Методы повышения точности измерений в системе спектрометрии временных задержек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Мартынюк, Михаил Владимирович

• Мартынюк, Михаил Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мартынюк, Михаил Владимирович

Основные сокращения и обозначения.

Введение.

Глава 1. Система спектрометрии временных задержек. Теоретические предпосылки и аппаратная реализация.

1.1. Принцип спектрометрии временных задержек.

1.2. Аппаратная реализация измерительного комплекса СВЗ.

1.3. Точностные характеристики систем СВЗ.

1.4. Выводы.

Глава 2. Методы повышения точности измерения временных интервалов методом спектрометрии временных задержек.

2.1. Влияние аддитивного гауссовского шума на точность измерения задержек методом СВЗ.

2.2. Оптимизация частотного диапазона зондирующего сигнала при спектрометрии временных задержек.

2.3. Метод «вилочных» отсчётов при обработке результатов измерений методом СВЗ.

2.4. Выводы.

Глава 3. Анализ возможностей улучшения методов обработки и хранения результатов измерений при СВЗ.

3.1. Усовершенствование методов определения положения спектрального пика.

3.2. Разработка метода компактного хранения сигналов при СВЗ.

3.3. Выводы.

Глава 4. Калибровка и оценка погрешностей радиоэлектронных блоков информационно-измерительного комплекса СВЗ.

4.1. Пути улучшения характеристик измерительной системы СВЗ с низкой частотой оцифровки.

4.2. Поверка измерительной системы СВЗ.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы повышения точности измерений в системе спектрометрии временных задержек»

Как известно, для большинства жидкостей поглощение электромагнитной энергии настолько велико, что применение световых и радиоволн для дистанционных измерений практически исключено. Лучи света проникают в толщу воды всего лишь на 40-60 м. Аналогичная дальность распространения характерна и для радиоволн [1]. Поглощение энергии акустических волн существенно меньше, поэтому они широко используются, например, для таких дистанционных измерений как определение дальности до препятствия в эхолокации.

Измерение характеристик гидроакустических трактов представляет собой крайне непростую задачу, важную для многих практических приложений. В подводной среде гидроакустическая аппаратура является единственным средством наблюдения, связи и управления на расстояниях от сотен метров до десятков километров [2]. Сложность проведения гидроакустических измерений весьма точно характеризуется Ч. Боббером в книге «Подводные гидроакустические измерения»: «Акустика, в частности подводная акустика, не является очень точной наукой. Вторая значащая цифра измерения обычно вызывает сомнения, а третья обычно не имеет смысла. Частично это объясняется неустойчивостью среды и неблагоприятными условиями, в которых работают гидроакустические приборы. За исключением контролируемых условий, которые могут быть достигнуты в лабораторных условиях, вода не является простой, устойчивой, однородной, спокойной и безопасной средой, как думают неспециалисты».

Основная проблема при измерении параметров гидроакустических трактов состоит в локализации звуковых колебаний, так как они распространяются по всем направлениям, отражаясь от поверхности воды, стенок, дна, элементов подвески и так далее. Наличие многочисленных каналов распространения сигнала между излучателем и приёмником приводит к возникновению интерференции в том случае, когда звуковые колебания, пришедшие по разным путям, начинают складываться с учётом фазы. Интерференция приводит к существенному искажению результатов измерений. Описание проблем, связанных с наличием ревербераций в акустическом тракте при использовании гидроакустических средств, можно найти в [2, 3].

Традиционный способ решения проблемы состоит в использовании безэховой камеры, ослабляющей отражённые лучи [4]. В камерах большого размера длина прямого луча заметно меньше, чем отражённого. Для ненаправленных излучателей оба эти эффекта обеспечивают точность измерений, достаточную для большинства приложений.

Измерение остронаправленных излучателей выполнить по этой методике существенно труднее. Во-первых, при измерении желательно располагать тестовый излучатель в дальней зоне. Но это приведёт к необходимости существенного увеличения размеров безэховых камер, особенно на высоких частотах. Во-вторых, покрытия камер редко обеспечивают подавление сигнала лучше 20 дБ, а неравномерность чувствительности по углу может составлять 40 дБ и более. В результате этого отражённый луч, попавший в главный лепесток диаграммы направленностей (ДН), может существенно превышать по амплитуде прямой луч, приходящийся на минимум ДН.

Поскольку увеличить размеры камер и поглощающую способность покрытий достаточно сложно, то для снижения влияния отражённых лучей используют временную селекцию сигнала. Суть временной селекции состоит в получении разрешённых по времени приходов от различных отражающих границ, либо прямых от источника сигнала, и выборе временного отрезка, соответствующего тому или иному приходу.

В простейшем случае временная селекция достигается использованием коротких импульсных сигналов с тональным заполнением (тональноимпульсный метод) или без заполнения (видеоимпульсный метод). Длительность сигнала выбирается исходя из разницы задержек распространения прямого и отраженных сигналов. Для определения момента прихода сигнала используется амплитудный детектор, срабатывающий при превышении сигналом некоторого заданного порога. Этот метод имеет низкую помехозащищенность, так как излучаемый импульс обладает ограниченной энергией, вследствие его малой длительности, и, как следствие, малым соотношением сигнал/шум в принимаемом сигнале.

Тонально-импульсный метод позволяет измерять АФЧХ тракта, но требует значительного времени для проведения измерений на всех рабочих частотах, поскольку после каждого импульса необходимо выдерживать ре-верберационную паузу.

Для целей локации и измерения ЧХ трактов более продуктивными являются методы временной селекции, основанные на использовании сигналов с высокой сложностью (широкополосные сигналы) и согласованной фильтрации. Достоинства широкополосных радиоимпульсов подробно рассмотрены, например, в [5]. Сжатие радиоимпульсов позволяет существенно улучшить разрешающую способность локационных систем, причём, это осуществляется без потери энергии импульса (без уменьшения его длительности). Первые эксперименты по сжатию (укорочению) широкополосных радиоимпульсов, осуществлённые Я. Д. Ширманом [6] в 1956 году и продолженные в 1958-1959,1963 годах, описаны в [5].

В методах, основанных на использовании сигналов с высокой сложностью и согласованной фильтрации, используются два типа сигналов: псевдослучайные и частотно-модулированные (ЧМ) сигналы.

В широкополосных системах на псевдослучайном сигнале последний ограничен заданной полосой частот спектра, близок по форме к случайному шуму и, по возможности, имеет равномерный спектр: шум, псевдошум, линейные рекуррентные цифровые последовательности максимального периода (М-последовательности или Maximum Length Sequences (MLS)) [715].

Длительность сигнала, как правило, не ограничивается, в результате на приёмнике появляется сигнал, равный суперпозиции сигналов, дошедших до приёмника по разным каналам распространения. Для определения задержки сигнала используется корреляция принятого сигнала с исходным сигналом в некотором диапазоне задержек.

Максимумы функции коэффициента корреляции будут соответствовать временам задержек распространения сигналов, а амплитуды этих максимумов пропорциональны амплитудам сигналов.

В настоящее время этот метод широко распространен и позволяет получить достаточно высокую точность измерений. Недостатки данного метода:

• Амплитуда коррелограммы не даёт возможности напрямую определить амплитуду самого сигнала. Чем больше амплитуда отражений, тем меньше амплитуда полезного сигнала (то есть, если бы отражений не было совсем, вся амплитуда была бы сосредоточена в исходном сигнале, но если отражения сигнала все же имеются, то амплитуда исходного сигнала распределяется между ними).

• Высока чувствительность к нестационарности среды. Дело в том, что каждому излучателю свойственно «звенеть», то есть после подачи на излучатель сигнала некоторое время излучатель колеблется сам по себе. Естественно, что в опорном сигнале, используемом для сравнения, такие колебания отсутствуют, а в принимаемом сигнале для каждого из каналов распространения этот «звон» присутствует. В результате корреляционные коэффициенты могут сильно искажаться. Метод, также, очень чувствителен к наличию эффекта Доплера [13].

• Большой пик-фактор (отношение между максимальным значением амплитуды и её среднеквадратическим значением, или, другими еловами, отношение максимальной амплитуды сигнала за все время его существования к мощности этого сигнала). Наилучшим пик-фактором обладает синусоидальный сигнал - сигнал, имеющий большую энергию при относительно малой амплитуде. В псевдослучайном сигнале присутствуют отдельные значительные выбросы по амплитуде, но, в среднем, его энергия невелика. Обычное значение пик-фактора для белого шума близко к трем. Это значит, что энергия синусоидального сигнала более чем в четыре раза превышает энергию случайного шума при одинаковой максимальной амплитуде. Следовательно, с точки зрения пик-фактора, использование псевдослучайного сигнала энергетически невыгодно [10]. Преимущества использования широкополосного сигнала в корреляционном методе на псевдослучайном сигнале:

• Метод обладает высокой помехоустойчивостью вследствие широкой частотной полосы сигнала и длительного времени излучения. Энергия излучаемого сигнала на несколько порядков выше, чем энергия излучаемого импульса при тонально-импульсных измерениях [16].

• Использование когерентной обработки сигнала. При такой обработке выигрыш в соотношении сигнал/шум равен корню из произведения длительности и ширины полосы излученного сигнала (числу степеней свободы или базе сигнала). При использовании широкополосных методов, с увеличением базы сигнала можно получить 100- и даже 1000-кратное подавление шумов [16].

Методы, основанные на использовании ЧМ сигналов, обладают всеми достоинствами, свойственными псевдослучайному сигналу, и имеют ряд дополнительных преимуществ:

• значение пик-фактора ЧМ сигналов близко к максимальному;

• меньшая чувствительность к нестационарности канала (большая, по сравнению с псевдослучайным сигналом, устойчивость к эффекту Доплера [13]);

• существует возможность окрашивания тестового сигнала без снижения его мощности [13].

Наиболее распространёнными ЧМ сигналами, используемыми в радиолокации, являются сигналы с линейным законом изменения несущей частоты внутри импульса (JI4M сигналы). Преимущества JI4M сигналов описаны, например, в [17, 18]. При использовании JI4M сигналов значительно упрощается схема гетеродинной обработки сигнала. Корреляционно-фильтровая обработка, перемножение JI4M сигнала с опорным (в качестве гетеродинных колебаний можно использовать колебания передатчика) и выделение сигнала разностной частоты (РЧ), описывается, например, в

7, 19].

Известно, что корреляционная обработка обладает свойствами согласованного фильтра для всех типов сложных сигналов. Но использование корреляционных методов обработки предъявляет высокие требования к ресурсам обрабатывающей системы, особенно на высоких частотах и при больших сложностях сигналов. Необходимость применения высокопроизводительной цифровой обрабатывающей системы вызвана тем, что сигнал должен быть оцифрован с частотой дискретизации, как минимум в два раза превышающей максимальную частоту сигнала. Размерность корреляционного преобразования также не менее чем в два раза должна превышать длину оцифрованной последовательности. С увеличением длительности сигнала и максимальной частоты его спектра сложность корреляционной обработки возрастает как произведение этих двух величин. В то же время известно, что для JI4M сигнала оптимальная фильтрация сводится к перемножению принятого сигнала на исходный сигнал и низкочастотной фильтрации. Эти операции могут быть реализованы аппаратно с применеи нием дешёвых аналоговых средств обработки, что позволяет значительно уменьшить объём обрабатываемых данных без потери информации о свойствах исследуемого преобразователя. Heyser R. в 1967 году [20] предложил этот метод для архитектурно-акустических измерений. Он получил название Time Delay Spectrometry (TDS) или метод спектрометрии временных задержек (СВЗ). Подробное описание принципов СВЗ можно также найти в [21, 22]. В настоящее время метод довольно известен и имеет широкую область применения.

Метод СВЗ на сегодняшний день является одним из немногих методов, позволяющих проводить достоверные измерения частотных и пространственных характеристик протяжённых гидроакустических антенн в условиях эксплуатации [23-28].

Описанию метода СВЗ посвящено множество статей в иностранной литературе. Описание принципов метода СВЗ можно встретить в [13, 2021, 23-24, 29]. Экспериментальную оценку метода, обсуждение достоинств и недостатков можно найти в [30]. Достоинства метода и области его практического применения описаны в [31]. Примеры использования метода СВЗ приводятся в [32-39].

Чаще всего в качестве метода альтернативного СВЗ с использованием JI4M сигналов в литературе указываются методы, основанные на использовании псевдослучайных последовательностей (ПСП). Преимущества метода СВЗ по сравнению с ПСП методами приводятся в [10, 40]. Подробные сравнительные исследования достоинств и недостатков ПСП — методов и метода СВЗ можно найти в работах [11, 13, 41]. Остановимся только на некоторых сравнительных характеристиках.

Достоинства метода

Метод СВЗ позволяет успешно преодолеть три основные проблемы, вынуждающие к оснащению специализированных, калиброванных и чрезвычайно дорогих измерительных полигонов. Это проблемы селекции отраженных от границ сред лучей, большого уровня шумов в зоне измерений и флуктуаций окружающей среды. Метод позволяет проводить измерения единовременно и с использованием одного и того же тестового сигнала по нескольким каналам. В результате вместе с измерениями АЧХ для каждой тестовой посылки может производиться вычисление истинного положения антенны относительно корреспондента [42].

Заметим, что существуют и другие методы, позволяющие получать частотные характеристики акустических систем при наличии ревербера-ций, например, метод кепстральной деконволюции [43]. Однако этот метод не позволяет получить высокую точность и очень чувствителен к шумам.

Некоторые достоинства метода СВЗ обусловлены использованием широкополосных радиоимпульсов и характерны для методов, использующих сигналы высокой сложности:

• возможность производить измерения во всей полосе частот сигнала одновременно. При обработке одной посылки зондирующего сигнала метод даёт полную АЧХ во всём диапазоне частот сигнала;

• временная селекция сигналов, что обеспечивает возможность работы в условиях многолучевого распространения, например, вблизи поверхности воды;

• возможность коррекции АЧХ излучателя за счёт предыскажений. Однако осуществить селекцию (подавление) нелинейных искажений, другие методы, например, использующие шумовые сигналы (ПСП (MLS)), осуществить не могут [13, 44].

Большая часть обработки по методу СВЗ производится аппаратно, что существенно сокращает объём информации, вводимой в ЭВМ для последующей обработки. Следовательно, ограничения по быстродействию становятся несущественными. Сигнал, поступающий на устройство ввода, уже перенесён в область нижних частот, и его верхняя частота в тысячи раз ниже рабочей частоты излучателя. Таким образом, используя низкоскоростной (и дешёвый) АЦП можно исследовать высокочастотные процессы. Сигнал на входе АЦП уже отфильтрован, содержит только полезную информацию и практически не содержит шумов.

Ниже приводится ряд достоинств, следующих (вытекающих) из данных особенностей метода:

• Высокая производительность измерений и возможность их автоматизации.

• Ослабляются требования к обрабатывающей аппаратуре, и появляется возможность увеличить число одновременно обрабатываемых каналов.

• Появляется возможность использовать сигналы с большими значениями информационной базы, что положительно влияет на качество измерений, так как качество измерений связано с информативностью рабочего сигнала (базой сигнала). При измерениях методом СВЗ используются сигналы с базой порядка 1000-И 000000, вследствие чего динамический диапазон метода превышает 80 дБ.

• Метод позволяет измерять временные задержки с высокой точностью [45].

• Существует возможность оперативного вычисления дистанций на основании полученных с помощью метода СВЗ временных задержек, что позволяет контролировать взаимное положение элементов измерительной системы по ходу измерений [42].

• Метод позволяет выполнять точные акустические измерения в условиях эксплуатации без использования специальных полигонов, доков и прочих дорогостоящих сооружений [25, 26,46,47].

• В сигналах, полученных с помощью метода СВЗ (сигналах разностной частоты), вся информация о характеристиках канала сосредоточена в узкой полосе частот соответствующего пика («прихода») и может анализироваться отдельно от других. Спектр сигнала разностной частоты (ЭВЗ) является очень близким аналогом импульсной функции. Обратное преобразование Фурье от участка ЭВЗ, соответствующего одному из пиков (приходов) представляет собой АФЧХ данного пути распространения с учётом АЧХ излучателя и приёмника. Отсюда следует, что даже при наличии большого числа интерферирующих отражений, возможно измерение характеристик тракта по одному из путей распространения. Поэтому одна из областей применения метода СВЗ - изучение амплитудно-частотных характеристик приёмопередающих трактов в условиях многолучевого распространения [42, 48-54].

• Определив разностную частоту отдельной реплики, можно, зная скорость распространения звука в среде, рассчитать расстояние от излучателя до отражающего объекта. Поэтому другой областью применения метода СВЗ являются измерения задержек и дистанций в условиях многолучевого распространения.

Ниже приведены несколько примеров практических применений метода.

1. Мониторинг подземных резервуаров.

Одной из актуальных задач, при использовании подземных хранилищ топлива является определение положения границ раздела сред (топлива и воды) глубоко под землёй (300. 1500 м). Датчики уровня, опускаемые в скважину, чрезвычайно ненадёжны и склонны обрываться. Альтернативным решением является использование акустического приёмоизлучателя, расположенного на поверхности, для генерации звуковой волны, распространяющейся по трубопроводу и отражающейся от границы раздела сред. Время распространения характеризует уровень топлива.

2. Измерение уровней раздела фаз в нефтедобывающей промышленности.

Поступающая из скважины нефть смешана с водой и газом, которые должны сепарироваться на стадии первичной подготовки нефти. После подогревания и добавления в смесь ингибиторов, она расслаивается на нефть и воду в специальных резервуарах. Образовавшаяся пластовая вода вновь закачивается в пласт а нефть поступает в нефтепровод. В настоящее время на Пурпейском месторождении (Западная Сибирь) в опытной эксплуатации находится СВЗ - система контроля уровня границ «вода - нефть - воздух». В [55, 56] описан метод измерения вертикального распределения плотности в резервуарах, заполненных нефтеводяной смесью.

3. Измерение амплитудно-частотных характеристик преобразователей в естественных условиях.

Исследование характеристик акустических преобразователей обычно требует наличия заглушённого бассейна. Заглушённый бассейн представляет собой весьма редкое и дорогостоящее оборудование и, кроме того, условия измерений в нём, как правило не соответствуют условиям эксплуатации. В [46] описана калибровка двух измерительных гидрофонов методом СВЗ в условиях открытого полигона (оз. Ладога). Измеренная разность их чувствительностей соответствовала показаниям эталонных измерений в бассейне с точностью лучше 0.1 дБ во всём диапазоне частот. Расчёт погрешности оценки АЧХ методом СВЗ в условиях многолучевого распространения описан в [57].

Государственный метрологический центр ГМЦГИ планирует организацию у себя стенда для калибровки преобразователей методом СВЗ и сертификацию его на уровне государственного эталона [47].

4. Позиционирование при работах в открытом море.

Высокая точность измерения задержек - дистанций метода СВЗ позволяет производить ряд измерений невыполнимых другими средствами, в области определения трёхмерной конфигурации подводных акустических систем преобразователей. Например, в [58] описываются прецизионные измерения в реальном времени мгновенной формы шланговой антенны, вибрирующей в обтекающем её потоке.

Существует также множество других успешных применений описываемого метода, например:

• поиск придонных горячих рассолов в Красном море [47];

• исследование отражающих и рассеивающих свойств дна [47];

• измерение параметров линейных и плоских антенн в естественных условиях и поиск неисправного элемента антенны акустическими средствами [47];

• измерение структуры звукового поля в зоне тени в открытом океане [40].

Наиболее перспективно использование систем СВЗ с высокочастотной оцифровкой сигнала с приёмника и программной реализацией операций оптимальной фильтрации (гетеродинирования и фильтрации) над уже оцифрованным сигналом (далее цифровая реализация (ЦР) СВЗ или СВЗ с высокой частотой оцифровки (СВЗ ВЧО)). Ниже под аналоговой реализацией (АР) системы СВЗ будет подразумеваться вариант, включающий в себя аналоговые блоки: перемножитель и ФНЧ. На АЦП в этом случае оцифровывается низкочастотный сигнал РЧ, поэтому этот вариант исполнения будет также называться системой СВЗ с низкой частотой оцифровки (СВЗ НЧО). В последние десятилетия, в связи с интенсивным развитием вычислительной техники, наблюдается тенденция роста программной и уменьшения аппаратной составляющей разрабатываемых устройств. Это связано с радикальным улучшением и удешевлением вычислительных средств на фоне относительно медленного прогресса в области аналоговых устройств. Наличие в приборе возможностей программного управления или интерфейсов сопряжения с вычислительными машинами, очень часто, позволяет расширить спектр решаемых прибором задач и предоставляет широкие возможности для автоматизации его работы. Кроме того, с помощью программного управления, иногда можно решить задачу коррекции некоторых параметров прибора.

К достоинствам цифровой реализации (ЦР) системы СВЗ (пример СВЗ ВЧО системы описан в [29, 59]) можно отнести:

• высокую гибкость системы и более широкую по сравнению с аналоговой реализацией (АР) СВЗ область использования. Готовая система может быть легко модифицирована под другие методы обработки. Например, существующий в настоящий момент метод деления спектров [13] на базе СВЗ НЧО не может быть реализован принципиально.

• возможность использования любых зондирующих сигналов (ПСП, предыскажённые JI4M сигналы модулированные по амплитуде, пре-дыскаженные ЧМ сигналы с постоянной амплитудой [13]). Хочется отдельно отметить, что при использовании цифровых средств синтеза и обработки сигналов резко расширяются возможности использования ЧМ сигналов, что несёт ряд существенных преимуществ:

• ЧМ сигналы при окрашенном спектре, идеальном с точки зрения постоянства отношения сигнал/шум по частоте, сохраняют оптимальный пик-фактор;

• использование ЧМ сигналов при деконволюционной обработке позволяет избавиться от нелинейных искажений [13, 44].

СВЗ ВЧО имеет два основных недостатка:

• на обработку оцифрованного с высокой частотой сигнала требуется существенно больше времени, по сравнению с АР СВЗ. При современном уровне вычислительных средств, оно может в несколько раз превышать время измерения;

• стоимость системы. В настоящий момент платы с быстродействующими высокоразрядными ЦАП и АЦП стоят несколько тысяч долларов, а большой объём вычислений, требует использования относительно дорогих высокопроизводительных ЭВМ, с большим объёмом оперативной памяти. Однако в последнее время, данный недостаток уже начинает терять свою актуальность и, если тенденция развития и удешевления вычислительной техники сохранится, его можно будет не принимать во внимание.

В настоящее время метод СВЗ используется главным образом для получения АФЧХ акустических трактов и качественной оценки акустических характеристик помещений при наличии ревербераций [32, 41, 60-65]. Рассмотрению возможностей применения метода СВЗ для измерения задержек посвящено несколько работ [25, 42, 45, 58], однако широкого распространения данная область применения метода пока не получила.

Так как при СВЗ обработке значение разностной частоты сигнала РЧ пропорционально задержке распространения, задачу определения задержки можно свести к задаче оценки частоты фазо- и амплитудно-модулированного радиоимпульса и при дискретной обработке.

Основное ограничение разрешающей способности метода связано с конечной полосой частот излучаемого сигнала и конечным временем измерений. В общем случае точность определяется принципом неопределённости. Окно, как в частотной, так и во временной области, определяет разрешение деталей исследуемого объекта в альтернативной области. [18]. Понятно, что чем больше время наблюдения сигнала, тем меньше ширина бина в спектре и тем с большей точностью возможно определение частоты сигнала, как номера бина, содержащего спектральный максимум.

Вместе с тем, при малом уровне окружающих шумов возможно дополнительное улучшение разрешения, без увеличения длительности сигнала (при использовании современных методов спектрального анализа высокого разрешения), пропорциональное отношению сигнал/шум [66]. Известно [67, 69], что при достаточном соотношении сигнал/шум с помощью таких методов, как метод Прони, Юла-Уокера, максимальной энтропии, алгоритм Берга, Вигнера и других разрешение спектрального анализа можно существенно повысить. Эти методы имеют ряд недостатков: результат обработки, как правило, неустойчив по отношению к таким параметрам входного сигнала как фаза, отсутствуют надёжные оценки погрешности определения частоты в зависимости от мощности и спектрального состава шума, наличия гармонических помех и т. п. Методы не очень удобны для работы в плане вычислительного алгоритма - не дают точной амплитуды и очень громоздки. Степень улучшения, по сравнению с принципом неопределённости может выражаться Коэффициентом Уточнения (КУ), показывающим во сколько раз достигнутое разрешение превышает стандартное (1 бин). Лучшие из этих методов обеспечивают КУ от единиц до десятков раз.

В работе [42] предложен методов оценки частоты спектрального максимума - метод узкополосной деконволюции (УПДК). Он не позволяет разделить соседние спектральные максимумы, если они неразрешимы по Фурье, но весьма точно оценивает частоту уединённого спектрального максимума. В основе метода лежит предположение о том, что исследуемый сигнал представляет собой сумму идеального монохроматического сигнала и мешающих компонент, частоты которых отстоят от полезной гармонической компоненты не менее чем на 5 бин. Соотношение амплитуд трёх самых больших амплитудных компонент в нём определяется выбранным временным окном и положением действительной частоты полезного сигнала внутри соответствующего бина.

К ограничениям метода следует отнести требование монохроматичности полезного сигнала. Оба подхода (для прямоугольного окна и окна Хеннинга) предполагают использование тракта с постоянной АЧХ и линейной ФЧХ. Реальный тракт акустических измерений включает излучатель и приёмник, АФЧХ которых никогда не бывают идеальными. В этом случае, при использовании метода СВЗ, отдельный пик в спектре сигнала разностной частоты, соответствующий задержке распространения конкретного звукового луча, будет представлять собой свёртку идеального прихода с импульсной функцией тракта. Пик будет иметь форму, отличную от идеальной, в результате чего достижимый коэффициент уточнения может снизиться в некоторых случаях до трёх.

При практическом применении метода УПДК необходимо либо использовать очень широкополосный излучатель, что не выгодно с точки зрения мощности излучаемого сигнала, либо применять предварительную коррекцию сигнала. При предварительной коррекции в излучаемый сигнал вносятся предыскажения таким образом, чтобы на выходе тракта полезная компонента была монохроматической. Однако для реализации процедуры предыскажения сигнала, особенно на высоких частотах, требуются сложные схемотехнические решения и дорогостоящая аппаратура. При посткоррекции искажения вводятся в полученный сигнал разностной частоты. Это существенно проще и не требует аппаратных затрат, но значительно поднимает уровень шумов. Главное достоинство метода заключается в том, что время вычислений очень мало.

Метод УПДК, один из немногих из упоминаемых в литературе, методов определения задержки распространения, имеет крайне ограниченную область применения. Поэтому остаётся актуальной проблема поиска альтернативных методов. В данной работе предложен метод полиномиальной узкополосной деконволюции ПУДК [70], имеющий высокое быстродействие и лишённый недостатков метода УПДК.

Наиболее универсальным и достаточно эффективным для большинства приложений на сегодняшний день является метод домножения на комплексную экспоненту (МДКЭ) [71], представляющий собой метод нелинейной оптимизации, позволяющий осуществить нахождение спектрального максимума сигнала РЧ путём смещения спектра в пределах одного бина. В работе предлагается использовать для поиска спектрального максимума метод уточнения по Котельникову (МУК) [70], принципиально не отличающийся от МДКЭ, но работающий в несколько раз быстрее.

В работе производится оценка влияния гауссовского аддитивного шума на точность измерения задержек методом СВЗ для метода уточнения по Котельникову. Показывается, что ошибка измерения задержки пропорциональна ширине спектрального пика сигнала РЧ, в районе максимума и производится оценка оптимальных параметров зондирующего JI4M сигнала. Показано, что оптимизация параметров измерения, позволяет существенно повысить точность измерения задержки, что подтверждает актуальность предложенного метода.

В работе показывается, что при использовании временных окон (Хеннинга, Кайзера и так далее) более выгодным с точки зрения точности является метод «вилочных» отсчётов. Производится оценка оптимальной ширины «вилочного» отсчёта. Предлагается метод быстрого вычисления положения «вилочного» отсчёта, работающий на порядок быстрее МДКЭ [72]. Найдены ограничения на применение метода «вилочного» отсчёта.

В качестве решения проблемы хранения результатов измерений предлагается метод компактного хранения сигналов при СВЗ [73].

Результаты, полученные в данной работе (за исключением метода калибровки измерительной системы СВЗ) могут быть использованы в измерительных системах СВЗ обоих типов (СВЗ ВЧО и СВЗ НЧО).

В данной работе, наряду с аналоговой, рассматривается пример цифровой реализации системы СВЗ (СВЗ ВЧО). Производится оценка и анализ её основных характеристик. Показано, что для СВЗ ВЧО при измерении задержек пороговая чувствительность составляет порядка Ю"10 с, что приблизительно эквивалентно дистанции 150 нм.

В связи с тем, что недостаточно исследовано применение метода СВЗ для измерения задержек, в этой области остаётся нерешённым ряд проблем:

• отсутствуют строгие критерии выбора оптимальных параметров сигнала (обеспечивающих минимальную ошибку измерения задержек);

• не исчерпаны возможности оптимизации существующих алгоритмов обработки с точки зрения точности и скорости вычислений;

• из-за высокой точности метода серьёзной проблемой является поверка и метрологическая аттестация созданных на базе метода измерительных систем.

Цель и задачи работы

Цель работы - решение проблемы повышения точности акустических измерений методом спектрометрии временных задержек.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Оценка влияния гауссовского аддитивного шума на точность измерения задержек методом СВЗ и поиск оптимальных параметров измерений и обработки, обеспечивающих минимальную ошибку измерения задержек.

2. Исследование возможностей увеличения скорости обработки результатов измерений систем СВЗ. Синтез новых алгоритмов определения задержек, оптимизированных с точки зрения времени вычислений.

3. Синтез алгоритма компактного хранения результатов измерений.

4. Разработка алгоритмов автоматической калибровки и метрологической аттестации (поверки) измерительной системы СВЗ.

Методы исследования:

Для решения поставленных в работе задач используются методы радиофизических измерений, акустики, математической статистики, теории вероятностей, статистической радиофизики, радиотехники и статистического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы

1. Предложены методы, позволяющие сократить время вычислений частоты модулированного радиоимпульса при цифровой обработке: уточнение по Котельникову, метод быстрого вычисления положения «вилочного» отсчёта, метод полиномиальной узкополосной деконволюции (ПУДК).

2. Исследовано влияние гауссовского аддитивного шума на точность измерения задержек при СВЗ для метода уточнения по Котельникову и метода «вилочных» отсчётов. Предложен и экспериментально проверен метод выбора оптимального частотного диапазона, обеспечивающего минимальную ошибку измерения задержек при СВЗ.

3. Разработан и испытан метод компактного хранения сигналов при спектрометрии временных задержек, реализующий, так называемое, кодирование без потерь и представляющий собой использование изменяемого в зависимости от сигнала сжатия по квантованию.

4. Синтезирована цифровая реализация измерительной системы СВЗ и проведена экспериментальная оценка её характеристик: скорости и точности вычислений. Достигнута точность по дистанции в 100-5-200 нм. Предложена методика поверки высокоточной измерительной системы СВЗ.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость заключается в оценке влияния аддитивного шума на точность измерения задержек методом СВЗ и синтезе новых алгоритмов обработки измерительной информации.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для усовершенствования алгоритмов обработки результатов измерений систем СВЗ, при решении задач позиционирования в гидроакустических измерениях, при измерении диаграмм направленностей фазированных антенных решёток, в методах акустической томографии океана [74], при измерении уровней жидкости и разделов фаз, при косвенных измерениях температуры и влажности на основании скорости звука [75, 76].

Работа проводилась в рамках подготовки диссертации по согласованному плану на кафедре радиотехники Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского, выполнения ряда госбюджетных и хоздоговорных НИР, выполнения научно-технической программы «Инновационная деятельность высшей школы», подпрограммы «Инновационные научно-технические проекты по приоритетным направлениям науки и техники» (2004 г.). Вклад автора

Личное участие автора в полученных результатах следующее:

• Исследовал влияние гауссовского аддитивного шума на точность измерения задержек при СВЗ для метода уточнения по Котельникову и для метода «вилочных» отсчётов.

• Разработал ряд методов, позволяющих сократить время обработки результатов измерений систем СВЗ: МУК, ПУДК, метод быстрого вычисления положения «вилочного» отсчёта.

• Разработал метод поиска оптимальных параметров измерений системы СВЗ. На основании предложенного метода, оценил максимальную точность цифровой измерительной системы СВЗ.

• Предложил использовать метод «вилочного» отсчёта для повышения точности измерений методом СВЗ и разработал метод вычисления оптимальной ширины «вилочного» интервала.

• Обосновал метод компактного хранения сигналов при спектрометрии временных задержек.

• Синтезировал алгоритмы автоматической калибровки опорного генератора и блока обработки измерительной СВЗ НЧО системы разработанной коллективом авторов.

• Участвовал в разработке (создании) системы СВЗ НЧО и реализации алгоритмов программного управления и обработки СВЗ ВЧО системы.

• Разработал программное обеспечение для методики поверки системы СВЗ.

Апробация результатов работы и публикации

Результаты диссертационной работы представлялись на 6-ой Нижегородской сессии молодых ученых ("Голубая Ока", 2001), 6-й и 7-й научных конференциях по радиофизике (Н. Новгород, ННГУ, радиофизический факультет, 2002-2003 гг.), международной научно-технической конференции и российской школе молодых учёных и специалистов «Системные проблемы надёжности, качества, информационных и электронных технологий (Инноватика - 2004)» (Россия, г. Сочи, 2004 г.).

По результатам работы опубликованы 5 статей в рецензируемых журналах, 6 работ в материалах научных конференций, 12 отчётов по НИР и ОКР. Получены сертификаты Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии об утверждении типа средства измерения уровня жидкости «СЛОЙ» RU.C.29.011.A № 8460 и стенда испытательного КЕЦП.441465.001 RU.E.34.011.A. № 6667. На защиту выносятся следующие результаты:

1. Оценка влияния гауссовского аддитивного шума на точность измерения задержек при СВЗ для метода уточнения по Котельникову и для метода «вилочных» отсчётов.

2. Алгоритм выбора оптимального частотного диапазона, обеспечивающего минимальную ошибку измерения задержек при СВЗ.

3. Методы, позволяющие сократить время обработки результатов СВЗ измерений: метод уточнения по Котельникову, полиномиальной узкополосной деконволюции, метод быстрого вычисления положения «вилочного» отсчёта.

4. Метод компактного хранения сигналов при спектрометрии временных задержек.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Мартынюк, Михаил Владимирович

4.3. Выводы

1. Проведение калибровочных процедур и программная коррекция параметров радиоэлектронных блоков комплекса позволяют снизить максимально возможную погрешность измерения частотного коэффициента передачи системы до 0.01 дБ.

2. Предложенная методика поверки позволяет решить проблему поверки высокоточной системы измерения уровня жидкости в резервуарах. Основные достоинства методики состоят в том, что при определении дистанции она учитывает нестабильность скорости звука на пути распространения сигнала и не требует демонтажа системы. Методика позволяет перенести точность задания длины реперной базы с инваровым эталоном на точность измерения расположения системы рабочих реперов.

Заключение

В работе проведено исследование задачи повышения точности акустических измерений методом спектрометрии временных задержек (СВЗ). Как отмечалось во введении, задача измерения задержек продолжает оставаться актуальной, что объясняется широким применением уровнемеров, толщиномеров, а также актуальностью задачи позиционирования в гидроакустических измерениях.

Для решения поставленной задачи было исследовано влияния аддитивного гауссовского шума на точность измерения задержек методом СВЗ. На основе полученных результатов предложен метод поиска оптимальных параметров измерений и обработки, обеспечивающих минимальную ошибку измерения задержек.

Для увеличения скорости обработки результатов измерений систем СВЗ преложен ряд методов определения положения спектрального максимума сигнала РЧ. Обоснованы методики калибровки и поверки систем СВЗ.

Ниже сформулированы основные результаты работы: 1. Погрешность определения частоты радиоимпульса, модулированного некоторой гладкой колоколообразной комплексной функцией, при дискретной обработке определяется средней мощностью шума и второй производной спектра радиоимпульса в районе максимума (шириной спектрального максимума). СКО положения спектрального максимума не зависит от ширины выбранного окна в спектре. Разработан и экспериментально опробован метод экспресс-оценки точности определения временных задержек по методу СВЗ на основании данных одного измерения. Исследование показало, что для трактов с ярко выраженной неравномерностью частотного коэффициента передачи при использовании метода СВЗ для измерения задержек и дистанций существует оптимальный диапазон частот зондирующего JI4M сигнала, обеспечивающий минимальную ошибку измерения. Разработан эффективный метод поиска оптимального частотного диапазона зондирующего JI4M сигнала, основанный на предварительном анализе АФЧХ тракта. Метод даёт результаты, хорошо совпадающие с экспериментальными данными, и позволяет ускорить процесс поиска оптимальных параметров на несколько порядков, по сравнению с экспериментальным подбором параметров.

2. При использовании метода СВЗ для измерения задержек и дистанций существует возможность повысить точность измерений применением метода «вилочных» отсчётов. Ограничение на применение метода состоит в его более высокой, нежели метод поиска максимума, чувствительности к помехам, частоты которых близки к частоте полезного сигнала.

3. Вариант реализации измерительной системы СВЗ с высокой частотой оцифровки позволяет достичь более высокого отношения сигнал/шум («130 дБ) нежели система СВЗ с низкой частотой оцифровки (<100 дБ) и, как следствие, высоких точностей измерения задержек и дистанций (пороговая чувствительность при системы СВЗ ВЧО составляет «Ю*10 с или 150 нм) нежели система СВЗ с низкой частотой оцифровки (пороговая чувствительность «3.5-10"9с или »5мкм). При этом дополнительные временные затраты на обработку при современном уровне вычислительной техники составляют порядка 0.5-i-0.8 с.

4. Предложен метод полиномиальной узкополосной деконволюции, обеспечивающий возможность адаптации к уровню шумов и стабильности характеристик тракта за счёт изменения интервала пересчёта и степени аппроксимирующего полинома.

5. Обоснован метод уточнения по Котельникову, дающий высокую точность определения частоты узкополосного сигнала и при этом работающий в несколько раз быстрее существующих методов, обеспечивающих аналогичную точность.

6. Разработан метод быстрого поиска положения «вилочного» отсчёта со скоростью в 3-г4 раза большей, чем метод уточнения по Котельникову.

7. Доказано, что если исследуемый сигнал имеет неравномерную огибающую, и его основные спектральные составляющие сосредоточены в области низких частот, целесообразна разработка специализированных алгоритмов сжатия данных, использующих особенности исследуемого сигнала. Для этих целей перспективным является разработанный метод компактного хранения, обеспечивающий изменяемое в зависимости от сигнала сжатие по квантованию.

8. Предложенная программная коррекция параметров радиоэлектронных блоков комплекса и методика проведения калибровочных процедур позволяет снизить максимально возможную погрешность измерения частотного коэффициента передачи системы до 0.01 дБ.

9. Обоснована методика поверки системы СВЗ, что позволяет решить проблему поверки высокоточной системы измерения уровня жидкости в резервуарах. Основные достоинства методики состоят в том, что при определении дистанции она учитывает нестабильность скорости звука на пути распространения сигнала и не требует демонтажа системы. Методика позволяет перенести точность задания длины реперной базы с инваровым эталоном на точность измерения расположения системы рабочих реперов.

Таким образом, в работе предложены аппаратные и алгоритмические методы повышения точности систем спектрометрии временных задержек. Разработанные алгоритмы могут найти применение при обработке измерительной информации. Аппаратная реализация предложенных методов измерения, калибровки и поверки может бьггь использована при гидроакустических исследованиях. Предложенные методы могут быть применены в областях, где быстродействие алгоритма существенно, например, при больших размерностях сигналов, малом интервале между ними и большом числе спектральных максимумов, положение которых подлежит анализу. Например, в многоканальных измерительных системах использующих короткие зондирующие сигналы. Методы также могут быть применены для калибровки гидроакустических приборов в эксплуатационных условиях с учётом особенностей их мгновенного геометрического положения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мартынюк, Михаил Владимирович, 2005 год

1. Болгов, B.JI. Акустические шумы и помехи на судах. / В. Л. Болгов, Д. Д. Плахов, В. Е. Яковлев JI.: Судостроение, 1984. - 192 с.

2. Матвиенко, В. Н. Дальность действия гидроакустических средств. / В. Н. Матвиенко, Ю. Ф. Тарасюк. Л.: Судостроение, 1981. - 208 с.

3. Тикунов, А. И. Рыбопоисковые приборы и комплексы. / А. И. Тикунов Л.: Судостроение, 1989. - 288 с.

4. Сапожков, М. А. Электроакустика. / М. А. Сапожков. М. : Связь, 1978.-272 с.

5. Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов. / Я. Д. Ширман. М. : Сов. Радио, 1974. - 360 с.

6. Ширман, Я. Д. Способ повышения разрешающей способности радиолокационных станций и устройство для его осуществления. Авт. Свидетельство №146803 по заявке №461974 от 25.07.56.

7. Ширман, Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. / Я. Д. Ширман, В. Н. Манжос. М. : Радио и связь, 1981.-416 с.

8. Dunn, С. Distortion Immunity of MLS-Derived Impulse Response Measurements / C. Dunn, M. Hawksford // JAES. 1993. - Vol. 41, № 5. - P. 314-335.

9. Griesinger, D. Beyond MLS Occupied hall measurement with FFT techniques / D. Griesinger // Lexicon 100 Beaver Street Waltham, MA 02154. 1996. (http://world.std.com/~griesngr/)

10. Rife, D. Transfer Function Measurement with Maximum Length Sequences / D. Rife, J. Vanderkooy // JAES. Vol. 37, № 6. - 1989. - P. 419.

11. Vanderkooy, J. Aspects of mis measuring systems / J. Vanderkooy // JAES. 1994. - Vol. 42, № 4. - P. 219-231.

12. Клей, К. Акустическая океанография основы и применения / К. Клей, Г. Медвин М.: Мир, 1980. - 580 с.

13. Berkhout , J. A New Method to Acquire Impulse Responses in Concert Halls / J. Berkhout, D. de Vries, M.M. Boone // JASA. 1980. - Vol. 68, № 1. - P. 179-183.

14. Biering, H. System analysis and Time Delay Spectrometry (Part I) / H. Biering, O.Z. Pedersen. // Technical review. 1983. - № 1. - P. 3-51.

15. Свистов, В. M. Радиолокационные сигналы и их обработка / Свистов.

16. B. М. М.: Сов. радио, 1977. - 448 с.

17. Heyser, R. С. Acoustical Measurements by Time Delay Spectrometry / R.

18. C. Heyser // JAES. 1967. - Vol.15, №4. - P. 370-381.

19. Biering, H. System analysis and Time Delay Spectrometry (Part II) / H. Biering, O. Z. Pedersen // Technical review. 1983. - №2. - P. 3-50.

20. Poletti, M. Linearly swept frequency measurements, time-delay spectrometry, and the Wigner distribution / M. Poletti // JAES. 1994. - Vol. 36, №6.-P. 457-468.

21. Chivers, R. C. Time-delay spectrometry for ultrasonic transducer characterization / R.C. Chivers // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1986. - № 19. - P. 834-843.

22. Robinson, S. P. Review of methods for low frequency transducer calibration in reverberant tanks / S. P. Robinson // NPL Report CMAM 034, 1999. (http://www.npl.co.uk/acoustics/publications/articles/664.html)

23. Наумов, С. С. Измерения пространственно частотных характеристик гидроакустических антенн в условиях эксплуатации / С. С. Наумов, Н. И. Князева // Тр. Нижегородский акустической науч. сес. / Ред. С. Н. Гурбатов. - Н. Новгород: ТАЛАМ, 2002. - С. 60-64.

24. Brown P. Methodologies for the Test and Measurement of Loudspeakers / P. Brown // American Loudspeaker Manufacturers Association news (ALMA News). 1999. - Vol. 6, № 1. - P. 1-2.

25. Frederiksen, E. Measurement of Microphone Free-field Corrections and Determination of their Uncertainties / E. Frederiksen, J. Gramtorp // Technical Review. 1996. - №1. - C. 9-18.

26. Greiner, R. A Digital Approach to Time-Delay Spectrometry / R. Greiner, J. Wania, G. Noejovich // JAES. 1989. - Vol. 37, № 7/8. - P. 593.

27. Pederson, P. С. Application of time-delay spectrometry for calibration of ultrasonic transducers / P. C. Pederson, P. A. Lewin, L. Bjorno // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1988. -Vol. 35, №2. -P. 185-205.

28. Cable, C. R. The Practical Application of Time-Delay Spectrometry in the Field / C. R. Cable, J. K. Hilliard // JAES. 1980. - Vol. 28, № 5. - P. 302-309.

29. Ludwig, G. Calibration of hydrophones based on reciprocity and time-delay spectrometry / G. Ludwig, K. Brendel // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1988. — V. 35. - P. 168— 174.

30. Villot, M. TDS measuring system developped for a personal computer / M. Villot // Noise Control Eng. Journal. 1988. - V. 31. - P. 154-158.

31. Antonio. P. Complex Time Response Measurements Using Time-Delay Spectrometry (Dedicated to the late Richard C. Heyser) / P. d'Antonio, J. Konnert // JAES. 1989. - Vol. 37, № 10. - P. 674-690.

32. Biering, H. Comments on -Another Approach to Time-Delay Spectrometry- and Author's Reply / H. Biering, O. Z. Pedersen, J. Vanderkooy // JAES. 1987. - Vol. 35, № 3. - P. 145-146.

33. Bristow-Johnson, R. Comments on -A Digital Approach to Time-Delay Spectrometry- and Author's Reply / R. Bristow-Johnson, R. Greiner // JAES. 1990. - Vol. 38, № 5. - P. 372-373.

34. Poletti, M. A. Comments on "Comments on A Digital Approach to Time-Delay Spectrometry" and Author's Reply / M. A. Poletti, R. Bristow-Johnson // JAES. 1990. - Vol. 38, № 12. - P. 980.

35. Gammell. P. M. Time delay spectrometry for hydrophone calibrations below 1 MHz / P. M. Gammell, G. R. Harris // JASA. - 1999. - Vol. 106, № 5.-P. 41-46.

36. Буренков, С. В. Пространственно временная структура звукового поля в зоне геометрической тени / С. В. Буренков, В. С. Гостев, В. И. Неклюдов, С. С. Наумов, JI. Н. Носова, Р. Ф. Швачко // Акустический журнал. - 1995. - Т. 41, №1. - С. 45-^9.

37. Буренков, С. В. Определение взаимного расположения источника и приёмника методом спектрометрии временных задержек / С. В. Буренков, Н. И. Князева, С. С. Наумов, Э. В. Лабецкий // Измерительная техника. 1994. - № 1. - С. 46-48.

38. Niedrist, G. Echo Suppression for Loudspeaker-Microphone System Measurements / G. Niedrist // JAES. 1993. - Vol. 41, № 3. - P. 143-153.

39. Bohn, D. A. Environmental Effects on the Speed of Sound / D. A. Bohn // JAES. 1988. - Vol. 36, № 4. - P. 223-231.

40. Буренков, С. В. Метод измерения характеристик гидроакустических антенн в реальных условиях / С. В. Буренков, Н. И. Князева, С. С.

41. Наумов, Е. А. Зенютич // Измерительная техника. 1994. - №1. - С. 39-42.

42. Herlufsen, H. Dual Channel FFT analysis (Part II) / H. Herlufsen // Technical Review. 1984. - №2. - C. 3^5.

43. Koch, Ch. Heterodyne and time-gated Time-Delay Spectrometry for amplitude and phase calibration of hydrophones / Ch. Koch, V. Wilkens // WCU 2003, Paris, September 7-10,2003.http://www.sfa.asso.fr/wcu2003/procs/website/articles/000246.pdf)

44. Vanderkooy, J. Another Approach to Time-Delay Spectrometry / J. Van-derkooy // JAES. 1986. - Vol. 34, № 7. - P. 523-538.

45. Зуев, M. Б. Измерение распределений плотностей в резервуарах нефтепереработки акустическими средствами / М. Б. Зуев, Н. И. Князева, С. С. Наумов // Физические технологии в машиноведении : Сб. науч. трудов / Н. Новгород: НГТУ. 1998. - С. 46-49.

46. Зенютич, Е.А. Измерения границ разделов фаз в технологических резервуарах нефтепереработки / Е.А. Зенютич, Н. И. Князева, С. С. Наумов, С.Г. Сибирцев // Тез. докл. региональной научно-технич. конф. / Н. Новгород, НГТУ. 1996. - С. 48.

47. Мартынюк, М. В. Поиск оптимального частотного диапазона зондирующего сигнала при спектрометрии временных задержек / М. В. Мартынюк // Вестн. Верхне-Волжского отд-ния Акад. технолог, наук РФ.-2004.-С. 37-41.

48. Bojan, I. Sound field measurement in the bounded plain /1. Bojan, I. Zori, M. Sikora//1997. (www.fesb.hr/~sikora/radovi/ELMAR97.pdf)

49. Premat, E. Theoretical and experimental study of sound propagation for traffic noise / E. Premat, J. Defrance // Centre Scientifique et Technique du Batiment 24, rue Joseph Fourier F-38400 Saint-Martin-d'Heres, France, 2000.

50. Browne, S. Hybrid reverberation algorithm using truncated impulse response convolution and recursive filtering / S. Browne // University of Miami Coral Gables, Florida, 2001.www.music.miami.edu/programs/mue/Research/sbrowne/thesis.pdf)

51. Jambrosi, K. Acoustic properties of an old stone atrium used for concerts / K. Jambrosi, I. Bojan, M. Sikora // Department of Electroacoustics, Faculty of EE and Computing, University of Zagreb, 2002. (http://www.fesb.hr/~sikora/radovi/FA02.pdf)

52. Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях / Ж. Макс. М.: Мир, 1983. - Т. 1. - 312 с.

53. Кей, С. М. Современные методы спектрального анализа / С. М. Кей, С. Л. Марпл // ТИИЭР. 1981. - Т. 69. - №11. - С. 5.

54. Марпл.-мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Марпл.-мл. С. Л. М.: Мир, 1990. - 584 с.

55. Бердышев, В. И. Численные методы приближения функций / В. И. Бердышев, Ю. Н. Субботин Свердловск.: Средне-Уральское кн. изд-во, 1979. - 120 с.

56. Зверев, В. А. Выделение сигналов из помех численными методами / В. А. Зверев, А. А. Стромков // Н. Новгород: ИПФ РАН, 2001.-188 с.

57. Мартынюк, М. В. Применение метода «вилочных» отсчётов при измерениях по методу спектрометрии временных задержек / М. В. Мартынюк // Вестн. Верхне-Волжского отд-ния Акад. технолог, наук РФ. -Н. Новгород, 2004. С. 33-37.

58. Мартынюк, М. В. Метод компактного хранения сигналов при спектрометрии временных задержек (СВЗ) / М. В. Мартынюк // Измерительная техника. 2004. - № 10. - С. 23-26.

59. Harris, С. М. Effects of humidity on the velocity of sound in air / С. M. Harris // JASA. 1971. - Vol. 49, № 3. - P. 890-893.

60. Коломиец, С. M. Определение температуры и влажности воздуха по синхронным измерениям скорости звука, индекса преломления и давления / С. М. Коломиец // Метеорология и гидрология. 2004. - №2. -С. 48-56.

61. Зенютич, Е. А. Аппаратура спектрометрии временных задержек для гидрофизических исследований / Е. А. Зенютич, Н. И. Князева, С. С. Наумов // Проблемы комплексной автоматизации гидрофизических исследований : Тез. докл. конф., Севастополь. 1989. - С. 38.

62. D'Antonio. P. Sound Intensity and Interaural Cross-Correlation Measurements Using Time-Delay Spectrometry / P. D'Antonio, J. Konnert, F. Becker, C. Bilello // JAES. 1989. - Vol. 37, № 9. - P. 659-673.

63. Hawksford, M. Digital Signal Processing Tools for Loudspeaker Evaluation and Discrete-Time Crossover Design / M. Hawksford, M. Omar // JAES. 1996. - Vol. 45, № 1/2. - P. 37-62.

64. Klepper, D. L. The Acoustics of St. Thomas Church, Fifth Avenue / D. L. Klepper // JAES. 1995. - Vol. 43, № 7/8. - P. 599-601.

65. Marshall, L. G. An Analysis Procedure for Room Acoustics and Sound Amplification Systems Based on the Early-to-Late Sound Energy Ratio / L. G. Marshall // JAES. 1996. - Vol. 44, № 5. - P. 373-381.

66. Olive, S. E. The Detection of Reflections in Typical Rooms / S. E. Olive, F. E. Toole // JAES. 1989. - Vol. 37, № 7/8. - P. 539-553.

67. Vanderkooy, J. Uses and Abuses of the Energy-Time Curve / J. Vanderkooy, S. P. Lipshitz // JAES. 1990. - Vol. 38, № 11. - P. 819-836.

68. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы / С. И. Баскаков -М.: Высш. шк., 1988. 535 с.

69. Мартынюк, М. В. Применение коротких зондирующих сигналов для СВЗ измерений / М. В. Мартынюк // Тр. (6-й) Науч. конф. по радиофизике, посвященной 100-летию со дня рождения М. Т. Греховой. 7 мая 2002 г. Н. Новгород, 2002. - С. 176-177.

70. Мартынюк, М. В. Выбор оптимальных параметров для системы, использующей метод СВЗ / М. В. Мартынюк // Тр. (7-й) Науч. конф. по радиофизике. Н. Новгород, 2003. - С. 170-171.

71. Мартынюк, М. В. Оценка точности измерения временных интервалов методом спектрометрии временных задержек / М. В. Мартынюк // Вестн. Нижегородского гос. ун-та. им. Н. И. Лобачевского. Сер. радиофизика. Н. Новгород, 2004. - Вып. 2. - С. 63-77.

72. Куликов, Е. И. Вопросы оценок параметров сигналов при наличии помех / Е. И. Куликов М.: Советское радио, 1969. - 244 с.

73. Тихонов, В. И. Оптимальный приём сигналов / В. И. Тихонов М. : Радио и связь, 1983. - 319 с.

74. Куликов, Е. И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е. И. Куликов, А. Г. Трифонов М.: Советское радио, 1978. - 296 с.

75. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга вторая / Б. Р. Левин М. : Советское радио, 1968. - 504 с.

76. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоно-ровский М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.

77. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович Л. : Энергия, 1978.-262с.

78. Кушнир, Ф. В. Измерения в технике связи / Ф. В. Кушнир, В. Г. Са-венко, С. М. Верник М.: Связь, 1976. ~ 432 с.

79. Хемминг, Р. В. Цифровые фильтры / Р. В. Хемминг М. : Сов. радио, 1980.-224 с.

80. Банди, Б. Методы оптимизации Вводный курс. / Б. Банди — М. : Радио и связь. 1988. 128 с.

81. Полак, Э. Численные методы оптимизации. Единый подход / Э. Полак М.: Мир, 1974.-376 с.

82. Сертификат об утверждении типа средств измерений на стенд испытательный КЕЦП.441465.001 RU.E.34.011.A. № 6667. Номер в Государственном реестре средств измерений № 18619-99. 1999 г. (Авторы: Н. И. Князева, С. С. Наумов, М. В. Мартынюк и др.)

83. Рабинер, JI. Р. Цифровая обработка речевых сигналов / JI. Р. Рабинер, Р. В. Шафер М.: Радио и связь, 1981.-496 с.

84. Молчанов, И. Н. Машинные методы решения прикладных задач. Алгебра, приближение функций / И. Н. Молчанов Киев: Наук. Думка, 1987.-288 с.

85. Крылов, В. И. Вычислительные методы / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырный М.: Наука, 1976. - 304 с.

86. Венедиктов, М. Д. Дельта-модуляция. Теория и применение / М. Д. Венедиктов, Ю. П. Женевский, В. В. Марков, Г. С. Эйдус М.: Связь, 1976.-272 с.

87. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов / Р. Отнес, JI. Эноксон -М.: Мир, 1982.-428 с.

88. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф Л. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991.-304 с.

89. Мартынюк, М. В. Разработка методики поверки системы измерения уровня нефтепродуктов «СЛОИ» / М. В. Мартынюк // Шестая нижегородская сес. молодых учёных : Сб. тез. докл. Н. Новгород, 2001. -С. 48.

90. Сертификат об утверждении типа средств измерений на систему измерения уровня жидкости «СЛОЙ» RU.C.29.011.A № 8460. Номер в Государственном реестре средств измерений № 20055-00. 2000 г. (Авторы: Н. И. Князева, С. С. Наумов, М. В. Мартынюк и др.)