Математическое моделирование сложных технологических объектов с большой размерностью факторного пространства в условиях пассивного эксперимента тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Козак, Людмила Ярославовна

• Козак, Людмила Ярославовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Козак, Людмила Ярославовна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В УСЛОВИЯХ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1. Обзор математико-статистических и информационных методов для обработки многомерной информации при пассивном эксперименте

1.2. Подходы к математическому описанию объекта исследования

1.3. Метод случайного баланса и модифицированный метод случайного баланса

1.4. Метод наименьших квадратов и метод наименьших квадратов с ^ предварительной ортогонализацией факторов

1.5. Методы определения парной корреляции

1.5.1. Классическая корреляция

1.5.2. Индекс Фехнера и модифицированный индекс Фехнера

1.5.3. Коэффициент точечно-бисериальной и бисериальной корреляции

1.5.4. Коэффициенты ассоциации и контингенции

1.6. Обзор существующих экспертных методов

1.7. Постановка целей и задач исследования

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Предпосылки пассивного эксперимента

2.2. Разработка методики получения математических моделей влияния наиболее значимых факторов технологического процесса на результат в условиях большой размерности факторного пространства

2.2.1. Формирование таблицы исходных данных и ее первичная обработка

2.2.2. Сокращение размерности факторного пространства за счет объединения однотипных данных

2.2.3. Отсев грубых промахов с помощью таблицы двумерного распределения

2.2.4. Определение парной корреляционной связи

2.2.5. Построение корреляционной матрицы

2.2.6. Построение корреляционных плеяд

2.2.7. Применение экспертного метода весовых коэффициентов важности

2.2.8. Применение метода прямого ранжирования

2.2.9. Формирование таблицы слабокоррелированных факторов

2.2.10. Нахождение обобщенной функции качества

(D-функция)

2.2.11. Объединение матрицы факторов с вектор-столбцом D

2.2.12. Применение модифицированного метода случайного баланса

2.2.13. Применение метода наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов

2.2.14. Проверка адекватности модели по методам ММСБ и МНКО

2.2.15. Определение информационной ёмкости модели

2.3. Выводы по второй главе

III. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИССЛЕДУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

3.1. Обзор существующих аналогов

3.2. Программное и лингвистическое обеспечение программного комплекса

3.3. Структура базы данных программного комплекса

3.4. Алгоритмы работы программного комплекса

3.5. Применение разработанного программного комплекса для решения задачи обработки пассивной экспериментальной информации посредством математических методов

3.6. Анализ эффективности методов

3.7. Выводы по третьей главе

ГЛАВА IV. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ

ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ В

УСЛОВИЯХ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

4.1. Описание технологического процесса как объекта для моделирования в условиях пассивного эксперимента . :

4.2. Применение разработанной методики построения моделей с использованием математических методов

4.3. Получение математических моделей и внедрение полученных ^ результатов в технологический процесс

4.4. Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование сложных технологических объектов с большой размерностью факторного пространства в условиях пассивного эксперимента»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Для получения математического описания технологических процессов, характеризующихся большой размерностью факторного пространства, в настоящее время используются методы обработки результатов активного и пассивного экспериментов. Широкое применение получили, в частности, методы планирования эксперимента, позволяющие свести к минимуму количество измерений, необходимых для получения математической модели.

В условиях современных сложных производств с иерархической групповой технологией и, как следствие, наличия большого количества производственных факторов, невозможно искусственное изменение факторов по желанию экспериментатора, т.к. раскачивание факторов больше коридора допусков может привести к крупному браку или даже аварии, что влечет за собой экономически необоснованный риск. Не представляется возможным проведение активного эксперимента по причине больших затрат на его проведение, не только с экономической точки зрения, но и с точки зрения временных и трудовых затрат. Преимуществами пассивного эксперимента являются возможности проводить исследования на действующих объектах, не мешая естественному ходу технологического процесса. Одной из наиболее важных задач обработки данных пассивного эксперимента является отбор наиболее значимых параметров без потери информации для значительного сокращения размерности факторного пространства. Предлагаемые для этой цели: модифицированный метод факторного анализа, метод на основе копирования выборок и метод коэффициента множественной корреляции ограничены для использования при большом количестве факторов, так как становятся слишком трудоемки и не эффективны.

В последнее время предложен ряд оригинальных методов, позволяющих выполнить работу по построению математических моделей технологических процессов. Применяется модифицированный метод случайного баланса (ММСБ), который позволяет получить модели в условиях различной величины ошибки выходной величины в разных точках факторного пространства, а также метод наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов (МНКО), обладающий наибольшей точностью в своем классе методов. Для анализа данных, представленных в высказываниях экспертов, предложен метод весовых коэффициентов важности (ВКВ), который в настоящее время является самым точным методом, используемым при априорном моделировании.

Таким образом, методы получения моделей на основе данных пассивного эксперимента на сегодняшний день можно применить в области технологических и производственных процессов, рассмотренные эффективные меры оценки качества получаемых моделей позволяют разработать адекватные модели для технологических процессов, разработанные методы сокращения размерности факторного пространства позволяют из всей совокупности параметров выбрать только наиболее значимые для управления технологическими процессами, проведение расчетов в условиях необходимости обработки больших объемов данных требуют автоматизации и привлечения для этих целей ЭВМ.

Ввиду того, что эффективность производственного процесса непосредственно зависит от качества управления технологией, которая, в свою очередь, опирается на точность и оперативность обработки контрольно-измерительной информации (КИИ), развитие математических методов с применением численных методов исследования системных связей и закономерностей функционир о-вания с учетом структурных особенностей объекта исследований, а также объединение их в единый комплекс статистических методов под единой об олочкой является актуальной задачей.

Настоящая диссертационная работа посвящена поиску наиболее значимых параметров (контрольных точек, которые оказывают наибольшее влияние на исследуемый процесс) и значительному сокращению факторного пространства без потери информации в виде математической модели, а также методов решения указанных задач с учетом особенностей такого сложного объекта исследования как, технологический процесс, в условиях пассивного эксперимента. Данная работа является актуальной, так как существует острая необходимость прогнозирования результатов технологического процесса на ранних стадиях.

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка методики и средств получения математических моделей влияния наиболее значимых факторов технологических процессов в условиях большой размерности факторного пространства на качество продукции с применением модифицированного метода случайного баланса и метода наименьших квадратов с предварительной орто-гонализацией факторов для обработки данных пассивного эксперимента.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: -провести анализ существующих методов обработки экспериментальных данных и обосновать применение методов пассивного эксперимента;

-провести анализ методов определения парной корреляции и сокращения факторного пространства и дать обоснование применения экспертного метода весовых коэффициентов важности (ВКВ) и метода корреляционных плеяд с использованием численных методов;

-реализовать численные методы для проведения вычислительного эксперимента с целью построения математических моделей объекта исследования;

- исследовать научные и технические проблемы с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента, которые позволят разработать методику применения математических методов ММСБ и МНКО для обработки пассивных экспериментальных данных и построения моделей в условиях большой размерности факторного пространства;

-построить адекватные математические модели объекта исследования с помощью математических методов ММСБ и МНКО, а так же определить оценки информационной емкости моделей;

- разработать программный комплекс, включающий в себя численные методы

И

и методы математического моделирования, для построения адекватных многомерных моделей по данным, полученным в режиме нормального функционир о-вания объекта.

Объект исследования - экспериментальные данные технологического процесса большой размерности факторного пространства.

Предмет исследования - математические методы обработки данных в условиях пассивного эксперимента.

Методы исследования базируются на теории математической статистики и теории планирования экспериментов, на положениях теории вероятностей, на экспертных методах, численных методах теории приближений, на экспериментальном моделировании и на методах объектно-ориентированного программирования. ' Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработана, обоснована и протестирована методика применения математических методов ММСБ, МНКО и некоторых численных методов и алгоритмов для проведения вычислительного эксперимента и построения моделей влияния наиболее значимых факторов технологических процессов большой

размерности факторного пространства в условиях пассивного эксперимента.

2. Предложены математические модели в общем виде для обработки экспериментальных данных с помощью ММСБ и МНКО, что позволило описывать технологический процесс в условиях пассивного эксперимента, а также выявлять наиболее важные факторы, контроль над которыми обеспечивает повышение эффективности производства на предприятии.

3. Обоснован подход по формированию множества слабокоррелированных факторов методом корреляционных плеяд при обработке экспериментальных данных большой размерности, что позволило сократить факторное пространство исследуемого процесса без существенной потери объема информации об объекте.

4. Впервые применены методы ММСБ и МНКО для обработки экспериментальных данных технологического процесса производства высокоуглеродистой стали в условиях пассивного эксперимента, что позволило получить адекватные модели и обобщенный показатель качества высокоуглеродистой марки стали с помощью функции Харрингтона-Менчера.

Практическая ценность работы состоит в разработке:

1. Программного комплекса в виде приложения, включающий в себя численные методы и методы математического моделирования, позволяющего пр о-вести последовательно все этапы отыскания математической модели: очистка данных от грубых промахов, сокращение размерности факторного пространства и аргументированный выбор представительных факторов из каждой плеяды, получение адекватной регрессионной модели и оценка ее информационной емкости.

2. Методики нахождения математических моделей, характеризующих состояние технологического процесса, путем обработки результатов пассивного эксперимента с учетом технологических ограничений и оценки адекватности полученных моделей, выявления из общей массы ошибочных данных.

3. Модели в кодированных и абсолютных значениях факторов, множество которых одновременно может служить минимальным списком информативных контролепригодных факторов.

В первой главе проведен общий обзор и анализ классических методов обработки измерительной информации и математического моделирования и математического моделирования (проанализированы исследования российских и зарубежных ученых Дружинина Г.В., Адлера Ю.П., Маркова Е.В., Грановского Ю.В., Митропольского А.К., К. Гаусса, Мойсюк Б.Е. Долгова Ю.А., Васют-

киной И.А., Шестаковой Т.В. и других), который показал, что в условиях современного технологического процесса, характеризующегося формализованным массивом входных данных, наличием управляемых параметров процесса и формализованными выходными параметрами качества и, как следствие, наличием большой размерности факторного пространства, рассматриваемой при системном анализе объекта исследования с целью повышения эффективности функционирования, методы «активного эксперимента» становятся слишком трудоемки, а иногда и невозможны.

Выходом из этой ситуации может быть применение методов статистического моделирования по данным пассивного эксперимента, позволяющих произвести предварительное отсеивание несущественных факторов и выделить те, которые оказывают заметное влияние на целевую функцию. Рассматривается сравнение метода наименьших квадратов и метода наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов, метод случайного баланса и модифицированный метод случайного баланса.

На основе проведенного анализа был сделан вывод, что необходимо разработать новую методику получения статистических моделей, позволяющую использовать экспериментальные данные, накопленные в режиме нормального функционирования объекта производства.

Во второй главе предложена методика, позволяющая провести всю цепочку работ над пассивными экспериментальными данными технологических процессов с применением математических методов построения моделей.

Для математического моделирования технологических процессов в работе предложена методика применения математических методов и построения моделей для обработки данных в условиях пассивного эксперимента технологического процесса, характеризующегося формализованным массивом входных данных, наличием управляемых параметров процесса и формализованными выходными параметрами качества. Разработанная методика моделирования по пассивным данным технологического процесса, позволяет значительно повысить уровень качества модели и сделать ее сравнимым с качеством моделей, получаемых на основе активного эксперимента. Методика основана на применении метода МНКО по специально приготовленной таблице данных, которая получается после проверки строчных выборок по каждому фактору (ММСБ) на наличие скрытых грубых промахов, устранения их, расчета средних арифметических и дисперсий и проверки на однородность. Получаемая на ее основе адекватная модель обладает высокой информационной емкостью (количество

8

информации, которое может дать модель на основе информации, заключенной в исходной таблице данных, информационная емкость должна отображать лишь те свойства, отношения и связи управляемых факторов, которые имеют существенное значение) 30 - 70% (по К. Хартли, Р. Шеннону) для технологических процессов.

В третьей главе рассматривается реализация методики в виде программного комплекса. В работе показано, что разработанные и описанные во второй главе математические методы и модели требуют реализации в виде программного комплекса для их применения в условиях реального технологического процесса производства. Проведен обзор существующих программных средств, реализующих вышеупомянутые методы, а также сделан вывод о том, что существующие программные комплексы не удовлетворяют предъявляемым требо-

ч

ваниям, поэтому необходимо разработать программное средство, которое будет удовлетворять всем вышеперечисленным требованиям и содержать все необходимые методы. В главе описан созданный программный комплекс в виде приложения, включающий в себя численные методы и методы математического моделирования, позволяющий провести последовательно все этапы отыскания математической модели, начиная с очистки данных от грубых промахов, сокращения размерности факторного пространства до непосредственного определения многомерного регрессионного уравнения связи.

В четверной главе рассмотрено применение комплекса математических методов, алгоритмов и программ на примере технологического процесса производства высокоуглеродистой марки стали закрытого акционерного общества «Молдавскийметаллургический завод». В соответствии с разработанной методикой в качестве исходных данных были взяты экспериментальные данные технологического процесса производства высокоуглеродистой марки стали большой размерности факторного пространства за определенный период. Получена оценка информационной емкости адекватных моделей, построенных математическими методами ММСБ и МНКО, позволяющая определять степень эффективности многомерных регрессионных моделей в пассивном эксперименте технологических процессов. Анализ полученных моделей показал, что количество контролируемых параметров технологического процесса можно существенно сократить, что значительно снизит затраты производства, согласно теории Дружинина Г.В. Рассмотрев каждую модель, сделаны рекомендации по корректировке технологических режимов с целью улучшения качественных характеристик стали.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В УСЛОВИЯХ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1. Обзор математико-статистических и информационных методов для обработки многомерной информации

при пассивном эксперименте

Одним из главных направлений работ по ускорению научно-технического прогресса в современных условиях является широкое внедрение математико-статистических и информационных методов анализа сложных объектов исследования в составе автоматизированных и автоматических комплексов [23, 24]. Техническая база производства в большинстве отраслей промышленности достигла к настоящему времени такого уровня развития, при котором эффективность ее функционирования самым непосредственным и существенным образом зависит от качества управления и времени принятия решения. Поэтому на первый план выдвигаются задачи разработки методов исследования системных связей и закономерностей функционирования сложных объектов производства с целью повышения эффективности управления ими с использованием современных методов и средств обработки информации [59,61].

В работах Васюткиной И.А., основным средством повышения качества и надежности выпускаемых изделий является непрерывный анализ технологического брака, сопоставление полученных данных с результатами производственных (в том числе технологических) испытаний изделий и последующая корректировка режимов на тех операциях технологического цикла, которые ответственны за появление обнаруженных отклонений [26,28,32,37].

Привлечение статистических методов обработки полученной информации связано со значительными трудностями, связанными с большим объемом контрольно-измерительной информации (КИИ), сложностью вычислительных процессов. Получение данных измерений для исследований связано с проведением большого количества опытов, так называемого активного эксперимента, что довольно трудно организовать в условиях сложного производства. Эти методы удобны в стенах лаборатории, однако, в большинстве случаев непригодны для исследований сложных объектов, таких как производство изделий электронной техники, приборостроения или в таких видах практической деятельности человека как медицина, экономика и тому подобное. Методы активного эксперимента хорошо разработаны в специальном разделе математической статистики «Теория планирования эксперимента», такими известными учеными

10

как Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. [3,40,102,103,123].

Сегодня в дополнение к широко используемым и хорошо изученным методам активного эксперимента приходят новые методы обработки КИИ, накапливаемой при проведении контрольных этапов, заложенных в любом массовом производстве. Их называют методами пассивного эксперимента. Под пассивным экспериментом понимают наблюдение и фиксацию числовых значений параметров (факторов) и целевой функции при естественном ходе исследуемого процесса без вмешательства экспериментатора, что позволяет сократить затраты на проведение научных экспериментов, а также проводить исследования в таких областях, где экспериментирование крайне затруднено или вообще невозможно. Однако на сегодняшний день информация, полученная в результате пассивного эксперимента, мало используется как для моделирования, так и для управления производством в силу недостаточно разработанного математического аппарата.

Сложность взаимодействий параметров, часто полученных на основе различных физических явлений, характеризуются значительным количеством неопределенностей, не статистических по своей природе. Это приводит к необходимости использовать формы и методы представления и обработки информации в условиях априорной неопределенности свойств исследуемых параметров качества изделий согласно исследованиям Митропольского А.К. [52, 93,94].

Для анализа выборочных наблюдений и принятия по ним решений широко используются подходы, предполагающие наличие того или иного распределения вероятностей исследуемых параметров качества - чаще всего это нормальный закон Гаусса, реже - экспоненциальный и другие [91-94]. Однако на практике встречаются ситуации, когда реальное распределение не подчиняется указанным законам и использование его при проверке статистических гипотез, регрессионном и дисперсионном анализе может привести к ошибочным результатам. В связи с этим важную роль приобретает проблема выбора частных коэффициентов регрессии, оптимальных в смысле минимальной дисперсии при заведомом нарушении исходных предпосылок (например, требования го-москедастичности, то есть равенства дисперсий условных выборочных распр е-делений) [103,116].

Рассмотрение исследуемого объекта материального мира как системы, состоящей из взаимодействующих элементов, построение математической модели для него и исследование его свойств методом моделирования составляют сущность системного подхода. Системный подход к изучению объекта иссле-

11

дования состоит в рассмотрении его как системы в двух различных аспектах: во-первых, в плане последовательного членения этого объекта и, во-вторых, возрастающего обобщения его связей, согласно теории Мойсюк Б.Н. [95].

При формальном описании объектов исследования обычно исходят из с о-держательных представлений математической теории систем, согласно которым под системой (объектом исследования) понимается совокупность взаимодействующих подсистем с указанием их входов и выходов [88,113]. Существенным является правило преобразования того, что действует на ее входах, в то, что оказывается на выходах: вещество, энергия, информация или что-либо иное, оцениваемое количественно. При этом сложность модели должна соответствовать информации о закономерностях исследуемого объекта. Неправомерное же усложнение модели, основанное лишь на соображениях умозрительного плана, а не на твердо установленных эмпирических данных и качествен-

у

ных закономерностях, может привести к ошибочным рекомендациям и дискредитации формализованного информационного подхода.

Благодаря работам выдающихся ученых К. Хартли, Р. Шеннона, А.Н. Колмогорова, A.A. Харкевича [139, 79] информационный подход стал широко применяться для анализа сложных объектов и систем, причем иногда это применение было некорректно. Критические замечания, высказанные по этому поводу [76,79], можно свести к трем группам.

1. Информационный подход базируется на энтропийной мере, которая определяется заранее выбранным базисом, а вопросы выбора соответствующего базиса и способы его квантования решаются в основном на эвристическом уровне.

2. Оценка энтропии невозможна без знания статистических свойств базиса и является плохой в статистическом смысле, так как ее функционал трудно оценивается. К тому же на практике, как правило, неизвестны априорные распределения исследуемых величин, а при восстановлении законов распределе-

4

ния плотностей неизвестных случайных величин часто вносятся прикидочные расчеты и веса, которые, в конечном счете, вводят субъективизм в оценку энтропийной меры.

3. Энтропия зависит от масштаба анализируемых величин, а ее характеристики базируются на частотной форме представления.

В связи с появлением работ H.H. Ченцова, Г. Уабы, С. Рейснера и др. [131, 138] информационный подход стал широко использоваться при анализе и синтезе сложных объектов исследования. Это объясняется тем, что современ-

ные промышленные комплексы стали настолько сложными, переплетенными, разносторонними, что только информационный подход позволяет произвести адекватный анализ различных по своей природе объектов, а в качестве меры сложности (неопределенности) использовать энтропию. Вышеуказанные работы позволили по новому подойти к возможности оценивания распределения плотностей неизвестных случайных величин и отношения правдоподобия.

Независимо от типа решаемой задачи анализ и синтез системы исследования неразрывно связан с формализацией описания объектов исследования, то есть с вопросами выбора и построения соответствующих математических моделей, что всегда представляло большие трудности. Все множество моделей, которые используются для описания, исследования и справления объектом исследования, подразделяются на два класса: символические и вещественные [82,93]. Подклассом символических моделей являются математические модели, для построения которых могут быть использованы следующие методы [6]:

1) эмпирический, который основывается, как правило, на статистической обработке экспериментальных данных (практическое руководство и примеры применения можно найти в работах [83,85,86,101]);

2) аналитический, основанный на применении аппарата математики и естественных наук (например, [104,121]);

3) комбинированный, который объединяет рациональное планирование эксперимента, статистическую обработку экспериментальных данных и основные физико-химические закономерности (примером могут служить работы [20,120,136]);

4) автоматического построения математической модели при помощи ЭВМ, привязанной к объекту системой датчиков и преобразователей (например, [9,137,142]).

С увеличением сложности объекта исследования описание его не всегда можно представить в чисто детерминированном виде, но иногда оно не может быть представлено и в стохастическом виде. При рассмотрении, например, производства стали как иерархической системы можно выделить множество отдельных операций и (или) факторов, которые не укладываются в традиционные вероятностные рамки. В большинстве случаев при анализе систем, в функционировании которых участвует человек, значительное количество информации о системе может быть получено от людей (эксперты, технологи), имеющие опыт работы с аналитическими системами, знающих их особенности. Эта информация носит объективно-субъективный характер и ее представление на

13

естественном языке, как правило, содержит много неопределенностей типа «лучше», «хуже» и тому подобное. В некоторых случаях часть параметров, которая оценивает функционирование системы, носит качественный характер и выражена в понятиях, не имеющих четких границ. Все эти неопределенности не имеют аналогов в языке классической математики и модель исследуемой реальной системы, изложенная на данном языке, получается неполной. Некоторым выходом из положения является использование для целей моделирования методов экспертных оценок, которые как раз и предназначены для выделения объективной информации из субъективных высказываний специалистов [37].

1.2. Подходы к математическому описанию объекта исследования

При создании автоматизированных систем управления сложным объектом приходится одновременно решать несколько технических задач, среди которых одно из центральных мест занимает задача сбора и статистической обработки измерительной информации о функционировании объекта исследования с целью получения его математического описания в виде модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Козак, Людмила Ярославовна, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Аверченков A.B., Кобищанов В.В., Козак Л .Я. Математическое моделирование сложных технологических объектов большой размерности факторного пространства в условиях пассивного эксперимента.// Вестник БГТУ. -№ 3 (39), 2013. - С. 5-13.

2. Аверченков A.B., Козак Л.Я. Средства реализации процедуры сокращения факторного пространства.// Информационные системы и технологии. - № 6(80), ГУ-УНПК, Орел, 2013.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука , 1976. - 279 с.

4. Айвазян С.А., Енюков И.С. Мешалкин Л.Д. Принципиальная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное издание. -М.: Финансы и статистика, 1988. - 816 с.

5. Алексанян И.Т., Бункин Б.В., Сухарев Е.М. Структура физико-статистического подхода в теории надежности интегральных схем // Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний ИМС и их элементов: Тез. докл. Ш-й Всесоюзн. конф. - Суздаль, 1989. - С. 3 - 4.

6. Андерсен Т. Введение в многомерный статистический анализ. - М.: Физматгиз, 1963. - 500 с.

7. Архангельский А.Я. Программирование в С++ Builder 6. - M.: Бином, 2003.

8. Архангельский А.Я. С++ Buüder 6. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ. -СПб.: БОЛТАН, 2002.

9. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. - М.: Мир, 1982. - 488 с.

10. ADO + C++Builder 5 - С++ Форум на SQL.RU. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.mista.ru/artic les 1 c/hare/artic le.54.htm 1

189

11. Бендат Дж., ПирсолА. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 1989. - 540 с.

12. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Статистика, 1980. - 263 с.

13. Бикел П., Доксум К. Математическая статистика. - М.: Финансы и статистика, 1983. Вып. 1 - 280 е.; Вып. 2 - 254 с.

14. Большев JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. -416 с.

15. Боресков E.H. Программирование OLE. Освой самостоятельно за 21 день. -М.: Бином, 1995.

16. Боровков A.A. Теория вероятностей, 2-е изд., - М.: Наука, 1986. - 431 с.

17. Борщевич В.И. Информационный феномен закона Ципфа. // Acta Academia. - 1996 - 1997. - Кишинев, Эврика, 1997. - С. 5 - 26.

18. Васюткина И.А. Исследование величины информационной емкости математической модели в зависимости от метода моделирования. // Моделирование и исследование сложных систем. Сб. трудов МНТК. 11-19 сент. 1999. г. Севастополь. - М.: МГАПИ, 2000. - С. 34 - 38.

19. Васюткина И. А. Исследование математической модели на адекватность в зависимости от метода моделирования // Моделирование и исследование сложных систем: Сб. тр. МНТК. Севастополь, 11-19 сентября 1999 г. - М.: МГАПИ, 2000.

20. Васюткина И.А. Комбинированный метод математического моделирования. // Математические методы в образовании, науке и промышленности: Тез. докл. МНТК. 17-20 сент. 2003. г.Тирасполь. - Тирасполь: РИОПГУ, 2003.-С. 11-12 .

21. Васюткина И.А. Комплекс методов и программ для выявления скрытых резервов производства // Моделирование и исследование сложных систем: Сб. трудов МНТК, 12-20 сент. 1998 г., г. Севастополь. - М.: МГАПИ, 1999. - С. 110.

22. Васюткина И. А. Методы и программы статистического моделирования. // Моделирование и исследование сложных систем. Сб. трудов МНТК. 7-15 сент. 2002. г. Севастополь. - М.: МГАПИ. 2003. С. 22 - 26.

23. Васюткина И.А., Долгов А.Ю., Долгов Ю.А. Криволинейная корреляция по выборкам малого объема. // Моделирование и исследование сложных систем: Сб. докладов МНТК. 8 сент. 2001. г. Севастополь. - М.: МГАПИ, 2002. - С. 49-54.

24. Васюткина И.А., Долгов А.Ю., Долгов Ю.А. Математические методы выявления скрытых резервов производства и повышения качества изделий. // Региональные особенности развития машино- и приборостроения, информационных технологий, проблемы и опыт подготовки кадров: Тез. докл. МНПК. 17-19 апреля 2001. г. Тирасполь.-Тирасполь: РИО ПГУ, 2001. - С.104-105.

25. Васюткина И.А., Долгов А.Ю., Долгов Ю.А., Федорченко С.Г. Новый пакет программ для управления производством интегральных микросхем // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. № 3, июль-сент. 1997 г. -С. 19-21.

26. Васюткина И.А., Долгов А.Ю., Долгов Ю.А., Федорченко С.Г. Пакет методов и программ для выявления скрытых резервов производства и СРТП. // Моделирование электронных приборов, обеспечение качества и надежности аппаратуры: Сб. трудов МНТК, 6-8 сент. 1996. г. Севастополь. - М.: МИФИ, 1997. - С. 27-32.

27. Васюткина И.А., Долгов Ю.А., Моренко А.Д. Комплексное математическое и программное обеспечение контроля и управления производства кристаллов ИМС. // Машинное моделирование и обеспечение надежности электронных устройств: Сб. трудов МНТК 5-10 сент. 1995 г., г. Бердянск. - М.: 1995. С. 13 - 15

28. Васюткина И.А., Долгов Ю.А., Мысловский Э.В. Пакет программ по статистическому моделированию технологических процессов. // Комплексное математическое и физическое моделирование, обеспечение надежности

электронных приборов и аппаратуры: Сб. трудов МНТК, 17 - 22 февр. 1995 г., г. Фрязино.- М.: 1995. - С. 22-24.

29. Васюткина И.А., Моренко А.Д., Мысловекий Э.В. Система мониторинга технологического процесса производства СБИС, как элемент системы обеспечения качества. // Машинное моделирование и обеспечение надежности электронных устройств: Сб. трудов МНТК 5-10 сент. 1995 г., г. Бердянск. - М.: 1995. С. 16 - 18.

30. Вентцель Е.С., Исследование операций: задачи, принципы, методология. - 2-е изд., стер. - М.: Наука, 1988. - 208 с.

31. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Физматгиз, 1963. - 872 с.

32. Выплавка и разливка стали в ДСП-2. Технологическая инструкция 518-2012-ЭСС-02-98. ОАО ММЗ. - Рыбница, 2004г.

33. Гарбузняк Е.А., Козак Л.Я., Шестопал О.В. Применение информационных технологий в научных исследованиях (на примере построения математической модели технологического процесса выплавки стали)// V международная научно-практическая конференция «Михаило-Архангельские чтения». Сборник материалов международной научно-практической конференции, 18 ноября 2010 г. - Рыбница, 2010. - С. 145-146.

34. Гейссер С. Распознавание: отнесение и разделение. Линейные аспекты // Классификация и кластер / Под ред. Дж. Вэн. Райзина: Пер. с англ. - М.: Мир, 1980. - С.248-274.

35. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: Физматгиз, 1988. - 406 с.

36. Гординский A.A. Построение регрессионных моделей непрерывных технологических процессов для целей управления // Измерения, контроль, автоматизация. - 1988. - Вып. 4 (68). - С. 64-76.

37. ГОСТ 23554.2-81 Система управления качеством продукции. Экспертные методы оценки качества промышленной продукции. Обработка значений экспертных оценок качества продукции. - М.: Изд. Стандартов 1982. - 66 с.

38. Дейтел Харви, Дейтел Пол. Как программировать на С++. - М.: Просвещение, 1995.

39. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. - Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

40. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. - М.: Мир. Т. 1, 1980, - 610 е., Т. 2, 1981, - 520 с.

41. Диаконис П., Эфрон Б. / В мире науки. 1983. № 7. С. 60-73.

42. Долгов А.Ю. Повышение эффективности статистических методов контроля и управления технологическими процессами изготовления микросхем: // Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. / МГАПИ -УДК.658.562.012.7:519.248. -М., 2000.

43. Долгов Ю. А. Методы выборочного контроля и математического моделирования для управления групповыми технологическими процессами. Диссертация на соискание ученой степени док. техн. наук. - Ленинград, ЛЭТИ, 1990.

44. Долгов Ю.А. Оценка точности и стабильности технологических операций. // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. N3, 1992 г. -С. 13-17.

45. Долгов Ю.А. Сбор, обработка и моделирование экспериментальной информации. Учебное пособие. - Тирасполь: РИО ПГКУ, 1996. - 125 с.

46. Долгов Ю.А. Статистическое моделирование. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2002. - 280 с.

47. Долгов Ю.А., Борщевич В.И., Сорокин Г.Ф. Информационный подход к моделированию технологических процессов. - Кишинев: Штиинца, 1984. - 172 с.

48. Долгов Ю.А., Козак Л.Я., Шестопал О.В. Схема математического моделирования технологического процесса плавки стали.// Радиоэлектронные и компьютерные системы. -№7.Харьков, 2010.- С. 157-160.

49. Долгов Ю.А., Столяренко Ю.А., Моделирование. Учебное пособие. -Тирасполь: РИО ПГУ, 2006.

50. Долгов Ю.А., Шестакова Т.В., Методы обработки результатов пассивного эксперимента. Учебное пособие. - Кишинев: Штиинца, 1984.

51. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х книгах, Кн. 1. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 е., Кн. 2. - М.: Финансы и статистика, 1987. - 351 с.

52. Дружинин Г.В. Методы и оценки прогнозирования качества. - М.: Радио и связь, 1982. - 160 с.

53. Delphi Sources. Delphi FAQ - Технологии (ActiveX, COM, DCOM, CORBA, DDE, KOL, MCK, MIDAS, OLE, Office, Word, Excel, Макросы). [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://vvww.cyberfomm.ru/cpp-builder.htiTil

54. Енюков И.С. Методы, алгоритмы программы многомерного статистического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 350 с.

55. Efron В. The Jacknife, the Bootstrap and Other Resampling Plans. SIAM Monograph № 38. - Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1982. P. 92.

56. Интернет-университет информационных технологий. Введение в математическое моделирование. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http ://www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/1 /1 .html

57. IT-Accent . [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.it-acсent.ru

58. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1971. - 390 с.

59. Каплан А., Нильсен М.Ш. Windows 2000 изнутри: Пер. с англ. -М.: ДМК, 2000. - 400 с.

60. Качество продукции. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке. /ГОСТ 16493-70. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 43 с.

61. Кендэлл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. - М.: Наука, 1973. - 899 с.

62. Кент Р. и Хендерсон К. BORLAND C++BUILDER. - М: Просвещение,

2000.

63. Кильдишев Г.К., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки. - М: Статистика. 1978. - 160 с.

64. Кильдышев Г.К., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки. - М.: Статистика. 1978. - 160 с.

65. Коган A.M., Линник Ю.В., Pao С.Р. Характеризационные задачи математической статистики. - М.: Наука, 1972. - 656 с.

66. Козак Л.Я. Исследование показателей технологического процесса выплавки высокоуглеродистой стали.// Математическое моделирование в образовании, науке и производстве/ Тезисы VII Международной конференции. Тирасполь, 2011 г. - Тирасполь: Изд-во Приднестр. Ун-та, 2011. - С. 50-51.

67. Козак Л.Я. Комплексный показатель качества плавки высокоуглеродистой марки стали.// Радиоэлектронные и компьютерные системы. -№5. Харьков, 2012. - С. 175-180.

68. Козак Л.Я. Обработка первичных данных по показателям технологического процесса выплавки высокоуглеродистой стали. - Материалы Международной конференции. Рыбница, 2011 г. - Тирасполь: Изд-во Приднестр. Ун-та, 2011.

69. Козак Л.Я. Определение комплексного показателя качества плавки высокоуглеродистой марки стали. // Доклад на VI международной научно-практическая конференция «Михаило-Архангельские чтения». - Рыбница, 2011.

70. Козак Л.Я. Применение программных средств для построения математических моделей в процессе формирования профессиональной компетенции будущих инженеров) // VII международная научно-практическая конференция «Михаило-Архангельские чтения». Сборник материалов международной научно-практической конференции, 16 ноября 2012 г. - Рыбница, 2012. - С. 228.

71. Козак Л.Я. Формирование комплексного показателя качества плавки

высокоуглеродистой марки стали - Материалы III Международной научно-практической конференции «Достижение молодых ученых в развитии инновационных процессов в экономике, науке, образовании», Брянск, БГТУ, 2011 г., с. 29-31.

72. Козак Л.Я., Шестопал О.В. Информационные технологии в моделировании.// Компьютерные системы и сетевые технологии. - №3. Киев. -2012.-С.37.

73. Козак Л.Я., Шестопал О.В. Комплексная оценка качества выплавки стали.// Доклады научной конференции профессорско-преподавательского состава инженерно-технического института. - Тирасполь, 2012. - С.254—255.

74. Козак Л.Я., Шестопал О.В. Применение методов математической статистики для обработки выходных показателей технологического процесса выплавки высокоуглеродистой стали. // Материалы III Международной научно-практической конференции «Обработка сигналов и негауссовских процессов», Черкассы, 2011. - С. 176-178.

75. Козак, Л.Я., Шестопал О.В. Процедура выделения значимых факторов при моделировании технологических процессов.// Радиоэлектронные и компьютерные системы. - 2013. - №5(64). - С. 267-270.

76. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1975. - 648 с.

77. Кривошапко В.М. Повышение выхода годных и качество БИС на основе методов статистической диагностики и оптимизации // Электронная промышленность. - 1986. - №5. - С. 39-42.

78. Культин Н.Б. С++ Builder в задачах и примерах. - СПб.: БХВ-Петербург,

2005.

79. Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М.: Наука, 1964. - 498 с.

80. Либерти Дж. С++ Энциклопедия пользователя. - М.: Просвещение, 1998.

81. Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики / Пер. с чешек. - М.: Финансы и статистика, 1985.

82. Ликеш И., Ляга И. Основные таблицы математической статистики. - М.: Финансы и статистика, 1985. - 356 с.

83. Лиман В.А. Компьютерное моделирование. Курс лекций. -Тирасполь: РИО ПГУ, 2001.

84. Логинов Е.Г. Метод стохастической аппроксимации //Автоматика и телемеханика. - 1966. - № 4. - С. 185-204.

85. Львовский Е.Н. Статистические методы построения моделей. Учеб. Пособие для ВУЗов. - 2-е изд.. перераб. и доп. - М.: Высш. шк.. 2003.

86. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. Учеб. пособие для втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк. 1988. - 239 с.

87. Ляпунов А.А. В чем состоит системный подход к изучению реальных объектов сложной природы // Системные исследования: Ежегодник, 1971 г. - М: Наука, 1972. - С. 5-12.

88. Lingtenberg A. Advantages of facilities monitoring system in integrated circuit fabrication // J. Environ. Sci. - 1986. 29. - №6. - P. 41-45.

89. Марченко А.Л. С++. Бархатный путь. - M.: ЮНИКС, 2003.

90. Менчер Э.М. Обобщенная (функция полезности //В кн. «Радио-тклеиды и ионизирующие излучения в исследованиях по виноградарству». - Кишинев: Штиинца, 1983.

91. Месаревич М., Такахара Я. Общая теория систем: Математические основы Пер. с англ. - М.: Мир, 1977. - 310 с.

92. Методы алгоритмизации непрерывных производственных процессов/Под ред. В.В.Иванова. - М.: Наука, 1975. - 400 с.

93. Митропольский А.К. Статистические вычисления в производстве - М.: Наука, 1971.

94. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1971. - 576 с.

95. Мойсюк Б.Н. Статистические методы в инженерных исследованиях.

Элементы теории оптимального эксперимента. Ч.Ш. - М.: МЭИ, 1988. - 68 с.

96. Мэйндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 350 с.

97. Mista.ru. Поиск данных в таблице Excel посредством ADO. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: www.mista.ru.

98. Настоящий самоучитель Windows 98/2000: Практ. пособие / Под ред. Комягина В.Б. - М.: Изд. Триумф, 2000. - 320 с.

99. Описание технологического процесса выплавки стали, производства непрерывно-литой заготовки (НЛЗ) и сортового проката. ОАО ММЗ. -Рыбница, 2009г.

100. OLE Automation In C++Builder. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: httpy/www.blong.coni/Conferences/BorConUK97/C++Automation/Bcb01e.htm

101. Пашковский Г.С. Задача оптимального обнаружения и поиска отказов в РЭА. - М.: Радио и связь, 1981. - 280 с.

102. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К.Хартман, Э.Лецкий, В.Шефер и др.; Пер. с нем. - М.: Мир, 1977. -552 с.

103. Плескунин В.И. Теоретические основы планирования эксперимента в научных и инженерных исследованиях: Учеб. пособие. - Л.: Изд-во ЛЭТИ, 1974.

104. Плескунин В.И., Воронина Е.Д., Распоркин Б.Г., Лобанов Б.А. Оценка точности и стабильности процессов групповой технологии в АСУ ТП // Электрон, техника, - 1974.- Сер. 9. - Вып. 1. - С. 121-128.

105. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1982.

106. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. -М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.

107. Полярная система координат - Википедия. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wik¿/Полярная_система координат

108. Применение ADO для работы с БД (С++ Builder). [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http:// www, с о denet.ru/pro gr/bcb/ado/

109. Программный пакет Statistica. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http ://www. statsoft.ru/statportal/tabl D 31/DesktopDefault. aspx

110. Работа с OLE. Вставка изображения в Word. - С++ Builder и базы данных - Форум программистов и сисадминов. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http ://www. OLE-c оdenet. ru/o le/

111. Работа с OLE-сервером Excel. [Электронный ресурс]/Режим доступа: http ://wladm. n aro d. ru/Bo r land /о leb eg in. htm 1

112. Работа с Word 01е-сервером... - С++ Builder - Форум программистов и сисадминов. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http ://www. OLE-net, ru/o le/

113. Райбман Н.С, Чадеев В.Н. Построение моделей процессов

производства. - М.: Энергия, 1975. - 376 с.

114. Растригин JT.A. Современные принципы управления сложными объектами. - М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

115. Рекомендации по методам оценки точности и стабильности при аттестации и совершенствовании технологических процессов: дополнение к ГОСТ II 20.9902-86. - М: 1988. - 28 с.

116. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. Современный подход. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 198 с.

117. Сайт ОАО Молдавский металлургический завод. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.aommz.com Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. - М.: Наука. 1979. - 832 с.

118. Свидетельство на программу ЭВМ «Отсеивание грубых промахов»: A.C. № 322 ПМР/ Козак Л.Я., Шестопал О.В., Петухов В.В. - заявка № 13300354; Заявл. 04.06.13; Опубл. 11.06.13. - Вестник ПТУ.

119. Статистические методы контроля качества продукции /Л.Наулер, Дж. Хауэлл, Б. Голд и др.: Пер. с англ. - М.: Изд-во стандартов, 1984. - 104 с.

120. Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Планы контроля: ГОСТ 20736-75 (CT СЭВ 1672-79). -М: Изд-во стандартов, 1982.

- 120 с.

121. Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Планы контроля: ГОСТ 20736-75 (CT СЭВ 1672-79). - М.: Изд-во стандартов, 1982.

- 120 с.

122. Статистический словарь. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 623 с.

123. Статистическое планирование эксперимента и математическое моделирование процессов эпитаксии из газовой фазы при ограниченном давлении: Отчет о НИР / Херсонск. гос. пед. ин-т - ГР 01830077729; Инв. № 02860075477. -Херсон, 1986. - 92 с.

124. Страустрап Бьярн. Справочное руководство по С++. - СПб.: ОРЕЛ, 1999.

125. С++ Builder. Support Borland Software. [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.cbuilder.ru.

126. Software Digest Rating Report. 1991, v. 8, № 5.

127. Тавасиев A.M. Банковское дело. Управление и технологии. - М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2001. - 864 с.

128. Точность производства в машиностроении и приборостроении / H.A. Бородачев, P.M. Абдрашитов, И.М. Веселова и др. - М.: Машиностроение, 1973.

129. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. - М.: Мир, 1981.-693 с.

130. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Анализ данных на компьютере /Под ред. В.Э. Фигурнова. - М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика, 1995. - 384 с.

131. Уаба Г. Оптимальное сглаживание оценок плотности // Классификация и кластер / Под ред. Дж. Вэн. Райзина: Пер. с англ. - М.: Мир, 1980. С. 352 - 382.

132. Удостоверение на программу для ЭВМ «Построение модели технологического процесса»: удостоверение № 1237 ПМР/ Козак Л.Я., Долгов

Ю.А., ГарбузнякЕ.А., Иванова Е.Е., Шестопал О.В. - свидетельство № 314; Заявл. 22.06.11; Опубл. 12.03.12. - Вестник ПТУ.

133. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Пер. с нем. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 302 с.

134. Форум на SQL.ru. С++ Builder + Excel + ADO . [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http ://www. sq l.ru/progr/sq 1-q wery/

135. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. -М.: Изд-во Иностранной литературы, 1956. - 664 с.

136. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. -М.: Статистика, 1980. - 444 с.

137. Харин Ю.С., Степанова М.Д. Практикум на ЭВМ по математической статистике: Для мат. спец. ун-тов. - Мн.: Изд-во «Университетское», 1987. - 304 с.

138. Ченцов В.П. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. - М.: Наука, 1972. - 520 с.

139. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука: Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

140. Шестакова Т.В. Математико-статистические методы для повышения эффективности контроля и управления качеством производства интегральных микросхем. // Дис. на соискание ученой степени к.т.н. / Кишиневский политех, институт - УДК 621.3.049.77.002.519.24 - Кишинев, 1990 г.

141. Шеффе Г. Дисперсионный анализ / Пер. с англ. Изд 2-е. - М.: Наука,

1980.

142. Шикин А.Д. Методы и алгоритмы компьютерной графики 2-е издание. - М.: ЮНИКС, 2003.

143. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. - М.: Советское радио, 1962. - 552 с.

144. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. - М.: Сов. радио, 1962.

145. Шор Я.Б., Кузьмин Ф.И. Таблицы для анализа и контроля надежности. - М.: Советское радио, 1968. - 288 с.

146. Электронная программа для компьютерной обработки баз данных / Васюткина И.А. Косяков П.Ю., Леонова Н.Г. Крачун Т.П. - № 119; Заявл. от 10.07.01; Опубл. 12.01. -Бюл. № 11-12. - С. 75.

147. Woodwant W.A., Elliot А.С., Gray Y.L., Mattlock D.C. Directory of Statistical Microcomputer Software. - N.Y.: Basel, 1988.