Математическое моделирование структуры пограничного слоя атмосферы с учетом радиационных процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Мовсесова, Лия Витальевна

• Мовсесова, Лия Витальевна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мовсесова, Лия Витальевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ.

1.1 . ИСХОДНАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ.

1.2 . ОБЗОР РАБОТ ПО НЕСТАЦИОНАРНОМУ ПОГРАНИЧНОМУ СЛОЮ.

1.3 . ОБЗОР РАБОТ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ГОРИЗОНТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОГО

ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ.

2.1 . ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ И.

2.2 . СРАВНЕНИЕ МОДЕЛИ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ И РАСЧЕТАМИ ПО ДРУГИМ МОДЕЛЯМ.

2.3 . ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПЯТЕН НА СТРУКТУРУ ПОЛЯ

ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО-ОДНОРОДНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ.

3.1 . ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

3.2 . ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ.

3.3 . СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ С ДАННЫМИ НАТУРНЫХ

ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

3.4. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ РЕШЕНИЯ К ЗНАЧЕНИЯМ ПАРАМЕТРОВ И

КОНСТАНТ.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УЧЕТА РАДИАЦИИ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ.

4.1 . УЧЕТ РАДИАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ АТМОСФЕРЫ.

4.2 . РАСЧЕТ РАДИАЦИОННЫХ ПОТОКОВ.

4.3 . СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ С ДАННЫМИ НАТУРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

4.4 . ВЛИЯНИЕ ОБЛАЧНОСТИ НА СТРУКТУРУ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ.

4.5 . АНАЛИЗ РОЛИ РАДИАЦИОННОГО ПРИТОКА ТЕПЛА.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

ГЛАВА 5. КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ.

5.1 . ОБЩИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ. РАЗНОСТНАЯ СЕТКА.

5.2 . АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ.

5.3 . АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛО- И ВЛАГОПЕРЕНОСА.

5.4 . АППРОКСИМАЦИЯ И ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ.

5.5 . АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ. ИТЕРАЦИОННАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛО- И ВЛАГОПЕРЕНОСА.

5.6. АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА С УЧЕТОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПРОДОЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ.

5.7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОГОНКИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ РАЗНОСТНЫХ

УРАВНЕНИЙ.

5.8 . СРАВНЕНИЕ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ С ИЗВЕСТНЫМИ АНАЛИТИЧЕСКИМИ РЕШЕНИЯМИ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование структуры пограничного слоя атмосферы с учетом радиационных процессов»

Детальное описание вертикальной структуры метеорологических полей в атмосферном пограничном слое (АПС) необходимо при решении многих научных и прикладных задач физики атмосферы.

Одним из важных факторов, формирующих воздушный поток, являются свойства подстилающей поверхности (ПП), ее шероховатость, температурно-влажностный режим. Неоднородность земной поверхности усложняет процесс взаимодействия и приводит к образованию горизонтально-неоднородного АПС. Необходимость учета неоднородностей земной поверхности возникает в связи с параметризацией таких поверхностей в климатических моделях. Изучение процессов, происходящих в горизонтально-неоднородном АПС, также важно при анализе совместного влияния естественных и антропогенных факторов на структуру пограничного слоя, что особенно актуально в связи с расширяющейся деятельностью человека по преобразованию окружающей среды.

Решающее влияние на формирование структуры АПС оказывают радиационные процессы, происходящие в атмосфере Земли. Уточнение атмосферных моделей путем учета радиационного теплообмена важно для исследования вклада лучистых притоков тепла в формирование структуры метеорологических полей. Одной из наиболее важных компонент климатической системы являются облака, которые вносят значительный вклад в энергетику атмосферы. В связи с этим представляет интерес изучение влияния облачности на структуру АПС.

Создание моделей с высоким разрешением для ограниченных пространственных масштабов, пригодных для параметризации радиационных процессов в моделях климата, оценка вклада облачно-радиационного воздействия в формирование свойств АПС являются актуальными задачами в области численного моделирования климата.

Трудоемкость и сложность проведения натурных измерений не всегда позволяет получить полную пространственно-временную структуру АПС, и одним из направлений исследования пограничного слоя наряду с экспериментальными работами является применение математических моделей. Методы математического моделирования дают возможность изучить атмосферные процессы в районах, где вследствие физико-географических условий объем экспериментальных данных ограничен, а также провести анализ возможных последствий влияния деятельности человека на окружающую среду.

Построение физически обоснованной и экспериментально подтвержденной модели АПС позволяет осуществить параметризацию эффектов пограничного слоя атмосферы в современных численных схемах прогноза и разработать методы решения прикладных задач для обслуживания народного хозяйства и охраны окружающей среды.

Цель и задачи работы. Целью данной диссертационной работы являлось изучение с помощью математических моделей вертикальной структуры нестационарного ЛПС и горизонтально-неоднородного АПС, а также влияние радиационных процессов на распределение метеорологических величин в нестационарном потоке. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

• Разработка на базе существующих моделей новой совместной модели расчета структуры пограничного слоя и радиационных потоков.

• Изучение при помощи моделей влияния характеристик неоднород-ностей поверхности и радиационных потоков на свойства воздушного потока.

• Разработка двухмерной нестационарной модели расчета температурных полей при наличии на поверхности тепловых пятен.

Методы исследования.

Методологией диссертационной работы является физико-математическое моделирование вертикальной структуры АПС путем решения системы уравнений гидротермодинамики турбулентной атмосферы с применением полуторного уровня замыкания по характеристикам турбулентности. Научная новизна.

• Разработана двухмерная модель расчета поля температуры в нестационарном АПС при наличии тепловых пятен.

• Создана модель расчета вертикальной структуры АПС с учетом радиационных процессов и получены оценки влияния на эту структуру радиационных параметров: облачности и влажности атмосферы.

• Разработаны алгоритмы реализации моделей, доказана сходимость итерационного процесса и проведены оценки погрешности решения конечно-разностных систем уравнений.

Практическая ценность. Разработана модель по расчету вертикальной структуры пограничного слоя с учетом радиационных эффектов, которая может найти применение в научно-исследовательских гидрометеорологических и проектных организациях. Модель позволяет исследовать структуру АПС. Полученные в работе результаты численного эксперимента приведены в безразмерном виде, удобном для их практического применения.

Достоверность полученных в работе результатов подтверждена сопоставлением данных расчетов с экспериментальными данными.

Разработанные в диссертации модели и полученные по ним результаты использовались в курсах лекций по дисциплине «Математическое моделирование» для студентов специальности прикладная математика СПбГАСУ, по дисциплине «Численные методы решения дифференциальных уравнений» для студентов метеорологического факультета в РГГМУ и по дисциплине «Теория климата» для магистров физического факультета СПбГУ. Положения, выносимые на защиту.

• Модель расчета вертикальной структуры пограничного слоя и радиационных потоков.

• Оценки влияния радиационных параметров на распределение метеорологических характеристик в пограничном слое.

• Двухмерная модель расчета поля температуры в нестационарном ЛПС при наличии тепловых пятен.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на заседаниях кафедры Прикладной математики и информатики Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета; на 57-60-й научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов СПбГАСУ (2000-2003 г.г.); на 54-56-й научно-технических конференциях молодых ученых (аспирантов, докторантов) и студентов СПбГАСУ, (2000, 2001, 2003 г.г.); на XII международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе. Современные интеллектуальные технологии», Новгородский государственный университет, Великий Новгород, июнь 2000 г.; на VIII Международной научно-технической конференции «Информационная среда ВУЗа», Ивановская государственная архитектурно-строительная академия, Иваново, октябрь 2001 г.; на V Международной конференции по математическому моделированию, Херсонский государственный технический университет, Херсон, сентябрь 2002 г; на I и III международных конференциях «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве», Тирасполь, 2001, 2003 г.г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 11 печатных работ.

В первой главе проведен обзор работ, посвященных вопросам моделирования нестационарного и горизонтально-неоднородного АПС, записана исходная система уравнений и перечислены наиболее часто используемые предположения при решении различных классов задач.

Вторая глава посвящена задаче исследования структуры потока в стационарном горизонтально-неоднородном АПС и в нестационарном горизонтально-неоднородном приземном слое, в котором рассмотрено влияние тепловых пятен на формирование поля температуры.

В третьей главе рассмотрена модель нестационарного горизонтальнооднородного ЛПС, проведено тестирование и оптимизация параметров модели на основании экспериментальных результатов. Здесь проанализировано влияние параметров и констант модели

В четвертой главе исследован в рамках нестационарной модели вклад радиационного теплообмена в структуру пограничного слоя. Рассмотрено влияние облачности на распределение метеорологических величин в ЛПС.

Численный метод решения описан в пятой главе. Проведено сравнение модели с известными аналитическими решениями.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Мовсесова, Лия Витальевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрена структура пограничного слоя атмосферы для двух типов задач.

Моделирование нестационарного горизонтально-однородного АПС. Вертикальные профили метеорологических величии вычисляются по модели полуторного уровня замыкания. Получены вертикальные профили скорости ветра, температуры, влажности, характеристик турбулентности в нестационарном АПС. В ходе тестирования нестационарной модели без учета радиации по данным натурных экспериментов КЭНЭКС-71, экспедиции в Кзыл-Ординскую область и наблюдений на станции Колтуши подобраны оптимальные значения параметров и констант модели. Наибольшее различие в определении поля температуры имеет место в ночные часы, что связано с процессом радиационного выхолаживания, не учитываемого в данной модели. Представлена совместная модель расчета метеорологических параметров и радиации. Включение в модель расчета радиационных потоков позволило исследовать влияние радиационного теплообмена на процессы в АПС.

Другой тип задач, исследованный в работе связан с расчетом структуры горизонтально-неоднородного пограничного слоя. Основой исследования является модель горизонтально-неоднородного АПС, представленная в монографии [12]. Проведено сравнение с экспериментальными данными и численными результатами других авторов. Рассмотрена структура поля температуры над подстилающей поверхностью, состоящей из чередующихся однородных участков с заданной температурой (тепловые пятна).

Результаты выполненных исследований позволили сделать следующие выводы.

1. Реализована модель стационарного горизонтально-неоднородного АПС. Проведено тестирование модели по данным натурного эксперимента в микрометсорологической задаче. Получены вертикальные профили температуры, влажности и характеристик турбулентности. Расчетное значение высоты

ВПС, образующегося при переходе с холодной поверхности суши на теплую морскую поверхность, полученное в численных экспериментах, превышает наблюдаемое, но меньше высоты, полученной по интегральной модели для тех же условий.

2. Разработана и реализована модель расчета температурного режима в нестационарном горизонтально-неоднородном ЛПС. Модель основана на решении уравнения теплопроводности при заданных во всей расчетной области скорости ветра и коэффициенте турбулентности. Исследовано влияние коэффициента горизонтального турбулентного обмена на распределение поля температуры.

3. Разработана и реализована модель нестационарного горизонтально-однородного ЛПС, использующего Ъ-1 замыкание, проведенное тестирование модели в сравнении с экспериментальными данными показывает удовлетворительное согласование. Подобраны оптимальные коэффициенты и параметры модели. Наибольшее различие в определении поля температуры имеет место в ночные часы, что связано с процессом радиационного выхолаживания, не учитываемого в данной модели.

4. В суточном ходе температурной волны наблюдается асимметрия (крутой подъем и пологий спуск), которая увеличивается с высотой. Аналогичный характер имеет суточный ход удельной влажности. Получены вертикальные профили скорости ветра, температуры, влажности, характеристик турбулентности в нестационарном АПС.

5. Рассмотрена модель нестационарного горизонтально-однородного ЛПС с учетом радиационного притока тепла. Температура па нижней границе области интегрирования определяется из уравнения теплового баланса. Проведенное тестирование модели по данным натурных экспериментов показало удовлетворительное согласование.

6. Исследовано влияние учета лучистых притоков тепла. В численных экспериментах для широты ср = 60° получено, что радиационный теплообмен приводит к понижению температуры в ночные часы на 0.9 °С, днем температура возрастает на 0.3 °С. Влияние радиации на распределение удельной влажности и скорости ветра незначительно. При сравнении с экспериментальными данными для Уральска (суточная серия 4-5 июля 1971 г.) учет радиационного теплообмена привел к уменьшению относительной ошибки в определении температуры в 2-3 раза. Особенно значительно улучшилось совпадение с экспериментом в 6-7 часов. Однако следует учесть, что в этот период наблюдалось прохождение холодного фронта и увеличение облачности. Получено, что при заданных изменениях температуры на уровне шероховатости радиационный теплообмен приводит к сглаживанию асимметрии в температурной волне, что особенно заметно с высотой.

7. Рассмотрено влияние облачности на результаты моделирования. Учет изменения облачности в течение суток при сравнении с экспериментальными данными уменьшает относительную ошибку в восстановлении профиля температуры в 22-23 ч. до 4%, в 1-2 ч. до 6%. Результаты численных экспериментов показали, что из параметров, задающих облачность в модели (высота и толщина облачного слоя, водозапас и балл облаков) наибольшее влияние оказывает изменение балла облачности. Анализ параметров чувствительности показал, что изменение водозапаса значимо при балле облачности, больше 8.

8. Разработаны численные алгоритмы решения нелинейных систем уравнений АПС и доказана их сходимость. Получены оценки точности используемых численных методов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мовсесова, Лия Витальевна, 2004 год

1. Антонова Г. И., Ермаков В. М., Шметер С. М. Численная модель для оценки влияния мезомасштабных неоднородностей подстилающей поверхности на атмосферу // Тр. Центр, аэрол. обсерватории. 1991. -№178.-С. 21-37.

2. Аргучинцев В. К. Негидростатическая модель мезо- и микроклимата // Оптика атмосферы и океана. 1999. - Т. 12, № 5. - С. 466-469.

3. Беркович Л. В., Тарнопольский А. Г., Шнайдман В. А. Гидродинамическая модель атмосферного и океанического пограничных слоев // Метеорология и гидрология. 1997. - № 7. - С. 40 - 52.

4. Бесчастнов С. П. Моделирование влияния кучевого облака на структуру пограничного слоя атмосферы // Метеорология и гидрология. — 1996. -№6.-С. 44-52.

5. Бесчастнов С. П., Кулижникова Л. К., Хачатурова Л. М. Модельные и эмпирические оценки реакции нижней атмосферы на прохождение кучево-дождевого облака // Труды ИЭМ. 1997. - № 28. - С. 87-94.

6. Бесчастнов С. П., Нстбальская II. П., Хачатурова Л. М. Оценки изменений метеорологического режима на побережье подогреваемого водоема // Метеорол. и гидрол. 1994. - № 4. - С. 57 - 61.

7. Бесчастнов С. П. Трансформация метеорологических полей над подогретым водоемом при нейтральной стратификации // Тр. Ин-та эксперим. метеорологии. 1992. -№ 55 (155). - С. 23-35.

8. Бесчастнов С. П. Численное моделирование метеорологических полей в пограничном слое над шельфовой зоной // Метеорология и гидрология. — 1995.-№5.-С. 54-64.

9. Вагер Б. Г., Зилитинкевич С. С. Теоретическая модель суточных колебаний метеорологических полей // Метеорология и гидрология. — 1968. — №7.-С. 3-18.

10. Ю.Вагер Б. Г., Мовсесова Л. В. Моделирование вертикальной структуры метеорологических элементов в нестационарном пограничном слое атмосферы // Вести. Херсон, гос. техн. ун-та. Херсон, 2002. - Вып. 2 (15). -С. 108-110.

11. Вагер Б. Г., Мовсесова Л. В. Пограничный слой атмосферы в прибрежной зоне // Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз. тсмат. сб. тр. / С.-Петсрб. гос. архитсктур.-строит. унт. СПб., 2000. - Вып. 6. - С. 67-73.

12. Вагер Б. Г., Надежина Е. Д. Пограничный слой атмосферы в условиях горизонтальной неоднородности. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. - 136 с.

13. Вагер Б. Г., Фролькис В. Д., Мовсссова Л. В. Моделирование нестационарного горизонтально неоднородного пограничного слоя атмосферы // Математическое моделирование в образовании, науке и в производстве. — Тирасполь, 2001. С. 225-227.

14. Вагер Б. Г., Фролькис В. Д., Мовсссова Л. В. Моделирование нестационарного пограничного слоя атмосферы с учетом радиационных процессов // Математическое моделирование в образовании, науке и в производстве. Тирасполь, 2003. - С. 42^13.

15. Васильев Д. В., Мельникова И. П. Коротковолновое солнечное излучение в атмосфере Земли. Расчеты. Измерения. Интерпретация. СПб: НИИХ СПбГУ, 2002.-388 с.

16. ВасильеваТ. И., ГавриловА. С., Подольская Э. Л. Модель атмосферного пограничного слоя с учетом радиационного теплообмена и ее экспериментальная проверка // Тр. Лепингр. гидрометеорол. ип-та. — 1989. -№ 104.-С. 133-139.

17. Гаврилов Д. С. Математическое моделирование мезометеорологических процессов / Ленингр. политехи, ин-т. Л., 1988. - 96 с.

18. Гаврилов А. С., Гутман Л. И., Лыкосов В. И. Нестационарная задача о строении пограничного слоя с учетом радиационного теплообмена // Тр. Сиб. регион, науч.-исслед. гидрометеорол. ин-та. 1974. - Выи. 11.1. С. 35-48.

19. Гаврилов А. С., Лайхтман Д. Л. О влиянии радиации на режим приземного слоя атхмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1973. -Т. 9, № 1. - С. 27-33.

20. Данилов С. Д., Копров Б. М., Сазонов И. А. Некоторые подходы к моделированию атмосферного пограничного слоя: (Обзор) // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1995. - Т. 31, № 2. - С. 187-204.

21. Дацюк Т. А. Моделирование рассеивания вентиляционных выбросов / С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. СПб., 2000. — 210 с.

22. Демченко П. Ф. Интегральная модель планетарного пограничного слоя атмосферы с нестационарными уравнениями для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1993. - Т. 29, № 3. - С. 315-320.

23. Иванова Л. А., Надсжина Е. Д. Моделирование пограничного слоя атмосферы на побережье водоемов-охладителей // Тр. Гл. гсофиз. обссрватории. 1991. -№ 530. - С. 109 - 116.

24. Иванова Л. А., Надежина Е. Д. Моделирование пограничного слоя атмосферы па побережье нагретого водоема // Метеорология и гидрология. — 1991.-№ 8.-С. 49-55.

25. Иванова Л А., Надежина Е. Д. Моделирование трехмерных полей скорости ветра и турбулентности в окрестности ветроэнергетических установок // Метеорология и гидрология. 2000. - № 1. - С. 53-60.

26. Илюшин Б. Б., Курбацкий А. Ф. О применимости Е-/ и Е-с моделей турбулентности к нейтральному горизонтально неоднородному атмосферному пограничному слою // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1994. -Т. 30,№5.-С. 615-622.

27. Использовапие модели атмосферного пограничного слоя для расчета ветровых характеристик и оценки ветровых ресурсов / Иванова Л. А., Надежина Е. Д., Стернзат А. В, Шклярсвич О. Б. // Метеорология и гидрология. 1997. -№ 6. - С. 43-50.

28. Комплексный энергетический эксперимент (Материалы экспедиции КЭНЭКС-71) / Под ред. Кондратьева К. Я., Орлснко Л. Р. Л.: Гидромс-теоиздат, 1973. - 140 с. - (Тр. Гл. гсофиз. обсерватории; Вып. 296).

29. Лайхтмаи Д. Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометео-издат, 1970.-342 с.

30. Леженип А. А. Численное моделирование пограничного слоя атмосферы // Аэрозоли Сибири: 4 Зассд. раб. группы, Томск, 25 28 пояб. 1997 г. -Томск, 1997.-С. 84.

31. Логннов В. Ф., Кузнецов Г. П., Микуцкий В. С. Численное моделированис суточного хода метеорологических параметров // Весщ Нац. акад. на-вук Беларусь Сер. 4из.-мат. навук. 1999. — № 4. - С. 107-111.

32. Маринин И. Л., Шнайдман В. Д. Вычислительный алгоритм оценки характеристик пограничного слоя атмосферы над городом / Одес. гидроме-теорол. ин-т, Одесса, 1990. - 11 с.

33. Маринин И. Л. Моделирование пограничного слоя атмосферы над городом // Метеорология, климатология и гидрология. 1991. - № 27. - С. 45 -52.

34. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: 11аука, 1982. - 319 с.

35. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. — М.: Паука, 1980. -536 с.

36. Марчук Г. И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 303 с.

37. Мовсесова Л. В. Моделирование суточных колебаний температуры в пограничном слое атмосферы // Информационная среда ВУЗа: Сб. ст. к конф. / Иван. гос. архитектур.-строит. акад. Иваново, 2001. - Вып. 8. -С. 168-171.

38. Мовсесова Л. В. Учет радиации в модели суточного хода метеорологических величин // Труды молодых ученых. / С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. СПб., 2001. - Ч. I. - С. 58-62.

39. Надежина Е. Д., Шкляревич О. Б. К вопросу тестирования модели пограничного слоя атмосферы на основе натурных данных // Тр. Гл. геофиз. обсерватории. 1991. - № 530. - С. 77 - 87.

40. Надежина Е. Д., Шкляревич О. Б. Модельные оценки характеристик турбулентности в пограничном слое атмосферы // Тр. Гл. геофиз. обсерватории. 1991. - № 530. - С. 88 - 99.

41. Иадежина Е.Д., Шкляревич О.Б. Об особенностях моделирования атмосферного пограничного слоя в прибрежных районах с учетом растительности // Метеорология и гидрология. 1996. - № 11. - С. 29 - 38.

42. Надежина Е.Д., Стернзат A.B. Сравнение результатов расчетов по двух- и трехмерной моделям теплообмена между океаном и атмосферой в приполярных районах // Метеорология и гидрология. 1999. - № 10. — С. 53 — 62.

43. Надежина Е.Д., Стернзат A.B. Тепло- и влагообмен над неоднородной поверхностью морского льда // Метеорология и гидрология. — 1996.2.-С. 54-63.

44. Найденов Л. В., Лукоянов Н. Ф., Найденова Г. Н. Оценка влияния пруда охладителя Курской атомной электростанции на состояние приземного слоя атмосферы // Метеорология и гидрология. 1994. - № 7. - С. 39 — 46.

45. Недашковская Н. И. Численная модель локальных атмосферных процессов и результаты ее тестирования // Системное моделирование экологических процессов / АН СССР. Сиб. отд-нис. Вычисл. центр. — Новосибирск, 1991.-С. 78-89.

46. Пснснко В. В., Алоян А. Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-нис, 1985. — 256 с.

47. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчета / Под ред. Ж. Лснобль Л.: Гидрометеоиздат, 1990.-263 с.

48. Постнов A.A., Стулов Е.А. Мсзоструктура поля ветра над термически неоднородной подстилающей поверхностью // Метеорология и гидрология. 1990. -№ 8. - С. 96-101.

49. Постнов A.A., Стулов Е.А. О мезоструктуре полей температуры и ветра над морским побережьем по экспериментальным данным // Тр. Центр, аэ-рол. обссрв.- 1991.-№ 178.-С. 38-47.

50. Пригарип В. Е., Стснчиков Г. Л., Фролькис В. А. Расчет переноса излучения в замутненной и облачной атмосфере: описание модели // Сообщенияпо прикладной математике / АН СССР. Вычисл. центр. М., 1990. -14 с.

51. Радиационные алгоритмы в моделях общей циркуляции атмосферы // Гидрометеорология. Обзорная информация / Информационный центр ВНИИГМИ МЦЦ-- 1983.-Вып. 1.-78 с.

52. Радиационно-фотохимические модели атмосферы / Под ред. Кароля И. Л. -Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 192 с.

53. Радикевич В. М. Динамическая метеорология для океанологов / Ленингр. политехи, ин-т. Л., 1985. - 157 с.

54. Розанов Е. В., Тимофеев Ю. М., Фролькис В. А. Влияние некоторых малых газовых составляющих на радиационный режим атмосферы в инфракрасном диапазоне // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. — 1981. -Т. 17, № 4. С. 384-391.

55. Розанов Е. В., Фролькис В. А. Метод расчета радиационных потоков в ближнем инфракрасном диапазоне // Тр. Гл. геофиз. обсерватории. -1988.-№516.-С. 61-72.

56. Розапов Е. В., Фролькис В. А. Оценка влияния температурной зависимости функции пропускания в ИК-диапазоне на чувствительность эпергоба-лансовой климатической модели // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1993. - Т. 29, № 4. - С. 509 - 514.

57. Розанов Е. В., Тимофеев Ю. М., Троценко А. Н. Сравнение приближенного и эталонного методов расчета характеристик радиационного теплообмена в атмосфере // // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. — 1990. — Т. 26, №6.-С. 602-606.

58. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

59. Ставиский Д. Б. Моделирование некоторых особенностей тепло- и влаго-обмена неоднородной поверхности суши с атмосферой // Метеорол. ис-слсд.- 1993.-№29.-С. ПО- 134.

60. Фролькис В.А., Киселев А.А., Кароль И.Л. Диагностика антропогенных изменений климата моделированием радиационпо-фотохимических процессов в атмосфере // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. — 1999. -Т. 35, №4.-С. 444-456.

61. Хворостьянов В. И. Моделирование возмущений микроклимата от водоемов-охладителей АЭС, ТЭС, бьефов ГЭС и искусственного рассеяния туманов // Метеорология и гидрология. — 1991. № 11. — С. 27-35.

62. Шкляревич О. Б. Модельные оценки изменений ветровых характеристик в системе город-пригород // Тр. Гл. геофиз. обсерватории. — 1991. -№530.-С. 148- 153.

63. Шнайдман В. А., Эредиа Р. Э. Трехмерный пространственный анализ метеорологических величин характеристик пограничного слоя атмосферы в районе камагуэйского метеополигона / Одес. гидрометеорол. ин-т. -Одесса, 1991.-14 с.1. X X X

64. Аргучинцев В. К. Модели и методы для решения диагностических и прогностических задач геоэкологии (атмосферы и гидросферы): Автореф. дис. д-ра техн. наук. Иркутск, 2001. — 29 с.

65. Воробьев В. И. Инструментальные и измерительные средства переноса программ в сети ЭВМ: Автореф. дис. д-ра техн. наук. — СПб., 1994. — 31 с.1. XXX

66. Andre J. С., Mahrt L. The nocturnal surface inversion and influence of clear-air radiative cooling // J. Atmos. Sei. 1982. - Vol. 39. - P. 864-878.

67. The atmospheric boundary layer advances in knowledge and application / Garratt J. R., Hess G. D., Physick W. L., Bougeault P. // Boundary-Layer Meteorol. - 1996. - Vol. 78. - P. 9 - 37.

68. Balfauf M., Fiedler F. A parameterization of the effective roughness length over inhomogeneous, flat terrain // Boundary-Layer Meteorol. 2003. - Vol. 106, №2.-P. 189-216.

69. Bradley E. F. A micrometcorological study of velocity profiles and surface drag in the region modified by a change in surface roughness // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1968. - Vol. 94. - P. 361-379.

70. Brummer B. Boundary layer mass, water, and heat budgets in wintertime cold-air outbreaks from the Arctic sea ice // Month. Weather Rev. 1997. — Vol. 125, №8.-P. 1824-1837.

71. Martano P., Romanelli A. A routine for the calculation of the time-dependent height of the atmospheric boundary layer from surface-layer parameters // Boundary-Layer Meteorol. 1997. - Vol. 82, № 1. - P. 105-117.

72. Calculation of longwave radiation fluxes in atmosphere / Feigelson E. M. ct al. //J. Geophys. Res. D. 1991. - Vol. 96, № 5. - P. 8985-9001.

73. Canuto V. M., Cheng Y., Howard A. New third-order moments for the convcc-tive boundary layer // J. Atmos. Sci. 2001. - Vol. 58, № 9. - P. 1162-1172.

74. A case study of atmospheric boundary layer mean structure for flow parallel to the ice edge: Aircraft observations from CEAREX / Shaw W. ct al. // J. Geophys. Res. C. 1991. - Vol. 96, № 3. - P. 4691 - 4708.

75. Characteristics of atmospheric turbulence in the surface layer over Antarctica / Pasricha P.K. et al. // Boundary-Layer Meteorol. 1991. - Vol. 57, № 3. - P. 207-217.

76. Characteristics of mean wind speed profiles at coastal site / Nakamura O. et al. // Hhxoh Kaa3e KoraKKaíícH. J. Wind Eng. 1991. - № 47. - P. 9 - 10.

77. Claussen M. Neutral surface layer flow over isolated roughness strips // Boundary-Layer Meteorol. 1989. - Vol. 48, № 4. - P. 431 - 442.

78. Dalu G. A., Piclke R. A., Baldi M., Zeng X. Heat and momentum fluxes induced by thermal inhomogeneities with and without large-scale flow // J. Atmos. Sci. 1996. - Vol. 53, № 22. - P. 3286 - 3302.

79. Deardorf J. W. Numerical investigation of neutral and unstable planetary boundary layers //J. Atmos. Sci. 1972. - Vol. 29. - P. 91-115.

80. Dyer A. J., Crawford T. V. Observations of the modification of the microclimate at a leading edge // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1965. - Vol. 91. - P. 345-348.

81. Frolkis V. A., Karol I. L., Kisclev A. A. Global warming potential, global warming commitment and other indexes as characteristics of the cffects of greenhouse gases on Earth's climate // Ecological indicators. 2002. - № 2. -P. 109-121.

82. Garratt J.R. The internal boundary layer a review // Boundary-Layer Meteorol. - 1990. - Vol. 50, № 1/4. - P. 171 - 203.

83. Gamut J. R., Brost R. A. Radiative cooling effects within and above nocturnal boundary layer//J. Atmos. Sci. 1981. - Vol. 38. - P. 2730-2746.

84. Genikhovich E. L., Schicrmcicr F. A comparison of United States and Russian complex terrain diffusion models developed for regulatory applications // Atmospheric Environment. 1995. - Vol. 29, No. 17. - P. 2375-2385.

85. Claussen M. Area-Averaging of Surface Fluxes in a Neutrally Stratified, Horizontally Inhomogeneous Atmospheric Boundary Layer // Atmospheric Environment. 1990, - Vol. 24A. - P. 1349-1360.

86. Goode K., Bclchcr S. E. On the paramctcrisation of the effective roughness length for momentum transfer over heterogeneous terrain // Boundary-Layer Meteorol. 1999. - Vol. 93, № 1. - P. 133 - 154.

87. Gryning S.E., Batchvarova E. Analytical model for the growth of the coastal internal boundary layer during onshore flow // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc.- 1990.-Vol. 116, №491. -P. 187-203.

88. Handorf D., Foken T., Kottmeicr C. The stable atmospheric boundary layer over an Antarctic ice sheet // Boundary-Layer Meteorol. 1999. - Vol. 91, № 2. - P. 165- 189.

89. Hartmann J., Kottmeier C., Raasch S. Roll vortices and boundary-layer development during a cold air outbreak // Boundary-Layer Meteorol. 1997.vclopment during a cold air outbreak // Boundary-Layer Meteorol. 1997. -Vol. 84, №1.- P. 45-65.

90. Kallstrand B., Smedman A.-S. A case study of the near-neutral coastal internal boundary-layer growth: aircraft measurements compared with different model estimates // Boundary-Layer Meteorol. 1997. - Vol. 85. - P. 1-33.

91. Kottmcier C., Hartig R. Winter observations of the atmosphere over Antarctic sea icc // J. Geophys. Res. D. 1990. - Vol. 95, № 10. - P. 16555 -16560.

92. Kottmeier C., Hartmann J., Wamser C. Radiation and eddy flux experiment 1993 (REFLEX II) // Ber. Polarforsch. 1994. -№ 133. - P. 1 - 62.

93. The Kwinana coastal fumigation study: I Program overview, experimental design and selected results / Sawford B. L. et al. // Boundary-Layer Meteorol. - 1998. - Vol. 89, № 3 - P. 359-384.

94. The Kwinana coastal fumigation study: II Growth of the thermal internal boundary layer / Luhar A. K., Sawford B. L., Hacker J. M., Rayner K. N. // Boundary-Layer Meteorol. - 1998. - Vol. 89, № 3. - P. 385-405.

95. Luhar A.K. An analytical slab model for the growth of the coastal thermal internal boundary layer under near-neutral onshore flow conditions // Boundary-Layer Meteorol. 1998. - Vol. 88, № 1. - P. 103 - 120.

96. Mason P. J. The Formation of Areally-Averaged Roughness Lengths // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1988. - Vol. 114. - P. 399-420.

97. Melas D. A field study of the mean structure of the inhomogeneous planetary boundary layer// Acta univ. upsal.: Compr. Summ. Uppsala diss. Fac. Sci. 1990.-№258.-P. 1-22.

98. Mellor G. L., Yamada T. A hierarchy of turbulence closure models for planetary boundary layers//J. Atmos. Sci. 1974. - Vol. 31.-P. 1791-1806.

99. Mellor G. L., Yamada T. Development of turbulent closure model for geophysical fluid problems // Rev. Geophys. Space Phys. 1982. - Vol. 20. -P. 851-875.

100. Philip J. R. Blending heights for winds oblique to checkerboards // Boundary-Layer Meteorol. 1997. - Vol. 82, № 2. - P. 263 - 281.

101. Philip J. R. One-dimensional checkerboards and blending heights // Boundary-Layer Meteorol. 1996. - Vol. 77, № 2. - P. 135 - 151.

102. Philip J. R. Two-dimensional checkerboards and blending heights // Boundary-Layer Meteorol. 1996. - Vol. 80, № 1/2. - P. 1 - 18.

103. Rider N.E., Philip J.R., Bradley E.F. The horizontal transport of heat and moisture a micrometeorological study // Quart.J.Roy. Meteorol.Soc. - 1963. -Vol.89, №382. - P.507-531.

104. Renfrew I. A., King J. C. A simple model of the convective internal boundary layer and its application to surface heat flux estimates within polynyas // Boundary-Layer Meteorol. 2000. - Vol. 94, № 3. - P. 335-356.

105. Second-order closure PBL model with new third-order moments: comparison with LES data / Canuto V. M. ct al. // J. Atmos. Sci. 1994. - Vol. 51, № 12.-P. 1605-1618.

106. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations // Month. Weather Rev. 1963. - Vol. 91. - P. 99-164.

107. A turbulent data analysis in the Antarctic boundary layer / Ficca G. ct al. // Nuovo cim. C. 1996. - Vol. 19, № 4. - P. 487 - 504.

108. Walter B., Overland J. E. Aircraft observations of the mean and turbulent structure of the atmospheric boundary layer during spring in the Central Arctic // J. Geophys. Res. C. 1991. - Vol. 96, № 3. - P. 4663 - 4673.

109. Wright S. D., Elliott L., Ingham D. B., Hewson M. J. C. The adaptation of the atmospheric boundary layer to a change in surface roughness // Boundary-Layer Meteorol. 1998. - Vol. 89, № 2. - P. 175 - 195.