Методика моделирования условий эксплуатации вертолета с противопожарным водосливным устройством на внешней подвеске тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.14, кандидат технических наук Борисов, Игорь Викторович

• Борисов, Игорь Викторович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борисов, Игорь Викторович

Содержание

Введение

Глава 1. Постановка задачи. Физическая модель процесса распыления

частиц с устройства на внешней подвеске вертолета

1.1. Поток от несущего винта

1.2. Восходящий поток от очага пожара и турбулентность атмосферы

1.3. Слив жидкости

1.4. Колебания контейнера на внешней подвеске вертолета

1.5. Выводы по главе 1

Глава 2. Математическая модель. Метод расчета

2.1. Основные уравнения модели газа с каплями (траєкторная модель)

2.2. Сила аэродинамического сопротивления

2.3. Сила Архимеда (плавучести) или учет неравномерного давления

в потоке на движение капель

2.4. Об учете ускоренного движения капли

2.5. Основные уравнения модели газа и жидкости со свободной поверхностью

2.6. Модель турбулентной атмосферы

2.7. Метод расчета - метод потоков (реализован в пакете ИолуУізіоп)

2.8. Выводы по главе 2

Глава 3. Моделирование индуктивного потока от несущего винта, поля скоростей вокруг вертолета и контейнера на внешней подвеске, восходящего

потока от очага пожара, слива жидкости струей

3.1. Моделирование индуктивного потока от несущего винта, поля скоростей вокруг вертолета и контейнера на внешней подвеске

3.2. Моделирование колебаний контейнера на внешней подвеске

3.3. Моделирование восходящего потока от очага пожара

3.4. Моделирование слива жидкости струей

3.5. Выводы по главе 3

Глава 4. Моделирование слива жидкости из водосливного устройства (ВСУ) на

внешней подвеске вертолета

4.1. Моделирование слива воды из ВОП-3 на внешней подвеске вертолета Ка-32 через распылители

4.2. Моделирование слива воды из ВОП-3 на внешней подвеске вертолета Ка-32

из большого отверстия на очаг пожара

Заключение

Условные обозначения

Список использованных источников

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика моделирования условий эксплуатации вертолета с противопожарным водосливным устройством на внешней подвеске»

Введение

Необходимость оперативного противодействия природным и техногенным пожарам требует создания и совершенствования противопожарных вертолетов. Обычно это серийные машины, оборудованные специальными водосливными устройствами (ВСУ). В настоящее время наиболее широко применяются слив тушащей жидкости из емкостей, установленных на борту, или из мягких (полужестких) емкостей на внешней подвеске (ВП) вертолета (рис. 1). Основной проблемой таких способов тушения является, помимо безопасности полета, оптимальное использование принятого вертолетом запаса воды. Примером, показавшим проблемы тушения, может быть пожар на заводе «ЗиЛ», когда вода из ВСУ способствовала разрушению капитальных конструкций, в результате обвала крыши погиб человек. Неэффективность использования воды влечет увеличение времени тушения, количества вылетов, то есть неэффективную эксплуатацию воздушного судна (ВС). В связи с этим не прекращается процесс разработки новых и совершенствования старых водосливных устройств (ВСУ), а также тактики их использования. Типичными примерами ВСУ с различным конструкторским подходом являются вертолетный опрыскиватель ВОП-3 разработки НПК «ПАНХ», ВСУ-5 разработки НИИ АУС (г. Феодосия), полужесткие баки Bambi Bucket (Канада).

Рис. 1. Тушение лесного пожара с использованием ВСУ-5 (Фотографии:

Короткое В.А, Судаков А.Г.)

На эффективность1 использования вертолета с емкостью на ВП влияют путевые скорость и ускорение, турбулентность атмосферного воздуха и восходящий поток от очага пожара, индуктивный поток несущего винта (НВ), пространственное положение точек старта капель (то есть положение и конструкция форсунок или выходного отверстия контейнера), начальные скорости капель (способ подачи жидкости к форсункам или выходному отверстию контейнера). Все эти факторы необходимо учитывать при разработке соответствующей системы пожаротушения и при использовании этой системы на пожаре.

В настоящее время успех разработки и применения таких систем зависит исключительно от накопленного экспериментального материала. Это значительно повышает цену инженерной ошибки при проектировании, так как летный эксперимент дорог и не охватывает наиболее экстремальные ситуации, которые могут произойти при эксплуатации противопожарного воздушного судна (ВС) /17/. В связи с этим представляет интерес численный эксперимент, который дешевле и безопаснее натурного.

Основная информация о применении вертолетов при тушении пожара содержится в инструкциях соответствующих министерств (МЧС, Минлесхоз и др.) и технических отчетах по результатам испытаний, например /1,63,71,77/. Теоретические работы связаны с моделированием отдельных явлений (поток от НВ вертолета, движение термика и восходящий поток, колебания груза на ВП и т.д.). Однако комплексный учет этих и других факторов проводится при весьма существенном упрощении задачи. Это связано с большим размером расчетной области, разномасштабностью объектов (вертолет, лопасть НВ, капля жидкости) и, как следствие, необходимостью использовать значительные вычислительные мощности и уникальные программные коды при обычном подходе к задаче.

Таким образом, работы по численному моделированию процесса доставки жидкости в зону пожара с учетом всех перечисленных выше факторов в специальной литературе не встречаются.

1 Под эффективностью здесь понимается отношение тушащей жидкости, попавшей в очаг пожара, к общему количеству сброшенной жидкости (в соответствий со /87Г).

Цель работы. Разработать методику моделирования условий сброса жидкости из устройства на ВП вертолета с учетом основных факторов (восходящий поток от очага пожара, поток от несущего винта (НВ), колебания ВСУ на ВП, минимальный размер капель), влияющих на эффективность тушения пожара.

Задачи исследования. Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

определены характерные особенности исследуемого объекта (воздух вокруг вертолета с грузом на ВП в процессе тушения пожара, ВСУ, тушащая жидкость), а именно: нестционарный поток от НВ, восходящий поток от очага пожара, колебания ВСУ на ВП, практически мгновенный распад струи жидкости на капли;

сформулирована математическую модель (ММ) газокапельного потока для рассматриваемого объекта исследования, учитывающая наличие границы газ-вода, испарение капель, турбулентность атмосферы, нестационарность потока НВ;

предложены методы численного моделирования отдельных составляющих задачи (поток НВ, слив жидкости из ВСУ на ВП, колебания ВСУ на ВП, восходящий поток от очага пожара);

проведено численное моделирование рассматриваемого объекта с учетом всех перечисленных выше составляющих задачи;

сопоставлены результаты численных и натурных экспериментов, показана способность модели отражать основные особенности работы вертолета с ВСУ;

показаны направления совершенствования ВСУ, возможности предлагаемой методики для отработки способов применения вертолета с ВСУ при тушении пожара. Для решения этих задач необходимы понимание физических процессов, проходящих в потоке, и надежная ММ течения.

Методы исследования. В работе используется метод численного моделирования. Анализ, проведенный в работах /32,33,76,84/ позволяет выделить несколько способов моделирования.

В работе ограничимся случаем, когда непрерывную фазу (газ) можно считать сплошной средой, что касается дискретной фазы (жидкости), то здесь чаще всего используются следующие три подхода:

изучается поведение отдельных капель (фрагментов) (см., например, /70/);

смесь газа с каплями рассматривается как некий «фиктивный газ» (см., например, /83/);

множество капель заменяется сплошной средой со специальными свойствами (см., например, /8,17,31,41,47,62,64,65,75,84,89,97/).

Последний подход хорошо зарекомендовал себя при решении задач, связанных с движением многофазных потоков в каналах, однако он не позволяет правильно отследить траектории групп капель при их пересечении. Также при этом подходе возникает проблема с выделением зон, свободных от капель (требуется строить предельные траектории /28/).

Второй подход применяется для оценки общих (интегральных) характеристик потока. Однако, в случае сильно неравновесного взаимодействия газа и жидкости или при значительных искривлениях линий тока (траекторий) при таком подходе весьма проблематично учесть все особенности течения (например, свободные от капель зоны), то есть велика погрешность в определении локальных характеристик течения и могут теряться интересные физические эффекты. Здесь также существует проблема определения вязкости, теплоемкости и других характеристик смеси.

В настоящем исследовании был выбран первый подход, как наиболее удобный при численном моделировании. У этого подхода можно отметить следующий недостаток: для экономии вычислительных ресурсов траектории больших групп капель полагаются одинаковыми, что не позволяет учесть столкновение капель внутри группы и, следовательно, дополнительный разброс (так называемая «псевдотурбулентность»).

Для решения системы уравнений ММ был взят метод конечного объема, реализованный в коммерческом пакете прикладных программ FlowVision, который разработан и поддерживается фирмой «Тесис» (Москва) /79/. Это вызвано способностью метода расчитывать все поле течения без выделения особенностей и подходящими возможностями при задании граничных условий и наличии движущихся тел.

Рассмотрим подходы к моделированию отдельных составляющих задачи. Получение потока от НВ - известная задача, решение которой можно найти во множестве работ. Наиболее простой подход - дисковая теория НВ /23,59,86/, когда НВ заменяется диском (НВ с бесконечным числом лопастей), создающим струю,

средняя скорость и импульс которой эквивалентны реальному потоку. Другое направление связано с применением метода дискретных вихрей /2,14,27,51,60,93,94/. Однако этот метод базируется на теории несжимаемой жидкости, применение которой к такой комплексной задаче затруднительно. В научно-технической литературе встречаются близкие работы /3,6,61/, но такая комплексная задача нигде не рассматривалась. Ещё один подход - прямое решение уравнений газовой динамики с учетом пространственного положения лопастей (здесь можно выделить работы исследовательского центра HACA в Лэнгли). Теоретически при таком подходе можно получить достаточно точное решение, однако требуемые расчетные сетки настолько большие, что на современном этапе решить такую задачу можно только на суперЭВМ за месяцы или даже годы. Сокращение времени расчета требует создания новых программных комплексов.

По этим причинам автором был выбран расчетно-экспериментальный подход, при котором соответствующий реальному поток от НВ получается подбором краевых условий. Этот подход в упрощенной постановке использовался, например, в работах /23,72/.

Моделирование слива жидкости из устройства на ВП также возможно различными способами. Можно использовать теорию распада жидкой струи /22,73/, однако допущения этой теории слишком идеализируют реальный процесс, поэтому длина сплошного участка и минимальный размер капель получаются завышенными. Известны расчетно-экспериментальные подходы, когда для определения точки распада струи и дисперсности аэрозольного потока используются аппроксимации экспериментальных данных /95/. Однако эти аппроксимации существенно зависят от конструкции и условий применения устройств подачи жидкости в газовый поток. Для противопожарных ВСУ автором не обнаружено таких аппроксимаций в доступной научно-технической литературе. Ещё один подход - прямое совместное решение уравнений гидрогазодинамики для двух сред (воды и воздуха), с определение формы границы раздела сред (см., например, /35/). Теоретически при таком подходе можно получить достаточно точное решение, однако, как и при моделировании потока от НВ, требуемые расчетные сетки настолько огромны, а временной шаг расчета настолько мал, что решить такую задачу можно только на супер-ЭВМ. Фактически

сетка должна разрешать поверхность самых мелких капель, а время - колебания границы.

Однако условия применения В СУ позволяют несколько упростить задачу. В частности, так как основной механизм распада струи жидкости - аэродинамическое воздействие, можно определить массовую долю и дисперсный состав капель по аппроксимациям для аэродинамического дробления капель в сносящем потоке /68,84/. Этот подход успешно применялся в работе /43/ и поэтому использовался автором. Для оценки справедливости такого подхода проведено моделирование распада сплошной струи жидкости с учетом сил поверхностного натяжения.

Колебания устройства на ВП также являются существенным фактором, требующим учета. Работ, посвященных определению параметров этих колебаний для различных типов вертолетов и различных конструкций на ВП, как системы материальных тел, достаточно много (см., например,

/4,5,36,37,38,39,40,45,49,55,67,78/). Однако возможности пакета прикладных программ Р1о\уУ1зюп позволяют получать колебания относительно подвижной точки вращения для абсолютно жесткого тела путем определения результирующей силы давления по поверхности тела. С другой стороны, колебания тела можно задавать в виде функций от времени. Автор использовал первый подход для решения модельных задач, приведенных в работе. При решении задач в интересах конкретного заказчика рекомендуется второй подход.

Достоверность результатов исследования обусловлена строгим применением теории математического моделирования, известных и многократно проверенных форм записи физических законов механики жидкости и газа, и подтверждается тестовыми расчетами, согласованностью поля скоростей НВ, максимальной скорости термика и прогноза плотности орошения земной поверхности с экспериментами.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что: -впервые в трехмерной нестационарной постановке проведено моделирование процесса эксплуатации вертолета с грузом на ВП при тушении пожара с комплексным учетом основных факторов (восходящий поток от очага пожара, поток от НВ, колебания ВСУ на ВП, минимальный размер капель), влияющих на концентрацию тушащей жидкости в очаге пожара. Это позволило оценить

минимальный размер капель (1.5 мм при сбросе с высоты 10-20 м), достигающих очага пожара;

распространен на модель сжимаемой жидкости экономичный подход к моделированию потока от НВ с использованием экспериментальных данных для конкретного ВС, основанный на замене лопасти НВ системой источников-стоков. Это позволило на порядок сократить размер расчетной сетки в зоне НВ и, соответственно, на два порядка сократить время расчета на однопроцесорной ПЭВМ и на порядок сократить время расчета на многопроцессорных ЭВМ.

Практическая значимость исследования состоит в том, что его результаты позволяют:

- его результаты позволяют использовать предлагаемые методы совершенствования ВСУ, технологии и тактики их применения без проведения летного эксперимента; в частности, получено поле температур в зоне пожара, которое влияет на работу двигателей и по которому есть ограничения на эксплуатацию вертолета;

- выделены основные факторы (предыстория полета до момента сброса жидкости, высота и скорость полета; секундный расход жидкости, конструкция ВСУ), влияющие на эффективность применения вертолета при тушении пожара;

- тестовые расчеты автора по ММ, учитывающей поверхностное натяжение, были использованы при модернизации пакета прикладных программ Р1о\уУ18ЮП.

Результаты оценки силы аэродинамического воздействия на ВСУ использованы в ОАО НПК «ПАНХ» при анализе летных экспериментов. Соответствующие акты прилагаются.

Представление результатов работы. Основные результаты исследований докладывались на VII международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (КРШ-2008), XVI международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС-2009), XX школе-семинаре «Аэродинамика летательных аппаратов» (ЦАГИ, 2009) /110/, XXI международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы пожарной безопасности» (Москва, 2009).

Публикации. Основные научные результаты работы опубликованы в 11 печатных работах, в том числе в 4 статьях в изданиях, определенных ВАК РФ для публикации материалов диссертаций.

Автором лично получены следующие научные результаты:

- обоснован экономичный подход к моделированию потока от НВ с использованием экспериментальных данных для конкретного ВС, основанный на замене лопасти НВ системой источников-стоков с учетом сжимаемости газа;

- выявлено, что на эффективность тушения пожара с применением вертолета влияют предыстория полета до момента сброса жидкости, высота и скорость полета; секундный расход жидкости, конструкция ВСУ. Такие факторы, как турбулентность атмосферы, колебания ВСУ под действием аэродинамических сил слабо влияют на эффективность тушения. Поток НВ существенно влияет на эффективность тушения на скоростях до 40 км/ч. Восходящий поток от очага пожара выносит капли размером менее 1.5 мм из зоны пожара;

на поток капель в окресности ВСУ с распылителем сильнее влияет начальная скорость жидкости, чем плотность потока капель.

На защиту выносятся:

- физическая модель процесса слива жидкости на очаг пожара;

- способ определения потока от НВ вертолета подбором граничных условий на лопастях так, чтобы итоговое поле скоростей совпало с экспериментальным;

результаты моделирования процесса эксплуатации вертолета с грузом на ВП при тушении пожара с учетом восходящего потока от очага пожара, потока от НВ, колебаний ВСУ на ВП, влияющих на эффективность тушения пожара

Структура работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников, включающего 116 наименований, списка условных обозначений и приложений. Работа содержит 49 рисунков, 5 таблиц. Номера рисунков, таблиц и формул состоят из номера главы и текущего номера внутри главы, например, (1.13) - формула 13 из главы 1. Объем работы составляет 94 страницы.

1. Постановка задачи. Физическая2 модель процесса распыления частиц с устройства на внешней подвеске (ВП) вертолета.

Результат эксплуатации вертолета с ВСУ на ВП при тушении пожара определяется получением нужного количества воды в очаге пожара. Движение капель, покидающих ВСУ, определяется полем тяжести Земли и взаимодействием с окружающим воздухом, поэтому распределение частиц по земной поверхности будет зависеть от:

- скорости вертолета относительно воздушного потока;

- скорости и турбулентности атмосферного воздуха; скорости потока от несущего винта (НВ);

- пространственного положения точек старта частиц, то есть от положения и конструкции форсунок или выходного отверстия ВСУ;

- начальных скоростей частиц;

- множества сил различной природы, действующих на каплю.

Таким образом, при создании методики моделирования сброса жидкости из устройства на ВП вертолета на режиме горизонтального полета необходимо решить следующие проблемы:

- моделирование потока НВ;

- моделирование колебаний ВСУ на ВП;

- моделирование турбулентности атмосферы и течения воздуха в зоне пожара;

- расчет траекторий частиц.

1.1. Поток от несущего винта

Наиболее сложная проблема - получить поле скоростей от НВ. Традиционно используемые методики расчета потока от НВ (например, /14,44,59,86/) позволяют определять среднюю скорость в зависимости от радиуса и расстояния от диска НВ. Однако рассеивание частиц, дисперсность капель определяются не средними, а мгновенными скоростями в зоне ВСУ на ВП /90-92/. Также от этих скоростей зависит

2 Или феноменологическая модель /52/.

и максимальная нагрузка на ВП. Таким образом, существует проблема получения нестационарного поля скоростей под НВ, соответствующего экспериментальным данным. В ряде работ рассматривается применение к этой задаче метода дискретных вихрей /2,34/, однако для рассматриваемой в работе комплексной задачи требуется учитывать сжимаемость (переменную плотность) газа, что делает затруднительным применение этого метода. Автор применяет расчетно-экспериментальную методику определения потока от НВ, основанную на использовании экспериментальных данных об индуктивном потоке НВ на различных режимах полета и известных зависимостях вертикальной скорости от радиуса под плоскостью НВ. Результаты применения этого подхода излагаются в п.3.1 и гл.4. Так как речь идет всего о нескольких типах вертолетов, то этот подход позволяет существенно снизить требования к используемым ЭВМ и сократить время расчетов, относительно недорог и максимально учитывает реальную форму Л А и положения лопастей НВ. Для получения экспериментальных данных можно использовать методику и данные ЛИИ им. М.М.Громова. В открытой печати публиковались результаты экспериментов для Ка-32 /7/, поэтому ниже рассматривается ВСУ на ВП этого ЛА.

Задав на нижних плоскостях лопастей НВ выдув воздушных струй, а на верхних - поглощение соответствующей массы воздуха, можно подобрать распределение скорости газа по радиусу лопасти так, чтобы итоговая струя от НВ совпадала с наблюдаемой экспериментально при различной скорости полета. При вращении такой лопасти формируется нестационарное поле скорости вокруг вертолета и ВСУ на ВП.

Фактически надо, используя выбранное распределение скорости как краевое условие, рассчитать поля скоростей вокруг вертолета и контейнера на ВП. Размеры расчетной области определяются диаметром НВ и длиной троса ВП. (В идеале возмущения от ЛА не должны менять параметров на входных границах расчетной области.) Расчет поля скоростей вокруг вертолета и контейнера на ВП проводится в рамках нестационарной модели сжимаемой жидкости.

Эта задача решалась с использованием пакета программ Р1ошУ18Юп (выпускается и распространяется ООО «Тесис») /79/. Система уравнений приведена ниже и включает трехмерные уравнения Навье-Стокса для сжимаемого потока и к-е модель турбулентности.

1.2. Восходящий поток от очага пожара и турбулентность атмосферы.

В качестве очага пожара в работе принята емкость известных размеров /10/ (диаметром 12 м и высотой 15 м) для хранения нефтепродуктов в форме круглого цилиндра. Так как горение сопровождается значительным притоком воздуха в зону пламени (стехиометрическое соотношение для бензина около 143 /66,80/), а скорость выгорания известна из экспериментов, то очаг пожара так же, как и НВ, моделируется в виде источника горячего газа с известным расходом. Соответствующий приток воздуха моделируется в виде кольцевого стока на верхней кромке емкости с топливом.

Турбулентность атмосферы необходимо учитывать при движении частицы вне области влияния индуктивного потока НВ. Это происходит при распылении на больших скоростях или с большой высоты. Основная роль атмосферной турбулентности сводится к увеличению рассеивания частиц. Здесь не рассматриваются очень мелкие частицы, у которых скорость витания4 /19,53,54/ близка к пульсационной скорости воздуха и которые практически не падают на землю. Турбулентность атмосферы моделировалась в соответствии с методикой, изложенной в /9/, путем задания соответствующих условий на границах расчетной области.

1.3. Слив жидкости.

При сливе жидкости сплошной струей необходимо определить протяженность сплошного участка жидкой струи. После этого крупные фрагменты жидкости заменяются на капли, размер которых определяется критическим числом Вебера. Так как основной механизм распада струи жидкости - аэродинамическое воздействие, можно определить массовую долю и дисперсный состав капель по аппроксимациям для аэродинамического дробления капель в сносящем потоке /73,74,95,100/.

3 Здесь указано соотношение воздуха и горючего (бензина).

4 Скорость витания рассчитывается по формуле У8=[4 §-Ор(рр-рц)/(3-С0' Рц)]1/2, где ускорение силы тяжести,Ор - диаметр частиц, рр и р6 - плотности частиц и газа, С0 - коэффициент сопротивления частицы.

При сливе жидкости через распылители основная задача - расчет траекторий капель с целью получить их распределение на поверхности. Так как объемная доля капель на основном участке траектории их падения (за исключением малой области

л

вблизи форсунки или выходного отверстия ВСУ) не превышает 10" , то можно рассчитывать движение каждой капли отдельно, не учитывая их влияние друг на друга. Так как размеры вихрей определяются размерами характерных элементов конструкции (лопасть НВ, ВОП-3 и т.п.), то ясно, что размеры частиц много меньше характерных масштабов турбулентных пульсаций, поэтому движение частиц можно рассматривать без учета силы турбофореза. В нашем случае основные силы, действующие на частицу - это силы аэродинамического сопротивления, тяжести, Сэфмена (вызывается неравномерностью скорости воздуха) и Магнуса (вызывается вращением элемента). Сила Сэфмена, в связи с периодически меняющимся полем скорости, периодически меняет знак, поэтому итоговое её воздействие на порядок меньше значений, полученных по максимальному градиенту средней скорости. Оценка величины сил, действующих на каплю, проведенная для средних параметров потока (см. табл. 1.1) показала, что наибольшую роль играют сила аэродинамического сопротивления и сила тяжести.

Сила тяжести рассчитывается по формуле

Ртазз = рр^-7ГВр3/6.

Сила аэродинамического сопротивления

Бд = рё" (я ■ Эр2/4)' (\Ур) | \¥р|' Сс/2, где коэффициент сопротивления С0 можно вычислить, например, по формуле

Со=24Л1е+4/(11е),/2+0.4. Здесь Яе= рё-Вр'|\Уё-\¥р|/|1ё, \¥ё и \УР- скорость газа и частиц.

Сила Сэфмена

Р5 = (IV Рё)1 /2' Ор2' (\¥ё-\¥р)(с1\¥ё/с1г)1 /2 -К5/2, где коэффициент К3 =1.61 если ^ё|/[(|аё/рё)^\У§/с1г)]|/2<<1. Здесь цё - вязкость газа ( кг/(м-с)), ёг - приращение пространственного радиус-вектора.

Сила Магнуса

Бм= рё-Ор3-(\¥§х(ор) -Км/8, где юр - угловая скорость вращения частицы, коэффициент Км —к если Кеш= рё'Ор2'|сор|/|хё«1, Яер= рё'Вр2'|0.5пМЛ¥ё|/|1ё«1

или Км =0.534'Кер°'715/Кеш0'64 при 590<Кещ<45000,360<Яер<13500. Здесь использованы данные работы /21,76/.

Таблица 1.1.

Сравнение сил аэродинамического сопротивления, тяжести, Сэфмена и Магнуса, действующих на каплю воды диаметром 2 мм при указанных параметрах газа и капли

скорость газа (Wg) 20 м/с

завихренность газа ([rotWg]/2) 2 1/с

скорость частицы (Wp) 3 м/с

предполагаемая максимальная скорость вращения капель (сор) 100 1/с

Сила аэродинамического сопротивления (FA) 2.68*10~4 Н

Сила тяжести (Fmass) 4.11*10"ь Н

Сила Магнуса (FM) 2 7*10-б Н

Сила Сэфмена (Fs) 1.43*10"5 Н

В итоге далее в расчетах учитываются только эти силы. Модель расчета траекторий частиц приведена в п.2.1. Заметим, что в уравнениях модели присутствует сила Архимеда, обусловленная переменным полем плотности вокруг капли. Величина этой силы на несколько порядков меньше величины сил аэродинамического сопротивления и тяжести, однако, эта сила автоматически учитывается в программном комплексе Flow Vision, поэтому она включена в уравнения.

1.4. Колебания контейнера на внешней подвеске вертолета.

Проблему моделирования колебаний ВСУ на ВП необходимо решать с учетом потока НВ, так как распыление происходит, чаще всего, на малых скоростях полета, когда ВСУ находится в зоне влияния струи НВ. В п.3.2 эта задача решается при равномерном прямолинейном движении вертолета в предположении абсолютной жесткости системы «трос+груз». Случаи, когда скорость вертолета менялась в ходе численного эксперимента, отмечены отдельно и носят иллюстративный характер.

1.5. Выводы по главе 1.

В результате проведенного анализа выделены характерные особенности исследуемого объекта (вертолета с ВСУ на ВП в процессе тушения пожара):

- мощный пульсирующий поток от НВ;

- колебания ВСУ на ВП;

- мощный восходящий поток от очага пожара;

- сильный перепад температуры вдоль траекторий капель, что вызывает необходимость учёта такого явления, как испарение капель.

Предложены достаточные для достижения цели работы способы моделирования следующих процессов и явлений:

- потока от НВ;

- восходящего потока от очага пожара;

- турбулентности атмосферы;

- колебаний ВСУ на ВП;

- слива жидкости из ВСУ.

Выбран конкретный объект исследования: вертолет Ка-32 с водосливными устройствами ВОП-3 разработки НПК «ПАНХ», ВСУ-5 разработки НИИ АУС (г. Феодосия); очаг пожара - емкость высотой 15 м и диаметром 12 м для хранения нефтепродуктов в форме круглого цилиндра, горит бензин.

2. Математическая модель. Метод расчета.

2.1. Основные уравнения модели газа с каплями (траекторная модель).

Основные параметры течения (скорость V, температура Т, давление Р, турбулентная энергия к, скорость диссипации турбулентной энергии е) связаны известными законами сохранения /58,79,102/. Приведенные ниже уравнения взяты из Руководства пользователя Flow Vision 2.45.

Уравнения Навъе-Стокса сохранения импульса для газа:

д(р V) — - - -р

-^^ + V-<J>gV8®Vg) = -VP + V-Tg+pgg + Qmm

(2.1)

где PgVg® Vg - PguVg + pgvVg + PgwVg,

(

= ff

dV dV

V дХа J

2-u ^S

Vgrf = Vg + H

(2.2)

AP

timom - источник импульса за счет частиц (учитываются Fconp - сила аэродинамического сопротивления капель, Fg,. - сила тяжести, действующая на капли, Fa - сила Архимеда), g - индекс параметров несущей фазы (воздуха), t - время, pg - средняя плотность газа и пара (при учете испарения капель), (ig -вязкость газа ( кг/(м с) ), - турбулентная вязкость, g - ускорение силы тяжести (жирным шрифтом выделены векторные величины).

Уравнение сохранения массы несущей фазы (воздуха) и пара: др -

dt

(2.3)

dt g s

г

pA +

w

A

Sc

л л

vz

+fi

p

mass

t J J

В автореферате приведены аналоги этих уравнений в интегральной форме.

где

0>пуЛ^ - источник массы за счет испаряющихся капель - массовая доля пара

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация воздушного транспорта», Борисов, Игорь Викторович

3.5. Выводы по главе 3.

В результате моделирования отдельных элементов комплексной задачи слива жидкости на очаг пожара из В СУ на ВП вертолета показано, что результаты моделирования соответствуют реальным процессам. Также можно использовать гипотезу о мгновенном распаде струи жидкости на капли.

Отработана технология моделирования отдельных физических процессов общей задачи моделирования слива жидкости из ВСУ на ВП вертолета на очаг пожара. Показано, что при прямолинейном равномерном движении вертолета предпочтительно использовать систему координат, связанную с вертолетом. Это позволяет использовать подробную сетку в зоне вертолета, которая не перемещается (особенность пакета Б^хуУшоп заключается в том, что даже при использовании динамически адаптирующейся сетки вдоль траектории полета остается слишком много маленьких ячеек, которые увеличивают общее количество ячеек сетки до предельно допустимых значений). Перемещение сетки вместе с очагом пожара реализуется лучше, здесь удается избежать появления мелких ячеек вдоль траектории движения очага пожара, кроме того, сетка, достаточная для моделирования восходящего потока, на два уровня ниже (крупнее) сетки, достаточной для моделирования потока от НВ.

Для корректного моделирования максимальный расчетный шаг определяется из условия, что число Куранта < 1. Число Куранта определялось как по скорости газа, так и по скорости вращения лопасти (конец лопасти не должен «заметать» более одной расчетной ячейки за один временной шаг).

Показано, что участок сплошной струи при залповом сбросе жидкости практически отсутствует при корости плета более 37 км/ч.

Для управления шириной полосы орошения рекомендуется совершенствовать выходной патрубок ВСУ, установив в нем устройства, регулирующие угол раскрытия струи, или менять длину патрубка.

4. Моделирование слива жидкости из водосливного устройства (ВСУ) на внешней подвеске вертолета.

4.1. Моделирование слива воды из ВОП-3 на внешней подвеске вертолета Ка-32 через распылители.

При распылении с вертолета необходимо учитывать, в отличие от самолета, положение ВСУ на ВП. В работах /106,107/ средствами Flow Vision было проведено моделирование работы ВОП-3 14 на вертолете Ка-32 при скорости 38 км/ч с применением распыливающих устройств. Для этого случая имеются экспериментальные данные (см. Приложение 3), что позволяет проверить работоспособность предлагаемой методики. Ниже приведены некоторые результаты из работ/106,107/.

Использовалась прямоугольная адаптивная расчетная сетка, приведенная на рис. 4.1-4.3 (красные точки визуализируют поток капель). Сравнение с результатами, полученными на более крупной сетке, показало, что используемой сетки достаточно для определения точек приземления частиц с точностью 20 см. Время расчета составило около 1000 часов на компьютере с одним процессором AMD 3 Ггц. На рис. 4.4-4.5 представлены результаты расчета в некоторый момент времени («мгновенный снимок»).

Видно, что часть распыливающего устройства (в задней полусфере ВОП-3) попадает в так называемую «тень», где сильны боковые пульсации скорости воздуха, поэтому капли из этой зоны будут рассеиваться максимально.

Из результатов численного моделирования видно, что максимально деформируются траектории капель, вытекающих из задней полусферы ВОП-3 (см. рис. 4.4). Капли, вытекающие из распылителей передней полусферы, отклоняются менее сильно и в одном направлении. Это вызвано тем, что капли из задней полусферы попадают в вихревой след и струю от НВ, которая разворачивается при взаимодействии с земной поверхностью. Этот разворот струи существенно влияет на траектории капель на небольшой (до 3 м) высоте, резко увеличивая боковое отклонение точек падения капель от плоскости симметрии JIA. Именно этим взаимодействием определяется ширина орошаемой полосы. Иными словами, можно

14 ВОП-3 здесь рассматривается как ВСУ специальной конструкции. предположить, что с увеличением скорости полета ширина орошаемой полосы несколько уменьшится. Синий цвет на рис. 4.5-6, 4.6 соответствует концентрации воды на земле более 200 гр/м2. Видно, что основная масса капель, вытекающих из распылителей передней полусферы, падает на землю в полосе шириной около 6 м (левая часть синей фигуры), остальные капли разлетаются более широко.

Из рис. 4.6 видно, что ширина смоченной полосы, куда попадает основная доля воды, составляет 12±1 м, что полностью согласуется с результатами экспериментов «ПАНХ». На этих рисунках приведены графики распределения концентрации воды, выпавшей на землю в некоторый момент времени (несколько сечений) при скорости полета Ка-32 37,5 км/ч. Р=0.2 означает, что точка оси у коричневой стрелки-треугольника (расположены на верхней кромке рисунка) соответствует 0.2 кг/м . Диаметр ВОП-3 (черный круг) равен 3 м. Итоговое количество воды на земле можно определить суммированием соответствующих графиков (с учетом смещения со скоростью полета всей картинки по отношению к неподвижной земной поверхности). В работе /69/ было показано, что итоговое распределение близко к нормальному15.

Аналогично работе /106/, но уже для модели сжимаемой жидкости, показано, что для частиц или капель плотности порядка 1000 кг/м3 и выше и размером более 0.5 мм отклонением из-за атмосферной турбулентности можно пренебречь (см. Приложение 3).

Дополнительно в работе было исследовано влияние скорости подачи воды и густоты отверстий (фактически это также влияние размера отверстий) на распределение капель. Для сокращения времени расчетов были выбраны условия, несколько отличные от реальных, а именно, поток воздуха полагался равномерным, массовый расход воды был меньше реального. Результаты расчета16 приведены на рис. 4.7. Из сопоставления положения изолиний объемной доли капель видно, что поток капель гораздо чувствительнее к скорости подачи воды, чем к густоте отверстий. Этот факт следует учитывать при анализе работы реальных систем, например, предусмотрев нагнетательные насосы перед магистралью с распылителями.

15 Решалась задача определения зоны орошения при использовании Ил-76 /85/.

16 Расчеты проведены методом «крупных частиц» /12,13/ научным руководителем работы Ципенко A.B.

Рис. 4.1. Расчетная сетка (вид сбоку). Красные точки визуализируют поток капель.

Рис. 4.2. Расчетная сетка (вид спереди).

Рис. 4.3. Расчетная сетка (вид сверху).

Рис. 4.4. Слив воды из ВОП-3 (движется слева направо) на Ка-32 при скорости полета 37,5 км/ч («мгновенный снимок», вид сбоку). Красные точки визуализируют поток воды. а) б)

Рис. 4.5. Слив воды из ВОП-3 на Ка-32 при скорости полета 37,5 км/ч («мгновенный снимок»). : а) - вид спереди; б) - вид сверху Красные точки визуализируют поток воды.

1>20

V X

7

Рис. 4.6. Распределение концентрации воды, выпавшей на землю в некоторый момент времени (заливка цветом и несколько сечений) при скорости полета Ка-32 37,5 км/ч. Р=0.2 соответствует 0.2 кг/м2. Синий цвет соответствует концентрации воды на земле более 200 гр/м2. Диаметр ВОП-3 (черный круг) равен 3 м. Вид сверху. а) б) в)

Рис. 4.7. Изолинии объемной доли капель (красный цвет соответствует максимальной концентрации, синий - нулевой концентрации): а) Скорость подачи воды Wp^ и объемная доля Ор0; б) Скорость подачи воды Wp^, и объемная доля Зор0; в) Скорость подачи воды З-WpfO и объемная доля ар0.

4.2. Моделирование слива воды из водосливного устройства на внешней подвеске вертолета Ка-32 из большого отверстия на очаг пожара.

Моделирование проведено на основании результатов главы 3 для варианта мгновенного распада струи жидкости на капли. Расчеты проводились для двух вариантов неподвижной расчетной области и одного варианта расчетной области, связанной с движущимся прямолинейно и равномерно вертолетом /112, 113/.

Результаты в неподвижной системе координат в осесимметричной расчетной области. Было проведено моделирование работы ВОП-3 с распылителями и ВСУ-5. Расчеты показали, что капли диаметром менее 1.5 мм выносятся из зоны пожара восходящим потоком и не участвуют в тушении (рис.4.8, 4.9, 4.10, 4.14). Также (рис. 4.9,6) хорошо виден участок разделения потоков капель меньшего и большего диаметра при сливе воды с расходом 50 л/с. При увеличении расхода до 780 л/с сепарация капель заметно снижается. Это объясняется взаимовлиянием капель и газа, при котором большой поток капель увлекает за собой окружающий газ, заметно меняя поле скорости газа в окресности дробящейся струи жидкости. Это обратный эффект по сравнению со сливом воды через распылители. То есть, создав поток достаточно высокой объемной концентрации, можно с помощью крупных капель доставить в очаг пожара и определенное количество мелких капель, которые снижают температуру в зоне горения значительно эффективнее крупных капель.

Также видно (рис. 4.10), что нисходящий поток от НВ фактически разрывает восходящий поток от очага пожара.

Результаты в неподвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. На рис. 4.11 приведены результаты численного эксперимента в постановке, близкой к приведенной на рис.4.10. Видно, что общая картина физических процессов достаточно близкая.

Основным недостатков моделирования в неподвижной относительно земли системе координат явлется область с мелкой расчетной сеткой по траектории полета вертолета. При ограниченности ресурсов ЭВМ неподвижная система координат в разы увеличивает время расчета.

Результаты в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Для демонстрации предлагаемого подхода к проведению численного эксперимента с учетом комплексного взаимодействия потока от НВ, восходящего потока от очага пожара, колебаний ВСУи потока капель тушащей жидкости был проведен расчет в системе координат, связанной с вертолетом. Вертолет движется прямолинейно и равномерно со скоростью 38 км/ч. Сброс воды происходит из ВСУ массой 3 тонны с расходом 800 л/с. Максимальный диаметр капель 4 мм. На рис. 4.12-4.15 приведены результаты численного эксперимента в постановке, близкой к приведенной на рис. 4.10. Видно, что капли диаметром 1.44 мм отбрасываются восходящим потоком от зоны горения. Из этого следует, что, во-первых, нельзя задавать монодисперсный поток при моделировании залпового сброса, причем диаметр капель надо определять с учетом неопределенности числа Вебера /98/ и разброса скоростей газа в зоне сливного отверстия. Во-вторых, для повышения эффективности тушения, конструкция сливного патрубка ВСУ должна обеспечивать достаточное количество капель крупнее 1.5 мм, котрые гарантированно достигают очага пожара.

Из рис. 4.13 видно, что на подлете к очагу пожара ВСУ практически не раскачивается, что свидетельствует о слабом влиянии аэродинамических сил на массивный груз. Поток воды падает практически вертикально, так как его импульс значительно превосходит импульс газа на линии падения, капли просто увлекают газ за собой. Вертикальная скорость в восходящем потоке составляет на высоте ВСУ около 20 м/с (рис. 3.22). По рис. 4.13 видно, как, с увеличением расхода вдоль струи (объемной концентрации капель), поток капель приближается к вертикальному. По рис. 4.14 видно, что все капли диаметром 4 мм попадают в зону горения. Таким образом, потери воды обусловлены тем, что на практике трудно точно определить момент сброса жидкости.

На рис. 4.15 показаны последовательные стадии изменения полей скорости и температуры при прохождении вертолета через восходящий поток. Видно, что вертикальная скорость горячего газа уменьшается на короткое время. Однако поле темпертуры меняется заметно, причем уменьшение температуры (менее 100 С) происходит в зоне НВ и передних воздухозаборников, что снижает ограничение на высоту полета, вызванную опасностью помпажа.

Итоговая полоса орошения приведена на рис. 4.16 (данные ОАО НПК "ПАНХ"). Эти результаты получены для ВСУ-5 с углом раскрытия струи около 40 градусов. Моделирование слива жидкости с различным углом раскрытия струи (рис. 4.17) показало, что управление этим параметром ВСУ позволит регулировать ширину полосы орошения в весьма широких пределах. При этом основная проблема для конструктора - выбор массового расхода, угла раскрытия струи и оптимального соотношения крупных и мелких капель, обеспечивающего максимальную эффективность тушения на различных скоростях полета. Предлагаема автором методика позволит решить эту проблему без проведения летного эксперимента.

Рис. 4.8. Слив жидкости на очаг пожара в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Капли (красные точки) диаметром 1.44 мм. Скорость восходящего потока над зоной горения 20 м/с. И ^ МП «/ І Л ч •

7 * П I 1 .1 . . і' і 4 і І V * ( / і * і і \ 1 ч- *-. < 1 \ ч Ь І і У ' ' ^.

Г* ч "А / 1 і \ ч' - М \ \ -/ 1 \ '' і 1\>? ■// і ш 'У / } і ш Я п 1 / Ч ^ і \ \ 1 \ \ ^ « \ \ 1 V \ V ■1 ч\ \ \ V а) лппп I 1МШ I / / / / / М 1,11 \ . \ \ ч ^ \ капли 1.5 мм

ЧТТТТх ^ ч уарли 4 мм к • ' ' ' • ( \ \ ^ 4 » I I расход воды 50 л/с ^ * *

-7—— , — \ \ N ^ N ^ \ \ ^ ^ N 4 ч Ч N Ч \ \ \ \ расход воды 780 л/с \ Ч 4 б)

Рис. 4.9. Результаты расчета в неподвижной осесимметричной расчетной области, а) Скорость в зоне восходящего потока до пролета вертолета, б) Сброс капель 4 и 1.5 мм на очаг пожара, поле векторов скорости.

В)

Рис. 4.10. в) Сброс капель 4 и 1.5 мм на очаг пожара, поле модуля скорости (цветовая палитра как на рис. 3.23)

Рис. 4.11. Перед сливом воды на очаг пожара в неподвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Показана расчетная сетка, оставшаяся вдоль траектории полета Ка-32. Изолиниями показано поле температуры (красный цвет ограничивает зону с температурой более 100 °С). Черная линия - график изменения вертикальной скорости вдоль координатной оси (интервал между белыми горизонтальными линиями соответствует 5 м/с).

Рис. 4.12. Слив жидкости на очаг пожара в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Красные точки (сливаются в толстую линию) под ВСУ - поток капель с максимальным диаметром 4 мм. Изолиниями показано поле температуры (красный цвет ограничивает зону с температурой более 100 °С). Черная линия - график изменения вертикальной скорости вдоль координатной оси (интервал между белыми горизонтальными линиями соответствует 5 м/с). в) увеличение расхода воды г) расход воды 800 л/с д)

Рис. 4.13. Слив жидкости на очаг пожара в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Максимальный диаметр капель 4 мм. Переход от красного к голубому - зона присутствия капель. Последовательная перестройка поля скорости газа при увеличении количества падающей воды (увлечение газа вслед за каплями и, как следствие, практически вертикальный поток воды).

Рис. 4.14. Слив жидкости на очаг пожара в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Максимальный диаметр капель 4 мм. Синяя фигура на красной зоне горения - изоповерхность, на которой диаметр капель 4 мм. Черная линия - график изменения вертикальной скорости вдоль координатной оси (Р=0 - Р=90).

Рис. 4.15. Последовательное изменение скорости восходящего потока от очага пожара в результате взаимодействия с потоком от НВ в подвижной системе координат в прямоугольной расчетной области. плотность орошения

10 л/м2

О 10 20 30 40 50 60 м

Рис. 4.16. Распределение концентрации воды, выпавшей на землю при сливе из ВСУ

5 на скорости полета Ка-32 37,5 км/ч.

Б, м 15

10 данные нз инструкции по использованию ВСУ-5 д (ширина для капель 0 град крупнее 4 мм)

20 40 60 80 100 120 140

V, м/с а) б) в) г)

Рис. 4.17. Ширина Б полосы орошения с пороговой плотностью 1 л/м2 при сливе 3000 л с высоты 20 м в зависимости от скорости полета V а) - сравнение расчетной ширины полосы орошения (красные квадраты) с данными «Инструкции по применению ВСУ-5» (ОАО НПК «ПАНХ»); б) - результаты моделирования при угле раскрытия струи 0 градусов; в) - результаты моделирования при угле раскрытия струи 22 градуса; г) — фотография работы Ми-8 с ВСУ-5, угол раскрытия струи около 40 градусов.

Заключение

Полученные в работе расчетные результаты позволили провести анализ факторов, влияющих на эффективность эксплуатации вертолета при тушении пожара. Были рассмотрены:

- поток от НВ, колебания груза на внешней подвеске в результате действия аэродинамических сил и переменной скорости полета,

- восходящий поток от очага пожара,

- турбулентность атмосферы,

- размер капель,

- способ слива жидкости (через распылители или сплошной струей разного расхода).

Показано, что основными факторами, влияющими на распределение жидкости, являются:

- колебания груза на внешней подвеске в результате переменной скорости полета (то есть предыстория полета до момента слива жидкости, так как наблюдаемые на практике значительные колебания массивного груза малой парусности вызваны ускоренным перемещением точки подвеса);

- поток от НВ, если отверстия слива жидкости попадают в область максимальных скоростей струи НВ;

- минимально необходимый размер капель должен определяться по скорости витания в восходящем потоке от очага пожара без учета влияния потока от НВ, но с учетом испарения (см., например, экспериментальную методику работы /65/).

Менее существенным фактором является способ слива жидкости. Здесь важна плотность потока капель (объемная концентрация).

Анализ расчетов показал, что предлагаемая методика позволяет оценивать размеры зоны выпадения частиц и концентрацию их с приемлемой точностью (до 10%). Также методика дает гарантированную максимальную оценку, то есть можно предсказать область, куда выпадут все частицы с размером, равным заданному.

Целью настоящей работы являлось создание методики моделирования условий сброса жидкости из устройства на ВП вертолета с учетом наиболее существенных факторов, влияющих на эффективность тушения пожара.

Для достижения поставленной цели автором были решены следующие задачи: -определены характерные особенности исследуемого объекта (воздух вокруг вертолета с грузом на ВП в процессе тушения пожара, ВСУ, тушащая жидкость); -сформулирована математическая модель (ММ) газокапельного потока для рассматриваемого объекта исследования;

-предложены методы моделирования отдельных составляющих задачи (поток НВ, слив жидкости из ВСУ и колебания ВСУ на ВП, восходящий поток от очага пожара); - проведено комплексное численное моделирование рассматриваемого объекта; -на основании сопоставления вычисленного и реального полей скорости потока от НВ, анализа периода колебаний груза на ВП и скоростей восходящего потока над очагом пожара показана способность модели отражать характерные особенности эксплуатации вертолета с ВСУ при тушении пожара;

-дан пример применения разработанной методики для Ка-32 с ВСУ-5 на ВП. Основные результаты работы:

1. Впервые проведено в трехмерной нестационарной постановке моделирование процесса эксплуатации вертолета с грузом на ВП при тушении пожара с комплексным учетом основных факторов (восходящий поток от очага пожара, поток от НВ, колебания ВСУ на ВП, концентрация и размер капель), влияющих на концентрацию тушащей жидкости в очаге пожара. Это позволило оценить минимальный размер капель (1.5 мм при сбросе с высоты 10-20 м), достигающих очага пожара;

2. Показано, что турбулентность атмосферы и колебания ВСУ под действием аэродинамических сил не являются существенными факторами, влияющими на эффективность использования ВСУ;

3. Впервые распространен на модель сжимаемой жидкости экономичный подход к моделированию потока от НВ с использованием экспериментальных данных для конкретного ВС, основанный на замене лопасти НВ системой источников-стоков. Это позволило на порядок сократить размер расчетной сетки в зоне НВ и, соответственно, на два порядка сократить время расчета на однопроцесорной ПЭВМ и на порядок сократить время расчета на многопроцессорных ЭВМ;

4. Показана возможность использовать гипотезу о мгновенном распаде струи жидкости на капли при залповом сбросе на скоростях свыше 37 км/ч;

5. Создана методика численного моделирования, позволяющая сравнивать работу ВСУ различных конструкций (например, ВОП-3 и ВСУ-5) без проведения летного эксперимента;

6. Показано, что предложенная методика позволяет получать поле температур в зоне пожара, которое влияет на работу двигателей и по которому есть ограничения на эксплуатацию вертолета;

7. Усовершенствована модель жидкости со свободной поверхностью в программном комплексе Р1о\уУ1зюп;

8. Даны следующие рекомендации по повышению эффективности тушения с использованием ВСУ:

- использовать ВСУ, создающие поток капель диаметром не менее 1.5 мм;

- при тушении пожара «с ходу» скорость полета должна обеспечивать достижение каплями очага пожара до подхода струи от НВ (для Ка-32 и ВСУ-5 это более 38 км/час на минимально допустимой по требованиям безопасности полетов высоте).

Полученные результаты дают возможность использовать предлагаемую технологию численного моделирования для отработки различных вариантов конструкции сливных устройств и тактики их применения без проведения летного эксперимента.

Автор выражает признательность Паршенцеву Сергею Алексеевичу за сотрудничество в ходе выполнения работы.

Список условных обозначений

Vs - скорость витания частиц

W, Wg, Wp - скорость, скорость газа, скорость частиц tOp - угловая скорость вращения частицы

WgXOp) - векторное произведение скорости газа на угловую скорость вращения частицы

Dp , d - диаметр частиц рр, pg - плотность вещества частиц, плотность вещества газа Т - температура, период колебаний Р - давление, класс устойчивости атмосферы к - параметр Кориолиса, кинетическая энергия турбулентных пульсаций 8 - скорость диссипации турбулентной энергии t - время g — ускорение силы тяжести

Fg, Fa, Fm, Fs - силы тяжести, аэродинамического сопротивления, Магнуса, Сэфмена CD - коэффициент сопротивления частицы

Re, Rep - число Рейнольдса, относительное число Рейнольдса для капель Pr, Prt - число Прандтля, турбулентное число Прандтля Sct - турбулентное число Шмидта

Nu - число Нуссельта, характеризующее режим теплообмена We^x - критическое число Вебера fit - вязкость газа ( кг/(мх)), турбулентная вязкость dr - приращение пространственного радиус-вектора R, X - вектор координаты частицы (радиус-вектор) п - внешняя нормаль к поверхности S hg - энтальпия газа

Qp j - тепловой поток между газом и каплей коэффициент теплопроводности газа ( вт/(м-К)) Ср , Ср gas - теплоемкость газа при постоянном давлении ( Дж/(кг К)) Срр, Cpart - теплоемкость вещества капли о - коэффициент поверхностного натяжения вещества капли s - расстояние от точки подвеса до центра масс

Uio - скорость ветра на высоте 10 м z0 - параметр шероховатости подстилающей поверхности w - скорость вращения Земли f - географическая широта X - показатель адиабаты

Но - турбулентный поток тепла на уровне подстилающей поверхности

Gu v w - отклонения пульсаций скорости ветра по координатным осям

Pu,v,w - универсальные функции пограничного слоя атмосферы h - высота погранслоя атмосферы т - характерное время турбулентного движения те - время жизни турбулентного вихря тг - время пребывания частицы в вихре

Ъ, - математическое ожидание о2 - дисперсия индексы: х, у, z - компоненты векторов по соответствующим осям декартовой системы координат р - индекс частиц g, gas - индекс газа р, part - индекс параметров капель жирным шрифтом выделены векторные величины i (. .)v - интеграл по объему V, ограниченному поверхностью S

I (. .)s -интеграл по поверхности S

Ц. .)х - суммирование при выполнении условия х - операция возведения в степень grad(P) - градиент давления в потоке

Цветовая шкала при изображении изолиний - радужная (максимальному значению соответствует красный цвет, минимальному - синий).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борисов, Игорь Викторович, 2013 год

Список использованных источников

1. Авиационные правила. Часть 29. Нормы летной годности винтокрылых аппаратов транспортной категории. Межгосударственный авиационный комитет, ЛИИ им. М.М.Громова, 1995.

2. Аникин В.А., Джаксбаев В.А., Крицкий Б.С. Моделирование обтекания летательного аппарата в потоке от несущего винта вертолета./ Материалы XVIII школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 1-2 марта 2007 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2007, сс.16-17

3. Асовский В.П. Влияние внешних условий на технологические режимы авиационных работ по распределению веществ. / Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию со дня основания Университета. 18-19 мая 2006 г. -М.: МГТУ ГА, 2006. - 356 с. ISBN 5086311-525-4, с. 61

4. Асовский В.П. Исследование динамики движения парусных грузов типа ВСУ на внешней подвеске вертолета при порывах ветра. / Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию со дня основания Университета. 18-19 мая 2006 г. -М.: МГТУ ГА, 2006. - 356 с. ISBN 5086311-525-4, сс. 61-61

5. Асовский В.П. Исследование динамики парусных грузов на внешней подвеске вертолета в условиях порыва ветра. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 111, -М.: МГТУ ГА, 2007. - 192 с. сс. 140-146, ISBN 978-5-86311-567-2

6. Асовский В.П. Аэродинамические особенности процессов авиационного опрыскивания перспективными автожирами. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 138, -М.: МГТУ ГА, 2009. - 248 с. сс. 150-157, ISBN 978-5-86311-678-5

7. Акимов А.И. и др. Летные исследования и анализ вихревой структуры винтов соосного вертолета. // Труды I форума Российского вертолетного общества, Москва, МАИ, 1994, с. 161-181.

8. Алипченков В.М., Зайчик Л.И., Зейгарник Ю.А. Трехжидкостная модель двухфазного потока для дисперсно-кольцевого течения в каналах. / «Теплогидравлические коды для энергетических реакторов: разработка и верификация»: тезисы докладов отраслевой конференции, Обнинск, 29-31 мая, 2001. Обнинск (Калуж. обл.): издательство ГНЦ РФ «ФЭИ», 2001, с. 134-136.

9. Атмосфера: справочник. - Л.: Гидрометеоиздат, 1991, -510 с.

10. Баратов А.Н., Иванов E.H. Пожаротушение на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности. - М.: «Химия», 1979, изд-е 2-е, перераб., -368 с.

11. Барилович В.А., Смирнов Ю.А. Численный метод расчета одномерного двухфазного потока в каналах переменного сечения: Учебное пособие. С.Петербург, гос. тех. ун-т, СПб., 1997, 149 с.

12. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2-е изд., переработанное и дополненное, -М.: Физматлит, 1994, 448 с.

13. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. - М.: Наука, 1982, -392 с.

14. Белоцерковский С.М., Локтев Б.Е., Ништ М.И. Исследование на ЭВМ аэродинамических и аэроупругих характеристик винтов вертолетов. -М.: Машиностроение, 1992.

15. Болсуновский А.Л., Бузоверя Н.П., Чернышев И.Л. Гибридный генетический алгоритм оптимизации для задач аэродинамического проектирования. / Материалы XIII школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 28 февраля -1 марта 2002 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2002, с.21

16. Бугай В.И., Ципенко В.Г. Анализ авиационных происшествий и методов исследования безопасности полетов вертолетного парка гражданской авиации в России. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 97, -М.: МГТУ ГА, 2003. - 144 с. сс. 83-87, ISBN 5-86311-386-5

17. Буевич Ю.А. Гидродинамическая модель дисперсного потока. // Изв. РАН, сер. МЖГ, 1994, № 1, с. 79-87.

18. Бухаров A.B., Мелков П.Е. Экспериментальные исследования гидродинамики обтекания цепочки монодисперсных капель. / Материалы Третьего международного аэрозольного симпозиума, Москва, 2-5 декабря 1996 г, с. 14.

19. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. -М.: Физматлит, 2003. -192 с.

20. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. -М.: Физматгиз, 1963, - 708 с.

21. Валендик В.А. Ветер и лесной пожар. —М.: Наука, 1968.

22. Взаимодействие жидких струй с атмосферой. / Обзоры ЦАГИ, № 684, 1998, -95 с.

23. Воеводин A.B., Судаков Г.Г., Аникин В.А., Коломенский Д.С. Методологические и расчетные исследования обтекания корпуса вертолета. / Материалы XVI школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 3-4 марта 2005 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2005, с.36

24.Володко A.M. Основы аэродинамики и динамики полета вертолетов: учебное пособие. -М.: Транспорт, 1988.

25.Вялков A.B., Лапшин Д.В. Измерение распределения давления по поверхности модели лопасти винта вертолета. / Материалы XVI школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 3-4 марта 2005 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2005, с. 40-41.

26. Герасимов О.В., Крицкий Б.С. Исследование нестационарного обтекания семейства вертолетных профилей в широком диапазоне углов атаки и чисел Рейнольдса. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 97, _м.: МГТУ ГА, 2003. - 144 с. сс. 50-53, ISBN 5-86311-386-5.

28. Глазунов A.A., Рычков А.Д. Исследование неравновесных двухфазных течений в осесимметричных соплах Лаваля.// Изв. АН СССР, сер. МЖГ, 1977, № 6, с. 86-91.

29. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск, ИТФ, 1984. - 164 с.

30. Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. / Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, 1989,- 336 с.

31. Давыдов Ю.М., Косолапов Е.А. Численное моделирование двухфазных течений в соплах методом крупных частиц. -М.: Изд. Нац. акад. прикл. наук, 1998,-86 с.

32. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. -М.: Энергоиздат, 1981.-472 с.

33.Дейч М.Е., Циклаури Г.В., Данилов B.C., Селезнев Л.И. Адиабатные двухфазные течения. М.: Атомиздат, 1973, - 448 с.

34. Джаксбаев В.А., Крицкий Б.С. Методика расчета нестационарных аэродинамических характеристик летательного аппарата в потоке от несущего винта. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 111, -М.: МГТУ ГА, 2007. - 192 с. сс. 70-73, ISBN 978-5-86311-567-2

35. Динариев О.Ю. Описание многокомпонентной смеси методом функционала плотности при наличии поверхностных фаз. // Прикладная математика и механика (ПММ), 2001, т. 65, вып. 3, с. 486-494.

36. Ефимов В.В., Паршенцев С.А. «О результатах вычислительных экспериментов по исследованию динамики некоторых типов грузов на внешней тросовой подвеске вертолета». / Материалы XIX школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 28-29 февраля 2008 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2008,.сс. 55-56.

37. Ефимов В.В., Кубланов М.С., Ципенко В.Г. «К вопросу о создании математической модели движения вертолета и груза на его внешней подвеске»./ Материалы XVIII школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 1-2 марта 2007 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2007, с.56.

38. Ефимов В.В., Ефимова М.Г., Козловский В.Б. Математическая модель полета вертостата с грузом на внешней подвеске. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 72, -М.: МГТУ ГА, 2004. - 112 с. сс. 10-16, ISBN 5-86311-420-7.

39. Ефимов В.В. Математическое описание движения груза на внешней подвеске вертолета. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 111,-М.: МГТУ ГА, 2007,- 192 с. сс. 121-128, ISBN 978-5-86311-567-2.

40. Ефимов В.В., Ефимова М.Г., Козловский В.Б. Результаты вычислительных экспериментов по исследованию движения вертостата с грузом на внешней подвеске. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 72, -М.: МГТУ ГА, 2004. - 112 с. сс. 17-22, ISBN 5-86311-420-7.

41. Зайчик JI.И., Першуков В.А. Проблемы моделирования газодисперсных турбулентных течений с горением или фазовыми переходами (обзор). // Известия РАН, сер. МЖГ, 1996, № 5, с. 3-19.

42. Иваненко Н.И., Селиванов В.Г., Фролов С.Д. К оценке силового взаимодействия фаз в газожидкостных соплах. // Вопросы газотермодинамики энергоустановок. Тематический сборник научных трудов. Вып. 3, Харьков, 1976, ХАИ, с. 57-62.

43. Иванов A.C., Козлов В.В., Садин Д.В. Нестационарное истечение двухфазной дисперсной среды из цилиндрического канала конечных размеров в атмосферу. // Известия РАН, серия «Механика жидкости и газа», 1996, № 3, с. 60-66.

44. Ивчин В.А. Метод расчета характеристик рулевого винта в присутствии киля на режиме висения. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 111, -М.: МГТУ ГА, 2007. - 192 с. сс. 53-60, ISBN 978-5-86311567-2.

45. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса.//ЖТЭФ. 1951. Т.21.

46. Карлсон Д.Дж., Хогланд Р.Ф. Сопротивление и теплопередача в соплах ракетных двигателей. // Ракетная техника и космонавтика, 1964, т. 2, № 11, с. 104-109.

47. Карту шинский А.И., Мульги A.C., Фришман Ф.А., Хусаинов М.Т. Математическое моделирование особенности распределения мелкодисперсной примеси в турбулентном течении труба-струя. // Изв. РАН, сер. МЖГ, 1998, № 2, с. 76-86.

48. Клячко Л.С. Уравнения движения пылевых частиц в пылеприемных устройствах. // Отопление и вентиляция. -1934, № 4, с. 27-29.

49. Козловский В.Б., Кубланов М.С., Математическая модель полета вертолета с грузом на внешней подвеске. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 72, -М.: МГТУ ГА, 2004. - 112 с. сс. 5-9, ISBN 5-86311-420-7.

50. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженров. М., «Наука», 1970, - 720 с.

51.Крицкий Б.С. Математическое моделирование аэродинамики винтокрылого летательного аппарата. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 59, -М.: МГТУ ГА, 2003. - 144 с. сс.24-31, ISBN 5-86311-386-5

52.Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов. 4.1. Моделирование систем и процессов. Издание 3-е, переработанное и дополненное, Учебное пособие, М.: МГТУ ГА, 2004, - 108 с.

53.Кудров М.А. Газодинамика вихревого аэрозольного следа самолета над сложным рельефом в восходящем термике. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 138, -М.: МГТУ ГА, 2009. - 248 с. сс. 41-48, ISBN 978-5-86311-678-5.

54.Кудров М.А., Стасенко A.JI. Тепломассообмен конечного объема воды, сброшенного с самолета, в восходящем термике масштабного пожара. / Труды XVII школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. -М.:«Издательский дом МЭИ». Т.1., с. 113-114.

55.Куклев Е.А., Павлов С.С. Моделирование колебаний системы двух тел (вертолета и груза) соизмеримой массы. / Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию со дня основания Университета. 18-19 мая 2006 г. -М.: МГТУ ГА, 2006. - 356 с. ISBN 5086311525-4, с. 92.

56. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. -М.: Атомиздат, 1979, -415 с.

57. Кухто A.M., Федотов А.П., Абрамов B.C. Тепломассообмен потока капель в горячем воздухе.//Пожаротушение, 1986.

58. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1973, - 847 с.

59. М.Л. Миль и др. Вертолеты. Расчет и проектирование. Т.1. Аэродинамика. - М.: Машиностроение, 1966.

60. Миргазов P.M. Методика расчета импульсного шума несущего винта вертолета, вызванного толщиной лопасти./ Материалы XIX школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 28-29 февраля 2008 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2008, с 81.

61. Mo дин В.И. Обоснование оптимальных требований к параметрам и режимам применения вертолетных сливных устройств при тушении лесных пожаров. Дис. на соискание ученой степени к.т.н., С-Пб, 2000.

62.Мостафа A.A., Монджиа Х.Ц., Макдонелл В.Г., Самуэлсен Г.С. Распространение запыленных струйных течений. Теоретическое и экспериментальное исследование. Аэрокосмическая техника, №3, 1990 г.

63.Наставления по производству полетов в гражданской авиации СССР (НПП ГА - 85). -М.: Воздушный транспорт, 1985.

64. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. - М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит., 1978. - 336 с.

65. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. - М.: Наука, 1987, 4.1, -464 е., 4.II, -360 с.

66. Основы горения углеводородных топлив / Под ред. J1.H. Хитрина и В.А. Попова. - М.: Изд. иностр. литер., 1960. - 664 с.

67. Павлов С.С. Динамическая система «вертолет-груз». Определение собственной частоты (периода) колебаний системы. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 138, -М.: МГТУ ГА, 2009. - 248 с. сс. 210-216, ISBN 978-5-86311-678-5.

68. Палатник И.Б. Пылеуловители с трубами-коагуляторами Вентури. Алма-Ата: Наука, 1981,207 с.

69. С.А. Паршенцев, A.B. Ципенко. Моделирование разброса крупных гранул с летательного аппарата. // Научный вестник МГТУ ГА, сер. Аэромеханика, прочность, М., 2007, №111, с. 187-189.

70. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1998. -368 с.

71. Пожарная тактика. / Кимстач И.Ф., Девлишев П.П., Евтюшкин Н.М. - М.: Стройиздат, 1984, 590 с.

72. Разов A.A. Применение методов вычислительной аэрогидродинамики для расчета взаимодействия винтов с элементами компоновки JIA. / Материалы XVII школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 2-3 марта 2006 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2006, с. 84-85.

73. Распиливание жидкостей / Ю.Ф.Дитякин, Л.А.Клячко и др. - М.: Машиностроение, 1977. - 207 с.

74. Раушенбах Б.В., Белый С.А., Беспалов И.В., Бородачев В.Я., Волынский М.С., Прудников А.Г. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания BP Д. -М.: Машиностроение, 1964.

75. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред. // ПММ, 1956, т. 20, № 2, с. 184-195.

76.Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1988. - 222 с.

77.Санторо (Santoro) М. Технология пожаротушения «water mist». // АВОК, №6, 2004, с. 38-43.

78. Свириденко А.Н. Математическая модель системы «вертолет-груз» на внешней подвеске. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 111,-М.: МГТУ ГА, 2007. - 192 с. с. 129-134, ISBN 978-5-86311-567-2.

79. Система моделирования движения жидкости и газа Flow Vision. http://www.tesis.com.ru/software/flowvision/.

80. Справочник химика-энергетика. -М.; Л.: Госэнергоиздат, 1958-1960, т. 1-2.

81. Сребнюк С.М., Черный И.М. К учету влияния концентрации на инерционное взаимодействие компонент в двухфазной смеси. // Вопросы газотермодинамики энергоустановок. Тематический сборник научных трудов. Вып. 3, Харьков, 1976, ХАИ, с. 81-92.

82. Стасенко А.Л. Модели динамики и тепломассообмена шаровых частиц в газодисперсных и парокапельных потоках. // Труды ЦАГИ, вып. 2220, 1984, с. 24-46.

83. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. -М.: Машиностроение, 1974. -212 с.

84. Стернин Л.Е., Шрайбер A.A. Многофазные течения газа с частицами. -М., Машиностроение, 1994. -320 с.

85. Таликов Н., Шубняков Е., Слуцкий Г. Ил-76 и другие противопожарные бомбардировщики. // Крылья Родины. - 1996. - №4. - С. 8-11.

86. Теория несущего винта; под. ред. Мартынова А.К. -М.: Машиностроение, 1973.

87. Управление качеством продукции: справочник. Под. ред. Бойцова В.В. и Гличева A.B. -М.: Издательство стандартов, 1985.

88. Фукс H.A. Механика аэрозолей. - М.: Изд-во АН СССР, 1955, - 352 с.

89.Цибаров В.А. Кинетический метод в теории газовзвесей. СПб.: издательство СПб. университета, 1997, -192 с.

90.Ципенко A.B. Экспериментальное исследование поведения струи с большим массовым содержанием капель в сносящем потоке. // Научный вестник МГТУ ГА, сер. Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС, № 53,

2002,-М.:, с. 94-97.

91.Ципенко A.B., Тарасов H.H., Монашев В.М. Экспериментальное исследование поля мгновенных скоростей за воздушным винтом. // Научный вестник МГТУ ГА, сер. Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС № 60,

2003, -М.:, с. 129-133.

92.Ципенко A.B., Карпышев A.B., Монашев В.М., Тарасов H.H., Самсонов К.Ю., Соловьев H.A. Экспериментальное исследование струи с большим массовым содержанием капель в сносящем потоке от винта. / Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества. Тезисы докладов МНТК. - М.: МГТУ ГА, 2003, с.35.

93.Щеглова В.М., Миргазов P.M. Индуктивные скорости в плоскости диска и в вихревом следе несущего винта от удаленного вихревого следа. / Материалы XVIII школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 1-2 марта 2007 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2007, с. 102.

94. Щеглова В.М., Миргазов P.M. Влияние удаленного вихревого следа на мгновенные индуктивные скорости в плоскости несущего винта. / Материалы XVI школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 3-4 марта 2005 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2005, с. 105-106.

95.Шец Д.А., Падхая А. Проникновение и разрушение струи жидкости в дозвуковом воздушном потоке. // Ракетная техника и космонавтика, 1977, т. 15, № 10. (Schetz J.A., Padhye A -AIAA, 1977, vol.15, pp. 1390-1395).

96.Шрайбер A.A., Гавин Jl.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев: Наукова думка, 1987. -240 с.

97. Элементарный учебник физики под ред. акад. Г.С. Ландсберга. T.III, М., «Наука», 1971, 640 с.

98.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. -М.: Наука, 1968, 940 с.

99. Low Т.В., List R. Collision, coalescence and breakup of rain-drops.//J.Atmos.Sci., 1982, v.39, N 7, Part I, p. 1591-1606, Part II, p. 1607-1618.

100. Mangier K.W., Squire H.B. The Induced Velocity Field of a Rotor. "ARC RSM", 1953, No.2642.

101. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. / DCW Industries, Inc., 460 p., 1994.

102.Abramzon В., Sirignano V.A. Droplet vaporization model for spray combustion calculations. // Int.J. of Heat and Mass Transfer, 32(9), 1989, pp.1605-1618.

103.Batchelor O.K. Sedimentation in a Dilute Dispersion of Spheres. // J. Fluid Mech., 1972, v. 52, N2, pp. 245-268.

104.И.В. Борисов, C.A. Паршенцев, A.B. Ципенко. Учет потока от несущего винта при моделировании полета вертолета с грузом на внешней подвеске. / Известия ЮФУ. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. №1(90), с. 171-177.

105. И.В. Борисов, С.А. Паршенцев, А.В. Ципенко. Моделирование слива жидкости из контейнера ВОП-3 на внешней подвеске вертолета с учетом потока от несущего винта. / Материалы VII международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2008), 24 - 31 мая 2008 г., Алушта, -М., изд-во МАИ, 2008, с. 98-99.

106. Паршенцев С.А. Научные основы и практические методы проведения экстренных авиационных работ с применением внешней подвески вертолетов. / Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, -М., 2009.

107. И.В. Борисов, С.А. Паршенцев, А.В. Ципенко. Моделирование слива жидкости из контейнера ВОП-3 на внешней подвеске вертолета с учетом потока от несущего винта. / «Известия ТТИ ЮФУ. Технические науки», 2009.

108. И.В. Борисов, А.В. Ципенко. Влияние потока от несущего винта вертолета на колебания массивного груза на внешней подвеске. / Материалы XVI международной конференции по вычислительной механике и современным

прикладным программным системам (ВМСППС-2009), Алушта, 25-31 мая 2009 г., М, МАИ-ПРИНТ, 2009, с. 145-146. 109. И.В. Борисов, A.B. Карпышев, A.A. Яковлев, A.B. Ципенко. Численное моделирование слива воды на открытый очаг пожара из контейнера на внешней подвеске вертолета. / Материалы XXI международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы пожарной безопасности», Москва, ВНИИ ПО, 2009.

110. И.В. Борисов, С.А. Паршенцев, A.B. Ципенко. Применение прикладного пакета Flow Vision для моделирования распыления жидкости из контейнера на внешней подвеске вертолета / Материалы XX школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов», ЦАГИ, 2009, с. 30-31.

111. И.В.Борисов. Влияние потока от несущего винта на колебания массивного груза на внешней подвеске. // Научный вестник МГТУ ГА. - 2010. -№ 154.-с. 167-169.

112. И.В.Борисов, А.В.Ципенко. Вычислительный эксперимент для анализа работы вертолета с водосливным устройством. // Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 53, 2012, www.mai.ru/science/trudy/

113. И.В.Борисов, А.В.Ципенко. Моделирование работы вертолета Ка-32 с водосливным устройством при тушении пожара. // Научный вестник МГТУ ГА. - 2012. - № 177(3). - с. 59-64.

114. Драйзделл Д. Введение в динамику пожаров. -М.: Стройиздат, 1990. -420 с.

115. И.В.Борисов, А.В.Ципенко. Моделирование слива воды из ВОП-3 на внешней подвеске вертолета Ка-32 через распылители. / Моделирование. Теория, методы и средства: материалы XIII Международной научно-практической конференции, г. Новочеркасск, 27 февраля 2013, ЮРГТУ (НПИ), 2013, сс.99-102.

116. И.В.Борисов, А.В.Ципенко. Особенности моделирования потока от несущего винта и поля скоростей вокруг вертолета и контейнера на внешней подвеске. / Моделирование. Теория, методы и средства: материалы XIII Международной научно-практической конференции, г. Новочеркасск, 27 февраля 2013, ЮРГТУ (НПИ), 2013, сс. 102-106.