Гидродинамический краткосрочный прогноз погоды в пунктах для территории России тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, доктор физико-математических наук Беркович, Леопольд Владимирович

• Беркович, Леопольд Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Беркович, Леопольд Владимирович

Введение

Глава 1. Оперативный гидродинамический краткосрочный прогноз погоды в пунктах

Глава 2. Разработанные модели прогноза метеополей в свободной атмосфере и процессов в пограничном слое

2.1 Полушарная прогностическая модель атмосферы

2.2 Глобальная прогностическая модель атмосферы

2.3 Трехмерная нестационарная модель пограничного слоя

2.4 Усовершенствование гидродинамической модели атмосферы

Глава 3. Моделирование турбулентных процессов в пограничном слое атмосфере

3.1 Опыт восстановления внутренней структуры атмосферного пограничного слоя по оперативной метеорологической информации

3.2 Прогноз турбулентных характеристик

Глава 4. Анализ влияния радиационного и турбулентного притоков тепла на развитие атмосферных процессов

4.1 О совместном учете радиационного и турбулентного притоков тепла в численном прогнозе погоды

4.2 Совместное влияние радиационного и турбулентного притоков тепла на изменение атмосферного давления

4.3 Оценка чувствительности прогностической модели точности расчета радиационных характеристик

Глава 5. Краткосрочный гидродинамический прогноз метеовеличин и характеристик погоды в пунктах на территории России

5.1. Гидродинамический прогноз погоды в пунктах

5.2. Анализ результатов оперативных и экспериментальных гидродинамических прогнозов для пунктов

5.3. Статистические оценки успешности прогнозов для территории России

5.4. Прогноз неблагоприятных погодных условий

5.4.1. Прогноз сильных ветров

5.4.2. Численные эксперименты по прогнозу облачности

5.4.3. Численные эксперименты по прогнозу интенсивных осадков

5.5. Прогноз с использованием повышенного пространственного разрешения в ограниченной области

5.6. Прогноз интенсивных осадков в пунктах на оперативных данных

5.7. Усовершенствование метода прогноза облачности

5.8. Успешность прогнозов в технологии ГИС Метео

5.9. Комплексный прогноз метеовеличин с применением ГКПП

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамический краткосрочный прогноз погоды в пунктах для территории России»

Представленная диссертационная работа посвящена разработке методики краткосрочного прогноза метеорологических полей для территории Северного полушария, прогнозов в пунктах температуры и влажности воздуха, скорости и направления ветра, облачности и осадков, внедрению в оперативную практику постоянно совершенствующихся вариантов прогностической модели атмосферы.

Гидродинамический краткосрочный прогноз погоды (ГКПП) - это предвычисление полей метеорологических величин на основе достижений геофизической гидродинамики, вычислительных математики и техники и эффективного учета в гидродинамической модели параметризации физических процессов. Успешность ГКПП определяющим образом зависит от точности и полноты исходной информации, т.е. от результатов многоэлементного анализа стандартной метеоинформации на разных уровнях в атмосфере. Поэтому потребовалась длительная работа по созданию оперативной технологии ГКПП, оптимально функционирующей с учетом указанных выше факторов.

Актуальность работы определяется потребностями оперативной практики в гидродинамических прогнозах погоды в пунктах (температуры воздуха, относительной влажности, скорости и направления ветра и скорости при порывах, количества облачности трех ярусов - нижнего, среднего и верхнего, количества обложных и конвективных осадков), прогнозов турбулентного режима в пограничном слое для решения экологических задач.

Цель диссертационной работы и основные задачи исследования.

Целью работы являлось создание оперативной технологии прогнозов на сроки до 48-72 ч в пунктах и в точках сетки на территории Евразии следующих метеовеличин и характеристик погоды (включая их суточный ход с заданной дискретностью, например, 1 или 3 часа):

• приземные метеовеличины (атмосферное давление, температура воздуха, относительная влажность и ветер - скорость, направление и скорость при порывах); количество облачности трех ярусов (нижнего, среднего и верхнего);

• 12-часовые суммы обложных и конвективных осадков (в мм); геопотенциал, температура, дефицит точки росы, скорость и направление ветра на основных изобарических поверхностях (до 100 гПа);

• вертикальные профили температуры, влажности, ветра и коэффициента атмосферной турбулентности и других турбулентных характеристик в нижнем двухкилометровом слое атмосферы,

• расчет элементов и характеристик погоды в технологии ГИС Метео.

Для достижения этих целей было необходимо следующее:

1. Разработать экономичный вычислительный алгоритм, применяемый для реализации модели на доступной вычислительной технике.

2. Разработать и реализовать полусферную прогностическую модель, учитывающую параметризации основных физических факторов.

3. Разработать трехмерную нестационарную модель атмосферного пограничного слоя (АПС) и расчет с ее помощью турбулентных характеристик, как вблизи земной поверхности, так и профилей метеорологических элементов и турбулентных параметров в нижнем 2-х километровом слое атмосферы.

4. Создать систему анализа и оценки результатов расчетов с помощью модели АПС.

5. Разработать и реализовать совместную модель свободной атмосферы и пограничного слоя.

6. Получить оценки чувствительности крупномасштабной модели к изменению внутренних и внешних параметров.

7. Разработать и реализовать метод параметризации и расчет прогностических полей конвективной облачности и осадков.

8. Разработать и испытать метод пространственной детализации численных прогнозов с использованием мелкой сетки в модели.

9. Реализовать в системе обработки информации оперативную технологию гидродинамических прогнозов основных элементов и характеристик погоды в пунктах.

10. Разработать метод расчета прогнозов в пунктах температуры и влажности воздуха, приземного ветра, облачности и осадков в технологии ГИС-МЕТЕО с использованием информации метеорологических центров.

11. Разработать метод комплексного прогноза характеристик погоды в пунктах.

Основным методом исследования является математическое моделирование и проведение численных экспериментов.

Разработанный автором численный алгоритм интегрирования системы уравнений модели с использованием пространственно-временной "шахматной" сетки, обладающий высокой экономичностью вычислений позволили использовать ее в оперативной практике при доступном уровне вычислительной техники в Гидрометцентре СССР с 70-х годов прошлого века.

Перечисленная продукция применяется длительное время в оперативной практике в Гидрометцентре России и в других учреждениях Росгидромета для прогноза погоды, метеорологического обеспечения авиации и морского флота, для предупреждений о метеоусловиях, неблагоприятных в экологическом отношении и для ряда других целей.

Выходные данные модели используются многими авторами также для развития расчетных методов локального прогноза различных явлений погоды.

Созданная методика впервые обеспечила возможность надежного диагноза и прогноза для пунктов таких гидродинамических характеристик атмосферы как детальные вертикальные профили скорости ветра, температуры и влажности воздуха, струйные течения в пограничном слое, профиль коэффициента атмосферной турбулентности и др.

Выносимыми на защиту основными результатами являются:

• гидродинамический прогноз основных элементов и характеристик погоды в пунктах для территории России,

• прогноз неблагоприятных и ряда опасных явлений, таких как: сильные ветры, интенсивные дожди, сплошная низкая облачность, струйные течения в пограничном слое атмосферы, метели, гололедица и др.,

• трехмерная нестационарная модель планетарного пограничного слоя и расчет с ее помощью турбулентных характеристик, как вблизи земной поверхности, так и профилей метеорологических элементов и турбулентных параметров в нижнем 2-х километровом слое атмосферы,

• параметризация и расчет прогностических полей конвективной облачности и осадков.

Основные научные результаты и их новизна заключаются в следующем:

1. Впервые в России решена задача прогноза основных метеорологических полей на стандартных изобарических поверхностях для территории Северного полушария;

2. Впервые в России решена проблема гидродинамических прогнозов погоды в пунктах;

3. Разработана и реализована трехмерная модель пограничного слоя в совместной модели атмосферы;

4. Экономичные вычислительные алгоритмы, применяемые для реализации модели на ЭВМ, позволили впервые в Гидрометцентре СССР разработать глобальную прогностическую модель и осуществить расчеты прогнозов по данным Первого Глобального Эксперимента ПИГАП.

Представленные методы являются новыми и оригинальными и соответствуют мировому уровню исследований в данной области метеорологической науки.

Практическая значимость состоит в обеспечении потребителей в Гидрометцентре России и других учреждениях Росгидромета прогностической продукцией в виде цифровой и графической информации, передаваемой по каналам связи, включая сеть Интернет.

В работе решена важная народно-хозяйственная задача обеспечения потребителей прогнозами метеорологических полей, которые рассчитываются на основе полушарной прогностической модели, используемой более 25 лет в оперативной практике Гидрометцентра России; важная научная проблема разработки и реализации трехмерной модели пограничного слоя для использования в совместной модели атмосферы и пограничного слоя; новый метод параметризации конвективной облачности и осадков.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается статистическими оценками успешности оперативных прогнозов, уровень которых является высоким в течение всего периода применения ГКПП (с 1997 г.) в Гидрометцентре России.

Результаты работы по усовершенствованию прогностической модели и разработке методов гидродинамического прогноза погоды были рассмотрены и рекомендованы ЦМКП 27.02.73г., 15.06.83г., 19.03.86г., 11.10.95г , 27.03.96г. и 3.07.2000г. для оперативного использования в Гидрометцентре России и учреждениях Росгидромета. В последнем случае ЦМКП рекомендовала использовать метод в качестве основного для прогноза по станциям Москвы. Указанные рекомендации реализованы, о чем свидетельствуют Акты об их внедрении в оперативную практическую работу.

Прогностическая продукция модели совместно с прогнозами опасных для авиации явлений отмечена ведомственной премией имени В.А.Бугаева.

Основные результаты диссертационной работы получены автором в ходе исследований по темам планов НИР и ОКР Росгидромета в период с 1980 по 2004гг., где автор был руководителем тем и разделов тем, а также в ходе выполнения грантов РФФИ (96-05-64239, 98-05-641961 в качестве руководителя.

Результаты диссертационной работы изложены в 59 публикациях, список которых приведен в заключение автореферата.

Основные результаты работы опубликованы в журналах «Метеорология и гидрология», «Известия РАН, Физика атмосферы и океана», международных изданиях, в трудах Гидрометцентра СССР и Гидрометцентра России, тематических сборниках и в монографиях.

Они используются в учебных пособиях и лекциях для студентов метеорологических специальностей ВУЗов, а также в курсах повышения квалификации специалистов учреждений Росгидромета, в программе для подготовки кандидатского минимума по специальности геофизика.

Личное участие автора в выполненной работе и в совместных статьях заключалось в постановке задачи, в разработке и реализации алгоритмов, анализе и оценке полученных результатов. В работе и в совместных публикациях принимали участие П.Н.Белов, С.Л.Белоусов, А.И.Биркган,

Г.Ю.Калугина, М.Б.Курьянт, А.Г.Тарнопольский, Ю.В.Ткачева, Н.П.Шакина, В.А.Шнайдман, Ю.И.Юсупов.

Апробация работы.

Работа докладывалась на Итоговых сессиях Ученого Совета Гидрометцентра России, на Всесоюзных конференциях, совещаниях и семинарах. Результаты работы многократно докладывались на международных конференциях и симпозиумах, в том числе на:

Всесоюзной Конференции по взаимодействию макро- и мезомасштабных процессов в атмосфере (1989 г., Нальчик ,1991 г., Одесса);

Международном Геофизическом Конгрессе (1991 г, Вена);

Международном семинаре по взаимодействию радиации и облачности и параметризации их в климатических моделях (1993 г., Вашингтон);

Генеральной Ассамблее Европейского Геофизического Союза (1995, Гамбург, 1997 г., Вена);

Научной конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии мониторинга загрязнения природной среды (1996 г., Москва);

Международном симпозиуме по исследованию средиземноморских циклонов (1997 г., Пальма-де-Мальорка);

Конференции молодых ученых, посвященной 80-летию отдела динамической метеорологии Главной геофизической обсерватории, (2002 г., Санкт-Петербург);

Юбилейной Всероссийской конференции «Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы» (2002 г., Москва);

Международной конференции «Гидрометеорология и охрана окружающей среды», посвященной 70-летию Одесского государственного экологического университета (2002 г., Одесса);

Юбилейной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения И.А. Кибеля (2004 г., Москва);

Международной конференции по измерениям, моделированию и информационным системам как средствам снижения загрязнений на городском и региональном уровне, ENVIROMIS-2006 (2006 г., Томск).

Результаты работы регулярно докладывались на заседаниях секций Ученого совета Гидрометцентра России и его научных семинарах.

Работа прошла апробацию на совместном заседании семинара по долгосрочным прогнозам погоды и семинара по среднесрочным и краткосрочным прогнозам погоды (секции численных прогнозов) ГУ «Гидрометцентра России». В приложении приведены копии Актов о внедрениях результатов, полученных в диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и основные задачи исследования и пути их решения, указаны основные научные результаты и их новизна, практическая значимость, достоверность и обоснованность полученных в работе результатов.

В первой главе представлено краткое описание развития гидродинамических методов прогнозов погоды, разработки и внедрения в оперативную практику автоматизированных технологий прогноза основных элементов и характеристик погоды.

Во второй главе представлены гидродинамические модели и их развитие для эффективного использования в оперативной работе в Гидрометцентре России по метеорологическому обеспечению потребителей детальными прогнозами погоды.

В третьей главе приведено описание моделирования и результаты численных экспериментов по расчетам турбулентных характеристик и метеорологических величин в пограничном слое атмосферы, а также использование модели АПС для диагностических и прогностических расчетов.

Четвертая глава посвящена описанию результатов исследований эффективности и чувствительности основных физических факторов, определяющих точность прогнозов элементов погоды.

Пятая глава содержит результаты успешности оперативных прогнозов в пунктах для отдельных регионов и территории России в целом, успешности прогнозов неблагоприятных метеорологических явлений, метеорологических и турбулентных величин в пограничном слое атмосферы, прогнозов интенсивных осадков и конвективной облачности

В заключении работы перечислены основные результаты диссертации, подводятся итоги выполненных исследований и соответствие их поставленным целям, обсуждаются перспективы дальнейшего развития оперативных технологий гидродинамических прогнозов погоды в пунктах.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Беркович, Леопольд Владимирович

Заключение

Успешный опыт оперативного прогнозирования метеовеличин и характеристик погоды подтвердил эффективность подхода к решению этой проблемы на основе сочетания гидродинамического моделирования крупномасштабных фоновых процессов в свободной атмосфере с применением модели пограничного слоя и локально-адаптированных параметризаций физических процессов подсеточного масштаба.

В работе была представлена усовершенствованная модель статифицированного бароклинного пограничного слоя атмосферы. Подход к замыканию системы уравнений АПС включает два уравнения: уравнение для кинетической энергии турбулентных вихрей и уравнение для скорости диссипации. Этот подход к замыканию турбулентности позволяет исключить эмпирические формулы масштаба длины, а также учитывать физику различных проявлений турбулентности. Условия на нижней границе включает прогностические величины температуры и влажности (вместо задаваемых ранее значений температуры и влажности у приземного слоя при диагностических расчетах). Оценка масштабов горизонтального распределения приземного давления и анализ процессов, влияющих на погоду, показывают, что основной вклад в формирование градиента приземного давления (или геострофического ветра), являющийся одним из механизмов внешнего влияния на формирование АПС вызывают процессы синоптического масштаба. Поэтому вертикальное распределение компонентов вектора геострофического ветра рассчитываются с использованием горизонтальных производных приземного давления крупномасштабной модели и горизонтального распределения температуры на каждом расчетном слое АПС модели. Анализ полей температуры, влажности и ветра выявляет большое относительное влияние мезомасштабных механизмов.

Результаты расчетов метеорологических условий проведены для территории России и США.

В результате выполненной работы решена проблема обеспечения оперативной практики гидродинамическими прогнозами погоды в пунктах: температуры воздуха, относительной влажности, скорости и направления ветра и скорости при порывах, количества облачности трех ярусов -нижнего, среднего и верхнего, количества обложных и конвективных осадков, прогнозов турбулентного режима в пограничном слое для решения экологических задач.

С этой целью были выполнены научные исследования и разработки:

• Разработан экономичный вычислительный алгоритм, применяемый для реализации модели на доступной вычислительной технике;

• Разработана и реализована совместная полусферная прогностическая модель свободной атмосферы и трехмерная нестационарная модель атмосферного пограничного слоя, учитывающая параметризации основных физических факторов;

• Получены оценки чувствительности крупномасштабной модели к изменению внутренних и внешних параметров;

• Разработан и испытан метод пространственной детализации численных прогнозов с использованием мелкой сетки в модели;

• Разработан, реализован и эффективно применяется метод расчета прогнозов погоды в технологии ГИС Метео, которую используют 55 подразделений Росгидромета, около 100 других организаций, университетов и ВУЗОВ страны;

• Разработан и реализован метод параметризации и расчет прогностических полей конвективной облачности и осадков;

• Разработан метод комплексного прогноза характеристик погоды в пунктах.

Прогностическая продукция модели применяется длительное время в оперативной практике в Гидрометцентре России и в других учреждениях Росгидромета и ежедневно в виде цифровой и графической информации, передается по каналам связи, включая сеть Интернет.

Созданная методика впервые обеспечила возможность надежного диагноза и прогноза для пунктов таких гидродинамических характеристик атмосферы как детальные вертикальные профили скорости ветра, температуры и влажности воздуха, струйные течения в пограничном слое, профиль коэффициента атмосферной турбулентности и др.

Представленные в диссертации методы и технологии являются новыми и оригинальными и соответствуют мировому уровню исследований в данной области метеорологической науки.

Эффективность оперативных технологий ГКПП подтверждена решениями ЦМКП о внедрение их в практику в Гидрометцентре России.

Указанные рекомендации реализованы, (включая расчеты прогнозов погоды на станциях г. Москвы), о чем свидетельствуют Акты об их внедрении в оперативную практическую работу.

Полученные в диссертации результаты должны обеспечить гидродинамическим методам ведущую роль в краткосрочном прогнозе погоды и « ускорение перехода на составление прогнозов погоды от начала до конца гидродинамическими методами ». (И.А.Кибель )

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Беркович, Леопольд Владимирович, 2006 год

1. Атлас теплового баланса земного шара. Под ред. М.И. Будыко. М., Гидрометеоиздат, 1963.

2. Багров А.Н., Шиляев В.Б., Локтионова Е.А., 1986. Оперативная схема объективного анализа метеорологических полей для численного гидродинамического прогноза погоды. Труды Гидрометцентра СССР, вып. 280, с. 25-55.

3. Багров А.Н., и др., 1990. Оперативная схема объективного анализа в тропосфере и стратосфере. Метеорология и гидрология, № 8, с. 37-45.

4. Белов П.Н., Беркович J1.B. Исследование влияния притоков тепла на формирование приземных и высотных барических полей Северного полушария. Метеорология и гидрология, 1973, №3.

5. Белов П.Н., Беркович J1.B. Оперативная прогностическая модель атмосферы Гидрометцентра СССР. В кн.: Численные методы прогноза погоды, JI. Гидрометеоиздат, 1989.

6. Белоусов C.JL, 1957. Краткосрочный прогноз давления с помощью ЭВМ. Труды ЦИП, вып. 126, с. 10-16.

7. Белоусов C.JL, 1969. Многоуровенные квазигеострофические модели прогноза. В кн. Лекции по численным методам прогноза погоды. - Л., Гидрометеоиздат, с. 294-316.

8. Белоусов С.Л., 1978: Оперативные численные краткосрочные прогнозы метеорологических элементов. Метеорология и гидрология, № 6, с. ?.

9. Белоусов С.Л. Оперативный гидродинамический прогноз метеоэлементов в Гидрометцентре СССР. В кн.: 50 лет Центру гидрометеорологических прогнозов. Л, Гидрометеоиздат, 1979.-е. 17-35.

10. Белоусов С.Л., Беркович Л.В., Юсупов Ю.И. Краткосрочный гидродинамический прогноз метеовеличин с использованием технологии автоматизированного рабочего места синоптика. Метеорология и гидрология, 1994, № 11, с. 33-48.

11. Белоусов С.Л., Беркович Л.В., Лосев В.М. Развитие гидродинамических методов краткосрочного прогноза погоды. В кн.: 70 лет Гидрометцентру России. С.Петербург, Гидрометеоиздат, 1999. - с. 3-16.

12. Беркович Л.В. Прогноз метеорологических элементов с помощью примитивных уравнений. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1966, ч. II, №1.

13. Беркович Л.В., 1972. Шестиуровенная схема прогноза метеоэлементов по полным уравнениям для большой территории. Труды Гидрометцентра СССР, вып. 100, с. 108-116.

14. Беркович Л.В. О совместном .учете радиационного и турбулентного притоков тепла при численном прогнозе. Труды Гидрометцентра СССР, 1967, вып. 11.

15. Беркович Л.В., Шнайдмаи В.А. Численный прогноз полей давления и геопотенциала для Северного полушария с учетом баротропного пограничного слоя. 1979, Метеорология и гидрология, № 8, с. 16-23.

16. Беркович Л.В., Ткачева Ю.В. Неадиабатическая полушарная модель атмосферы для прогноза метеовеличин на несколько суток. Труды Гидрометцентра СССР, 1984, вып. 242, с. 3-20.

17. Беркович Л.В., Ткачева Ю.В. Развитие неадиабатической полушарной модели атмосферы. Труды Гидрометцентра СССР, 1985, вып. 277, с. 3-29.

18. Беркович Л.В., 1985: Глобальная прогностическая модель атмосферы. Метеорология и гидрология, №3,18-25.

19. Беркович JI.B., 1986: Семиуровенная полушарная прогностическая модель атмосферы. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды, Ленинград, Гидрометеоиздат, с. 44 - 48.

20. Беркович Л.В., Вейль И.Г., Шнайдман В.А., 1989. Расчет вертикальных профилей метеорологических величин в пограничном слое по прогностической информации полусферной модели. Метеорология и гидрология, № 12, с. 5-12.

21. Беркович Л.В., Катаев В.В.„ М.С. Фукс-Рабинович. Учет планетарного пограничного слоя в численной прогностической модели атмосферы. Известия АН СССР, ФАО, т. 10, №6,1974

22. Беркович Л.В.,Катаев В.В.„ М.С. Фукс-Рабинович . Об учете эффектов планетарного пограничного слоя в бароклииной полусферной модели по полным уравнениям. -Труды Гидрометцентра СССР, 1974, вып. 145, с. 26-32.

23. Беркович Л.В.,. Шемена Т.Ю.„ Шнайдман В.А. Учет эффектов вертикального турбулентного обмена в верхней тропосфере при прогнозе полей метеорологических элементов. Труды Гидрометцентра СССР, 1974, вып. 160,

24. Беркович Л.В., Катаев В.В.„ М.С. Фукс-Рабинович. Параметризация пограничного слоя атмосферы при численном прогнозе метеоэлементов. Труды Гидрометцентра СССР, 1976, вып. 180.)

25. Беркович Л.В., Биркган А.Ю., 1991: Краткосрочный прогноз полей температуры и ветра для метеорологического обеспечения авиации. Труды Гидрометцентра СССР, вып. 310,59-67.

26. Беркович Л.В., Ершов Д.Н. Прогноз температуры воздуха на основе полусферной прогностической модели. Труды Гидрометцентра СССР, 1991, вып.310,с.68 - 72.

27. Беркович Л.В., Ершов Д.Н Усовершенствованная методика параметризации процессов в пограничном слое в полушарной прогностической модели атмосферы. Труды Гидрометцентра СССР, 1991, вып. 318, с. 3-6.

28. Беркович Л.В., Кудрявцев А.В. Оценка чувствительности прогностической модели к точности расчета радиационных характеристик. Труды Гидрометцентра СССР, 1991, вып. 318, с. 80-85.

29. Беркович Л.В., Омелько В.А. Оценка успешности прогнозов облачности в прогностической модели атмосферы. Труды Гидрометцентра СССР, 1991, вып. 318, с. 86 - 97.

30. Беркович Л.В., Тарнопольский А.Г., Шнайдман В.А. Гидродинамическая модель атмосферного и океанического пограничных слоев. Метеорология и гидрология, 1997, №7, с. 40-52.

31. Беркович Л.В., Тарнопольский А.Г., Шнайдман В.А. Опыт восстановления внутренней структуры атмосферного пограничного слоя по оперативной метеорологической информации. Метеорология и гидрология, 1998, № 7,с. 31-41.

32. Беркович Л.В., Белоусов С.Л., Ткачева Ю.В. Краткосрочный гидродинамический прогноз метеорологических величин в пунктах на территории России и прилегающих стран. Метеорология и гидрология, 1998, № 4, с. 18-31.

33. Беркович Л.В., Белоусов С.Л., Ткачева Ю.В., Калугина Г.Ю. Оперативный гидродинамический краткосрочный прогноз метеовеличии и характеристик погоды в пунктах. Метеорология и гидрология, 2001, № 2, с. 14-26.

34. Блинова Е.Н., 1943. Гидродинамическая теория волн давления, температурных волн и центров действия атмосферы. ДАН СССР, т.39, № 7, с. 284-287.

35. Блинова Е.Н., 1947. К вопросу о среднем годовом распределении температуры в земной атмосфере с учетом материков и океанов. Изв. АН СССР, сер. География и геофизика, т. 11, № 1, с. 3-14.

36. Блинова Е.Н., 1968. Решение нелинейной задачи о нестационарных атмосферных движениях планетарного масштаба. Докл. АН СССР, т. 183, № 2, с. 323-325.

37. Блинова Е.Н., 1979. Развитие гидродинамической теории долгосрочного прогноза погоды. В кн. «Пятьдесят лет центру гидрометеорологических прогнозов». Л., Гидрометеоиздат, с. 43-60.

38. Бортников С.А. Построение многоуровенной прогностической модели на основе опыта оперативного краткосрочного прогноза по полным уравнениям для двух уровней атмосферы. Труды Гидрометцентра СССР, 1968, вып. 16, с. 21-32.

39. Бундовский Г.С. Гидродинамический прогноз ветра по Москве и результаты его испытания. Результаты испытания новых и усовершенствованных методов гидродинамических прогнозов. Информационный сборник №26, Санкт-Петербург, Гидрометеоиздат, 2000, с. 8-17.

40. Булеев Н.И., Марчук Г.И. О динамике крупномасштабных атмосферных процессов. -Труды ИФА АН СССР, 1958, № 2, с. 66-104.

41. Бурштейн А,Б., Кадышников В.М., Лосев В.М. Нелинейная полушарная модель атмосферы для прогноза метеовеличин на несколько суток. Метеорология и гидрология, 1987,712, с. 16-24.

42. Вызова Н. Л., Шнайдман В. А., Бондарепко В. Н., 1987. Расчет вертикального профиля ветра в пограничном слое атмосферы по наземным данным. Метеорология и гидрология, № 11, с. ?.

43. Быков В.В., Бортников С.А., Кадышников В.М., 1971. Опыт оперативного краткосрочного прогноза погоды с помощью полных уравнений гидродинамики. -Метеорология и гидрология, № 8, с. 3-23.

44. Быков В.В., Бортников С.А., Кадышников В.М. Опыт оперативного краткосрочного прогноза погоды с помощью полных уравнений гидродинамики. Метеорология и гидрология, 1971, № 8, с. 3-23.

45. Васильев П.П, 1986. Прогноз элементов погоды на средние сроки на основе объективной интерпретации результатов интегрирования по времени гидродинамических моделей атмосферы. Труды Гидрометцентра СССР, вып. 280,

46. Васильев П.П., 1991. Среднесрочный прогноз температуры воздуха и осадков по территории Евразии. Метеорология и гидрология, № 2.

47. Васильев А.А. Фролов А.В. Гидрометцентр России на пороге нового века. В кн.: 70 лет Гидрометцентру России. С.-Петербург, Гидрометеоиздат, 1999. - с. 3-16.

48. Вейль И.Г. Гидродинамические схемы краткосрочного прогноза погоды. "Труды ГМЦ", 1973, вып. 124,119 с.

49. Вельтищев Н.Ф., Желнин А.А., Кисельникова В.З., Пекелис Е.М., Прессман Д.Я. Мезомасштабный прогноз погоды. Метеорология и гидрология, 1982, № 4, с. 5-15.

50. Вельтищева Н.С., Горлач И.А., Ильин В.О., Матковский В.М., 1987. Результаты численных экспериментов по восстановлению пространственных полей водности облаков и осадков. Метеорология и гидрология, № 3, с. 33-38

51. Веселова Г.К., Беркович Л.В. О результатах испытания гидродинамического прогноза облачности по Москве на срок до 42 ч. Информационный сборник №26, Санкт-Петербург, Гидрометеоиздат, 2000, с. 18-22.

52. Виноградова В.М., Каминская J1.E., Маев В.К., Тарасенко В.Д., Фоменко А.А., 1995. Численный краткосрочный прогноз метеоэлементов на ограниченной территории. -Метеорология и гидрология, № 2, с. 5-15.

53. Галин М.Б., 1978. Двенадцатикомпонентная модель общей циркуляции атмосферы. -Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, т.14, № 9, с. 915-925.

54. Динамическая метеорология, 1935 и 1937 (под ред. Б.И.Извекова и Н.Е. Кочина), ч.1- М., Редиздат ЦУ ГМС, 351 е., ч.2 М., Гидрометеоиздат, 278 с.

55. Добрышман Е.М., 1956. О зональном распределении влажности в атмосфере. -Метеорология и гидрология, № 12, с. 18-25.

56. Душкин П.К., Ломоносов Е.Г., 1960. Результаты прогнозов барического поля на трех уровнях с помощью вычислительной машины. Труды ЦИП, вып. 106, с. 20-31.

57. Душкин П.К., Ломоносов Е.Г., 1960. О вертикальных токах в атмосфере. -Метеорология и гидрология, № 1.

58. Дымников В.П., Контарев Г.Р. и др., 1975. Прогноз метеорологических элементов на ограниченной территории по полным уравнениям. Метеорология и гидрология, № 9, с. 6-13.

59. Зилитинкевич С.С., 1970. Динамика пограничного слоя атмосферы. Л., Гидрометеоиздат, с. 364.

60. Йорданов Д.Л., Пененко В.В. Алоян А.Е., 1978. Параметризация стратифицированного бароклинного пограничного слоя для численного моделирования атмосферных процессов. Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана, т. 14, № 8, с. ?.

61. Кадышников В.М., Кричак С.О., Лосев В.М. Пятнадцатиуровенная региональная модель атмосферы. Метеорология и гидрология, 1989, №10, с. 23-31.

62. Кибель И.А., 1940. Приложение к метеорологии уравнений механики бароклипной жидкости. Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз., № 5, с. 627-638.

63. Кибель И.А., 1941. Гидродинамика и прогноз погоды. Погода, № 6 (статья воспроизведена в журнале Метеорология и гидрология, 1994, № 11, с. 8-12).

64. Кибель И.А., 1955. О приспособлении движения воздуха к геострофическому. ДАН СССР, т. 104, №1, с. 60-63.

65. Кибель И.А., 1957. Введение в гидродинамические методы краткосрочного прогноза погоды. М., Гостехиздат, 375 с.

66. Киктев Д.Б., 1997. Эксперименты по статистическому предсказанию качества гидродинамических прогнозов на примере простой модели атмосферной циркуляции.- Метеорология и гидрология, № 6, с. 63 72.

67. Колмогоров А.Н., 1942: Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости.- Известия АН СССР. Серия физ., т. 6, № 1-2, с. 56-58.

68. Контарев Г.Р., 1974. Эксперимент по сравнению численных схем прогноза погоды Национального метеорологического центра США и Вычислительного центра СО АН СССР. Метеорология и гидрология, № 12, с. 102-108.

69. Корень В.И., Бельчиков В.А., 1979. Модель формирования талого и дождевого стока для лесных водосборов. Труды Гидрометцентра СССР, вып.218, с. ?.

70. Кричак С.О., Фукс-Рабинович М.С., 1972. Бароклинная модель прогноза по полным уравнениям гидротермодинамики для внетропической части Северного полушария с учетом процессов влагообмена. Метеорология и гидрология, № 1, с. 26-36.

71. Курбаткин Г.П., Зулунов С.М., Покудов А.В., Фролов А.В., 1988. Нелинейное согласование полей ветра и давления при численном прогнозе погоды по полным уравнениям. Метеорология и гидрология, № 12, с. 5-13.

72. Курбаткин Г.П., Синяев В.Н., Янцен А.Г., 1973. Спектральная модель долгосрочного прогноза со среднеклиматическими отклонениями. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, т. 9, № 11, с. 1115-1127.

73. Курбацкий А.Ф., 1988: Моделирование нелокального турбулентного переноса импульса и тепла. Новосибирск, Наука, 240 с.

74. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы, 1970. Л., Гидрометеоиздат, ?.

75. Лыкосов В.Н., 1992: О проблеме замыкания моделей турбулентного пограничного слоя с помощью уравнения для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации. Известия РАН. Физика атмосферы и океана, т. 28, № 7, с. 696-704.

76. Марчук Г.И., 1967. Численные методы в краткосрочном прогнозе погоды. Л., Гидрометеоиздат, 356 с.

77. Марчук Г.И., Курбаткин Г.П., Бут И.В., Панчук В.И., Каленкович Е.Е., 1965. Оперативная квазигеострофическая схема краткосрочного прогноза погоды для пяти уровней атмосферы. Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, № 2, с. 129-135.

78. Машкович С.А., 1957. Прогноз наземного давления с помощью быстродействующих электронных вычислительных машин. Метеорология и гидрология, № 1, с. 8-18.

79. Машкович С.А., 1973. О роли бароклинности воздуха в атмосферных процессах крупных масштабов. Труды Гидрометцентра СССР, вып. 121, с. 73-85.

80. Машкович С.А., 1986. Спектральные модели общей циркуляции атмосферы и численного прогноза погоды. Л., Гидрометеоиздат.

81. Машкович С.А., Вейль И.Г., 1972. Численные эксперименты по четырехмерному объективному анализу на основе спектральной прогностической модели. -Метеорология и гидрология, № 3, с. 3-15.

82. Мерцалов А.Н., 1974. Численные синоптико-гидродинамические прогнозы приземного барического поля с заблаговременностью 24 часа. Труды Гидрометцентра СССР, вып. 129, с. 3-14.

83. Миланкович М., 1939: Математическая климатология и астрономическая теория колебаний климата. ГОНТИ, М-Л, 207 с.

84. Монин А.С., Обухов A.M., 1958. Малые колебания атмосферы и адаптация метеорологических полей. Изв. АН СССР, сер. геофиз., № 11, с. 1360-1371.

85. Мопин А.С., Яглом Ф.М.1992, Статистическая Гидромеханика, Гидрометиздат, Санкт-Петербург, 693 стр.

86. Монин А.С., 1988: Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л., Гидрометеоиздат, 42 с

87. Мухенберг В.В. Альбедо поверхности суши земного шара. Труды ГГО, 1967, вып. 193.

88. Очерки по истории гидрометеорологической службы России. Том 3. С.-Петербург, Гидрометеоиздат, 2001,270 с.

89. Пекелис Е.М., Прессман Д.Я., Кисельникова В.З., Дрофа О.В. Численные гидродинамические модели мезомасштабного прогноза Гидрометцентра России. В кн.: 70 лет Гидрометцентру России. С.-Петербург, Гидрометеоиздат, 1999, с.80-89.

90. Петросянц М.А. Пятьдесят лет центру гидрометеорологических прогнозов. В кн.: 50 лет Центру гидрометеорологических прогнозов. -Л., Гидрометеоиздат, 1979, с. 3-16.

91. Прессман Д.Я., 1988: Постановка и алгоритм численного решения задачи локального прогноза. Труды Гидрометцентра СССР, вып. 298,11-23.

92. Радиационные алгоритмы в моделях общей циркуляции атмосферы // Обзорная информ. Вып. 1.-Обнинск, 1983

93. Садоков В.П. Некоторые квазигеострофические и квазисоленоидальные модели прогноза. Учет орографии, трения, и источников тепла впрогностических схемах. Лекции по численным методам краткосрочного прогноза погодыю. 1969, Ленинград, ,Гидрометеоиздат.

94. Серебряник Н.И. К прогнозу приземной температуры воздуха. Труды Гидрометцентра СССР, 1986, вып.275, с.76-83.

95. Тарнопольский А.Г., Шнайдман В.А. Парамтризация бароклинного планетарного пограничного слоя атмосферы. Труды Гидрометцентра СССР, 1976, вып. 180.

96. Томпсон Ф. Анализ и предсказание погоды численными методами. М., Издательство иностранной литературы, 1962,239 с.

97. Фридман А.А. Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости. Л.-М., ОНТИ, 1934, 370с.

98. Шакина Н.П., Скриптунова Е.Н., Иванова А.В., Калугина Г.Ю. Субъективный и объективный анализы атмосферных фронтов. Ч. II. Объективное выделение зон фронтов. Метеорология и гидрология, 1998, № 8, с. 5-15.

99. Шнайдман В.А., Фоскарино О.В. Моделирование пограничного слоя и макротурбулентный обмен в атмосфере по данным ПГЭП. Л.: Гидрометеоиздат, 1990,158 с.

100. Юдин М.И. Новые методы и проблемы краткосрочного прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1963,404 с.

101. Abdella, К. and Mcfarlane, N., 2001: Modelling Boundary Layer Clouds with a Statistical Cloud Scheme and a Second-Order Turbulence Closure. Bound.-Layer Meteorol. 98,387-410.

102. Anderson E. et al., 1998. The ECMWF implementation of three-dimensional variational assimilation (3D-Var). Ill: Experimental results. Q.J.R.Meteorol. Soc., v.124,1831-1860.

103. Arya S.P., 1977. Suggested revisions to certain boundary layer parameterization schemes used in atmospheric circulation models. Mon. Weather Rev., vol. 105, No. 2.

104. Baede A.P.M., Jarrand M., Cubasch U., 1979. Adiabatic formulation and organization of ECMWF's spectral model. "ECMWF Tech.Rep.", No.15.

105. Barnes S.L., 1964. Mesoscale objective map analysis using weighted time series observations. NOAA Tech. Memo. ERL NSSL-62.

106. Belchikov V.A., Berkovich L.V., Polunin A.J., Chemerenko E.P., 1998: Incorporating of the land-surface hydrological cycle into atmospheric model WMO/TD No. 865, Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modeling, No. 27, 5.5-5.6.

107. Bengtsson L., Simmons A.J., 1983. Medium range weather prediction operational experience at ECMWF. - In: "Large-scale dynamical processes in the atmosphere" (B.J. Hoskins and R.P. Pearce, eds.), Academic Press, New York, 337-363.

108. Berkovich L.V., Belousov S.L., Kalugina G.Yu., Tkacheva J.V. Short-range hydrodynamic forecasting of local weather patterns. Res. Act. in Atm. and Oceanic Modelling, 2000, No. 30,5.1-5.2.

109. Berkovich L.V., Tkacheva Yu. V. Forecast of strong precipitation for locations of the European territory of Russia, Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modeling, No. 27,5.5-5.6.

110. Berkovich L.V., 1995: Prediction of the wind and temperature profiles in the atmospheric boundary layer. WMO/TD No. 665, Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modeling, No. 21,6.32-6.33.

111. Berkovich L.V., 1995: The boundary layer meso-jet prediction in operational forecasting model. WMO/TD N 665, Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modeling, No 21, 6.34-6.35.

112. Berkovich L.V. and N.P.Shakina, 1996. Numerical and diagnostic study of intense cyclogenesis in Europe, 21-31 January 1995. Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modelling. Rep. No.23, WMO/TD 734,2.1-2.2.

113. Berkovich L.V., Belousov S.L., 1997: Hydrodynamical short-range weather forecasting for particular regions in the city of Moscow. WMO/TD No. 792, Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modeling, No. 28,5.3.-5.4.

114. Berkovich L.V., Belousov S.L., 1997: Operational short-range numerical weather prediction at the Hydrometeorological Research Centre of Russia. WMO/TD No 792, Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modeling, No 28,5.5-5.6.

115. Berkovich L.V., Belousov S.L., Kalugina G.Yu., Tkacheva J.V. Short-range hydrodynamic forecasting of local weather patterns. Res. Act. in Atm. and Oceanic Modelling, 2000, No.30,5.1-5.2.

116. Berkovich L.V, Tkacheva Yu.V. The hydrodynamic short-range of local weather forecasting. Research Activity in Atmospheric and Oceanic Modeling, 2003, No 33, 5.1-5.2.

117. Berkovich L.V, Tkacheva Yu.V. Forecast of strong precipitation for locations of the European territory of Russia. Research Activity in Atmospheric and Oceanic Modeling, 2005,No 35, 5.3-5.4.

118. Ca, V.T., Ashie, Y., and Asaeda, 2002: A K-Epsilon Turbulence Closure Model for the Atmospheric Boundary Layer Including Urban Canopy. Bound.-Layer Meteorol., 102, 459490.

119. Catalogue of Numerical Atmospheric Models for the First GARP Global Experiment. -Geneva, April 1980.

120. Charney J.G. The use of the primitive equations of motion in numerical prediction. -"Tellus", 1955, vol. 7, No. 1, p. 22-26.

121. Canuto,V.M.,and Dubovikov, M.S.,1996: A Dynamical Model for Turbulence. IX Reynolds Stresses for Shear- Driven Flows. Physics of Fluids, 11,678-691.

122. Cheng, Y., Canuto,V.M., and Howard, A.M., 2002: An Improved Model for Turbulent PBL. J. Atmos. Sci., 59, 1550-1565.

123. Deardorff, J.W., 1974: Three-Dimensional Numerical Study of the Height and Mean Structure of a Heated Planetary Boundary Layer. Bound. Layer Meteorol. 7, 81-106.

124. Duynkerke, P.G. and Nieuwstadt, F. Т. M., 1989: A Solution of the E-S Model for Nearly Homogeneous Turbulence with a Mean Shear, Appl. Sci. Res. 46,25-43.

125. Eui M.L., 1974. Further studies of parameterization of the influence of cumulus convection of large-scale flow. J. Atm. Sci., v. 31,1232-1240

126. Freedman, F. and Jacobson, M. 2002, Transport- Dissipation Analytical Solutions to the K-Epsilon Turbulence Model and their Role in Predictions of the Neutral ABL. Boundary-Layer Meteorol., 102(1), 117-138.

127. Hill, G., 1974, Factors Controlling the Size and Spacing of Cumulus Clouds as Revealed by Numerical Experiments, J. Atmos. Sci.,31,646-657

128. Gerrity, J.,P., Black, Т., L., and Treadon, R.,E., 1994: The Numerical Solution of the Mellor-Yamada Level 2.5 turbulent Kinetic Energy Equation in the Eta Model. Mon. Wea. Rev., 122,1640-1646.

129. Grell, G.A., Dudhia, J., and Stauffer, D.R., 1994: A Description of the Fifth-Generation Penn State/NCAR Mesoscale Model (MM5), NCAR/TN-398+IA, National Center for Atmospheric Research, Boulder, CO, 107pp.

130. Hinkelmann K. Ein numerisches Experiment mit den primitiven Gleichungen. The atmosphere and see in motion. Rossby Memorial volume. The Rockfeller Inst. Pres. New York, 1959, p. 486-500.

131. Janjic, Z. 2002, Nonsingular Implementation of the Mellor-Yamada Level 2.5 Scheme in the NCEP Meso model. NCEP Office Note, No 461,61 pp.

132. Jones R.H., 1965. Optimal estimation of initial conditions for numerical prediction. J. Atm. Sci., v. 22,658-663.

133. Jiang, W.,M., Zhou, M., Xu, M., and Wang, W., G., 2002: Study on Development and Application of a Regional PBL Numerical Model. Bound.-Layer Meteorol., 104, 491-503. Note, 461,61 pp.

134. Helfand, H. M., and Labraga, J. C., 1988: Design of a Nonsingular Level 2.5 Second-Order Closure Model for Prediction of Atmospheric Turbulence'. J. Atmos.Sci., 45,113-132.

135. Kikuchi Y., 1984. Dynamical approaches in long-range forecasting. WMO Programme on Long-Range Forecasting Research, Publications Series Report No. 3.

136. Klein W.H., Lewis B.M., Crockett C.W. and Enger I., 1960. Application of numerical prognostic heights to surface temperature forecasts. Tellus, 12, No. 4.

137. Koren V.I., Belchikov V.A., and Nechayeva N.S. 1986. Forecasting of the snowmelt and snoumelt rainfall runoff in loweland rivers. - Proc. of the Budapest Symosium, July 1986. IAHS Publ. No. 155

138. Lanzinger A. ECMWF forecasts of the flood of January 1995. European Centre for Medium-Range Weather Forecasts. Technical Report No.77,1995,12p.

139. Lesieur, M., Metais, O., Compte, P., 2002: Large-Eddy Simulations in Turbulence, Cambridge U. Press, New York, 219pp.

140. Lilly, D.K., 1967: The Representation of Small-Scale Turbulence in Numerical Simulation Experiments. Proceedings of IBM Scientific Computing Symposium on Environmental Sciences, White Plains, IBM, 195-210.

141. Marht, L., 1999: Stratified Atmospheric Boundary Layers. Bound-Layer Meteorol., 90, 375-396.

142. Mellor, G.L., and Yamada Т., 1974: A Hierarchy of Turbulence Closure Models for Planetary Boundary Layers'. J. Atmos. Sci. 31,1791-1806.

143. Mellor, G.L., and Yamada Т., 1982: Development of Turbulent Closure Model for Geophysical Fluid Problems. Rev. Geophys. Space Phys. 20, 851-875.

144. Mellor-Yamada Level 2.5 turbulent Kinetic Energy Equation in the Eta Model.

145. Michalakes, J., Dudhia, J., Gill,D., Klemp,J., Scamarock, W., and Wang,W., 2004: The Weather Research and Forecast Model. Proc. Eleventh ECMWF Workshop, on the Use of High Performance Computing in Meteorology. Reading, U.K.

146. Moeng, C.H., and Wyngaard J.C.,1989: 'Evaluation of Turbulent and Dissipation Closures in Second-Order Modeling, J. Atmos. Sci. 46,2311-2330

147. Nakanishi, M., 2001:"Improvement of the Mellor-Yamada Turbulence Closure Model Based on the Large-Eddy Simulation Data" Boundary-Layer Meteorol. 90,375-396.

148. Pielke,R.A., and Coauthors, 1992: A Comprehensive Meteorological ModelingSystem-RAMS. Meteor. Atmos. Phys., 49,69-91.

149. Phillips N.A. Numerical integration of the primitive equations on the hemisphere. -"Monthly Weather Review", 1959, vol. 87, No. 9, p. 333-345.

150. Shuman F.G. and Hovermale J.B. An operational six layer primitive equation model. -"J. Appl. Met.", 1968, No. 7, p.525-547.

151. Smagorinsky J. On the numerical integration of the primitive equations of motion for baroclinic flow in a closed region. "Mon.Wea, Rev.", 1958, vol. 86, No. 12, p. 457-466.

152. Smagorinsky J. On the dynamical prediction of large-scale condensation by numerical methods. Monograph No. 5, Amer. Geophys. Union, 1960, Physics of Precipitation.

153. Shnaidman V.A., Tarnopolsky A.G., Berkovitch L.V., 1997: The method of atmospheric boundary layer structure prediction. Research Activities in Atmospheric and Oceanic Modelling.Rep.No.25, WMO/TD-No. 792, 5.38-5.39.

154. Shnaydman V.A. Berkovich L. V., Tkacheva Yu.V. Operational forecast of the meteorological and turbulence characteristics of the boundary layer. Research Activity in Atmospheric and Oceanic Modeling, 2004,No 34,5.17-5.18.

155. Scamarock, W.C., Klemp,J.B., Dudhia, J., Gill,D.O., Barker, D., M., Wang,W., and Powers, J.,G., 2005: A Description of the Advanced Research

156. WRF Version 2. NCAR Technical Note, NCAR/TN-468+STR, 88pp. Pen State/NCAR Mesoscale Model (MM5), NCAR/TN-398+IA, National Center for Atmospheric Research, Boulder, CO, 107pp.

157. Young Shi, et al 2000,Three-Dimensional Non-Hydrostatic Numerical Simulation for PBL. Boundary-Layer Meteorol., 106(3), 383-410.

158. Zilitinkevich,S. and Baklanov, A., 2002: Calculation of the Height of the Stable Boundary Layer in Practical Applications. Boundary- Layer Meteorol.105, 389-409.