Разработка методов повышения эффективности эксплуатации вертолета с противопожарным водосливным устройством на внешней подвеске тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.14, кандидат технических наук Борисов, Игорь Викторович

• Борисов, Игорь Викторович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борисов, Игорь Викторович

Введение.

Глава 1. Постановка задачи. Физическая модель процесса распыления частиц с устройства на внешней подвеске вертолета.

1.1. Поток от несущего винта.

1.2. Восходящий поток от очага пожара и турбулентность атмосферы

1.3. Слив жидкости.

1.4. Колебания контейнера на внешней подвеске вертолета.

1.5. Выводы по главе 1.

Глава 2. Математическая модель. Метод расчета.

2.1. Основные уравнения модели газа с каплями (траекторная модель).

2.2. Сила аэродинамического сопротивления.

2.3. Сила Архимеда (плавучести) или учет неравномерного давления в потоке на движение капель.

2.4. Об учете ускоренного движения капли.

2.5. Основные уравнения модели газа и жидкости со свободной поверхностью

2.6. Модель турбулентной атмосферы.

2.7. Метод расчета - метод потоков (реализован в пакете FlowVision).

2.8. Выводы по главе 2.

Глава 3. Моделирование индуктивного потока от несущего винта, поля скоростей вокруг вертолета и контейнера на внешней подвеске, восходящего потока от очага пожара, слива жидкости струей.

3.1. Моделирование индуктивного потока от несущего винта, поля скоростей вокруг вертолета и контейнера на внешней подвеске.

3.2. Моделирование колебаний контейнера на внешней подвеске.

3.3. Моделирование восходящего потока от очага пожара.

3.4. Моделирование слива жидкости струей.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Моделирование слива жидкости из водосливного устройства (ВСУ) на внешней подвеске вертолета.

4.1. Моделирование слива воды из ВОП-3 на внешней подвеске вертолета Ка-32 через распылители

4.2. Моделирование слива воды из ВОП-3 на внешней подвеске вертолета Каиз большого отверстия на очаг пожара.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов повышения эффективности эксплуатации вертолета с противопожарным водосливным устройством на внешней подвеске»

Необходимость оперативного противодействия природным и техногенным пожарам требует создания и совершенствования противопожарных вертолетов. Обычно это серийные машины, оборудованные специальными сливными устройствами или имеющими приспособления для сбрасывания контейнеров, заполненных огнетушащими веществами. В настоящее время наиболее широко применяются слив тушащей жидкости из емкостей, установленных на борту, или из мягких (полужестких) емкостей на внешней подвеске (ВП) вертолета (рис. 1). Основной проблемой применения таких способов тушения является, помимо безопасности полета, доставка тушащей жидкости в очаг пожара в нужной концентрации.

Рис. 1. Тушение лесного пожара с использованием ВСУ-5 (Фотографии:

Короткое В. А, Судаков А.Г.)

На эффективность1 использования вертолета с емкостью на ВП влияют путевые скорость и ускорение, турбулентность атмосферного воздуха и восходящий поток от очага пожара, индуктивный поток несущего винта (НВ), пространственное положение точек старта капель (то есть положение и конструкция форсунок или выходного отверстия контейнера), начальные скорости капель (способ подачи жидкости к форсункам или выходному отверстию контейнера). Все эти факторы необходимо учитывать при разработке соответствующей системы пожаротушения и при использовании этой системы на пожаре.

В настоящее время успех разработки и применения таких систем зависит исключительно от накопленного экспериментального материала. Это значительно повышает цену инженерной ошибки при проектировании, так как летный эксперимент дорог и не охватывает наиболее экстремальные ситуации, которые могут произойти при эксплуатации противопожарного воздушного судна (ВС) /17/. В связи с этим представляет интерес численный эксперимент, который дешевле и безопаснее натурного.

Основная информация о применении вертолетов при тушении пожара содержится в инструкциях соответствующих министерств (МЧС, Минлесхоз и др.) и технических отчетах по результатам испытаний, например /1,63,71,77/. Теоретические работы связаны с моделированием отдельных явлений (поток от НВ вертолета, движение термика и восходящий поток, колебания груза на ВП и т.д.). Однако комплексный учет этих и других факторов проводится при весьма существенном упрощении задачи. Это связано с большим размером расчетной области, разномасштабностью объектов (вертолет, лопасть НВ, капля жидкости) и, как следствие, необходимостью использовать значительные вычислительные мощности и уникальные программные коды при обычном подходе к задаче.

Таким образом, работы по численному моделированию процесса доставки жидкости в зону пожара с учетом всех перечисленных выше факторов в специальной литературе не встречаются.

1 Под эффективностью здесь понимается отношение тушащей жидкости, попавшей в очаг пожара, к общему количеству сброшенной жидкости (в соответствии со /87/).

Цель работы. Определить с помощью вычислительного эксперимента наиболее существенные факторы, влияющие на эффективность тушения пожара при использовании вертолета, предложить методику моделирования такого процесса, как сброс жидкости из устройства на ВП вертолета.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо:

- определить характерные особенности исследуемого объекта (вертолета с грузом на ВП в процессе тушения пожара);

- сформулировать математическую модель (ММ) газокапельного потока для рассматриваемого объекта исследования;

- предложить методы численного моделирования отдельных составляющих задачи (поток от НВ, слив жидкости из устройства на ВП, колебания устройства на ВП, восходящий поток от очага пожара);

- провести комплексное численное моделирование рассматриваемого объекта;

- на основании сопоставления результатов численных и натурных экспериментов показать способность модели отражать характерные особенности функционирования объекта исследования;

- показать возможности предлагаемых теоретических подходов при решении практических задач повышения эффективности эксплуатации вертолета с водосливным устройством (ВСУ 2 ) при тушении пожара (методы совершенствования ВСУ, тактика и технология применения вертолета с ВСУ на ВП).

Для решения этих задач необходимы понимание физических процессов, проходящих в потоке, и надежная ММ течения.

Методы исследования. В работе используется метод численного моделирования. Анализ, проведенный в работах /32,33,76,84/ позволяет выделить несколько способов моделирования.

В работе ограничимся случаем, когда непрерывную фазу (газ) можно считать сплошной средой, что касается дискретной фазы (жидкости), то здесь чаще всего используются следующие три подхода:

- изучается поведение отдельных капель (фрагментов) (см., например, /70/);

Здесь и далее под ВСУ понимается не только линейка противопожарных устройств конкретных производителей, но и любое устройство для слива жидкости. смесь газа с каплями рассматривается как некий «фиктивный газ» (см., например, /83/); множество капель заменяется сплошной средой со специальными свойствами (см., например, /8,17,31,41,47,62,64,65,75,84,89,97/).

Последний подход хорошо зарекомендовал себя при решении задач, связанных с движением многофазных потоков в каналах, однако он не позволяет правильно отследить траектории групп капель при их пересечении. Также при этом подходе возникает проблема с выделением зон, свободных от капель (требуется строить предельные траектории /28Г).

Второй подход применяется для оценки общих (интегральных) характеристик потока. Однако в случае сильно неравновесного взаимодействия газа и жидкости или при значительных искривлениях линий тока (траекторий) при таком подходе весьма проблематично учесть все особенности течения (например, свободные от капель зоны), то есть велика погрешность в определении локальных характеристик течения и могут теряться интересные физические эффекты. Здесь также существует проблема определения вязкости, теплоемкости и других характеристик смеси.

В настоящем исследовании был выбран первый подход, как наиболее удобный при численном моделировании. У этого подхода можно отметить следующий недостаток: для экономии вычислительных ресурсов траектории больших групп капель полагаются одинаковыми, что не позволяет учесть столкновение капель внутри группы и, следовательно, дополнительный разброс (так называемая «псевдотурбулентность»).

Для решения системы уравнений ММ был взят метод конечного объема, реализованный в коммерческом пакете прикладных программ FlowVision, который разработан и поддерживается фирмой «Тесис» (Москва) /79/. Это вызвано способностью метода расчитывать все поле течения без выделения особенностей и подходящими возможностями при задании граничных условий и наличии движущихся тел.

Рассмотрим подходы к моделированию отдельных составляющих задачи. Получение потока от НВ - известная задача, решение которой можно найти во множестве работ. Наиболее простой подход - дисковая теория НВ /23,59,86/, когда НВ заменяется диском (НВ с бесконечным числом лопастей), создающим струю, средняя скорость и импульс которой эквивалентны реальному потоку. Другое направление связано с применением метода дискретных вихрей /2,14,27,51,60,93,94/. Однако этот метод базируется на теории несжимаемой жидкости, применение которой к такой комплексной задаче затруднительно. В научно-технической литературе встречаются близкие работы /3,6,61/, но такая комплексная задача нигде не рассматривалась. Ещё один подход - прямое решение уравнений газовой динамики с учетом пространственного положения лопастей. Теоретически при таком подходе можно получить достаточно точное решение, однако требуемые расчетные сетки настолько большие, что на современном этапе решить такую задачу можно только на супер-ЭВМ за месяцы или даже годы. Сокращение времени расчета требует создания, фактически, новых программных комплексов.

По этим причинам автором был выбран расчетно-экспериментальный подход, при котором соответствующий реальному поток от НВ получается подбором краевых условий. Этот подход в упрощенной постановке использовался, например, в работе /23,72/.

Моделирование слива жидкости из устройства на ВП также возможно различными способами. Можно использовать теорию распада жидкой струи /22,73/, однако допущения этой теории слишком идеализируют реальный процесс, поэтому длина сплошного участка и минимальный размер капель получаются завышенными. Известны расчетно-экспериментальные подходы, когда для определения точки распада струи и дисперсности аэрозольного потока используются аппроксимации экспериментальных данных /95/. Однако эти аппроксимации существенно зависят от конструкции и условий применения устройств подачи жидкости в газовый поток. Для противопожарных ВСУ автором не обнаружено таких аппроксимаций в доступной научно-технической литературе. Ещё один подход - прямое совместное решение уравнений гидрогазодинамики для двух сред (воды и воздуха), с определение формы границы раздела сред (см., например, /35/). Теоретически при таком подходе можно получить достаточно точное решение, однако, как и при моделировании потока от НВ, требуемые расчетные сетки настолько огромны, а временной шаг расчета настолько мал, что решить такую задачу можно только на супер-ЭВМ. Фактически сетка должна разрешать поверхность самых мелких капель, а время - колебания границы.

Однако условия применения ВСУ позволяют несколько упростить задачу. В частности, так как основной механизм распада струи жидкости - аэродинамическое воздействие, можно определить массовую долю и дисперсный состав капель по аппроксимациям для аэродинамического дробления капель в сносящем потоке /68,84/. Этот подход успешно применялся в работе /43/ и поэтому использовался автором. Для оценки справедливости такого подхода проведено моделирование распада сплошной струи жидкости с учетом сил поверхностного натяжения.

Колебания устройства на ВП также являются существенным фактором, требующим учета. Работ, посвященных определению параметров этих колебаний для различных типов вертолетов и различных конструкций на ВП, как системы материальных тел, достаточно много (см., например,

4,5,36,37,38,39,40,45,49,55,67,78/). Однако возможности пакета прикладных программ FlowVision позволяют получать колебания относительно подвижной точки вращения для абсолютно жесткого тела путем определения результирующей силы давления по поверхности тела. С другой стороны, колебания тела можно задавать в виде функций от времени. Автор использовал первый подход для решения модельных задач, приведенных в работе. При решении задач в интересах конкретного заказчика рекомендуется второй подход.

Достоверность результатов исследования обусловлена строгим применением теории математического моделирования и подтверждается тестовыми расчетами, согласованностью поля скоростей НВ и прогноза плотности орошения земной поверхности с экспериментами.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что: проведено комплексное моделирование процесса эксплуатации вертолета с грузом на ВП при тушении пожара с учетом основных факторов, влияющих на концентрацию тушащей жидкости в очаге пожара; предложен экономичный подход к моделированию потока от НВ с использованием экспериментальных данных для конкретного ВС; - проведена проверка применимости ММ, учитывающей поверхностное натяжение, и метода конечных объемов к задачам распада низкоскоростных жидкостных струй на капли.

Практическая значимость исследования состоит в том, что его результаты позволяют:

- использовать предлагаемую технологию численного моделирования для отработки различных вариантов конструкции сливных устройств и тактики их применения без проведения летного эксперимента;

- выделить основные факторы, влияющие на эффективность применения вертолета при тушении пожара (предыстория полета до момента сброса жидкости, высота и скорость полета, секундный расход жидкости, конструкция сливного устройства).

Тестовые расчеты автора были использованы при модернизации пакета прикладных программ FlowVision. Результаты оценки силы аэродинамического воздействия на ВСУ использованы в ОАО НПК «ПАНХ» при анализе летных экспериментов.

Представление результатов работы. Основные результаты исследований докладывались на VII международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2008), XVI международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС-2009), XX школе-семинаре «Аэродинамика летательных аппаратов» (ЦАГИ, 2009) /110/, XXI международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы пожарной безопасности» (Москва, 2009).

Публикации. Основные научные результаты работы опубликованы в 6 печатных работах, в том числе в 2 статьях в изданиях, определенных ВАК РФ для публикации материалов диссертаций.

На защиту выносятся:

- физическая модель процесса слива жидкости на очаг пожара;

- способ определения параметров потока от НВ вертолета, основанный на подборе граничных условий на лопастях так, чтобы итоговое поле скоростей совпало с экспериментальным;

- результаты моделирования процесса эксплуатации вертолета с грузом на ВП при тушении пожара с учетом основных факторов, влияющих на концентрацию тушащей жидкости в очаге пожара.

Структура работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников, включающего 110 наименований, списка условных обозначений и приложений. Работа содержит 50 рисунков, 5 таблиц. Номера рисунков, таблиц и формул состоят из номера главы и текущего номера внутри главы, например, (1.13) - формула 13 из главы 1. Объем работы составляет 95 страниц.

1. Постановка задачи. Физическая3 модель процесса распыления частиц с устройства на внешней подвеске (ВП) вертолета.

Движение частиц, покидающих контейнер, определяется полем тяжести Земли и взаимодействием с окружающим воздухом, поэтому распределение частиц по земной поверхности будет зависеть от:

- скорости вертолета относительно воздушного потока;

- скорости и турбулентности атмосферного воздуха;

- скорости индуктивного потока несущего винта (НВ);

- пространственного положения точек старта частиц (то есть от положения и конструкции форсунок или выходного отверстия контейнера);

- начальных пространственных и угловых скоростей частиц;

- множества сил различной природы, действующих на каплю.

Таким образом, при разработке алгоритма расчета распределения жидкости при распылении с устройства, размещенного на ВП вертолета, на режиме горизонтального полета необходимо решить следующие проблемы:

- моделирование индуктивного потока НВ;

- моделирование колебаний контейнера на ВП;

- моделирование турбулентности атмосферы и течения воздуха в зоне пожара;

- расчет траекторий частиц.

3 Или феноменологическая модель /52/.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация воздушного транспорта», Борисов, Игорь Викторович

3.5. Выводы по главе 3.

В результате моделирования отдельных элементов комплексной задачи слива жидкости из ВСУ на ВП вертолета показано, что результаты моделирования соответствуют реальным процессам. Также допустимо использовать гипотезу о мгновенном распаде струи жидкости на капли.

Отработана технология моделирования отдельных физических процессов общей задачи моделирования слива жидкости из ВСУ на ВП вертолета на очаг пожара. Показано, что при прямолинейном равномерном движении вертолета предпочтительно использовать систему координат, связанную с вертолетом. Это позволяет использовать подробную сетку в зоне вертолета, которая не перемещается (особенность пакета FlowVision заключается в том, что даже при использовании динамически адаптирующейся сетки вдоль траектории полета остается слишком много маленьких ячеек, которые увеличивают общее количество ячеек сетки до предельно допустимых значений). Перемещение сетки вместе с очагом пожара реализуется лучше, здесь в ручном режиме удается избежать появления мелких ячеек вдоль траектории движения очага пожара, кроме того, сетка, достаточная для моделирования восходящего потока, на два уровня ниже (крупнее) сетки, достаточной для моделирования потока от НВ.

Показано, что участок сплошной струи при залповом сбросе жидкости практически отсутствует.

Для корректного моделирования максимальный расчетный шаг определяется из условия, что число Куранта < 1. Число Куранта определялось как по скорости газа, так и по скорости вращения лопасти (конец лопасти не должен «заметать» более одной расчетной ячейки за один временной шаг).

4. Моделирование слива жидкости из водосливного устройства (ВСУ) на внешней подвеске вертолета.

4.1. Моделирование слива воды из ВОП-3 на внешней подвеске вертолта Ка-32 через распылители.

При распылении с вертолета необходимо учитывать, в отличие от самолета, положение контейнера на ВП. В работах /107,108/ средствами FlowVision было проведено моделирование работы ВОП-316 на вертолете Ка-32 при скорости 38 км/ч с применением распыливающих устройств. Для этого случая имеются экспериментальные данные (см. Приложение 3), что позволяет проверить работоспособность предлагаемой методики. Ниже приведены некоторые результаты из работ/107,108/.

Использовалась прямоугольная адаптивная расчетная сетка, приведенная на рис. 4.1-4.3 (красные точки визуализируют поток капель). Сравнение с результатами, полученными на более крупной сетке, показало, что используемой сетки достаточно для определения точек приземления частиц с точностью 20 см. Время расчета составило около 1000 часов на компьютере с одним процессором AMD 3 Ггц. На рис. 4.4-4.6 представлены результаты расчета в некоторый момент времени («мгновенный снимок»).

Видно, что часть распыливающего устройства (в задней полусфере ВОП-3) попадает в так называемую «тень», где сильны боковые пульсации скорости воздуха, поэтому капли из этой зоны будут рассеиваться максимально.

Из результатов численного моделирования видно, что максимально деформируются траектории капель, вытекающих из задней полусферы ВОП-3 (см. рис. 4.4). Капли, вытекающие из распылителей передней полусферы, отклоняются менее сильно и в одном направлении. Это вызвано тем, что капли из задней полусферы попадают в вихревой след и струю от НВ, которая разворачивается при взаимодействии с земной поверхностью. Этот разворот струи существенно влияет на траектории капель на небольшой (до 3 м) высоте, резко увеличивая боковое отклонение точек падения капель от плоскости симметрии JIA. Именно этим взаимодействием определяется ширина орошаемой полосы. Иными словами, можно

16 ВОП-3 здесь рассматривается как ВСУ специальной конструкции. предположить, что с увеличением скорости полета ширина орошаемой полосы несколько уменьшится. Синий цвет на рис. 4.7, 4.8 соответствует концентрации воды л на земле более 200 гр/м . Видно, что основная масса капель, вытекающих из распылителей передней полусферы, падает на землю в полосе шириной около 6м (левая часть синей фигуры), остальные капли разлетаются более широко.

Из рис. 4.7, 4.8 видно, что ширина смоченной полосы, куда попадает основная доля воды, составляет 12±1 м, что полностью согласуется с результатами экспериментов «ПАНХ». На этих рисунках приведены графики распределения концентрации воды, выпавшей на землю в некоторый момент времени (несколько сечений) при скорости полета Ка-32 37,5 км/ч. F=0.2 означает, что точка оси у коричневой стрелки-треугольника (расположены на верхней кромке рисунка) У соответствует 0.2 кг/м . Диаметр ВОП-3 (черный круг) равен 3 м. Итоговое количество воды на земле можно определить суммированием соответствующих графиков (с учетом смещения со скоростью полета всей картинки по отношению к неподвижной земной поверхности). В работе /69/ было показано, что итоговое

17 распределение близко к нормальному .

Рис. 4.1. Расчетная сетка (вид сбоку). Красные точки визуализируют поток капель.

17 Решалась задача определения зоны орошения при использовании Ил-76 /85/.

Рис. 4.2. Расчетная сетка (вид спереди)

Рис. 4.3. Расчетная сетка (вид сверху).

Рис. 4.4. Слив воды из ВОП-3 (движется слева направо) на Ка-32 при скорости полета 37,5 км/ч («мгновенный снимок», вид сбоку). Красные точки визуализируют поток воды.

Рис. 4.5. Слив воды из ВОП-3 на Ка-32 при скорости полета 37,5 км/ч («мгновенный снимок», вид спереди). Красные точки визуализируют поток воды.

Рис. 4.6. Слив воды из ВОП-3 на Ка-32 при скорости полета 37,5 км/ч («мгновенный снимок», вид сверху). Синий цвет соответствует концентрации воды на земле более 200 гр/м2. Красные точки визуализируют поток воды.

Рис. 4.7. Распределение концентрации воды, выпавшей на землю в некоторый момент времени (заливка цветом и несколько сечений) при скорости полета Ка-32 37,5 км/ч. F=0.2 соответствует 0.2 кг/м2. Синий цвет соответствует концентрации воды на земле более 200 гр/м2. Диаметр ВОП-3 (черный круг) равен 3 м. Вид сверху.

Рис. 4.8. Распределение концентрации воды, выпавшей на землю в некоторый момент времени (заливка цветом и несколько сечений) при скорости полета Ка-32 37,5 км/ч. F=0.2 означает, что эта точка оси соответствует 0.2 кг/м2. Синий цвет соответствует концентрации воды на земле более 200 гр/м2. Диаметр ВОП-3 (черный круг) равен 3 м. Изометрическое изображение.

4.2. Моделирование слива воды из водосливного устройства на внешней подвеске вертолета Ка-32 из большого отверстия на очаг пожара.

Моделирование проведено на основании результатов главы 3 для варианта мгновенного распада струи жидкости на капли. Расчеты проводились для двух вариантов неподвижной расчетной области и одного варианта расчетной области, связанной с движущимся прямолинейно и равномерно вертолетом /112/.

Результаты в неподвижной системе координат в осесимметричной расчетной области. Поток от НВ существенно меняет восходящий поток в зоне вертолета (сравним рис. 4.9 и 4.10) и уменьшает его в восходящем потоке от зоны горения от 25 до 10 м/с (рис. 4.10). Из результатов расчета видно, что капли должны быть крупнее 1.5 мм, а для этого необходимо изменить скорость полета так, чтобы ВОП-3 не был в зоне максимальных скоростей от НВ. На рис. 4.10,6 хорошо виден участок разделения потоков капель меньшего и большего диаметра при сливе воды с расходом 50 л/с. При увеличении расхода до 780 л/с сепарация капель заметно снижается. Это объясняется взаимовлиянием капель и газа, при котором большой поток капель увлекает за собой окружающий газ, заметно меняя поле скорости газа в окресности дробящейся струи жидкости.

Результаты в неподвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. На рис. 4.11 приведены результаты численного эксперимента в постановке, близкой к приведенной на рис.4.10. Видно, что общая картина физических процессов достаточно близкая, однако за вертолетом остается область с мелкой расчетной сеткой. Видно, что при ограниченности ресурсов ЭВМ неподвижная система координат неудобна.

Результаты в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. На рис. 4.12 приведены результаты численного эксперимента в постановке, близкой к приведенной на рис. 4.10. Видно, что капли диаметром 1.44 мм отбрасываются восходящим потоком от зоны горения. Из этого следует, что нельзя задавать монодисперсный поток при моделировании залпового сброса, причем диаметр капель надо определять с учетом неопределенности числа Вебера /98/ и разброса скоростей газа в зоне сливного отверстия.

Для демонстрации предлагаемого подхода к проведению численного эксперимента с учетом комплексного взаимодействия потока от НВ, восходящего потока от очага пожара, колебаний ВСУи потока капель тушащей жидкости был проведен расчет в системе координат, связанной с вертолетом. Вертолет движется прямолинейно и равномерно со скоростью 38 км/ч. Сброс воды происходит из ВСУ массой 3 тонны с расходом 800 л/с. Максимальный диаметр капель 4 мм.

Из рис. 4.13 видно, что на подлете к очагу пожара ВСУ практически не раскачивается, что свидетельствует о слабом влиянии аэродинамических сил на массивный груз. Поток воды падает практически вертикально, так как его импульс значительно превосходит импульс газа на линии падения, капли просто увлекают газ за собой. Вертикальная скорость в восходящем потоке составляет на высоте ВСУ около 18 м/с. По рис. 4.14 видно, как с увеличением расхода поток капель приближается к вертикальному. По рис. 4.15 видно, что все капли диаметром 4 мм попадают в зону горения. Таким образом, потери воды обусловлены тем, что на практике трудно точно определить момент сброса жидкости.

На рис. 4.16 показаны последовательные стадии изменения полей скорости и температуры при прохождении вертолета через восходящий поток. Видно, что вертикальная скорость горячего газа не уменьшается, а в какой-то момент даже увеличивается до 30 м/с. Это противоречит результатам численного эксперимента в неподвижной системе координат. Разница объясняется тем, что в неподвижной системе координат использовалась более крупная расчетная сетка, что вызывает соответствующее увеличение схемной вязкости и, как следствие, более сильного взаимодействия потоков от НВ и от очага пожара. Более проваильными следует считать расчеты в системе координат, связанной с вертолетом. Однако это не меняет выводов относительно поведения капель.

Рис. 4.9. Поле модуля скорости перед сбросом жидкости на очаг пожара. Большой угол отклонения ВСУ объясняется изменением скорости во время полета (голубой след показывает приблизительную траекторию вертолета).

Л \ \ \ \ WN^4-^ \ \ \ \ \ WN^l

U \ \ \ \ \ ч t / i i \ \ \ I/ ^.v J I i f s / / / г^г/'" t ////// /

As . "4 N -v N s

V \ \

I \ i f л л л л />f

•/Г ч N капли 4 мм v v ч

WWWW a) 6)

Рис. 4.10. Результаты расчета в неподвижной осесимметричной расчетной области. а) Скорость в зоне восходящего потока до пролета вертолета, б) Сброс капель 4 и 1.5 мм на очаг пожара, поле векторов скорости.

В)

Рис. 4.10. в) Сброс капель 4 и 1.5 мм на очаг пожара, поле модуля скорости (цветовая палитра как на рис. 4.9)

Рис. 4.11. Перед сливом воды на очаг пожара в неподвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Показана расчетная сетка.

Рис. 4.12. Слив жидкости на очаг пожара в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Капли (красные точки) диаметром 1.44 мм. Скорость восходящего потока над зоной горения 20 м/с.

Рис. 4.13. Слив жидкости на очаг пожара в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Красные точки (сливаются в толстую линию) под ВСУ - поток капель с максимальным диаметром 4 мм. Изолиниями показано поле температуры (красный цвет ограничивает зону с температурой более 100 °С). Черная линия - график изменения вертикальной скорости вдоль координатной оси (F=0

F=90).

1 { % - ■ 1 V - .

Y :: Л t % г х . «1

Рис. 4.14. Слив жидкости на очаг пожара в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Максимальный диаметр капель 4 мм. Переход от красного к голубому - зона присутствия капель. Последовательная перестройка поля скорости газа (увлечение газа вслед за каплями и, как следствие, практически вертикальный поток воды). б)

Рис. 4.15. Слив жидкости на очаг пожара в подвижной системе координат в прямоугльной расчетной области. Максимальный диаметр капель 4 мм. а) Синяя фигура на красной зоне горения - изоповерхность, на которой диаметр капель 4 мм. Черная линия - график изменения вертикальной скорости вдоль координатной оси (F=0 - F=90). б) Переход от красного к голубому - зона присутствия капель.

Рис. 4.16. Последовательное изменение скорости восходящего потока от очага пожара в результате взаимодействия с потоком от НВ в подвижной системе координат в прямоугольной расчетной области.

Заключение.

Полученные в работе расчетные результаты позволили провести анализ факторов, влияющих на эффективность эксплуатации вертолета при тушении пожара. Были рассмотрены:

- поток от НВ,

- колебания груза на внешней подвеске в результате действия аэродинамических сил и переменной скорости полета,

- восходящий поток от очага пожара,

- турбулентность атмосферы,

- размер капель,

- способ слива жидкости (через распылители или сплошной струей разного расхода).

Выявлено, что основными факторами, влияющими на распределение жидкости, являются:

- колебания груза на внешней подвеске в результате переменной скорости полета (то есть предыстория полета до момента слива жидкости, так как наблюдаемые на практике значительные колебания массивного груза малой парусности вызваны ускоренным перемещением точки подвеса);

- поток от НВ, если отверстия слива жидкости попадают в область максимальных скоростей струи НВ;

- минимально необходимый размер капель должен определяться по скорости витания в восходящем потоке от очага пожара без учета влияния потока от НВ, но с учетом испарения (см., например, экспериментальную методику работы /65/).

Менее существенным фактором является способ слива жидкости. Здесь важна плотность потока капель (объемная концентрация).

Анализ расчетов показал, что предлагаемая методика позволяет оценивать размеры зоны выпадения частиц и концентрацию их с приемлемой точностью (до 10%). Также методика дает гарантированную максимальную оценку, то есть можно предсказать область, куда выпадут все частицы с размером, равным заданному.

Целью настоящей работы являлось получение методики моделирования процесса эксплуатации вертолета при тушении пожара и выделение наиболее существенных факторов, влияющих на эффективность тушения пожара при использовании вертолета.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- определены характерные особенности исследуемого объекта (вертолета с грузом на ВП в процессе тушения пожара);

- сформулирована математическая модель (ММ) газокапельного потока для рассматриваемого объекта исследования;

- предложены методы численного моделирования отдельных составляющих задачи (поток от НВ, слив жидкости из устройства на ВП, колебания устройства на ВП, восходящий поток от очага пожара);

- проведено комплексное численное моделирование рассматриваемого объекта;

- на основании сопоставления результатов численных и натурных экспериментов показана способность модели отражать характерные особенности функционирования объекта исследования;

- показаны возможности предлагаемых теоретических подходов при решении практических задач повышения эффективности эксплуатации вертолета с водосливным устройством (ВСУ) при тушении пожара (методы совершенствования ВСУ, тактика и технология применения вертолета с ВСУ на ВП).

Основными результатами работы являются:

- предлагаемый подход к моделированию поля скоростей в зоне ЛА на основании экспериментальных данных для конкретного типа ЛА. При этом подходе не требуется решать задачу обтекания НВ и ЛА в общем виде, с учетом обтекания лопастей, всех несущих поверхностей и так далее, что значительно сокращает время расчета. Так как для разброса или распыления используется вполне определенный парк ЛА в достаточно узком диапазоне режимов полета, то получение необходимых экспериментальных данных не является непосильной задачей;

- возможность использовать гипотезу о мгновенном распаде струи на капли при залповом сбросе на скоростях свыше 37 км/ч (сплошность водяной струи нарушается на расстоянии, соизмеримом с диаметром сливного отверстия).

Полученные результаты дают возможность использовать предлагаемую технологию численного моделирования для отработки различных вариантов конструкции сливных устройств и тактики их применения без проведения летного эксперимента.

Автор выражает признательность Паршенцеву Сергею Алексеевичу за сотрудничество в ходе выполнения работы.

Список условных обозначений

Vs - скорость витания частиц

W, Wg, Wp- скорость, скорость газа, скорость частиц юр - угловая скорость вращения частицы

WgXtop) - векторное произведение скорости газа на угловую скорость вращения частицы

Dp , d - диаметр частиц рр, pg - плотность вещества частиц, плотность вещества газа Т - температура, период колебаний Р - давление, класс устойчивости атмосферы к - параметр Кориолиса, кинетическая энергия турбулентных пульсаций е - скорость диссипации турбулентной энергии t - время g - ускорение силы тяжести

Fg, Fa, Fm, Fs - силы тяжести, аэродинамического сопротивления, Магнуса, Сэфмена CD - коэффициент сопротивления частицы

Re, Rep - число Рейнольдса, относительное число Рейнольдса для капель Pr, Prt - число Прандтля, турбулентное число Прандтля Sct - турбулентное число Шмидта

Nu — число Нуссельта, характеризующее режим теплообмена

We^T - критическое число Вебера jig , pt - вязкость газа ( кг/(м-с) ), турбулентная вязкость dr - приращение пространственного радиус-вектора

R, X - вектор координаты частицы (радиус-вектор) п - внешняя нормаль к поверхности S hg - энтальпия газа

Qp; - тепловой поток между газом и каплей

A,g- коэффициент теплопроводности газа ( вт/(м-К) )

Ср , Ср^ - теплоемкость газа при постоянном давлении ( Дж/(кг-К))

СРр, Cpart - теплоемкость вещества капли а — коэффициент поверхностного натяжения вещества капли s - расстояние от точки подвеса до центра масс

Uio - скорость ветра на высоте 10 м zo - параметр шероховатости подстилающей поверхности w - скорость вращения Земли f - географическая широта X - показатель адиабаты

Но - турбулентный поток тепла на уровне подстилающей поверхности gu.V;W - отклонения пульсаций скорости ветра по координатным осям фи v w - универсальные функции пограничного слоя атмосферы h - высота погранслоя атмосферы т - характерное время турбулентного движения те - время жизни турбулентного вихря тг - время пребывания частицы в вихре £ - математическое ожидание о2 - дисперсия индексы: х, у, z - компоненты векторов по соответствующим осям декартовой системы координат р - индекс частиц g , gas - индекс газа р, part - индекс параметров капель жирным шрифтом выделены векторные величины

J (. .)v - интеграл по объему V, ограниченному поверхностью S

§ -интеграл по поверхности S

Ц. .)* - суммирование при выполнении условия х - операция возведения в степень grad(P) - градиент давления в потоке

Цветовая шкала при изображении изолиний - радужная (максимальному значению соответствует красный цвет, минимальному - синий).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борисов, Игорь Викторович, 2010 год

1. Авиационные правила. Часть 29. Нормы летной годности винтокрылых аппаратов транспортной категории. Межгосударственный авиационный комитет, ЛИИ им. М.М.Громова, 1995.

2. Асовский В.П. Исследование динамики парусных грузов на внешней подвеске вертолета в условиях порыва ветра. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», №111, -М.: МГТУ ГА, 2007. 192 с. сс. 140-146, ISBN 978-5-86311-567-2

3. Асовский В.П. Аэродинамические особенности процессов авиационного опрыскивания перспективными автожирами. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 138, -М.: МГТУ ГА, 2009. 248 с. сс. 150-157, ISBN 978-5-86311-678-5

4. Акимов А.И. и др. Летные исследования и анализ вихревой структуры винтов соосного вертолета. // Труды I форума Российского вертолетного общества, Москва, МАИ, 1994, с. 161-181.

5. Атмосфера: справочник. Л.: Гидрометеоиздат, 1991, -510 с.

6. Баратов А.Н., Иванов Е.Н. Пожаротушение на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности. М.: «Химия», 1979, изд-е 2-е, перераб., -368 с.

7. Барилович В.А., Смирнов Ю.А. Численный метод расчета одномерного двухфазного потока в каналах переменного сечения: Учебное пособие. С.Петербург, гос. тех. ун-т, СПб., 1997, 149 с.

8. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2-е изд., переработанное и дополненное, -М.: Физматлит, 1994, 448 с.

9. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982, -392 с.

10. Белоцерковский С.М., Локтев Б.Е., Ништ М.И. Исследование на ЭВМ аэродинамических и аэроупругих характеристик винтов вертолетов. -М.: Машиностроение, 1992.

11. Буевич Ю.А. Гидродинамическая модель дисперсного потока. // Изв. РАН, сер. МЖГ, 1994, № 1, с. 79-87.

12. Бухаров А.В., Мелков П.Е. Экспериментальные исследования гидродинамики обтекания цепочки монодисперсных капель. / Материалы Третьего международного аэрозольного симпозиума, Москва, 2-5 декабря 1996 г, с. 14.

13. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. -М.: Физматлит, 2003. -192 с.

14. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. -М.: Физматгиз, 1963, 708 с.

15. Валендик В.А. Ветер и лесной пожар. -М.: Наука, 1968.

16. Взаимодействие жидких струй с атмосферой. / Обзоры ЦАГИ, № 684, 1998, -95 с.

17. Володко A.M. Основы аэродинамики и динамики полета вертолетов: учебное пособие. -М.: Транспорт, 1988.

18. Вялков А.В., Лапшин Д.В. Измерение распределения давления по поверхности модели лопасти винта вертолета. / Материалы XVI школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 3-4 марта 2005 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2005, с. 40-41.

19. Глазунов А.А., Рычков А.Д. Исследование неравновесных двухфазных течений в осесимметричных соплах Лаваля.// Изв. АН СССР, сер. МЖГ, 1977, № 6, с. 86-91.

20. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск, ИТФ, 1984. 164 с.

21. Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. / Новосибирск, Наука, Сибирское отделение, 1989,-336 с.

22. Давыдов Ю.М., Косолапов Е.А. Численное моделирование двухфазных течений в соплах методом крупных частиц. -М.: Изд. Нац. акад. прикл. наук, 1998, -86 с.

23. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. -М.: Энергоиздат, 1981.-472 с.

24. Дейч М.Е., Циклаури Г.В., Данилов B.C., Селезнев Л.И. Адиабатные двухфазные течения. М.: Атомиздат, 1973, 448 с.

25. Динариев О.Ю. Описание многокомпонентной смеси методом функционала плотности при наличии поверхностных фаз. // Прикладная математика и механика (ПММ), 2001, т. 65, вып. 3, с. 486-494.

26. Ефимов В.В., Ефимова М.Г., Козловский В.Б. Математическая модель полета вертостата с грузом на внешней подвеске. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 72, -М.: МГТУ ГА, 2004. 112 с. сс. 10-16, ISBN 5-86311-420-7.

27. Ефимов В.В. Математическое описание движения груза на внешней подвеске вертолета. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность». № 111,-М.: МГТУ ГА, 2007.- 192 с. сс. 121-128, ISBN 978-5-86311-567-2.

28. Зайчик Л.И., Першуков В.А. Проблемы моделирования газодисперсных турбулентных течений с горением или фазовыми переходами (обзор). // Известия РАН, сер. МЖГ, 1996, № 5, с. 3-19.

29. Иваненко Н.И., Селиванов В.Г., Фролов С.Д. К оценке силового взаимодействия фаз в газожидкостных соплах. // Вопросы газотермодинамики энергоустановок. Тематический сборник научных трудов. Вып. 3, Харьков, 1976, ХАИ, с. 57-62.

30. Иванов А.С., Козлов В.В., Садин Д.В. Нестационарное истечение двухфазной дисперсной среды из цилиндрического канала конечных размеров в атмосферу. // Известия РАН, серия «Механика жидкости и газа», 1996, № 3, с. 60-66.

31. Ивчин В.А. Метод расчета характеристик рулевого винта в присутствии киля на режиме висения. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 111, -М.: МГТУ ГА, 2007. 192 с. сс. 53-60, ISBN 978-5-86311567-2.

32. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса.//ЖТЭФ. 1951. Т.21.

33. Карлсон Д.Дж., Хогланд Р.Ф. Сопротивление и теплопередача в соплах ракетных двигателей. // Ракетная техника и космонавтика, 1964, т. 2, № 11, с. 104-109.

34. Карту шинский А.И., Мульги А.С., Фришман Ф.А., Хусаинов М.Т. Математическое моделирование особенности распределения мелкодисперсной примеси в турбулентном течении труба-струя. // Изв. РАН, сер. МЖГ, 1998, № 2, с. 76-86.

35. Клячко Л.С. Уравнения движения пылевых частиц в пылеприемных устройствах. // Отопление и вентиляция. -1934, № 4, с. 27-29.

36. Козловский В.Б., Кубланов М.С., Математическая модель полета вертолета с грузом на внешней подвеске. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 72, -М.: МГТУ ГА, 2004. 112 с. сс. 5-9, ISBN 5-86311-420-7.

37. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженров. М., «Наука», 1970, 720 с.

38. Крицкий Б.С. Математическое моделирование аэродинамики винтокрылого летательного аппарата. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 59, -М.: МГТУ ГА, 2003. 144 с. сс.24-31, ISBN 5-86311-386-5

39. Кудров М.А. Газодинамика вихревого аэрозольного следа самолета над сложным рельефом в восходящем термике. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 138, -М.: МГТУ ГА, 2009. 248 с. сс. 41-48, ISBN 978-5-86311-678-5.

40. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. -М.: Атомиздат, 1979, -415 с.

41. Кухто A.M., Федотов А.П., Абрамов B.C. Тепломассообмен потока капель в горячем воздухе. // Пожаротушение, 1986.

42. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973, - 847 с.

43. М.Л. Миль и др. Вертолеты. Расчет и проектирование. Т.1. Аэродинамика. М.: Машиностроение, 1966.

44. Миргазов P.M. Методика расчета импульсного шума несущего винта вертолета, вызванного толщиной лопасти./ Материалы XIX школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». 28-29 февраля 2008 г., п. Володарского, изд. отдел ЦАГИ, 2008, с 81.

45. Модин В.И. Обоснование оптимальных требований к параметрам и режимам применения вертолетных сливных устройств при тушении лесных пожаров. Дис. на соискание ученой степени к.т.н., С-Пб, 2000.

46. Мостафа А.А., Монджиа Х.Ц., Макдонелл В.Г., Самуэлсен Г.С. Распространение запыленных струйных течений. Теоретическое и экспериментальное исследование. Аэрокосмическая техника, №3, 1990 г.

47. Наставления по производству полетов в гражданской авиации СССР (НЛП ГА 85). -М.: Воздушный транспорт, 1985.

48. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит., 1978. - 336 с.

49. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987, 4.1, -464 е., 4.II, -360 с.

50. Основы горения углеводородных топлив / Под ред. JI.H. Хитрина и В.А. Попова. М.: Изд. иностр. литер., 1960. - 664 с.

51. Павлов С.С. Динамическая система «вертолет-груз». Определение собственной частоты (периода) колебаний системы. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 138, -М.: МГТУ ГА, 2009. 248 с. сс. 210-216, ISBN 978-5-86311-678-5.

52. Палатник И.Б. Пылеуловители с трубами-коагуляторами Вентури. Алма-Ата: Наука, 1981, 207 с.

53. С.А. Паршенцев, А.В. Ципенко. Моделирование разброса крупных гранул с летательного аппарата. Научный вестник МГТУ ГА, сер. Аэромеханика, прочность, М., 2007, № 111, с. 187-189.

54. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1998. -368 с.

55. Пожарная тактика. / Кимстач И.Ф., Девлишев П.П., Евтюшкин Н.М. М.: Стройиздат, 1984, 590 с.

56. Распиливание жидкостей / Ю.Ф.Дитякин, Л.А.Клячко и др. М.: Машиностроение, 1977. - 207 с.

57. Раушенбах Б.В., Белый С.А., Беспалов И.В., Бородачев В .Я., Волынский М.С., Прудников А.Г. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания ВРД. -М.: Машиностроение, 1964.

58. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред. // ПММ, 1956, т. 20, № 2, с. 184-195.

59. Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1988. 222 с.

60. Санторо (Santoro) М. Технология пожаротушения «water mist». // АВОК, №6, 2004, с. 38-43.

61. Свириденко А.Н. Математическая модель системы «вертолет-груз» на внешней подвеске. // Научный вестник МГТУ ГА, серия «Аэромеханика и прочность», № 111, -М.: МГТУ ГА, 2007. 192 с. с. 129-134, ISBN 978-5-86311-567-2.

62. Система моделирования движения жидкости и газа FlowVision. http://vvww.tesis.com.ru/software/flowvision/.

63. Справочник химика-энергетика. -М.; Л.: Госэнергоиздат, 1958-1960, т.1-2.

64. Сребнюк С.М., Черный И.М. К учету влияния концентрации на инерционное взаимодействие компонент в двухфазной смеси. // Вопросы газотермодинамики энергоустановок. Тематический сборник научных трудов. Вып. 3, Харьков, 1976, ХАИ, с. 81-92.

65. Стасенко А.Л. Модели динамики и тепломассообмена шаровых частиц в газодисперсных и парокапельных потоках. // Труды ЦАГИ, вып. 2220, 1984, с. 24-46.

66. Стернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. -М.: Машиностроение, 1974. -212 с.

67. Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Многофазные течения газа с частицами. -М., Машиностроение, 1994. -320 с.

68. Таликов Н., Шубняков Е., Слуцкий Г. Ил-76 и другие противопожарные бомбардировщики. // Крылья Родины. 1996. - №4. - С. 8-11.

69. Теория несущего винта; под. ред. Мартынова А.К. -М.: Машиностроение, 1973.

70. Управление качеством продукции: справочник. Под. ред. Бойцова В.В. и Гличева А.В. -М.: Издательство стандартов, 1985.

71. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955, - 352 с.

72. Цибаров В.А. Кинетический метод в теории газовзвесей. СПб.: издательство СПб. университета, 1997, -192 с.

73. Ципенко А.В. Экспериментальное исследование поведения струи с большим массовым содержанием капель в сносящем потоке. // Научный вестник МГТУ ГА, сер. Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС, № 53,2002, М.:, с. 94-97.

74. Ципенко А.В., Тарасов Н.Н., Монашев В.М. Экспериментальное исследование поля мгновенных скоростей за воздушным винтом. // Научный вестник МГТУ ГА, сер. Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС № 60,2003,-М.:, с. 129-133.

75. Шец Д.А., Падхая А. Проникновение и разрушение струи жидкости в дозвуковом воздушном потоке. // Ракетная техника и космонавтика, 1977, т. 15, № 10. (Schetz J.A., Padhye A -AIAA, 1977, vol.15, pp. 1390-1395).

76. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев: Наукова думка, 1987. -240 с.

77. Элементарный учебник физики под ред. акад. Г.С. Ландсберга. T.III, М., «Наука», 1971, 640 с.

78. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. -М.: Наука, 1968, 940 с.

79. Low Т.В., List R. Collision, coalescence and breakup of rain-drops.//J.Atmos.Sci., 1982, v.39, N 7, Parti, p. 1591-1606, PartII, p. 1607-1618.

80. Mangier K.W., Squire H.B. The Induced Velocity Field of a Rotor. "ARC RSM", 1953, No.2642.

81. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD. / DCW Industries, Inc., 460 p., 1994.

82. Abramzon В., Sirignano V.A. Droplet vaporization model for spray combustion calculations. // Int.J. of Heat and Mass Transfer, 32(9), 1989, pp.1605-1618.

83. Batchelor O.K. Sedimentation in a Dilute Dispersion of Spheres. // J. Fluid Mech., 1972, v. 52, N2. pp. 245-268.

84. И.В. Борисов, C.A. Паршенцев, A.B. Ципенко. Учет потока от несущего винта при моделировании полета вертолета с грузом на внешней подвеске. / Известия ЮФУ. Технические науки. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. №1(90), с. 171-177.

85. Паршенцев С.А. Научные основы и практические методы проведения экстренных авиационных работ с применением внешней подвески вертолетов. / Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, -М., 2009.

86. И.В. Борисов, С.А. Паршенцев, А.В. Ципенко. Моделирование слива жидкости из контейнера ВОП-3 на внешней подвеске вертолета с учетом потока от несущего винта. / «Известия ТТИ ЮФУ. Технические науки», 2009.