Метод увеличения чувствительности детектирования коротких квазипериодических сигналов в гауссовском шуме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Семёнов, Георгий Александрович

• Семёнов, Георгий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Семёнов, Георгий Александрович

Содержание

Введение

1. Методы детектирования сигналов в шуме (литературный обзор)

1.1. Формулировка проблемы. Основные положения

1.2. Постановка задачи детектирования сигналов в шуме

1.3. Корреляционный подход

1.4. Спектральный подход

2. Детектирование сигналов в шуме по анализу статистики спектра

2.1. Теоретическое обоснование

2.1.1. Постановка задачи

2.1.2. Определение спектра сигнала

2.1.3. Критерий идентификации квазипериодического фрагмента

2.1.4. Оценка минимальной длительности квазипериодического сигнала, необходимой для его обнаружения в гауссовском шуме

2.1.5. Обобщение результатов

2.2. Статистический способ спектрального детектирования. Численный эксперимент

2.2.1. Описание эксперимента

2.2.2. Результаты для выборок объёмом N = 104 элементов

2.2.3. Результаты для выборок объёмом N = 105 элементов

2.2.4. Обобщение результатов

2.3. Устройство для автоматического поиска квазипериодических сигналов в гауссовском шуме статистическим способом спектрального детектирования

2.3.1. Преимущества технологии Lab VIEW для реализации алгоритмов детектирования

2.3.2. Описание блок-диаграммы устройства

2.3.3. Описание лицевой панели устройства

2.3.4. Детектирование тестовых сигналов, переданных по физическим каналам связи

2

3. Метод увеличения чувствительности спектрального детектирования коротких квазипериодических сигналов в гауссовском шуме

3.1. Теоретическое обоснование

3.1.1. Суть подхода. Оконный метод

3.1.2. Оценка эффективности оконного метода

3.1.3. Критерий идентификации периодического фрагмента

3.2. Оконный спектрально-статистический способ детектирования. Численный эксперимент

3.2.1. Описание эксперимента

3.2.2. Результаты для выборок объёмом N - 104 элементов

3.2.3. Результаты для выборок объёмом N = 105 элементов

3.2.4. Обобщение результатов

3.3. Устройство для автоматического поиска квазипериодических сигналов в гауссовском шуме оконным спектрально-статистическим способом

3.3.1. Описание блок-диаграммы оконного детектора

3.3.2. Описание лицевой панели оконного детектора

3.3.3. Детектирование тестовых сигналов, переданных по физическим каналам связи

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод увеличения чувствительности детектирования коротких квазипериодических сигналов в гауссовском шуме»

Введение

Быстрое развитие методов приёма и обработки сигналов в последние десятилетия обусловлено интенсивным развитием электронно-вычислительной техники. В настоящее время даже простые персональные компьютеры позволяют реализовать очень сложные алгоритмы, что раньше не представлялось возможным, хотя сами алгоритмы при этом зачастую были известны уже долгое время. К таким алгоритмам, в частности, относится интегральное преобразование Фурье - основа классического спектрального анализа.

Актуальность работы. Проблема обнаружения сигналов в шуме возникает при приёме и обработке сигналов, имеющих различную физическую и техническую природу.

Задачи детектирования коротких квазипериодических сигналов малой мощности в гауссовском в шуме решаются:

В акустической и гидроакустической локации, в радиолокации и радиосвязи, в пассивном зондировании, в лидарных измерениях, в лазерной доплеровской анемометрии, при селекции радиоимпульсов, при анализе биомедицинских сигналов, при исследовании режима перемежаемости открытых динамических систем, в исследованиях нестационарных процессов различной природы.

Детектирование квазипериодических сигналов посредством спектрального анализа может быть осложнено рядом факторов.

Наиболее широко распространена ситуация, когда энергии квазипериодического сигнала недостаточно для успешного поиска -спектральные плотности мощности шумовой и периодической компонент на частоте основной гармоники становятся сопоставимы, и вероятность обнаружения - незначительной. Недостаточная чувствительность спектрального анализа в таких случаях не позволяет выявить наличие сигналов со слишком малой интенсивностью или длительностью.

В исследованиях, где существует возможность повторения при всех

прочих равных условиях проводимого физического эксперимента, при котором регистрируется сигнал, с помощью усреднения по реализациям можно увеличить отношение сигнал/шум, так как при этом случайные части сигнала не коррелированны и подавляются. Однако, при детектировании режима перемежаемости динамической системы (процесса перехода характера её эволюции от хаотического к регулярному) усреднение по реализациям не является эффективным, так как в данном случае хаос является детерминированным, то есть точно воспроизводимым при сохранении условий опыта.

В ситуациях, когда априорно известен вид сигнала, его детектирование в шуме можно осуществлять путём поиска максимального значения взаимной корреляционной функции сигнала-образца и всей исследуемой аддитивной смеси сигнала и шума.

Если известна частота, соответствующая основной гармонике квазипериодического сигнала, его выявление можно проводить путём осуществления простой линейной фильтрации.

Детектирование квазипериодических сигналов малой мощности особенно актуально: при регистрации доплеровским анемометром единичной движущейся частицы или потока частиц малой плотности в условиях помех; при обнаружении отдельных радиоимпульсов в шуме; при детектировании режима перемежаемости открытых динамических систем. Вид и частота сигналов при этом, как правило, неизвестны, а для анализа доступна единственная реализация процесса в дискретном представлении.

Решить задачу обнаружения в данном случае можно только путём увеличения чувствительности спектрального детектирования, так как из существующих методов именно спектральный анализ требует меньше всего априорных данных об исследуемом сигнале.

Таким образом, проблема увеличения чувствительности детектирования коротких квазипериодических сигналов в шуме на основе спектрального анализа является актуальной.

Возможности современной вычислительной техники позволяют реализовывать гораздо более сложные алгоритмы, чем интегральное преобразование Фурье, в связи с чем повышение чувствительности спектрального детектирования можно проводить путём его модернизации -создания более сложного спектрального способа, алгоритм которого включает в себя большее количество шагов и вычислений.

Положительный исход решения задачи детектирования в гауссовском шуме коротких квазипериодических сигналов малой мощности, вид которых не известен, в случае доступности дискретного представления лишь одной реализации процесса позволит существенно расширить исследовательские возможности в перечисленных научных областях.

Объектом исследования является детектирование квазипериодических сигналов в гауссовском шуме с помощью спектрального анализа.

Предметом исследования является увеличение чувствительности спектрального детектирования коротких квазипериодических сигналов малой мощности в гауссовском шуме в условиях доступности дискретного представления единственной реализации сигнала.

Цель работы: Разработка метода увеличения чувствительности детектирования коротких квазипериодических сигналов малой мощности в гауссовском шуме посредством спектрального анализа и создание устройства, реализующего спектральное детектирование.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- Разработка статистического способа спектрального детектирования и измерения частоты квазипериодических сигналов в гауссовском шуме.

- Разработка метода увеличения чувствительности спектрального детектирования сигналов; разработка оконного спектрально-статистического способа детектирования.

- Разработка и создание устройств, реализующих детектирование сигналов в гауссовском шуме предложенными способами.

- Проведение детектирования и измерения характеристик тестовых

сигналов, переданных по физическим каналам связи (проводному, оптическому, акустическому) и экспериментальное подтверждение работоспособности устройств и алгоритмов, лёгших в их основу.

- Экспериментальное определение границ применимости статистического способа спектрального детектирования: получение зависимостей вероятности обнаружения сигнала от значения универсального спектрального критерия.

- Экспериментальное определение границ применимости оконного спектрально-статистического способа: получение зависимостей вероятности обнаружения сигнала от значения универсального спектрального критерия.

Научная новизна:

1. Предложен способ детектирования квазипериодических сигналов в гауссовском шуме, основанный на применении разработанного статистического критерия выброса в спектре гауссовского шума.

2. Предложен универсальный спектральный критерий возможности обнаружения квазипериодического сигнала в гауссовском шуме статистическим способом спектрального детектирования, основанный на оценке отношения энергии квазипериодического сигнала и энергии шума.

3. Разработан метод увеличения чувствительности спектрального детектирования коротких квазипериодических сигналов малой мощности в гауссовском шуме, основанный на увеличении относительной энергии квазипериодического сигнала путём разделения аддитивной смеси сигнала и шума на участки и применении статистического критерия выброса к массиву максимумов спектров фрагментов гауссовского шума.

4. Разработаны устройства для обнаружения и измерения характеристик квазипериодических сигналов в гауссовском шуме предложенными способами детектирования.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Семёнов, Георгий Александрович

Выводы по диссертации сводятся к следующему:

1. Разработан статистический способ спектрального детектирования квазипериодических сигналов в гауссовском шуме и сформулирован универсальный спектральный критерий оценки возможности обнаружения сигнала данным способом.

2. Разработано и создано устройство, реализующее статистический способ спектрального детектирования и измерение характеристик квазипериодических сигналов в гауссовском шуме. Проведено детектирование тестовых сигналов, переданных по физическим каналам связи (проводному, оптическому, акустическому) и экспериментально подтверждена работоспособность устройства и способа.

3. Сформулированы условия увеличения чувствительности детектирования квазипериодических сигналов в гауссовском шуме на основе установленных границ применимости статистического способа спектрального детектирования и полученных зависимостей вероятностей обнаружения сигнала от значения универсального спектрального критерия.

4. Разработан метод, позволяющий повысить чувствительность детектирования коротких квазипериодических сигналов малой мощности в гауссовском шуме; предложен оконный спектрально-статистический способ детектирования.

5. Разработано и создано устройство, реализующее детектирование и измерение характеристик квазипериодических сигналов в гауссовском шуме предложенным оконным спектрально-статистическим способом; экспериментально доказано увеличение чувствительности метода.

6. Сформулировано правило выбора способа и параметров детектирования квазипериодических сигналов в гауссовском шуме. Правило базируется на основе установленных границ применимости предложенных способов и полученных зависимостей вероятностей обнаружения сигнала от значения универсального спектрального критерия.

Таким образом, детектирование коротких квазипериодических сигналов малой мощности в гауссовском шуме можно проводить одним из описанных способов. Выбор способа определяется на основе гипотезы о диапазонах, в которых лежат параметры квазипериодического сигнала. Задавшись минимальными пороговыми значениями данных параметров, необходимо вычислить минимальное значение универсального спектрального критерия, по которому можно оценить возможности детектирования квазипериодического сигнала. По уже полученным экспериментальным зависимостям можно оценить вероятность обнаружения сигнала для разных параметров детектирования. Уменьшая ширину временного окна при детектировании оконным спектрально-статистическим способом, можно повышать чувствительность до необходимого уровня.

При использовании устройства, реализующего оконный спектрально-статистический способ, после установления факта наличия квазипериодического сигнала в гауссовском шуме и вычислении времени его появления в дальнейшем для вычисления частоты сигнала нужно воспользоваться устройством, реализующим статистический способ спектрального детктирования. Отметим, что экспериментальные данные, необходимые для априорного задания условий детектирования оконным спектрально-статистическим способом и вычисленные заранее по модельным сигналам, получены для достаточно узкого диапазона параметров и в остальных случаях известны только в общем виде (121); для детектирования сигналов вне данных диапазонов предварительно необходимо провести численное интегрирование и получить необходимые значения в явном виде.

Дальнейшее развитие способов, описанных в настоящей работе, лежит в расширении экспериментальной базы, позволяющей обобщить полученные результаты. Несмотря на то, что в случае статистического способа спектрального детектирования для определённых диапазонов параметров сигналов теоретические результаты подтверждаются, необходимо построение общей теоретической модели, позволяющей оценить вероятность обнаружения сигнала с известными параметрами. Для оконного спектрально-статистического способа расширение базы экспериментальных данных позволит осуществить аппаратную реализацию детектора с универсальными возможностями обнаружения сигналов различной мощности, длительности и физической природы.

Заключение

Перечислим основные результаты, которые были получены в ходе выполнения работы:

- Сформулирован статистический критерий идентификации квазипериодического сигнала в гауссовском шуме по статистическому анализу спектра аддитивной смеси сигнала и шума.

- Формализован статистический способ спектрального детектирования квазипериодического сигнала в гауссовском шуме; подтверждена работоспособность способа.

- Получена теоретическая зависимость минимального значения длительности квазипериодического сигнала, необходимого для его обнаружения в гауссовском шуме,- от интенсивности квазипериодического сигнала при использовании статистического способа спектрального детектирования.

- Сформулирован универсальный спектральный критерий оценки квазипериодического сигнала на предмет возможности его обнаружения в гауссовском шуме статистическим способом спектрального детектирования, подтверждена работоспособность критерия.

- Аналитически доказано, что место локализации квазипериодического сигнала в шуме не оказывает влияния на результат детектирования.

- Получены оценки вероятностей обнаружения квазипериодического сигнала в гауссовском шуме статистическим способом спектрального детектирования при разных параметрах: для диапазона относительной интенсивности квазипериодического сигнала 0,2 < т] < 1,0, диапазона его относительной длительности - 3%<а <15% при объёме исследуемого временного ряда М=104 элементов; для диапазона относительной интенсивности периодического сигнала 0,3 < т] < 1,0, диапазона его относительной длительности - 1%<а<2,2% при объёме исследуемого временного ряда К=105 элементов.

- Получены оценки вероятностей обнаружения квазипериодического сигнала в гауссовском шуме статистическим способом спектрального детектирования для разных значений универсального спектрального критерия; проведена аппроксимация полученных зависимостей.

- Экспериментально выявлены граничные значения параметров периодического сигнала, при которых ещё возможно его успешное детектирование в гауссовском шуме методом анализа статистики спектра; получено удовлетворительное соответствие теоретическим результатам.

- Полностью автоматизирован алгоритм детектирования квазипериодического сигнала в шуме статистическим способом спектрального детектирования путём создания соответствующего устройства на основе технологии Lab VIEW; подтверждена корректность работы данного устройства.

- Теоретически показана возможность повышения чувствительности спектрального детектирования путём разделения исследуемого сигнала на участки с последующим анализом их спектров: предложен оконный спектральный способ обнаружения.

- Проведены теоретические оценки эффективности оконного спектрального способа детектирования коротких квазипериодических сигналов по отношению к статистическому способому спектрального детектирования.

- Теоретически показана и экспериментально подтверждена необходимость применения статистического подхода к изучению совокупности участков исследуемого сигнала, формируемых при детектировании оконным спектральным способом.

- Сформулирован статистический критерий идентификации участка сигнала, содержащего квазипериодический фрагмент при детектировании оконным спектральным способом.

- Разработан оконный спектрально-статистический способ детектирования коротких квазипериодических сигналов малой мощности в гауссовском шуме; подтверждена работоспособность способа.

- Получены оценки вероятностей обнаружения квазипериодического сигнала в гауссовском шуме оконным спектрально-статистическим способом при разных параметрах: для диапазона относительной интенсивности квазипериодического сигнала 0,5 < /7 < 1,0, диапазона его относительной длительности - 0,5% < а < 1,0% при объёме исследуемого временного ряда N=104 элементов; для диапазона относительной интенсивности квазипериодического сигнала 0,5 < r¡ < 1,0 диапазона его относительной длительности - 0,14% < а < 0,32% при объёме исследуемого временного ряда N=105 элементов.

- Получены оценки вероятностей обнаружения квазипериодического сигнала в гауссовском шуме оконным спектрально-статистическим способом для разных значений универсального спектрального критерия, проведена аппроксимация полученных зависимостей.

- Экспериментально выявлены граничные значения параметров квазипериодического сигнала, при которых ещё возможно его успешное детектирование в гауссовском шуме оконным спектрально-статистическим способом; подтверждено повышение чувствительности по отношению к статистическому способу спектрального детектирования.

- Полностью автоматизирован алгоритм детектирования квазипериодического сигнала в гауссовском шуме оконным спектрально-статистическим способом путём создания соответствующего устройства на основе технологии Lab VIEW; подтверждена корректность работы устройства.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Семёнов, Георгий Александрович, 2011 год

Литература

1. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов / К. Хелстром. - М.: Изд-во иностранной литературы. - 1963. - 432 с.

2. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван Трис. -М.: Советское радио. - 1972. - Т. I. - 744 с.

3. Тихонов В.И. Оптимальный приём сигналов / В.И. Тихонов. - М.: Радио и связь. - 1983.-320 с.

4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. - М.: Радио и связь. - 1989. - 656 с.

5. Мидлтон Д. Статистическая теория обнаружения сигналов / Д. Мидлтон // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. - С. 25 - 56.

6. Ван-Митер Д. Современные статистические методы в теории приёма сигналов / Д. Ван-Митер, Д. Мидлтон // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. -1960.-С. 57 - 100.

7. Мидлтон Д. Об оптимальном многоальтернативном обнаружении сигналов в шуме / Д. Мидлтон, Д. Ван-Митер // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. -С. 101-122.

8. Бусганг Дж. Оптимальное последовательное обнаружение сигналов в шуме / Дж. Бусганг, Д. Мидлтон // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. - С. 123 - 159.

9. Бернстейн Р. Исследование угловой точности обзорного радиолокатора / Р. Бернстейн // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. -М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. - С. 160-190.

10. Каплан Е.Л. Исследование обнаружения сигналов и некоторые применения / Е.Л. Каплан // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. - С. 191 - 231.

11. Шварц М. Влияние флуктуаций сигнала на обнаружение импульсных

сигналов в шуме / М. Шварц // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. -С. 232-245.

12. Харрингтон Д.В. Исследование обнаружения повторяющихся сигналов в шуме при помощи двоичного накопления / Д.В. Харрингтон // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. - С. 246 - 268.

13. Диннин Г. Исследование обнаружения и локации сигналов при помощи счётчиков / Г. Динин, И. Рид // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. -С. 269-293.

14. ХаггинсВ. Сравнение фазовых и амплитудных принципов обнаружения сигналов / В. Хаггинс, Д. Мидлтон // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. - С. 294 -311.

15. БлазбальгГ. Связь теории последовательного обнаружения с теорией информации и применение её к обнаружению сигналов в шуме посредством биномиальных испытаний / Г. Блазбальг // Приём сигналов при наличии шума. Сборник статей. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1960. - С. 312 - 335.

16. Ван Флек Дж. Теоретическое сравнение визуального, слухового и инструментального методов приёма импульсных сигналов в присутствии шумов / Дж. Ван-Флек, Д. Миддлтон // Приём импульсных сигналов в присутствии шумов. Сборник статей. - М., Л.: Государственное энергетическое издательство. - 1960. - С. 7 - 84.

17. ДреникР. Обнаружение когерентных и некогерентных сигналов / Р. Дреник, С. Гартенхауз, П. Несбеда // Приём импульсных сигналов в присутствии шумов. Сборник статей. - М., Л.: Государственное энергетическое издательство. - 1960. - С. 152 - 163.

18. А. Беннер Оптимальное обнаружение импульсных сигналов в шумах /

A. Беннер, Р. Дреник // Приём импульсных сигналов в присутствии шумов. Сборник статей. - М., Л.: Государственное энергетическое издательство. -i960. - С. 164-183.

19. Миддлтон Д. Статистические критерии обнаружения импульсных сигналов в присутствии шумов / Д. Миддлтон // Приём импульсных сигналов в присутствии шумов. Сборник статей. - М., Л.: Государственное энергетическое издательство. - 1960. - С. 184-241.

20. Миддлтон Д. Дополнительные замечания о свойствах статистического наблюдателя / Д. Миддлтон // Приём импульсных сигналов в присутствии шумов. Сборник статей. - М., Л.: Государственное энергетическое издательство. - 1960. - С. 242 - 244.

21. Миддлтон Д. Обсуждение статьи "Статистические критерии обнаружения импульсных сигналов в присутствии шумов" / Д. Миддлтон,

B. Петерсон, Т. Бирдсол // Приём импульсных сигналов в присутствии шумов. Сборник статей. - М., Л.: Государственное энергетическое издательство. - 1960. - С. 245 - 250.

22. Миддлтон Д. Обнаружение и воспроизведение сигналов, принятых на фоне шумов, с точки зрения теории статистических решений / Д. Миддлтон, Р. Ван-Метер // Приём импульсных сигналов в присутствии шумов. Сборник статей. - М., Л.: Государственное энергетическое издательство. - 1960. - С. 242 - 244.

23. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И.Тихонов. -М.: Советское радио. - 1966. - 681 с.

24. ГардинерК.В. Стохастические методы в естественных науках / К.В. Гардинер. - М.: Мир. - 1986. - 527 с.

25. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю.Г. Сосулин. - М.: Радио и связь. - 1992. - 304 с.

26. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван Трис. -М.: Советское радио. - 1975. - Т. 2. - 344 с.

27. Харкевич A.A. Спектры и анализ / A.A. Харкевич.

М., Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. - 1952. - 192 с.

28. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения / Г. Дженкинс, Д. Ватте. - М.: Мир. - 1971. -Вып.1. - 316 с.

29. Костылёв В.И. Характеристики энергетического обнаружения квазидетерминированных радиосигналов / В.И. Костылёв // Известия вузов. Радиофизика. - 2000. - том 43, вып. 10. - С. 926-932.

30. Трифонов А.П. Энергетическое обнаружение узкополосных радиосигналов на фоне шума неизвестной интенсивности / А.П. Трифонов,

B.И. Костылёв // Известия вузов. Радиофизика. - 2002. - том 45, вып. 6. -

C. 538-547.

31. СосулинЮ.Г. Энергетическое обнаружение сигнала с неизвестной амплитудой и формой на фоне гауссовской помехи с неизвестной дисперсией / В.М. Зинчук, Ю.Г. Сосулин, А.Е. Лимарев, М.М. Калинин, Ю.Н. Максюта // Международная конференция и выставка: Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М. - С. 11-18.

32. ЛевенецА.В. Простой способ обнаружения гармонических составляющих в шумовом сигнале / A.B. Левенец, В.Э. Иванов // Вестник ТОГУ. - 2009. - 3(14). - С. 55-62.

33. Левенец A.B. Применение метода выделения скрытых периодичностей по пересечениям нуля для обнаружения сигнала с известной частотой / A.B. Левенец // Системы передачи данных. - 2001. - №1. - С. 28-31.

34. Левенец A.B. Повышение эффективности метода выделения периодичностей по пересечениям нуля в задаче обнаружения гармонических составляющих сигнала / A.B. Левенец, A.A. Акулов // Материалы конференции: Информационные системы и технологии - 2011.

35. Трифонов А.П. Оптимальный приём прямоугольного импульса с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Известия вузов. Радиофизика. - 2000. - том 43, вып. 3. -С. 271-282.

36. Трифонов А.П. Оптимальный приём сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Проблемы передачи информации. - 2001. - том 37, вып. 1. - С. 52-71.

37. Воробьёв С.Н. Эффективное обнаружение детерминированных сигналов / С.Н. Воробьёв. - Спб.: СПбГУАП. - 2003. - 139 с.

38. Тартаковский А.Г. Оптимальное обнаружение сигналов случайной длительности / А.Г. Тартаковский // Проблемы передачи информации. -1987.-том 23, вып. З.-С. 39-47.

39. Тартаковский А.Г. Обнаружение сигналов со случайными моментами появления и исчезновения / А.Г. Тартаковский // Проблемы передачи информации. - 1988. - том 24, вып. 2. - С. 39-50.

40. Репин В.Г. Обнаружение сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения /В.Г. Репин // Проблемы передачи информации. -1991.-том 27, вып. 1,-С. 61-72.

41. Островский М.А. Принцип максимального правдоподобия в задаче адаптивного обнаружения сигналов с неизвестными неинформативными параметрами / М.А. Островский // Известия вузов/Радиофизика. - 1998. -том 41, вып. 5. - С. 640-648.

42. Шахтарин Б.И. Обнаружение сигналов неизвестной интенсивности в гауссовском шуме с неизвестной дисперсией (алгоритм с обучением) / Б.И. Шахтарин, В.В. Сизых, A.B. Булатов // Научный вестник МГТУ ГА. сер. Радиофизика и радиотехника. - 2005. - №93. - С.36 -44.

43. Трифонов А.П. Оптимальный приём оптического импульсного сигнала с неизвестным моментом появления / А.П. Трифонов, Ю.В. Невежин // Известия вузов. Радиофизика. - 1999. - том 42, вып. 12. - С. 1201-1211.

44. Трифонов А.П. Приём сигнала с неизвестной длительностью / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин // Известия вузов. Радиофизика. - 2002. -том 45, вып. 7. - С. 625-637.

45. Захаров A.B. Оценка параметров скачкообразного случайного возмущения с неизвестным моментом появления / A.B. Захаров // Вестник

ВГУ. Физика, математика. - 2008. - №1. - С. 17-28.

46. Трифонов А.П. Характеристики оценок моментов появления и исчезновения сигнала с неизвестной амплитудой / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, Е.В. Литвинов, П.А. Кондратович // Сборник докладов конференции: Радиолокация, навигация, связь Т. 1. - Воронеж. - 2009. -С. 39-50.

47. Трифонов А.П. Эффективность обнаружения сигнала с неизвестными амплитудой и моментами появления и исчезновения / А.П. Трифонов, Ю.Э. Корчагин, Е.В. Литвинов, П.А. Кондратович // Сборник докладов конференции: Радиолокация, навигация, связь Т. 1. - Воронеж. - 2010. С. 202-211.

48. Кальянов Э.В. Экспериментальное исследование выделения полезного сигнала из флуктуационного импульсно-модулированного шума применительно к скрытой передаче информации / Э.В. Кальянов, Б.Е. Кяргинский // Письма в ЖТФ. - 2010. - т 36 вып. 23. - С. 1-8.

49. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. / Р. Отнес, Н. Эноксон - М.: Мир. - 1982. - 428 с.

50. Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б. Гоулд. - М.: Мир. - 1978. - 848 с.

51. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион, Р. Мерсеро. -М: Мир. - 1988. - 485 с.

52. Гольденберг Л.М. Цифровая обработка сигналов / Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. - М.: Радио и связь. - 1990. - 256 с.

53. Mertins A. Signal Analysis / A. Mertins. - Chichester: John Wiley & Sons -1999.-310 p.

54. Poularikas A.D. The Transforms and applications handbook /

A.D. Poularikas. - Boca Raton: CRC Press LLC. - 2000. - 1335 p.

55. Бондарев B.H. Цифровая обработка сигналов: методы и средства /

B.Н. Бондарев, Г. Трёстер, B.C. Чернега. - Харьков: Конус. - 2001. - 398 с.

56. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко -

СПб.: Питер. - 2002. - 608 с.

57. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, C.B. Фомин. - М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука». - 1976. - 543 с.

58. Джерри А.Дж. Теорема отсчётов Шеннона, её различные обобщения и приложения. Обзор / А.Дж. Джерри // - ТИИЭР. - 1977. - т. 65 № 11 -С. 53-89.

59. Шеннон К. Связь при наличии шума - В кн.: Работы по теории информации и кибернетике / К. Шеннон. - М.: ИЛ. 1963. - С. 433-460.

60. Котельников В.А. О пропускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи / В.А. Котельников // Успехи физических наук. - 2006 -т. 176 № 7. - С. 762-770.

61. ФинкЛ.М. Сигналы, помехи, ошибки. Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах, и заблуждениях в теории связи / Л.М. Финк. - М.: Радио и связь. - 1984. - 256 с.

62. Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство / Пер. с яп.; под ред. Ёсифуми Амэмия. - М.: Издательский дом "Додэка-ХХГ - 2002. - 176 с.

63. Мелентьев B.C. Анализ погрешности определения интегральных характеристик периодических сигналов по мгновенным значениям /

B.C. Мелентьев // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. - 2006. - №42. -

C. 118-122.

64. Трифонов А.П. Оптимальное оценивание момента появления импульсного сигнала со случайной субструктурой / А.П. Трифонов, О.В. Чернояров // Известия вузов. Радиофизика. - 1998. - том 41, вып. 8. -С. 1058-1067.

65. Трифонов А.П. Оптимальный приём стохастического сигнала с неизвестной длительностью на фоне белого шума / А.П. Трифонов, В.И.Парфёнов, Д.В.Мишин // Известия вузов. Радиофизика. - 2001. -том 44, вып. 10. - С. 889-902.

66. Ермаков М.С. Минимаксное обнаружение сигнала в весовом гауссовском белом шуме / М.С. Ермаков // Записки научных семинаров ПОМИ. - т. 320. - 2004. - С. 54-68.

67. Петерсон У. Теория обнаружения сигналов / У. Петерсон, Т. Бирдзол, У. Фокс // Приём импульсных сигналов в присутствии шумов. Сборник статей. - М., Л.: Государственное энергетическое издательство. - 1960. -С. 85-151.

68. Имореев И.Я. Оптимальная обработка радиолокационных сигналов с неизвестными параметрами / И.Я. Имореев, Д.В. Федотов // Радиотехника. - 1998.-№10.-С. 84-88.

69. Бендат Дж. Применения корреляционного и спектрального анализа / Дж. Бендат, А. Пирсол. - М.: Мир. - 1983. - 312 с.

70. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами / Д. Химмельблау. -М.: Мир. - 1973.-958 с.

71. Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков / Т.А. Агекян. - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука». - 1974. - 264 с.

72. Постнов Д.Э. Методы нелинейной динамики / Д.Э. Постнов, А.Н. Павлов, С.В. Астахов. - Саратов. - 2008. - 120 с.

73. Останин С.А. Корреляционный способ регистрации нестационарных состояний в кинетике генерации лазера / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Актуальные проблемы современной науки и образования. Естественные науки. - Уфа: Изд-во РИЦ БашГУ. - том. 1. - 2010. - С.105-107.

74. Останин С.А. Модифицированный корреляционный метод поиска малых периоличностей в хаотическом сигнале / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Труды конференции "Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии и геоэкологии". -Новороссийск: Вариант. - 2009. - С. 107.

75. ЁлкинВ.В. Обнаружение радиосигналов / В.В. Ёлкин, Б.В. Устинов. -Л. - 1984. - 27 с.

76. Шерстобитов А.И. Метод и алгоритмы выделения полезного сигнала на фоне шумов при ограничениях на объем выборки и в условиях априорной неопределённости: Дис. ... канд. техн. наук. - Шахты. - 2007. - 128 с.

77. Лебедько Е.Г. Математические основы передачи информации / Е.Г. Лебедько. - СПб.: СПбГУИТМО,- 2005. - 91 с.

78. Федосов И.В. Лазерный доплеровский анемометр / И.В. Федосов. -Саратов.-2008.- 19 с.

79. Останин С.А. Детектирование коротких сигналов доплеровского анемометра / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Аэрозоли Сибири. XVI Рабочая группа: Тезисы докладов. Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН. - 2009. - С. 66.

80. Каримов Р.Н. Выбор модели для аппроксимации корреляционных функций по нулям временных рядов / Р.Н. Каримов, А.И. Стекольщиков // Прогрессивные технологии в обучении и производстве: материалы всероссийской конференции. - Волгоград - 2003. том 2. - С. 295-296.

81. Мелентьев B.C. Исследование метода определения интегральных характеристик периодических сигналов по мгновенным значениям, связанным с переходом сигнала через ноль / B.C. Мелентьев, А.Н. Болотнова // Вестник Самарского государственного технического университета. - 2009. - 2 (24). - С. 82-89.

82. Павлов А.Н. Анализ структуры нестационарных коротких и зашумлённых сигналов на основе вейвлет-преобразования: Дис. ... докт. физ.-мат. наук. - Саратов. - 2009. - 367 с.

83. Павлов А.Н. Мультифрактальный анализ сложных сигналов / А.Н. Павлов, B.C. Анищенко // Успехи физических наук. - 2007. - т. 177 № 8. - С. 859-876.

84. Nikitin A.V. Measurement of the instantaneous frequency of broadband signals in a short observation interval / A.V.Nikitin, S.V. Yushanov // Measurement Techniques. - vol. 51 No. 2. - 2008. - P. 188-194.

85. Останин С.А. Лазерный автодинный сфигмограф / С.А. Останин,

Г.А. Семёнов // Труды конференции "Лазерно-информационные технологии в медицине, биологии и геоэкологии". -Новороссийск: Вариант. - 2009. - С. 30-31.

86. Павлов А.Н. Анализ корреляционных свойств случайных процессов по сигналам малой длительности / А.Н. Павлов, О.Н. Павлова // Письма в ЖТФ. - 2008. - т 34 вып. 7. - С. 71-78.

87. СнеддонИ. Преобразования Фурье / И. Снеддон. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1955. - 668 с.

88. Брычков Ю.А. Интегральные преобразования обобщённых функций / Ю.А. Брычков, А.П.Прудников. - М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука». - 1977. - 287 с.

89. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоноровский. - М.: Радио и связь. - 1986 - 512 с.

90. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл-мл. - М.: Мир. 1990. - 547 с.

91. Козлов Е.В. Приближённое вычисление ряда Фурье с помощью формулы Симпсона / Е.В. Козлов // Информационные и коммуникационные технологии в образовании: Сборник материалов международной научно-практической конференции. Т. 2. Борисоглебск: ГОУ ВПО «БГПИ». - 2009. - С. 203-207.

92. Купер Дж. Вероятностные методы анализа сигналов и систем / Купер Дж., Макгиллем К. - М.: Мир. - 1989. - 376 с.

93. Мун. Ф. Хаотические колебания: вводный курс для научных работников и инженеров / Ф. Мун. - М.: Мир. - 1990. - 312 с.

94. Антонов А.Е. Природная циклоэнергетика. Гидрометеорологическое и рыбопромысловое прогнозирование / А.Е. Антонов СПб.: Гидрометеоиздат. - 2007. - 216 с.

95. Семёнов Г.А. Специфика информационных процессов (на примере спектрального анализа) / Г.А. Семёнов // Интеллектуальный потенциал учёных России: сборник научных трудов Сибирского института

знаниеведения. - Барнаул: Изд-во АлтГУ - 2010. - вып.Х. - С. 292.

96. Павлов А.Н. Методы анализа сложных сигналов / А.Н. Павлов. -Саратов: Научная книга. - 2008. - 120 с.

97. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях / Ж. Макс. - М.: Мир. - 1983. - Т. 1. - 312 с.

98. Кулак Т.Н. Исследование математического ожидания и дисперсии осредненной оценки взаимной спектральной плотности / Т.Н. Кулак // Современные проблемы математики и вычислительной техники: материалы республиканской научной конференции молодых ученых и студентов. - Брест: БрГТУ. - 2009. - Ч. 2. - С. 149-151.

99. Марчук А.Ю. Исследование математического ожидания состоятельной оценки взаимной спектральной плотности / А.Ю. Марчук // Современные проблемы математики и вычислительной техники: материалы республиканской научной конференции молодых ученых и студентов. -Брест: БрГТУ. - 2009. - Ч. 2. - С. 156-158.

100. Захаров A.B. Оптимизация алгоритма обнаружения флуктуирующего радиоимпульса с неизвестным временем прихода / A.B. Захаров // Вестник ВГУ. Физика, математика. - 2005. - №1. - С. 46-56.

101. Захаров A.B. Обнаружение флуктуирующего импульса с неизвестными временем прихода и интенсивностью / A.B. Захаров // Вестник ВГУ. Физика, математика. - 2006. - №2. - С. 62-71.

102. Мелентьев B.C. Имитационно-моделирующий подход к определению среднеквадратических значений периодических сигналов /B.C. Мелентьев // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Физико-математические науки. - 2004. - №27. - С. 62-69.

103. Мундриевсая Е.Б. Непараметрический метод обнаружения гармонического сигнала на фоне широкополосного шума / Е.Б. Мундриевсая // Вестник Омского университета. - 1997. - вып. 1. -С. 17-19.

104. Александров Ф.И. Автоматизация выделения трендовых и

периодических составляющих временного ряда в рамках метода «FyceHHHa»-SSA / Ф.И. Александров, Н.Э. Голяндина // Методы. Алгоритмы. Программы. - 2004. в. 3-4. - С. 54-61.

105. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения / Г. Дженкинс, Д. Ватте. - М.: Мир. - 1971. - Вып.2. - 286 с.

106. Горбенко А.П. Основы теории систем связи с подвижными объектами /

A.П. Горбенко. - Таганрог. - 2008. - 61 с.

107. Геращенко О.В. Индуцированное мультипликативным шумом усиление слабых сигналов в системе с on-off перемежаемостью / О.В. Геращенко, СЛ. Гинзбург, М.А. Пустовойт // Письма в ЖЭТФ. -1998. -т 67. вып. 11.-С. 945-950.

108. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван Трис. -М.: Советское радио. - 1977. - Т. 3. - 664 с.

109. Прозоров Д.Е. Синтез алгоритмов и устройств нелинейной фильтрации последовательностей многозначных импульсных сигналов: Дис. ... докт. техн. наук. - Киров. - 2008. - 293 с.

110. Зверев В.А. Выделение сигналов из помех численными методами /

B.А.Зверев, A.A. Стромков. - Нижний Новгород: ИПФ РАН. - 2001. -188 с.

111. Патюков В.Г. Измерение частотно-временных параметров сигналов с повышенной точностью и помехоустойчивостью: Дис. ... докт. техн. наук.

- Красноярск. - 2001. - 207 с.

112. Дементьев Е.И. Моделирование импульсных помех / Е.И. Дементьев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Труды шестой всероссийской научно-практической конференции.

- Ульяновск: УлГТУ. - 2009. - С. 31-33.

113. Дементьев Е.И. Особенности моделирования импульсных помех с распределением Холла / Е.И. Дементьев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Труды шестой всероссийской научно-практической конференции. - Ульяновск: УлГТУ. -

2009.-С. 33-35.

114. АбызовА.А. Выделение полезного сигнала на фоне помех, превышающих динамический диапазон информационно-измерительных систем: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. -Н. Новгород. - 2003. - 126 с.

115. Бударин А.Г. Кажущееся аномальным поведение спектра мощности 1/f шума и его объяснение / А.Г. Бударин // Письма в ЖЭТФ. - 2001. - т 73. вып. 12. - С. 763-766.

116. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях / Ж. Макс. - М.: Мир. - 1983 - Т. 2. - 256 с.

117. Стрелков А.И. О влиянии алгоритма сжатия JPEG-2000 на статистические характеристики изображения / А.И. Стрелков, С.Е. Кальной, Т.А. Стрелкова, Е.А. Соломко // Системи обробки шформаци. - в. 5(72). - 2008. - С. 116-119.

118. ВаранкинЛ.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / JI.E. Варанкин. - М.: Радио и связь. - 1985. - 384 с.

119. Вятчанин С.П. Конспект лекций по курсу "Радиофизика" / С.П. Вятчанин. -М.: МГУ. -2003. - 116 с.

120. Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем / Ю.Л. Климонтович М.: Изд.-во Янус-К. - 2002. - 284 с.

121. Семёнов Г.А. Специфика проблем детерминированного хаоса и законов синергетики / Г.А. Семёнов // Интеллектуальный потенциал учёных России: сборник научных трудов Сибирского института знаниеведения. -Барнаул: Изд-во НИЛ ЗВ Алт. Университета. - 2009. - вып.IX. - С. 88-90.

122. ШахтаринБ.И. Алгоритмы извлечения информации из хаотических сигналов, основанные на обработке временных рядов / Б.И. Шахтарин, П.И. Кобылкина // Научный вестник МГТУ ГА. сер. Радиофизика и радиотехника. - 2005. - №93. - С.61 -73.

123. ПесинЯ.Б. Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргодическая теория / Я.Б. Песин // Успехи математических наук. - 1977. -Т. 32 №4.-С. 55-112.

124. Колмогоров А.Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов / А.Н. Колмогоров // ДАН СССР. -1959. -Т. 124 № 4. - С. 754-755.

125. Синай Я.Г. О понятии энтропии динамической системы / Я.Г. Синай // ДАН СССР. - 1959. - Т. 124 № 4. - С. 768-771.

126. Останин С.А. Корреляционный метод поиска скрытых периодичностей в кинетике генерации лазера / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Труды конференции "Лазеры. Измерения. Информация". - СПб: Изд-во СПб государственного политехнического университета. - 2009. -СЛ.

127. Останин С.А. Статистический способ регистрации нестационарных состояний в кинетике генерации лазера / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // "Информационные и коммуникационные технологии в образовании": Сборник материалов международной научно-практической конференции, Т.2. - Борисоглебск: ГОУ ВПО «БГПИ». - 2009. - С. 222-223.

128. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. - М.: Наука. -1988.-448 с.

129. Новицкий П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / И.А. Зограф, П.В. Новицкий. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

130. Третьяк Л.Н. Обработка результатов наблюдений / Л.Н. Третьяк. -Оренбург: ГОУ ОГУ - 2004. - 171 с.

131. ХанинЯ.И. Основы динамики лазеров / Я.И. Ханин. -М.: Наука. Физматлит. - 1999. - 368 с.

132. ХакенГ. Лазерная светодинамика. / Г. Хакен. - М.: Мир. - 1988. -350 с.

133. Останин С.А. Математическое моделирование кинетики генерации лазера в режиме перемежаемости / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Тезисы VI Международной конференции "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве". - Тирасполь: Изд-во Приднестровского государственного университета. - 2009. - С. 84-85.

134. Останин С.А. Виртуальные приборы Lab VIEW в моделировании

открытых динамических систем / С. А. Останин, Г.А. Семёнов // Материалы Третьей международной научно-технической конференции «Компьютерная математика в инженерии, науке и образовании». -Киев: Изд-во HAH Украины. - 2009. - С. 51.

135. Семёнов Г.А. Статистические модели детектора нестационарных состояний динамической системы / Г.А. Семёнов // Сборник докладов конференции "Имитационное моделирование. Теория и практика". -СПб.: ОАО "ЦТСС". - 2009. - С. 237-239.

136. Останин С.А. Генератор статистически неоднородного сигнала для исследования динамических систем / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Череповецкие научные чтения: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Ч.З. Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ. - 2010. -С. 194

137. Семёнов Г.А. Модель корреляционного детектора нестационарных состояний динамической системы / Г.А. Семёнов // Современные проблемы математики и вычислительной техники: материалы VI Республиканской научной конференции молодых ученых и студентов. Брест: БрГТУ. - 2009. - Ч. 1. - С. 90-92.

138. Останин С.А. Система автоматического поиска режима перемежаемости в динамике генерации лазера / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: Труды VII Всероссийской научно-практической конференции. - Новокузнецк: Изд-во СибГИУ. - 2009. - С. 455-458.

139. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи/ Р. Фано. -М.: Мир. - 1965. -438 с.

140. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения / В. Феллер. - М. Мир. - 1967. - Т. 2. - 754 с.

141. Семёнов Г.А. Поиск сигнала в нормальном шуме методом анализа статистики спектра / Г.А. Семёнов // Известия Алтайского госуниверситета. - 2011.-4.1(69) - С. 189-191.

142. Семёнов Г.А. Выявление порога чувствительности спектрального метода к поиску периодического сигнала в нормальном шуме / Г.А. Семёнов // Известия Алтайского госуниверситета. - 2011. - 4.1(69) -С.192-196.

143. Останин С.А. Универсальный спектральный критерий возможности детектирования периодических сигналов в нормальном шуме / С.А. Останин, Г.А. Семёнов, A.M. Шайдук // Труды конференции "Лазеры. Измерения. Информация". - СПб: Изд-во СПб государственного политехнического университета. - 2011. - С.4-5.

144. Travis J. Lab VIEW for everyone: graphical programming made easy and fun / J. Travis, J. Kring. - 3rd ed. Crawfordsville: Prentice Hall. - 2007. - 982 p.

145. Виноградова H.A. Разработка прикладного программного обеспечения в среде Lab VIEW: Учебное пособие / H.A. Виноградова, Я. И. Листратов, Е.В. Свиридов. - М.: Издательство МЭИ. - 2005. - 48 с.

146. Суранов А.Я. Lab VIEW 8.20: Справочник по функциям / А.Я. Суранов - М.: ДМК Пресс. - 2007. - 536 с.

147. Поскотинова О.Н. Решение задач автоматизации АПК с использованием технологии Lab VIEW / О.Н. Поскотинова, Г.А. Семёнов // Аграрная наука - сельскому хозяйству: сборник статей в 3 кн. V Международная научно-практическая конференция. - Барнаул: Изд-во АГАУ. - 2010. Кн.2. - С. 518-520.

148. Останин С.А. Детектирование коротких периодичностей в смеси сигнала и шума с использованием технологии Lab VIEW / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Труды шестой всероссийской научно-практической конференции. - Ульяновск: УлГТУ. - 2009. - С. 30-31.

149. Останин С.А. Lab VIEW в биомедицине / С.А. Останин. Барнаул: Издательство ГОУ ВПО "Алтайский государственный университет". - 2009. - 226 с.

150. Семёнов Г.А. Использование пакета "Signal Express" для регистрации

кинетики генерации лазера / Г.А. Семёнов // Современные проблемы математики и вычислительной техники: материалы VI Республиканской научной конференции молодых ученых и студентов. Брест: БрГТУ. - 2009. -Ч. 2.-С. 65-66.

151. Семёнов Г. А. Использование пакета Lab VIEW для моделирования хаотических процессов в лазерных системах / Г.А. Семёнов // Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей: Материалы V (XXVII) международной научно-практической конференции. Кемерово: 000"ИНТ". - 2010. - вып. 11 том 2. - С. 617-618.

152. Останин С. А. Использование пакета Lab VIEW для анализа открытых динамических систем / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // "Информационные и коммуникационные технологии в образовании": Сборник материалов X Международной научно-практической конференции. Т.2. -Борисоглебск: ГОУ ВПО «БГПИ». - 2009. - С. 215-216.

153. БеховыхЮ.В. Определение теплофизических свойств капиллярно-пористых тел импульсным методом с использованием технологии визуального программирования / Ю.В. Беховых, А.Г. Болотов, Г.А. Семёнов // Вестник АГАУ. -2010.-6 (68). - С. 37-40.

154. Семёнов Г.А. Обнаружение режима перемежаемости открытой динамической системы с использованием технологии Lab VIEW / Г.А. Семёнов // Сборник материалов конференции "Теоретические знания в практические дела". - Омск: Изд-во РосЗИТЛП. - 2009. - 2. ч. - С. 54-55.

155. Останин С.А. Компьютерная модель динамической системы на примере кинетики генерации лазера / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика: материалы международной научно-практической конференции. - Архангельск: КИРА. - 2010. - С. 563.

156. Останин С.А. Использование Lab VIEW для создания фонокардиографа / С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Измерение, контроль, информатизация: Материалы XI Международной научно-технической конференции.

Барнаул: Изд-во АлтГУ. - 2010. - С. 123-124.

157. Поскотннова О.Н. Виртуальный прибор для вычисления и визуализации теплофизических характеристик капиллярно-пористых тел / О.Н. Поскотинова, Г.А. Семёнов // Аграрная наука - сельскому хозяйству: материалы VI Междунар. науч.-практ. конф.: в 3 кн. - Барнаул: Изд-во АГАУ.- 2011. - Кн. 2. - С. 204-206.

158. Шайдук A.M. Об улучшении чувствительности спектрального анализа / С.А. Останин, A.M. Шайдук, Г.А. Семёнов // Лазеры. Измерения. Информация. - СПб.: Изд-во Политехнического университета. - 2010. -С. 45-54.

159. Шайдук A.M. Спектральные методы обнаружения коротких периоличностей скрытых в шуме / С.А. Останин, Шайдук A.M., Г.А. Семёнов // Вестник Алтайского научного центра сибирской академии наук высшей школы. - 2011.

160. Семёнов Г.А. Детектирование электромагнитных импульсов оконным спектрально-статистическим методом / Г.А. Семёнов // "Энергетика предприятий АПК и сельских территорий: состояние, проблемы и пути решения. Секция: физико-математические основы решения инженерных задач" - Материалы международной научно-практической конференции. -Пушкин. - 2011.

161. Шайдук A.M. Метод обнаружения короткой скрытой периодичности в биомедицинских сигналах / С.А. Останин, Г.А. Семёнов, A.M. Шайдук // Сборник материалов III Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии "Медицинская физика - 2010". М. - 2010. - том 3. - С. 126-127.

162. Пуанкаре А. Теория вероятностей / А. Пуанкаре. - Ижевск: Ижевская республиканская типография. - 1999. - 280 с.

163. Маталыцкий М.А. Теория вероятностей в примерах и задачах. / М.А. Маталыцкий, Т.В. Романюк. - Гродно: ГрГУ. - 2002. - 248 с.

164. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд./ С.А. Айвазян,

И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. -М.: Финансы и статистика. - 1983. - 471 с.

165. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов / Е.И. Куликов / М.: Радио и связь. - 1986. - 272 с.

166. БукатыйВ.И. Концентрация атмосферного аэрозоля в г.Барнауле в 1991-2008 гг. / В.И. Букатый, И.В. Рябинин, Г.А.Семёнов // Вестник Алтайской науки. - 2009. -№2(5). - С. 103-109.

167. БукатыйВ.И. Микрофизические параметры и элементный состав аэрозоля в г. Барнауле в 2006-2008 гг. / В.Ю. Бортников, В.И. Букатый, И.В. Рябинин, Г.А. Семёнов // Известия Алтайского госуниверситета. -

2009.-№1.

168. ЛоэвМ. Теория вероятностей / М. Лоэв. - М.: Издательство иностранной литературы. - 1962. - 720 с.

169. Биркгоф Дж.Д. Динамические системы / Дж.Д. Биркгоф Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет». - 1999. - 408 с.

170. Мартин Н. Математическая теория энтропии / Н. Мартин, Дж. Ингленд. -М.: Мир, - 1988.-350 с.

171. Колмогоров А.Н. Введение в теорию вероятностей / А.Н. Колмогоров, И.Г. Журбенко, A.B. Прохоров. -М.: Физматлит. - 1995. - 176 с.

172. ШайдукА.М. Сравнительный анализ эффективности методов детектирования упорядоченностей в хаосе / С.А. Останин, Г.А. Семёнов, A.M. Шайдук // Труды конференции "Лазеры. Измерения. Информация". -СПб: Изд-во СПб государственного политехнического университета. -

2010.-С. 72.

173. ШайдукА.М. Границы применимости спектральных методов обнаружения сигналов малой длительности / A.M. Шайдук, С.А. Останин, Г.А. Семёнов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2010. - 5 (108). -С. 35-40.