Методика моделирования течения двухфазной жидкости в вихревом теплогенераторе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат технических наук Калимуллин, Радик Рифкатович

• Калимуллин, Радик Рифкатович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Калимуллин, Радик Рифкатович

Оглавление

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава!. АНАЛИЗ РАЗРАБОТОК И ИССЛЕДОВАНИЙ ВИХРЕВЫХ ЖИДКОСТНЫХ ТЕПЛОГЕНЕРАТОРОВ

1.1. Обзор научных трудов, посвященных вихревым теплогенераторам

1.2. Классификация теплогенераторов

1.3. Анализ эффективности вихревых теплогенераторов

1.4. Особенности гидродинамических процессов вихревого движения высоконапорных потоков жидкости в вихревых аппаратах. Постановка задач исследования

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ВИХРЕВЫХ АППАРАТАХ

2.1. Методы исследования вихревого движения жидкости

в вихревом теплогенераторе

2.2. Модель течения двухфазной жидкости в вихревых аппаратах

2.3. Критериальная база процессов течения жидкости в замкнутом контуре вихревого теплогенератора

2.4. Методика поэлементного аналитического расчета нагрева жидкости в вихревом теплогенераторе

2.5. Обобщенная модель нагрева жидкости в вихревом теплогенераторе

Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ВИХРЕВОМ ТЕПЛОГЕНЕРАТОРЕ

3.1. Методика численного моделирования течения двухфазной жидкости в вихревом теплогенераторе

3.2. Анализ результатов численного моделирования

3.3. Анализ влияния положительной обратной связи на нагрев

рабочей жидкости в вихревом теплогенераторе

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ВИХРЕВОМ ТЕПЛОГЕНЕРТОРЕ

4.1. Стенд испытания вихревого теплогенератора

4.2. Экспериментальные исследования течения двухфазной жидкости в вихревом теплогенераторе

4.3. Анализ результатов экспериментальных исследований

4.4. Разработка многофункционального стенда «Гидродинамическое моделирование высокоскоростного многофазного течения жидкости

4.5. Методика моделирования течения двухфазной жидкости

в вихревом теплогенераторе

Основные результаты и выводы

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика моделирования течения двухфазной жидкости в вихревом теплогенераторе»

ВВЕДЕНИЕ

Одним из направлений развития энергетического комплекса страны является создание высокоэффективных компактных энергоустановок, преобразующих с минимальными потерями энергию источников различных видов в тепловую энергию. При этом они должны соответствовать самым жестким требованиям к вредным выбросам в окружающую среду. Исследования показывают, что особые свойства закрученных течений имеют широкий диапазон технических приложений в энергетическом, теплообменном и технологическом оборудовании различных отраслях экономики. В частности, вихревые теплогенераторы используются в качестве как основных, так и резервных автономных систем отопления и горячего водоснабжения жилых, производственных и общественных зданий, а также в различных технологических процессах в сельском хозяйстве и нефтехимической промышленности.

Сложные тепловые и гидродинамические явления, происходящие в вихревых теплогенераторах в процессе преобразования энергии высоконапорного потока жидкости в тепловую энергию, освещены в трудах таких авторов, как А. Е. Акимов, Ю. М. Ахметов, О. В. Байбаков,

A. И. Гуляев, В. Д. Дудышев, А. П. Меркулов, Р. И. Мустафаев, Н. И. Овчаренко, Ш. А. Пиралишвили, Ю. С. Потапов, Л. П. Фоминский,

B. А. Целищев, и т.д. Анализ литературы показывает, что по настоящее время общепринятой объективной теории, объясняющей повышение температуры жидкости в вихревом теплогенераторе (ВТГ), нет. У исследователей имеются разногласия, как по теоретическим положениям описания процессов течения жидкости, так и по оценке результатов экспериментальных исследований ВТГ. В известных ВТГ, конструкция «пассивных» схем которых была определена в трудах профессора А. П. Меркулова, а затем существенно продвинута на экспериментально-прикладном уровне работами профессора

С. Ю. Потапова, преобразование энергии в тепловую происходит за счет особенностей высоконапорного вихревого течения несжимаемой жидкости. Высоконапорный поток несжимаемой жидкости с однофазной начальной структурой за счет значительного повышения скорости конфузорностью канала и спирального изменения направления искривлением канала (по спирали Архимеда) приобретает крупномасштабную вихревую структуру. В условиях многомерного вихревого течения под действием массовых сил и изменения градиентов давления в потоке происходит непрерывное изменение структуры потока, что усложняет задачу выявления действующих закономерностей, как на аналитическом, так и на экспериментальном уровне.

Широкому распространению вихревых энергоустановок, являющихся средством экологически чистого способа преобразования энергии, препятствует недостаточная изученность физических явлений, происходящих в них, закономерностей влияния конструктивных параметров теплогенератора на термодинамические характеристики потока жидкости. Решение многих проблем создания высокоэффективных ВТГ можно упростить применением численного моделирования течения потока жидкости с последующей верификацией полученных моделей. В связи с тем, что сложная задача математического моделирования течения двухфазной жидкости в вихревых аппаратах в настоящее время не полностью решена и имеет большое практическое значение.

Основанием для проведения исследований явился грант Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы», выполненный по теме «Разработка принципов высокоскоростного разложения водосодержащих жидкостей для получения безуглеродных видов топлива» в УНИЦ «Гидропневмоавтоматика» ФГБОУ ВПО «УГАТУ».

Анализ проблемы позволил сформировать цели и задачи.

Цель исследования. Разработка методики моделирования гидродинамических процессов течения двухфазной жидкости в вихревых аппаратах.

Сформулированная цель и проведенный анализ нерешенных проблем по теме позволили определить следующие основные задачи исследования диссертационной работы:

1) провести анализ обобщенных характеристик вихревых теплогенераторов по интегральным характеристикам;

2) разработать математическую модель течения двухфазной жидкости в вихревом теплогенераторе;

3) провести численное моделирование течения двухфазной жидкости в вихревом аппарате с применением пакета прикладной программы;

4) провести экспериментальное исследование, идентификацию и верификацию математической модели течения двухфазной жидкости в вихревом теплогенераторе.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы 3D CAD/CAE численного моделирования гидродинамических процессов, замыкаемых к-е моделью турбулентности, комплексно-системного подхода к исследованию гидравлических машин, теории принятия решений, планирования эксперимента, верификации математических моделей на основе результатов экспериментальных исследований.

Достоверность и обоснованность результатов исследований

подтверждается полнотой и обдуманностью анализа процессов в вихревой энергоустановке и математических моделей их описания; корректным применением основополагающих законов гидродинамики; корректностью выбора исходных допущений и ограничений при математическом моделировании течения жидкости в вихревом теплогенераторе; адекватностью разработанной математической модели процессам,

протекающим в исследуемом объекте; применением апробированного научно-методического аппарата математического моделирования в гидродинамических системах; использованием средств измерений, прошедших поверку и калибровку и обеспечивающих поставленным задачам точность измерений; верификацией результатов расчетов по разработанной модели с экспериментальными данными, полученными при натурных испытаниях на уникальном автоматизированном стенде гидродинамического моделирования высокоскоростного многофазного течения жидкостей; публикацией и апробацией основных положений работы на международных и всероссийских научно-технических конференциях.

Научная новизна:

1) впервые составлена математическая модель течения двухфазной жидкости в вихревом теплогенераторе с учетом эффекта кавитации и поэлементного нагрева жидкости, позволяющая на этапе расчетно-проектных работ получить визуализированные картины изменений основных параметров и характер протекания процессов;

2) сформирована критериальная база в виде комплекса уравнений, определяющих относительные геометрические параметры проточного тракта, кинематические, динамические и тепловые характеристики процессов течения рабочей жидкости, позволяющая аналитически описать работу вихревой установки;

3) показано наличие положительной обратной связи в вихревом теплогенераторе, который ускоряет процесс нарастания температуры рабочей жидкости;

4) разработана методика моделирования течения двухфазной жидкости в вихревом теплогенераторе в одномерной и многомерной постановке решения, с учетом необходимых итерационных операций верификации и определением основных параметров процесса для формирования исходных данных по разработке конструкторской документации.

Практическая ценность.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная методика позволяет проводить расчетные работы при проектировании вихревых теплогенераторов и сократить затраты на проведение расчетных, проектных работ и экспериментальных исследований.

Результаты исследований внедрены в:

1. ОАО «УАП «Гидравлика» при разработке перспективных схем и конструкций энергетических установок.

2. ОАО «Институт технологии и организации производства» при проектировании вихревых теплогенераторов.

3. ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет» в виде конспекта лекции в рамках учебно-образовательного курса «Нестационарные газодинамические эффекты в системах гидравлических и пневматических приводов».

Апробация работы. Основные положения диссертации представлены на следующих международных и российских конференциях:

1) Всероссийская НТК «Динамика машин и рабочих процессов» (Челябинск, ЮжУРГУ, 2000);

2) Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения» (Уфа, УГАТУ, 2008-2010 гг.);

3) Всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Участник молодежного научно-инновационного конкурса «У.М.Н.И.К» (Уфа, 2009-2010 гг.);

4) XIII Международная научная конференция посвященная 50-летию Сиб. гос. аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева (Красноярск, 2009);

5) III Всероссийская молодежная НТК «Вакуумная и компрессорная техника и пневмоагрегаты» (Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009);

6) научно-технические семинары учебного научного инновационного центра «Гидропневмоавтоматика» (Уфа, УГАТУ, 2007-2011 гг.).

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации представлены в 15 публикациях с объемом 14 пл., в том числе в двух статьях в издании, рекомендованном ВАК, патенте РФ № 2431883

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов, списка литературы из 76 наименований, содержит 163 страниц текста, в том числе 81 рисунка, 14 таблиц, 8 приложений.

1 Автор выражает глубокую благодарность к.т.н., доценту Ахметову Ю.М. за консультации, ценные замечания и поддержку, оказанную в ходе выполнения работы.

Заключение диссертации по теме «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», Калимуллин, Радик Рифкатович

Основные результаты и выводы

1. Проведен анализ обобщенных характеристик отечественных теплогенераторов по интегральным выходным параметрам эффективности преобразования затраченной энергии в тепловую, практически реализованную в системах отопления. На основании статистической обработки данных установлено, что наиболее значимым фактором, влияющим на эффективность преобразования энергии, является скорость потока жидкости в теплогенераторах. Данный фактор может служить оценочным критерием эффективности процесса.

2. Разработана и решена в пакете А ту 8 СРХ система уравнений математической модели процесса в вихревом теплогенераторе в трехмерной постановке, с использованием стандартной к-г модели турбулентности и уравнения нагрева жидкости. Результаты моделирования показали наличие поля температур, подтверждающее возможность межфазного теплообмена и возникновения кавитационных эффектов как условия нагрева жидкости.

3. Проведены экспериментальные исследования процессов высоконапорных вихревых течений на натурном стенде и идентификация математической модели, на основании которой, с учетом результатов численного моделирования, проведена верификация математической модели. В процессе проведения натурного эксперимента обнаружено выделение газовой фазы в объеме 4 6%, что вызвано эффектом кавитации.

4. Разработана методика моделирования двухфазных течений жидкости в вихревом теплогенераторе, которая рекомендуется для проектных и поверочных расчетов при проектировании.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Калимуллин, Радик Рифкатович, 2012 год

Список литературы

1. ANSYS CFX -Solver Theory Guide. Ansys CFX Release 11.0. 1996-2006. Ansys Europe, Ltd.

2. Plesset M. S. Bubble dynamics. Cavitation in real fluids. N.Y. 1965.

3. Singhal A. K., Li H. Y., Athavale M. M., Jiang Y. Mathematical Basis and Validation of the Full Cavitation Model. // ASME FEDSM'01 - New Orleans, Louisiana, 2001.

4. Абрамович Г. Н. Прикладная газовая динамика, часть 1,2: учеб. пособие для втузов. - 5-е изд., перераб. и доп. // М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991.-600 с.

5. Абрамович Г. Н., Степанов Г. Ю. Гидродинамика закрученного потока в круглой трубе с внезапным увеличением поперечного сечения и при истечении через насадок Борда // Механика жидкости и газа, №3, 1994. С.51-66.

6. Акимов А. Е., Кузьмин Р. Н., Мустафаев Р. И. Научные основы и пути развития торсионных источников энергии // «Академия Тринитаризма».- М., Эл № 77-6567, публ. 11576, 15.10.2004.

7. АльтшульА. Д. Примеры расчетов по гидравлике // М.: Стройиздат, 1977.-248 с.

8. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. Т.1, 2, 3. -М.: Машиностроение, 1978. - 1846 с.

9. Арзуманов 3. С. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях. -М.: Энергия, 1978.-304 с.

10. Ахметов Ю. М., Коврижкин М. Г., Колосницина М. С., Целищев В. А.

Патент РФ №2357162. Кавитационно-вихревой энергопреобразователь.

11. Башта Т. М. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. -423 с.

12. Борисов А. В., Мамаева И. С. Фундаментальные и прикладные проблемы теории вихрей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 704 с.

13. Бударин В. А. Метод расчета движения жидкости // Одесса: «Астропринт», 2006. 138 с.

14. Бурцев С. А., Леонтьев А. И. Устройство вихревого газодинамического разделения // Труды Всероссийской школы по газодинамике и теплопередаче. Под ред. академика А. И. Леонтьева, Рыбинск, 2003. С.33-36.

15. Винников В. А. Гидромеханика: учебник для вузов. М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2003, 302 с.

16. Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. М.: Машиностроение, 1972, 672 с.

17. Геллер С. Вихревые нагреватели жидкости / С. Геллер // Инженер. - 2006.

-№ 5. - С. 20-23.

18. Гельмгольц Г. Основы вихревой теории. // Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 82 с.

19. Гольдштик М. А. Вихревые потоки. - Новосибирск: Наука, 1981. - 336 с.

20. Гуляев А. И. Исследование вихревого эффекта // Журнал технической физики 1965, т.35, №10, С.1869-1881.

21. Дарьян Л. А. Исследование механизма повреждения внутренней изоляции трансформаторов тока с «газовой подушкой». Электрические станции 2008. - № 5, с. 42 - 49.

22. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М., Машиностроение, 1975-559с.

23. Калимуллин Р. Р., Ахметов Ю. М., Первушин А. С., Хакимов Р. Ф.

Ресурсосберегающие технологии подогрева производственных помещений на основе вихревого теплогенератора. «Инновация, экология и ресурсосберегающие технологии на предприятиях машиностроения, авиастроения, транспорта и сельского хозяйства». Труды IX Международной научно-технической конференции - Ростов н/Д.: ИЦ ДГТУ, 2010. - 1184 с.

24. Калимуллин Р. Р., Ахметов Ю. М., Целищев В. А. Численное и физическое моделирование течения жидкости в вихревом теплогенераторе. Научный журнал «Вестник» Уфимского государственного авиационного технического университета, 2010г. Т. 14, №4(39).

25. Калимуллин P.P., Ахметов Ю. М. и.т.д. Экспериментальные исследования вихревого течения жидкости в теплогенераторе // «Вестник» УГАТУ: Научный журнал УГАТУ / УГАТУ. - Уфа: РИК УГАТУ, 2011 Т. 15, №4 (44). С. 169-174.

26. Калимуллин Р. Р., Хакимов Р. Ф. Комплексный стенд гидродинамического моделирования высокоскоростного многофазного течения жидкостей. Вакуумная и компрессорная техника и пневмоагрегаты: третья всероссийская молодежная научно-практическая конференция: Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2010. С. 127-128.

27. Калимуллин Р. Р. Исследование процессов течения жидкости в пассивных вихревых теплогенераторах с использованием методов численного моделирования и идентификации / // Актуальные проблемы науки и техники: сб. трудов 5-й всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых ученых - Уфа: УГАТУ, 2011, Т.4., С 145-148.

28. Казанцева О. В., Пиралишвили Ш. А., Василюк Д. К., и др. Численное моделирование закрученных течений в вихревых трубах // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. № 4. С. 606-611.

29. Ким Д. П., Рахматуллин Ш. И. Степень влияния дифференциального напора, подачи и адиабатического сжатия нефти на ее нагрев в центробежном насосе. Нефтегазовое дело - 2005г.

30. Ким Д. П., Рахматуллин Ш. И. О законе распределения температуры в магистральных нефтепроводах с промежуточными насосными станциями. Нефтегазовое дело Т.З - 2005г.

31. Кнэпп Р., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация. М: Мир, 1974. - 678 с.

32. Кныш Ю. А. Физическая модель явления энергопереноса в вихревой трубе // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: КуАИ. 1988, С. 71-74.

33. Кныш Ю. А., Урывский А. Ф. Теория взаимодействия вторичных вихревых структур в закрученных потоках жидкости // Изв. вузов. Авиационная техника, 1981, №3, С. 55-88.

34. Коврижкин М. Г. Отчет о испытаниях жидкостного вихревого теплогенератора в г. Туймазы, 2005г.

35. Козлов В. В. Общая теория вихрей // Ижевск. Издательский дом «Удмуртский университет», 1998. 238 с.

36. Корпачев В. П. Теоретические основы водного транспорта леса: учеб. пособие / В. П. Корпачев. -М. : Акад. Естествознания, 2009 (Пенза) . - 237 с.

37. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика.- М: Физматлит, 1963г. - 728 с.

38. Кудашкина В. А. и др. Вихревой нагреватель. Патент РФ RU2129689, 1999 г.

39. Курносов Н. Е. Термогенератор. Патент РФ RU2177591, 2000 г.

40. Курносов Н. Е. Термогенерирующая установка. Патент РФ RU2190162, 2001 г.

41. Ландау JL, Лифшиц Е. Механика сплошных сред // Гостехиздат 1944. -788 с.

42. Лашутина Н. Г. Техническая термодинамика с основами теплопередачи и гидравлики: Учеб. пособие для учащихся техникумов по специальности «Холодильно-компрессорные машины и установки» / Н. Г. Лашутина, О. В. Макашова, Р. М. Медведев; под общ. ред. Р. М. Медведева. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. —336 с.

43. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа: учеб. для вузов. - 7-е изд., испр. - М: Дрофа, 2003г. - 840 с.

44. Лунин Н. П. и др. Теплогенератор. Патент РФ RU2125215, 1999 г.

45. Меркулов А. П. Вихревой эффект и его применение в технике // М.: Машиностроение, Самара. Оптима, 1997. - 292 с.

46. Меркулов А. П., Гипотеза взаимодействия вихрей // Известия вузов, Энергетика, 1964, № 3. - с.74-82.

47. Мили-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика // М.: Издательство «МИР», 1963. - 642 с.

48. Михайлов А. К., Малюшенко Б. В. Лопастные насосы. - М.: Машиностроение, 1677. -288 с.

49. Михеев М. Л., Основы теплопередачи // Госэнергоиздат, 1947. - 344 с.

50. Мухутдинов Р. X., Амиров Р. Я., Альмеев Л. Э., Ханнанов М. М.

Эффективность внедрения вихревых аппаратов (применительно к нефтехимическим производствам)/ Под общей редакцией Я. С. Амирова. // Уфа: Реактив, 2001. - 347 с.

51. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. 41.-М.: Наука. 1987.-464с.

52. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч2.-М.: Наука. 1987-464с.

53. Овчаренко Н. Вихревые теплогенераторы // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 12498, 14.10.2005.

54. Овчаренко Н. И. Вихревые теплогенераторы // Журнал новая энергетика 2004, т. 17, №2, с. 19-25.

55. Пирсол И. Кавитация. М.: Мир, 1975. - 95с.

56. Потапов Ю. С. Патент РФ №2045715. Теплогенератор и устройство для нагрева жидкостей. Приоритет от 26.04.1993.

57. Потапов Ю. С. Пояснительная записка о ВТГ для системы отопления и горячего водоснабжения, (фирмы Руфико). - Москва, 2005.

58. Потапов Ю. С. Вихревая энергетика и холодный ядерный синтез с позиции теории движения. - Кишенев-Черкассы: Око-плюс, 2000. -387 с.

59. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 576 с.

60. Пуанкаре А. Теория вихрей// Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 160 с.

61. Ранк Г. Патент США US 1952281, 1934 г.

62. Сапогин Л. Г., Потапов Ю. С. и др. Устройство для нагрева жидкости. Патент РФ RU2162571, 2000.

63. Сафонов В. А. О распределении молекул при криволинейном движении газа. Вихревой эффект и его промышленное применение: Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1981, С.52-56.

64. СТО УГАТУ 016-2007.

65. Теплотехнический справочник под ред. В. Н. Юренева и П. Д. Лебедева //М.: Энергия, 1975.744 с.

66. Федоткин И. М., Гулый И. С. Кавитация, кавитационная техника и технология, их использование в промышленности (теория, расчеты и конструкции кавитационных аппаратов). 4.1. - К.: Полиграфкнига, 1997. -940 с.

67. Фоминский JI. П. Сверхединичные теплогенераторы - блеф или реальность? // Журнал «Справочник промышленного оборудования», № 2, сентябрь-октябрь 2004, ВВТ, стр. 81-93.

68. Фоминский JI. П. Теплогенератор Потапова - работающий реактор холодного ядерного синтеза //Электрик.- 2001. - №1. - С. 19-21.

69. Фрик П. Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. Часть I. ПГТУ, Пермь, 1998. — 108 с. Часть II. — 136 с.

70. Фузеева А. А. Разработка критериальной базы вихревого эффекта.-РГАТА, Рыбинск, 2006. С. 35 - 39.

71. Халатов А. А. Результаты испытаний вихревого теплогенератора ТПМ 5.5-1 / А. А. Халатов, А. С. Коваленко, С. В. Шевцов // Пром. теплотехника. -2002. - Т. 24. - № 6. - С. 40-46.

72. Халатов А. А., Коваленко А. С., Шевцов С. В., Франко Н. В. Вихревые теплогенераторы (термеры): проблемы и перспективы. УДК 662.995.018.8, 2009.

73. Хинце И. О. Турбулентность ее механизм и теория. М.: Государственное издание физико-математической литературы, 1963. - 680с.

74. Целищев В. А., Ахметов Ю. М., Колосницина М. С., и др. Сравнение эффективности вихревых теплогенераторов //Наука-производству: Ежегод. научн.-техн. сб.-Уфа, 2007. С.126-139.

75. Чижиков Ю. В., и др. Вихревые аппараты // М.: Машиностроение, 1985. - 256с.

76. Щукин В. К., Халатов А. А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. М: Машиностроение, 1982.-200 с.