Метод и алгоритмы обработки информации для оценки механических характеристик холоднокатаных углеродистых сталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Сарычева, Ирина Анатольевна

• Сарычева, Ирина Анатольевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сарычева, Ирина Анатольевна

Введение.

1. Общая характеристика проблемы оценки механических свойств углеродистых сталей при холодной листовой прокатке.

1.1 Общая характеристика методов определения механических свойств углеродистых сталей.

1.2 Характеристика процесса холодной листовой прокатки углеродистых сталей, как объекта оценки механических свойств.

1.3 Определение требований к математическому обеспечению оценки механических свойств.

1.4 Выводы.

2. Математическое обеспечение метода определения механических характеристик углеродистых сталей при холодной листовой прокатке.

2.1 Разработка математической модели оценки геометрических параметров микроструктуры при деформации углеродистых сталей.

2.1.1 Оценка размера зерна микроструктуры при холодной деформации углеродистых сталей.

2.1.2 Оценка коэффициента анизотропии формы зерна микроструктуры при деформации углеродистых сталей.

2.1.3 Оценка угла отклонения продольной оси зерна микроструктуры от оси изделия при деформации углеродистых сталей.

2.1.4 Математическая модель оценки геометрических параметров зеренной структуры холоднодеформированного металла.

2.2 Разработка метода оценки механических характеристик холоднокатаных углеродистых сталей.

2.2.1 Определение сопротивления деформации холоднокатаных углеродистых сталей.

2.2.2 Определение предела прочности и твердости холоднокатаных углеродистых сталей.

2.3 Выводы

3. Алгоритмическое обеспечение метода определения механических характеристик углеродистых сталей по параметрам микроструктуры.

3.1 Алгоритм оценки размера зерна микроструктуры при холодной деформации углеродистых сталей.

3.2 Алгоритм оценки коэффициента анизотропии формы зерна микроструктуры при холодной деформации углеродистых сталей.

3.3 Алгоритм оценки угла отклонения продольной оси зерна микроструктуры от оси изделия при холодной деформации углеродистых сталей.

3.4 Алгоритм оценки механических характеристик углеродистых сталей по параметрам микроструктуры.

3.5 Алгоритм определения доверительных интервалов колебаний механических характеристик прокатываемых полос.

3.6. Обобщенный алгоритм оценки механических свойств холоднокатаных углеродистых сталей.

3.7 Выводы.

4. Экспериментальные исследования метода и алгоритмов обработки информации в системе оценки механических характеристик углеродистых сталей при холодной листовой прокатке.

4.1 Основные функциональные элементы и блоки.

4.2 Методика настройки алгоритмического обеспечения.

4.3 Результаты экспериментальных исследований.

4.4 Перспективы применения разработанных метода и алгоритмов в системах расчета энергосиловых параметров процесса холодной прокатки.

4.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод и алгоритмы обработки информации для оценки механических характеристик холоднокатаных углеродистых сталей»

Актуальность темы. Механические свойства металлов - это совокупность показателей, характеризующих сопротивление материала воздействующей на него нагрузке, его способности деформироваться. Одним из основных прочностных показателей, определяющих исходные параметры энергосилового и технологического расчетов процесса прокатки углеродистых сталей, является сопротивление пластической деформации.

При холодной прокатке металлов и сплавов в качестве сопротивления деформации используют условный предел текучести (сг0 2), который в процессе обжатия увеличивается от исходного (недеформированного) состояния (сг0 2исх) в 2-3 раза в результате наклепа [1]. От величины а0 2зависит сила прокатки, а значит - прочность и жесткость прокатных валков, станин и других узлов рабочей клети. Кроме того, от этой величины зависит мощность процесса прокатки, определяющая параметры главного привода прокатного стана [2].

Из-за характерных тенденций развития современного листопрокатного производства - роста суммарных обжатий на непрерывных станах и ужесточения допусков на показатели точности листов - возросла актуальность повышения точности прогноза энергосиловых и технологических параметров процессов листовой прокатки.

Исследования и разработки, выполненные в этом направлении в последние десятилетия, были посвящены совершенствованию математических моделей энергосиловых и технологических параметров. Наибольший вклад внесли работы ученых А. В. Третьякова, Г. К. Трофимова, М. К. Гурьяновой, Э. А. Гарбера, О. Н. Тулупова, Э. В. Козлова, Н. А. Чиченева, Ма Фукан, Чжоу Энем и других. Но вопрос повышения точности определения исходного параметра - сопротивления деформации - в этих исследованиях и разработках не рассматривался.

Основной метод определения энергосиловых параметров процесса холодной прокатки стальных полос предполагает использование формулы

А.В.Третьякова, позволяющей рассчитать условный предел текучести после 5 ьго пропуска (<т02ь МПа) в зависимости от суммарного относительного обжатия полосы от исходного состояния до ьго пропуска (£сум ¡, %).

Данный метод позволяет определить а02, одним числом, без учета разброса значений этой величины, вызванных особенностями микроструктуры металла и ее изменениями на различных стадиях производства металла, что не позволяет делать достоверные и точные прогнозы изменения величины сопротивления деформации.

Микроструктура стали представляет собой совокупность большого количества зерен, отличающихся друг от друга по размеру, форме и пространственной ориентации. Характеристики микроструктуры (средние размеры зерен, коэффициенты их анизотропии, углы поворота зерен относительно оси прокатки) влияют на механические свойства листов [3], в том числе на условный предел текучести углеродистых сталей. Однако существующие методы и алгоритмы, учитывающие особенности микроструктуры металла при прогнозировании величины ст021, слабо формализованы.

Нестабильность характеристик микроструктуры, вызванная колебаниями параметров технологии на различных стадиях производства стальных листов, приводит к разбросу значений их условного предела текучести, не учитываемому формулой А. В. Третьякова. Таким образом, существует проблема определения механических характеристик холоднокатаных углеродистых сталей с учетом геометрических параметров микроструктуры сталей.

Создание метода и алгоритмов, его реализующих, для повышения точности и достоверности определения возможного диапазона колебаний значений механических характеристик углеродистых сталей в каждой рабочей клети является актуальной научной задачей, решение которой даст возможность повысить точность результатов энергосилового расчета процесса холодной прокатки.

Целью работы является повышение точности оценки механических свойств углеродистых сталей на основе применения статистических методов обработки информации о параметрах микроструктуры и ее изменениях в процессе холодной прокатки.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1) Анализ методов и средств определения изменений механических характеристик углеродистых сталей при холодной прокатке на основе изменения параметров их микроструктуры.

2) Разработка математического обеспечения метода оценки механических характеристик углеродистых сталей при холодной прокатке листов.

3) Разработка алгоритмического обеспечения метода определения механических характеристик углеродистых сталей по параметрам микроструктуры.

4) Экспериментальные исследования метода и алгоритмов обработки информации в системе оценки механических характеристик углеродистых сталей при холодной прокатке листов.

Методы исследования: Для решения поставленных в работе задач использовались теоретические основы металловедения и прокатного производства; основы теории вероятностей; методы статистической обработки информации; методы цифровой обработки информации; методы математического моделирования; основы теории построения алгоритмов.

Объект исследования: системы оценки механических характеристик углеродистых сталей при холодной пластической деформации.

Предметом исследования являются математические модели, методы, процедуры обработки информации в системе оценки механических свойств углеродистых сталей при холодной прокатке.

Научная новизна работы и основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель оценки характеристик зеренной структуры малоуглеродистых сталей после холодной прокатки, позволяющая по известным средним значениям геометрических параметров микроструктуры до деформации (размеру зерна коэффициенту анизотропии формы зерна кн и углу отклонения продольной оси зерна от оси изделия определить соответствующие средние значения геометрических параметров йК ,кк, для микроструктуры холоднодеформированного металла.

2. Разработан метод определения основных механических характеристик углеродистых сталей при холодной прокатке, отличающийся учётом геометрических параметров зёренной структуры и возможностью определения доверительного интервала колебаний условного предела текучести стали при холодной прокатке.

3. Разработано полнофункциональное алгоритмическое обеспечение для оценки механических характеристик холоднокатаных углеродистых сталей, включающее следующие алгоритмы:

- алгоритм оценки размера зерна микроструктуры при холодной деформации стали;

- алгоритм оценки коэффициента анизотропии формы зерна микроструктуры при холодной деформации сталей;

- алгоритм оценки угла отклонения продольной оси зерна микроструктуры от оси изделия при холодной деформации сталей;

- алгоритм определения механических характеристик углеродистых сталей по параметрам микроструктуры;

- алгоритм определения доверительных интервалов колебаний механических характеристик прокатываемых полос;

- обобщенный алгоритм оценки механических свойств холоднокатаных углеродистых сталей.

Практическая ценность результатов работы заключается в следующем.

Разработана методика определения доверительного интервала колебаний важнейшей механической характеристики - условного предела текучести прокатываемых полос, повышающая точность и достоверность определения технологических параметров процесса распределения между клетями обжатий и натяжений без перегрузок оборудования по усилиям и мощности прокатки.

Реализация результатов работы. Работа выполнялась в ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» с 2006 г. по 2012 г. Экспериментальные исследования проводились в подразделении Развития технологии и продуктов (РТП) ОАО «Северсталь».

Диссертационная работа выполнялась в рамках федеральной целевой программы «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в интересах развития высокотехнологичных секторов экономики» по государственному контракту № 14.740.11.0835 от 01.12.10 заключенному между Министерством образования и науки Российской Федерации и ФГБОУ ВПО «Череповецкий Государственный Университет».

Обоснованность и достоверность основных положений диссертации подтверждена сопоставлением результатов определения механических характеристик по разработанному методу с экспериментальными данными, в том числе - полученными другими авторами.

Достоверность алгоритмов оценки параметров микроструктуры металла подтверждена непосредственными измерениями размеров и коэффициента анизотропии зерен, выполненными на образцах холоднокатаных сталей.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на Седьмом конгрессе прокатчиков (Москва,

15-18 октября 2007 г.), на Третьей международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования»

Вологда, 10-12 ноября 2007г.), на Международной научно-технической конференции «Теория и практика производства листового проката» (Липецк, 9

29-30 мая 2008 г.), на VI Российской ежегодной конференции молодых научных сотрудников и аспирантов (Москва, 17-19 ноября 2009 г.),на Всероссийском научном семинаре «Научно-технический прогресс в металлургии» в рамках Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения - 2010» (Череповец, 22-23 ноября 2010 г.), на научном семинаре кафедры ММТО ЧТУ (Череповец, 02.12.2011), на коллоквиуме Лаборатории пластической деформации ИМЕТ РАН им. Байкова А.А. (Москва, 15.12.2011).

Публикации. По материалам диссертации издано 11 публикаций, из них 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы, включающего 78 наименований. Работа изложена на 131 странице машинописного текста, содержит 29 рисунков и 19 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сарычева, Ирина Анатольевна

Выводы

1) В ходе проведения исследований была проверена достоверность алгоритма оценки величины коэффициента анизотропии формы зерна при холодной прокатке углеродистых сталей широкого марочного сортамента. Проверка показала, что данный алгоритм позволяет определить коэффициент анизотропии формы зерна структуры стали после холодной деформации с погрешностью, не превышающей 6%.

2) Проверка математической модели оценки средних значений и функций плотности распределения геометрических параметров микроструктуры углеродистых сталей после холодной прокатки показала её достоверность для основных геометрических параметров структуры.

Модель позволяет рассчитывать функции плотностей статистических распределений размера зерна, коэффициента анизотропии формы и угла отклонения оси зерна по параметрам исходной структуры.

3) Исследования влияния геометрических параметров микроструктуры на механические свойства автомобильной стали 08Ю, 8АЕ1015, СНЕ8950, проведенные с использованием базы технологических параметров пятиклетевого стана холодной прокатки 1700 ОАО «Северсталь» показали, что разработанный метод определения механических свойств по среднему значению коэффициента анизотропии формы зерна и определения разброса механических характеристик является достоверным. Отклонения расчетных и экспериментальных значений составили в среднем 5%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе в рамках решения поставленной научно-технической задачи повышения точности оценки механических свойств углеродистых сталей на основе применения статистических методов обработки информации о параметрах микроструктуры и ее изменениях в процессе холодной прокатки получены следующие основные результаты:

1. Разработана математическая модель оценки характеристик зеренной структуры углеродистых сталей после холодной прокатки, позволяющая по известным средним значениям геометрических параметров микроструктуры до деформации (размеру зерна , коэффициенту анизотропии формы зерна и углу отклонения продольной оси зерна от оси изделия ), определить соответствующие средние значения геометрических параметров для микроструктуры холоднодеформированного металла.

2. Разработан метод определения механических характеристик углеродистых сталей при холодной прокатке, отличающийся учётом геометрических параметров зёренной структуры и возможностью определения доверительного интервала колебаний этих характеристик при холодной прокатке. Проведенные исследования показали, что отклонения рассчитанных и реальных производственных данных составляют в среднем не более 5%.

3. Разработано полнофункциональное алгоритмическое обеспечение для оценки механических характеристик холоднокатаных углеродистых сталей.

4. Поставленная цель достигнута. Точность оценки механических свойств углеродистых сталей на основе применения статистических методов обработки информации о параметрах микроструктуры и ее изменениях в процессе холодной прокатки в 1,5-2 раза превышает точность расчета основных механических характеристик по формулам Третьякова для новых марок сталей. Погрешность оценки механических свойств углеродистых сталей снижена с 12 % до 5-8 %.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сарычева, Ирина Анатольевна, 2012 год

1. Гуляев, А. П. Металловедение М.: Металлургия, 1986. - 544 с.

2. Гарбер, Э. А. Станы холодной прокатки (теория, оборудование, технология) М.: ОАО «Черметинформация»; Череповец: ГОУ ВПО ЧТУ, 2004.-416 с.

3. Чиченев, Н. А. Методы исследования процессов обработки металлов давлением / Н. А. Чиченев, А. Б. Кудрин, П. И. Полухин. М.: Металлургия,1977.-312 с.

4. Загоруйко, Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний -Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999. 270 с.

5. Варпаховский, Ф.Л. Элементы теории алгоритмов М., Просвещение, 1970.-25 с.

6. Игошин, В. И. Математическая логика и теория алгоритмов. М.: Академия, 2008. - 448 с.

7. Рудской, А. И. Теория и технология прокатного производства / А. И. Рудской, В. А. Лунев. СПб, 2005, 540 с.

8. Ильин, Л. Н. Основы учения о пластической деформации М.: Машиностроение, 1980. - 150 с.

9. Урцев, В. Н. Формирование структуры и механических свойств сталей / В. Н. Урцев, В. Ф. Рашников, А. А. Морозов, А. В. Капцан, М. Ф. Сафронов, Ю. Н. Горностырев, В. Л. Корнилов. Магнитогорск, 1998.

10. Горелик, С. С. Рекристаллизация металлов и сплавов М.: Металлургия,1978. -568с.

11. Гриднев, В. Н. Прочность и пластичность холоднодеформированной стали / В. Н. Гриднев, В. Г. Гаврилюк, Ю. Я. Мешков. Киев: Наукова думка, 1974, 232 с.

12. Палатник, Л. С. Структура и динамическая долговечность сталей в условиях тяжелого нагружения / Л. С. Палатник, Т. М. Равицкая, Е. Л. Островская. Челябинск: Металлургия, 1988, 160с.

13. Громов, В. Е. Эволюция структуры и свойств сварочной проволоки в процессе волочения / Громов В. Е., Полторацкий JI. М., Подборонников С. Ф.,

14. Козлов Э. В., Котова Н. В. // Известия вузов. -1993. №8. с. 37-40.

15. Целлермаер, В. Я. Субструктурно-фазовые превращения при интенсивной пластической деформации металлов / Известия вузов. Черная металлургия. -1999. №12. с. 44-49.

16. Паргамонов, Е. А. Влияние степени деформации при холодной прокатке на структуру и механические свойства стали 08ГСЮТ / Паргамонов Е. А., Мирошниченко Е. А. // Сталь. 2003. № 10.

17. Катунин, А. И. Изменение параметров субструктуры высокоазотистой стали при холодном волочении / А. И. Катунин, В. Е. Громов, Э. В. Козлов, В. Я. Целлермаер, Г. В. Пушкарева // Известия вузов. Черная металлургия. 1993. №8. - с. 40-42.

18. Филиппов, М. А. Влияние пластической деформации на структуру и упрочнение износостойких метастабильных аустенитных сталей / М. А. Филиппов, В. А. Копылова, В. Е, Луговых. // Известия вузов. Черная металлургия. 1988. №6. - с. 75-79.

19. Панов, А.Г. Исследование микроструктуры методами автоматического анализа изображения ImageExpert Pro 3 и ImageExpert Sample 2. Наб.Челны: ИНЭКА, 2009. - 63 с.

20. Литовченко, С. В. Автоматизация анализа металлографических структур. / С. В. Литовченко, Т. В. Малыхина, Л. О. Шпагина, В. О. Шпагина // Вестник ХНУ. 2011. №960.- с. 215-223.

21. Зайцева, Л.П. Цветная металлография в видимых и ультрафиолетовых лучах / Зайцева, Л.П., Порохова Т.Г. М.: Металлургия, 1964. - 169 е.;

22. Физическое металловедение / Под редакцией Р. Кана, выпуск 2. М.: Мир, 1968-490 е.,

23. Богомолова, H.A. Практическая металлография: Учебник для техн. училищ. 2-е изд., испр. - М.: Высш. школа, 1982. - 272 е.,

24. Салтыков, С.А. Стереометрическая металлография. 3-е изд. - М.: Металлургия, 1970. - 376 е.,

25. Бача, Й. Влияние пластической деформации на структуру и свойства чугуна с шаровидным графитом / Бача И., Чаус А. С. // Металловедение и термическая обработка металлов. 2004. №5.

26. Лебошкин, Б. М. Изменение структуры и фазового состава стали Ст2кп с разной подготовкой поверхности на стадии метизного передела / Лебошкин Б. М., Чинокалов В. Я., Громов В. Е., Козлов Э. В. // Труды IV конгресса прокатчиков. Т 1. -М. 2002. С. 339-341

27. Трусов, В. А. Изменение структуры и свойств стали 12Х18Н9 при горячей винтовой прокатке на мини-стане 10-30 / Трусов В. А., Капуткина Л.

28. М., Романцев Б. А., Андреичев М. Ю., Корш С. Г. // Сталь. 2001. № 10 - с. 6365;

29. Павлов, П.А. Механические состояния и прочность материалов Л. -1980.

30. Бобылев, A.B. Механические и технологические свойства металлов. М. -1987.

31. Зюзин, В. И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением / Зюзин В. И., Третьяков А. В. Челябинск: Металл. 1993. - 368 е.;

32. Вишняков, Я. Д. Современные методы исследования структуры деформированных кристаллов. М. Металлургия. - 1975. - 478 с.

33. Вайншетейн, С. Д. Волковметаллургия. -1896. Шт^мшпЗб -МО; А. Количественный анализ структуры сплавов / Металловедение и термическая обработка металлов. 1977. № 5. - с. 69-76.

34. Коджаспиров, Г. Е. Исследование влияния температуры, дробности деформации и скорости охлаждения на структуру и свойства стали 09ГНБ / Коджаспиров Г. Е., Сулягин Р. В. // Металловедение и термическая обработка металлов. 2005. №2. - с. 7-10.

35. Ахмед Фуад, М. Ф. Структурные изменения в коррозионно-стойкойстали 03Х26Н6Т с исходной анизотропией / Ахмед Фуад, М. Ф. М. А. Цепин,118

36. A. А. Лобач, О. М. Смирнов. // Металловедение и термическая обработка металлов. 1991. №9. - с. 20-23.

37. Моляров, В. Г. Геометрическая модель измельчения зеренной структуры в результате рекристаллизации горячекатаной стали / Металловедение и термическая обработка металлов. 2005. №9. - с. 17-20.

38. Штремель, М. А. Преобразование зерна при первичной рекристаллизации / Металловедение и термическая обработка металлов. 1984. №6. - с. 2-5;

39. Толпа, А. А. Влияние технологии термомеханической обработки Т-Д на структуру горячекатаной заготовки и проволоки / А. А. Толпа, А. И. Максаков,

40. B. В. Пашинский. // Труды IV конгресса прокатчиков. Т 1. М. - 2002. - с. 336339.

41. Сафонова, В. Н. Влияние степени деформации при волочении на механические характеристики калиброванного металла / В. Н. Сафонова, В. И. Славов. // Известия вузов. Черная металлургия., 2001, № 5, с. 38-40.

42. Белоус, М. В. Влияние холодной пластической деформации на фазовые превращения в сталях / М. В. Белоус, Л. Д. Демченко, Ю. Н. Москаленко, С. И. Сидоренко, Ю. П. Шейко. // Известия вузов. Черная металлургия. 2001. № 9. -с. 43-45.

43. Романцев, Б. А. К вопросу формирования структуры и свойств металлических материалов при винтовой прокатке / Б. А. Романцев, И. Г. Морозова, А. В. Лисовский, Н. Н. Алешин // Известия ВУЗов. Черная металлургия. 2002. №11. - с. 28-30.

44. Соболев, Н.Д. Механические свойства материалов и основы физики прочности / Соболев Н.Д., Богданович К.П. М. - 1985.

45. Хоникомб, Р. Пластическая деформация металлов / пер. с англ. М. -1972.

46. Бернштейн, М. Л. Структура и механические свойства металлов / Бернштейн М. Л., Займовский В. А. М.: Металлургия. - 1970. - 472 с.

47. Бернштейн, М. Л. Структура деформированных металлов. М.: Металлургия. - 1977. - 430 с.

48. Чинокалов, В. Я. Влияние структуры низкоуглеродистых сталей на деформируемость при холодном волочении / В. Я. Чинокалов, Л. М. Полторацкий, В. А. Пирогов, В. Е. Громов, Д. М. Закиров // Известия ВУЗов Черная металлургия. 1996. №2. - с. 50-53.

49. Вишняков, Я. Д. Теория образования текстур в металлах и сплавах / Вишняков Я. Д., Бабарэко А. А., Владимиров С. А., Эгиз И. В. // М.: Наука. -1979. -330 с.

50. Третьяков, А. В. Механические свойства сталей и сплавов при пластическом деформировании. Справочник / А. В. Третьяков, Г. К. Трофимов, М. К. Гурьянова//М.: Машиностроение. 1971. - 64 с.

51. Модели и алгоритмы описания сопротивления деформации стали при холодной прокатке полос / Приходько И.Ю. и др. // Труды 7-го конгресса прокатчиков. Т.1. 2007. - С.540-549.

52. Статистические исследования влияния технологических параметров производства на механические свойства проката из стали 10Г2ФБ категории прочности Х70 / Пушков В.В. и др.// Бюллетень НТИ. Черная металлургия. -2009.- №12. С.48-53.

53. Тулупов, О. Н. Применение структурно-матричного подхода примоделировании и совершенствовании технологических схем сортовой прокатки120

54. Тулупов О. Н., Поляков М. Г., Завьялов А. А., Арцибашев В. В., Рашников С, Ф. // Труды III конгресса прокатчиков. 2001.

55. Моллер, А. Б. Модель описания настройки сортопрокатного стана при матричном описании формоизменения в калибрах простой формы / А. Б. Моллер, А. А. Зайцев, О. Н. Тулупов. // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. -1999. № 10. с. 15 - 18.

56. Кутяйкин, В. Г. Влияние деформации и термической обработки при металлургическом переделе на искажение кристаллической решетки и механические свойства сталей / Металловедение и термическая обработка металлов. 2002. №8. - с. 13-17.

57. Диаграммы горячей деформации, структура и свойства сталей: справ, изд. /Бернштейн М. Л., Добаткин С. В., Капуткина Л. М., Прокошкин С. Д. М.: Металлургия. - 1989. - 544с.

58. Шаталов, Р. А. Управление листопрокатным технологическим комплексом, обеспечивающее минимизацию энергозатрат / Р. Л. Шаталов, А. Л. Генкин // Металлург. 2008. №9. - с. 31 - 34.

59. Погодаев, А. К.Адаптация и оптимизация в системах автоматизации и управления: Монография / А. К. Погодаев, С. Л. Блюмин. Липецк: ЛЭГИ, 2003.- 128 с.

60. Информационные системы в металлургии: конспект лекций (отдельные главы из учебника для вузов)./ Н. А. Спирин, В. В. Лавров. Екатеринбург: Уральский государственный технический университет УПИ, 2004. - 495 е.;

61. Гурской, Д. "Вычисления в MATHCAD 12" / Д. Гурской, Е. Турбина . -С-Пб: Питер. 2006. - 544 с.

62. Кудрявцев, Е. Mathcad 11. Полное руководство по русской версии. М: ДМК Пресс. - 2005. - 592с.

63. Бидасюк, Ю. М. Mathsoft MathCAD 11. Самоучитель. Диалектика. -2004. - 224 с.

64. Семененко, М. Математическое моделирование в MathCad. Альтекс-А. - 2003. - 208 с.

65. Соболь, Б. В., Практикум по статистике в Excel. Учебное пособие / Соболь Б.В., Пешхоев И.М., Борисова Л.В., Иваночкина Т.А. Феникс. - 2010. -381 с.

66. Протасов, К. В. Статистический анализ экспериментальных данных. М.: Мир. -2005.- 142 с.

67. Гнеденко, Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука. - 1976.

68. Бирюкова, Л. Г. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб.пособие / Л. Г. Бирюкова, Г. И. Бобрик, В. И. Ермаков, В. И. Матвеев, Р. В. Сагитов, Е. В. Швед. М.: ИНФРА-М, 2004. - 287 с.

69. Виноградов, А. И. К вопросу о трансформации зеренной структуры металла при пластическом деформировании / Виноградов А. И., Трайно А. И., Сарычева И. А. // Металлы. 2009. №2. - с. 54-60.

70. Вероятность и математическая статистика./ под ред. Прокопчук Д. А. -М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». 2004.

71. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей. М.: Высш. Шк. - 1999. - 576 с.

72. Смирнов, Н. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. 2-е, испр. и доп / Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. М.: Наука. - 1965. - 511 с.

73. Управляющие вычислительные комплексы: Учебное пособие / Н.Л. Прохоров, Г.А. Егоров, В.Е. Крассовский и др. М. : Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

74. Фалк, Г.Б. Технические средства автоматизации и управления: исполнительные устройства: Учебное пособие / Под ред. А.Ф. Каперко. -М.: Московский государственный институт электроники и математики, 2004. -127 с.

75. Выдрин, В. Н. Автоматизация прокатного производства / Выдрин В.Н., Федосиенко A.C. // М.: Металлургия, 1984. - 472 с.