок контролёров и погрешностей измерения не гарантирует абсолютной верности того или иного решения, принятого в отношении качества продукции. Применение выборочных методов контроля существенно увеличивает неопределённость в силу специфики статистики. Сложились два противоположных подхода к необходимости организации приёмочного контроля качества. Согласно первому подходу приёмочный контроль качества является следствием недостаточной стабильности и надёжности технологического процесса производства. В идеале, если процесс полностью подконтролен и управляем производителем, приёмочный контроль как необходимая финишная операция не нужен. Другая прямо противоположная точка зрения основывается на необходимости жёсткой регламентации приёмочного контроля как обязательной операции, поскольку всё, что нормируется, должно быть безусловно проконтролировано. Организация приёмочного контроля качества у производителя и (или) входного контроля у потребителя согласно второму подходу является * единственной гарантией получения потребителем качественной продукции. Очевидно, что реальные производственные ситуации гораздо разнообразнее и глубже и их не разумно сводить только к этим двум крайним точкам зрения. Поэтому необходимость выполнения контроля качества на выходе процесса требует специального рассмотрения.

Компетентного потребителя интересует не только непосредственно качество той продукции, которую он получил от того или иного поставщика, но и качество работы производственного процесса, поскольку все несоответствия, связанные с организацией и работой процесса производства отражаются на цене продукции. В этой связи необходимо проанализировать место контроля среди других средств и методов обеспечения качества.

В настоящее время повышенное внимание уделяется так называемым «гуманитарным» методам обеспечения качества, основанным на сочетании разработки миссии организации, лидерства, мотивации персонала и работы командой (ТРМ (тотальное оптимальное обслуживание оборудование) /54/; LP (бережливое производство) /56/) с коллективно-экспертными: QFD, FMEA, APQP и т.п. /24,26,49,51/. Безусловно, эти методы важны и необходимы, но сами по себе явно не достаточны для выполнения главной конечной цели любого процесса -обеспечения на выходе единиц несоответствий на миллион как того требуют современные представления о качестве. Формально все требования этих методологий могут быть выполнены и поддерживаться на должном уровне в том числе и документально, но так и не найти своё воплощение в повышении качества выпускаемой продукции. Т.е. объективная проверка эффективности «гуманитарных» методов обеспечения качества невозможна без контроля качества конечной продукции.

Бесполезно пытаться оценивать уровень несоответствий в партии по информации, поступающей от технологических контрольных карт ► (типа контрольных карт Шухарта, включая их различные модификации (KUSUM-карты, EWMA-карты и т.п. /45/), поскольку достоверность этой информации не достаточна для уверенного принятия решения о соответствии или несоответствии изготовленной партии. Только после доработки традиционных контрольных карт, т.е. используя специальные «приёмочные» контрольные карты становится возможным принимать вполне обоснованные решения о качестве изделий в партии. Все результаты настоящей работы можно использовать для приёмочных контрольных карт (см. ГОСТ Р 50779.43).

Необходимым условием отказа от приёмочного контроля у поставщика является наличие системы обеспечения качества у производителя, подтверждённое соответствующим сертификатом. Сертификат о соответствии системы качества требованиям стандартов ИСО 9000 позволяет потребителю надеяться, что производитель обладает всеми необходимыми организационно-техническими возможностями по обеспечению необходимого качества, в том числе и управляемым процессом производства качества. Однако обладать возможностями ещё далеко не всегда означает реализацию этих возможностей на практике. С практической точки зрения наличие сертификата на систему качества есть необходимое, но далеко не достаточное условие для отказа не только от приёмочного контроля качества у поставщика, но и от входного контроля у потребителя продукции, получаемой от «сертифицированных» поставщиков.

Кроме того, следует учитывать, что насыщенность рынка различными видами товаров и услуг достигла такого уровня, когда состояние рынка, которое раньше называлось «кризисом перепроизводства», является, чуть ли не его естественным состоянием. Эти условия диктуют производителям молниеносно занимать только ещё приоткрывающиеся незанятые «ниши» потребительского пространства пробными партиями товаров и услуг при незавершенной отработке технологии, особенно если эти товары и услуги к действительно принципиально новые. Поэтому изготавливать и продавать новые виды продукции приходится с параллельной отработкой новых технологий производства. Известные принципы анализа и «закладывания» качества при проектировании (FMEA, QFD и т.п.) далеко не всегда дают ощутимые результаты при разработке действительно принципиально нового вида продукции. Более того, иногда в коммерческих целях и выигрыша во времени выгоднее отдельные мероприятия по обеспечению качества (речь не идёт о безопасности и экологичности) перенести на этап послепродажного обслуживания со сбором статистической информации о функциональных характеристиках пробных партий изделий при эксплуатации. Иначе рынок может быть безвозвратно потерян. Таким образом, современные условия промышленного предпринимательства предъявляют повышенные требования не только к контрольным операциям, но и к информативности и достоверности всего комплекса статистических методов обеспечения и контроля качества при минимальных затратах.

Потеря интереса к количественным оценкам качества происходит в том числе и из-за усложнения и удорожания способов и средств получения этих оценок. Наблюдается постоянно увеличивающийся разрыв между процедурами получения цифровой информации и процедурой принятия решения (информацию получают одни, обрабатывают другие, а решения на её основе принимают третьи). Это приводит к тому, что за факты, на которые должно опираться решение, принимается не столько сама информация, сколько форма её представления: чем наглядней, тем верней. В качестве примера можно привести неправильное использование, так называемых, «7 простых» и «7 новых» «статистических» инструментов обеспечения качества (см., например, /49, 51/). Применение этих методов позволяет достаточно наглядно показать общее состояние отдельных проблем с целью мобилизации линейного персонала на поиски их решения и при k этом «уйти» от требующей профессионализма «настоящей» статистики. Однако, предоставление лицу, принимающему решение, информации только в таком виде означает по сути понижение статуса этого лица до уровня линейного персонала, поскольку именно для линейного персонала предназначены и были разработаны эти инструменты.

Цели и задачи исследования. Целью настоящей работы является разработка и анализ универсальной математической модели контроля качества на основе общей теории принятия решений в условиях неопределённости с применением математического аппарата статистической теории интервального оценивания, структурных методов теории надёжности и теории информации. При построении модели помимо чисто математических аспектов (глава 3 и 4) решались следующие задачи (главы 1 и 2):

1) развитие общих исходных теоретических положений модели контроля качества в связи с изменением условий, для которых были разработаны прежние системы контроля качества, обоснование преимуществ использования интервальных оценок в контроле качества;

2) анализ системных свойств и места модели контроля среди других методов обеспечения качества и её связь с традиционными методами контроля качества, построенными на основе теории точечного оценивания;

3) анализ связи контроля качества с состоянием самого процесса и с оценкой технологических возможностей производства;

4) уточнение и расширение статуса процедуры контроля качества как следствие применения в его модели теории интервального оценивания и структурных методов надежности;

5) обеспечение доступности и наглядности изложения основных принципов построения модели контроля качества техническим специалистам и менеджерам без специального статистического образования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является процедура контроля качества на выходе любого процесса человеческой деятельности. Предметом исследования математическая модель контроля качества, позволяющая использовать процедуру контроля для измерения качества и обеспечения гарантии с управляемым коэффициентом доверия при поставке потребителю продукции установленного уровня качества. Предметом моделирования является статистическая связь трёх математических объектов, составляющих ядро планов контроля качества для практически любого процесса: «цифры предпочтения» - значения критерия, по которому отдаётся предпочтение решению о соответствии или несоответствии продукта на выходе процесса установленным требованиям, «цифры риска» - вероятности принять ошибочное решение по результатам контроля и объёма измерительно-испытательной информации о параметрах, определяющих качество продукта.

Теоретическая и информационная база исследования. Логической основой модели являются базовые принципы TQM и СМК ИСО 9000. Основой разработки правил принятия решений является концепция ПРП (принципа распределения приоритетов) с некоторыми уточнениями и распространением основных идей этой концепции за пределы исключительно приёмочного контроля качества. Предложенные в настоящей работе отдельные уточнения математического аппарата этой концепции для наименее проработанной части - методов контроля по количественным показателям целиком и полностью опираются на её базовый принцип: принятие решений в интересах потребителя на основе интервальных оценок статистической информации о групповом показателе качества.

Достоинством структурных методов и теории интервального и доверительного оценивания является не только хорошая теоретическая и математическая проработка, но и проверка практикой применения этих методов в области обеспечения надёжности. Общая теория принятия решений пока менее проработана и используется в той I форме, которая представлена в книге /39/. Следует отметить органичность этих методов целям и задачам моделирования, их практическую направленность и продуктивность в виде появления дополнительных следствий. Особенно важно подчеркнуть возможность дальнейшего обобщения и развития представленной модели на базе используемых методов.

Системный анализ /17, 46/ в данной работе широко используется как вспомогательное средство для того, чтобы показать логичность не математических рассуждений, естественность, необходимость и достаточность различного рода предположений и допущений, использованных при построении и анализе модели.

Изложение материала работы сознательно построено таким образом, чтобы избежать тяжеловесных теоретических построений в форме абстрактных математических формулировок и доказательств, подчёркивая тем самым, что работа носит, прежде всего, прикладной характер и рассчитана на возможность её использования инженерно-техническим персоналом, имеющим минимально - необходимый объём знаний математической статистики. Однако для обеспечения доказательности наиболее важные общие теоретические положения в работе приведены в строгой математической форме.

Научная новизна исследования. Представленная модель является результатом анализа и обобщения различных взглядов и подходов к организации, проведению и интерпретации результатов контроля качества и, прежде всего, результатом использования преимуществ и развития математического аппарата концепции ПРП (см. главу 3). Наиболее существенными научными аспектами работы являются следующие:

1. Проанализирована возможность и конструктивность применения структурных методов надёжности и теории доверительного оценивания для статистических методов контроля качества. Обращено внимание на отличие принципов построения математических моделей в теории надёжности и в контроле качества. Показаны преимущества применения доверительного оценивания по сравнению с традиционными методами точечного оценивания, используемыми в других стандартных системах контроля качества.

2. Найдена и проанализирована связь интервальных и точечных оценок уровня качества в виде достаточно простых и очевидных математических соотношений. Показана преемственность этих видов оценок: применение интервального оценивания есть естественное развитие использования статистических методов в контроле в связи с возросшими требованиями к общему менеджменту качества.

3. Разработаны методы выборочного контроля при неизвестной дисперсии без использования сложного математического аппарата нецентральных распределений Стьюдента и х2

4. Найдены и проанализированы методы построения оперативных характеристик (ОХ) планов выборочного контроля, основанных на теории интервальных оценок.

5. Разработана модель многопараметрического контроля качества.

6. Представлено уточнение предельного значения отношения поля допуска к стандартному отклонению (А/а) показателя качества с двухсторонним ограничением, при котором возможна процедура приёмочного контроля качества выборочными методами в рамках ПРП. Показано, что в пределе (при увеличении объёма выборки) это отношение совпадает с аналогичным отношением для условий точечного оценивания (см., например, ГОСТ Р 50779.74).

В модели использованы разработанные автором численный метод решения уравнения в квантилях, информационный подход к определению требуемого соотношения между объёмом выборки и объёмом генеральной совокупности при многопараметрическом доверительном оценивании и статистически корректный метод построения эллипса рассеивания для совместного доверительного * оценивания по выборке математического ожидания и дисперсии.

Практическая значимость. В работе показано, что контроль качества при правильной организации может служить источником дополнительных потребительских свойств продукта на выходе процесса - гарантий обеспечения заданных уровней качества. При этом оказывается, что вопреки общепринятому мнению, для обеспечения гарантий вовсе не требуется дополнительных объёмов экспериментальной и измерительной информации по сравнению с традиционными статистическими методами контроля качества.

Разработанная модель позволяет измерять качество при возможности представления показателей качества в виде дискретных или непрерывных случайных величин, как промышленной продукции, так и любых выходных величин различных процессов человеческой деятельности. Удобно использовать эту модель, например, при самоконтроле внутри любой организации или при контроле выполнения планов повышения качества.

Модель позволяет не только получать параметры допустимых планов выборочного контроля с заданными свойствами, но и анализировать их с помощью оперативных характеристик (ОХ) в том числе и при разных объёмах выборки. В работе показаны методы построения оперативных характеристик и методы выбора оптимальных для контролирующей стороны допустимых планов выборочного контроля с безусловным обеспечением риска второй стороны.

Основные преимущества планов приёмочного контроля по предложенной модели по сравнению с планами других систем вытекают, прежде всего, из использования в модели общих положений концепции ПРП /21/:

1) полное соответствие методологии TQM и стандартам моделей систем качества типа ИСО 9000;

2) более высокая, чем у традиционных планов выборочного контроля, достоверность и информативность из-за использования теории интервального оценивания вместо точечного, используемого в традиционных системах и моделях контроля качества;

3) отсутствие жёсткой зависимости допустимости планов контроля от объёма выборки;

4) упрощение и, следовательно, удешевление процедуры контроля.

Аналогичными достоинствами обладает методика оценки технологических возможностей производства на основе теории интервального оценивания /1/.

Вытекающие из предлагаемой математической модели контроля качества выводы и предложения позволяют уточнить отдельные положения стандартов системы приёмочного контроля качества по концепции ПРП и дополнить их методами получения параметров планов при нестабильной и, следовательно, неизвестной дисперсии, а так же методом многопараметрического контроля качества.

Апробация модели. Данная модель используется при разработке и анализе нормативно-технической документации, подготовке и анализе договоров о поставке и закупке продукции, оценке степени отработки конструкции и технологии производства новых изделий Завода электрохимических преобразователей Уральского Электрохимического комбината (ЗЭП УЭХК г. Новоуральск). На основе представленной в работе модели на этом предприятии автором выпущены две инструкции предприятия по проверке технологических возможностей производства и по разработке планов выборочного контроля штучной продукции /1, 2/.

Модель применяется при изложении учебного курса «Статистические методы в управлении качеством» в Новоуральском государственном технологическом институте (НГТИ г. Новоуральск). Выпущены методические рекомендации по выполнению курсового проекта по указанному курсу /53 /. Готовится к изданию учебник, к Представленная работа заняла третье место на конкурсе «Лучшая работа студентов, молодых научных работников по проблемам технического регулирования и стандартизации в субъектах РФ, входящих в состав Уральского федерального округа, посвященного 80-летию введения в стране государственного управления стандартизацией» (г. Екатеринбург, ноябрь 2005 г.).

Основные результаты исследования были представлены на двух Всероссийских Симпозиумах по прикладной и промышленной математике в 2000 г. (г. Сочи) и 2002 г. (г. Йошкар-Ола). Подготовлен и представлен доклад на III Межотраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и Прогрессивные Технологии» г.Новоуральск 2002 г.). По теме исследования автором опубликованы статьи в журнале «Сертификация» /27/, «Методы менеджмента качества» (приложение к журналу «Стандарты и качество») /28 - 30,72/ и в журнале «Качество Жизни» /60, 61/.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Червяков, Игорь Владимирович

4.3 Выводы

1. Представлен способ построения и метод расчёта параметров планов выборочного контроля в рамках концепции ПРП в случае нестабильной и, следовательно, неизвестной дисперсии генеральной совокупности - партии изделий без применения сложных для использования нецентральных распределений Стьюдента и %2.

2. Показано, что при неизвестной дисперсии приёмочный коэффициент к остаётся таким же как и при известной дисперсии, а объём выборки как и в системах на основе точечного оценивания к2 увеличивается в (1 + —) раз.

3. Предложен метод построения доверительной области для совместного распределения математического ожидания и дисперсии в виде канонического эллипса рассеивания, полуоси которого при любом законе распределения генеральной совокупности непрерывных случайных величин (например, количественных показателей качества в партии) зависят только от объёма выборки п и коэффициента доверия у. Полуоси реального эллипса рассеивания линейно связаны с полуосями канонического.

4. Указанный метод построения доверительной области не зависит от вида распределения, поскольку он реализован на основе общих условий регулярности и метода максимального правдоподобия /38/.

5. Показано, что экстремальные значения (интервальные границы) функции эффективности (например, уровень несоответствий в партии), зависящей от неизвестных математического ожидания и дисперсии, следует искать на границе реального эллипса рассеивания.

6. На основе структурных методов надёжности и известной теоремы о целостности цепочки последовательно соединённых элементов, предложен метод многопараметрического контроля качества, позволяющий оценивать верхнюю доверительную границу уровня несоответствий сложного изделия по результатам автономного контроля составляющих - индивидуальных параметров, определяющих работоспособность этого изделия.

7. Показано, что при условии контроля определяющих параметров по планам «нуль дефектов», верхняя доверительная граница уровня несоответствий собранного изделия зависит только от уровня доверия и минимального объёма выборки из индивидуальных планов контроля каждого параметра.

8. Проанализированы особенности многопараметрического контроля:

1) многопараметрический контроль принципиально не является «фильтром-разделителем» продукции на годную и негодную; этот вид контроля целесообразно применять как для оценки уровня несоответствий сложного изделия по результатам контроля комплектующих, так и для управления объёмом контроля у поставщиков;

2) расчетное значение уровня несоответствий по этому методу не зависит от количества и сложности индивидуальных параметров, определяющих качество «составного» изделия в целом;

3) правило принятия решения при контроле по этому методу сведено к альтернативе «годен - негоден», что позволяет избежать дополнительных предположений и контроля вида распределения индивидуальных определяющих показателей качества.

9. На основе теории информации получены соотношения между объёмами партии и выборки, требуемыми для обеспечения заданного уровня доверия при многопараметрическом контроле качества.

10. Показаны направления дальнейшего уточнения и пути развития этого вида многопараметрического контроля качества.

131

Заключение

В работе представлена математическая модель контроля качества на основе общей теории принятия решений, интервального оценивания и структурных методов надёжности. Использование предлагаемых в модели подходов позволяет, прежде всего, изменить статус контроля качества, превратив его из затратной ничего не добавляющей к качеству вынужденной технологической операции в источник дополнительных потребительских свойств - гарантий обеспечения качества установленного уровня для каждой партии продукции. При этом показано, что для обеспечения заданного уровня надёжности контроля не требуется дополнительных объёмов экспериментально-измерительной информации по сравнению с традиционными методами контроля, построенными на основе точечных оценок.

В результате анализа исходных положений и недостатков существующих систем контроля разработаны фундаментальные основы построения математических моделей контроля качества, соответствующие современным рыночным условиям взаимоотношений между поставщиком и потребителем:

1. Главная цель контроля качества - подтверждение эффективности общего менеджмента организации (предприятия). Сортировка продукции на годную и негодную может быть частью контроля как следствие отрицательных результатов приёмочного контроля качества. Модель должна соответствовать принципам TQM и требованиям стандартов ИСО 9000. Соответствие TQM и ИСО 9000 при приёмочном контроле качества обеспечивают правила принятия решений по концепции ПРП (принципа распределения приоритетов).

2. Процедура контроля качества даёт информацию не только о свойствах продукции, но и о состоянии самого производственного процесса, включая средства и методы управления процессом. Кроме того, следует учитывать, что математическая модель контроля неизбежно содержит в себе принципы взаимоотношений поставщик -потребитель.

3. Системность качества проявляется не столько в структурной иерархичности, сколько в соподчинении отдельных свойств -показателей общей цели создания и использования результатов любого вида деятельности. Причём системность качества предполагает учёт в модели контроля такого свойства системности как эмерджентность /17/ и использование групповых показателей качества.

4. Математически наиболее полно и адекватно учёт системности модели и связи её с другими методами обеспечения качества, отражает статистическая модель производства в виде генератора случайных чисел - показателей качества. Возможность измерения качества на выходе процесса является обязательным требованием при разработке современных моделей контроля качества.

5. В идеале любой процесс должен быть абсолютно управляемым: исследован на «физическом» уровне, регулируем с помощью обратных связей, устойчив как к внешним, так и к внутренним управляющим воздействиям. Только тогда приёмочный контроль качества можно не применять как обязательную процедуру.

6. Математическая модель контроля качества относится к моделям теории принятия решений на основе статистической информации о распределении показателей качества. Применение в модели контроля качества доверительного или интервального оценивания (вместо точечного) позволяет обеспечить доказательность, достоверность и надёжность результатов контроля, причём, для каждой партии продукции. Использование интервальных оценок вместо точечных позволяет уменьшить в результатах контроля неопределённость в виде информационной энтропии.

7. В общем виде математическая модель контроля качества представляет собой описание статистической связи трёх математических объектов, составляющих ядро планов контроля качества статистическими методами: «цифры предпочтения» - критерия в виде верхней доверительной границы функции эффективности (качества), по значению которой отдаётся предпочтение решению о соответствии или несоответствии продукта на выходе процесса установленным требованиям, «цифры риска» - вероятности принять ошибочное решение по результатам контроля и объёма измерительно-испытательной информации о параметрах, определяющих качество продукта. При этом вычислительный аспект модели сводится к отысканию экстремумов функции эффективности на доверительном множестве параметров распределения.

8. Эквивалентность принятия решений о качестве продукции, основанных на методах доверительных интервалов и толерантных границ упрощает получение параметров допустимых планов выборочного контроля качества. Математически процедура принятия решения о соответствии или несоответствии партии продукции требованиям при нормальном распределении и известной дисперсии показателя качества, как и в традиционных методах контроля (на основе точечных оценок) сводится к методу приемочных коэффициентов.

9. Нормальное распределение показателей качества при моделировании контроля следует рассматривать как статистически "равновесное" распределение, косвенно свидетельствующее о статистической стабильности и управляемости процесса производства, и к которому асимптотически сводятся все наиболее часто применяемые для моделирования распределения показателей качества как количественные, так и альтернативные. Не только сам факт, но и характер отклонения распределения показателя качества на выходе процесса от нормального закона даёт информацию для анализа и улучшения производственного процесса. Базовые принципы моделирования контроля качества вполне могут быть использованы и в случае распределений показателей, отличных от нормального.

Для приёмочных планов выборочного контроля концепции ПРП по количественному показателю качества при двустороннем ограничении в случае нормального распределения показателей качества показаны:

1. Способ расчёта и уточнённые значения минимально допустимых величин отношения допуска к стандартному отклонению (—). т

2. Функциональная связь между фактической (точечной) оценкой уровня несоответствий и его верхней доверительной границей, которая позволяет пересчитывать точечные оценки в интервальные и наоборот.

3. Методы построения оперативных характеристик планов выборочного контроля качества при одностороннем и двустороннем ограничении показателя качества.

4. Математическая модель выборочного контроля качества по концепции ПРП для случая нестабильной и, следовательно, неизвестной дисперсии а2.

На основе структурных методов надёжности и интервальных оценок с использованием информационного подхода разработана модель процедуры многопараметрического контроля качества.

Разработанные для использования в модели вероятностно-статистические методы (численный метод решения уравнения в квантилях, информационный подход к определению требуемого соотношения между объёмом выборки и объёмом генеральной совокупности при многопараметрическом доверительном оценивании и статистически корректный метод построения эллипса рассеивания для совместного доверительного оценивания по выборке математического ожидания и дисперсии) имеют самостоятельное прикладное значение и могут применяться для обработки и анализа статистической информации любой природы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Червяков, Игорь Владимирович, 2005 год

1. ИП 46.251-2001 "Система обеспечения качества продукции. Оценка технологических возможностей производства", УЭХК. Инструкция предприятия, 2001.

2. ИП 46.266-2001 "Система обеспечения качества продукции. Приемочный контроль качества изделий выборочными методами", УЭХК. Инструкция предприятия, 2001.

3. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 томах/ т2/ Математические методы в теории надежности и эффективности/ под ред. Б.Г. Гнеденко,/ М.: Машиностроение, -1987 г.

4. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 томах/ т 6/ Экспериментальная отработка и испытания/ под ред. Р.С. Судакова и О.И. Тескина/ М.: Машиностроение, 1989 г.

5. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10 томах/ т 7 / Качество и надежность в производстве/ под ред. И.В. Апполонова / М.: Машиностроение, -1989 г.

6. Гнеденко В.Б., Беляев Ю.К., Соловьёв А.Д. Математические методы в теории надёжности/ М.: Наука, -1965. 521 с.

7. Павлов И.В. Статистические методы оценки надёжности сложных систем по результатам испытаний/ М.: Радио и связь, -1982.-168 с.

8. Контроль качества продукции машиностроения/ под ред. А.Э. Артеса/ М.: Стандарты, -1974 г.

9. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей/ М.: Фазис, 1998, 144с.

10. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики/ М.: Наука, -1982 г.

11. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений/ М.: Наука, -1965 г.

12. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика/ М.: Высшая школа,- 2000 г.

13. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики/ М. "Наука", -1984 г.

14. Мюллер П., Нойман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике/ М. "Финансы и статистика",-1982 г.

15. Пугачёв B.C. Теория вероятностей и математическая статистика/ 2-е изд./ М.:ФИЗМАТЛИТ. 2002. -496 с.

16. Вентцель Е.С.Теория вероятностей/ М.: Высшая школа, 2002. -575с.

17. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа/ 3-е изд./ Томск: НТЛ, 2001. 396 с.

18. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент/ М.: Наука 1979 -224 с.

19. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры/ 2 изд./ - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002-320 с.

20. Адлер Ю. П. Новое направление в статистическом контроле качества методы Тагути/ - М.: Знание. - 1988.

21. Лапидус В А, Розно М.И., Глазунов А.В. и др. Статистический контроль качества продукции на основе принципа распределения приоритетов/ М.: Финансы и статистика, 1991 -224 с.

22. Вартанян Ю.С. и др. "Методика и таблицы планов контроля качества по количественным признакам"/ М. "Стандарты", 1973 г.

23. Статистическое управление процессами (SPC)/ пер. с англ., Н. Новгород, АО СМЦ "Приоритет", 2001. 181 с.

24. Розно М.И. Пора заняться техпроцессом/ Н. Новгород, АО СМЦ "Приоритет", 2004.

25. Адлер Ю.П., Шпер В.Л. «Шесть сигм»: ещё одна дорога, ведущая к храму //Методы менеджмента качества. 2000. №10 -15-19с.

26. Адлер Ю.П., Шпер В.А. Цикл статей о статистическом мышлении и статистических методах управления процессами.// Методы менеджмента качества. 2003 - №1, 3, 5, 7, 11 и 2004 №2.

27. Червяков И.В. Некоторые проблемы организации контроля качества по государственным стандартам серии ГОСТ Р 50779// Сертификация. 2001 - №1. - 23 - 27с.

28. Червяков И.В.О математическом аппарате планов контроля качества // Методы менеджмента качества. 2002 -№11. — 19-23с.

29. Червяков И.В. Компетентность и выходной контроль качества // Методы менеджмента качества. 2004 - № 8. - 38-41 с.

30. Червяков И.В. Математические методы теории надёжности и контроль качества // Методы менеджмента качества. 2005 - № 5. - 37-43с.

31. Розно М.И. Откуда берутся неприятности// Стандарты и качество -2002-№11 14-20 с.

32. Пухальский В. Определение качества // Стандарты и качество 2001 №3 -.44-48 с.

33. Данилевич С.Б., Данилевич К.С. Многопараметрический контроль качества // Методы менеджмента качества. -2002. №12.

34. Данилевич С.Б., Княжевский В.В. Имитационная модель выборочного измерительного многопараметрического контроля // Методы менеджмента качества. 2004. - №3. - 49-54с.

35. Данилевич С.Б. Княжевский В.В. Планирование выборочного многопараметрического контроля методом имитационного моделирования // Методы менеджмента качества. 2004. - №4. - 33-36с.

36. Данилевич С.Б. Ещё раз к вопросу о выходном контроле качества // Методы менеджмента качества. 2005. - №2. - 36-37с.

37. Поллард Дж. Справочник по методам статистики / М.: Финансы и статистика, -1982 г.

38. Крамер Г. Математические методы статистики / М.: Мир, -1975 г.

39. Справочник по прикладной статистике. Под ред. Э.Ллойда, У.Ледермана / пер. с англ./ М.: Фин. и стат., 1990. - 526с.

40. Загс Ш.Теория статистических выводов/ М.: Мир, -1975.- 775с.

41. Вальд А. Последовательный анализ/ пер. с англ./ М.: Физмат, -1960.-328с.

42. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи/ пер. с англ./ М.: Наука, -1973. 899с.

43. Лемман Э. Проверка статистических гипотез/ пер. с англ./ М.: Наука, -1964, -408с.

44. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения/ в 2 томах/ пер. с англ./ М.: Мир, -1984, 527с.

45. Миттаг Х.-Й., Ринне X. Статистические методы обеспечения качества/ М.: Машиностроение, 1995 г.

46. Акофф Рассел Л. Акофф о менеджменте. СПб.: Питер, 2002. -448 с.

47. Панде П., Холп Л. Что такое «шесть сигм». /Пер. с англ. М. 2004. -158 с.

48. Хэрри М. «Шесть сигм»: стратегия прорыва в рентабельность. Возможность движения по пути к бездефектной работе. //Методы менеджмента качества. 2000. №1. С. 17-22.

49. Кумэ X. Статистические методы повышения качества/ пер. с англ./ М.: Фин. и стат., -1990

50. Григорович В.Г., Юдин С.В,, Козлова Н.О., Шильдин В.В. Информационные методы в управлении качеством/ М.: РИО стандарты и качество, 2001. 208с.

51. Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. Статистические методы в современном менеджменте/ М.: Новое тысячелетие, 2001. -208с.

52. Никифоров А.Д. Управление качеством/ М.: Дрофа, -2004. -720с.

53. Червяков И.В. Методические рекомендации к выполнению курсового проекта на темы: «Статистические методы в управлении качеством»/ Новоуральск, НГТИ, 2003.- 90с.

54. Пшенников В.В. Качество через ТРМ, или о предельной эффективности промышленного оборудования// Методы менеджмента качества, 2001, №10, с.5 11.

55. Пэнди П.С., Ньюмен Р.П., Кэвенег P.P. Курс на Шесть Сигм. Как General Electric, Motorola и другие ведущие компании мира совершенствуют свое мастерство./ М.: «Лори», 2002. - 375 с.

56. Вумек Дж., Джонс Д. Бережливое производство: Как избавиться от потерь и добиться процветания вашей компании / Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 473 с.

57. Каплан Р., Нортон Д. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию / Пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2003.- 304 с.

58. Черкасский С.Е. Имитационное моделирование при экономическом анализе выходного выборочного контроля // Методы менеджмента качества. 2004 №2. - 38-42с.

59. Лапидус В.А. Гибкие методы статистического контроля надежности и качества/ Ч.1,Н/ М.: Знание, -1983,1985.

60. Беляев А.Е., Червяков И.В. Общая статистическая модель технологического процесса// «Технология качества жизни» / том 2.- № 1.-2002 г. стр.39-43.

61. Биргер А.И. Техническая диагностика/ М: Машиностроение, 1974- 324 с.

62. Беляев А.Е., Червяков И.В. Распределения, применяемые при контроле качества/ Труды III Межотраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии» (АТП -2002)/ Новоуральск, изд. Форт-Диалог, 2002, с. 412-417.

63. Червяков И.В. "О предельном значении A/сг при приемочном контроле качества по стандартам концепции ПРП" (послана в редакцию ж. "Методы менеджмента качества").

64. Беляев А.Е., Червяков И.В. «Общая модель контроля качества»/ Материалы 5-й международной научно-технической конференции/ Брянск 2005 г. с. 231 232.

65. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля./ М.: Наука,-1975-407 с.

66. Володин И.Н., Новиков А.А., Симушкин С.В. Гарантийный статистический контроль качества: апостериорный подход/ Обозрениеприкладной и промышленной математики, том 1 выпуск 2, 1994 г. -с 442.

67. Ширяев А.Н. Вероятность (в двух книгах) /М.: МЦНМО, 2004 -924 с.

68. Червяков И.В. Моделировать нужно, но правильно // Методы менеджмента качества. 2005 - № 11. - 43 - 45 с.