Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Баданова, Татьяна Александровна

• Баданова, Татьяна Александровна
• кандидат педагогических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Баданова, Татьяна Александровна

Введение.

Глава 1. Пространственное мышление и различные подходы к его формированию в психолого-педагогической литературе

1.1 Пространственное мышление, пространственное воображение и пространственное представление: сравнение понятий и сущность.

1.2 Диагностика и формирование пространственного мышления.

1.3 Возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления учащихся.

Глава 2. Теоретические основы применения синергетики в образовании

2.1 Понятийный аппарат и сущность синергетики.

2.2 Реализация принципов синергетики в системе образования.

2.3 Анализ процесса формирования пространственного мышления учащихся с позиции синергетического подхода.

Глава 3. Методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода

3.1 Метод проектов в современном образовании.

3.2 Метод проектов как синергетический метод обучения.

3.3 Современные подходы к изучению геометрии в школе.

3.4 Методика обучения геометрии в условиях дифференцированно-проектного метода.

3.5 Педагогический эксперимент и его результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода»

Ориентация человека во времени и пространстве является необходимым условием его социального бытия, формой отражения окружающего мира, условием познания и активного преобразования действительности.

Умение свободно оперировать пространственными образами, имеющими различную пространственную основу, является, по мнению И.С.Якиманской, тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности. Оно рассматривается ею как одно из профессиональных качеств, создающих предпосылки для высокой профессиональной деятельности [240, 246]. В работах отечественных и зарубежных исследователей также подчеркивается важность развития пространственного мышления, оно является важным компонентом в подготовке к практической деятельности инженера, архитектора, строителя, геодезиста, топографа, чертежника, диспетчера, играет немаловажную роль при пилотировании самолета по приборам, при чтении топографической карты, в практике конструкторской работы и многих других видах деятельности (М.В.Гамезо, Т.Х.Гурвич, Е.А.Деревянно, Е.С.Завьялов, В.И.Киреенко, Ц.П.Короленко, А.М.Коршунов, В.А.Крутецкий, В.Т.Кудрявцев, К.Макаревичус, Э.А.Пармон, Я.А.Пономарев, Б.М.Ребус, В.Ф.Рубахин, Е.Л.Сурин, Г.В.Фролова, М.Г.Ярошевский и др.).

Успешное изучение многих дисциплин, как в школе, так и в системе профессионального образования зависит от сформированности пространственного мышления. Это в первую очередь такие дисциплины как черчение, геометрия (начертательная геометрия), инженерная и компьютерная графика, физика, география, изобразительное искусство и т.д. Большое значение в усвоении научных знаний играет мысленный эксперимент, в котором изучаемые объекты и явления моделируются с помощью различных графических изображений, что также требует сформированности пространственного мышления. Данные положения раскрыты в работах Б.Ф.Ломова, И.Я.Каплуновича, Е.Н.Кабановой-Меллер, Г.Г.Масловой, Г.Н.Никитиной, Н.Ф.Четверухина, Ф.Н.Шемякина, И.СЛкиманской и др.

Сформированность пространственного мышления оказывает большое влияние на способность человека воспринимать действительность: ориентироваться в окружающем его пространстве, видеть красоту окружающего мира, произведения искусства и т.д.

Таким образом, сформированность пространственного мышления учащихся имеет большое значение для образовательного процесса, в становлении профессиональной деятельности и формировании культурного потенциала личности.

Важно отметить, что основной дисциплиной, в рамках содержания которой предоставляется возможность для систематической работы по формированию пространственного мышления учащихся, является геометрия.

Отечественными и зарубежными авторами проведено большое количество исследований, посвященных пространственному мышлению. На этой основе разработаны методики, направленные на его диагностику и формирование. Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам изучения, формирования и диагностики пространственного мышления учащихся позволяет выделить следующие направления исследования:

1) пространственное мышление как один из компонентов математических способностей и одаренностей (В.Браун, И.Верделин, Г.Д.Глейзер А.Камерон, В.А.Крутецкий, В.Н.Мясищев, и т.д.);

2) теоретические основы пространственного мышления, критерии и показатели его сформированности (З.И.Калмыкова, И.Я.Каплунович, Н.Д.Мацько И.С.Якиманская и т.д.);

3) вопросы диагностики пространственного мышления и воображения (Г.Д.Глейзера, В.А.Далингер, В.Г.Зархин, Х.-М.Х.Кадаяс, А.Пардала, А.Э.Симановский, Р.А.Хабиб, И.С.Якиманская и т.д.);

4) методы и средства развития пространственного мышления (Е.Р.Баклицкая, В.Г.Владимирский, М.Р.Дружинин, В.И.Зыкова, К.И.Камбаров, В.Н.Литвиненко, Г.Н.Никитина, А.Пардала, С.В.Петров, И.Ф.Тисленко, А.И.Фетисов, АЛ.Цукарь, Н.Ф.Четвертухин и др.);

5) возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления и его формирование в различных возрастных периодах (И.А.Бреус, Т.А.Варенцова, Н.Я.Варнавская, И.Г.Вяльцева, Е.А.Захарова, Н.Н.Зепнова, Е.В.Знаменская, Н.Э.Изергина, И.П.Истомина, К.И.Камбаров, Е.Ф.Козина, В.И.Кокурошникова, И.А.Кочеткова, Р.Ф.Мамалыгина, Е.В.Никулина, Е.Г.Оводова, К.Г.Сердакова, Н.И.Царькова и т.д.).

Анализ перечисленных выше работ показал, что необходимым условием формирования пространственного мышления является учет сформированности его показателей. К таким показателям относятся: успешность создания пространственного образа, адекватного графическому изображению, типы оперирования образами, широта оперирования, полнота образа. В работах Х.-М.Х.Кадаяс, Г.И.Микшите, И.С. Якиманской [107, 151, 239-246] говорится о связи уровня сформированности пространственного мышления учащихся и направленности их познавательного интереса. Многие исследователи отмечают, что одним из важнейших факторов успешного формирования пространственного мышления является осознанная совместная деятельность учителя и учащихся.

Мы также считаем, что успешность в процессе формирования пространственного мышления может быть достигнута, если будет иметь место совместная осознанная деятельность учителя и учащегося, в процессе которой должно осуществляться усиленное формирование личности обучающегося за счет следующих принципов ее функционирования: активности, диалогичности, самостоятельности, инициативности, творчества, рассмотрения учащегося как открытой, способной к саморегулированию (выбору образовательной траектории) и самоорганизации системы. Результат этой совместной деятельности должен проявляться в резонансном возбуждении внутренних потенций личности (термин введен В.Г. Рындак [192], суть его состоит в том, что правильные внешние влияния «подталкивают» систему на один из собственных путей развития, в которых получают отражение естественные тенденции развития человека; эти влияния носят характер, гармонирующий с внутренними побуждениями человека; в связи с чем суть управления заключается, не в воздействии извне или изнутри, а в инициировании возможностей системы, во взаимодействии с ней), в ходе которого ученик превращается из объекта в субъект образовательной деятельности.

Положение о совместной осознанной деятельности, результатом которой является резонансное возбуждение внутренних потенций личности за счет реализации принципов активности, диалогичности, самостоятельности, инициативности, творчества, рассмотрения учащегося, как открытой, способной к саморегулированию (выбору образовательной траектории) и самоорганизации системы составляют категориальный аппарат синергетики, одним из основных положений которой является самоорганизация систем.

Анализ с данных позиций исследований, посвященных проблеме формирования пространственного мышления учащихся, показал, что перечисленные факторы в них практически не учитываются.

Таким образом, имеем противоречие между необходимостью формирования пространственного мышления учащихся, с одной стороны, и отсутствием исследований, посвященных, как формированию пространственного мышления на основе синергетического подхода, то есть учета резонансного возбуждения внутренних потенций личности, так на основе учета направленности их познавательного интереса, с другой стороны.

Сказанное выше свидетельствует об актуальности исследования на тему: «Методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода».

Проблема исследования состоит в выявлении и исследовании условий формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода.

Цель исследования состоит в разработке методики формирования пространственного мышления учащихся на основе их самоорганизации и учета познавательного интереса.

Объект исследования процесс обучения геометрии учащихся старших классов общеобразовательной школы.

Предмет исследования процесс формирования пространственного мышления при обучении геометрии на основе синергетического подхода.

Гипотеза исследования состоит в том, что обучение учащихся геометрии на основе синергетического подхода будет способствовать формированию пространственного мышления, повышению уровня усвоения учебного материала и развитию познавательного интереса к предмету, если:

1) ведущим синергетическим методом обучения, обеспечивающим совместную осознанную деятельность учителя и учащихся, является метод проектов;

2) при обучении используется дифференциация по содержанию, направленная на учет познавательного интереса учащихся и уровня сформированности их пространственного мышления.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1) провести анализ исследований по проблеме диагностики и формирования пространственного мышления, рассмотреть современные методические подходы к обучению геометрии, изучить сущность синергетики и направлений применения синергетического подхода в образовании;

2) осуществить отбор методов и форм организации учебной деятельности реализующих синергетический подход;

3) исследовать метод проектов и обосновать возможность его использования как синергетического метода обучения;

4) разработать методику обучения геометрии, обеспечивающее формирование пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода;

5) экспериментально проверить эффективность разработанной методики и возможность ее реализации в практике обучения.

Для решения поставленных задач нами был использован комплекс методов исследования: изучение и анализ психолого-педагогической, методической литературы, диссертационных исследований; анализ и обобщение имеющихся теоретических и экспериментальных данных по теме исследования; изучение передового опыта преподавания геометрии; педагогический эксперимент; методы практического исследования: наблюдение, беседы, опрос, анкетирование, тестирование.

Теоретико-методологическую основу исследования составляют:

1) теория и методика обучения математике (В.А. Гусев, В.Г. Дорофеев, И.В. Дробышева, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова, JI.M. Фридман и др.)

2) теория синергетики (В.А.Аршинов, Ю.А.Данилов, С.П.Капица, Е.Н.Князева, С.П.Курдюмов, А.Ю.Лоскутов, А.П.Назаретян, Дж.Николис, И.Пригожин, И.Стенгерс, Г.Хакен и др.), самоорганизации (А.А.Митькин, Г.И.Рузавин, А.С.Щербаков и др.), синергетического подхода в исследовании социальных явлений, психологии и педагогике (В.И.Андреев, В.И.Аршинов, В.П.Бранский,

B.Г.Буданов, В.В.Василькова, Е.Н.Князева, Ю.Л.Климонтович,

C.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, В.В. Маткин, И.Б.Сенновский, П.И.Третьяков, В.Г. Рындак и др.);

3) современные подходы к изучению психологической основы пространственного мышления, воображения, представления (К.Браун, Е.Н. Кабанов-Меллер, В.Д.Крутецкий, Р.Митчел, И.С.Якиманская, Х.-М. X. Кадаяс и др.);

4) научно-педагогическая концепция структуры пространственного мышления (Г.Д.Глейзер, В.А.Далингер, В.А.Крутецкий, В.Хаекер, Т.Циген, И.С.Якиманская и др.);

5) методико-педагогическая концепция метода проектов (Д.Дьюи, К.Х.Килпатрика, Т.Новиковой, И.Д.Чечель, Е.С.Полат, Н.В.Матяш, Г.К.Селевко и др.).

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1) установлена связь между пространственным мышлением, пространственным представлением и пространственным воображением, заключающаяся в том, что пространственное воображение и представление являются базой пространственного мышления;

2) выявлены условия эффективного формирования пространственного мышления при обучении геометрии на основе синергетического подхода, которыми являются совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, самоорганизация учащихся в процессе организации учебной деятельности и формирования пространственного мышления, осуществление уровневой и профильной дифференциации;

3) предложен подход к формированию пространственного мышления учащихся при обучении геометрии, основанный на использовании метода проектов как ведущего метода обучения, дифференциации проектов с учетом направленности познавательных интересов учащихся и уровневой дифференциации в каждом профиле, метода целесообразно подобранных задач как основы работы с проектом, различных видов и средств наглядности.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что уточнены понятия «пространственное мышление», «пространственное воображение» и «пространственное представление», установлена связь между ними; выделены условия реализации синергетического подхода для формирования пространственного мышления учащихся; установлено, что при формировании пространственного мышления на основе синергетического подхода в качестве синергетического метода обучения целесообразно использовать метод проектов.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработаны комплекс учебно-исследовательских проектов для изучения стереометрии в 10-11 классах, обеспечивающий формирование пространственного мышления, и система целесообразно подобранных задач для их реализации с учетом предметной ориентации учащихся и с учетом уровня сформированности их пространственного мышления. Разработанная методика и учебные материалы могут быть использованы учителями математики при обучении учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также студентами педагогических вузов при изучении курса методики обучения математике. Материалы исследования могут быть включены в содержание подготовки и переподготовки учителей.

Организация исследования: На первом этапе (поисково-подготовительном, 2006-2007 гг.) проводился теоретический анализ литературы по исследуемой проблеме; определялись проблема исследования, его объект, предмет, задачи, гипотеза; разрабатывалась методология и методики опытно-экспериментальной работы. Особое внимание было уделено анализу возможностей реализации синергетического подхода к процессу формирования пространственного мышления учащихся.

На втором этапе (экспериментальном, 2007-2008 гг.) разрабатывалась методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода. Экспериментально проверялась эффективность предложенной методики посредством формирующего и контрольного экспериментов.

На третьем этапе (обобщающем, 2008-2009 гг.) был осуществлен анализ и обобщение результатов исследования. Уточнены теоретические положения диссертационного исследования, проведена коррекция выводов, полученных на первом и втором этапах исследования, систематизированы и обработаны экспериментальные данные, оформлялась рукопись диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Опытно-экспериментальной базой для проведения исследования являлся «МОУ лицей №48» г. Калуги, школа № 51 г. Калуги. Основные положения и результаты исследований докладывались на научно-практических конференциях и семинарах: Научно-практическая конференция, посвященная 150-летию со дня рождения К.Э.Циолковского и 110-летию со дня рождения А.Л.Чижевского (КГПУ, Калуга, 2007), «Образование в XXI веке» (ТГТУ, Тверь, 2007), «Новые средства и технологии обучения математике в вузе. Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педагогических вузов» (Самарский филиал МГПУ, 2007), «Математика в современном мире» (КГПУ, Калуга, 2008), «Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международная научная конференция» (ТГУ, Тамбов, 2008), «Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы. Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов, посвященный 70-летию со дня рождения доктора пед. наук профессора И.Д.Пехлецкого» (ПГПУ, Пермь, 2008).

Достоверность результатов проведенного исследования обеспечена использованием комплекса теоретических и эмпирических методов, адекватных задачам исследования; экспериментальным материалом, обеспечивающим качественную характеристику рассматриваемых процессов, анализом результатов эксперимента и его положительным итогом.

Положения, выносимые на защиту:

1) обучение геометрии на основе синергетического подхода, включающего реализацию таких условий как совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, самоорганизация учащихся в процессе организации учебной деятельности и формирования пространственного мышления, осуществление уровневой и профильной дифференциации способствует повышению уровня усвоения учебного материала;

2) метод проектов является синергетическим методом обучения, так как его образовательные возможности и характеристики реализуют пути управления развитием образования и требования к содержанию и организации образовательного процесса с позиции синергетики;

3) использование метода проектов, дифференцированного подхода, системы целесообразно подобранных задач и средств наглядности при изучении геометрии обеспечивает формирование пространственного мышления учащихся.

Научные публикации:

Публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

1. Баданова, Т.А. О возможностях синергетического подхода для формирования пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т.А. // Вестник Поморского университета. - Архангельск. -2008, №7-С. 127-131.

2. Баданова, Т.А. О возрастных и индивидуальных особенностях пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т.А. // Среднее профессиональное образование. — Москва. - 2009, №2 - С.70-73.

Научные публикации в других изданиях.

3. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод как один из синергетических методов организации обучения [Текст] / Баданова Т.А. // Математика в современном мире: материалы 3-й Российской научно-практической конференции. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2008. - С. 89-95.

4. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод обучения и его роль в формировании пространственного мышления учащихся [Текст] / Баданова Т.А. // Сборник научных работ лауреатов областных премий и стипендий. Выпуск 4. - Калуга: КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2008. -С. 175-178.

5. Баданова, Т.А. Дифференцированно-проектный метод с точки зрения синергетической парадигмы [Текст] / Баданова Т.А. // Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Международная научная конференция. -Тамбов: Изд-во Першина Р.В., 2008. - С.86-88.

6. Баданова, Т.А. О различных подходах к определению пространственного мышления [Текст] / Баданова Т.А. // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Межвузовский сборник научных трудов Выпуск 9. - Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э.Циолковского - 2007. - С. 28-33.

7. Баданова, Т.А. Пространственное воображение и представление как основа развития пространственного мышления [Текст] / Баданова Т.А. // Образование в XXI веке. Материалы всероссийской научной заочной конференции. - Тверь: ООО «Буквица», 2007. - С.123-125.

8. Баданова, Т.А. Психолого-педагогические дисциплины в сфере системно-синергетической парадигмы [Текст] / Баданова Т.А. // Научные труды Калужского государственного педагогического университета имени К.Э. Циолковского. - Калуга, 2007. - С. 10-15.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложений. Текст иллюстрирован схемами, таблицами, диаграммами.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Баданова, Татьяна Александровна

Заключение

В нашем диссертационном исследовании мы рассмотрели проблему формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода.

Теоретические и экспериментальные исследования комплекса вопросов посвященных диагностики и формированию пространственного мышления (анкетирование и тестирование учащихся, анкетирование учителей), выявили необходимость поиска новых методик, направленных на качественное и интенсивное его формирование. Направлением поиска была выбрана синергетическая парадигма.

В результате проведенных исследований было установлено, что проектный метод удовлетворяет ряду принципов синергетики в образовании и может быть эффективно использован как один из синергетических методов организации учебной деятельности.

Также нами была теоретически обоснована и практически реализована методика формирования пространственного мышления учащихся при изучении геометрии на основе синергетического подхода, подтвердившая в ходе экспериментальных исследований свою эффективность, вследствие чего можно сделать вывод, что поставленная нами во введении диссертационного исследования проблема решена и достигнута цель исследования.

В ходе теоретического и экспериментального исследований подтвердилась гипотеза о том, что обучение учащихся на основе синергетического подхода, способствует формированию пространственного мышления учащихся, повышению уровня усвоения учебного материала и развитию познавательного интереса к предмету.

В процессе теоретического и экспериментального исследований решены все поставленные в начале исследования задачи и получены следующие результаты:

1) на основе анализа психолого-педагогической литературы рассмотрены различные подходы к определению понятий «пространственное мышление», «пространственное воображение» и «пространственное представление», позволившие установить связь между ними; характеристики пространственного мышления, типы оперирования пространственными образами, лежащие в основе оценки сформированности уровня пространственного мышления учащихся; связь между уровнем сформированности пространственного мышления учащихся и их предметными интересами, показывающая, что уровень сформированности пространственного мышления учащихся зависит от склонности учащихся к изучению различных школьных дисциплин; возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления учащихся, проявляющиеся в сформированности характеристик пространственного мышления, количестве и содержании накопленных пространственных образов, особенностях пространственного мышления, как разновидности образного мышления, осознанности в использовании и способности рефлексировать деятельность представливания;

2) на основе анализа философской и педагогической литературы проведен анализ ключевых понятий синергетики, изучены направления применения синергетического подхода в образовании и принципы применения синергетического подхода в образовании, показывающие, что синергетический подход основывается на доминировании в образовательной деятельности самообразования, самоорганизации, самоуправления и заключается в стимулирующем или побуждающем воздействии на субъекта с целью его самораскрытия и самосовершенствования;

3) установлено, что условиями формирования пространственного мышления на основе синергетического подхода являются: совместная осознанная деятельность учителя и учащихся, возможность учета самоорганизации учащихся, использование в процессе обучения уровневой и профильной дифференциации;

4) установлено, что одним из синергетических методов обучения является метод проектов, так как в ходе анализа данного метода была выявлена связь между его образовательными возможностями (характеристиками), путями управления развитием образования с позиции синергетики и требованиями к содержанию и организации образовательного процесса с позиции синергетики;

5) разработана методика формирования пространственного мышления учащихся на основе синергетического подхода, основанная на том, что ведущим методом обучения является метод проектов, дифференциация проектов с учетом интересов учащихся (профильная), дифференциация в каждом профиле, использование метода целесообразно подобранных задач как основы работы с проектом, использование различных видов и средств наглядности;

6) экспериментальная проверка методики формирования пространственного мышления учащихся при обучении геометрии на основе синергетического подхода подтвердила справедливость исходных методических идей и показала эффективность разработанных дидактических средств; использованные в исследовании методы математической обработки полученных в результате исследований данных подтверждают результативность предложенной методики. Таким образом, в диссертационном исследовании представлен новый подход к решению актуальной проблемы формирования пространственного мышления учащихся.

Полученные результаты дают основание утверждать, что выдвинутая в начале исследования гипотеза подтвердилась. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы учителями математики при обучении учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, а также студентами педагогических вузов при изучении курса методики преподавания математики.

162

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Баданова, Татьяна Александровна, 2009 год

1. Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений / А.Д. Александров, A.J1. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2006. — 240 е.: ил.

2. Алексеев Н.А. Размышления о синергетики в педагогике электронный ресурс. / Алексеев Н.А. // Режим доступа: http://urorao.rsvpu.rn/FileDirectory/l 67/sinergetika-l .doc.

3. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития / Андреев В.И. -Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1996. 568 с.

4. Артемов А.К. Состав и методика формирования геометрических умений / Артемов А.К. Пенза: Приволжское книжн. изд-во, 1969. — 366 с.

5. Аршинов, В.И. Синергетическое познание в контексте проблемы единства двух культур Текст. / Аршинов В.И. // Высшее образование в России. 1994., №4. - С.13-16.

6. Аршинов, В.И., Войцехович, В.Э. Синергетическое знание: между сетью и принципами Текст. / Аршинов В.И., Войцехович В.Э. // Синергетическая парадигма: многообразие поисков и подходов: Сб. статей. — М.: Прогресс-Традиция. 2000. - С. 107-120.

7. Аршинов В.И., Свирский, Я.И. Философия самоорганизации. Новые горизонты Текст. / Аршинов В.И., Свирский Я.И. // Общественные науки и современность. 1993., №3. - С. 59.

8. Астафьева О.Н. Синергетический подход к исследованию социокультурных процессов: возможности и пределы / Астафьева О.Н. // М.: Издательство МГИДА, 2002. 295 с.

9. Астафьева О.Н., Делокаров К. Теория самоорганизации и образование / Астафьева О.Н., Делокаров К. // Лицейское и гимназическое образование: материалы научно-методической конференции «Синергетика и учебный процесс» 2000., №3. -С. 92 - 96.

10. Баданова, Т. А. О возможностях синергетического подхода для формирования пространственного мышления учащихся Текст. / Баданова Т.А. // Вестник Поморского университета. — Архангельск. — 2008, №7-С. 127-131.

11. Баданова, Т.А. О возрастных и индивидуальных особенностях пространственного мышления учащихся Текст. / Баданова Т.А. // Среднее профессиональное образование. Москва. - 2009, №2 - С.70 -73.

12. Баданова, Т.А. Пространственное воображение и представление как основа развития пространственного мышления Текст. / Баданова Т.А.

13. Образование в XXI веке. Материалы всероссийской научной заочной конференции. Тверь: ООО «Буквица», 2007. - С. 123 - 125.

14. Баданова, Т. А. Психолого-педагогические дисциплины в сфере системно-синергетической парадигмы Текст. / Баданова Т.А. // Научные труды Калужского государственного педагогического университета имени К.Э. Циолковского. — Калуга, 2007. С. 10 — 15.

15. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. Геометрия 7-11 класс / Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владимирова Н.Г. М.: Просвещение. - 1992. - 352 с.

16. Богуславский М.В. Синергетика и педагогика / Богуславский М.В. // Магистр. 1995., №2. - С.89 - 95.

17. Богуславский М.В. Страсти по синергетике / Богуславский М.В. // Мир образования. 1999., №5. - С. 17 - 21.

18. Боднар, М.Г. О структуре пространственных представлений младших школьников Текст. / Боднар М.Г. // Новые исследования в психологии. 973. - С. 3 - 11.

19. Большой толковый словарь русского языка / Сост. и гл. ред. С.А.Кузнецов. СПб.: «Норинт», 1998. - 1536 с.

20. Большой энциклопедический словарь: в 2-х т. Т.2. М.: Сов. Энциклопедия. — 1991.-351 с.

21. Бордовский, Г.А., Горлицкая, С.И., Извозчиков, В.А. Теоретические предпосылки использования метода проектов для формирования инфоноосферы учащихся и становление педагогики креативной ориентации Текст. / Бордовский Г.А., Горлицкая С.И., Извозчиков

22. B.А. // Информационные технологии в системе непрерывного педагогического образования (Проблемы методологии и теории): Моногр. СПб.: Образование. - 1996.

23. Ботвинников А. Д. Графическая деятельность / Дидактическое исследование процесса формирования графических знаний, умений и навыков у учащихся средней общеобразовательной школы: Автореф., докт. дис. -М.: 1968. 55 с.

24. Бочкарев А.И. Проектирование синергетической среды в образовании: Автореф. д-ра пед. наук. М., 2000. - 52 с.

25. Бранский, В.П. Теоретические основания социальной синергетики Текст. / Бранский В.П. // Вопросы философии. 2000., № 4. - С. 112129.

26. Бреус И. А. Развитие пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки: Дис. канд. пед. наук: Ростов н/Д, 2002. 243 с.

27. Буданов, В.Г. Концепция естественнонаучного образования гуманитариев: эволюционно-синергетический подход Текст. / Буданов В.Г. // Высшее образование в России. — 1994., №4. — С. 16 — 21.

28. Буданов, В.Г. Синергетические стратегии в образовании Текст. / Буданов В.Г. // Философские проблемы образования. Москва. РАГС. 1996. режим доступа: http://ns.iph.ras.ru/~mifs/stbudan.htm.

29. Буданов, В.Г. Трансдисциплинарное образование, технологии и принципы синергетики Текст. / Буданов В.Г. // Синергетическая парадигма: Многообразие поисков и подходов. Сб. ст. М.: Прогресс-Традиция, 2000. - С.285 - 304.

30. Бычков А.В. Метод проектов в современной школе / Бычков А.В. // -М.: Изд-во МГУ, 2000. 47 с.

31. Варенцова Т.А. Педагогические средства развития у студентов пространственно-образного мышления в процессе графической подготовки (На примере инженерных специальностей): Дис. . канд. пед. наук. Москва, 2002. 237 с.

32. Варнавская Н.Я. Стандарт геометрической подготовки учащихся 5-6 классов в условиях реализации фузионистского курса геометрии: Дис. канд. пед. наук: Рязань, 2005. 212 с.

33. Васильев, В. Проектно-исследовательская технология: развитие мотивации Текст. / Васильев В. // Народное образование. - М., 2000., №9.-с. 177-180.

34. Василькова В.В., Яковлев И.П., Барыгин И.Н. Волновые процессы в общественном развитии / Василькова В.В., Яковлев И.П., Барыгин И.Н. Новосибирск, 1992. - 227 с.

35. Веккер JT.M. Психика и реальность: единая теория психических процессов / Веккер JI.M. Москва: Смысл; Perse, 2000. - 685с.

36. Вернер А.Л. Стереометрия : учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. Л.Вернер, Т.Г.Ходот. М.: Просвещение, 2006. — 128 е.: ил.

37. Вернер А.Л. Геометрия: Учебн. для 7кл. общеобразоват. учреждений/ А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. М.: Просвещение, 2003. - 176 е.: ил.

38. Вернер А.Л. Геометрия: Учебн. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот. М.: Просвещение, 2001. - 192 е.: ил.

39. Весна М.А. Педагогическая синергетика: Монография / Весна М.А. — Курган: Изд-во КГУ, 2001. 405с.

40. Виненко, В.Г. Синергетика в школе Текст. / Виненко В.Г. // Педагогика. 1997., №2. - С.55 - 60.

41. Виненко В.Г. Системно-синергетическое моделирование в непрерывном образовании педагога: Дисс. д-ра пед. наук. Саратов, 2001.-322 с.

42. Владимирский Г.А. Наглядные изображения в параллельных проекциях / Владимирский Г.А. М. Учпедгиз 1960. - 132с

43. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И.С.Якиманской. М.: Педагогика 1989. 224 с.

44. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Выготский Л.С. // Под ред. В.В.Давыдова. М.: Педагогика-пресс, 1999. - 536 с.

45. Геометрия для 10-11 классов: Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углуб. изучением математики / Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. 5-е изд. - М.: Просвещение, 1995. - 464 с.

46. Геометрия. 10 кл. Задачник для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики / Е.В.Потоскуев, Л.И.Звавич. М.: Дрофа, 2003. - 256 с.

47. Геометрия. Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. — 2-ое изд. М.: Просвещение, 1993. - 207 с.

48. Герович В. А. Проблема самоорганизации в исследованиях по кибернетике и искусственному интеллекту / Герович В.А. // Концепция самоорганизации в исторической ретроспективе. — М.: Наука, 1994. — С.125- 145.

49. Гинулис, Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся Текст. / Гинулис Э.Ж. // Математика в школе. 1990., № 1. с. 5 - 9.

50. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии / Глейзер Г.Д. -М.: Педагогика, 1978. -104 с.

51. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / Гмурман В.Е. М.: Высш.шк., 2004.- 497 с.

52. Громыко Ю.В. Понятие и проект в теории развивающего образования В.В. Давыдова / Громыко Ю.В. Изв. Рос. акад. образования. - 2000., № 2. - С. 36-43.

53. Гузеев, В.В. «Метод проектов» как частный случай интегральной технологии обучения Текст. / Гузеев В.В. // Директор школы. М., 1995., № 6. С.34 - 47.