Методические основы профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.08, кандидат педагогических наук Грань, Татьяна Николаевна

• Грань, Татьяна Николаевна
• кандидат педагогических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Грань, Татьяна Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ КУРСА " МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ"

§ 1. Теоретические предпосылки и основные положения осуществления профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики".

§ 2. Критерии и показатели методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности.

§ 3. Комплекс организационно-дидактических и методических условий, обеспечивающих методическую готовность будущих учителей математики к профессиональной деятельности.

ГЛАВА II.МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

§1. Анализ программ курса "Методика преподавания математики"

§ 2. Структура и содержание курса "Методика преподавания математики".

§ 3. Способы организации учебно-методической деятельности студентов при изучении курса "Методика преподавания математики".

§ 4. Методические особенности реализации курса "Методика преподавания математики".

§ 5. Ход и результаты экспериментальной проверки курса "Методика преподавания математики".

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методические основы профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе»

Современный этап перестройки системы образования выдвигает повышенные требования к профессиональной подготовке учителя, его педагогическому мастерству, компетентности, эрудиции, интеллектуальности и общей педагогической культуре. Это обусловлено существенными изменениями в системе российского образования, вызванными его переориентацией на идеи гуманизма. Главным в образовании стала личность обучающегося, ее становление, которое достигается, изменяя межличностные отношения, применяя новые технологии обучения и педагогические диагностики, управляя процессом обучения, чтобы обучающийся был не только объектом обучения, но и субъектом процесса собственного учения.

На фоне серьезных изменений, произошедших в российском образовании, отчетливо проявляется недостаточная профессиональная подготовка молодых учителей. На основании анализа итогов анкетирования и бесед выявлено, что учителя испытывают недостаток в специальных (математических), психолого-педагогических и методических знаниях. Результаты работы стажеров свидетельствуют о недостаточном уровне владения рядом методических умений: умение анализировать содержание темы школьного курса, умение разрабатывать системы задач, умение организовать индивидуальную работу учащихся на уроке и др. Результаты обследования выявили, что большая часть выпускников педвузов чувствует недостаточную готовность к профессиональной деятельности учителя, как следствие - чувство неуверенности, обеспокоенности, срывы в первые месяцы и даже годы работы. Отсюда вытекает настоятельное требование качественных изменений профессиональной и, прежде всего, методической подготовки учителя математики. Чтобы получить новое качество профессиональной подготовки учителя, необходимы дополнительные исследования теоретический основ курса "Методика преподавания математики" и способов его построения, способствующих формированию профессионализма и развитию общей педагогической культуры будущего учителя математики.

Понимая важность проблемы профессиональной подготовки, изучением ее занимались многие психологи, педагоги и методисты. Психолого-педагогические принципы построения обучения в педвузе исследовались С.И.Архангельским, В.И.Загвязинским, Н.В.Кузьминой, Н.Д.Никандровым, Э.Д.Новожиловым, П.И.Пидкасистым, В.А.Сластениным, Н.Ф.Талызиной, А.И.Щербаковым и др. Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя математики, повышения ее качества рассматривались в работах Ф.С.Авдеева, И.И.Баврина, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, М.И.Зайкина, Ю.М.Колягина, В.И.Крупича, Г.Л.Луканкина, О.В.Мантурова, Н.В.Метельского, А.Г.Мордковича, В.М.Монахова, Г.И.Саранцева, Н.Л.Стефановой, И.М.Смирновой, Р.С.Черкасова, М.И.Шабунина и др.

Были исследованы различные направления, в частности, через совершенствование предметной специальной подготовки, через совершенствование методической ее составляющей. Общие подходы к развитию системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе, отражены в докторской диссертации Н.Л.Стефановой [116].

О.Ю.Глухова [37] исследовала активизацию учебной деятельности студентов в процессе изучения методики обучения математике в университете. М.А.Гаврилова [19] рассмотрела вопросы, связанные с компьютерной ориентацией методической подготовки будущих учителей математики. И.Г.Королькова [51] исследовала развитие познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения курса "Методика преподавания математики". Г.В.Денисова [41] изучала учебно-исследовательскую деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе. А.В.Яников [141] рассматривал направления совершенствования методической подготовки будущих учителей математики с учетом результатов научных исследований в теории и методике обучения математике.

Одним из направлений совершенствования системы образования в педвузах является усиление профессионально-педагогической направленности подготовки учителей.

Эта проблема исследовалась на теоретическом уровне в общепедагогическом плане в работах С.И.Архангельского, С.И.Зиновьева, И.И.Кобыляцкого, Н.В.Кузьминой, В.П.Кузовлева, И.Т.Огородникова, Н.Д.Никандрова, В.А.Сластенина, А.И.Щербакова и др. Необходимость профессионально-педагогической направленности математической подготовки студентов обосновали в своих работах Н.Я.Виленкин, Б.В.Гнеденко, П.Л.Касярум, В.Н.Келбакиани, Л.Д.Кудрявцев, Г.Л.Луканкин, В.А.Монахов, А.Г.Мордкович, И.А.Новик, М.В.Потоцкий, Г.Г.Хамов и др. Наиболее полно проблема профессионально-педагогической направленности подготовки будущего учителя математики исследована в докторской диссертации А.Г. Морковича, где разработана концепция профессионально-педагогической направленности обучения, выявлены основные принципы этой концепции, на базе которой создана методическая модель математических курсов педвуза. На фоне достаточно полного теоретического изучения профессионально-педагогической направленности специальных математических дисциплин отсутствует теоретическое обоснование необходимости профессиональной направленности курса МПМ. Несмотря на всю очевидность данной характеристики, он часто не обладает таковой в полной мере: либо курс МПМ слишком далек от школьного курса математики, либо носит привязанный, рецептурный характер, в результате молодые учителя оказываются беспомощными в постоянно меняющейся школе. Они не в состоянии адаптироваться к профессиональной деятельности. Все сказанное выше указывает на актуальность нашего исследования "Методические основы профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе".

Проблема исследования заключается в разработке и проверке методических основ профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе.

Цель исследования состоит в выявлении сущности профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" и разработке комплекса организационно-дидактических и методических условий, обеспечивающих его профессиональную направленность.

Объект исследования: процесс профессиональной подготовки будущих учителей математики.

Предмет исследования: методические основы профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе.

Гипотеза исследования: усиление профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" осуществляется, если:

- курс "Методика преподавания математики" рассматривается в едином контексте профессиональной подготовки учителя математики и его общей педагогической культуры;

- диагностично заданной целью курса "Методика преподавания математики" является методическая готовность будущих учителей математики к профессиональной деятельности;

- курс "Методика преподавания математики" предусматривает реализацию комплекса организационно-дидактических и методических условий.

В ходе исследования необходимо было решить следующие задачи.

1. Выявить сущность профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики".

2. Охарактеризовать диагностично заданную цель курса "Методика преподавания математики", обладающего профессиональной направленностью.

3. Определить комплекс организационно-дидактических и методических условий, обеспечивающих профессиональную направленность курса "Методика преподавания математики".

4. Разработать методическое обеспечение подготовки будущих учителей математики в соответствии с комплексом организационно-дидактических и методических условий.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения курса "Методика преподавания математики".

Методологической основой исследования являются теория деятельности, концепция деятельностного подхода к обучению, личностно-ориентированный подход к обучению, концепция технологического подхода к образованию, а также концепция основ профессиональной подготовки компетентных учителей математики в педагогических вузах Г.Л.Луканкина, концепция развития системы методической подготовки учителя математики в педвузе Н.Л.Стефановой, концепция профессионально-педагогической направленности подготовки будущего учителя математики А.Г.Мордковича.

В процессе работы над поставленной проблемой использовались следующие методы: теоретические: изучение и анализ философской, психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования; изучение и анализ программ педагогический институтов и школьной программы по математике; экспериментальные: наблюдение, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1) курс "Методика преподавания математики" рассмотрен в едином контексте профессиональной подготовки учителя математики и его общей педагогической культуры;

2) выявлены основные параметры профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики" и определены средства и способы ее реализации; выявлена диагностично заданная цель курса, выражающаяся в методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности;

3) разработаны критерии и показатели методической готовности студентов, выделены уровни сформированности методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности;

4) разработан комплекс организационно-дидактических и методических условий, способствующий профессиональной направленности курса "Методика преподавания математики"; определены структура и содержание курса "Методика преподавания математики", обеспечивающие технологический подход к его построению и вариативность освоения его студентами.

Теоретическая значимость результатов состоит в выделении значимой характеристики курса "Методика преподавания математики", выражающейся в его профессиональной направленности и выявлении ее сущности, а также в разработке комплекса организационно-дидактических и методических условий, позволяющих усилить профессиональную направленность курса "Методика преподавания математики".

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что разработанная программа курса "Методика преподавания математики" может быть использована при построении этого курса в педвузах в условиях моноуровневой и многоуровневой систем обучения, а также предлагаемые комплект лабораторных работ, набор методических задач и комплекс методических приемов могут быть использованы при обучении методике преподавания математики в высших педагогических учебных заведениях.

На защиту выносятся:

1. Комплекс организационно-дидактических и методических условий, позволяющих сформировать методическую готовность будущих учителей математики средствами курса МПМ, обладающего профессиональной направленностью.

2. Критерии и показатели методической готовности будущих учителей математики к профессиональной деятельности и уровни ее сформированности.

3. Структура и содержание программы курса "Методика преподавания математики".

4. Комплект лабораторных работ по методике преподавания математики.

5. Комплекс методических приемов проведения занятий по методике преподавания математики.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются использованием теоретических положений психолого-педагогической и методической науки по теме исследования, адекватностью методов исследования целям, поставленным в работе, сочетанием качественного и количественного анализа результатов педагогического эксперимента.

Апробация результатов диссертационного исследования. Основные теоретические положения, материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики МПУ, на ежегодных научно-практических конференциях в МПУ, на Всесоюзных семинарах "Разработка и применение программных средств ПЭВМ в учебном процессе" (Орджоникидзе, 1989; Москва, 1991), на Поволжском зональном координационном совещании-семинаре "Актуальные проблемы преподавания математики и информатики с вычислительной техникой в пединституте и школе" (Астрахань, 1990), на научной межрегиональной конференции "Актуальные проблемы обучения математике в школе и пединституте" (Саранск, 1993), на Международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, Mill У, 1994), на научно-методической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения педагога-математика И.К. Андронова (Москва, МПУ, 1994), на научно-методическом семинаре РАО "Передовые идеи в обучении математике в нашей стране и за рубежом" (Москва, 1995), на XIV Всероссийском семинаре преподавателей математики педагогических вузов (Орск, 1995), на научной межрегиональной конференции (Арзамас, 1995), на Международной научно-практической конференции, посвященной памяти академика РАО И.Я. Лернера (Тула, 1997).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в процессе проведения занятий по курсу МПМ на физико-математическом факультете Московского педагогического университета в 1989-1999 гг.

Диссертация состоит из введения, двух глав, списка основной используемой литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика профессионального образования», Грань, Татьяна Николаевна

Выводы по главе II

1. Анализ рассмотренных программ курса МПМ показал, что они не по всем рассмотренным направлениям создают оптимальные условия для методической подготовки будущих учителей математики.

2. Все компоненты методической системы обучения методике преподавания математики должны иметь профессиональную направленность, способствующую созданию оптимальных условий для получения будущими учителями математики профессионально необходимых методических знаний, овладения ими профессионально целесообразным набором обобщенных методических умений, формирование профессиональной мотивации и развитие профессионально важных качеств личности студентов.

3. При построении курса МПМ реализовывалась возможность использования его при моноуровневой и многоуровневой системе обучения за счет блочно-модульной структуры курса.

4. Отражая личностно-ориентированный подход к обучению, курс МПМ предусматривает возможность обучения студентов по индивидуальной образовательной траектории и получения ими различных квалификаций по основной специальности и дополнительно вторую нематематическую специальность.

5. Отбор содержания курса МПМ ведется в соответствии с целями обучения, критериями отбора содержания, разработанными В.А. Оганесяном с учетом логической структуры методических знаний и профессиональной направленностью курса.

6. Наиболее оптимальным способом организации практических занятий по МПМ является использование технологий обучения в сотрудничестве и метод проектов, позволяющие реализовать личностно-ориентированный подход в обучении и благоприятно влияющий на развитие методической культуры учителя.

7. Разработанная система лабораторных работ способствует формированию основ профессионализма у будущих учителей математики, обеспечивает методическую готовность к профессиональной деятельности.

8. Для обеспечения эффективного функционирования методической системы обучения МПМ необходимо проведение мониторинга, который можно осуществлять с помощью разработанной системы проверок знаний и умений.

9. Профессиональная направленность обучения методике преподавания математики при такой постановке курса реализуется наиболее полно, так как структура курса, характер его изучения студентами отражает структуру деятельности современного учителя.

10. При построении курса МПМ реализован технологический подход, поскольку определены все структурные компоненты технологического процесса. Технология обучения методике преподавания математики удовлетворяет критериям технологичности и ее эффективность подтверждают результаты экспериментальной проверки. В ходе эксперимента были получены по всем критериям положительные изменения показателей методической готовности студентов к профессиональной деятельности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы, в соответствии с задачами и целями исследований были получены следующие результаты.

1. Выполнен анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме разработки научно-практических основ методической подготовки учителя математики, и проведены экспериментальные исследования состояния уровня методической готовности учителя математики, что позволило констатировать незавершенность поисков решения данной проблемы в системе высшего педагогического образования.

2. Рассматривая курс МПМ в едином контексте профессиональной подготовки учителя математики и его общей педагогической культуры, выявлено, что он должен обладать профессиональной направленностью, являющейся интегрированной характеристикой всех компонентов его методической системы.

3. Изучая сущность профессиональной направленности курса МПМ, были выделены его параметры: когнитивный, мотивационно-потребностный и деятельностно-практический, определены средства и способы осуществления профессиональной направленности курса через сбалансированную реализацию следующих подходов: 1) усиление образовательной функции курса МПМ; 2) формирование мотивов профессиональной деятельности; 3) обеспечение прикладного характера методических знаний и методических умений средствами взаимосвязи с школьным курсом математики. Уточнено определение обобщенных методических умений и на основе анализа профессиональной деятельности учителя математики разработан комплекс обобщенных методических умений.

4. Согласно поставленным в ходе исследования задачам, был сделан вывод о том, что диагностично заданной целью курса МПМ, обладающего профессиональной направленностью обучения, является методическая готовность будущего учителя к профессиональной деятельности. На основании проведенных исследований структуры и содержания этого понятия выявлены его компоненты: когнитивный, мотивационно-потребностный, деятельностно-практический, определены критерии и показатели методической готовности, позволившие выделить и описать уровни ее сформированности.

5. В ходе исследования на основании анализа психолого-педагогической и методической литературы по проблеме профессиональной подготовки учителя, обобщения опыта работы коллег и собственного разработан комплекс организационно-дидактических и методических условий, способствующий усилению профессиональной направленности курса МПМ, обеспечивающий формирование методической готовности учителя математики.

6. На основе комплекса организационно-дидактических и методических условий разработано методическое обеспечение курса МПМ, обладающего профессиональной направленностью. Предлагаемый курс МПМ может быть использован в условиях моноуровневой и многоуровневой системы подготовки студентов, обеспечивающий получение различных квалификаций по основной специальности и дополнительно вторую специальность за счет вариативности усвоения студентами программы курса на основе блочно-модульного подхода к ее построению с учетом их интересов, профессиональной мотивации и уровня подготовки.

7. В соответствии с задачами исследования рассмотрены способы организации учебно-методической деятельности студентов при изучении курса МПМ, предложен комплекс методических приемов, способствующих усилению профессиональной направленности курса МПМ. Формированию методической готовности студентов способствует использование на практических занятиях по методике преподавания математики педагогических технологий сотрудничества и метода проектов. Составлен набор методических задач, который содержит задачи вариативного типа, и перечень тем методических проектов для реализации указанных технологий.

8. Предлагается комплект лабораторных работ по МПМ, способствующий формированию обобщенных методических умений студентов. Мониторинг функционирования курса МПМ осуществляется через составленную систему проверки знаний и умений студентов.

9. Разработана технология обучения МПМ, включающая все структурные компоненты технологического процесса и удовлетворяющая критериям технологичности.

10. Экспериментальная проверка разработанной методической системы обучения курса МПМ, имеющего профессиональную направленность, показала ее эффективность. Было установлено, что данная методическая система способствует целенаправленному и непрерывному формированию у студентов основ профессионализма, обеспечивая методическую готовность будущих учителей математики к профессиональной деятельности. Таким образом, в результате эксперимента подтвердилась гипотеза исследования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Грань, Татьяна Николаевна, 2000 год

1. Абдулина О.А. Проблемы формирования педагогических умений и навыков у будущих учителей //Проблемы профессиональной подготовки студентов педвузов и университетов: Сб.науч.тр. АПН СССР НИИ ОП. - М., 1976.-с.43-48.

2. Абдулина О.А. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования: Для пед. спец. высш. учеб. заведений. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Просвещение, 1990. -141 с.

3. Анцыферова Л.И. Методологические проблемы психологии развития/ Принцип развития в психологии / Под ред. Л.И. Анцыферовой. М., 1978. -с.3-20.

4. Авдеев Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготовки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы: Дисс. . докт.пед.наук. Орел, 1994.

5. Андронов И.К. Полвека развития школьного математического образования в СССР. М.: Просвещение, 1967. - 180 с.

6. Ананченко Б.Г. Методика преподавания математики в школе: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов специальности 01.01,- Мн., 1990. 88 с.

7. Ананьев Б.Г. Психофизиология студенческого возраста в усвоении знаний//Вестник высшей школы. 1972.-N 7,- с.17-26.

8. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высш. шк., 1974. - 384 с.

9. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш.шк., 1980. - 368 с.

10. Батьканова И.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвузов: Дисс. . канд. пед. наук Саранск, 1994. - 168 с.

11. Борчугова З.Г. О некоторых направлениях совершенствования профессионально-педагогической подготовки учителей математики / Научно-педагогические основы методической подготовки учителей математики. Л.: ЛГПИ, 1980, - с.3-9.

12. Багаева И.Д. Профессионализм педагогической деятельности и основы его формирования у будущего учителя. Автореф. дис. . д-ра пед. наук,- М., 1991,- 36 с.

13. Беспалько В.П. Разработка методики дидактической оценки урока // Советская педагогика. 1985,- N 5,- с.72-75.

14. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989,- 192 с.

15. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1954,- 504 с.

16. Вербицкий А.А. Знаково-контекстное обучение // Вопросы психологии. -1987,- N 1,- с.64-65.

17. Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства. М., 1988. - 254 с.

18. Гаврилова М.А. Компьютерная ориентация методической подготовки будущих учителей математики: Дисс. . канд. пед. наук.- М.; 1994.-180с.

19. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

20. Грань Т.Н., Барыбина И.А. К вопросу о структуре контролирующих программ //Материалы V Всесоюзного семинара "Разработка и применение программных средств ПЭВМ в учебном процессе". Тез. докладов. М.: ИПИАН, 1989,- с.181.

21. Грань Т.Н., Рассудовская М.М. Практические работы по математике в 4 классе сельской школы // Содержание, организация обучения в сельской школе. Межвузовский сб. науч. трудов. - М.: 1990. - с.125-131.

22. Грань Т.Н., Барыбина И.А. О структурах программ, контролирующих знаний по математике // Педагогическая информатика, программное обеспечение компьютерного всеобуча. Межвузовский сб. науч. трудов. - М.: 1990,- с.35-40.

23. Грань Т.Н., Ермолаев О.Ю., Рассудовская М.М., Барыбина И.А., Гузеев В.В., Шамшурин B.JI. Использование программных педагогических средств в процессе обучения математике и информатике: Учебное пособие.-М.:МОПИ, 1991.-97 с.

24. Грань Т.Н., Барыбина И.А. Особенности использования АОС "Радуга" для обучения математике в 5-6 классах средней школы//Материалы VI Всесоюзного семинара "Разработка и применение программных средств ПЭВМ в учебном процессе. М., ИПИАН, 1991,- с.206-207.

25. Грань Т.Н., Рассудовская М.М. Организация учебной деятельности учащихся при решении текстовых задач // Журнал "Начальная школа". №56, 1992,- с.38-41.

26. Грань Т.Н. Взаимосвязь школьного курса математики и курса "Методика преподавания математики" в педагогическом вузе//Актуальные проблемы обучения математике в школе и пединституте,- Тезисы докл. науч. межрегиональной конференции,- Саранск, 1993,- с.25.

27. Грань Т.Н. Реализация принципа дифференциации в курсе "Методика преподавания математики'У/Международная конференция "Подготовкапреподавателя математики и информатики для высшей и средней школы". Тезисы докл. М.: МПГУ, 1991.- с. 111-113.

28. Грань Т.Н. К вопросу о методической подготовке будущего учителя математики //Проблемы стандарта подготовки учителей математики в педагогических вузах: Тезисы докладов. Орск, 1995,- с. 116.

29. Грань Т.Н. О методической подготовке учителей для сельской малокомплектной школы//Материалы науч.межрегиональной конференции. Тезисы докл.- Арзамас.: АГПИ, 1995,- с. 141-142.

30. Грань Т.Н., Рассудовская М.М., Антипина Н.М., Баженова Г.Н. Современные подходы к обучению в школе и педагогическом вузе // Вестник МПУ. Серия "Математика", "Физика" М, 1998 - N 3-4 - с.72.

31. Грань Т.Н., Антипина Н.М., Баженова Г.Н. Методика преподавания математики. Программа курса. Задания для практических, лабораторных и контрольных работ: Учебно-методическое пособие: М.: МПУ, 1998,- 40 с.

32. Груденов Я.И. Совершенствование работы учителя математики: Кн. для учителя,- М.: Просвещение, 1990. 224 с.

33. Глухова О.Ю. Активизация учебной деятельности студентов в процессе изучения методики обучения математике в университете: Дисс. . канд. пед. наук.-М., 1993,- 161 с.

34. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности "010100 математика" (квалификация - учитель математики). Третий уровень высшего профессионального образования. М.; 1995.

35. Давыдов В.В. Проблемы развивающегося обучения. М. :Педагогика, 1986,- 238 с.

36. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении/Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогика, 1972,- 423 с.

37. Денисова Г.В. Учебно-исследовательская деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. . канд. пед. наук Рязань, 1999,- с. 19.

38. Дендеберя Н.Г. Формирование готовности к развитию математических способностей школьников у студентов педагогических вузов: Дисс. . д-ра пед. наук. Армавир - 1998. - с. 364.

39. Дьяченко М.И., Кандыбович Л.А. Психология высшей школы. Минск: Изд-во Белорусского университета, 1981,- 383 с.

40. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие. М.: Педагогика, 1989. - 160 с.

41. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982,- 160 с.

42. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: Изд-во МГУ, 1986,- 900 с.

43. Королькова И.Г. Развитие познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения курса "Методика преподавания математики": Дисс. . канд. пед. наук,- Саранск, 1997.

44. Кондратова В.П. Некоторые психологические показатели адаптации студента-первокурсника к условиям обучения в вузе// Вопросы вузовской педагогики, психологии и дидактики. Воронеж, 1972. - с.117-118.

45. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Бухрнев Б. О подготовке современного учителя математики в педагогическом институте// Роль и место задач в обучении математике: Сб. науч. трудов,- Вып.7,- М., 1980. с.92-97.

46. Корчевский В.Е. Тестовый метод оценки математических знаний и умений учащихся // Школьные технологии. 1999. - №3 - с.149-151.

47. Критерии и показатели готовности школьников к профессиональному самоопределению: Методическое пособие. / Чистякова С.Н., Журкина А.Я., Землянская Е.И. и др. М., 1997,- 80 с.

48. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. Психологическая структура деятельности учителя и формирование его личности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1967,- 183 с.

49. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980,- 114 с.

50. Кузьмина Н.В., Кухарев Н.В. Психологическая структура деятельности учителя. Гомель: Изд-во Гомельского ун-та, 1976.- 57 с.

51. Кузьмина Н.В. Способности, одаренность, талант учителя. Л.: Знание, 1985,- 32 с.

52. Кузьмина Н.В., Реан А. А. Профессионализм педагогической деятельности: Методическое пособие/ Научно-исследовательский центр развития творчества молодежи. Рыбинск, 1993,- 54 с.

53. Кулюткин Ю.Н. Психология обучения взрослых. М., 1985.

54. Кузовлев В.П. Профессиональная подготовка студентов в педагогическом вузе: Дисс. . д-рапед. наук. -М., 1999

55. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов/. Под ред. Е.И.Лященко. М.: Просвещение, 1988,- 223 с.:ил.

56. Левина М.М. Основы технологии профессионального педагогического образования/ М-во образования Рос. Федерации. Моск. пед. гос. ун-т, М-во образования Респ.Беларусь. Акад.последиплом.образования,- Минск, 1998.344 с.

57. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1977,- 304 с.

58. Леонтьев А.Н. Проблемы развития личности. М., 1972.

59. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения: М.: Просвещение, 1981.

60. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Доклад дисс. . доктора пед. наук,- Л., 1989,- 59 с.

61. Маркова А.К. Психология труда учителя: Кн. для учителя. М., Просвещение, 1993.

62. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения. М.: Просвещение, 1990,- 192 с.

63. Мартынюк О.И. Профессиональная направленность курса элементарной математики при подготовке учителей к работе в классах с малой наполняемостью: Дисс. . канд. пед. наук,- М., 1998.

64. Машарова Т.В. Педагогическая технология: личностно-ориентированное обучение. Учебное пособие. Москва: Изд-во Педагогика-пресс, 1999,- 144 с.

65. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М.: Просвещение, 1975. - 36 с.

66. Майоров А.Н. Проблемы информационного обеспечения управления образованием // Школьные технологии. 1999,- № 3. - с.85.

67. Методические рекомендации и материалы к профессиограмме современного учителя /Методология и общая методика разработки. Л., РТП ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1987.

68. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учебное пособие для студ. /В.А.Оганесян, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Я.Саннинский. М.: Просвещение, 1980.

69. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Учебное пособие для студ. / Ю.М.Колягин и др. М.: Просвещение, 1977.

70. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учебное пособие для студ./ А.Я.Блох, Е.С.Канин и др. Сост.Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. М,; Просвещение, 1985.

71. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: Учебное пособие для студ. /А.Я.Блох, В.А.Гусев и др.: Сост. В.И.Мишин.-М.: Просвещение, 1987.

72. Методические рекомендации к практическим занятиям по МПМ (в средней школе и средних ПТУ) /.- М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985,- 80 с.

73. Метельский Н.В. Очерки истории методики математики. Минск: Вышэйш.шк., 1968,- 340 с.

74. Метельский Н.В. Научно-методические основы современной подготовки студентов-математиков к учительской специальности: Автореф. дисс. . докт. пед. наук,- М., 1986,- 56 с.

75. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики.- Мн.: Университетское, 1989,169 с.

76. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике: Науч.-методическое пособие для педагогов-исследователей, математиков, аспирантов и научных работников, занимающихся вопросами методики пед.исследований,- М.: Высшая школа, 1987,- 200 с.

77. Монахов В.М., Стефанова H.JI. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики// Математика в школе,- 1993,- N 3,- с.34-38.

78. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс. . докт. пед. наук,- М., 1986. 355 с.

79. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дисс. . докт. пед наук,- М., 1986,- 40 с.

80. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в пединституте: Автореф. дисс. . доьсг. пед, наук,- М., 1990,- 32 с.

81. Новик И.А. Практикум по методике преподавания математики. Минск: Вышэйшая школа, 1984,- 176 с.

82. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие для студентов пед.вузов и системы повыш. квалификации пед. кадров/ Под ред.Е.С.Полат,- М., 1999,- 224 с.

83. Нугмонов М. Теоретико-методологические основы методики обучения математике: Автореф. дисс. . докт. пед. наук,- М.,2000,- с.40.

84. Общая психология / Под ред.А.В. Петровского.- М.,1970,- 431с.

85. Оганесян В.А. Принцип отбора основного содержания обучения математике в средней школе (монография).- Ереван: Луйе, 1984.

86. Огурцов А.П., Юдин Э.Г. Деятельность/ Большая советская энциклопедия,- т.8,- М., 1972,- с. 180-181.

87. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей/ Под ред. П.И.Пидкасистого,- М., 1996. 602 с.

88. Петровский В.А. Личность в психологии: парадигма субъективности: Учебное пособие для вузов. Ростов-на-Дону: Феникс, 1996. - 512 с.

89. Пещенко Н.К. Система заданий по методике преподавания математики как средство формирования профессиональных умений студентов-заочников педвузов: Автореф. дисс. . канд. пед. наук,- Минск, 1987,- 23 с.

90. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. Теоретико-экспериментальное исследование,- М.: Педагогика, 1980,- 240 с.

91. Практикум по методике преподавания математики в средней школе: Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак пед. институтов/ Под ред. В.И.Мишина.- М.: Просвещение, 1993,- 192 е.: ил.

92. Программы педагогических институтов: Методика преподавания математики,- М.: Просвещение, 1988,- с. 1-4.

93. Программа курса "Методика преподавания математики"/ Сост. М.И.Денисова.- Рязань: Изд-во РГПУД997,- 23 с.

94. Психология. Словарь./Под общей ред. А.В.Петровского, М.Г.Ярошевского, 2-е изд. испр. и доп. М.: Политиздат, 1990,- 494 с.

95. Рабочая книга практического психолога: Технология эффективной профессиональной деятельности (пособие для специалистов, работающих с персоналом).- М.: Издательский дом "Красная площадь", 1996,- 400с.: ил.

96. Райгородский Д.Я. Практическая психодиагностика. Методики и тесты. Учебное пособие Самара, "Бахрах", 1998,- 672 с.

97. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. Пособие для пед. ин-тов,- М., Учпедгиз, 1958,- 223 с.

98. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие. Мн.: Выш.шк., 1990,- 267 е.: ил.

99. Рогов Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании: Учебное пособие. М.: 1995,- 529 с.

100. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946,- 704 с.

101. Саранцев Г.И. Сборник упражнений по методике преподавания математики в средней школе: Учебное пособие. М.: Просвещение, 1982.80 с.

102. Саранцев Г.И. О профессионализме в подготовке учителей математики// Математика в школе. 1990 - № 4,- с. 11-12.

103. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998,-256 с.

104. Словарь иностранных слов. М.: Рус.яз., 1988. - 608 с.

105. Сластенин В.А. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки. М.: Просвещение, 1976,- 160 с.

106. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие. Киев: Рад. шк.,1983,- 192 с.

107. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Учебное пособие для слушателей фак-тов и ин-тов повышения квалификации преподавателей вузов и аспирантов. М.: Аспект Пресс, 1995.-271 с.

108. Стефанова H.JI. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Автореф. дисс. . докт. пед. наук,- Санкт-Петербург, 1996,- 32 с.

109. Стефанова Н.Л. Методическая подготовка учителя математики. Образовательно-профессиональная программа. СПб: Образование, 1994. - 63 с.

110. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. Мн.: Вышэйшая школа, 1986,- 414 с.

111. Стоуне Э. Псйхопедагогика: Психологическая теория и практика обучения /Пер.с англ.; Под ред.Н.Ф. Талызиной,- М.: Педагогика, 1984. 472 е.

112. Стратилатов П.В. О системе работы учителя математики,- М.: Просвещение, 1984.

113. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб.статей: Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов/ Сост. Н.С.Антонов и В.А.Гусев.- М.: Просвещение, 1985.

114. Советский энциклопедический словарь.- М.: Советская энциклопедия, 1982.-е. 381.

115. Суворова М.В. Подготовка учителей математики в системе повышения квалификации к использованию современных учебных технологий. Дисс. . канд. пед. наук,- М., 1996.

116. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975,- 343 с.

117. Талызина Н.В. Формирование познавательной деятельности учащихся, -М.: Знание, 1968,- 101 с.

118. Теория и практика педагогического эксперимента / Под ред. А.И.Пискунова, Г.В.Воробьева.- М.: Педагогика, 1979.- 207 с.

119. Теоретические основы содержания общего среднего образования// Под ред. В.В.Краевского, И.Я.Лернера,- М.: Педагогика, 1983. 206 с.

120. Усова А.В., Бобров А.А. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики. М.: Просвещение, 1988. - 112 с.

121. Унт И.А. Индивидуализация и дифференциация обучения М.: -Педагогика, 1990,- 192 с.

122. Формирование учебной деятельности студентов / Под ред. В.Я.Ляудис.-М„ 1989.

123. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии,- М.: Просвещение, 1983,160 е., ил.

124. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя.-Второе издание, дополненное и переработанное М.: Изд-во "Совершенство", 1998,- 432 с.

125. Хазанкин Р.Г. Десять заповедей учителя математики // Нар. образов. -1991.-N 1.-С.70-73.

126. Хуторской А.В. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика. М.: 1998,- 266 с.

127. Шадриков В.Д. Деятельность и способности. М., 1994.

128. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Просвещение, 1982.- 130 с.

129. Щербаков А.И. Профессиограмма учителя сов. школы //Проблемы профессиональной подготовки студентов педвузов и университетов: Сб. научн. тр./ НИИ общ. пед. и психологии АПН СССР,- М., 1976,- с.24-33.

130. Юрзанова Т.К. Повышение эффективности профессиональной подготовки будущих учителей математики на основе использования курсов по выбору: Дисс. . канд. пед. наук,- М.: 1996.

131. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1986,- 144 с.

132. Яковлева Н.М. Подготовка студентов к творческой воспитательной деятельности. Челябинск: ЧГПИ, 1991,- 128 с.

133. Яников А.В. Теоретические основы совершенствования обучения студентов педвузов методике преподавания математики: Дисс. . канд. пед. наук,- Саранск, 1998,- 147 с.

134. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе,- М.: Просвещение, 1997. 92 с.

135. ПРОГРАММА КУРСА "МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ''

136. Основы теории обучения математике

137. Предмет курса МПМ. Содержание, цели и задачи курса. Его место в системе профессиональной подготовки учителя математики. Связь с другими учебными дисциплинами. История развития и современное состояние МПМ как научной дисциплины.

138. Математика как наука и как учебный предмет. Методологические основы математики и их отражение в школьном курсе математики.

139. Цели обучения математике в общеобразовательных учреждениях. 06--щеобразовательные, "развивающие,"вошитательные цели. Реализация целей на уроках математики.

140. Общие принципы обучения математике. Характеристика принципов и способы построения урока математики с учетом этих принципов.

141. Методы обучения математике. Эмпирические методы познания, математические методы познания, специальные методы познания, специальные методы обучения. Использование методов обучения на уроках математики. Проблемное обучение математике.

142. Математическое мышление. Уровни математического мышления на различных этапах обучения в школе. Роль обучения математике в формировании основных приемов мышления, развитие логического мышления.

143. Модели процесса обучения математике. Деятельностный подход в обучении математике. Познавательная деятельность в области математики. Модель учебной математической деятельности. Развивающее обучение. Теоретические основы развивающего обучения.

144. Психология и логика процесса формирования математических понятий. Логико-дидактический анализ математических понятий. Основные этапы их формирования.

145. Математические суждения и умозаключения. Логико-математический анализ математических утверждений и общие приемы работы с теоремой. Необходимость и достаточность.

146. Алгоритмы в школьном курсе математики. Методика изучения, построения и использования при обучении математике.

147. Задачи в школьном курсе математики. Задачи как средство обучения. Математические задачи как цель обучения. Обучение общим методам решения задач.

148. Диагностика индивидуальных особенностей учащихся: интеллектуальных возможностей памяти, восприятия, воображения, пространственного представления, мышления. Развитие математического мышления, математических способностей учащихся.

149. Психолого-педагогические основы дифференциации обучения математике. Уровневая и профильная дифференциация. Основные цели, задачи, виды и формы урока математики.

150. Урок математики. Формы организации учебного процесса по математике. Урок математики, типы и основные методические требования к нему. Подготовка к его проведению. Анализ урока. Формы и методы проверки знаний и умений учащихся по математике.

151. Формы организации учебной деятельности учащихся. Самостоятельная деятельность учащихся. Творческая деятельность учащихся.

152. Внеклассная работа по математике. Цели, содержание, формы и методы работы. Кружки, факультативы (цели, содержание, методические особенности проведения занятий).

153. Психолого-педагогические основы информатизации обучения математике. Использование обучения вычислительной технике на уроках математики.

154. Организация педагогического эксперимента и обработка его результатов. Основные этапы педагогического эксперимента. Изучение передового опыта массовой школы.

155. Средства обучения математике. Учебник математики, дидактические материалы. Приемы их использования. Кабинет математики.

156. Различные педагогические и информационные технологии обучения математике.1.. Научно-методический анализ содержания школьного курса математики основной школы (5-9 кл. или 5-10 кл.)

157. Анализ программы по математике для V-IX классов. Анализ учебников и учебных пособий по математике для средней школы. Реализация целей обучения математике.

158. Функциональная содержательная линия. Различные подходы к определению функций. Методика введения функций, общефункциональных понятий.

159. Методика изучения конкретных функций: линейной, квадратичной, степенной и тригонометрической в основной школе.

160. Анализ данных. Логическое строение курса геометрии, как учебного предмета. Роль и место его содержательной и формально-логической сторон. Особенности их реализации в школьном курсе.

161. Методические особенности изучения первых понятий и теорем школьного курса геометрии.

162. Методические особенности изучения параллельности на плоскости, отношений равенства и подобия. Определение и признаки параллельных прямых. Равные фигуры. Признаки равенства треугольников. Подобные фигуры. Признаки подобия треугольников.

163. Место и роль геометрических преобразований в школьном курсе геометрии. Их применение при доказательстве теорем и решении задач.

164. Векторы на плоскости. Методика введения, изучения свойств. Использование векторов при доказательстве теорем и решении задач.

165. Координатный метод на плоскости. Геометрические места точек на плоскости.

166. Методика изучения тем: "Четырехугольник", "Окружность и круг".

167. Элементы теории измерения геометрических величин. Длина отрезка, длина дуги, площадь фигур, величина угла.

168. I. Курс математики старшей общеобразовательной школы и егометодическое сопровождение

169. Осуществление дифференцированного подхода к обучению математике на различных этапах развития математического образования. Дифференциация обучения математике, ее цели и виды.

170. Специфика работы учителя математики старшей школы при изучении общеобразовательного курса. Специфика организации проведения урока математики в этих классах. Выбор оптимальных методов и форм обучения в таких классах.

171. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

172. Методика изучения многогранников и тел вращения. Методика изучения объемов. Изучение комбинаторики и стохастики в общеобразовательном курсе.1.. Курс математики в математических классах и его методическое сопровождение

173. Содержание математического образования в математических классах и математических школах. Анализ программ по математике, учебников и учебных пособий по математике для математических классов и математических школ.

174. Модель курса "Алгебра и математический анализ".

175. V. Обучение математике в классах нематематического профиля

176. Содержание математического образования в нематематических классах. Анализ программ по математике, учебников и учебных пособий по математике для нематематических классов.

177. Модель курса "Математика".

178. Методика незавершенных предложений для изучения направленности личности учителя1. Заверши предложения:1. Моя специальность.2. Быть успешным.3. Боюсь.4. Деньги.5. Мечтаю.6. Работа.7. Неуспешный ученик.8. Бороться.

179. Больше всего люблю. Ю.Главное в жизни.11. Скрываю.12. Дети.13.Меня беспокоит.14.Успешный ученик.15.Мой вид.16. Друзья.17.Если бы я мог(ла).18.Мои планы.19.Когда представляю.20. Думаю.

180. Методика выявления профессионально важных качеств личности учителя

181. Вам предлагается набор из 15 качеств личности. Распределите их по степени важности для успешной профессиональной деятельности учителя математики.1. Общительность.2. Эрудированность.3. Интеллигентность.

182. Потребность к самообразованию.5. Трудолюбие.6. Образованность.7. Творческий потенциал.8. Доброта.9. Остроумие.10.Терпеливость.11 .Ответственность.12.Методическая грамотность.13 .Требовательность.14.Строгость.15.Любовь к детям.1. Анкета

183. Назовите учителей, если Вы их знаете, которые достигли высокого уровня профессионализма.

184. Назовите учителей, если Вы их знаете, которые не владеют основами профессионализма.

185. Перечислите, какие качества характеризуют успешного учителя.

186. Перечислите, какие качества характеризуют неуспешного учителя.

187. Как Вы считаете, достаточную ли методическую подготовку дает педвуз?

188. Какое умение и какое качество учителя наиболее полно сформировано во время обучения в педвузе?

189. Какому умению и какому качеству учителя не уделялось внимание во время обучения в педвузе?

190. Задания для лабораторных работ по методике преподавания математики1. Лабораторная работа № 1

191. Тема: Понятия в школьном курсе математики.

192. Цель: Формирование умения проведения логико-дидактического анализа понятий, овладение технологией введения математических понятий.1. Задания:

193. Выполните анализ определения понятия.

194. Выделите содержание и объем понятия.

195. Выполните подведение под понятие.

196. Выполните классификацию понятия.

197. Выделите следствие из факта, что конкретный объект принадлежит к классу объектов, охарактеризованных определением.

198. Составьте родословную понятия (путем сведения содержащихся в нем понятий и суждений к неопределяемым понятиям и аксиомам).

199. Предусмотрите ошибки учащихся и укажите способ их предупреждения.

200. Предложите мотивацию введения понятия.

201. Выберите и обоснуйте метод введения понятия.

202. Ю.Напишите фрагмент конспекта урока по введению понятия.1. Лабораторная работа № 2

203. Тема: Теоремы в школьном курсе математики и общие приемы работы с ними.

204. Цель: Формирование умения проведения логико-дидактического анализа теорем, овладение технологией проведения и обучения доказательствам теорем.1. Задания:

205. Выполните анализ формулировки теоремы.

206. Выполните анализ доказательства теоремы.

207. Выделите последовательность вспомогательных упражнений, предваряющих доказательство.

208. Предложите вопросы, направляющие поиск доказательства.

209. Постройте "родословную" теоремы путем последовательного сведения содержащихся в них утверждений к аксиомам.

210. Сформулируйте для указанных теорем утверждения, которые являются обратными, противоположными, противоположными обратным. Какие из них являются верными?

211. Предусмотрите ошибки учащихся, которые могут возникнуть в ходе доказательства теорем, и укажите способы их предупреждения.

212. Выберите и обоснуйте метод введения теоремы.

213. Напишите фрагмент конспекта урока по введению теоремы.1. Лабораторная работа № 3

214. Тема: Задачи в школьном курсе математики.

215. Цель: Формирование умения проводить логико-дидактический анализ задачи, овладение технологией работы с задачей на уроке. Задания:

216. Составьте задачу, аналогичную данной. Решите ее.

217. Составьте задачу, обратную данной. Решите ее.

218. Составьте задачу-обобщение данной задачи. Решите эту задачу.

219. Составьте конспект фрагмента урока по решению задачи.1. Лабораторная работа № 4

220. Тема: Задачи как средство обучения математике.

221. Цель: Формирование умения составлять системы задач, направленных на формирование элементов знаний по математике (математических понятий, их определений, теорем и их доказательств, алгоритмов). Задания:

222. Тема: Проверка знаний и умений учащихся.

223. Цель: Формирование умений по разработке конкретных заданий для проверочных работ.1. Задания:

224. Выделите умения, которыми должны обладать школьники при изучении указанной темы.

225. Тема: Алгоритмы в школьном курсе математики.

226. Цель: Формирование умения проводить логико-дидактический анализ алгоритма, овладение технологией работы с алгоритмом на уроке. Задания:

227. Выделите основные шаги алгоритма.

228. Проверьте наличие у данного алгоритма характерных свойств алгоритма (массовость, элементарность, дискретность, детерминированность).

229. Выделите математическую основу алгоритма.

230. Установите связи алгоритма с другими знаниями.

231. Предусмотрите ошибки, которые могут возникнуть у учащихся при использовании алгоритма и укажите способы их предупреждения.

232. Выберите и обоснуйте метод введения алгоритма.

233. Напишите фрагмент конспекта урока по введению теоремы.1. Лабораторная работа № 7

234. Тема: Проблемные ситуации на уроках математики. Цель: Формирование умения организации проблемных ситуаций на уроках математики. Задание:

235. Тема: Методическое обеспечение уроков математики. Цель: Овладение различными видами деятельности учителя при подготовке к уроку. Задание:

236. Задача 2. Сформулируйте алгоритм сравнения обыкновенных дробей. Составьте систему задач для изучения данного алгоритма и укажите дидактическое цели каждой из них.

237. Методические задачи по теме: "Понятие числа в школьномкурсе математики"1. Группа I

238. Составьте перечень основных знаний и умений по теме. № 2. Дайте классификацию, последовательность и методику рассмотрения основных случаев сложения, вычитания, умножения и деления, рассматривая различные числовые множества.

239. Укажите основные этапы введения понятия (алгоритма действия над числами).

240. Составьте алгоритмы действий сложения, вычитания, умножения и деления чисел (натуральных, целых, рациональных, действительных) и укажите методику введения.

241. Составить вопросы, направленные на систематизацию и обобщение знаний учащихся о различных числовых системах.

242. Выделить основные типы примеров на сложение, вычитание, умножение и деление для натуральных чисел (целых, десятичных дробей, обыкновенных дробей, действительных чисел).

243. Подберите исторические экскурсы, которыми можно воспользоваться при изучении натуральных чисел (целых чисел, рациональных, действительных чисел).

244. Разделите математические понятия курса математики V и VI классов на две группы: а) понятия, вводимые через описание; б) понятия, вводимые с помощью полноценного в логическом отношении определения.

245. Составьте задания для математического диктанта (возможны варианты в зависимости от темы школьного курса).

246. Проанализировать задачу по данной теме. Например: "Расположите в порядке возрастания числа 4,62; 3,(3); -2,75.-2,63.".

247. Выделите опорные задачи по какой-нибудь теме. Например: "Сложение и вычитание десятичных дробей".

248. Составьте систему задач для введения каких-нибудь понятий, алгоритмов и т.д. Например: введение отрицательных чисел.

249. Составьте систему задач для закрепления какой-нибудь темы. Например: "Действительные числа".

250. Составьте систему задач для контроля знаний и умений по какой-нибудь теме. Например: "Обыкновенные дроби" и др.1. Группа II

251. Как доказать школьникам, что V5 не является рациональным числом?

252. Как наглядно убедить школьников в невозможности деления на нуль?

253. В некоторых учебниках изучаются сначала обыкновенные дроби, а затем десятичные. Чем обусловлена такая последовательность изучения дробей?

254. Какова вероятность того, что наугад выбранная точка на числовой прямой окажется соответствующей рациональному числу? Подберите наглядный пример, иллюстрирующий школьникам этот факт.

255. Ученик утверждает, что 7з является рациональным числом на основании того, что его можно представить в виде . Как объяснить ученику его ошибку?

256. Как обосновать на различных уровнях правило переноса запятой в делимом и делителе на одно и то же число знаков?

257. Придумайте приемы повышения вычислительной культуры учащихся.

258. Дано число 0,1010010001. Как объяснить учащимся, что эта десятичная дробь является иррациональным числом?

259. В математике существует специальный аппарат сравнения мощностей бесконечных множеств. Воспользоваться этим аппаратом в VIII классе невозможно. Как об этом сказать на доступном уровне?

260. Как сложить два числа, представленных в виде бесконечной, непериодической десятичной дроби? Покажите геометрический смысл действий над числами, выраженными через Vn , n е N.

261. Тема "Натуральные числа" в V классе содержит много известных учащимся сведений. Интерес учащихся к этой теме может снизиться. Какие методические приемы помогут избежать этого?

262. Как объяснить ученикам, что между точками координатной прямой и действительными числами устанавливается взаимно-однозначное соответствие?а

263. Как объяснить ученикам, что означает — ?1. О d