Методы и программы для построения робастных и редуцированных статистических моделей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Шестопал Оксана

• Шестопал Оксана
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Шестопал Оксана

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ, ПОСВЯЩЕННОЙ ПРОБЛЕМЕ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПАССИВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

1.1 Место и роль пассивного эксперимента в математической статистике

1.2 Формализация объекта исследования

1.3 Первичный статистический анализ и отбраковка выбросов в условиях пассивного эксперимента

1.4 Корреляционно-регрессионный анализ и редуцирование факторного пространства по результатам пассивного эксперимента

1.5. Многокритериальные задачи

1.6 Сравнительные и отсеивающие эксперименты

1.6.1. Основные подходы и методы

1.6.2. Робастностные статистические методы

1.7 Выводы по главе

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПОДГОТОВКИ МНОГОМЕРНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ В УСЛОВИЯХ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1 Формирование таблицы исходных данных, первичная ее обработка и очистка ее от выбросов

2.2 Сокращение факторного пространства

2.3. Экспертные методы выбора факторов для дальнейшего моделирования

2.4 Повышение эффективности оценки коэффициентов математической модели при нарушении гомоскедастичности модифицированным методом случайного баланса

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫе МЕТОДы ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ И ИХ ОЦЕНКИ В УСЛОВИЯХ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1 Вычислительные методы усовершенствования математической модели

3.2 Множественная робастная регрессия

3.3 Эффективные методы нахождения множественной и нелинейной робастной регрессии

3.3.1 Многомерная линейная регрессия. Метод релаксации

3.3.2 Обобщение метода Тейла-Сена на случай нелинейной регрессии

3.3.3 Новый робастный метод коррелированной выборки

3.3.4 Примеры эффективного применения метода коррелированной выборки

3.3.5 Робастный вариант. Выборка с погрешностью

3.3.6 Результаты моделирования на основе робастного метода коррелированной выборки

3.4 Проверка адекватности моделей

3.5 Расчет информационной емкости моделей

3.6 Программная реализация алгоритмов

3.7 Выводы по главе

Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ПАССИВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

4.1 Первичная обработка исходных данных пассивного эксперимента

4.2 Получение модели на основе пассивных данных

4.3 Оценочные функции Тейла-Сена и Сигела

4.4 Оптимизация полученных моделей

4.5 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Перечень условных сокращений

Приложение 2. Технологическая схема производства

Приложение 3. Авторские свидетельства

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и программы для построения робастных и редуцированных статистических моделей»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Диссертация посвящена решению актуальной научно-прикладной задачи совершенствования методов, программ и алгоритмов математико-статистического моделирования с учетом особенностей структуры и функционирования сложных производственных объектов и природных явлений, имеет важное хозяйственное значение для улучшения экономической эффективности производства путем прогнозирования качества получаемой продукции. С помощью традиционных средств (вероятностный подход на основе аппарата математической статистики, имитационное моделирование, активный эксперимент) сложно строить модели таких систем в условиях ограниченности временных, материальных и трудовых ресурсов. Поэтому в последние годы наблюдается повышение научного и прикладного интереса к методам пассивного моделирования.

Представленная диссертационная работа посвящена поиску и объединению в единый комплекс эффективных математико-статистических методов и программных средств решения рассматриваемых задач в условиях большой размерности факторного пространства и использования выборочных данных пассивного эксперимента.

С помощью моделирования многофакторного объекта или явления можно оптимизировать условия получения свойства какого-либо продукта или устройства, исключая многочисленные эксперименты, а также затраты времени и материальных ресурсов. С помощью моделирования можно согласовывать разнородные факторы, определяющие ход многофакторного объекта или явления.

В стохастических моделях объект исследования описывается стохастическими уравнениями реализации процесса, совокупность параметров определяет их физический смысл (математическое ожидание, дисперсия, медиана, корреляционные отношения и т.д.). Эффективность стохастических

моделей главным образом зависит от соблюдения технологии проведения эксперимента (планирование, выдвижение гипотезы, интерпретация полученных сведений и т.д.).

Факторы в исследуемых объектах или явлениях часто рассматривают с позиции возможности управления:

- факторы, исключающие целенаправленное влияние их на ход эксперимента (состав сырья и т.п.);

- управляемые факторы, которые определяют условия работы объекта или явления (добавки, температура и т.п.);

- неконтролируемые входные или независимые факторы, определяющие возмущения, воздействующие на объект исследования.

Нередко при описании многомерных объектов или явлений используют полиномиальные модели. Если для исследуемых процессов или явлений существуют репрезентативные статистические выборки, то следует применить средства корреляционно-регрессионного анализа. Все это говорит о том, что с помощью традиционных средств (вероятностный подход на основе аппарата математической статистики, имитационное моделирование, активный эксперимент) сложно строить модели таких систем в условиях ограниченности временных, материальных и трудовых ресурсов. Поэтому в последние годы наблюдается повышение научного и практического интереса к методам пассивного моделирования. Вследствие того, что качество показателей исследования процесса или явления зависит от выбранной технологии, исследование и модификация математико-статистических методов изучения связей внутри системы и закономерностей функционирования исследуемого объекта или явления является актуальной задачей.

Представленная диссертационная работа посвящена поиску способов решения поставленных задач с учетом особенностей исследуемого объекта -многофакторный производственный процесс.

Степень разработанности темы исследования. Исследованиям в этой области посвящены работы ученых Ю.П. Адлера, Е.В. Маркова, Г.К. Круга, К. Точера, Е.К. Лецко, С. Рао, Р. Фишера, Ю.В. Линника, В.Г. Горский, К. Пирсона, Дж. Бокса, Т. Нейлора, Дж. Тьюки, И. Барда, Е.С. Демиленка, И.Н. Архиреевой, Н.А. Людвинова и др. Методы исследования пассивного эксперимента описаны в диссертационных работах Ю.А.Долгова, А.Ю.Долгова, Ю.А.Столяренко, И.А.Васюткиной, В.С.Барсова, Л.Я.Козак и др.

Значительный вклад в развитие тематики диссертационной работы был внесён такими учёными как: А.Н. Ткачев, А.Н. Целых, С.А. Некрасов, А.В. Седов.

Объект исследования являются многофакторные статистические данные большой размерности, полученные в результате пассивных экспериментов.

Предмет исследования - математико-статистические модели и методы обработки выборочных данных пассивного эксперимента.

Целью работы является разработка новых и совершенствование известных методов и программ для создания робастных и редуцированных статистических моделей многофакторных процессов на основе данных пассивного эксперимента.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи.

В области математического моделирования:

- анализ существующих подходов к построению математико-статистических моделей по данным пассивных экспериментов;

- разработка, исследование и применение эффективных математико-статистических моделей и методов для обработки многофакторных выборочных данных пассивного эксперимента;

- разработка рекомендаций по совершенствованию широкого круга технологических процессов на основе полученных результатов.

В области численных методов:

- совершенствование методов обработки многофакторных выборочных данных пассивного эксперимента в условиях различной величины ошибки выходного параметра;

- исследование и модификация регрессионных методов, имеющих повышенную устойчивость к выбросам для многомерной совокупности выборочных данных.

В области разработки комплексов программ:

- разработка комплекса программ, реализующего на основе данных пассивного эксперимента математико-статистические методы построения адекватных многомерных регрессионных моделей процессов и явлений в различных областях народного хозяйства.

Научная новизна полученных автором результатов заключается в следующем:

В области математико-статистического моделирования:

- предложен новый комплексный подход к построению и уменьшению размерности робастных математико-статистических моделей на основе данных пассивного эксперимента, отличающийся от известных сочетанием методов корреляционных плеяд, ММСБ, МНКО, медианных регрессионных методов и робастного аналога метода коррелированной выборки, что позволило получить высокие характеристики информационной емкости и устойчивости к выбросам, а также снизило вычислительные затраты в условиях выборки большого объема;

- на основе предложенного подхода получены регрессионные модели широкого круга технологических процессов в области металлургии, цементного производства и сельского хозяйства, отличающиеся контролем наиболее значимых факторов, что позволило повысить вероятность получения прогнозируемого качества.

В области численных методов:

- сформулированы новые робастные медианные методы построения многомерной как линейной, так и нелинейной регрессии, отличающиеся применением критерия Тейла-Сена, а также итерационных процедур Гаусса-Зейделя и релаксации с выделением диагональных элементов, что позволило расширить круг задач, решаемых при помощи рассматриваемой оценочной функции;

- предложен новый робастный метод нахождения параболической регрессии, отличающийся рациональной организацией вычислений, что позволило обеспечить высокие характеристики устойчивости и скорости сходимости;

- разработан и исследован новый робастный аналог метода коррелированной выборки, что позволило эффективно применять соответствующий метод в задачах с выбросами в выборочных данных;

- на основе сравнительного исследования робастных регрессионных методов получены новые данные о соотношении вычислительных качеств предложенных и широкого круга употребительных регрессионных методов, что позволило точнее определить рекомендуемые области их применения.

В области разработки комплексов программ:

- разработан новый комплекс программ, отличающийся от известных аналогов высокой структурированностью, применением более эффективных методов статистической обработки, что позволило обеспечить возможность получения эффективной регрессионной модели с высокой информационной емкостью, быстродействием и минимальными требованиями к объему статистической выборки.

Методы исследования относятся к области теории вероятности и математической и прикладной статистики, а также теории планирования эксперимента. На основе объектно-ориентированного программирования реализовано имитационное и экспериментальное моделирование. В

исследовании применяются также численные методы, ряд робастных методов и др.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии и сравнительном исследовании методов построения оптимальных математико-статистических моделей многофакторных объектов и явлений, робастных регрессионных методов обработки экспериментальных данных.

Практическая значимость. Предложенные модификации методов построения статистических моделей позволяют: создавать модель на основе минимального набора контролируемых параметров; использовать модель при абсолютных значениях факторов, которые используются в естественных условиях протекания производственного процесса. Разработанный комплекс программ может быть использован в различных прикладных областях.

Комплекс программ для получения статистических моделей используется в учебном процессе для обучающихся по направлениям 09.03.04 «Программная инженерия», 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 01.03.04 «Прикладная математика» в Южно-Российском государственном политехническом университете (НПИ) имени М.И. Платова. Полученные в результате исследования математические модели прошли апробацию на ОАО «Молдавский металлургический завод».

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Редуцированные математико-статистические модели с минимальным набором слабо коррелированных воздействий и параметров процесса, обеспечивающим высокий уровень достоверности прогнозирования результата в условиях выборки большого объема.

2. Регрессионные модели для широкого круга приложений, применимые для отслеживания факторов с целью определения тех из них, которые подлежат дополнительному контролю с целью повышения вероятности получения прогнозируемого качества.

3. Методика математико-статистического моделирования процессов и явлений с высокими характеристиками информационной емкости и устойчивостью к выбросам на основе сочетания методов корреляционных плеяд, ММСБ, МНКО, медианных регрессионных методов и робастного аналога метода коррелированной выборки

4. Робастные медианные методы построения многомерной как линейной, так и нелинейной регрессии на основе функции Тейла-Сена, итерационных процедур Гаусса-Зейделя и релаксации с выделением диагональных элементов.

5. Медианный робастный метод вычисления коэффициентов параболической регрессии с повышенной скоростью сходимости.

6. Робастный аналог метода коррелированной выборки.

7. Результаты сравнительного исследования предложенных и широкого круга употребительных робастных регрессионных методов.

8. Комплекс программ для обработки многомерных выборочных данных пассивного эксперимента с целью получения эффективной регрессионной модели с высокой информационной емкостью, быстродействием и минимальными требованиями к объему статистической выборки.

Достоверность полученных результатов научных положений и выводов, сделанных в диссертационной работе, следует из адекватности используемых математико-статистических моделей и корректности численных методов. Результаты математико-статистического моделирования согласуются с известными экспериментальными данными.

Соответствие паспорту специальности. Диссертационная работа соответствует технической отрасли науки, паспорту научной специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ:

- формуле паспорта специальности: применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и прикладных проблем, так как в диссертации рассматриваются

вопросы разработки новых и совершенствования известных методов и программ для создания робастных и оптимизированных математико -статистических моделей многофакторных объектов и явлений на основе данных пассивного эксперимента, а также применения их для решения актуальных задач в области приложений.

- областям исследования паспорта специальности, в частности: пункту 1 - «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений», а именно, разработка, исследование и применение эффективных математико-статистических моделей и методов для обработки многофакторных выборочных данных пассивного эксперимента;

пункту 4 - «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента», а именно, совершенствование методов обработки многофакторных выборочных данных пассивного эксперимента в условиях различной величины ошибки выходного параметра, исследование и модификация регрессионных методов, имеющих повышенную устойчивость к выбросам для многомерной совокупности выборочных данных;

пункту 5 - «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента» - разработаны новые оптимизированные математико-статистические модели, отличающиеся минимальным набором слабокоррелированных факторов и применением высокоточных и устойчивых регрессионных методов, что обеспечило высокий уровень достоверности прогнозирования результата в условиях выборки большого объема;

пункту 8 - «Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования» - разработан новый комплекс программ, отличающийся от известных аналогов высокой структурированностью, применением более эффективных методов статистической обработки, что позволило обеспечить возможность получения эффективной регрессионной модели с высокой

информационной емкостью, быстродействием и минимальными требованиями к объему статистической выборки..

Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на: Международной научно-практической конференции «Радиоэлектронные и компьютерные системы» (Севастополь 2012, 2013); Международной научно-практической конференции «Обработка сигналов и негауссовских процессов» (Черкассы, 2011); Международной конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, 2011); Научно-практической конференции «Компьютерные системы и сетевые технологии» (Киев, 2012); Международной научно-практической конференции «Инновации в промышленности, управлении и образовании (Брянск, 2017) и другие. В полном объеме результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры «Прикладная математика» факультета «Информационные технологии в управлении» ЮРГПУ им. М.И. Платова».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ общим объёмом 7,12 п.л., вклад соискателя 4,79 п.л., в том числе 6 статей в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК, 3 авторских свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, 10 публикаций в других научных изданиях.

Личный вклад соискателя. Все результаты, которые составляют основное содержание диссертации, полученные соискателем самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, соискателем введены новые дополнения проведения вычислительного эксперимента, разработана методика реализации процедуры математического моделирования, численных методов и алгоритмов для получения математико-статистической модели, доказана эффективность подхода для формирования множества слабокоррелированных факторов методом корреляционных плеяд, реализован алгоритм и разработан комплекс программ, формализована и решена задача моделирования случайных

выбросов при получении исходных данных при решении прикладной задачи моделирования многофакторных объекта или явления, исследован оптимальный подход при расчете свободного члена оценочной функции Тейла-Сена, обобщены оценочные функции Сигела и Тейла-Сена для многомерного случая.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 96 наименований. Общий объем работы составляет 160 страницы, в диссертации содержится 27 рисунков и 36 таблиц.

В первой главе рассмотрены место и роль пассивного эксперимента. Обоснована актуальность решаемой проблемы, выполнена формализация объекта исследования. Проанализированы подходы к математическому описанию сложных многофакторных объектов или явлений, первичному статистическому анализу входных данных, особенности многокритериальных задач, описаны некоторые сравнительные и отсеивающие эксперименты.

Во второй главе дано описание алгоритма моделирования от формирования исходной таблицы данных до получения, оценки и оптимизации модели.

Третья глава посвящена описанию численных методов, применяемых при получении математической модели. Особое внимание уделено разработке численного метода обобщения оценочных функций Тейла-Сена и Сигела для многомерного случая. Описана программная реализация алгоритмов, используемых в работе.

Четвертая глава посвящена применению методов получения модели и комплекса разработанных программ на примере данных металлургического, цементного производств и сельского хозяйства. Выполнена оценка и сравнительная характеристика полученных моделей.

В заключении сформулированы основные научные результаты диссертационной работы.

ГЛАВА 1.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ, ПОСВЯЩЕННОЙ ПРОБЛЕМЕ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПАССИВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

1.1 Место и роль пассивного эксперимента в математической

статистике

Техническая база современной промышленности достигла такого уровня развития, при котором ее эффективность зависит от качества и продолжительности принятия управленческих решений. На первый план выходят научные задачи, связанные с разработкой методов системного анализа и закономерностей жизненного цикла многофакторных объектов и явлений с целью повышения эффективности воздействия на них с применением современных методов и средств обработки статистических данных.

Активное воздействие на факторы производственного процесса в реальных цеховых условиях (в отличие от лабораторных) возможен только в пределах допусков на эти факторы, в противном случае слишком велик риск вызвать значительное увеличение брака или даже аварии. Метод, позволяющий получить математическую модель активным воздействием на производственные факторы в пределах их допусков, является частью метода эволюционного планирования, изучение которого показало, что число факторов, для которых математическая модель в этих условиях может быть уверенно найдена, не превышает трех. Требование нормальности распределения исходной величины связана с необходимостью убедиться в том, что все факторы модели влияют на исходную величину примерно одинаково. В свою очередь это означает, что увеличение количества факторов приводит к уменьшению их относительного влияния, а, следовательно, к уменьшению соотношения сигнал / шум эксперимента. Для выделения периодичности сигнала, сравнимого с шумом, как известно, необходимо многократное

повторение этого сигнала, то есть в нашем случае, количество параллельных опытов (измерений) резко возрастает с числом повторяющихся факторов и становится сопоставимым с количеством измерений при пассивном эксперименте. Таким образом, возможности активного эксперимента - при минимальном числе измерений получить максимальную информацию - в цеховых условиях не могут быть реализованы, а между тем для управления качеством продукции необходимо использовать математические модели, полученные именно в реальных цеховых условиях. Если учесть к тому же сложность, а во многих случаях невозможность управления активным экспериментом по ходу нормального производственного процесса, то ясно, что искать математическую модель следует путем пассивного эксперимента.

Под пассивным экспериментом понимают наблюдения и фиксации числовых значений исследуемых факторов и целевой функции в ходе естественного протекания исследуемого процесса без вмешательства экспериментатора [1]. Такой подход не предусматривает расходы на проведение эксперимента и применяется в таких сферах, где активное экспериментирование невозможно выполнить технически или связано со значительными материальными затратами. Основная проблема, которая возникает при проведении пассивного эксперимента заключается в недостаточной разработке математического аппарата для эффективной реализации этого подхода.

При анализе входных данных и дальнейшего принятия по ним решения применяются стохастические подходы. Такие подходы предполагают, что исследуемые факторы имеют не точечную оценку, а стохастическую, то есть их значение распределены по определенным законом. Чаще всего на практике используют нормальный и экспоненциальный законы распределения. Однако встречаются ситуации, при которых реальное распределение не может быть сведено к указанным, а дальнейшее их искусственное применение ведет к неприемлемым погрешностям при проверке статистических гипотез,

регрессионном и дисперсионном анализе. В связи с этим важную роль приобретает проблема расчета частных коэффициентов регрессии, которые будут оптимальными в значении минимизации дисперсии при нарушениях исходных предпосылок.

Использование системного подхода при исследовании объекта с учетом взаимодействующих элементов позволит получить адекватную математическую модель для него и исследования его свойств путем моделирования. Системный подход к изучению объекта или явления заключается в исследовании его в двух аспектах: последовательного членения этого объекта на элементы и классификации и обобщения связей между его элементами. При формализованном описании объектов или явлений обычно опираются на математическо-статистические понятия теории систем, которая определяет систему как множество взаимодействующих подсистем с выделением зависимых и независимых переменных [1]. При этом учитывается правило, которое количественно определяет преобразования того, что действует на входы, в то, что оказывается на выходах. При этом модель должна отражать закономерности изучаемого явления. Однако, следует избегать неправомерное усложнения модели, основанное только на теоретических размышлениях, а не на обоснованных эмпирических закономерностях, поскольку это может привести к ошибочным рекомендациям. В работах Л.А. Сошниковой, Г.Уэбе и др. [2] подобный подход используется при аналитико-синтетических операциях многокритериальных технических объектов, так как современные производственные процессы представляют собой сложные и разносторонние модификации, и только таким образом удается построить их адекватную модель. Кроме того, в этих работах показано новые подходы к оценке функции плотности распределения для неизвестных случайных величин, а также оценки ее правдоподобности.

Начальный этап анализа объекта исследования приводит к задаче формализации, то есть к выбору и построения соответствующей

математической модели. С увеличением сложности объектов их математическое описание не всегда можно подать в детерминированном виде, но есть случаи, при которых объект нельзя представить еще и в стохастической виде. К таким объектам относятся, например, ряд процессов при производстве стали, в которых принимает участие человек. Для таких процессов информацию об объекте можно получить непосредственно от эксперта, к которому предъявляются требования теоретических знаний объекта и опыта работы с ним. Полученная от эксперта информация содержит долю субъективизма и ее отражение средствами естественного языка, как правило, содержит некоторые элементы нечеткой логики вида «лучше», «хуже», «хорошо», «плохо» и другие. В отдельных случаях массив параметров, оценивающий функционирование системы, содержит качественную информацию и выражен в определениях без четких границ. Подобные неопределенности не отражаются понятиями классической математики и модель исследуемого объекта или явления представлена в неполной форме. Выходом из подобной ситуации является применение для определения некторых показателей методов экспертных оценок, которые позволят получить объективную информацию на основе субъективных высказываний.

1.2 Формализация объекта исследования

Потребность в процедуре формализации объекта исследования вызвана тем, что исследователь в каждой научной области предпочитает осуществлять описание своих наблюдений, опытов, экспериментов на основе адекватной ему профессиональной терминологии.

В целях успешного применения методик планирования эксперимента желательно оформлять опыт в стандартизованном виде, соответствующем теоретическим основам планирования эксперимента, иными словами, формализовать объект исследования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шестопал Оксана, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васюткина, И.А. Программно-математические средства статистического моделирования на основе данных пассивного эксперимента// дис....канд.техн.наук: 05.13.11. - М., 2004.

2. Сошникова, Л.А. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов / Л.А. Сошникова, В.Н. Тамашевич, Г.Уэбе, М. Шеффер. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.

3. Долгов, Ю.А. Статистическое моделирование: Учебник для вузов. 2-е изд., доп. Тирасполь: Изд-во Приднестр.ун-та, 2011. - 349 с.

4. Айвазян, С.А, Мхитарян, В.С. Теория вероятностей и прикладная статистика. Т.1. / Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. - Москва: Юнити-Дана, 2001, 656 с.

5. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Том 2. Основы эконометрики. Учебник для вузов: В 2 т. - 2-е изд., испр. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с. - ISBN: 5-238-00305-6.

6. Квеско, Н. Г. Методы и средства исследований / Н.Г. Квеско, П.С. Чубик. - Томск: Томский политехнический университет, 2010.

7. Бендат, Дж., Пирсол, А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 1989. - 540 с.

8. Плескунин, В.И.Теоретические основы планирования эксперимента в научных и инженерных исследованиях: Учеб. Пособие. - М.: ЛЭТИ, 1974.

9. Джонсон, Н., Лион, Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. - М.: Мир. Т. 1, 1980, - 610 с., Т 2, 1981, - 520 с.

10. Ферстер, Э., Ренц, Б. Методы корреляционно и регрессионного анализа: Пер. с нем. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 302 с.

11. Efron B. The Jacknife, the Bootstrap and Other Resampling Plans. SIAM Monograph № 38. - Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1982 P. 92.

12. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения моделей: учеб.пособие для вузов. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш.школа, 2003.

13. Терентьев, П.В. Метод корреляционных плеяд // Вестник ЛГУ. -1959. - Т.9. - Вып.2. - С.137 - 144.

14. Бикел П., Доксум К. Математическая статистика. - М.: Финансы и статистика, 1994. Вып. 1 - 280 с .; Вып. 2. - 254 с.

15. Демиденко, Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

16. Долгов, А.Ю. Повышение эффективности статистических методов контроля и управления технологическими процессами изготовления микросхем: дис....канд.техн.наук: 05.13.18 / Долгов Юрий Александрович. -М., 2000.

17. Долгов, Ю.А. Статистическое моделирование. - Тирасполь: РИО ПГУ, 2002. - 280 с

18. Дружинин, В. Н. Методы оценки и прогнозирования качества. - М.: Радио и связь, 1982. - 160 с.

19. Васюткина, И.А., Моренко, А.Д., Мысловский, Е.В. Система мониторинга технологического процесса производства СБИС, как элемент системы обеспечения качества. // Машинное моделирование и обеспечения надежности электронных устройств: Сб. работ МНТК 5 - 10 сент. 1995. Бердянск. - М.: 1995. С. 16 - 18.

20. Менчер, Э.М. Обобщенная функция полезности // В кн. «Радионуклиды и ионизирующие излучения в исследованиях по виноградарству». - Кишинев: Штиинца, 1983.

21. Федорченко, Г.С. Интегральная мера оценки состояния энергетической безопасности //Проблемы региональной энергетики. - 2014. -№1(24). - С. 1-16.

22. Долгов, Ю.А., Шестакова Т.В. Методы обработки результатов пассивного эксперимента. Учебное пособие. - Кишинев: Штиинца, 1984.

23. Шефф, Г.Е. Дисперсионный анализ / Пер. с англ. Изд 2-е.- М.: Наука, 1980.

24. An-squared measure of Goodness of Fit for Some Common Nonlinear Regression Models// Journal of Econometrics. - 1997. - № 77. - P.329 -342.

25. Адлер, Ю.П., Маркова, Е.В., Грановский, Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Наука, 1976. - 279 с.

26. Гайдадин, А. Н. Применение полного факторного эксперимента при проведении исследований [Текст] / А. Н. Гайдадин, С. А. Ефремова. -Волгоград, 2008.

27. Королев, А.А. Методы повышения эффективности контроля кристаллов микросхем в процессе производства: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 2005.

28. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. Современный подход. - М.: Финансы и статистика, 1982. - 198 с.

29. Дрейпер, Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х книгах. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 с.

30. Пугачев В.Н. Комбинированные методы определения вероятностных характеристик. - М.: Сов. радио, 1973. - 256 с.

31. Васильев Д.В., Сабинин О.Ю. Ускоренное статистическое моделирование систем управления. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. -136 с.

32. Лихолет Н.О., Емельянов В.Ю., Шаров С.Н. Возможности сокращения трудоемкости статистического моделирования корреляционно-экстремальных систем. // Информационно-управляющие системы. Вып. 3. -2009. - С. 13-20.

33. Оценочная функция Тейла-Сена/ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www.gpedia.com/ru/gpedia/

34. Шестопал, О.В. Робастные методы получения адекватных статистических моделей// Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Технические науки. - ЮФУ (Ростов-на-Дону) ISSN: 03212653; DOI: 10.17213/0321-2653-2018-1. - 2018. - № 1(197). - С. 18-23.

35. Брандт, С. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров [Текст] / С. Брандт. - М.: Мир Акт, 2003.

36. Крышень, Е.В. Моделирование производственных процессов [Текст] / Е.В. Крышень, А.Е. Лаврус. - Самара, 2012.

37. Шестопал, О.В. Статистический метод двумерного распределения и его компьютерная реализация при обработке данных технологического процесса/ / О.В. Шестопал, Д.О. Рощин //T-comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. - Том 12. - №5. - С.82-85.

38. Интернет-университет информационных технологий. Введение в математическое моделирование [Электронный ресурс] / Режим доступа: http: //www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/1/1. html

39. Ликеш, И.А. Основные таблицы математической статистики / Пер. с чешск. - М.: Финансы и статистика, 1985.

40. Cameron, A.C. Regression Analysis of Count Data [Text] / A.C. Cameron, P.K. Trivedi. - Cambridge University Press. - В 1998.

41. Столяренко Ю.А. Контроль кристаллов интегральных схем на основе статистического моделирования методом точечных распределений // дис...канд.техн.наук: 05.27.01. - М. - 2006.

42. Бешелев, С.Д., Гурвич, Ф.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок. - Второе изд. перераб. и доп. - М.:Статистика, 1980. - 263с.

43. ГОСТ 23554.2-81 Система управления качеством продукции. Экспертные методы оценки качества промышленной продукции. Обработка значений экспертных оценок качества продукции. - М.: Изд. Стандартов 1982. - 66 с.

44. Тюрин, Ю.Н., Макаров, А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнов. - М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика, 1995. - 384 с.

45. Васюткина, И.А. Методы и программы статистического моделирования. / / Моделирование и исследование сложных систем. СБ работ МНТК. 7-15 сент. 2002. Севастополь. - М.: МГАПИ. 2003. С. 22 - 26.

46. Долгов Ю.А. Оценка точности и стабильности технологических операций. / / Технология в электронной аппаратуре. - №3. - 1992 - С. 13-17.

47. Енюков, И.С. Методы, алгоритмы программы многомерного статистического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 350 с.

48. Качество продукции. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке. / ГОСТ 16493-70. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 43 с.

49. Статистические методы контроля качества продукции /Л.Наулер, Дж. Хауэлл, Б. Голд и др .: Пер. с англ.- М.: Изд-во стандартов, 1984. - 104 с.

50. Козак, Л.Я. Математическое моделирование сложных технологических объектов с большой размерностью факторного пространства в условиях пассивного эксперимента // дис.канд.техн.наук: 05.13.18. - Брянск, 2013.

51. Научная библиотека. Прикладной регрессионный анализ [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://sci.sernam.ru/book_pra2.php?id=20

52. Rand R. Wilcox. Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. - Academic Press, 2005. - С. 423-427

53. Орлов, А.И. Компьютерно-статистические методы: состояние и перспективы. // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - №103(09). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014 /09/pdf/12.pdf

54. Барсов, В.С. Оптимизация методов контроля основных параметров комплементарных МОП интегральных схем в процессе производства // дис... канд.техн.наук: 05.11.13. - М. - 2001.

55. Математическое моделирование металлургических процессов в АСУ ТП / Н.А. Спирин, В.В. Лавров, В.Ю. Рыболовлев, Л.Ю. Гилева, А.В. Краснобаев, В.С. Швыдкий, О.П. Онорин, К.А. Щипанов, А.А. Бурыкин; под ред. Н.А. Спирина. - Екатеринбург: ООО «УИПЦ», 2014. - 558 с.

56. Dogerty, K. Introduction to Econometrics. - The 3-th Ed. [Text] / K. Dogerty. - Oxford University Press. - 2006.

57. Мисюк, Б.Н. Статистические методы в инженерных исследованиях. Элементы теории оптимального эксперимента. - М.: МЭИ, 1988. - 68 с.

58. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука: Пер. с англ.- М.: Мир, 1978. - 418 с.

59. Phillips, P.C. Linear Regression Limit Theory for Nonstationary Panel Data/PC Phillips, H.R. Moon//Econometrica. - 1999. - Vol. 67, № 5. - P.1057-1111.

60. Мэйндоналд Дж. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 350 с.

61. Райбман, Н.С. Построение моделей процессов производства / Н.С. Райбман, В.Н. Чадеев. - М.: Энергия, 1975. - 376 с.

62. Некрасов, С.А. Метод ускоренного статистического моделирования и его применение в задачах с неустранимой погрешностью // Сиб. журн. индустр. матем. - 2017. - Т. 20, № 2. - С. 50-58.

63. Шестопал, О.В. Робастные методы построения и улучшения многомерной линейной и нелинейной регрессий / О.В. Шестопал, Д.Н. Черноиван, П.Б. Середина // T-Comm: Телекоммункации и транспорт. - 2019. -Т.13, №2. - С.46-51

64. Хьюбер, П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984.

65. Файловый архив. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://studfiles.net/preview/5332768/page:5/ )

66. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния = Robust statistics: the approach based on influence functions. - М.: Мир, 1989.

67. Борщевич, В.И. Информационный феномен закона Ципфа. // Acta Academia. - 1996 - 1997. - Кишинев, Эврика, 1997. - С. 5-26.

68. Долгов, Ю.А., Борщевич, В.И., Сорокин, Г.Ф. Информационный подход к моделированию технологических процессов. - Кишинев: Штиинца, 1984. - 172 с.

69. Шестопал, О.В. Информационный подход к количественной оценке модели //Вектор науки ТГУ. Серия: Экономика и управление Издательство: ТГУ (Тольятти) ISSN: 2221-5689. 2013. - №2 (13). - C. 61-63

70. Величко, в.В. Сравнительный анализ статистических пакетов // Инновационная наука. - 2016. - №5-2(17). - С. 32-35

71. Удостоверение на программу для ЭВМ «Построение модели технологического процесса»: удостоверение № 1237 ПМР/ Козак Л.Я., Долгов Ю.А., Гарбузняк Е.А., Иванова Е.Е., Шестопал О.В. - свидетельство № 314; Заявл. 22.06.11; Опубл. 12.03.12. - Вестник ПГУ.

72. Шестопал, О.В. Получение математической модели путем полного перебора факторов / О.В. Шестопал, О.В. Сташкова // Инновации в промышленности, управлении и образовании: сборник научных трудов международной научно-практической конференции. - Брянск: ФГБОУ ВО «БГТУ», ISBN 978-5-89838-972-7. - 2017. - С. 158-161.

73. Выплавка и разливка стали в ДСП-2. Технологическая инструкция 518-2012-ЕСС-02-98. ОАО ММЗ. - Рыбница, 2004.

74. Описание технологического процесса выплавки стали, производства непрерывнолитой заготовки (НЛС) и сортового проката. ОАО «ММЗ», 2013.

75. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К.Хартман, Э.Лецкий, В.Шефер. - М.: Мир, 1977. - 552 с.

76. Шестопал, О.В. Обобщенный метод моделирования по пассивным данным. Доклады итоговой научной конференции профессорско-преподавательского состава ИТИ // Ю.А. Долгов, О.В. Шестопал. - Тирасполь: «Tesline», 2015. - C. 95-96

77. Козак, Л.Я., Шестопал, О.В. Применение методов математической статистики для обработки выходных показателей технологического процесса выплавки высокоуглеродистой стали. // Материалы III Международной научно-практической конференции «Обработка сигналов и негауссовских процессов», Черкассы, 2011. - С. 176-178.

78. Шестопал, О.В. Комплексная оценка качества выплавки стали. / Л.Я. Козак, О.В. Шестопал // Доклады научной конференции профессорско-преподавательского состава инженерно-технического института. - Тирасполь, 2012. - С.254-255.

79. Гарбузняк, Е.А., Козак, Л.Я., Шестопал, О.В. Применение информационных технологий в научных исследованиях (на примере построения математической модели технологического процесса выплавки стали) // Сборник материалов V междун. науч.-практ. конф. «Михайло-Архангельские чтения», 18 ноября 2010 - Рыбница, 2010. - С.145-146.

80. Долгов, Ю.А. Схема математического моделирования технологического процесса выплавки стали / Ю.А. Долгов, Л.Я. Козак, О.В. Шестопал // Радиоэлектронные и компьютерные системы. - Харьков: ХАИ, 2010. - № 7 (48). - С.157-160.

81. Рекомендации по методам оценки точности и стабильности при аттестации и совершенствовании технологических процессов: дополнение к ГОСТ II 20.9902-86. - М.: 1988. - 28 с.

82. Сайт ОАО «Молдавский металлургический завод. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.aommz.com

83. Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Планы контроля: ГОСТ 20736-75 (СТ СЭВ 1672-79). - М.: Изд-во стандартов, 1982. - 120 с.

84. Гордынский, А.А. Построение регрессионных моделей непрерывных технологических процессов для целей управления // Измерение, контроль, автоматизация. - 1988. - Вып. 4 (68). - С. 64-76.

85. Свидетельство на программу ЭВМ «Отсеивание грубых промахов»:

A.С. № 322 ПМР/ Козак Л.Я., Шестопал О.В., Петухов В.В. - заявка № 13300354; Заявл. 04.06.13; Опубл. 11.06.13. - Вестник ПГУ.

86. Растригин, Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. - М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

87. Шестопал, О.В. Преобразование исходных показателей технологического процесса выплавки стали для последующего моделирования /

B. Шестопал // Радиоэлектронные и компьютерные системы.- Харьков: ХАИ, 2012. - № 7 (59). - С.175-180.

88. Woodwant WA, Elliot AC, Gray YL, Mattlock DC Directory of Statistical Microcomputer Software. - N.Y .: Basel, 1988.

89. Boswijk, H.P. Asimptotic Theory for Integrated Processes [Text] / HP Boswijk. - Oxford University Press. - 1999.

90. Шестопал, О.В. Использование искусственных нейронных сетей для восстановления пропусков в массиве исходных данных /О.В. Шестопал, О.В. Сташкова // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - ЮФУ (Ростов-на-Дону) ISSN: 0321-2653; DOI: 10.17213/0321-2653-2017-1. - 2017. - № 1(193). - С. 37-43.

91. Robert G. Staudte: Robust estimation and testing. Wiley, New York 1990. ISBN 0-471-85547-2.

92. Шестопал, О.В. Оптимизация математических моделей многомерных процессов / О.В. Шестопал, О.В. Сташкова // Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: труды международной молодежной научной школы; ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет». - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2018. - 211 с. - С. 30-34.

93. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. - М: Радио и связь, 1991.

94. Коробов, В.Б. Сравнительный анализ методов определения весовых коэффициентов «влияющих факторов» // Социология: 4М. - 2005. - № 20.

95. Шестопал, О.В. Методы отыскания значимых факторов при моделировании технологических процессо /О.В. Шестопал // Вестник ЮРГТУ (НПИ). - (Новочеркасск) ISSN: 2075-2067. - 2016. - №1. - C. 84-87.

96. Долгов Ю.А. Выявление резервов производства методами статистического моделирования по пассивным данным//Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2004. - №2. - С.30-40.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1.

Перечень условных сокращений

ВКВ - весовые коэффициенты важности.

ДСП - дуговая сталеплавильная печь.

ДФЭ - дробный факторный эксперимент.

КИИ - контрольно-измерительная информация.

ММСБ - модифицированный метод случайного баланса.

МНК - метод наименьших квадратов.

МНКО - метод наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией.

МСБ - метод случайного баланса. НЗ - нормальный закон.

НИЛ - научно-исследовательская лаборатория.

НИР - научно-исследовательская работа.

ОК - объект контроля.

ПК - программный комплекс.

ПФЭ - полный факторный эксперимент.

СВ - случайная выборка.

СКО - середнеквадратическое отклонение.

УКП - установка ковш-печь.

ТЕ I МО ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ПРОИЗВОДСТВА НЕПРЕРЫВИОЛИТОИ СТАЛЬНОЙ ЗАГОТОВКИ И ПРОКАТА

Pf>OCF$S CHART iCONCAST STFEL RJII FT & ROLLFD PRODUCTS')

)l Г

■пг »♦••

1-bJ-.ш'-

Rougfung Tram (10 horizontal staiyts)

черновая rpywe 10 uiete* (гор«э<хталы«а)

intermediate Train 16 horizontal stands)

Промежуточная грулпаб клетей (горюонталлых)

Fifwftng Tram (2 horizontal * 3 vertical sands)

числовая группа 5 клетей (2 горизонтально» ♦ 3 мртжалымк)

Heat Treatment Line

Лтия термоуцючнеиив

«ОД"

пнашонео pwooucts

In cut to long»! rounds piam A defcyntad rentorong 13 «if t»>. Цуч зесмп

прокат Кругл«* и «рштуршй г пкдижо и пяриавичяофго профиля я

мерных tinfbXW. Фасомнмй (уголок и

шмплвр)

Vacuum Degassing

insulation о» VD-VOD \ вакууматор 4 ч типа VO-VOO ^

Casing Ladle Сталеразливоч)«« ковш

Tirdsft

Промежуточный ковш

The mold equipped «квт Electro-magnetic stirrer Кристшимптор

с установкой зпектромагппиого

MERCHANT CONCAST STEEL BILLET

ТОВАРНАЯ НЕЛРЕРЫВНОЛИТАЯ СТАЛЬНАЯ ЗАГОТОВКА

*0" Water iniermeoate Cooing Box

Hyneea?

Промежуточная сети» проволока« сдлахде-группа клетей ни*

FiMstimg Wire Stock to Sands

Проаолоч1«й блок 10 клетей

Water CooAng Secten

Линия 90ДЯНС0 охлаждения

Use Sue Gage

Лазерный измеритель даамегра кэтанш

Wire rod laying head Випсо-уиаачя

(ОооЫо & Trine smngi (При прокат» возможно ислолъэовач«! ЛМйного и тройного сяитинг-прочнее«)

пнч поиео p«ooucts

я оонз р»»п & doomed геМогслд tied, «we rod

ПРОКАТ г поддав и ляркшичеосого профиля В бум'В* и катанка

STELMOfl CooknoUne

flwftwSTELMOR

t

Q

i

# я

и

и ^

it!

и о

X

a, Я

a

о

и

0

1 s л rt> <т>

£ Н

М SO г> X ft

as

а •а

о s

W 03 О ta о н

03 аг

ui

-j

Приложение 3. Авторские свидетельства

http://spsu.ru/images/files/science/vestnik/Vestnik 2017 3 57.pdf

российская академия естественных наук приднестровский государственный университет

им. Т.Г. ШЕВЧЕНКО

ВЕСТНИК ПРИДНЕСТРОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Серия: ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Научно-методический жур Основан в июле 19S

JY» 3(57), 20

Выходит три раза в с

4) заполнение параметров и автоматический подсчетов площадей, объемов и оценки надворных построек;

5) заполнение и автоматический подсчет площадей и стоимости сооружений;

6) автоматический подсчет обшей стоимости домовладения;

7) автоматический подсчет площадей и объемов основного строения;

8) автоматическое исчисление оценки основного строения и пристроек к нему;

9) автоматический подсчет стоимости квартир;

1С)автоматическое формирование справки.

Программа написана на языке 1С и функционирует в среде Windows ХР/7/8/10.

(76) Иииуленко Александр Петрович,

Рыбницкий р-н, с. I(опенки, ул. Садовая, д. 28 и Шестопал Оксана Викторовна.

г. Рыбница, ул. Кирова, д. 105, кв. 21

(11) 338

(21) 15300370 (22) 13.02.2017

(15) 14.02.2017

(57) Программа для ЭВМ «Получение оптимальной модели полным перебором слабо коррелированных факторов» предназначена для получения объективного набора факторов для построения математической модели путем полного перебора слабо коррелированных факторов и применения математических методов обработки пассивных данных.

D основу программы положены результаты исследования субъективности экспертных методов при выборе одного представителя из плеяд сильно коррелированных факторов, показывающие, что экспертные методы, несмотря на все их достоинства, обладают некоторой (а в отдельных случаях и высокой) степенью субъективности

Интеиекщигьная собственность

231

Данный модуль позволяет импортировать с помощью технологии ADO исходные данные из Ехсе1-приложения в вектор. В наличии возможность экспорта данных в более привычный для пользователя формат Excel документа.

Разработанный программный продукт обеспечивает выполнение ряда задач, которые позволяют построить эффективную математическую модель:

- формирование плеяд сильно коррелированных факторов;

- полный перебор возможных сочетаний слабо коррелированных факторов;

- расчет критерия адекватности полученных моделей;

- отсев моделей с отрицательной адекватностью;

- определение информационной емкости полученных математических моделей;

- сортировка математических моделей по критерию информационной емкости.

Программа написана на языке С в интегрированной среде визуального программирования Dorland с" Builder 6.0 фирмы Borland и предназначена для "ЭВМ типа IBM в операционной системе Windows. Минимальные требования для устойчивой работы программного продукта следующие: процессор с тактовой частотой 1 6 Гц, оперативная память 2 Гб.

http://spsu.ru/images/files/science/vestnik/Vestnik_2011_3.pdf

тью программы является одновременное нахождение всех IV кривых и двух до показателей к каждой из них: индекса корреляции (степень приближения экспериментальных данных к кривой) и среднеквадратичного отклонения модели. Наилучшей признается та кривая, у которой индекс корреляции максимален, а срсднеквадратическое отклонение минимально. Кроме того, среднеквадратическое отклонение может быть использовано для построения коридора существования модели с выбранной величиной доверительной вероятности.

Программа выполняет следующие функции:

1) считывание исходных данных из MS Excel;

2) расчет экспериментальных данных по 19 моделям уравнений;

3) расчет среднеквадратичной ошибки для опенки качества модели;

4) расчет индекса корреляции с учетом использования степени свободной среднеквадратичной ошибки исходной выборки.

(711(7.3) Государственное образовательное учреждение «Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко».

г. Тирасполь, ул. 25 Октября, д. 128

(11)314

(21) 11300346 (22) 22.06.2011

(15)23.06.2011

216

//мпеыехяпшыны собственность

(72) ЕО.А. Долгов, Е.А. Гарбузняк, Е Е. Иванова, Л Я Козак и О.В. Шестопал

(57) Программа «Построение модели технологического процесса» позволяет оптимизировать технологический процесс выплавки стали на ОАО «Молдавский металлургический завод» путем моделирования на основе математических методов обработ

По сравнению с существующим аналогом Ма1ЬМо<1е1 программа пОЗв большие массивы данных.

Программа позволяет импортировать с сс1-приложения в динамический массив. Хранен более привычной и удобной средой для п ля, не владеющего тон кист

Разработанная программа обеспечивает ы :скую модель:

- проверку исходных данных на наличие грубых промахов; о двумерного распределения;

вязи между факторами;

- построение корреляционной таблицы;

- определение и графическое построение плеяд;

- реализацию метола наименьших квадратов с предварительной оргогонализашгей факторов и модифицированного метода случайного баланса;

- определение информационной емкости модели.

Используемая среда разработки С++Вш1«1ег.

ADO исходные данные из Ех-первнчкых данных в Excel-фор моте являете»

Программа ориентирована на пользе ватс-ап парата.

ряда задач, которые позволяют строить

(76) Глазов Анатолий Борнссп (11)315

(21) 11300347(22) 13.07.2011 (151 21 (г 2(111_

г. Рыбница, ул. Мичурина, д. 27, корп. 2, кв. 53

http://spsu.ru/images/files/science/vestnik/Vestnik_2014_3.pdf

производит путем последовательного и полного растворения хлорида натрия, глюионвта натрия, вольфромата натрия, затем растворяют борную кислоту, сульфат кобальта, добавляют в электролит воду до необходимого объема к значения рН, выдерживают до начала электролиза не менее четырех дней, а электролиз осуществляют i тока 2 А/дм" и температуре 80-90* С.

Программы для )В\1

(76) Казак . Ьодмнла Мросд

llmtDB Владимир Н.ицишривич.

н Штопал Октана Викторовна,

г. Рыбница, ул. Кирова, д. 142а, кв. 22, Рыбннцкого района, ул. Ленина, д. 5, кв. 3 г. Рыбница, ул. Корова, д 105, кв. 2 (22) 04.06.2013

(II) 322

(21) 13300354 (15) 11.06.2013

(57) Программ» для )В.М «Отсеивание грубых промахов» предна.значена для предварительно» обработки результатов измерений или наблюдений на первых стадиях проектирования технологического процесса.

На практикг часто встречаются случаи грубых промахов парных выборок, выявить которые очень сложно. Проверка исходных данных на наличие гру бых промахов н отсев их е помощью двумерного распределения — цель данного программного продукта Алгоритм программного продукта включает следующие этапы: — импорт данных из фонда Ехсс! в СУБД Ож1с; построение таблицы взаимодействия данных пч диапазона указанных столбцов: экспорт результирующих данных в табличный процессор Ехсе1. Для удобства вычислении создается таблица двухмерного распределения по выбранной паре случайных величин Л' н 1', где в левом столбце ведется запись центров разрядов величины X, в предпоследнем столбце - запись частот разрядов я в верхней в разрядов У случайной величины л в последней строке — ш-

Ддя каждой пары чисел X, — Ц исходной таблицы данных находится соответствующая клетка X\ - У, н в ней делается отметка о попадании (точка iltii черточка). Исчерпав всю таблицу исходных данных, подсчитывают количество попаданий п„ пар чисел в каждую //-клетку, т. с. клетку, находящуюся на персссчсннн j-й строки н Лго столбца.

Таблица двумерного распределения дает дополнительную возможность избавиться от грубых промахов, которые невозможно выявить в одномерных выборках. Для двумерной таблицы грубым промахом считается попадание в клетку, отстоящую от основного массива данных одновременно не менее чем на одну пустую клетку по горизонтали и по вертикали (при достаточно большем общем объеме выборки, например не менее 100).

При реализации программного продукта все попадания в ячейки абстрактно oftv-в области по ареалу распространения в сводной таблице и подсчитываете» элстнтов каждой такой области Соответственно та область, которая вклю-в себя одни элемент и отстоит от всех хотя бы на одну ячейку по периметру, счи-я промахом. В таблице это поле помечается флагом на удаление. При удалении о мере необходимости происходит преобразование сводной таблицы данных, которая экспортируется в Excel-файл. Таблица в виде Excel-файла не содержит грубых промахов

Прилагается листинг программы на 10 листах бумажного носителя А4.